Comparação entre um Classificador Estatístico e Redes Neurais para a identificação da posição angular do braço

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1 Comparação entre um Classificador Estatístico e Redes Neurais para a identificação da posição angular do braço Orientador: Maria Claudia Ferrari de Castro Departamento: Engenharia Elétrica Candidato: Caio Gerab Tramontina N FEI: Início: Setembro/1 Provável conclusão: Agosto/11

2 RESUMO DO PROJETO O eletromiograma (EMG) é o sinal elétrico gerado em um músculo durante sua contração e representa a atividade neuromuscular. Durante os últimos anos o interesse no EMG cresceu além das aplicações clínicas. Diferentes métodos de processamento de sinais foram propostos para serem utilizados em sistemas de reabilitação, nas interfaces homem-máquina, e no controle de robôs. Para estas finalidades, a idéia principal de todos os sistemas propostos é reconhecimento de padrões. Isto significa análise do sinal de EMG para o reconhecimento e classificação automáticos de um padrão específico relacionado a um movimento, ou tipo de contração representando a intenção do sujeito. Em trabalhos anteriores de Iniciação Científica foi aplicada uma técnica de análise estatística multivariada conhecida como Análise de Discriminantes Lineares (LDA) em dados do EMG visando controle da posição angular do braço. Experiências que misturaram os sinais do Bíceps Braquial e do Tríceps Braquial, adquiridos durante dois tipos de movimentos de flexão e extensão, com e sem carga, com o objetivo de identificar a posição angular do braço mostraram que é possível extrair esta informação dos sinais do EMG, tendo uma boa separabilidade entre as classes, para até 18 classes. O objetivo deste trabalho é dar continuidade, testando e validando o LDA utilizando para isso a técnica de validação cruzada que consiste em utilizar uma parte dos dados para treinamento (8%) e outra parte para validação (2%). Para classificar os dados de teste será utilizado a Distância Euclidiana. Como método comparativo a essa abordagem estatística propõe-se o desenvolvimento, aplicação e teste de uma rede Neural com o mesmo objetivo de separação e classificação dos dados de EMG identificando as posições angulares correspondentes. Palavras-chave: 1. Classificadores 2. LDA 3. Distância Euclidiana 4. Redes Neurais. Posição Angular do braço 6. Eletromiografia

3 I. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA O eletromiograma (EMG) é o sinal elétrico gerado em um músculo durante sua contração e representa a atividade neuromuscular. Durante os últimos anos o interesse no EMG cresceu além das aplicações clínicas. Diferentes métodos de processamento de sinais foram propostos para serem utilizados em sistemas de reabilitação, nas interfaces homem-máquina, e no controle de robôs [1]- []. Para estas finalidades, a idéia principal de todos os sistemas propostos é o reconhecimento de padrões. Isto significa análise do sinal de EMG para o reconhecimento e classificação automáticos de um padrão específico relacionado a um movimento, ou tipo de contração representando a intenção do sujeito. Na abordagem estatística, cada padrão é representado em termos de d características e é visto como um ponto em um espaço d-dimensional. O objetivo é escolher quais as características que permitem que diferentes classes ocupem regiões compactas e disjuntas no espaço m-dimensional. Dado um conjunto de padrões de treinamento de cada uma das g classes, o objetivo é definir os limites de decisão no espaço de características que separa padrões distintos pertencentes a diferentes classes. Assim, uma das primeiras etapas, conhecido como extração de características, corresponde em determinar um subconjunto adequado de dimensionalidade m do espaço original de dimensionalidade d. Uma vez que m < d a extração de características é geralmente utilizado para fins de redução de dimensionalidade [6]. A Análise Discriminante Linear (LDA) também pode ser usada para fins de redução de dimensionalidade, mas com poder discriminatório, enfatizando a separação inter-classes. O objetivo é maximizar a dispersão entre classes representada pela matriz Sb (definida por (2)), e minimizar a dispersão dentro das classes, representada pela matriz S (dada por (3)), onde g é o número de classes, Ni o número de amostras na classe Xi, x i a média da classe Xi e x o vetor média total, considerando todas as amostras de todas as g classes [7] - [9]. Devido ao critério de Fisher uma maneira de fazer isso é maximizar a razão definida por (4). Se S é não singular, a solução é um problema típico de autovetores, como definido por (), onde λ e φ são, respectivamente, os autovetores e os autovalores de, com no máximo (g-1) autovalores diferentes de zero. S 1 S b S = g T S b Ni( xi x)( xi x) i= 1 g = i= 1 xk X i W lda T ( x xi )( x xi ) k T W SbW = arg max W T W S W k (2) (3) (4) S φ = λs φ () b No entanto, em aplicações práticas, a dispersão intra-classes S é sempre singular ou quase singular. Isto vem do fato de que, em geral, o número de padrões Ni no conjunto de treinamento é muito menor que a dimensionalidade d do conjunto de dados [7] - [9]. Para superar a dificuldade da singularidade de S, existem vários métodos na literatura. Um deles chamado LDA regularizado (RLDA), adiciona uma constante α para os elementos da diagonal da matriz de dispersão total St, da matriz Sp e até mesmo de S, sendo que <α<1 é conhecido como o parâmetro de regularização. Esse processo estabiliza a estimativa da matriz de covariância e melhora o desempenho da classificação da LDA. Por outro lado, escolher um valor adequado de regularização é uma questão crítica na RLDA, uma vez que um grande valor pode perturbar significativamente as informações, enquanto um valor pequeno pode não ser eficaz para resolver o problema de instabilidade [8] - [1]. S p S = S + S (6) t b ( N g) = S (7) Sete voluntários participaram de um programa piloto [11], no qual foram coletados os dados do bíceps braquial (bíceps) e tríceps braquial (tríceps) durante movimentos de flexão / extensão, sem carga, e com carga de, Kg presa ao punho e a posição angular do cotovelo também foi monitorada. Dois tipos de movimentos, foram repetidos três vezes cada um:

4 Mov.1 - O voluntário flexionou o braço direito em incrementos de 1 a cada 3 seg., passando de o a 9 e retornando para a posição de extensão, da mesma forma. A velocidade de movimento foi 1 o /sec. Mov2 - O voluntário moveu a braço direito de o a 9 e voltou a o, mas desta vez não houve pausas. O movimento foi realizado de forma contínua. A velocidade também foi 1 o /sec. Os sinais EMG do bíceps e tríceps foram pré-processados, retificados e filtrados com um filtro passa baixa de alisamento para obter a envoltória da amplitude. Os 2 ms do início de cada intervalo de 1 foram selecionados, resultando em dados de dimensão d = 2, formando, no máximo, g = 18 classes (9 de flexão e 9 para extensão) com Ni = 21 amostras por classe, para cada movimento (7 voluntários x 3 execuções) ou Ni = 42 amostras por classe, quando ambos os movimentos foram misturados (7 voluntários x 3 x 2 execuções de movimentos). Esta configuração permitiu a avaliação da influência do número e da proximidade dos intervalos de classe no processo de separação. Os sinais de ambos os músculos também foram misturados para verificar a influência das informações contidas no sinal de um único músculo e as informações de ambos os músculos associados. Alguns dos resultados obtidos podem ser vistos nos gráficos a seguir, que evidenciam a separabilidade entre as classes, apesar da grande dependência desta com o parâmetro de regularização [11]. Regularized LDA Data Projection Regularized LDA Data Projection Figura 1 Dados do bíceps e tríceps do Mov.1 projetados nas três componentes mais discriminantes x 1-3 x Figura 2. Dados do bíceps e tríceps do Mov.1 projetados nas três componentes mais discriminantes x 1 Regularized LDA Data Projection x 1-3 Figura 3. Dados do bíceps e tríceps do Mov.2 projetados nas três componentes mais discriminantes. - x x 1-3 Figura. Dados do bíceps e tríceps dos Mov.1 e Mov.2,considerados em conjunto para formar as 1 classes, projetados nas três componentes mais discriminantes. Uma Rede Neural pode ser entendida como uma estrutura conexionista (figura 6) de unidades de processamento conectadas entre si por uma rede de comunicação associada a pesos. Cada unidade de processamento faz operações apenas aos dados locais que são entradas recebidas através da rede de comunicação x Regularized LDA Data Projection x 1-3

5 Figura 6 Topologia da Rede Neural [12] A propriedade mais importante das Redes Neurais é a habilidade de aprender e isso é feito através de um processo iterativo de ajustes aplicado aos pesos associados à rede de comunicação, conhecida como fase de treinamento. O aprendizado ocorre quando a Rede Neural atinge uma solução generalizada para uma classe de problemas[12]-[14]. O algoritmo de aprendizagem é composto pelo conjunto de regras para a solução do problema. Existem muitos tipos de algoritmos que diferem entre si principalmente pelo modo como os pesos são modificados. O "Backpropagation" é um dos algoritmos para treinamento de Redes Multi-Camadas mais difundido, que baseia-se no aprendizado supervisionado por correção de erros. Durante a fase treinamento devemos apresentar um conjunto formado pelo par: entrada da rede e valor desejado como resposta à entrada. A saída será comparada ao valor desejado e será computado o erro global da rede, influenciando na correção dos pesos no passo de retropropagação. Apesar de não haver garantias que a rede forneça uma solução ótima para o problema, este processo é muito utilizado por apresentar uma boa solução para o treinamento de Perceptrons Multi Camadas [12]-[14]. O processo ocorre da seguinte forma: 1 - Propagação: Depois de apresentado o padrão de entrada, a resposta de uma unidade é propagada como entrada para as unidades na camada seguinte, até a camada de saída, onde é obtida a resposta da rede e um erro é calculado, comparando com a resposta desejada (Figura 7); Figura 7- Fase de Propagação [13] 2 - Retropropagação ("backpropagation"): Desde a camada de saída até a camada de entrada, são feitas alterações nos pesos sinápticos de modo a minimizar o erro calculado (Figura 8). Figura 8 - Fase de Retropropagação [13]

6 Centro Universitário da FEI Projeto de pesquisa II. PROJETO DE PESQUISA II.1. Objetivos e justificativas Tendo em vista que a RLDA mostrou que os dados podem ser linearmente separáveis, a continuação do trabalho anterior é a validação da RLDA e para isso pretende-se utilizar a técnica de validação cruzada que consiste em aplicar uma parte dos dados para treinamento (8%) e outra parte para validação (2%). Para classificar os dados de teste será utilizado a Distância Euclidiana. A validação se dará através da análise das porcentagens de acerto e erro de classificação. Como método comparativo a essa abordagem estatística propõe-se o desenvolvimento, aplicação e teste de uma Rede Neural com o mesmo objetivo de separação e classificação dos dados de EMG identificando as posições angulares correspondentes. Com a conclusão deste trabalho pretende-se ter material suficiente para submissão em congressos específicos da área e juntamente com os resultados dos trabalhos anteriores submissão de artigo em revista científica da área. II.2. Metodologia II.2.1. Recursos humanos e materiais Os algoritmos serão desenvolvidos e testados no ambiente do MATLAB e os arquivos de dados exportados para Excel. O Depto de Elétrica e o CGI possuem todo o material necessário para o desenvolvimento do projeto. II.2.2. Métodos Tendo em vista que o aluno em questão não participou das fases de aquisição de dados e também não foi o mesmo das etapas anteriores do trabalho em questão, na fase inicial ele precisará fazer um estudo sobre os movimentos avaliados e sobre as técnicas utilizadas no processamento na primeira fase do projeto. Em seguida o estudo teórico sobre RLDA, Distância Euclidiana, Classificadores, Validação Cruzada e a forma de implementação dos algoritmos no MATLAB e a realização da primeira fase de testes. Na segunda parte do trabalho será necessário um estudo teórico sobre redes neurais e treinamento por Backpropagation e na sequência a implementação dos algoritmos no MATLAB coma realização da segunda etapa de testes de treinamento e validação. A fase final consistirá na comparação dos resultados obtidos pelos dois métodos através das porcentagens de acertos e erros de classificação obtidos. II.3. Plano de trabalho e cronograma Estudo das etapas anteriores meses atividade Revisão Bibliográfica e Estudo teórico RLDA, Distância Euclidiana, Classificadores, Validação Cruzada Desenvolvimento dos Algoritmos, Treinamento e Validação RLDA - Distância Euclidiana Revisão Bibliográfica e Estudo teórico Redes neurais e Backpropagation Desenvolvimento dos Algoritmos, Treinamento e Validação RLDA Análise e Comparação dos resultados Relatório

7 Centro Universitário da FEI Projeto de pesquisa II. Referências Bibliográficas [1] M. B. I. Reaz, M. S. Hussian, and F. Mohd-Yasin, Techniques of EMG signal analysis: detection, processing, classification and applications, Biol. Proced. Online, vol. 8, no. 1, pp.11-3, 26. Avaiable from: [2] Md. R. Ahsan, M. I. Ibrahimy, and O. O. Khalifa, EMG signal classification for human computer interaction: a revie. Europ. J. Scientific Research, vol. 33, no. 3, pp.48-1, 29. [3] M. Khezri, and M. Jahed, Real-time intelligent pattern recognition algorithm for surface EMG signal, BioMed. Eng. Online, vol. 6:4, Dec., 27. Avaiable from: [4] K. Englehart, B. Hudgins, P. A. Parker, and M. Stevenson, Classification of the myoelectric signal using time-frequency based representations, Med. Eng. Phys. Especial Issue on Intell. Data Anal. Electromyog. Electroneurog., vol. 21, pp , Jul., [] B. Hudgins, P. Parker, and R. N. Scott, A ne strategy for multifunction myoelectric control, IEEE Trans. Biom. Eng., vol. 4, pp , Jan., [6] A. K. Jain, R. P. W. Duin, and J. Mao, Statistical pattern recognition: a revie, IEEE Trans Pattern Anal. Intell., vol. 22, pp.4-37, Jan., 2. [7] P. N. Belhumeur, J. P. Hespanha, and D. J. Kriegman, Eigenfaces vs Fisherfaces: recognition using class specific linear projection, IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., vol. 19, pp , Jul [8] C. E. Thomaz, E. C. Kitani, and D. F. Gillies, A maximum uncertainty LDA-based approach for limited sample size problems ith application to face recognition, J. Brazilian Comput. Soc., Vol. 12, pp. 7-18, Sept., 26. [9] J. Ye, et al., Efficient model selection for regularized linear discriminant analysis, Proc. 1 th ACM Int. Conf. Inform. Knoledge Manage., Virginia, USA, 26, pp [1] Y. Guo, T. Hastie, and R. Tibshirani, Regularized linear discriminant analysis and its application in microarrays, Biostat., vol. 8, pp. 86-1, Apr., 27. [11] M. C. F. Castro, Statistical Approach for Angular Position Separability Classes of EMG Data, submetido ao Biosignals and Biorobotics Conference 211. [12] A. C. P. L. F. Carvalho, Redes neurais Artificiais, disponível em: (acessado em 23/8/21). [13] Laboratório de Bioinformática Laboratório. Nacional de Computação Científica Tutorial de Redes Neurais: Aplicações em Bioinformática. Disponível em: (acessado em 23/8/21). [14] A. Mueller, Uma Aplicação de redes neurais Artificiais na Previsão do Mercado Acionário, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Santa Catarina, Depto. De Pós Graduação em Eng. de Produção, Disponível em: (acessado em 23/8/21). Caio G. Tramontina Maria Claudia F. Castro