Tema V. TRAÇADO EM PLANTA Nomenclatura Dos Principais Acidentes Geográficos E Topográficos Que Interessam A Um Traçado De Estrada Montanha

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1 Tema V. TRAÇADO EM PLANTA Nos capítulos anteriores analisaram-se algumas orientações para estabelecer o traçado de uma estrada. Como já se viu, a definição de uma estrada e feita do seguinte modo: Através da diretriz, em planta; Através da rasante, em perfil longitudinal; e Através do perfil transversal. Como já foi referido, a diretriz e composta pelos seguintes elementos principais: Os alinhamentos retos; As curvas circulares (CC) de concordância e de transição (CT). Nomenclatura Dos Principais Acidentes Geográficos E Topográficos Que Interessam A Um Traçado De Estrada Montanha: É uma elevação considerável da crosta terrestre. Cordilheira ou Cadeia de Montanhas: É uma sucessão de montanhas ligadas todas entre si. Quando se estuda um traçado ao longo duma montanha é necessário sempre saber se ela é isolada ou ligada a outra, formando uma cordilheira. Cumeada ou Linha de Cumeada: É a linha formada pelos pontos mais altos da montanha ou cordilheira, no sentido longitudinal. Contraforte: É uma ramificação mais ou menos elevada duma montanha ou cordilheira, em direção transversal à mesma. É um acidente importante num traçado de estrada, pois muitas vezes é por ele que o traçado galga a montanha. Espigão: É um contraforte secundário que se liga ao contraforte principal, do mesmo modo como este se liga à cordilheira. Este acidente é, muitas vezes, um obstáculo num traçado de estradas, obrigando a grandes corte ou mesmo a túneis nas estradas que sobem pelo contraforte. Esporão: É um pequeno espigão, aproximadamente normal ao contraforte. Cume ou Ponto Culminante: É o ponto mais alto de uma montanha ou cadeia de montanhas. É um acidente que é sempre evitado num traçado. Serra: É a denominação genérica de todo terreno acidentado, quer se trate de montanha ou seus contrafortes acidentados. Garganta ou Colo: É uma depressão acentuada da linha de cumeada duma montanha ou cordilheira. Numa garganta, conforme indica a Figura 1, tomando-se seu meio, que é o ponto A, sobe-se de A para B e de A para C, e desce-se de A para D e de A para E.

2 Os contrafortes também apresentam estas depressões, dando-se então a elas as denominações de gargantas secundárias, que vão dar nascimento a vales secundários. A denominação de garganta, que adotamos, é muitas vezes imprópria, pois garganta significa uma passagem estreita, e muitas depressões de cumeada é passagens amplas. Daí vem as expressões garganta aberta, garganta fechada, etc. Nos países ocidentais, a palavra correspondente a garganta é aplicada ao estrangulamento dum curso da água. Garganta, com o significado que adoptamos, é um acidente importante num traçado de estradas, porque é o ponto escolhido para a travessia de uma montanha, por ser seu ponto mais baixo. Assentada: É uma área quase plana em zona montanhosa. Muitas vezes as assentadas existentes num contraforte ou no fundo de um vale são utilizadas para se fazer a mudança de sentido nos traçados das estradas, formando as reversões, como indica a Figura 2. Encostas, flancos ou vertentes duma montanha (ladeiras): São as rampas que vão da linha de cumeada até a base da montanha. São as superfícies laterais inclinadas das montanhas. A denominação mais usada nos estudos rodoviários é a palavra encosta. A uma encosta escarpada dá-se o nome de despenhadeiro, ribanceira ou perambeira. Fralda duma elevação: É a parte da encosta mais aproximada da baixada ou do fundo do vale. Morros: São elevações limitadas, íngremes, mas terrosas. Colina ou outeiro: É um morro achatado.

3 Cochilha: É uma elevação extensa, formada por várias colinas, todas ligadas por nesgas de terra estreitas. Planalto ou Chapa dão: É uma região mais ou menos plana e horizontal no conjunto, situada a grande altura. Quando existem vários planaltos separados por vales profundos, dá-se o nome de tabuleiro a cada um destes chapadões. Planície é uma região aproximadamente plana de baixa altitude. Rio: É um grande curso da água. Aos cursos da água de menor importância, dá-se os nomes: ribeirão, córrego ou riacho, conforme a sua largura. Nas regiões onde só existem pequenos cursos de água é comum chamar-se de rio a qualquer ribeirão. Cachoeira: É um grande desnível existente no leito dum curso de água, onde suas águas precipitam-se. Quando o leito do curso de água é constituído duma série de pequenos degraus, dá-se o nome de cascata. Se o desnível é forte, sem degraus, denominase corredeira. Uma pequena queda de água denomina-se salto. Boqueirão: É o estrangulamento de um curso de água. Canyon : E uma garganta sinuosa e profunda, cavada por um curso de água. Vale: É uma superfície côncava, formada por duas vertentes. O vale pode ser aberto se existe uma superfície plana entre as vertentes, ou fechado em caso contrário. Gruta é um vale apertado, profundo e pouco extenso. Quebrada: É um trecho de vale cujas encostas são escarpadas e inacessíveis. Talvegue: É a linha formada pelos pontos mais profundos de um curso de água. Num vale seco o talvegue é a linha do fundo do vale. Cabeceira: É a área do início do vale onde tem nascimento um curso de água. Bacia Hidrográfica: É a área formada pelo conjunto de todos os terrenos cujas águas afluem para um certo curso d água. Divisor das Águas: É a parte mais saliente do terreno, que separa as águas pluviais que correm para uma certa bacia. Denomina-se também linha das vertentes. O divisor de águas pode ter formas variadas, podendo ser uma crista quando o divisor for estreito, e dorso se for arredondado. No Sul do Brasil, dá-se o nome de lombada ao divisor arredondado, extenso e de declive suave, que se encontra comummente nas cochilhas. Os traçados rodoviários percorrem, muitas vezes, essas lombadas. Desfiladeiro: É uma passagem estreita entre duas montanhas, entre uma montanha e um curso de água ou entre uma montanha e o mar. DESENVOLVIMENTO DE TRAÇADOS Aparentemente, a melhor solução para a ligação de dois pontos por meio duma estrada consiste em seguir a diretriz geral. Isto seria possível caso não houvesse entre estes dois pontos nenhum obstáculo ou ponto de interesse que forçasse a desviar a estrada de seu traçado ideal.

4 Quando o declive duma região for íngreme, de modo que não seja possível lançar o eixo da estrada com inclinação inferior a valores admissíveis, deve-se desenvolver o traçado. As Figuras 3, 4 e 5 apresentam alguns exemplos de desenvolvimento de traçados. Quando o eixo da estrada acompanha as curvas de nível (vide Figura 6, apresentada a seguir), há uma redução do volume de material escavado. Esta redução ocorre porque, ao se acompanhar as curvas de nível, a plataforma da estrada cruzará menos com as mesmas.

5 Quando o eixo da estrada tiver que cruzar um espigão, deve fazê-lo nos seus pontos mais baixos, ou seja, nas gargantas (Figura 7). Deste modo, as rampas das rodovias poderão ter inclinações menores, diminuindo os movimentos de terra. Em regra, a garganta é transposta em corte, a fim de diminuir a inclinação média e o desenvolvimento do traçado. Se a garganta for estreita e alta, pode ser transposta em túnel. A encosta (ladeiras) pode ser vencida em aterro, contribuindo para a diminuição do traçado. Para ilustrar a situação, consideremos a Figura 8. Sendo: H = diferença de cotas entre os pontos A e B; L = distância horizontal entre os pontos A e B; i = rampa máxima do projeto; h = altura máxima de corte (escavação) e aterro Temos as seguintes situações:

6 . Critérios para o traçado em planta. Os critérios que se subministram foram obtidos da experiência acumulada durante muitos anos pelos especialistas nesta matéria, e são de vital importância para obter estradas com uma alta segurança na circulação do trânsito. 1) Os raios de curvatura mínima das curvas horizontais dependem da velocidade de desenho; (Tabela 1). Tabela 1. Raio mínimo VELOCIDADE DE DESENHO (km/h). RAIO MINIMO (m) ) A topografia do terreno condiciona muito especialmente a velocidade de desenho e por tanto, os raios de curvatura mínimos. 3) A velocidade de desenho controla as distâncias de visibilidade; mas as distâncias de visibilidade devem ser consideradas conjuntamente com a topografia do terreno, porque com frequência a visibilidade requer de raios maiores que a velocidade em si. (Tabela 2) Tabela 2. Distância de visibilidade de parada

7 DISTÂNCIA DE VELOCIDADE DE DESENHO VISIBILIDADE DE PARADA (km/h). (m) ) As exigências para as características do alinhamento horizontal em estradas de múltiplas vias de circulação que se desenvolvem em terrenos montanhosos ou fortemente ondulados, são menores que para as estradas de duas vias de circulação, devido à visibilidade de passagem de adiantamento. (Tabela 3) Tabula 3. Distância de visibilidade de adiantamento VELOCIDADE DE DISENHO (km/h). DISTANCIA DE VISIBILIDAD DE PASSAGEM (m) ) O alinhamento deve seguir no possível uma direção geral, mas sempre guiado pela topografia do terreno. Um alinhamento que siga as ondulações naturais do terreno é esteticamente preferível a um com largas tangentes que irrompam através do terreno com grandes escavações e aterros. Os rastros da construção podem ser então reduzidos a um mínimo e conservá-las inclinações e mastreados naturais. Destaca-se que um alinhamento muito sinuoso, composto por curvas de pequeno raio deve ser evitado, devido a que as manobras de adiantamento necessitam tangentes de determinada longitude; sobre tudo em estradas de duas vias de circulação; devendo-se procurar que essas distâncias se cumpram na maior percentagem possível da longitude do traçado. Tabla 4. Possibilidades de adiantar VELOCIDADE DE DISENHO (km/h). NUMERO MINIMO DE POSIBILIBIDADES DE ADIANTAR POR CADA 5km ) Deve evitar-se nas alienações projetadas para uma velocidade de desenho específica, sempre que for possível, o uso do raio de curvatura mínimo para essa velocidade. O projetista deve tratar de usar curvas suaves (de raios de curvatura amplos), reservando as

8 curvas fechadas (raio mínimo ou próximo a ele) para às condicione críticas do traçado. Em geral o ângulo de inflexão no PI deve ser tão pequeno como o permitem as condições físicas do terreno, de maneira que a estrada tenha o traçado mais direto possível. 7) O alinhamento deve ser consistente em toda sua longitude; ou seja não devem introduzir-se curvas fechadas nos extremos de retas compridas. Deve evitar-se mudanças bruscas de lances com curvas suaves a lances com curvas fechadas. Quando for necessário introduzir uma curva fechada num ponto do traçado, deverá aproximar-se do mesmo, sempre que for possível, por curvas que diminuam progressivamente seu raio de curvatura, (figura 9) 8) Na de pequena inflexão as curvas devem ser suficientemente compridas para evitar a aparência de uma linha quebrada. As curvas devem ser de 150 m de desenvolvimento como mínimo para um ângulo Δ de 5 graus sexagésimos; e esta longitude mínima deve aumentar-se em 30 m por cada grau de diminuição do ângulo Δ. (Tabela 5) Tabla 5. Desenvolvimento Graus sexagésimos Desenvolvimento MINIMO (m) No resto das inflexões se usará um raio que produza, ao menos, um desenvolvimento de 200 m como mínimo da curva 9) Deve-se evitar qualquer reversa brusca no alinhamento, tal mudança dificulta ao condutor do veículo a manter-se dentro de seu caminho: além disso, é difícil sobrelevar ambas as curvas adequadamente com o resultado de uma manobra perigosa. Não obstante

9 podem desenhar-se adequadamente incluindo uma longitude de recta entre ambas as curvas ou, preferivelmente, introduzindo curvas de transição. (Figura 10) 10) Devem evitá-las curvas de lombo quebrado. Tal situação é perigosa já que a maioria dos condutores não esperam que as curvas sucessivas tenham sua inflexão nu mesmo sentido. Isto se deve à norma preponderante de que as curvas se acontecem com inflexões opostas, desenvolvendo um hábito no subconsciente do condutor. Além disso, não têm uma aparência agradável, por isso é preferível em tais casos o uso de curvas de transição e de curvas compostas. Este término lombo quebrado não se aplica quando a distância entre a terminação de uma curva e o começo da seguinte é maior de: (Tabela 6) Tabla 6. Distância recomendável entre curvas no igual sentido MÍNIMA DISTANCIA VELOCIDADE DE DISENHO RECOMENDÁVEL ENTRE (km/h). CURVAS NO MISMO SENTIDO (m) ) Em aterros altos e de grande comprimento devem utilizar-se somente curva suaves já que com a ausência de contra talude, arbustos e árvores é difícil perceber a extensão das curvas e ajustar as manobras a estas condições. Além de que qualquer veículo fora de controlo está em posição extremamente perigosa. 12) O emprego de retas muito compridas apresenta o inconveniente de encandeamento dos condutores durante a noite; além de que causam sonolência no condutor devido a que

10 fixam sua atenção num ponto determinado, sobretudo de noite. Portanto convém limitar a longitude máxima de reta; Tabela 7) Tabla 7. Longitude máxima de reta VELOCIDADE DE DISENHO (km/h). LONGITUDE MÁXIMA DE RETA (m) ). Deve evitá-la localização duma ponte nas proximidades de uma curva. Em aqueles lugares onde esta situação não se possa evitar, deve localizar-se a ponte de forma tal que a transição da curva não se estenda até a ponte. Alinhamentos retos Os alinhamentos retos são, em princípio, os elementos preferenciais do traçado em planta. Em geral permitem a visibilidade da estrada em maior extensão, donde pode resultar em maior segurança na condução, maiores velocidades e mais oportunidades de ultrapassagem. No entanto, alinhamentos retos extensos podem resultar em alguns aspetos negativos:

11 1.2. Curvas Circulares Motivado por diferentes fatores entre os quais se assinalam a topografia do terreno e as condições do projeto, as curvas circulares se classificam em: Curvas circulares simples. Curvas compostas. Curvas reversas. Curvas de três centros.

12 CURVAS CIRCULARES SIMPLES. FUNÇÕES. GRAU DE CURVATURA. As curvas circulares simples podem ser definidas como um arco circular que une dois tangentes que se cortam no ponto de inflexão do traçado (PI). Às linhas retas denominamse-lhe tangentes e a curva circular que as une se denota por seu raio (R) ou seu grau de curvatura (G). Na figura No 1 se representa uma curva circular simples, a notação utilizada é a seguinte: PC: ponto de mudança de tangente a circular. PT: ponto de mudança de circular a tangente. PM: ponto médio da curva. : ângulo de inflexão no PI, igual ao ângulo central que sustende a toda a curva circular. R: raio da curva circular simples. T: distância total da tangente duma curva circular; distância entre o PI e o PC, ou distância entre o PI e o PT. X: abcissa sobre a tangente inicial de qualquer ponto da curva circular simples, com referência ao PC ou PT e a tangente inicial. E: ordenada à tangente de qualquer ponto da curva circular simples, com referência ao PC ou PT e a tangente inicial. Grau de curvatura (G): É o ângulo central que subtende um arco de 20 metros. Em a figura No 2. se representa. O raio da curva (R) e o grau de curvatura (G) estão em relação inversa e obedecem à expressão: 1145,92 G R

13 Figura 1. Curva circular simples Estações notáveis da curva circular simples PC, PT, PM EST PC = EST PI - TC EST PT = EST PC + DC EST PM = EST PC + DC/2 Funções da curva circular simples T R.tan 2 CM 2R sen M R 1 cos E R sec Onde: Tc= Tangente da curva circular simples, em metros. Distância desde o PC ao PI ou desde o PT ao PI. Rc= Raio da curva circular simples, em metros. = Ângulo de inflexão no PI, em graus sexagésimos. CM= Corda máxima em metros. Distância em linha reta desde o PC ao PT da curva. M= Mediana em metros. Distância entre o ponto médio da curva e o ponto médio da corda máxima. Ec= Externa em metros. Distância entre o PI e o PM da curva. Dc= Desenvolvimento em metros. Distância pela curva entre o PC e PT. Calcula-se da seguinte maneira: D 20 G Onde: Dc= Desenvolvimento em metros. = Ângulo de inflexão em graus sexagésimos. Gc= Grau de curvatura em graus sexagésimos

14 Observa-se que todas as funções da curva circular simples são diretamente proporcionais ao raio (Rc), ou seja inversamente proporcional ao grau de curvatura (Gc), pelo que é possível tabular estas funções para G=1º 00 e dividir os valores obtidos da tabela entre o grau de curvatura da curva em questão. Figura No 3. Funções da curva circular simples. Entre as diferentes condicionais que obrigam a limitar o raio e o grau e curvatura se podem assinalar: Topografia do terreno. Limitações na tangente. Limitações na externa. Pontos obrigados na planta. Movimento de terra. Coordenação entre a planta e o perfil da rasante, economia, etc.

15 EXEMPLO DE CÁLCULO. Determine as funções e as estações notáveis duma curva circular simples com os seguintes dados: Est PI = = 24º 18 G = 3º 00 (dado que impõe o projetista) º, 3 R m T = tan = m 3º, º,3 24º,3 CM sen m E sec m º, º,3 M cos m D m 2 3º,0 Cálculo das estações notáveis: Est PI = T = Est PC = D = Est PT = D/2 = Est PM =

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