SCE-201 Computação Gráfica. Representação de Objetos Tridimensionais Modelos Poligonais
|
|
- Melissa Espírito Santo Deluca
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 INSTITUTO DE CIÊNCIAS MATEMÁTICAS DE SÃO CARLOS DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS DE COMPUTAÇÃO E ESTATÍSTICA SCE-201 Computação Gráfica Representação de Objetos Tridimensionais Modelos Poligonais Cenas gráficas podem conter muitos tipos diferentes de objetos e materiais: árvores, flores, nuvens, pedras, tecidos, utensílios, móveis, peças, água, tijolos, madeira, borracha, papel, mármore, aço, vidro, plástico,... apenas para mencionar alguns. Portanto, não é surpreendente que não exista um único método que possa ser usado para descrever objetos e que seja capaz de representar adequadamente todas as características destes diferentes objetos e materiais. E para produzir visualizações realísticas de cenas, é necessário usar representações capazes de modelar adequadamente as características dos objetos. Polígonos e superfícies quádricas fornecem descrições precisas para objetos Euclideanos simples, como poliedros e elipsóides; superfícies spline e técnicas construtivas são úteis para projetar asas de aviões, engrenagens e outras estruturas de engenharia com superfícies curvas; métodos procedimentais, como fractais e sistemas de partículas, permitem uma representação adequada para nuvens, grama e outros objetos naturais ; métodos de modelagem físicos usando sistemas de forças interagindo podem ser usados para descrever o comportamento não rígido de um pedaço de tecido; octrees são usadas para representar a estrutura interna de objetos, como os obtidos de imagens médicas geradas por CT; e isosuperfícies, renderings volumétricos e outras técnicas de visualização são aplicadas a conjuntos de dados tridimensionais discretos para obter representações visuais dos dados. Os esquemas de representação para objetos sólidos são geralmente divididos em duas categorias, apesar de nem todas as representações se enquadrarem exatamente em uma delas. Representações por fronteira (B-reps - Boundary Representations) descrevem um objeto tridimensional como um conjunto de superfícies que separam o interior dos objetos do meio externo. Exemplos típicos de representação por fronteira são superfícies poligonais e superfícies spline. Representações por particionamento espacial (Space partitioning Representations) são usadas para descrever propriedades interiores, particionando a região espacial que contém um objeto em um conjunto de pequenos sólidos adjacentes não sobrepostos (geralmente cubos). Superfícies Poligonais
2 A representação por fronteira mais usada para descrever objetos gráficos 3D é um conjunto de superfícies (ou faces) poligonais que definem a fronteira do objeto. Muitos sistemas gráficos armazenam todas as descrições de objetos como conjuntos de superfícies poligonais. Isso simplifica e acelera o rendering das superfícies e a visualização dos objetos, uma vez que todas as superfícies são descritas por equações lineares (ou seja, a equação do plano que contém o polígono). Por esta razão, representações poligonais são geralmente chamadas de "objetos gráficos padrão". Em alguns casos, uma representação poligonal é a única disponível, mas muitos pacotes permitem que objetos sejam descritos por outros esquemas, como superfícies spline, que são posteriormente convertidas para representações poligonais para posterior processamento. Para um poliedro, uma representação poligonal define precisamente as características da superfície, mas outros objetos precisam ser decompostos (tesselated, ou tiled) para produzir uma representação poligonal aproximada (como no caso de um cilindro, ou de qualquer outro objeto curvo). Representações aproximadas por malhas poligonais são comuns em aplicações de design e modelagem de sólidos, pois uma representação visual tipo fio-de-arame pode ser gerada rapidamente para dar uma indicação da superfície do objeto. Renderings realísticos são produzidos interpolando valores de tonalização ao longo das superfícies poligonais para eliminar ou reduzir a presença das fronteiras entre as arestas dos polígonos, que se visualizadas dão uma aparência facetada ao objeto. Outra maneira de melhorar a aparência visual da aproximação poligonal para um objeto é subdividir a superfície do objeto em faces poligonais menores. Figura 1: Cilindro aproximado por malha poligonal. Representação fio-de-arame com remoção de faces ocultas. Tabelas de Polígonos Especificamos uma superfície poligonal com um conjunto de coordenadas de vértices e atributos associados. A medida que são fornecidas informações sobre cada polígono, os dados são colocados em tabelas que são usadas para o subsequente processamento, visualização e manipulação dos objetos da cena. Tabelas de dados poligonais podem ser
3 organizadas em dois grupos: tabelas geométricas e tabelas de atributos. Tabelas de dados geométricos contém coordendas de vértices e parâmetros para identificar a orientação espacial das superfícies poligonais. Atributos para um objeto incluem parâmetros especificando o tipo de material do objeto, cor, grau de transparência, reflectividade da superfície, características de textura. Uma organização conveniente para armazenar dados geométricos consiste em utilizar 3 listas: uma tabela de vértices, uma tabela de arestas, e uma tabela de polígonos. As coordenadas de cada vértice no objeto são armazenadas na tabela de vértices. A tabela de arestas contém ponteiros para a tabela de vértices de forma a identificar, para cada aresta, os vértices extremos. E a tabela de polígonos contém ponteiros para a tabela de arestas para identificar as arestas que definem a fronteira de cada polígono (face poligonal). A Figura 2 mostra a representação para 2 polígonos adjacentes na face de um objeto. Poderíamos expandir a tabela de arestas para incluir ponteiros para a tabela de polígonos, de forma que arestas comuns entre os polígonos possam ser identificadas mais rapidamente (Figura 3). Esta informação é útil para procedimentos de rendering. Analogamente, a tabela de vértices poderia ser extendida para apontar para as arestas correspondentes. V 1 Outras informações geométricas geralmente E 6 mantidas nas tabelas de E 1 S 1 E 3 S 2 V 5 dados são as inclinações de cada aresta, e as V 3 E 2 E 4 E 5 coordenadas do menor V 2 V 4 retângulo que engloba cada Vertex Table V 1 : x 1,y 1,z 1 V 2 : x 2,y 2,z 2 V 3 : x 3,y 3,z 3 V 4 : x 4,y 4,z 4 V 5 : x 5,y 5,z 5 EdgeTable E 1 : V 1,V 2 E 2 : V 2,V 3 E 3 : V 3,V 1 E 4 : V 3,V 4 E 5 : V 4,V 5 E 6 : V 5,V 1 Polygon-Surface Table S 1 : E 1,E 2,E 3 S 2 : E 3,E 4,E 5,E 6 face poligonal (retângulo envoltório, ou bounding box). A medida que os vértices são fornecidos, podemos calcular as Figura 2: Tabela de dados geométricos para duas superfícies poligonais adjacentes. inclinações das arestas, e podemos percorrer as
4 tabelas de polígonos e de vértices para identificar os valores mínimo e máximo de x, y e z para cada polígono. Estas informações também são úteis para o rendering das superfícies e algoritmos de remoção de superfícies ocultas. Como as tabelas de dados geométricos podem conter listagens extensas de vértices e arestas para objetos complexos, é importante que estes dados sejam checados para verificar sua consistência e completude. É muito possível a ocorrência de erros nos dados de entrada, principalmente se estes forem fornecidos de maneira interativa. Possíveis verificações são: E 1 : V 1,V 2,S 1 E 2 : V 2,V 3,S 1 E 3 : V 3,V 1,S 1,S 2 E 4 : V 3,V 4,S 2 E 5 : V 4,V 5,S 2 E 6 : V 5,V 1,S 2 Figura 3: Tabela de arestas extendida. (1) se todos os vértices aparecem como pontos extremos de pelo menos duas arestas; (2) que toda aresta pertence a pelo menos um polígono; (3) que todo polígono é fechado; (4) que cada polígono possua pelo menos uma aresta compartilhada; e (5) que se a tabela de arestas contém ponteiros para polígonos, que cada aresta referenciada por um polígono tenha um ponteiro recíproco para o polígono. Equações do Plano Para produzir uma imagem de um objeto 3D, devemos processar os dados de entrada de várias maneiras. Os passos mais comuns incluem: transformar as descrições em coordenadas do mundo para coordenadas de visualização, e a seguir para coordenadas do dispositivo; identificar as superfícies visíveis; aplicar técnicas de rendering. Para alguns destes procedimentos, precisamos de informação sobre a orientação espacial de cada componente da superfície de um objeto. Esta informação é obtida a partir das coordenadas dos vértices e das equações dos planos que contém as faces poligonais. A equação de um plano pode ser expressa na forma: Ax + By + cz + D = 0 onde (x,y,z) é qualquer ponto no plano, e os coeficientes A, B, C, D são constantes que descrevem as propriedades espaciais do plano. Podemos obter os valores de A, B, C, D resolvendo um sistema de 3 equações do plano, usando as coordenadas de 3 vértices não-
5 colineares no plano (V1, V2, V3). Para isso, podemos escolher 3 vértices sucessivos do polígono, e resolver o seguinte sistema de equações: ( A / D) x + ( B / D) y + ( C / D) z = 1, k = 1, 2, 3 k k k Usando a regra de Cramer, que dá a solução do sistema na forma de determinantes, e expandindo os determinantes, podemos obter a solução A = y ( z z ) + y ( z z ) + y ( z z ) B = z ( x x ) + z ( x x ) + z ( x x ) C = x ( y y ) + x ( y y ) + x ( y y ) D = x ( y z y z ) x ( y z y z ) x ( y z y z ) Assim, a medida que os valores do vértices vão sendo fornecidos, os valores de A, B, C e D são calculados para cada polígono, e armazenados com os outros dados referentes aos polígonos. y N=(A,B,C) A orientação de uma superfície plana no espaço pode ser determinada com o vetor normal ao plano, que tem componentes cartesianas (A,B,C) (os coeficientes da equação do plano). x Como estamos usualmente tratando com superfície poligonais que definem a fronteira de um objeto, é necessário distinguir entre os dois lados (interior e exterior) da superfície. O lado do plano que "vê" o interior do objeto é considerado o lado de dentro, enquanto que o lado visível é o lado de fora. Se os vértices do polígono são especificados no sentido anti-horário quando observados por um observador "no lado de fora" do plano em um sistema de coordenadas da mão-direita, a direção da normal irá apontar "para fora" da superfície do objeto. Figura 4: Vetor normal a um plano descrito pela equação Ax + By + Cz + D = 0. Para determinar as componentes do vetor normal para uma superfície definida pelo quadrilátero que define uma das 6 faces de um cu bo, selecionamos 3 dos 4 vértices ao longo da fronteira do polígono. Os pontos são selecionados no sentido anti-horário quando observados do lado de fora do cubo. As coordenadas destes vértices podem ser usadas para z
6 obter os coeficientes do plano, A = 1, B = 0, C = 0, D = -1. Ou seja, o vetor normal a este plano está na direção do eixo x positivo. Alternativamente, os componentes do vetor normal também podem ser obtidos calculando o produto vetorial de 2 vetores. y Novamente, selecionamos 3 vértices V 1, V 2 e V 3, no sentido anti-horário quando a 1 superfície é observada do lado de fora em um sistema de coordenadas cartesianas da mão direita. Formando 2 vetores, V 1 V 2 e V 1 V 3, 1 1 x o vetor normal é dado por: z N = ( V V ) ( V V ) Figura 5: Equação de uma das faces do cubo: x-1=0, N=(1,0,0). Esta expressão gera os valores para A, B e C. O valor de D pode ser obtido substituindo estes valores e as coordenadas de um dos vértices do polígono na equação do plano, e resolvendo para D. A equação do plano também pode ser expressa na forma vetorial usando a normal N e a posição P de qualquer ponto no plano, como: N P = D As equações do plano também são usadas para identificar a posição de pontos no espaço em relação as superfícies planas da fronteira de um objeto. Para qualquer ponto (x,y,z) que não está no plano com parâmetros A, B, C, D, temos que Ax + By + cz + D 0 Podemos também verificar se um ponto está dentro ou fora do plano que define a superfície do objeto: Se Ax + By + Cz + D < 0, o ponto está dentro Se Ax + By + Cz + D > 0, o ponto está fora
7 Este teste é válido em um sistema de coordenadas da mão direita, desde que os parâmetros do plano, A, B, C, D tenham sido calculados usando vértices selecionados no sentido antihorário quando a superfície é observada de fora. Malhas Poligonais Quando objetos precisam ser decompostos em superfícies poligonais, em geral é conveniente ter uma função que permita a definição de uma malha poligonal, como malhas de triângulos ou de quadriláteros. Quando polígonos são especificados com mais de 3 vértices, pode ocorrer dos vértices não estarem em um mesmo plano. Isto pode ser devido a erros de aproximação numérica, ou erros na seleção das coordenadas dos vértices. Uma maneira de lidar com o problema; e subdividir os polígonos em triângulos (triangulação). Outra abordagem é aproximar os parâmetros A, B, C. Sistemas gráficos tipicamente modelam objetos como malhas poligonais, e definem uma base de dados geométricos e de atributos para facilitar o processamento das faces poligonais. Renderizadores de polígonos implementados em hardware são incorporados a estes sistemas, o que lhes garante capacidade de mostrar milhares ou mais (até alguns milhões) de polígonos tonalizados por segundo (em geral triângulos), incluindo a aplicação de textura e efeitos especiais de iluminação. Figura 6: Superfície definida por malha de triângulois. Figura 7: Superfície formada por malha de quadriláteros. Fonte: D. Hearn e P. Baker. Computer Graphics. Prentice-Hall, 1994 (segunda edição), Cap. 10. Agma J. M. Traina Maria Cristina F. de Oliveira Outubro/1995 Revisado em Março/2000
Computação Gráfica e Processamento de Imagens. - Sistemas 3D (conceitos básicos) Prof. Julio Arakaki
Computação Gráfica e Processamento de Imagens - Sistemas 3D (conceitos básicos) Prof. Julio Arakaki Sistemas tri-dimensionais (3D) Conceitos de sistemas tri-dimensionais Os objetos são construídos através
Leia maisModelo. Representação de Objetos Tridimensionais. Malhas Poligonais. Modelagem Geométrica. Modelos Geométricos
Representação de Objetos Tridimensionais Malhas Poligonais Maria Cristina F. de Oliveira Rosane 2010 Modelo Representação construída artificialmente para tornar mais fácil a observação/análise de um objeto/fenômeno
Leia maisModelo. Modelos de Objetos por Malhas Poligonais. Modelos Geométricos. Modelagem Geométrica
Modelo Modelos de Objetos por Maria Cristina F. de Oliveira 2009 Representação construída artificialmente para tornar mais fácil a observação/análise de um objeto/fenômeno Nível de detalhe definido pelas
Leia maisModelos de Objetos por Malhas Poligonais. Maria Cristina F. de Oliveira
Modelos de Objetos por Malhas Poligonais Maria Cristina F. de Oliveira 2009 Modelo Representação construída artificialmente para tornar mais fácil a observação/análise de um objeto/fenômeno Nível de detalhe
Leia maisModelos de Objetos por Malhas Poligonais. Maria Cristina F. de Oliveira
Modelos de Objetos por Malhas Poligonais Maria Cristina F. de Oliveira 2009 Modelo Representação construída artificialmente para tornar mais fácil a observação/análise de um objeto/fenômeno Nível de detalhe
Leia maisComputação Gráfica - 09
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica - 9 jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav Objetos
Leia maisComputação Gráfica. Representação e Modelagem
Computação Gráfica Representação e Modelagem Professora: Sheila Cáceres Baseado nos slides da Prof. Soraia Musse Modelagem Área da Computação Gráfica que estuda a criação de modelos dos objetos reais.
Leia maisComputação Gráfica - 09
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica - 9 jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav Objetos
Leia maisComputação Gráfica II
Computação Gráfica II Representação de Objetos Prof. Rodrigo Rocha prof.rodrigorocha@yahoo.com http://www.bolinhabolinha.com Pipeline de visualização 3D 1 Representação dos objetos Aramada (Wire frame)
Leia maisComputaçã. Visão Geral. Sistema Gráfico. Computação Gráfica. Pixels. Sistema Gráfico e o Frame Buffer. Introdução à Computação Gráfica
Visão Geral Computaçã ção o Gráfica Introduçã ção, conceitos básicosb sicos, áreas relacionadas Introdução à Computação Gráfica Como funciona um sistema gráfico Como imagens são representadas Áreas relacionadas,
Leia maisComputação Gráfica. Engenharia de Computação. CEFET/RJ campus Petrópolis. Prof. Luis Retondaro. Aula 7. Iluminação
Computação Gráfica Engenharia de Computação CEFET/RJ campus Petrópolis Prof. Luis Retondaro Aula 7 Iluminação Histórico Modelagem por arames (wireframes). Representa os objetos por arestas e pontos sobre
Leia maisA terceira dimensão. A terceira dimensão. Modelagem tridimensional. A terceira dimensão Wilson de Pádua Paula Filho
A terceira dimensão A terceira dimensão Realidade virtual Métodos de representação tridimensional: modelos geométricos; superfícies poligonais; superfícies curvas; representações de varredura; geometria
Leia maisComputação Gráfica - 11
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica - 11 Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav
Leia maisFormas e Modelos Geométricos. Antonio L. Bajuelos Departamento de Matemática Universidade de Aveiro
Formas e Modelos Geométricos Antonio L. Bajuelos Departamento de Matemática Universidade de Aveiro 1 Introdução Os factos: Os objectos do mundo físico possuem formas altamente diversificadas. Seria impossível
Leia maisModelação de Sólidos. Sistemas Gráficos/ Computação Gráfica e Interfaces FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO
Modelação de Sólidos Sistemas Gráficos/ Computação Gráfica e Interfaces 1 Modelação de Sólidos Em 2D um conjunto de segmentos de recta ou curvas não formam necessariamente uma área fechada. Em 3D uma colecção
Leia maisDepartamento de Matemática
Computação Gráfica - Evolução de Curvas e Superfícies Aluno: Vinícius Segura Orientador: Sinésio Pesco Introdução Nas últimas décadas atravessamos uma verdadeira revolução tecnológica, devido ao avanço
Leia maisAlgoritmos geométricos
Algoritmos geométricos introdução a conceitos básicos de geometria computacional que serão abordados de forma mais avançada na disciplina Computação Gráfica disciplina de computação gráfica arquitetura
Leia maisModelagem Geométrica
Modelagem Geométrica Conjunto de métodos usados para descrever a forma e outras características geométricas de um objeto Exemplo de representação em wireframe. Diferentes modelos com mesma representação
Leia maisIntrodução ao Processamento e Síntese de imagens -Linhas e superfícies escondidas
Introdução ao Processamento e Síntese de imagens -Linhas e superfícies escondidas Júlio Kiyoshi Hasegawa 26 Fontes: Rogers, D. F. Procedural Elements for Computer Graphics Introdução Linhas e superfícies
Leia maisModelagem Geométrica. André Tavares da Silva. Capítulo 12 do Foley Capítulo 4 de Azevedo e Conci Capítulo 11 de Mortenson
Modelagem Geométrica André Tavares da Silva andre.silva@udesc.br Capítulo 12 do Foley Capítulo 4 de Azevedo e Conci Capítulo 11 de Mortenson Representações Decomposição Espacial Quadtrees Octrees BSPtree
Leia maisShading (sombreamento) & Smooth Shading
Shading (sombreamento) & Smooth Shading Sistemas Gráficos/ Computação Gráfica e Interfaces 1 Shading & Smooth Shading Objectivo: calcular a cor de cada ponto das superfícies visíveis. Solução brute-force:
Leia maisResumo. Ray Tracing. Introdução. Ray Casting Básico. Idéia
Resumo Leandro Paganotti Brazil Danilo Medeiros Eler Rosane Minghim Computação Gráfica ICMC USP 2010 Introdução Ray Casting Básico Intersecção Raio-Cena Caminhos de Reflexão e Refração Ray-Tracing Tree
Leia maisModelação de Sólidos. Sistemas Gráficos/ Computação Gráfica e Interfaces FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO
Modelação de Sólidos Sistemas Gráficos/ Computação Gráfica e Interfaces 1 Modelação de Sólidos Em 2D um conjunto de segmentos de recta ou curvas não formam necessariamente uma área fechada. Em 3D uma colecção
Leia maisThanks to Isabel Harb Manssour Marcelo Cohen
Thanks to Isabel Harb Manssour Marcelo Cohen Roteiro 1. Introdução 2. Remoção de Faces Traseiras 3. Algoritmo do Pintor 4. Algoritmo Z-Buffer 5. Árvores BSP Introdução Eliminação de superfícies escondidas
Leia maisIntrodução à Computação Gráfica Modelagem. Claudio Esperança Paulo Roma Cavalcanti
Introdução à Computação Gráfica Modelagem Claudio Esperança Paulo Roma Cavalcanti Histórico Modelagem por arames (wireframes). Representa os objetos por arestas e pontos sobre a sua superfície. Gera modelos
Leia maisShading (sombreamento) & Smooth Shading
Shading (sombreamento) & Smooth Shading Sistemas Gráficos/ Computação Gráfica e Interfaces 1 Shading & Smooth Shading Objectivo: calcular a cor de cada ponto das superfícies visíveis. Solução brute-force:
Leia maisHistórico. Estado da Arte. Histórico. Modelagem de Objetos. Modelagem por arames (wireframes). Modelagem por superfícies (década de 60).
Histórico Modelagem de Objetos Renato Ferreira Modelagem por arames (wireframes). Representa os objetos por arestas e pontos sobre a sua superfície. Gera modelos ambíguos. Modelagem por superfícies (década
Leia maisA terceira dimensão. Modelagem tridimensional Elaboração tridimensional Realidade virtual
A terceira dimensão A terceira dimensão Modelagem tridimensional Elaboração tridimensional Realidade virtual 2 Modelagem tridimensional Métodos de representação tridimensional: modelos geométricos; superfícies
Leia maisFundamentos e Conceitos Básicos
Mestrado em Engenharia Informática e de Computadores Processamento de Objectos 3D Fundamentos e Conceitos Básicos Representação de Objectos 3D 2011 Corpo docente de / CG&M / DEI / IST / UTL Sumário Representação
Leia maisObjetos Gráficos Espaciais
Universidade Federal de Alagoas Instituto de Matemática Objetos Gráficos Espaciais Prof. Thales Vieira 2014 Objetos Gráficos Espaciais f : U R m 7! R 3 Universo físico Objetos gráficos Representação de
Leia maisModelagem Geométrica: Boundary Representation
Modelagem Geométrica: Boundary Representation Prof. Dr. André Tavares da Silva Gabriel Caixeta Silva caixetasilva@hotmail.com Prof. Dr. Marcelo da Silva Hounsell PPGCA UDESC 2017/01 Introdução Modelagem
Leia maisProcessamento de Malhas Poligonais
Processamento de Malhas Poligonais Tópicos Avançados em Computação Visual e Interfaces I Prof.: Marcos Lage www.ic.uff.br/~mlage mlage@ic.uff.br Conteúdo: Notas de Aula : Definições Matemáticas 06/09/2015
Leia maisIntrodução Geral a Computação Gráfica. Universidade Católica de Pelotas Curso de Engenharia da Computação Disciplina de Computação Gráfica
Introdução Geral a Computação Gráfica Universidade Católica de Pelotas Curso de Engenharia da Computação Disciplina de 2 Introdução Geral a O que é CG? Áreas de Atuação Definição, Arte e Matemática Mercado
Leia maisCurvas e Superfícies. 35M34 Sala 3E1 Bruno Motta de Carvalho DIMAp Sala 15 Ramal 227 DIM102
Curvas e Superfícies 35M34 Sala 3E1 Bruno Motta de Carvalho DIMAp Sala 15 Ramal 227 1 Introdução A modelagem e desenho de curvas suaves são necessárias em várias aplicações de computação gráfica, seja
Leia maisComputação Gráfica II
Computação Gráfica II Iluminação e Textura Prof. Rodrigo Rocha prof.rodrigorocha@yahoo.com http://www.bolinhabolinha.com Introdução Determinação da cor envolve Além das propriedades da superfícies Cor,
Leia maisRepresentação de Objectos. & Estruturas de Dados. ! Os modelos são cada vez mais complexos
Representação de Objectos & Estruturas de Dados Computação Gráfica Representação de Objectos! Os modelos são cada vez mais complexos! Aumento do número de ferramentas de modelação (ex: CAD, Maya, Blender,
Leia maisFigura 1.1: Partição do espaço contendo a esfera S.
1 Introdução Uma superfície é definida implicitamente quando é descrita como um conjunto de pontos com uma propriedade em comum. A formulação mais utilizada é, dada uma função F : R 3! R, descrevê-la como
Leia maisMétodos Numéricos para Geração de Malhas SME0250. Poligonização. Afonso Paiva ICMC-USP
Métodos Numéricos para Geração de Malhas SME0250 Poligonização Afonso Paiva ICMC-USP 26 de agosto de 2016 Aquecimento: curva de nível no MATLAB Como visualizar as curvas de nível do paraboloide z(x, y)
Leia maisProfessor: Computação Gráfica I. Anselmo Montenegro Conteúdo: - Objetos gráficos planares. Instituto de Computação - UFF
Computação Gráfica I Professor: Anselmo Montenegro www.ic.uff.br/~anselmo Conteúdo: - Objetos gráficos planares 1 Objetos gráficos: conceitos O conceito de objeto gráfico é fundamental para a Computação
Leia maisModelagem Geométrica. André Tavares da Silva. Mortenson 2006: Cap11.2 e 11.6 Foley
Modelagem Geométrica André Tavares da Silva andre.silva@udesc.br Mortenson 2006: Cap11.2 e 11.6 Foley 1996 12.5 Boundary Representation (B-rep) Representação por Superfícies Limítrofes Representação por
Leia maisTriangulação Mapeamento em Viewport Modelação Geométrica
Triangulação Mapeamento em Viewport Modelação Geométrica Apontamentos CG + Edward Angel, Cap Instituto Superior Técnico Computação Gráfica 29/2 Na última aula... Iluminação e Reflexão Modelo de Iluminação
Leia maisComputação e Imagens: PI, CG e Visualização. Computação Visual
Computação e Imagens: PI, CG e Visualização Computação Visual Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação ICMC-USP São Carlos, 2016 1 Roteiro Visão Geral das áreas da computação que envolvem manipulação
Leia maisCapítulo 3. Descrição e visualização do modelo 25
3 Descrição e visualização do modelo Neste Capítulo descreveremos o processo de visualização volumétrica em malhas não estruturadas através do traçado de raio. Mostraremos como nosso dado é representado
Leia maisIntrodução ao Processamento e Síntese de imagens Rendering 2016
Introdução ao Processamento e Síntese de imagens Rendering 2016 Fontes: Rogers, D. F. Procedural Elements for Computer Graphics Modelos de Iluminação A Computação Gráfica simula como os objetos refletem
Leia maisObjetos Gráficos Planares
Universidade Federal de Alagoas Instituto de Matemática Objetos Gráficos Planares Prof. Thales Vieira 2011 Objetos Gráficos Computação Gráfica é a área que estuda a síntese, o processamento e a análise
Leia maisIntrodução à Computação Gráfica
Computação Gráfica - Aula 1 (atualizada em 21/10/2015) glaucius@pelotas.ifsul.edu.br Introdução à Computação Gráfica Computação Gráfica Conceito É a área da Ciência da Computação que estuda a geração,
Leia maisPreenchimento de Polígonos
Preenchimento de Polígonos SCC0250 - Computação Gráca Prof. Fernando V. Paulovich http://www.icmc.usp.br/~paulovic paulovic@icmc.usp.br Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) Universidade
Leia mais6.1 equações canônicas de círculos e esferas
6 C Í R C U LO S E E S F E R A S 6.1 equações canônicas de círculos e esferas Um círculo é o conjunto de pontos no plano que estão a uma certa distância r de um ponto dado (a, b). Desta forma temos que
Leia maisvértices dessas células. Exemplos de malhas estruturadas e não-estruturadas são apresentados na Figura 2.
1 Introdução O termo visualização corresponde, no contexto desta dissertação, aos métodos que permitem a extração de informações relevantes a partir de conjuntos de dados complexos, com o auxílio de técnicas
Leia maisComputação Gráfica - 10
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica - 10 Prof. Jorge Cavalcanti jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav
Leia maisProf. Fernando V. Paulovich 3 de agosto de SCC Computação Gráca
Dispositivos de Saída e SCC0250 - Computação Gráca Prof. Fernando V. Paulovich http://www.icmc.usp.br/~paulovic paulovic@icmc.usp.br Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC) Universidade
Leia maisInstituto de Computação Bacharelado em Ciência da Computação Disciplina: Computação Gráfica Primeira lista de exercícios
Instituto de Computação Bacharelado em Ciência da Computação Disciplina: Computação Gráfica Primeira lista de exercícios - 2012.2 Conceitos fundamentais 1) A Computação Gráfica é dividida em diversas sub-áreas.
Leia mais5 Implementação da Metodologia
5 Implementação da Metodologia A implementação da metodologia proposta no Capítulo 4 é possível devido ao importante avanço que os métodos numéricos e a capacidade de processamento computacional atuais
Leia maisComputação Gráfica. Computação Gráfica. Visão Geral. Sistema Gráfico. Introdução à Computação Gráfica e areas relacionadas
Visão Geral Computação Gráfica Cenário e Histórico Introdução à Computação Gráfica e areas relacionadas Histórico Aplicações Perfil da disciplina Bibliografia Maria Cristina F. de Oliveira Rosane Minghim
Leia maisComputação Gráfica - 12
Universidade Federal do Vale do São Francisco Curso de Engenharia da Computação Computação Gráfica - 12 jorge.cavalcanti@univasf.edu.br www.univasf.edu.br/~jorge.cavalcanti www.twitter.com/jorgecav Realismo
Leia maisBanco de Dados Espaciais
Banco de Dados Espaciais Disciplina BD Não Convencionais Prof. Ricardo Rodrigues Ciferri São Carlos, 20 de Agosto de 2010 Sumário Tipos de Dados Espaciais Representação dos Dados Processamento de Consultas
Leia maisModelação de Formas Geométricas
Modelação de Formas Geométricas Computação Gráfica Inverno 2012/2013 Parcialmente adaptado de Hanspeter Pfister, Harvard / MERL Carlos Guedes @ 2012 ISEL/ADEETC Computação Gráfica 1 2 http://hof.povray.org/images/villarceau_circles-csg.jpg
Leia mais4 Extração direta das PELs
4 Extração direta das PELs A detecção de arestas em imagens está relacionada à extração de feições, sendo uma ferramenta fundamental em processamento de imagens e visão computacional. Essa detecção visa
Leia maisDeterminação de Superfícies Visíveis
Determinação de Superfícies Visíveis 35T56 Sala 3E3 Bruno Motta de Carvalho DIMAp Sala 15 Ramal 227 1 Raytracing O raytracing automaticamente incorpora a determinação de superfícies visíveis na sua execução
Leia maisMODELAGEM GEOMÉTRICA
MODELAGEM GEOMÉTRICA 1 Tríade da Computação Gráfica Forma Modelagem Geométrica Aparência Renderização Ação Animação 2 1 Modelagem Geométrica Área da Computação Gráfica que estuda a criação de modelos dos
Leia maisComputaçã. Processamento Gráfico Computação Visual. Histórico. Histórico (dispositivos vetoriais) Visão Computacional. Gráfica. Síntese.
Computaçã ção o Gráfica Maria Cristina F de Oliveira Rosane Minghim ICMC - USP e cenário atual Visão Computacional Modelos Análise Aquisição de Informação (imagens, dados) Mundo Real Processamento Gráfico
Leia maisMatriz de Referência de Matemática - Ensino Médio
Matriz de Referência de Matemática - Ensino Médio Temas Números e operações Descritores Matriz Antiga D1: Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações.
Leia maisGeometria Computacional
GeoComp 2014 p. 1/29 Geometria Computacional Cristina G. Fernandes Departamento de Ciência da Computação do IME-USP http://www.ime.usp.br/ cris/ segundo semestre de 2014 GeoComp 2014 p. 2/29 Poliedros
Leia maisMATRIZ DE REFERÊNCIA - SPAECE MATEMÁTICA 5 o ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL TEMAS E SEUS DESCRITORES
MATEMÁTICA 5 o ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL I INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES D1 Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal. Utilizar procedimentos de cálculo para obtenção
Leia maisRecorte. Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica. Edward Angel, Cap. 7 Apontamentos CG
Licenciatura em Engenharia Informática e de Computadores Computação Gráfica Recorte Edward Angel, Cap. 7 Apontamentos CG Matéria Primeiro Teste 26 de Outubro 2013 Tudo até Sombreamento (inclusivé) 26/10-9h00
Leia maisRoteiro de trabalho para o 5o ano
Roteiro de trabalho para o 5o ano No volume do 5º ano estão assim organizados os conteúdos e as habilidades a serem desenvolvidos no decorrer do ano. LIÇÃO CONTEÚDO OBJETOS 1. Vamos recordar 2. Sistema
Leia maisEXTRAÇÃO DE SILHUETAS EM DADOS VOLUMÉTRICOS
EXTRAÇÃO DE SILHUETAS EM DADOS VOLUMÉTRICOS Aluno: Rodrigo Arruda Torres Orientador: Sinésio Pesco Introdução O trabalho com dados volumétricos é cada vez mais comum em diversas áreas do conhecimento,
Leia maisIntrodução. 1 Introdução
Introdução 1 Introdução O efeito visual de sombras em uma cena 3D é muito enriquecedor. Sem ele, quando a imagem é projetada na tela bidimensional do computador para visualização, perdem-se informações
Leia maisRendering de Polígonos. Determinação de Superfícies Visíveis. Back Face Culling. Back Face Culling. Back Face Culling. Back Face Culling.
Determinação de Superfícies Visíveis M.C.F. de Oliveira Fontes: Hearn & Baker, Cap. 9 Curso CG, University of Leeds (Ken Brodlie): http://www.comp.leeds.ac.uk/kwb/gi21/lectures.html Rendering de Polígonos
Leia mais4 Sistema Computacional
78 4 Sistema Computacional Este trabalho está inserido na linha de Pesquisa Computação Gráfica Aplicada do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio e do laboratório Tecgraf (Grupo de Tecnologia em Computação
Leia mais4 Implementação do Gerador de arquivos VRML - VRMLGer
29 4 Implementação do Gerador de arquivos VRML - VRMLGer Neste capítulo são apresentados o desenvolvimento do Gerador de arquivos VRML - VRMLGer, a linguagem de programa utilizada, a estrutura da entrada
Leia maisProduto interno e produto vetorial no espaço
14 Produto interno e produto vetorial no espaço Sumário 14.1 Produto interno.................... 14. Produto vetorial.................... 5 14..1 Interpretação geométrica da norma do produto vetorial.......................
Leia maisComputação Gráfica. Visão Geral, conceitos básicos e terminologia Professora Sheila Cáceres
Computação Gráfica Visão Geral, conceitos básicos e terminologia Professora Sheila Cáceres O que é Computação Gráfica? A definição comumente encontrada da computação gráfica é a seguinte: Conjunto de métodos
Leia maisIntrodução à Computação Gráfica. Claudio Esperança Paulo Roma Cavalcanti
Introdução à Computação Gráfica Claudio Esperança Paulo Roma Cavalcanti Estrutura do Curso Ênfase na parte prática Avaliação através de trabalhos de implementação C / C++ OpenGL c/ GLUT Grau (nota) baseado
Leia maisResumo. Computação Gráfica: Uma Proposta de Plano Pedagógico. Áreas Correlatas. Definição. Uma Visão Integrada da C.G.
Computação Gráfica: Uma Proposta de Plano Pedagógico Luiz Velho Definições Metodologia Estrutura Avaliação Discussão Resumo IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada Definição Computação Gráfica:
Leia maisCurvas e Superfícies
Curvas e Superfícies Fontes: M.C.F. de Oliveira D.F. Rogers & J.A. Adams, Mathematical Elements for Computer Graphics, McGraw-Hill, 1999 Hearn & Baker, Cap. 8 (8-8 a 8-18) An Interactive Introduction to
Leia maisTransformações de Visualização 2D: Clipping. Antonio L. Bajuelos Departamento de Matemática Universidade de Aveiro
Transformações de Visualização 2D: Clipping Antonio L. Bajuelos Departamento de Matemática Universidade de Aveiro 1 Clipping (recorte) Qualquer procedimento que identifica porções de uma figura que estão
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA LISTA DE EXERCÍCIOS DE MAT243-CÁLCULO III
UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA LISTA DE EXERCÍCIOS DE MAT243-CÁLCULO III Capítulo 1 Vetores no Rn 1. Sejam u e v vetores tais que e u v = 2 e v = 1. Calcule v u v. 2. Sejam u
Leia mais3.1 CRIAR A GEOMETRIA/MALHA;
72 3 METODOLOGIA A metodologia adotada no presente trabalho foi a de utilizar a ferramenta de dinâmica dos fluidos computacional (CFD) para simular dispositivos microfluídicos de diferentes geometrias
Leia mais2 Técnicas e Trabalhos Relacionados
17 2 Técnicas e Trabalhos Relacionados Um bom renderizador de modelos massivos tem que ser capaz de resolver três pontos: reduzir a complexidade da geometria onde ela não for necessária, não renderizar
Leia maisIntrodução à Computação Gráfica
Introdução à Computação Gráfica André Tavares da Silva andre.silva@udesc.br Ementa Conceitos Básico; Dispositivos Gráficos; Sistemas de Cores; Transformações geométricas; Primitivas gráficas; Visibilidade;
Leia maisDados Espaciais e Indexação
Dados Espaciais e Indexação Cristina Dutra de Aguiar Ciferri Arthur Emanuel de O. Carosia 1 Tipos de Dados Espaciais Ponto: menor unidade possível para representar um objeto espacial. Linha: seqüência
Leia maisIntrodução à Computação Gráfica Ray Tracing. Claudio Esperança Paulo Roma Cavalcanti
Introdução à Computação Gráfica Ray Tracing Claudio Esperança Paulo Roma Cavalcanti Características Principais Tipicamente implementado em Software Combina um modelo de iluminação com determinação de visibilidade
Leia maisProcessamento de Malhas Poligonais
Processamento de Malhas Poligonais Tópicos Avançados em Computação Visual e Interfaces I Prof.: Marcos Lage www.ic.uff.br/~mlage mlage@ic.uff.br Conteúdo: Notas de Aula Definições preliminares 06/09/2015
Leia maisInstituto de Computação Bacharelado em Ciência da Computação Disciplina: Computação Gráfica Primeira lista de exercícios
Instituto de Computação Bacharelado em Ciência da Computação Disciplina: Computação Gráfica Primeira lista de exercícios - 2013.1 Conceitos fundamentais 1) A Computação Gráfica é dividida em diversas sub-áreas.
Leia maisProfessor: Anselmo Montenegro Conteúdo (aula 7): - Noções de estruturas de dados topológicas. Instituto de Computação - UFF
Geometria Computacional Professor: Anselmo Montenegro www.ic.uff.br/~anselmo Conteúdo (aula 7): - Noções de estruturas de dados topológicas 1 Roteiro Introdução Representação por grafos: grafo de incidências
Leia maisIntrodução ao Processamento e Síntese de imagens - Projeções
Introdução ao Processamento e Síntese de imagens - Projeções Júlio Kiyoshi Hasegawa Fontes: Esperança e Cavalcanti (22) (UFRJ) e Traina e Oliveira (24) (USP) Antonio Maria Garcia Tommaselli - notas de
Leia maisCIC 111 Análise e Projeto de Algoritmos II
CIC 111 Análise e Projeto de Algoritmos II Prof. Roberto Affonso da Costa Junior Universidade Federal de Itajubá AULA 29 Geometry Complex numbers Points and lines Polygon area Distance functions Geometry
Leia maisProcessamento de Malhas Poligonais
Processamento de Malhas Poligonais Tópicos Avançados em Computação Visual e Interfaces I Prof.: Marcos Lage www.ic.uff.br/~mlage mlage@ic.uff.br Conteúdo: Notas de Aula Curvas 06/09/2015 Processamento
Leia maisIntrodução ao Processamento e Síntese de imagens - Preenchimento de Polígonos
1 Introdução ao Processamento e Síntese de imagens - Preenchimento de Polígonos Júlio Kiyoshi Hasegawa Fontes: Rogers, D. F. Procedural Elements for Computer Graphics Traina, A. J. M. & Oliveira, M. C.
Leia maisMaterial Teórico - Sistemas Lineares e Geometria Anaĺıtica. Sistemas com três variáveis - Parte 1. Terceiro Ano do Ensino Médio
Material Teórico - Sistemas Lineares e Geometria Anaĺıtica Sistemas com três variáveis - Parte 1 Terceiro Ano do Ensino Médio Autor: Prof Fabrício Siqueira Benevides Revisor: Prof Antonio Caminha M Neto
Leia maisCOMPUTAÇÃO GRÁFICA. Ana Paula Mandelli
COMPUTAÇÃO GRÁFICA Ana Paula Mandelli anapaula_mandelli@hotmail.com Ementa Princípios de Design gráfico. Funcionalidades básicas. Técnicas aplicadas ao Design Gráfico. Ilustrações. Tratamento de Imagens.
Leia maisOrdenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica.
Ordenar ou identificar a localização de números racionais na reta numérica. Estabelecer relações entre representações fracionárias e decimais dos números racionais. Resolver situação-problema utilizando
Leia maisTRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE ÁRVORES DE VOLUMES ENVOLVENTES. Mauricio Hofmam
TRATAMENTO EFICIENTE DE VISIBILIDADE ATRAVÉS DE ÁRVORES DE VOLUMES ENVOLVENTES Mauricio Hofmam Objetivo Apresentar um estudo do uso de volumes envolventes para determinar os conjuntos de polígonos potencialmente
Leia maisLista de exercícios. 4) Defina o conceito de função de eficiência luminosa. (Victor)
Instituto de Computação Pós-graduação em Ciência da Computação Disciplina: Computação Gráfica 1 semestre de 2011. Prof.: Anselmo Montenegro Lista de exercícios Grupo I - Cores 1) Explique em detalhes o
Leia mais