CLASSIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO DA UMIDADE DO SOLO EM EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA 1

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1 CLASSIFICAÇÃO DO COEFICIENTE DE VARIAÇÃO DA UMIDADE DO SOLO EM EXPERIMENTAÇÃO AGRÍCOLA 1 FRANCIELLA MARQUES DA COSTA 2 ; JULIANA MARIA DE OLIVEIRA 3 ; EDNALDO CARVALHO GUIMARÃES 4 ; MARCELO TAVARES 5 RESUMO A variabilidade de dados relacionados a atributos de solos com aplicação na área agronômica é uma preocupação dos pesquisadores que atuam nesta área. Contudo, geralmente os pesquisadores têm dificuldades em definir limites de variabilidade por meio do coeficiente de variação. Este trabalho teve o objetivo de realizar um estudo sobre o comportamento de coeficientes de variação da umidade do solo e de propor limites para a classificação da variabilidade desse atributo tendo como base a distribuição de probabilidades dos coeficientes de variação. Foram levantadas informações de coeficientes de variação publicadas em periódicos nacionais. A normalidade dos coeficientes de variação dos atributos foi avaliada por meio do teste de Lilliefors. A classificação dos coeficientes de variação em graus de variabilidade foi feita utilizando-se a mediana e os pesudo-sigmas (pseudos desvios padrões). Verificou-se que os coeficientes de variação para a umidade do solo não apresentaram distribuição normal e as faixas de variabilidade foram propostas com base na metodologia não paramétrica. As faixas de graus de variabilidade do atributo umidade do solo proposta neste trabalho não coincide com as faixas usuais da literatura. PALAVRAS-CHAVE: coeficiente de variação, grau de variabilidade, umidade do solo 1 Projeto de Iniciação Científica desenvolvido no PROMAT?FAMAT março/07 a fev/08 2 Acadêmica do Curso de Graduação em Matemática UFU/FAMAT Campus Santa Mônica CEP: Uberlândia MG - franciellamarques@hotmail.com 3 Acadêmica do Curso de Graduação em Matemática UFU/FAMAT Campus Santa Mônica CEP: julianarimg@gmail.com 4 Prof. Orientador FAMAT/UFU ecg@ufu.br 5 Prof. Colaborador FAMAT/UFU mtavares@ufu.br

2 1. INTRODUÇÃO A umidade do solo é um atributo de grande importância na experimentação agrícola e está relacionada com outros atributos que caracterizam o solo agrícola e as condições de cultivo. Este é um atributo muito utilizado em projetos de irrigação, pois a decisão do momento de irrigar está associada à quantidade de água presente no solo. Também pode-se verificar que atributos como a densidade do solo, resistência do solo a penetração, entre outros, apresentam relações com a umidade do solo. Na pesquisa agronômica, a interpretação da análise estatística de variáveis de determinados experimentos gera incertezas no momento de avaliar a precisão com que esses estudos foram conduzidos; sobretudo quando tal precisão é expressa por medidas que, geralmente, não tem referencial ou que necessitam de ser avaliada comparativamente, como é o caso do coeficiente de variação. O coeficiente de variação é definido na estatística como o desvio padrão em relação a média (Triola, 1999) e é utilizado frequentemente para inferir sobre o grau de variabilidade do atributo ou sobre a precisão experimental. Em periódicos da área agrícola é comum observar referências sobre variabilidade alta ou variabilidade baixa, contudo, é raro ter estabelecido, na área, os limites considerados altos ou baixos para o coeficiente de variação, sendo estas inferências feitas apenas visualmente e a critério do observador ou, então, com base em limites fixos e únicos. O coeficiente de variação que recebe a classificação de alto ou baixo para determinada variável, não necessariamente precisará receber a classificação de alto ou baixo para outra variável analisada. Mead & Curnow, (1983) argumentam que o CV é uma medida relativa, desta forma ele possuirá valores muito semelhantes em um grande grupo de experimentos se, em cada um desses, o desvio padrão for diretamente proporcional à média individual. Nas pesquisas relacionadas à atributos de solos utiliza-se, com freqüência, a proposta de Pimentel Gomes (1990) como referencial do grau de variabilidade do atributos. Esse autor classifica a variabilidade como sendo baixa se o CV for inferior a 10%, media se estiver entre 10 e 20%, alta entre 20 e 30% e muito alta para CV

3 acima de 30%. Contudo, verifica-se que os atributos apresentam variabilidades distintas na área de solos e esses limites de graus de variabilidade podem não expressar adequadamente a variabilidade do atributo. Para algumas características das culturas de eucaliptos Garcia (1989) propôs tabelas de classificação do CV e utilizou para este fim a relação entre as médias e desvios padrões de CV de vários experimentos.. Seguindo a linha proposta por Garcia (1989), Scapim et al. (1995) fizeram a classificação para atributos relacionados à cultura do milho, Clemente e Muniz (1998) para forrageiras, Amaral et al (1997) com citros, Judice et al (1999) com experimentação com suínos, dentre outros autores. A proposta de Garcia (1989) considera a distribuição dos CV como sendo normal. Entretanto, Costa et al. (2002) trabalhando com dados da cultura do arroz de terras altas verificaram que para alguns atributos a condição de normalidade dos Cv não era observada. Estes autores sugeriram um método alternativo de classificação dos coeficientes de variação que pode ser aplicado independentemente da distribuição de probabilidade dos valores de CV. Este método baseou-se no uso da mediana (Md) e do pseudo-sigma (PS), medidas estas, segundo o autor, mais resistentes que a média e o desvio-padrão. Diante do exposto, este trabalho teve o objetivo de propor graus de variabilidade para a umidade do solo, utilizando o coeficiente de variação e a metodologia proposta por Costa et al (2002). 2. MATERIAL E MÉTODOS O trabalho foi desenvolvido aproveitando-se valores de coeficientes de variação (CV) da umidade do solo de artigos científicos que foram publicados em períodos com abordagem agrícola e com solos brasileiros. Foram utilizados 61 valores de umidade do solo. No presente trabalho, não foi especificado os delineamentos experimentais, considerando a conclusão de Estefanel et al. (1987), segundo a qual, tais aspectos não influenciaram significativamente os valores de CV, pressupondo-se que a forma de disposição do experimento visa, em princípio, atenuar a possibilidade do erro

4 experimental. Também não se fez a especificação de profundidade de amostragem e de determinação dessa umidade. Os dados de Coeficiente de variação (CV) obtidos nos artigos científicos foram dispostos em bancos de dados para se proceder à análise estatística. A primeira análise realizada foi a visualização da distribuição dos CV utilizando-se o histograma, acompanhado do teste de normalidade dos CV por meio do método de Kolmogorov-Smirnov, modificado por Lilliefors (1967). O teste de normalidade pode ser utilizado para a seleção da metodologia a ser empregada na classificação do CV, ou seja, se os dados apresentarem Cv com distribuição normal pode-se aplicar a proposta de feita por Garcia (1989) e caso não seja normal aplica-se a proposta de Costa et al (2002). Por ser uma metodologia de distribuição livre, neste trabalho, adotou-se a metodologia de Costa et al (2002). Portanto, o histograma e o teste de normalidade tiveram a função de análise descritiva neste trabalho. A metodologia proposta por Costa et al (2002) se baseia mediana (Md) e nos pseudo-sigmas (PS), definidos por: Md = (Q1 + Q3)/2 é a mediana dos coeficientes de variação, Q1 e Q3 são o primeiro e terceiro quartil respectivamente, os quais delimitam 25% de cada extremidade da distribuição dos CV e, PS = IQR/1,35 é o pseudo-sigma, sendo IQR a amplitude interquartílica (Q3 Q1), que é uma medida resistente que indica o quanto os dados estão distanciados da mediana. Os limites de classificação dos CV são definidos conforme Tabela 1. Tabela 1. Limites de classificação dos Coeficientes de Variação de acordo com a proposta de Costa et al (2002) CLASSIFICAÇÃO INTERVALO BAIXO CV (Md PS) MÉDIO (Md PS) < CV (Md + PS) ALTO Md + PS) < CV (Md + 2PS) MUITO ALTO CV > (Md + 2PS) Costa el al (2002) argumenta que o pseudo-sigma corresponderia ao desvio padrão que uma distribuição normal precisaria ter para produzir a mesma distância interquartílica com os dados utilizados e daí vem o fator 1,35 apresentado na

5 fórmula do IQR. Os autores argumentam ainda que se os dados não apresentarem distribuição normal o uso do pseu-sigma é uma medida de dispersão mais resistente que o desvio padrão, já para distribuição normal tem-se que desvio padrão e pseudo-sigma são aproximadamente iguais. 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO A Figura 1 mostra a distribuição de freqüências da umidade do solo com o respectivo teste de Lilliefors para a normalidade. Figura 1. Histograma dos coeficientes de variação da umidade do solo com o teste de normalidade. A distribuição de freqüências e o teste de normalidade revelaram que os coeficientes de variação da umidade do solo se afastaram da distribuição normal. Este fato não permite o uso da metodologia descrita em Garcia (1989) para a classificação da variabilidade desse atributo baseado nos coeficientes de variação. Entretanto, pode-se utilizar a metodologia proposta por Costa et al (2002) que independente da distribuição de probabilidade desses coeficientes.

6 Na Tabela 2 são apresentadas as estatísticas do coeficiente de variação do atributo resistência do solo a penetração, utilizadas na determinação dos limites dos graus de variabilidade. Tabela 2. Estatísticas dos coeficientes de variação da umidade do solo utilizadas para a determinação de limites de graus de variabilidade. Estatísticas Umidade Q3 16,70 Q1 7,62 IQR 9,08 Mediana (Q2) 10,77 n 61,00 média do CV 12,56 pseudo sigma 6,73 maior valor 34,00 menor valor 3,88 amplitude 30,12 Analisando os quartis (Q1, Q2 e Q3) e adotando a classificação de Pimentel Gomes (1990) a variabilidade do atributo seria classificada como média ou alta para pelo menos 50% dos dados avaliados, ou seja, dos artigos publicados. O menor coeficiente de variação encontrado na literatura para esse atributos foi de 3,88% e o maior de 34,00% que, de acordo com o mesmo autor, teria a classificação de baixa e de alta magnitude, respectivamente. Pode-se verificar por estes resultados que a classificação de variabilidade sugerida por esse autor não se aplica adequadamente à umidade do solo. Deve-se ressaltar que a classificação de Pimentel Gomes (1990) foi proposta baseando-se em experimentos com delineamentos experimentais e para atributos agrícolas com relativa estabilidade e que, portanto, não deve ser generalizada. Considerando que os coeficientes de variação para a umidade do solo apresentaram distribuição de probabilidade que se afastou da normal, adotou-se a metodologia de classificação dos coeficientes de variação proposta por Costa el al (2002).

7 Os resultados da classificação dos coeficientes de variação são apresentados na Tabela 3. Tabela 3. Classificação dos coeficientes de variação da umidade do solo de acordo com o grau de variabilidade experimental. Coeficiente de Variação (CV%) Baixo Médio Alto Muito Alto Umidade CV < 4,04 4,04 < CV < 17,50 17,50 < CV < 24,22 CV > 24,22 Verifica-se que a classificação do grau de variabilidade utilizando-se a proposta de classificação feita por Costa et al (2002) difere daquela classificação geralmente utilizada em trabalhos científicos que utiliza limites fixos qualquer que seja a variável analisada. A variabilidade é considerada baixa para o caso da umidade do solo se o coeficiente de variação for inferior a 4,04 e é considerada muito alta para CV maiores que 24,22. Já na classificação de Pimentel Gomes (1990) tem-se que estes limites são de 10% e de 30%, respectivamente, mostrando que este atributo do solo apresenta maior estabilidade que aqueles estudados pelo referido autor. 4. CONCLUSÃO A classificação do grau de variabilidade de experimentos agrícolas que envolvam o atributo umidade do solo não deve seguir os parâmetros fixos propostos na literatura de experimentação agrícola. O grau de variabilidade desse atributo e de outros atributos na experimentação agrícola deve ser classificado utilizando a proposta de Costa et al (2002) e ser adaptada para cada atributo avaliado. 5. REFERÊNCIAS: AMARAL, A.M., MUNIZ, J.A., SOUZA, M. Avaliação do coeficiente de variação como medida da precisão na experimentação com citros. Pesq. Agropec. Bras., Brasília, vol.32, n.12, p , 1997.

8 CLEMENTE, A. L.; MUNIZ, J. A. Avaliação da precisão de experimentos com plantas forrageiras. In: CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DA UFLA, 11. Resumos... Lavras, UFLA, 1998, p COSTA, N.H.A.D., SERAPHIN, J.C., ZIMMERMANN, F.J.P. Novo método de classificação de coeficientes de variação para a cultura do arroz de terras altas. Pesq. Agropec. Bras., vol.37, n.3, p , ESTEFANEL, V.; PIGNATARO, I.A.B.; STORCK, L. Avaliação do coeficiente de variação de experimentos com algumas culturas agrícolas. In: SIMPÓSIO DE ESTATÍSTICA APLICADA À EXPERIMENTAÇÃO AGRONÔMICA, 2., 1987, Londrina. Anais... Londrina: Univ. Estadual de Londrina / Região Brasileira da Sociedade Internacional de Biometria, p GARCIA, C.H. Tabelas para classificação do coeficiente de variação. Piracicaba: IPEF, p. (Circular técnica, 171). JUDICE, M. G., MINIZ, J. A., CARVALHEIRO, R. Avaliação do coeficiente de variação na experimentação com suínos. Ciênc. e Agrotec., vol. 23, n.1, p , LILLIEFORS, H. W. On the Kolmogorov-Smirnov test for normality with mean and variance unknown. J. Am. Stat. Assoc., Washington, vol.62, p , MEAD, R.; CURNOW, R.N. Statistical methods in agriculture and experimental biology. New York: Chapman and Hall, p. PIMENTEL GOMES, F. Curso de Estatística Experimental. 12.ed. Piracicaba: Nobel, p. SCAPIM, C.A.; CARVALHO, C.G.P. de; CRUZ, C.D. Uma proposta de classificação dos coeficientes de variação para a cultura do milho.. Pesq. Agropec. Bras., Brasília, v.30, p , TRIOLA, M. F. Introdução a estatística. LTC: 7 edição