Funções de Distribuição
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- Adriano Cunha Igrejas
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1 Funções de Distribuição Menu DISTR Para visualizar o menu DISTR, prima y =. DISTR DRAW 1:normalpdf( Densidade de probabilidade normal 2:normalcdf( Probabilidade de distribuição normal 3:invNorm( Distribuição inversa cumulativa normal 4:tpdf( Densidade de probabilidade da t-student 5:tcdf( Probabilidade de distribuição da t-student 6:c 2 pdf( Densidade de probabilidade Chi ao quadrado 7:c 2 cdf Probabilidade de distribuição Chi ao quadrado 8:Ûpdf( Densidade de probabilidade Û 9:Ûcdf( Probabilidade de distribuição Û 0:binompdf( Probabilidade binomial A:binomcdf( Densidade cumulativa binomial B:poissonpdf( Probabilidade de Poisson C:poissoncdf( Densidade cumulativa de Poisson D:geometpdf( Probabilidade geométrica E:geometcdf( Densidade cumulativa geométrica Nota: L1å99 e 1å99 especificam infinito. Caso queira ver a área esquerda do limitesuperior por exemplo, especifique limiteinferior=l1å99. TI-83 Plus Estatísticas e Distribuições Inferenciais 431
2 normalpdf( normalpdf( calcula a função densidade da probabilidade (pdf) para a distribuição normal num valor especificado x. As predefinições são média m=0 e desvio padrão s=1. Para traçar a distribuição normal, cole normalpdf( no editor Y=. A função é: ( x µ ) 2 1 = e 2σ 2 2π σ, σ > 0 normalpdf(x[,m,s]) Nota: Para este exemplo, Xmin = 28 Xmax = 42 Ymin = 0 Ymax =.25 Sugestão: Para representar graficamente a distribuição normal, pode definir variáveis de janela Xmin e Xmax de forma que a média m se situe entre elas e, em seguida, seleccione 0:ZoomFit no menu ZOOM. TI-83 Plus Estatísticas e Distribuições Inferenciais 432
![A função é: ( x µ ) 2 1 = e 2σ 2 2π σ, σ > 0 normalpdf(x[,m,s]) Nota: Para este exemplo, Xmin = 28 Xmax = 42 Ymin = 0 Ymax =.](/docs-images/44/427730/images/page_2.jpg "25 Sugestão: Para representar graficamente a distribuição normal, pode definir variáveis de janela Xmin e Xmax de forma que a média m se situe entre elas e,")
3 normalcdf( normalcdf( calcula a probabilidade de distribuição normal entre limiteinferior e limitesuperior para a média especificada m e para o desvio padrão s. As predefinições são m=0 e s=1. normalcdf(limiteinferior,limitesuperior[,m,s]) invnorm( invnorm( calcula a função de distribuição cumulativa normal inversa para uma dada área sob a curva de distribuição normal especificada pela média m e o desvio padrão s. Calcula o valor x associado a uma área à esquerda do valor x. 0 área 1 tem de ser verdadeiro. As predefinições são m=0 e s=1. invnorm(área[,m,s]) TI-83 Plus Estatísticas e Distribuições Inferenciais 433
![normalcdf(limiteinferior,limitesuperior[,m,s]) invnorm( invnorm( calcula a função de distribuição cumulativa normal inversa para uma dada área sob a curva](/docs-images/44/427730/images/page_3.jpg "de distribuição normal especificada pela média m e o desvio padrão s. Calcula o valor x associado a uma área à esquerda do valor x.")
4 tpdf( tpdf( calcula a função da densidade da probabilidade (pdf) para a distribuição t-student num valor x especificado. gl (graus de liberdade) tem de ser > 0. Para traçar a distribuição t-student, cole tpdf( no editor Y=. A função é: = Γ[( df + 1)/2] Γ( df /2) (1 + x / df 2 ) ( df πdf + 1)/2 tpdf(x,gl) Nota: Para este exemplo, Xmin = L4.5 Xmax = 4.5 Ymin = 0 Ymax =.4 tcdf( tcdf( calcula a probabilidade de distribuição t-student entre limiteinferior e limitesuperior para os gl (graus de liberdade) especificados, que têm de ser > 0. TI-83 Plus Estatísticas e Distribuições Inferenciais 434
![A função é: = Γ[( df + 1)/2] Γ( df /2) (1 + x / df 2 ) ( df πdf + 1)/2 tpdf(x,gl) Nota: Para este exemplo, Xmin = L4.5 Xmax = 4.5 Ymin = 0 Ymax =.](/docs-images/44/427730/images/page_4.jpg "4 tcdf( tcdf( calcula a probabilidade de distribuição t-student entre limiteinferior e limitesuperior para os gl (graus de liberdade) especificados,")
5 tcdf(limiteinferior,limitesuperior,gl) c 2 pdf( c 2 pdf( calcula a função de densidade de probabilidade (pdf) para a distribuição de c 2 (chi ao quadrado) num valor x especificado. gl (graus de liberdade) tem de ser um inteiro > 0. Para traçar a distribuição de c 2, cole c 2 pdf( no editor Y=. O pdf é: 1 = (1/2) df 2 xdf /2 1e x/ 2, x Γ( df /2) / 0 c 2 pdf(x,gl) Nota: Para este exemplo, Xmin = 0 Xmax = 30 Ymin = L.02 Ymax =.132 TI-83 Plus Estatísticas e Distribuições Inferenciais 435
6 c 2 cdf( c 2 cdf( calcula a probabilidade de distribuição de c 2 (chi ao quadrado) entre limiteinferior e limitesuperior para os gl (graus de liberdade) especificados, que têm de ser > 0. c 2 cdf(limiteinferior,limitesuperior,gl) Üpdf( Üpdf( calcula a função de densidade de probabilidade (pdf) para a distribuição Û num valor x especificado. numerador gl (graus de liberdade) e denominador gl têm de ser inteiros > 0. Para traçar a distribuição Û, cole Üpdf( no editor Y=. A função é: Γ[( n + d )/2] n n/2 = xn/2 1(1 + nx/ d ) ( n + d )/ 2, x 0 Γ( n/2) Γ( d/2) d em que, n = numerador graus de liberdade d = denominador graus de liberdade Üpdf(x,numerador gl,denominador gl) TI-83 Plus Estatísticas e Distribuições Inferenciais 436
7 Nota: Para este exemplo, Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin = 0 Ymax = 1 Ücdf( Ücdf( calcula a probabilidade de distribuição Û entre limiteinferior e limitesuperior para o numerador gl (graus de liberdade) especificado e denominador gl. numerador gl e denominador gl têm de ser inteiros > 0. Ücdf(limiteinferior,limitesuperior,numerador gl,denominador gl) binompdf( binompdf( calcula uma probabilidade em x para a distribuição binomial discreta com o númensaios especificado e a probabilidade de sucesso (p) de cada ensaio. x pode ser um inteiro ou uma lista de inteiros. 0p1 tem de ser verdadeiro. númensaios tem de ser um inteiro > 0. Caso você não TI-83 Plus Estatísticas e Distribuições Inferenciais 437
8 especifique x, recebe uma lista de probabilidades desde 0 até númensaios. A função é: n = p p n x x n x x (1 ), = 0,1, K, em que, n = númensaios binompdf(númensaios,p[,x]) binomcdf( binomcdf( calcula uma probabilidade cumulativa em x para a distribuição binomial discreta com o númensaios especificado e a probabilidade de sucesso (p) de cada ensaio. x pode ser um número real ou uma lista de números reais. 0p1 tem de ser verdadeiro. númensaios tem de ser um inteiro > 0. Caso não especifique x, recebe uma lista de probabilidades cumulativas. binomcdf(númensaios,p[,x]) TI-83 Plus Estatísticas e Distribuições Inferenciais 438
9 poissonpdf( poissonpdf( calcula uma probabilidade em x para a distribuição de Poisson discreta com a média especificada m, que tem de ser um número real > 0. x pode ser um inteiro ou uma lista de inteiros. A função é: = e µµ x/ x!, x = 0,1,2, poissonpdf(m,x) poissoncdf( poissoncdf( calcula uma probabilidade cumulativa em x para a distribuição de Poisson discreta com a média especificada m, que tem de ser um número real > 0. x pode ser um número real ou uma lista de números reais. poissoncdf(m,x) TI-83 Plus Estatísticas e Distribuições Inferenciais 439
10 geometpdf( geometpdf( calcula uma probabilidade em x, o número do ensaio em que ocorre o primeiro sucesso, para a distribuição geométrica discreta com a probabilidade especificada de sucesso (p). 0p1 tem de ser verdadeiro. x pode ser um inteiro ou uma lista de inteiros. A função é: = p(1 p) x 1, x = 1,2, geometpdf(p,x) geometcdf( geometcdf( calcula uma probabilidade cumulativa em x, o número do ensaio em que ocorre o primeiro sucesso, para a distribuição geométrica discreta com a probabilidade especificada de sucesso (p). 0p1 tem de ser verdadeiro. x tem de ser um número real ou uma lista de números reais. geometcdf(p,x) TI-83 Plus Estatísticas e Distribuições Inferenciais 440
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