DETECÇÃO DE RASTROS DE DUST DEVILS EM IMAGENS DA SUPERFÍCIE DE MARTE

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1 III Simpósio rasieiro de Ciências Geodésicas e Tecnoogias da Geoinformação Recife - PE, de Juho de 2010 DETECÇÃO DE RASTROS DE DUST DEVILS EM IMAGENS DA SUPERFÍCIE DE MARTE THIAGO STATELLA 1 ERIVALDO ANTÔNIO DA SILVA 2 1 Instituto Federa de Educação, Ciência e Tecnoogia de Mato Grosso - IFMT Campus de Cuiabá, Departamento de Construção Civi statea@ccivi.cefetmt.br 2 Universidade Estadua Pauista UNESP Facudade de Ciências e Tecnoogia FCT Departamento de Cartografia erivado@fct.unesp.br RESUMO - Este trabaho apresenta uma abordagem para detecção de rastros de dust devis em imagens digitais da superfície de Marte. A principa técnica de processamento digita de imagens empregada foi a Morfoogia Matemática. As imagens usadas como áreas de estudo provém da base de imagens da NASA e foram obtidas peo instrumento Mars Orbiter Camera (MOC), a bordo da missão Mars Goba Surveyor (MGS), que orbitou o paneta entre os anos de 1997 e Para detecção dos rastros foram apicadas transformações para pré-processamento, fitragem morfoógica para eiminação do gradiente de iuminação e binarização automática. Os resutados podem ser utiizados para compreensão dos processos eóicos ativos no paneta Marte. ASTRACT This paper presents an approach to detect dust devis tracks from digita images of Mars surface. The meaningfu digita image processing technic appied was Mathematica Morphoogy. The images used as study areas were obtained from NASA data base and were taken by the instrument Mars Orbiter Camera (MOC) on board Mars Goba Surveyor (MGS) mission which orbited the panet in the years 1997 to Aiming the tracks detection some transformations to pre-processing, morphoogica fitering to eiminate iumination gradient and automatic binarization were appied. The resuts can be used to understand active eoic processes in Mars. 1 INTRODUÇÃO Dust devis são vórtices convectivos formados por correntes de ar quente instáveis, próximas à superfície e provocadas por insoação. Ees têm sido estudados na Terra por sécuos e foram observados pea primeira vez em Marte nas imagens orbitais obtidas peos programas Viking (1975), Mars Observer (1992) e Mars Pathfinder (1996). Esses fenômenos, semehantes a tornados, têm dimensão variáve podendo acançar quiômetros em argura e atura. O conhecimento sobre a atividade de dust devis é importante para entender o cima e geoogia de Marte incuindo a modificação de sua superfície (ALME, WHELLEY e GREELEY, 2003). Ormo e Komatso (2003) afirmam que circuação de ar é o único fator modeador da superfície atuamente ativo em Marte em uma escaa de tempo geoogicamente pequena e estudos reaizados peos autores mostram que dust devis podem ser considerados a maior causa da presença de feições ineares e curviineares na superfície daquee paneta. O modeo de circuação goba da atmosfera (do ingês Goba Circuation Mode - GCM) indica que o comportamento dos ventos segue um padrão N-S e E-W, contrastando com as direções inferidas a partir da observação de rastros de dust devis (SW-NE, NW-SE) tornando evidente a necessidade de mais estudos sobre processos eóicos no paneta. Segundo Fenton, Toigo e Richardson (2005), uma comparação entre modeos de previsão do comportamento dos ventos e a orientação de feições oriundas de processos eóicos é uma das poucas técnicas de verificação de tais modeos. Nesse aspecto, a inferência da direção dos ventos por meio da detecção de rastros de dust devis é um dos indicadores da direção dos ventos que modeam a superfície do paneta, e isso pode ser feito por meio da anáise de imagens digitais. Em novembro de 1996 a NASA enviou a Marte a missão Mars Gova Surveyor com a câmera de ata resoução Mars Orbiter Camera (MOC), que registrou imagens do paneta entre os anos de 1997 e 2006 a uma resoução espacia de até 1,5 m por pixe. São centenas de imagens em ata resoução da superfície marciana que estão sendo adquiridas possibiitando, dentre outros, estudos sobre geoogia e monitoramento de processos

2 III Simpósio rasieiro de Ciências Geodésicas e Tecnoogias da Geoinformação Recife - PE, de Juho de 2010 eóicos em um níve de detahes nunca antes acançado geramente os histogramas de pixes reevantes e de pixes (RIDGES et a., 2007; NASA, 1997). O número de de fundo sofrem sobreposição. Nestes casos pode-se imagens geradas (e a quantidade de informação contida utiizar agum tipo de método automático para definição neas) cresce a uma taxa maior do que a capacidade de do imiar. Mcandrew (2004) descreve o método de Otsu. operadores humanos anaisarem e extraírem dados Ee considera o histograma de uma imagem como uma reevantes desses produtos para caracterização do paneta distribuição de probabiidade: em estudo (ANDEIRA, SARAIVA e PINA, 2007). Isso abre espaço para a utiização de processos automáticos de p n / N (2) extração de informações. E é neste âmbito que este trabaho se enquadra. Foram utiizadas técnicas de Em que n é o número de pixes com tom de cinza, N é o processamento digita de imagens, e mais especificamente tota de pixes e, portanto, p é a probabiidade de um a Morfoogia Matemática, para detectar automaticamente pixe apresentar o tom. Se é apicada uma binarização rastros de dust devis em imagens orbitais MOC. Os com imiar t, então pode-se escrever: resutados contribuirão para futuros estudos em áreas como Geoogia, Cimatoogia e Cartografia do paneta Marte. t 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 2.1 Fitragem por mediana () t () t 0 Lmax t 1 p p (3) O fitro de mediana é um fitro não inear, apicado no domínio espacia da imagem, cuja resposta depende da ordenação dos pixes abrangidos pea máscara considerada. Neste caso, o fitro substitui os vaores originais da imagem pea mediana do conjunto de tons de cinza dos pixes da vizinhança da posição centra da máscara. Este tipo de fitro é bastante indicado para eiminação de ruídos aeatórios em situações em que se necessita que as atas frequências da imagem não sejam tão degradadas, como geramente acontece com fitros ineares. A mediana de um conjunto é definida da maneira como segue: Mediana: A mediana de um conjunto de vaores é ta que metade dos vaores do conjunto é menor ou igua à mediana, e a outra metade é maior ou igua ao vaor de. 2.2 inarização de imagens O processo de binarização de uma imagem monocromática consiste no mapeamento de seus tons de cinza para o intervao [0,1], em que 0 (zero) denota a cor preta e 1 (um) denota a cor branca. Este mapeamento é feito com base em um imiar t, geramente definido a partir da anáise do histograma. inarização: é uma transformação T que mapeia os tons de cinza de f em [0,1]. Então se pode escrever: 0, se f t T( f) 1, se f t O sucesso das transformações de binarização depende da escoha do imiar t. Esta escoha é reativamente simpes quando a imagem estudada possui um histograma caramente bimoda, mas em agumas situações a escoha não é tão cara. O probema é que (1) Em que (t) e (t) são funções de probabiidade e por definição: ( t) ( t) p 1 L max (4) 0 O objetivo então é encontrar um t que maximize a diferença entre (t) e (t). Isso pode ser feito em duas etapas. Primeiro define-se a média da imagem como sendo: i L max p (5) 0 E em seguida encontra-se um t que maximize a expressão 2.3 Morfoogia Matemática ( i( t) ( t)) ( t) ( t) Segundo anon e arrera (1998), por vota de 1964, na Écoe Nationae Supérieure des Mines de Paris, em Fontainebeau, George Matheron e Jean Serra decidiram experimentar uma abordagem singuar para resover probemas de anáise de imagens que se tornou conhecida como Morfoogia Matemática: extrair informações de imagens a partir de transformações de formas, reaizadas através de dois operadores (ou transformações) eementares que ees denominaram diatação e erosão. Tais operadores foram criados a partir de noções de soma e subtração de Minkowski. As transformações 2 (6)

3 III Simpósio rasieiro de Ciências Geodésicas e Tecnoogias da Geoinformação Recife - PE, de Juho de 2010 introduzidas nas imagens dependem de padrões definidos Com base nas definições de supremo e ínfimo, chamados eementos estruturantes, que as estudam chega-se às definições das duas operações básicas Erosão ocamente. Ao serem combinadas, erosões e diatações e Diatação. dão origem a várias outras transformações para detecção de esqueetos e contornos, descrição de forma, fitragens, Erosão: Seja um subconjunto de Z 2, E. A Erosão preenchimento de buracos, etc. de uma imagem f, binária ou em tons de cinza, por As idéias estabeecidas iniciamente sobre (denotada por ) é o vaor mínimo entre as transações de conjuntos foram estendidas para operadores sobre funções f peos vetores b de. Chama-se de Eemento (imagens em níveis de cinza). A igação entre os Estruturante (EE). conceitos apicados a subconjuntos e os conceitos apicados a funções estabeeceu-se pea noção de sombra de uma função, isto é, o ugar geométrico dos pontos ( f) f _ b b situados abaixo do gráfico da função. (9) Segundo Goutsias e Heijmans (2000), o probema A forma e o tamanho dos EEs devem ser básico da Morfoogia Matemática (MM) é a designação adaptados às propriedades geométricas dos objetos de operadores não-ineares que extraiam informação contidos na imagem a ser processada. Como exempo, topoógica ou geométrica reevante de imagens. Isto EEs ineares são mais adequados para apicações em que requer o desenvovimento de um modeo matemático para se objetiva a extração de objetos ineares da imagem em imagens e uma teoria rigorosa que descreva as estudo. propriedades fundamentais dos operadores desejados. A seguir, agumas formas básicas de EEs são Uma imagem digita pode ser definida como segue: apresentadas. A posição em negrito marca a origem do Imagem digita: Seja E um conjunto não vazio de EE. quadrados adjacentes dispostos em inhas e counas, formando uma superfície retanguar. Seja K um conjunto de níveis de cinza. Uma imagem em tons de cinza é um 1 : Eemento estruturante cruz. mapeamento EK. Usuamente, K pode ser entendido como um intervao [0,k] em Z com E Z. A base da MM está em operações reaizadas sobre reticuados competos: Reação de ordem: Sejam f 1, f 2 e f 3 imagens em tons de cinza. O conjunto de imagens com a reação é um conjunto parciamente ordenado e tem as seguintes propriedades: f f (Refexividade) f f, f f f f (Anti-simetria) f f, f f f f (Transitividade) (7) 1 1 : Eemento estruturante caixa : Eemento estruturante inha vertica Diatação: A diatação de uma imagem f, binária ou em tons de cinza, por (denotada por ) é o vaor máximo entre as transações de f peos vetores b de. Aém disso, o conjunto é um reticuado competo desde que exista, para cada famíia de imagens, um ínfimo e um supremo. Ínfimo e supremo: Seja L um reticuado competo com f 1, f 2, f 3 L. Então é possíve escrever f f f f ; f f f f ( f f ) f f ( f f ) ( f f ) f f ( f f ) f ( f f ) f ; f ( f f ) f Em que, são os operadores de supremo e ínfimo (CANDEIAS, 1997). (8) ( f) f _ (10) b Com base nos operadores de erosão e diatação é possíve estabeecer uma série de transformações morfoógicas: Abertura: Segundo Soie (1999), a abertura de uma imagem f por um EE é denotada por (f) e é definida como a erosão de f por, seguida da diatação peo EE transposto: ( f) ( f) b (11) Fechamento: Segundo Soie (1999), o fechamento de uma imagem f por um EE é denotado (f) e é definido

4 III Simpósio rasieiro de Ciências Geodésicas e Tecnoogias da Geoinformação Recife - PE, de Juho de 2010 como a diatação de f com um EE seguida por uma erosão com o EE transposto: ( f) ( f) (12) Abertura de área: Abertura de área é equivaente à união de todas as aberturas com o EE conectado cujo tamanho em número de pixes é igua a (SOILLE, 1998): ( f) ( f) (13) Em que i é conectado e sua área é igua a. i i Top-hat por fechamento: Seja f uma imagem binária ou em tons de cinza e (f) seu fechamento. O top-hat por fechamento de f, denotado (f), é a diferença aritmética entre (f) e f: Figura 2 Pré-processamento das imagens. 3 RESULTADOS ( f ) ( f ) f (14) O método empregado para detecção de rastros de dust devis se baseou em três etapas: Pré-processamento; Fitragem; inarização. A Figura 1 mostra as imagens usadas como área de estudo. São imagens MOC com resoução espacia de 1,5m obtidas pea missão Mars Goba Surveyor. Para o pré-processamento das imagens foram apicados um fitro de mediana, com máscara 3x3, e uma abertura de área, com o EE caixa, para eiminação de dunas possivemente presentes nas imagens, como na Figura 1a. A Figura 2 mostra os resutados. Figura 3 Funções de iuminação das áreas de estudo. Após o pré-processamento e, aproveitando-se da característica particuar das feições de interesse, que se apresentam sempre escuras contra um fundo caro, uma transformação de fechamento com o EE caixa foi apicada às imagens para obter suas funções de iuminação. Estas são mostradas na Figura 3. Suprimido o efeito da iuminação sobre a cena, as imagens exibidas na Figura 4, obtidas com o operador morfoógico top-hat por fechamento, possuem histogramas praticamente bimodais com um bom contraste entre as feições de interesse e o fundo da cena, o que contribui para o sucesso de métodos de binarização automática. A Figura 5 exibe o resutado da binarização automática das imagens peo método de Otsu. Figura 1 Áreas de estudo com rastros de dust devis.

5 III Simpósio rasieiro de Ciências Geodésicas e Tecnoogias da Geoinformação Recife - PE, de Juho de 2010 REFERÊNCIAS ALME, M. R.; WHELLEY, P. L.; GREELEY, R. Mars: Dust devi track survey in Argyre Panitia and Heas asin. Journa of Geophysica Research, vo. 108, ANDEIRA, L.; SARAIVA, J.; PINA, P. Impact Crater Recognition on Mars ased on a Probabiity Voume Created by Tempate Matching. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, vo. 45, no. 12, dez Figura 4 Top-hat por fechamento. ANON, G. J. F.; ARRERA, J. ases da Morfoogia Matemática para a anáise de imagens binárias, 2 ed. São José dos Campos: Instituto Naciona de Pesquisas Espaciais (INPE), RIDGES, N. T.; KESZTHELYI, L. P.; McEWEN, A. S. et a. Aeoian studies from HIRISE. Proceedings of XXXVIII Lunar and Panetary Science Conference CANDEIAS, A. L.. Apicação de Morfoogia Matemática à anáise de imagens de Sensoriamento Remoto, Tese (Doutorado em Computação Apicada) INPE. São José dos Campos - SP. FENTON, L.; TOIGO, A. D.; RICHARDSON, M., I. Aeoian processes in Proctor Crater on Mars: Mesoscae modeing of dune-forming winds. Journa of Geophysica Research, vo. 110, CONCLUSÃO Figura 5 inarização automática. A detecção de rastros de dust devis tem sido considerada por diversos motivos. Dentre os principais, pode-se ressatar, por exempo, sua importância na inferência da direção dos ventos em Marte. A direções obtidas peos rastros podem ser usadas para verificação de modeos teóricos de circuação dos ventos no paneta. Aém disso, processos eóicos são os únicos atuamente ativos no paneta, sendo os principais responsáveis peas mudanças ocorridas na superfície ao ongo dos tempos. O monitoramento destes processos auxiia o entendimento da evoução do paneta e contribui para estudos nas áreas de Geoogia, Cimatoogia e Cartografia de Marte. Os resutados apresentados neste trabaho apontam para o processo automatizado de obtenção de informações a partir de imagens digitais. Os rastros foram detectados com base em técnicas de Morfoogia Matemáticas, essenciamente, e devem prover auxíio às áreas da ciência já mencionadas. GOUTSINS, J.; HEIJMANS, H. J. A. M. Fundamenta Morphoogicae Mathematicae. Edição ivro do periódico Fundamentae Informaticae, v. 41, n. 1-2, ISSN , Ed. IOS Press, Amsterdam, MCANDREW, A. Introduction to Digita Image Processing with Matab. oston, Massachusetts: Course Technoogy, NASA. Mars Goba Surveyor Arriva, Press kit. Nasa, Disponíve em: < missions/past/gobasurveyor.htm>. Acesso em: 17 jun ORMO, J.; KOMATSU, G. Mars Orbiter Camera observation of inear and curvinear features in the Heas basin: indications for mutipe processes of formation. Journa of Geophysica Research, vo. 108, SOILLE, P. Morphoogica Image Anaysis. erin: Springer-Verag, 1999.