Materiais Magnéticos. Prof. Marcos Zurita Teresina

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1 Universidade Federal do Piauí Centro de Tecnologia Departamento de Engenharia Elétrica Materiais Magnéticos Prof. Marcos Zurita Teresina Introdução 2. Conceitos ásicos de Magnetismo 3. Momento de Dipolo Magnético 4. Magnetização 5. Interpretação Atômica das Propriedades Magnéticas dos Materiais 6. Diamagnetismo 7. Paramagnetismo, Ferromagnetismo, Ferrimagnetismo e Antiferromagnetismo 8. isterese Magnética 9. Magnetostrição 2

2 Magnetismo: propriedade de alguns materiais de adquirir um momento magnético permanente e elevado. Materiais notavelmente magnéticos: Ferro (Fe); Cobalto (Co); Níquel (Ni); Ligas e compostos desses elementos. N S S N N N 3 Algumas aplicações na engenharia: Motores e Dínamos; Transformadores e Indutores; Relés e Solenóides; Galvanômetros; Alto-falantes e Microfones; Sensores (tipo all, reed, etc). Meios de armazenamento de dados (D s, disquetes, fitas, cartões de banco, etc); Memórias (FeRAM ou FRAM); Aparelhos de ressonância magnética; 4

3 Lei de iot-savart Descreve o campo magnético gerado por um fio percorrido por corrente. Considere um segmento condutor percorrido por corrente: Assuma que cada segmento diferencial dx do fio seja suficientemente pequeno para que o campo criado pela corrente através deles possa ser considerado constante. 5 Se a cada elemento diferencial dx associarmos um elemento de diferencial de corrente Idx, o campo magnético criado no ponto P por esse elemento diferencial será expresso por: d µ 0Idx 4πr = 2 É importante notar que a relação entre o sentido da corrente e a direção do campo magnético é dada pela Regra da Mão Direita. a r (Eq. 4.1) 6

4 Comparação Entre o Campo Elétrico e o Magnético Campo Elétrico vs Campo Magnético de dq 4πε 0 r µ Idx 4πr = a (Eq. 4.2) 0 2 r d = a 2 r µ = 4π / m (Eq. 4.3) 7 Campo Magnético de um Fio Percorrido por Corrente d 0 Idx 4 r 2 a r µ 0I 2πa = (Eqs. 4.4 e 4.5) = µ 0 I = (Eqs. 4.6 e 4.7) 2πa 8

5 Lei de Circuital de Ampère A integral de linha do campo ao longo de qualquer percurso fechado é igual a corrente líquida que passa através da superfície envolvida pelo percurso. = I 2πa l. dl l.dl dl 2 a I (Eq. 4.8) l 9 Lei de Gauss do Magnetismo A integral do fluxo magnético em uma superfície fechada será sempre igual a zero. m s. ds0 (Eq. 4.9) O número de linhas de campo que entram na superfície gaussiana é igual ao número de linhas que saem dela. Atualmente pesquisadores buscam encontrar um monopólo magnético. Como ficaria a Eq. 4.9 neste caso? R.: Seria necessário acrescentar um termo do lado direito da equação. 10

6 Torque em uma Espira Circular Espira retangular PQRS percorrida por uma corrente I, imersa em um campo magnético uniforme de fluxo. y z x N α I S O plano que contém a espira forma um ângulo α com o vetor fluxo magnético. y z Q x I b R α P a S 11 As forças exercidas pelo campo nos lados PQ e RS (F1 e F3) se anulam. Força exercida em SP e QR: y z Q x F1 I P F 2 F 4 ai (Eq. 4.10) O torque exercido por uma força F a uma distância d do eixo de rotação é dado por: dfd.fsen (Eq. 4.11). F2 R θ α R I F3 A θ S S b/2 F4 12

7 Aplicando a Eq na Eq 4.11, temos: Ia b 2 senia b 2 senia sen (Eq. 4.12) onde A é um vetor de magnitude igual a área da espira e de orientação normal ao plano que a contém. Exprimindo a Eq. 12 de forma vetorial temos: I A (Eq. 4.13) 13 Campo Magnético de uma Espira Circular d I ds 4 r 2 r d I ds 4 x 2 R 2 d x dcos logo: x dcos I 4 ds.cos x 2 R 2 x I R2 2x 2 R 2 32 (Eq. 4.14) 14

8 Magnetização A magnetização é a densidade volumétrica dos momentos de dipolo magnético associados à estrutura eletrônica do material. Para um material submetido a um campo magnético, o fluxo magnético total será: 0 m (Eq. 4.15) I Onde: 0 é a indução magnética gerada pela corrente I. m é a indução magnética gerada pelo material magnético. 15 A Eq pode ser reescrita sob a forma: 0 M (Eq. 4.16) O termo µ 0 M representa a magnetização adicional associada ao material, podendo existir sem a presença de nenhum campo magnético externo. O vetor M é chamado de magnetização do material (A/m) e expressa o momento de dipolo magnético por unidade de volume do material. 16

9 Nos materiais magnéticos lineares, a magnetização (M) é proporcional à intensidade do campo magnético, podendo ser expressa em função da susceptibilidade magnética do meio (χ): M (Eq. 4.17) A susceptibilidade magnética χ expressa a capacidade que um material tem de se magnetizar quando submetido a um campo magnético. 17 A susceptibilidade magnética χ também pode ser escrita em função da permeabilidade magnética: r 1 (Eq. 4.18) Onde µ r é a permeabilidade magnética relativa do material em relação a permeabilidade do vácuo (µ 0 ): r 0 (Eq. 4.19) µ = 4π / m 18

10 Interpretação Atômica da Magnetização Em escala atômica, a magnetização (M) é gerada: pelo movimento orbital dos elétrons (translação); pelo spin dos elétrons; pelo spin do núcleo dos átomos (mais fracamente). 19 A magnitude do momento do dipolo magnético devido ao movimento de translação do elétron é o Magnéton de ohr (m ), que, na órbita fundamental do átomo de hidrogênio vale: m e 2m e. h 2 9, A.m 2 (Eq. 4.20) m pode ser positivo ou negativo, de acordo com o spin. 20

11 Distribuição eletrônica do Ferro: 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 6 Distribuição no subnível 3d: Os 4 elétrons desemparelhados do último subnível do átomo de ferro dão a ele um momento de dipolo magnético de 4m. 21 e- desemparelhados contribuem para a natureza magnética dos metais de transição. N Atômico Elemento Estrutura eletrônica do orb ital 3d Momento (m ) 21 Sc 1 22 Ti 2 23 V 3 24 Cr 5 25 Mn 5 26 Fe 4 27 Co 3 28 Ni 2 29 Cu 0 22

12 O alinhamento dos momentos magnéticos para átomos adjacentes leva ao grande momento magnético líquido para o sólido. A tendência dos átomos adjacentes de ter momentos magnéticos alinhados deve -se a interação de troca entre spins de elétrons adjacentes de átomos adjacentes. Átomo de Fe com momento = 4m 23 Com base no comportamento dos materiais sob a ação de um campo magnético externo podemos classificá-los em: Materiais Magnéticos Momentos de Dipolo Induzidos Momentos de Dipolo Permanentes Diamagnéticos Paramagnéticos Ferromagnéticos Ferrimagnéticos Antiferromagnéticos 24

13 Permeabilidade típica dos diferentes tipos de materiais magnéticos em comparação com a do vácuo. Ferromagnético Paramagnético Vácuo Diamagnético 0 25 Materiais Diamagnéticos Ao se submeter um material diamagnético a um campo, ele reage produzindo um campo que se opõe a. Esse comportamento é denominado diamagnetismo. O diamagnetismo está presente em todos materiais. Alguns materiais têm diamagnetismo dominante (ex.: Ag, Cu, Au, Si, Ni, Pb, i, gases nobres, etc). Nos diamagnéticos, M < 0, logo, r < 1 e < 0. O diamagnetismo perfeito ( r = 0) é observado nos supercondutores, quando em estado de supercondução. 26

14 Momento de Dipolo Permanente Momentos de dipolo permanentes existem em materiais magnéticos principalmente devido a contribuição do spin do elétron. Eles proporcionam a existência do: Paramagnetismo; Ferromagnetismo, e; Ferrimagnetismo. 27 Materiais Paramagnéticos Sem campo magnético aplicado, seus momentos de dipolo magnéticos apontam para direções diferentes; Um campo aplicado produz um pequeno grau de alinhamento que desaparece quando o campo é removido; Possuem baixa susceptibilidade magnética (χ > 0); Sua permeabilidade relativa geralmente é de 1 a 10-3 ; Ex.: Al, Cr, Li, Pt, plásticos, madeira, óleo, etc. 28

15 Materiais Ferromagnéticos Possuem momentos magnéticos em escala atômica que se alinham quando um campo magnético externo é aplicado. Quando o campo é removido, material ainda apresenta magnetismo remanescente (Mr). Possuem elevada susceptibilidade magnética (χ >> 1). São usados na fabricação de aço para transformadores, máquinas, ímãs permanentes, etc. Ex.: Fe, Co, Ni; 29 Materiais Ferrimagnéticos Seus íons têm dipolos magnéticos de intensidades diferentes, há sempre um momento resultante. Apresentam resistividade muito alta, o que implica em baixas perdas por correntes parasitas; São indicados para aplicações em frequências da ordem de Mz, nas quais dominam o mercado; Ex.: ferrites, magnetites, e alguns óxidos metálicos; Indutor típico para altas frequências, construído a partir de um núcleo toroidal de ferrite. 30

16 Materiais Antiferromagnéticos O antiferromagnetismo resulta do alinhamento em sentidos opostos dos dipolos magnéticos dos átomos/íons do material. Materiais antiferromagnéticos apresentam χ = 0. Ex.: Mn, Cr, óxido de Mn. O 2- O 2- O 2- O 2- O 2- O 2- Íon de Mn Temperatura de Curie O aumento da temperatura desfaz o alinhamento dos dipolos magnéticos do material. Acima da Temperatura Curie (Tc) o material sofre uma transição do seu ordenamento (ferromagnético ou ferrimagnético) para o ordenamento paramagnético, assumindo então esse comportamento. Para o ferro Tc = 770 C. Para o ferrite, Tc = 570 C. Nos materiais antiferromagnéticos, essa temperatura é chamada Temperatura de Néel. 32

17 Magnetização de Saturação (Ms) do ferro puro e do ferrite (Fe 3 O 4 ) em função da temperatura. Para T > Tc, Ms = 0. Magnetização de Saturação, Ms (10 6 A/m) Ferro Puro Fe 3 O Temperatura ( C) 33 Domínio Magnético é a região do material formada por grãos cujos momentos de dipolo magnético apresentam a mesma orientação. Domínios magnéticos são formados para minimizar a energia magnetostática dos dipolos atômicos. A interface que separa dois domínios magnéticos adjacentes é uma região estreita denominada de parede do domínio magnético. 34

18 Parede de loch É a parede que separa dois domínios magnéticos cujos momentos atômicos mudam a orientação em 180. No processo de magnetização a parede do domínio se desloca para favorecer o domínio mais proximamente orientado no sentido do campo aplicado. Na parede dos domínios a energia magnética é maior. Parede de loch 35 Imagem dos domínios A magnéticos na liga YFe 11- x Ti x obtida por microscopia de força atômica. Os domínios magnéticos na zona A e (ampliada em c) têm cerca de 300 nm de espessura. (fonte: Nunes, D., Tese de Mestrado, UTL/IST, 04/2008) 36

19 Magnetização Materiais ferrimagnéticos e ferromagnéticos apresentam permeabilidade magnética variável com a intensidade do campo magnético (). Isto se deve à dificuldade de reorientação dos seus domínios magnéticos. Após a saturação, o fluxo magnético () não cresce mais no interior do material, mesmo aumentando-se. s 0 µ i =0 37 Curva de isterese de um Material Magnético 1 2 s a 3 r b a 4 b a 0 c - c 5 b a 6 b a 7 b a 8 b a c c c c f c f d - s d e - r d e d e 38

20 Uma vez magnetizado o material retém parte do magnetismo (r ou Mr), mesmo após a retirada do campo magnético (=0). A remoção do magnetismo residual (Mr) requer a aplicação de um campo magnético em sentido oposto (c), chamado campo coercivo ou força coerciva. (- s, - s ) r - c 0 c - r ( s, s ) 39 Materiais Magneticamente Moles vs Magneticamente Duros Materiais Magneticamente Moles: apresentam baixo c; têm baixas perdas por histerese; alta permeabilidade magnética; utilizados em núcleos de motores e transformadores. mole duro Materiais Magneticamente Duros: apresentam elevado c; difíceis de magnetizar e desmagnetizar; utilizados na fabricação de ímãs permanentes. 40

21 Magnetostrição Variação nas dimensões físicas dos cristais do material devido a aplicação de um campo magnético. A variação depende do eixo cristalino sobre o qual incide o campo. O efeito físico oposto também existe, isto é, a variação das propriedades magnéticas do material em função das deformações aplicadas. Princípio utilizado por transdutores ultrassônicos e sensores de pressão. L L 41 Callister Jr., W. D., Fundamentals of Materials Science and Engineering, 5ª edição, Wiley, Kasap, S., Capper, P., Springer andbook of Electronic and Photonic Materials, Springer, 2007 Shackelford, J. F., Ciência dos Materiais, 6ª edição, Pearson, Schmidt, W., Materiais Elétricos Vol. 2 - Isolantes e Magnéticos, 2ª edição, Edgard lücher, Online: SDSU - San Diego State University, Sources of Magnetic Fields, Inland Empire Physics Education Consulting Group, physics196/topics/magneticfields30.html, acesso em 05/02/

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