Uma Análise Sobre a Sustentabilidade de Médio-Prazo da Dívida Pública Brasileiro Sob Condições de Risco ( )

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1 Uma Análise Sobre a Susenabilidade de Médio-Prazo da Dívida Pública Brasileiro Sob Condições de Risco ( ) Jaime Ferreira Dias * José Luis Oreiro ** Resumo: Ese arigo em por objeivo analisar a dinâmica da dívida pública brasileira com a uilização de ferramenal apropriado para a análise de risco, aravés de simulações de Mone Carlo. Com base na rajeória da dívida líquida verificada de 200 a 2008, após a implanação do ripé econômico represenado pela geração de superávis primários, regime de meas de inflação e câmbio fluuane, preende-se examinar a hipóese de susenabilidade do endividameno público, empregando-se adapação do modelo proposo por Blanchard (990). Obidas as disribuições de probabilidades das variáveis envolvidas na deerminação da relação dívida líquida/pib e milhares de ierações resulanes do modelo, será avaliada a probabilidade de que eses resulados alcançados sejam superiores à relação verificada no final da série hisórica em quesão. Nese conexo, para dezembro de 202, obém-se uma esimaiva para a relação dívida pública líquida/pib com valor médio de 47,%, com desvio padrão de 4,0%, superior ao verificado em dezembro de 2007 (42,67%). Além disso, mosramos que exise uma probabilidade de 75% de que o valor da dívida pública como proporção do PIB em dezembro de 202 seja superior ao valor observado em dezembro de Palavras-chave: Susenabilidade da Dívida Pública, Risco, Simulação de Mone Carlo Absrac: The objecive of his aricle is o analyze he dynamics of Brazilian public deb by means of an appropriae framework for risk analysis, ha is, by means of Mone Carlo Simulaions. Based on he pah of he Brazilian public deb on period , afer he implemenaion of he macroeconomic model - based on inflaion argeing, generaion of primary surplus and floaing exchange rae we inend o analyze he susainabiliy of public deb on Brazil by means of a modified version of Blanchard (990) model. Afer obaining he probabiliy disribuions of he variables involved in he simulaion and afer running housand imes he dynamic model for he random variables, we will calculae he probabiliy ha he value of public deb as a raio o GDP in December of 202 will be higher han he value observed in December of In his seing, for December of 202 we show ha he average expeced value of public deb as a raio o GDP is 47,%, wih a sandard error of 4,0%. This average value is superior han he one observed in December of 2007 (42,67%). Besides ha, we will also show ha here is a probabiliy of 75% ha he value of public deb as a raio o GDP in December of 202 will be higher han he value observed in December of Key-Words: Susainabiliy of Public Deb, Risk, Mone Carlo simulaion. JEL Code: H60, H62, H63. Área 04 Economia do Seor Público Julho de * Mesrando em Economia Empresarial pela Universidade Cândido Mendes/RJ. dias.jaime@homail.com ** Douor em Economia (IE/UFRJ), Professor do Deparameno de Economia da UFPR e Pesquisador nível I do CNPq. jlcoreiro@erra.com.br. Web-sie:

2 . Inrodução A economia brasileira, desde 994, em vivenciado elevados níveis de dívida pública domésica em relação do PIB (Produo Inerno Bruo), susciando desde aquela época dúvidas sobre a capacidade do país em superar esa resrição. Basa verificar que, num primeiro eságio, esa relação dívida líquida pública/pib salou de aproximadamene 30% em 994 para quase 56% em Após imensos esforços, desacando-se a geração/manuenção de superávis primários da ordem de aé 4,8% do PIB, a relação da dívida com o Produo Inerno Bruo (DLSP/PIB) caiu para 42,7% ao final de 2007 (vide gráfico ). Gráfico : Dívida oal líquida do seor público (% do PIB) Fone: Banco Cenral do Brasil, Boleim, Seção Finanças Públicas (BCB Boleim/F.Pub Fao relevane foi a redução da dívida exerna empreendida especialmene durane os anos de 2005 e 2006, concomianemene ao acúmulo de reservas inernacionais. Esaria o País alcançando finalmene a reversão do endividameno público? A parir da análise de esudos e cenários raçados por especialisas, sob perspecivas econômicas ou diferenes inersícios de empo, ais como Goldfajn (2002), Oreiro (2003) e Pedras (2003), além de grande produção acadêmica, dispõe-se de análises imporanes para subsidiar discussões sobre as condições necessárias para a susenabilidade de longo prazo da dívida pública brasileira. Em arigo da Revisa Conjunura Econômica de março de 2007, quando reflee sobre o limie do endividameno público brasileiro, Holland discorre sobre as diversas medidas que vêm sendo empreendidas no senido de esabilizar e/ou reduzir o amanho da dívida desde o Plano Real, enre elas a geração/manuenção de superávis fiscais suficienes para maner ou aé reduzir a relação dívida/pib (vide gráfico 2). O auor inclui ambém faores recenes, como as esraégias efeivas do Tesouro Nacional para alongameno e mudança do perfil da dívida pública (incluindo maior paricipação de íulos pré-fixados), favorecidas pela perspeciva de melhoria de classificação de risco por Agências Inernacionais, a esabilidade dos fundamenos da economia brasileira e oda uma conjunura inernacional favorável observada aé o final de Praicada em conjuno com ouras medidas, a mudança do perfil e da rajeória de vencimeno da dívida poderá conribuir ambém para as decisões da Políica Moneária, enre elas a redução das axas de juros referenciais da economia, o que erá um comporameno benéfico sobre o défici público. 2

3 Nese mesmo conexo ambém se compreende a necessidade de persisência e/ou aprofundameno na disciplina fiscal, incluindo reformas esruurais, e manendo ambém o compromisso com meas inflacionárias próximas a países com economias similares ao Brasil. Gráfico 2: Resulado Primário do Seor Público (% do PIB) 2/994-05/2008 Fone: Banco Cenral do Brasil, Boleim, Seção Finanças Públicas (BCB Boleim/F.Pub Uma grande produção recene de rabalhos sobre a susenabilidade da dívida pública brasileira envolve análise de cenários, com projeções das variáveis relevanes como superávi primário, axas de juros reais, crescimeno do PIB, inflação e expecaivas de inflação, o que implica uma grande parcela de subjeividade, dada a inconsância no comporameno desas variáveis e a evenualidade dos choques provenienes do cenário inernacional. Já os rabalhos que abordam a série hisórica da dinâmica da dívida concenram-se no período pós-plano Real, desde 994, abrangendo, porano, condições disinas prevalecenes na economia brasileira, sobreudo após o início da década aual. Velloso e Mendes (2008) desacam que de 999 (ano em que começou a geração de superávis primários persisenes e elevados) a 2002, o principal problema era a ameaça de crise de iliquidez e insolvência, moivada pelas seguidas crises inernacionais, dificuldade para equilibrar o balanço de pagamenos e endência crescene da relação dívida/pib. A parir de 2003, beneficiado por faores como cenário exerno favorável, processo de aceleração de crescimeno com consância da políica macroeconômica e acumulação de reservas, o País passou a se beneficiar de condições posiivas, implicando ambém numa conínua, ainda que lena e gradual, redução do percenual de endividameno em relação ao Produo, conforme demonsrado no Gráfico. Enreano, o problema passou a ser o fore expansionismo fiscal e o crescimeno da demanda agregada dele decorrene. Ouros dificuladores para o processo de crescimeno com esabilização ambém se fizeram presenes como o desequilíbrio em cona-correne e o possível reorno da inflação, considerada ambém a limiação do produo poencial da economia. Ademais, há sempre o risco de um ciclo vicioso, na definição de Velloso e Mendes, que coloca a economia em um equilíbrio caracerizado por axas de juros reais elevadas, inflação sob conrole, axa de câmbio valorizada e voláil, reservas cambiais elevadas e com alo cuso fiscal. 3

4 Nesse conexo o presene arigo em por objeivo avaliar a probabilidade de que a dívida pública brasileira vole a apresenar uma dinâmica explosiva a médio prazo. Para ano, iremos uilizar uma série de indicadores mensais selecionados de julho de 200 a dezembro de 2007, para inferir as disribuições de probabilidades das variáveis perinenes para a dinâmica do endividameno público brasileiro, quais sejam: a axa real de juros, a axa de crescimeno do produo real, o superávi primário como proporção do PIB e as expecaivas inflacionárias para os próximos 2 meses. A parir da análise da disribuição de probabilidades e correlação das variáveis envolvidas, o processo de simulação de Mone Carlo propiciará a geração de números aleaórios para modelo de susenabilidade da dívida pública adapado do rabalho de Blanchard (980). Serão feias cerca de 5 mil repeições para a simulação da rajeória da dívida pública brasileira no período Com base nessas repeições poderemos calcular a probabilidade de que a dívida pública como proporção do PIB em 202 eseja mais ala do que a dívida pública como proporção do PIB em Os resulados enconrados pela simulação de Mone Carlo mosram que exise uma probabilidade de 75% de que al resulado ocorra, indicando um risco elevado de não susenabilidade da dívida pública brasileira a médio prazo. Além disso, obêm-se que para dezembro de 202, a esimaiva para a relação dívida pública líquida/pib em valor médio de 47,%, com desvio padrão de 4,0%, sendo assim superior ao valor verificado em dezembro de 2008 (42,67%). O presene rabalho coném ouras cinco seções além desa inrodução. Uma seção 2 de caráer conceiual raará das definições de solvência e susenabilidade da dívida pública. Na seção 3 será abordado o modelo de dinâmica da dívida pública adoado. A seção 4 expliciará a meodologia de simulação de Mone Carlo, sendo que os resulados da mesma serão objeo de análise na seção 5. Finalmene, a seção 6 conempla as conclusões do rabalho. 2. Aspecos Teóricos: conceios de solvência e susenabilidade da dívida pública 2. Razões para o endividameno do Esado Conforme Giambiagi e Além (2008), a ação do governo aravés da políica fiscal abrange rês funções básicas. A alocaiva, que diz respeio ao fornecimeno de bens públicos, a disribuiva, que esá associada a ajuses na disribuição de renda que permiam uma considerada disribuição jusa pela sociedade e a função esabilizadora, que em como objeivo o uso da políica econômica visando a um alo nível de emprego, à esabilidade dos preços e à obenção de uma axa apropriada de crescimeno econômico. Nese senido, a crescene complexidade dos sisemas econômicos no mundo como um odo em levado a um aumeno da auação do governo, refleida no aumeno da paricipação dos gasos do seor público sobre o PIB. A percenagem dos gasos públicos sobre o PIB passou de uma média inernacional, no grupo de países mais desenvolvidos do mundo, de cerca de %, no final do século XIX, para algo em orno de 46% em 996, nível verificado ambém 2006, conforme esudo de Holland com base em dados da Moody s.(conjunura Econômica, março de 2007) Os mesmos auores concluem ainda que é imporane er presene que é legíimo que o gaso público aumene, mas ao mesmo empo, do pono de visa da políica aniinflacionária, é desejável que, se iso ocorrer, ele seja financiado com imposos e/ou com um aumeno apenas modeso da dívida pública preferencialmene sem que iso implique elevar a relação dívida/pib, desde que a economia eseja em expansão. Ou seja, há a necessidade de conciliar o aendimeno das demandas sociais com um maior rigor orçamenário. Rezende (98) desaca o papel relevane represenado pela dívida pública, sobreudo na segunda meade do século passado, no financiameno do desenvolvimeno econômico de vários 4

5 países, onde as formas mais radicionais de capação de receia via sisema ribuário seriam insuficienes para aender às necessidades de invesimeno. Conclui ainda que nos países em que a poupança inerna é ainda insuficiene ou os mecanismos de sua capação são ineficienes, a dívida pública exerna em ido uma paricipação relevane no oal da dívida dessas nações. Porano, considerada ambém a possibilidade de financiameno do Esado aravés da emissão de moeda (senhoriagem), na maior pare das vezes ligada a um processo inflacionário, o endividameno público por emissão de dívida mobiliária se ampliou basane com a evolução dos sisemas bancários e financeiro e com o susenáculo proporcionado pela auação coordenadora, reguladora e fiscalizadora dos Bancos Cenrais. Assim, a ampliação e a credibilidade do mercado de íulos proporcionaram a criação e expansão do mercado de íulos da dívida e ouros insrumenos financeiros. Depreende-se ambém que a parir da gesão da dívida pública há uma relação quase que direa com a Políica moneária, ais os efeios financeiros sobre a dívida decorrenes da políica moneária e, por ouro lado, dos efeios da dívida pública ransmiidos para a políica moneária. 2.2 Conceios de Solvência e Susenabilidade da Dívida Na consecução de suas finalidades, caso haja um desequilíbrio enre a receia e a despesa, o governo oma ou concede emprésimos, assim como o seor privado. Desa forma, nas consruções adoadas em Blanchard (990) e Sachs-Larrain (998) pode ser obida uma resrição orçamenária para o governo de maneira análoga à resrição orçamenária das famílias. Sendo B o esoque governamenal de aivos financeiros líquidos, cuja evolução no empo é dada por: B = B + rb + ( T G I), () o que equivale a dizer que o aivo do governo ao final do período aual é igual ao aivo do governo no final do período anerior B, mais juros obidos sobre eses aivos ( rb ), mais imposos recolhidos pelo governo, líquidos de ransferências ( T ) menos os gasos em consumo ( G ) e invesimeno ( I ). Na práica, os governos manêm aivos financeiros bruos, como reservas em moedas esrangeiras, mas normalmene os aivos financeiros líquidos são negaivos, porque o passivo é maior que o aivo, ou seja, os governos normalmene são devedores. Porano, é mais apropriado escrever a fórmula em ermos da dívida líquida do governo como D, em que: D = B Assim, com as devidas aplicações, obemos a equação da resrição orçamenária do Governo, dada por: D = D + rd + ( G + I T) (2) ou D D = ( G + I T) + rd (3) O lado direio da equação é o défici orçamenário, que é igual ao gaso oal mais invesimenos, deduzidos da receia oal, líquida de ransferências, acrescido dos juros sobre a dívida do período anerior. Como a equação mosra, a aleração da dívida líquida do governo é igual ao défici orçamenário. Supõe-se que D é arcado oalmene pelo seor privado, ou seja, o governo financia sua dívida somene omando emprésimos no seor privado. 5

6 Na realidade, pare da D ambém pode ser manida pelo banco cenral de um país. Quando o banco cenral aumena a quanidade da dívida que em em seu poder, o défici é, em efeio, financiado por uma expansão da ofera da moeda. À diferença enre os Gasos mais Invesimenos governamenais e as Receias Líquidas ( G ) I T, denomina-se défici primário, ou de maneira equivalene, caso as Receias Líquidas superem os Gasos ( T ) G I, emos um superávi primário. Assim, como no caso da resrição orçamenária das famílias conforme Sachs Larrain (998), podemos represenar ambém a resrição orçamenária do governo da forma demonsrada por Oreiro (2004): G + i T + i ( + r) * D i i i= 0 i= 0 ( + r ) ( + r ) (4) onde j= + j j= + j G + i são os gasos primários do governo i são as receias líquidas D é a dívida governamenal r + a axa de juros real T + j O amanho da dívida pública depende da resrição orçamenária ineremporal do Governo, o que implica que o valor presene desconado de seus gasos primários (excluídos, porano, os encargos financeiros) não deve ser maior que o valor inicial de sua riqueza líquida (desconado qualquer endividameno inicial) mais o valor presene desconado de suas receias orçamenárias fuuras. Esa ambém é uma condição de solvência da dívida. Há que considerar ainda o conceio liqüidez. Sob ese aspeco, uma enidade é dia líquida se seus aivos líquidos e o financiameno disponibilizado pelo mercado são suficienes para honrar o pagameno e/ou a rolagem do serviço e das amorizações de suas dívidas. A susenabilidade, por sua vez, é o conceio que agrega as noções de solvência e liquidez. Assim, a susenabilidade da dívida de um país é dada por sua capacidade de pagar o serviço de sua dívida, ou seja, saisfazer a o valor presene da resrição orçamenária, sem que no fuuro se faça necessário recorrer a profundos ajuses no saldo enre suas receias e gasos. Nesse senido, a noção de susenabilidade, nos moldes definidos pelo FMI, admie que deerminado país recorra a fuuros ajuses desde que eses se dêem de modo suave, sem mudanças abrupas na condução da políica econômica, ou seja, exclui siuações de necessidade de reesruuração da dívida ou acúmulo de endividameno além da capacidade de gerar os recursos referenes aos serviços da mesma. Ouro imporane conceio é o de vulnerabilidade que, de acordo com o FMI, expressa o risco de deerminados países violarem as condições de solvência e liquidez a que esão sujeios. Tais faores referem-se aos possíveis choques à que as economias esão sujeias, denre os quais se desacam os choques exernos, choques de confiança ou alerações nos agregados macroeconômicos relevanes. Pedras (2003) enfaiza que a condição de susenabilidade decorre do próprio conceio de solvência, desde que o valor presene dos superávis primários fuuros seja igual ou superior ao aual esoque da dívida pública. A imporância dese conceio decorre do fao de que se o mercado deecar a perspeciva de insusenabilidade da dívida pública, ele não mais esará disposo a comprar íulos do Governo, financiando seus déficis e compromeendo a rolagem da dívida. 6

7 Nese caso resam duas alernaivas: ou o governo imprime moeda, o que em efeios maléficos sobre as axas de inflação ou renegocia a dívida com os credores, causando um mau precedene para emissões fuuras. Nauralmene, há sempre a possibilidade da relação Dívida Líquida/PIB ir aumenando aé cero pono sem causar maiores pressões sobre as condições de solvência da dívida pública. Dado que o superávi primário define-se como S = T G I a resrição orçamenária pode ser reescria da seguine forma: S + i ( + r) * D (5) i i= 0 ( + r ) j= + j Manidas consanes ao longo do empo a axa de juros real ( r + j) e a axa real de crescimeno do PIB ( g + j) e a axa de juros for maior que a axa de crescimeno do PIB, ou seja: r + j = r g + j = g r > g e considerando Y o PIB no ano correne, a equação (5) como percenual do PIB poderia ser simplificada para i D S + i ( + g) + r ( + r) * = s i * = s i * (6) Y i= 0 Y *( + r) i= 0 ( + r) r g Para uma dada rajeória (consane) dos superávis primários como percenuais do PIB ( s ) : s + s = s + = (7) i Y *( + g) Porano, da equação (7), o superávi primário requerido para solvência seria dado por r g s * d (8) ( + g) Esa expressão é ambém uma condição para susenabilidade, já que, por definição, não requer mudança maior nas variáveis fuuras para saisfazer a resrição orçamenária ineremporal do seor público. 3 Modelo de Dinâmica da Dívida Pública O rabalho de Blanchard (990) pode ser considerado aualmene como o mais radicional e com maior uilização para avaliar a susenabilidade da dívida pública, com a uilização de variáveis econômicas e consrução de indicadores ( a new se of susainabiliy indicaors ) relacionando-as à dinâmica da resrição orçamenária emporária do governo, objeo do subiem anerior. Conforme Baghdassarian (2006), quando se raa da avaliação da susenabilidade fiscal sob incereza, os modelo desenvolvidos pouco informam a respeio das probabilidades de ocorrência dos evenos, sendo consideravelmene dependenes dos cenários macroeconômicos sob os quais foram consruídos. Também não analisam o aspeco de liquidez, imporane ao se avaliar a susenabilidade da dívida de qualquer país. 7

8 Por fim, conclui que o valor presene do superávi primário e da senhoriagem é muio sensível a alerações em suas variáveis-chaves (crescimeno do PIB, juros de longo prazo, nível aual de endividameno, superávi primário e senhoriagem). Ressala ambém a dificuldade de se inuir os níveis das variáveis macroeconômicas de longo prazo para a economia brasileira em decorrência das sucessivas quebras esruurais macroeconômicas. Nese rabalho, para a definição do modelo adoado, pare-se da equação da resrição orçamenária do governo () e considerando: D o monane da dívida no momeno, D o monane da dívida no período, G os gasos auais do governo, I os invesimenos governamenais em, T a arrecadação ribuária em, P o índice de correção dos preços, i a axa nominal de juros. Iremos supor que não exise senhoriagem e que a dívida pública herdada do período anerior é indexada pela axa de juros (à semelhança das Leras Financeiras do Tesouro) de al forma que variações da axa de juros não geram efeio riqueza, mas apenas efeio renda. Dessa forma podemos escrever a dinâmica da dívida pública como: D = D + P[ G + I T] + id (9) Dividindo-se odos os ermos da equação por P D D P [ G + I T ] id = + + P P P P P e muliplicando o primeiro e úlimo ermos do lado direio da equação por P, emos que D D P D P =. + [ G + I T] i.[. ] P P P P P (0) mas, P P = ( + π ). P = P ( + π ) () subsiuindo em (0), apuramos D D D =. + [ G + I T] + i.[. ] P ( + π ). P ( + π ) ( + π ). P ( + π ) (2) Simplificando a equação: D D D =. + [ G + I T] + i.[. ] P P ( + π ) P ( + π ) (3) Dividindo (3) por Y sendo que Y é o PIB real: D D [ G + I T] D =. + + i.[. ] P Y P. Y ( + π ). Y Y P Y ( + π ). Y (4). 8

9 Chamando [ G + I T ] = S ou resulado primário e muliplicando o primeiro e o segundo ermos do lado direio da equação por d D = P Y enão: Y Y S D Y. + + i.[.. ] ( + π ). Y Y Y P ( + π ). Y Y (5). Y ora, = ( + g ), o que permie rearranjar a equação Y d i d s π (6) = d ( + )( + g ) ( + ).( + ) π g Y ( + i) d + s π (7) =. d ( + )( + g) e sendo que pela idenidade de Fisher emos que: ( + i) = ( + r ).( + π ) Finalmene, emos a equação do modelo, dada por: ( + r ) ( + π ) d + s e =.. d ( + g) ( + π) (8) De imediao, a equação do modelo (8) desaca alguns aspecos sobre o impaco das variáveis econômicas sobre a dívida pública. No caso, desconsidera-se a hipóese de recorrer ao financiameno por expansão da base moneária em função do crescimeno econômico (senhoriagem), um insrumeno ipicamene inflacionário e já há alguns anos reduzido a algo próximo de zero Assim, emos que a dívida líquida em relação ao PIB é função direa do superávi (défici) primário e do diferencial enre a axa de juros real acrescida pelas expecaivas de inflação e da axa de crescimeno real da economia corrigida pela inflação efeiva do período, diferencial que incide sobre a proporção da dívida sobre o PIB no momeno anerior. Assim, algumas relações se impõem para um processo de redução ou mesmo a esabilização da dívida pública. Num primeiro aspeco, a relação enre a axa real de juros e a axa de crescimeno real da economia indica que uma axa de variação real do PIB superior à axa de juros real da economia implicará num menor impaco sobre o endividameno, com a conseqüene redução da dívida presene, udo o mais consane. Enreano, a axa de crescimeno da economia, se por um lado pode ser influenciada no longo prazo por políicas públicas que esimulem o invesimeno, por ouro lado esá limiada, no curo prazo, pela capacidade produiva insalada. Já a axa de juros no curo prazo depende das decisões da auoridade moneária, endo em visa a políica moneária, e no longo prazo depende de faores insiucionais e esruurais, como a facilidade de recuperação de crédio e a produividade marginal do capial (Veloso e Mendes, 2003) 9

10 Segundo, a parir do momeno em que a inflação efeiva superar a correção esperada dos preços, o impaco o endividameno ambém poderá ser benéfico. Indireamene, a expecaiva de inflação em efeio sobre a formação das axas nominais e reais de juros, noadamene sobre o cuso da dívida, refleindo o cuso de financiameno da mesma, já que a axa nominal dos juros é dada pela axa real acrescida pelas expecaivas de inflação. Algumas ouras quesões ambém êm considerável relevância sobre a equação adoada para o modelo, ais como a própria composição e mauridade da dívida, uma vez que emos pare desa dívida pós-fixada, arelada a íulos públicos corrigidos pela SELIC, pare pré-fixada (aproximadamene 40%, de acordo com dados do Tesouro ao final de 2007). Há que se considerar ambém diferenes objeivos da políica moneária e fiscal, uma vez em regime de meas de inflação, as decisões objeivam o conrole da inflação e não a redução do esoque da dívida pública. Em alguns períodos, o aumeno da expecaiva de inflação de imediao deona uma políica de aumeno da axa de juros nominal e real, levando ao crescimeno da dívida pública. Caso esa medida, em conjuno com ouras decisões, leve a uma redução significaiva ou mesmo à manuenção da inflação denro dos limies desejados pela auoridade moneária, mesmo obendo sucesso nesa iniciaiva, o esrago esará feio e poderá ser ainda mais danoso, viso que axas superiores da inflação esperada ambém podem implicar na elevação do endividameno pelo efeio decorrene nas axas de juros. Finalmene, emos o superávi primário, dependene da políica fiscal (e porque não concluir, das políicas econômica e social, dada a naureza da composição dos gasos e necessidades de financiameno do seor público) do governo, com impaco direo sobre a rajeória da dívida. Iso poso, podemos fazer algumas avaliações prévias sobre o comporameno das variáveis no período compreendido na análise, que abrange um oal de 95 observações, de julho de 200 a dezembro de Foi adoado o início de julho de 200 pelo fao de ser a daa em que se ornaram disponíveis as primeiras séries consolidadas pelo BC/Relaórios Focus e Ipea sobre as expecaivas de inflação pelo IPCA e por caracerizar o período de consolidação do ripé econômico consiuído pelo regime de superávis primários (iniciados em 999), meas de inflação e câmbio fluuane. Considerando as limiações do modelo dadas pelas quesões colocadas, enende-se a dificuldade de rabalhar com cenários, daí a limiação do escopo dese rabalho à análise de um deerminado inervalo da série hisórica, embora os resulados e as conclusões perinenes venham a abordar considerações e análises sobre perspecivas da rajeória da dívida pública brasileira. 3. Défici Operacional, Défici Nominal e Défici/Superávi Primário e Variáveis Reais da Economia Conforme Giambiagi e Além (2002), no que se refere ao cálculo das NFSP Necessidades de Financiameno do Seor Público, é imporane desacar os conceios e naureza dos déficis. O Défici Operacional é o criério inroduzido no Brasil nos empos do cruzeiro, porque a inflação ala elevava excessivamene a dívida pública. Assim, o défici operacional descona os efeios da correção moneária do valor da dívida. Já o Défici Nominal mede a evolução oal da dívida pública. É o criério uilizado pela maioria dos países. Inclui os gasos com o pagameno de juros da dívida pública. O Défici Primário não inclui gasos com juros e correção moneária da dívida, mas apenas as despesas com pessoal, invesimeno e manuenção da máquina adminisraiva. 0

11 Para equilibrar suas conas, o governo precisa ober um superávi primário suficiene para cobrir os gasos com a dívida. Deve-se esclarecer que o défici com sinal negaivo equivale a superávi. O Quadro, a seguir, descreve a evolução e posicionameno da dívida do seor público no período de 2005 a No úlimo ano da série, o superávi primário correspondeu a R$0,6 bilhões (3,98% do PIB), 0,2 p.p. superior ao resulado alcançado em No cálculo do superávi primário mínimo requerido para esabilizar a relação dívida líquida/pib, pode-se esimar para 2008 o valor de 2,98% em relação ao PIB, adoando-se uma axa de juros nominal de,25%, um crescimeno médio real do PIB de 4,0% e uma proporção da ordem de 42,8% ao final de Já a dívida líquida do seor público chegou a R$.50,4 bilhões (42,8% do PIB) ao final daquele ano, regisrando-se uma redução equivalene a,9 p.p. do PIB em relação ao ano anerior. Conforme desacado em Noa para a Imprensa do Banco Cenral de , raa-se da quara redução consecuiva da relação DLSP/PIB em bases anuais, alcançando ambém o menor percenual desde 998, quando esa relação aingiu 38,9%. É ineressane verificar que a dívida inerna líquida, em valores nominais, aumenou aproximadamene 46,3% de 2005 para 2007 e que a dívida líquida oal reduziu-se pelo fao de o País er se ornado credor exerno líquido desde 2006, endo expandido seus crédios com o exerior. Quadro Dívida e Necessidades de Financiameno do Seor Público Consolidado Valores em R$ bilhões no seor público* dez/07 dez/06 dez/05 Dívida líquida do seor público Valor % do PIB Valor % do PIB Valor % do PIB Dívida líquida oal 50,4 42,78 067,4 44,72 002,50 46,45 (-) ajuse parimonial 02 3,79 02,6 4,30 03,00 4,77 (-) ajuse meodológico s/dívida exerna 09, 4,06 79,7 3,34 80,0 3,7 Dívida fiscal líquida 89,2 33,4 833,2 34,9 763,33 35,37 Divisão enre dívida inerna e exerna Dívida Inerna Líquida 393, 5,8 30,9 47,38 952,20 44,2 Dívida Exerna Líquida -242,8-9,03-63,5-2,66 50,20 2,33 Divisão enre as esferas do governo Governo Federal e Banco Cenral 86,7 30,37 735,8 30,83 664,20 30,78 Governos Esaduais 324, 2,05 36,9 3,28 305,70 4,6 Governos Municipais 49,2,83 47,,97 44,30 2,05 Empresas Esaais -39,6 -,47-32,4 -,36 -,80-0,55 Necessidades de financ. seor público dez/07 dez/06 dez/05 Fluxos acumulados em 2 meses Valor % do PIB Valor % do PIB Valor % do PIB Toal nominal 55,5 2,7 67,7 2,84 59,0 2,74 Toal operacional -36, -,4 32,,34 47,80 2,2 Toal primário -0,6-3,98-90, -3,77-93,50-4,33 Governo Federal -05-4, -93,6-3,92-93,60-4,34 Banco Cenral 0,6 0,03 0,2 0,0 0,30 0,0 Toal de juros reais 65,5 2,57 22,2 5,2 4,30 6,55 Juros da Dívida Inerna 66,5 2,6 4,3 4,79 27,40 5,90 Juros da Dívida Exerna - -0,04 7,9 0,33 3,90 0,64 Fone: Banco Cenral e Valor Daa * Com desvalorização cambial 3.2 Variáveis reais da Economia e relação Dívida/PIB Sob diferenes perspecivas da eoria econômica, faz-se necessária uma análise das principais variáveis que afeam a rajeória e o equilíbrio da dívida pública e sua relação com o PIB, quais sejam a axa de juros, o crescimeno da economia, o superávi primário, a senhoriagem e os impacos da desvalorização cambial. Considerando o regime de inflaion argeing adoado pelo Brasil, a axa de juros em uma imporância muio grande.

12 Conforme Bresser e Nakano (2002), as auoridades econômicas e mais amplamene o sisema financeiro no Brasil êm aribuído à axa de juros funções múliplas nos úlimos anos, considerando propriamene a sua função na execução da políica moneária e buscando aravés dela: () reduzir os invesimenos e a demanda agregada quando aquecida, de forma a eviar pressão salarial e aceleração da inflação; (2) limiar a desvalorização da axa de câmbio para eviar a inflação de cusos; (3) arair capial exerno para fechar o balanço de pagamenos; (4) induzir invesidores inernos a comprar íulos para financiar défici público e (5) reduzir o défici comercial aravés do conrole da demanda inerna. Na avaliação de Pedras (2003), a auoridade moneária pode ver-se obrigada a elevar as axas de juros para aingir os objeivos predefinidos para a axa de inflação, e esa posura pode ser prejudicial a compromissos (explícios ou não) de se maner a razão Dívida Líquida/PIB denro de deerminados parâmeros. Ainda, a axa de juros é especialmene relevane em países com elevados níveis de dívida domésica. Ouro imporane aspeco é o padrão realimenador, ou seja, melhorias nas expecaivas dos agenes podem gerar queda nas axas de juros, gerando impulsos favoráveis para a dinâmica da dívida que podem conribuir para novas melhorias nas expecaivas. Nauralmene, o raciocínio oposo é igualmene verdadeiro. Da mesma forma, a axa de crescimeno da economia é uma variável de exrema relevância sobre a dinâmica da relação Dívida Líquida/PIB. Maior crescimeno quase sempre esá ligado a uma maior arrecadação ribuária, ano pelo incremeno da aividade econômica como pelo aumeno da renda. Assim ambém ocorre a possibilidade de se ober maiores superávis primários, dependendo das meas de políica fiscal. Obviamene, pelo próprio aumeno do PIB, verificar-se-á ambém de prono a redução da relação dívida/pib, o que permie concluir à priori que, quano maior a axa de crescimeno econômico, maior será a redução desa relação. Pedras (2003) conclui ainda que o superávi primário represena a principal fone de recursos (se posiiva) para o pagameno da dívida pública, sendo a fone de financiameno que o governo em à sua disposição para fazer frene ao pagameno dos juros. Uma vez especificados os objeivos para a relação Dívida Líquida/PIB, esa variável acaba sendo a variável de ajuse para que ais objeivos venham a ser aingidos. Deve ser mencionado que um país pode ober superávis primários seja aumenando imposos ou reduzindo gasos, embora os efeios sobre a susenabilidade da dívida possam ser diferenes dependendo das opções escolhidas pelo governo. Reduções de gasos endem a er efeios maiores do que os aumenos nos imposos, basicamene em função dos seguines faores: () conribuem para reduzir as axas de juros, devido a um menor efeio de crowding ou; (2) endem a dinamizar o crescimeno da economia por meio do aumeno da eficiência econômica na alocação de recursos; e (3) aumenam a demanda por moeda, em virude do faor descrio no primeiro iem, aumenando assim a receia de senhoriagem. O impaco do superávi na dívida pública pode ser exemplificado pelo mês de janeiro de 2008, quando o resulado acumulado em 2 meses subiu de 3,98% para 4,5% do PIB, percenual ese acima da mea anual, fixada em 3,8% do PIB. Ese resulado permiiu que a dívida líquida do seor público caísse ano em ermos nominais (de R$.50 bilhão para R$.4 bilhão, de dezembro para janeiro) quano em relação ao PIB (de 42,8% para 42,%) (Relaórios do Tesouro Nacional, diversos). O resulado primário, sozinho, eve o efeio de reduzir a dívida líquida em 0,7 pono percenual do PIB. O segundo faor mais imporane na queda da dívida foi o crescimeno da economia, com efeio de 0,4 pono percenual. 2

13 A senhoriagem represena oura fone de recursos do governo, e esá direamene relacionada com a axa de inflação. Em países com pequenos índices inflacionários, esa fone de recursos orna-se desprezível. Conclui Pedras (2003) que diferenes países podem er diferenes níveis de dívida susenável. Iso é, deerminado país pode er um padrão susenável com um endividameno muio superior do que ouros, a depender de vários faores, ais como, expecaivas do mercado, o nível de inflação desejado pela sociedade, grau de desenvolvimeno do mercado de capiais, ec. 4. Meodologia de Simulação 4. O Méodo de Mone Carlo (MMC) Para um melhor enendimeno do processo de simulação de Mone Carlo e uilização de ferramena específica para esa análise, foram obidos imporanes subsídios de rabalho de Paixão, Bruni e Marback (2004) Aperfeiçoando Decisões de Invesimeno com o Crysal Ball, bem como de manuais específicos do sofware. Basicamene a Simulação de Mone-Carlo é um insrumeno de análise de risco que permie a invesigação de odas as combinações possíveis de valores nas variáveis independenes a parir de suas disribuições de probabilidades e parâmeros e das correlações que possam exisir enre elas. Com a geração de números aleaórios para esas variáveis independenes, são produzidas cenenas ou milhares de ierações para a(s) variável(is) dependene(s), com a finalidade de mediar os efeios da incereza, no presene caso para a rajeória da relação dívida líquida/pib. Na avaliação de Paixão, Bruni e Marback (2004), amparada em ouros especialisas, o ipo de simulação adequada para se fazer análises de risco é a simulação de Mone Carlo. Por simulação enenda-se o processo de consrução de um modelo de sisema, maemáico ou lógico, e a experimenação dese modelo, a fim de ober informações que auxiliem na resolução de problemas. Ehrlich (998) ressala que os criérios de aleaoriedade dos números pseudoaleaórios gerados em compuador envolvem a obenção de valores: (a) uniformemene disribuídos; (b) esaisicamene independenes; (c) reproduíveis, a fim de permiir comparação enre programas; (d) não repeibilidade da série no inervalo de ineresse; (e) velocidade de geração; e (f) uilização de memória mínima de compuador na geração. O uso de números aleaórios gerados eleronicamene viabiliza a realização de simulações em compuadores. Na simulação de Mone Carlo, cada variável de um modelo de avaliação é represenada por uma função densidade de probabilidade, ou por um inervalo de valores possíveis, e não por um simples valor, como na avaliação deerminísica. De acordo com Kelliher e Mahoney (2000), exisem alguns passos para se deerminar qual disribuição se enquadra mais perfeiamene para cada variável. O primeiro passo é idenificar e lisar udo o que se sabe sobre cada variável de enrada. Informações valiosas podem ser ainda inferidas a parir de dados hisóricos, anos inernos quano exernos. No caso de exisirem dados hisóricos válidos, exise a possibilidade de que seja enconrada a disribuição que mais se adapa àquela variável, uilizando o auxílio de sofwares específicos de simulação. Conudo, mesmo com dados hisóricos à disposição, grande pare da seleção de disribuições de freqüências é dirigida pela subjeividade e experiência do analisa. Depois de definida a função densidade de probabilidade de cada variável inicia-se a simulação. Cada geração de valor esá associada a uma probabilidade diferene de zero de aconecer. Novas ierações são feias e seus resulados devem ser guardados para poserior análise. 3

14 O processo deve ser repeido anas vezes quanas forem necessárias. Com o auxílio de sofwares específicos, como Crysal Ball são comuns análises com simulações ou mais. Pelo Teorema do Limie Cenral, quando se uilizam muios números aleaórios, os valores da amosra endem a uma disribuição normal, em forma de sino, ou gaussiana, ou seja, a média e o desvio padrão da amosra convergem para a média o desvio padrão populacional (STEVENSON, 98). Definido o modelo, o sofware processa ierações, aribuindo aleaoriamene valores às variáveis. A ieração é um processo no qual o sofware gera números aleaórios para as células de assunção, recalcula o modelo e mosra os resulados na célula com o resulado de simulação. O resulado é um sumário esaísico da simulação que dispõe graficamene e de forma quaniaiva as informações proporcionadas. 5 Resulados da simulação Os dados sumarizados da simulação, bem como as descrições das disribuições de probabilidades das variáveis envolvidas, consanes dos quadros a seguir. No presene caso, foram feias simulações envolvendo seis variáveis, ou seja, a axa de inflação pelo IPCA acumulado para 2 meses (IPEA), a axa de juros real, dada pela axa SELIC deflacionada pelo IPCA, a relação dívida líquida/pib do período anerior ( ) obida do IPEADATA, o superávi primário mensal referene à média dos úlimos 2 meses, a variação do PIB real rimesral, adoando-se a média obida para os dois meses anecedenes e a inflação esperada pelo IPCA acumulada para 2 meses, obido juno ao IPEADATA. O comporameno desas variáveis no período pode ser visualizada no gráfico 3, a seguir. Gráfico 3 Comporameno das Variáveis Macroeconômicas selecionadas 60,00 V ariáveis M acroec (média 6 ul meses) 50,00 40,00 30,00 20,00 d Selic Ipca 2 Juros reais d- sup prim g infl espe 0,0 0 0,00 O primeiro passo é definir as funções densidade de probabilidade para cada uma das variáveis a serem geradas de forma aleaória. São assumidas as variáveis (define assumpion) para análise de seus dados hisóricos. Observa-se que exise um comando nesa janela denominado fi., que corresponde a uma ferramena do Crysal Ball, cuja função é analisar dados hisóricos de uma variável e, a parir de eses esaísicos auomáicos, sugerir a função densidade de probabilidade que mais se encaixa para aquela variável. 4

15 As funções de disribuição são ranqueadas pelo méodo esaísico de Chi-Square, para avaliação, escolha e aceiação, reornando seus principais parâmeros, como é o caso de média, mediana, desvio padrão, variância e ouras esaísicas. Com as variáveis definidas e os dados devidamene inroduzidos no Crysal Ball /@Risk, é necessário gerar ierações para que seja consruída uma freqüência acumulada de resulados. Observa-se que a paramerização sem o auxílio de um sofware específico é mais rabalhosa, complexa e sujeia a erros. Seguindo a análise com o Crysal Ball, o próximo passo é definir a célula de saída das ierações (Define Forecas). No caso, o que ineressa é verificar o impaco das simulações na projeção da relação dívida líquida/pib, conforme modelo proposo na seção 3. Em seguida, pode-se rodar as simulações. O número de ierações vai depender do analisa. Após as simulações é apresenado um diagrama de freqüência. Ese pode ser modificado para mosrar esaísicas, gráfico acumulado, denre ouras opções. Na presene análise, foram geradas ierações para cada variável de saída com o auxílio dos sofwares Crysal Ball 5. Como resulado das simulações, a relação Dívida Líquida/PIB para 2/202 variou enre o mínimo de 33,42% e o máximo de 62,66%. A Figura, que represena os resulados das simulações e um resumo das principais esaísicas, revela para a variável modelo uma disribuição normal, com média ariméica de 47,0% e uma mediana de 46,80%. O desvio-padrão foi de 4,0%, com uma variância de 0,6%. Figura Resulado das Simulações Dívida Líquida/PIB, final da série 0/2008 a 2/202 5

16 Quadro 2 Disribuições de Probabilidade das Variáveis Assumidas Na análise de sensibilidade das variáveis em relação à de saída (figura 2), no caso a relação dívida líquida/pib, verifica-se que a de maior impaco é a própria proporção da dívida no momeno anerior, ou seja, o seu amanho naquele momeno responde por uma influência de 68% em relação ao seu eságio aual. A seguir, emos a axa real de juros (8%) e a inflação esperada para os próximos 2 meses (4,8%), o que já poderia anecipar algumas conclusões sobre a rajeória da dívida no período observado e reflexos no fuuro. Depois, em ordem decrescene, o superávi primário, a variação real do PIB e a inflação efeiva pelo IPCA apresenam as menores conribuições. 6

17 Aravés do ranking de correlações enre as variáveis (figuras 3 e 4), observa-se que a relação dívida líquida PIB maném com a dívida anerior uma correlação posiiva de 0,80, com a axa de juros real uma correlação de 0,27 e com a inflação esperada um valor de 0,2. Figura 2 Análise de Sensibilidade Dívida Líquida/PIB Conribuições p/variável Figura 3 Ranking de Correlação enre as Variáveis Figura 4 Correlação enre Variaveis 7

18 Uma análise imporane é quando avaliamos a probabilidade de que o resulado seja superior à relação dívida/líquida PIB verificado ao final de 2007, correspondendo a 42,7%. Com a simulação pelo méodo de Mone Carlo e examinando os percenis da Figura, enconra-se uma probabilidade aproximada de 75% de que o resulado esperado para o mês de dezembro de 202 seja superior à proporção do final de Conclusão A análise dos resulados obidos permie concluir que a uilização da simulação de Mone- Carlo ao modelo adapado de Blanchard (990) pode consiuir-se em ferramena adicional para avaliação de susenabilidade da dívida pública, noadamene para avaliação dos riscos envolvidos relaivamene à grande volailidade das variáveis. Trabalhar exclusivamene com cenários e projeções baseados em avaliação deerminísica, ainda que respaldados em expecaivas de mercado e dos gesores das políicas governamenais apresena grandes riscos e aé mesmo alo cuso em relação às decisões omadas. No caso da axa real de juros e inflação esperada, que são as principais conribuições em relação ao resulado, com paricipações de 8% e 5%, respecivamene, além do próprio amanho da dívida em primeiro lugar (68%), mosra-se necessário grande acurácia na gesão desas variáveis econômicas, ais os impacos resulanes. Dado à esraégia do Banco Cenral em resringir a inflação ao cenro da mea de forma obsinada, reagindo às expecaivas de aumeno com o incremeno da axa de juros nominal, com impaco sobre os juros reais praicados, há uma ameaça consane de que os efeios sobre a dívida, noadamene em função da sensibilidade das variáveis amanho da dívida, juros reais e expecaiva de inflação, possam compromeer a rajeória de redução observada nos úlimos anos. A volailidade das variáveis relevanes e evenual desconsideração de seu impaco na formulação das políicas fiscal e moneária pode ambém deerminar cusos relevanes, inclusive a possibilidade de inversão emporária ou definiiva de seu processo de redução gradual, muio embora a meodologia não enha permiido concluir isoladamene por evenual fala de susenabilidade da mesma. Mesmo com um processo de redução gradual desde 2004 da relação dívida líquida/pib, os resulados da simulação aponam para uma probabilidade relevane de que esa relação seja superior ao valor alcançado no final de REFERÊNCIAS BANCO Cenral do Brasil, Boleins Diversos, Seção Finanças Públicas, Relaório Focus de Expecaivas de Inflação, diversos. BAGHDASSARIAN, W. Avaliação da susenabilidade Fiscal Sob Incereza, Cad. Fin. Pub., Brasília, n.7, p 3-74, dez BLANCHARD, O. [e al] The Susainabiliy of Fiscal Policy: New Answers o an Old Quesion, OECD Economic Sudies No. 5, Auumn, 990. CARVALHO, F. J. [e al], Economia Moneária Financeira: eoria e práica, Rio de Janeiro, Elsevier, CARVALHO, F.J. Uma Conribuição ao Debae em Torno da Eficácia da Políica Moneária e Algumas Implicações Para o Caso do Brasil, Revisa de Economia Políica,Vol. 25, n.4, (2005). GIAMBIAGI, F, e ALÉM, A. C. Finanças Públicas: Teoria e Práica no Brasil. Elsevier: Rio de Janeiro,

19 GOLDFAJN, I. Há Razões Para Duvidar que a Dívida Pública no Brasil é Susenável?. Banco Cenral do Brasil: Noa Técnica 25, HOLLAND, Márcio. Qual o Limie do Nosso Endividameno? Conjunura Econômica, Março, OREIRO, J.L. Prêmio de Risco Endógeno, Equilíbrios Múliplos e Dinâmica da Dívida Pública, Revisa de Economia Conemporânea, Vol. 8, n., OREIRO, JL e PAULA, LF. Uma Esraégia Keynesiana para a Susenabilidade de Longo Prazo da Dívida Pública, Revisa Análise Econômica, Vol.40, n.2, PAIXÃO, BRUNI e MARBACK (2004) Aperfeiçoando Decisões de Invesimeno com o Crysal Ball. PEDRAS, G. B. V. A Evolução da Adminisração da Dívida Pública e Risco de Repúdio no Brasil. Disseração de Mesrado, FGV, março, REZENDE, Finanças Públicas. Ediora Alas: São Paulo, 978. SACHS, Jeffrey e LARRAIN, Felipe, Macroeconomia, Makron Books, São Paulo, 998. VALOR ECONÔMICO, arigos diversos. VELOSO, R e MENDES, M. Políica Fiscal em 2008: condições de Liquidez, solvência e Conrole da Demanda Agregada,