PROPORÇÃO ÁUREA NA ODONTOLOGIA ESTÉTICA

Transcrição

1 PROPORÇÃO ÁUREA NA ODONTOLOGIA ESTÉTICA >> CONCEITOS ESTÉTICOS << DALTON WEBER SCHILLER MARIA DA GRAÇA KFOURI LOPES RONALDO HIRATA RESUMO Com a aplicação crescente dos tratamentos dentais cosméticos, este trabalho teve como objetivo demonstrar a necessidade de uma maior compreensão dos princípios da estética. Para tanto, os profissionais que se destinam a trabalhar com esta área, necessitam conhecer os critérios para apreciação do belo, tais como forma, simetria, proporção áurea, alinhamento e textura de superfície, incluídos nos padrões morfo-psicológicos individuais. A análise científica de sorrisos bonitos revelou princípios objetivos que podem ser aplicados para avaliar e melhorá-los esteticamente. Dentro de um diagnóstico e plano de tratamento, não só a função, mas também princípios estéticos inseridos num processo natural devem ser considerados e apresentados com a finalidade de proporcionar equilíbrio e harmonia ao sorriso. Apesar da proporção dourada não se constituir num determinante absoluto da aparência estética, ela pro m ove um guia prático e provado, para estabelecer a prop o rcionalidade em dentes anteriore s.

2 2 INTRODUÇÃO Há muito tempo, a humanidade cultua e valoriza a beleza e a Odontologia Estética tem se responsabilizado em reestabelecer a harmonia facial, ao mesmo tempo em que trabalha a função mastigatória. Sendo um dos principais componentes deste tratamento a proporção entre os dentes anteriores, uma orientação pode ser dada pela Proporção Áurea. A Proporção Áurea, ou Divina, é uma fórmula usada pelo Cirurgião Dentista para criar o semelhante do semelhante; a fórmula clássica da Proporção Áurea é a constante que se origina da soma ou da divisão das partes (1,618) e foi denominada número de ouro (0,618) 1. O estudo da proporcionalidade condiciona a busca da beleza e a harmonia facial, trazendo a emoção psicológica que a estética origina nos grupos sociais. A teoria da Proporção Áurea pode ser um excelente guia para atingir o sucesso clínico da estética, sendo um método de simetria dinâmica que diagnostica e d i reciona o tratamento ao sucesso odontológico estético. Os princípios descritos proporcionarão aos clínicos meios para assegurar e melhorar a estética dentofacial do paciente. Quanto mais familiarizado o Cirurgião Dentista estiver com as relações de proporções douradas, mais belos serão os resultados. INTRODUÇÃO À ESTÉTICA Como ciência do belo a palavra foi criada por Alexandre Baumgarten por volta de , quando publicou sua obra AEsthetica. Kant (1781), achava que o vocábulo tinha sentido de ciência que tratava das condições da percepção sensual 2. Seguindo a inspiração platônica, verifica que tais critérios convém apenas à b e l eza física, plástica, indevidamente confundida com a beleza intelectual e moral. Essas formas superiores da beleza nada têm que ver com a simetria, por exemplo. O próprio ser físico, sensível, só é belo na medida em que é informado por uma idéia que ordena, combinando-as, as múltiplas partes de que o ser é feito, que as reduz a um todo convergente cria a unidade, harmonizandoas umas com as outras. Segundo RUFENACHT3 (1998) vivemos a influência da cultura grega na sociedade moderna, mas as legítimas aspirações do indivíduo pela beleza têm sido ofuscadas pelo espírito utilitário ou pela necessidade de ser eficiente, o que parece ocupar o palco como a única j u s t i f i c a t i va para o comport a m e n t o humano. Encontramos várias definições de estética; segundo AURÉLIO4 (1975) é a filosofia das belas-artes; ciência que trata do belo, na natureza e na arte. Estesia é o sentimento do belo e sensibilidade, e a pessoa versada em estética, e que tem da arte uma concepção elevada, é denominada esteta. Devemos desenvolver critérios objetivos de beleza, bem como discriminar criticamente entre o belo e o feio, o que não significa dizer que a beleza é puramente objetiva; se o fosse, não se necessitaria nenhum treinamento para aguçar a percepção do belo. Para a apreciação estética há uma percepção visual, onde o diagnóstico objetivo dos elementos apreciados será pro-

3 3 gressivamente possível na proporção em que a capacidade de satisfazer vai sendo restrita a objetos que deveriam gerar a reação. Segundo CAVANHA5 (2000), a noção do belo coincide com a noção de objeto estético somente a partir do século XVIII. Cinco conceitos fundamentais: a) O belo como manifestação do bem. Teoria platônica do belo. b) O belo como manifestação da verdade. (HEGEL). c) O belo como simetria ARISTOTE- LES o belo é constituído pela ordem, pela simetria e por uma grandeza capaz de ser abraçada no seu conjunto por um só golpe de vista. d) O belo como perfeição sensível (com a qual nasceu a estética). e) O belo como perfeição expressiva. SUGUINO et al.6 (1996) comentaram que dentro da sensibilidade em relação ao belo estão o conjunto de linhas e ângulos, formas, transparências, cor, conjunto, harmonia, equilíbrio e a vibração que agrada. A habilidade em se reconhecer uma face bela é motora, traduzi-la, porém, em metas terapêuticas objetivas e definitivas torna-se tarefa árdua pois a percepção da beleza é uma preferência individual, com influencia cultural. PROPORÇÃO DOURADA OU PROPORÇÃO DIVINA Definir as leis da beleza e da harmonia sempre foi preocupação dos filósofos gregos, mas ocorreu uma conexão da beleza com os valores numéricos, onde a filosofia de que a beleza sempre é fundamentalmente exata. Pitágoras descobriu um intrigante relacionamento na harmonia das duas partes: relação entre o menor e o maior é igual à soma do todo em relação ao maior. Fórmula esta denominada, por Ke p l e r, de Proporção Dourada ou Proporção Divina 7. Recebeu este nome de Pacioli, mentor de Leonardo Da Vinci. Desde sua formulação este número chamado de número dourado, número áureo ou seção dourada tem atraído a atenção de místicos, artista, cientistas e filósofos. A proporção é de 1,0 para 1,618. Tal relação liga geometria com matemática, pois esta geometria foi chamada de geometria sagrada, mágica dos números e passagem de ouro. As partes organizadas, nesta proporção, parecem mostrar uma função de beleza máxima e eficácia proficiente. O clínico pode empregar o princípio como guia no diagnóstico ou na reconstrução. A razão pela qual os elementos obtidos através da divisão deste número dourado são diferentes de qualquer outra proporção, e estas diferenças, são demonstradas matematicamente. Os resultados desta equação são diferentes, enquanto os resultados das equações que utilizam o número dourado como divisões de superfície ou lineares são iguais.

4 >> >> FOTOGRAFIA CONCEITOS ESTÉTICOS << << 4 Isto prova matematicamente que qualquer linha dividida pela proporção dourada esta em equilíbrio em torno do ponto de divisão. Há somente um ponto, aqui designado de B, num segmento AC que permite a divisão assimétrica mais lógica, denominada de número de ouro ou ponto de ouro. Essa proporção foi denominada de Divina proporção por Pa c c i o l i ; Secção divina por Kepler e Secção áurea por da Vinci. A razão geométrica entre dois segmentos, AB e BC, são um número puro, um número abstrato. No caso recebe o nome de número de ouro. A proporção perfeita não apenas simboliza a beleza mas também é o segredo da morfologia normal, constituindo uma lei natural de crescimento, tanto nas plantas como nos animais. Esta relação divina é encontrada nas pessoas que apresentam os sorrisos mais bonitos; nas faces mais belas e nos corpos mais graciosos. SUCESSÃO DE FIBONACCI Em 1202, Fibonacci formulou e resolveu o seguinte problema: os coelhos se reproduzem rapidamente. Admitimos que um par de coelhos adultos produza um casal de coelhos jovens todo mês, e que os coelhos recém-nascidos se tornem adultos em dois meses e produzam, por sua vez, nessa época, um outro casal de coelhos. Começando com um casal adulto, de que tamanho estará a colônia após o primeiro, segundo, terceiro, etc, meses? Durante o primeiro mês nasce um casal, de forma que agora existam dois casais. Durante o segundo mês, o casal original produziu outro par. Um mês mais tarde, tanto o par original quanto o primeiro casal nascido produziram novos casais, de forma que agora existam dois casais adultos e três casais jovens5. Meses Casais adultos Casais jovens Total , 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 A partir do 3º termo a regra de formação é a seguinte: cada termo é a soma dos dois que o precedem. A relação divina foi traduzida em termos matemáticos por Filius Bonaccio, e esta numeração ficou conhecida como série de Fibonacci (ou de Lamé) ou números mágicos. Para criar a série, começamos com uma equação simples de adição, 0+1=1. O segundo número a ser adicionado nessa equação, 1, e a soma da equação,que é 1, são somados um ao outro, nessa ordem. A soma de cada linha 1, 2, 3,5,8, 13, etc, são as séries de Fibonacci.

5 5 FIG. 1 : Proporção divina da posição do lábio, relativa à ponta do nariz e ao canto lateral do olho. (fonte: GOLDSTEIN11, 2000, pg 193) = = = = = = 13,etc. Este padrão segue uma lei exponencial, que pode ser empregada na Odontologia Estética. Os números de Fibonacci, depois do 13 o. da série, aumentam numa proporção imutável de 1,0 para 1,618. Portanto estes são perfeitos em relação aos seus adjacentes e seguem em proporção áurea. AS FORMAS PERFEITAS Retângulo perfeito: Quando os segmentos do corte perfeito são usados para construir um retângulo com base de 1,618 e uma altura de 1,0, eles formam um retângulo perfeito. Este retângulo é encontrado nas cartas de baralho, cartões de credito, janelas, molduras de quadros, padrões arquitetônicos e nas artes. Uma série de retângulos caracteriza a face humana. (FIG. 1)

6 FIG. 3 Proporções observadas no corpo humano (fonte: Internet) 6 FIG. 2 No quadro Mona Lisa pode-se observar a proporção Áurea em várias situações (fonte: Internet) DIVINA PROPORÇÃO E SUAS APLICAÇÕES EM DIVERSAS ÁREAS Muitos artistas que vieram depois de Phidias usaram a proporção áurea em seus trabalhos. Da Vinci chamava de proporção Divina e a usou em muitos de seus trabalhos (FIG. 2). Muitos artistas têm usado a razão de ouro em seus FIG. 4: Progressão perfeita de cada falange (fonte: GOLDSTEIN11, 2000, pg 204) trabalhos de pintura e arte. Os trabalhos de Seurat e Mondrian mostram tal relacionamento matemático. Leonardo da Vinci, em seus estudos de anatomia, trabalhou com um modelo padrão (O cânon) para a forma de um ser humano, utilizando Vitrúvio como modelo. Tais dimensões apareceram nas Figuras 3 e 4.

7 7 FIG. 5. : Note a fachada do Parthenon, construída com a proporção. (fonte: GUIMARÃES7, 1997, pg 65) FIG. 6: Demonstração de retângulos perfeitos (fonte: Internet) Há vários exemplos sobre o modo como o retângulo áureo se ajusta à construção do Parthenon, agora em ruínas, é um dos templos que foi construído em Athenas por volta dos anos a.c. e nele podemos observar a proporção Áurea. A sua planta mostra que o templo foi construído tendo por base um retângulo com comprimento igual a raiz quadrada de 5 e largura igual a 1 (FIG. 5). Empresas usam a seqüência de Fibonacci de uma forma intuitiva, até mesmo porque as dimensões associadas representam algo bonito e econômico, mas é p rov á vel que muitos usuários desta seqüência e das relações áureas nem saibam que fazem uso da mesma. Um cartão de credito parece ter a forma das medidas áureas, sempre re l a c i o n a d a s com o Phi, é um retângulo áureo (FIG. 6).

8 8 FIG 7: Acima: Oclusão normal mostrando proporção perfeita entre os incisivos superiores e os inferiores. Abaixo: calibrador Nestor-Shumaker da ligação perfeita.(goldstein11, 2000, pg 191) COMO FUNCIONA A PROPORÇÃO ÁUREA NO HOMEM Existem proporções entre os dedos e as mãos porque as falanges de cada dedo estão relacionadas em uma proporção perfeita. A altura total do corpo é relacionada ao rebordo do ílio e, inversamente, desde a ponta dos dedos até o chão. O umbigo ao nascer divide o corpo humano em duas partes iguais, mas a medida que o mesmo cresce, se vai manifestando a tendência para a seção áurea, está localizado em uma proporçao de 5 para 8 em relação à altura total, e marca um ponto áureo no comprimento do corpo. Na cabeça observamos como a linha dos olhos marca uma divisão áurea no comprimento total da face, e também a linha da boca é uma proporçao áurea da distância entre a base do nariz e a extremidade do queixo, comprovando que um corpo esteticamente harmonioso traz relações áureas. GHYKA8 (1977) expôs a crença popular segundo a qual a altura corre s p o n d e n t e aos dois anos é a metade da altura do adulto, fica confirmada neste caso com uma diferença de só 5mm. Alem disso, a razão Phi, logo que alcançar pela primeira vez aos 13 anos, é sobrepassada até os 17 anos. Isto evidencia as pro p o r ç õ e s masculinas ao fim do cre s c i m e n t o.

9 FIG 8: Uma série de proporções começa com os incisivos centrais inferiores em relação aos centrais superiores, com a largura dos quatro incisivos superiores, e a região pré-molar. Uma segunda relação é vista para a largura do segmento do incisivo inferior com a largura do canino superior. Uma terceira tende a estar presente a partir dos caninos inferiores até o sulco vestibular do molar. (fonte: GOLDS- TEIN11, 2000, pg 192). 9 PROPORÇÃO ÁUREA NA ODONTOLOGIA O incisivo central superior tem uma proporção perfeita, de 1,618, como o incisivo inferior e a largura total de ambos os incisivos inferiores é perfeita em relação à dos incisivos superiores, sendo assim podemos utilizar o incisivo central inferior (já que é o menor dente da boca) como referência 9,10. Os dentes podem ser medidos com exatidão (proporções perfeitas) por meio de um calibrador desenvolvido por SHUMAKER11. A partir das dimensões médias dos dentes, a largura típica da coroa do incisivo central superior é de 8,9 mm, e do incisivo lateral superior é de 6,4mm. Sendo assim o incisivo central tem 1,375 vezes o tamanho do lateral, e este tem 0,727 vezes o tamanho do central, mas numa perspectiva frontal direta a curva do arco faz com que o incisivo lateral pareça mais estre i t o. Uma pro g ressão divina ocorre quando uma distância é perfeita em relação à outra; um exemplo disto é demonstrado na figura 8, onde a largura do incisivo inferior é perfeita em relação às larguras i n t e rcaninas superiores, que são perf e i t a s em relação à largura entre os segundos m o l a res. A largura dos caninos superiore s tende a ser perfeita em relação à largura dos primeiro molares superiores, desde o plano mesial até o sulco vestibular. L EVIN12(1973) estabeleceu grades para facilitar o estabelecimento das pro p o r ç õ e s nos trabalhos estéticos re s t a u r a d o re s. As proporções perfeitas parecem ser unidas do nariz à boca, parecendo haver uma união também do dente pelo sorriso. O sorriso alarga as narinas, assim podemos ver uma ligação estética entre

10 FIG. 9 A narina comparada a columela e a narina do lado oposto, seguem a proporção perfeita. FIG. 10 Divisor de Rickets no interdacrion (RICKETS13, 1982). A largura da ponte nasal é decretada perfeita em relação à largura das narinas laterais vistas em C. 10 FIG. 11 O divisor não foi modificado e mostra que a parte menor do interdacrion é perfeita em relação à largura do nariz, vista em B. FIG.12 A parte menor é estabelecida na largura do nariz, na largura alar. FIG.13 Sem alterar o divisor, a parte maior é igual à largura da boca no quilon (ângulo da boca). FIG. 14 As linhas resumem as proporções vistas na figura como uma progressão de quatro etapas.

11 FIG. 15 As proporções verticais são de maior importância ao equilíbrio facial, e começam com a proporção entre os lábios. Nos lábios mais bonitos a altura do lábio inferior é maior e em proporção divina em relação ao superior. FIG.16 Outra relação é observada quando o comprimento do filtro é definido como 1,0 e altura vertical dos lábios superior e inferior combinados é de 1, FIG. 17 A distância do estomio até a ala, obtida como unidade 1,0, indica que a distância entre o estomio e o mento é de 1,618. FIG. 18 A relação entre o olho e o nariz até o mento é considerada perfeita nas faces belas. Isto foi chamado simetria dinâmica ou equilíbrio dinâmico. o formato da arcada e o formato e a estrutura facial. Uma fotografia de uma bela mulher (ou homem) servira como modelo para uma discussão destes achados faciais. Começando pelas narinas, uma proporção perfeita é observada na comparação da largura de uma narina e das bordas alares com a columela e a narina do lado oposto. Esta progressão continua para a largura da boca, com a largura dos olhos no canto lateral e, finalmente com a largura da cabeça na altura das sobrancelhas. São quatro progressões divinas que são descritas. Relações horizontais divinas (FIGURAS 9, 10, 11, 12, 13 e 14) Relações verticais divinas (FIGURAS 15, 16, 17 e 18)

12 12 FIG. 19. caso inicial de facetamento com sistema empress II (Ivoclar) FIG. 20 Instalação do fio retrator (ultrapak 000 e 00/Ultradent) para moldagem FIG. 21 Facetas posicionadas em modelo (TPD. Murilo Calgaro) FIG. 22 e 23. Proporcionalidade entre centrais, laterais e caninos, logo após a cimentação. FIG. 24 Vista da adaptação cervical três meses após FIG. 25 Caso finalizado.

13 13 Com o reconhecimento deste principio de proporção áurea, ou divina, estas relações podem ser empregadas pelos dentistas em base pratica, quanto mais familiarizados estes estive rem, mais belos serão os resultados. FIGURAS 19, 20, 21, 22, 23, 24 e 25 CONCLUSÃO A proporção áurea mostrou-se significat i vamente benéfica no planejamento estético do sorriso, durante a avaliação e no plano de tratamento. Desde que nascemos já possuímos o dom desta diferenciação, é genético e natural. Parece que a própria natureza se encarrega de conduzir a humanidade, a evolução através de uma seleção natural. A única forma de perpetuar a espécie humana é através da procriação, e sendo natural da evolução genética, o belo nos transmite a condição de saúde, e com isso o aparecimento de descendentes mais evoluídos e saudáveis. A proporção dourada é re c o n h e c i d a como o caminho para atingir a plenitude da beleza na natureza, é através dela que podemos criar objetos que agradam nossos sentidos. O uso da proporção dourada na odontologia ainda é obscuro, mas sem duvida nenhuma consiste num eficiente método para a obtenção de sorrisos harmônicos e agradáveis. Com o conhecimento desse número áureo é possível a comunicação entre clínicos, através de métodos matemáticos e não somente pela intuição profissional. Dr. RONALDO HIRATA Professor do curso de especialização em Dent. Rest. UFPR Professor do curso de aperfeiçoamento em Odontologia Estética ABO-PR Coordenador do curso de resinas compostas Unicenp-PR Professor de Materiais Dentários Unicenp-PR Especialista em Dent. Rest. UFPR Mestre em Materiais Dentários PUC-RS Membro da Sociedade Brasileira de Odontologia Estética CONTATO Rua Cândido Xavier, 80 - Batel - Curitiba/PR Cep.: ronaldohirata@ronaldohirata.com.br

14 14 REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 1- LOMBARDI, R.E.; The principles of visual perception and their clinical application to denture esthetics. J. Prosthet. Dent., v. 29, n. 4, apr SOUZA, M. A. G. Utilização dos princípios estéticos na finalização do tratamento ort o d ô n t i c o. Mo n o g r a f i a de finalização da Un i versidade Estadual de Londrina, RU F E N AC H T, C. R. Fu n d a m e n t o s de Estética. Editora Quintessence, 1998, p AURÉLIO. Novo Dicionário da Língua Moderna. Editora Nova Fronteira, Rio de Ja n e i ro, 1975, p CAVANHA, A.C. A Di v i n a Proporção, o Número de Ou ro e a Espiral Logarítmica no Un i ve r s o. Vicentina, 2000, 154p. 10- ROSENTIEL S. F.; WARD, D. H.; RASHID, R.G. Dentists pre f e rences of anterior tooth pro p o rtion a web-based study. J. Prosthodont., v. 9, n. 3, Se p., GOLDSTEIN, R. E. A Estética em Odontologia. Ed i t o r a. Santos, 2000, p.3-11, p LEVIN, E. I.: Dental esthetics and the golden pro p o rtion. J. Pro s t h e t. Dent., v. 40, n. 3, sep, RICKETS, R. M.; The biologic significance of the divine pro p o rtion and Fibonacci series. Am. J. Orthod, St Louis, v. 81, n. 5, may, SUGUINO, R. et al. Análise facial. Revista Dental Press de Ort o d o n t i a Ma x i l a r, v. 1, n. 1, out., GUIMARÃES, J.L. Número s Camuflados. Super In t e ressante, Editora Abril, n. 121, out., GHYKA, M. A Geometria de uma vida, Dove r, Nova Io rque, SNOW, S.R.; Esthetic smile analysis of maxillary anterior tooth width: the golden percentage. J. Esthet. Dent., v. 11, n. 4, 1999.