FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS Programa de Certificação de Qualidade Curso de Graduação em Administração

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1 FUNDAÇÃO GETULIO VARGAS Programa de Certificação de Qualidade Curso de Graduação em Administração PROVA DE MÉTODOS QUANTITATIVOS º Semestre / 00 - P - TIPO DADOS DO ALUNO: Nome: Assinatura INSTRUÇÕES: Você receberá do professor o seguinte material:. Um caderno de prova com um conjunto de páginas numeradas sequencialmente, contendo 0 (vinte) questões.. Um cartão-resposta, com seu nome e número de matrícula e demais informações da disciplina a que se refere esta prova. Atenção: Confira o material recebido, verificando se a numeração das questões e a paginação estão corretas. Confira se o seu nome no cartão-resposta está correto. Leia atentamente cada questão e assinale no cartão uma única resposta para cada uma das 0 (vinte) questões. Observe que o cartão-resposta deve ser preenchido até o número correspondente de questões da prova, ou seja, 0 (vinte) questões. O cartão-resposta não pode ser dobrado, amassado, rasurado ou conter qualquer registro fora dos locais destinados às respostas. Caso tenha necessidade de substituir o cartão-resposta, solicite um novo cartão em branco ao professor, e devolva juntos os dois cartões quando finalizar a prova. A não devolução de ambos os cartões acarretará a anulação de sua prova, gerando grau zero. No cartão-resposta, a marcação das letras correspondentes às respostas deve ser feita cobrindo a letra e preenchendo todo o retângulo, com um traço contínuo e denso. Eemplo: A B C D E Deve-se usar caneta azul ou preta. Marcar apenas (uma) alternativa por questão. A leitora não registrará marcação de resposta onde houver falta de nitidez. Se você precisar de algum esclarecimento, solicite-o ao professor. Você dispõe de duas horas para fazer esta prova. Após o término da prova, entregue ao professor o cartão-resposta e esta página devidamente preenchida e assinada. Não se esqueça de assinar o cartão-resposta, assim como a lista de frequência. 0 nº de questões da prova Fórmula de cálculo: Nota= [ nº de questões certas] ATENÇÃO: Confira se o tipo de prova marcado em seu cartão-resposta corresponde ao tipo indicado nesta prova. MÉTODOS QUANTITATIVOS - º Semestre / 00 - P - TIPO Página

2 MÉTODOS QUANTITATIVOS Suponha a função lucro apresentada a seguir: Lucro = Como todo empresário, seu objetivo é maimizá-la. No entanto, considere que suas variáveis estão sujeitas às restrições: ; 0 Nesse caso, o máimo que o empresário poderia obter seria: (A) (B) 60 (C) 0 (D) 0 (E) Eamine atentamente os relatórios de resposta, de sensibilidade e de limites resultantes de um processo de otimização de um PPL. Observe a seguir a representação gráfica das restrições de um PPL e considere a função objetivo Ma XY. Assim sendo, é CORRETO afirmarmos que: (A) a solução ótima é (0,0). (B) a solução ótima é (0,). (C) a função objetivo tem valor igual a 44 para a solução ótima. (D) não há solução viável para este problema. (E) não é possível determinar a solução ótima utilizando apenas esse gráfico. A função-objetivo do problema é: ma. 4 4 (A) min. (B) ma. (C) ma.5 5 min.5 5 (D) (E) MÉTODOS QUANTITATIVOS - º Semestre / 00 - P - TIPO Página

3 4 Observe os dados a seguir: (D) (E) Ma X X s.a : X X 500 X X 00 X 500 Ma 0X 5X s.a : X X 500 X X 00 X X 500 O modelo matemático para o problema de programação linear de uma indústria metalúrgica que otimiza o lucro e a utilização de matéria-prima mensal está corretamente formulado na alternativa: (A) (B) (C) Ma 5X 0X s.a : X X 500 X X 00 X 500 Ma 5X 0X s.a : X X 500 X X 00 X 00 Ma X X s.a : X X 500 X X 00 X 00 5 Considere o problema abaio: Ma , 0 O valor máimo da função-objetivo para o problema eposto é: (A) 00 (B) 00 (C) 400 (D) 500 (E) Tendo em vista os modelos de decisão, é INCORRETO afirmarmos que: (A) os modelos ignoram a maior parte do mundo frequentemente. (B) os valores numéricos para variáveis de decisão são o alvo dos modelos de decisão. (C) os modelos de decisão se baseiam em elevados graus de compleidade. (D) frequentemente há mais de uma forma de se criar um modelo de uma situação gerencial. (E) é preciso conhecer muito bem o ambiente no qual o modelo de decisão será aplicado. MÉTODOS QUANTITATIVOS - º Semestre / 00 - P - TIPO Página

4 7 Observe o problema de programação linear apresentado a seguir: Ma Z = X s.r. X X X 4 X ;X 0 Tendo em vista o apresentado, considere as sentenças abaio: I. Pode ser resolvido pelo método gráfico. II. Pode ser resolvido pelo método simple. III. O valor da função-objetivo na solução ótima é 4. Podemos afirmar que está(ão) CORRETA(S) a(s) sentença(s): (A) I. (B) I e II. (C) I e III. (D) II e III. (E) I, II e III. 8 Uma pequena oficina eletrônica conserta TVs e rádios. Seu proprietário e também técnico precisa estabelecer seu plano de produção semanal, de modo a obter o maior faturamento possível. Em média, cada TV utiliza seis transistores e cinco diodos por aparelho. Já os rádios consomem dois transistores e quatro diodos. Seu fornecedor só pode atender a um pedido máimo de 50 transistores e 80 diodos por semana. Para a realização do serviço, ele gasta normalmente uma hora nas TVs e 0 minutos nos rádios. Sabemos que sua carga de trabalho semanal não ultrapassa 44 horas e que cada transistor custa R$,00 e cada diodo R$,00. Variáveis de Decisão Qde Preço TV 9 60 Radio 0 40 Função Objetivo 940 Restrições LHS Sinal RHS Transitores 6 50 Diodos Tempo 0, Não negatividade O gasto total com componentes quando a empresa maimiza seu faturamento é de: (A) R$ 967,00. (B) R$.940,00. (C) R$.974,00. (D) R$ 696,00. (E) R$ 70,00. 9 Você é gerente de projetos em uma empresa de T.I. e está atualmente envolvido com o desenvolvimento de um sistema E.R.P. O desenvolvimento do sistema envolve, entre outras atividades, evoluir o sistema, por meio da adição de novas funcionalidades e corrigir as funcionalidades já desenvolvidas. O valor cobrado pela hora de evolução é de R$50,00 e o valor cobrado pela hora de correção é de R$90,00. O tempo médio de duração de uma evolução é de 40 horas, enquanto o tempo médio de correção é de 6 horas. Mensalmente, são recebidas, em média, 60 solicitações de correções no sistema, sendo 5 de alta prioridade, que devem necessariamente ser entregues no mês em que foram solicitadas. As evoluções chegam com uma frequência média de 5 ao mês. Sua função é maimizar o lucro da operação e, para tanto, dispõe de uma equipe de programadores, que trabalham 8 horas por dia, 0 dias por mês, recebendo R$70,00 por hora de programação. Nesse caso, a restrição de tempo é representada pela equação: (A) 40 6 (B) (C) (D) 80 0 (E) 0 A ferramenta Solver, do Ecel, oferece ao decisor: (A) um gráfico com a visualização da solução ótima, região de solução e reta de solução. (B) uma análise de tendência temporal da maimização do lucro ou minimização do custo. (C) o ponto de equilíbrio das receitas e custos da empresa. (D) o valor numérico da solução ótima, assim como os valores numéricos das variáveis procuradas. (E) a meta a ser atingida através das projeções de vendas em um ponto específico da área de soluções viáveis. Z =, sujeito a: Considere ma Diante do eposto, é CORRETO afirmarmos que a formulação: (A) tem solução única. (B) tem múltiplas soluções. (C) não tem solução. (D) não tem fronteira, portanto, permite arbitrários valores para Z. (E) tem três soluções. MÉTODOS QUANTITATIVOS - º Semestre / 00 - P - TIPO Página 4

5 Se uma região de soluções viáveis crescer indefinidamente de forma que a função-objetivo não cruze com um único vértice, dizemos que o problema tem: (A) múltiplas soluções. (B) solução ótima. (C) soluções ilimitadas. (D) restrições redundantes. (E) pontos de máimo apenas. A empresa CIA. DOS CHINELOS decidiu tirar de sua linha de produção um produto não lucrativo, acarretando uma capacidade ecedente de produção. Analisando a situação, seus proprietários optaram por repassar essa capacidade ecedente a um ou mais de seus produtos. Eles fabricam os produtos: chinelo masculino e A capacidade disponível das máquinas, que poderia limitar a produção, está disponível na tabela a seguir: Tipos das máquinas Tempo disponível em horas de máquina Manual 450 Semiautomática 00 Automática 00 Na próima tabela, temos o número de horas de máquina requerido por unidade dos respectivos produtos, ou seja, o coeficiente de produtividade (em horas de máquina por unidade): Tipo de máquina Chinelo Masculino Chinelo Feminino Manual 4 5 Semiautomática 4 Automática,5 4 O que é o problema relaado? (A) A todo problema de programação inteira está associado um problema com a mesma função-objetivo e as mesmas restrições, com eceção da condição de variáveis inteiras. (B) A todo problema de programação não linear está associado um problema com a mesma função-objetivo e as mesmas restrições, com eceção da condição de variáveis lineares. (C) A todo problema de programação de mi de produção está associado um problema com a mesma funçãoobjetivo de lucro e as mesmas restrições de matériasprimas, com eceção da condição de não negatividade. (D) A todo problema de programação linear está associado um problema com a mesma função-objetivo e as mesmas restrições, com eceção da condição de variáveis reais. (E) A todo problema de programação real está associado um problema com a mesma função-objetivo e as mesmas restrições, com eceção da condição de variáveis imaginárias. 5 Considere a resolução do seguinte problema de programação linear utilizando o Solver do Ecel: Ma. Lucro z = s. r. 4,, O lucro por unidade estimado para os produtos chinelo masculino e chinelo feminino é, respectivamente, R$5,00 e R$8,00. Para maimizar seu lucro, a empresa precisa produzir: (A) 0 unidades de chinelo masculino e 0 unidades de (B) 90 unidades de chinelo masculino e 45 unidades de (C) 4 unidades de chinelo masculino e 6 unidades de (D) 60 unidades de chinelo masculino e 0 unidades de (E) 00 unidades de chinelo masculino e 0 unidades de A fórmula que deve ser inserida na célula E9 referente ao lado esquerdo da restrição é: (A) SOMARPRODUTO(B9:D9;B:D) (B) SOMARPRODUTO(B:D;B:D) (C) SOMAR(B:D)*SOMAR(B:D) (D) SOMARPRODUTO(B:D;F8:F0) (E) SOMARPRODUTO(B9:D9;B:D) MÉTODOS QUANTITATIVOS - º Semestre / 00 - P - TIPO Página 5

6 6 Um dos objetivos da área do conhecimento denominada management sciences é o de converter dados brutos em informações significativas. A ordem CORRETA desse processo de transformação de dados em conhecimento é: (A) Sistemas de informações gerenciais (SIGs); Sistemas de Apoio à Decisão (SADs); Sistemas Especialistas; Processamento de dados. (B) Processamento de dados; Sistemas de Apoio à Decisão (SADs); Sistemas de informações gerenciais (SIGs); Sistemas Especialistas. (C) Sistemas Especialistas; Sistemas de Apoio à Decisão (SADs); Processamento de dados; Sistemas de informações gerenciais (SIGs). (D) Processamento de dados; Sistemas de informações gerenciais (SIGs); Sistemas Especialistas; Sistemas de Apoio à Decisão (SADs). (E) Processamento de dados; Sistemas de informações gerenciais (SIGs); Sistemas de Apoio à Decisão (SADs); Sistemas Especialistas. 7 Em um determinado banco, têm-se à disposição três tipos de investimento, que estão descritos na tabela abaio: Tipo Rentabilidade Esperada Risco Investimento,0%,5% Investimento,5% 4,0% Investimento,9%,% 8 A distribuidora de sal de cozinha Maresia possui dois centros de distribuição em Belém, que atendem três supermercados (A, B e C) no Município. Seus custos de entrega constam no quadro abaio: Supermecados Distribuidor A B C Centro 0 8 Centro A capacidade máima de armazenamento do centro é de 0.000Kg e do centro é de 7.000Kg. As demandas dos supermercados são, respectivamente, de 0.000kg, 5.000kg e.000kg por mês. A solução ótima para o fornecimento do produto está epressa na tabela abaio: Quantidades fornecidas Distribuidor A B C Disponível Capacidade Centro Centro Fornecido Requerido O custo total ótimo envolvido nessa solução é: (A) R$ ,00 (B) R$ ,00 (C) R$ ,00 (D) R$ ,00 (E) R$ ,00 Deseja-se obter uma rentabilidade mínima de,% com o menor risco possível. Além disso, pelo menos 0% do capital devem ser investidos no investimento e % do capital devem ser investidos no investimento. Considere que as seguintes variáveis de decisão P, P e P sejam a percentagem do total investido em cada um dos Investimentos, e respectivamente. A função-objetivo que pode ser utilizada na modelagem desse problema é: (A) Min 0,05 P 0,04 P 0,0 P (B) Min 0,05 P 0,04 P, P (C) Min P/0,05 P/0,04 P/0,0 (D) Ma,5 P 4,0 P, P (E) Ma,5 P 4,0 P, P,0 P,5 P,9 P MÉTODOS QUANTITATIVOS - º Semestre / 00 - P - TIPO Página 6

7 9 Uma lavanderia trabalha com dois serviços principais: passar e lavar camisas e limpeza de cobertores. O volume de camisas que os clientes trazem é muito maior que o de cobertores, mas os cobertores são muito mais lucrativos. A lavanderia conta com um quadro pequeno de funcionários que se divide para atender a demanda pelos serviços. Sabendo que a lavanderia deseja realizar um estudo sobre qual volume de serviços deve atender e o seu formato de operação para maimizar sua receita, é CORRETO dizermos que o problema pode ser tratado como um PPL, em que as variáveis de decisão são: (A) o volume de serviço ideal de camisas e cobertores. O número de funcionários e como se dividem para atender aos dois serviços constituem uma restrição e se trata de um problema de maimização. (B) a receita total a ser atingida. O volume de serviço de camisas e cobertores e o número de funcionários e como se dividem para atender aos dois serviços constituem restrições e se trata de um problema de maimização. (C) a receita total a ser atingida, o volume de serviço e de camisas e cobertores. O número de funcionários e como se dividem para atender aos dois serviços constituem restrições e se trata de um problema de minimização. (D) o volume de serviço ideal de camisas e cobertores. O número de funcionários e como se dividem para atender aos dois serviços constituem uma restrição e se trata de um problema de minimização. (E) a receita total a ser atingida e o número de funcionários a serem utilizados. O volume de serviço de camisas e cobertores constituem restrições e se trata de um problema de minimização. 0 Considere o seguinte PPL: Maimizar Z = S. R. 00 6, 0 A(s) restrição(ões) redundante(s) desse PPL será(ão): X X 00 (A) X X 00 e 6 X X (B) (C) não eistem restrições redundantes para o PPL. X X e 6 X X (D) (E) X X MÉTODOS QUANTITATIVOS - º Semestre / 00 - P - TIPO Página 7