ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ Ò Ü Ø ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ó Å ÌÇ ÇË ÁÆÌ Ê ÇË È Ê ÇÊ ÆÁ Ç Ê Ë Ë ÆËÇÊ Ë Ë Å ÁÇ ÇÅ ËÇÊÎ ÇÍÊÇ Å Î Ä ÇÆÌÊÇÄ ÆËÁ ÖØ Ó ÔÖ

Transcrição

1 Ï Æ Ê ÅÇÊÇ ÁÇ Á Å ÌÇ ÇË ÁÆÌ Ê ÇË È Ê ÇÊ ÆÁ Ç Ê Ë Ë ÆËÇÊ Ë Ë Å ÁÇ ÇÅ ËÇÊÎ ÇÍÊÇ Å Î Ä ÇÆÌÊÇÄ ÆËÁ ÐÓ ÀÓÖ ÞÓÒØ ¼ Ñ ÖÓ ¾¼¼

2 ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ Ò Ü Ø ÈÖÓ Ö Ñ È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ó Å ÌÇ ÇË ÁÆÌ Ê ÇË È Ê ÇÊ ÆÁ Ç Ê Ë Ë ÆËÇÊ Ë Ë Å ÁÇ ÇÅ ËÇÊÎ ÇÍÊÇ Å Î Ä ÇÆÌÊÇÄ ÆËÁ ÖØ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÙÖ Ó È ¹ Ö Ù Ó Ñ Ò ÓÑÔÙØ Ó ÍÒ ¹ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö ÓÑÓ Ö ÕÙ ¹ ØÓ Ô Ö Ð Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ó Ö Ù Å ØÖ Ñ Ò ÓÑÔÙØ Óº Ï Æ Ê ÅÇÊÇ ÁÇ Á ÐÓ ÀÓÖ ÞÓÒØ ¼ Ñ ÖÓ ¾¼¼

3 ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Ä ÅÁÆ Ë Ê ÁË ÇÄÀ ÈÊÇÎ Ç Å ØÓ Ó ÒØ Ö Ó Ô Ö ÓÖ Ò Þ Ó Ê Ë Ò ÓÖ Ñ Ó ÓÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð ÓÒØÖÓÐ Ò Ï Æ Ê ÅÇÊÇ ÁÇ Á ÖØ Ó Ò ÔÖÓÚ Ô Ð Ò Ü Ñ Ò ÓÖ ÓÒ Ø ØÙ ÔÓÖ È º º Ö Ð Ó ÊÓ ÓÒ Å Ø Ù ÇÖ ÒØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö Öº Ð Ü Ò Ö Ë ÐÐ ÙÒ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö È º º ÒØÒ Ó Ð Ö Ó ÄÓÙÖ ÖÓ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö Öº ÄÙ Þ ÑÓÛ Þ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Å Ò Ö ÐÓ ÀÓÖ ÞÓÒØ ¼ Ñ ÖÓ ¾¼¼

4 Ê ÙÑÓ Æ ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ ÑÓ Ó ÒÓÚÓ Ñ ØÓ Ó Ô Ö ÓÖ Ò Þ Ó Ê Ë Ò ÓÖ Ë Ñ Ó ÊËË µº Ñ ØÓ Ó ÒØ Ö Ñ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ÑÓ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ô Ö ÓØ Ñ Þ Ö Ð ÙÑ Ñ ØÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö º Ñ Ñ ØÓ Ó ØÖ ÓÒ ÓÑ ÓÑÙÒ ¹ Ó ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ Ó ÔÖÓ Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó ÔÓÒØ Ó ÔÓÖ Ð ÙÒ ÙØÓÖ ÓÑ ÙÑ Ö Ò ÓÒ ÙÑ ÓÖ Ò Ö º È Ö Ö ÙÞ Ö ÓÒ ÙÑÓ ÑÓ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ó ÒØ Ö ÊËË ÔÓ Ð Ø Ò Ó ÓÐ Ø Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó ÓÑÙÒ Ó Ùѹ ÐØÓº ÈÓÖ Ñ Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÖ ÒØ Ñ ÙÑ Ñ ÓÖ ØÖ Ó Ò ÒØ Ö Ó ÓÑÔ Ö Ó Ó Ñ ØÓ Ó ØÖ ÓÒ º È Ö ØÖ Ø Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖÓÔÓÑÓ Ó Ñ ØÓ Ó ËÀË Ë Ò Ð ¹ÀÓÔ ËØÖ ¹ Ø Ýµ ÕÙ Ø Ò Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ö ÙÞ Ö Ó ØÖ Ó Ò ÒØÖ º ÑÔÓ Ó Ö ØÖ Ó ÓÑÙÒ Ó Ùѹ ÐØÓ Ó Ö Ó Ò Ò ÓÖ Ø Ö Ñ ÒÓ Ö Ó ÓÑÙÒ Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ô Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ù Ó Ó ÕÙ ÑÔ ÙÑ Ñ ÓÖ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ó º È Ö ÔÖÓÜ Ñ Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÓÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ó Ñ ØÓ Ó ØÖ ¹ ÓÒ ÓÑ Ö Ð Ó Ó ÑÔ Ò Ó ÒÓ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò ÔÖÓÔÓÑÓ Ó ÅÀË ÅÙÐØ ¹ÀÓÔ ËØÖ Ø Ýµº Ç ÅÀË Ø Ò Ó Ñ ØÓ Ó ËÀË ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ó ÙÑ ÕÙ Ñ ÓÑÙ¹ Ò Ó ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ ÓÑ Ó Ò Ñ ÖÓ ÐØÓ Ð Ñ Ø Óº ÓÑ Ó Ö ÙÞ ÑÓ Ó Ø ÑÔÓ ÓÐ Ø Ó Ó ØÖ Ú ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ñ ÓÖ Ö Óº Ç Ó Ñ ØÓ Ó ÒØ Ö Ñ ÑÓ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÑ ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÒ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ó Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô ÐÓ ÓÒØÖÓÐ ÑÔÐ ÒØ Ó º Ç Ö ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÑÓ ØÖ Ñ ÙÑ Ò Ø Ú Ñ Ð ÓÖ Ñ Ñ ØÖ ÓÑÓ Ø ÑÔÓ Ú ÊËË Ó ÖØÙÖ ÓÒ Ø Ú º ÒØÖ Ø ÒØÓ Ò Ñ ¹ ØÖ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÓÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ó Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ñ ÒÓ ÒØ ÕÙ ØÖ Ø ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ º ÈÓÖ Ñ Ó Ö ÙÐØ Ó Ø Ñ Ñ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ ÓÑ Ó Ù Ø Ð ÙÒ Ô ÖÑ ØÖÓ ÓÑÓ Ú ÐÓ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ò Ö Ó Ò Ñ ÖÓ ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÓ ÑÓ Ñ Ð ÓÖ Ö Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ó ÑÔ Ò Ó Ñ ØÖ º

5 ØÖ Ø ÁÒ Ø ÛÓÖ Û ÔÖ ÒØ ØÛÓ Ò Û Ñ Ø Ó ÓÖ ÓÖ Ò Þ Ø ÓÒ Ó Ï Ö Ð Ë Ò ÓÖ Æ ØÛÓÖ ÏËƵº Ì Ñ Ø Ó ÒØ Ö Ø Ø Ò ØÝ ÓÒØÖÓÐ Ò Ò ÑÓ Ð ØÝ ØÓ ÓÔØ Ñ Þ ÓÑ ÑÔÓÖØ ÒØ ÏËƳ Ñ ØÖ º ÁÒ ØÖ Ø ÓÒ Ð Ñ Ø Ó Û Ø ÑÙÐØ ¹ ÓÔ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ø Ñ ÖÓÙØ Ò ÔÖÓ ÔÓ ÒØ Ý ÓÑ ÙØ ÓÖ Ø Ð Ö Ø Ò Ö Ý ÓÒ ÙÑ Öº ÌÓ Ö Ù Ø ÖÓÙØ Ò Ò Ö Ý ÓÒ ÙÑ Ø ÑÓ Ð Ò Ò ÒØÖÓ Ù Ò ÏËÆ Ò Ð Ò Ò Ð ¹ ÓÔ ÓÑÑÙÒ ¹ Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö Ø ÔÖÓÔÓ Ñ Ø Ó Û Ø ÑÓ Ð Ò ÓÛ Ñ Ð Ú ÖÝ Ð Ý ÓÑÔ Ö ØÓ ØÖ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó º ÌÓ ÓÒ Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Û ÔÖÓÔÓ Ø ËÀË Ë Ò Ð ¹ ÓÔ ØÖ Ø Ýµ Ñ Ø Ó Ø Ø ÜØ Ò Ø Ü Ø Ò Ñ Ø Ó Û Ø Ø Ó Ø Ú Ó Ö Ù Ò Ñ Ð Ú ÖÝ Ð Ýº Ì Ò Ð ¹ ÓÔ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ÓÒ ØÖ ÒØ ÑÔÓ Ò ÓÖ ÒÓ ØÓ Ò Ø Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ö Ò ØÓ Ö ÔÓÖØ Ø Ø Û Ø ÒÖ Ø Ñ Ð Ú ÖÝ Ð Ýº ÌÓ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø Ø Ñ Ø Ó Û Ø ÑÓ Ð Ò ØÓ ØÖ ÓÒ Ð Ñ Ø Ó ÓÒ Ð Ú ÖÝ Ð Ý Ô Ö ÓÖÑ Ò Û ÔÖÓÔÓ Ø ÅÀË ÅÙÐØ ¹ÀÓÔ ËØÖ Ø Ýµº Ì ÅÀË Ñ Ø Ó ÜØ Ò Ø ËÀË ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÑÙÐØ ¹ ÓÔ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Û Ø Ð Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ó ÓÔ º Ï Ø Ø ØÖ Ø Ý Ø ÅÀË Ö Ù Ø Ø Ñ Ò ØÓ ÓÐÐ Ø Ò ÓÖ ÒÓ Ø Ò Ø Ñ Ð Ú ÖÝ Ð Ý Ý ÒÖ Ò Ø ÐÙ Ø Ö Ö Ò º ÓØ Ñ Ø Ó ÒØ Ö Ø Ø Ò ÑÓ Ð ØÝ Ò Ò ØÝ ÓÒØÖÓÐ Û Ö Ø Ò Ö ÔÓÒ Ð ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ò ØÓ ÔÐÓÝ ØÓ Ø Ò ÓÖ ÒÓ º Ì ÓÑÔÙØ Ø ÓÒ Ð Ö ÙÐØ ÓÛ Ò ÒØ Ô Ö ÓÖÑ Ò ÒÖ Ò Ñ ØÖ Ù ÏËÆ Ð Ø Ñ ÓÚ Ö Ò ÓÒÒ Ø Ú Øݺ ÜÔ Ø Ø ÔÖÓÔÓ Ñ Ø Ó Ö ÒÓØ ÒØ Ø ØÖ ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ö Ò Ø Ð Ú ÖÝ Ð Ý Ñ ØÖ º ÀÓÛ Ú Ö ÓÑ Ô Ö Ñ Ø Ö Ù ØÑ ÒØ Ù Ò Ô Ò ØÛÓÖ Ò ØÝ Ò ÒÙÑ Ö Ó ÑÓ Ð Ò ÓÙÐ ÒÖ Ò ÒØÐÝ Ø Ñ ØÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò º

6 Ó Ñ Ù ÕÙ Ö Ó Ô ÄÙ Þ Á º

7 Ö Ñ ÒØÓ Ø ØÖ Ð Ó ÖÙØÓ Ó ÒÓ ÑÙ ØÓ ØÖ Ð Óº ÙÖ ÒØ Ø ÑÔÓ ÑÙ Ø Ô Ó ÓÒØÖ Ù Ö Ñ Ö Ø ÓÙ Ò Ö Ø Ñ ÒØ Ô Ö Ù Ö Ð Þ Óº ØÓ Ð Ó Ø Ö ÔÖ Ø Ö ÕÙ Ó Ñ Ù Ö Ñ ÒØÓº ÉÙ ÖÓ ÓÑ Ö ÔÓÖ Ð ÙÑ Ô Ó ÕÙ ÑÙ ØÓ ÒØ Ù Ñ Ò Ö Ö Ú Ö Ö ¹ Ñ ÒØÓ ÐÙØ Ú Ñ Ô ÐÓ Ñ Ù Ù Óº Ó Ñ Ù Ô ÄÙ Þ Á ÔÓÖ ÑÔ Ò Ö Ñ¹ Ø ÒØÓ Ò Ñ Ò ÓÖÑ Ó ÔÖÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ô Ó Ðº ÎÓ Ó Ü ÑÔÐÓ ÐÙØ Ô Ö ¹ Ú Ö Ò ÑÓÖ ÒÓÒ ÓÒ Ðº Ó Ñ Ù ÖÑÓ ÄÙ Þ Ð Ù Ó ÊÓ ÓÒ Ï Ð Ò Ó Ö Ó Ô ÐÓ ÓÑÔ Ò Ö ÑÓ Ñ Þ º Ô Ö ÒÓ ÑÙ Ø Ö Ò Ö Ð Ó ÒØÖ Ò ÕÙ ØÖÓ Ø ÖÒ ÓÒØ Ñ ÑÔÖ ÓÑ Óº Ó Ñ Ù Ñ Ó Ö ÖÙÞ ÕÙ Ñ ÑÓ ÔÓ Ø ÒÓ ÔÓÙÓ ÓÒØ ØÓ Ú Ó ØÒ ÓÒØ ÒÙ Ñ ÔÖ Ü ÑÓ º Ò ÓÑ ÚÓ Ó Ò ØÒØ Ò ÒÓ Ó Ô Ö Ó Ó ÓÒÚ Ú Ò ÙÒØÓ Ò Ñ Ó ØÓ Ö Ò Ñ Ó Ù ÒØ Ô Ö Ö Ð Ñ Ö Ó Ô Ö ÑÔÖ Ó Ö Ó Ë ÙÖÙ Ù Ù Ì ÇÐ Ä Ø ÓÖ Ä Ö º Ó Ñ Ù Ñ Ó À Ö ÔÓÒ Ú Ô Ð Ñ Ò ÕÙ µ ÔØ Ó º Ô Ó Ó ËÝÒ Ö ÔÓÖ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ö Ñ Ó Ñ Ð ÓÖ Ñ ÒØ ØÖ Ð Ó ÕÙ Ù ÓÒ Ó Ö Ó ÔÓÖ Ñ Ù Ö Ñ Ö Ö ÔÖÓ ÓÒ ÐÑ ÒØ º ØÓ Ó Ó Ä ÔÓ ÕÙ Ñ Ù Ö Ñ Ö Ð Þ Ö Ø ØÖ Ð Ó ÓÙ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø Ú Ñ Ð ØÓ Ó Ó Ò Ñ Ò Ô Ö Ú Ö Ð ØÓÖÒ Ö Ó ØÖ Ð Ó Ñ ÒÓ Ø Ó Óº Ð Ó ÕÙ Ù ÒÓ ÔÓ Ó ÕÙ Ö Ó ÓÐÓ ØÓÖØ Ð Ò Ó Ó ØÙ Ó ÕÙ ÑÔÖ ÓÑÔ ÖØ Ð ÑÓ ÒÓ Ð ÓÖ Ø Ö Ó Ô Ö ÕÙ Ö Ö ÖÓØ Ò º Ò ÐÑ ÒØ Ó Ø Ö Ö Ö Ô Ó Ð Ñ Ð ÚÓÙ Ô Ö Ó ÑÙÒ Ó Ô ÕÙ º ÈÖÓ º ÊÓ ÓÒ Ñ Ù ÓÖ ÒØ ÓÖ Ò Ó ÒØ ÔÖÓ ØÓ ÓÖ ÒØ Ó Ò Ö Ù Ó ÓÖ ÒØ ÓÖ Ø ØÖ Ð Ó Ö Ó ÔÓÖ Ø Ö Ö Ø Ó Ñ Ñ Ñ ÔÓÖ Ø Ö Ó ÙÑ ÓÖ ÒØ ÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ Ø Ö Ñ Ù Ó Ú Ò Ö ØÓ Ó Ó Ó º Ú

8 ËÙÑ Ö Ó ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½ ½º½ ÅÓØ Ú Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ç Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÓÒØÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º ÇÖ Ò Þ Ó ÖØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ¾º½ Ë Ò ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ ÓÑÔÓÒ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º½º¾ ÅÓ ÐÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º½º ÅÓ ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ËÓÖÚ ÓÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÌÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ½ Ú

9 º½ ÅÓ Ð Ñ ÊËË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÓÒØÖÓÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º ÈÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÖÙÔ Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÈÖÓ Ð Ñ ÇØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Ü ÖÓ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ Ó ÖØÙÖ ÓÒ ÙÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ô¹ ÒØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÓÖ Ò ¾ º½ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ ÓÒØÖÓÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ÓÒØÖÓÐ ÑÓ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ËÀË ¹ Ê Ùѹ ÐØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÅÀË ¹ Ê ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÑÔÐ Ü Ó Ð ÓÖ ØÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Å ÙÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ú

10 Ú Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð º½ Ì Ò Ú Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Å ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º È ÖÑ ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ö ØÖ Ð Ó Ò Ó Ò Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ò Ø Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ º½ ÁÑÔ ØÓ Ò Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ Ì ÑÔÓ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ì Ü Ñ Ò Ò ÒØÖ Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ó ÖØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÑÔ ØÓ Ú ÐÓ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÁÑÔ ØÓ Ó Ø Ñ Ò Ó Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ Ó ÖØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Å ÐØ ÔÐÓ ÓÖÚ ÓÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ú

11 º º½ ËÀË ÓÑ Ñ ÙÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÅÀË ÓÑ Ñ ÙÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÇÙØÖÓ Ö ÙÐØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ó ÖØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ º½ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì ÑÔÓ Ú Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ì Ü ÒØÖ Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ó ÖØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ Ö Ô Ö ÓÙØÖÓ Ò Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ë ÑÙÐ ÓÖ Ô Ö ÊËË º½ ÁÒØÖÓ ÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÈÖÓ Ð Ñ Ñ ÑÙÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ò Ó Ò Ö Ó ÑÙÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ ÖÖ Ñ ÒØ ÑÙÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º  ËÌ»ËÏ ÆË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ö ÓÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ú

12 º º½ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÖÕÙ Ø ØÙÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð Ñ ÒØÓ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ñ ÒÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ñ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÅÓÒ ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ÙÐÓ ÙØ Ð Ø Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º½¼ ÐÙÐ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ ÁÒØ Ö Ó Ð ÓØ ÜØ ÖÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ Ó ØÖ Ð Ó ÙØÙÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ö Ò Ð Ó Ö Ü

13 Ä Ø ÙÖ ½º½ Ò Ö Ó Ô ÕÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½ ÈÖ Ñ Ö Ö Ó Ð Ò ÅÓØ Ê ÅÓØ µº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Å ÑÓØ ¾º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Å º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔ Ñ ÙÑ Ò Ò ÓÖº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ ¾º ËÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ø ÖÖ ØÖ ¹ ÈÖÓ ØÓ ÓØ ÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ËÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ö Ó ¹ Ö Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½ Ò Ö Ó ÓÑ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó ËÀ˺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò Ö Ó ÓÑ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó ÅÀ˺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ØÓ Ó ËÀ˺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ò Ö Ó ËÀ˺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ØÓ Ó ÅÀ˺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º Ò Ö Ó ÅÀ˺ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ü

14 º½ ØÖ Ó Ü Æ Ñ ÖÓ Ò ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì ÑÔÓ Ú Ö Ü Æ Ñ ÖÓ Ò ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ü ÒØÖ Ü Æ Ñ ÖÓ Ò ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ó ÖØÙÖ Ü Æ Ñ ÖÓ Ò ÓÖ ÓÖ ÑÙÐ Óº º º º º º º º º º º º º º º º Ó ÖØÙÖ Ü Æ Ñ ÖÓ Ò ÓÖ ÓÖ ÑÙÐ Óº º º º º º º º º º º º º º º º Ó ÖØÙÖ Ü Æ Ñ ÖÓ Ò ÓÖ ÓÖ ÑÙÐ Óº º º º º º º º º º º º º º º º Ó ÖØÙÖ Ü Æ Ñ ÖÓ Ò ÓÖ ÓÖ ÑÙÐ Óº º º º º º º º º º º º º º º º ØÖ Ó Ü Î ÐÓ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓº º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ØÖ Ó Ü Ì Ñ Ò Ó Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½¼ Ó ÖØÙÖ Ü Ì ÑÔÓ ½¼¼ Ñ ØÖÓ Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½½ Ó ÖØÙÖ Ü Ì ÑÔÓ ¾¼¼ Ñ ØÖÓ Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¾ Ó ÖØÙÖ Ü Ì ÑÔÓ ¼¼ Ñ ØÖÓ Ð Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ØÖ Ó Ü Æ Ñ ÖÓ Ò ÓÖ ËÀ˵ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ØÖ Ó Ü Æ Ñ ÖÓ Ò ÓÖ ÅÀ˵º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ó ÖØÙÖ Ö Ü Ì ÑÔÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ÅÓ ÐÓ Ñ ÇËÁ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ó Â ËÌ»ËÏ ÆË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ó Ö ÓÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ü

15 Ä Ø Ì Ð ¾º½ Ö Ø Ö Ø Ó ÔÖÓ ÓÖ ØÑ Ð ÌÅ ½¾ Ä º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½ È ÖÑ ØÖÓ ÑÙÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ü

16 Ô ØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓ ÙÓ ½º½ ÅÓØ Ú Ó Ó Ó Ó Ú ÒÓ Ñ Ú Ö Ö ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ñ ÖÓ Ð ØÖÒ ÓÑÙÒ Ó Ñ Ó Ñ ÖÓ Ø Ñ Ð ØÖÓÑ Ò Ó Å ÅË ¹ Å ÖÓ Ð ØÖÓ¹Å Ò Ð ËÝ Ø Ñ µ Ø Ñ ¹ Ø ÑÙÐ Ó ÒÓÖÑ Ñ ÒØ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ê Ë Ò ÓÖ Ë Ñ Ó ÊËË µº Ö ¹ ÒØ Ö ÙÓ Ó Ø Ñ Ò Ó Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÕÙ ÓÑÔ Ñ Ó Ò ÓÖ ÙÑ ÒØÓ Ò Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÙÑ ÒØÓ Ò Ô ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ó ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ø Ö Ô Þ ÓÖÒ Ö ÙÑ ÕÙ ÒØ Ú Þ Ñ ÓÖ Ò Ö Ô Ö Ó ÓÙØÖÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ó Ò ÓÖ Ô ÖÑ Ø Ñ ÕÙ ÊËË ÔÖ ÒØ Ñ ÓÑÓ ÙÑ ÓÐÙÓ Ô Ö ¹ Ú Ö ÔÐ ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ Ø ÓÑÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ó Ñ ÒØ Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò Ù ØÖ Ð ÙÖ Ò Ô Ð Ñ ÒØ Ñ Ö Ð Ö ØÖ Ö Ó Ô Ö Ú ÙÑ Ò ØÖ Ò ÔÓÖØ ÓÒØÖÓÐ Ñ Ð Ø Öº ÊËË Ó ÙÑ ÒÓÚÓ Ø ÔÓ Ö Ñ Ó Å Æ Ì ¹ ÅÓ Ð Ó Æ ØÛÓÖ µº Ö Ó ÓÑÔÓ Ø Ô ÐÓ Ò Ò ÓÖ ½ º Ö ÐÑ ÒØ Ò Ò ÓÖ ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÈÖÓ ÓÖ ÓÑ Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ø ½ Æ Ø ÜØÓ Ó Ø ÖÑÓ Ò Ò ÓÖ Ò ÓÖ ÖÓ ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ ÒÒ ÑÓ Ô Ö Ò Ö Ó Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÓÑ Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ ÓÑÙÒ Óº ½

17 ½º ÁÒØÖÓ ÙÓ ¾ Å Ñ Ö ÓÑ Ü Ô ÖÑ Þ Ò Ñ ÒØÓ Ó ÙÒÓ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÕÙ Ó Ó Ó Ú ÒØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ó Ø ÓÑÓ Ø Ó Ñ Ó Ò Ö Ú ÖÑ Ð Ó Ú Ó¹Ñ Ö Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÔÖ Ó Ê Ó Ô Ö ÓÑÙÒ Ó Ñ Ó Ø Ö Ô Ö ÔÖÓÚ Ö Ò Ö Ó ÓÙØÖÓ ÔÓ Ø ÚÓ ÊËË Ö Ñ Ö ÓÑÔÙØ ÓÖ ØÖ ÓÒ Ñ Ú Ö Ó Ô ØÓ º ÆÓÖÑ Ð¹ Ñ ÒØ Ö ÔÓ Ù Ñ ÙÑ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ Ò Ý Ð Þ Ø Ðº ¾¼¼¾µ ÓÑ ÙØÓÒÓÑ Ò Ö Ø Ð Ñ Ø º ÙØÓÒÓÑ Ó ÔÖ Ò Ô Ð ØÓÖ Ð Ñ Ø ÒØ Ó Ù Ó ÊËË ÕÙ ÔÖ Ò Ô ÔÐ Ô Ö Ð Ö ÐÑ ÒØ ÔÖÓ Ø Ñ ÙÑ Ñ ÒØ ÓÒ Ó Ò Ò ÓÖ Ó ØÖ Ù Ó ÔÓÖ Ö Ð Ó ÑÔÓ Ð Ø Ò Ó ØÖÓ ÓÙ Ö Ö Ù Ø Ö º Ö Ó Ö Ñ Ö ØÖ ÓÒ ÓÒ ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ó Ù Ð Ñ ÒØÓ Ø ØÖ Ú Ø Ö Ó ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ñ ÙÑ Ò Ö ¹ ØÖÙØÙÖ ÓÑÙÒ Óº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ Ð Ó Ñ ÙÑ Ó Ó Ù Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÙÒ Ñ ÒØÖ ÓÖÑ Ò Ó Ö ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ ÑÙÐØ ¹ ÓÔµ Ô Ö ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ó º ÇÖ Ò Þ ÓÒ ÐÑ ÒØ ÊËË Å Æ Ì Ó ÒØ ÕÙ ÔÓ Ù Ñ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÕÙ ÓÑÙÒ Ñ Ö Ø Ñ ÒØ ÒØÖ º ÆÓ ÒØ ÒØÓ Å Æ Ì Ø Ñ ÓÑÓ ÙÒÓ ÔÖÓÚ Ö ÙÔÓÖØ ÓÑÙÒ Ó Ù Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÕÙ Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ ÔÓ Ñ Ø Ö Ü ÙØ Ò Ó Ø Ö Ø ÒØ ÒÕÙ ÒØÓ ÊËË Ø Ò Ñ Ü ÙØ Ö ÙÑ Ò ÙÒÓ ÓÖÑ ÓÐ ÓÖ Ø Ú º Ð Ñ Ò ÊËË Ó Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ó ÙÑ Ó Ö Ñ Ñ Ð Ñ Ø Ó º Ð Ñ Ó Ò Ò ÓÖ ÊËË ÔÓ Ù Ñ ÙÑ ÓÙ Ñ ÓÖÚ ÓÙÖÓº Ç ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÙÑ Ò Ô Ð Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ Ö Ö Ó Ó ÓÐ Ø Ó ÔÖÓ Ó Ô Ð ÊËË º Ç ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ó Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ó Ô Ö Ó ÒØ Ö Ó ÓÖ ÊËË ÙÒ ÓÒ Ó ÓÑÓ ÙÑ ÔÓÒØ Ø Û Ýµ ÒØÖ ÊËË Ó ÑÙÒ Ó ÜØ Ö ÓÖº ÊËË ÔÓ Ñ Ö Ð Ñ Ñ Ú Ø Ø Ô Ò Ò Ó Ô ÑÓ¹ Ú Ñ ÒØ Ó Ó Ù Ð Ñ ÒØÓ º ÅÙ ØÓ ØÖ Ð Ó Ô ÕÙ ÔÓ Ø Ñ ÒÓ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ô Ö Ó ÙÑ ÒØÓ Ú Ø Ð Ö Ï Ò Ø Ðº ¾¼¼ Â Ø Ðº ¾¼¼ Ò Ñ Ø Ðº ¾¼¼ Ã Ò Ð Ø Ðº ¾¼¼ Ï Ò Ø Ðº ¾¼¼ Ö ÖØ Ø Ðº ¾¼¼ Â Ò Ø Ðº ¾¼¼

18 ½º ÁÒØÖÓ ÙÓ Ó Ø Ðº ¾¼¼ Â Ò Ø Ðº ¾¼¼ µº Æ ØÖ Ð Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÓ Ø Ö Ù ÑÓ Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÙ ÒÓ ÒÓ Ó ÒÓ Ö ÓÒØÖÓÐ Ú Ð Ð ÔÓ Ö Ú Ñ ÔÖ Ú Ú Ð ÓÙ ÒÓ ÔÖ Ú Ú Ðº Ô ÖØ ÙÐ Ö Ö ÙÖ Ó Ð Ñ Ø Ó ÊËË Ø Ñ Ø ÑÙÐ Ó Ô ÕÙ Ñ Ò Ñ Ö Ö Ó ÓÒ Ñ ÒØÓ ÓÑÓ ÔÖÓ ØÓ Ö Û Ö ÜÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö¹ ÇÏ ¾¼¼ µ ÒÚÓÐÚ Ñ ÒØÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ê Ö Ñ Ò ¾¼¼¾µ ÓØ ¹ Ñ Þ Ó ØÓÔÓÐÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ö Ø Ðº ¾¼¼¾ Æ ÑÙÖ Ø Ðº ¾¼¼ Ø Ðº ¾¼¼¾ Ò ÀÓÙ ¾¼¼ ÖÔ ØÖ Ò ¾¼¼ ÓÙ ÃÖ Ò Ñ Ö ¾¼¼ µº ÆÓ Ö Ð Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ Ô ÕÙ Ò Ö Ó ÙÑ ÒØÓ Ú Ø Ð ÊËË º ½º¾ Ç Ø ÚÓ Ô ÕÙ Ñ Ö ÒØ Ñ ÊËË Ø Ñ Ö ÐÑ ÒØ ØÖ Ø Ó ÙÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓÒ¹ ØÖ Ó Ò Ö ÓÖÑ ÓÐ º Ê ÒØ Ñ ÒØ ÙÑ ÒÓÚ Ö Ô ÕÙ ÓÒ ÓÑÓ ÖÓ ¹Ð Ý Ö Ò Ø Ò Ó ÜÔÐÓÖ ÓÑ Ó ÒØÙ ØÓ Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó ¹ Ö Ð ÊËË Ñ Ø ÖÑÓ ÓÒ Ò Ø ÑÔÓ Ú ÒØÖ ÓÙØÖÓ Ë ÕÙ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µº ÖÓÑÔ Ö Ú Ó Ñ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ö ÔÖÓÑÓÚ Ò Ó ÙÑ Ò Ó ÑÔ Ò Ó Ö º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ñ Ë ÕÙ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÙÑ ÒØ Ö Ó ÒØÖ ÓÒØÖÓÐ Ò ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÓÖÑ Ö Ö ÙÑ Ö Ñ ÒØ Ø ÒØÓ Ñ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÓÑÓ Ñ ÓÒ Ò Ò ÒØÖ Ó Ó º Æ Ø ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ ÑÓ Ø Ò ÓØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ö ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ò Þ Ó ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ ÊËË ÓÖÑ ÒØ Ö ÔÖÓÙÖ Ò Ó ÔÖÓ ¹ Ø Ö Ö ÓÑ Ñ ÓÖ ÐÓÒ Ú ÓÑ ÑÔ Ò Ó Ñ Ñ ØÖ ÓÑÓ Ø Ü ÒØÖ Ñ Ò Ò Ó ÖØÙÖ Ö ÒØÖ ÓÙØÖ º È Ö Ø ÒØÓ ÓÖ Ö ÑÓ Ó Ù ÒØ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÐ Ø Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ø Ñ ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ ÓÖÑ Ó Ò Ò ÓÖ ÒÚ Ö Ó Ó ÓÐ Ø Ó ÔÓÖ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓº ÓÒ Ö ÑÓ ÕÙ Ù ÓÖÑ ÓÐ Ø Ùѹ ÐØÓ Ò Ð ¹ ÓÔµ ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ ÑÙÐØ ¹ ÓÔµº Æ ÔÖ Ñ Ö Ó Ò Ò ÓÖ Ø Ö Ð Ø Ó ÒÚ Ö Ó Ô Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ó Ø Ú Ö Ñ ÒÓ Ö Ó ÓÑÙÒ Ó

19 ½º ÁÒØÖÓ ÙÓ Ó ÓÙØÖÓº Æ ÙÒ ÓÖÑ Ó Ò Ò ÓÖ Ø Ñ Ñ ØÖ Ð Ñ ÓÑÓ ÖÓØ ÓÖ Ó ÔÓ Ò Ó Ö Ö Ó ÓÙØÖÓ Ò Ò ÓÖ ÒØÖ Ò Ó¹Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ò Ñ ÖÓ ÒÐ ÕÙ ÙÑ Ñ Ò Ñ ÔÓ ØÖ Ú Ö Ð Ñ Ø Óº ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÑÓ Ó Ò Ñ ÖÓ Ò Ò ÓÖ Ñ ÙÑ ÊËË ÔÓ Ö ÑÙ ØÓ Ð Ú Ó Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ØÓÖÒ ¹ ÙÑ Ô ØÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò ÓÖ Ò Þ Ó Ö ÖÔ ØÖ Ò ¾¼¼ Ø Ðº ¾¼¼¾ Ò ÀÓÙ ¾¼¼ µº Ñ ÙÑ Ö ÑÙ ØÓ Ò Ð ÙÒ Ò Ò ÓÖ ÔÓ Ñ ØÖ Ð Ö Ò Ñ Ñ Ö Ó Ñ ÙÑ Ò ÓÖ ÔÓ Ø Ó Ö Ò Ó Ñ Ñ Ö Ó ÓÒ Ò Ó Ö ÙÒ Ò ÒÓ Ó ÓÐ Ø Ó Ð Ñ ÖÖ Ø Ö ÙÑ ØÖ Ó Ò Ö Ó Ö ÓÒ Õ ÒØ Ñ ÒØ ÙÑ ÒØ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ì Ð Ø Ðº ¾¼¼¾µº Ç Ñ Ò ÑÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ú ÙØ Ð Þ Ö Ó Ñ ÒÓÖ Ò Ñ ÖÓ Ò ÓÖ ÔÓ Ú Ð Ò Ø Ö Ó ÖØÙÖ Ö Ò ÓÖ º ÅÓ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ç ÓÒØÖÓÐ ÑÓ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ò ÓÐ Ø Ó Ó Ò ÓÖ Ô Ö Ù ÓÖÑ ÓÒ Ö Ó Ò Ø ØÖ Ð Óº Ù ÓÖÑ ÓÐ Ø Ó ÔÓ Ñ Ö Ö Ö ÓÒ Ü ÓÒ Ð ÙÒ Ò Ò ÓÖ Ñ Ñ ÓÑÙÒ Ó ÓÑ Ó Ö ØÓ Ö Ó Ö Ò Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ö¹ Ó Ö Ö Ò ÓÖ Ô Ö ÓÐ Ø Ó ØÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ º Ó ÕÙ Ú ÐÓ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÖ Ò Ñ Ò ØÙ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ú ÐÓ ÓÑÙÒ Ó Ñ Ó Ó Ò ÓÖ ÓØ Ñ Þ Ó ÖÓØ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ØÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ñ Ò Ñ Þ Ó Ó ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò º Ð Ñ Ó Ò ØÖ Ð Ó ÓÒ Ö ÑÓ Ó Ó ÊËË ÓÑ ÙÑ ÓÙ Ñ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ðº Ô Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ñ Ò Ô Ò ÒØ Ò Ø ØÖ Ð Ó Ó ØÖ Ø Ö ÑÓ Ñ ÙÑ Ö ¹ ÓÙÓ ÒØ Ö Ó Ú Ò Ó ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ó ÙÑ ÒØÓ Ú Ø Ð ÊËË Ö ÙÓ Ó ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò ÔÖ Ò Ô Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ð ÓÒ Ó ÙØ Ð Þ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ò Ñ Ø Ðº ¾¼¼ µº Ö ÐØ Ö ÓÑÔÐ Ü Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ø Ó º Ç Ó Ø ÚÓ Ø ØÖ Ð Ó ÙÑ Ú Ð Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÊËË ÒÓ ÔÖ ÓÙÔ Ò Ó ÓÑ Ò Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÙØ Ð Þ Ó Ó Ò Ó Ò Ñ Ð ÓÖ ÕÙ Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÓ Ñ ØÖ Þ Ö Ô Ö ÊËË º Æ Ø ØÖ Ð Ó ÓÒ Ö ÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó ÓÖÑ ÒØ Ö º Ç Ö ÙÐØ Ó

20 ½º ÁÒØÖÓ ÙÓ ÔÖ ÒØ Ó ØÖ Ø Ñ ÙÑ Ò Ö Ó ÓÒ Ó Ò ÓÖ ÔÓ Ù Ñ ÙÑ Ø Ü Ö Ó Ñ Ò Ò ÓÒ Ø ÒØ Ù Ð Ñ Ò Ò ÓÖº Ð Ñ Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ó ØÖ Ù Ó ÓÖÑ Ð Ø Ö ÓÑ ÙÒÓ Ò ÔÖÓ Ð ÙÒ ÓÖÑ ÔÓÖ ØÓ Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØÓº ½º ÓÒØÖ Ù ËÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÒØ Ö Ó Ô Ö ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ø Ó Ó ËÀË ¹ Ë Ò Ð ¹ ÀÓÔ ËØÖ Ø Ý Ó ÅÀË ¹ ÅÙÐØ ¹ÀÓÔ ËØÖ Ø Ýº ÆÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÓÒ Ö Ó ÙÑ ÊËË ÓÑ ØÖ Ø ÓÐ Ø Ó ÓÒ Ñ Ò Ò Ó ÒØÖ Ù Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÑ ÙÑ Ò Ó ÐØÓº Ç ÙÒ Ó ÓÒ Ö ÙÑ ÊËË ÓÑ ØÖ Ø ÓÐ Ø Ó ÓÒ Ñ Ò Ò Ó ÒØÖ Ù Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÑ ÑÙÐØ ÔÐÓ ÐØÓ ÔÓÖ Ñ Ó Ò Ñ ÖÓ ÐØÓ Ð Ñ Ø Óº Ç ËÀË ÓØ Ñ Þ Ó Ñ Ü ÑÓ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÊËË Ö ÙÞ Ò Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ó ÓÑ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ Ò Ò º Ñ ØÓ Ó Ø Ò ÓÐÙ Ü Ø ÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö ÓÖ Ò Þ Ó ÊËË ÓÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú ÓÑ Ó Ó Ø ÚÓ Ö ÙÞ Ö Ó ØÖ Ó Ô Ö Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ Ñ ØÓ Ó Ñ ÒØ Ò Ó Ó ÜÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö º Ç ÅÀË ÔÖ ÒØ ÙÑ ÓÐÙÓ ÒØ ÖÑ Ö Ó ËÀË Ñ ØÓ Ó ÓÒ Ñ Ò Ò Ó ÖÓØ ØÖ Ú Ó Ò ÓÖ ÓÖÑ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð Ó Ò Ò ÓÖ Ø Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ð Ñ Ø µº Ç Ñ ØÓ Ó ÅÀË Ø Ò Ó ËÀË Ö Ð Ü Ò Ó Ö ØÖ Ó ÙÑ Ò Ó ÐØÓ ÔÓ Ð Ø Ò Ó Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ Ò Ò Ô ÐÓ Ò Ò ÓÖ ÔÓÖ Ñ Ó Ò Ñ ÖÓ ÐØÓ ÕÙ ÙÑ Ñ Ò ¹ Ñ ÔÓ ØÖ Ú Ö Ø Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ð Ñ Ø Óº Ç ÅÀË ÓÒ Ö Ó Ó Ø ÚÓ ÓÒ Ø ÒØ ÒØÖ ÓØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ó ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò º Ç Ò Ö Ó ØÖ Ø Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ ½º½º Ø ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ Ù ÒØ ÓÒØÖ Ù ÒØ Ö Ó Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÑ ÑÓ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÒ Ø Ó Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð ÑÔÐ ÒØ Ó ÓÐÙÓ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò Ò ÊËË º

21 ½º ÁÒØÖÓ ÙÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ú Ò Ó Ö ÙÓ Ó Ø ÑÔÓ ÐÓ ÓÐ Ø Ó Ñ ÑÓ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÑÓ Ð Ó ÓÑÓ Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ó Ü ÖÓ Î ÒØ ÙÑ ÓÒØÖÓÐ ÒØ Ó Ø Ó Ó ØÖ ÔÓ Ø ÚÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ö Ó Ø Ö ÙÒÓ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓµ ÙÑ ÒØ Ò Ó Ò Ò Ö Ø ÊËË Ð Ñ ÜØ Ò Ú Ú Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó Ö ÙÐØ Ó º ÙÖ ½º½ Ò Ö Ó Ô ÕÙ ½º ÇÖ Ò Þ Ó ÖØ Ó ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÓÖ Ò Þ Ó ÓÑÓ Ù º Ç Ô ØÙÐÓ ¾ ÔÖ ÒØ Ó ÙÒ Ñ ÒØÓ ÊËË Ù ÔÖ Ò Ô ÔÖÓ Ð Ñ ÑÔÐ ÙÔÓ Ø Ò ØÖ Ð Óº Ç Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ ÙÑ Ö Ú Ó Ð Ó Ö Ø Ð ÙÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ø Ó Ò ØÖ Ð Ó Ø ÒØÓ Ö ÊËË ÓÑÓ Ö Ú Ó ØÓ Ó Ó ÑÓ ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÓ Ô Ö ÓÐÙÓ Ø ÔÖÓ Ð Ñ º ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ó ÔÖ ÒØ Ú Ö ÓÖ Ò ÙØ Ð Þ Ô Ö ÓÐÙÓ ÒØ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ø ÒØÓ Ô Ö ÙÑ ÓÙ Ñ ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÑ Ö Ùѹ ÐØÓ Ö ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ º ÆÓ Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ú Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÙØ Ð Þ Ô Ö Ú Ð Ö Ú Ð Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ º ÆÓ Ô ØÙÐÓ Ó ÔÖ Ò Ô Ö ÙÐØ Ó ÓÑÔÙØ ÓÒ ÒÓ Ú Ð Ó ÔÖ ÒØ Ó º Ò ÐÑ ÒØ ÒÓ Ô ØÙÐÓ ÔÖ ÒØ Ó ÓÒÐÙ ÓÒ Ö Ò Ð Ñ ÔÓ Ú ÜØ Ò Ø ØÖ Ð Óº

22 Ô ØÙÐÓ ¾ Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ÊËË Ó ÓÑÔÓ Ø ÔÓÖ ÙÑ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ó Ò Ò¹ ÓÖ ÓØ Ó Ô ÑÓÒ ØÓÖ Ö Ð ÙÑ Ø ÔÓ Ú ÒØÓ Ó Ö ÔÓÖØ Ö ØÖ Ú ÓÑÙÒ Ó Ñ Ó Ó Ó Ö Ú ÒØÓ ÙÑ Ó ÖÚ ÓÖº Ð Ñ Ó Ò Ö Ü Ø ÙÑ ÓÙ Ñ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ö ÔÓÒ Ú ÔÓÖ ÓÐ Ø Ö Ó Ó ÒÚ Ó Ô ÐÓ Ò Ò ÓÖ ÔÓÒ Ð Þ ¹ÐÓ Ô Ö ÙÑ Ó ÖÚ ÓÖ ÜØ ÖÒÓ ÊËË Ó Ò ÓÖÚ ÓÙÖÓº ÒØÖ ÔÓ Ú ÔÐ ÊËË ÔÓ ÑÓ Ø Ö ÔÐ Ñ Ð Ø Ö ÊËË ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ñ ÓÔ Ö Ñ Ð Ø Ö Ô Ö Ú Ö Ó Ò ÓÑÓ Ö ØÖ Ñ ÒØÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ó ØÖÓÔ Ò Ñ ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ Ö Ô Ö Ø Ó Ö Ó Ø Ú Ø Ü Ó ÓÒØÖÓÐ ÖÓÒØ Ö ÔØ Ó ÓÑÙÒ Ó Ñ Ó ØÖÓÔ Ò Ñ ÒØÖ ÓÙØÖ º ÅÓÒ ØÓÖ Ó Ñ ÒØ Ú Ó Ù Ö Ø Ö Ø ÓÑÓ Ô ÕÙ Ò Ñ Ò¹ Ô Ð ØÙÖ Ó Ó ÓÑÙÒ Ó Ñ Ó Ó Ò Ò ÓÖ ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ó Ñ ÒØ Ð Ô Ò ØÖ Ó ÙÑ Ò ÓÙ Ö Ò ÔÓ Ø ÚÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓº ÊËË ÔÓ Ñ Ö ÙØ Ð Þ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÙÑ ÒÓ ÔÖ Ó Ò Ú ÒÓ Ö ÒØÖ ÓÙØÖÓ

23 ¾º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó Ú ÒØÓ Ó ÙÑ ÓÖ Ø ØÖÓÔ Ðº Ó ÔÓ Ñ Ù Ö Ò ÔÖ ÖÚ Ó Ø ÓÖ Ø Ù Ò Ó ÒÓ ÓÒØÖÓÐ ÓÓ Ò Ò Ó ÒØÖ ÓÙØÖÓ º ÔÐ Ñ ü Ñ ÕÙ Ó Ò Ò ÓÖ Ø Ñ Ù Ø Ñ Ò Ó Ö ÙÞ Ó ÒÓÚ ÔÐ ØÓÖÒ ÖÓ ÔÓ Ú ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÐ Ñ º ÆÓ ÙØÙÖÓ Ö ÔÓ Ú Ð ÓÐÓ Ö Ò Ò ÓÖ ÒØÖÓ Ó ÓÖÔÓ ÙÑ Ò Ñ Ð ÓÙ Ø Ñ ÑÓ ÙÑ Ö ÙÑ ÒÓ Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÕÙ Ð ÓÖÑ Ñ ÙÑ ÊËË ÕÙ ÔÓ Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ö Ú Ö Ó Ô ØÓ ÓÑÓ Ò Ú ÓÜ Ò Ó Ò ÙÐ Ò ÓÙ ÓÐ Ø ÖÓÐ Ð Ñ Ó ÚÓÐÙÑ Ø Ñ Ò Ó Ó Ö Ó º È Ö ØÓ ÔÐ ÓÒ ÊËË ÙÑ Ö Ø Ö Ø Ø ÓÓÔ ¹ Ö Ó ÒØÖ Ó Ò Ò ÓÖ º Ø Ö ÙÑ ÊËË Ó Ñ ÒØ Ü ÙØ ÓÖÑ ÓÓÔ Ö Ø Ú ÒØÖ ØÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ º Ò ÓÖ Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ÙÑ Ô ÖØ Ø Ö ÔÖ Ò Ô Ð ÊËË Ú ÒØÙ ÐÑ ÒØ Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ Ð ÙÑ Ø Ö Ñ Ò ØÖ Ø Ú ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÖÓØ Ö Ó ÓÙØÖÓ Ò Ò ÓÖ ÓÙ Ö Ó Ð Ö ÙÑ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ò Ò¹ ÓÖ ÐÙ Ø Ö¹ µ Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ÓÖ Ò Þ Ö Ó Ò Ò ÓÖ Ó Ù ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ö ÔÓÖØ Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ó Ó Ö ÓÐ Ó Ô ÐÓ Ò Ò ÓÖ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓº Ç Ò Ò ÓÖ ÔÖ Ò Ô ÓÑÔÓÒ ÒØ ÊËË Ó Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ô ¹ ÕÙ Ò Ñ Ò ÓÑ ÜÓ ÔÓ Ö ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ñ Ñ Ö Ð Ñ Ø ÓÑÙÒ Ó Ñ Óº Ú Ó Ù Ñ Ò Ö ÙÞ ÕÙ ÒØ Ò Ö ÕÙ ÙÑ Ò Ò ÓÖ ÔÓ ÖÖ Ö Ð Ñ Ø º ÔÓÙ ÕÙ ÒØ Ò Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ð ØÓÖ Ð Ñ Ø ÒØ Ó Ù Ó ÙÑ Ò Ò ÓÖ ÓÒÓÑ Ò Ö Ó ÔÖ Ò Ô Ð ÓÓ Ô ÕÙ Ò Ö ÊËË º Ö Ø Ö Ø ÊËË ÓÑ Ö ØÖ Ò Ö ÒØ Ó Ò Ò ÓÖ Ö Ñ Ò Ñ Ö ÔÓ Ð Ô ÕÙ Ú Ò Ó ÔÖ ÑÓÖ Ö Ø Ò Ö Ó Ö Ð ÊËË º ØÖÙØÙÖ ÑÓ Ð Ñ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔ Ñ ÊËË Ó Ò Ò ÓÖ Ó ÓÖÚ ¹ ÓÙÖÓ Ó ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ö Ð ÚÒ Ô Ö ØÖ Ð Óº Æ ÔÖ Ü Ñ Ö Ú Ö ÑÓ Ó ÔÖ Ò Ô ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð Ñ ÒØÓ Ñ ÓÑÓ Ð ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÑÙÐ Ö Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ñ ÒÓ Ó ØÖ Ð Óº

24 ¾º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ¾º½ Ë Ò ÓÖ Æ Ø Ó Ö Ú Ö ÑÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ò ÓÖ ÙØ Ð Þ Ó Ò ØÖ Ð Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÒ¹ ÙÑÓ Ò Ö ÔÖÓÔ Ó Ò Ð ÓØ Ó º ÆÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ó Ò Ð Ò Ò Ò ÓÖ ÓÑ Ö ÐÑ ÒØ ÔÓÒ Ú Ð Ò ÅÓ¹ Ø º Ð Ò ÅÓØ Ó ÒÚÓÐÚ ÔÓÖ Ô ÕÙ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ö Ð Ý ÓØ Ù Ø ¾¼¼ µº ØÙ ÐÑ ÒØ Ð Ò ÓÑ Ö Ð Þ Ô ÐÓ Ö ÒØ ÓÛ ÇÏ ¾¼¼ µº Ò¹ ØÖ Ó ÑÓ ÐÓ ÔÓÒ Ú ÓÑ Ö ÐÑ ÒØ Ø Ñ¹ Ó Ò Ò ÓÖ Å ¾ ÙÖ ¾º¾µ Å ¾ ÇÌ Ñ ÒÓÚ Ö Ó Ó Å ÙÖ ¾º µº Æ ÙÖ ¾º½ ÑÓ ØÖ Ó Ó Ê ÑÓØ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ò ÓÖ Ð Ò º ÙÖ ¾º½ ÈÖ Ñ Ö Ö Ó Ð Ò ÅÓØ Ê ÅÓØ µº ÙÖ ¾º¾ Å ÑÓØ ¾º Ç Ò Ò ÓÖ Ó ÔÖ Ò Ô Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð ÙÑ ÊËË º ÙÑ Ð Ñ ÒØÓ ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÙÒ ÔÖÓ ÓÖ Ñ Ñ Ö ÔÐ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ö Ó Ø Ö ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ¾º º

25 ¾º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ½¼ ÙÖ ¾º Å º ÙÖ ¾º Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔ Ñ ÙÑ Ò Ò ÓÖº ¾º½º½ ÓÑÔÓÒ ÒØ ¾º½º½º½ ÈÖÓ ÓÖ Ç ÔÖÓ ÓÖ ÙÑ Ò Ò ÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ö Ö ØÖ ÕÙ ÒØÓ Ò ØÖÙ ÔÖ Ò ¹ Ô ÐÑ ÒØ ÕÙ ÒØÓ Ô ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº Ð Ò ÅÓØ ÕÙ Ô ÓÑ ÔÖÓ ÓÖ ØÑ Ð ÌÅ ½¾ Ä Ù Ö Ø Ö Ø ØÓ Ð Ø Ò Ø Ð ¾º½º ÔÖÓ ÓÖ ÔÓ ¹ Ù ÙÑ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÊÁË ÓÑ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ½ Ò ØÖÙ Ñ ÓÖ Ò Ó Ü ÙØ Ñ ÙÑ Ò Ó ÐÓ ÐÓ º Ö Õ Ò Å Ñ Ö ÔÖÓ Ö Ñ Å Ñ Ö Ó ÓÙ ÅÀÞ ½¾ à ÝØ ½¾ à ÝØ Ì Ð ¾º½ Ö Ø Ö Ø Ó ÔÖÓ ÓÖ ØÑ Ð ÌÅ ½¾ Ä

26 ¾º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ½½ ¾º½º½º¾ ÈÐ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ ÔÐ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô Ð ÙÒÓ ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ Ó Ò Ò ÓÖº Ð Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ÜØÖ Ö Ð ÙÑ Ò ÓÖÑ Ó Ó Ñ ÒØ Ó Ö Ú ÒØÓ ÒØ Ö º Ü Ø Ñ Ó ÙÑ Ö Ò Ú Ö Ø ÔÓ ÔÐ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÐÓØ Ñ Ö ÒØ Ó ÓÑÓ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ÐÙÑ ÒÓ ÔÖ Ó Ò Ú ÒÓ Ö Ð Ö Ó Ñ Ò Ø ÑÓ ÈË Ø Ó ÒØÖ ÓÙØÖÓ º ÍÑ Ò ÓÖ Ö ÐÑ ÒØ ÔÓ Ù ÙÑ Ø ÔÓ Ô Ó ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ ÔÓÖ Ñ Ð ÙÑ Ô ¹ ÕÙ Ö ÒØ Ù Ö Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ñ ÙÑ ÔÐ ÔÓÖ Ò ÓÖ Ò Ó Ò ÓÖ ÔÓ Ð ÑÓÒ ØÓÖ Ö Ñ ÙÑ ÒÑ ÒÓ ÙÔØ Ø Ðº ¾¼¼ µº Ü Ø Ñ ÒÓ Ñ Ö Ó Ð ÙÑ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ô Ö ÑÙÐØ ¹ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÙÑ Ò Ó Ò ÓÖ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÔÐ ÕÙ Ó Ó ÅÁ ¾ ÇÌ ÅÙÐØ ¹Ë Ò ÓÖ ÅÓ ÙÐ ÇÏ ¾¼¼ µº ¾º½º½º Ê Ó Ç Ö Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ð Ò ÅÓØ ÓÔ Ö Ñ Ñ Ñ ÐØ ÔÐÓ Ò Ú Ó Ñ Ü Ö Õ Ò Ø ÒØ º Ç Ö Ó ÔÓ Ù Ô ÒÚ Ó Ó ÓÑ Ö ÒØ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ÙÑ ÒØ Ò Ó ÓÙ Ñ ÒÙ Ò Ó Ó Ö Ó Ð Ò Ó Ò Ðº Ë ÙÒ Ó Ó Ö ÒØ Ó Ö Ó Ð Ò ÅÓØ ÔÓ Ð Ò Ö ½¼¼ Ñ ØÖÓ Ñ ÙÑ Ñ ÒØ ÖØÓº ¾º½º½º Ø Ö ÌÓ Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ Ö ØÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ó ÓÒ ÙÑ ÓÖ Ò Ö Ó Ò Ò ÓÖº Ò Ö Ô Ö ÔÓ Ø ÚÓ ÓÖÒ Ô Ð Ø Ö º Ð Ò ÅÓØ ÙØ Ð Þ ÓÑÓ ÓÒØ Ò Ö Ù Ô Ð Ó Ø ÔÓ º Æ ÔÖ Ü Ñ Ó Ö ØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÓØ Ó Ô Ö Ò Ò ÓÖº

27 ¾º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ½¾ ¾º½º¾ ÅÓ ÐÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ç Ò Ò ÓÖ ÙÑ Ø Ñ ÓÑÔÐ ÜÓ Ö Û Ö º È Ö ØÖ Ð Ó Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ø Ñ Ó ÑÓ Ð Ó ÓÖÑ ÑÔÐ Ô Ö Ú Ð Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ú ÑÙÐ Ó ÒÓ ÔÖÓÔÓ Ø º Æ ØÖ Ð Ó ÓÒ Ö ÑÓ ÒÓ ÓÒØ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÒØÖ Ø Ö Ó Ò Ò ÓÖ ØÖ Ò Ñ Ó Ñ Ò Ñ Ö ÔÓ Ñ Ò Ñ ÙØ Ó Ò Ð ÓÑÙÒ Ó ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓº È Ö Ø Ðº ¾¼¼½µ ÔÖÓÔ Ñ ØÖ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó Ñ Ù ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ö Ò Ö º Æ ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ ÑÓ Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ö ÓÑ ÖÖ Ñ ÒØÓ Ð Ò Ö ÓÒ Ö Ò ÔÓØ Ò Ð Ñ Ñ ÎÓÐØ µ Ô ÖÑ Ò ÓÒ Ø ÒØ Ó ÐÓÒ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ð Ø Ö º ÑÓ ÐÓ ÙÑ Ó ÔÖÓÜ Ñ Ó Ô Ö Ó ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÖÖ Ñ ÒØÓ Ø Ö Ù Ð Ñ Ø Ó Ò ÓÒ Ö Ó Ö Ò ÔÓØ Ò Ð ÓÒ Ø ÒØ Ó ÕÙ ÒÓ ÓÒØ Ò ÔÖ Ø Ñ Ö Ðº Ô ÙÑ Ø Ö Ñ Ñ ÑÔ Ö ÀÓÖ µº Ó ÙÑ Ø Ö ÓÑ ÙÑ Ô ÙÑ Ø Ñ ÓÑ ÓÖÖ ÒØ Ö Á Ø ÑÓ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ø Ð Ø Ö Ì Ó ÔÓÖ T = C I ¾º½µ ÓÑÓ ÙØ Ð Þ ÑÓ ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ö Ð Ò Ö ÔÓ ÙÑ Ô Ö Ó Ó ÓÔ Ö Ó t d Ö Ö Ø ÒØ R Ò Ø Ö Ó ÔÓÖ t0 +t d R = C t0 I(t)dt ¾º¾µ t 0 ÇÒ I(t) ÓÖÖ ÒØ ÓÒ ÙÑ ÒÓ Ò Ø ÒØ t C t0 Ö Ø Ö ÒÓ Ô Ö Ó Ó t 0 º ÓÒ Ö Ò Ó¹ ÙÑ ÓÖÖ ÒØ ÓÒ Ø ÒØ Ø ÑÓ ÕÙ Ó ¾º¾ Ö ÙÞ

28 ¾º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ½ R = C t0 It d ¾º µ Æ ÔÖ Ü Ñ Ù ¹ Ö Ú Ö ÑÓ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ó ÐÙÐÓ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ó Ò Ò ÓÖ Ô Ö ÙÑ ÓÒØ ÓÒ ÙÑÓ ØÖ Ø Ò ØÖ Ð Óº ¾º½º¾º½ ÌÖ Ò Ñ Ó Ç ÔÖÓ Ó ØÖ Ò Ñ Ó Ñ Ø ÖÑÓ Ò Ö ÔÓ Ö ÑÔÐ Ó Ñ ÙÑ Ø Ö Ó Ò ÓÖ ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ó ÔÓÖ ÙÑ Ø ÑÔÓ t t µ ÙÑ ÔÓØ Ò Ô p ѵº Ö ÓÒ ÙÑ Ô Ö ØÖ Ò Ñ Ó (C t ) ÔÓ Ö ÐÙÐ ÓÑÓ C t (t t ) = f t (p) t t ¾º µ ÇÒ ÙÒÓ f t (p) Ö Ð ÓÒ ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ÓÑ ÓÖÖ ÒØ Ò Ö Ó ÙÑ Ö Ò ÔÓØ Ò Ð Ü º È Ö Ó Å ¾ Ö Ð Ó ÔÓ Ö ÒÓÒØÖ Ò Ô ¹ Ó Ó ÔÖÓ ÙØÓ Ñ ÇÏ ¾¼¼ µº ¾º½º¾º¾ Ê ÔÓ Ç ÔÖÓ Ó Ö ÔÓ Ñ Ø ÖÑÓ Ò Ö ÑÙ ØÓ Ô Ö Ó ÓÑ Ó ÔÖÓ Ó ØÖ Ò Ñ Óº ÈÓÖ Ñ Ú Ð Ð Ñ Ö Ö ÕÙ Ô Ö ÙÑ Ò ØÖ Ò Ñ Ó ÔÓ ÑÓ Ø Ö Ú Ö Ö Ô º ÍÑ Ñ Ò Ñ ÒÚ ÔÓÖ ÙÑ Ò Ò ÓÖ ÓÙÚ ÔÓÖ ØÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ ÕÙ Ø Ú Ö Ñ ÒØÖÓ Ó Ö Ó ÓÑÙÒ Ó Ó Ò Ò ÓÖ ØÖ Ò Ñ ÓÖº ÓÒ Ö Ò Ó Ö ÔÓ ÙÑ Ñ Ò Ñ ÙÖ ÒØ Ó Ø ÑÔÓ t r µ Ñ ÙÑ Ò Ò ÓÖ Ö ÓÒ ÙÑ ÔÓÖ

29 ¾º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ½ C r (t r ) = I r t r ¾º µ ÇÒ I r ÓÖÖ ÒØ Ö ÕÙ Ö Ô Ö Ö ÔÓ Ó Ñ ÙÑ Ò Ò ÓÖº ¾º½º¾º ÙØ Ó Ò Ð ÓÑÙÒ Ó Ð Ñ Ó ØÓ ÔÓÖ ØÖ Ò Ñ Ó Ö ÔÓ Ó Ó Ö Ó ÔÖ ÒØ ÓÙØÖ ÓÒØ ÓÒ¹ ÙÑÓ Ò Ö ÙØ Ó Ò Ð ÓÑÙÒ Óº Ç Ö Ó Ò Ø Ú Ö Ö ÓÒØ ÒÙ Ñ ÒØ Ó Ò Ð ÓÑÙÒ Ó Ô Ö Ø Ø Ö ÒÓÚ Ñ Ò Ò º È Ö Ó Ð Ú Ñ ÒØ Ö Ð Ó Ó Ù Ø Ñ Ö Ó ÙÑ ÓÒ ÙÑÓ ÓÖÖ ÒØ I e º ÈÓ ÑÓ Ø ÖÑ Ò Ö Ö ÓÒ ÙÑ ÔÓÖ ÙÑ Ò Ò ÓÖ Ò ÙØ Ó Ò Ð Ô ÐÓ Ø ÑÔÓ t e µ ÔÓÖ C e (t e ) = I e t e ¾º µ ÓÒ Ö ÑÓ ÙÑ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÒÙÐÓ ÕÙ Ò Ó Ó Ö Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ø Ø Ú Óº ¾º½º¾º ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ç ÔÖÓ ÓÖ ÔÓ Ù ÙÑ ÓÒ ÙÑÓ ÓÖÖ ÒØ Ó ÔÓÖ I p ÙÖ ÒØ Ó Ø ÑÔÓ Ù ÙÒ ÓÒ ¹ Ñ ÒØÓº Ö Ò Ö Ô Ö Ñ ÒØ Ö Ó ÔÖÓ ÓÖ Ó Ò Ò ÓÖ Ð Ó ÙÖ ÒØ ÙÑ Ø ÑÔÓ t p Ó ÔÓÖ

30 ¾º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ½ C p (t p ) = I p t p ¾º µ ÓÒ Ö ÑÓ ÙÑ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÒÙÐÓ ÕÙ Ò Ó Ó ÔÖÓ ÓÖ Ó Ò Ò ÓÖ Ø ¹ Ø Ú Óº Æ ØÖ Ð Ó Ó ÔÖÓ ÓÖ Ø Ö Ø ÚÓ ÙÖ ÒØ ØÓ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ñ ÕÙ Ó Ö Ó ÓÙ ÔÐ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ø Ú Ö Ñ Ø ÚÓ º ¾º½º¾º Ë Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ ÈÓÖ Ñ ÙÒÓ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ø Ñ Ñ ÓÒ ÓÑ Ò Ö Ò Ù Ø Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ö Ó Ñ ÒØ Ô Ö ÔØÙÖ Ú ÐÓÖ Ö Ö ÒØ ÔÓ Ú Ú ÒØÓ Ó Ó ÖÚ Ó º Ó ÙÑ ÓÖÖ ÒØ I s Ò Ö Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ó Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ ÙÖ ÒØ ÙÑ Ø ÑÔÓ t s Ö ÓÒ ÙÑ ÔÓÖ C s (t s ) = I s t s ¾º µ Æ ØÖ Ð Ó ÓÒ Ö ÑÓ ÕÙ ÙÑ Ò ÓÖ Ø ÚÓ Ö Ð Þ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ ÙÑ Ø Ü ÓÒ Ø ÒØ ½»¾¼ ÀÞ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ ÙÖ ÓÙ t s = 3º ¾º½º¾º ÐÙÐÓ Ó ÓÒ ÙÑÓ ÕÙ ¾º ¾º ¾º ¾º ¾º Ø ÑÓ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÙÑ Ò Ò ÓÖ ÙÖ ÒØ ÙÑ Ø ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ t Ó ÔÓÖ C = C t (t t ) + C r (t r ) + C e (t e ) + C p (t p ) + C s (t s ) ¾º µ ÓÒ t t t r t e t p t s Ó Ö Ó Ø ÑÔÓ ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ tº

31 ¾º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ½ ¾º½º ÅÓ ÐÓ ÔÖÓÔ Ó Ò Ð Ç ÑÓ ÐÓ ÓØ Ó Ô Ö ÔÖÓÔ Ó Ó Ò Ð ÓÑÙÒ Ó Ñ Ó Ó Ó Ö ¹ Ô Ð Ò ¾¼¼ Ä Ò ½ µº Ç Ö ¹ Ô ÙÑ ÑÓ ÐÓ Ø ÒÙ Ó ÔÓØ Ò Ó Ò Ð ÓÒ Ó ØÓ ÓÖÓ Ö Ó Ó ØÖÙÓ Ö Ö Ó Ö ÜÓ Ó Ù ÒØ Ñ ÒØ Ö ÑÓÚ Ó ÒÓ Ø Ñ ØÓ Ó Ö ÔÖÓÔ Ó Ó Ò Ðº ÓÑÓ Ó ÒÓÑ Ò Ó Ö ¹ Ô ÙÑ ÕÙ Ø ÒØÓ Ó ØÖ Ò Ñ ÓÖ ÕÙ ÒØÓ Ó Ö ÔØÓÖ Ó Ò Ð Ø Ñ ÙÑ Ñ ÒØ Ð ÚÖ º Ë Ò Ó Ñ Ô Ö Ò Ð Ò ÑÓ ÐÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ó ÕÙ Ö Ó ØÒ ÒØÖ Ó ØÖ Ò Ñ ÓÖ Ó Ö ÔØÓÖ Ø Ñ Ñ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ó ÕÙ Ö Ó Ö Õ Ò Ó Ò Ð Ö Ó ØÖ Ò Ñ Ø Óº Ô Ö ÒÓ Ö ¹ Ô Ù Ô Ð Ô Ó Ò Ö Ó Ö Ö Ö Ò ÔÖÓÔÓÖ ¹ ÓÒ Ð ØÒ ÓÒØ Ñ ÓÖ Ó Ò Ð ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ð Ó ÕÙ Ö Ó Ö Ó Ð ØÖÓÑ Ò Ø º ÕÙ Ó Ô Ö ÒÓ Ö ¹ Ô Ô Ö ÙÑ Ø Ñ Ò Ó ÓÒ λ ÙÑ Ö Õ Ò ÔÖÓ¹ Ô Ó Ò Ð f ÙÑ ØÒ Ó Ñ ÓÖ R Ò Ó c Ú ÐÓ ÔÖÓÔ Ó ÐÙÞ ÒÓ Ñ ÒØ ÓÒ Ö Ó ÔÓÖ Ä Ò ½ µ ( ) 4πR 2 ( ) 4πRf 2 FS = = ¾º½¼µ λ c ÍÑ ÓÖÑ ÓÒÚ Ò ÒØ ÜÔÖ Ö Ñ Ø ÖÑÓ Ô Ö ÔÓØ Ò Ó Ò Ð ÔÖÓÔ Ó Ñ ÙÒÓ ØÒ d ÒØÖ Ó ØÖ Ò Ñ ÓÖ Ö ÔØÓÖ Ô Ð Ù ÒØ ÕÙ Ó FS(d) = 20log 10 d + 20log 10 f + K ¾º½½µ ÇÒ K ÙÑ ÓÒ Ø ÒØ ÕÙ Ô Ò Ó Ö Ó Ù Ó º

32 ¾º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ½ ¾º¾ ËÓÖÚ ÓÙÖÓ Ç Ò ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÙÑ Ø ÔÓ Ô Ð Ò Ò ÓÖ Ö ÔÓÒ Ú Ð ÔÓÖ ÓÐ Ø Ö Ó Ó Ó ÓÙØÖÓ Ò Ò ÓÖ Ö º Ç ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÖ ÒØ ÔÖ Ø Ñ ÒØ Ñ Ñ Ö Ø Ö Ø Ó Ò Ò ÓÖ ÔÖ ÒØ Ò Ó ¾º½º Æ Ó ÔÖ ÒØ Ö ÑÓ Ö Ò ÒØÖ Ó Ò Ò ÓÖ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓº Ñ ÑÓ ÐÓ ÊËË ØÙ Ó Ò ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÒÓ ÔÓ Ù Ö ØÖ Ò Ö Ó Ò Ò ÓÖº Ð ÓÒ Ö Ó ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ ÓÑ Ô Ò Ò Ø Ò Ö ÐÓ Ó ØÓÖ ÒÓ ÓÒ Ö Ó Ò ØÖ Ð Óº Á Ó Ú Ó ØÓ Ñ Ö ÓÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÜÓ Ø Ö Ñ ÔÓ ÓÒ Ó Ò ÓÖ Ó Ñ ÒØ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ð ÔÓ Ñ Ö Ò Ô ÓÒ Ó Ö Ô Ö Ó ÓÙ Ù Ø ØÙ Ó ÕÙ ÐÕÙ Ö ÑÓÑ ÒØÓº Ñ Ö ÕÙ ÓÒ Ö Ñ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ö ÐÑ ÒØ ØÓ Ó Ó ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ ÓÑ Ô Ó Ø ÓÑÓ ÖÓ Ó Ø ÖÖ ØÖ ÓÙ Ö Ó ÓÑÓ ÓÒØ ÒÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÓ Ñ Ö Ò ¹ Ô ÓÒ Ó Ö Ô Ö Ó ÓÙ Ù Ø ØÙ Ó º Ð Ñ Ó ÓÒ Ö ÑÓ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÑÓ ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ðº Ð ÔÓ Ù Ô ¹ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ö Ñ ØÓ Ö º ÁÒ Ô Ò ÒØ ÓÖÑ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó ÓÒ Ö ÑÓ ÕÙ ÕÙ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ô Þ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ö Ø ÙÑ ÔÓÒØÓ ÓÙØÖÓ ÙÑ Ô Ó ÔÐ ÒÓ ÙÑ Ú ÐÓ ÓÒ Ø ÒØ º ÈÓÖ Ñ Ò Ø ØÖ Ð Ó ÒÓ ØÖ Ø ÑÓ ÕÙ Ø Ò Ö ÒØ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ò ØÖÙ Ô Ö Ú Ó Ó Ø ÙÐÓ º ÓÒ Ö ÑÓ ÑÔÖ ÕÙ Ó Ñ Ò Ó ÒØÖ Ó ÔÓÒØÓ ÒÓ Ô Ó ÙÑ Ð Ò Ö Ø Ò Ò ÙÑ Ó Ø ÙÐÓ Ü Ø Ò Ñ Ò Óº Ð ÙÒ ØÖ Ð Ó Ô ÕÙ Ò Ö ÖÓ Ø Ó Ö Ñ ÙÔÓÖØ Ó Ö ÕÙ ØÓ ÑÓ¹ Ú Ñ ÒØ Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓº Ç ÔÖÓ ØÓ ÓØ ÓØ ÓØ ÓØ ¾¼¼ µ ÙÑ Ü ÑÔÐÓº Æ Ð ÙÑ Ò Ò ÓÖ ÓÔÐ Ó ÙÑ Ú ÙÐÓ Ø ÖÖ ØÖ Ô ÕÙ Ò Ñ Ò ÓÑÓ ÑÓ ØÖ ÙÖ ¾º º ÍÑ ÓÙØÖ ÔÓ Ð ÙØ Ð Þ Ó Ú ÙÐÓ Ö Ó ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÙÑ Ö Ú Ðº Ñ ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ò Ú Ð Ô ÕÙ Ò Ñ Ò ÓÑ Ò Ú Ó ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ÙÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÓ Ö ÓÔÐ Ó ÓÑÓ ÑÓ ØÖ Ó Ô Ð ÙÖ ¾º º

33 ¾º Ê Ò ÓÖ Ñ Ó ½ ÙÖ ¾º ËÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ø ÖÖ ØÖ ¹ ÈÖÓ ØÓ ÓØ ÓØ º ÙÖ ¾º ËÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ö Ó ¹ Ö Ú Ð

34 Ô ØÙÐÓ ÌÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó Æ Ô ØÙÐÓ Ö ÑÓ ÙÑ Ö Ú Ó Ð Ó Ö Ó Ú Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ó Ò ØÖ Ð Ó ÓÖ Ò Ó Ó ÖØ Ó Ñ Ö Ð Ú ÒØ Ö Ö Ò ØÖ Ð Ó Ö ÒØ Ó Ö ÙÑ Ð º ÕÙ ØÖ Ø ÑÓ Ð ÙÑ ÔÙ Ð Ó Ö ÑÓ Ð ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ Ó Ñ ÊËË Ð Ñ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö ÕÙ Ó Ô Ö ÒÓ ÓÐÙ º º½ ÅÓ Ð Ñ ÊËË Ú Ö Ó ØÖ Ð Ó Ú Ñ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ö Ó ÑÔ Ò Ó ÊËË º Ö ÐÑ ÒØ Ó Ó Ø ÚÓ ØÙ Ó Ó ÙÑ ÒØÓ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ö Ï Ò Ø Ðº ¾¼¼ Â Ø Ðº ¾¼¼ Ò Ñ Ø Ðº ¾¼¼ Ï Ò Ø Ðº ¾¼¼ Ö ÖØ Ø Ðº ¾¼¼ Â Ò Ø Ðº ¾¼¼ µº ØÖ Ð Ó ÔÓ Ñ Ö Ð Ó ÓÖ Ó ÓÑ Ó Ø ÔÓ ÑÓ Ð Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ÒÓ ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ÔÖ Ú Ú Ð ÒÓ ÔÖ Ú Ú Ðº ÍÑ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð ÔÓ Ø Ö Ù ÑÓ Ð ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ÓÙ ÒÓ ÔÓ Ò Ó ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ö Ò Ø Ð Ó ÙÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ó Ö ÙÑ Ò Ñ Ð Ù ÑÓ Ð ÒÓ ÓÒØÖÓÐ Ú Ðº ½

35 º ÌÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ¾¼ È Ö Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÓÑ ÑÓ Ð ÒÓ ÓÒØÖÓÐ Ú ÔÓ ÑÓ Ú ¹ÐÓ Ñ ÓÑ ÑÓ Ð ¹ ÔÖ Ú Ú Ð ÒÓ ÔÖ Ú Ú Ðº ÆÓ Ü ÑÔÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÑÙ ØÓ ÓÑÔÐ Ó ÔÖ Ú Ö ÑÓ Ð ÙÑ Ò Ñ Ð Ñ ÙÑ Ñ ÒØ Ð ÚÖ Ñ Ð ÔÖ Ú Ö ÑÓ Ð ÙÑ Ò Ù ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ô Ö ÙÑ Ò Ù Ñ ÙÑ Ð Ò ÔÙ Ð ØÖ Ò ÔÓÖØ ÒÓ ÔÓ Ö Ö ÓÒØÖÓÐ Ó Ô Ð ÔÐ Ó ÊËË Ô Ö Ñ Ð ÓÖ ÓÐ Ø Ö Ù Ó º Ñ Ë Ø Ðº ¾¼¼ µ Â Ò Ø Ðº ¾¼¼ µ ËÑ ÐÐ À ¾¼¼ µ ÂÙ Ò Ø Ðº ¾¼¼¾µ Ð ¹ Ñ ÒØÓ Ñ Ú ÔÖ ÒØ ÒÓ Ñ ÒØ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÑÓ Ò Ñ ÖÖÓ ÒØÖ ÓÙØÖÓ º ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ Ñ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó ÒÓ ÓÒØÖÓÐ Ú Ð ÒÓ ÔÖ Ú Ú Ðº ÍØ Ð Þ Ò Ó ÙÑ ÕÙ Ñ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó ÒÓ ÔÖ Ú Ú Ð Ø ÑÓ ÙÑ ÑÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö ÙÑ Ð Ñ Ø Ñ Ü ÑÓ Ô Ö Ð Ø Ò Ñ Ò Ò º Á Ó ÔÓÖÕÙ ÒÓ ÔÓ ÑÓ ¹ Ø ÖÑ Ò Ö Ó Ñ Ò Ó Ó ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð Ñ ÒÓ ÔÓ ÑÓ Ø ÖÑ Ò Ö ÕÙ Ò Ó Ð ÒØÖ Ö Ñ Ò Ò Ô Ö Ó Ø ÒÓ Ò Ðº Ñ Ö ÖØ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú ÒÓ ÓÒØÖÓÐ Ú Ó ÙØ Ð Þ Ó ÔÓÖ Ñ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó ÔÓ Ø ÚÓ ÔÓ Ö ÔÖ Ú Ø º ÍÑ Ö ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÑÓÒØ Ó Ó Ö ÙÑ Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ô Ð Ó ÓÑ Ò Ù ÓÑ Ô ÖÓ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ñ Ò Ó ÙØ Ð Þ º Ç Ò Ò ÓÖ Ö Ø ÖÑ Ò Ñ Ó Ô Ö Ó Ó Ñ ÕÙ Ø Ñ ÓÒ Ø Ú ÓÑ ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú ÔÖÓ Ö Ñ Ñ Ô Ö Ø Ú Ö Ù Ö Ó Ò Ô Ö Ó Ó Ô Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ù Ó º ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú ÓÒØÖÓÐ Ú Ó ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ð ÙÒ ØÖ Ð Ó ÓÑÓ Ã Ò Ð Ø Ðº ¾¼¼ µ Â Ø Ðº ¾¼¼ µ ÓÒ ÖÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓº Ú ÐÓ ÓÒØÖÓÐ Ô Ö ÙÑ ÒØ Ö Ò ÊËË º Ð ÙÒ ØÖ Ð Ó ÙØ Ð Þ Ñ Ð Ñ ÒØÓ Ñ Ú ÓÑ ÒØ Ô Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ Ö Ó ÙÑ Ò Ô Ö ÓÙØÖÓ Ñ Ö ÓÒ Ò Ø Ñ ÙÑ Ô ÕÙ ÒÓ Ö Ó ÓÑÙÒ Óº Ñ Ó Ø Ðº ¾¼¼ µ ØÓ Ó Ó Ð Ñ ÒØÓ Ó Ñ Ú Ø ÒØÓ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÕÙ ÒØÓ Ó Ò Ò ÓÖ º Ð ÓÖ Ò Þ Ñ Ô Ö ØÓÖÒ Ö Ö Ñ ÒØ Ò ÓÐ Ø Ó Ó º Â Ñ Ï Ò Ø Ðº ¾¼¼ µ ÓÑ ÒØ Ð ÙÒ ÔÓ Ø ÚÓ Ó Ñ Ú ØÖ Ð Ñ ÓÑÓ ÙÑ

36 º ÌÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ¾½ Ö Ð Ýº Ð ÔÓ ÓÒ Ó Ð Ó ÙÑ Ò Ò ÓÖ Ô Ö Ù Ø ØÙ Ö Ò Ò Ù Ø Ö ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó ÙÖ ÒØ ÙÑ ÖØÓ Ô Ö Ó Óº Ñ ÙÖ ÒØ Ô Ö Ó Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ó Ö Ó ÖÓØ Ö Ñ Ò Ò ÔÓ Ò Ó ÓÒÓÑ Þ Ö Ò Ö º ØÖ Ð Ó ÔÖ ÒØ ÙÑ Ð Ñ Ø Ø Ö Ó Ô Ö Ñ Ð ÓÖ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ö Ñ ÙÑ ØÓÖ ÓÑÔ Ö Ó ÙÑ ÊËË ØÓØ ÐÑ ÒØ Ø Ø º ÙÑ ÒØÓ ÒÓÒØÖ Ó ÓÑ Ó Ö Ð Ý Ñ Ú Ð ÒÓ Ñ Ü ÑÓ Ó ÓÔ ØÒ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÜÓº ÅÙ ØÓ ØÖ Ð Ó ØÖ Ø Ñ ÑÓ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÖÓÔÓÒ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ Ó ÕÙ Ñ ÙÔÓÖØ Ô Ö ÑÓ Ð Ñ ÔÓÙ Ø ÒÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ØÖ Ø Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓº Ç ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ØÖ Ø Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð ÙÑ ÔÖÓ¹ Ð Ñ ÔÓÙÓ ÜÔÐÓÖ Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º Ñ Â Ø Ðº ¾¼¼ µ ÙÑ Ó ÙÑ ØÖ Ø Ö Ð Ò Ö Ô Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ö ÙÞ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ØÖ Ø Ö Ó ÓÒØÖÓÐ Ú ÐÓ ÓÑ ÕÙ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÑÓÚ º Ì Ñ Ñ Ñ Ã Ò Ð Ø Ðº ¾¼¼ µ ÔÖ ÒØ Ó ÙÑ ÒÓÚÓ ÕÙ Ñ ÓÒØÖÓÐ Ú ÐÓ ÔÓÖ Ñ ÓÑ ÒØ Ó ÓÒ Ö Ó ÒÓ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ø Ö º Æ ØÖ Ð Ó ÓÖ Ö ÑÓ Ó ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ØÖ Ø Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÔÖÓ¹ Ð Ñ Ð Ó ÓØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö º º¾ ÓÒØÖÓÐ Ò Ñ ÙÑ ÊËË Ò ÔÓ ÑÓ Ø Ö Ú Ö Ó Ò Ò ÓÖ ØÖ Ð Ò Ó Ó Ö ÙÑ Ñ Ñ Ö Ó Ñ ÙÑ Ñ ÑÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓº Á Ó Ö Ó Ö ÙÒ ÒØ ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ñ ØÖ Ó Ò Ö Ö Ø Ðº ¾¼¼¾µº Å Ò ÑÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ö Ò Ñ Ó Ø Ó Ó Ú Ö Ó Ò Ö ¹ Ü Ò Ó ÓÑ ÒØ ÙÑ Ô ÕÙ ÒÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø ÚÓ Ö ÙÞ Ò Ó Ö ÙÒ Ò º Ú Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÓÒØÖÓÐ Ò Ü Ø Ñ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ø ÒØÓ ÒØÖ Ð Þ Ö Ø Ðº ¾¼¼¾ ËÐ Ô Ú ÈÓØ ÓÒ ¾¼¼½ Æ ÑÙÖ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÕÙ ÒØÓ ØÖ Ø Ðº ¾¼¼¾ Ò ÀÓÙ ¾¼¼ Ë ÕÙ Ö Ø Ðº ¾¼¼ ÖÔ ØÖ Ò ¾¼¼ Ò Ø Ðº ¾¼¼ µº

37 º ÌÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ¾¾ Ñ ËÐ Ô Ú ÈÓØ ÓÒ ¾¼¼½µ ÙÑ ÙÖ Ø ÒØÖ Ð Þ ÔÖÓÔÓ Ø Ô Ö Ú Ö Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ò ÓÖ Ñ Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ ÑÙØÙ Ñ ÒØ ÜÐÙ ÚÓ ÓÒ Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ò ÓÖ Ó Ö ØÓØ ÐÑ ÒØ Ö Ò ÓÖ Ñ ÒØÓº Ç Ó Ø ÚÓ Ñ Ü Ñ Þ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ º ØÖ Ø Ô Þ ÙÑ ÒØ Ö Ó Ø ÑÔÓ Ú ÊËË Ñ Ø n Ú Þ ÓÒ n Ó Ò Ñ ÖÓ Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ Ñ ÕÙ Ö Ó Ú º Ò ÀÓÙ ¾¼¼ µ ÔÖÓÔÙ Ö Ñ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ù Ó Ç º Ó Ð Ó¹ Ö ØÑÓ Ñ ÒØ Ö Ò Ø ÑÔÓÖ Ö Ñ ÒØ Ò Ø ÚÓ ÒÕÙ ÒØÓ Ð ÒÓ Ó Ò Ö Ó Ô Ö Ö ÒØ Ö Ó ÖØÙÖ ÓÒ Ø Ú ÊËË º Ò Ò ÓÖ Ù ÔÓ Ó Ó Ö Ñ ÙØ Ð Þ ÓÑ ÒØ Ò ÓÖÑ ÐÓ Ô Ö Ö Ø Ö Ø ÚÓ ÓÙ ÒÓ ÒÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ô Ö Ó Ó ÙÒ ¹ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ö º Ç Ç Ö ÕÙ Ö ÙÑ Ö Ð Ó ÐÓ Ð ÒÖÓÒ Þ Ó Ô Ö Ò Ö Ô Ö Ó Ó ÑÙÐØ Ò Ñ ÒØ Ñ ØÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ º Ñ Ë ÕÙ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ÙÑ ÔÖÓÔÓ Ø ÒØ Ö Ó ÖÓ ¹Ð Ý Ö ÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ç Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÌÊ Ù Ö Ó Ø Ðº ¾¼¼ µ ÔÖ ÒØ Óº ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó ÒØ Ö Ó ÙÑ Ò Ó ÓÒ Ö Ú Ð Ò Ø Ü ÒØÖ Ñ Ò Ò ÕÙ Ò ÓÖ Ø Ú Ó Ô ÐÓ ÓÒØÖÓÐ Ò ÒÓ Ó ÓÒ Ö Ó Ô Ö Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ò Ó Ó Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÒØ Ö º Ñ Å Ö Ò ÈÓØ ÓÒ ¾¼¼ µ Æ ÑÙÖ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ Ð ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ó Ä Ò Ö ÁÒØ Ö ÈÄÁµ Ô Ö Ó ÖØÙÖ Ò Ñ ÒØÓ Ø Ö Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖØÙÖ Ñ ÊËË º Ä Ø Ðº ¾¼¼¾µ ÔÖÓÔ Ñ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ù Ó ÙØ ¹ Ð Þ Ò Ó ÙÑ Ö Ó Ú Þ Ò Ò Ó Ò Ô Ö Ö ÓÐÚ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖØÙÖ ÓÑÓ Ò Ó Ñ Å Ù Ö Ò Ø Ðº ¾¼¼½µº Æ ØÖ Ð Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ Ò Ö ÑÓ Ð Ó ÓÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓØ Ñ Þ Ó Ð Ó Ó ÖØÙÖ ÓÒ ÙÒØÓ º ØÖ Ú Ø Ò Ó ÖØÙÖ Ø Ñ Ö ÒÓÒØÖ º

38 º ÌÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ¾ º ÈÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ Ó Æ ØÖ Ð Ó ÓÖ Ö ÑÓ ÑÙ ØÓ ÔÓÙÓ Ó ÔÖÓØÓÓÐÓ ÓÑÙÒ Óº ÔÓ Ö ÑÓ ÒÓ ÓÖ Ò Ñ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ü Ø ÒØ ÓÑÓ ÔÖÓØÓÓÐÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ Ò Ò Ñ ÖÚÓÖ ÓÑÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ ÒØ Ó Ñ Ù Ö Ó Ø Ðº ¾¼¼ µ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ñ ÒÐ ÓÑÓ Ó ¼¾º½½ ÕÙ Ñ ØÖ Ò Ñ Ó Ó ÓÑÓ Ó Ì Å Ì Ñ Ú ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ Ü Ò µº Ñ ÓÖ Ó ØÖ Ð Ó Ñ ÊËË ÓÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð ÙØ Ð Þ ÓÑÙÒ Ó Ùѹ ÐØÓ ÓÒ Ó Ò Ò ÓÖ ÓÑÙÒ Ñ¹ ÓÑ ÒØ ÓÑ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÖÑ Ö Ø º ÈÓÖ Ñ Ö ØÖ Ó ÑÔ Ö ÙÑ ÐØÓ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò º Ð ÙÑ ÔÖÓÔÓ Ø Ö ÒØ ÙØ Ð Þ Ñ ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ ÓÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð ÓÑÓ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ Ó ØÖ Ð Ó Ò Ñ Ø Ðº ¾¼¼ µº ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ Ñ ÙØ Ð Þ Ñ ÊËË Ñ ÑÓ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓº Æ Ö Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ñ ÖÓØ Ö Ñ Ò Ò ÓÙØÖÓ Ò Ô Ö ÕÙ Ù Ñ Ù Ø ÒÓ Ò Ðº Ð ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ø Ñ¹ Ò Ò Ö Óº Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÔÖÓÚ Ú ÐÑ ÒØ Ñ ØÙ Ñ ÊËË º Æ ÑÔÓ Ø ÑÓ Ú Ö ÔÖÓÔÓ Ø ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ö ÒØ Ò º Ê Ú Ó ÔÙ Ð Ó Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ñ Ö ÒÓÒØÖ Ñ Ê Ö Ñ Ò ¾¼¼¾µ º ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ñ ÑÙ Ø Ô ÕÙ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÐÙ Ø Öµ Ò Ò ÓÖ ÔÓ ÔÓ ØÓ Ô Ö ÓÖ Ò Þ Ö Ö ÖÕÙ Ñ ÒØ ØÓÔÓÐÓ ÊËË º ÓÖ Ò Þ Ó Ø Ñ Ð Ú Ó ÙÑ Ú Ö Ñ Ð ÓÖ Ò ÊËË À ÒÞ ÐÑ Ò Ø Ðº ¾¼¼¾µº ÆÓ ÓÖ Ò ÔÓ Ù Ñ Ù ØÖ Ø ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ò Ò ÓÖ º Æ ÔÖ Ñ Ö Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ØÓ Ñ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÓÑ Ö Ó Ñ Ü ÑÓ R ÓÒ Ö Ó Ò Ó Ô ÐÓ Ö Ó ÓÑÙÒ Ó Ó Ò Ò ÓÖ º Æ ÙÒ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ØÓ Ñ ÖÚÓÖ ÓÑ ÒÓ

39 º ÌÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ¾ Ñ Ü ÑÓ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ λ ÐØÓ ÓÑ Ö Þ Ñ p Ò ÓÖ º ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ñ ÑÓ Ð ÓÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò¹ Þ ¹ÐÙ Ø Ö Ò ÔÖÓ¹ Ð Ñ Ð Ø Ðº ¾¼¼ µ ÓÒ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ S Ò ÓÖ dist(s i,s j ) ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ Ø ÖÑ Ò ØÒ ÒØÖ Ó Ò ÓÖ s i s j Ó Ó Ø ÚÓ ÓÒ ØÖÙ Ö Ó Ñ ÒÓÖ Ò Ñ ÖÓ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ú Ð ÓÑ Ö Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ø Ó ÔÓÖ Rº ØÖ Ø Ñ Ñ Ð Ö ÓØ Ñ À ÒÞ ÐÑ Ò Ø Ðº ¾¼¼¾µ ÔÓÖ Ñ Ò ÕÙ Ð ØÖ Ð Ó ÓÒ ØÖÙÓ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ØÖ Ù Ó Ñ Ö ÒØ Ø Ñ Ð º ÙÒ ÓÖ Ñ ÑÓ Ð ÓÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚ Ö Ô¹ ÒØ Ö Å Ö Ò Ò Ö Ò ½ ¼µ ÓÒ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ S Ò ÓÖ Ó Ó Ø ÚÓ ÒØ Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ñ Ò ÑÓ p Ö Þ ÖÚÓÖ Ø Ð ÕÙ ØÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ ÔÓ Ñ ÓÑÙÒ Ö ÓÑ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ Ø Ó λ ÐØÓ º ÓÖÑ Ó p ÖÚÓÖ Ñ Ð Ö ÓÖÑ Ó ÖÚÓÖ ÓÐ Ø Ó Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ ÖÚÓÖ ÓÑÓ Ñ Ù Ö Ó Ø Ðº ¾¼¼ µº ÆÓ ÓÖ Ñ ÜÔÐÓÖ ÙÑ ÓÙ Ñ ÖÚÓÖ ÓÐ Ø Ò Ó Ò Ö Ó Ó ÔÖ Ö Ò Ðº Ü Ø Ò Ñ ÙÑ ÖÚÓÖ ÓÐ Ø Ø Ð Ó Ð Ñ Ø Ñ Ü ÑÓ ÐØÓ º º ÈÖÓ Ð Ñ ÇØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö È Ö ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÊËË ÓÖ Ó Ò ØÖ Ð Ó Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ ÓÐÙÓ Ð ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÑÓ ÓÒØÖÓÐ Ò ¹ ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ÖÓØ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ò Ò ÓÖ ÖÓ ÑÓ Ð Ó ÓÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó Ö ÓÐÚ Ó ØÖ Ú Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ð Ø Ö ØÙÖ º º º½ Ü ÖÓ Ú ÒØ Æ ØÖ Ð Ó ØÖ Ø ÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ÖÓØ Ô Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ðº ØÖ Ø ÑÓ Ð ¹ÐÓ ÓÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ü ÖÓ Î ÒØ º

40 º ÌÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ¾ Ç ÈÖÓ Ð Ñ Ó Ü ÖÓ Î ÒØ È Îµ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÈÖÓ Ð Ñµ ÙÑ Ó Ñ ØÖ ÓÒ ÓÒ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓØ Ñ Þ Ó ÓÑ Ò Ø Ö º Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ¹ Ù ÓÒ Ü ÓÑ Ù Ö Ô Ø ÚÓ Ô Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ Ø Ñ ÒÓÒØÖ Ö Ó ÐÓ Ñ ÐØÓÒ ÒÓ ÐÓ ÕÙ Ô ÙÑ Ò Ú Þ ÔÓÖ ØÓ µ Ñ ÒÓÖ Ù ØÓº Å ÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ó ÙÑ Ö Ó G = (V,E) ÓÒ V = {1,...,n} ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ò E Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ø ÕÙ Ð Ñ Ò ÓÑ Ù Ö Ô Ø ÚÓ Ô Ó d ij Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ¹ Ø Ñ Ö Ó Ñ ÒÓÖ ÐÓ Ñ ÐØÓÒ ÒÓ ÔÓ Ú Ð Ñ G Ï Ò Ö ½ Ö ØÓ ½ Æ Ñ Ù Ö ÏÓÐ Ý ½ µº Æ ½ ¼ ½ ¼ Ú Ö Ó ÖØ Ó ØÖ Ø Ö Ñ Ó ÔÖÓ Ð Ñ º Ç Ñ Ò Ø ÚÓ Ð ÒØÞ Ø Ðº ½ µ ÔÖ ÒØ ÓÐÙÓ Ô Ö Ò ØÒ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ Ø ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÑ ÓÖÑÙÐ Ó ÈÖÓ Ö Ñ Ó Ä Ò Ö ÁÒØ Ö Å Ø ÈÄÁŵº ÈÓÖ Ñ ÓÖÑÙÐ Ó ÔÖ ÒØ ÔÓÖ Ð ÔÓ Ù ÙÑ Ò Ñ ÖÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ö ØÖ Ñ Ö Ð Ó ÕÙ ÒØ Ú ÖØ º ½ ¼ Ø Ó Ó Ó È Î ÓÒØ ÒÙ Ò Ó ÜØ Ò Ú Ñ ÒØ ØÙ Óº ØÙ ÐÑ ÒØ Ñ ÓÖ Ò ØÒ Ù ÓÐÙÓ Ø Ñ ÓÒ ÔÓ Ù ¾ º Ö ÔÖ ÒØ Ò Ó ÙÑ ¹ ÐÓ Ó Ö ÔÓÒØÓ ËÙ ÌÖ Ú Ð Ò Ë Ð Ñ Ò ÈÖÓ Ð Ñ ÀÓÑ ¹È ¹ ÈÖ Ò ØÓÒ ÍÒ Ú Ö ØÝ ¾¼¼ µº Æ Ô Ò ÔÓ Ñ Ö ÒÓÒØÖ Ò ÓÖÑ Ö ÒØ Ó Ö Ó ÌËÈ ÓÑÓ Ò ØÒ¹ Ø Ø Ò ØÒ Ö ÓÑ Ø ÖÑ Ò Ò Ó ÑÙÒ Ó ÓÑÓ Ð Ñ Ò ËÙ Ø Ó ÍÒ Ó Ö ÒØ Ò º ÓÐÙÓ Ò ØÒ Ò ÓÖÑ Ó Ö Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÐÙ Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ Ñ ÔÓ Ñ Ö ÒÓÒØÖ ÒÓ Ñ ÑÓ Ò Ö Ó Ð ØÖÒ Óº Ñ ÒÓ Ó ØÖ Ð Ó Ú Ó Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ó Ò Ò ÓÖ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ÖÓØ Ð Ñ Ø Ó ÔÓÙ Ò Ó ÔÓ Ú Ð ØÖ Ø Ö ÓÐÙÓ Ò ØÒ ÓÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ü ØÓ Ñ ÔÓÖØ ÒØÓ ÖÖ Ø Ö ÙÑ Ø ÑÔÓ ÓÑÔÙØ Ó Ð Ú Óº º º¾ Ó ÖØÙÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ñ ÒÓ ÓÖ Ò Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ Ò Ö ÑÓ Ð Ó ÓÑÓ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ØÓ Ò ÓÖÑ Ó Ò Ö Ô Ö Ö Ð Þ Ö ÙÑ ÓÒØÖÓÐ

41 º ÌÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ¾ Ó ÖØÙÖ ÒØÖ Ð Þ Ó ÔÓÒ Ð Þ º Ç ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖØÙÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ë Ø ÓÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñµ ÓÒ Ø Ñ ÒÓÒØÖ Ö ÙÑ Ù ¹ ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÒØÓ ÕÙ Ù Ö Ñ ØÓ Ó Ó Ô Ó Ó ÖÚ Óº Å ÓÖÑ ÐÑ ÒØ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ó ÓÑÓ Ù Ë ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ U ÔÓÒØÓ ÙÑ ÓÒ ÙØÓ S Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ U ÙÑ Ó ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ ÔÓÖ ÙÑ Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ C S Ø Ð ÕÙ ß C i, Ci C} = U C = kº ÓÐÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÓ Ö ÔÓÖ Ñ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ö ÓÐÚ Ò Ó¹ Ó Ù ÒØ ÑÓ ÐÓ minimizar s S y s ËÙ ØÓ s S e d D s x d s 1, d D x d s y s, s S d D s x {0,1} y {0,1} ÓÒ S Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò ÓÖ c Ó Ö Ó Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ò ÓÖº Ò ÓÖ Ó Ö ÙÑ Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÒØÓ Ñ Ò D s = {d D dist(d,s) c} ÓÒ dist(d,s) ØÒ ÙÐ Ò ÒØÖ Ó ÔÓÒØÓ Ñ Ò d D Ó Ò ÓÖ s Sº ÍÑ Ú Ö ÒØ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖØÙÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖØÙÖ ÓÒ¹ ÙÒØÓ ÔÓÒ Ö Ó ÓÒ Ð Ñ ÒØÓ ÔÓ Ù ÙÑ Ô Ó w s µ Ô Ö Ù ÙØ Ð Þ Ó Ò Ó ÖØÙÖ º ÓÑ Ó Ó Ó Ø ÚÓ Ñ Ò Ñ Þ Ö ÓÑ Ó Ô Ó Ó ÒÚ Ñ Ò Ñ Þ Ö Ó Ò Ñ ÖÓ Ð ¹ Ñ ÒØÓ ÓÑÓ ÒÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÖ Ò Ðº Ç ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÔÖ ÒØ Ó ÒÓ Ô ØÙÐÓ º

42 º ÌÖ Ð Ó Ö Ð ÓÒ Ó ¾ º º Ô¹ ÒØÖÓ Ç ÔÖÓ Ð Ñ Ô¹ ÒØÖÓ ÓÒ Ø Ñ ÐÓ Ð Þ Ö p ÒØÖÓ Ñ ÙÑ Ö Ó ÑÓ Ó Ñ Ò Ñ Þ Ö ØÒ Ñ Ü Ñ ÒØÖ ÙÑ Ò ÕÙ ÐÕÙ Ö Ö Ó Ð ÙÑ Ó p ÒØÖÓ º ÍÑ ÔÐ Ó ÓÑÙÑ Ó ÔÖÓ Ð Ñ p¹ ÒØÖÓ ÐÓ Ð Þ Ó ÙÒ ÖÚ Ó Ñ Ö Ò Ñ Ö ØÖ Ò ÔÓÖØ ÔÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÐÓ Ð Þ Ö p Ø Ð Ó ÓÖÔÓ ÓÑ ÖÓ Ñ ÙÑ ÓÑÙÒ ÖÙÖ Ð Ñ Ò Ö Ñ Ò Ñ Þ Ö Ó Ø ÑÔÓ Ñ Ü ÑÓ Ö ÔÓ Ø ÙÑ p Ø Ð Ô Ö ØÓ Þ Ò ÓÑÙÒ º ÍÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚ Ö Ó Ó p¹ ÒØÖÓ Ó ÒÚ Ö Ô¹ ÒØ Ö ÙØ Ð Þ Ó Ñ ÒÓ ÓÖ ¹ Ò Ô Ö ÐÓ Ð Þ Ó p ÔÓÒØÓ Ô Ö Ô Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ðº Ö ÒØ Ñ ÒØ Ó ÔÖÓ Ð Ñ p¹ ÒØÖÓ ÓÒ Ó Ó Ø ÚÓ ÐÓ Ð Þ Ö p Ò ÒÓ Ô¹ ÒØÖÓ ÒÚ Ö Ó Ó Ó Ø ÚÓ Ø ÖÑ Ò Ö ÐÓ Ð Þ Ö Ó Ñ ÒÓÖ Ò Ñ ÖÓ p ÒØÖÓ ÕÙ Ø Ò Ñ ØÓ Ó Ó Ò Ñ Ò Ó Ö Ó ÓÑ ÙÑ ØÒ Ñ Ü Ñ λº Ç ÔÖÓ Ð Ñ Ô¹ ÒØÖÓ ÒÚ ÖØ Ó ÓÑÙÑ ÒØ Ö ÓÐÚ Ó ÔÓÖ ÙÑ Ö ÙÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÑÓ Ö ØÓ Ñ Å Ö Ò Ò Ö Ò ½ ¼µº ÓÑ Ó ÔÓ ÑÓ Ö ÓÐÚ Ö ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑ ÙÑ Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ Ó Ò Ó º º¾º

43 Ô ØÙÐÓ ÓÖ Ò Æ Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ú Ö ÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ø Ó ÓÖÑ ÒØ Ö Ó ÒØÖ Ð ÕÙ ÓÖ Ñ Ó Ñ ØÓ Ó Ô Ö ÓÖ Ò Þ Ó ÊËË ÓÑ ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ó ËÀË Ó ÅÀ˺ Ç ËÀË ÙØ Ð Þ ÙÑ Ö Ùѹ ÐØÓ ÜÔÐÓÖ Ò Ó Ó Ñ Ü ÑÓ Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ Ò Ò ÓÖ Ô Ö ÓÐ Ø Ó º Â Ó ÅÀË ÙØ Ð Þ ÙÑ ÕÙ Ñ ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ ÓÑ Ò Ñ ÖÓ ÐØÓ Ð Ñ Ø Ó ÜÔÐÓÖ Ò Ó Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð ÒÓ Ò Ò ÓÖ Ô Ö ÓÐ Ø Ó Ø Ö ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ Ò Ò º ÆÓ Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÕÙ ÙÑ Ó ÕÙ Ò Ò ÓÖ Ù ÔÓ Ó Ó Ö ÕÙ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÒ ÔÓ Ó ØÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ º Ô Ö ÒÓ ØÖ Ø ÖÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÐÓ Ð Þ Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ü Ø Ñ Ú Ö ÔÖÓÔÓ Ø Ò Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ø Ð ÓÑÓ ÇÐ Ú Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ¾¼¼ µº Ð Ñ Ó Ó Ö Ó ÓÑÙÒ Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ó Ò Ò ÓÖ Ó ÜÓ ÒÓ Ú Ö Ñ ÓÑ Ö Ø Ö º Æ Ó º½ Ò Ö ÑÓ Ó Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ø Ó Ò ØÖ Ð Óº Æ Ó º¾ Ö Ú ¹ ÑÓ Ù ÓÖ Ò ÔÖÓÔÓ Ø ÙÑ Ô Ö Ö Ùѹ ÐØÓ ÓÙØÖ Ô Ö Ö ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ º ¾

44 º ÓÖ Ò ¾ º½ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Æ ØÖ Ð Ó ÓÒ Ö ÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ Ò ÑÓ Ð Ó ÓÖÚ ¹ ÓÙÖÓ Ñ ÊËË º ÓÐÙÓ Ò Ú Ù Ð ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Þ Ö ÒØ Ò Ó Ô Ö ÊËË ÓÑÓ ÙÑ ÒØÓ ÒÓ Ø ÑÔÓ Ú Ñ ÒÓÖ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò Ô ÓÔ Ö Ó Ñ Ö ÓÒ Ü ÒØÖ ÓÙØÖÓ º Æ ÔÖ Ü Ñ Ù ¹ Ø ¹ Ð Ö ÑÓ ÓÑÓ ÙÑ Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÖ Ó ÓÐÙ ÓØ Ô Ö ÙѺ º½º½ ÓÒØÖÓÐ Ò Ç Ñ Ò ÑÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ö Ò Ö ÙÒ Ò Ö Ü Ò Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ñ Ò ÑÓ Ò Ò ÓÖ Ñ Ø Ú Ñ Ø ÖÑ Ò Ó Ô Ö Ó Ó Ø ÑÔÓ Ø Ðº ¾¼¼¾ ÉÙ ÒØÓ Ø Ðº ¾¼¼ µº ÓÑÓ Ó Ò ÓÖ ÒÓ Ñ Ø ÚÓ Ó Ø ÑÔÓ ØÓ Ó Ó Ø ÑÔÓ Ú Ó Ò Ò ÓÖ Ø Ò Ó ÓÒ Õ ÒØ Ñ ÒØ Ó Ø ÑÔÓ Ú Ö Ø Ñ Ñº Ç Ó Ñ ØÓ Ó ÙØ Ð Þ Ñ Ó Ñ ÑÓ Ñ Ò ÑÓ ÓÒØÖÓÐ Ò º Ñ ÒÓ ÓÖ Ñ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ØÓ Ô ÐÓ ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÖÑ ÒØÖ ¹ Ð Þ º ÙÑ ÑÓ ÕÙ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÓ Ó ØÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ô Þ ÓÐ Ø Ö Ò ÓÖÑ Ó Ö Ó Ø Ó Ò Ö ØÓ Ó Ó Ò º ÓÑ Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÓ Ö Ð Þ Ö ÙÑ ÓÒØÖÓÐ Ò ÒØÖ Ð Þ Ó ÓÖÑ Ø Ñ ÓÒ Ö Ò Ó Ó Ø Ó Ò Ö Ò Ò ÓÖº Ç ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ÑÓ Ð Ó ÓÑÓ Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ó ÖØÙÖ ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ý ÂÓÒ ÓÒ ½ µº ÈÖ Ñ Ö Ñ ÒØ Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ Ö Ø Þ ÓÖÑ ÕÙ ÔÓÒØÓ Ö ÔÖ ÒØ ÙÑ Ô ÕÙ Ò ÔÓÖÓ Ö ÓÖÑ Ò Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÒØÓ D ÕÙ Ú Ñ Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ó º Ë S Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò ÓÖ C Ó Ö Ó Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ò ÓÖº Ò ÓÖ Ó Ö ÙÑ Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÒØÓ Ñ Ò D s = {d D dist(d,s) C} ÓÒ dist(d,s) ØÒ ÙÐ Ò ÒØÖ Ó ÔÓÒØÓ Ñ Ò d D Ó Ò ÓÖ s Sº

45 º ÓÖ Ò ¼ Ó Ó Ò ÓÖ Ø ÑÓ ÙÑ Ù ØÓ Ø Ú Ó w s ÕÙ Ó ÔÓÖ ÙÑ ÙÒÓ ÒÚ Ö Ñ ÒØ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ð Ò Ö Ò ÓÖ s S ÔÖ ÓÖ Þ Ò Ó Ñ Ò ÓÖ ÓÑ Ñ Ò Ö Ô Ö Ø Ú Óº Ç Ó Ø ÚÓ Ñ Ò Ñ Þ Ö Ó Ù ØÓ Ø Ú Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ù ØÓ Ö ØÖ Ó Ó ÖØÙÖ ØÓ Ó Ó ÔÓÒØÓ Ñ Ò º Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Y ÓÒ y s Ò Ó Ò ÓÖ s S Ø Ö Ø ÚÓ ÒÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ô Ö Ó Ó ÓÔ Ö Ó ÊËË º ÓÑ Ò Ó Ñ ÔÓ ÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ ØÖ Ú Ó ÑÓ ÐÓ ÈÖÓ Ö Ñ Ó Å Ø Ñ Ø Ô Ö Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖØÙÖ ÓÒ ÙÒØÓ minimize z = s S w s y s º½µ ËÙ ØÓ x d s 1, d D s x d s y s, s S d D s º¾µ º µ x {0,1} º µ y {0,1} º µ ÆÓ ÑÓ ÐÓ Ö ØÖ º¾ Ö ÒØ Ñ Ó ÖØÙÖ ØÓ Ó Ó ÔÓÒØÓ Ñ Ò d Dµ ÕÙ ÔÓ Ñ Ö Ø Ò Ó ÔÓÖ Ô ÐÓ Ñ ÒÓ ÙÑ Ò Ò ÓÖº Ö ØÖ º Ö ÒØ Ñ ÕÙ ÙÑ Ò Ò ÓÖ s Sµ ÓÖ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó Ö Ö ÙÑ ÔÓÒØÓ Ñ Ò d Dµ ÒØÓ y s = 1º ÓÒØÖÓÐ Ò Ó ÑÔÐ ÒØ Ò Ö Ô ÐÓ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ðº Ç ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ ÒÓ ÓÖ Ñ Ó Ò Ó Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ Ø Ñ ÓÒ Ø Ú ÓÑ ØÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ ÊËË º ÈÓÖ Ñ ÓÒ Ø Ú Ø Ú Ó ÐÓÒ Ó Ó Ø ÑÔÓº ÆÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ñ ÕÙ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ø ÐÓ Ð Þ Ó Ñ ÙÑ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ò Ò ÓÖ ØÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÓÒ Ø Ú ÓÑ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ö Ñ ÓÒØÖÓÐ Ò º ÆÓ Ò Ó ÐÓ Ô Ö ÙÑ Ò Ó ÓÖÑ Ð ÐÓ ÓÒ ÙÐØ Ó º½º µ Ó

46 º ÓÖ Ò ½ ÓÖÚ ÓÙÖÓ ØÓÑ ÓÒØÖÓÐ Ò ÑÔÐ Ñ ÒØ Ñ Ò ÓÖ Ñ ÕÙ Ô ÖÓÖÖ ØÓ Ó Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ º ÉÙ Ò Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ö ÕÙ Ø Ó Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ð Ó Ú Ö Ø ÚÓ Ô Ö ÔÓÖØ Ö Ù Ó º ÑÔÐ ÒØ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ÔÓ Ñ Ð Ú Ö Ð ÑÓÑ ÒØÒ Ò Ó ÖØÙÖ Ö ÑÓÒ ØÓÖ º ÈÓÖ Ü ÑÔÐÓ ÓÒ Ö ÕÙ Ó Ò ÓÖ s 1 Ø Ú Ó ÒÓ Ø ÑÔÓ t 1 Ó Ò ÓÖ s 2 Ø Ú Ó ÒÓ Ø ÑÔÓ t 2 > t 1 D s1 = D s2 º Ñ Ó Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ ÔÓÒØÓ Ñ Ò D 1 D s1 ÕÙ ÒÓ Ò ÓÖ Ó ÔÓÖ ÓÙØÖÓ Ò ÓÖ Ø ÚÓ Ö Ó ÖØÓ ÙÖ ÒØ Ó ÒØ ÖÚ ÐÓ Ø ÑÔÓ [t 1,t 2 ]º ÉÙ Ò Ó ÙÑ Ò ÓÖ Ø Ú Ó Ô ÐÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ù ÙÒÓ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ø Ú º Ç ÔÖÓ ÓÖ Ø Ö Ø ÚÓ ÑÔÖ ÕÙ ÙÒÓ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ ÓÙ Ó Ö Ó Ø Ú Ö Ñ Ø ÚÓ º Ç Ö Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ø Ú Ó ÓÑ ÒØ ÕÙ Ò Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ø ÒÓ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ò ÓÖ ÒÓÒØÖ º Á Ó ÔÓ Ö ØÓ ØÖ Ú Ñ ØÓ Ó ÕÙ Ü Ñ Ó Ö Ó Ñ Ü Ò Ö Ø Ö Ö ÙÑ Ø ÑÙÐÓ ÜØ ÖÒÓ Ô Ö Ø Ú Ö Ó Ù Ö Ó ÈÓÐ ØÖ Ø Ðº ¾¼¼ ÓÖÖ Ø Ðº ¾¼¼ µº º½º¾ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ç Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓ Ù Ñ Ö ÕÙ ØÓ Ô Ö ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ó Ò Ò ÓÖ Ô Ö ¹ Ð Ø Ö ÓÐ Ø Ó Ô ÐÓ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ðº Ì ÒØÓ Ñ ÙÑ ÕÙ ÒØÓ Ñ ÓÙØÖÓ Ñ ØÓ Ó Ú Ð ÕÙ Ö ÑÓÒ ØÓÖ Ñ ÒØÓ Ó ÖØ ÔÓÖ ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ Ñ Ò ÑÓ ÖÙÔ ¹ Ñ ÒØÓ Ó ÕÙ Ö ÙÞ Ö ÕÙ ÒØ ÔÓÒØÓ ÓÐ Ø Ô Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÓ Ú ÐÑ ÒØ Ö ÙÞ Ò Ó Ó Ø Ñ Ò Ó Ù ÖÓØ º º½º¾º½ ËÀË ¹ Ê Ò Ð ¹ ÓÔ ÆÓ ËÀË Ó Ò Ò ÓÖ Ú Ñ Ö ÖÙÔ Ó Ñ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÓÑ Ö Ó Ñ Ü ÑÓ R Ò Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ó Ö Ñ ÒØ ÔÖ Ü ÑÓ ÒÓ Ñ ÑÓ ÖÙÔ Ñ ÒØÓº Æ Ñ ØÓ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ó ÑÓ Ð Ó ÓÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ò¹ Þ ¹ÐÙ Ø Ö Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ø Ðº ¾¼¼ µ ÓÒ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ S Ò Ò ÓÖ dist(s i,s j ) ÙÑ ÙÒÓ ÕÙ Ø ÖÑ Ò

47 º ÓÖ Ò ¾ ØÒ ÒØÖ Ó Ò ÓÖ s i s j º Ç Ó Ø ÚÓ ÓÒ ØÖÙ Ö Ó Ñ ÒÓÖ Ò Ñ ÖÓ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÔÓ Ú Ð ÓÒ Ó Ö Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ø Ó ÔÓÖ Rº È Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ø ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÙØ Ð Þ ÑÓ ÙÑ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó ÒÓ Ñ ØÓ Ó ÖÚÓÖ Ö ÓÖ Ñ Ò Ñ Å Ò ÑÙÑ Ô ÒÒ Ò ØÖ Ñ Ø Ó µ ÕÙ ÙÑ Ø Ò ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÐÓ¹ Ñ Ö Ø Ú Ö ÖÕÙ Â Ò ½ ½µº Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ S Ò Ò ÓÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÙÐÓ Ó ÓÑ ÓÒ ØÖÙ Ò Ó S ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÒØÖ Ó Ñ ÙÑ Ó Ò Ò ÓÖ Ñ Sº ÁØ Ö Ø Ú Ñ ÒØ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ñ ÔÖ Ü ÑÓ c i c j Ó ÙÒ Ó Ñ ÙÑ Ò Ó ÖÙÔ ¹ Ñ ÒØÓ c r ÓÑ ÒØ raio(c r ) R ÓÒ raio(.) Ò Ó Ö Ó Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ò Óº Ç ÔÖÓ Ó Ø Ö Ø ÚÓ ÒØ ÖÖÓÑÔ Ó ÕÙ Ò Ó Ò Ò ÙÑ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ c i c j ÔÓ Ö ÙÒ Óº Ç ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÓ ØÖ Ó ÒÓ Ð ÓÖ ØÑÓ º½º Ð ÓÖ ØÑÓ º½ ÐÙ Ø Ö Þ Ó ËÀË Æ Ò ÓÖ Sµ ½ ¾ ½¼ ½½ ÄÍÌ ÊË Ë Ö Ô Ø ÐÙÐ Ó ÒØÖÓ Ó i¹ ÑÓ ÐÙ Ø Ö i CLUSTERS ÐÙÐ Ñ ØÖ Ü ØÒ ÒØÖ Ó ÐÙ Ø Ö M ÒÓÒØÖ Ó Ñ ÒÓÖ Ð Ñ ÒØÓ ÒÓ ÒÙÐÓ (c i,c j ) Ñ ØÖ Þ M R r raio(c r ) ÓÒ c r Ó ÐÙ Ø Ö ÓÖÑ Ó Ô Ð ÙÒÓ Ó ÐÙ Ø Ö c i c j R r Rµ Ø Ò CLUSTERS = CLUSTERS c i c j c r Ò ÙÒØ Ð R r > R Ö ØÙÖÒ ÄÍËÌ ÊË ÙÖ º½ ÑÓ ØÖ ÙÑ Ò Ö Ó ÓÑ ÐÓÑ Ö Ó Ô Ö Ó Ñ ØÓ Ó ËÀ˺

48 º ÓÖ Ò ÙÖ º½ Ò Ö Ó ÓÑ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó ËÀ˺ º½º¾º¾ ÅÀË ¹ Ê ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ ÆÓ ÅÀË Ó Ò Ò ÓÖ Ó ÖÙÔ Ó ÓÖÑ Ò Ó ÖÚÓÖ ÓÐ Ø Ó ÓÑ ÔÖÓ ÙÒ Ð Ñ Ø º Æ Ñ ØÓ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ó ÑÓ Ð Ó ÓÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚ Ö Ô¹ ÒØ Ö Å Ö Ò Ò Ö Ò ½ ¼µ ÓÒ Ó ÙÑ ÓÒ ÙÒØÓ S Ò ÓÖ Ó Ó Ø ÚÓ ÒØ Ö ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ñ Ò ÑÓ p ÒØÖÓ Ø Ð ÕÙ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÒØÖÓ ÔÓ Ñ ÓÑÙÒ Ö ÓÑ ÙÑ Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ Ø Ó λ ÐØÓ º È Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ñ ÓÖÑ ÖÚÓÖ Ü Ó Ô ÐÓ ÅÀË ÙØ Ð Þ ÑÓ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ö ØÓ Ñ Å Ö Ò Ò Ö Ò ½ ¼µ ÓÒ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÒÚ Ö Ô¹ ÒØ Ö Ö ÙÞ Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ Ó ÖØÙÖ ÓÒ ÙÒØÓº Ó ÙÑ Ö Ó G = (S,B) ÓÒ S Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ò ÓÖ B Ö Ø ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ñ Ó ÒÐ ÓÑÙÒ Ó Ü Ø ÒØ ÒØÖ Ó Ò Ò ÓÖ ÓÒ ØÖÙ ÑÓ Ñ ØÖ Þ A ÓÒ a ij Ù Ð ½ Ó Ò ÓÖ i S Ø Ñ ÙÑ Ñ Ò Ó Ñ G Ø Ó Ò ÓÖ j S ÓÑ ÒÓ Ñ Ü ÑÓ λ ÐØÓ ¼ Ó ÓÒØÖ Ö Óº Ë X p Ó Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ p Ò ÓÖ ÓÐ Ó ÓÑÓ ÒØÖÓ º Ç Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ X p Ó Ø Ó Ö ÓÐÚ Ò Ó Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÓØ Ñ Þ Ó Ó ÖØÙÖ Ñ Ò Ñ ÓÒ ÙÒØÓ µ X P = min{k S a ik x k 1 i, x k {0,1}}º ÍÑ Ò Ö Ó ÓÑ ÐÓÑ Ö Ó Ô Ö Ó Ñ ØÓ Ó ÅÀË ÑÓ ØÖ Ó Ò ÙÖ º¾º Ç ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÙØ Ð Þ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÒ ØÖÙ Ö ØÓ ÖÚÓÖ ÓÐ Ø Ó º

49 º ÓÖ Ò ÙÖ º¾ Ò Ö Ó ÓÑ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ó ÅÀ˺ ÓÒ ÙÖ Ó ØÓÔÓÐ Ö Ñ Ò Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ò Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ø ÔÓ ÓÒ Ó Ó Ö Ö Þ ÙÑ ÖÚÓÖ Ô ÒØÓ ÒÚ ÓÒ ÙÖ Ó Ô Ö Ó Ò Ò ÓÖ ÖÚÓÖ º Ç ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÒÚ ÙÑ Ñ Ò Ñ ÓÑ ÓÒ ÙÖ Ó ÖÚÓÖ Ô Ö Ó Ò Ò ÓÖ Ó Ò Ò ÓÖ ÕÙ Ö Ñ Ñ Ò Ñ Þ Ñ Ô ÖØ ÖÚÓÖ Ù Ö Ñ Ñ Ò Ñ ÔÖÓÔ Ô Ö Ù Ú Þ Ò Ó Ó Ò Ò ÓÖ ÕÙ ÒÓ Þ Ñ Ô ÖØ ÓÑ ÒØ ÒÓÖ Ñ Ñ Ò Ñº ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ÙÖ ÚÓ ÓÒ ØÖÓ ÚÓÖ ÓÐ Ø Ó ÓÖÑ Ô Ö ÓÑÓ ÓÓÖÖ Ñ Ñ ØÓ Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ ÖÚÓÖ ÓÑÓ Ó ÌÊ Ù Ö Ó Ø Ðº ¾¼¼ µº º½º ÓÒØÖÓÐ ÑÓ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ç ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ÒØ ÖÓØ Ô Ö ÑÓÚ Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ó Ö Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ò Ò ÓÖ ÙÑ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØÖ Ð Ñ ÒÓ Ó ÑÓ ÐÓ º ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ Ø Ñ ÙÑ ÑÔ ØÓ Ò Ø ÚÓ Ñ Ð ÙÑ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ñ ØÖ Ñ ÊËË ÓÑÓ Ó ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò Ø Ü Ù Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò º Ç ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð ÔÖ Ú Ø Ö ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÑÓ Ó Ñ Ò Ñ Þ Ö Ô Ö Ñ Ò Ò ÔÓÖ ÐØ Ô Ó Ñ Ù Ù Ö Ñ Ò Ñ Þ Ö Ó ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò º Ç Ñ ÓÖ ÑÔ Ð Ó Ó Ù Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð ÓÑÙÒ Ó Ùѹ ÐØÓ Ó ÓÒ Ö Ú Ð

50 º ÓÖ Ò ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ó Ó ÓÐ Ø Ó Ô ÐÓ Ò Ò ÓÖ ÔÓ Ó Ò Ò ÓÖ ÔÖ Ñ Ô Ö Ö Ô ÐÓ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ô Ö Ö ÔÓÖØ ¹ÐÓ º Ë Ó Ø ÑÔÓ ÕÙ ÙÑ Ò ÓÖ Ø Ñ Ô Ö Ö Ô ÐÓ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ô Ö Ö ÔÓÖØ Ö Ù Ó ÓÖ ÑÙ ØÓ ÐÓÒ Ó Ð ÙÒ Ó ÔÓ Ñ Ø Ö Ö Ö Ø Ö Ó Ó Ù Ö Ô Ö ÓÑÓ Ö ÓÙØÖÓ ÒÓÚÓ º ÈÓÖ Ó Ó ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ÖÓØ Ô Ö ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÙÑ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô ÖØ Ø ØÖ Ð Óº Ç Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ Ú Ñ Ó ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ò ÓÖ S Ñ Ù ¹ÓÒ ÙÒØÓ ÖÙ¹ Ô Ñ ÒØÓ µ ÙÒØÓ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÖ Ú Ø Ö ÙÑ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÓÐ Ø Ö Ó º ÆÓ Ñ ØÓ Ó ËÀË Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÖ Ú Ø Ö Ó ÒØÖÓ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÒÓ Ñ ØÓ Ó ÅÀË Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÔÖ Ú Ø Ö Ö Þ ÖÚÓÖ º Æ ÑÓ Ð ÑÓ Ó ÔÖÓ Ð Ñ ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ÖÓØ ÓÑÓ Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ó Ü ÖÓ Î ÒØ ÒØÞ Ø Ðº ½ µ È Îµ Ô Ö Ó Ó Ñ ØÓ Ó º ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÑÓ Ð Ó ÓÑÓ ÙÑ Ó È Î ØÒ ÙÐ Ò ÒØÖ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ó Ù ÓÑÓ Ñ ØÒ º ÓÐÙÓ Ó È Î ÓÖÒ Ó ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ÖÓØ Ô Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ðº Ü Ø Ñ Ú Ö Ó ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö ÓÐÙÓ Ó È Î ÓÖÑ Ø Ñ º ÍØ Ð Þ ÑÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÜÓ Ô Ö Ù ÓÐÙÓ Ô Ö Ù Ð Ñ Ø Ð Ô Þ Ö ÓÐÚ Ö Ò ØÒ Ó Ø Ñ Ò Ó ÒÓÒØÖ ÒÓ ÒÓ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ º Ë Ó Ö Ó G = (V,E) ÒØÓ Ó È Î ÔÓ Ö ÓÖÑÙÐ Ó ÓÑÓ minimizar (i,j) E d ij x ij ËÙ ØÓ x ij = 1, i V x ij = 1, j V j V i V

51 º ÓÖ Ò x ij < N, N V ij E x ij {0,1}, (i,j) E Ç ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ ÓÑÓ Ó ÔÐ Ò Ñ ÒØÓ ÖÓØ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ó Ö Ó ÖÙÔ ¹ Ñ ÒØÓ Ò Ò ÓÖ Ô Ö Ó Ó Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ º º¾ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Ç Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÒØ Ó Ó ØÖ Ø Ó Ñ Ó Ñ ØÓ Ó Ô Ö ÓØ Ñ Þ Ó Ó ÓÒØÖÓÐ Ò ÓÒØÖÓÐ ÑÓ Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓº Ç Ó Ñ ØÓ Ó Ó ËÀË Ó ÅÀË Þ Ñ Ù Ó ÓÐÙÓ Ó Ù ¹ÔÖÓ Ð Ñ ÔÖ ÒØ Ó ÓÖÑ ÒØ Ö º Æ Ù ÔÖ Ü Ñ Ù ¹ ÔÖ ÒØ ÑÓ Ó Ñ ØÓ Ó ËÀË Ó ÅÀË Ø Ð Ñ ÒØ º º¾º½ ËÀË ¹ Ê Ùѹ ÐØÓ Ð ÙÒ ØÖ Ð Ó Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÑÓ Ã Ñ Ø Ðº ¾¼¼ µ ÑÓ ØÖ Ñ ÕÙ Ñ ÊËË ÓÑ ÓÑÙ¹ Ò Ó ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ñ Ò Ò ÙÑ Ö Ò Ö ÔÓÒ Ú Ð Ô ÐÓ ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö º Ç Ù ØÓ Ò Ö Ø Ó Ñ ÒØ Ö Ó Ö Ó Ð Ó Ó Ù ØÓ Ô Ö ØÖ Ò Ñ Ó Ô Ö Ö ÔÓ Ó Ô Ö Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó ÓÙØÖÓ Ò ÓÖ ÓÒØÖ Ù Ñ Ô Ö Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ò Ò ÓÖ º È Ö Ð Ñ Ò Ö Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö ÔÖÓÚÓ Ó Ô ÐÓ ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó Ú Ö Ó ÙØÓ¹ Ö Ë Ø Ðº ¾¼¼ Ò Ñ Ø Ðº ¾¼¼ Ã Ò Ð Ø Ðº ¾¼¼ Â Ø Ðº ¾¼¼ Ã Ñ Ø Ðº ¾¼¼ Ï Ò Ø Ðº ¾¼¼ µ ÙØ Ð Þ Ñ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ô Ö Ù Ö Ó Ó Ó Ò Ò ÓÖ ÓÑ ÓÑ ÒØ Ùѹ ÐØÓ Ú Ø Ò Ó Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓ Ó Ô ÐÓ Ò Ò ÓÖ º Æ Ø ØÖ Ð Ó ÔÖÓÔÓÑÓ Ó Ñ ØÓ Ó ËÀË Ò Ð ¹ ÓÔ ØÖ Ø Ýµ ÕÙ ÙØ Ð Þ ÙÑ ØÖ Ø ÓÑÙÒ Ó Ùѹ ÐØÓ ÖÙÔ Ò Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ô Ö Ñ Ò Ñ Þ Ö Ó Ñ Ò Ó ÓÐ Ø Ó Ô ÐÓ ÓÖÚ ÓÙÖÓº Ç Ò Ò ÓÖ Ó ÓÖ Ò Þ Ó Ñ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ñ ØÖÓ 2R

52 º ÓÖ Ò ÓÒ R Ó Ö Ó ÓÑÙÒ Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓº Ç ÔÖ Ó Ô Ó Ô Ð Ö ÙÓ Ó ÓÒ ÙÑÓ Ò Ö Ó Ñ ÓÖ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò ¹ Ò Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ðº Ú ÐÓ ÙÑ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð Ö ÐÑ ÒØ ÑÙ ØÓ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ú ÐÓ ÕÙ ÙÑ Ó ÔÓ ØÖ Ö Ú ÓÑÙÒ Ó Ñ Óº ÈÓÖ Ó ÙØ Ð Þ Ó ÓÑÙÒ Ó Ùѹ ÐØÓ ÑÔÐ Ñ ÙÑ Ñ ÓÖ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò º Ó ÓÒ ÙÖ Ó Ñ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ò ÓÖ ÓÒ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ô Þ ÓÑÙ¹ Ò Ö ÓÑ Ó Ò ÓÖ ÓÑ Ùѹ ÐØÓ ÔÓ ÑÓ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ö ÙÑ Ø Ñ ÓÑÙÒ Ó ÓÒ ÓÐ Ô ÓØ Ó Ú Ø Ö ÙÞ Ò Ó Ò Ñ ÕÙ ÒØ Ò Ö ÓÒ ÙÑ Ò ÒØÖ Ñ Ò Ò º ÆÓ Ñ ØÓ Ó ËÀË Ó Ò Ò ÓÖ ÓÑÙÒ Ñ¹ ÓÑ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ØÖ Ú ÙÑ ÔÖÓØÓÓÐÓ Ó ÒÓ Ì Å Ì Ñ Ú ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ Ü Ò µº Ñ Ò ÑÓ Ð Ñ Ò ÓÐ ÙÑ ÒØ Ò Ó Ò ÓÑÙÒ Ó Ù ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò Ø ØÖÓ Ö ÔÓÙ Ñ Ò Ò Ô Ö Ö Ò Ñ ÒØÓº ÓÑÙÒ Ó ÒØÖ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÙÑ Ò Ò ÓÖ ÓÑ ÕÙ Ò Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÒÚ ÙÑ Ò Ð Ú Ò Ó Ô Ö ÙÑ Ò ÓÖ Ô Ó ÕÙ Ð ÔÓ ØÖ Ò Ñ Ø Ö Ù Ó º ÉÙ Ò Ó Ó Ò ÓÖ Ø ÖÑ Ò Ö Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ú Ó ÔÓ ÒÚ Ö Ó Ò Ð ÙØÓÖ Þ Ò Ó Ó Ò Ó ØÖ Ò Ñ Ó Ó Ô Ö ÓÙØÖÓ Ò Ò ÓÖº Ç ÔÖÓ Ó Ö Ô Ø Ó Ø ÕÙ ØÓ Ó Ó Ò ÓÖ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ø Ò Ñ Ù Ó ÓÐ Ø Ó º Ç Ø Ó ÊËË ÓÑ Ó Ñ ØÓ Ó ËÀË ØÓ Ö ØÓ Ò ÙÖ º ÓÑ Ù Ö Ô Ø Ú ØÖ Ò º ÙÖ º Å ØÓ Ó ËÀ˺ ÆÓ ËÀË ÒÓ Ò Ó ÓÔ Ö Ó ÊËË Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ò Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÔÐ Ò ÖÓØ Ó Ö Ð º ÔÓ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ò Ù ÐÓ Ô Ö ÓÐ Ø Ó º

53 º ÓÖ Ò ÔÖ Ñ Ö Ø Ö Ó Ò Ö ÙÑ ÒÓÚÓ ÐÓ ÓÐ Ø Ó ÓÐÙÓ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò º Ç ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ü ÙØ Ó Ñ Ò ÑÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ô Ö ÑÔÐ ÒØ ¹ÐÓ Ò ÊËË Ñ ÕÙ Ú ÓÐ Ø Ò Ó Ó Ó Ó Ò ÓÖ º Ô ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÑ ÑÓÚ Ö Ô Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÖÙÔ ¹ Ñ ÒØÓ Ó ÐÓº Ó Ö Ö Ó Ø ÑÙÐÓ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ØÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ø Ú Ñ Ù Ö Ó º Ê Ô Ø Ò Ó Ó ÑÓ ÐÓ ÓÑÙÒ Ó Ì Å Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÓÑ Ó ÔÖÓ Ó Ö ÕÙ Ó Ó ÙÑ Ó Ò Ò ÓÖ º Ú Þ ÕÙ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ò ÓÑÙÒ Ó ÓÑ ÙÑ Ò Ò ÓÖ Ô Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÒÚ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò Ô Ö ÕÙ Ð Ò Ô Ó Ò ÓÖÑ Ò Ó¹Ó Ù ÙÒÓ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ö Ø Ú ÔÓ ÕÙ Ö ÔÓÖØ Ö Ù Ó º Æ Ñ ØÓ Ó Ó Ø Ñ Ò Ó ÐÓ Ø Ú Ò Ó ÔÓÖ Ù Ö ÕÙ ÓÒ ÙØ Ú Ó Ô ÐÓ ÓÖÚ ÓÙÖÓº ÓÑ Ó Ó ÐÓ Ó ÒÖÓÒÓ Ò Ó Ò Ú Ù ÐÑ ÒØ Ô Ö Ò Ò ÓÖ ÙÖ Ó ÒÓ ÓÒ ÔÖ ÓÖ Ô Ø ÖÑ Ò Ö Ó ÒÚ Ó Ó Ù Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ò Ò ÓÖ Ø Ú Ù Ö Ó Ø Ñ Ñ Ø Ú Ù ÙÒ Ò ÓÖ Ñ ÒØÓ Ð ÒÓ ÓÖ ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö Ó ÖØÙÖ ÒÓ ÐÓ Ù ÒØ º ÉÙ Ò Ó Ò Ð Þ ÓÐ Ø Ó ØÓ Ó Ó Ò Ò ÓÖ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ ÑÓÚ ¹ Ô Ö Ó ÔÖ Ü ÑÓ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ ÒÓ ÐÓ Ñ ÔÓÖ ÒØ º Ó Ö ØÓÖÒ Ö Ó ÔÖ Ñ ÖÓ ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ó ÐÓ Ò Ó ÙÑ ÒÓÚÓ ÐÓ ÙÑ ÒÓÚ ÓÐÙÓ Ó ÓÒØÖÓÐ Ò Ö Ó Ô Ö Ó ÔÖ Ü ÑÓ ÐÓº ÙÖ º ÑÓ ØÖ ÙÑ Ò Ö Ó ÓÒ Ó Ñ ØÓ Ó ËÀË ÙØ Ð Þ Ó Ô Ö ÓÖ Ò Þ Ó ÊËË Ó ÐÓ Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ò Ó ÒØÖ Ó ÒØÖÓ ÙÑ Ó ÖÙÔ Ñ ÒØÓ Ü Ø ÒØ º º¾º¾ ÅÀË ¹ Ê ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ Ö ØÖ Ó ÓÑÙÒ Ó Ùѹ ÐØÓ ÓÑ ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ñ Ú Ð Ñ ÊËË ÖÖ Ø ÙÑ ØÖ Ó Ò ÒØÖ Ó Ó Ó ÓÖÚ ÓÙÖÓ Ï Ò Ø Ðº ¾¼¼ µ Ñ ÓÖ ÕÙ Ó ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ Ñ ØÓ Ó ÖÓØ Ñ ÒØÓ ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ ºº ÒØÖ Ø ÒØÓ Ó Ù Ó ÓÑÙÒ Ó ÑÙÐØ ¹ ÐØÓ ÑÔÐ ÙÑ Ñ ÓÖ