Análise Matemática I
|
|
- Jonathan Carlos Philippi
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Instituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia de Abrantes Área Intradepartamental de Matemática Análise Matemática I álculo Diferencial em Exercícios Propostos 1. alcule, por definição, a função derivada das seguintes funções ÐÑ œ Ð?Ñ œ 68? 2. Verifique se as seguintes funções são diferenciáveis nos pontos indicados: Ú ÐÑ œ Û ß à œ Ü ß Ð> Ñ ß! Ÿ > Ð>Ñ œ œ à > œ >&ß Ÿ>Ÿ& 3. Verifique que œ é um ponto ordinário das seguintes funções: ß ß ÐÑ œ œ ÐÑ œ ' ß œ ß 4. Mostre que 2ÐÑ œ l l não é derivável no ponto œ Þ 5. Seja 2ÐÑ uma função real de variável real definida por Ú Ý 68 ß =/ 2ÐÑ œ Û Ý ß=/ Ü 5.1. Estude a continuidade da função e classifique, caso existam, os pontos de descontinuidade ÐÑ é derivável no ponto œ? Justifique a sua resposta com base na alínea anterior. 1º mini-teste 11/Nov/02 Análise Matemática I álculo Diferencial em /1
2 6. Determine a função derivada das seguintes funções: ÐÑ œ & ÐÑ œ Ð ÑÐ ÑÐ Ñ % & ÐÑœ % ÐÑœÐ% (Ñ ÐÑ œ % 6.6. œ È? 6.7. >ÐÑ œ 6.8. >Ð) Ñ œ È & Ð! ) (Ñ ÐÑ ÐÑ œ Š ÐÑ œ Ê Ð<Ñœ=/8Ð<Ñ ÐÑœ=/8ÐÑ >ÐÑ œ =/8 >1-9= È ÐÑ œ >1 Ð Ñ? ÐÑ œ +<-=/8 =/8 +<--9= <Ð?Ñ œ? +<->1Ê? > +<-=/8> œ 68Ð=/8 Ñ =/8Ð68Ñ <Ð>Ñ œ / / È =ÐÑ œ / >ÐÑ œ 68Ð Ñ -9= 6.21.?ÐÑ œ -9=Ð68Ð+<->1ÑÑ œ 691 Ð+<->1<Ñ & Ð+Ñœ691Ð=/8+Ñ ( DÐÑœÐ&Ñ œ& >ÐÑœ 68 ) / Ð) Ñ œ ÐÑ œ =/82 /) ÐÑ œ -9=2Ð Ñ 68Ð=/82ÐÑÑ œ È-9= + È-9= 7. alcule a derivada de segunda ordem das seguintes funções % 7.1. œ Ð?Ñœ+<->1? ÐÑ œ ÐÑ œ & % È 7.5. œ -9=& Ð>Ñ œ >. +<--9=> Análise Matemática I álculo Diferencial em /2
3 8. Mostre que 8.1. se œðñ/ / então % %œ/ Þ 8.2. se œ/ =/8então œ!þ 9. Determine a derivada de ordem 8 das funções: ÐÑ œ ß ÐÑ œ =/8 % 9.3. œ/ 9.4. >Ð?Ñœ? 10. A função posição = de um objecto em movimento rectilíneo é dada por =Ð>Ñ œ > &> %)>!, com > medido em segundos e = em metros Qual a distância percorrida pelo objecto entre o º e o º segundos Qual a sua velocidade após segundos Determine a aceleração quando a velocidade é de )%7Î= Determine a velocidade quando a aceleração é de )7Î=. 11. Um balonista, a )!7 acima do solo, deixa cair do balão um saco com areia. Após > segundos, o saco de areia está a )! &> metros do solo A que distância do solo se encontra o saco após % segundos? Qual a distância percorrida pelo saco nos primeiros segundos? om que velocidade o saco atinge o solo? 12. Um atleta percorre uma pista de!!7. A distância percorrida, em metros, após > segundos é dada por: WÐ>Ñ œ > )>Þ & Determine a que distância da meta se encontra o atleta após & segundos Determine a velocidade do atleta no início da corrida na recta final. Análise Matemática I álculo Diferencial em /3
4 13. Determine as equações da recta tangente e da normal às seguintes curvas, nos pontos indicados:!! ÐÑ œ ß œ Ð>Ñ œ > %ß > œ ÐÑ œ ß œ ÐÑ œ È%! ß! œ! %!! Ð>Ñœ>ß > œ Ð?Ñœ? 68Ð?&Ñß? œ )+ 14. Determine a equação da recta normal à curva œ, no ponto œ+ a+ \ e! fbþ %+ 15. Determine, caso existam, o(s) ponto(s) da curva œè È%onde: a recta tangente é perpendicular à recta œ Þ a recta normal é paralela % œ Þ 16. Determine! e, constantes reais, de modo que a recta normal à parábola œ! no ponto Ðß Ñ seja œ %Þ 1ª frequência 27/Nov/ Utilizando o teorema da função composta, determine 0ÐÑ Ð?Ñ œ >1?? œ +<--9= Ð1ÐÑÑ œ È 1ÐÑ 1ÐÑ œ =/ Ð1ÐÑÑ œ 68a1abb 1ÐÑ œ Ê? Ð?Ñœ/?œ68> >œ 18. Seja 0Ð?Ñ œ?=/8? e? œ È>ßutilizando o teorema da função composta, determine ` 1 0Œ. `> Análise Matemática I álculo Diferencial em /4
5 > 19. Seja 2Ð>Ñ œ ß > œ 68 e œ?. Utilizando o teorema da função composta, determine > `2 Œ Þ `? ˆ 20. Sejam 0ß 2 e 1 f.r.v.r. diferenciáveis tais que 0ÐÑ œ 2Ð1ÐÑÑ. Sabendo que 2 a b œ ß 1 a b œ ß 2 a b œ % e 1 a b œ, determine a equação da recta tangente à curva de 0ÐÑ no ponto œ. 21. onsidere a função diferenciável œ 0Ð1ÐÑ), tal que 0ÐÑ œ ß 0 ÐÑ œ e ' 1ÐÑ œ -9= Œ Þ Determine 1ÐÑe Mostre que, no ponto de abcissa zero, œ. Exame de recurso 12/Set/ alcule o diferencial das seguintes funções, nos pontos indicados, para os acréscimos referidos: ÐÑ œ È % œ '. œ!þ% œ 68 œ. œ!þ! <ÐÑœ/ œ!.œ!þ Ð) Ñ œ =/8 ) ) œ.) œ % *! 23. Obtenha, com auxílio de diferenciais, uma aproximação de À È *Þ!! aþ! b >1%% º Þ* 24. O comprimento do lado de um azulejo quadrado é!-7. Utilizando diferenciais, calcule um valor aproximado da área do azulejo se o comprimento de cada lado aumentar!þ&-7þ Análise Matemática I álculo Diferencial em /5
6 25. Um triângulo isósceles tem os lados iguais com &-7 cada. Se o ângulo entre esses lados aumenta de '! º para ' º, utilize diferenciais para aproximar a variação da área do triângulo. 26. O raio da tampa de um poço circular é estimado em %!-7 com erro máximo de medida de!þ-7þ Utilize diferenciais para aproximar o erro máximo que se pode cometer no cálculo da área da tampa. 27. Um determinado ponto está situado a '7 da base de um poste. Mediu-se o ângulo de elevação do topo do poste ao ponto, tendo-se obtido como medida! º Determine a altura do poste Sabendo que se pode ter cometido, no máximo, um erro de & º na medição do ângulo, utilize diferenciais para determinar a altura máxima do poste. 28. Um copo de papel tem a forma de um cone com!-7 de alturaþ Sabendo que se pode cometer, no máximo, um erro de % na medição do diâmetro, utilize diferenciais para aproximar o erro percentual máximo que se pode cometer no cálculo do volume do copo. (O volume do cone é Z œ < 2) 1 =/8 29. onsidere a função 0ÐÑ œ Þ -9= Determine 0ÐÑe mostre que 0ÐÑœ=/-Œ >1Þ Utilizando diferenciais, calcule um valor aproximado de 0Ð!ÞÑÞ 1º mini-teste 11/Nov/ onsidere um triângulo equilátero de lado 6. È Mostre que a área do triângulo é dada por Eœ 6Þ % Suponha que o triângulo é construído com um fio de *7. Utilize diferenciais para saber quanto deve aumentar o comprimento do fio para que a área do triângulo aumente, aproximadamente, um nono do seu valor. Exame 24/Fev/03 Análise Matemática I álculo Diferencial em /6
7 31. Admitindo que as seguintes funções definem, implicitamente, uma função diferenciável 0 tal que œ 0ÐÑ, determine Þ œ œ -9= È œ ' œ > È È œ!! È =/8 œ œ=/8þ 31.8 œ 32. Determine a equação da recta tangente à circunferência de raio no ponto Ðß ÈÑ. 33. Seja œ0ðñ uma função diferenciável definida implicitamente por =/8œ. Determine a equação da recta normal ao gráfico de œ0ðñno ponto ˆ È1ß1 Þ 34. Suponha que % œ define uma função diferenciável 0 tal que œ 0ÐÑ. Se 0ÐÑ œ!, utilize diferenciais para obter um valor aproximado da variação de 0ÐÑquando varia de para Þ*(. 35. A função diferenciável œ0ðñé definida implicitamente por / 68 ˆ œ% alcule a derivada de primeira ordem de œ0ðñ O declive da recta tangente ao gráfico de œ0ðñno ponto Eœa! ß! b é igual a. Determine o valor de. %! Exame 18/Fev/02 % 36. A função diferenciável œ 0ÐÑ é definida implicitamente pela equação œ Þ Se TÐß Ñé um ponto do gráfico de 0, utilize diferenciais para obter um valor aproximado da ordenada,, do ponto UÐÞß,Ñ do gráfico. Exame de recurso 10/Set/ Mostre que 0ÐÑ œ satisfaz as hipóteses do Teorema de Rolle em Ò!ß %Ó. Análise Matemática I álculo Diferencial em /7
8 38. Use o Teorema de Rolle para demonstrar que existe, no máximo, um ponto Ó ß Ò para o qual, œ!ß a, Þ 39. Seja 2ÐÑ œ Þ Mostre que 2Ð!Ñ œ 2Ð%Ñß mas que 2 ÐÑ nunca se anula em Ò!ß %Ó. Este resultado contradiz o teorema de Rolle? % 40. Mostre que a função 0ÐÑ œ % tem no máximo duas raízes reais. 41. Mostre que a função 0ÐÑœ ' * tem um e um só zero no intervalo ÓßÒ. 42. Verifique se as seguintes funções satisfazem as hipóteses do Teorema do Valor Médio nos intervalos indicados e, em caso afirmativo, determine - que satisfaz a conclusão do referido Teorema ÐÑ œ / Ò ß!Ó ÐÑ ÐÑ œ Ò!ß Ó 0ÐÑ0Ð!Ñ 43. Seja 0ÐÑ œ ÞMostre que não existe nenhum valor - tal que 0 Ð-Ñ œ Þ Este resultado contradiz o Teorema do Valor Médio? 44. Suponha que 0ÐÑé uma função ímpar e diferenciável em. Prove que a, ß b 0Ð,Ñ -,ß, À0Ð-Ñœ Þ, 45. Estude as seguintes funções reais de variável real quanto à monotonia ÐÑ œ ÐÑ œ =/8 =/ ÐÑ œ Ð?Ñ œ? %? ÐÑ œ > œ / È Análise Matemática I álculo Diferencial em /8
9 ÐÑ œ œ Ñ * 46. Determine os intervalos de crescimento e decrescimento de uma função real de variável real, œ0ðñ, sabendo que o gráfico da sua derivada é: y x 1ª frequência 27/Nov/ Uma fábrica de componentes eléctricos pode produzir, diariamente,!!! unidades de um certo componente. Sabe-se que o lucro obtido com a venda de > unidades desse produto é dado por PÐ>Ñ œ!!>!þ!%> Þ omente: Quanto maior é a produção maior é o lucro obtido Indique a função da variação aproximada do lucro quando há um acréscimo de uma unidade na produção dos componentes. Exame 18/Fev/ Determine os extremos relativos das funções seguintes Ð>Ñ œ > > %> ÐÑ œ È ÐÑ œ Ð?Ñ œ? 68? ÐÑœ œ/ ÐÑœ/ ÐÑœ=/8-9= 49. Determine o número de soluções reais da equação œ!þ Análise Matemática I álculo Diferencial em /9
10 50. Mostre que œ & é um ponto crítico da função 0ÐÑ œ Ð &Ñ ß mas 0Ð&Ñ não é extremo da função. 51. Determine o ponto da recta ' œ * que está mais próximo do ponto Ð ß Ñ. 52. Pretende-se construir uma caixa com base rectangular, a partir de um rectângulo de cartolina com 16cm de largura e 21cm de comprimento, cortando-se um quadrado em cada canto. Determine as dimensões desse quadrado para que a caixa tenha o maior volume possível. 53. Pretende-se construir, junto à parede de um celeiro, um jardim rectangular com &!7 de área. Determine as dimensões do jardim por forma a que a cerca que o delimita tenha o menor comprimento possível. 54. Pretende-se construir um recipiente com tampa, com a forma de um cilindro circular recto. Sabendo que apenas se dispõe de ' 1-7 de material para a sua construção, deterrmine as dimensões do recipiente de volume máximo. 55. Seja T œ!! a função que dá a quantidade produzida de certo produto agrícola em função da quantidade de fertilizante. Determine a quantidade de fertilizante que maximiza a produção e a quantidade que minimiza a produção. Quais os valores correspondentes para a produção? 56. Seja œ ( a função que descreve a quantidade,, de peças que um operário monta, por hora, depois de horas de trabalho. O operário obedece ao horário: das 7h às 11h e das 12h às 16h e pode trabalhar até às 18h Quantas peças monta, por hora, às 9h? E às 13h? A que horas trabalha com maior eficiência? Análise Matemática I álculo Diferencial em /10
11 57. A figura abaixo é uma planta simplificada de um escritório. Sabendo que o escritório deve ter &%7 de área e que as paredes custam!! por metro linear, determine a planta que minimiza o custo total das paredes. (observação: despreze a parte das paredes acima das portas) 1m 1m x Sala de espera gabinete y 1ª frequência 27/Nov/ Vão ser usados!!7 de gradeamento, com determinada altura, para construir 6 canteiros iguais numa estufa, conforme a figura. Determine as dimensões que maximizam a área cercada. x y Exame de recurso 10/Set/ Um administrador de um complexo de!! apartamentos sabe, por experiência, que todos os apartamentos serão arrendados se ele cobrar de renda %!! /mês. Uma pesquisa de mercado sugere que, em média, por cada aumento de & narenda, é desocupado um apartamento. Qual deve ser o valor da renda pedida pelo administrador para maximizar o seu rendimento? 1ª frequência 04/Dez/02 Análise Matemática I álculo Diferencial em /11
12 60. Estude as seguintes funções quanto à convexidade e concavidade e determine os pontos de inflexão: Ð>Ñ œ > > ÐÑ œ / ÐÑ œ ÐÑ œ > Ð?Ñ œ 68Ð 68?Ñ œ / 61. alcule os seguintes limites: 68Ð68Ñ / lim lim Ä_ >Ä! > =/8 ˆ 1 % 61.3 Þ lim lim -9=/-? 1 1 Œ Ä?Ä!? lim / Ä_ lim Ä! > >1 > lim lim Ä! Š DÄ / D D % lim Œ Þ lim Ä 68 Ä_ 68Ð/ Ñ 62. Seja 0ÐÑ uma função real de variável real. Verifique se 0ÐÑ é diferenciável em œ, =/8 / sabendo que 0ÐÑ œ e lim 0ÐÑ œ lim Þ Ä Ä 1 1 Exame 24/Fev/ Determine as assímptotas aos gráficos das seguintes funções: =/8? ÐÑ œ Ð?Ñ œ? ÐÑ œ ÐÑ œ > ÐÑ œ Š / œ / Análise Matemática I álculo Diferencial em /12
13 64. onsidere a função 0ÐÑ œ Ú Ý Û Ý Ü se ] _ß![ 68! se œ! =/8ˆ se ]!ß_[, com! e parâmetros reais Determine os valores de! e para os quais 0ÐÑ é contínua em Determine as assímptotas ao gráfico de 0ÐÑ no intervalo ] _ß! [ Mostre que 0ÐÑ é decrescente e tem um ponto de inflexão no intervalo ] _ß! [. Exame de recurso 10/Set/ Faça um estudo completo das seguintes funções e represente-as graficamente ÐÑ œ > Ð?Ñ œ?? ÐÑ œ ÐÑ œ 68ˆ Ð?Ñœ? È &? œ/ > Ð>Ñ œ a/ b œ È + ß +! 66. Esboce o gráfico de um função real de variável real, 0ÐÑ, que verifique as condições: H œ Ó &ß &Ò 0 0 é uma função par 0Ð!Ñ œ 0ÐÑ œ 0Ð%Ñ œ! 0 ÐÑ œ!ß a Ò!ß Ó Öß ß % 0 ÐÑ! Í Ó %ß Ò Óß %Ò lim Ä& 0ÐÑ œ lim Ä / 68 Ð Ñ 67. onsidere a função 0À Ä definida por 0ÐÑœ a68b Þ Determine, caso existam, as assímptotas ao gráfico de 0ÐÑ alcule o(s) ponto(s) de inflexão de 0ÐÑ Faça um esboço de uma função que verifique os resultados que obteve nas alíneas anteriores. 2ª frequência 22/Jan/02 Análise Matemática I álculo Diferencial em /13
14 68. Represente graficamente uma função real de variável real, 0, que verifique as seguintes condições: 0ÐÑ 3Ñ lim œ 33Ñ lim Ä_ a 0ÐÑ b œ Ä_ 333Ñ lim 0ÐÑ œ _ 3@Ñ lim 0ÐÑ œ lim / Ä% Ä! Ä_ 2ª frequência 2 (/Jan/0 69. Esboce o gráfico de uma função real de variável real, 0ÐÑ, que verifique as seguintes condições: 0 é contínua em 0Ð!Ñ œ ß 0Ð Ñ œ 0ÐÑŸ!Í0 ÐÑŸ!Í cß! d lim Ä_ lim Ä_ 0ÐÑ 0ÐÑ œ œ e lim a 0ÐÑ b œ! lim 68 Ä! Ä_ Exame de Recurso 12/Set/03 Análise Matemática I álculo Diferencial em /14
Análise Matemática I
Instituto Politécnico de Tomar Escola Superior de Tecnologia de Abrantes Área Intradepartamental de Matemática Análise Matemática I Cálculo Integral Exercícios Propostos. Calcule os seguintes integrais
Leia mais7 Derivadas e Diferenciabilidade.
Eercícios de Cálculo p. Informática, 006-07 1 7 Derivadas e Diferenciabilidade. E 7-1 Para cada uma das funções apresentadas determine a sua derivada formando o quociente f( + h) f() h e tomando o ite
Leia maisMatemática A. Teste Intermédio Matemática A. Versão 2. Teste Intermédio. Versão 2. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio Matemática A Versão 2 Teste Intermédio Matemática A Versão 2 Duração do Teste: 90 minutos 27.05.2009 12.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na folha de respostas,
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisTESTE INTERMÉDIO - 11.º ANO - MATEMÁTICA A. 19 de Maio de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 2
TESTE INTERMÉDIO - 11.º ANO - MATEMÁTICA A 19 de Maio de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 2 Grupo I 1. No percurso de E para F, a distância do ponto T ao ponto E vai aumentando. No percurso de F para G, a distância
Leia maisTESTE INTERMÉDIO - 11.º ANO - MATEMÁTICA A. 19 de Maio de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 4
TESTE INTERMÉDIO - 11.º ANO - MATEMÁTICA A 19 de Maio de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 4 Grupo I 1. No percurso de E para F, a distância do ponto T ao ponto E vai aumentando. No percurso de F para G, a distância
Leia maisCálculo Diferencial e Integral 1 Lista de Exercícios Aplicação de Derivadas
Cálculo Diferencial e Integral 1 Lista de Exercícios Aplicação de Derivadas 1) Esboce o gráfico da função f(x) = x + e responda qual é a taxa de variação média dessa função quando x varia de 0 para 4?
Leia maisMatemática A. Teste Intermédio Matemática A. Versão 1. Teste Intermédio. Versão 1. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 11.03.2009 12.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na folha de respostas,
Leia maisMatemática A. Teste Intermédio de Matemática A. Versão 2. Teste Intermédio. Versão 2. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio de Matemática A Versão 2 Teste Intermédio Matemática A Versão 2 Duração do Teste: 90 minutos 29.01.2009 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na sua folha de
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/9 Págs. Duração da prova: 120 minutos Data Especial
Leia mais12.º Ano de Escolaridade. (Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março) Duração da Prova: 90 minutos VERSÃO 3
gabinete de avaliação educacional T E S T E I N T E R M É D I O D E M A T E M Á T I C A 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março) Duração da Prova: 90 minutos 15/Março/2007 VERSÃO
Leia maisTeste Intermédio de Matemática A. Versão 1. Teste Intermédio Matemática A. Versão 1. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio de Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 29.04.200 12.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na sua folha de
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA N.º 135/6 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos de Carácter Geral e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/11 Págs. Duração da prova: 120 minutos 1.ª FASE 2003
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/9 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisTESTE INTERMÉDIO - 11.º ANO - MATEMÁTICA A. 19 de Maio de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 1
TESTE INTERMÉDIO - 11.º ANO - MATEMÁTICA A 19 de Maio de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 1 Grupo I 1. No percurso de F para G, a distância do ponto T ao ponto E vai aumentando. No percurso de G para H, a distância
Leia maisTESTE INTERMÉDIO - 11.º ANO - MATEMÁTICA A. 19 de Maio de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 3
TESTE INTERMÉDIO - 11.º ANO - MATEMÁTICA A 19 de Maio de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 3 Grupo I 1. No percurso de F para G, a distância do ponto T ao ponto E vai aumentando. No percurso de G para H, a distância
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/9 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisMatemática A. Teste Intermédio Matemática A. Versão 2. Teste Intermédio. Versão 2. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio Matemática A Versão 2 Teste Intermédio Matemática A Versão 2 Duração do Teste: 90 minutos 19.05.2010 12.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na folha de respostas,
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/9 Págs. Duração da prova: 120 minutos 1.ª FASE 2004
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos Militares 2000
Leia maisCÁLCULO DIFERENCIAL 5-1 Para cada uma das funções apresentadas determine a sua derivada formando
5 a Ficha de eercícios de Cálculo para Informática CÁLCULO DIFERENCIAL 5-1 Para cada uma das funções apresentadas determine a sua derivada formando o quociente f( + h) f() h e tomando o ite quando h tende
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/11 Págs. Duração da prova: 120 minutos 2.ª FASE 2003
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/9 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisMatemática A. Teste Intermédio de Matemática A. Versão 1. Teste Intermédio. Versão 1. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio de Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 29.01.2009 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na sua folha de
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/9 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos 2002 Militares
Leia maisPROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos 1.ª Fase 2000
Leia mais12. Diferenciação Logarítmica
2. Diferenciação Logarítmica A diferenciação logarítmica é uma técnica útil para diferenciar funções compostas de potências, produtos e quocientes de funções. Esta técnica consiste em executar os seguintes
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/9 Págs. Duração da prova: 120 minutos 2003 DATA ESPECIAL
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/9 Págs. Duração da prova: 120 minutos 2003 MILITARES
Leia maisPROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 45/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos 2000 2.ª FASE
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais Programa novo implementado em 2005/2006 PROVA 635/11 Págs. Duração da prova: 120 minutos
Leia maisDerivadas de funções reais de variável real; Aplicação das derivadas ao estudo de funções e problemas de optimização. x ;
Instituto Politécnico de Bragança Escola Superior de Tecnologia e Gestão Análise Matemática I 003/004 Ficha Prática nº. 5: Derivadas de funções reais de variável real; Aplicação das derivadas ao estudo
Leia maisPROVA 435/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos ÉPOCA ESPECIAL
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA N.º 135 / 6 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei nº 286/89, de 29 de Agosto) Cursos de Carácter Geral e Cursos Tecnológicos Cursos das Escolas Secundárias
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA N.º 135/5 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei nº 286/89, de 29 de Agosto) Cursos de Carácter Geral e Cursos Tecnológicos Duração da Prova: 120 minutos 1998
Leia maisMATEMÁTICA A VERSÃO 3
gabinete de avaliação educacional T E S T E I N T E R M É D I O 11.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março) Duração da Prova: 90 minutos 10/Maio/2007 MATEMÁTICA A VERSÃO 3 Na sua
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/9 Págs. Duração da prova: 120 minutos 2.ª FASE 2004
Leia maisMatemática A. Teste Intermédio Matemática A. Versão 1. Teste Intermédio. Versão 1. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 15.03.2010 12.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na folha de respostas,
Leia maisPONTO 435/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PONTO 435/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos Prova Modelo 2000
Leia maisTESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA A. 15 de Março de 2007 RESOLUÇÃO - VERSÃO 1. Grupo I. Ð Ñ Resposta C 0ÐBÑ. œ! Resposta B
TESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA A 15 de Março de 2007 RESOLUÇÃO - VERSÃO 1 Grupo I " " 1. / Í / / Í " Í " / Resposta 2. log + ˆ + È + log + + log + ˆ È + " " % Resposta 1ÐÑ 3. lim Ä 1ÐÑ Ð 1ÐÑ lim lim 1ÐÑ
Leia maisTESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA A. 15 de Março de 2007 RESOLUÇÃO - VERSÃO 3
TESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA A 15 de Março de 2007 RESOLUÇÃO - VERSÃO 3 Grupo I 1. Como TÐE FÑ TÐEÑTÐFÑ, resulta que TÐE FÑ TElFÑ ( TÐE FÑ TÐFÑ TÐFÑ Resposta C 2. Número de casos possíveis: O número
Leia maisPROVA 135/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 135/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa «antigo» Duração da prova: 120 minutos
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais Programa novo implementado em 2005/2006 PROVA 635/11 Págs. Duração da prova: 120 minutos
Leia maisT E S T E I N T E R M É D I O D E M A T E M Á T I C A. 12.º Ano de Escolaridade. (Decreto Lei n.º 74/2004, de 26 de Março)
gabinete de avaliação educacional T E S T E I N T E R M É D I O D E M A T E M Á T I C A 12.º Ano de Escolaridade (Decreto Lei n.º 74/2004, de 26 de Março) Duração da Prova: 90 minutos 15/ Março/ 2007 VERSÃO
Leia maisTESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA. 17 de Março de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 3
TESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA 17 de Março de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 3 Grupo I 1. lim C lim lnš lim lnš Tendo em conta a continuidade da função logarítmica, tem-se que lim lnš ln limš Prosseguindo, tem-se:
Leia maisTESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA. 17 de Março de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 2
TESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA 17 de Março de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 2 Grupo I 1. Tem-se sucessivamente: Î È / / Í / / Í Í Resposta A 2. Tem-se sucessivamente: log Ð ÑŸ Í Ÿ! Í Ò, Ò 3. lim C lim lnš lim
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/9 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos Época Especial
Leia maisPONTO 135/7 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PONTO 135/7 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos 1.ª Fase 1999
Leia maisPROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos 1.ª Fase 2000
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/9 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA N.º 135/6 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos de Carácter Geral e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos
Leia maisPONTO 135/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PONTO 135/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos 2.ª Fase 1999
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisTeste Intermédio Matemática A. Versão 1. Teste Intermédio Matemática A. Versão 1. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Teste Intermédio Matemática A Versão 1 Duração do Teste: 90 minutos 6.05.2008 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na sua folha de respostas,
Leia maisTESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA A. 10 de Maio de 2007 RESOLUÇÃO - VERSÃO 1
TESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA A 10 de Maio de 2007 RESOLUÇÃO - VERSÃO 1 Grupo I 1. As assimptotas do gráfico da função definida por 0ÐBÑ + B, são as rectas de equações C+ e B,. Tem-se, assim, que +!,!
Leia maisINSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CÁLCULO A
INSTITUTO DE MATEMÁTICA DA UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA CÁLCULO A - 009. A LISTA DE EXERCÍCIOS a Questão:. Para cada uma das funções seguintes, determine as derivadas indicadas: a) f(u) = u, u() =,
Leia maisEscola Secundária/3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo 2002/03 Mais funções polinomiais 10.º Ano
Escola Secundária/ da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática Ano Lectivo 00/0 Mais funções polinomiais 0º Ano Nome: Nº: Turma: Tem-se uma folha rectangular de cartolina com as dimensões de 0 cm por
Leia maisMATEMÁTICA A VERSÃO 4
gabinete de avaliação educacional T E S T E I N T E R M É D I O 11.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março) Duração da Prova: 90 minutos 10/Maio/2007 MATEMÁTICA A VERSÃO 4 Na sua
Leia maisTESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA. 17 de Março de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 1
TESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA 17 de Março de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 1 Grupo I 1. lim C lim lnš lim lnš Tendo em conta a continuidade da função logarítmica, tem-se que lim lnš ln limš Prosseguindo, tem-se:
Leia maisTESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA. 17 de Março de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 4
TESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA 17 de Março de 2006 RESOLUÇÃO - VERSÃO 4 Grupo I 1. Tem-se sucessivamente: # # Î# È / / Í / / Í # Í 2. Tem-se sucessivamente: log ÐÑŸ Í Ÿ! Í Ò#, Ò 3. lim C lim lnš lim lnš
Leia maisMatemática A. Abril de 2010
Matemática A Abril de 2010 Matemática A Itens 10.º Ano de Escolaridade No Teste intermédio, que se irá realizar no dia 5 de Maio de 2010, os itens de grau de dificuldade mais elevado poderão ser adaptações
Leia maisUniversidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática
1 Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Eatas Departamento de Matemática 3 a Lista MAT 141 - Cálculo Diferencial e Integral 016/I Professores: Filipe, Juliana, Bulmer 1. Estude a variação de
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PONTO 135/6 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos de Carácter Geral e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos 1999
Leia maisAspectos da Fitossanidade em citros
Aspectos da Fitossanidade em citros ! " " # $ % & ' $ ( ' $ $ ) ' $ +, & $ ' ( -.,, '! / / 0 ' & 0 1 ' & 2 ) & 3 4 5 6! 3 7 " %! 1! & 0 0 8 9 : - ; < = > = " > < ; = # > " 6 3 > 5 8 9 : - ; < = > = " >
Leia maisTESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA A. 10 de Maio de 2007 RESOLUÇÃO - VERSÃO 2
TESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA A 10 de Maio de 2007 RESOLUÇÃO - VERSÃO 2 Grupo I 1. EH Þ EI ½EH ½ ½EI ½ cos Œ EH s EI $ & &!) Resposta A 2. % sen B & sen B No intervalo Ò!ß 1Ó, as soluções desta equação
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 135/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa «antigo» Duração da prova: 120 minutos
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/9 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos Época Especial
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/8 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos Militares 2000
Leia maisPROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Prova Modelo Duração da
Leia mais= ; a = -1, b = 3. 1 x ; a = -1, b = 0. M > 0 é um número real fixo. Prove que quaisquer que sejam x, y em I temos f ( x) < x.
INSTITUTO DE MATEMÁTICA -UFBA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA LIMITES E DERIVADAS MAT B a LISTA DE EXERCÍCIOS - 008. - Prof a Graça Luzia Dominguez Santos. Prove que entre duas raízes consecutivas de uma função
Leia maisMAT Cálculo para Ciências Biológicas - Farmácia Prof. Gláucio Terra. 3 a Lista de Exercícios
MAT0143 - Cálculo para Ciências Biológicas - Farmácia - 006 Prof. Gláucio Terra 3 a Lista de Eercícios 1-) Dois corredores iniciam uma corrida ao mesmo tempo e terminam empatados. Prove que em algum momento
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA N.º 135/7 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei nº 286/89, de 29 de Agosto) Cursos de Carácter Geral e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos Prova
Leia mais" % ! 2 ( ' /, ( 1 0 /* ( (. + + ( ( ' + % -, + ( )* ( ' # & $! # "!!
" % 4 5 6 7 8 9 /, 1 0 /. %, ) # & $ # " \ G D ] G _ Z D G D o p q r s [ Z Z J l G D a k j h a _ a D G ` G ^ [ ] \ [ [ X G G G J G G \ G D ] G _ Z D G D o p q r t [ Z Z J l G D a k j h a _ a D G ` G ^
Leia maisTESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA A RESOLUÇÃO - VERSÃO 1
TESTE INTERMÉDIO DE MATEMÁTICA A RESOLUÇÃO - VERSÃO 1 rupo I 1. A superfície esférica de equação B C D œ % tem centro no ponto de coordenadas Ð!ß!ß Ñ e raio, pelo que é tangente ao plano BSC. Assim, a
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA 135/7 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos Militares 2000
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisEscola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz Universidade de São Paulo
Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz Universidade de São Paulo Módulo I: Cálculo Diferencial e Integral Derivada e Diferencial de uma Função Professora Renata Alcarde Sermarini Notas de aula
Leia mais1. O raio de uma esfera está aumentando a uma taxa de 4 mm/s. Quão rápido o volume da esfera está aumentando quando o diâmetro for 80 mm?
MAT 001 1 ō Sem. 016 IMC UNIFEI Lista 4: Aplicações da Derivação 1. O raio de uma esfera está aumentando a uma taxa de 4 mm/s. Quão rápido o volume da esfera está aumentando quando o diâmetro for 80 mm?.
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO PROVA 45/C/2 Págs. 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos Duração da prova: 120 minutos 2004 2.ª FASE
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
PROVA 435/11 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos - Programa ajustado Duração da prova: 120 minutos
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO VERSÃO 1
EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12.º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei n.º 286/89, de 29 de Agosto) Cursos Gerais e Cursos Tecnológicos PROVA 435/11 Págs. Duração da prova: 120 minutos 1.ª FASE 2003
Leia maisOra, aplicar, à imagem geométrica de um número complexo, uma rotação de centro na origem 1
1. a) No plano complexo, as imagens geométricas das raízes quartas de um número complexo D (não nulo) são os vértices de um quadrado com centro na origem do refencial. Portanto, a partir da imagem geométrica
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA N.º 135 / 6 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei nº 286/89, de 29 de Agosto) Cursos de Carácter Geral e Cursos Tecnológicos Cursos das Escolas Secundárias
Leia maisUniversidade Federal de Alagoas Instituto de Matemática Curso de Graduação em Matemática. Banco de Questões
Universidade Federal de Alagoas Instituto de Matemática Curso de Graduação em Matemática Banco de Questões Cálculo 1 Maceió, Brasil 11 de Março de 2010 Sumário 1 2005 3 1.1 1 a Avaliação-21 de fevereiro
Leia maisTeste Intermédio de Matemática A Matemática A Versão 2 12.º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio de Matemática A Versão 2 Teste Intermédio Matemática A Versão 2 Duração do Teste: 90 minutos 29.04.2008 12.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na sua folha de
Leia maisMatemática A. Teste Intermédio Matemática A. Versão 2. Teste Intermédio. Versão 2. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio Matemática A Versão 2 Teste Intermédio Matemática A Versão 2 Duração do Teste: 90 minutos 24.01.2008 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na sua folha de respostas,
Leia maisMatemática A. Teste Intermédio de Matemática A. Versão 2. Teste Intermédio. Versão 2. Duração do Teste: 90 minutos º Ano de Escolaridade
Teste Intermédio de Matemática A Versão 2 Teste Intermédio Matemática A Versão 2 Duração do Teste: 90 minutos 6.05.2010 11.º Ano de Escolaridade Decreto-Lei n.º 74/2004, de 26 de Março Na sua folha de
Leia maisM23 FICHA DE TRABALHO DERIVADAS I PARTE. 3. Na figura estão representadas:
M FICHA DE TRABALHO DERIVADAS I PARTE. Na figura estão representadas: Parte do gráfico de uma função f diferenciável em ; Uma recta r tangente ao gráfico de f no ponto de abcissa. O valor de f (), derivada
Leia maisEXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA N.º 135/6 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei nº 286/89, de 29 de Agosto) Cursos de Carácter Geral e Cursos Tecnológicos Duração da Prova: 120 minutos 1999
Leia maisPROVA N.º 135/7 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO
PROVA N.º 135/7 Págs. EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO 12º Ano de Escolaridade (Decreto-Lei nº 286/89, de 29 de Agosto) Cursos de Carácter Geral e Cursos Tecnológicos Duração da Prova: 120 minutos PROVA
Leia maisINSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO MAT-0 Cálculo Diferencial e Integral I (Instituto de Física Primeira Lista de Eercícios - Professor: Aleandre Lymberopoulos. Calcule, quando
Leia mais