O CONCEITO DE COLISÃO APRESENTADO NO CADERNO PEDAGÓGICO DE FÍSICA PUBLICADO PELA SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DE SANTA CATARINA*

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1 O CONCEITO DE COLISÃO APRESENTADO NO CADERNO PEDAGÓGICO DE FÍSICA PUBLICADO PELA SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO DE SANTA CATARINA* Cléder SCHULTER 1 Josélia Euzébio da ROSA 2 RESUMO: Nosso objetivo, no presente trabalho, consiste em investigar as especificidades do movimento do conhecimento apresentado na atividade proposta no Caderno Pedagógico de Física, para o ensino do conceito de colisão. O referido Caderno foi publicado pela Secretaria de Estado da Educação de Santa Catarina, no ano de 2012, com a finalidade de apresentar aos professores de Física os pressupostos teóricos da Proposta Curricular da Rede Estadual de Educação, ou seja, da Teoria Histórico-Cultural. Nossa hipótese de pesquisa era que o movimento realizado para se chegar ao conceito de colisão na atividade apresentada no Caderno Pedagógico fosse o mesmo prescrito pelos fundamentos da Teoria Histórico-Cultural. No entanto, a hipótese foi refutada, pois a atividade analisada, não atende nem aos pressupostos da lógica formal tradicional. Esse distanciamento é ainda maior em relação à Teoria Histórico-Cultural. PALAVRAS-CHAVE: Ensino de Física; Caderno Pedagógico; Colisão; Lógica formal tradicional; Teoria Histórico-Cultural. 1. Introdução No ano de 2012, a Secretaria de Estado da Educação de Santa Catarina publicou alguns Cadernos Pedagógicos com a finalidade de apresentar aos professores os pressupostos teóricos da Proposta Curricular da Rede Estadual de Educação, ou seja, da Teoria Histórico- Cultural. O Caderno Pedagógico de Física, assim como os das demais disciplinas, é resultado da participação de professores, gestores e outros profissionais da educação, em um curso de formação continuada organizado pela Secretaria de Estado da Educação. Esse curso aconteceu entre os anos de 2004 e Os resultados dos estudos desenvolvidos durante o curso foram apresentados aos professores, por meio dos Cadernos Pedagógicos, como expressão dos encaminhamentos teórico-metodológicos da Proposta Curricular de Santa Catarina (SANTA CATARINA, 2012, p. 5). Neste, consta que o principal objetivo consiste em buscar uma maior aproximação entre estes encaminhamentos e a prática pedagógica em sala de aula. De acordo com a Proposta Curricular de Santa Catarina, o aprendizado das ciências deve [...] dar aos alunos condições de alcançar o domínio do conhecimento abstrato, princípios gerais e instrumentos específicos das diversas áreas científicas, oportunizando o uso dos mesmos, de forma analítica e propositiva (SANTA CATARINA, 1998, p. 140). Delizoicov, Angotti e Pernambuco (2011, p. 69), em complemento ao que foi citado anteriormente, afirmam que uma das funções do ensino de Ciências nas escolas fundamental e média é aquela que permita ao aluno se apropriar da estrutura do conhecimento científico e de seu potencial explicativo e transformador (Destaques dos autores). * O presente trabalho consiste em um recorte da pesquisa de dissertação do mestrado do primeiro autor. 1 Mestrando do PPGE da Universidade do Sul de Santa Catarina (Unisul), Tubarão, SC Brasil. clederbn@gmail.com 2 Doutora em Educação. Linha de Pesquisa Educação Matemática pela Universidade Federal do Paraná (UFPR). Docente do Mestrado em Educação da Universidade do Sul de Santa Catarina (Unisul), Tubarão, SC Brasil. joselia.euzebio@yahoo.com.br 1

2 Contudo, estas afirmações nos fazem perguntar: O que vem a ser este conhecimento científico? Quais suas especificidades? O que vem a ser sua estrutura? A Proposta Curricular de Santa Catarina afirma que os conhecimentos científicos são apreendidos em situações de educação sistematizada [...] e partem das ações abstratas em direção as concretas (SANTA CATARINA, 1998, p. 140 Itálico nosso). Já no que diz respeito aos conhecimentos do cotidiano, ela afirma que são aqueles adquiridos a partir das atividades experienciadas pela criança nas suas relações sociais, partindo de suas ações concretas às mais abstratas (Idem, ibidem). Se a principal função da escola é dar condições aos alunos de alcançar o conhecimento científico (teórico), qual seria a função do ensino de Física na escola? De acordo com o Caderno pedagógico, a Lei de Diretrizes e Bases da Educação (1996), amparada regionalmente pela Proposta Curricular de Santa Catarina (1998), estabelecem de modo inequívoco o que se pretende com o ensino de ciências e particularmente de Física, tanto no Ensino Fundamental quanto no Ensino Médio (SANTA CATARINA, 2012, p. 7). Diante do que foi estabelecido pelas mesmas podemos destacar os seguintes aspectos (SANTA CATARINA, 2012, p. 7): A incorporação nos currículos dos constantes avanços científicos e tecnológicos. A formação de uma visão estruturada e conexa do conhecimento científico, evitando uma abordagem estanque e fragmentada dos conteúdos. O estímulo à percepção e identificação dos fenômenos. A integração entre os conceitos científicos abordados e sua identificação na resolução de problemas práticos. No Caderno ressalta-se que os itens anteriormente citados estão de acordo com as atuais perspectivas para ensino em ciências, principalmente para o Ensino de Física (Santa Catarina, 2012). Mas, como tais orientações são contempladas no Caderno Pedagógico? Diante desse questionamento, nos propomos analisar a atividade do Caderno Pedagógico de Física intitulada por seus autores de Princípios de dinâmica e inércia, apresentada no grupo de atividades denominado Tema I: Mecânica Clássica. Nosso objetivo consiste em investigar as especificidades do movimento do conhecimento apresentado na atividade proposta no Caderno Pedagógico de Física, para o ensino do conceito de colisão. A proposta curricular do Estado de Santa Catarina se diz fundamenta na Teoria Histórico-Cultural. O Caderno Pedagógico, por sua vez, é apresentado aos professores catarinenses como objetivação dos pressupostos da referida proposta. Desse modo, nossa hipótese inicial era que as atividades propostas no Caderno eram expressão dos fundamentos teóricos e metodológicos da Teoria Histórico-Cultural. Porém, durante a análise, constatamos que há uma série de equívocos em relação à Teoria Histórico-Cultural. E, que as atividades propostas se aproximam mais dos pressupostos da lógica formal tradicional do que da lógica dialética, própria da Teoria Histórico-Cultural. No presente trabalho, inicialmente apresentamos a atividade que constituiu a referência de análise. Na sequência estabelecemos um diálogo com a teoria que realmente a fundamenta, ou seja, a lógica formal. E, por fim, apontamos as limitações em relação às pretensões anunciadas por seus autores. 2

3 2. A elaboração do conceito de colisão no Caderno Pedagógico de Física Na atividade intitulada Princípios de dinâmica e inércia, nosso objeto de estudo na presente investigação, seus autores apresentam um relato da experiência desenvolvida em sala de aula com seus alunos. Conforme já mencionamos, os autores da atividade em análise participaram de um curso de formação continuada oferecido pela Secretaria de Estado da Educação de Santa Catarina. Com a realização da atividade os autores tinham a pretensão de contemplar os seguintes conceitos físicos: princípio da inércia, princípio fundamental da dinâmica, princípio da ação e reação, referencial, movimento, sistema de unidades de medidas, velocidade e conservação do momento linear (SANTA CATARINA, 2012). Para atingir esses objetivos os autores sugerem que o desenvolvimento da atividade seja realizado em seis passos (SANTA CATARINA, 2012): 1º passo: levantar questionamentos referentes aos princípios da dinâmica, ligados ao cotidiano, instigando a curiosidade e interesse dos alunos pelo tema proposto. 2º passo: por meio dos conhecimentos empíricos relados pelos mesmos, orientá-los para uma aproximação dos conceitos físicos já formulados. 3º passo: criar situações problema para melhor incentivo no estudo do tema. 4º passo: criar situações e demonstrar simulações de colisões utilizando miniaturas de carros. 5º passo: trabalhar um tema transversal: Trânsito. 6º passo: discutir várias situações do cotidiano que demonstrem a Lei da Ação e Reação. Ilustrá-la por meio do experimento canhão de frutas. No entanto, o único passo em que os autores descrevem detalhadamente como proceder durante a sua realização é aquele que consiste em criar situações e demonstrar simulações de colisões utilizando miniaturas de carros. Logo, é sobre esta etapa da atividade que nos debruçamos com o intuito de desvelar o movimento sugerido pelos autores para se chegar ao conceito de colisão. De acordo com os fundamentos da Física Clássica, uma colisão entre duas partículas é um processo em que uma é lançada contra a outra, podendo trocar energia e momento [linear] em consequência de sua interação (NUSSENZVEIG, 2002, p. 168). Como complementação ao que foi citado, Young e Freedman (2003, p. 231) afirmam: Quando as forças entre dois corpos forem muito maiores que as forças externas, como em geral ocorre na maior parte das colisões, podemos desprezar completamente as forças externas e considerar os corpos como um sistema isolado. Então existe conservação do momento linear na colisão, e o momento linear total do sistema é o mesmo antes e depois da colisão. A realização da atividade acerca do conceito de colisão deve, segundo seus autores, proceder por meio da simulação de colisões por intermédio do uso de miniaturas de carros. Ao realizarem a simulação os alunos deverão fazer as miniaturas de carros se chocarem de três maneiras diferentes. Na primeira situação os alunos terão que fazer um carro bater em outro parado logo à sua frente, conforme mostra a figura 1. 3

4 Figura 1: Colisão entre dois carros com mesma direção e mesmo sentido, um com certa velocidade e outro em repouso 3 Fonte: Elaboração nossa com base na atividade do Caderno Pedagógico de Física. Na segunda situação, os carros irão colidir frontalmente, ambos com a mesma velocidade. Figura 2: Colisão entre dois carros com mesma direção, sentidos opostos e velocidades iguais em módulo Fonte: Elaboração nossa com base na atividade do Caderno Pedagógico de Física. E, por último, na situação 3, a colisão será frontal, mas, neste caso, um deles terá velocidade superior à do outro. Figura 3: Colisão entre dois carros com mesma direção, sentidos opostos e velocidades diferentes em módulo Fonte: Elaboração nossa com base na atividade do Caderno Pedagógico de Física. De acordo com seus autores, o experimento acima descrito tem a função de gerar uma situação problemática, ultrapassando a simples manipulação de materiais [...]. Os alunos 3 Vale ressaltar que os autores da atividade não estipularam valores para as velocidades dos carros. Entretanto, consideramos importante colocá-las nas figuras para uma melhor compreensão da situação proposta. 4

5 vão agir sobre o objeto, observar como eles reagem, produzir efeitos desejados e explicar as causas (SANTA CATARINA, 2012, p. 12). Com base na literatura psicológico-pedagógica tradicional, Davýdov (1982, p. 25) afirma que no processo de aprendizagem, a sequência percepção-representação-conceito tem sentido funcional, isto é, cada novo conceito surge precisamente neste caminho e na sequência indicada. A análise da afirmação apresentada anteriormente, no Caderno Pedagógico, nos permite revelar algumas aproximações com a literatura psicológico-pedagógica tradicional. No experimento, os alunos deverão observar as colisões, depois ir para o plano das representações e, por fim, atingir os conceitos. Esse movimento descrito pela literatura psicológico-pedagógica tradicional coincide com aquele pretendido pelos autores da atividade analisada. De acordo com Davýdov (1982), na literatura psicológico-pedagógica tradicional, a generalização, juntamente com a abstração, é o processo que nos leva a elaboração de um determinado conceito. No entanto, para a literatura citada, generalizar consiste em destacar, em um determinado grupo de objetos, características semelhantes que se repetem e se mantêm estáveis. Em outras palavras, é encontrar as qualidades análogas de um grupo de objetos semelhantes. Para Davýdov (1982), nessa perspectiva, generalizar não consiste somente em encontrar as características comuns de um grupo de objetos ou fenômenos semelhantes e nomeá-las com uma palavra (conceito). Mas, também, identificar objetos e fenômenos de acordo com o invariante (característica comum) escolhido. Durante a realização do experimento, os autores sugerem que os alunos, para atingir os objetivos propostos, após a observação, respondam alguns questionamentos. Na primeira situação, foi recomendado aos alunos que respondessem as seguintes questões: O que acontece ao carrinho da frente? ; O que acontece ao carrinho de trás? ; A velocidade do carrinho da frente é igual à que o outro tinha antes de bater nele? (SANTA CATARINA, 2012, p. 13). De acordo com algumas respostas apresentadas pelos autores da atividade, que a desenvolveram em sala de aula, após a observação, os alunos responderam as questões, respectivamente, do seguinte modo: O carrinho da frente adquire velocidade, sai do repouso ; Ao bater no carrinho parado, o carrinho de trás para. Sim, a velocidade é a mesma (Idem, ibidem Itálico no original). Com base nas respostas apresentadas pelos alunos, pode-se concluir que, nessa situação, eles classificaram a colisão entre os carros como uma colisão elástica. Ou seja, é a colisão que, em um sistema isolado, apresenta as seguintes características comuns: conservam a quantidade de movimento e, também, a energia cinética (YOUNG; FREEDMAN, 2003). Na segunda situação, assim como na primeira, é sugerido que os alunos respondam, após suas observações, mais alguns questionamentos: O que acontece a cada carrinho após a batida? ; E se tivessem dimensões diferentes, o que aconteceria com a colisão entre eles? (SANTA CATARINA, 2012, p. 13). Nessa situação, os alunos apresentaram, respectivamente, as seguintes respostas: Após a batida eles voltaram um pouco para trás com a velocidade do impacto ; O de menor dimensão sofreria mais danos (Idem, ibidem Negrito nosso). A partir das respostas apresentadas nessa situação, podemos concluir que os alunos observaram algo diferente da situação anterior, pois destacaram que, ao se colidirem frontalmente, os carros voltaram somente um pouco. Tal colisão é denominada, de acordo os fundamentos da Física, colisão inelástica. Uma colisão é dita inelástica quando conserva a quantidade de movimento, mas não conserva a energia cinética (YOUNG; FREEDMAN, 2003). 5

6 Novamente, na terceira situação, é sugerido que os alunos respondam, após as observações, os seguintes questionamentos: O que acontece com o carrinho mais veloz após bater? ; E com o carrinho mais lento, o que aconteceu? (SANTA CATARINA, 2012, p. 13). Seguem, novamente, exemplos de respostas apresentadas pelos alunos: Sofrerá menos danos materiais ; O de menor velocidade sofrerá mais, pois a energia será transferida para o de menor velocidade (Idem, ibidem). As respostas, apresentadas nesse momento, indicam que os alunos observaram a transferência de energia entre os carros. Destacaram que o carro com maior velocidade sofrerá menos danos materiais que aquele com menor velocidade. No entanto, nossa hipótese é de que esta conclusão não foi elaborada a partir da análise do experimento em si. Pois, dificilmente ao colidirem miniaturas de carros os alunos observarão tal ocorrência. Durante a realização da atividade os alunos tiveram que observar o que iria acontecer com os carros e, a partir dessas observações, buscar explicações para as causas das mesmas. Ou seja, os alunos deveriam encontrar as características semelhantes e estáveis (características substanciais) nas três situações descritas anteriormente, em outras palavras, deveriam generalizar. Este processo de generalização coincide com aquele apresentado pela literatura psicológico-pedagógica tradicional. A partir do relato dos autores da atividade constata-se que os alunos descaram como característica comum a troca de velocidade (energia cinética) entre um móvel e outro. Ou seja, não comentaram sobre a conservação da quantidade de movimento [momento linear], tendo consigo o conceito empírico de energia (SANTA CATARINA, 2012, p. 13). Os relatos anteriormente apresentados indicam que o processo de generalização não ocorreu, pois, os alunos, ao observarem as situações descritas, não constataram aquilo que era invariável nas três situações. Eles não perceberam que a grandeza física que se conserva nas colisões é o momento linear. Isso nos leva a pensar que a atividade não contempla o conhecimento sobre as colisões e o conceito de momento linear. De acordo com Magagnato (2011, p. 44), na lógica formal tradicional o professor é convidado a fornecer um conjunto de objetos diversos adequados para os alunos utilizarem no processo da comparação e destacar os traços comuns entre eles para a busca da obtenção de um determinado conceito. No processo de generalização e elaboração do conceito, o professor, de acordo com a referida autora, deve ser capaz de selecionar e fornecer aos alunos um conjunto de objetos que apresentem características substanciais para a formação do conceito. Ou seja, que os traços que são casuais, que podem variar, variem de forma bem acentuada para que os alunos possam abstrair de forma clara quais são os traços invariantes, pois são estes que irão formar o conceito (Idem, ibidem). Neste mesmo sentido, Davýdov (1982, p ) cita um manual russo de didática, sem autoria definida, no qual consta que: Para elaborar de modo independente o conceito antes de tudo é necessário que os alunos analisem e comprarem entre si um número bastante grande de objetos iguais e semelhantes, especialmente selecionados e propostos pelo professor para este fim. Ao fazer, se examinam de modo sucessivo as qualidades dos distintos objetos e se determina em que se diferenciam um dos outros. Ocorre a seleção de qualidades comuns a todos os objetos... e elas determinam, no final, o conceito sob forma de enumeração das mesmas inerentes a todos os objetos que entram no âmbito definido por ele. Nesse sentido, Davýdov (1982, p. 16) afirma que generalizações bem sucedidas dependem da amplitude das variações nas características conjugáveis e da presença no material básico (conjunto de objetos) das mais incomuns e estranhas combinações da propriedade comum com os indícios concomitantes ou a forma de expressão. 6

7 Segundo Davýdov (1982), o processo de generalização está vinculado ao processo de abstração. É por meio da comparação de objetos, da eleição de características comuns a estes (generalização) e de sua consequente fixação na mente (abstração) que se alcança o conhecimento geral. A abstração ocorre no trânsito do concreto e singular para o geral e abstrato. Abstração e síntese são condições imprescindíveis para a formação de um conceito. O conjunto de características generalizadas do objeto é o conteúdo do conceito (DAVÝDOV, 1982, p. 19). De acordo com Pcholko (1965 apud DAVÝDOV, 1982, p. 20), a condição indispensável para formar nos alunos generalizações bem sucedidas é a variação (mudança) das características insubstanciais dos conceitos, propriedades e eventos mantendo constantes as características essenciais. Entendem-se as características insubstanciais como aquelas que experimentam várias mudanças (DAVÝDOV, 1982, p. 20). As características substanciais, por sua vez, são aquelas ditas constantes, estáveis e subsistentes no grupo dado de objetos ao variar-se as insubstanciais (Idem, ibidem). A afirmação aqui exposta evidencia que a atividade em análise, sobre colisões, por não ter possibilitado a identificação das características substanciais do conceito de colisão, não oportuniza aos alunos a possibilidade de mudar a realidade de acordo com suas necessidades. Ela não permite a revelação da essência do fenômeno estudado, ou seja, não proporciona o movimento do concreto ao abstrato. Davýdov (1982, p. 22) afirma que o entendimento do processo de generalização na literatura psicológico-pedagógica tradicional, permite de certo modo esboçar a correlação existente entre a percepção, a representação e o conceito. Os objetos singulares (empíricos) e sensorialmente perceptíveis do mundo que nos rodeia são tidos como ponto de partida para qualquer nível de generalização que se pretende realizar. No processo de aprendizagem, a sequência percepção-representação-conceito tem sentido funcional, isto é, cada novo conceito surge precisamente neste caminho e na sequência indicada (DAVÝDOV, 1982, p. 25). Desse modo, o relato sobre o desenvolvimento da atividade sobre colisões indica que os alunos não conseguiram trilhar o caminho percepção-representação-conceito. Eles ficaram somente no âmbito da percepção, não atingiram a representação e nem a elaboração do conceito. A elaboração de um conceito ocorre em função da síntese de um elevadíssimo número de percepções de representações de fenômenos e objetos homogêneos (NIKITIN; RYPASOV, 1963 apud DAVÝDOV, 1982, p. 25). Para Davýdov (1982, p. 26) o movimento que leva da percepção ao conceito equivale ao trânsito desde o concreto e sensorial até o abstrato e imaginável (Destaque do autor). Davýdov (1982) afirma que o movimento que nos leva a um pleno entendimento de um determinado conceito, de acordo com a literatura psicológico-didática tradicional, é aquele nos leva do concreto ao abstrato e, também, do abstrato ao concreto. Neste sentido, Smirnov (1956, p. 261 apud DAVÝDOV, 1982, p. 27), enfatiza que: Dominar um conceito não consiste somente em conhecer as características dos objetos e fenômenos que são englobados pelo mesmo, mas também saber empregar o conceito na prática, saber operar com ele. E isso significa que a assimilação do conceito não envolve somente o movimento de baixo para cima, desde os casos singulares e parciais até sua generalização, mas também o movimento inverso, de cima para baixo, do geral para o parcial e singular. Conhecendo o geral, percebe-se que há de saber em um caso concreto, isolado, com os quais tenhamos relação no momento dado. De acordo Magagnato (2011, p. 44), 7

8 Estes dois trânsitos frequentemente aparecem, no processo de ensino e aprendizagem tradicionais, de forma independente um do outro e, portanto, a realização de um não garante a capacidade de realização do outro. O aluno, ao se deparar com situações concretas pode não conseguir identificar o traço substancial nelas e pode encontrar dificuldades na hora de sua aplicação. Segundo Davýdov (1982, p. 29), numerosos fatos atestam que as generalizações primárias obtidas pelos alunos que seguem o esquema de baixo para cima, muitas vezes, não garantem o movimento de cima para baixo, ou seja, o movimento do geral para o particular. Pois, quando o aluno se depara um objeto ou fenômeno desconhecido ele não consegue fazer a relação do objeto ou fenômeno dado (caso particular) com as características gerais que eles já conhecem. Dessa forma, eles não conseguem conceituar ou explicar este novo objeto ou fenômeno. Na psicologia e didática tradicional, dominar um conceito supõe dominar a totalidade de conhecimentos sobre os objetos a que se refere o conceito dado (DAVÝDOV, 1982, p. 31). De acordo com Anastasiou (2003, p. 22), no ensino que se baseia nos fundamentos da psicologia e didática tradicional, Os conceitos são tomados como conteúdos mentais a serem assimilados pelos alunos e elaborados, a partir de experiências chamadas concretas. Ainda sob essa lógica, para possuir um conceito, a pessoa deve ser capaz de atribuir-lhe um signo e de darlhe um sentido, daí a importância das experiências chamadas concretas. Para isso, seguem-se as etapas de introdução, generalização, abstração e simbolização dos conceitos. Se o aluno é capaz de chegar ao símbolo e através dele conceituar o objeto estudado, considera-se que ele aprendeu o conceito. De acordo com Davýdov (1982, p. 45), as características da abstração, da generalização e do conceito que estão presentes na psicologia e na didática, coincidem em rigor com a descrição dada a elas pela lógica formal tradicional (DAVÝDOV, 1982, p. 45). Esta lógica, segundo o autor citado, também é chamada de lógica escolar. Vale lembrar que nosso objetivo consiste em investigar as especificidades do movimento do conhecimento apresentado na atividade em análise. Após constatarmos as aproximações entre a referida atividade e os pressupostos da lógica dialética, faz-se necessário esclarecer as especificidades do modelo de pensamento adotado pela lógica formal tradicional e, simultaneamente, confrontá-la com a atividade do Caderno Pedagógico de Física, publicado pela Secretaria do Estado de Educação de Santa Catarina, com o intuito de explicitar as relações de semelhanças entre ambas. De acordo com Chelpànov (1946), nas palavras de Davýdov (1982, p. 46), os manuais modernos de lógica formal tradicional indicam que os objetos circundantes ao homem possuem diversos atributos (qualidades, ações e estados) e se fazem distintas relações (espaciais, temporais, casuais, etc.). Davýdov (1982, p. 46), afirma ainda que com toda a diversidade de suas propriedades e relações concretas, as coisas (ou objetos) podem assemelhar-se, em algo, uns com os outros e diferenciar-se entre si. Ao formar uma ideia sobre este aspecto das coisas, os homens destacam, assim, os indícios das mesmas. Asmus (1947 apud DAVÝDOV, 1982, p. 46) complementa dizendo que todo objeto possui uma série de propriedades que são comuns com as de outros objetos e diversas propriedades pelas quais se distingue dos demais objetos... As ideias concernentes a todas essas propriedades... se denominam indícios. Para Kondakov, na interpretação de Davýdov (1982, p. 46), o esclarecimento da semelhança e diferença dos objetos, ou seja, dos indícios, se efetua mediante o procedimento 8

9 lógico de comparação. No entanto, ao comparar uma série de objetos homogêneos e destacar, nos mesmos, as semelhanças e as diferenças, é que passamos a conhecer esse objeto. Para Davýdov (1982, p. 47), segundo certos indícios comuns (iguais) os objetos singulares podem associar-se em determinado conjunto ou classe. Na atividade em análise, os indícios comuns a todas as colisões efetuadas pelos alunos é a conservação do momento linear. O procedimento de destacar os indícios essenciais e nomeá-los com palavras conduz, segundo Davýdov (1982, p. 48), a uma forma singular do pensamento: o conceito. Indícios básicos e substanciais, de acordo com Chelpànov (1946 apud DAVÝDOV, 1982, p. 48), são aqueles sem os quais não podemos imaginar o conceito dado e que expõe a natureza do objeto. O conteúdo do conceito é formado pelo conjunto de propriedades que permitem separar e diferenciar certa classe de objetos (DAVÝDOV, 1982). Assim, na atividade aqui analisada, as colisões poderiam ser inseridas, pelas qualidades comuns substanciais que elas apresentam, em uma classe denominada colisões elásticas. Conforme já mencionamos, as colisões elásticas, em um sistema isolado, apresentam as seguintes características comuns: conservam a quantidade de movimento e, também, a energia cinética (YOUNG; FREEDMAN, 2003). Com base nos pressupostos da lógica formal, a combinação dessas qualidades comuns permite distinguir com precisão as colisões elásticas das demais colisões, até mesmo daquelas bastantes semelhantes, como é o caso das colisões inelásticas, que conservam a quantidade de movimento, mas não conservam a energia cinética. Assim, [...] além de comuns, estas propriedades são distintivas da classe dada em relação as demais, inerentes a ela e nada mais que ela. Quando não aparecem unidas, esta classe perde sua originalidade e se funde com outros objetos. Estas propriedades comuns e distintivas constituem os atributos indispensáveis da classe (DAVÝDOV, 1982, p. 49). Neste sentido, os indícios substanciais são as propriedades comuns de certo grupo de objetos, atributos necessários e suficientes para distinguir o grupo dado dos demais (DAVÝDOV, 1982, p. 49). Davýdov (1982) afirma, com base na lógica formal tradicional, que cada conceito possui conteúdo e extensão. Conteúdo de um conceito se chama o conjunto de características substanciais dos diversos objetos homogêneos representados no mesmo (KONDAKOV, 1954 apud DAVÝDOV, 1982, p. 49). E extensão do conceito é a totalidade de objetos a que se pode aplicar este conceito (GORSKI, 1954 apud DAVÝDOV, 1982, p. 49). Para Asmus (1947 apud DAVÝDOV, 1982, p Destaque do autor), estabelecer o conteúdo do conceito, ou seja, indicar com exatidão os indícios substanciais imagináveis no mesmo, constitui uma operação lógica transcendental chamada definição. A extensão do conceito é revelada por um processo denominado fracionamento; aqui se indicam todos os tipos cujo conjunto forma a extensão do conceito dado (CHELPÀNOV apud DAVÝDOV, 1982, p. 50 Destaque do autor). Para Davýdov (1982), a definição de um conceito não possui todas as características essenciais de um determinado objeto ou fenômeno, e, em função disso, ela pode ser bastante abrangente e volumosa. Um modo de facilitar a definição de um conceito consiste em revelar o conteúdo do conceito por meio de gênero e características imediatas, e que distingue o conceito dado como tipo de outros tipos de mesmo gênero. (ASMUS, 1947 apud DAVÝDOV, 1982, p. 50 Destaques do autor). Por exemplo, o conceito de colisão elástica pode ser definido brevemente como um tipo de colisão na qual a energia cinética se conserva, pois, de acordo com Young e Freedman (2003, p. 232), em toda colisão na qual as forças externas sejam desprezíveis, o momento linear se conserva e o momento linear total é sempre 9

10 o mesmo antes e depois da colisão. No entanto, somente no caso da colisão elástica a energia cinética antes da colisão é igual à energia cinética depois da colisão (Idem, ibidem Destaque nosso). Chelpànov (1946, apud DAVÝDOV, 1982, p. 50 Destaques do autor) afirma que gênero é uma classe de objetos homogêneos. O tipo compreende objetos pertencentes ao gênero e que possuem características peculiares que os distinguem dos outros objetos do mesmo gênero (diferenças específicas). Na atividade em análise, gênero pode ser entendido como o grupo formado por todos os tipos de colisões. No entanto, dentro deste gênero existem dois tipos de colisões: as colisões elásticas e as colisões inelásticas. A limitação de um conceito consiste em reduzir a extensão do conceito dado. Este processo se efetua mediante a adição de certas características ao conceito genérico (DAVÝDOV, 1982, p. 51 Destaque do autor). O processo inverso, no qual se subtrai do conceito específico dado certo número de características e se forma o conceito genérico, consiste no movimento de um conceito com uma extensão menor a outra maior (Idem, ibidem Destaque do autor). Davýdov (1982, p. 50 Destaque do autor) afirma que a operação de ampliar a extensão e formar conceitos mais gerais se chama generalização do conceito. Desta forma, ao generalizar um determinado conceito, ampliamos a extensão do mesmo, ou seja, diminuímos a quantidade de características substanciais que formam o seu conteúdo. Ao generalizar o conceito de colisões elásticas teremos o seguinte movimento: colisões elásticas ou inelásticas colisões conservação de energia movimento dinâmica. Assim, com base nos pressupostos da lógica formal, o processo de generalização de conceitos provoca uma diminuição da quantidade de características substanciais dos mesmos. Para Davýdov (1982, p. 51), as possibilidades do trânsito de uns conceitos a outros (limitação e generalização), assim como seu fracionamento, permitem realizar a classificação dos objetos correspondentes, ou seja, a distribuição dos mesmos por classes segundo a afinidade existente entre eles. Com relação ao trânsito descrito anteriormente, ao classificar, a divisão normalmente se realiza sucessivamente de cima para baixo, das classes superiores para as inferiores (DAVÝDOV, 1982, p. 52). Desse modo, segundo Davýdov (1982), a distribuição de todos os objetos compreendidos em um determinado conceito se dá de forma sucessiva na seguinte ordem: classes superiores classes classes inferiores, etc. Davýdov (1982) afirma que, na psicologia e didática tradicional, as sensações e as percepções são as formas iniciais do conhecimento humano. Estas, por sua vez, encontram-se intimamente relacionadas com as representações. Sensação, percepção e representação constituem o estágio inicial do conhecimento, estágio em que refletimos sensorialmente propriedades dadas que podem ser gerais, individuais, substanciais, insubstanciais, necessárias e casuais (DAVÝDOV, 1982, p. 52). O estágio seguinte do conhecimento consiste no estágio racional (mental), que, de acordo com Gorski (1954), nas palavras de Davýdov (1982, p. 53 Destaques do autor) se caracteriza pela formação dos conceitos, juízos e deduções. Nos conceitos sobre os objetos refletem completamente suas características gerais e essenciais. Os conceitos, no entanto, são formados a partir das representações e das observações de um conjunto de objetos com características substanciais homogêneas. Segundo Strogovich (1949 apud DAVÝDOV, 1982, p. 53), o conceito faz a abstração das características individuais das distintas percepções e representações, vem a ser o resultado da generalização destas, em relação a um número indeterminadamente grande de fenômenos e objetos similares. Por exemplo, ao realizarmos um número bastante grande de colisões, entre os mais variados objetos, podemos abstrair as peculiaridades individuais de cada colisão isoladamente. A partir disso, destacamos somente aquelas essenciais para que o choque 10

11 entre dois ou mais corpos seja considerado uma colisão. Desse modo, surge o conceito geral de colisão. Sobre o processo de abstração, Costa, Passerino e Zaro (2012, p. 274) destacam: Na didática tradicional, compreende-se que o processo de abstração ocorra em função da acumulação de percepções e representações, ou seja, o pensamento abstrato teria maior possibilidade de ocorrer em pessoas que fossem mais providas de experiências sensoriais e de representações. Sob esse ponto de vista, deve-se procurar adotar métodos de ensino que ofereçam aos estudantes a oportunidade de comparação de um grande número de objetos ou fenômenos afins, pelos quais se possam analisar quais são suas propriedades comuns e também as distintas. Isso significa que as propostas de ensino que se baseiam no princípio da lógica formal devem dispor de formas e materiais diversificados para estudo, que englobem grandes quantidades de variantes combinatórias das propriedades afins, destacando suas características comuns. O conceito, segundo Gorski (1954), nas palavras de Davýdov (1982, p. 53), tem um caráter mais abstrato e generalizado, em virtude do qual pode refletir os atributos e relações entre os objetos que não é possível conceber na forma de imagem direta (por exemplo, as relações entre átomos e moléculas). Segundo Davýdov (1982, p. 54), mesmo na lógica formal tradicional, comparar e agrupar objetos análogos ou representações sobre os mesmos é um método necessário, mas insuficiente para a formação dos conceitos. O conceito não é só a forma inicial e primeira do pensamento, mas também seu produto último e superior que reflete os atributos mais substanciais dos objetos (DAVÝDOV, 1982, p. 54). Os conceitos, na lógica formal, podem ser divididos em duas classes: os conceitos concretos e abstratos. Os primeiros, segundo Davýdov (1982), representam os objetos que existem independentemente do homem, ou seja, o real (casa, livro, etc.), ou seja, são aqueles que representam os objetos em si e se caracterizam por serem observáveis e perceptíveis através dos nossos sentidos (COSTA; PASSERINO; ZARO, 2012, p. 274). Conceitos abstratos são aqueles que apresentam propriedades que não podem ser perceptíveis nos objetos, visto que são fruto de abstrações (Idem, ibidem). Todos os conceitos, de acordo com a lógica formal, são expressos por meio de uma palavra ou por um grupo de palavras (colisões, colisões elásticas, colisões inelásticas, etc.). Para Chelpanov, a palavra é um substituto dos conceitos. Podemos operar apenas com os conceitos que ganharam sua expressão no discurso (1946 apud DAVÝDOV, 1982, p. 55). Costa, Passerino e Zaro (2012, p. 274), resumem o processo anteriormente apresentado do seguinte modo: O esquema formativo dos conceitos (com início na percepção, passando pela representação e culminando na conceitualização) pressupõe a existência de alguns elementos constitutivos, os quais obedecem à seguinte ordem: em primeiro lugar, a existência de traços essenciais que permitam distinguir uma classe de objetos das demais; em segundo lugar, a verbalização do seu significado; por último, o conhecimento desse significado, que possui caráter abstrato e ocorre independentemente da existência de uma imagem concreta. No entanto, Rosental (1962, p. 313) esclarece que a lógica formal opera com conceitos estáticos. Não investiga os processos de desenvolvimento e o movimento dos mesmos. Segundo o autor citado, o conhecimento não é estático e sim um processo histórico, ou seja, está em constante desenvolvimento. Podemos sintetizar o processo de elaboração do conceito, de acordo com os pressupostos da lógica formal tradicional, do seguinte modo: primeiramente escolhemos um 11

12 grupo de objetos com características semelhantes, depois destacamos aquelas que são substanciais e ignoramos as insubstancias. Com a generalização, a partir das características essenciais, realizamos o processo de abstração. Este processo culmina na elaboração do conceito que é denotado por uma palavra. 3. Algumas Considerações No presente trabalho nos propomos analisar a atividade do Caderno Pedagógico de Física intitulada por seus autores de Princípios de dinâmica e inércia, apresentada no grupo de atividades denominado Tema I: Mecânica Clássica. Essa atividade é apresentada aos professores de Física como expressão dos pressupostos da Proposta Curricular de Santa Catarina, ou seja, da Teoria Histórico-Cultural. Nosso objetivo consistiu em investigar as especificidades do movimento do conhecimento apresentado nessa atividade para o ensino do conceito de colisão, com base nos pressupostos da Teoria Histórico-Cultural cuja matriz filosófica é o Materialismo Histórico e Dialético. No entanto, a presente investigação nos possibilitou revelar que o processo de elaboração do conceito de colisão, proposto na atividade analisada, está em consonância, em alguns aspectos, com as exigências lógico-formais do pensamento humano. Vale lembrar que seus autores a apresentavam como expressão dos fundamentos da Teoria Histórico- Cultural. Na lógica formal, assim como na atividade analisada, o conteúdo a ser estudado é apresentado de tal modo, de acordo com Davidov (1999), que durante o processo de apropriação o pensamento dos alunos é orientado da observação de várias manifestações particulares de um dado objeto ou fenômeno para a distinção, neles, de certas características substanciais que são denotados por uma palavra, ou seja, o conceito. Davidov (1999) afirma que o movimento proposto pela lógica formal tradicional para o processo de elaboração do conceito possibilita somente a formação, nos alunos, de pensamentos empíricos. O pensamento empírico só permite ao homem orientar-se bem nos eventos da vida cotidiana. Este pensamento corresponde ao bom senso. O pensamento empírico desenvolve-se na pessoa fora de qualquer instrução escolar o ensino apenas dá forma, utiliza este pensamento e o cultiva (Idem, ibidem Destaque do autor). Porém, de acordo com os fundamentos da Teoria Histórico-Cultural, o papel da educação escolar é promover o desenvolvimento do pensamento teórico. Davidov (1999, p. 7) afirma que o pensamento teórico não surge e nem se desenvolve na vida cotidiana das pessoas, ele se desenvolve somente em uma tal instrução, cujos programas se baseiam na compreensão dialética do pensamento (Destaque do autor). De acordo com essa forma de pensamento, a realidade não pode ser diretamente apreendida pelo sujeito, sendo imprescindível que a mesma seja apreendida pelo pensamento e no pensamento, portanto, tendo a reflexão como condição básica (ANASTASIOU, 2003, p. 23 Destaque do autor). Para Costa, Passerino e Zaro (2012, p. 275), o pensamento teórico [...] opera mediante conceitos científicos e caracteriza-se pela presença de experimentos mentais. Além disso, pressupõe o domínio dos fenômenos objetivamente inter-relacionados, dentro de um sistema integrado de conceitos. Essa dinâmica que se estabelece entre um conceito e outro num dado contexto de análise, bem como o trânsito desde um fenômeno ou conceito particular até certo todo, com anulação da sua especificidade - ou seja, sua conexão interna -, é revelada pelo pensamento teórico e científico. 12

13 De acordo com Davýdov (1982), o pensamento teórico se caracteriza pela ascensão do abstrato ao concreto, movimento que só é possível graças aos processos de abstração e generalização. Para Costa, Passerino e Zaro (2012, p. 276), na abstração tem-se a retenção mental das relações reais que determinam a integridade dos fenômenos, na generalização são estabelecidos os nexos reais dessas relações particulares, agora desarticuladas, com os outros fenômenos da base da mesma. De acordo com Rosa (2012), o movimento que possibilita a elaboração dos conceitos teóricos consiste na redução do pensamento concreto ao abstrato e na ascensão do pensamento abstrato ao concreto, ou seja, o movimento entre geral, universal, particular e singular. Nesse sentido, podemos citar: No pensamento teórico, o concreto aparece duas vezes: como ponto inicial da contemplação e representação do conceito, mas também como resultado mental das associações de abstrações. Essa característica dialética do concreto permite ao homem elaborar, na forma de conceito, os dados de contemplação e representação, os quais por meio de conexões internas possibilitam-lhe revelar sua essência (COSTA; PASSERINO; ZARO, 2012, p. 276). Nesse sentido, Rosental (1962, p ) afirma que a lógica dialética para a elaboração do conceito o vê [...] como reflexo da essência, dos nexos essenciais, relacionados à lei, dos objetos. A essência das coisas se revela por meio da generalização. O conceito é o resultado da generalização de uma enorme quantidade de fenômenos singulares, é o essencialmente comum, descoberto pelo pensar nas coisas e nos fenômenos particulares. Surge neste ponto um dos problemas mais importantes da teoria do conceito, a correlação, neste, entre o geral e o particular, a natureza dialética do mesmo. Diante do exposto, podemos concluir que os conceitos teóricos são aqueles que revelam a essência dos objetos ou fenômenos e suas interconexões. Estes possibilitam aos alunos (ao homem) intervir na realidade a fim de se beneficiar com ela, ou seja, possibilita ao sujeito mudar a realidade de acordo com suas necessidades. Este movimento não é contemplado na atividade analisada. Vale lembrar que nossa hipótese de pesquisa era que o movimento realizado para se chegar ao conceito de colisão na atividade apresentada no Caderno Pedagógico fosse o mesmo prescrito pelos fundamentos da Teoria Histórico-Cultural. No entanto, a hipótese foi refutada, pois a atividade analisada, devido às fragilidades apresentadas, não atende nem aos pressupostos da lógica formal tradicional. E, esse distanciamento é ainda maior em relação a Teoria Histórico-Cultural, que era o que se pretendia alcançar com a mesma. Referências ANASTASIOU, L. G. C. Ensinar, aprender, apreender e processos de ensinagem. In: Processos de ensinagem na Universidade: pressupostos para as estratégias de trabalho em aula/ org. Leia das Graças Camargos Anastasiou; Leonir Passate Alves. Joinville, SC: UNIVILLE, COSTA, R. G.; PASSERINO, L. M. M.; ZARO, A. Fundamentos teóricos do processo de formação de conceitos e suas implicações para o ensino e aprendizagem de química. Rev. Ensaio. Belo Horizonte. v. 14, n. 01. p jan-abr,

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