ENDENTAÇÃO E PENETRAÇÃO DE MEMBRANAS HIPERELÁSTICAS COM E SEM CONSIDERAÇÃO DE CONTATO

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1 ENDENTAÇÃO E PENETRAÇÃO DE MEMBRANAS HIPERELÁSTICAS COM E SEM CONSIDERAÇÃO DE CONTATO Aluna: Luísa M. Filgueiras Orientadora: Djenane C. Pamplona Introdução Esta pesquisa tem foco no processo de endentação e penetração de uma membrana circular hiperelásticas em um cilindro rígido, onde a influência do contato é considerada. O estudo sobre penetração e ruptura de membranas e seu controle ou prevenção é necessário para a proteção de profissionais na área médica que usam luvas e para uma série de outras funções. A possibilidade de ruptura da membrana requer um cuidado especial em um grande número de processos industriais. O processo de endentação de uma membrana por um obstáculo rígido tem sido foco de estudos numéricos e experimentais que testificam as formulações teóricas, que simulam o comportamento de elastômeros. O trabalho é responsável pela parte experimental para que seja comparada com a parte numérica. Objetivos O objetivo é analisar a influência do contato não só na endentação, como também na penetração do indentor na membrana e sua consequente ruptura. Esta pesquisa dá suporte à tese de Mestrado do aluno Guilherme de Paula Rodrigues, com Bolsa do CNPq. Metodologia A experiência foi realizada com membranas de odontologia de látex circulares planas de 60 milímetros de raio e 0,21 milímetros de espessura, que estão comercialmente disponíveis. O material da membrana é caracterizado como neo-hookeano, isotrópico, cujo parâmetro elástico é C = 171 kpa. Para validar o modelo numérico, realizaram-se ensaios de indentação axissimétrica dotado de um motor elétrico para elevar um indentor cilíndrico de alumínio com 9 mm de diâmetro em uma membrana circular, homogênea de látex. Para desconsiderar o atrito entre a membrana e o alumínio, o indentor foi envolto em lubrificante a base d'água. Nos casos com atrito, o coeficiente de atrito utilizado, µ = 0,80 m, foi obtido experimentalmente para o contado da membrana elástica e o indentor de alumínio coberto com lixa #100. O sistema informatizado, National Instruments, aquisitou e processou os dados provenientes dos transdutores de força e deslocamento do aparato experimental. A análise experimental procura validar a análise numérica que, para o mesmo material e geometria, foi realizado no CAE ABAQUS, utilizando o método de elementos finitos. Inúmeros testes foram feitos, sempre variando apenas um parâmetro para comparação. Variou-se a velocidade, o atrito e foram feitos testes de carregamento e descarregamento além dos com ruptura da membrana.

2 Ensaio de Endentação O ensaio de endentação foi realizado em um equipamento projetado especialmente para este tipo de ensaio. O equipamento é dotado de um motor elétrico de velocidade variável que eleva um endentor aximétrico em uma membrana fixa ao sistema. Tal equipamento já foi utilizado em outros trabalhos no laboratório e vêm sofrendo melhoramentos ao longo dos últimos anos, a fim de refinar os resultados dos ensaios nele realizados. O sistema conta com um monitoramento de força e de deslocamento totalmente informatizado com o uso de dispositivos de aquisição de sinais da marca National Instruments, que aquisita e processa os dados provenientes dos transdutores de força e deslocamento. Além do sistema de aquisição de dados, os ensaios são registrados com uma câmera filmadora de alta definição (FullHD), Canon, que registra imagens de 1920 x 1080 pixels a 29 quadros por segundo. Esta alta qualidade é essencial para que possam ser realizadas mais à frente, medições de deslocamentos por imagem. Ainda visando futuras medições por imagem, a câmera fica presa a um tripé profissional para que se possa registrar as imagens sem movimentação, ao longo do ensaio. Para uma melhor visualização da endentação foi colado na parede de fundo um papel quadriculado que por meio de um jogo de luz, possibilitou a projeção da sombra do movimento da membrana no papel. Variou-se o coeficiente de atrito e a velocidade para analisar suas influencias nas características da membrana estudada. Também foram analisados testes de carregamento e descarregamento, além dos com ruptura da membrana. Imagens do aparato de endentação: Figura 1 - Foto mostrando a base com o motor, o transformador, a célula de carga e ao fundo, o fuso de acionamento.

3 Figura 2 - Visão geral do sistema Para a análise experimental da membrana de látex sujeita a endentação axissimétrica foram estabelecidos os seguintes procedimentos: 1. Limpeza com sabão neutro da membrana. 2. Colagem da membrana no anel de fixação de acrílico com cola instantânea do tipo ciano-acrilato. 3. Fixação do anel no suporte através de 8 parafusos com porca. (figura 3)

4 Figura 3 - Membrana colada ao anel de acrílico 4. Fixação do suporte no equipamento (Erro! Fonte de referência não encontrada.) Os testes dos ensaios de endentação resultaram em : Testes sem atrito - coeficiente de atrito igual a zero, foi utilizado lubrificante a base d água na ponta do endentor para minimizar ao máximo os efeitos de atrito entre o endentor e a membrana. Testes com atrito - a superfície do endentor foi coberta ( na ponta e nas laterais) com uma lixa #100. Testes com atrito e variação da velocidade nestes testes a superfície do endentor foi coberta com a mesma lixa #100, porém, variando-se a velocidade em 3,5 ; 7 e 10 mm/s. Testes de descarregamento ensaios em que o endentor sobe a uma determinada altura e depois desce, variando o coeficiente de atrito, ou seja, sem atrito e com lubrificante, sem lubrificante e com lixa. 5. Conferência do correto funcionamento do sistema de aquisição de dados e início da gravação dos dados do ensaio. 6. Inicialização do ensaio, com a determinação de uma velocidade constante de subida do endentor. O ensaio foi separado em partes para facilitar os cálculos numéricos e a análise experimental do problema. Na primeira parte, há a formação da saia com modificação nas suas características e nas posições de seus pontos infinitesimais no sistema de coordenadas fixo. Após a saia atingir uma determinada configuração, sua posição e forma tornam-se fixas. Neste estágio, passa a se deformar apenas a membrana que estava sobre o topo do endentor, observa-se ainda, que há uma região da membrana deformada com a forma cilíndrica do endentor.

5 A partir de um valor de aproximadamente 3 mm na altura, para o endentor 1 e 4mm para o endentor 2, desta região cilíndrica, passa a existir uma importante força de atrito entre o endentor e a membrana que não pode ser excluída da formulação e da análise experimental. Esta força, que é a responsável por elevar a saia inicialmente formada, será estudada a fundo mais a frente a fim de obter uma descrição numérica completa e satisfatória para todo o ensaio. Resultados e imagens dos ensaios de endentação Figura 4 Fim da endentação para o ensaio com atrito (65mm) Figura 5 Fim da endentação para o ensaio sem atrito (52mm)

6 Figura 6 Ensaio com atrito após o descarregamento Figura 7 Ensaio sem atrito após o descarregamento.

7 Figura 8 Furo de ruptura da membrana após ensaios com atrito Figura 9 Furo de ruptura da membrana após ensaios sem atrito

8 Figura 10 - Ensaio com lixa a aproximadamente 90mm (com penetração) E Figura 11 - Ensaio sem atrito a aproximadamente 90 mm(com penetração)

9 Figura 12 Ensaio com atrito após o descarregamento Figura 13 Ensaio sem atrito após o descarregamento

10 Gráficos dos testes de descarregamento: Comparação da velocidade nos ensaios de endentação Figura 14 - Ensaio com velocidade 3,5 mm/s com lixa Figura 15 - Ensaio com velocidade 7 mm/s com lixa Figura 16 -Ensaio com velocidade 10 mm/s com lixa:

11 Comparação do atrito nos ensaios de endentação Figura 17 - Com lixa ( coeficiente de atrito igual a 0.8) Figura 18 - Sem lubrificante ( coeficiente de atrito igual a 0.47) Figura 19 - Com lubrificante ( coeficiente de atrito aproximadamente 0)

12 Conclusões A análise experimental foi de grande importância para validar a parte teórica sobre a endentação e penetração de membranas hiperelásticas. Verificou-se que a velocidade do penetrador não é relevante na pesquisa, embora o atrito tenha provado uma grande importância. Foi possível comparar o fim da endentação (figura 4 e 5). Para a membrana lubrificada, o deslocamento vertical foi de aproximadamente 50 mm, enquanto que para a membrana em contato com a lixa, envolvendo a parte superior do penetrador, houve um deslocamento vertical de 65mm. Com os descarregamentos nos ensaios percebeu-se que o topo se deformou muito mais, ficando mais transparente (comparando-se a figura 6 e 7). Referências [1] Gianakoupolus A.E., Elastic and Viscoelastic Indentation of Flat Surfaces by Pyramid Indenters. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 54: , [2] Green A.E. and Adkins J.E., Large Elastic Deformations. Clarendon Press, Oxford UK, [3] Nadler B and Steigmann D., Modeling Indentation, Penetration and Cavitation of elastic Membranes. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 54: , [4] Sampati K. and Narasimhan R., Numerical Analysis of Spherical Indentation of Thin Hard Films. International Journal Solids and Structures, 43: , [5] Sergici O.A., George A.G., Sinan M., Adhesion and Contact of Spherical Indenter with a Layered Elastic Half-space, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 54: , 2006.