MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 05. Prof. Mário Leitão

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1 MATEMÁTICA FINANCEIRA AULA 05 Prof. Mário Leitão

2 Desconto Simples As operações de desconto de títulos diversos são realizadas por bancos, factorings e outas instituições financeiras. Nesse caso o beneficiário do título recebe hoje o valor do título que deveria receber no vencimento futuro, descontado o valor do deságio e cessão de direitos creditórios. São operações onde se negociam títulos como notas promissórias, duplicatas e outros.

3 Desconto O problema do desconto surge quando o detentor de um título de crédito necessita transformá-lo em dinheiro antes da data do vencimento; nesse caso, ele poderá negociar com um agente financeiro que lhe antecipará um valor inferior ao valor nominal. Consiste no cálculo do valor a ser creditado na conta corrente do cliente, obtido a partir de um desconto aplicado sobre o valor do título ou do cheque.

4 Desconto No caso de factoring, a duplicata é "comprada" pela empresa de factoring. Caso o sacado (devedor) não pague a duplicata no seu vencimento, ela não poderá ser cobrada da empresa que a emitiu.

5 Desconto No caso de desconto de duplicata através de um banco, caso o sacado (devedor) não a pague no vencimento, ela é cobrada da empresa emitente da duplicata.

6 Bancos

7 A diferença entre o valor nominal do título e o valor pago por ele, numa certa data (anterior a data do vencimento), é o que se chama desconto.

8 Definição Deságio: valor de desconto que se deduz de uma obrigação a ocorrer no futuro, ou seja, depreciação do valor nominal de um título, para que esse possa ser liquidado antes do seu vencimento. Cessão de crédito é o negócio jurídico bilateral pelo qual o credor transfere a outrem os seus direitos, possuindo como partes: o cedente que é o que efetua o saque da duplicata e transfere para o banco ou factoring.

9 Definições Valor Nominal: é o valor que está escrito no título.

10 Definições Desconto: valor cobrado para antecipar o valor do título.

11 Definições Valor Atual: valor líquido que o dono do título recebe na data em que realiza a antecipação do recebimento

12 Definições Título: qualquer documento de crédito que pode ser negociado, tais como: duplicatas, notas promissórias e cheques pré-datados.

13 Tipos de Desconto O valor da parcela de desconto resultado de um cálculo linear chamado desconto simples, também conhecido por desconto bancário (comercial ou por fora) ou desconto racional (por dentro).

14 Desconto

15 Desconto Bancário ou Comercial Esta é a operação de desconto mais utilizada, segue uma analogia com os juros simples, onde o desconto comercial ou por fora é calculado sobre o valor nominal do título, no período de tempo correspondente e à taxa fixada.

16 Desconto Bancário Simples O Desconto Bancário Simples é calculado sobre o valor nominal do título (FV). Db = FV x i x n (Db) Desconto: valor cobrado para antecipar o valor do título. (FV) Valor Nominal: é o valor que está escrito no título. (i) Taxa de Desconto: é taxa cobrada pela instituição (valor decimal) (n) Prazo: é o tempo que se antecipa o título.

17 Exemplo 01 Uma duplicata de valor nominal de R$ 1.800,00, com vencimento em , foi descontada em (93 dias), à taxa de desconto bancário simples de 6% a.m. Calcule o valor do desconto:

18 Cálculo do Valor Atual O Valor Atual (valor líquido ou valor de resgate antecipado ou valor presente PV) de um título é a diferença entre o valor nominal FV e as despesas de desconto: PV = FV - Db PV = FV x (1- i x n)

19 Exemplo 02 Um título de R$ ,00 vai ser descontado a taxa de 2,1% ao mês, faltando 45 dias para o seu vencimento. Determine o valor atual do título e o desconto.

20 Exemplo 03 Uma duplicata de R$ 6.900,00 foi resgatada antes de seu vencimento por R$ 6.072,00. Calcule o tempo de Antecipação, sabendo que a taxa de desconto foi de 4% ao mês?

21 Derivações da Fórmula

22 Desconto Racional O desconto racional, também conhecido como desconto por dentro, é equivalente a juros simples, pois utiliza os mesmos conceitos básicos. FV = PV (1 + i n) Dr = FV PV (FV) Valor Nominal: é o valor que está escrito no título. (i) Taxa de Desconto: é taxa cobrada pela instituição (valor decimal) (n) Prazo: é o tempo que se antecipa o título.

23 Exemplo Um título de valor nominal de R$ 4.000,00 vencível em um ano, que esta sendo liquidado 3 meses antes de seu vencimento e sendo a taxa de juros de 42% ao ano, pede-se calcular o valor nominal do desconto racional simples e o valor atual dessa operação.

24 Prazo Médio PM = VN 1 x n1 + VN2 x n 2... VN VN + VN... VN 1 2 n n x n n x x x 3 PM = PM = ,6 meses

25 Prazo Médio

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