LISTA DE EXERCÍCIOS DISCIPLINA FÍSICA I EXERCÍCIO 1 EXERCÍCIO 2
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- Edite Azenha Domingos
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1 DISCIPLINA FÍSICA I LISTA DE EXERCÍCIOS EXERCÍCIO 1 As extremidades de um segmento de reta AB tem coordenadas A(-80 cm, 80 cm) e B(80 cm, 160 cm). Trace o segmento de reta num referencial cartesiano (x,y) e calcule a distância AB. EXERCÍCIO 2 A superfície de um campo de futebol é um retângulo de 110 x 70 metros. As marcações das linhas internas e externas do campo são simétricas.
2 Num determinado momento de um jogo, um massagista realiza uma corrida em linha reta desde o ponto E até o ponto I. Qual a distância percorrida pelo massagista? EXERCÍCIO 3 A estrutura prismática retangular tem: altura h=30 cm; diagonal FD de comprimento 50 cm; área do lado ABFE = 600 cm². Considerando o referêncial cartesiano xyz esquematizado, determinar as coordenadas dos pontos A e G. EXERCÍCIO 4 As posições ocupadas por um projétil lançado da origem do referencial, conforme esquema abaixo, são dadas pelas equações x = 60.t e y = 80.t 5t² onde x e y são expressos em metro e t em segundos. a. Qual a posição do projétil no instante t = 0 s?
3 b. Em que instante t o projétil passa pelo ponto P? c. Se o projétil atinge o ponto Q (solo) em t = 20 s, quais as coordenadas deste ponto? d. Qual a distância entre a origem e o ponto Q? EXERCÍCIO 5 Considere os pontos em evidência no plano cartesiano/polar. Representar os pontos A,B,C,D,E G em coordenadas cartesianas e em coordenadas polares. EXERCÍCIO 6 Considere os pontos A,B,D e E no disco polar figurado.
4 a) Representar cada um dos pontos em coordenadas polares. b) Representar cada ponto em coordenadas cartesianas. EXERCÍCIO 7
5 Um ponto P tem coordenadas polares (20 m, ). Dar as coordenadas cartesianas de P.
6 EXERCÍCIO 8 Considere as seguintes equações cartesianas: a) (x-1)² + y² = 1 e b) y = 3. Determinar as respectivas equações polares. EXERCÍCIO 9 Dada a equação polar: = 5 m. Encontre a respectiva equação cartesiana. EXERCÍCIO 10 Considere a estrutura tridimensional abaixo esquematizada na qual se desenham esferas ocupando certas posições e o referencial cartesiano adotado. a) Quais as coordenadas das posições B e F? b) Qual o comprimento da diagonal AE? EXERCÍCIO 11 Numa viagem de automóvel pela Via Anhanguera de São Paulo a Pirassununga ( sem parar), um estudante anotou o espaço percorrido e calculou a velocidade média em alguns trechos, conforme registra a tabela: Origem destino s (km) (km/h) São Paulo - Campinas
7 Campinas - Americana Americana - Limeira Limeira - Pirassununga Determinar: a) o tempo total do percurso S.Paulo - Pirassununga b) a velocidade escalar média no percurso S.Paulo Pirassununga em km/h e em m/s. EXERCÍCIO 12 O gráfico representa a variação do espaço s (km) em função do tempo t (min) de um carro durante uma viagem por uma das rodovias SP. Ele foi elaborado após as conversões de marcos quilométricas em coordenadas espaços. a) O movimento foi sempre progressivo? b) Calcule a velocidade escalar média da viagem ( resposta em km/h). c) Calcule a velocidade média no intervalo =(100-90) min. EXERCÍCIO 13 As funções horárias do espaço que descrevem os movimentos simultâneos de duas partículas A e B que correm ao longo de um trecho de uma ciclovia são: = t (s; m) e = 10-2t (s; m). a) Determinar a velocidade escalar instantânea de cada ciclista.
8 b) Os ciclistas correm no mesmo sentido ou em sentidos opostos? c) Em que instante t os ciclistas se cruzam? Qual a coordenada do respectivo ponto? d) Plotar, no mesmo papel quadriculado, os gráficos das respectivas equações horárias e partir do gráfico, indicar como obter as respostas às questões anteriores. EXERCÍCIO 14 Uma partícula desloca-se ao longo do eixo 0x cujas posições são descritas pela função horária: x = 2t² + 10t + 20 (s; m) Esboçar o gráfico cartesiano x eixo das abscissas. t ( valores de x no eixo das ordenadas e os valores de t no
9 Gráfico x t Gráfico v t Gráfico a t b) Determinar a equação horária da velocidade da partícula e representá-la num gráfico v t. c) Determinar a equação horária da aceleração da partícula e esboçar o gráfico a t. d) O movimento é uniforme ou uniformemente acelerado? EXERCÍCIO 15 O velocímetro digital de um carro registra 108 km/h quando, a 126 m de um posto policial, o motorista aciona os freios introduzindo uma aceleração escalar constante a = -3 m/s² que atua no carro até ele parar. Adotar a origem das coordenadas espaço na posição em que os freios foram acionados (t = 0) e determinar: a) a equação horária da aceleração escalar, da velocidade escalar e do espaço..
10 b) a velocidade escalar do carro quando passa pelo posto policial. EXERCÍCIO 16 O gráfico representa os espaços y (alturas) que um projétil ocupa no decorrer do tempo t cuja equação horária é y(t) = 600t 5t² (s; m). e. O movimento é progressivo? Retrógrado? f. Determine a equação horária da velocidade. g. Calcule a aceleração do projétil h. Qual a velocidade do projétil no instante em que ele atinge a altura máxima? EXERCÍCIO 17 Uma esfera á abandonada ( =0) no ponto A de um plano inclinado. O seu centro, considerado como ponto material, desloca-se plano abaixo e passa pelo ponto com velocidade v = 2 m/s pelo ponto B. A aceleração do centro da esfera é a = g.sen = 5 m/s². Calcular a distância AB.
11 EXERCÍCIO 18 As posições ocupadas por uma partícula são condensadas no gráfico abaixo. a) Qual a velocidade no instante t = 1 s? b) Qual a velocidade no instante t = 3 s? c) Qual a velocidade no instante t = 5 s? EXERCÍCIO 19 O gráfico representa a variação da velocidade escalar de uma partícula. a) Em quais intervalos de tempo a aceleração escalar é nula? E em quais ela é diferente de zero?
12 b) Em quais intervalos de tempo a velocidade da partícula é nula? c) Em qual intervalo de tempo o movimento da partícula é progressivo?
LISTA DE EXERCÍCIOS DISCIPLINA FÍSICA I EXERCÍCIO 1 EXERCÍCIO 2
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