22º CBECiMat - Congresso Brasileiro de Engenharia e Ciência dos Materiais
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- Aline Cruz Pacheco
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1 RESUMO O objetivo deste trabalho é projetar e construir uma célula de carga de baixa capacidade cuja geometria predefinida foi a dual beam-binocular utilizando strain gages, instrumentado em ponte de Wheatstone completa, para isso utilizou-se nos seus braços quatro strain gages possibilitando a medição com precisão de deformações com pequenas cargas que será a base do dimensionamento da seção transversal. A instalação dos strain gages foram efetuadas mediante técnicas que permitem obter resultados confiáveis e remotos pelo sistemas de aquisição de dados quando a carga for máxima com 2mV/V, conforme o padrão internacional para células de carga, os resultados permitiram verificar a resistência da célula sob carga e a determinação da seção crítica b x e. Palavras-chave: Célula de carga, extensômetros, deformações, tensões, amplificador de dados. INTRODUÇÃO 22º CBECiMat - Congresso Brasileiro de Engenharia e Ciência dos Materiais PROJETO DE UMA CÉLULA 06 a 10 DE de Novembro CARGA de 2016, UTILIZANDO Natal, RN, Brasil EXTENSOMETRIA COM STRAIN GAGES, CONSTRUÍDA EM ALUMÍNIO, COM VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL DAS DIMENSÕES b x e. Silvio Tado Zanetic. 1 ; CláudIo Geraldo Schön 2 1.Prof. Dr.Dr. Pós-Doutorando-Departamento de Metalurgia e Materiais-EPUSP. 2. Prof. Dr. Livre Docente-Departamento de Metalurgia e Materiais-EPUSP. zanetic2013@gmail.com; schoen@usp.br Célula de carga é um transdutor eletromecânico que transforma uma solicitação mecânica (deformação) em um sinal elétrico, posicionando o transdutor (strain gage-extensômetro) no local ou ponto onde é aplicada a força, mede-se sua intensidade através de um condicionador de sinais e um sistema de aquisição de dados [BARRETO-1998; WEBER, A.L. 2008]. A extensometria elétrica por Strain-Gages utiliza como elemento sensível um fio resistivo que transforma uma variação de comprimento em variação de resistência elétrica. Os gages são basicamente constituídos de uma resistência elétrica delgada, geralmente em forma de lâmina (foil strain gage) ou de um fio (wire strain gage), figura 1. Os gages são baseados na propriedade elétrica dos condutores que, quando submetidos a um alongamento ou a um encurtamento de seu comprimento, variam suas resistências elétricas proporcionalmente a esta solicitação [DELIJAICOV-2015; LUCIANO, H.P. 2011]
2 Figura 1- Extensômetro de fio e de lâmina [ANDOLFATO, R. P., 2004] A resistência elétrica R de um fio condutor é dada por: Onde A é a área da seção reta do fio; L é o comprimento e a resistividade do material do fio. A relação é chamada de deformação (strain) a qual não possui dimensão, e por ser muito pequena seu valor é normalmente expresso em micro-strain, ou strain x 10-6 ( micro-strain) O princípio de operação dos extensômetros elétricos de resistência (EER) tem sua origem nos experimentos de Lord Kelvin, na Inglaterra, demonstrou que a variação relativa da resistência (A) (B) relaciona-se linearmente com a variação relativa do comprimento, ou seja: =GF =2 (C) Na equação (C) GF ou K indica a sensibilidade do strain gage à deformação. O valor de K depende do material resistivo usado no strain gage e é uma característica fornecida pelo fabricante, a equação (C) passa a ser escrita por: 10268
3 = (D) O GF (Gage Factor) ou K o qual depende de inúmeros fatores, destacando-se: a temperatura, o sinal deve ser, se possível, uma função linear da deformação, não deverá ocorrer o fenômeno da histerese, etc. Na instrumentação do conjunto o circuito em Ponte de Wheatstone (PW) para leitura de deformações via EER, devido às imprecisões e dificuldades de leitura, função das deformações em EER, utiliza-se circuitos que, à partir de leituras de voltagem, fornecem de forma indireta esta variação de resistência, o circuito em Ponte de Wheatstone (figura 2), atende esta finalidade e pode ser usado em aplicações estáticas e dinâmicas [DALLY, J.W.1987; HOFFMANN, K. 1989]. As ligações em PW substitui-se seus braços por gages, chamados ativos, através dos quais podemos efetuar as medidas. Conforme o números de braços ocupados, teremos ligações ou montagens de ¼ de ponte (dois ou três fios), ½ ponte e ponte completa ou ponte completa, 4 gages, figura 3. ) (E) Figura 2- Ponte de Wheatstone e suas correntes 10269
4 Figura 3- Ponte de Wheatstone completa [LUCIANO, H.P. 2011]. MATERIAIS E MÉTODOS Primeiramente foi necessário definir a geometria e dimensões básicas da célula: i) Geometria-será de uma viga bi engastada em alumínio 2024 (T8; SAE 24), módulo de elasticidade Kgf/mm 2 ; ii) Dimensões da seção transversal 30mm x 30 mm (seção transversal padronizada) e comprimento total 130 mm, figura 4. 2 Figura 4: Desenho de fabricação da célula Seleção do Strain Gage-Preparação das superfícies e colagem dos SG Em seguida definiu-se o strain gage, uniaxial para ponte completa EA E [EXCEL-2016], e para a colagem o adesivo Mbond-200 [MM-B ], 10270
5 colagem instantânea. A preparação da superfície e colagem do SG foi feita conforme segue: 1-Desengraxar: é a primeira operação para remoção de graxa e outros contaminantes. 2- Lixar a superfície: a célula foi usinada nas superfícies (bordo superior e inferior), lixou-se em três direções (horizontalvertical e obliqua à 45 0 ), as lixas usadas foram 180, 220,280, Limpesa e desengraxamento para remover resíduos da etapa anterior. 4- Lixar a superfície por via úmida: com lixa d água 400 embebida em líquido condicionador (produto ligeiramente ácido), removeu-se impurezas remanescentes de etapa anterior. 5- Posicionamento dos gages nas marcações próprias dos gages. 6- Aplicação do condicionador: com cotonetes rolando-se da- marca central para as extremidades dos bordos-superior e inferior.7-aplicação do neutralizador: a aplicação e secagem com papel absorvente, repetiu-se a operação 3 vezes. 8. Colagem dos gages e terminais e solda da fiação: A colagem foi feita conforme procedimentos HBM e Micromeasurements e o adesivo Mbond-200 de secagem rápida. Os fios utilizados foi o tipo MM-CEG-0,33 x 0,1 e soldados com a liga 0,6 SnPb. [HBM-2015] Instrumentação em Ponte Wheatstone As figuras 5 e 6 estão representadas as ligações correspondentes em ponte completa, os 4 gages estão assim distribuídos: dois no bordo superior (+R1 e R2), bordo inferior (-R4 e +R3), caracterizando uma viga dual bean, a qual não invalida a equação:. Figura 5- Representação esquemática do circuito em Ponte de Wheatstone 10271
6 Célula de Carga Figura 6- Representação da instrumentação no amplificador P3 e imagem da célula com instalação dos gages no bordo superior com fiação e terminais. Determinação experimental da carga máxima de projeto da célula Para se obter o valor da carga máxima da célula de carga que foi construída para análise experimental de tensões, foram utilizados diversos pesos para ser colocados sobre a célula de carga já interligada à ponte amplificadora. A seguir, a tabela da figura 6 indica as cargas em (N) colocadas sob a célula e as suas respectivas ( µd -micro-deformação CARGA DEFORMAÇÃO (N) (10-6 ) N Figura 6- Tabela de Cargas e suas respectivas deformações obtidas na célula de carga 10272
7 A configuração do carregamento sob flexão, exige a montagem de 4 gages para validação da equação: ) O padrão Internacional para célula de carga quando a carga for máxima é: Portanto, temos: µd Substituindo os valores de e fator do gage (GF), na equação (E), temos: ; Portanto: é a quantidade máxima em micro deformação ( ) que a célula de carga em análise suporta, sendo uma somatória das quantidades máxima de cada gage. Portanto, para descobrir a carga (Newtons) máxima que a célula de carga possui, basta fazer uma regra de três simples para obter o valor. 70N Validando o projeto executado de Análise Experimental de Tensões pelo método da Extensometria elétrica por strain gage e construção da célula de carga de 100 N aproximadamente para medição de cargas sob flexão
8 Resultados e discussão Dimensionamento b x e As cargas que atuam na célula de carga de flexão ou, por exemplo, numa viga, que a fazem fletir, ou seja, curvar-se e assim deformar o seu eixo conforme estabelecido na resistência dos materiais para a flexão pura e obedecendo (Euler, Bernoulli e Navier) definindo a curva da elastica. A equação (E) resolvida demonstra que cada gage possui uma deformação de e um Momento Fletor conforme segue abaixo: (41) Então, escrevemos: (F) A tensão normal devido à flexão é: (G) Onde, : momento fletor; : módulo de resistência; : tensão normal. De acordo com a geometria da célula de carga, a seção onde estão colados os gages é um retângulo de base b e altura e, temos então: O módulo de resistência à flexão é: (H) 10274
9 Substituindo o momento fletor e o módulo de resistência na equação (G), temos: Na Lei de Hooke, a relação tensão-deformação é dada por: Substituindo a tensão normal na equação da deformação: em cada gage; é a deformação obtida na célula de carga sob flexão. Substituindo o valor da deformação, temos: Portanto, para calcular a espessura da célula de carga na seção b x e, conforme a expressão abaixo: (I) Sendo: Logo, temos: 10275
10 Conforme indicado no desenho da página 4 e figura 4, a célula foi construída com espessura 2,0 mm. Portanto, para a determinação da geometria perfeita para uma célula de carga com carga máxima de 130 N, sua espessura deverá ser igual a 2,0 mm. Sendo esse valor compatível a execução da célula, validando a prática experimental. Conclusão No presente trabalho estudou-se os extensômetros elétricos que por natureza é um elemento transdutor. Construiu-se uma célula de carga binocular (dual bean), cuja geometria foi previamente definida de seção transversal 30 x 30 mm, que é uma seção padronizada obtida de uma barra quadrada, os gages foram instalados nos bordos superior e inferior da célula e sobre o centro dos dois furos de raios 10 mm e distantes 50 mm um do outro. O trabalho experimental foi executado com o amplificador P3 da Micro Measurements, equipamento dotado de recursos que permite efetuar medições extensométrias com grande precisão, possui software incorporado, pode-se selecionar o fator do gage K, o aparelho possui quatro canais permitindo configurar ¼ de ponte, meia ponte e ponte completa. Pode-se calibrar manualmente ou automaticamente a célula zerando a ponte para aplicar as cargas desejadas e efetuar as medições, no padrão internacional de 2mV/V. Na carga máxima de 130 N (condição de projeto verificada experimentalmente) a leitura realizada no padrão 2mv/v comprovou que o valor da espessura utilizada na construção da célula correspondente a 2,08 mm atende as condições de carregamento, os resultados mostraram que os objetivos da pesquisa foram alcançados, demonstrando que a extensometria é uma importante ferramenta na construção de células de carga que utilizam extensômetros elétricos de resistência como elemento sensor
11 Bibliografia 1-ANDOLFATO, R. P.; CAMACHO, S. J; BRITO, G. A. UNESP. Extensometria Básica. UNESP. Ilha Solteira: [s.n.] p. 2-BARRETO, E. Jr. Extensometria Manual Prático, Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho. Ilha Solteira [2000]. 73p. DALLY,J.W. &RILEY,W.F. Experimental Stress Analysis-International Students Edition-McGraw-Hill. New York DELIJAICOV, S. Laboratório de Resistência dos Materiais. FEI-Faculdade de Engenharia Industrial- São Paulo, p. 4-DELIJAICOV, S. Curso de Extensometria, HBM do Brasil S/A (HOTTINGER BALDWIN MESSTECHNIK). 5-EXCEL SENSORES IND. COM. E EXPORTAÇÃO LTDA. 5-HBM-HOTTINGER BALDWIN MESSTECHNIK. Strain Gauges catalog-as Introduction to Measurements Using Strain Gauges. Darmstadt, p. 6-HBM DO BRASIL-HOTTINGER BALDWIN MESSTECHNIK. Strain Gauges catalog-as Introduction to Measurements Using Strain Gauges. Catálogo Geral, 88p. 7-HOFFMANN, K.-.An Introduction to Stress Analysis and Transducer Design Using Strain Gages.H BM, p. 8-LUCIANO, H.P.-Aplicação de Strain Gages na Análise Experimental de Tensões. Straingages.com.br, p 9-MEASUREMENTS GROUP, INC. Strain Gage Selection Criteria, Procedure, Recommendations.Tech Note-TN-505 (Paper), p 10-WEBER, A.L.-Metrologia e Instrumentação-Extensometria. UCS- Departamento de Engenharia Mecânica, p
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