Aposentadoria por Tempo de Contribuição do INSS: uma Análise dos Aspectos Distributivos Com o Emprego de Matemática Atuarial

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1 Resumo Aposenadoria por Tempo de Conribuição do INSS: uma Análise dos Aspecos Disribuivos Com o Emprego de Maemáica Auarial Auoria: Daniela de Almeida Lima, Luís Eduardo Afonso O objeivo dese arigo é o cálculo de uma série de parâmeros inernacionalmene adoados na lieraura sobre previdência social, como as aas de reposição previdenciária, alíquoas de conribuição auarialmene jusa e valores presenes de conribuições e de benefícios, para o caso brasileiro. Eses cálculos são feios para um dos mais relevanes benefícios previdenciários, a Aposenadoria por Tempo de Conribuição (ATC) do Regime Geral de Previdência Social (RGPS) do INSS. Com al finalidade, é consruído um modelo auarial simples para um regime previdenciário de reparição. O diferencial dese arigo em relação a rabalhos similares, paricularmene na lieraura nacional, é a modelagem dos fluos previdenciários, feia por meio de écnicas de maemáica auarial, incorporando o risco biomérico. Trabalhos aneriores empregavam modelos deerminisas, que não capam bem as probabilidades de sobrevivência dos conribuines e beneficiários da previdência, o que é fundamenal nesse ipo de eercício. Os cálculos são feios para diferenes combinações de parâmeros, ais como gênero, idade de ingresso no sisema previdenciário, renda e aa de descono. Esa meodologia de cálculo permie que se conheçam de maneira mais precisa os aspecos disribuivos do RGPS. Os resulados mosram que as alíquoas de conribuição aualmene vigenes no país, da ordem de 28% a 31%, são mais do que suficienes para os benefícios ipicamene previdenciários, principalmene para os homens, que apresenaram alíquoa de conribuição média de cerca de 21%, enquano as mulheres apresenaram uma alíquoa média de 26%. No enano, para as mulheres que iniciaram o período laboral com uma remuneração de 1 salário mínimo as alíquoas de conribuição necessárias são sobremaneira mais elevadas, chegando a cerca de 33%. Finalmene, os resulados mosram que as aas de reposição siuam-se, em geral, em paamares a 0,5, o que é similar ao verificado em países desenvolvidos, mas inferiores, em geral, às aas aponadas na lieraura para ouros países da América Laina. Os resulados obidos permiem quaro conclusões principais. A primeira é que o sisema previdenciário (nese caso paricular, o RGPS) em impacos disribuivos inrageracionais imporanes, paricularmene no ocane a gênero. A segunda é que parece ser basane cabível se pensar em uma equiparação nas regras de aposenadoria por empo de conribuição para homens e mulheres, para que se evie que um ônus indevido recaia sobre alguns grupos da sociedade. Em erceiro lugar é imporane aenar para a influência do Faor Previdenciário sobre as quesões disribuivas. Finalmene, alvez seja necessário colocar na agenda de reformas previdenciárias do Brasil a separação das alíquoas conribuivas para os benefícios de risco. Esa mudança ornaria mais ransparene o ônus associado ao conjuno de riscos coberos pela previdência social. 1

2 1. Inrodução Muio se em discuido a respeio da necessidade de se equilibrar os fluos de conribuições e de benefícios da Previdência Social no Brasil, seja no Regime Geral de Previdência Social (RGPS) do Insiuo Nacional do Seguro Social (INSS), seja nos Regimes Próprios de Previdência Social (RPPS) dos funcionários públicos. Mudanças demográficas, como a redução nas aas de fecundidade e de moralidade, com o conseqüene envelhecimeno da população ornam ainda mais necessária a discussão sobre a possível implanação de reformas no sisema, que visem à promoção do equilíbrio enre as receias e despesas. (Giambiagi e alii, 2007, p.182). Nese coneo, as reformas previdenciárias implanadas durane o mandao do presidene Fernando Henrique Cardoso (FHC), concreizadas por meio da Emenda Consiucional 20 (EC 20), da Lei 9.876/99 e do Decreo 3.265/99, possuíam o objeivo de esabelecer o equilíbrio financeiro e auarial do RGPS do INSS. De maneira complemenar, as Emendas Consiucionais 41 e 47 foram promulgadas no Governo Lula, endo como foco principal os RPPS. Para um sisema previdenciário de reparição simples, regime adoado pelo RGPS, pelo qual os indivíduos aualmene aivos no mercado de rabalho, por meio de suas conribuições à Previdência Social, financiam os benefícios dos auais inaivos, a quesão do envelhecimeno da população produz refleos ano no fluo de benefícios, como no de conribuições. O aumeno do número de idosos na população deve represenar, ceeris paribus, um aumeno de gasos para a Previdência, pois há uma ampliação do volume de benefícios previdenciários. Conseqüenemene, uma população com poucos indivíduos aivos no mercado de rabalho, ende a apresenar dificuldades no financiameno de benefícios de aposenadoria, já que a proporção de paricipanes aivos no sisema será relaivamene pequena quando comparada à de inaivos, implicando em uma aa de dependência elevada. O arigo 201 da Consiuição Federal, com redação dada pela Emenda Consiucional 20, que prevê o equilíbrio financeiro e auarial do sisema previdenciário, raa da regra de cálculo de benefício de aposenadoria. O dealhameno do cálculo é feio por meio da Lei 9.876/99, que apresena o Faor Previdenciário, cujo objeivo é o de aumenar a jusiça auarial do sisema, sendo que sua uilização no cálculo de benefício será obrigaória para as Aposenadorias por Tempo de Conribuição, e opcional para as Aposenadorias por Idade. Assim, uma pessoa que conribuir para o INSS por mais empo, erá um faor previdenciário maior, e conseqüenemene, erá direio a uma aposenadoria de valor elevado. Logo, o faor previdenciário possui dois objeivos: o de promover o equilíbrio auarial do sisema e o de inibir as aposenadorias precoces (principalmene aposenadorias por empo de conribuição). Em que pesem a imporância da Emenda 20, da criação do faor previdenciário (Delgado e alii, 2006) e das Emendas 41 e 47 (Souza e alii, 2006), ainda resam duas lacunas imporanes na lieraura sobre previdência social no Brasil. A primeira refere-se ao fao de que a maioria das conribuições ao ema pode ser classificada como fiscalisa. Iso significa que o foco deses rabalhos são as quesões fiscais, com projeções de receias e despesas previdenciárias agregadas para odas as coores de conribuines e beneficiários ao longo de empo. Poucos rabalhos abordam a quesão disribuiva, na qual o foco principal são os impacos disribuivos que os sisemas previdenciários podem er, paricularmene em ermos inrageracionais 1. Ou seja, indivíduos com caracerísicas diferenes (gênero, idade de enrada no mercado de rabalho, idade de aposenadoria, enre ouros) podem ser afeados de maneira disina pela previdência social. A segunda lacuna esá relacionada ao fao de que algumas das conribuições (por eemplo, Giambiagi e Afonso, 2009) não levam epliciamene em consideração os riscos bioméricos (dados pelas probabilidades de more a cada idade) 2

3 associados aos fluos de conribuições e de recebimeno dos benefícios previdenciários. Eses riscos podem ser basane relevanes e sua incorporação pode ornar os modelos e resulados mais precisos, fornecendo subsídios aos formuladores de políicas previdenciárias. Tendo como base esse quadro do sisema previdenciário, nese arigo busca-se modelar um benefício do RGPS, a Aposenadoria por Tempo de Conribuição (ATC), com o emprego de écnicas da maemáica auarial. Ou seja, incorpora-se aqui o risco biomérico aos fluos de conribuições e benefícios previdenciários. O objeivo é calcular para o caso brasileiro alguns parâmeros mundialmene uilizados na análise dos sisemas previdenciários, como as aas de reposição, alíquoas auarialmene jusas e os valores presenes líquidos dos benefícios, para diferenes combinações de parâmeros, como por eemplo, gênero, período conribuivo e idade de aposenadoria. Os resulados obidos permiem que se possa analisar impacos disribuivos oriundos das políicas previdenciárias, bem como comparar o Brasil com ouros países. Além desa inrodução, ese arigo em mais quaro seções. A primeira seção raz uma breve revisão da lieraura sobre o ema. A segunda seção apresena o modelo adoado, por meio do qual são modelados os fluos de conribuições e benefícios previdenciários. Na seção subseqüene são apresenados os resulados do rabalho, bem como são feias algumas eensões dos cálculos efeuados. Por fim, na quina seção são apresenadas as conclusões e considerações finais. 2. Revisão da lieraura As reformas na previdência social durane os Governos FHC ( ), com a Emenda Consiucional 20 (EC 20) e a lei do faor previdenciário, e Lula ( ), com as Emendas Consiucionais 41 e 47, êm sido emas freqüenemene abordados na lieraura nacional, como em Afonso e alii (2006) e Souza e alii (2006). Delgado e alii (2006) avaliam os impacos da inrodução do faor previdenciário no cálculo dos benefícios do INSS como meio de promover a jusiça auarial do sisema, ressalando a elevação das médias das idades de aposenadoria após a inrodução do faor (variação de 4,7% para os homens e 5,1% para as mulheres). Segue a mesma linha o rabalho de Ribeiro & Fígoli (2008), que ressala o privilégio às mulheres dado pelo sisema previdenciário, devido à uilização de uma única epecaiva de sobrevida no cálculo do faor. Ese fao faz com que o seu faor previdenciário seja mais alo do que se fosse empregada a epecaiva de vida feminina e não a de ambos os seos. A precocidade na concessão do benefício de aposenadoria por empo de conribuição é abordada nos rabalhos de Giambiagi e alii (2004) e Giambiagi e alii (2007). Ambos os rabalhos defendem a adoção de uma idade mínima para a concessão da ATC: 55 anos para as mulheres e 60 anos para os homens, como meio de ampliar o período conribuivo. Giambiagi e alii (2004) ainda apresenam algumas proposas de mudança, denre as quais uma das mais imporanes é a eliminação da diferença de cinco anos no período conribuivo enre os homens e mulheres. Giambiagi e Afonso (2009) calculam a alíquoa de equilíbrio auarial do sisema previdenciário, para uma combinação de variáveis como gênero, gênero, nível educacional e empo de conribuição. Uma das principais conclusões dos auores é que a alíquoa de 31% aualmene vigene no país é ecessiva para benefícios ipicamene previdenciários. No enano o modelo empregado nese arigo não inclui epliciamene em seus cálculos o risco 3

4 demográfico, variável relevane em cálculos previdenciários. Esá implício nos cálculos que os indivíduos analisados sobreviveram ao período de diferimeno (período conribuivo) e vêm a falecer após alguns de anos de recebimeno da aposenadoria. A não inclusão do risco faz com que o modelo possa ser compreendido como um modelo e-pos em que se olha rerospecivamene para as conribuições efeuadas e benefícios recebidos. Ficam laenes duas quesões em abero para a agenda de pesquisa em previdência social. Será possível modelar de forma simples, com o emprego da maemáica auarial, um benefício previdenciário (no caso a ATC)? A inclusão do risco biomérico, por meio de maemáica auarial alera fundamenalmene os resulados aneriores, paricularmene aqueles relaados em Giambiagi e Afonso (2009)? Tendo em visa esas quesões, ese arigo em por objeivos calcular as aas de reposição previdenciária e as alíquoas de equilíbrio auarial para diversas combinações de parâmeros de gênero, renda, aa de descono e idade de ingresso no sisema previdenciário. Adicionalmene ambém são calculados os valores presenes esperados de conribuições e de benefícios. 3. Meodologia Nesa seção é desenvolvido um modelo auarial simples para o cálculo das conribuições e dos benefícios referenes à Aposenadoria por Tempo de Conribuição (ATC), concedida pelo RGPS. Inicialmene apresena-se a meodologia de cálculo das conribuições. A seguir eplicia-se o cálculo dos benefícios, com base nas regras do INSS. Poseriormene é feio o cálculo das alíquoas de conribuição. Para al modelagem é empregado o conceio de anuidades 3.1 Conribuições De forma genérica um regime previdenciário de reparição simples 2 funciona de maneira relaivamene simples. Um indivíduo represenaivo enra no mercado de rabalho aos anos de idade. Durane n anos ese indivíduo irá rabalhar e conribuir ao sisema previdenciário. Porano, ao se aposenar, erá a idade de + n - 1 anos 3. Na idade sua renda e sua conribuição serão epressas, respecivamene, por W e C ; na idade + 1, eses ermos serão W e C e assim sucessivamene aé W +n-1 e C +n-1. Três hipóeses esão implícias ao argumeno descrio acima. A primeira é que o rabalhador irá se aposenar ão logo aenda as condições de elegibilidade previsas para a concessão do benefício. E a aposenadoria significa que o indivíduo deia o mercado de rabalho. A segunda hipóese é que não há períodos de desemprego ou desaleno, de forma que o período conribuivo corresponde eaamene aos n anos do período laboral. A erceira hipóese é que as conribuições são feias anualmene e não mensalmene como de fao ocorre. Tal simplificação não alera os resulados do rabalho. A Figura 1 represena os fluos de conribuições e benefícios. Na maemáica financeira usual, para que o fluo conribuivo disribuído ao longo do empo seja razido a valor presene para a idade, período de início das conribuições, é necessário empregar-se uma aa de descono anual i. Desa forma a conribuição do -ésimo período (mensurado em anos, conado a parir da idade ) deve ser muliplicada por v, conforme definido pela equação 1: v = 1 1 ( + i) (1) 4

5 Figura 1 - Fluos Previdenciários: Conribuições e Benefícios C C +n-1 C +1 C +2 Período de recebimeno da aposenadoria n-1 +n +n+1 +n+2... ω Período conribuivo C +n C +n+1 C +n+2 C +ω Fone: Elaboração dos auores Na maemáica auarial, conforme Jordan (1991, p. 37), à aa de descono empregada na maemáica financeira deve ser incorporado um componene de risco biomérico. De forma genérica, ese é dado pela probabilidade de um indivíduo de idade complear + anos, sendo represenado por p, dado pela equação 2. Nesa epressão l represena o número de indivíduos de uma coore hipoéica vivos com idade e l + o número de indivíduos desa coore que complearam a idade +. l = (2) + p l De forma análoga, a probabilidade oposa à de sobrevivência, ou seja, a probabilidade que o indivíduo venha falecer em anos é mensurável por meio do cálculo auarial de q, em que e d represena a quanidade de indivíduos da coore hipoéica que morreram enre as idades e + : d q = (3) l Porano, de acordo com os princípios de maemáica auarial, cada conribuição C em que ser muliplicada por um faor v. p. A seguir devem ser esabelecidos os parâmeros para mensurar as conribuições para o RGPS. O primeiro parâmero é a alíquoa de conribuição c. No Brasil, para os rabalhadores assalariados do seor privado a conribuição ao sisema previdenciário é feia ano pelo empregado, quano pelo empregador. A alíquoa de conribuição do empregador é de 20% sobre a oalidade do rendimeno bruo do empregado. Já a alíquoa incidene sobre o empregado depende de seu rendimeno mensal bruo, com um valor limie, conforme eposo na Tabela 1 4. A renda brua mensal é denominada Salário de Conribuição. Assim, a alíquoa de conribuição c é dada pela soma das alíquoas incidenes sobre o empregador e sobre o rabalhador, respeiando-se no caso do empregador os limies apresenados na Tabela 1. Tabela 1 - Alíquoas de Conribuição do empregado por faia de renda Renda Y (R$/mês) Alíquoa de Conribuição (%) Y 1.024, ,98 Y 1.708, ,28 Y 3.416,54 11 Fone: Minisério da Previdência Social. Valores vigenes desde janeiro de

6 A eapa seguine consise na delimiação do período conribuivo necessário à obenção da ATC. De acordo com a legislação aualmene vigene, os homens podem pleiear a ATC após 35 anos de conribuição. Já para as mulheres o período conribuivo é de 30 anos. Em ambos os casos não há limie mínimo de idade esabelecido. O próimo passo refere-se à evolução emporal da renda do empregado. Supõe-se que ese erá aumenos salariais reais consanes a uma aa anual r ao longo de sua vida aiva e do seu período conribuivo. Desa forma, sendo W sua renda inicial (na idade ), sua renda após períodos será dada por W ) = W ( 1+ r (4) Parindo do eposo aé o momeno, é possível calcular o Valor Presene das Conribuições. O VPC é obido muliplicando-se a conribuição de cada período de empo com o faor de descono composo dado por v. p, cujo objeivo é razer a valor presene uma série de pagamenos, que serão efeuados durane um período de n anos, préesabelecido na legislação (conforme definido aneriormene). As conribuições podem ser modeladas por meio de uma formulação auarial denominada anuidade imediaa emporária anecipada variável (viso que há crescimeno real da renda) a & :. Desa maneira, o VPC é n epresso da seguine maneira: n 1 n 1 + VPC = ä. cw = = : v. p. cw. n (5) = 0 = 0 ( 1+ i) l 1 l 3.2 Benefícios Uma vez epliciada a fórmula de cálculo das conribuições, passa-se ao cálculo da aposenadoria. O fluo de benefícios é dado pelo valor da aposenadoria que o indivíduo receberá do RGPS, após er conribuído para o sisema por um período pré-esabelecido em função do gênero, aé seu falecimeno com idade erminal ω. Pode-se enender o período conribuivo como um período de diferimeno aé o início da inaividade, e conseqüene percepção de benefícios. A maemáica auarial conempla esse período de diferimeno com uma formulação denominada anuidade vialícia posecipada diferida por n anos, represenada por a. Esa n anuidade é posecipada, pois o primeiro recebimeno do benefício será feio no final do úlimo ano de conribuição (ou no início do ano seguine) e vialícia, pois os pagamenos aconecerão enquano o aposenado esiver vivo. Essa anuidade represena a série de pagamenos vialícios razida a valor presene, que será iniciada após n anos de conribuição. Assim, muliplicada pelo valor do benefício de aposenadoria raz como resulado o valor aual do monane necessário para o pagameno dos benefícios vialiciamene, definido como Valor Presene dos Benefícios (VPB). O valor do benefício de aposenadoria é denominado pelo INSS como Salário de benefício (Sb ). Seu cálculo é feio em duas eapas. Inicialmene calcula-se a média M dos 80% maiores salários de conribuição enre junho de e a daa de aposenadoria. A segunda eapa é o cálculo do faor previdenciário, epresso pela equação 6. Nesa equação Tc é o empo de conribuição ao RGPS (30 anos para mulheres e 35 anos para os homens); a é a 6

7 alíquoa de conribuição (fiada em 0,31); Es é a epecaiva de sobrevida no momeno da aposenadoria e Id é a idade de aposenadoria. Tc. a Id + Tc. a f = 1+ (6) Es 100 Finalmene, o valor da aposenadoria, ou seja, o Salário de Benefício Sb, é dado pela equação 7: Sb = M. f (7) Uma vez apresenada a forma de cálculo do salário de benefício, o passo seguine é o cálculo do VPB, de forma similar ao procedimeno efeuado na seção anerior para VPC: 6 VPB = Sb. a = Sb.. v p (8) n ω = n Finalmene, com base nas variáveis consruídas aneriormene, é possível calcular-se o Valor Presene Líquido dos Benefícios Previdenciários. O VPL é dado pela diferença enre VPB e VPC, conforme descrio na equação 9. O VPL é inspirado no conceio de Social Securiy Ne Worh (SSWN) que aparece pela primeira vez no rabalho pioneiro de Feldsein (1974). VPL = VPB VPC (9) 4. Procedimeno empírico Uma vez apresenado o modelo eórico, nesa seção é descrio o procedimeno empírico efeuado e são apresenados os resulados dos cálculos do VPB e VPC para diversas combinações de parâmeros. A seguir são calculados o Valor Presene Líquido dos Benefícios Previdenciários (VPL) e a aa de reposição de aposenadoria (TR). Por fim, é calculada a alíquoa auarialmene jusa de conribuição. 4.1 Valor Presene das Conribuições (VPC) O primeiro conjuno de resulados refere-se ao valor das conribuições segundo o gênero do conribuine. Na análise, conforme descrio aneriormene, considera-se apenas o benefício inegral da Aposenadoria por Tempo de Conribuição (35 anos de conribuição para os homens, e 30 anos para as mulheres). Os cálculos são efeuados para diversas idades de início de conribuição, de 16 (idade mínima definida pelo INSS para início das conribuições) a 20 anos. Para que o fluo conribuivo possa ser razido a valor presene são uilizadas duas possíveis aas de descono i, 3% a.a. e 4% a.a. Como parâmero de renda inicial do conribuine (W ) é uilizado o número de salários mínimos (SM) percebidos no início da vida laboral de cada rabalhador. Os cálculos são feios para os valores de 1 SM e 3 SM. 7 Supõe-se ainda que a renda cresce a uma aa anual r de 2% a.a. Para a alíquoa de conribuição c é uilizada a regra previsa na legislação, apresenada na Tabela 1. Finalmene, para as probabilidades de sobrevivência a cada idade são usados os dados das Tábuas Compleas de Moralidade 2008, para homens e mulheres, divulgadas pelo IBGE. A Tabela 2 apresena os resulados de VPC para homens e mulheres que enham iniciado sua vida laboral com uma renda de 1 SM mensal. No primeiro ano sua renda será igual a 13 R$ 510,00 = R$ 6.630,00 (devido ao 13 salário). No 2º ano aumena 2% a.a. e assim sucessivamene. Como já esperado, o monane de conribuições do seo masculino é 7

8 superior ao monane de conribuições efeuadas durane a vida aiva pelas mulheres. Tal diferença é jusificada pela diferença de cinco anos no período conribuivo dos gêneros. A Tabela 3 apresena resulados similares, para uma renda mensal inicial de 3 SM. Tabela 2 - Valor Presene das Conribuições por gênero e aa de descono - Renda mensal inicial=1 SM (Valores em R$) Início do período Taa de Descono conribuivo (% a.a.) (anos) 3 4 Início do período Taa de Descono conribuivo (% a.a.) (anos) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,72 Fone: Cálculos dos auores Tabela 3 - Valor Presene das Conribuições por gênero e aa de descono - Renda mensal inicial=3 SM (Valores em R$) Início do período Taa de Descono conribuivo (% a.a.) (anos) 3 4 Início do período Taa de Descono conribuivo (% a.a.) (anos) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,36 Fone: Cálculos dos auores 4.2 Valor Presene dos Benefícios (VPB) O cálculo do VPB é feio em rês eapas, de forma similar relacionada ao procedimeno de cálculo do VPC. A primeira delas é o cálculo da anuidade auarial, que conempla a probabilidade de sobrevivência após o início de recebimeno do benefício de aposenadoria. Nese caso a o recebimeno do benefício de aposenadoria começa no ano seguine ao final do período conribuivo e é limiado a 80 anos de idade (úlima idade da Tábua Complea de Moralidade 2008 Ambos os seos, do IBGE). As aas de descono uilizadas ambém são de 3% e 4% a.a. A segunda eapa consise no cálculo do Salário de Benefício Sb. De acordo com as regras hoje vigenes, o Salário de Benefício corresponde à média M dos 80% maiores salários de conribuição muliplicada pelo Faor Previdenciário f. Dada a hipóese de aa de crescimeno de renda consane ao longo do período conribuivo, os 80% maiores salários de conribuição consiuem ambém as 80% úlimas remunerações do indivíduo. O salário de conribuição esá limiado ao eo previdenciário de R$ 3.416,54 ao mês (R$ ,02 ao ano) 8. O cálculo da média dos 80% maiores salários de conribuição é feio com base no período conribuivo, diferenciado em função do gênero. Assim, para as mulheres, que 8

9 conribuem 30 anos para o sisema previdenciário, é uilizado o inervalo conribuivo que vai do 7 ao 30 ano de conribuição. Para os homens (35 anos de conribuição) o inervalo é do 8 ao 35 ano conribuivo. A erceira e úlima eapa corresponde ao cálculo do faor previdenciário, usando a equação 6. No caso das mulheres, a legislação prevê um bônus de 5 anos no empo de conribuição TC empregado no cálculo do faor. Por eemplo, para uma mulher que conribui para a Previdência por 30 anos e se aposena aos 50 anos de idade, é como se a mesma ivesse conribuído para o sisema por 35 anos. Assim, muliplicado o faor previdenciário pela média dos 80% maiores salários de conribuição obêm-se o salário de benefício, que por sua vez, é muliplicado pela anuidade auarial, obendo-se VPB. Conforme descrio aneriormene, odos os resulados dese arigo referem-se a dois casos pariculares, nos quais a renda inicial dos indivíduos corresponde a 1 ou 3 SM por mês (R$ 6.630,00 e R$ ,00 ao ano, respecivamene, já incluindo o 13º salário). A renda deses rabalhadores aumena, em ermos reais, 2% a.a. As Tabelas 4 e 5 apresenam os valores de salários de benefícios mensais para rendas iniciais de 1 e 3 salários mínimos, para homens e mulheres, para as rendas iniciais escolhidas, de 1 e 3 SM, de acordo com a meodologia de cálculo descria aneriormene. Ou seja, são os valores da aposenadoria deses rabalhadores represenaivos escolhidos. As Tabelas apresenam ambém os valores do faor previdenciário deses grupos. Todos os valores são calculados para uma aa de descono de 3% a.a. Tabela 4 - Salário de Benefício (Valor da Aposenadoria) e Faor Previdenciário por gênero. Renda Inicial = 1 SM (Valores em R$) Idade de início de conribuição Idade de aposenadoria Faor Salário de Benefício (R$/mês) Idade de início de conribuição Idade de aposenadoria Faor Salário de Benefício (R$/mês) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,19 Fone: Elaboração dos auores Tabela 5 - Salário de Benefício (Valor da Aposenadoria) e Faor Previdenciário por gênero. Renda Inicial = 3 SM (Valores em R$) Idade de início de conribuição Idade de aposenadoria Faor Salário de Benefício (R$/mês) Idade de início de conribuição Idade de aposenadoria Faor Salário de Benefício (R$/mês) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,57 Fone: Elaboração dos auores Os resulados da Tabela 4 devem ser olhados com aenção. A legislação vigene prevê que o valor do benefício de aposenadoria não poderá ser inferior a 1 SM por mês. No 9

10 enano, como é possível noar na Tabela 4, para odas as idades proposas, as mulheres que iniciam sua vida conribuiva com um salário mínimo mensal, deveriam receber um salário de benefício inferior ao mínimo previso. O mesmo aconece com os homens para as idades de 16 e 17 anos. Provavelmene ese fao é eplicado por uma conjunção de faores. Esas pessoas, que iniciaram cedo sua vida aiva, com rendimeno igual a 1 SM são provavelmene rabalhadores de baia qualificação. Há uma probabilidade de que eses rabalhadores passem sua vida aiva ransiando enre os seores formal e informal da economia, o que fará com que se aposenem com uma idade mais elevada e, porano, com um faor previdenciário mais elevado. Ou, provavelmene, devido a esas ransições no mercado de rabalho, acabem se aposenando por idade e não por empo de conribuição. Esa possibilidade não é conemplada nese arigo, viso que uma das hipóeses iniciais é que as pessoas iniciam e erminam sua carreira no seor formal da economia. Adicionalmene, pode haver ainda períodos de desemprego, ambém não incorporados à meodologia dese rabalho. Desa maneira, feia esa resrição, uma aleração nos dados da Tabela 4 deve ser feia para que os resulados aqui apresenados manenham-se em consonância com o eo legal. Logo, para odos os cálculos subseqüenes, nos casos em que o salário de benefício calculado for inferior a 1 SM mensal (R$ 510,00), seu valor será alerado para 1 SM. Isso será feio, conforme aponado aneriormene, nos valores reporados na Tabela 4 para odos as idades iniciais de conribuição das mulheres e para os homens que iniciaram sua vida aiva aos 16 ou 17 anos. A seguir, nas Tabelas 6 e 7 apresenam-se os valores de VPB para homens e mulheres, diferenes idades de início de conribuição e aas de descono. É possível noar que o VPB das mulheres é superior ao dos homens para odas as idades e aas de descono proposas. Tal fao pode ser eplicado pela conjugação de dois faores que possuem senidos oposos. De um lado, um período conribuivo menor faz com que as mulheres se aposenem com idades mais baias que os homens, esendendo assim o período de percepção de benefícios, já que a epecaiva de sobrevida no momeno da aposenadoria será maior. Por ouro lado, a idade de início de percepção de benefício relaivamene menor faz com que haja uma redução no faor previdenciário, o que resula em um salário de benefício menor. Os dados apresenados permiem inferir que o primeiro efeio possui uma força maior que o segundo, de al maneira que o VPB das mulheres é maior que o dos homens. Tabela 6 - Valor Presene dos Benefícios (VPB) por gênero e aa de descono - Renda Inicial=1 SM (Valores em R$) Idade de Início Taa de descono (% a.a.) de Conribuição 3 4 Idade de Início Taa de descono (% a.a.) de Conribuição , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,52 Fone: Elaboração dos auores 10

11 Tabela 7 - Valor Presene dos Benefícios (VPB) por gênero e aa de descono - Renda Inicial=3 SM (Valores em R$) Idade de Início Taa de descono (% a.a.) de Conribuição 3 4 Idade de Início Taa de descono (% a.a.) de Conribuição , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,57 Fone: Elaboração dos auores 4.3 Valor Presene Líquido dos Benefícios Previdenciários (VPL) Conforme mencionado aneriormene, o VPL é calculado pela diferença enre VPB e VPC (ver equação 9). As Tabelas 8 e 9 apresenam o cálculo do VPL por gênero e aas de descono de 3% e 4% a.a., para rendas iniciais de um e rês salários mínimos. É possível consaar que em odos os casos o fluo de benefícios é inferior ao fluo de conribuição, eceo para as mulheres com renda inicial de um salário mínimo. Tal análise pode ser jusificada pela idade de aposenadoria baia (de 46 e 50 anos), dado o início do período de conribuição, fazendo com que a epecaiva de sobrevida no momeno da aposenadoria seja elevada. A lógica é que no caso das mulheres, que iniciam a vida laboral com renda igual a um salário mínimo ao mês (R$6.630,00 ao ano), o VPB será superior ao VPC porque nese caso o salário de benefício não ainge o piso legalmene esabelecido de 1 SM (R$ 510,00 por mês). Neses casos aponados é necessário que haja o que se pode considerar um subsídio por pare do governo, no valor médio de R$ 98,48 ao mês (diferença média do salário de benefício calculado para as mulheres na Tabela 4) ou R$ 1.280,21 ao ano, segundo o conjuno de idades proposas, para que assim o salário de benefício seja igual ao mínimo previso na legislação. Tabela 8 - Valor Presene Líquido (VPL) por gênero e aa de descono - Renda Inicial=1 SM (Valores em R$) Idade de Início de Conribuição Taa de Descono 3% 4% Idade de Início de Conribuição Taa de Descono 3% 4% , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,20 Fone: Elaboração dos auores 11

12 Tabela 9 - Valor Presene Líquido (VPL) por gênero e aa de descono - Renda Inicial=3 SM (Valores em R$) Idade de Início de Conribuição Taa de Descono 3% 4% Idade de Início de Conribuição Taa de Descono 3% 4% , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,79 Fone: Elaboração dos auores 4.4 Taa de Reposição (TR) O passo seguine é o cálculo de um indicador basane comum 9 na análise de sisemas previdenciários: a Taa de reposição previdenciária. O cálculo da TR é feio por meio da relação enre os valores da primeira aposenadoria ( A + 1 ) e da úlima remuneração do período laboral ( W ), conforme a equação 10: A = (10) W + 1 TR As Tabelas 10 e 11 apresenam aas de reposição de aposenadoria analisadas por gênero, idade de início de conribuição para o sisema previdenciário e para rendas iniciais de um e rês salários mínimos, respecivamene. Por meio delas é possível chegar a algumas conclusões. Como esperado, para períodos de conribuição mais longos a aa de reposição será maior, eceo no caso das mulheres com renda igual a um salário mínimo. As aas de reposição previdenciária do seo masculino são superiores ao do seo oposo, com a mesma eceção aneriormene descria. Iso ambém pode ser eplicado pela influência de dois efeios oposos. De um lado, a diferença no período conribuivo de cada gênero. Cabe lembrar, que al diferença é amenizada pelo bônus de 5 anos que as mulheres possuem no período de conribuição empregado no cálculo do faor previdenciário. Do ouro lado, a idade de aposenadoria, ambém empregada no cálculo do faor, da qual deriva a epecaiva de sobrevida ao longo do período de percepção de benefício. Assim, como o salário de benefício é inversamene proporcional a epecaiva de sobrevida, pode-se concluir que o úlimo efeio possui uma dimensão um pouco maior que o primeiro, reduzindo o salário de benefício no caso das mulheres, que se aposenam com idades mais baias do que os homens, o que provoca uma redução da reposição previdenciária. A eceção que ocorre com as mulheres que iniciam a vida laboral com renda igual a um salário mínimo a uma aa de descono de 3% a.a, deriva do fao de quando esas chegam à idade de percepção de benefícios, o salário de benefício calculado a parir das conribuições efeuadas é menor que o salário de benefício mínimo previso na legislação (um salário mínimo), sendo necessário que o salário de benefício seja subsidiado pela sociedade para que assim ainja ao mínimo legal. Conseqüenemene, esas mulheres acabam por receber um salário de benefício superior ao que seria equivalene às suas conribuições durane a vida aiva, o que eleva sua aa de reposição previdenciária e a maném consane para odo o conjuno de idades proposas. 12

13 Tabela 10 - Taa de Reposição (TR) por gênero - Renda Inicial=1 SM (Valores em R$) Idade de Início de Conribuição 16 0,563 0, ,563 0, ,563 0, ,563 0, ,563 0,619 Fone: Elaboração dos auores Tabela 11 - Taa de Reposição (TR) por gênero - Renda Inicial=3 SM (Valores em R$) Idade de Início de Conribuição 16 0,425 0, ,439 0, ,454 0, ,469 0, ,486 0,619 Fone: Elaboração dos auores 4.5 Alíquoa auarialmene equilibrada Para que o sisema previdenciário seja auarialmene equilibrado é necessário que o valor presene do fluo esperado de conribuições (VPC) seja igual ao valor presene esperado do fluo de benefícios (VPB), ou seja, VPC = VPB. Logo, é preciso enconrar uma alíquoa de conribuição que seja auarialmene equilibrada 10 c, de acordo com a equação 11. VPB c = (11) VPR As Tabelas 12 e 13 apresenam as alíquoas de equilíbrio auarial por gênero, aa de descono e idade de início de conribuição. Os resulados permiem algumas conclusões. A primeira delas é que para qualquer combinação proposa, as alíquoas das mulheres são sempre superiores às alíquoas dos homens. Iso deriva do seu menor período conribuivo e maior período de percepção de benefício, dada a epecaiva de sobrevida no momeno da aposenadoria. Ouro fao, já mencionado aneriormene, que conribui para essa diferença, é o bônus de 5 anos que as mulheres possuem no empo de conribuição empregado no cálculo do faor previdenciário. A segunda conclusão proposa é que, a alíquoa de conribuição aualmene vigene no país, na ordem de 31%, é elevada para benefícios ipicamene previdenciários, como a Aposenadoria por Tempo de Conribuição se comparada às alíquoas de equilíbrio apresenadas nas Tabelas 12 e 13, eceo para os casos das mulheres com renda inicial de um salário mínimo ao mês a uma aa de descono de 3% a.a.. No caso desas mulheres a alíquoa de conribuição aualmene vigene mosra-se insuficiene para o benefício ipicamene previdenciário aqui analisado, a ATC. Iso ocorre pois é com se fosse necessária a realização de subsídio feio pelo sisema previdenciário salário de benefício para que ese ainja o mínimo legal. A eceção não é aplicável aos homens, que revelaram possuir alíquoas auariais mais que suficienes para benefícios ipicamene previdenciários, o que leva à conclusão de que pare da alíquoa conribuiva aualmene vigene (na ordem de 31%) 13

14 é empregada para o financiameno dos benefícios de risco, como as aposenadorias por invalidez, ou mesmo da aposenadoria por idade. Tabela 12: Alíquoa auarialmene jusa por gênero - Renda Inicial=1 SM Idade de Início de Conribuição Taa de Descono 3% 4% Idade de Início de Conribuição Taa de Descono 3% 4% 16 0,344 0, ,240 0, ,338 0, ,235 0, ,332 0, ,234 0, ,326 0, ,238 0, ,320 0, ,241 0,180 Fone: Elaboração dos auores Tabela 13: Alíquoa auarialmene jusa por gênero - Renda Inicial=3 SM Idade de Início de Conribuição Taa de Descono 3% 4% Idade de Início de Conribuição Taa de Descono 3% 4% 16 0,259 0, ,228 0, ,264 0, ,231 0, ,268 0, ,234 0, ,272 0, ,238 0, ,276 0, ,241 0,180 Fone: Elaboração dos auores 5. Conclusões Nese arigo apresenou-se um modelo auarial basane simples. Ese modelo foi empregado para o cálculo de uma série de variáveis ligadas à Aposenadoria por Tempo de Conribuição do INSS. Denre os cálculos efeuados esão os valores presenes de conribuições e de benefícios, valores dos benefícios líquidos, aas de reposição previdenciária e alíquoa de conribuição auarialmene jusa. Os cálculos foram apresenados para diferenes idades de início de conribuição, aa de descono e ambém separados por gênero. Apesar de simples, o modelo permie a obenção de uma série de resulados ineressanes. O primeiro refere-se à mulheres que começam sua vida aiva com a remuneração de 1 SM. Para esas, é necessário um subsídio implício por pare do sisema previdenciário, viso que, dadas as regras da ATC, não conseguem um volume de conribuições al que lhes garana o benefício pelo menos igual ao piso previdenciário de 1 SM. Ese fao é consaado ambém por meio do Valor Presene Líquido (VPL) posiivo que apresenam. 14

15 Os resulados mosram ambém que as aas de reposição da ATC são sempre superiores a 0,5, com eceção das mulheres cuja renda inicial é igual a 3 SM. A principal eplicação deve-se ao fao de o faor previdenciário nas idades de aposenadoria analisadas ser basane inferior à unidade, o que reduz sobremaneira o salário de benefício. Cabe comenar ainda que os valores enconrados são, em geral, bem mais baios que aqueles reporados por Foreza e Ourens (2009) para uma série de países da América Laina. No enano, as aas de reposição aqui calculadas são, ambém de forma geral, comparáveis às aas apresenadas na survey feia por Ferreira (2007) para um conjuno de dezoio países da OECD. Os resulados indicam que as alíquoas conribuivas aualmene vigenes, de 28% a 31%, são superiores ao que seria necessário para os benefícios programáveis, como é o caso da aposenadoria por empo de conribuição, eceo no caso das mulheres que conribuem para o sisema com um salário mínimo a uma aa de descono de 3% a.a. Esa é a principal conclusão advinda do cálculo das alíquoas auarialmene jusas, apresenado na seção anerior. Com base nos resulados apresenados são feias a seguir quaro considerações no âmbio das políicas públicas: a) Parece ser possível afirmar que o sisema previdenciário brasileiro, paricularmene o RGPS do INSS em impacos disribuivos imporanes. O mais imporane desses aspecos disribuivos é inrageracional, viso que as alíquoas de conribuição auarialmene jusas sempre são maiores para as mulheres que para os homens. No enano, para as faia de renda inicial igual a 1 SM, as aas de reposição são similares. Ese fao deve-se às mulheres não conseguirem alcançar um salário de benefício superior ao piso previdenciário; b) Do pono de visa auarial é imporane uma equiparação das regras de aposenadoria por empo de conribuição enre homens e mulheres, uma vez que, foi consaado que pare do benefício de aposenadoria das mulheres esá sendo subsidiado pelo resane dos conribuines à previdência social, paricularmene os homens do seor formal. Em conraparida, as alíquoas de conribuição dos homens revelaram-se superesimadas para um benefício ipicamene previdenciário, como a ATC; c) É imporane aenar para a influência do Faor Previdenciário nas aas de reposição e nas alíquoas necessárias. Caso venha a se concreizar alguma reforma paramérica que conemple o aumeno da idade mínima para a aposenadoria por empo de conribuição, eses impacos podem vir a ser acenuados; d) Talvez seja necessário colocar na agenda de reformas previdenciárias do Brasil a separação das alíquoas conribuivas para os benefícios de risco. Esa mudança ornaria mais ransparene o ônus associado aos riscos coberos pela previdência social. E, desa maneira, poderia ser um ferramena de decisão imporane aos policy makers adoassem políicas que não onerassem ecessiva ou incorreamene nenhum grupo. 15

16 6. Referências Bibliográficas AFONSO, L. E.; ZYLBERSTAJN, H.; SOUZA, A. P. (2006). Mudanças na Previdência Social: uma avaliação dos efeios das Reformas Paraméricas no RGPS. Economia, Vol.7, Nº 4, p BIGGS, A. G.; BROWN, J. R. SPRINGSTEAD, G. (2005). Alernaive mehods of price indeing social securiy: implicaions for benefis and sysem financing. NBER Working Paper nº DELGADO, G. C.; QUERINO, A. C.; RANGEL, L.; STIVALI, M. (2006). Avaliação de resulados da Lei do Faor Previdenciário ( ). Teo para discussão Nº 1161, IPEA. FELDSTEIN, M. Social securiy, induced reiremen and aggregae capial accumulaion (1974). Journal of Poliical Economy. Vol. 82, Nº. 5, p FERREIRA, S. G. Sisemas previdenciários no mundo: sem almoço gráis" (2007). In: TAFNER, Paulo, GIAMBIAGI, Fabio (orgs.) Previdência no Brasil: debaes, dilemas e escolhas. Rio de Janeiro: Ipea, cap. 2. FORTEZA, Alvaro; OURENS, Guzmán. How much do Lain American pension programs promise o pay back? (2009). Social Proecion Discussion Paper Nº 0927, World Bank. GIAMBIAGI, F.; AFONSO, L. E. (2009). Cálculo da Alíquoa de Conribuição Previdenciária Auarialmene Equilibrada: Uma Aplicação ao Caso Brasileiro. Revisa Brasileira de Economia, Rio de Janeiro, vol.63, n.2, p , abr.- jun. GIAMBIAGI, F.; MENDONÇA, J. L. O. & BELTRÃO, K. I. & ARDEO, V. L. (2004). Diagnósico da Previdência Social: o que foi feio e o que fala reformar? Pesquisa e Planejameno Econômico. Vol.34, Nº3, p GIAMBIAGI, F.; ZYLBERSTAJN, H.; AFONSO, L. E.; SOUZA, A. P.; ZYLBERSTAJN, E. (2007). Impaco das reformas paraméricas na Previdência Social brasileira: simulações alernaivas. Pesquisa e Planejameno Econômico. Vol. 37, Nº 2, p JORDAN, C. W. Life Coningencies (1967). 2ª Ed. Sociey of Acuaries, Chicago. MITCHELL, Olivia S.; PHILLIPS, J. W. R. (2006). Social securiy replacemen raes for alernaive earnings benchmarks. Michigan Reiremen Research Cener. WP RIBEIRO, P. D.; FÍGOLI, M. G. B. (2008). Análise econômica e social da inrodução do faor previdenciário na nova regra de cálculo dos benefícios da previdência social brasileira. In: FÍGOLI, M. G. B & QUEIROZ, B. L. (org.). Esudos sobre previdência social no Brasil: diagnósico e proposas de reforma. (Demografia em Debae, vol. I). Belo Horizone: ABEP. SOUZA, A. P.; ZYLBERSTAJN, H.; AFONSO, L. E.; FLORI, P. M. (2006). Resulados fiscais da reforma de 2003 no sisema de previdência social brasileiro. Pesquisa e Planejameno Econômico. Vol. 36, Nº. 1, p VEALL, M. R. (1986). Public pensions as opimal social conracs. Journal of Public Economics. Vol 31, Nº 2, p

17 ZORZIN, Paola La Guardia (2008). Previdência Social e Desigualdade Racial no Brasil Disseração de Mesrado em Demografia. UFMG. 1 Uma eceção é o rabalho de Zorzin (2008), que aborda a relação enre previdência social e desigualdade racial. 2 Esa afirmação se aplica paricularmene aos benefícios programáveis, como a aposenadoria por empo de conribuição do INSS, objeo dese rabalho. 3 Considera-se que o rabalhador começa a conribuir já no início do ano em que faz seu -ésimo aniversário. 4 Desde 1987 há uma sobrealíquoa de 2,5% incidene sobre os empregadores do seor financeiro. Esa eceção à regra geral de conribuição não será analisado nese rabalho. De maneira similar, ambém não serão raados nese rabalho os casos dos rabalhadores por cona-própria, cujas regras de conribuição ambém são diferenciadas. 5 A escolha desa daa deve-se a julho de 1994 ser a daa do início do Plano Real, no qual foi feia a inrodução da moeda de mesmo nome e uma reforma moneária no Brasil. 6 Supõe-se aqui, em consonância com políica do Minisério da Previdência Social, que o valor real do benefício será manido ao longo do empo. Nese ipo de modelo, isso corresponde a supor consane o valor de Sb. 7 No momeno em que ese rabalho era finalizado, o valor do salário mínimo era de R$ 510,00 por mês. 8 Ese limie se aplica às conribuições do empregado. No caso do empregador, não há limie. 9 Ver por eemplo, os rabalhos de Biggs, Brown e Springsead (2005), Michell e Phillips (2006) e Foreza e Ourens (2009). 10 Ese conceio é similar ao apresenado por Veall (1986) em um ambiene deerminisa. 17

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