DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO DE METAIS ATRAVÉS DA MORFOLOGIA DAS IMPRESSÕES DE DUREZA NA ESCALA MACROSCÓPICA

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1 PR UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CAMPUS DE CURITIBA DEPARTAMENTO DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA E DE MATERIAIS - PPGEM GUSTAVO LUIZ CIPRIANO DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO DE METAIS ATRAVÉS DA MORFOLOGIA DAS IMPRESSÕES DE DUREZA NA ESCALA MACROSCÓPICA VOLUME 1 CURITIBA NOVEMBRO

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3 GUSTAVO LUIZ CIPRIANO DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO DE METAIS ATRAVÉS DA MORFOLOGIA DAS IMPRESSÕES DE DUREZA NA ESCALA MACROSCÓPICA Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia, do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Área de Concentração em Engenharia de Materiais, do Departamento de Pesquisa e Pós-Graduação, do Campus de Curitiba, da UTFPR. Orientador: Prof. Giuseppe Pintaúde, Dr. CURITIBA NOVEMBRO

4 TERMO DE APROVAÇÃO GUSTAVO LUIZ CIPRIANO DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ENCRUAMENTO DE METAIS ATRAVÉS DA MORFOLOGIA DAS IMPRESSÕES DE DUREZA NA ESCALA MACROSCÓPICA Esta Dissertação foi julgada para a obtenção do título de mestre em engenharia, área de concentração em engenharia de materiais, e aprovada em sua forma final pelo Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais. Prof. Giuseppe Pintaúde, Dr. Coordenador de Curso Banca Examinadora Prof. Eduardo Mauro do Nascimento, Dr. (UFTPR) Prof. Roberto Martins de Souza, Dr. (USP) Prof. Cláudio Roberto Ávila da Silva Jr., Dr. (UTFPR) Curitiba, 26 de novembro de 2008

5 iii AGRADECIMENTOS Aos meus colegas do curso, pelo grande apoio e incentivo para vencer as adversidades, além do companheirismo e amizade em todas as situações. Ao meu orientador, Prof. Dr. Giuseppe Pintaúde pelos ensinamentos, apoio amizade durante todo o projeto e a perseverança em acreditar neste trabalho e no meu potencial. Ao Prof. MSc. César Lúcio Allenstein pela ajuda nos ensaios, ensinamentos, apoio e amizade desde a minha graduação. Ao Prof. Dr. Júlio César Klein pela ajuda nos ensaios de dureza e nas microscopias. À instituição de ensino UTFPR através do seu corpo docente que transmitiram a mim vários ensinamentos técnicos e forneceu o apoio necessário para o desenvolvimento deste projeto. A minha amada esposa, Geruska, que me incentivou a continuar e me deu apoio e forças nos momentos mais difíceis. Seu sorriso, o olhar carinhoso e a compreensão nas minhas ausências me fazem amá-la cada vez mais. Aos meus pais, Luiz e Vanete, que me deram à vida e a me ensinaram a nunca desistir dos meus sonhos, sempre com humildade e perseverança. A Deus, criador de tudo. Obrigado pela vida, a inteligência e a sabedoria em utilizar meus dons para a criação de algum bem para as pessoas e a ciência.

6 iv CIPRIANO, G. L. Determinação do coeficiente de encruamento de metais através da morfologia de impressões de dureza na escala macroscópica, 2008, Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, PR. RESUMO O ensaio de tração é uma importante ferramenta para a determinação das propriedades mecânicas. Ele utiliza corpos-de-prova usinados, com dimensões padronizadas e que demandam um volume de material considerável. Todos esses aspectos elevam os seus custos. Atualmente, é um dos métodos mais conhecidos e completos, utilizado para a determinação de várias propriedades mecânicas dos materiais, incluindo o coeficiente de encruamento. Essa propriedade é de extrema importância em vários segmentos da indústria. Outra forma conhecida de obter esta propriedade é realizando um ensaio de dureza, no qual a impressão fornece dados para a aplicação da Lei de Meyer. O objetivo da dissertação é avaliar a utilização de quatro modelos matemáticos propostos na literatura para determinar o coeficiente de encruamento de corpos-de-prova de Alumínio 6063-T5, Aço AISI 1020 e Aço Inoxidável AISI 316L através da medição do perfil da calota esférica obtida a partir de ensaios de dureza Brinell com penetradores de 2,5, 5,0 e 10,0mm de diâmetro. Para validar os resultados dos modelos foi realizado ensaio de tração, bem como a aplicação da Lei de Meyer para os valores do ensaio de dureza Brinell e valores obtidos na literatura. Pelo menos um dos quatro modelos matemáticos foi capaz de fornecer resultados válidos em comparação com os valores de referência, ou seja, pelo menos um dos modelos pode ser utilizado como ferramenta para a determinação do coeficiente de encruamento de metais, desde que sejam observadas certas recomendações experimentais. Palavras-chave: Coeficiente de encruamento, Dureza Brinell, Perfil de impressão.

7 v CIPRIANO, G. L. Strain hardening exponent determination of metals through the indentation morphology of hardness test under macroscopic scale, 2008, Dissertação (Mestrado em Engenharia) - Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica e de Materiais, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, PR. ABSTRACT Tensile tests are an important tool to determine mechanical properties. Tensile tests samples have standardized dimensions and they demand a considerable volume of material. All of these aspects raise its costs. Currently, it is one of the most known and complete materials tests to determine a large variety of materials mechanical properties, including the strain hardening exponent. This property is of extreme importance in several industries segments. Another way to obtain this property is conducting hardness tests, which gives us data s of indentation measurements to determine the strain hardening exponent through the Meyer s Law. The objective of this the dissertation is the evaluation of four different mathematical models proposed in the literature to determine the strain hardening exponent of 6063-T5 aluminum alloy, AISI 1020 low-carbon steel and AISI 316L stainless steel, by measuring the spherical indentation profile obtained from Brinell hardness with indenters diameter of 2.5, 5.0 and 10 mm. Tensile tests were made in the same samples, Meyer s Law was applied at the Brinell hardness samples and values from the literature for the strain hardening exponent were considered to validate the results of the models. At least one of the four mathematical models was able to provide valid results compared with the reference values for each of the samples tested. This means that at least one of the models can be used as a tool for determining metals strain hardening exponent, but with some experimental recommendations. Keywords: Strain hardening exponent, Brinell hardness, Indentation profile.

8 vi SUMÁRIO VOLUME 1 RESUMO... iv ABSTRACT...v LISTA DE FIGURAS... ix LISTA DE TABELAS...xiii LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS... xiv LISTA DE SÍMBOLOS... xvi 1 INTRODUÇÃO Justificativas Importância do coeficiente de encruamento no setor automotivo Custos de Ensaios Mecânicos Projetos relacionados com a dissertação Objetivo da Dissertação REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Ensaio de Tração Módulo de elasticidade Escoamento Encruamento Ensaio de Dureza Dureza Brinell Determinação do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer Modelo de Hertz para o contato esfera contra plano Ensaio de Dureza Instrumentada (EDI) Histórico do EDI A importância do Pile-up e Sink-in Determinação do coeficiente de encruamento pelo perfil da impressão Modelo de MATTHEWS [38] Modelo de HILL el at [42] Modelo de TALJAT et al [44] Modelo de ALCALÁ et al [35] MATERIAIS E MÉTODOS Metodologia da dissertação Materiais ensaiados Equipamentos utilizados Procedimento experimental dos ensaios Ensaio de Tração...67

9 vii Medição do corpo-de-prova Determinação da área de seção transversal inicial Determinação do módulo de elasticidade Determinação da Tensão de Escoamento Determinação da Tensão Limite de Resistência Determinação do coeficiente de encruamento pelo Ensaio de Tração Ensaio de Dureza Brinell Medição do corpo-de-prova Determinação da força aplicada no ensaio Ensaio de dureza Brinell Determinação da dureza Brinell Determinação do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer Ensaio de Determinação do Perfil da Impressão Determinação do perfil da impressão Determinação da altura das bordas e da altura da impressão Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de MATTHEWS [38] Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de HILL et al [42] Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de TALJAT et al [44] Determinação do coeficiente de encruamento pela equação de ALCALÁ et al [35] Avaliação dos resultados RESULTADOS Ensaio de Tração Ensaio de Dureza Ensaio para a determinação do perfil da impressão Resumo dos resultados obtidos DISCUSSÃO Relação s/h Parâmetro c² Vantagens em determinar o coeficiente de encruamento através do perfil da impressão CONCLUSÃO SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS VOLUME 2 RESUMO... iv ABSTRACT...v LISTA DE TABELAS... ix LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS... xi LISTA DE SÍMBOLOS... xii

10 viii APÊNDICE A RESULTADO DA MEDIÇÃO DOS CORPOS-DE-PROVA...1 APÊNDICE B RESULTADO DO ENSAIO DE TRAÇÃO... 5 APÊNDICE C RESULTADO DO ENSAIO DE DUREZA...19 APÊNDICE D - RESULTADO DO ENSAIO DE DETERMINAÇÃO DO PERFIL DA IMPRESSÃO...29 ANEXO A DESENHO DO CORPO DE PROVA (ENSAIO DE TRAÇÃO) ANEXO B DESENHO DO CORPO DE PROVA (ENSAIO DE DUREZA) ANEXO C FORMULÁRIO DE MEDIÇÃO DO CORPO DE PROVA PARA ENSAIO DE TRAÇÃO...37 ANEXO D FORMULÁRIO DE MEDIÇÃO DO CORPO DE PROVA PARA ENSAIO DE DUREZA BRINELL...38 ANEXO E TABELAS DE VALORES DA DUREZA BRINELL PARA MATERIAIS METÁLICOS (NBR 6442)...39 ANEXO F GRÁFICOS FORÇA VERSUS DESLOCAMENTO DO ENSAIO DE TRAÇÃO PARA DETERMINAÇÃO DO MÓDULO DE ELASTICIDADE...42 ANEXO G GRÁFICOS FORÇA VERSUS DESLOCAMENTO DO ENSAIO DE TRAÇÃO...50 ANEXO H PERFIL DA IMPRESSÃO DOS CORPOS DE PROVA DO ENSAIO DE DUREZA...96

11 ix LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Modelo do corpo-de-prova cilíndrico padronizado de um ensaio de tração [11, 12]....5 Figura 2.1 (a) Representação esquemática de um ensaio de tração (b) Ilustração esquemática de como uma força de tração produz um alongamento e uma deformação linear em um corpo-de-prova cilíndrico qualquer [10] Figura 2.2 Gráfico Tensão versus Deformação de um Metal submetido ao Ensaio de Tração até a ruptura [7, 8]...12 Figura 2.3 Curva Típica de Ensaio de Tração de um Aço Baixo Carbono [7] Figura 2.4 Diagrama esquemático tensão-deformação mostrando a região elástica linear para uma força aplicada a um determinado corpo-de-prova [5] Figura 2.5 Diagrama tensão-deformação mostrando o alongamento no escoamento, o limite superior e inferior de escoamento [12] Figura 2.6 Comportamento tensão-deformação típico para um metal representando o limite de proporcionalidade através do ponto P [10] Figura 2.7 Diagrama tensão-deformação para determinar a tensão de escoamento pelo método offset [8]...19 Figura 2.8 Uma comparação entre os comportamentos típicos de tensãodeformação da curva de engenharia e da curva verdadeira em ensaio de tração [10] Figura 2.9 Exemplo mostrando a curva força-deformação para um material com escoamento [6]...22 Figura 2.10 Princípio do ensaio (a) no momento de aplicação da força (b) no término do ensaio com a impressão no corpo-de-prova [21] Figura 2.11 Dureza Brinell e Meyer para Cobre recozido e encruado em função do aumento do tamanho da impressão [23]...27 Figura 2.12 Gráfico logarítmico obtido através da equação 2.21 aplicado a uma liga de cobre recozido e uma de cobre encruado [7]...28

12 x Figura 2.13 Gráfico logarítmico da força versus diâmetro da impressão para vários materiais, mostrando que o coeficiente de Meyer aumenta consideravelmente para pequenas forças e impressões. Gráfico I: aço W, D=10mm. Gráfico II: aço A, D=10mm. Gráfico III: ferro fundido, D=20mm [23] Figura 2.14 Modelo de Hertz do contato esfera contra plano rígido [25]...31 Figura 2.15 (a) Distribuição da pressão média no contato elástico entre uma esfera deformando uma superfície plana (b) Deformação elástica de uma superfície plana pela ação de uma esfera, mostrando a máxima tensão de cisalhamento abaixo da superfície [23] Figura 2.16 Curva esquemática da variação da pressão média em função da força aplicada para um penetrador esférico num ensaio de dureza de um metal plástico ideal [23] Figura 2.17 Representação esquemática da máquina de ensaio de dureza instrumentada [28] Figura 2.18 Representação esquemática do gráfico força versus profundidade de penetração para o ensaio de dureza instrumentada [35] Figura 2.19 Gráfico de comparação de resultados entre o ensaio de tração e o ensaio EDI para o Aço 100C6 [28]...36 Figura 2.20 Representação esquemática da penetração, com penetrador esférico, evidenciando as grandezas utilizadas para obtenção das propriedades mecânicas [18] Figura 2.21 (a) Topografia da superfície mostrando as bordas provocadas por penetrador esférico (b) Topografia da superfície mostrando a retração provocada por penetrador esférico [35]...42 Figura 2.22 Representação esquemática das bordas (a) e da retração (b) em uma indentação esférica [36] Figura 2.23 Contato da esfera contra plano mostrando os parâmetros das bordas [38]....46

13 xi Figura 2.24 Curva obtida através da regressão não-linear de MATTHEWS [38] com os dados experimentais de NORBURY et al [39] e a relação linear proposta por MCCLINTOCK et al (apud MATTHEWS, 1980) Figura 2.25 Representação esquemática do gráfico obtido pela equação 2.41 para a determinação do coeficiente de Meyer (m) a partir de resultados de ensaio de dureza com penetrador esférico...49 Figura 2.26 Representação esquemática da malha para a formulação em elementos finitos de TALJAT et al [44, 46]...50 Figura 2.27 Comparação entre o modelo de elementos finitos e os resultados experimentais [44]...51 Figura 2.28 Curvas de c² versus n obtidas por elementos finitos e experimentalmente por TALJAT et at [44] e os resultados experimentais obtidos por NORBURY et al [39] Figura 2.29 Representação esquemática da mudança gradual de bordas (a) para retração (d) [35]...54 Figura 2.30 Gráfico do parâmetro c²-1 versus n mostrando os resultados experimentais de ALCALÁ et al [35], a curva que representa a regressão polinomial da equação 2.45 e os resultados experimentais de HILL et al [42], MATTHEWS [38] e NORBURY et al [39] Figura 3.1 Fluxograma dos ensaios e cálculos da dissertação Figura 3.2 (a) Aço carbono AISI 1020 (lente de aumento 20X; ataque químico com Nital 2%) (b)aço inoxidável AISI 316L (lente de aumento 20X; ataque eletrolítico com ácido oxálico 10%) (c)alumínio 6063-T5 (lente de aumente 100X; ataque químico com ácido fluorídrico 1%)...61 Figura 3.3 Pontos da análise dimensional dos corpos-de-prova de tração Figura 3.4 Desenho do corpo-de-prova para o ensaio de dureza Figura 3.5 Gráfico com a variação dos diâmetros da região útil do corpo-de-prova do ensaio de tração...64

14 xii Figura 3.6 (a) Gráfico com a variação da espessura ao longo do comprimento dos corpos-de-prova do ensaio de dureza (b) Gráfico com a variação da rugosidade média dos corpos-de-prova do ensaio de dureza Figura 3.7 Detalhe da fixação do corpo-de-prova na máquina de ensaio de tração para determinação do módulo de elasticidade...68 Figura 3.8 Detalhe da posição da ponta do rugosímetro alinhada com o eixo de centro do diâmetro da impressão...73 Figura 3.9 Detalhe do perfil da impressão e a altura da borda correspondente...74 Figura 4.1 Gráfico que representa a Lei de Meyer (lnf versus lnd) para o alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L Figura 5.1 Gráfico da relação s/h versus n com os resultados obtidos para o alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L e as curvas obtidas por MATTHEWS [38], HILL et al [42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35]...88 Figura 5.2 Gráfico da relação s/h versus n mostrando a área hachurada que representa a região de validade das equações aplicadas...90 Figura 5.3 Gráfico da relação s/h versus dureza Brinell para os penetradores esféricos de diâmetros 2,5, 5,0 e 10,0mm Figura 5.4 Gráfico do parâmetro c² versus n com os resultados obtidos para o alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L e as curvas obtidas por MATTHEWS [38], HILL et al [42], TALJAT et al [44] e ALCALÁ et al [35]...93 Figura 5.5 Gráfico do parâmetro c² versus n mostrando a área hachurada que representa a região de validade das equações aplicadas...94 Figura 5.6 Gráfico do parâmetro c² versus dureza Brinell para os penetradores esféricos de diâmetros 2,5, 5,0 e 10,0mm Figura 6.1 Medição da microdureza Vickers realizada em oitos pontos no topo e na seção transversal de uma impressão realizada com penetrador esférico de 5,0mm no aço inoxidável AISI 316L...100

15 xiii LISTA DE TABELAS Tabela 1.1 Custo da usinagem dos corpos-de-prova para o ensaio de tração e dureza em três empresas diferentes...5 Tabela 1.2 Comparativo de custo/corpo-de-prova do ensaio de tração com o ensaio de dureza em três empresas diferentes....6 Tabela 2.1 Grau de força para diversos materiais [9]...25 Tabela 3.1 Composição química média percentual dos materiais ensaiados Tabela 4.1 Resultados médios do ensaio de tração...77 Tabela 4.2 Resultados médios do ensaio de dureza...79 Tabela 4.3 Resultados médios do ensaio de determinação do perfil da impressão Tabela 4.4 Resultados médios do coeficiente de encruamento para todos os ensaios realizados Tabela 4.5 Quantidade mínima de corpos-de-prova de acordo com modelo estatítico...86

16 xiv LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS UTFPR IF - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. - Intersticial Free (livre de instersticiais) RECOPE - Rede Cooperativa de Pesquisas FINEP CNPq CAPES - Financiadora de Estudos e Projetos - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior PROCAD - Programa Nacional de Cooperação Acadêmica R$ - Reais (moeda brasileira) ABNT NBR ASTM SAE ISO SI GPa MPa N kgf mm HB EDI TC SC TR DIN FDIS HM AISI USP - Associação Brasileira de Normas Técnicas. - Norma Brasileira - American Standardization of Testing and Methods (Normalização Americana de Testes e Métodos). - Society of Automotive Engineers (Sociedade dos Engenheiros Automotivos) - International Organization for Standardization (Organização Internacional para Normalização). - Sistema Internacional de Unidades - Gigapascal - Megapascal - Newtons - Kilograma-força - Milímetro - Brinell Hardness (Dureza Brinell). - Ensaio de Dureza Instrumentado. - Technical comission (Comissão técnica). - Special comission (Comissão especial). - Technical report (Relatório técnico). - Deutsches Institut für Normung (Instituto Alemão para Normalização). - Final Draft International Standard (Relatório Final Internacional de Normalização). - Meyer Hardness (Dureza Meyer). - American Iron and Steel Institute (Instituto Americano de Ferro e Aço) - Universidade de São Paulo

17 xv LASC - Laboratório de Superfícies e Contatos PUC - Pontifícia Universidade Católica PR - Paraná (estado brasileiro) min - Minuto µm - Micrometros CP - Corpo-de-prova

18 xvi LISTA DE SÍMBOLOS F l l 0 σ A 0 ε σ le E σ e F e σ es F es σ ei F ei σ lp F lp σ 0 K D g σ v K δ n F i A i A c D d G a - força aplicada ao corpo-de-prova. - comprimento final do corpo-de-prova após ensaio de tração. - comprimento inicial do corpo-de-prova após ensaio de tração. - tensão aplicada ao corpo-de-prova no ensaio de tração - área da seção transversal inicial do corpo-de-prova. - deformação longitudinal do corpo-de-prova após ensaio de tração. - tensão limite de elasticidade do corpo-de-prova. - módulo de elasticidade do corpo-de-prova. - tensão de escoamento do corpo-de-prova. - força no ponto onde é determinada a tensão de escoamento. - tensão de escoamento superior. - força no ponto onde é determinada a tensão de escoamento superior. - tensão de escoamento inferior. - força no ponto onde é determinada a tensão de escoamento inferior. - tensão limite de proporcionalidade. - força no ponto onde é determinada a tensão limite de proporcionalidade. - tensão teórica de limite de cisalhamento. - constante que mede a extensão de empilhamento de deslocamento junto à fronteira entre os grãos. - diâmetro médio do grão. - tensão verdadeira aplicada ao corpo-de-prova. - coeficiente de resistência do corpo-de-prova. - deformação verdadeira do corpo-de-prova. - coeficiente de encruamento. - força instantânea no ponto onde é determinada a tensão verdadeira. - área da seção tranversal instantânea do corpo-de-prova. - área de calota esférica - diâmetro do penetrador. - diâmetro da impressão obtida. - grau de carga da dureza Brinell. - raio da impressão.

19 xvii r - raio do penetrador (metade do diâmetro do penetrador). E R υ I υ IT E I E IT P m k m h F max h f h c W p W e W t S B m' - módulo de elasticidade reduzido. - coeficiente de Poisson do penetrador. - coeficiente de Poisson do corpo-de-prova. - módulo de elasticidade do penetrador. - módulo de elasticidade do corpo-de-prova. - pressão média no contato elástico esfera contra plano. - coeficiente de resistência à penetração. - coeficiente de Meyer. - profundidade máxima de impressão. - força máxima correspondente à profundidade máxima. - profundidade final da impressão. - altura do contato. - trabalho na região plástica. - trabalho na região elástica. - trabalho total. - rigidez do contato elástico. - constante do corpo-de-prova obtida pelo gráfico P-h. - constante do corpo-de-prova obtida pelo gráfico P-h. ε - constante do penetrador esférico. α - constante universal. β - constante universal. A p - área projetada da calota esférica. F h=0,48.a - força aplicada ao corpo-de-prova na profundidade de 0,48.a τ max - tensão máxima de cisalhamento no contato esfera contra plano. c² - grau de bordas e/ou retrações. s - altura das bordas e/ou retrações. δ el F el σ el F esc σ esc - deformação durante a fase elástica - força durante a fase elástica. - tensão durante a fase elástica. - força de escoamento do ensaio de tração. - tensão de escoamento do ensaio de tração.

20 xviii F lr σ lr F n σ n - força limite de resistência. - tensão limite de resistência. - força durante a fase plástica. - tensão durante a fase plástica. nº CP - quantidade mínima de corpos-de-prova λ - desvio padrão E - diferença entre o valor médio e o valor da literatura

21 Capítulo 1 - Introdução 1 1 INTRODUÇÃO Neste capítulo estão apresentadas algumas informações sobre o panorama do mercado brasileiro na utilização de materiais metálicos, bem como justificativas técnicas e econômicas para o desenvolvimento deste trabalho. 1.1 Justificativas As justificativas se baseiam em dois tópicos principais: a importância do coeficiente de encruamento em alguns segmentos industriais e o custo dos ensaios relacionados para a determinação desta propriedade mecânica Importância do coeficiente de encruamento no setor automotivo Na reportagem da revista VEJA de setembro de 2008, notícias sobre a crise dos alimentos ganharam destaque. Entre 2007 e 2008 o preço dos alimentos subiu em média 57% devido a fatores, como: alta do preço do petróleo, crescimento econômico elevado dos países emergentes, queda do dólar, a recessão americana e o aumento das áreas produtivas destinadas aos biocombustíveis [1]. Em 2008, o ramo automotivo irá comprar cerca de 60 bilhões de reais em materiais para suprir a demanda crescente das montadoras brasileiras. Os setores mais críticos da cadeia automotiva estão nos fornecedores de materiais forjados, plástico, aço e borrachas, mais especificamente pneus. O aço, em especial, é ainda mais crítico, pois 70% de um automóvel é constituído deste material [2]. Luc de Ferran, consultor da Ford e grande conhecedor da cadeia automotiva nacional, afirmou no 1º Simpósio de Novos Materiais Automotivos e Nanotecnologia que:...a crise de alimentos que estamos presenciando atualmente irá refletir também nas matérias-primas que as montadoras estão comprando...com isso, teremos elevação de custos devido a demanda cada vez maior e conseqüente diminuição da oferta de matéria-prima... Pedro Manuchakian, vice-presidente de Engenharia de produtos da América Latina, África e Oriente Médio da General Motors apresentou a visão da empresa

22 Capítulo 1 - Introdução 2 sobre o automóvel de baixo custo [3]. Segundo Pedro, o projeto do carro de baixo custo deve apresentar: 1. Otimização de massa através de programas computacionais e materiais adequados; 2. Utilização de metodologias de desenvolvimento que buscam atender os requisitos dos clientes, maximizando o desempenho funcional dos componentes; 3. Projeto baseado em custos menores possíveis e/ou pré-estabelecidos; 4. Desenvolvimento e validação virtual; 5. Desenvolvimento desacoplado dos componentes, utilizando peças semelhantes para uma plataforma que atenda uma gama variada de automóveis. Ainda segundo Manuchakian, o objetivo das montadoras é conseguir o mesmo nível de desenvolvimento de produtos de empresas como a Embraer, que vendem seus protótipos após o término dos testes de validação devido ao nível de confiabilidade obtido pelo alto grau de refinamento dos modelos matemáticos utilizados no desenvolvimento dos produtos. Pedro disse:... Atualmente utilizamos cerca de 50 carros protótipos para os testes de validação de um novo modelo... A tendência atual é a utilização de modelos matemáticos cada vez mais refinados para diminuir essa quantidade de protótipos... Para isso é necessário um grande conhecimento das propriedades dos materiais para alimentar os modelos matemáticos com a maior fidelidade possível... [3]. Com a necessidade de atender um mercado cada vez mais competitivo, a indústria automobilística vem buscando o conhecimento e o desenvolvimento de materiais que supram as novas exigências de segurança, qualidade e design. Para a indústria de chaparia, essa busca pela excelência dos materiais implica no desenvolvimento de aços com alto grau de conformabilidade, melhorando o acabamento e permitindo a conformação de formatos cada vez mais complexos. Para muitas aplicações a conformação do material é de extrema importância, pois este deve resistir a todo e qualquer defeito, como trincas, fissuras e rugas [10].

23 Capítulo 1 - Introdução 3 Melhores propriedades de conformação são cada vez mais exigidas para utilização de chapas de aço em condições excepcionais, especialmente em partes de automóveis em que são empregados perfis complexos e há necessidade de redução de estágios de conformação. Nesta área os aços denominados livres de intersticiais (IF) foram desenvolvidos como uma excelente alternativa [5]. A idéia de criar aços laminados a frio com IF teve sua origem no Japão em 1960 durante testes efetuados para o desenvolvimento de chapas grossas. Observou-se que ligas com baixo teor de carbono apresentavam valores de tensão de escoamento inferiores ao esperado, melhorando sua conformabilidade. A denominação IF provém do fato do aço apresentar teores reduzidos de átomos de carbono e nitrogênio em sua estrutura. O rápido crescimento da produção de aços IF no Japão foi puxado pela indústria automobilística devido às vantagens de sua maior conformação em relação aos aços comuns acalmados ao alumínio. Essa melhoria na conformação pode ser verificada pelo estudo de duas propriedades que são os parâmetros r (coeficiente de anisotropia) e n (coeficiente de encruamento), que podem ser obtidos através de ensaio mecânico de tração e de dureza. O coeficiente de encruamento n de um material é obtido durante a fase plástica, identificada pelo fenômeno do encruamento, no qual ocorre um aumento contínuo da tensão. Com isso, é necessário um aumento de tensão maior para podermos promover a deformação no material. O valor de n é uma constante do material, sempre inferior a um [6]. Quanto maior esse valor, mais encruado encontrase o material [7]. Além disso, n indica se o aço é bom ou ruim para ser utilizado para processos de conformação. Quanto maior o seu valor, melhor a capacidade do material de sofrer conformação sem ocorrer uma diminuição excessiva da espessura na peça resultante. Isto quer dizer que o material apresenta uma resposta melhor em processos em que há deformação biaxial, como é observado em processos de estampagem profunda [8] Custos de Ensaios Mecânicos

24 Capítulo 1 - Introdução 4 Em qualquer projeto de componentes mecânicos existem características que devem ser consideradas para resistirem às forças impostas sobre esses componentes. Assim, o eixo de uma máquina deve ter uma dimensão adequada para o torque que será aplicado; a asa de um avião deve suportar com segurança as forças aerodinâmicas que aparecem durante o vôo ou a decolagem. O comportamento de um componente mecânico submetido a forças quaisquer depende não apenas das leis fundamentais da mecânica newtoniana que governa o equilíbrio das forças, mas também, das características mecânicas dos materiais [9]. A informação necessária provém do laboratório nos quais os materiais são sujeitos à ação de forças conhecidas e testados até a ruptura. Esses laboratórios realizam os testes, denominados de ensaios mecânicos, que reproduzem com maior fidelidade as condições de carregamento às quais determinado componente mecânico estará submetido [10]. Geralmente esses ensaios são destrutivos, pois promovem a ruptura ou a inutilização do corpo-de-prova. Nesta categoria temos os ensaios de tração, dobramento, flexão, torção, fadiga, impacto, compressão e outros. A escolha do ensaio mecânico mais adequado depende da finalidade do material, dos tipos de esforços que esse material vai sofrer e das propriedades mecânicas que se deseja medir. Em geral, existem especificações para vários tipos de produto, e nelas constam os ensaios mecânicos que devem ser realizados para se saber se determinado produto está em conformidade com a finalidade proposta. Dois fatores determinantes para a realização de um ensaio mecânico são: a quantidade e o tamanho dos corpos-de-prova a serem ensaiados [7]. Todo ensaio mecânico de tração deve ter um corpo-de-prova com algum tipo de padronização dimensional. A figura 1.1 apresenta um modelo deste tipo de corpode-prova no formato cilíndrico. [11, 12].

25 Capítulo 1 - Introdução 5 Figura 1.1 Modelo do corpo-de-prova cilíndrico padronizado de um ensaio de tração [11, 12]. Já os ensaios de dureza não têm um corpo-de-prova padronizado, mas faz-se necessário que a espessura do mesmo seja no mínimo 17 vezes maior que a profundidade da impressão. O mais importante é que a superfície dever ter um acabamento polido e totalmente plano para que o contato entre o penetrador e o corpo-de-prova seja maior possível, evitando qualquer deslocamento lateral relativo. Existe a possibilidade também de realizar ensaios em corpos-de-prova não planos. Nesses casos, a norma ABNT NBR 6394 [13] recomenda a utilização de um suporte que evite qualquer deslocamento lateral do corpo-de-prova em relação ao penetrador [13]. A diferença entre o corpo-de-prova do ensaio de tração e de um ensaio de dureza é a complexidade e, por conseqüência, o custo para obter tais corpos-deprova. A tabela 1.1 abaixo mostra a diferença de custo de preparação do corpo-deprova de tração (que geralmente é usinado) e dureza em três empresas diferentes. Tabela 1.1 Custo da usinagem dos corpos-de-prova para o ensaio de tração e dureza em três empresas diferentes. Ensaio de Tração Ensaio de Dureza Empresa A R$ 20,00 R$ 3,00 Empresa B R$ 22,00 R$ 4,50 Empresa C R$ 24,00 R$ 6,50 Valor médio R$ 22,00 R$ 4,67

26 Capítulo 1 - Introdução 6 De acordo com a tabela, o custo de preparação dos corpos-de-prova para o ensaio de tração é aproximadamente cinco vezes maior do que o custo dos corposde-prova do ensaio de dureza. Fatores, como: quantidade maior de dimensões padronizadas, utilização de maior quantidade de matéria-prima, necessidade de máquinas mais precisas e complexas para a usinagem dos corpos-de-prova e tempo de usinagem mais elevado tornam o custo do corpo-de-prova do ensaio de tração mais oneroso. Em relação ao ensaio propriamente dito, as máquinas mais modernas de ensaio de tração têm o custo elevadíssimo, se comparadas com as máquinas de dureza. Isso se deve ao alto nível de sofisticação e refinamento dos vários sensores e células de carga utilizada nos equipamentos de tração e da versatilidade de realizar outros tipos de ensaio com carregamentos diversos (flexão, fadiga, etc.). Por sua vez, as máquinas de dureza são menores, menos robustas e tem apenas como utilidade a medição da dureza. Além disso, o tempo médio do ensaio de dureza é de 30 segundos [13]. Enquanto que em um ensaio de tração, o tempo médio é de 15 minutos para ensaio com velocidade de 5mm/min em corpo-de-prova com diâmetro de 10mm. A tabela 1.2 abaixo mostra um comparativo entre o custo do ensaio de tração e do ensaio de dureza em três empresas diferentes (nesses custos não foram considerados os valores de usinagem dos corpos-de-prova). Tabela 1.2 Comparativo de custo/corpo-de-prova do ensaio de tração com o ensaio de dureza em três empresas diferentes. Ensaio de Tração Ensaio de Dureza Empresa A R$ 30,00 R$ 10,00 Empresa B R$ 32,00 R$ 12,00 Empresa C R$ 33,00 R$ 15,00 Valor médio R$ 31,67 R$ 12, Projetos relacionados com a dissertação A área tribológica no Brasil mostra sinais de consolidação, com a formação de grupos de pesquisa na Universidade Federal de Uberlândia e na Universidade de São Paulo. Estes grupos respondem pela grande maioria das publicações em

27 Capítulo 1 - Introdução 7 seminários e congressos brasileiros da área, além da coordenação da sub-rede Melhoria das Propriedades de Superfície, dentro da Rede Metal-Mecânica do projeto RECOPE/FINEP. Atualmente o projeto PROCAD/CAPES desenvolvido na UTFPR visa desenvolver trabalhos com linhas de pesquisa que apresentam relação com a tribologia, em parceria com os departamentos de física e de engenharia mecânica. Nesse contexto foi criado o LASC (laboratório de superfícies e contatos) para o estudo de fenômenos tribológicos em materiais metálicos. O LASC se dedica desde 2003 ao estudo de três tópicos principais: 1. Fadiga de contato: fenômeno predominante em componentes industriais de grande importância para a engenharia mecânica, em especial rolamentos e engrenagens; 2. Deformação elasto-plástica de superfícies: há uma supervalorização da dureza dos materiais como propriedade que determina a resistência ao desgaste, embora a dureza envolva fenômenos complexos como encruamento e recuperação elástica. Estes fenômenos podem ser estudados em conjunto, de forma a se obter propriedades fundamentais que expressem de forma mais completa as características mecânicas dos materiais. 3. Mecânica da fratura de revestimentos: é crescente a demanda por proteção de superfícies utilizando revestimentos. A elevada dureza destes revestimentos faz com que o controle da tenacidade à fratura seja relevante e determinante no desempenho dos mesmos nas aplicações tribológicas [14]. Essa dissertação estará mais concentrada no item 2, ou seja, na deformação elasto-plástica de superfícies como forma de determinar propriedades mecânicas. Alguns trabalhos já foram desenvolvidos no LASC com o objetivo de alcançar bons resultados na medição de propriedades mecânicas de materiais metálicos, principalmente do módulo de elasticidade através de ensaios de dureza instrumentado. Na maioria dos trabalhos, a avaliação das propriedades foi realizada com o gráfico força aplicada versus profundidade de penetração. Os resultados nem

28 Capítulo 1 - Introdução 8 sempre eram satisfatórios devido à restrição do equipamento e dos sensores em fornecer uma quantidade de pontos necessária para que as rotinas de cálculo pudessem ser aplicadas corretamente, além da falta de um padrão que fornecesse dados precisos para ser utilizado como calibrador do equipamento. Técnicas que utilizem equipamentos conhecidos na indústria (rugosímetros, máquinas de ensaio de tração e dureza, etc.) podem fornecer resultados mais precisos considerando a morfologia de impressões de dureza, em que ocorre um processo de deformação elasto-plástica, principalmente sem a obrigatoriedade de ter o gráfico força versus profundidade de penetração [15]. 1.3 Objetivo da Dissertação. Para o controle de qualidade dos materiais, ou para fornecer dados para a análise de segurança de componentes estruturais, os métodos de ensaios não destrutivos são largamente utilizados. A determinação de propriedades mecânicas, como módulo de elasticidade, tensão de escoamento e coeficiente de encruamento é díficil de ser obter por ensaios não destrutivos [16]. O ensaio de tração é considerado um ensaio completo porque é possível determinar com exatidão a maioria das propriedades mecânicas dos materiais. Como ocorre ruptura do corpo-de-prova ao final do ensaio, o ensaio de tração é caracterizado como ensaio destrutivo, dando um único destino aos corpos-de-prova após os ensaios: a caçamba de sucata. Os corpos-de-prova deste ensaio são padronizados com dimensões grandes, se comparados com os corpos-de-prova do ensaio de dureza. Além disso, é necessário usiná-los, encarecendo o custo do ensaio. [7]. No ensaio de dureza os valores são apenas relativos, e deve-se tomar cuidado ao se comparar valores determinados segundo técnicas diferentes [10], ou seja, a dureza não é uma propriedade absoluta. Só tem sentido falar em dureza quando se comparam materiais, isto é, só existe um material duro se houver outro com dureza menor [7]. Os ensaios de dureza são realizados com alta freqüência por diversas razões:

29 Capítulo 1 - Introdução 9 1. Eles são simples e baratos normalmente nenhum corpo-de-prova especial precisa ser preparado e os equipamentos de ensaio são relativamente baratos; 2. O ensaio muitas vezes não é destrutivo o corpo-de-prova não é testado até a ruptura; tampouco é excessivamente deformado. Uma pequena impressão é a única deformação, o que torna esse ensaio não destrutivo em algumas situações [10]. 3. Outras propriedades mecânicas podem ser estimadas, tal como o limite de resistência à tração. Atualmente o desenvolvimento de ensaios quase-não-destrutivos consegue reunir as duas melhores características dos ensaios de tração e dureza em uma só: medir as mesmas propriedades mecânicas do ensaio de tração sem destruir os corpos-de-prova. Um ensaio utilizado com esta proposta é o ensaio de dureza instrumentada, que abre possibilidades para obter informações sobre o comportamento elástico-plástico dos materiais. As vantagens deste ensaio são: 1. O procedimento pode ser aplicado não só a corpos-de-prova padronizados, mas também a componentes mecânicos em operação, pois o ensaio não é destrutivo (dependendo da aplicação); 2. A quantidade de informação gerada é muito maior do que um simples ensaio de dureza; 3. O volume de material necessário é bem menor; 4. Pode ser aplicado sem exceção a qualquer material metálico [16]. O objetivo da dissertação é avaliar a validação de modelos matemáticos propostos na literatura para determinação do coeficiente de encruamento de metais, através da medição do perfil da impressão obtida a partir de um ensaio de dureza Brinell. Com isso, pode-se obter uma propriedade mecânica utilizando-se um ensaio no qual a deformação é minimizada. Esta é uma característica importante em um ensaio considerado quase-não-destrutivo, pois não provoca a falta de funcionalidade de qualquer componente mecânico submetido a esta técnica. Atualmente vários

30 Capítulo 1 - Introdução 10 organismos internacionais de pesquisa estão estudando esse assunto e realizando propostas de padronização, tais como a ASTM e ISO [17, 18].

31 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 11 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Neste capítulo foi realizada uma revisão bibliográfica buscando informações na literatura relacionadas com o objetivo da dissertação. O foco principal foi direcionado para os quatro modelos de cálculo para a determinação do coeficiente de encruamento. 2.1 Ensaio de Tração. Um dos ensaios mecânicos mais comuns é executado sob tração. A facilidade de execução e a reprodutibilidade dos resultados tornam esse ensaio um dos mais importantes. Podem-se avaliar diversas propriedades dos materiais que são importantes em qualquer projeto mecânico [10]. A aplicação de uma força F num corpo-de-prova sólido promove uma deformação na direção do esforço e o ensaio de tração consiste em submeter um material a um esforço que tende a alongá-lo de um comprimento inicial l 0 para um comprimento final l (a linha pontilhada da figura 2.1 representa a configuração inicial do corpo-de-prova). O ensaio é realizado num corpo-de-prova de formas e dimensões padronizadas, para que os resultados possam ser comparados ou reproduzidos. Este corpo-de-prova é fixado numa máquina de ensaio que aplica esforços crescentes na direção axial, sendo medidas as deformações correspondentes por intermédio de um aparelho especial (extensômetro). As forças são medidas na própria máquina e o corpo-de-prova pode ou não ser levado até a sua ruptura.

32 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 12 (a) (b) Figura 2.1 (a) Representação esquemática de um ensaio de tração (b) Ilustração esquemática de como uma força de tração produz um alongamento e uma deformação linear em um corpo-de-prova cilíndrico qualquer [10]. As deformações promovidas no material são uniformemente distribuídas, pelo menos até ser atingida uma força máxima próxima do final do ensaio. A uniformidade da deformação permite ainda obter medições precisas da variação dessa em função da tensão aplicada. Essa variação é determinada pelo traçado da curva tensão versus deformação, conforme a figura 2.2, a qual pode ser obtida diretamente pela máquina ou por pontos [7]. Tensão Deformação Figura 2.2 Gráfico Tensão versus Deformação de um Metal submetido ao Ensaio de Tração até a ruptura [7, 8].

33 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 13 Tensão é definida como a resistência interna de um corpo a uma força externa aplicada sobre ele, em uma determinada área de secção transversal. A tensão é calculada por: = F σ 2.1 A 0 Sendo F a força aplicada sobre o corpo-de-prova e A 0 corresponde à área da secção transversal inicial do corpo-de-prova [10, 11, 12]. Deformação é a variação de uma dimensão qualquer quando o corpo-de-prova é submetido a um esforço que modifica a sua geometria plasticamente. Matematicamente a deformação é a razão entre a variação da dimensão considerada pela dimensão inicial que o corpo apresentava. A equação é: l l l 0 ε = Sendo l 0 o comprimento inicial do corpo-de-prova, e l o comprimento do final corpo-de-prova. A tensão tem a dimensão de força por unidade de área (N/mm 2 no SI) e a deformação é uma grandeza adimensional [10, 11, 12]. A uniformidade de deformações termina no momento em que é atingida a força máxima suportada pelo material, quando começa a aparecer o fenômeno da estricção e, a consequente diminuição da secção do corpo-de-prova. A ruptura sempre se dá na região estreita do material onde temos uma concentração de tensão maior. A curva tensão versus deformação pode ser dividida em várias regiões nas quais são analisadas as propriedades mecânicas. A região linear logo no início do gráfico representa a região elástica onde o corpo-de-prova sofre deformações elásticas, ou seja, deformações que não modificam a geometria do mesmo. Com o aumento da força do ensaio, a tensão e a deformação continuam aumentando até que o gráfico não seja mais linear. Neste momento inicia-se a região plástica onde o corpo-de-prova sofre deformação plástica que modifica permanentemente a geometria do corpo-de-prova, mesmo com a interrupção do ensaio. Nesta região temos os fenômenos do escoamento, encruamento e estricção. A ocorrência desses fenômenos depende da natureza do material do corpo-de-prova, pois alguns não

34 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 14 apresentam escoamento ou estricção [7]. A figura 2.3 abaixo mostra uma curva típica de ensaio de tração de aço baixo carbono com as divisões das regiões elástica, escoamento, encruamento e estricção. Figura 2.3 Curva Típica de Ensaio de Tração de um Aço Baixo Carbono [7] Módulo de elasticidade A parcela inicial do gráfico tensão versus deformação de um ensaio de tração típico representa a região elástica. A tensão é proporcional a deformação de acordo com a equação: σ = E ε le 2.3 Essa equação corresponde à lei de Hooke. A constante de proporcionalidade E é o módulo de elasticidade ou módulo de Young, σ le é a tensão limite de elasticidade e ε é a deformação longitudinal do corpo-de-prova [10,7]. A inclinação da reta, representada pelo coeficiente angular, corresponde ao módulo de elasticidade que no SI é medido em GPa [19]. A figura 2.4 mostra um diagrama

35 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 15 esquemático tensão versus deformação no qual é observada a parcela línear correspondente à região elástica. Força Figura 2.4 Diagrama esquemático tensão-deformação mostrando a região elástica linear para uma força aplicada a um determinado corpo-de-prova [5]. A deformação na região elástica é obtida através de um equipamento acoplado a maquina de tração denominado extensômetro que registra com mais precisão a deformação. A velocidade do ensaio é muito importante nesta etapa para que o extensômetro seja capaz de registrar a deformação com exatidão. Para isso é aconselhável que a velocidade seja a menor possível [11, 12]. O módulo de elasticidade é a medida da rigidez do material, ou seja, quanto maior o módulo, menor será a deformação elástica resultante da aplicação de uma tensão e mais rígido será o metal. O módulo de elasticidade é determinado pelas forças de ligação entre os átomos de um metal. Como essas forças são constantes para cada estrutura, o módulo de elasticidade é uma das propriedades mais constantes dos metais [19] Escoamento

36 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 16 O escoamento compreende a região onde se inicia uma transição heterogênea e localizada entre a região elástica e plástica. Neste estágio o corpo-de-prova começa a ter as suas dimensões modificadas. Inicialmente, tem-se um limite de tensão superior de escoamento onde as discordâncias começam a se movimentar no interior da matriz metálica. Após o início da movimentação, a tensão decai até o limite inferior de escoamento e as discordâncias continuam se propagando por todo extensão do comprimento submetido à força. O fim da região do escoamento caracteriza-se pelo começo do encruamento [7]. A figura 2.5 mostra os limites superior e inferior de escoamento num gráfico tensão verus deformação. Figura 2.5 Diagrama tensão-deformação mostrando o alongamento no escoamento, o limite superior e inferior de escoamento [12]. Para materiais que experimentam essa transição elastoplástica gradual, o ponto de escoamento pode ser determinado como sendo o ponto onde ocorre o afastamento inicial da linearidade na curva tensão versus deformação; este ponto é

37 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 17 chamado de limite de proporcionalidade representado pelo ponto P na figura 2.6. Esse ponto corresponde à tensão limite de proporcionalidade onde termina a deformação elástica e inicia-se a deformação plástica. Essa é a tensão utilizada como parâmetro para vários projetos que não podem deformar durante a vida útil para a aplicação para a qual foi projetada [10]. Figura 2.6 Comportamento tensão-deformação típico para um metal representando o limite de proporcionalidade através do ponto P [10]. Matematicamente, a tensão de escoamento é calculada utilizando o conceito de tensão aplicado ao escoamento, ou seja, a tensão pode ser calculada pela razão entre a força aplicada no escoamento F e e a área da seção inicial do corpo-deprova A 0. = F e e A 0 σ 2.4

38 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 18 De forma análoga, as tensões limite superior (σ es ) e inferior (σ ei ) de escoamento e a tensão limite de proporcionalidade (σ lp ) também são obtidas pela razão das respectivas forças superior (F es ) e inferior (F ei ) de escoamento e de proporcionalidade (F lp ) pela área da seção inicial do corpo-de-prova (A 0 ). F es es = A 0 σ 2.5 F ei ei = A 0 σ 2.6 = F lp lp A 0 σ 2.7 O método offset é utilizado para determinar a tensão de escoamento em materiais onde à região do escoamento não esta bem definida no gráfico tensão versus deformação. De acordo com a Figura 2.7, traça-se uma reta paralela à parcela linear inicial do gráfico obtido no ensaio de tração a uma distância Om, equivalente a 0,2% de alongamento do corpo-de-prova, obtendo o segmento mn. Esse segmento irá interceptar no ponto r, onde se traça um novo segmento Rr, paralelo ao eixo da deformação. Com isso obtém-se o ponto R que representa a tensão de escoamento [8].

39 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 19 Figura 2.7 Diagrama tensão-deformação para determinar a tensão de escoamento pelo método offset [8]. Existe uma relação entre a tensão de escoamento e o tamanho de grão de materiais policristalinos. Essa foi desenvolvida por Hall, e posteriormente explorada por Petch, sendo conhecida como relação de Hall-Petch e expressa pela equação: = σ 0 + K σ e. 2.8 D Nessa equação σ e e σ 0 representam, respectivamente, a tensão limite de escoamento e a tensão teórica de limite ao cisalhamento entre os grãos, K é uma constante medidora da extensão de empilhamento de discordâncias junto à fronteira do grão e D g refere-se ao diâmetro médio do grão. Pela equação é possível observar que σ e e D g tem uma relação inversamente proporcional, ou seja, quanto menor o diâmetro médio do grão, maior a tensão limite de escoamento [9, 10, 7]. g Encruamento

40 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 20 O encruamento do material é o endurecimento por deformação a frio, ou seja, quanto mais a força vai agindo sobre o corpo-de-prova, mais resistente ele vai se tornando. Este fato pode ser observado pelo aumento contínuo da tensão, à medida que o ensaio se processa após o escoamento. Isto ocorre devido às interações entre as discordâncias que impedem o escorregamento dos planos cristalográficos, formando barreiras para a deformação [7]. Podemos medir o encruamento através do coeficiente de encruamento, representado por n. O valor de "n" é determinado por uma relação matemática empírica, considerando que a parcela da curva tensão-deformação real ou verdadeira entre o escoamento e a estricção é representada por uma equação exponencial: σ v n = K δ 2.9 Sendo K o coeficiente de resistência, σ v a tensão verdadeira aplicada ao corpo-de-prova e δ a deformação verdadeira sofrida pelo corpo-de-prova. Os valores de K e n são constantes do material, sendo que n é adimensional com valor sempre inferior a um [6]. Quanto maior o valor de n, mais encruado encontrase o material e maior é o aumento das tensões no início da região de encruamento de um gráfico tensão versus deformação, considerando ensaios de carregamento e descarregamento sucessivos [7]. O conceito de tensão apresentado anteriormente relaciona a tensão como sendo a razão da força aplicada ao corpo-de-prova "F" pela sua área da seção transversal inicial "A 0 ". Este conceito também é válido durante o escoamento. Para o encruamento o conceito de tensão anteriormente aplicado precisa ser reavaliado, pois a mesma aumenta muito em comparação a uma deformação reduzida, conforme pode-se observar na figura 2.3. Nesse caso utiliza-se a relação apresentada pela equação 2.9 que representa melhor o formato da curva tensãodeformação no encruamento. Após atingir o ponto de máximo carregamento M, observa-se pela figura 2.8 que a tensão de engenharia diminui em função do aumento da deformação, o que caracteriza a estricção. Durante o encruamento ocorre um endurecimento do corpode-prova e ele continua até a ruptura do ensaio, mas a tensão diminui durante a

41 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 21 estricção porque a área da seção transversal diminui. Aplicando-se o conceito de tensão na região da estricção, considerando a razão da força "F" pela área da seção transversal instantânea "A i ", obtém-se uma curva tensão-deformação diferente chamada de curva tensão-deformação verdadeira. Nesta curva, a tensão verdadeira aumenta com o início da estricção e permanece aumentando até a ruptura. A curva da figura 2.3 é chamada curva tensão-deformação de engenharia [5]. Figura 2.8 Uma comparação entre os comportamentos típicos de tensãodeformação da curva de engenharia e da curva verdadeira em ensaio de tração [10]. A tensão verdadeira σ v também pode ser obtida pela razão entre a força aplicada F pela área da seção transversal instantânea A i conforme equação abaixo. v F = A σ 2.10 Também representamos a deformação através da deformação verdadeira δ através da equação abaixo. l δ = ln l i

42 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 22 Se durante o ensaio não ocorrer variação do volume do material, podem-se relacionar as tensões e deformações verdadeiras com as de engenharia através das equações abaixo [6]. ( δ ) σ = σ 1+ v 2.12 ( ) δ = 1+ ε ln 2.13 Essas equações são válidas somente até o surgimento da estricção. Além do ponto máximo M, as tensões e deformações verdadeiras devem ser computadas a partir de medições da força, da área da seção transversal instantânea e do comprimento final do corpo-de-prova l [10]. Para determinar o coeficiente de encruamento através da curva tensãodeformação de engenharia temos que medir no mínimo cinco forças e suas respectivas deformações conforme indicado na figura 2.9. Com isso, calcula-se as tensões e deformações de engenharia para a obtenção das tensões e deformações verdadeiras através das equações 2.12 e ε Figura 2.9 Exemplo mostrando a curva força-deformação para um material com escoamento [6].

43 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 23 Aplicando logaritmo a equação 2.9, podemos linearizar a curva tensãodeformação de engenharia na região do encruamento, obtendo a equação 2.14 que representa a equação de uma reta. O coeficiente angular da reta é o coeficiente de encruamento "n" que pode ser calculado através de uma regressão linear obtida pela equação 2.15 [6]. logσ = logk + n logδ v 2.14 n = N N ( logδ logσ ) i i i i = 1 i = 1 i = 1 N N i = 1 ( logδ ) i 2 N logδ logσ i 2 N logδ i i = 1 N 2.15 Existe também uma relação entre o tamanho médio de grão com o coeficiente de encruamento que foi desenvolvida por MORRISON (apud GORNI et al, 2007) no desenvolvimento de chapas de aço com grãos ultrafinos. A equação abaixo representa essa relação para o coeficiente de encruamento n e o diâmetro médio do grão D g [20]. 5 n = D g Ensaio de Dureza A dureza é outra propriedade mecânica largamente utilizada na especificação de materiais. Ela é uma medida da resistência de um material a uma deformação plástica localizada. Os primeiros ensaios de dureza eram baseados em minerais naturais, com uma escala construída em função de um material riscar um outro, que apresentava dureza menor. Inicialmente foi desenvolvido um sistema qualitativo e arbitrário conhecido por escala de Mohs [10]. Esta técnica não é muito útil para a medição de dureza em materiais metálicos, pois não são métodos precisos ou de boa reprodutibilidade [7]. Técnicas quantitativas envolvem a ação de um penetrador de geometria conhecida onde se aplica uma força pré-definida sob a superfície do

44 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 24 material, chamada de dureza por penetração. Com isso, obtém-se uma impressão com o formato do penetrador onde se mede o tamanho da impressão resultante que é correlacionada com um número de dureza. Quanto maior a dureza, menor será a impressão [10] Dureza Brinell O ensaio de dureza Brinell consiste em aplicar uma força "F" através de um penetrador em formato esférico de diâmetro "D" sobre a superfície de um corpo-deprova durante um tempo pré-determinado. Depois de retirada à força, o corpo-deprova apresenta uma impressão permanente com profundidade h e em formato de calota esférica de diâmetro "d", o qual deve ser medido. A figura 2.10 abaixo mostra o princípio do ensaio de dureza Brinell em dois estágios diferentes: durante a aplicação da força (a) e após a retirada do penetrador sobre o corpo-de-prova (b). F penetrador (a) Corpo-deprova Corpo-deprova (b) Figura 2.10 Princípio do ensaio (a) no momento de aplicação da força (b) no término do ensaio com a impressão no corpo-de-prova [21]. A dureza Brinell é definida matematicamente pelo quociente da força de ensaio "F" pela área da calota esférica "A c " de diâmetro "d" [13, 21]. 0,102 F HB = A c 0,102 2 F = π D 2 2 ( D D d ) 2.17 Como a dureza Brinell é o quociente da força pela área da calota esférica, a sua unidade deveria ser N/mm 2. Mas na designação da dureza Brinell a unidade é

45 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 25 omitida, pois a equação 2.17 não leva em consideração o valor médio da pressão sobre toda a superfície de impressão [7]. A designação é formada pelo valor da dureza, seguida pelo símbolo "HB", pelo valor da força aplicada em kilograma-força e o tempo de ação da força em segundos [13]. Um aspecto bastante importante no ensaio de dureza Brinell é a determinação do grau de força G Essa grandeza determina a força aplicada ao corpo-de-prova e depende do tipo de material. Na prática existem valores padronizados de G=1,25, 2,5, 5, 10 e 30, de acordo com a tabela 2.1. O grau de força deve ser escolhido de tal forma que o diâmetro da calota esférica d se situe entre 0,25.D e 0,6.D. A força do ensaio é determinada através da equação 2.18 em Newtons e o tempo de aplicação da força varia entre 15 e 30 segundos [13]. G 0,102 F 2 D = 2.18 Tabela 2.1 Grau de força para diversos materiais [9]. Além do grau de força, o diâmetro do penetrador também é padronizado. São utilizadas esferas de 1, 2,5, 5 e 10 mm de diâmetro feitas de aço com dureza maior

46 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 26 que a do corpo-de-prova para não ocorrer deformação do penetrador. Pode ser utilizada esfera de metal duro para casos específicos. Não existe um formato padrão para os corpos-de-prova, mas a espessura deve ser de no mínimo 17 vezes a profundidade da calota esférica e a superfície deve ter um acabamento polido e totalmente plano formando um ângulo de 90º com o penetrador para que fique em contato direto com a superfície do corpo-de-prova. À distância entre centros de duas impressões vizinhas deve ser de no mínimo quatro vezes o diâmetro da impressão e de 2,5 vezes a distância entre o centro de uma impressão e a borda do corpo-de-prova para evitar que a deformação produzida por impressões sucessivas muito próximas modifique o valor da dureza obtida [13]. Como o diâmetro da esfera e a força aplicada são padronizados, os valores da dureza Brinell também são padronizados e tabelados através de normas específicas. Na prática, realiza-se o ensaio com a força determinada pelo grau de força, de acordo com o tipo de material (tabela 2.1) e mede-se o diâmetro da impressão resultante em duas direções perpendiculares entre si. Com isso, utilizam-se tabelas normalizadas do anexo E que fornecem o valor da dureza Brinell [22] Determinação do coeficiente de encruamento pela Lei de Meyer A pressão média P m é quantificada pela razão da força aplicada F pela área projetada da calota esférica A p. A equação 2.19 representa essa grandeza em função da força e do diâmetro da impressão obtida d. Nessa forma, a equação também representa uma medição de dureza, que foi proposta primeiramente por Meyer em 1908, dando origem à dureza Meyer HM. HM 4 F = 2.19 π 2 d Para metais encruados, a dureza Brinell diminui com o aumento da força nas impressões com diâmetros acima de 3,0mm, conforme pode ser observado na figura No caso da dureza Meyer, mesmo para impressões acima de 3,0mm o valor de HM mantém a tendência de aumento, independente do aumento ou diminuição da força no ensaio [7]. Isso ocorre pela diferença existente entre utilizar a área

47 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 27 projetada e a área da calota esférica. Com o aumento da força ocorre um aumento no tamanho da impressão, reduzindo o valor da dureza Brinell, conforme pode se concluir pela equação Por esse motivo que o número que representa a dureza Meyer é um valor muito mais satisfatório e conceitualmente mais correto na medição de dureza por penetração [23]. Figura 2.11 Dureza Brinell e Meyer para Cobre recozido e encruado em função do aumento do tamanho da impressão [23]. Para que se produza uma impressão permanente em um material metálico à força deve ultrapassar a zona elástica até alcançar a zona plástica, iniciada quando a dureza Meyer ultrapassa o valor equivalente a 1,1.σ e [23]. Dentro da região plástica o material sofre encruamento e para determinar n é necessário obter uma

48 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 28 curva da tensão versus deformação para a compressão. Pelas próprias condições do ensaio, se torna difícil obter esta curva. Experiências de Meyer com penetradores esféricos mostraram que existe uma relação entre a força aplicada F e o diâmetro da impressão d, de acordo com a equação 2.20 [7]. Esta equação é conhecida como Lei de Meyer. F = k d m 2.20 O valor de k e m são constantes do material que representam a resistência à penetração e o coeficiente de Meyer, respectivamente. Essas constantes podem ser determinadas através do ensaio de dureza com diferentes forças, no qual se obtém um gráfico da força versus diâmetro da impressão, conforme a figura Aplicando o logarítmo à equação 2.20 obtém-se a equação logf = logk + m logd 2.21 Ela representa a equação de uma reta com coeficiente angular igual ao valor de m e coeficiente linear igual ao valor de logk. Aplicando o anti-logaritmo, obtémse o valor de k [7, 24]. O logaritmo aplicado pode ser tanto na base decimal como na base neperiana (logaritmo natural). Figura 2.12 Gráfico logarítmico obtido através da equação 2.21 aplicado a uma liga de cobre recozido e uma de cobre encruado [7].

49 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 29 O coeficiente de Meyer está correlacionado com o coeficiente de encruamento n através da equação 2.22 e para a maioria dos metais m possui um valor entre 2 e 2,5. Isso faz com que o n varie entre 0 e 0,5. Para um material recozido o valor de n é próximo de 0,5. Já para um material encruado o valor de n é próximo de zero [24]. Esta equação só é aplicada a penetradores esféricos, pois uma mudança na geometria implica numa mudança no valor de n que é calculado diretamente pelo coeficiente angular obtido a partir do logaritmo da equação 2.21 [25]. n = m Existe um limite mínimo de tamanho da impressão para que a Lei de Meyer tenha validade. Experiências realizadas por O`NEILL (apud TABOR, 1951) mostraram que o valor de m aumenta consideravelmente para ensaios com pequenas forças e pequenas impressões, conforme observado no gráfico da figura 2.13.

50 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 30 Figura 2.13 Gráfico logarítmico da força versus diâmetro da impressão para vários materiais, mostrando que o coeficiente de Meyer aumenta consideravelmente para pequenas forças e impressões. Gráfico I: aço W, D=10mm. Gráfico II: aço A, D=10mm. Gráfico III: ferro fundido, D=20mm [23]. Para pequenas impressões o coeficiente de Meyer pode chegar ao valor de 3, fornecendo um valor de coeficiente de encruamento igual a 1. Nos experimentos de O`NEILL (apud TABOR, 1951) demonstrou-se que para impressões com diâmetro acima de 0,5mm, a lei de Meyer é válida e os valores de m são satisfatórios. Meyer

51 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 31 também propôs um limite para a validade da sua lei através da relação d/d =0.1 [24]. 2.3 Modelo de Hertz para o contato esfera contra plano. Quando duas superfícies são pressionadas, o contato ocorre inicialmente entre alguns pontos onde as asperezas são mais altas. Com o aumento da pressão, cada vez mais asperezas vão progressivamente entrando em contato devido à deformação das mais altas, permitindo que ocorra o contato das asperezas mais baixas. Para analisar o contato entre duas superfícies, em geral utiliza-se um modelo onde se considera uma superfície lisa, rígida e plana e outra com rugosidade igual à combinação da rugosidade combinada das duas superfícies originais. Estudando o comportamento das asperezas individualmente, é conveniente modelá-las como protuberâncias perfeitamente lisas de formato esférico [24]. Quando uma esfera de material elástico é pressionada contra um plano com uma força normal F, o contato entre dois corpos-de-prova se dará numa área circular de raio a, dada pela equação 2.23 e representada pela figura a = 3 3 F r 4 E R 2.23 Sendo r o raio da esfera (corresponde a D/2 do penetrador de dureza Brinell) e E R o módulo de elasticidade reduzido. As unidades de a e r são metros para F em Newton e E R em N/mm². F Figura 2.14 Modelo de Hertz do contato esfera contra plano rígido [25].

52 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 32 O módulo de elasticidade reduzido é obtido através da equação 2.24 na qual se relaciona o módulo de elasticidade do penetrador E I e o módulo do corpo-de-prova E IT com o coeficiente de Poisson do penetrador ν I e do corpo-de-prova ν IT. R 2 2 ( 1 υ ) ( 1 ) 1 I υit = + E E E I IT 2.24 A área de contato A p corresponde à área projetada da calota esférica formada pelo processo de deformação durante o contato, ou seja, é uma circunferência de raio a com a área igual a π.a 2. Substituindo o valor de a da equação 2.23 obtémse a equação 2.25 que relaciona a área de contato diretamente com parâmetros de ensaio [26]. A p = π a 2 = π F r 0,83 3 ER A pressão media P m no contato é definida pela razão da força normal F pela área do contato A p. Essa pressão não é uniforme ao longo de toda a área, pois a pressão é máxima no centro e cai à zero nas bordas do contato, conforme a figura 2.15(a). A pressão máxima P max equivale a 1,5.P m para o modelo de contato entre esfera e plano. (a)

53 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 33 (b) Figura 2.15 (a) Distribuição da pressão média no contato elástico entre uma esfera deformando uma superfície plana (b) Deformação elástica de uma superfície plana pela ação de uma esfera, mostrando a máxima tensão de cisalhamento abaixo da superfície [23]. HERTZ (apud TABOR, 1951) estudou também as tensões de cisalhamento ao longo da profundidade do plano, conforme apresentado na figura 2.15(b). A máxima tensão de cisalhamento ocorre a uma profundidade de aproximadamente 0,48.a e equivale a 0,47.P m. Através do Critério de Tresca, a deformação plástica ocorre quando a tensão de cisalhamento máxima τ max atinja a metade da tensão de escoamento unidimensional σ e. Isto significa que o ponto de transição entre a fase elástica e a fase plástica do contato entre esfera contra plano ocorre quando P m =1,1.σ e [25, 26]. Se a força continuar aumentando a região plastificada cresce em direção a superfície. Tanto teórica quanta experimentalmente, conclui-se que a pressão média também aumenta até atingir um valor máximo de P m =2,8.σ e. Após esse valor a pressão média independe da força e essa relação se mantém constante, mesmo com o aumento da força (ponto F do gráfico da figura 2.16).

54 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 34 Figura 2.16 Curva esquemática da variação da pressão média em função da força aplicada para um penetrador esférico num ensaio de dureza de um metal plástico ideal [23]. Diversas verificações demonstraram que a maioria dos contatos são plásticos para a grande parte dos acabamentos de engenharia e, para ensaios de dureza isto não poderia ser diferente [27]. 2.4 Ensaio de Dureza Instrumentada Ensaio de dureza instrumentada (EDI) é um ensaio mecânico que determina as propriedades dos materiais através de uma impressão produzida na superfície do corpo-de-prova. O princípio do EDI consiste em um penetrador de geometria definida produzir uma impressão através de uma força pré-definida, tal como é feito para um ensaio de dureza convencional. A diferença está nos instrumentos de alta resolução utilizados para a obtenção dos dados. Estes instrumentos medem a força e a profundidade de penetração em vários pontos e em intervalos de tempo bem

55 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 35 pequenos [17]. A figura 2.17 representa esquematicamente uma máquina de ensaio de dureza instrumentada. Figura 2.17 Representação esquemática da máquina de ensaio de dureza instrumentada [28]. Através da figura 2.16 pode-se verificar que a pressão média aumenta durante a ação de um penetrador esférico até atingir um valor máximo de P m =2,8.σ e. Como a pressão média fica constante a partir deste ponto e está diretamente relacionada com a tensão de escoamento, pode-se correlacionar uma propriedade mecânica importante dos materiais (tensão de escoamento) com variáveis típicas de um ensaio de dureza (pressão média). O resultado é apresentado em um gráfico da força versus profundidade, conforme mostrado na figura A partir do gráfico é possível obter propriedades mecânicas dos materiais, como o módulo de elasticidade, tensão de escoamento e coeficiente de encruamento. Para isso é necessário aplicar alguns modelos matemáticos, diferentes para cada geometria do penetrador [29, 30].

56 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 36 Figura 2.18 Representação esquemática do gráfico força versus profundidade de penetração para o ensaio de dureza instrumentada [35]. Atualmente o ensaio de tração fornece o módulo de elasticidade, tensão de escoamento e coeficiente de encruamento com bastante exatidão. Já é um ensaio bastante conhecido e difundido para a determinação das propriedades mecânica dos materiais. Comparando resultados obtidos entre um ensaio de tração e um ensaio de EDI, NAYEBI et al [28] obteve o gráfico da figura 2.19 para o aço 100C6. Pode-se verificar que os valores de tensão para os dois ensaios em suas respectivas deformações foram iguais. Isso evidencia a importância do EDI como um ensaio que possa substituir o ensaio de tração com inúmeras vantagens [28]. Figura 2.19 Gráfico de comparação de resultados entre o ensaio de tração e o ensaio EDI para o Aço 100C6 [28].

57 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 37 Neste método o valor do módulo de elasticidade do corpo-de-prova E IT é obtido pelo gráfico força F versus o deslocamento, que neste caso, é a profundidade de penetração h. Um modelo esquemático do processo é apresentado na figura Figura 2.20 Representação esquemática da penetração, com penetrador esférico, evidenciando as grandezas utilizadas para obtenção das propriedades mecânicas [18]. O processo inicia com a aplicação da força ao corpo-de-prova e prossegue até atingir a profundidade máxima h e força máxima F max. Após cessada a aplicação da força, o penetrador é retirado e neste momento inicia o processo de recuperação elástica. Neste processo ocorre apenas à incidência da deformação elástica, fazendo com que a profundidade final da impressão h f seja menor que a máxima. Com a remoção completa do penetrador temos uma impressão com a geometria do penetrador. A grandeza denotada por h c representa a altura do contato, ou seja, a altura máxima na qual se tem o contato entre o penetrador e o corpo-de-prova durante a aplicação da força sobre o corpo-de-prova. Como resultado do ensaio tem-se um gráfico F-h com as regiões plástica e elástica bem definidas, conforme a figura A região plástica situa-se na área entre os pontos zero, h f e F max, que corresponde à porção do carregamento no ensaio. Essa área nos fornece o trabalho na região plástica W p. Já a região elástica

58 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 38 aparece durante a fase de descarregamento, compreendida entre os pontos h f, h e F max. De maneira análoga, essa área nos fornece o trabalho na região elástica W e que serve para determinar o módulo de elasticidade. O trabalho total de deformação W t pode ser obtido pelo somatório do trabalho na região elástica e na região plástica [18]. O módulo de elasticidade é determinado pela equação 2.28, que é chamado de módulo de elasticidade reduzido, denominado por E R, onde A p é área da projetada da calota esférica (A p = π.a²) e S é a rigidez do contato elástico [30]. E R = π 2 S A p 2.26 Como o módulo de elasticidade reduzido é determinado em função de S e A p, a principal dificuldade experimental está na determinação do S. Ele corresponde ao coeficiente angular da parcela retilínea do gráfico P-h, encontrada no início do descarregamento. A quantidade de pontos da parcela retilínea, bem como a sua existência no gráfico F-h depende do comportamento mecânico do material ensaiado. Matematicamente, S=dF/dh conforme mostrado na figura 2.18 e deve ser obtido no ponto onde temos a máxima força. S df dh h= = 2.27 h max OLIVER et al [32] definiram a equação 2.28 que expressa a parcela inicial do descarregamento no gráfico F-h levando em consideração a recuperação elástica que ocorre no corpo-de-prova após o início do processo de descarregamento. As constantes B e m são definidas por uma regressão linear do gráfico F-h na região de medição do módulo de elasticidade. As variáveis F, h e h f são obtidas diretamente pelo gráfico F-h. ( h ) m' F = B 2.28 A altura do contato h c é obtida pela equação A constante ε depende da geometria do penetrador. Para penetradores esféricos, ε =0,75 e a relação h f

59 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 39 h c /h=0,5 é válida. A relação h c /h foi obtida a partir de análise do contato em regime elástico [32, 37]. h c F = h ε ' S max 2.29 Em termos práticos a grandeza h c parece não ser importante, mas é essencial para a determinação da área A p. Existe uma relação entre o raio da calota esférica a, a altura de contato h c e o diâmetro do penetrador esférico D, conforme a equação 2.30 [30, 33]. a = h D c h c Utilizando o modelo de Hertz no contato esfera contra plano, foi verificado teoricamente e experimentalmente que a deformação elástica ocorre até o ponto onde a pressão média P m atinge um valor igual a 1,1 vezes a tensão de escoamento σ e, conforme a equação Isto significa que neste ponto temos a transição elasto-plástica. Além disso, o ponto onde P m =1,1.σ e situa-se a uma profunidade de 0,48.a, conforme já apresentado anteriormente [23]. Sabe-se que a pressão média P m é a razão da força aplicada ao corpo-deprova, que nesse caso corresponde a força obtida pelo gráfico F-h na profundidade de 0,48.a F h=0,48.a, pela área projetada da calota esférica A p, conforme a equação Reunindo estas informações, tem-se: 4 F P = m 2 π d Pm σ = e 1,1 4 Fh = 0,48 = e 1,1 π d h= 0,48 a a σ Reescrevendo a equação 2.28 em termos do diâmetro da impressão d=2.a e do diâmetro do penetrador D obtém-se a equação Ela só é válida para pequenos deslocamentos (D.h c >>h c ²) [32].

60 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 40 d ( D ) = 2 h 2.34 c h c Substituindo a equação 2.34 na equação 2.33 e considerando que π=3,14, temse: σ e = 1 1,1 π σ = e 0,29 hc 4 F h = 0,48 a [ 2 h ( D h )] 2 c Fh = 0, 48 a ( D h ) c c 2.35 Através da equação 2.35, pode-se obter a tensão de escoamento do material do corpo-de-prova utilizando como parâmetro inicial a força do gráfico F-h na profundidade h=0,48.a, o diâmetro do penetrador e a altura de contato, calculada a partir da equação Ou seja, todos os dados são conhecidos a partir das características do ensaio e do gráfico F-h obtido [30, 32]. 2.5 Histórico do EDI O instituto de normalização alemã, Deutsches Institut für Normung (DIN), apresentou ao subcomitê técnico ISO/TC 164 SC3, o relatório técnico TR em 1993 no qual propunha o estabelecimento de um novo método de medição denominado Dureza Universal. Já em 1994 o comitê alemão de normalização de dureza decidiu que o conjunto de normas enviado a ISO por meio do relatório TR 14577, deveria ser publicado na Alemanha. As normas derivadas deste relatório são: DIN 50359: Ensaio de materiais metálicos Medição de Dureza Universal: parte 1 Método de Ensaio, parte 2 Calibração de máquinas de ensaio e parte 3 Calibração de blocos de referência [31]. Em 1997 o subcomitê técnico ISO/TC 164 SC3 decidiu efetivamente trabalhar no ensaio de dureza instrumentada, adotando o documento ISO/TR Medição de penetração instrumentada para dureza e parâmetros de materiais. No ano seguinte, um grupo de trabalho foi criado e os primeiros drafts foram discutidos. O desenvolvimento desses drafts se deu no sentido de desenvolver um

61 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 41 conjunto de normas internacionais para medições em materiais metálicos, nas escalas macro (2N F N), micro (2N>F e h>0,0002mm) e nanométricas (h 0,0002 mm), a partir do aprimoramento da norma de Dureza Universal, e de informações e resultados experimentais apresentados pelos países membros da ISO. Em 2001, a ISO/TC 164 SC3, decidiu criar mais um método de medição para se juntar ao conjunto de normas ISO chamado de Método de medição para recobrimentos. Atualmente vários organismos internacionais de pesquisa estão estudando esse assunto e realizando propostas de padronização. A ASTM divulgou, através do ASTM Standardization News, a criação de um grupo de trabalho do subcomitê E28.06 para a confecção de um draft que irá definir os parâmetros básicos para o ensaio de penetração instrumentada. A intenção é produzir um padrão para este tipo de ensaio para suprir as necessidades das indústrias [17]. 2.6 A importância do Pile-up e Sink-in A medida da área de contato é o principal fator na determinação da dureza de um material ou na extração de outras propriedades mecânicas a partir desse tipo de ensaio. O valor da área de contato é muito afetado pela morfologia da impressão, como, por exemplo, a formação de bordas que dão origem ao pile-up e ao sink-in que distorcem o diâmetro da impressão, conforme pode-se observar na figura A partir deste ponto, estas morfologias de impressão serão denominadas por bordas e retração, de acordo com proposta de PINTAÚDE [34]. Essas morfologias dependem das propriedades mecânicas dos materiais, tais como módulo de elasticidade, tensão de escoamento e coeficiente de encruamento.

62 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 42 Figura 2.21 (a) Topografia da superfície mostrando as bordas provocadas por penetrador esférico (b) Topografia da superfície mostrando a retração provocada por penetrador esférico [35]. Bordas de impressão se caracterizam pelo empilhamento do material ao redor da impressão quando se retira a ação da força aplicada no ensaio. Durante um ensaio de dureza, o material ao redor da área de contato pode ser deformado para cima ou para baixo ao longo do eixo onde a força é aplicada. Este comportamento origina as "bordas", no primeiro caso e a retração, no segundo caso e é afetado pelas propriedades mecânicas dos materiais [36, 37]. O resultado é uma distorção da impressão com aumento (bordas) ou diminuição (retração) do diâmetro da

63 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 43 impressão, comparado com o diâmetro real obtido em ensaio no qual este tipo de efeito na impressão não é observado [23]. As bordas são formações ao longo do contorno da calota esférica. O resultado é o diâmetro maior da impressão, comparado com a impressão obtida sem o surgimento das bordas e uma redução da dureza, alterando significativamente a morfologia das expressões. A retração é caracterizada pela formação de um amassamento das bordas ao longo do contorno da calota esférica. Neste caso, o resultado é o diâmetro menor da impressão comparado com a impressão obtida sem o surgimento da retração. A conseqüência é um aumento da dureza e uma alteração significativa na obtenção das propriedades mecânicas. A retração é comumente observada em materiais com coeficiente de encruamento elevado [23, 35, 38]. Além disso, a altura das bordas ou da retração apresentam forte dependência com o coeficiente de encruamento (n). NORBURY et al [39] foram os primeiros a mostrar que o perfil de uma impressão esférica que apresenta bordas ou retração é caracterizado em função das propriedades do material. Experimentalmente, esses pesquisadores determinaram que em corpos-de-prova que sofreram um tratamento de recozimento ou algum tratamento semelhante, apresentaram a formação de retração [39]. Já para materiais em que ocorreu algum trabalho mecânico a frio, as bordas foram observadas com mais freqüência. Isso significa que as bordas são predominantes em materiais com baixo coeficiente de encruamento e a retração é comumente observado em materiais com alto coeficiente de encruamento [37]. XU et al [40] apresentaram um limite para a ocorrência das bordas ou da retração, baseado no valor do coeficiente de encruamento. Para esses pesquisadores, não há formação das bordas para materiais com n>0,3 [40]. Adicionalmente, CHENG et al [41] mostraram que há dependência da morfologia de impressão com a razão entre a tensão de escoamento e o modulo de elasticidade (σ e /E): para altas razões σ e /E, não há formação de bordas ou retração para quaisquer valores de n>0 e, para baixas razões σ e /E, a formação de bordas ou retração passa a depender do nível de encruamento [41]. Muitos estudos têm sido realizados a fim de determinar uma relação entre a área de contato e o deslocamento contínuo do penetrador, medido durante um ensaio de EDI. Trabalhos numéricos e experimentais sobre indentação esférica forneceram a equação 2.36, onde "a" é o raio da impressão obtida, "h" é a

64 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 44 profundidade máxima da penetração abaixo da superfície original e "R" é o raio do penetrador e "c²" representa o grau de formação das bordas e/ou retração, de acordo com a figura Quando c ² >1 indica que as bordas são predominantes e quando c ² <1 indica que a retração pode ocorrer [35, 38, 42, 43, 44]. 2 2 a = 2 c h R 2.36 (a) (b) Figura 2.22 Representação esquemática das bordas (a) e da retração (b) em uma indentação esférica [36]. Utilizando as recomendações da norma ABNT NBR 6394 [13] quanto ao grau de força correto, ao espaçamento entre as impressões, a distância entre o centro da impressão e a borda do corpo-de-prova e a espessura do mesmo, a possibilidade de ocorrer bordas ou retrações são menores [7, 13]. TABOR [23] e CAHOON et al. [45] expressaram que o coeficiente de encruamento não pode ser avaliado através de ensaios de dureza com penetradores piramidais devido à similaridade geométrica e as relações matemáticas envolvendo as indentações. Já ensaios envolvendo penetradores esféricos fornecem resultados

65 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 45 mais satisfatórios para a determinação dos valores do coeficiente de encruamento em materiais metálicos [23, 45]. Em suma, a ocorrência de bordas e retrações estão inerentes a qualquer ensaio de dureza, principalmente com penetrador esférico no qual há a possibilidade de determinação do coeficiente de encruamento devido à influência das alturas das bordas e retrações sobre essa propriedade mecânica. 2.7 Determinação do coeficiente de encruamento pelo perfil da impressão O coeficiente de encruamento obtido pelo perfil da impressão utiliza como dado experimental as dimensões das bordas e/ou retrações (s e h) e o parâmetro c². Baseado nessas medições, vários pesquisadores propuseram modelos matemáticos nos quais os valores de s, h e c² são utilizados com o objetivo de obter o coeficiente de encruamento de materiais metálicos. Cada modelo possui particularidades, as quais estão descritas à seguir Modelo de MATTHEWS [38] NORBURY et al [39] foram os primeiros a mostrar que o perfil de uma indentação esférica que apresenta bordas ou retração é caracterizado em função do coeficiente de encruamento. Experimentalmente, esses pesquisadores mostraram que materiais com alto coeficiente de encruamento apresentam com maior freqüência a formação de retração. Para materiais que apresentam baixo coeficiente de encruamento, ocorre a formação de bordas com maior freqüência [39]. MATTHEWS [38] propôs uma relação entre as medidas de bordas, mostradas na figura 2.23, e o coeficiente de encruamento, conforme a equação 2.37.

66 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 46 R Penetrador s Borda a h Plano Figura 2.23 Contato da esfera contra plano mostrando os parâmetros das bordas [38]. O parâmetro s representa a altura das bordas, o parâmetro h representa a altura total da impressão e n o coeficiente de encruamento. s h n + 1 = 2 2 n ( n 1) Para desenvolver essa equação, MATTHEWS [38] estudou a distribuição de pressão em um contato esfera contra plano e considerou um modelo de deformação não-linear, diferentemente da teoria de Hertz (apud TABOR, 1951), que considerou um regime de deformação linear. Aplicou uma equação proposta para a distribuição de pressão sobre uma deformação não-linear num problema envolvendo a dureza Meyer, como forma de testar a equação proposta e verificar a equivalência com a equação empírica de Meyer, desenvolvida por TABOR [23]. Os resultados experimentais da equação proposta ficaram muito próximos aos resultados obtidos por TABOR [23] para um mesmo grupo de materiais. Este fato motivou MATTHEWS [38] a aplicar uma abordagem não-linear semelhante para desenvolver a equação Para isso, o pesquisador propôs uma regressão não-linear que se aproximasse ao máximo dos valores experimentais obtidos por NORBURY et al [39], conforme observado no gráfico na figura 2.24.

67 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 47 Nesse gráfico, da razão s/h versus n, pode-se observar claramente a relação entre os parâmetros obtidos pela medição das bordas e o coeficiente de encruamento. Figura 2.24 Curva obtida através da regressão não-linear de MATTHEWS [38] com os dados experimentais de NORBURY et al [39] e a relação linear proposta por MCCLINTOCK et al (apud MATTHEWS, 1980). MCCLINTOCK et al (apud MATTHEWS, 1980) propuseram uma regressão linear para definir uma equação que evidenciasse a relação entre s/h e n. Observando o gráfico da figura 2.24, a relação linear entre s/h e n fornece resultados satisfatórios para materiais com n<0,3. É possível verificar que para valores de n>0,3 a regressão não-linear fornece resultados mais satisfatórios, comparados aos dados experimentais de NORBURY et al [39]. Em suma, a regressão não-linear posposta por MATTHEWS [38] fornece resultados mais satisfatórios em comparação aos dados experimentais de NORBURY et al [39] para quaisquer valores de n, entre 0 e 1. Além disso, MATTHEWS [38] também

68 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 48 estabeleceu uma relação de s/h com o parâmetro c², conforme a equação 2.38 abaixo [38]. s h = c Com a equação 2.37 pode-se quantificar a relação existente entre os parâmetros obtidos pela medição das bordas (s e h) e o coeficiente de encruamento (n). Cria-se assim uma ferramenta capaz de obter o coeficiente de encruamento a partir da medição do perfil da impressão de um ensaio de dureza com penetrador esférico Modelo de HILL et al [42] HILL et al [42] efetuaram um estudo teórico e numérico do ensaio com penetrador esférico usando um modelo constitutivo elástico não-linear para os materiais metálicos. Os resultados do estudo teórico mostraram que a equação proposta por MATTHEWS [38] é incompatível com a distribuição da pressão em uma indentação esférica [36, 42]. Foi desenvolvida uma solução para o EDI com penetrador esférico e HILL et al [42] demonstraram que existe uma relação entre a pressão média "P m " e o raio da calota esférica "a". A equação 2.39 apresenta esta relação na qual pode-se observar o coeficiente de Meyer "m" e o coeficiente de resistência "K". As constantes α e β são universais e valem respectivamente 2,8 e 0,4. P m = α β m K Substituindo a equação 2.31 na equação 2.39, tem-se: a D m F π d 2 = α β m m a K D 2.40 De forma análoga ao que foi feito para a Lei de Meyer, o valor de m pode ser obtido a partir do gráfico linearizado da equação Para isso aplica-se o

69 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 49 logaritmo, que pode ser na base decimal ou na base neperiana, transformando a equação 2.40 na equação F log = log β 2 π d a D m ( α K ) + m log 2.41 Realizando o ensaio para várias forças, através da utilização de penetradores com diâmetros diferentes é possível obter o coeficiente de Meyer. A equação 2.41 representa um gráfico linearizado, conforme mostrado na figura F log π d 2 log ( α β K ) m m Figura 2.25 Representação esquemática do gráfico obtido pela equação 2.41 para a determinação do coeficiente de Meyer (m) a partir de resultados de ensaio de dureza com penetrador esférico. log a D O coeficiente angular é o valor de m e o coeficiente linear é log (α.β m.k) que fornece o valor do coeficiente de resistência K [42, 43].

70 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 50 A partir dos resultados deste estudo teórico e de simulações computacionais por elementos finitos, HILL et al [42] propôs uma nova relação de c² dependendo do valor de n, conforme a equação c 2 = 5 2 n n 2.42 É importante notar que nesta equação, c² só depende de n e não podem ser influenciado pela tensão de escoamento, módulo de elasticidade ou o atrito existente entre o penetrador e o corpo-de-prova ensaiado [36, 43] Modelo de TALJAT et al [44] TALJAT et al [44] desenvolveram uma equação de correlação entre o parâmetro c² e n através de um modelo em elementos finitos. Nesse modelo, foi verificado o efeito do tamanho da malha sobre os resultados e realizado a confecção das simulações variando o tamanho do corpo-de-prova em relação ao diâmetro e a altura. Um sistema de coordenadas cilíndricas na direção radial (r) e na direção axial (z) foi definido, conforme a figura Na região de contato entre o penetrador e a amostra, o tamanho da malha é menor para representar com maior exatidão a deformação provocada pelo penetrador. Figura 2.26 Representação esquemática da malha para a formulação em elementos finitos de TALJAT et al [44, 46].

71 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 51 A superfície inferior tem o deslocamento em z fixo, enquanto que na direção r o deslocamento é livre. As condições de contorno do modelo foram consideradas axissimétricas em relação ao eixo de centro (eixo z) e uma superfície livre para deformação foi definida na parte superior e ao redor do corpo-de-prova. Foi considerado um coeficiente de atrito de 0,2 entre o penetrador e a superfície do corpo-de-prova e razão de Poisson de 0,3 para o penetrador e os corpos-de-prova. Foram assumidos que os materiais apresentem um comportamento elasto-plástico, nos quais há relação de proporcionalidade linear entre tensão e deformação durante a fase elástica e a equação 2.3 é válida. O objetivo maior destes pesquisadores foi à determinação da curva força versus profundidade, equivalente a apresentada na figura 2.18, para corpos-deprova de aço A533-B, liga de alumínio-magnésio e liga de cobre trabalhado a frio. As curvas foram obtidas através do modelo de elementos finitos desenvolvidos e de experimentos realizados com os três materiais propostos. A comparação entre a curva do experimento e a curva calculada pelo modelo mostrou que os resultados são muito próximos e que o modelo representa o comportamento do material no contato entre penetrador esférico e material metálico, conforme figura 2.27 abaixo. Figura 2.27 Comparação entre o modelo de elementos finitos e os resultados experimentais [44].

72 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 52 Para a obtenção do diâmetro da impressão, TALJAT et al [44] consideraram o efeito das bordas e das retrações. Semelhante ao que MATTHEWS [38] realizou ao definir uma equação que representa uma regressão não-linear e comparar os resultados com os resultados experimentais de NORBURY et al [39], TALJAT et al [44] propuseram as equações 2.43 e 2.44 para definir uma relação entre c² e n. c 2 c 2 = 1 = ,7 ( 5 3 n ) 0,8 ( 13 8,5 n ) Essas equações foram obtidas considerando o estado de carregamento (equação 2.43) e descarregamento (equação 2.44) durante o contato do penetrador esférico com o corpo-de-prova. As curvas que representam o carregamento e descarregamento estão na figura Figura 2.28 Curvas de c² versus n obtidas por elementos finitos e experimentalmente por TALJAT et at [44] e os resultados experimentais obtidos por NORBURY et al [39].

73 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 53 Além disso, eles observaram que os corpos-de-prova com valores de n<0,2 apresentaram as bordas e para valores de n>0,2 foi observada com maior freqüência a retração [44, 46]. Em suma, estes pesquisadores desenvolveram uma equação baseada na regressão não-linear que mais se aproximassem de resultados experimentais e do modelo de elementos finitos desenvolvido, considerando duas equações distintas para a fase de carregamento e descarregamento. Com essas equações é possível observar a dependência direta na determinação do coeficiente de encruamento em função das medidas características das bordas e das retrações Modelo de ALCALÁ et al [35] ALCALÁ et al [35] realizaram um estudo experimental detalhado sobre as principais características das superfícies em torno de modos de deformação de impressões esféricas (Brinell) e piramidais (Vickers). A avaliação sistemática do contato entre materiais cuja resposta à deformação mostra um comportamento que varia gradualmente com a aplicação da carga é uma forma de avaliar e observar a transição de ocorrência entre bordas e retração. Estes pesquisadores realizaram ensaios com durômetro para a obtenção de impressões de dureza Brinell e Vickers. Após, obtiveram os perfis e as alturas das bordas ou retrações através de um rugosímetro. Como forma de comparação dos resultados também realizaram ensaios de tração com o mesmo material metálico e cerâmico utilizados nos ensaios de dureza. O objetivo destes pesquisadores foi à obtenção do módulo de elasticidade, tensão de escoamento e do coeficiente de encruamento através da lei de Meyer, do ensaio de tração e das medições realizadas pelo rugosímetro. O parâmetro c² quantifica e nos fornece um valor que possibilita verificar a ocorrência de bordas ou retrações. Isso significa que quando temos c²=1 não ocorrem bordas ou retração. Já para valores de c²>1 ocorrem bordas e para valores de c²<1 ocorrem retrações [35, 38, 42, 44].

74 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 54 A figura abaixo mostra esquematicamente a mudança de bordas para retrações e o procedimento de medição do perfil resume-se na medição da região onde raio da impressão=a para a obtenção das alturas da impressão. Figura 2.29 Representação esquemática da mudança gradual de bordas (a) para retração (d) [35]. Já foi demonstrado por vários autores que o parâmetro c² também tem uma relação direta com o coeficiente de encruamento (n). NORBURY et al [39] foram os primeiros a demonstrar essa relação, porém quantificando a razão s/h em função de n. Lembrando que s/h também tem relação direta também com c², conforme a equação 2.38 e, conseqüentemente, também com n. A figura abaixo mostra os valores experimentais de NORBURY et al [39] para ambas as fases de carregamento e descarregamento no ensaio. Além disso, também estão representados os valores experimentais obtidos por ALCALÁ et al

75 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 55 [35]. A diferença entre as duas abordagens reside no fato de ALCALÁ et al [35] obtiveram n por ensaio de tração e pela lei de Meyer como forma de comparação e validação do seu experimento. Além disso, foram realizados ensaio onde d/d varia de 0,4 até 0,1, enquanto que NORBURY et al [39] somente realizou ensaios e estudos para d/d acima de 0,4. Figura 2.30 Gráfico do parâmetro c²-1 versus n mostrando os resultados experimentais de ALCALÁ et al [35], a curva que representa a regressão polinomial da equação 2.45 e os resultados experimentais de HILL et al [42], MATTHEWS [38] e NORBURY et al [39]. A partir dos valores experimentais foi obtida uma equação que representa uma regressão polinomial da curva que correlaciona o parâmetro c²-1 versus n, conforme a figura A equação 2.45 representa a curva que interliga os pontos dos resultados experimentais obtidos nos ensaios de carregamento e descarregamento [35]. c = 0,276 1,748 n + 2,452 n 1,469 n 2.45

76 Capítulo 2 - Revisão Bibliográfica 56 Em suma, ALCALÁ et al [35] desenvolveu uma equação baseada numa regressão polinomial que mais se aproximassem dos resultados experimentais. Com essa equação é possível observar a dependência direta na determinação do coeficiente de encruamento em função das medidas características das bordas e das retrações. Estes pesquisadoreas também obtiveram uma equação para os resultados dos ensaios realizados com penetrador Vickers.

77 Capítulo 3 - Materiais e métodos 57 3 MATERIAIS E MÉTODOS Neste capítulo serão apresentados às informações sobre as carcaterísticas dos materiais que serão estudados, os equipamentos utilizados e o procedimenrto experimental adotado para obter os resultados desejados. 3.1 Metodologia da dissertação. Foram realizados ensaios mecânicos de tração, de dureza e de determinação do perfil da morfologia de impressão de dureza em corpos-de-prova de alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L. A razão pela escolha destes materiais reside na relação do módulo de elasticidade com o índice de encruamento. Isto significa que o aço carbono AISI 1020 foi estudado devido ao módulo de elasticidade ser muito semelhante ao do aço inoxidável AISI 316L, porém com uma grande diferença no índice de encruamento. A razão para a escolha do alumínio 6063-T5 é oposta, ou seja, um material que tem o índice de encruamento muito próximo ao do aço carbono AISI 1020, porém com o módulo de elasticidade bem menor. Inicialmente foram realizados trinta e cinco ensaios de tração em corpos-deprova de alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L. Esses corposde-prova eram cilíndricos, com 10,0mm de diâmetro, conforme desenho do anexo A. Do total, cinco corpos-de-prova foram utilizados para determinar o módulo de elasticidade. O restante foi ensaiado até a ruptura para determinar a tensão de escoamento, tensão limite de ruptura e coeficiente de encruamento. Este ensaio foi realizado para fornecer dados para a caracterização mecânica dos corpos-de-prova e servir de base para a validação dos modelos. Na seqüência, foram realizados quarenta e cinco ensaios de dureza Brinell em corpos-de-prova do mesmo material do ensaio de tração, porém em formato plano conforme o desenho do anexo B. Do total foram realizados quinze ensaios para cada penetrador esférico de 2,5, 5,0 e 10,0mm de diâmetro. Os ensaios de dureza Brinell foram realizados obedecendo os parâmetros e recomendações descritas na ABNT NBR 6394 [13], principalmente quanto a força aplicada e ao tempo de ensaio.

78 Capítulo 3 - Materiais e métodos 58 A partir do diâmetro das impressões, foram determinadas a dureza Brinell e o coeficiente de encruamento pela lei de Meyer. A partir das impressões nos corpos-de-proca do ensaio de dureza, foram realizadas as medições dos perfis das impressões esféricas correspondentes com um rugosímetro. O objetivo é obter as dimensões das bordas e/ou retração ( s e h ) para a aplicação dos modelos de MATTHEWS [38], ALCALÁ et al [35], HILL et al [42] e TALJAT et al [44] para determinar o coeficiente de encruamento. A validação dos modelos foi realizada pela comparação dos resultados do coeficiente de encruamento para o ensaio de tração, lei de Meyer e valores obtidos na literatura com os resultados provenientes dos modelos mencionados. A Figura 3.1 apresenta o fluxograma seguido para o desenvolvimento das etapas de ensaios e cálculos.

79 Capítulo 3 - Materiais e métodos 59 Figura 3.1 Fluxograma dos ensaios e cálculos da dissertação. 3.2 Materiais ensaiados Os corpos-de-prova foram usinados a partir de três grupos de materiais: alumínio 6063-T5, aço carbono AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L. Foi realizada a caracterização microestrutural de todos os materiais e suas microestruturas estão apresentadas na figura 3.2.

80 Capítulo 3 - Materiais e métodos 60 (a) (b)

81 Capítulo 3 - Materiais e métodos 61 (c) Figura 3.2 (a) Aço carbono AISI 1020 (lente de aumento 20X; ataque químico com Nital 2%) (b)aço inoxidável AISI 316L (lente de aumento 20X; ataque eletrolítico com ácido oxálico 10%) (c)alumínio 6063-T5 (lente de aumente 100X; ataque químico com ácido fluorídrico 1%) De acordo com a figura 3.2 os diâmetros médios dos grãos são de 70µm, 20µm e 60µm para o alumínio 6063-T5, aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L, respectivamente. A composição química de cada um dos materiais foi obtida através de espectrometria de emissão óptica. O teor médio de cada elemento químico para cada material está apresentado na Tabela 3.1.

82 Capítulo 3 - Materiais e métodos 62 Tabela 3.1 Composição química média percentual dos materiais ensaiados. Aço carbono AISI 1020 Fe C Si Mn P S Cr Ni Mo Cu Al 98,64 0,173 0,192 0,814 0,001 0,021 0,044 0,038 0,002 0,046 0,010 Ti V Sn B Nb Zr 0,001 0,003 0,003 0,0001 0,0142 0,0002 Aço inoxidável AISI 316L Fe C Si Mn P S Cr Ni Mo Cu Al 74,60 0,021 0,332 1,74 0,023 0,016 17,67 4,84 0,41 0,249 0,006 V 0,009 Alumínio 6063-T5 Fe Cu Si Mn Mg S Cr Ni Ti V Al 0,19 0,016 0,37 0,067 0,47 0,021 0,0035 0,013 0,022 0, ,79 Zn Zr 0,009 0,0085 Foram utilizados corpos-de-prova cilíndricos com comprimento útil de 50 mm e diâmetro da região útil de 10 mm, conforme desenho dos anexos A e B, de acordo com as recomendações da ABNT NBR 6152 [11]. Para a usinagem dos mesmos, a quantidade de material utilizado foram: Duas barras cilíndricas de diâmetro 12,7mm (1/2 ) e 6m de comprimento de alumínio 6063-T5; Duas barras cilíndricas de diâmetro 12,7mm (1/2 ) e 6m de comprimento de aço carbono AISI 1020; Duas barras cilíndricas de diâmetro 12,7mm (1/2 ) e 6m de comprimento de aço inoxidável AISI 316L. Foram usinados trinta e cinco corpos-de-prova para o ensaio de tração e quinze para os ensaios de dureza. Após a usinagem foi realizada uma análise dimensional das regiões de maior interesse para os ensaios. Isto significa que para os corpos-de-prova de tração foram medidos os diâmetros ao longo do comprimento útil em três pontos distintos, conforme a figura 3.3 abaixo.

83 Capítulo 3 - Materiais e métodos 63 Figura 3.3 Pontos da análise dimensional dos corpos-de-prova de tração. Para os corpos-de-prova utilizados no ensaio de dureza foram medidas as espessuras em três pontos distintos ao longo do comprimento e a rugosidade superficial em ambos os lados, conforme a figura 3.4. Figura 3.4 Desenho do corpo-de-prova para o ensaio de dureza. A tabela A.1, do apêndice A, mostra os valores medidos para o corpo-de-prova do ensaio de tração e o gráfico da figura 3.5 sintetiza todos esses valores dentro do campo de tolerância especificado. Em todos os corpos-de-prova os diâmetros medidos estavam dentro das dimensões especificadas. A maioria teve seus diâmetros próximos à dimensão nominal. Apenas os corpos-de-prova 4, 20 e 29 do aço AISI 1020 e o corpo-de-prova 34 do aço inoxidável AISI 316L tiveram seus diâmetros próximos ao limite inferior da tolerância.

84 Capítulo 3 - Materiais e métodos 64 10,15 10,10 Aluminío 6063-T5 Aço AISI 1020 Aço Inoxidável AISI 316L Valor Nominal Limite Superior Limite Inferior Desvio Padrão Diâmetro Médio [mm] 10,05 10,00 9,95 9,90 9, Número do corpo-de-prova Figura 3.5 Gráfico com a variação dos diâmetros da região útil do corpo-de-prova do ensaio de tração. A tabela A.2, do apêndice A, mostra os valores medidos para o corpo-de-prova em três pontos ao longo do comprimento para a dimensão da espessura e a tabela A.3 mostra os valores da rugosidade medida nas duas superfícies planas nas direções transversal e longitudinal. O gráfico da figura 3.6 sintetiza todos esses valores dentro do campo de tolerância especificado. Em todos os corpos-de-prova esses valores estavam dentro das dimensões especificadas e de acordo com a tolerância. A rugosidade teve valores muito melhores do que os especificados, com Ra=0,29 µm em média para o aço AISI 1020 e aço inoxidável AISI 316L e Ra=1,44 µm em média para o alumínio, semelhante à classe de rugosidade encontrada em peças retificadas [47]. Para a espessura os valores médios ficaram dentro da tolerância, porém próximos ao limite inferior da tolerância de 9 mm.

85 Capítulo 3 - Materiais e métodos 65 9,60 9,50 Alumínio 6063-T5 Aço AISI 1020 Aço Inoxidável AISI 316L Valor Nominal Limite Superior Desvio Padrão 9,40 Espessura Média [mm] 9,30 9,20 9,10 9,00 (a) 8, Número do corpo de prova 3,6 3,2 Aluminio 6063-T5 Aço AISI 1020 Aço Inoxidável AISI 3'16L Valor Limite Desvio Padrão 2,8 Rugosidade Média (Ra) [um] 2,4 2,0 1,6 1,2 0,8 0,4 (b) 0, Número do corpo de prova Figura 3.6 (a) Gráfico com a variação da espessura ao longo do comprimento dos corpos-de-prova do ensaio de dureza (b) Gráfico com a variação da rugosidade média dos corpos-de-prova do ensaio de dureza.

86 Capítulo 3 - Materiais e métodos Equipamentos utilizados Para realizar os ensaios, foram utilizados os equipamentos listados abaixo. Os ensaios de tração, de caracterização microestrutural dos materiais e parte dos ensaios de dureza Brinell foram realizados no Laboratório de Materiais da UTFPR. O restante dos ensaios de dureza foi realizado na empresa DENSO do Brasil Ltda para os penetradores de diâmetros de 5,0 e 10 mm. A espectrometria de emissão óptica foi realizada na empresa SPECTROSCAN Tecnologia de Materiais Ltda. Parte dos ensaios de determinação do perfil da impressão foi realizado no LASC da UTFPR com o rugosímetro Surtronic 25. Para as impressões obtidas com os penetradores de 5,0 e 10 mm, foi utilizado o medidor de formas do laboratório de metrologia da PUC-PR. Equipamentos para a caracterização microestrutural dos materiais : Máquina de corte STRUERS modelo LABOTOM; Máquina de lixar amostras metálicas STRUERS modelo Knurth Rotor; Lixas utilizadas com granulometria de 150, 200, 320, 400 e 600; Microscópio ótico Carl Zeiss/Zepa modelo NEOPHOT 32; Lentes de aumento de 3,2x, 6,3x, 12,5x, 25x e 50x; Máquina de polir amostras metálicas STRUERS modelo DAP V; Alumina em solução aquosa para polir os corpos-de-prova; Fonte de corrente contínua para ataque eletrolítico; Soluções de nital 2%, ácido oxálico 10% e ácido fluorídrico 1%; Espectrômetro de emissão óptica BAIRD Equipamentos para o ensaio de tração: Máquina hidráulica de ensaios universais MTS 810; Célula de carga com capacidade de 10kN; Extensômetro de 50 mm com precisão de 0,01mm; Paquímetro Mitutoyo digital com resolução de 0,01mm. Equipamentos para o ensaio de dureza Brinell:

87 Capítulo 3 - Materiais e métodos 67 Durômetro Galileo DS-3000 com capacidade para 3000kgf; Durômetro EMCO-TEST modelo M4C 025 G3M com capacidade para 250kgf; Penetrador esférico Brinell de diâmetros 2,5, 5,0 e 10 mm; Microscópio de medição Mitutoyo TM-500 com resolução de 0,001mm; Equipamentos para o ensaio de determinação do perfil da impressão: Rugosímetro Taylor-Robson Surtronic 25; Software Taylor Profile versão 3.1; Medidor de formas Taylor-Robson Talysurf PGI; Software Taylorsurf Series 2; Lente de aumento de 10X. 3.4 Procedimento experimental dos ensaios Todos os ensaios realizados obedeceram à seqüência mostrada no fluxograma. O ensaio de tração foi realizado primeiramente para obter os valores que serviram de referência para a comparação dos dados. Em paralelo, foi realizado o ensaio de dureza para a obtenção das impressões nos corpos-de-prova. Na seqüência foi realizado o ensaio de rugosidade para a obtenção da altura das bordas de impressão. As maneiras com que foram realizados os ensaios e os parâmetros calculados estão descritos a seguir Ensaio de Tração O ensaio de tração foi realizado com corpo-de-prova usinado e normalizado de acordo com a ABNT NBR 6152 [11]. Foram realizados ensaios em trinta e cinco corpos-de-prova, sendo cinco utilizados para a determinação do módulo de elasticidade e o restante utilizado para determinar a tensão de escoamento, tensão limite de resistência, alongamento e coeficiente de encruamento. Este último foi determinado baseado na norma ASTM E646 [6]. Abaixo se encontra o procedimento experimental deste ensaio com todas as etapas subdivididas.

88 Capítulo 3 - Materiais e métodos Medição do corpo-de-prova 1 Medir o diâmetro da seção do corpo-de-prova ao longo do comprimento útil em três pontos, conforme mostrado na figura 3.3; 2 Obter a média dos três valores para o cálculo da área da seção transversal Determinação da área de seção transversal inicial 1 Obter a área da seção transversal através da equação 3.1 abaixo, na qual d é o diâmetro médio do corpo-de-prova. A 0 2 d = π Calcular a área para cada corpo-de-prova (utilizar a unidade de área em mm²) Determinação do módulo de elasticidade 1 Fixar o corpo-de-prova na máquina, juntamente com o extensômetro conforme a figura 3.7 abaixo; Extensômetro Corpo-de-prova Figura 3.7 Detalhe da fixação do corpo-de-prova na máquina de ensaio de tração para determinação do módulo de elasticidade.