Apostila. Eletrônica Geral

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1 Apostila Eletrônica Geral Agosto de 2012

2 Prefácio Esta apostila tem por objetivo servir como referência aos alunos do curso de mecatrônica na disciplina de Eletrônica Geral, e não substitui, de forma alguma, os diversos livros que tratam de tal assunto, e deve ser encarado pelo aluno, apenas como material de referência. Em uma época em que o desenvolvimento tecnológico e intelectual alcança níveis cada vez mais altos e com velocidade também cada vez maior, é importante que o aluno tenha consciência que a busca de novos conhecimentos, atualização dos conceitos básicos aqui apresentados, é uma tarefa pessoal sendo a escola apenas o meio que irá fornecer os instrumentos básicos pra tal busca, além de procurar incentivar o mesmo. Desta forma, espera-se que o aluno desenvolva o habito de buscar incansavelmente sua atualização, pois desta forma suas chances de sucesso, profissional e também pessoal, em uma sociedade cada vez mais competitiva serão aumentadas. É importante que os conhecimentos adquiridos após a conclusão deste curso sejam aplicados em respeito aos limites da nossa sociedade e ao meio ambiente de forma direta e indireta. Espera-se que todos estes conhecimentos tragam frutos coletivos que irão promover o desenvolvimento de uma sociedade mais humana, justa e pacífica onde os interesses coletivos prevaleçam sobre os individuais e os interesses financeiros, que muitas vezes, infelizmente, superam a dignidade a sensatez dos homens, sejam dotados de menor importância.

3 Sumário 1 - Introdução Definição Origem Aplicações Indústria Eletrônica Elementos básicos dos circuitos Fontes de tensão e corrente O Resistor e a Lei de Ohm O Indutor O Capacitor Tipos de ligações entre os componentes em um circuito Leis de Kirchhoff O divisor de tensão O divisor de corrente Lista de exercícios - I Diodos O diodo ideal O diodo real Exemplos de aplicação, circuitos retificadores Retificadores de meia onda O retificador de onda completa (ponte retificadora) O diodo zener Reguladores de tensão integrados Amplificadores operacionais Terminais do amplificador operacional Configurações básicas Configuração inversora Configuração não-inversora Configuração somador de tensão Buffer Comparador de tensão Lista de exercícios - II Eletromagnetismo... 48

4 História do eletromagnetismo Forças entre cargas pontuais e a lei de Coulomb O campo elétrico O campo magnético Lei de Faraday Transformadores Lista de exercícios - III O transistor O transistor NPN e PNP Propriedades dos transistores NPN e PNP Sensores Características dos sensores Tipos de sensores Sensores de Temperatura Sensores de Luz Sensores de Velocidade Sensores de Posição Lista de exercícios - IV Bibliografia... 73

5 1 - Introdução Definição Eletrônica é o campo da ciência que trata dos dispositivos eletrônicos e de sua utilização. É a parte da física que estuda e utiliza as variações de grandezas elétricas para captar, transmitir e processar informações Origem A origem dos aparelhos eletrônicos remonta às pesquisas de Thomas Alva Edison, que em 1883 descobriu o que chamamos hoje de "Efeito Edison", ou efeito termiônico. Ele demonstrou a formação de uma corrente elétrica fraca no vácuo parcial entre um filamento aquecido e uma placa metálica. A corrente era unidirecional e cessava se a polaridade do potencial entre o filamento e a chapa fosse invertida. Em 1887, Heinrich Hertz, durante as suas experiências com arcos voltaicos, observou que a luz emitida durante a descarga de alta tensão de um arco elétrico influía consideravelmente na descarga produzida por outro arco menor, colocado diante dele. Em 1888, William Hallwachs demonstra que um eletroscópio com esfera de zinco perde sua carga negativa se a esfera for exposta à luz ultravioleta. O fenômeno tornou-se conhecido como "Efeito Hallwachs" e determinou serem negativas (elétrons) as cargas emitidas pela esfera de zinco sob a ação do ultravioleta. Elster e Geitel, ambos físicos alemães, estudam o fenômeno e observam, em 1889, que os metais alcalinos sódio e potássio emitem elétrons também sob influência da luz comum. Trabalharam juntos pesquisando a ionização da atmosfera e o efeito fotoelétrico. Em 1897, J.A. Fleming, físico inglês, faz a primeira aplicação prática do "Efeito Edison". É considerado um dos pioneiros da radiotelegrafia. Usa a propriedade unidirecional da corrente movida a elétrons para criar um detector de sinais telegráficos. A válvula de Fleming, Figura 1, é a origem do tubo díodo em Esse aparelho foi o percussor de todas as válvulas utilizadas em telecomunicações. Figura 1 - Válvula de Fleming. 4

6 Lee de Forest, inventor norte-americano, se lançou à promoção da radiocomunicação, organizando uma companhia telegráfica. Fracassou nessa primeira tentativa. Em 1906 inventa a válvula de três eletrólitos ou tríodo. Em 1910 transmitiu a voz do maior tenor de todos os tempos, Caruso. Mas só com a primeira Guerra Mundial sua invenção tornou-se amplamente utilizada e foi produzida em larga escala. Jonathan Zenneck, físico alemão, contribuiu para o desenvolvimento da radiotelefonia e das técnicas de alta freqüência na Alemanha. Inventou o medidor de ondas elétricas em 1899 e um processo para multiplicação de freqüência em Em 1905 desenvolve o Tubo de Braun e cria o osciloscópio catódico, origem dos cinescópios dos atuais aparelhos de televisão. Data de 1907 sua teoria da difusão das ondas elétricas. Depois da Segunda Guerra Mundial, construiu a primeira estação ionosférica alemã. Edwin Howard Armstrong, engenheiro eletrônico norte-americano, tem como invenções no campo da radiotelefonia: o circuito regenerativo (1912), o circuito superheteródino (1918) e o circuito super-regenerativo (1920). Desenvolveu um sistema radiofônico de freqüência modulada, diminuindo as interferências nas transmissões e aumentando o nível de som. A partir das invenções de Vladimir Zworykin, engenheiro e inventor russo, que se desenvolveu todo o sistema eletrônico da televisão moderna. É o primeiro a conseguir transformar uma imagem em uma corrente elétrica. Teve como importante trabalho a aplicação da eletrônica à medicina. Inventor do iconoscópio, ponto de partida para o sistema de televisão, colaborou na elaboração de outros equipamentos eletrônicos, como o microscópio eletrônico. Sir Robert Alexander Watson-Watt, físico escocês, concebeu um sistema de detecção de um objeto e de medida da distância por intermédio de ondas eletromagnéticas em Dessa forma nasceu o RADAR (RAdio Detection And Ranging), cujas primeiras estações foram instaladas na Inglaterra. Nos anos seguintes os aparelhos que produzem e detectam ondas eletromagnéticas - sobretudo curtas e ultracurtas - são desenvolvidos e as teorias de modulação aprofundadas. Em 1927 Carson empreende estudos matemáticos relativos ao transporte de um sinal por uma corrente elétrica portadora, modulação. A modulação de freqüência é prevista por Armstrong em A modulação de uma mesma onda portadora por várias comunicações telefônicas simultâneas permite o surgimento da técnica das comunicações múltiplas colocando o telefone à disposição do grande público. Blumldin e Schönberg desenvolvem em 1930 um sistema comercial para tratar a imagem elétrica produzida pelo tubo de Zworykin para permitir a transmissão à distância e a reconstituição local. Manfred Barthélemy, físico francês, é considerado um dos criadores da televisão na França. Dedicou-se primeiro à criação de aparelhos de medição, e depois à radiofonia. Durante a Primeira Guerra Mundial, construiu transmissores e participou da instalação do centro de comunicação na Torre Eiffel. Interessou-se em seguida pela 5

7 televisão, aperfeiçoando o dispositivo do escocês John Baird, e foi encarregado de uma transmissão regular de TV em Por ocasião da Segunda Guerra Mundial, realizou pesquisas sobre radares. Mais tarde, criou o isoscópio, um tubo aperfeiçoado para a TV. Apesar do desenvolvimento de computadores digitais estar enraizado no ábaco e em outros instrumentos de cálculo anteriores, o primeiro computador digital eletrônico, o ENIAC (Electronic Numeral Integrator and Calculator), Figura 2, teve seu desenvolvimento iniciado em 1943, mas só se tornou operacional após a Segunda Guerra Mundial, em 1946, na Universidade da Pensilvânia. Este computador pesava 30 toneladas, media 5,50 m de altura e 25 m de comprimento e ocupava 180 m² de área construída. Foi construído sobre estruturas metálicas com 2,75 m de altura e contava com 70 mil resistores e entre e válvulas a vácuo ocupando a área de um ginásio desportivo. Quando acionado pela primeira vez, o ENIAC consumiu tanta energia que as luzes de Filadélfia piscaram. Figura 2 Primeiro computador digital ENIAC. O UNIVAC (UNIversal Automatic Computer) se tornou em 1951 o primeiro computador a lidar com dados numéricos e alfabéticos com igual facilidade. Também foi o primeiro computador disponível comercialmente, usado no censo americano da década de 50. Os computadores de primeira geração foram superados pelos transistorizados, entre o fim da década de 50 e início da década de 60. Esses computadores de segunda geração já eram capazes de fazer um milhão de operações por segundo. Por sua vez, foram superados pelos computadores de terceira geração, com circuitos integrados, Figura 3, de meados dos anos 60 até a década de 70. A década de 80 foi caracterizada pelo desenvolvimento do microprocessador e pela evolução dos minicomputadores, microcomputadores e computadores pessoais, cada vez menores e mais poderosos. Figura 3 Circuito integrado. 6

8 1.3 - Aplicações Os aparelhos eletrônicos têm numerosas aplicações em nosso dia-a-dia. Eles integram os sistemas de radiodifusão, televisão, radio-astronomia, telecomando e telemedidas, eletromedicina, telefonia, aparelhagem auxiliar de navegação marítima e aérea, sistemas de aplicações industriais, computadores, entre outros Indústria Eletrônica Mesmo depois da invenção do tríodo, os tubos eletrônicos demoraram a ser comercializados. Durante a Primeira Guerra Mundial até encontraram aplicação na radiocomunicação, mas a indústria eletrônica só surgiu em 1922, com o advento das transmissões radiofônicas. Entre 1922 e 1960, o total anual de vendas de equipamentos eletrônicos subiu de U$ 60 milhões para U$ 10,2 bilhões. Com os extraordinários progressos alcançados pelas atividades espaciais desenvolvidas principalmente na esfera estatal da economia das grandes potências, assim como pela expansão relativamente rápida das técnicas de automatização em todo o mundo, pode-se admitir que o valor dos produtos eletrônicos tenha atingido, a partir da década de 70, somas tão elevadas que influenciaram a economia mundial. 7

9 2 - Elementos básicos dos circuitos Os elementos básicos ideais dos circuitos são: Fontes de tensão; Fontes de corrente; Resistores; Indutores; Capacitores; Este número de elementos embora pareça reduzido permite representar muitos sistemas reais por modelos constituídos apenas por estes cinco elementos Fontes de tensão e corrente Antes de apresentar as fontes idéias de tensão e corrente é necessário considerar a natureza das fontes de eletricidade em geral. Uma fonte de eletricidade é um dispositivo capaz de transformar outras formas de energia em energia elétrica e viceversa. Ao se descarregar, uma bateria transforma energia química em energia elétrica, enquanto ao se carregar transforma energia elétrica em química. O dínamo é uma máquina que transforma energia mecânica em energia elétrica e vice-versa. Quando está transformando energia mecânica em energia elétrica, é chamado gerador; quando está transformando energia elétrica em mecânica, é chamado de motor. O importante a lembrar a respeito destas fontes é que podem fornecer ou receber energia elétrica, quase sempre mantendo constante a tensão ou a corrente. A fonte ideal de tensão é um elemento que mantém constante a tensão em seus terminais qualquer que seja a corrente que a atravessa, por sua vez, a fonte ideal de corrente é um elemento que é atravessado por uma corrente especificada qualquer que seja a tensão entre seus terminais. Ressalta-se que estes elementos de circuitos elétricos não têm existência concreta, são apenas modelos idealizados das fontes reais, mas são extremamente úteis nos estágios de projeto e análise de circuitos eletrônicos uma vez que proporcionam simplificações que nos permitem um melhor entendimento sobre o comportamento do circuito em questão. Os símbolos usados para representar fontes idéias aparecem na Figura 4. Para representar totalmente uma fonte ideal de tensão é preciso incluir o valor da tensão e sua polaridade. Para especificar totalmente a fonte ideal de corrente é preciso incluir o valor da corrente e seu sentido. Figura 4 Fontes ideais. 8

10 Nos exemplos apresentados na figura anterior é importante dizer que as fontes são contínuas, ou seja, de acordo com o apresentado mantém constante a tensão entre seus terminais e a corrente que atravessa os mesmos. Outra classe de fontes são as fontes de tensão ou corrente alternada, neste caso a intensidade da tensão ou corrente varia harmonicamente em função do tempo, Figura 5. Figura 5 Forma de onda alternada. As representações das fontes de tensão e corrente alternadas são apresentadas na Figura 6. Figura 6 Fontes de tensão e corrente alternada. Para as fontes acima se deve apenas especificar o valor da intensidade da tensão ou corrente, ressaltando que este valor pode ser o valor eficaz (RMS), o valor de pico, o valor de pico a pico ou o valor médio. A definição de cada um destes tipos de valores de intensidade é apresentada na Figura 7. Figura 7 Formas de especificar a intensidade de uma fonte alternada. 9

11 Na figura anterior temos: Eletrônica Geral Valor de pico, V p Consiste no valor, intensidade, entre o eixo horizontal e o valor máximo da tensão ou corrente; Valor de pico a pico, V p-p Consiste no valor entre o ponto máximo e mínimo da tensão ou corrente; Valor eficaz (RMS, V RMS ) Obtido através da seguinte relação: V RMS Vp = 0,707 V 2 p Valor médio, V m Obtido através da seguinte relação: V m = 0,637 V p O valor eficaz, também conhecido como valor RMS (Root Mean Square ou Valor Quadrático Médio), de uma fonte de tensão possui a propriedade de fornecer a uma carga resistiva R, durante um período de tempo T, a mesma energia que uma fonte de tensão contínua com o mesmo valor. Em relação ao valor de pico e ao valor de pico a pico os mesmos são válidos para qualquer tipo de forma de onda como definido linhas acima, por outro lado, o valor eficaz e o valor médio possuem expressões que dependem da forma de onda da tensão ou corrente, portanto as expressões acima, para estes valores, são apenas válidas para sinais senoidais. Outra forma de representação comum para uma fonte de tensão contínua, neste caso baterias, é apresentada a seguir: Lembrete: Figura 8 Representação de uma bateria. A tensão elétrica consiste na força que impulsiona os elétrons pelo condutor e tem como unidade o Volt, V. Por sua vez, a corrente elétrica é o fluxo de elétrons pelo condutor e tem como unidade o Ampère, A O Resistor e a Lei de Ohm A resistência é a oposição dos materiais à passagem de corrente ou, mais precisamente, ao movimento de cargas elétricas. O elemento ideal usado como modelo 10

12 para este comportamento é o resistor. O símbolo do resistor é apresentado na Figura 9 onde a letra R indica a resistência do resistor. Figura 9 Símbolo de um resistor de resistência R. Conceitualmente, podemos entender a resistência se nos lembrarmos de que os elétrons em movimento, que constituem a corrente elétrica, interagem com a estrutura atômica do material que estão atravessando. Nessas interações, parte da energia elétrica se transforma em energia térmica e é dissipada em forma de calor. Este efeito pode ser indesejável. Entretanto, muitos aparelhos, como fogões elétricos, torradeiras, ferros de passar e aquecedores elétricos, utilizam o calor gerado pelos resistores para fins práticos. Para fins de análise de circuitos, a corrente em um resistor pode ser indicada em relação à tensão entre seus terminais no sentido da queda de tensão, Figura 10. Figura 10 Convenção para a corrente e a tensão nos terminais de um resistor. A Lei de Ohm expressa à relação entre a tensão e a corrente para um determinado valor de resistência, de acordo com a seguinte relação: Onde: v = i R v é a tensão em Volts, V; i é a corrente em Ampères, A; R é a resistência em Ohm, Ω. Outras formas de expressar a lei de Ohm são apresentadas a seguir: i = v R v R = i A potência, p, dissipada, em Watts, W, em um resistor, devido ao efeito Joule, é obtida através das seguintes relações: p = v i 2 p= i R 2 v p = R 11

13 Por exemplo, considerando os conceitos apresentados, calcule o valor da queda de tensão, v, em um resistor de 8 Ω quando alimentado por uma fonte de corrente, i, de 2 A. Qual a potência dissipada pelo resistor? Dados: R = 8 Ω i = 2 A Solução: Pela lei de Ohm temos: A potência dissipada será dada por: v= i R= 2 8 = 16V p= v i= 16 2 = 32W De outra forma podemos calcular a potência através dos dados iniciais do problema como a seguir: O Indutor 2 2 p= i R= 2 8= 4 8= 32W Este componente tem seu comportamento baseado em fenômenos associados a campos magnéticos. Estes campos magnéticos são produzidos por cargas elétricas em movimento, ou seja, por correntes elétricas. Quando uma corrente elétrica varia com o tempo, o campo magnético produzido por essa corrente também varia com o tempo. Um campo magnético variável induz uma tensão em um condutor imerso no campo. A tensão induzida está relacionada à corrente por um parâmetro chamado indutância. A indutância, grandeza física associada aos indutores, é simbolizada pela letra L e medida em Henry, H, na Figura 11 é apresentado o símbolo de um indutor. Figura 11 Símbolo de um indutor de indutância L. Assim como no caso do resistor a queda de tensão no indutor será definida acompanhando o sentido da corrente, Figura

14 Figura 12 - Convenção para a corrente e a tensão nos terminais de um indutor. A energia armazenada em um indutor é obtida pela relação abaixo: Onde 1 w= L i 2 2 w é a energia armazenada em Joules, J; L é a indutância em Henry, H; I é a corrente que atravessa o indutor em Ampères, A; É importante dizer que a capacidade de armazenar energia, expressa pela indutância deste componente, está relacionada com aspectos construtivos do mesmo, como o número de espiras, geometria e o material que compõe o núcleo. Sendo que quando maior o número de espiras maior será a energia armazenada O Capacitor O comportamento do capacitor está associado a campos elétricos. Estes campos elétricos são produzidos por uma separação de cargas elétricas, ou seja, por uma tensão. Quando uma tensão varia com o tempo, o campo elétrico produzido por essa tensão também varia com o tempo. Um campo elétrico variável induz uma corrente (chamada corrente de deslocamento) entre os dois condutores do campo. A corrente de deslocamento está relacionada à tensão por um parâmetro chamado capacitância. A capacitância, grandeza física associada aos capacitores, é simbolizada pela letra C, medida em Faraday, F, na Figura 13 é apresentado o símbolo do capacitor. Figura 13 - Símbolo de um capacitor de capacitância C. Da mesma forma que nos componentes anteriores a queda de tensão no capacitor será definição acompanhando o sentido da corrente, Figura

15 Figura 14 - Convenção para a corrente e a tensão nos terminais de um capacitor. A energia armazenada em um capacitor é obtida de acordo com a seguinte relação: 1 2 w= C v 2 Onde w é a energia armazenada em Joules, J; C é a capacitância em Farads, F; v é a tensão sobre o capacitor em Volts, V; A capacidade de armazenar energia do capacitor está associada às características construtivas do mesmo, como geometria e material que compõe o seu núcleo. De uma forma geral existe energia associada aos campos elétricos e magnéticos; assim, é natural que os indutores e capacitores sejam usados para armazenar energia. Por exemplo: nos automóveis, a energia produzida pelo gerador é armazenada em um indutor é usada para gerar centelhas nas velas de ignição. A energia de uma pilha também pode ser armazenada em um capacitor e usada para disparar um flash em uma máquina fotográfica. 14

16 3 - Tipos de ligações entre os componentes em um circuito Basicamente os componentes em um circuito podem ser ligados de duas formas básicas: ligações em série e ligações em paralelo. Uma terceira forma de ligação, conhecida como ligação mista consiste em uma mistura das duas anteriores. Na ligação em série os elementos do circuito são organizados de tal maneira que a corrente que circula por estes é a mesma, Figura 15. Figura 15 Ligação em série. Observe na figura anterior que só existe um caminho para a corrente neste circuito, portanto I1 = I2 = I3 = I. De forma diferente, na ligação em paralelo os componentes em um circuito estão submetidos à mesma diferença de potencial, ou seja, à mesma tensão elétrica, Figura 16. Figura 16 Associação em paralelo. De acordo com a figura anterior fica claro que todos os componentes estão submetidos à mesma tensão elétrica, V1 = V2 = V3 = V. Finalmente na ligação mista tem-se uma combinação das anteriores e neste caso deve-se, sempre que possível, procurar identificar as partes ligadas em série ou paralelo a fim de simplificar o circuito através do seu equivalente, Figura

17 Figura 17 Ligação mista. Para a simplificação de ligações mistas, com o objetivo de se encontrar o equivalente do circuito utilizam-se as regras para cada um dos elementos dos circuitos apresentados até o momento da seguinte maneira. Resistores em série O valor da resistência equivalente é igual à soma das resistências de cada resistor; R = R + R + R R eq n Resistores em paralelo O valor da resistência equivalente é igual ao inverso da soma dos inversos do valor de cada resistor, ou seja: R eq = R1 R2 R3 R n Indutores em série O valor do indutor equivalente é igual à soma das indutâncias de cada indutor; L = L + L + L + + L eq n Indutores em paralelo - O valor do indutor equivalente é igual ao inverso da soma dos inversos do valor de cada indutor, ou seja: L eq = L L L L n Capacitores em série O valor do capacitor equivalente é igual ao inverso da soma dos inversos do valor de cada capacitor, portanto: C eq = C C C C n Capacitores em paralelo O valor do capacitor equivalente é igual à soma dos valores de cada capacitor, logo: C = C + C + C + + C eq n 16

18 4 - Leis de Kirchhoff Dizemos que um circuito está resolvido quando conhecemos as tensões e correntes em todos os pontos do circuito. A lei de Ohm é um recurso importante para resolver os circuitos, mas pode não ser suficiente para obter a solução completa. Neste caso precisamos usar relações algébricas mais gerais, conhecidas como leis de Kirchhoff. Antes de enunciarmos as leis de Kirchhoff é importante definir dois conceitos presentes em circuitos, como a seguir: Nó Ponto no qual dois ou mais elementos estão ligados; Malha Qualquer percurso de um circuito que permita, partindo de um nó escolhido arbitrariamente, voltar ao ponto de partida sem passar mais de uma vez pelo mesmo nó. Estes conceitos são visualizados na Figura 18. Figura 18 Conceito de nós e malhas. Finalmente, as leis de Kirchhoff podem ser enunciadas da seguinte maneira: Lei de Kirchhoff para as correntes A soma algébrica das correntes em qualquer nó de um circuito é sempre nula, Figura 19; I I I = I = I + I 1 2 Figura 19 Lei de Kirchhoff para as correntes. 17

19 Lei de Kirchhoff para as tensões A soma algébrica das tensões em qualquer malha de um circuito é sempre nula, Figura 20. V V V V V V = V = V + V + V + V + V Figura 20 Lei de Kirchhoff das tensões. 18

20 5 - O divisor de tensão Em certas circunstâncias é necessário extrair valores diferentes de tensão da mesma fonte de alimentação. Uma forma de se conseguir isto é recorrer a um circuito divisor de tensão, Figura 21. Figura 21 O circuito divisor de tensão. Vamos analisar este circuito usando a lei de Ohm e as leis de Kirchhoff. De acordo com a lei de Kirchhoff para as correntes, as correntes em R 1 e R 2 são iguais. Aplicando a lei de Kirchhoff das tensões ao circuito, temos: Portanto: V = V + V = I R + I R s I = R V s + R 1 2 Podemos agora usar a lei de Ohm para calcular V 1 e V 2, logo: R V = I R = V V = V s 1 s R1+ R2 R1+ R2 R V = I R = V V = V s 2 s R1+ R2 R1+ R2 R R Portanto de acordo com as equações anteriores podemos observar que as tensões V 1 e V 2 são frações da tensão de alimentação V s. 19

21 6 - O divisor de corrente O circuito divisor de corrente é constituído por dois resistores ligados em paralelo aos terminais de uma fonte. O objetivo deste divisor é distribuir a corrente i s, entre os resistores R 1 e R 2, Figura 22. Figura 22 O circuito divisor de corrente. Podemos determinar a relação entre i, e as correntes, I 1 e I 2, nos resistores usando a lei de Ohm e a lei de Kirchhoff para as correntes. A tensão entre terminais dos resistores é dada por: Portanto: R R 1 2 V = I1 R1 = I2 R2 = Is R1+ R2 I R 2 1 = R1+ R2 I s I 2 R R + R 1 = 1 2 I s Conforme podemos observar pelas equações acima a corrente se divide entre os resistores em paralelo de tal forma que a corrente em um dos resistores é igual à corrente total multiplicada pelo valor da outra resistência e dividida pela soma dos dois resistores. 20

22 Lista de exercícios - I Data de entrega: 1. Defina a fonte de corrente ideal e a fonte de tensão ideal. 2. Qual a diferença entre uma fonte de tensão contínua e uma fonte de tensão alternada? 3. Qual a diferença entre o valor de pico, V p, e o valor de pico a pico, V p-p de uma onda? 4. Um resistor de 4 Ω dissipa uma potência de 64 W qual a corrente que passa por este resistor? 5. Um resistor submetido a uma tensão de 127 V dissipa uma potência de 2200 W, qual a corrente que passa pelo mesmo e o valor da sua resistência? 6. Uma lâmpada incandescente tem potência de 100 W e é submetida a uma tensão de 127 V, qual o valor da resistência do filamento desta lâmpada? 7. Um chuveiro é composto de duas resistências de valores distintos que determinam o modo de operação do mesmo, ou seja, o ajuste de Inverno ou Verão. Considerando a lei de Ohm, justifique o fato de a menor resistência ser ativada no modo inverno e a maior no modo verão. 8. Considerando a questão 7, para uma tensão de 127 V e resistências de 4 e 8 Ω, qual a corrente que passa por cada uma das resistências e a potência dissipada pelas mesmas? 9. Sabe-se que o indutor armazena energia no campo magnético, considere um indutor que é atravessado por uma corrente de 3 A e possui indutância de 0,3 H qual a energia armazenada no mesmo? 10. Considerando que o capacitor armazena energia no campo elétrico, e encontra-se carregado com 900 J, qual a tensão sobre seus terminais sabendo que sua capacitância, C, é de 2 F? 11. Defina a ligação em série e a ligação em paralelo. 12. Calcule o valor da resistência equivalente dos seguintes circuitos: a) b) 21

23 13. Calcule o valor da indutância equivalente dos seguintes circuitos: a) b) 14. Calcule o valor da capacitância equivalente dos seguintes circuitos: a) b) 15. Resolva os seguintes circuitos, ou seja, encontre o valor da tensão e da corrente em todos os pontos do circuito. Para a letra c encontre a potência dissipada em cada resistor e a potência total fornecida pela fonte. a) b) 22

24 c) 16. Um técnico possui em sua bancada uma fonte de tensão de 12 V, em uma aplicação específica, é necessário utilizar uma tensão de 6 V, quais os valores dos resistores do divisor de tensão para se obter a tensão desejada? Dica: Escolha arbitrariamente o valor de um dos resistores e calcule o valor do outro. 17. O mesmo técnico da questão anterior, agora, precisa de uma tensão de 3 V, quais os novos valores dos resistores? 18. Considerando o divisor de corrente, qual o valor dos resistores que irão fazer com que a corrente da fonte de 9 A seja dividida de tal forma que por um dos resistores irá passar 1/3 da corrente e no outro o restante? 23

25 7 - Diodos O elemento não-linear fundamental de circuito e também o mais simples é o diodo. Assim como um resistor, o diodo tem dois terminais; mas diferentemente do resistor, o qual tem uma relação linear (lei de Ohm V = I R) entre a corrente que circula por ele e a tensão nele aplicada, o diodo tem uma característica I-V não linear O diodo ideal O diodo ideal pode ser considerado como elemento não-linear mais fundamental. Ele é um dispositivo de dois terminais, tendo o símbolo de circuito que é apresentado na Figura 23, onde também são apresentadas suas características I-V. Figura 23 O diodo ideal e sua característica I-V. O comportamento do diodo ideal pode ser interpretado como segue: se uma tensão negativa for aplicada ao terminal positivo (anodo, A) e uma tensão positiva ao terminal negativo (catodo, K) o diodo se comportará como um circuito aberto e conseqüentemente não haverá circulação de corrente pelo mesmo, considera-se, então, que o diodo está polarizado reversamente. Invertendo a polarização, ou seja, aplicando uma tensão positiva no terminal positivo (anodo) e uma tensão negativa no terminal negativo (catodo) o diodo se comportará como um circuito fechado permitindo a passagem da corrente, neste caso diz-se que o diodo está polarizado diretamente, Figura 24. Figura 24 Polarização do diodo ideal. 24

26 Pela descrição anterior observamos que o circuito externo deve ser projetado para limitar a corrente de condução direta do diodo e para limitar a tensão reversa do diodo em corte, em valores predeterminados. A Figura 25 mostra dois circuitos com diodos que ilustram esse ponto. Na Figura 25 a, o diodo está em condução. Logo, a queda de tensão nele é zero e a corrente que circula por ele será determinada pela fonte de alimentação de +10V e o resistor de 1 KΩ, que resulta em 10 ma. O diodo no circuito da Figura 25 b está em corte e, portanto, sua corrente é zero, o que por sua vez significa que a tensão total de 10 V aparece sobre o diodo reversamente polarizado. Figura 25 Modos de operação do diodo ideal. É importante ressaltar que no diodo ideal não existe queda de tensão sobre o mesmo quando polarizado diretamente, o que pode ser verificado pela Figura 25 a. Nesta figura observa-se que a queda de tensão sobre o diodo é de 0 V O diodo real Em contraste ao diodo ideal, os diodos reais apresentam uma queda de tensão, V D, quando polarizados diretamente, no caso dos diodos de silício está queda tensão vale 0,7 V e para os diodos de germânio 0,3 V, aproximadamente. Figura 26 Característica I-V do diodo real. Considerando a figura anterior pode-se dividir a operação do diodo em três regiões, a região de polarização direta, polarização reversa e a região de ruptura. Na 25

27 região de polarização direta o diodo permite a circulação de corrente e possui uma queda de tensão constante V D. Na região de polarização reversa o diodo não permite a circulação de corrente, comportando-se como um circuito fechado, neste caso a queda de tensão sobre o mesmo é igual a valor da tensão reversa aplicada sobre ele até um limite máximo de -V ZD. Na região de ruptura o valor da tensão reversa aplicada é superior, em módulo, a tensão reversa V ZD, neste caso ocorre a ruptura e o componente volta permitir a circulação de corrente, é importante ressaltar que a ruptura no diodo não é normalmente destrutiva, contando que a potência dissipada seja limitada pelo circuito externo em um nível seguro que pode ser obtido no catálogo (data sheet) deste componente fornecido pelo fabricante. Tanto na região de polarização direta quanto de ruptura, é importante considerar a corrente que irá circular pelo diodo real quando em condução para se determinar a potência que será dissipada pelo componente. Na região de polarização reversa é importante considerar o valor máximo de tensão para se evitar ultrapassar o valor -V ZD. Estes parâmetros variam de acordo com o modelo de diodo e podem ser obtidos através dos catálogos disponibilizados pelos fabricantes dos mesmos Exemplos de aplicação, circuitos retificadores Os circuitos retificadores tem grande aplicação na eletrônica devido a sua capacidade de transformar corrente alternada em corrente contínua, desta forma tal circuitos são utilizados em fontes de alimentação onde a tensão alternada da rede é transformada em tensão contínua. Ressaltando, que em tal aplicação além do retificador temos o circuito de filtragem e regulação da tensão de saída. Outra aplicação do retificador é para medição da tensão ou corrente alternada, neste caso o retificador é utilizado juntamente com um circuito de retenção para obtenção do valor de pico da grandeza avaliada Retificadores de meia onda Este circuito consiste um diodo D e um resistor R conectados em série, Figura 27 a. Suponha uma tensão de entrada senoidal, v i, de acordo com a Figura 27 b. Durante os semiciclos positivos da entrada senoidal, a tensão positiva, v i, faz com que a corrente circule pelo diodo no sentido direto (diodo em condução). Portanto, o circuito equivalente será conforme mostrado na Figura 27 c e a tensão de saída, v o, será igual à tensão de entrada, v i. Por outro lado, durante os semiciclos negativos de v i, o diodo não conduzirá. Portanto, o circuito equivalente será conforme mostrado na Figura 27 d e a tensão de saída, v o, será zero. Finalmente, a tensão de saída terá a forma apresentada na Figura 27 e. Portanto, observa-se que o circuito retificador só permite a passagem dos semiciclos positivos da tensão de entrada v i. Sendo que os semiciclos negativos são cortados, o que pode ser um inconveniente em algumas aplicações. 26

28 Figura 27 - Funcionamento do retificador de meia-onda O retificador de onda completa (ponte retificadora) Outra forma de implementação do retificador, e que não possui o inconveniente de cortar os semiciclos negativos, é o retificador de onda completa, também conhecido como retificador em ponte ou ponte retificadora. Na Figura 28 é apresentado o diagrama deste retificador. Figura 28 - Diagrama do retificador em ponte. O circuito apresentado na figura anterior funciona da seguinte maneira: durante os semiciclos positivos da tensão de entrada, v i, a corrente é conduzida pelo diodo D1, resistor R e o diodo D2. Enquanto isso, os diodos D3 e D4 estarão reversamente polarizados, portanto em corte. Por outro lado, durante os semiciclos negativos da tensão v i, a corrente será conduzida pelo diodo D3, o resistor R e o diodo D4, enquanto os diodos D1 e D2 permanecem em corte. Desta forma, observa-se que os terminais do resistor permanecem com sua polaridade inalterada, independente da polaridade do sinal de entrada, ou seja, a tensão de saída, v o, permanece com a polarização indicada pela figura anterior. A saída deste retificador é apresentada na Figura

29 Figura 29 - Retificação completa. De acordo com a figura anterior observa-se que os semiciclos negativos foram rebatidos para a cima, desta forma o período de tempo de ausência de tensão entre dois semiciclos consecutivos, observados no retificador de meia onda, Figura 27 e, foi preenchido. A principal desvantagem deste retificador em relação ao retificador de meia onda é que neste existe duas quedas de tensão no caminho da corrente, nos semiciclos positivos por D1 e D2 e nos negativos por D3 e D4, portando a queda de tensão fica em, aproximadamente, 1,4 V (0,7 V para cada diodo, no caso do silício, aproximadamente). Para o retificador de meia onda, como só existe um diodo no caminho da corrente a queda de tensão é sempre igual à metade, ou seja, para diodos de silício, 0,7 V O diodo zener Considerando a Figura 26 podemos concluir que a operação na região de ruptura pode ser útil em algumas aplicações, como aquelas onde a queda de tensão no diodo deve ser maior que V D, ou seja, maior que 0,7 V. Isto devido ao fato de que a tensão reversa (tensão de ruptura), V ZD, ser maior, em módulo, que o valor da queda de tensão de polarização direta V D. Uma aplicação muito importante para os diodos operando na região de ruptura é no projeto de reguladores de tensão. Desta forma diodos especiais são fabricados para operar especificamente na região de ruptura. Estes diodos são chamados de diodos de ruptura ou, mais comumente, diodos zener. Na Figura 30 é apresentado o símbolo do diodo zener. Nas aplicações usuais deste tipo de componente a corrente circula entrando pelo catodo, ou seja, o catodo é positivo em relação ao anodo, isto contrasta com os outros tipos de diodos onde o catodo é negativo em relação ao anodo. Resumindo, os diodos zener são utilizados em polarização contrária quando comparados com os outros tipos de diodos e é exatamente esta característica que confere aos diodos zener sua funcionalidade como reguladores de tensão. 28

30 Figura 30 Símbolo do diodo zener. Observa-se na figura anterior que a tensão reversa ou tensão de ruptura, V ZD, também foi designada como V Z, tensão zener, esta nomeclatura é bastante usual e encontrada em muitos textos referentes ao assunto. Sendo assim, neste texto, daqui em diante, as designações V ZD e V Z serão usadas indiscriminadamente e possuem o mesmo significado. Os diodos zener são fabricados com valores de V Z na faixa de alguns volts até algumas centenas de volts. Além das especificações de V Z o fabricante especifica a potência máxima que o dispositivo pode dissipar com segurança. Por exemplo, um diodo zener de 0,5 W e 6,8 V pode operar seguramente com corrente máxima de 70 ma. Isto pode ser verificado de acordo com a lei de Ohm, como apresentado abaixo: P = V I Substituindo os valores de potencia e tensão do parágrafo anterior, tem-se: Reagrupando os termos: 0,5 = 6,8 I 0,5 I = = 0, 07 = 70mA 6,8 Alguns exemplos de aplicações do diodo zener são apresentados a seguir: Exemplo 1 - Regulador de tensão. Considere o circuito apresentado na Figura 31 composto de uma fonte de tensão contínua com valor V i de 10 V em série com um resistor de 1 KΩ e um diodo zener com tensão V z de 4,7 V. Na Figura 32 são apresentadas as tensões de entrada e saída do regulador em questão. Figura 31 Exemplo regulador de tensão. 29

31 Figura 32 Tensões de entrada e saída do regulador de tensão. De acordo com a Figura 31 e Figura 32, a tensão de saída V o foi de 4,7 V o que é proporcionado pelo diodo zener que possui uma tensão V Z de 4,7 V. Ou seja, o diodo limitou o valor da tensão de entrada, originalmente de 10 V, em um valor igual à sua tensão V Z (4,7 V) na saída. É importante considerar que a diferença de tensão entre a entrada e a saída, ficou sobre o resistor de 1 KΩ. Desta forma considerando a lei de Ohm, temos: Cálculo da queda de tensão no resistor: V resistor V = V V resistor i o = 10 4, 7 = 5,3V Cálculo da corrente que circula pelo resistor: I resistor Vresistor Iresistor = R 5,3 = = 0, 0053A 1000 I = 5,3mA resistor Cálculo da potência dissipada no resistor: P resistor resistor resistor P = 5,3 0,0053= 0,028W resistor = V I P = 28mW resistor Cálculo da potência dissipada pelo diodo zener: Neste caso deve-se considerar que a corrente que passa pelo diodo, I Z, é igual à corrente no resistor, o que é verdade uma vez que estes componentes estão ligados em série, portanto: 30

32 P diodo P = V I diodo z z = 4,7 0,0053 = 0,025W P diodo = 25mW Portanto, pode-se concluir que na configuração apresentada na Figura 31 o diodo se comporta como um regulador de tensão uma vez que limitou o valor da tensão da fonte num valor igual à sua tensão zener, V Z. Deve-se considerar que a potência dissipada pelo diodo, e também pelo resistor, não deve ultrapassar os limites apresentados pelos catálogos destes componentes. Portanto, deve-se escolher os componentes considerando, além de outras características, a potência máxima que estes são capazes de dissipar. Exemplo 2 Grampeador de tensão. Considere o circuito da Figura 33 onde uma fonte de tensão alternada, v i, com valor de pico a pico de 10 V é ligada em série com um resistor e um diodo zener com tensão V Z de 3,3 V e tensão de saída v o. As formas de onda obtidas para as tensões de entrada e saída são apresentadas na Figura 34. Figura 33 Grampeador de tensão. Figura 34 Tensões de entrada e saída do grampeador de tensão. Considerando a Figura 34 observa-se que o circuito grampeador de tensão limitou a tensão de saída em um valor máximo igual à tensão zener do diodo, neste caso 31

33 3,3V, em outras palavras, valores de tensão de entrada acima de 3,3 V são grampeados em 3,3 V, não sendo obtido na saída valores superiores a V Z. Da mesma forma que no exemplo 1, a queda de tensão no resistor pode ser obtida pela lei de Ohm da seguinte forma: V resistor V = v v resistor i o = 10 3,3 = 6, 7V A corrente no resistor e no diodo é obtida da seguinte maneira: Vresistor Iresistor = R 6,7 Iresistor = = 0,003A 2200 I = I = 3mA resistor diodo As potencias no resistor e no diodo são obtidas como a seguir: P P = V I resistor resistor resistor resistor = 6,7 0,003 = 0,02W P resistor = 20mW P diodo P = V I diodo z diodo = 3,3 0,003 = 0,01W P diodo = 10mW De acordo com o apresentado acima o circuito grampeador limita a tensão de saída em um valor máximo igual à tensão zener do diodo utilizado. Ressalta-se que nos cálculos acima o valor da tensão de entrada foi considerado como de pico a pico por se tratar de uma fonte de tensão alternada. 32

34 8 - Reguladores de tensão integrados Embora os diodos zener sejam capazes de desempenhar a função de reguladores de tensão, a utilização de tais componentes é bastante limitada em tal aplicação uma vez que algumas características importantes nos reguladores de tensão não podem ser atendidas através do uso de reguladores zener apenas. A maior deficiência que um regulador zener apresenta é o fato de que existe um resistor em série com a corrente que irá alimentar a carga, e conseqüentemente, a queda de tensão no resistor é proporcional à corrente que o atravessa (de acordo com a lei de Ohm), desta forma à medida que a corrente varia, acompanhando as solicitações da carga, a tensão de alimentação também irá variar. Além disto, existe o problema da potência que será dissipada pelo resistor em função da corrente na carga, portanto, para correntes elevadas o resistor terá que suportar tal dissipação. Desta forma, devido a este e outros fatores, no projeto de fontes de alimentação faz-se uso de reguladores que utilizam transistores, ou, em maior escala, reguladores integrados. Reguladores integrados são circuitos integrados que proporcional em sua saída uma tensão de saída estável desde que a tensão de entrada possua a um valor mínimo necessário. A grande vantagem destes componentes é que os mesmos são insensíveis a variações na tensão de entrada, fornecendo à carga uma alimentação constante e livre de ruídos. Além disto, tais componentes possuem proteção contra curto-circuito na saída, compensação de temperatura e são disponibilizados como um simples componente, Figura 35. Desta forma o uso de tais reguladores é muito simples e não requer o uso de muitos componentes externos, geralmente dois capacitores e em alguns casos, além dos capacitores, dois resistores. Figura 35 - Aspecto dos reguladores de tensão, encapsulamento TO220. Existem várias famílias de reguladores de tensão sendo que as mais utilizadas são a 78xx, 79xx, LM317 a LM337. Os reguladores da família 78xx são reguladores positivos que suportam correntes de até 1,5 A para o encapsulamento TO220, como na figura anterior. As tensões de saída são disponíveis em uma ampla faixa que vão de 5 V a 24 V. Na maioria das aplicações estes componentes são utilizados para tensão de saída fixa. Os reguladores da família 79xx são exatamente iguais aos 78xx diferenciando apenas no fato de que a tensão de saída é negativa, sendo a faixa de tensões de saída de -5 V a -24 V. A identificação destes componente é realizada através da substituição do xx da nomeclatura do mesmo pelo valor de tensão de saída, por exemplo, 7805 indica que o regulador de tensão positiva tem saída de 5 V já 7912 indica se tratar de um regulador de tensão negativa com saída igual a -12V, o mesmo sendo aplicado para outros valores de tensão. Os reguladores de da família LM317 são reguladores onde a tensão de saída é ajustável através da relação entre os valores de dois resistores, sendo que esta tensão 33

35 pode ser qualquer valor entre 1,25 V até 37 V. Sendo a corrente de saída limitada a um valor máximo de 1,5 A. Para os reguladores LM337 são válidas as mesmas considerações que no caso anterior apenas ressaltando que a tensão de saída é negativa, podendo assumir valores entre -1,25 V a -37 V. A seguir são apresentados dois circuitos onde estes componentes são aplicados. Na Figura 36 é apresentado o circuito para o 78xx e na Figura 37 para o LM317. Figura 36 - Circuito de aplicação do 78xx. Figura 37 - Circuito de aplicação do LM317. Considerando o circuito de aplicação do LM317 a tensão de saída é data pela seguinte relação: R2 Vo = 1, R1 Em relação ao uso de reguladores integrados é importante ressaltar que a tensão de entrada dos mesmos deve ser no mínimo, superior à tensão de saída em 3 V, por exemplo, para um regulador 7815 a tensão de entrada deve ser no mínimo igual a 18 V e para o 7905 igual a -8 V. Consideração semelhante aplica-se ao LM317 e LM337. Além disto, deve-se fazer uso de dissipadores de calor apropriados. Ressalta-se que os reguladores apresentados neste item são apenas duas das diversas famílias desta classe de componentes encontrados no mercado, o técnico deve de acordo com as exigências do equipamento em manutenção ou em projeto escolher qual das famílias melhor atende aos requisitos necessários. Além disto, os componentes apresentados podem sofrer variações de encapsulamento refletindo, principalmente, na potência máxima dissipada e conseqüentemente na corrente máxima de saída. Maiores informações sobre reguladores integrados podem ser obtidas nos catálogos (data sheet) disponibilizados pelos fabricantes. 34

36 9 - Amplificadores operacionais Os amplificadores operacionais constituem uma classe de componentes de grande aplicabilidade e estão em uso a várias décadas nos mais diversos sistemas eletrônicos. No início, os amplificadores operacionais eram construídos a partir de componentes discretos (válvulas e depois transistores e resistores); seu custo era proibitivamente alto (dezenas de dólares). Em 1968 a Fairchild Semiconductor lançou o primeiro circuito integrado amplificador operacional o ua741, tal componente era feito com um número relativamente alto de transistores e resistores, todos na mesma pastilha de silício. Embora, suas características fossem pobres (comparados aos padrões atuais) e seu custo fosse ainda muito alto, seu surgimento sinalizou uma nova era no projeto de circuitos eletrônicos. Os engenheiros iniciaram o uso dos amplificadores operacionais em larga escala, o que causou uma queda acentuada em seu preço. Eles exigiram também uma melhor qualidade dos componentes. Os fabricantes de semicondutores responderam prontamente; em poucos anos, amplificadores operacionais de alta qualidade já estavam disponíveis no marcado a preços extremamente baixos (dezenas de centavos de dólares), por um grande número de fornecedores. Uma das razões para a popularidade do amp op (abreviação de AMPlificador OPeracional) é a sua versatilidade. Também é importante o fato de o CI amp op ter características muito próximas das que supomos ideais, facilitando bastante o projeto de circuitos utilizando os mesmos. Conforme já mencionado, um CI amp op é feito com um grande número de transistores, resistores e, normalmente, também um capacitor interno. Todavia, não discutiremos sobre o circuito interno deste componente. Em vez disso, vamos considerá-lo como um bloco construtivo básico de um circuito e estudar suas características elétricas, bem como suas aplicações Terminais do amplificador operacional A seguir é apresentado o amplificador operacional simples em seu encapsulamento DIP ( Dual in-line package, ou seja, encapsulamento duplo em linha) de oito pinos. Figura 38 - Amplificador operacional simples (encapsulamento DIP). 35

37 De acordo com a figura anterior temos os seguintes terminais: Entrada inversora; Entrada não-inversora; Saída; Alimentação positiva (+V); Alimentação negativa (-V). Os três terminais restantes são ignorados na maioria das aplicações. Os dois terminais de compensação podem ser ligados a um circuito auxiliar destinado a compensar a degradação do desempenho devido ao envelhecimento ou imperfeições. Entretanto, a degradação na maioria dos casos é insignificante, de modo que os terminais de compensação raramente são usados e desempenham um papel secundário na análise do circuito. O terminal oito nunca é considerado pela simples razão de que se trata de um terminal sem uso; NC é uma abreviação de no connection, isto é sem ligação, o que significa que o terminal não está ligado ao circuito do amplificador. A Figura 39 mostra o símbolo mais usado para representar o amplificador operacional, também indicando os cinco terminais de interesse. Como não é prático usar palavras para identificar os terminais nos diagramas de circuitos, utiliza-se uma convenção especial. O terminal de entrada não-inversor é indicado por um sinal positivo (+), e o terminal de entrada inversor é indicado por um sinal negativo (-). Os terminais de alimentação são indicados com +V e V. O terminal no vértice do triângulo é considerado o terminal de saída. Figura 39 - Símbolo do amp op. É importante ressaltar que na análise de circuitos com amplificadores operacionais devem-se considerar as características ideais dos mesmos, o que na grande maioria das vezes não representa erros consideráveis e será utilizada no presente texto Configurações básicas Os amplificadores operacionais são utilizados, na maioria dos casos, em cinco configurações básicas: Configuração inversora; Configuração não-inversora; Somador de tensão; 36