Material Massa Específica (kg/l) Massa Unitária (kg/l) Cimento 3,15 1,42 Areia 2,63 1,50 Brita 2,90 1,40

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1 Atividades Gabarito dos EXERCÍCIOS Quando necessário, usar os dados: Material Massa Específica (kg/l) Massa Unitária (kg/l) Cimento 3,5,42 Areia 2,63, Brita 2,90,40. Dado o traço unitário (seco) : 2 : 3 : 0,70, a. Calcule o traço em massa em função de um saco de cimento de kg. = - cimento 2 = 00 - areia x 3 = - brita 0,70 = 35 - água 2. Em uma obra, cada betonada de concreto é produzida com as seguintes quantidades de materiais: saco de cimento, 2 padiolas de areia úmida (30 x 40 x 35 cm), 2 padiolas de brita (30 x 40 x 43 cm) e 3,30 litros de água. a. Calcule o traço unitário (seco) deste concreto. cimento = kg areia = ,5 = 84 L, kg = 26 kg (úmida) L areia seca = 26 = 2 kg,045 brita = ,3 = 03 L,40 kg L = 44 kg água = 3,30 L kg = 3,30 kg L T. T. = ,30 T. T. = 2, 4 2, 9 0, 6 b. Calcule o consumo de cimento por metro cúbico desse concreto ,5 + 2,4 2,63 + 2,9 = 353 kg/m³ 2,90 + 0,6 c. Determine as quantidades dos materiais que você precisa concretar pilares de 30x40x270 cm. Traço Teórico (T.T.) Pc Consumo/m³ x = 353 kg/m³ - cimento 2,4 x = 847 kg/m³ - areia 353kg/m³ 2,9 x = 024kg/m³ - brita 0,6 x = 22 kg/m³ - água P á g i n a

2 Pilares = = 6200 L = 6,2 m³ Materiais Consumo/m³ Pilares (m³) Consumo para Pilares - cimento 353 kg/m³ 578,6 kg - areia 847 kg/m³ 372,4 kg x 6,2 - brita 024kg/m³ 6588,8 kg - água 22 kg/m³ 3434,4 kg 3. Para dosagem de um concreto, uma betoneira foi inicialmente imprimada com 3,2 kg de cimento, 5,3 kg de areia, 0 kg de brita e,5 kg de água. A observação visual do concreto mostrou que as condições não estavam ideais e, portanto, foram feitos acréscimos de 0,33 kg de cimento,,58 kg de areia e 0,9 kg de água, de forma que, após os acréscimos, o concreto foi considerado bem argamassado e atingiu o slump determinado inicialmente. a. Calcule o traço unitário inicial. Materiais Consumo Pc T.T. - cimento 3,2 kg - areia 5,3 kg,66 3,2 - brita 0 kg 3,3 - água,5 kg 0,47 T. T. =, 66 3, 3 0, 47 b. Determine o traço unitário final produzido (c : a : b : a/c). Materiais Consumo Pc T.T. - cimento 3,2 kg + 0,33 kg = 3,53 kg - areia 5,3 kg +,58 kg = 6,88 kg,95 3,53 - brita 0 kg 2,83 - água,5 kg + 0,9 kg = 2,4 kg 0,68 T. T. =, 95 2, 83 0, Seja o traço unitário de concreto : 4 : 6 : 0,6: a. Calcular o traço em massa para cada saco de cimento. = - cimento 4 = areia x 6 = brita 0,6 = 30 - água b. Calcular as quantidades dos materiais para cada saco de cimento sabendo-se que a areia está com 4% de umidade. 2 P á g i n a

3 cimento = kg areia seca = 200 kg = 200,04 = 208 kg (areia úmida) água presente na areia = 8 kg Água: quantidade Como existe 8 kg de água na areia, que representa aproximadamente 8 litros de água, tem-se que descontar esse valor da quantidade necessária conforme o traço. Assim, a quantidade de água necessária é: água = 30 litros 8 litros = 22 litros Resumindo, temos as seguintes quantidades de materiais com areia úmida: T. M. para areia úmida = Materiais Consumo Pc T.T. - cimento kg - areia 208 kg 4,6 - brita 300 kg 6 - água 22 kg 0,44 T. T. para areia úmida = 4, 6 6 0, 44 c. Calcular as quantidades dos materiais para produzir 3 m³ de concreto , , = 222 kg/m³ 2,90 + 0,6 Para areia seca, temos: Traço Teórico (T.T.) Pc Consumo/m³ Consumo p/ 3m³ x = 222 kg/m³ 666 kg/m³ - cimento 4 x = 888 kg/m³ 2664 kg/m³ - areia 222kg/m³ x3 6 x = 332 kg/m³ 3996 kg/m³ - brita 0,6 x = 33,2 kg/m³ 399,6 kg/m³ - água Para areia úmida, temos: Traço Teórico (T.T.) Pc Consumo/m³ Consumo p/ 3m³ x = 222 kg/m³ 666 kg/m³ - cimento 4,6 x = 924 kg/m³ 2772 kg/m³ - areia 222kg/m³ x3 6 x = 332 kg/m³ 3996 kg/m³ - brita 0,44 x = 98 kg/m³ 294 kg/m³ - água 3 P á g i n a

4 5. O concreto do piso de uma indústria foi produzido com: saco de cimento 5,5 latas de areia úmida (w = 5,5%) 7 latas de brita 30 litros de água Obs: lata = 20 litros a. Calcular o traço em massa saco de cimento = kg areia úmida = 5,5 latas = 5,5 20 = 0 litros areia úmida (em massa) = 0 L, kg = 65 kg L areia seca = 65 = 56 kg,055 água presente na areia = 9 kg brita = 7 latas = 7 20 = 40 litros brita = 40 L,40 L = 96 kg Água: quantidade Como existe 9 kg de água na areia e se colocou mais 30 litros de água água = 30 litros + 9 litros = 39 litros Resumindo, temos as seguintes quantidades de materiais com areia seca: T. M. para areia seca = Para o traço unitário em massa, usa-se a proporção para kg de cimento: T. T. = T. T. = 3, 3,9 0,78 b. Calcular as quantidades dos materiais para produzir 8 m³ de concreto ,5 + 3, 2,63 + 3,9 = 276 kg/m³ 2,90 + 0,78 Agora, temos as seguintes quantidades de materiais com areia úmida: T. M. para areia úmida = Para o traço unitário em massa, usa-se a proporção para kg de cimento: T. T. = P á g i n a

5 T. T. (areia úmida) = 3,3 3,9 0,60 Traço Teórico (T.T.) Pc Consumo/m³ Consumo p/ 8m³ x = 276 kg/m³ 4968 kg/m³ - cimento 3,3 x = 9 kg/m³ 6398 kg/m³ - areia 276kg/m³ x8 3,9 x = 076 kg/m³ 9368 kg/m³ - brita 0,6 x = 65,6 kg/m³ 298 kg/m³ - água 6. Para resolução das questões, utilizar as características físicas dos materiais a seguir indicadas. Dados: Material Massa Específica (kg/l) Massa Unitária (kg/l) Cimento 3,4,5 Areia fina 2,63, Areia grossa 2,62,52 Brita 2,5 2,78,38 Brita 9 2,75,40 Brita 25 2,75,43 a. Calcular as quantidades de materiais a serem adquiridos para a execução de uma estrutura cujo volume de concreto é 55 m3. O traço do concreto estudado para a obra é: : 2,20:,5: 2,52 (cimento, areia grossa, brita 2,5mm e brita 25mm), com relação água/cimento igual a 0, ,4 + 2,2 2,62 +,5 2,78 + 2,52 = 328 kg/m³ 2,75 + 0,56 Traço Teórico (T.T.) Pc Consumo/m³ Consumo p/ 55m³ cimento 2,2 72, areia,5 x 328 kg/m³ = 377,2 x brita 2,5 2,52 826, brita 25 0,56 83,7 003,5 - água b. Utilizando o traço acima, que volume de fôrmas se encherá com o concreto de uma betonada em que se utilizam 3 sacos de cimento? - cimento 2, areia,5 x kg/m³ = 72,5 - brita 2,5 2, brita 25 0, água V c =,5 + 2,2,52 +,5,38 + 2,52,43 + 0,56 = 789,8 dm³ c. Quantas betonadas de um saco de cimento seriam necessárias para fabricar m³ de concreto? V c =,5 + 2,2,52 +,5,38 + 2,52 + 0,56 = 263,3 dm³,43 5 P á g i n a

6 Betonadas = 000 dm 3 263,3 dm 3 = 4 Betonadas d. Uma obra solicitou 6m³ de concreto a uma Central. Quais as quantidades, em massa, dos materiais colocadas no caminhão betoneira para atender ao traço de : 2,0: 3,5: 0, (cimento, areia fina, brita 2,5mm e água)? , ,63 + 3,5 = 24,2 kg 2,78 + 0,5 24,2 - cimento ,4 - areia x 24,2 kg = 3,5 7399,7 - brita 2,5 0,5 057, - água e. Fornecer as quantidades de materiais (cimento em sacos, areia, brita e água em volume) que se deve adquirir para fabricar 200m³ de concreto, sabendo-se que em cada betonada utilizam-se as seguintes quantidades de materiais nas condições de canteiro: cimento = saco; areia fina = 87 kg; brita 9mm = 36 kg; brita 25mm = 8 kg; água = 25 l. T. T. = : 87 : 36 : 8 : 25 T. T. = :,74: 0,72: 2,36: 0, ,4 +,74 2,63 + 0,72 2,75 + 2,36 = 7692 kg 2,75 + 0, cimento, ,5 - areia 0,72 x 7692 kg = 55383, - brita 9 2, ,7 - brita 25 0, ,5 - água f. Que volumes de materiais são necessários para produzir 5m³ de concreto, sabendo-se que em cada betonada deste concreto usam-se: cimento = saco; areia fina = 85 dm³; brita 9mm = 52,8 dm³; brita 25mm = 83 dm³; água = 22 dm³, considerando-se as condições de canteiro. T. M. = 85, 52,8,40 83,43 22 T. M. = 27, T. T. = 27, T. T. = 2,55,48 2,38 0,44 6 P á g i n a

7 00 3,4 + 2,55 2,63 +,48 2,75 + 2,38 = 596,6 kg 2,75 + 0,44 V c = 596,6,5 + 2,55, +,48,40 + 2,38 + 0,44 = 889, dm³,43 7 P á g i n a

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