1. Observa os sólidos geométricos a seguir representados.

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1 Sólidos geométricos Unidade 1 APLICAR 1. Observa os sólidos geométricos a seguir representados. A B C D E F G H I J K L M N O Indica, pela letra correspondente: 1.1 os que são limitados simultaneamente por superfícies planas e curvas; 1.2 os poliedros; 1.3 os que são limitados apenas por superfícies curvas; 1.4 os sólidos que não são poliedros; 1.5 os prismas; 1.6 as pirâmides; 1.7 os cubos; 1.8 os paralelepípedos; 1.9 os cones; 1.10 os cilindros; 1.11 as esferas. Reflexão / Discussão 2. Indica um nome de um sólido geométrico cuja sombra pode ser: a) um triângulo; b) um círculo; c) um rectângulo. 9

2 Sólidos geométricos Unidade 1 APLICAR 1. Na figura estão representados três sólidos: A, B e C. B A C Quantas faces, arestas e vértices tem cada um dos sólidos representados na figura? Reflexão / Discussão 2. Em 1752, o matemático Euler descobriu uma relação entre o número de vértices, o número de faces e o número de arestas de um poliedro. A essa relação chama-se igualdade de Euler. Copia e completa o quadro. Poliedro N. de faces, a N. de vértices, b a + b N. de arestas N. de arestas Qual será a igualdade de Euler? Repara que as linhas invisíveis estão representadas a tracejado. 11

3 Sólidos geométricos Unidade 1 APLICAR 1. Quais das seguintes figuras são polígonos? A B C D G E F H 2. Desenha no teu caderno: 2.1 um quadrilátero; 2.2 um hexágono; 2.3 um octógono. Reflexão / Discussão 3. Indicar polígonos e segmentos de recta. K J I H G Na figura está representado um rectângulo dividido em oito rectângulos iguais. Por exemplo: L M N O F [ABNJK] é um pentágono; [AC] é um segmento de recta. Indica, usando as letras da figura: A B C D E 3.1 Um segmento de recta de comprimento igual ao do segmento de recta [AK]. 3.2 Um quadrilátero que não seja rectângulo. 3.3 Um hexágono. 3.4 Um octógono. 3.5 Um eneágono. 3.6 Um heptágono. Compara as respostas com as dos teus colegas. 15

4 Sólidos geométricos Unidade 1 APLICAR 1. Observa os seguintes prismas e pirâmides. A B C D E F G H I J Indica, pela letra correspondente: 1.1 uma pirâmide triangular; 1.2 um prisma triangular; 1.3 uma pirâmide pentagonal; 1.4 um cubo; 1.5 um prisma quadrangular; 1.6 um prisma octogonal. 2. Quantas faces, arestas e vértices tem um prisma quadrangular? E uma pirâmide triangular? 3. Como se designa o polígono da base de: 3.1 um prisma com sete faces? 3.2 um prisma com seis vértices? 3.3 uma pirâmide com cinco vértices? 3.4 um prisma com 14 vértices? 3.5 um prisma com oito vértices? Quando imaginas um prisma, pensas logo que tem duas bases e em cada base tem metade dos vértices. Quando imaginas uma pirâmide, pensas logo que só tem uma base. Se tirares um vértice ficas com os vértices da base. Reflexão / Discussão 4. Poderá existir? Justifica. 4.1 Um prisma com: a) quatro faces? b) sete faces? 4.2 Uma pirâmide com: a) quatro faces? b) um número ímpar de arestas? M5FN-P

5 Sólidos geométricos Unidade 1 APLICAR 1. Diz o nome do sólido cuja planificação é a seguinte: Reflexão / Discussão 2. Das seguintes figuras quais são representações da planificação de superfícies de um cubo? Recorta em papel quadriculado e tenta construir o cubo. A B C D E F G H 19

6 Questões de escolha múltipla Para cada questão são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta. Escreve na tua folha de resposta a letra correspondente à alternativa que seleccionaste para responder à questão. Confronta a tua resposta com a de outros colegas. Confirma as respostas com o(a) teu(tua) professor(a). 1 Na figura estão representados oito sólidos. A B C D E F G H Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) Todos os sólidos representados na figura são poliedros. (B) O sólido indicado com a letra H não é um poliedro. (C) Os sólidos indicados pelas letras C, F e G são prismas. (D) Os sólidos indicados pelas letras A, B e G são prismas. 2 Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) Se um sólido tem superfícies planas é um poliedro. (B) Se um sólido só tem superfícies planas é um poliedro. (C) Um sólido com uma só base não pode ser um poliedro. (D) Um sólido com duas bases é um poliedro. 22

7 Sólidos geométricos Unidade 1 3 Das seguintes afirmações qual é a verdadeira? (A) Todos os polígonos de quatro lados são rectângulos. (B) Todos os polígonos de quatro lados são quadrados. (C) Os hexágonos têm seis lados. (D) A base de um cone é um polígono. 4 Na figura estão representados quatro sólidos geométricos. A B C D Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) O sólido A tem seis faces, 12 vértices e 12 arestas. (B) O sólido B tem sete faces, 12 arestas e sete vértices. (C) O sólido C é um prisma quadrangular. (D) O sólido D é um prisma hexagonal. 5 Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) Um poliedro com seis vértices, seis faces e 10 arestas é uma pirâmide pentagonal. (B) Um poliedro com 12 vértices, oito faces e 18 arestas é um prisma pentagonal. (C) Um sólido com seis faces, oito vértices e 12 arestas é um cubo. (D) Um sólido pode ter seis faces, oito vértices e 14 arestas. 23

8 Questões de desenvolvimento Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efectuar e todas as justificações necessárias. 1 Na figura estão representados sólidos geométricos. A B C D E F G H I J 1.1 Quais são os prismas? Quais são as pirâmides? 1.2 Copia e completa o quadro. Tipo de pirâmide Número de faces vértices arestas Triangular Quadrangular Hexagonal 1.3 Quantas faces, arestas e vértices tem um prisma pentagonal? 1.4 Quantas faces, arestas e vértices tem uma pirâmide pentagonal? 2 O passeio da aranha. 15 m H 5 m Uma aranha está no canto de uma sala com a forma de um paralelepípedo rectângulo, como se pode ver na figura. E D F C G B 3 m Imagina a aranha a andar apenas sobre as arestas. Determina a distância percorrida pela aranha se ela seguir o percurso: A 2.1 E, F, G, B e C. 2.2 E, H, G, F, A, B e C. 24

9 Sólidos geométricos Unidade 1 3 Contornar com fita adesiva. Numa fábrica usam-se caixas com a forma de cubos e de paralelepípedos rectângulos, como se indica na figura. A B 30 cm 50 cm 50 cm 50 cm 50 cm 20 cm Para reforço da construção da caixa usa-se fita adesiva, que é colocada sobre todas as arestas das caixas. 3.1 Quantas arestas tem o cubo? 3.2 Quanto se gasta de fita adesiva para contornar as arestas da caixa cúbica A? 3.3 Quantas arestas com 30 cm tem a caixa B? 3.4 Quanto se gasta de fita adesiva para contornar todas as arestas da caixa B? 4 Imaginar no espaço 4.1 Como se chama a pirâmide que tem o mesmo número de vértices que um cubo? 4.2 Como se chama a pirâmide que tem o mesmo número de faces que um cubo? 4.3 Como se chama a pirâmide que tem o mesmo número de faces que um prisma triangular? 4.4 Como se chama o prisma que tem 10 vértices? 4.5 Como se chama o prisma cujo número de faces é igual ao número de vértices de uma pirâmide heptagonal? Pode existir: 4.6 Um prisma com nove arestas? Justifica. 4.7 Uma pirâmide com nove arestas? Justifica. 4.8 Um poliedro com sete faces e um número ímpar de arestas? Justifica. 25

10 Números inteiros e números decimais. Adição e subtracção. Perímetros Unidade 2 APLICAR 1. Cada uma das figuras seguintes está dividida em 10 partes geometricamente iguais e pintadas a cor-de-rosa e azul. Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Copia e completa. Fig. 4 Figura Parte pintada a azul Parte pintada a cor-de-rosa 6 1 = 0, Desenha um rectângulo e divide-o em 10 partes iguais. Pinta a azul 0,3. Pinta a cor-de-rosa 0,4. Que parte ficou por pintar? Reflexão / Discussão 3. Na figura estão representados os preços, em euros, de alguns produtos. 0,85 0,30 0,06 0, Representa na recta os números que correspondem aos preços dos produtos apresentados. 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0, Que moedas poderias usar, no menor número possível, para comprar, sem receber troco: a) uma maçã? b) uma flor? c) um livro? d) uma laranja? 39

11 Números inteiros e números decimais. Adição e subtracção. Perímetros Unidade 2 APLICAR 1. Para cada uma das figuras escreve, no teu caderno, o número decimal correspondente ,5 2. Desenha uma figura que represente: 2.1 1,1 ; 2.2 2,4 ; 2.3 3,2. 3. Na recta numérica seguinte as marcas representam décimas. 1,7 colorido a verde A B C D E F G Quais são os números que correspondem às letras A, B, C, D, E, F e G? 3.2 Representa na recta numérica, a letra H, que corresponde ao número 2,9. 4. Os preços dos produtos representados na figura são superiores a cinco e inferiores a nove euros. 7,30 8,50 5,80 6,20 Representa na recta numérica os preços indicados e para cada um indica a parte inteira e a parte decimal. 5, Reflexão / Discussão 5. Representa, por algarismos, duas centenas e vinte e três milésimas e escreve a parte decimal desse número. 41

12 Números inteiros e números decimais. Adição e subtracção. Perímetros Unidade 2 APLICAR 1. Usando os algarismos 0, 1, 2, 3, 5 e 7, escreve sem repetir os algarismos: 1.1 o maior número possível com três algarismos; o menor número possível com seis algarismos; 1.3 o menor número ímpar com dois algarismos; o maior número par com três algarismos; 1.5 todos os números maiores que 200 e menores que A altura do salto de cinco atletas foi a seguinte: Quem ficou em 1. lugar? E em último lugar? Adriano Alexandre António Artur Aníbal 2,02 m 1,98 m 1,9 m 2,13 m 1,68 m Completa usando um dos símbolos >, < ou = de modo a obteres afirmações verdadeiras ,02 1,98 ; 2.2 2,02 1,68 ; 2.3 2,13 2,02 ; 2.4 1,9 1,68 ; 2.5 1,37 1,4 ; ,35 21,5. 3. Considera os números: 1,3 ; 2,8 ; 2,5 ; 0,3 e 0,2 3.1 Representa os números na recta numérica. 0,2 3.2 Escreve os números por ordem: a) crescente; b) decrescente. 4. Escreve por ordem decrescente: 0,87 ; 0,18 ; 2,35 ; 1,61 ; 1,7 Reflexão / Discussão 5. O Pedro tem 3,5 euros e o Paulo tem 4,5 euros. Quanto dinheiro terá a Ana se tem mais que o Pedro e menos que o Paulo? Indica cinco valores diferentes para representar o dinheiro da Ana. 43

13 Questões de escolha múltipla Para cada questão são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta. Escreve na tua folha de resposta a letra correspondente à alternativa que seleccionaste para responder à questão. Confronta a tua resposta com a de outros colegas. Confirma as respostas com o(a) teu(tua) professor(a). 1 Sendo A = {1, 2, 3, 5}; B = {números pares menores que 10} ; N={números naturais} e N 0 = {números inteiros} Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) 3 å A e 3 å B ; (B) 0 å A e 0 å N 0 ; (C) 1 å N e 1 å A ; (D) 5 å A e 5 å B. 2 Considera os seguintes números: 0,3 ; 0,16 ; 0,52 ; 1,03 Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) 0,3 < 0,16 ; (B) 0,3 > 0,52 ; (C) 0,16 = 1,03 ; (D) 0,3 > 0,16. 3 Vinte e oito centésimas da figura estão pintadas a azul. I II III IV Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) A parte pintada da figura I é sessenta centésimas. (B) A parte pintada da figura II é 0,5. (C) A parte pintada da figura III é 0,36. (D) A parte pintada da figura IV é 0,61. 56

14 Números inteiros e números decimais. Adição e subtracção. Perímetros Unidade 2 4 A Alice saiu de casa com 27,12 euros no porta-moedas. Comprou uma camisa por 6,7 euros e umas meias por 1,7 euros. A expressão que representa o dinheiro com que a Alice ficou é: (A) 27,12 - (6,7-1,7). (B) 27,12 - (6,7 + 1,7). (C) 27,12-6,7 + 1,7. (D) 27,12 + 6,7-1,7. 5 O pastor José tem 298 ovelhas. Dessas ovelhas 97 têm mais de 2 anos e 67 têm 2 anos. Com menos de 2 anos o Sr. José tem: (A) 201. (B) 67. (C) 231. (D) ( ). 6 O valor da expressão numérica (3,2 + 0,5) - (1,2-0,5) é: (A) 3,7. (B) 4. (C) 3. (D) 4,5. 7 Das seguintes figuras a que tem menor perímetro é a figura: I II III IV (A) I. (B) II. (C) III. (D) IV. 57

15 Questões de desenvolvimento Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efectuar e todas as justificações necessárias. 1 Escreve uma leitura dos números da tabela seguinte. Produto Custo em euros Máquina de lavar roupa 315 Açúcar (kg) 1,02 Banana (kg) 0,69 2 Em cada cartão está escrito um número. 2.1 Representa os números na recta numérica. 3 3,5 1,2 1,5 2, Escreve os números por ordem crescente. 3 Observa a figura e indica: 3.1 a altura da planta em decímetros; 9,4 cm 3.2 a altura da planta em milímetros; 3.3 a altura da planta em metros; 3.4 a unidade de medida mais adequada para indicar a altura da planta. 4 Calcula o valor de cada uma das expressões numéricas ; ,3 + (5,7-1) - 3,5 ; ,2 - (0,3 + 2,5-2) - 5 ; 4.4 (6,12-5,1) + (1,35-0,112) 5 Substitui a letra por algarismos de modo a obteres afirmações verdadeiras a = c 5 b a, ,2 = c b 1,7 58

16 Números inteiros e números decimais. Adição e subtracção. Perímetros Unidade 2 6 Observa as figuras. A B C 1 cm D 6.1 Indica o perímetro da figura. a) A ; b) B ; c) C ; d) D. 6.2 Completa com um dos símbolos < ou > de modo a obteres uma afirmação verdadeira: Perímetro da figura A Perímetro da figura C. 6.3 Desenha uma figura diferente da figura D e da figura C, cujo perímetro seja 6 cm. 7 Determina o número desconhecido?, sabendo que o perímetro da figura é 79,8 cm. 22,3 cm 12 cm? 35 cm 8 A D. Rosinha tinha na arca 215 gelados para vender. Chegou uma camioneta com passageiros e vendeu logo 38. Em seguida, chegou outra camioneta com passageiros e vendeu um quarteirão de gelados. 8.1 Escreve o que representa cada uma das expressões: a) ; b) ( ). 8.2 Calcula o valor da expressão ( ). 9 A diferença entre o número de gelados vendidos em Agosto e Setembro, no bar da D. Rosinha, foi de 619. Quantos gelados vendeu em Agosto se em Setembro vendeu 315? 59

17 Números inteiros e números decimais. Adição e subtracção. Perímetros Unidade Fez o mesmo com o rectângulo e obteve novo rectângulo. Qual é o perímetro deste rectângulo? Só para divertir 1. A Ana atirou o dardo duas vezes e das duas vezes acertou no alvo. 1.1 Qual é a pontuação mínima possível? E a máxima? 1.2 Se a Ana obteve 5 pontos, escreve todas as possibilidades para a 1. a e a 2. a jogadas Mostra que há 16 possibilidades diferentes para acertar no alvo se a Ana atirar o dardo duas vezes. 2. Descobre os algarismos escondidos pelos quadrados , , , - 5, , 9 7 3, , , , Descobre o número que está tapado pela carta = ; = 5 + ; = 20 ; = ; ,3 - =502,2 ; ,3 = 13,4. 61

18 Estatística Unidade 3 APLICAR 1. O gráfico seguinte representa a massa, em quilogramas, dos animais de estimação da Ana. Cão 1.1 Completa: cão kg ; gato kg ; papagaio kg ; pato kg ; peru kg. 1.2 Qual é o animal mais pesado? E o mais leve? 1.3 Quanto pesam os cinco animais de estimação da Ana? 1.4 Qual a diferença entre o peso do peru e o peso do pato? 1.5 Quantas vezes o cão é mais pesado do que o papagaio? Reflexão / Discussão Gato Papagaio Pato Peru 2. Num infantário, perguntou-se aos alunos qual a profissão que queriam ter quando crescessem. 2.1 Quantos alunos responderam à pergunta? 2.2 Completa a tabela. Profissão Número de respostas Trabalhar numa fábrica Futebolista Bombeiro Médico Cientista M5FN-P

19 Estatística Unidade 3 APLICAR 1. Na figura estão representados 48 símbolos. Completa a tabela. Símbolo Contagem Frequência absoluta 2. Na figura estão representados círculos, triângulos e quadriláteros. Completa a tabela. Figura geométrica Contagem Frequência absoluta Círculo Triângulo Quadrilátero Um quadrilátero é um polígono com quatro lados. Reflexão / Discussão 3. O Paulo joga hóquei em patins. A sua equipa já fez 30 jogos e marcou sempre golos Com os dados, constrói uma tabela de frequências. Observa como foi construída a tabela na página ao lado. 67

20 Estatística Unidade 3 APLICAR 1. O Eduardo tomou nota da cor dos carros que estavam estacionados num parque. preta branca azul preta verde branca azul preta vermelha branca verde preta branca verde branca azul azul azul branca branca branca vermelha azul branca preta 1.1 Copia e completa a tabela. Cor Contagem Frequência absoluta preta verde vermelha branca azul 1.2 Com os dados da tabela, copia e completa o gráfico de barras. Reflexão / Discussão 2. Na noite de Natal, na casa do Vítor, joga-se às cartas. Em cada jogada há um naipe que é trunfo. 2.1 Quantas vezes saiu trunfo ouros? 2.2 Quantas vezes, na noite de Natal, na casa do Vítor, se jogou às cartas? 69

21 Estatística Unidade 3 APLICAR 1. No gráfico seguinte está registado o número de chamadas não atendidas no telemóvel do Vítor. Chamadas não atendidas N.º de chamadas Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Domingo Dias da semana 1.1 Quantas chamadas não atendidas registou o telemóvel na segunda-feira? 1.2 Em que dia da semana o telemóvel não registou qualquer chamada não atendida? 1.3 O Vítor teve o telemóvel desligado num determinado dia da semana. Qual seria esse dia? Justifica a tua resposta. Reflexão / Discussão 2. O Vítor registou a temperatura durante parte de um dia na sua cidade. Coimbra 2.1 Qual a temperatura às 09:00 horas? E às 12:30 horas? 2.2 Qual a variação de temperatura entre as 9 e as 15 horas? 2.3 Qual foi a temperatura máxima registada? 2.4 Em que período do dia a temperatura subiu? 2.5 Completa a tabela. Hora do dia Temperatura 73

22 Questões de escolha múltipla Para cada questão são indicadas quatro alternativas, das quais só uma está correcta. Escreve na tua folha de resposta a letra correspondente à alternativa que seleccionaste para responder à questão. Confronta a tua resposta com a de outros colegas. Confirma as respostas com o(a) teu(tua) professor(a). 1 Observa o gráfico seguinte. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) Quem ganhou a prova foi o Aníbal. (B) O Afonso ficou a quatro minutos do primeiro classificado. (C) A prova demorou 44 minutos. (D) O Alexandre chegou à meta antes do António. 2 Observa o seguinte gráfico relativo ao sexo dos alunos das quatro turmas do 5. ano da escola da Ana. Distribuição dos alunos do 5. ano por turma e sexo Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) A turma A tem 24 alunos. (B) A turma C tem mais quatro meninas do que meninos. (C) No 5. ano da escola da Ana há mais meninos do que meninas. (D) A turma C tem mais seis meninos do que a turma D. 76

23 Estatística Unidade 3 3 Observa o pictograma seguinte. O gráfico seguinte representa o número de alunos que frequentaram aulas de natação na piscina municipal da cidade A. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) A terça-feira é o dia em que há mais alunos nas aulas de natação. (B) Na quarta-feira tiveram aula de natação 60 alunos. (C) Em dois dias da semana houve o mesmo número de alunos, nas aulas de natação. (D) Na quinta-feira houve menos 10 alunos nas aulas de natação do que na quarta-feira. 4 Observa o gráfico. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) A temperatura máxima observada foi de 30 C. (B) O dia em que se registou a temperatura era um dia de Inverno. (C) Às 09:00 horas a temperatura era mais elevada do que às 08:00 horas. (D) A variação das temperaturas observada foi de 6 C. 77

24 Questões de desenvolvimento Apresenta o teu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiveres de efectuar e todas as justificações necessárias. 1 A Ana contou os sumos vendidos num supermercado durante cinco minutos. Sumos vendidos no supermercado Sumos vendidos no supermercado Sabor Contagem Sabor Frequência absoluta Morango \\\ Pêra \\ Alperce \\\\ Maçã \ Laranja Total 1.1 Quantos sumos de sabor a morango foram vendidos? 1.2 Quantos sumos de sabor a laranja foram vendidos? 1.3 Qual a diferença entre o número de sumos vendidos com sabor a laranja e com sabor a maçã? 1.4 Completa a tabela de frequências absolutas. 1.5 Qual é o sabor vendido com maior frequência? 1.6 Constrói um gráfico de barras com os dados da tabela. 2 O pictograma seguinte está incompleto no que respeita ao registo de quarta-feira. 78

25 Estatística Unidade Quantas pessoas entraram no campo de ténis municipal na quinta-feira? 2.2 Completa, no teu caderno, o pictograma sabendo que na quarta-feira entraram no campo 138 pessoas. 3 A gasolina do depósito do carro. A Maria fez uma longa viagem de carro. No gráfico seguinte mostra-se a gasolina existente no depósito do carro durante a viagem. 3.1 Quantos litros de gasolina havia no depósito do carro às 8 horas? 3.2 Quantos litros de gasolina havia no depósito do carro quando terminou a viagem? 3.3 Quantos litros de gasolina havia no depósito do carro às 14 horas? 3.4 Quantos litros de gasolina havia no depósito do carro às 13 horas? 3.5 A Maria parou para almoçar. A que horas parou? 3.6 A que horas a Maria iniciou a viagem depois do almoço? 3.7 Com quantos litros de gasolina iniciou a viagem depois do almoço? 3.8 A Maria parou para meter gasolina. A que horas isso aconteceu? 3.9 Quantos litros de gasolina meteu a Maria no depósito? 3.10 Quantos litros de gasolina gastou, no total, a Maria durante a viagem? 4 Construir gráficos. A tabela ao lado mostra o número de alunos que chegaram atrasados à escola durante a última semana. 4.1 Representa esta informação usando um pictograma. 4.2 Regista a informação usando um gráfico de barras. Dia Número de alunos atrasados Segunda-feira 40 Terça-feira 35 Quarta-feira 29 Quinta-feira 15 Sexta-feira 20 79

26 Planificações Copia a planificação. Cola-a em cartolina. Recorta a cartolina. Constrói o sólido geométrico. 89