IMAGENS NO ENSINO DE MATEMÁTICA

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1 IMAGENS NO ENSINO DE MATEMÁTICA Simone da Silva Soria Medina, Ana Maria Petraitis Liblik, Zuleica Faria de Medeiros Universidade Federal do Paraná Brasil Comunicação Breve Nível educativo: Médio (11 a 17 anos) Tema: Investigação Didática Palavras-chave: imagem ensino formal expressão gráfica. Resumo Nas últimas duas décadas, muitos estudos relacionados ao uso de imagem no processo de ensino, como recurso didático para um aprendizado mais eficaz, têm sido apresentados e discutidos nas diversas áreas do conhecimento. Os estudos apresentam aspectos psicológicos, cognitivos e semióticos. São diversos os formatos que uma imagem pode apresentar, desde fotografias, modelos, esquemas, gráficos até os formatos tridimensionais computadorizados, muito utilizados no cinema e na mídia. Neste trabalho serão mostrados alguns destes formatos usados no ensino formal de matemática, analisando seus aspectos, suas potencialidades e os cuidados que devemos ter ao utilizar imagens no processo de ensino-aprendizagem. Introdução Vivemos hoje, num momento, considerado como o da sociedade da informação, onde utilizamos os mais variados meios e ferramentas para nos comunicar. As novas tecnologias de comunicação surgem com a finalidade de facilitar a transmissão do conhecimento. Elas aparecem em praticamente todas as atividades do cotidiano, principalmente na mídia, a qual tem utilizado das tecnologias mais recentes, aproveitando todo o avanço tecnológico e computacional a seu favor. Toda esta tecnologia para transmissão do conhecimento utiliza imagens como base, usando e abusando deste recurso. As imagens, para Torrealba (2004), desempenham um papel fundamental na nova sociedade de informação, enriquecendo as mensagens e reforçando-as, sendo em algumas vezes ela própria a mensagem. No que tange ao uso de imagens no processo de ensino-aprendizado, Comenio, considerado o pai da didática, publicou em 1658 o primeiro livro texto ilustrado. Com o título O Mundo em Imagens, Comenio mostra ao mundo as potencialidades do uso de imagens no processo ensino-aprendizagem por acreditar que a leitura se torne mais eficaz com a combinação de texto e imagens. 487

2 A figura 1 mostra uma das ilustrações da obra de Comenio (1658), onde observamos as limitações existentes na época para a reprodução de livros. As imagens são representações gráficas lineares e monocromáticas, em sua maioria em perspectiva, apresentando indicações de alguns elementos que são explicados através do texto. Figura 2 - Ilustração de Geometria por Comenio Fonte: Comenius (1729) Para Aguirre (2001), a obra de Comênio veio responder a algumas das críticas que educadores levantaram a partir do renascimento. A preocupação principal era a renovação no processo educacional, pois as críticas aos processos de ensino e de aprendizado eram constantes. Desde Comenio, as técnicas de expressão gráfica têm evoluído significativamente, partindo das representações lineares bidimensionais, às representações coloridas, com sombras, texturas, até chegar às representações dinâmicas tridimensionais, cuja utilização tem crescido muito nas últimas décadas, principalmente voltadas ao ensino não formal, como por exemplo, em programas educacionais televisivos. A seguir serão listadas e discutidas algumas das formas utilizadas no ensino formal para representar graficamente o conhecimento. Entendendo por ensino formal a transmissão do conhecimento através de livros didáticos e em sala de aula. Dentre as formas de representação gráfica trabalharemos neste artigo as fotografias (incluindo nesta categoria os anaglifos), os desenhos e as imagens fragmentadas. 488

3 Representações no ensino formal Para Moreira (1996) não aprendemos o mundo diretamente, mas através de representações mentais e que estas têm uma relação direta com as representações externas em geral e em particular com as imagens, que podem mediar os processos de aquisição do conhecimento. Peralez (2006) cita diferentes formas para representar o conhecimento: verbal, escrita, matemática, pedagógica e gráfica. Exceto da representação verbal, as demais fazem uso de algum tipo de representação gráfica (imagem) para transmitir o conhecimento. Em sua grande maioria, as imagens são bidimensionais, mesmo quando a representação é realizada em perspectiva, com artifícios de sombras, cores ou texturas; o uso de imagens tridimensionais no ensino ainda é bastante reduzido. Fotografias As fotografias ganharam muito espaço no ensino formal, sendo utilizadas massivamente em livros didáticos. Elas possuem uma relação direta entre a realidade e sua representação, tanto no que diz respeito à forma, posição relativa e cor. Em livros de Ciências (Física, Química, Biologia) são utilizadas para representar corpos, objetos, fenômenos, experimentos, entre outros. No ensino de Matemática aparecem com uma freqüência menor, geralmente com o propósito de ilustração, mostrando a imagem de algum matemático ilustre ou quando tem caráter interdisciplinar, relacionando a Matemática a outra disciplina. Na figura 2, são mostradas duas fotografias encontradas em livros didáticos. A primeira corresponde à imagem de Leonardo Fibonacci, um dos matemáticos mais importantes da idade média, e a segunda à Igreja da Pampulha, obra de Oscar Niemeyer, mostrando a aplicação do conceito de parábolas na Arquitetura. Figura 3 Fotografias em livros didáticos Fonte: PAIVA,

4 No ensino de Ciências e de Matemática também encontramos imagens fotográficas tridimensionais, isto é, imagens em que podemos perceber com segurança as relações espaciais de profundidade existentes entre os diversos objetos de uma cena. Nestas representações tridimensionais cada olho recebe uma imagem, ligeiramente deslocada em relação à outra devido à distância interpupilar; a visão tridimensional forma-se no cérebro devido às diferenças entre as imagens formadas em cada retina. São diversos os métodos que podemos utilizar para reproduzir a visão espacial num plano bidimensional, seja uma folha de papel, uma lousa ou uma tela de computador. Em todos eles necessitamos de duas imagens do objeto que queremos representar, obtidas de diferentes centros perspectivos. As imagens tridimensionais mais utilizadas no ensino formal constituem os anaglifos: imagens estereoscópicas cuja visualização da profundidade se obtém por meio de cores complementares. No processo de formação da imagem se utiliza um par de fotografias estereoscópicas, onde uma das fotografias é impressa (ou projetada) em vermelho e a outra em azul (ou verde), superpostas com um pequeno deslocamento que corresponde à diferença de paralaxe. A figura 4 mostra um exemplo de imagem anaglifo de código genético utilizado no ensino de Biologia. Para enxergá-la é necessário o uso de um óculos anaglifo com a lente vermelha no olho direito e a lente azul no olho esquerdo. A figura 5 representa uma imagem anaglifo de um conóide de Plüker, utilizada no ensino de Geometria Descritiva e sua visualização também requer o uso de óculos anaglifo. Figura 4 - Imagem anaglifo de um DNA Fonte: Schwartz,

5 Figura 5 - Imagem anaglifo em Geometria Fonte: SCHIMDT, 1993 Desenhos Os desenhos constituem imagens que mantém certa relação com a realidade, através de critérios de similaridade e forma. Podem ser representações simplificadas e também podem mostrar coisas que não vemos: representam o que se vê e o que se sabe. Máquinas, peças de máquinas, conceitos físicos podem ser representados através de desenhos, que podem ser técnicos, representativos ou esquemáticos. A figura 6 constitui um desenho esquemático que representa o diagrama e a equação de forças de uma alavanca e a figura 7 mostra como construir um pentágono regular com auxílio de régua e compasso. Figura 6 - Esquema de Alavanca no ensino de Física 491

6 Figura 7 Construção do pentágono regular Imagens fragmentadas As tirinhas ou histórias em quadrinhos são exemplos de imagens fragmentadas, se caracterizam por unir imagens e texto, sendo conhecidas como arte seqüencial e definidas como ilustrações justapostas de seqüência deliberada, com o propósito de transmitir uma informação através de uma pequena história. Os temas das histórias em quadrinhos são os mais variados e surgem também com finalidade didática. Podemos encontrar histórias didáticas relacionadas ao ensino de Matemática, como também ao de Ciências. A figura 8 mostra que determinados materiais podem dilatar com o aumento da temperatura e a figura 9 faz referência a classificação de triângulos. Figura 8 Conceito de dilatação Fonte: 492

7 Figura 9 Conceito de triângulo equilátero Fonte: Quino, 2003 Considerações Finais As representações externas consistem no conjunto das linguagens que permite representar um determinado conceito. A linguagem gráfica se manifesta através de diferentes categorias de imagens: fotografias, desenhos, esquemas, gráficos, tirinhas, entre outras. A compreensão da informação contida em uma imagem depende do observador, pois ele traz consigo um determinado conhecimento sobre o conteúdo, que depende de toda sua trajetória e de sua cultura. Esta compreensão se produz quando interpretamos as relações contidas nas representações externas com as representações internas. As fotografias possuem alto grau de iconicidade, necessitam de um intenso trabalho de interpretação por parte do observador. Quando aplicada em sala de aula, deve ter auxílio do professor para extrair dela a mensagem que ela se propõe a transmitir, de acordo com o conhecimento e a faixa etária dos alunos. As imagens anaglifo possuem a vantagem de representar um objeto de forma tridimensional, ou seja, podemos ter noção da profundidade, o que não ocorre nas demais imagens. Apresenta, porém, como desvantagem a necessidade do uso de óculos especiais para uma correta visualização. Os desenhos apresentam um grau de abstração maior do que as fotografias: o desenhista já interpretou o conceito que está sendo transmitido. Desenhos esquemáticos são muito utilizados no ensino de Matemática assim como no ensino de Ciências. As histórias em quadrinhos e as tirinhas têm mostrado grande potencial como coadjuvantes no processo de ensino, pois auxiliam na motivação em sala de aula. Muitos temas, principalmente relacionados ao ensino de Ciências, Meio Ambiente e Saúde tem sido objeto de autores de histórias em quadrinhos. 493

8 Ao ler um livro didático, seja de Matemática ou Ciências, percebemos que hoje, eles dedicam um espaço considerável às imagens. Tendo isto em vista, devemos considerar os diversos aspectos relacionados à imagem e assim formar um leitor visual, ou seja precisamos alfabetizar visualmente nossos alunos para que eles possam realizar uma leitura crítica das imagens contidas nos materiais didáticos. Referências Aguirre, Ma. E. (2001). Enseñar con textos e imágenes. Una de las aportaciones de Juan Amós Comenio. Revista Electrónica de Investigación Educativa, 3 (1). Consultado el 10 de fevereiro de 2011 en: Comenius, J. A. (1729). Orbis sensualium pictus. Londres: Aaron Ward. Moreira, M. A. (1996). Modelos mentais. Investigações em Ensino de Ciências, 1(3), Peralez, F. J. (2006). Uso (y abuso) de la imagem en la enseñanza de las ciencias. Enseñanza de las Ciencias, 24(1), Paiva, M. (2009). Matemática. São Paulo: Moderna. Quino (2003). Toda Mafalda. São Paulo: Martins Fontes. Schmidt, R. (1993). Geometria Descriptiva com figuras estereoscópicas. Barcelona: Editirial Reverte. Torrealba, J. C. Aplicación eficaz de la imagen en los entornos educativos basados en la web. Tesis Doctoral. Barcelona: Universidad Politécnica de Cataluña. 494