A Técnica de Transmissão OFDM

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1 Revsta Centífca Peródca - Telecomuncações IN A Técnca de Transmssão OFDM Ernesto Lete Pnto e Claudo Penedo de Albuquerque Insttuto Mltar de Engenhara - IME - Ro de Janero RJ Centro de Desenvolvmento de stemas - CD - Brasíla - DF Resumo. É feta uma apresentação de um tutoral da técnca de transmssão OFDM (Orthogonal Frequency Dvson Multplexng), a qual é empregada tanto em sstemas de comuncação sem fo (wreless), como por exemplo, os sstemas DVB, DAB e Wreless LAN IEEE a, quanto em sstemas de comuncação a fo (wrelne), como o ADL. O tutoral destaca a concepção básca da técnca e as ferramentas de processamento de snas usualmente empregadas em sstemas OFDM. Os compromssos báscos envolvdos na escolha dos parâmetros OFDM e as prncpas fontes de degradação de desempenho desta técnca são também apresentados, juntamente com as prncpas característcas de alguns sstemas OFDM padronzados nternaconalmente. Abstract. A tutoral exposton of the OFDM (Orthogonal Frequency Dvson Multplexng) technque s presented, whch s employed n wreless communcaton systems, such as DVB, DAB and Wreless LAN IEEE a systems, as well as n wrelne systems such as ADL. The tutoral ponts out the basc concepton of ths technque, and the sgnal processng tools usually employed wthn OFDM systems. A basc presentaton of the trade-offs nvolved n the choce of OFDM parameters and the man sources of ts performance degradaton are also ncluded, as well as the man features of some communcaton systems based on ths technque. I. INTRODUÇÃO A técnca de transmssão OFDM (Multplexação por Dvsão de Freqüêncas Ortogonas) surgu como uma evolução da técnca convenconal de Multplexação por Dvsão de Freqüênca, FDM (Frequency Dvson Multplexng) onde, no lugar de utlzarse bandas de guarda para a separação das subportadoras na recepção do snal, trabalha-se com uma partcular sobreposção espectral de subportadoras. Um sstema OFDM fo ncalmente proposto em 1968 [1] e patenteado nos Estados Undos em 1970 [2]. A prmera avalação da aplcação da técnca OFDM para comuncações móves fo apresentada em 1985[3]. Esta técnca vem desde então sendo partcularmente consderada para ser empregada em radodfusão, em transmssão dgtal sobre lnhas de telefone e em redes locas sem fo (Wreless LAN). A técnca traz como vantagem trabalhar-se com uma segunda dmensão, o domíno da freqüênca, o qual permte obter ganhos adconas na utlzação de técncas de melhora do snal (entrelaçamento e códgos corretores de erro) relatvamente aos obtdos pela utlzação destas técncas no domíno do tempo. Este tutoral está organzado em oto seções. A concepção básca assocada à técnca OFDM é apresentada na segunda seção. Na tercera seção descreve-se os processos de transmssão e recepção e explca-se a funconaldade do ntervalo de guarda. Aborda-se os prncpas parâmetros no projeto de um modem OFDM na quarta seção. Na qunta seção descreve-se as prncpas fontes de degradação de desempenho da técnca. Apresenta-se algumas aplcações que se utlzam da técnca na sexta seção. Na sétma seção é realzada a conclusão deste trabalho. II. CONCEPÇÃO BÁICA DA TÉCNICA OFDM Num sstema convenconal de transmssão, os símbolos são envados em seqüênca através de uma únca portadora (modulada na taxa de símbolos da fonte de nformação), cujo espectro ocupa toda a faxa de freqüêncas dsponível. A técnca OFDM consste na transmssão paralela de dados em dversas subportadoras com modulação QAM ou PK e taxas de transmssão por subportadora tão baxas quanto maor o número destas empregadas. A redução na taxa de transmssão (aumento na duração dos símbolos transmtdos em cada subportadora) mplca uma dmnução da sensbldade à seletvdade em freqüênca (dspersão no tempo) causada por multpercurso. Além dsso, conforme será vsto a segur, a utlzação de símbolos cclcamente estenddos torna a técnca de modulação OFDM anda mas efcaz no combate a desvanecmentos desta natureza. A Fg. 2.1 lustra o espectro de um pulso gerado na modulação QAM, o qual é da forma snc ( ft ), com cruzamentos de zeros em pontos múltplos de 1 T, sendo T a duração de um símbolo QAM. Cabe notar que o valor 0 no exo horzontal desta fgura corresponde de fato à freqüênca da portadora. 1

2 Revsta Centífca Peródca - Telecomuncações IN Freqüênca Freqüênca Fgura 2.3 Espectros FDM convenconal e OFDM. Fgura Espectro de um snal QAM. Freqüênca normalzada em relação ao valor 1 T. Num sstema OFDM o espaçamento entre subportadoras é cudadosamente seleconado de forma que cada subportadora seja locada em pontos de cruzamento de zero do espectro das demas, conforme lustrado na Fg Em relação ao domíno do tempo, a característca de ortogonaldade entre subportadoras mplca que duas subportadoras quasquer dferem exatamente por um número ntero de cclos durante um ntervalo de símbolo OFDM, uma vez que estas estarão separadas em freqüênca por um valor múltplo de 1 T. A Fg lustra esta propredade para o caso de quatro subportadoras OFDM. T 1 T Fgura 2.4 ubportadoras no domíno do tempo. Fgura 2.2 ubportadoras de um snal OFDM. Freqüênca normalzada em relação ao valor 1/T. Embora exsta sobreposção espectral de subportadoras moduladas, a nformação conduzda por cada uma delas poderá ser solada das demas através de um correlator (ou fltro casado) adequado. Admtndo sncronzação de relógo, a saída deste correlator corresponderá à projeção do snal OFDM recebdo sobre a subportadora a ele assocada. É possível mostrar que tal projeção depende apenas da nformação conduzda por esta subportadora (as projeções das outras subortadoras são nulas). Noutras palavras, exste ortogonaldade entre as subportadoras, a qual se deve ao espaçamento de freqüênca empregado. No entanto, para que se tenha ortogonaldade entre os subcanas na recepção, é necessáro que as subportadoras estejam centradas nas respectvas freqüêncas dos subcanas OFDM, além de se ter a devda sncronzação de relógo. Cabe notar anda que esta sobreposção espectral partcular produz uma economa sgnfcatva de banda relatvamente à técnca FDM tradconal, conforme lustrado na Fg Pode-se obter uma economa de banda de aproxmadamente 50%. 2 Em prncípo a geração dreta e a demodulação do snal OFDM requerem conjuntos de oscladores coerentes, resultando numa mplementação complexa e cara, partcularmente quando o número de subportadoras é elevado. Entretanto, conforme será vsto a segur, esses processos de modulação e demodulação podem ser executados de forma mas smples utlzando-se respectvamente algortmos IFFT (Inverse Fast Fourer Transform) e FFT (Fast Fourer Transform). A largura de faxa dos subcanas de um sstema OFDM é dada pela dvsão da largura de faxa total destnada ao sstema pelo número de subportadoras empregadas. Trabalhar com canas mas estretos ao nvés de um únco canal mas largo traz um grande benefíco no que dz respeto à seletvdade em freqüênca. A possível natureza de desvanecmento seletvo em freqüênca apresentado por um canal para uma transmssão de portadora únca, pode ser revertda numa natureza de desvanecmento plano ou quase plano apresentada pelas frações deste canal, quando do emprego da técnca OFDM. Isso elmna ou reduz sgnfcatvamente a necessdade de equalzação. Embora a técnca leve o termo multplexação em sua denomnação, deve-se ter em mente que a rgor não ocorre multplexação num sstema OFDM, mas sm a transmssão paralela de uma seqüênca de bts orgnalmente únca.

3 Revsta Centífca Peródca - Telecomuncações IN de III. TRANMIÃO E RECEPÇÃO DO INAL OFDM Os snas de N subportadoras QAM espaçadas f (= 1 T ) e ncando em t = t são dados por: 0 j2π ( t t ) T e t + T t ( )dt s s ( t ) = Re d exp j2π ( t t ) ( t ) = 0, = 0, 1, 2,... ( N 1) T, t t t t + T (3.1) + T < t < t onde T é a duração do símbolo e d é o símbolo complexo QAM transmtdo pela suportadora de ordem d Os símbolos QAM d são comumente denomnados subsímbolos de um símbolo OFDM. O snal OFDM equvalente em banda base é o somatóro de N subportadoras deste tpo. Consderando-se um ntervalo de símbolo que se nce em t = t, esse snal pode ser dado por: s s l l N = 1 Re d = 0 exp j2π t t T ( ) ( ) t ( t ) = 0, t + T < t < t, t t t + T (3.2) A Fg. 3.1 lustra o processo de transmssão analógca de snal OFDM. ímbolos QAM / P e e 0 j2π ( t t ) T N 1 j2π ( t t ) T Fgura 3.1 Transmssão analógca do snal. nal Tx OFDM A recuperação dos símbolos complexos no receptor é realzada pela passagem do snal OFDM através de um banco de N correlatores, segudos de comparações com lmares de decsão adequados. O processo de recepção analógca de snal OFDM é lustrado na Fg 3.2. Admtndo-se que a entrada do receptor é o snal OFDM da Eq. (3.2), sem ruído, a saída do j ésmo correlator será dada por: r r j j = = t + T t N 1 = 0 j exp j2π T d t + T t ( t t ) s ( t) -j exp j2π T l dt ( t t ) dt = d T j (3.3) nal Rx OFDM N 1 j2π ( t t ) T e t + T t ( )dt P / Fgura 3.2 Recepção analógca do snal. ímbolos QAM Pela observação da Eq. (3.2) pode-se notar que o snal complexo OFDM em banda base equvale a uma IDFT (Transformada de Fourer Dscreta Inversa) da seqüênca dscreta formada pelos N subsímbolos QAM que compõem cada símbolo OFDM. Utlzando-se deste fato, elmna-se a complexdade assocada ao uso de um banco de oscladores para a geração e a recuperação do snal OFDM. Na prátca é comum se utlzar respectvamente algortmos de transformada rápda de Fourer (IFFT e FFT) para a modulação e a demodulação do snal. III.1. PROCEAMENTO DIGITAL DO INAL OFDM A Fg. 3.3 lustra o processo usual de geração de um snal OFDM. Realza-se ncalmente uma conversão sére-paralelo (/P) na qual conjuntos de N palavras de k bts são armazenadas num buffer e mapeadas em N subsímbolos complexos d, os quas determnam os pontos da constelação de cada subportadora de acordo com o tpo de modulação empregada. Em seguda é aplcada uma IFFT a este bloco de subsímbolos complexos, fornecendo como resultado N amostras s() correspondentes a um símbolo OFDM. Por últmo é realzado o procedmento de acréscmo de ntervalo de guarda ao símbolo, que será vsto posterormente, segudo então de uma conversão D/A do snal resultante. m 0 m 1 m 2 m N 1 nal Tx OFDM m 0 m 1 m 2 1 m N D A Dados Tx d 0 d 1 d 2 1 d N Insere ntervalo de guarda Fgura 3.3 Transmssão dgtal do snal. IFFT s( 0) s( 1) s( 2) ( 1) s N 3

4 Revsta Centífca Peródca - Telecomuncações IN Caso N s não seja uma potênca de 2, é comum acrescentar-se subsímbolos complexos d de valor nulo ao bloco de subsímbolos complexos. Isto tem como objetvo tornar possível a utlzação do algortmo IFFT mas comum, que se basea em seqüêncas com comprmento potênca de 2 (algortmo butterfly) [4]. As subportadoras assocadas a estes subsímbolos nulos são denomnadas subportadoras natvas. Com o objetvo de melhor utlzar a faxa de freqüênca dsponível para transmssão, estes subsímbolos nulos ocuparão a parte central na ordenação dos pontos da IFFT (parte mas externa do espectro do snal). A recepção do snal OFDM é realzada como um processo nverso ao da transmssão, conforme lustrado na Fg s( 0) s( 1) s( 2) ( 1) s N nal Rx OFDM FFT Dados Rx Inverso Inverso Inverso d 0 d 1 d 2 1 d N A D Inverso Remove ntervalo de guarda Fgura Recepção dgtal do snal. m 0 m 1 m 2 m N 1 m 0 m 1 m 2 1 m N Após os processos de conversão A/D do snal e de remoção do ntervalo de guarda é aplcada uma FFT em N amostras s() correspondentes a um símbolo OFDM, fornecendo como resultado um bloco de N subsímbolos complexos d. Em seguda mapea-se nversamente esse bloco em um conjunto de N palavras de k bts, armazenando-as num buffer. Por últmo é realzada a conversão paralelo-sére (P/) desses bts. III.2. TRANMIÃO COM MODULAÇÃO ADICIONAL A Fg. 3.5 lustra a arqutetura de um sstema OFDM capaz de utlzar um estágo adconal de modulação empregando moduladores em fase e quadratura. Esta confguração é comum em sstema de comuncação wreless, no processo de modulação de. snas em banda base para a banda requerda de freqüênca FI ou RF. Deve ser observado que a confguração básca lustrada não leva em consderação a dspersão de atrasos do canal, o qual é combatda com a utlzação do ntervalo de guarda Em mutos sstemas wreless são utlzados nas subportadoras constelações com poucos níves, que possuem maor efcênca de potênca, tas como BPK, QPK e QAM-16. Em sstemas a fo N em geral (wrelne), onde a relação snal ruído ( ) é maor e vara de acordo com a faxa de freqüênca, o número de níves de modulação e, portanto, a taxa de bts transportados por cada subportadora pode ser maor [5]. cos ω Ct Entrada Bloco de eamento Re N de IFFT Dados Complexos Im nal OFDM Taxa 1 T Taxa N t sen ω C Fgura Transmssão com modulação adconal. III.3. TRANMIÃO EM MODULAÇÃO ADICIONAL Em alguns sstemas wrelne deseja-se transmtr o snal sem a utlzação de nenhum estágo adconal de modulação. Neste caso sto só é possível tendo-se como saída da IFFT valores reas, e não complexos. Este problema é soluconado gerando-se a partr da seqüênca orgnal de N elementos, uma nova seqüênca complexa com 2N elementos cuja IFFT é uma seqüênca real. O novo bloco de dados ' complexos d gerado a partr do bloco orgnal de dados d será formado conforme as equações a segur[6]: d, = 1,..., N 1 ' d = * (3.4) d2n, = N + 1,..., 2N 1 d ' 0 = Re{ d 0 } (3.5) d ' N = { } (3.6) Im d 0 Resumndo-se, são acrescentados à seqüênca orgnal complexos conjugados dos elementos da mesma. A saída da IFFT para uma seqüênca com esta propredade sempre será real. A Fg. 3.6 lustra o processo de transmssão sem modulação adconal Entrada de Dados eamento Bloco de N Complexos Taxa 1 T Bloco de 2N ( Complexos e Conjugados) IFFT nal OFDM Taxa 1 T T Taxa 2N T Fgura Transmssão sem modulação adconal. III.4. INTERVALO DE GUARDA Uma das mas mportantes razões para se utlzar a técnca OFDM é o modo de como ela lda com o τ. A conversão espalhamento de retardo do canal ( ) rms

5 Revsta Centífca Peródca - Telecomuncações IN /P dos dados de entrada tem como conseqüênca um aumento na duração de cada símbolo transmtdo (T) por um fator N, o que faz também com que a relação entre τ rms e T seja reduzda pelo mesmo fator. Para a elmnação da Interferênca entre ímbolos (II, de Intersymbol Interference) ntroduz-se um ntervalo de guarda a cada símbolo OFDM. Projeta-se este ntervalo de forma que as componentes multpercurso de um símbolo OFDM não possam nterferr na recepção do símbolo OFDM subseqüente. Um símbolo OFDM (de duração T ) será consttuído então pelo símbolo útl OFDM (de duração T) e pelo ntervalo de guarda (de duraçãot g ). Um ntervalo de guarda podera ser crado apenas pela ausênca de snal. Neste caso, porém, as subportadoras dexaram de ser ortogonas, dando orgem ao problema de Interferênca entre ubportadoras (ICI, de Interchannel Interference). Este efeto é lustrado na Fg. 3.7, através de um exemplo relatvo à recepção de duas subportadoras. ntervalo de guarda T subportadora 1 = ntervalo símbolo subportadora 2 retardada de ntegração OFDM FFT Fgura Intervalo de guarda sem extensão cíclca. Quando o receptor OFDM tentar demodular a prmera subportadora mostrada na Fg. 3.7, rá encontrar alguma nterferênca da segunda. Isto ocorre pelo fato da dferença entre o número de cclos das duas subportadoras dentro do ntervalo de cálculo da FFT (T) não ser um número ntero. De forma smlar, ocorrerá alguma nterferênca da prmera subportadora na segunda. Para que a ICI seja elmnada, o símbolo OFDM é estenddo cclcamente no ntervalo de guarda, conforme lustrado na Fg Isto equvale a acrescentar ao níco de cada símbolo uma certa quantdade de amostras da parte fnal do mesmo. ntervalo de guarda subportadora 1 T = ntervalo subportadora 2 retardada dentegração símbolo OFDM FFT Fgura Intervalo de guarda com extensão cíclca Desde que seus respectvos valores de retardo sejam menor que o ntervalo de guarda, pode-se garantr que réplcas retardadas do símbolo OFDM terão sempre um valor ntero de cclos dentro do ntervalo de cálculo da FFT. Como resultado, os snas multpercurso com retardo menor que o ntervalo de guarda não causarão ICI. É váldo observar também que modulações de ordem mas elevadas, tas como a QAM-64, são mas sensíves à ICI e à II do que as modulações de ordem menores, como a QPK [7]. A utlzação de códgos com maor capacdade de correção pode ser necessára para combater o efeto de tas nterferêncas. IV. DETERMINAÇÃO DO PARÂMETRO OFDM A escolha dos város parâmetros OFDM requer um compromsso entre alguns requstos freqüentemente confltantes. Geralmente são utlzados três requstos prncpas para se começar o projeto básco de um sstema OFDM: a largura de faxa do snal (BW), a taxa de transmssão requerda (R) e o espalhamento de retardo do canal (τ rms ). No projeto completo de um modem OFDM, consderam-se também: o espalhamento Doppler do canal (υ rms ), a degradação na /N devdo ao ruído de fase (D fase ) e a degradação na /N devdo ao desvo de freqüênca (D freq ). O efeto produzdo pelo espalhamento Doppler resume-se em ter-se na recepção um deslocamento de freqüênca (função do comprmento de onda do snal e do vetor velocdade do móvel) na portadora do snal. Um efeto desta natureza, conforme será vsto na seção V, causa uma degradação na relação /N proporconal a razão entre o deslocamento de freqüênca e o espaçamento entre subportadoras ( f). Pode-se conclur então, que o efeto produzdo pelo espalhamento Doppler será contráro ao efeto produzdo pelo espalhamento de retardo, no sentdo de que pode ser conseguda uma boa tolerânca em relação a este últmo dmnundo-se o espaçamento entre subportadoras, enquanto uma maor robustez em relação ao prmero poderá ser conseguda aumentando-se este espaçamento. Com base no espalhamento de retardo do canal determna-se o valor do ntervalo de guarda (T g ). Como regra geral, T g deve ser cerca de duas a quatro vezes τ rms [7]. A sua defnção precsa dependerá do tpo de codfcação e do tpo de modulação utlzados. Alguns autores preferem projetar T g como tendo apenas um valor maor do que o valor de retardo máxmo do canal (τ max ) [8]. Determnado T g, tem-se o valor da duração do símbolo OFDM (T ), dado pela soma de T com T g. A perda na relação /N devdo à nserção de um ntervalo de guarda é dada pela Eq. (4.1) [8]: ( ) = g N PERDA log 1 T T 10 (4.1) onde T é a duração do símbolo útl OFDM, T g é a duração do ntervalo de guarda e T = T + T é a duração do símbolo OFDM. g 5

6 Revsta Centífca Peródca - Telecomuncações IN Para mnmzar a perda devdo à ntrodução de T g é desejável se ter T >> T. Uma escolha prátca de 6 g projeto é fazer T no mínmo cnco vezes maor que T g, o que mplca numa perda de aproxmadamente 1dB na /N devdo à T g [7]. Entretanto este parâmetro não pode ser arbtraramente elevado, uma vez que um maor valor de T mplca em: aumento de N com dmnução de f, maor complexdade de mplementação, maor sensbldade ao ruído de fase e ao deslocamento de freqüênca e o aumento na relação entre a potênca de pco e a potênca méda do snal. Fxados T e T g N segue dretamente da dvsão de BW por f.atenddos os requstos relatvos a τ ms e BW, atender-se-á o requsto relatvo a R pela escolha do tpo de modulação a ser empregada nas subportadoras. A relação R.T /N fornecerá o número de bts que cada subsímbolo empregado deverá representar. Cabe notar que na verdade não exste um ordenamento únco de etapas a serem segudas no projeto de um modem OFDM. Assm sendo, o tpo de modulação a ser empregado nas subportadoras também pode, por exemplo, ser um pré-requsto do projeto. Dversos exemplos prátcos de estabelecmento dos parâmetros OFDM são relatados na seção VI. V. FONTE DE DEGRADAÇÃO DE DEEMPENHO DA TÉCNICA OFDM Num receptor OFDM as subportadoras serão ortogonas somente se a freqüênca da portadora do snal recebdo concdr com a freqüênca do osclador local. Qualquer descasamento entre estas provoca ICI. Um problema que dá surgmento a este fato é o ruído de fase. Um osclador prátco não produz uma portadora numa freqüênca exata, mas ao nvés dsso, é produzda uma portadora modulada em fase por um snal aleatóro (tremor de fase). Como resultado, a freqüênca que é a dervada temporal da fase, nunca será perfetamente constante, podendo causar ICI na recepção. Um segundo problema relaconado a este fato é o desvo de freqüênca devdo à mprecsão na freqüênca de trabalho de um osclador. O valor de freqüênca de um osclador é em geral especfcado com uma determnada margem de erro. Este erro pode causar uma dferença sgnfcatva entre as freqüêncas dos oscladores do transmssor e do receptor, mplcando também em ICI na recepção do snal. Nos sstemas de portadora únca, o ruído de fase e os desvos de freqüênca fornecem apenas degradações na N, ao nvés de ntroduzrem nterferêncas. Estas degradações na o valor necessáro a ser aumentado na N sgnfcam N para que seja mantda a mesma taxa de erro de bt (BER, de Bt Error Rate) quando na ausênca de danos ao snal. Isto explca a sensbldade ao ruído de fase e ao desvo de freqüênca serem freqüentemente menconados como desvantagens dos sstemas OFDM em relação aos sstemas de portadora únca. Deve-se notar, no entanto, que embora os sstemas OFDM sejam mas suscetíves ao ruído de fase e ao desvo de freqüênca que os sstemas de portadora únca, estas degradações podem ser mantdas em níves admssíves. Uma tercera fonte de degradação de sstemas OFDM mas de menor expressão, refere-se ao erro de temporzação do símbolo, o qual causa maores danos na recepção do snal em sstemas de portadora únca. Para uma determnada taxa de transmssão, os símbolos de um sstema de portadora únca são em geral de duração muto menor que os símbolos do sstema OFDM que utlze a mesma banda, estando, portanto, mas sujetos aos efetos da maor ou menor precsão dos crcutos de extração de sncronsmo de símbolo na recepção. Além dsso, a nclusão do ntervalo de guarda no sstema OFDM aumenta anda mas sua mundade aos erros de temporzação de símbolo. V.1. RUÍDO DE FAE Estágos adconas de modulação podem ntroduzr degradações na N devdo ao ruído de fase no osclador local envolvdo nestes estágos. Num osclador prátco, este tremor de fase aleatóro modulará em fase a portadora gerada. O ruído de fase produzrá um efeto comum a todas as subportadoras denomnado neste trabalho de erro de fase comum. Esta rotação na fase das subportadoras pode ser elmnada, por exemplo, medndo-se a varação na fase de uma subportadora ploto e subtrando esta rotação de todas as subportadoras. Oscladores de melhor qualdade (maores custos) tpcamente apresentam menos ruído de fase que os oscladores mas baratos. Em sstemas wreless, portanto, deve-se esperar um efeto maor do ruído de fase nos termnas móves do que na estação rádo base. Em prncípo, os ruídos de fase de ambos os oscladores (estação base e termnal móvel) deveram ser levados em conta no projeto do modem OFDM. Na prátca o osclador utlzado na estação rádo base é sufcentemente estável para se desconsderar seu ruído de fase. A densdade espectral de potênca do ruído de fase de um osclador é comumente modelada por um espectro de Lorentz, que equvale ao quadrado do módulo da função de transferênca de um fltro passabaxas de Butterworth de 1 a ordem [7]. O espectro unlateral da saída do osclador é dado neste caso por: = 1+ 2 π B O 2 C ( f f ) B O, f f C (5.1) onde B O é a semfaxa de 3dB do snal do osclador. Na Fg. 5.1 lustra-se um exemplo de espectro de Lorentz de ruído de fase, centrado em f c com uma semfaxa de 3dB de 1Hz, típco de oscladores na faxa de 5GHz.

7 Revsta Centífca Peródca - Telecomuncações IN V.3. ERRO DE TEMPORIZAÇÃO DE ÍMBOLO A técnca OFDM apresenta maor robustez a um deslocamento do nstante de recepção do símbolo, uma vez que este nstante pode varar sobre um ntervalo de tempo de duração gual ao ntervalo de guarda sem causar II ou ICI. O erro de temporzação na recepção do símbolo τ mplcará apenas um deslocamento de OFDM ( ) erro fase ϕ, que será proporconal à freqüênca de cada subportadora e será dado pela Eq. (5.4) [7]. ϕ = 2π f τ (5.4) erro Fgura Densdade espectral de potênca do snal de um osclador com ruído de fase. Para um canal Gaussano, a Eq. (5.2) fornece a degradação na N devdo à ICI causada pelo ruído de fase [9]. D fase 44π 6ln10 BO E f N O (5.2) Como pode ser observado em (5.2), esta degradação será proporconal à razão entre B O e f. O maor problema que pode ser produzdo pelo ruído de fase em sstemas OFDM é a ICI ntroduzda por este. Isto é causado pela perda de ortogonaldade entre os subcanas, conforme exemplfcado na Fg Um segundo efeto destrutvo é uma redução nas projeções do snal recebdo sobre as dferentes subportadoras (deslocamento das funções snc). Ampltude Fgura Recepção de snal OFDM com ICI. F V.2. DEVIO DE FREQÜÊNCIA Freqüênca A ocorrênca de desvo de freqüênca acarreta a perda da ortogonaldade entre as subportadoras OFDM, e o conseqüente surgmento de ICI. Pode-se mostrar que para um canal Gaussano a degradação na N causada por um desvo de freqüênca que seja pequeno em relação a D freq 10 π δf 3ln10 f f é dada pela Eq. (5.3) [9]. 2 E N O (5.3) onde δf é o desvo de freqüênca. Conforme sugerdo pela Eq. (5.3), esta degradação será proporconal ao quadrado da razão entre δf e f. Estes deslocamentos de fase, acrescentados aos desvos de fase produzdos pelo canal também podem ser estmados e reduzdos com a utlzação de tons plotos. VI. ALGUMA APLICAÇÕE Esta seção descreve exemplos de sstemas que se utlzam da técnca OFDM. Apresentam-se prmeramente sstemas de radodfusão de áudo e televsão dgtas. O Padrão de Radodfusão de Áudo Dgtal (DAB, de Dgtal Audo Broadcastng) fo na verdade o prmero padrão baseado em modulação OFDM. As prncpas razões para escolha da modulação OFDM para este sstema, o que também se aplca à Radodfusão de Vídeo Dgtal (DVB, de Dgtal Vdeo Broadcastng), são as possbldades de fazer-se uma rede de freqüênca únca (FN, de ngle Frequency Network) e a manera efcente de ldar-se com τ ms. O Padrão IEEE a Wreless LAN, que também se utlza da técnca de modulação OFDM, apresenta como vantagem relatvamente ao Padrão b poder trafegar com taxa de transmssão de até 54 Mbps. A taxa máxma de transmssão admssível no Padrão IEE b é de 11 Mbps. Por últmo e como exemplo de aplcação OFDM wrelne, descreve-se sucntamente o sstema ADL (Assmetrc Dgtal ubscrber Lne). VI.1. RADIODIFUÃO DE ÁUDIO DIGITAL (DAB) O DAB representa uma sucessão da radodfusão analógca baseada em AM e FM. Fo padronzado em 1995 pelo Insttuto de Padronzação de Telecomuncações Europeu (ETI) [10]. A base para essa padronzação fo a especfcação desenvolvda pelo projeto Europeu Eureka 147 DAB, que teve níco em Quatro são os modos de transmssão para o DAB, classfcados de acordo com o conjunto de parâmetros OFDM empregados. A Tabela 6.1 lsta o conjunto de parâmetros OFDM para cada modo. Uma mportante razão para o uso de OFDM para DAB é a possbldade de utlzar-se redes de freqüênca únca. Deste modo pode-se cobrr dstntas áreas geográfcas com transmssores envando o mesmo snal sem que uma recepção provenente de mas de um desses transmssores sofra II. 7

8 Revsta Centífca Peródca - Telecomuncações IN Tabela Prncpas parâmetros OFDM do sstema DAB. 8 Parâmetros Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4 N f 1 khz 4 khz 8 khz 2 khz T 1.0 µs 250.0µs 125.0µs 500.0µs Tg 246µs 61.5µs 30.8µs 123µs eparação entre transmssores <96 km < 24 km <12 km <48 km Desta forma as redes de freqüênca únca podem ser encaradas como método de aumento na efcênca espectral. É mportante observar também que a separação entre transmssores vara dretamente com o valor do ntervalo de guarda. Em uma rede de freqüênca únca, um usuáro recebe o mesmo snal de dferentes transmssores smultaneamente. Devdo às dferentes propagações entre transmssores, exste algum retardo entre a chegada dos snas. Isto é exemplfcado na Fg. 6.1, onde o snal DAB provenente de dos transmssores chega ao usuáro com uma dferença de retardo que é dado pela dferença das dstânca ( ) 1 d 2 pela velocdade da luz c. Tx 1 DAB d 1 d 2 d dvdda Tx 2 DAB Fgura 6.1 Usuáro recebendo snas de dos transmssores DAB. Do ponto de vsta do usuáro, esta stuação é bascamente equvalente a um canal multpercurso de dos raos. Portanto, desde que a dferença de propagação entre os dos snas seja menor que o ntervalo de guarda do símbolo OFDM, não ocorrerá II nem ICI. A adção de dos snas deslocados no tempo com correção de atraso relatvo entre eles, cra uma vantagem de dversdade para o usuáro, pos a probabldade de que a soma de ambos snas tenha uma potênca nacetavelmente baxa devdo ao sombreamento ou ao desvanecmento plano é muto menor que a probabldade de que um dos snas ndvduas tenha níves de potênca excessvamente reduzdos. Nas subportadoras são empregados subsímbolos DQPK no domíno do tempo de modo que, para a recuperação da nformação na recepção, a fase de cada subportadora é comparada com a fase da mesma subportadora do símbolo prevamente transmtdo. Cabe aqu ressaltar que a técnca OFDM também permte trabalhar com subsímbolos DQPK no domíno da freqüênca, ou seja, comparações de fases de subsímbolos de subportadoras adjacentes. VI.2. RADIODIFUÃO DE VÍDEO DIGITAL (DVB) O DVB trabalha o OFDM com dos possíves modos utlzando respectvamente 1705 e 6817 subportadoras [11]. Estes modos são respectvamente referencados como Modo 2k e Modo 8k. A prncpal razão de exstrem dos modos é devdo ao fator mplementabldade do sstema Modo 8k. Bascamente, o Modo 2k é uma versão smplfcada o qual requer somente uma IFFT/FFT de dmensão gual a um quarto do tamanho daquela necessára ao sstema Modo 8k. Devdo ao ntervalo de guarda ser também quatro vezes menor, o Modo 2k pode ldar com um menor espalhamento de retardo do canal e com uma menor dferença de retardos de propagação entre transmssores dentro de uma rede de freqüênca únca. A Tabela 6.2 lsta os prncpas parâmetros do padrão DVB. Tabela 6.2 Prncpas parâmetros OFDM do sstema DVB. Parâmetros Modo 2K Modo 8K N f 4464 Hz 1116 Hz T 224µs 896µs 56µs(1/4) 224µs(1/4) T g 28µs(1/8) 112µs(1/8) 14µs(1/16) 56µs(1/16) 7µs(1/32) 28µs(1/32) A duração do símbolo útl OFDM é 896 µs para o Modo 8k, enquanto o ntervalo de guarda pode assumr quatro valores dstntos, de 28 a 224 µs. Para o Modo 2k os valores correspondentes são quatro vezes menores. Nas subportadoras são empregados subsímbolos QPK, QAM-16 e QAM-64. VI.3. IEEE A WIRELE LAN TANDARD Em julho de 1998, o grupo de padronzação IEEE decdu seleconar a técnca OFDM como base para seu novo padrão em 5 GHz, objetvando uma transmssão de dados na faxa de 6 a 54 Mbps [12]- [13]. Este novo padrão é o prmero a utlzar a técnca OFDM em comuncações baseada em pacotes. Até então a utlzação da técnca OFDM estava lmtada somente a sstemas de transmssão contínua, como o DAB e o DVB. O valor do ntervalo de guarda fo o parâmetro chave que determnou a escolha dos demas. O valor de 800 ns para este, provê uma robustez a valores de espalhamento de retardo do canal da ordem de centenas de nano segundos, dependendo da taxa de codfcação e da modulação empregadas nas subportadoras. Na prátca sto sgnfca que o padrão é robusto o sufcente para ser empregado em ambentes ndoor. Aplcações em ambentes outdoor também são

9 Revsta Centífca Peródca - Telecomuncações IN váves, embora a utlzação de antenas dretvas possa ser necessára para reduzr o espalhamento de retardo do canal. A Tabela 6.3 lsta os prncpas parâmetros OFDM do padrão a. Tabela Prncpas parâmetros OFDM do padrão IEEE a. Parâmetros IEEE a N 52 f khz T 3.2 µs 800 ns T g Para combater o efeto de desvanecmentos profundos sofrdo pelas subportadoras, códgos corretores de erros são utlzados com varadas taxas de codfcação, fornecendo taxas de transmssão de nformação de 6 a 54 Mbps. Tabela Modulações e taxas de codfcação do padrão IEEE a. Taxa de transmssão Modulação Taxa de Codfcação 6 Mbps BPK Mbps BPK Mbps QPK Mbps QPK Mbps QAM Mbps QAM Mbps QAM Mbps QAM Uma das possbldades é utlzar codfcação convoluconal com taxa de padrão ndustral 1/2, comprmento de restrção 7, com polnômos geradores (133,171) representados em octal. Taxas de codfcação de valores maores, como 2/3 e 3/4, são obtdas pelo punconamento da taxa 1/2 (códgo mãe). A Tabela 6.4 resume os conjuntos de modulações e taxas de codfcação para as possíves taxas de transmssão. A taxa de codfcação 2/3 é utlzada juntamente com uma modulação QAM-64 nas subportadoras para a obtenção de uma taxa de transmssão de 48 Mbps. A taxa de codfcação 1/2 é utlzada juntamente com modulações BPK, QPK e QAM-16 nas subportadoras para fornecer taxas de transmssão respectvamente guas a 6, 12 e 24 Mbps. Fnalmente, a taxa de codfcação 3/4 é utlzada juntamente com modulações BPK, QPK e QAM-16 e QAM-64 nas subportadoras para fornecer taxas de transmssão respectvamente guas a 9, 18, 36 e 54 Mbps. VI.4. LINHA DE AINANTE DIGITAL AIMÉTRICA (ADL) Recentemente duas classes de ADL foram padronzadas [14]. A classe Full Rate ADL pode oferecer uma taxa de transmssão de dados de até aproxmadamente 8M bps em downstream (transmssão da rede para o usuáro) e 800Kbps em upstream (transmssão do usuáro para a rede). Uma classe mas smples, comumente denomnada ADL Lte, pode oferecer aproxmadamente uma taxa de transmssão de dados de até 1.5Mbps em downstream e 500Kbps em upstream. As duas classes de ADL são de alguma forma compatíves. Em ambos os casos as subportadoras são espaçadas de Hz (símbolo útl de duração gual a µs)) nas duas dreções. A taxa de transmssão pode ser ajustada a qualquer valor em passos de 32Kbps. Canas analógcos de voz também são provdos no mesmo par. O valor da probabldade de erro de bt alvo é de 10-7 [15]. No sentdo downstream, a classe Full Rate ADL trabalha com 255 subcanas, onde alguns destes transportam subsímbolos nulos, conforme explcado anterormente. Depos de adconado à seqüênca orgnal complexos conjugados dos elementos da mesma, é realzado uma IFFT de 512 pontos nesta seqüênca. Isto resulta num quadro de 512 valores reas. Por últmo, um ntervalo de guarda de 32 amostras é adconado ao símbolo útl. No sentdo upstream, a classe Full Rate ADL trabalha com 31 subcanas. O mesmo processamento é executado e é adconado um ntervalo de guarda de 4 amostras ao símbolo útl. Os subcanas downstream e upstream podem ser sobrepostos. A classe ADL Lte teve como objetvo ser um sstema mas smples e de custo menor. Uma mportante dferença é a elmnação de fltro no equpamento de acesso dos usuáros para separar os canas de voz e de dados. Trabalha com 127 subcanas em downstream. Já os subcanas upstream são crados de forma dêntca ao da classe Full Rate ADL, com a exceção dos ses prmeros subcanas serem nulos. Estudos sobre aplcações ADL estão em progresso no mundo atualmente [16]. VII. CONCLUÃO Apresentou-se neste trabalho um tutoral sobre a técnca de transmssão OFDM. Abordou-se prmeramente a concepção assocada à técnca, onde se justfcou tanto a robustez de tal tpo de snal a efetos de multpercurso como a relatva efcênca espectral da técnca. Em seguda apresentaram-se os processos de transmssão e recepção do snal, abordando-se também a funconaldade do ntervalo de guarda. Relatvamente ao projeto destes modems, apresentou-se uma metodologa e verfcou-se que a escolha dos parâmetros OFDM é um compromsso entre alguns requstos freqüentemente confltantes. As prncpas fontes de degradação de desempenho da técnca foram apresentadas, onde equaconou-se os respectvos valores de degradações na /N assocados a tas fontes de degradação. Por fm apresentaram-se, sucntamente, algumas aplcações que se utlzam da técnca. Como exemplo de aplcação wreless foram vstos os sstemas DVB, 9

10 Revsta Centífca Peródca - Telecomuncações IN DAB e o padrão IEEE a, e como exemplo de aplcação wrelne fo vsto o sstema ADL. VIII. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA [1] CHANG, R. W. e GIBBY, R. A. A Theoretcal tudy of an Orthogonal Multplexng Data Transmsson cheme. IEEE Trans. on. Communcatons, 16 (4): , Aug., [2] U.. PATENT 3,488,445 Orthogonal Frequency Dvson Multplexng. Fled Nov. 14, 1966, ssued Jan. 6, [3] CIMINI, L. J. - Analyss and smulaton of a dgtal moble channel usng orthogonal frequency dvson multplexng. IEEE Trans. On Communcatons, 33(7): , Jul., [4] CARLON, A. B. - Communcaton ystems. 3 rd. Ed., New York, McGraw-Hll, [5] BAHAI AHMAD R.. e ALTZBERG BURTON R. - Multcarrer Dgtal Communcatons. Kluwer Academc/Plenum Publshers, [6] PROAKI, J. G. - Dgtal Communcatons. 3 rd. Ed., Prentce-Hall, [7] PRAAD, R., e VAN NEE, R. - OFDM for Wreless Multmda Communcatons. Artech House, [8] EDFOR, O., ANDELL M., BEEK, J. J. V., LANDTRÖM, D. e JÖBERG, F. - An Introducton to Orthogonal Frequency-Dvson Multplexng. eptember [9] POLLET, T., VAN BLADEL, M. e MOENECLAEY, M. - BER enstvty of OFDM ystems to Carrer Frequency Offset and Wener Phase Nose. IEEE Trans. on Comm., 43, No 2/3/4, pp , Feb.-Apr [10] ETI - Rado Broadcastng ystems: Dgtal Audo Broadcastng to Moble, Portable and Fxed Recevers. European Telecommuncaton tandard, ET , Feb [11]ETI - Dgtal vdeo broadcastng: framng structure, channel codng, and modulaton for dgtal terrestral televson. European Telecommuncaton tandard, EN , Aug [12]TAKANAHI, H. and R. van NEE -Merged Physcal Layer pecfcaton for the 5 GHz Band. IEEE p /72-r1, Mar [13] IEEE - upplement to tandard for Telecommuncatons and Informaton Exchange Between ystems - LAN/MAN pecfc Requrements - Part 11: Wreless MAC and PHY pecfcatons: Hgh peed Physcal Layer n the 5 GHz Band, P802.11a/D7.0, July [14] KYEE, P. J., McCONNELL R. C., ITANIZADEH K. - ADL: A New Twsted Par Access to the Informaton Hghway. IEEE Commun. Mag.; 33: 52-59, Apr., 1995 [15] BARTON, M., CHANG L., HING T. R. - Performance tudy of Hgh peed Asymmetrc Dgtal ubscrber Lne Technology. IEEE Trans. On Commun., 44: , Feb., 1996 [16] TAKEUCHI,. - Recent Transmsson Technology Development for Multmeda ervces (ADL for Internet Multmeda). Electrcal and Electronc Technology, TENCON. Proceedngs of IEEE Regon 10. Internatonal Conference on, Volume: 1, Page(s): P1 -P7 vol.1. Ernesto Lete Pnto graduou-se em Engenhara Elétrca pela Unversdade Federal da Paraíba, em Tem mestrado e doutorado na área de sstemas de comuncações pela PUC/RJ, concluídos em 1986 e 1998, respectvamente. É Professor Adjunto IV do Departamento de Engenhara Elétrca do IME, onde trabalha desde uas prncpas áreas de pesqusa são avalação de desempenho de sstemas de transmssão dgtal e processamento dgtal de snas aplcado a sstemas de comuncações dgtas. É autor de dversos trabalhos publcados em anas de congressos e revstas de socedades centífcas naconas e nternaconas. É sóco e já fez parte do Conselho Delberatvo da ocedade Braslera de Telecomuncações. E-mal: ernesto@aquarus.me.eb.br, Claudo Penedo de Albuquerque graduou-se em Engenhara Eletrônca em 1996 e obteve o grau de Mestre em Cêncas em 2000, ambos pelo Insttuto Mltar de Engenhara IME. Atualmente trabalha no Centro de Desenvolvmento de stemas. E-mal: penedo@cds.eb.ml.br 10