MATEMÁTICA 7º Ano PLANIFICAÇÃO ANUAL

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1 ESCOLA SECUNDÁRIA DR. AUGUSTO CÉSAR DA SILVA FERREIRA - RIO MAIOR ANO LECTIVO 2008/2009 MATEMÁTICA 7º Ano PLANIFICAÇÃO ANUAL

2 Objectivos Gerais V ALORES / ATITUDES CAPACIDADES / APTIDÕES CONHECIMENTOS Desenvolver a confiança em si próprio. Exprimir e fundamentar as suas opiniões.. Reflectir e formular juízos sobre situações com que é confrontado.. Enfrentar com confiança situações novas.. Procurar por sua iniciativa a informação de que necessita.. Responsabilizar-se pelas suas iniciativas. Desenvolver a curiosidade e o gosto de aprender. Manifestar desejo de aprender e gosto pela pesquisa.. Interessar-se pela realidade da sua região, do seu país e do mundo em geral.. Reconhecer o contributo da Matemática para a compreensão e resolução de problemas do Homem através dos tempos.. Apreciar a harmonia dos números e das figuras e reconhecer a sua presença na arte, na técnica, na vida. Desenvolver hábitos de trabalho e persistência. Manifestar disponibilidade e interesse.. Realizar os trabalhos de forma organizada.. Revelar preocupação de qualidade na apresentação dos trabalhos.. Empenhar-se nas suas tarefas e levá-las até ao fim. Desenvolver a capacidade de resolver problemas. Identificar o problema (compreender enunciados, formular questões... ).. Procurar, seleccionar e interpretar informação relativa ao problema.. Formular hipóteses e prever resultados.. Seleccionar estratégias de resolução.. Interpretar e criticar resultados dentro do contexto da situação. Desenvolver o raciocínio. Tirar conclusões a partir de gráficos, figuras e esquemas, para resolver problemas ou para desenvolver conceitos.. Distinguir e utilizar raciocínios dedutivos e indutivos.. Fazer e validar conjecturas, experimentando, recorrendo a modelos, esboços, factos conhecidos, propriedades e relações.. Discutir ideias e produzir argumentos convincentes. Desenvolver a capacidade de comunicação. Ler e interpretar textos de Matemática.. Interpretar e utilizar representações matemáticas (tabelas, gráficos, expressões, símbolos... ).. Transcrever mensagens matemáticas da linguagem corrente para a linguagem simbólica (gráficos. diagramas, fórmulas, tabelas,... ) e vice-versa.. Exprimir-se com correcção e clareza, tanto na língua materna, como em linguagem matemática: - descrever processos; Ampliar o conceito de número e desenvolver o cálculo. Representar números sob diversas formas e utilizálos para interpretar situações da vida corrente.. Dominar o cálculo com números racionais, por escrito, mentalmente ou usando calculadora conforme seja mais conveniente.. Utilizar, de acordo com a situação, valores exactos ou aproximados, escolhendo a aproximação adequada.. Resolver equações resultantes sempre que possível de situações concretas. Desenvolver o conceito de função. Reconhecer, em situações da vida real, funções de proporcionalidade directa.. Representar e analisar funções de proporcionalidade directa utilizando tabelas, gráficos ou outro tipo de representações.. Utilizar o conceito de função de proporcionalidade directa para descrever e estudar fenómenos do quotidiano, da Matemática e de outras ciências. Desenvolver processos e técnicas de tratamento de informação. Recolher, organizar, representar e interpretar informação.. Interpretar criticamente estatísticas correntes que aparecem no dia-a-dia do cidadão comum. Prof. as Margarida Frade e Teresa Maximiano 1/11

3 V ALORES / ATITUDES CAPACIDADES / APTIDÕES CONHECIMENTOS Desenvolver o espírito de tolerância e de cooperação. Colaborar nos trabalhos de grupo partilhando saberes e responsabilidades.. Respeitar as opiniões dos outros e aceitar as diferenças.. Intervir na dinamização de actividades e na resolução de problemas da comunidade em que se insere. - usar terminologia adequada; - enunciar propriedades e dar uma definição por palavras suas; - escrever o texto matemático de forma organizada e transmissora do raciocínio produzido. Desenvolver a capacidade de utilizar a Matemática na interpretação e intervenção no real. Matematizar situações da vida real e reconhecer que fenómenos aparentemente díspares podem ser interpretados pelo mesmo modelo.. Aplicar conhecimentos e métodos matemáticos em situações reais, nomeadamente os sugeridos por outras áreas do conhecimento.. Relacionar etapas da história da Matemática com a evolução da humanidade.. Utilizar adequadamente a calculadora, e sempre que possível meios informáticos tirando partido das suas potencial idades..utilizar correctamente instrumentos de medição e de desenho. Desenvolver o conhecimento do Espaço. Identificar, descrever e comparar figuras geométricas.. Conhecer e aplicar propriedades e relações geométricas, nomeadamente a igualdade e a semelhança na análise de figuras e na resolução de problemas.. Realizar construções geométricas usando instrumentos adequados.. Efectuar medições em situações reais com a precisão requerida ou estimando a margem de erro.. Aplicar conhecimentos sobre perímetros, áreas e volumes na resolução de problemas. Prof. as Margarida Frade e Teresa Maximiano 2/11

4 Situações de Aprendizagem Promoção do diálogo, desenvolvendo a comunicação matemática Introdução de conceitos, sempre que possível através de situações da vida real Resolução de exercícios e actividades propostas no manual e caderno de actividades Resolução de fichas de apoio e/ou trabalho Realização de trabalhos de investigação e pesquisa Utilização da calculadora, criticando os resultados obtidos Selecção de situações problemáticas da vida quotidiana, onde se apliquem os conceitos leccionados Desenvolvimento do raciocínio matemático, dos procedimentos e das conexões matemáticas Generalização de soluções Utilização das tecnologias na aprendizagem da matemática Recursos Materiais Manual adoptado Caderno de actividades Caderno diário Material de desenho Calculadora cientifica Fichas de actividades Transparências Materiais manipuláveis Computador Software vário Avaliação Observação directa na sala de aula Trabalhos realizados individualmente e em grupo Empenho e interesse Assiduidade Comportamento Fichas de avaliação de conhecimentos Trabalhos extra-aula Prof. as Margarida Frade e Teresa Maximiano 3/11

5 Calendarização Unidades Temáticas Aulas previstas Apresentação. Avaliação de diagnóstico 1 bloco 1º Período (26 Blocos) Actividades, testes, correcções e auto-avaliação 6 blocos 1. Conhecer melhor os números 9 blocos 2. Proporcionalidade directa 5 blocos 3. Semelhança de figuras 5 blocos 2º Período (23 Blocos) Actividades, testes, correcções e auto-avaliação 6 blocos 4. Números racionais 11 blocos 5. Estatística 6 blocos 3º Período (18 Blocos) Actividades, testes, correcções e auto-avaliação 6 blocos 6. Equações 7 blocos 7. Do espaço ao plano: sólidos, triângulos e quadriláteros 5 blocos TOTAL: 67 Blocos Prof. as Margarida Frade e Teresa Maximiano 4/11

6 1º Período Aulas Previstas 26 blocos Apresentação. Avaliação diagnóstico 1 bloco Actividades, testes, correcções e auto-avaliação 6 blocos Unid. Conteúdos Competências essenciais Nível de Competência N.º de 1- Conhecer melhor os números Múltiplos e divisores. Critérios de divisibilidade Potências de expoente natural Números primos e números compostos Decomposição de um número em factores primos Valores aproximados Raiz quadrada Raiz cúbica Expressões com variáveis O reconhecimento e a utilização de diferentes formas de representação dos elementos dos conjuntos numéricos, assim como das propriedades das operações nesses conjuntos. A aptidão para efectuar cálculos com os algoritmos de papel e lápis, mentalmente ou usando a calculadora, bem como para decidir qual dos métodos é apropriado à situação. A sensibilidade para a ordem de grandeza de números, assim como a aptidão para estimar valores aproximados de resultados de operações e decidir da razoabilidade de resultados obtidos por qualquer processo de cálculo ou por estimação. A predisposição para procurar e explorar padrões numéricos em situações matemáticas e não matemáticas e o gosto por investigar relações numéricas, nomeadamente, em problemas envolvendo divisores e múltiplos de números ou implicando processos organizados de contagem. A aptidão para dar sentido a problemas numéricos e para reconhecer as operações que são necessárias à sua resolução, assim como para explicar os métodos e o raciocínio que foram usados. A aptidão para trabalhar com valores aproximados de números racionais de maneira adequada ao contexto do problema ou da situação em estudo. Obtém números, a partir de outros, por composição ou por decomposição. Procura estratégias adequadas à resolução de problemas com números. Efectua cálculos e pesquisas com a calculadora, criticando os resultados. Decompõe um número em factores primos, usando os critérios de divisibilidade por 2,3 e 5. Opera com potências e, sempre que oportuno, usa as regras para multiplicar potências da mesma base e calcular potências de potências. Resolve problemas envolvendo a raiz quadrada e a raiz cúbica. Simplifica expressões com variáveis Determina valores numéricos de expressões com variáveis. Traduz dados de um problema de uma linguagem para outra (verbal, gráfica, simbólica,...) 9 blocos A aptidão para operar com potências. Prof. as Margarida Frade e Teresa Maximiano 5/11

7 Unid. Conteúdos Competências essenciais Nível de Competência N.º de 2- Proporcionalidade directa Razão. Razões equivalentes Proporção. Propriedade fundamental das proporções Resolução de problemas usando proporções Redução à unidade. Regra de três simples Percentagens Resolução de problemas usando percentagens Proporcionalidade directa. Constante de proporcionalidade A predisposição para procurar e explorar padrões numéricos em situações matemáticas e não matemáticas e o gosto por investigar relações numéricas. A aptidão para dar sentido a problemas numéricos e para reconhecer as operações que são necessárias à sua resolução, assim como para explicar os métodos e o raciocínio que foram usados. O reconhecimento de situações de proporcional idade directa e a aptidão para resolver problemas no contexto de tais situações. A aptidão para representar por meio de tabelas e gráficos situações de proporcional idade directa. Resolve problemas da vida corrente que envolvam proporcionalidade directa. Interpreta, em cada caso, o significado da constante de proporcionalidade. Constrói uma tabela ou um gráfico, a partir de dados fornecidos. Usa propriedades das proporções na resolução de problemas. Usa a calculadora, tirando partido da tecla % e de outras potencialidades da máquina. Usa o cálculo mental, nomeadamente na determinação de percentagens simples e no controlo de resultados obtidos com a calculadora. Reconhece situações de proporcionalidade directa e resolve problemas no contexto de tais situações 5 blocos Gráficos cartesianos e tabelas Prof. as Margarida Frade e Teresa Maximiano 6/11

8 Unid. Conteúdos Competências essenciais Nível de Competência N.º de 3- Semelhança de figuras Construção de figuras semelhantes Razão de semelhança Método das quadrículas e da homotetia Escalas Polígonos semelhantes Critérios de semelhança de triângulos Aplicação da semelhança de triângulos na determinação de distâncias inacessíveis. A aptidão para utilizar a visualização e o raciocínio espacial na análise de situações e na resolução de problemas em geometria e outras áreas da Matemática. A predisposição para procurar e explorar padrões geométricos e o gosto por investigar propriedades e relações geométricas. A compreensão do significado da forma de uma figura geométrica e o reconhecimento das relações entre elementos de figuras semelhantes. A aptidão para resolver problemas geométricos através de construções, nomeadamente, envolvendo igualdade e semelhança de triângulos, assim como para justificar os processos utilizados. A aptidão para visualizar e descrever propriedades e relações geométricas, através da análise e comparação de figuras, para fazer conjecturas e justificar os seus raciocínios. Indica exemplos do dia-a-dia de figuras semelhantes. Amplia e reduz figuras usando quadrículas e usando o método da homotetia. Faz construções utilizando instrumentos de medição e de desenho. Reconhece se dois polígonos são semelhantes. Desenha um polígono semelhante a outro dada a razão de semelhança. Calcula distâncias a partir da sua representação em mapas, plantas, etc., conhecida a escala. Reconhece que dois triângulos são semelhantes se tiverem dois ângulos respectivamente iguais e aplica este conhecimento à determinação de alturas de árvores, edifícios, etc. 5 blocos Prof. as Margarida Frade e Teresa Maximiano 7/11

9 Aulas Previstas 23 blocos 2º Período Actividades, testes, correcções e auto-avaliação 6 blocos Unid. Conteúdos Competências essenciais Nível de Competência N.º de 4- Números racionais Números positivos e números negativos. Conjunto Q e seus subconjuntos Representação num eixo Comparação de números relativos. Representação no plano Números simétricos. Módulo ou valor absoluto Adição e subtracção de números racionais Multiplicação e divisão de números racionais Utilização de parêntesis A compreensão global dos números e das operações e a sua utilização de maneira flexível para fazer julgamentos matemáticos e desenvolver estratégias úteis de manipulação dos números e das operações. O reconhecimento e a utilização de diferentes formas de representação dos elementos dos conjuntos numéricos, assim como das propriedades das operações nesses conjuntos. A aptidão para efectuar cálculos com os algoritmos de papel e lápis, mentalmente ou usando a calculadora, bem como para decidir qual dos métodos é apropriado à situação. A aptidão para dar sentido a problemas numéricos e para reconhecer as operações que são necessárias à sua resolução, assim como para explicar os métodos e o raciocínio que foram usados. A predisposição para procurar e explorar padrões numéricos em situações matemáticas e não matemáticas e o gosto por investigar relações numéricas. A aptidão para operar com potências. Interpreta situações usando números relativos. Conhece os principais conjuntos e subconjuntos numéricos. Relaciona um elemento com um conjunto e conjuntos entre si, utilizando simbologia. Compara números racionais. Representa pontos dado o referencial e as suas coordenadas. Identifica as coordenadas de pontos e de números simétricos. Indica o valor absoluto de um número relativo. Simplifica expressões onde aparecem vários símbolos, entre os quais +, -, e símbolo de módulo. Adiciona e subtrai números inteiros relativos. Calcula o valor de uma expressão usando adição sucessiva e simplificação de escrita. Aplica propriedades da adição no cálculo do valor de expressões. 11 blocos Potências de números racionais Multiplica e divide números racionais. Aplica propriedades das operações no cálculo do valor de expressões numéricas. Calcula o valor de expressões numéricas com parêntesis. Opera com potências de expoente natural em que as bases são números relativos. Prof. as Margarida Frade e Teresa Maximiano 8/11

10 Unid. Conteúdos Competências essenciais Nível de Competência N.º de 5- Estatística Recolha e organização de dados: tabelas, frequência absoluta, frequência relativa e gráficos Medidas de tendência central: média, moda e mediana A predisposição para organizar dados relativos a uma situação ou a um fenómeno e para os representar de modos adequados, nomeadamente, recorrendo a tabelas e gráficos. A aptidão para ler e interpretar tabelas e gráficos à luz das situações a que dizem respeito e para comunicar os resultados das interpretações feitas. A tendência para dar resposta a problemas com base na análise de dados recolhidos e de experiências planeadas para o efeito. A compreensão das noções de moda, média aritmética e mediana, bem como a aptidão para determiná-ias e para interpretar o que significam em situações concretas. Recolhe e organiza dados respeitantes a situações do dia-a-dia. Constrói tabelas de frequências, gráficos de barras, pictogramas, histogramas ou diagramas circulares a partir de dados. Lê e interpreta informação contida em gráficos ou tabelas. Calcula média, moda e mediana para caracterizar uma distribuição. Tira conclusões a partir da análise da informação e faz conjecturas. 6 blocos A sensibilidade para decidir qual das medidas de tendência central é mais adequada para caracterizar uma dada situação. O sentido crítico face à apresentação tendenciosa de informação sob a forma de gráficos enganadores ou a afirmações baseadas em amostras não representativas. Prof. as Margarida Frade e Teresa Maximiano 9/11

11 Aulas Previstas 18 blocos 3º Período Actividades, testes, correcções e auto-avaliação 6 blocos Unid. Conteúdos Competências essenciais Nível de Competência N.º de Simbologia em álgebra Simplificação de expressões com letras Fórmulas O reconhecimento do significado de fórmulas no contexto de situações concretas A aptidão para analisar as relações numéricas de uma situação, explicitá-ias em linguagem corrente e representá-ias através de diferentes processos, incluindo o uso de símbolos. Compreende e utiliza simbologia. Calcula o valor numérico de uma expressão, substituindo as letras por números. Tira parênteses. Sequências Equações do tipo ax+ b= c A aptidão para concretizar em casos particulares relações entre variáveis e fórmulas e para procurar soluções de equações simples. Dá sentido a expressões com letras. Simplifica a escrita de fórmulas conhecidas. 6- Equações Regras para a resolução de equações. Equações com parênteses Resolução de problemas usando equações A aptidão para usar equações como meio de representar situações problemáticas e para resolver equações, assim como para realizar procedimentos algébricos simples Aplica fórmulas. Utiliza letras em expressões que geram sequências. Calcula termos de uma sequência dada a expressão que a origina. Conhece a linguagem relativa às equações. Resolve equações do tipo ax+ b= c. 7 blocos Resolve equações com parênteses. Averigua se um dado número é, ou não, solução de uma equação. Traduz um problema por meio de uma equação. Analisa as soluções de uma equação no contexto de um problema. Inventa o enunciado de um problema que possa ser traduzido por uma dada equação. Prof. as Margarida Frade e Teresa Maximiano 10/11

12 Unid. Conteúdos Competências essenciais Nível de Competência N.º de Sólidos. Posições relativas de rectas e planos A compreensão de conceitos como os de comprimento, área, volume, amplitude, e a aptidão para utilizar conhecimentos sobre estes conceitos na resolução de problemas. Identifica e descreve sólidos. Conhece linguagem específica. 7-Do espaço ao plano: sólidos, triângulos e quadriláteros Áreas e volumes de sólidos Desigualdade triangular. Casos de igualdade de triângulos Ângulos. Ângulos num triângulo Quadriláteros A predisposição para procurar e explorar padrões numéricos e o gosto por investigar propriedades e relações geométricas. A aptidão para formular argumentos válidos recorrendo à visualização e ao raciocínio espacial. explicitando-os em linguagem corrente. O reconhecimento e a utilização de ideias geométricas em diversas situações, nomeadamente, na comunicação e a sensibilidade para apreciar a geometria no mundo real. A aptidão para visualizar e descrever propriedades e relações geométricas, através da análise e comparação de figuras, para fazer conjecturas e justificar os seus raciocínios. A aptidão para fazer construções geométricas, nomeadamente, quadriláteros, outros polígonos e lugares geométricos. A compreensão do significado de forma de uma figura geométrica. O reconhecimento do significado de fórmulas e a sua utilização no cálculo de áreas e volumes de sólidos e de objectos do mundo real em situações diversificadas. Identifica em situações concretas, planos paralelos, rectas complanares, rectas paralelas a um plano, rectas concorrentes com um plano e rectas contidas num plano. Determina áreas e volumes de sólidos. Efectua medições em várias situações, estimando uma margem de erro. Analisa e decompõe figuras. Discute a possibilidade de construção de um triângulo a partir de elementos dados. Constrói um triângulo geometricamente igual a outro. Utiliza os casos de igualdade de triângulos na justificação de raciocínios. Discute estratégias de resolução de um problema e interpreta os resultados. Usa as relações de ângulos de lados paralelos. Usa as relações de ângulos internos e ângulos externos de um triângulo na justificação de raciocínios. Constrói paralelogramos a partir de condições dadas. Usa propriedades dos paralelogramos na justificação de raciocínios. 5 blocos Relaciona diferentes tipos de triângulos ou de paralelogramos com a existência de eixos de simetria. Prof. as Margarida Frade e Teresa Maximiano 11/11