Agrupamento de Escolas General Humberto Delgado Sede na Escola Secundária/3 José Cardoso Pires Santo António dos Cavaleiros

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1 Agrupamento de Escolas General Humberto Delgado Sede na Escola Secundária/3 José Cardoso Pires Santo António dos Cavaleiros 2º ciclo 5º ano Planificação Anual MATEMÁTICA METAS CURRICULARES DOMÍNIO NÚMEROS E OPERAÇÕES - Números naturais. Números primos e compostos. Critérios de divisibilidade. Decomposição em factores primos. Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum de dois números. Potências de base e expoente naturais OBJETIVOS/DESCRITORES Objectivo geral 1:Conhecer e aplicar propriedades dos divisores e dos números primos Descritor 1: Comparar números e ordená-los em sequências crescentes e decrescentes. Descritor 2: Identificar e dar exemplos de múltiplos de um número natural. Descritor 3: Determinar os múltiplos de um número natural. Descritor 4: Identificar e dar exemplos de divisores de um número natural. Descritor 5: Determinar os divisores de um número natural. Descritor 6: Compreender que os divisores de um número são divisores dos seus múltiplos (e que os múltiplos de um número são múltiplos dos seus divisores). Descritor 7: Identificar um número primo como um número natural superior a 1 que tem exatamente dois divisores: 1 e ele próprio. Descritor 8: Utilizar o crivo de Eratóstenes para determinar os números primos inferiores a um dado número natural. Descritor 9: Identificar e dar exemplos de números primos (menores que 100) e distinguir números primos de números compostos. Descritor 10: Utilizar os critérios de divisibilidade de um número por 2, 3, 4, 5, 9 e 10. Descritor 11: Decompor um número em factores primos, pelo menos de números menores que 20. Descritor 12: Compreender a noção de máximo divisor comum de dois números e determinar o seu valor. Descritor 13: Identificar o máximo divisor comum de dois números naturais por inspeção dos divisores de cada um deles. Descritor 14: Determinar o valor do m.d.c. de dois números naturais, usar quer a decomposição em factores primos, quer a representação dos seus divisores. Descritor 15: Designar por «primos entre si» dois números cujo máximo divisor comum é 1. Descritor 16: Reconhecer que dividindo dois números pelo máximo divisor comum se obtêm dois números primos entre si. Descritor 17: Compreender a noção de mínimo múltiplo comum de dois números e determinar o seu valor. Descritor 18: Identificar o mínimo múltiplo comum de dois números naturais por inspeção dos múltiplos de cada um deles. Descritor 19: Determinar o valor do m.m.c. de dois números naturais, usar quer a decomposição em factores primos, quer a representação dos seus múltiplos. Objectivo geral 2: Resolver problemas Descritor 1: Resolver problemas envolvendo o cálculo do máximo divisor comum e do mínimo múltiplo comum de dois ou mais números naturais. Objectivo geral 3: Conhecer potências Descritor 1: Interpretar uma potência de expoente natural como um produto de

2 . Potências de base 10 - Números Racionais Não Negativos factores iguais. Descritor 2: Identificar e dar exemplos de quadrados (até 12 x 12), de cubos de um número (2, 3, 4, 5 e 10) e de potências de base 10. Descritor 3: Calcular potências de um número. Descritor 4: Utilizar a calculadora no cálculo de potências. Objectivo geral 4: Resolver problemas Descritor 1: Resolver problemas envolvendo potências, incluindo regularidades com potências, por exemplo, regularidades do algarismo das unidades de potências com a mesma base e expoentes diferentes. Objectivo geral 5:Efectuar operações com números naturais Descritor 1: Compreender a adição nos sentidos combinar e acrescentar. Descritor 2: Compreender a subtracção nos sentidos retirar, comparar e completar. Descritor 3: Compreender a multiplicação nos sentidos aditivo e combinatório. Descritor 4: Compreender, construir e memorizar as tabuadas da multiplicação. Descritor 5: Compreender e realizar algoritmos para as operações de adição e subtracção, multiplicação e divisão. Descritor 6: Reconhecer situações envolvendo a divisão. Descritor 7: Usar os sinais +, -, x e : na representação horizontal do cálculo. Descritor 8: Estimar somas, diferenças e produtos. Descritor 9: Adicionar, subtrair e multiplicar e dividir utilizando a representação horizontal e recorrendo a estratégias de cálculo mental e escrito. Descritor 10: Compreender a divisão nos sentidos de medida, partilha e razão. Descritor 11: Compreender, na divisão inteira, o significado do quociente e do resto. Descritor 12: Compreender as propriedades e regras das operações e usá-las no cálculo. Descritor 13: Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para as quatro operações usando as suas propriedades Objectivo geral 6: Resolver problemas Descritor 1: Resolver problemas que envolvam as propriedades da adição, subtracção. Objectivo geral 7: Efetuar operações com números racionais não negativos Descritor 1: Compreender e usar um número racional como quociente, relação partetodo, razão, medida e operador. Descritor 2: Comparar e ordenar números racionais representados de diferentes formas. Descritor 3: Localizar e posicionar na recta numérica um número racional não negativo representado nas suas diferentes formas. Descritor 4: Representar sob a forma de fracção um número racional não negativo dado por uma dízima finita. Descritor 5: Representar números racionais não negativos como numerais mistos. Descritor 6. Reconhecer, dadas duas frações, que multiplicando ambos os termos de cada uma pelo denominador da outra obtêm-se duas frações com o mesmo denominador que lhes são respetivamente equivalentes. Descritor 7: Identificar e dar exemplos de fracções equivalentes a uma dada fracção e escrever uma fracção na sua forma irredutível. Descritor 8: Saber que uma fração é irredutível se o numerador e o denominador são primos entre si e que é uma fração com menores termos do que qualquer outra que lhe seja equivalente. Descritor 9: Simplificar frações dividindo ambos os termos por um divisor comum 2

3 GEOMETRIA - Figuras no Plano e no Espaço. Sólidos geométricos - Prisma, pirâmide, cilindro, cone e esfera. Planificação e construção de modelos superior à unidade. Descritor 10: Utilizar a decomposição em fatores primos para simplificar frações. Descritor 11: Adicionar e subtrair números racionais não negativos representado em diferentes formas. Descritor 12: Utilizar estratégias de cálculo mental e escrito para as duas operações (adição e subtração). Objectivo geral 8: Determinar o valor aproximado de um número e estimar a resposta a problemas envolvendo números inteiros e racionais não negativos. Descritor 1: Aproximar, às décimas, por excesso e por defeito. Descritor 2: Estimar os resultados de operações (adição, subtracção) com números representados com uma ou duas casas decimais. Descritor 3: Estimar os resultados da multiplicação (divisão) utilizar números naturais num dos factores (no divisor). Objectivo geral 9: Compreender a noção de percentagem e relacionar diferentes formas de representar uma percentagem. Descritor 1: Traduzir uma fracção por uma percentagem e interpretá-la como o número de partes em 100. Descritor 2: Calcular e usar percentagens. Descritor 3: Representar percentagens pictoricamente e usando o símbolo %, e relacionar percentagens com fracções e decimais. Descritor 4: Usar a calculadora na exploração das relações entre várias representações de um número. Objectivo geral 10: Resolver problemas Descritor 5: Resolver problemas de vários passos envolvendo operações com números racionais representados por frações, dízimas, percentagens e numerais mistos. Objectivo geral 1: Compreender as propriedades dos sólidos Descritor 1: Estudar os sólidos, utilizando objectos, materiais de uso corrente e modelos de sólidos geométricos Descritor 2: Descrever sólidos geométricos e identificar os seus elementos. Descritor 3: Compreender as propriedades dos sólidos geométricos e classificá-los. Descritor 4: Relacionar o número de faces, de arestas e de vértices de uma pirâmide e de um prisma, com o polígono da base. Descritor 5: Encontrar experimentalmente a relação de Euler. Objectivo geral 2: Desenvolver a visualização e o raciocínio geométrico e ser capazes de os usar; Descritor 1: Identificar sólidos geométricos, através de representações no plano e vice-versa. Descritor 2: Nas construções de modelos de sólidos usar, por exemplo, cartolina e elásticos, armações e palhinhas e peças poligonais encaixáveis. Descritor 3: Identificar prisma como um poliedro com duas faces geometricamente iguais («bases do prisma») situadas respetivamente em dois planos paralelos de modo que as restantes sejam quadriláteros e utilizar corretamente a expressão «faces laterais do prisma». Descritor 4: Identificar pirâmide como um poliedro determinado por um polígono («base da pirâmide») que constitui uma das suas faces e um ponto («vértice da pirâmide»), exterior ao plano que contém a base de tal modo que as restantes faces são os triângulos determinados pelo vértice da pirâmide e pelos lados da base e utilizar corretamente a expressão «faces laterais da pirâmide». Descritor 5: Identificar, dados dois círculos com o mesmo raio, C 1 (de centro O1) e 3

4 . Figuras no plano - Rectas, semirectas e segmentos de recta. Medida - ângulos. Polígonos e triângulos: propriedades e classificação C 2 (de centro O2), situados respetivamente em planos paralelos, o «cilindro» de «bases» C 1 e C 2 como o sólido delimitado pelas bases e pela superfície que une as circunferências dos dois círculos e utilizar corretamente a expressão «superfície lateral do cilindro». Descritor 6: Identificar, dado um círculo C e um ponto P exterior ao plano que o contém, o «cone» de «base» C e «vértice» P como o sólido delimitado por C e pela superfície que une P aos pontos da circunferência do círculo C e utilizar corretamente a expressão «superfície lateral do cone». Objectivo geral 3: Reconhecer propriedades dos sólidos geométricos Descritor 1: Reconhecer que o número de arestas de um prisma é o triplo do número de arestas da base e que o número de arestas de uma pirâmide é o dobro do número de arestas da base. Descritor 2: Reconhecer que o número de vértices de um prisma é o dobro do número de vértices da base e que o número de vértices de uma pirâmide é igual ao número de vértices da base adicionado de uma unidade. Descritor 3: Designar um poliedro por «convexo» quando qualquer segmento de reta que une dois pontos do poliedro está nele contido. Descritor 4: Reconhecer que a relação de Euler vale em qualquer prisma e qualquer pirâmide e verificar a sua validade em outros poliedros convexos. Descritor 5: Identificar sólidos através de representações em perspetiva num plano. Objectivo geral 4: Reconhecer propriedades envolvendo paralelismo e perpendicularidade Descritor 1: Identificar e representar rectas paralelas, perpendiculares e concorrentes, semi-rectas e segmentos de recta, e identificar a sua posição relativa no plano. Descritor 2: Construir segmentos de reta paralelos recorrendo a régua e esquadro e utilizando qualquer par de lados do esquadro. Objectivo geral 5: Reconhecer propriedades envolvendo ângulos Descritor 1: Medir, em graus, a amplitude de um ângulo. Descritor 2: Utilizar o transferidor para medir amplitudes de ângulos e construir ângulos de determinada amplitude expressa em graus. Descritor 3: Identificar o «grau» como a unidade de medida de amplitude de ângulo tal que o ângulo giro tem amplitude igual a 360º graus e utilizar corretamente o símbolo «º». Descritor 4: Saber que um grau se divide em 60 minutos (de grau) e um minuto em 60 segundos (de grau) e utilizar corretamente os símbolos e. Descritor 5: Identificar, fixado um ângulo (não nulo) como unidade, a medida da amplitude de um dado ângulo. Descritor 6: Estimar a ordem de grandeza de ângulos. Descritor 7: Construir um ângulo sendo dada a sua amplitude. Descritor 8: Na medição de amplitudes aproximar ao grau. Descritor 9: Construir um ângulo igual à soma de outros dois utilizando régua e compasso. Descritor 6: Estabelecer relações entre ângulos e classificar ângulos. Objectivo geral 6: Reconhecer propriedades de triângulos e classificá-los Descritor 1: Utilizar corretamente os termos «ângulo interno», «ângulo externo» e «ângulos adjacentes a um lado» de um polígono. Descritor 2: Reconhecer que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a um ângulo raso. 4

5 . Círculo e circunferência: propriedades e construção.. Perímetros e áreas de figuras planas - Medida perímetro e áreas de figuras planas Descritor 3: Reconhecer que num triângulo retângulo ou obtusângulo dois dos ângulos internos são agudos. Descritor 4: Designar por «hipotenusa» de um triângulo retângulo o lado oposto ao ângulo reto e por «catetos» os lados a ele adjacentes. Descritor 5: Reconhecer que um ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes. Descritor 6: Compreender o valor da soma das amplitudes dos ângulos internos e externos de um triângulo. Descritor 7: Utilizar corretamente os termos «triângulo retângulo», «triângulo acutângulo» e «triângulo obtusângulo». Descritor 8: Classificar os triângulos quanto aos lados utilizando os comprimentos dos respetivos lados. Descritor 9: Classificar os triângulos quanto aos ângulos utilizando as amplitudes dos respetivos ângulos internos. Objectivo geral 7: Reconhecer os polígonos e classificá-los Descritor 1: Identificar os elementos de um polígono: faces, arestas e vértices. Descritor 2: Compreender as suas propriedades e classificar polígonos Objectivo geral 8: Reconhecer propriedades do círculo e da circunferência Descritor 1: Identificar as propriedades da circunferência. Descritor 2: Distinguir circunferência de círculo. Descritor 3: Designar, dada uma circunferência, por «ângulo ao centro» um ângulo de vértice no centro. Descritor 4: Designar, dada uma circunferência, por «setor circular» a interseção de um ângulo ao centro com o círculo. Descritor 5: Reconhecer que uma reta que passa por um ponto P de uma circunferência de centro O e é perpendicular ao raio [OP] interseta a circunferência apenas em P e designá-la por «reta tangente à circunferência». Objectivo geral 9: Compreender as grandezas geométricas e respectivos processos de medida Descritor 1: Compreender a noção de equivalência de figuras planas e distinguir figuras equivalentes de figuras congruentes. Descritor 2: Calcular as áreas de figuras planas simples, decomponíveis em rectângulos e em triângulos ou por meio de estimativas. Descritor 3: Determinar o perímetro polígonos regulares e irregulares, a área de polígonos regulares e de círculos. Descritor 4: Calcular a área de um quadrado / rectângulo como o produto dos seus lados consecutivos. Descritor 5: Exprimir em linguagem simbólica a regra para o cálculo da medida da área de um quadrado e de um retângulo em unidades quadradas. Descritor 6: Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento e dado um paralelogramo com uma base e uma altura a ela relativa com comprimentos de medidas respetivamente iguais a b e a a (sendo b e a números racionais positivos), que a medida da área do paralelogramo em unidades quadradas é igual a b x a, verificando que o paralelogramo é equivalente a um retângulo com essa área. Descritor 7: Relacionar a fórmula da área do triângulo com a do rectângulo. Descritor 8: Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento e dado um triângulo com uma base e uma altura a ela relativa com comprimentos de medidas espetivamente iguais a b e a a (sendo b e a números racionais positivos), que a medida da área do triângulo em unidades quadradas é igual a metade de b x a, verificando que se pode construir um paralelogramo decomponível em dois triângulos 5

6 ÁLGEBRA - Potências de expoente natural iguais ao triângulo dado, com a mesma base que este. Descritor 9: Exprimir em linguagem simbólica as regras para o cálculo das medidas das áreas de paralelogramos e triângulos em unidades quadradas, dadas as medidas de comprimento de uma base e correspondente altura em determinada unidade, no caso em que são ambas racionais. Descritor 10: Determinar valores aproximados da área de um círculo desenhado em papel quadriculado. Descritor 11: Saber que o perímetro e a área de um dado círculo podem ser aproximados respetivamente pelos perímetros e áreas de polígonos regulares nele inscritos e a eles circunscritos. Descritor 12: Determinar um valor aproximado de π. Descritor 13: Saber que os perímetros e os diâmetros dos círculos são grandezas diretamente proporcionais, realizando experiências que o sugiram, e designar por π respetiva constante de proporcionalidade, sabendo que o valor de π arredondado às décimas milésimas é igual a 3,1416. Descritor 14: Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que o perímetro de um círculo é igual ao produto de π pelo diâmetro e ao produto do dobro de π pelo raio e exprimir simbolicamente estas relações. Descritor 15: Reconhecer, fixada uma unidade de comprimento, que a área de um círculo é igual (em unidades quadradas) ao produto de π pelo quadrado do raio, aproximando o círculo por polígonos regulares inscritos. Objectivo geral 10: Ser capazes de resolver problemas, comunicar e raciocinar matematicamente em situações que envolvam contextos geométricos. Descritor 1: Identificar, validar e desenhar planificações de sólidos e construir modelos a partir destas planificações Descritor 2: Usar situações de possibilidade e impossibilidade e exemplos e contraexemplos na formulação de leis gerais. (Uma pirâmide pode ter 7 arestas?) Descritor 3: Resolver problemas envolvendo sólidos geométricos e as respetivas planificações. Descritor 4: Resolver problemas envolvendo as noções de paralelismo, perpendicularidade, ângulos e triângulos. Descritor 5: Compreender relações entre elementos de um triângulo e usá-las na resolução de problemas. Descritor 6: Resolver problemas envolvendo propriedades dos triângulos. Descritor 7: Resolver problemas envolvendo propriedades da circunferência e do círculo. Descritor 8: Resolver problemas envolvendo adições, subtrações e conversões de medidas de amplitude expressas em forma complexa e incomplexa. Descritor 9: Resolver problemas envolvendo o cálculo de perímetros e áreas de polígonos e de círculos. Descritor 10: Resolver problemas que envolvam áreas do triângulo e do círculo, bem como a decomposição e composição de outras figuras planas. Descritor 11: Resolver problemas envolvendo o cálculo de áreas de figuras planas. Objectivo geral 1: Conhecer e identificar potências Descritor 1: Identificar a n (sendo n número natural maior do que 1 e a número racional não negativo) como o produto de n fatores iguais a a e utilizar corretamente os termos «potência», «base» e «expoente». Descritor 2: Identificar a 1 (sendo a número racional não negativo) como o próprio número a. Objectivo geral 2: Sequências e regularidades 6

7 - Sequências e regularidades - Expressões algébricas Descritor 1: Elaborar sequências de números segundo uma dada lei de formação e investigar regularidades em sequências e em tabelas de números. Descritor 2: Identificar e dar exemplos de sequências e regularidades numéricas e não numéricas. Descritor 3: Determinar o termo seguinte (ou o anterior) a um dado termo e ampliar uma sequência numérica, conhecida a sua lei de formação. Descritor 4: Determinar termos de ordens variadas de uma sequência, sendo conhecida a sua lei de formação. Descritor 5: Analisar as relações entre os termos de uma sequência e indicar uma lei de formação, utilizando a linguagem natural e simbólica. Descritor 6: Representar simbolicamente relações descritas em linguagem natural e reciprocamente. Descritor 7: Interpretar diferentes representações de uma relação e relacioná-las Objectivo geral 3: Resolver problemas Descritor 1: Resolver problemas envolvendo a determinação de termos de uma sequência definida por uma expressão geradora ou dada por uma lei de formação que permita obter cada termo a partir dos anteriores, conhecidos os primeiros termos. Descritor 2: Determinar expressões geradoras de sequências definidas por uma lei de formação que na determinação de um dado elemento recorra aos elementos anteriores. Descritor 3: Resolver problemas envolvendo a determinação de uma lei de formação compatível com uma sequência parcialmente conhecida e formulá-la em linguagem natural e simbólica. Objectivo geral 4: Conhecer e aplicar as propriedades das operações Descritor 1: Compreender o significado dos parênteses e a prioridade das operações numa expressão numérica. Descritor 2: Conhecer as prioridades convencionadas das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão e utilizar corretamente os parênteses. Descritor 3: Reconhecer as propriedades associativa e comutativa da adição e da multiplicação e as propriedades distributivas da multiplicação relativamente à adição e à subtração. Descritor 4: Identificar o 0 e o 1 como os elementos neutros respetivamente da adição e da multiplicação de números racionais não negativos e o 0 como elemento absorvente da multiplicação. Descritor 5: Utilizar o traço de fração para representar o quociente de dois números racionais e designá-lo por «razão» dos dois números. Descritor 6: Identificar dois números racionais positivos como «inversos» um do outro quando o respetivo produto for igual a 1 e reconhecer que o inverso de um dado número racional positivo q é igual a q 1. Descritor 7: Reconhecer que o inverso de b a é a b (sendo a e b números naturais) e reconhecer que dividir por um número racional positivo é o mesmo do que multiplicar pelo respetivo inverso. Descritor 5: Reconhecer, dados números racionais positivos q, r, s e t, e que q s q s r t r t Descritor 6: Reconhecer, dados números racionais positivos q, r, s e t, que 7

8 ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS - Gráficos cartesianos - Representação e tratamento de dados. Formulação de questões. Natureza dos dados Extremos e amplitude. Tabelas de frequências absolutas e relativas a c a d a d :. b d b c b c Descritor 8: Simplificar e calcular o valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas e a utilização de parênteses. Descritor 9: Usar expressões numéricas para representar situações e dar exemplos de situações que possam ser representadas por uma expressão numérica. Descritor 10: Expressar relações matemáticas através de igualdades e desigualdades. Descritor 11: Traduzir em linguagem simbólica enunciados matemáticos expressos em linguagem natural e vice-versa. Objectivo geral 1: Construir gráficos cartesianos Descritor 1: Identificar um «referencial cartesiano» como um par de retas numéricas não coincidentes que se intersetam nas respetivas origens, das quais uma é fixada como «eixo das abcissas» e a outra como «eixo das ordenadas» (os «eixos coordenados»), designar o referencial cartesiano como «ortogonal» quando os eixos são perpendiculares e por «monométrico» quando a unidade de comprimento é a mesma para ambos os eixos. Descritor 2: Identificar, dado um plano munido de um referencial cartesiano, a «abcissa» (respetivamente «ordenada») de um ponto P do plano como o número representado pela interseção com o eixo das abcissas (respetivamente ordenadas) da reta paralela ao eixo das ordenadas (respetivamente abcissas) que passa por P e designar a abcissa e a ordenada por «coordenadas» de P. Descritor 3: Construir, num plano munido de um referencial cartesiano ortogonal, o «gráfico cartesiano» referente a dois conjuntos de números tais que a todo o elemento do primeiro está associado um único elemento do segundo, representando nesse plano os pontos cujas abcissas são iguais aos valores do primeiro conjunto e as ordenadas respetivamente iguais aos valores associados às abcissas no segundo conjunto. Objectivo geral 2: Organizar e representar dados Descritor 1: Formular questões susceptíveis de tratamento estatístico, e identificar os dados a recolher e a forma de os obter. Descritor 2: Distinguir dados de natureza qualitativa de dados de natureza quantitativa, discretaou contínua. Descritor 3: Recolher, classificar em categorias ou classes, e organizar dados de natureza diversa, recorrendo a situações da vida real. Descritor 4: Construir e interpretar tabelas de frequências absolutas e relativas, gráficos de barras, circulares, de linha e diagramas de caule-e-folhas. Descritor 5: Construir diagramas de caule-e-folhas e utilizá-los para obter os extremos de um conjunto de dados. Para o estudo de dados discretos ou contínuos Descritor 6: Compreender e determinar os extremos e a amplitude de um conjunto de dados. Descritor 7: Interpretar os resultados que decorrem da organização e representação de dados, e formular conjecturas a partir desses resultados. Descritor 8: Construir tabelas de frequências absolutas e relativas reconhecendo que a soma das frequências absolutas é igual ao número de dados e a soma das frequências relativas é igual a 1. Descritor 9: Utilizar as tabelas de frequências relativas para explorar a regularidade a longo termo em situações aleatórias. 8

9 . Gráficos de barras, circulares, de linha e diagramas de caule e- folhas. Média aritmética. Moda Descritor 10: Representar um conjunto de dados em gráfico de barras. Descritor 11: Identificar um «gráfico de linha» como o que resulta de se unirem, por segmentos de reta, os pontos de abcissas consecutivas de um gráfico cartesiano constituído por um número finito de pontos, em que o eixo das abcissas representa o tempo. Descritor 12: Utilizar gráficos de linha para registo de observações que evoluem com o tempo (por exemplo, a temperatura numa sala ao longo do dia). Objectivo geral 3: Tratar conjuntos de dados Descritor 1: Identificar a «média» de um conjunto de dados numéricos como o quociente entre a soma dos respetivos valores e o número de dados, e representá-la por «x». Descritor 2: Compreender e determinar a média aritmética de um conjunto de dados e indicar a adequação da sua utilização, num dado contexto. Descritor 3: Salientar que a média só pode ser calculada para dados quantitativos. Identificar a moda num conjunto de dados e usá-la quando oportuno para interpretar ou comparar informação. Objectivo geral 4: Resolver problemas Descritor 1: Resolver problemas envolvendo a média e a moda de um conjunto de dados, interpretando o respetivo significado no contexto de cada situação. Descritor 2: Resolver problemas envolvendo a análise de dados representados em tabelas de frequência, diagramas de caule-e-folhas, gráficos de barras e de linhas. Descritor 3: Utilizar os termos impossível, possível, certo, provável, igualmente provável e improvável, na análise da plausibilidade de conjecturas na exploração de situações aleatórias. Descritor 4: Utilizar informação estatística para resolver problemas e tomar decisões. 9

10 1ºPeríodo Sólidos geométricos: MATRIZ DE CONTEÚDOS E DE PROCEDIMENTOS CONTEÚDOS PROCEDIMENTOS Nº de Blocos Prisma, pirâmide, cilindro, cone e esfera Poliedros; Elementos de um poliedro; Elementos de um prisma e de uma pirâmide; Classificação de prismas e pirâmides. Relação de Euler. Planificação e construção de modelos Números naturais: Propriedades das operações e regras operatórias Adição - Propriedade comutativa; Adição - Propriedade associativa; Utilização das propriedades no cálculo. Calculadora e a parcela constante; Subtracção - identidade fundamental; Propriedade da invariância da diferença. Valores aproximados Arredondamentos Arredondamentos - Estimativas Expressões numéricas - Realização de actividades práticas para superação de dificuldades e consolidação de conhecimentos - Aplicação da Matemática a situações da vida real - Resolução de problemas em contextos variados - Realização de actividades de investigação - Discussão de temas e situações diversificadas - Utilização do Computador - Realização de trabalhos de grupo/ individuais - Resolução de fichas de trabalho - Utilização de materiais diversificados (manipuláveis) - Utilização do manual escolar, e- manual e caderno de actividades - Apresentações em PowerPoint 7 10 Números naturais: Propriedades das operações e regras operatórias Multiplicação - Propriedade comutativa; Multiplicação - Propriedade associativa; Expressões numéricas Propriedade distributiva Avaliação da razoabilidade de um resultado Estimativa de produtos Potências de base 10 Expressões numéricas, A calculadora e as potências - Regularidades com potências Divisão exacta; Divisão inteira; Valores exactos e valores aproximados de um quociente. Expressões numéricas 16 10

11 CONTEÚDOS PROCEDIMENTOS Nº de Blocos 2ºPeríodo Números naturais: Múltiplos de um número Potências de base e expoente naturais Potências de base 10 Potência e um número Quadrado e cubo de um número Números naturais: Critérios de divisibilidade Divisores de um número Critérios de divisibilidade por 2, 5 e por 10 Critérios de divisibilidade por 3 por 9 Critérios de divisibilidade por 4 Números naturais: Números primos e compostos Números primos e compostos Números naturais: Decomposição em factores primos Decomposição em factores primos Números naturais: Mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum de dois números Mínimo múltiplo comum de dois números Máximo divisor comum de dois números Figuras no plano: - Realização de actividades práticas para superação de dificuldades e consolidação de conhecimentos - Aplicação da Matemática a situações da vida real - Resolução de problemas em contextos variados - Realização de actividades de investigação - Discussão de temas e situações diversificadas - Utilização de Calculadora / Computador - Realização de trabalhos de grupo/ individuais - Resolução de fichas de trabalho - Utilização de materiais diversificados (manipuláveis) - Utilização do manual escolar, e- manual e caderno de actividades - Apresentações em PowerPoint 3 3,5 1,5 2,5 2,5 Rectas, semi-rectas e segmentos de recta Recta - Semi-recta - segmento de recta; Rectas concorrentes; Rectas paralelas. 1,5 Figuras no plano: Ângulos: amplitude e medição Ângulo; Amplitude de ângulo; Classificação de ângulos; Medição de amplitudes. 2 Figuras no plano: Polígonos: propriedades e classificação Classificação de polígonos; Elementos de um polígono - Diagonal de um polígono; Classificação de triângulos; A soma das amplitudes dos três ângulos de um 4 11

12 CONTEÚDOS PROCEDIMENTOS Nº de Blocos triângulo; Ângulos internos e ângulos externos. Círculo e circunferência: propriedades e construção Circunferência e círculo; Recta e circunferência - posições relativas Perímetros - Áreas: Polígonos regulares e irregulares Perímetro de polígonos Círculo Perímetro do círculo Perímetros - Áreas: Equivalência de figuras planas Figuras equivalentes - figuras congruentes Distinção entre perímetro e área Perímetros - Áreas: Unidades de área Unidades de área Perímetros - Áreas: Área do triângulo e do círculo Área do triângulo Cálculo de áreas por decomposição e por enquadramento Valores aproximados da área de um círculo Área do círculo - Realização de actividades práticas para superação de dificuldades e consolidação de conhecimentos - Aplicação da Matemática a situações da vida real - Resolução de problemas em contextos variados - Realização de actividades de investigação - Discussão de temas e situações diversificadas - Utilização de Calculadora / Computador - Realização de trabalhos de grupo/ individuais - Resolução de fichas de trabalho - Utilização de materiais diversificados (manipuláveis) - Utilização do manual escolar, e- manual e caderno de actividades - Apresentações em PowerPoint Representação e interpretação de dados: Formulação de questões Natureza dos dados Tabelas de frequências absolutas e relativas Recolha e organização de dados em tabelas; 1,5 Representação e interpretação de dados: Gráficos de barras, circulares, de linha e diagramas de caule-e-folhas Representação de dados em gráficos de barras; Frequência relativa Interpretação de tabelas e gráficos Gráficos de barras duplas Gráficos de linhas Diagrama de caule-e-folhas 3 12

13 CONTEÚDOS PROCEDIMENTOS Nº de Blocos Representação e interpretação de dados: Média aritmética 2ºPeríodo Números racionais não negativos: Noção e representação de número racional Fracções; Comparação e ordenação Comparação de números racionais; Comparação e ordenação de números racionais; Fracções equivalentes; Fracção irredutível; Números racionais não negativos: Percentagem Percentagem; Cálculo de percentagens; Cálculo mental de percentagens; As percentagens e a calculadora; Gráficos de percentagens. - Realização de actividades práticas para superação de dificuldades e consolidação de conhecimentos - Aplicação da Matemática a situações da vida real - Resolução de problemas em contextos variados - Realização de actividades de investigação - Discussão de temas e situações diversificadas - Utilização de Calculadora / Computador - Realização de trabalhos de grupo/ individuais - Resolução de fichas de trabalho - Utilização de materiais diversificados (manipuláveis) - Utilização do manual escolar, e- manual e caderno de actividades - Apresentações em PowerPoint 0,5 2 2 Números racionais não negativos: Operações Adição e subtracção 2 TOTAL 13

14 CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO Objeto da avaliação Conteúdos Definidos na planificação Capacidades - Revelar consciência crítica para uma cidadania activa e participativa Instrumentos de avaliação Trabalhos realizados em casa e na aula: Trabalhos de casa Trabalhos de grupo/individuais Fichas de avaliação Coeficiente de ponderação 20% 60 % - Mostrar capacidade de comunicar conceitos, raciocínios e ideias, oralmente e por escrito, na língua materna - Utilizar adequadamente as tecnologias da informação - Aperfeiçoar o cálculo - Resolver problemas em domínios diversificados Revelar responsabilidade, empenho, organização e persistência Ser assíduo e pontual Mostrar interesse pela disciplina e motivação para o trabalho Demonstrar solidariedade, respeito, tolerância e cooperação Cumprir as normas constantes no regulamento interno Revelar consciência crítica para uma cidadania ativa e participativa Grelhas de registo/ Observação direta: Pontualidade /assiduidade Comportamento Material escolar Iniciativa e empenho das tarefas propostas Participar de forma regular e oportuna Responsabilidade/Organização 2% 4% 3% 4% 4% 3% 14

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