221 Estatística - Noturno

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ PROCESSO DE OCUPAÇÃO DE VAGAS REMANESCENTES NÚCLEO DE CONCURSOS Edital n 09/2016 UOVR/COPAP/NC/PROGRAD / UFPR Prova Objetiva 16/10/2016 INSCRIÇÃO TURMA NOME DO CANDIDATO ASSINO DECLARANDO QUE LI E COMPREENDI AS INSTRUÇÕES ABAIXO: ORDEM 221 Estatística - Noturno INSTRUÇÕES 1. Confira, acima, o seu número de inscrição, turma e nome. Assine no local indicado. 2. Aguarde autorização para abrir o caderno de prova. Antes de iniciar a resolução das questões, confira a numeração de todas as páginas. 3. A prova é composta de 20 questões objetivas. 4. Nesta prova, as questões objetivas são de múltipla escolha, com 5 alternativas cada uma, sempre na sequência a, b, c, d, e, das quais somente uma deve ser assinalada. 5. A interpretação das questões é parte do processo de avaliação, não sendo permitidas perguntas aos aplicadores de prova. 6. Ao receber o cartão-resposta, examine-o e verifique se o nome impresso nele corresponde ao seu. Caso haja qualquer irregularidade, comunique-a imediatamente ao aplicador de prova. 7. O cartão-resposta deverá ser preenchido com caneta esferográfica preta, tendo-se o cuidado de não ultrapassar o limite do espaço para cada marcação. 8. Não serão permitidos empréstimos, consultas e comunicação entre os candidatos, tampouco o uso de livros, apontamentos e equipamentos eletrônicos ou não, inclusive relógio. O não cumprimento dessas exigências implicará a eliminação do candidato. 9. A duração da prova é de 4 horas. Esse tempo inclui a resolução das questões e a transcrição das respostas para o cartão-resposta. 10. São vedados o porte e/ou o uso de aparelhos sonoros, fonográficos, de comunicação ou de registro, eletrônicos ou não, tais como: agendas, relógios com calculadoras, relógios digitais, telefones celulares, tablets, microcomputadores portáteis ou similares, devendo ser desligados e colocados OBRIGATORIAMENTE no saco plástico. São vedados também o porte e /ou uso de armas, óculos ou de quaisquer acessórios de chapelaria, tais como boné, chapéu, gorro ou protetores auriculares. Caso alguma dessas exigências seja descumprida, o candidato será excluído do concurso. 11. Ao concluir a prova, permaneça em seu lugar e comunique ao aplicador de prova. Aguarde autorização para entregar o caderno de prova e o cartão-resposta. 12. Se desejar, anote as respostas no quadro abaixo, recorte na linha indicada e leve-o consigo. Conhecimentos Específicos DURAÇÃO DESTA PROVA: 4 horas... RESPOSTAS

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3 Para encontrar o total das vendas de 200 representantes, deve-se multiplicar 200 por qual medida resumo das vendas? a) Moda. b) Mediana. c) Média. d) Amplitude. e) Desvio padrão Se A e B são dois eventos mutuamente exclusivos associados ao espaço amostral, Ω, então, necessariamente: a) P(A B) = P(A) b) P(A B) = 0 c) P(A B) = P(A) P(B) d) P(AUB) = Ω e) P(B A) = P(B) 03 - Em cada uma das afirmações a seguir um teorema de probabilidade foi violado. A respeito desse assunto, numere a coluna da direita de acordo com sua correspondência com a coluna da esquerda. 1. A probabilidade de alguém obter nota máxima na prova sem estudar é menor que zero. 2. A probabilidade de um novo restaurante ser lucrativo é igual a 0,35, mas a probabilidade de dar prejuízo é o triplo. 3. As probabilidades para cada um dos 3 candidatos a prefeito de um certo município, de serem eleitos são, respectivamente: 0,4, 0,5 e 0,3. 4. Não é nula a probabilidade da soma dos lados de dois dados lançados ser menor que 2. ( ) P(Ø) = 0. n ( ) i=1 P(A i ) = 1 ; A 1, A 2,,A n partições do espaço amostral. ( ) P(A) 0 ; A um evento aleatório associado ao espaço amostral. ( ) P(A) 1 ; A um evento aleatório associado ao espaço amostral. Assinale a alternativa que apresenta a numeração correta na coluna da direita, de cima para baixo. a) b) c) d) e) A reta de mínimos quadrados para o conjunto de dados sobre X: anos de educação e Y: renda anual (em dólares) é: y = x. Em relação ao que foi exposto, considere as seguintes afirmativas: 1. Se fosse calculado o coeficiente de correlação amostral entre X e Y, rxy, o sinal do valor encontrado para rxy seria positivo. 2. Se a renda anual fosse dada em reais, o valor de rxy e a reta de mínimos quadrados mudariam. 3. Se a variável Y fosse tratada como variável independente e X como variável dependente, o valor de rxy e a reta de mínimos quadrados não mudariam. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras Considere o enunciado da questão 04 e mais uma nova variável, Z: anos de trabalho. Para as variáveis Y e Z, foi obtida a seguinte reta de mínimos quadrados: y = z. Como informação adicional, tem-se os seguintes coeficientes de correlação amostral: ryz = 0,78; rxz = 0,40 e rxz < rxy < ryz. Utilizando as informações apresentadas, identifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmativas: ( ) A relação mais forte está entre Y e Z. ( ) A relação mais fraca está entre X e Y. ( ) A reta de mínimos quadrados de X versus Z deveria ter inclinação negativa. ( ) A soma de um ano de trabalho contribui mais para uma renda maior que a soma de um ano de estudo. Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta, de cima para baixo. a) F V V F. b) V F V F. c) F F V V. d) V F F V. e) V V F F.

4 Com relação aos conceitos de Análise de Variância, assinale a alternativa correta. a) Em uma análise de variância, há evidência contra a hipótese nula quando a soma de quadrados de tratamentos for pequena em relação à soma de quadrados dos erros. b) Quando a hipótese nula é rejeitada na análise da variância, conclui-se que todas as médias são diferentes. c) Após rejeitar a hipótese nula da análise de variância, para determinar exatamente como as médias diferem, aplica-se o teste de comparações múltiplas. d) A análise de variância supõe que as variâncias dos tratamentos sejam diferentes. e) O teste t é uma alternativa para a análise de variância, na comparação de mais de duas médias A respeito dos conceitos sobre teste de hipóteses, assinale a alternativa correta. a) Cometemos o erro do tipo I quando não rejeitamos uma hipótese nula falsa. b) A probabilidade de cometer o erro tipo II é denominada de função poder do teste. c) Dizemos que um teste é poderoso quando a probabilidade de rejeitar uma hipótese nula falsa é baixa. d) O nível de significância de um teste é a probabilidade de cometer o erro do tipo I. e) Quanto maior o tamanho da amostra, menor o poder do teste Sobre os diferentes tipos de variáveis, numere a coluna da direita de acordo com sua correspondência com a coluna da esquerda 1. Variável Qualitativa Nominal. 2. Variável Quantitativa Contínua. 3. Variável Qualitativa Ordinal. 4. Variável Quantitativa Discreta. ( ) Escolaridade do adulto (em anos completos de estudo). ( ) Formação vegetal da região (floresta, cerrado, mangue, caatinga, outra). ( ) Ganho de peso do animal (kg). ( ) Escolaridade do adulto (ensino fundamental, médio, superior). Assinale a alternativa que apresenta a numeração correta na coluna da direita, de cima para baixo. a) b) c) d) e) Com base no seguinte conjunto de valores: 3, 7, 1, 4, 5 e 4, assinale a alternativa correta. a) média = 4 moda = 7 mediana = 2,5. b) média = 4 moda = 4 mediana = 2,5. c) média = 6 moda = 4 mediana = 4. d) média = 4 moda = 4 mediana = 4. e) média = 24 moda = 7 mediana = Suponha que o tempo de coagulação segue uma distribuição normal com média de 7 minutos e desvio padrão de 3 minutos. Qual a probabilidade de que o tempo de coagulação seja inferior a 10 minutos? Para responder, pode consultar as informações da Tabela 1. a) 0, b) 0, c) 1,00. d) 0,50. e) 0,00.

5 Pacientes diagnosticados com uma determinada síndrome têm 0,8 de probabilidade de serem curados. Para um grupo de 3 pacientes nessas condições, qual a probabilidade de nenhum paciente ficar curado? a) 0,8. b) 0,008. c) 1,0. d) 0,16. e) 0, Sobre as medidas resumo, considere as seguintes afirmativas: 1. O coeficiente de variação é indicado para comparar a variabilidade de duas variáveis com unidades de medidas diferentes. 2. A média é uma medida de tendência central para a variável tipo sanguíneo (A, B, AB, O). 3. O primeiro quartil é o valor que deixa 75% das observações ordenadas à sua esquerda. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente a afirmativa 2 é verdadeira. c) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras Considere a Tabela 2: Tabela 2 Distribuição de frequências da variável X Valores observados de X Frequência A moda e a mediana da tabela acima é: a) moda = 2 mediana = 10. b) moda = 5 mediana = 5. c) moda = 4 mediana = 8. d) moda = 2 mediana = 2. e) moda = 4 mediana = Um fornecedor de jogos educativos afirma que mais de 40% das escolas infantis preferem seus produtos. Em uma amostra aleatória de 100 escolas infantis, 46 utilizam os produtos. Um teste de hipótese é aplicado aos dados da amostra, ao nível de significância de 5%, para verificar a afirmação do fornecedor. A respeito do assunto, considere as seguintes afirmativas: 1. Para o cálculo da estatística de teste usamos a seguinte fórmula: p^ p 0 p 0.(1 p 0 ) n ; sendo p^ a proporção amostral e po a proporção estabelecida na hipótese nula. 2. A estatística de teste segue uma distribuição F de Snedecor, sob a hipótese nula. 3. A proporção amostral é igual a 0, A região de rejeição do teste fica à esquerda da curva normal. Assinale a alternativa correta. a) Somente a afirmativa 1 é verdadeira. b) Somente as afirmativas 1 e 2 são verdadeiras. c) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras. d) Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras. e) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras Um pesquisador avaliou a eficácia de uma dieta. Os pesos antes e depois da dieta dos pacientes foram verificados. Que tipo de teste pode ser aplicado? a) Teste para diferença entre duas médias, com amostras independentes. b) Teste para comparação de duas variâncias. c) Teste para comparação de duas médias, com amostras dependentes. d) Teste para uma média. e) Teste para uma proporção.

6 O artigo de um jornal, dizia:... os funcionários da Petrobras vivem com uma média salarial de 3 mil dólares por mês, o que é um luxo para o Brasil. Sabe-se que os funcionários de uma empresa de grande porte como a Petrobras exercem as mais variadas funções, desde a diretoria com os mais altos salários até os cargos com diversos salários baixos. Supondo que as informações sobre os salários foram obtidas da folha de pagamentos da Petrobras, assinale a alternativa correta. a) O conjunto de dados a que se refere o artigo é a uma amostra de funcionários da empresa. b) Mais da metade dos funcionários da Petrobras ganha menos do que 3 mil dólares. c) O valor da média é igual ao da moda. d) A distância entre a mediana e o 1 o quartil é maior que a distância entre a mediana e o 2 o quartil. e) Os salários apresentam uma simetria acentuada em relação à média Com o objetivo de verificar se existe diferença entre os tempos médios para executar uma tarefa rotineira após treinamento, foram selecionados aleatoriamente 20 empregados, os quais foram divididos em quatro grupos de 5 empregados cada um. Foi realizado um teste para comparar os grupos de empregados com relação ao tipo de treinamento (de longa duração, normal, de curta duração e sem treinamento) e os resultados são apresentados na Tabela 3, parcialmente completa. Fonte de Variação Tabela 3 Resultados parciais do teste Graus de Soma de Quadrado liberdade Quadrados Médio Tratamentos 27 Erro Total 91 Estatística de Teste Levando em consideração as informações apresentadas e a Tabela 3 completa, assinale a alternativa correta. a) A estatística de teste é 4,5. b) A estatística de teste segue uma distribuição t de Student com 3 graus de liberdade, sob a hipótese nula. c) O teste é aplicado quando as amostras são independentes. d) A estatística de teste é 2,5. e) O teste é adequado para comparação de três ou mais proporções Os resultados de uma pesquisa são apresentados na Tabela 4. Qual é a probabilidade de uma pessoa escolhida aleatoriamente ocupar o cargo A, dado que é do sexo masculino? a) 20/50. b) 50/85. c) 45/50. d) 30/40. e) 45/85. Tabela 4 Distribuição de cargos administrativos por sexo Sexo A Cargo Masculino Feminino B 19 - Sejam X e Y duas variáveis aleatórias, então: a) E(X+Y) = E(X)+E(Y), se e somente se X e Y são independentes. b) Se E(XY) = E(X) E(Y) então X e Y são independentes. c) ρx,y, o coeficiente de correlação entre X e Y, por definição, é o quociente entre a Cov(X,Y) e o produto Var(X) Var(Y). d) Var(X+Y) = Var(X) + Var(Y) 2 Cov(X,Y). e) Se X e Y são independentes, então Cov(X,Y) = Se o número de sucessos segue uma distribuição de Poisson então: a) A variância do número de sucessos é 2 vezes o número médio de sucessos. b) Sua variância é 3 vezes o valor da média. c) A variância é igual ao número médio de sucessos elevado ao quadrado. d) Sua variância é o número de tentativas multiplicado pela probabilidade de ocorrer um sucesso. e) A variância e a média do número de sucessos são iguais.