Quadra Poliesportiva. Série Matemática na Escola

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1 Quadra Poliesportiva. Série Matemática na Escola Objetivos 1. Usar a semelhança de figuras e conceitos de geometria plana para construir uma maquete de uma quadra poliesportiva.

2 Quadra poliesportiva Série Matemática na Escola Conteúdo Razão de semelhança e geometria plana. Duração Aprox. 10 minutos. Objetivos 1. Aprender a fazer uma maquete usando a semelhança de figuras. Construir com régua e compasso figuras geométricas no plano. Sinopse Um jovem pretende fazer uma quadra poliesportiva, ou seja, uma quadra onde se pode jogar futsal, voleibol, basquetebol ou handebol. Ele está com dúvidas e chama um amigo, que é professor de educação fisica. O amigo o ensina a fazer uma maquete da quadra usando a razão de semelhança entre as medidas da maquete e do terreno. Pesquisando os tamanhos das quadras ele faz a maquete. Material relacionado Experimentos: Arco capaz e navegação, Qual é a área do quadrilátero? Engenharia de grego; Vídeos: Um certo fator de escala, Entrando pelo túnel. Softwares: Determinantes e áreas.

3 Introdução Sobre a série A série Matemática na Escola aborda o conteúdo de matemática do ensino médio através de situações, ficções e contextualizações. Os programas desta série usualmente são informativos e introdutórios de um assunto a ser estudado em sala de aula pelo professor. Os programas são ricos em representações gráficas para dar suporte ao conteúdo mais matemático e pequenos documentários trazem informações interdisciplinares. Sobre o programa Professor, acima, você pode ver uma maquete de uma quadra poliesportiva. O programa aborda uma atividade de fazer maquetes. No caso, o jovem quer fazer uma maquete de uma quadra poliesportiva. Quadra poliesportiva 3/7

4 Aqui uma planta de uma quadra de futsal. Esta planta abaixo é da quadra de handebol: Quadra poliesportiva 4/7

5 A planta anterior é da quadra de basquetebol e a seguir uma planta de uma quadra de voleibol. Para fazer a maquete, o professor deve lembrar os alunos do conceito de figuras semelhantes: ---Transformações de semelhança são transformações biunívocas no plano que multiplicam as distâncias entre dois pontos por uma constante, chamada razão de semelhança. Mais precisamente: Se P e Q são dois pontos, e P e Q as imagens destes pontos pela transformação de semelhança, de razão k, então, dist(p,q) = k.dist (P.Q ), onde dist representa a distância entre os pontos indicados. Se k = 1, temos uma isometria, se k> 1, temos uma ampliação e se k< 1, uma redução. Dizemos que duas figuras planas são semelhantes quando uma delas pode ser obtida de uma ampliação ou redução da outra. Se k=3, dizemos que houve uma ampliação na razão 1:3. Quadra poliesportiva 5/7

6 O triângulo é uma figura rígida, então a semelhança entre dois triângulos exige apenas a congruência dos ângulos correspondentes: Dois ângulos são congruentes se têm a mesma medida. A proporcionalidade entre os seus lados é uma consequência. Aqui, se o professor desejar, pode-se ensinar outros casos de semelhança de triângulos para os alunos. Preparando-se para fazer uma maquete ngulo SRT? V Quadra poliesportiva 6/7

7 Sugestões de atividades Depois da execução Se o professor desejar, pode fazer a maquete com os seus alunos da seguinte forma: recorte um pedaço de isopor com as medidas sugeridas pelo vídeo. Em seguida faça todas as construções geométricas da quadra numa cartolina ou outro papel e cole-a no isopor. A rede do voleibol pode ser feita de gase. Palitos de churrascos podem ser usados para segurar a rede. Voce também pode usar gase para fazer as cestas. Pode também calcular a área da região para poder colocar um piso e calcular quanto de material é necessário para uma grade de proteçao da quadra. As arquibancadas podem ser feitas com modelos funções escadas. Sugestões de leitura 1. Lima, E.L.-Medida e forma em geometria, Rio de Janeiro, SBM, Lima, E.L. Isometrias. Rio de Janeiro, SBM, Wagner,E.- Construções geométricas. Rio de Janeiro, SBM, Eliane Quelho F,M.Lucia B.Queiroz Geometria Euclidiana Plana e construções geométricas Editora da Unicamp-Campinas Ficha técnica Autor Otília W. Paques Revisão Samuel Rocha de Oliveira Coordenação de Mídias Audiovisuais Prof. Dr. Eduardo Paiva Coordenador acadêmico Prof. Dr. Samuel Rocha de Oliveira Universidade Estadual de Campinas Reitor Fernando Ferreira Costa Vice-reitor Edgar Salvadori de Decca Pró-Reitor de Pós-Graduação Euclides de Mesquita Neto Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Diretor Jayme Vaz Jr. Quadra poliesportiva 7/7

8 Vice-diretor Edmundo Capelas de Oliveira Quadra poliesportiva 8/8