TÍTULO DO TRABALHO: Um estudo sobre a diversificação de investimentos em carteiras internacionais.

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1 ÁREA DE CONCENTRAÇÃO: FINANÇAS TÍTULO DO TRABALHO: Um estudo sobre a dversfcação de nvestmentos em carteras nternaconas. AUTORES LUIZ EGYDIO MALAMUD ROSSI FEA - USP MARCEL DOUMEN Unversdade de São Paulo ALBERTO SUEN Unversdade de São Paulo ALMIR FERREIRA DE SOUSA Unversdade de São Paulo RESUMO O presente artgo apresenta um panorama do desempenho em termos de rsco e retorno dos índces de ações das bolsas de 46 países em dos períodos consecutvos, de 995 a 000 e de 000 a 005. Estudaram-se as correlações entre os mercados aconáros dos países e as carteras compostas pelas bolsas dos países emergentes e desenvolvdos representadas pelos seus índces. Evdencam-se alterações no comportamento do mercado entre os dos períodos analsados em decorrênca do ncremento do processo de globalzação e da maor ntegração dos mercados mundas. Defnem-se três fronteras efcentes compostas pelo conunto dos países emergentes, desenvolvdos e pela totaldade dos países. Verfcam-se alterações no posconamento das fronteras dos três conuntos de atvos nos dos períodos, fato que ndca alterações no nível de ntegração no mercado aconáro nternaconal. Por meo da análse das fronteras efcentes construídas e pela técnca empregada, conclu-se pela vantagem de se nvestr em carteras dversfcadas por parte do nvestdor nternaconal. A estruturação de carteras com mercados aconáros de países emergentes, a partr de determnado patamar de rsco, se mostraram domnantes com relação às carteras compostas exclusvamente por países desenvolvdos. ABSTRACT Ths paper analyzes rsk and return performances of shares ndexes of 46 stock markets durng two consecutve perods, from 995 to 000 and from 000 to 005. We calculated the correlatons between the countres and portfolos composed by emergent and developed. The results showed changes n market behavor of the two perods analyzed due globalzaton and ncreasng n global market ntegraton. We constructed tree effcent fronters wth the clusters of emergent and development countres and the market portfolo. We verfed changes n the postonng of the tree fronters through the two perods, fact that confrm changes n the ntegraton and correlaton level of nternatonal market. Based on the analyses of the

2 effcent fronters and on the methodology utlzed we verfy that s worthwhle to buld nternatonal portfolos. Consderng certan level of rsk, emergent portfolos showed hgher performance than ones contanng developed countres. PALAVRAS CHAVE: Investmentos nternaconas, carteras de nvestmentos, fronteras efcentes. SUMÁRIO. Introdução. A stuação problema 3. Revsão bblográfca 4. Metodologa de pesqusa e Análse dos resultados 5 Conclusão 6 Bblografa. INTRODUÇÃO. O presente trabalho obetva analsar a dversfcação nternaconal contrbundo para a análse do rsco ncorrdo pelos nvestdores nternaconas. Este artgo apresenta um panorama do desempenho em termos de rsco e retorno dos índces de ações das prncpas bolsas de 46 países em dos períodos consecutvos, de 995 a 000 e de 000 a 005. Analsam-se correlações entre os mercados aconáros dos países e as carteras compostas pelas bolsas dos países emergentes, desenvolvdos e a cartera global hpotétca composta pelas bolsas ponderadas pelo PIB Produto Interno Bruto dos países. Busca-se evdencar alterações no comportamento do mercado entre os dos períodos analsados em decorrênca do ncremento do processo de globalzação e da maor ntegração dos mercados mundas. As varações mensas são calculadas em dólar, procedmento que permte a ncorporação do rsco cambal na análse. Elabora-se um correlograma que contém as correlações entre cada mercado e os demas países, gerando-se 035 resultados. O hstograma dos dados observados fornece a méda e o ntervalo para se classfcar as mesmas e as observações fora do ntervalo são classfcadas como altas ou baxas. Assm, comparam-se o número de correlações nesta stuação de extremos em cada anela de análse para se verfcarem alterações sgnfcatvas no nível de ntegração nos dos períodos analsados. Defnem-se três fronteras efcentes compostas pelo conunto dos países emergentes, desenvolvdos e pela totaldade dos países. Os crtéros mínma varânca, mínmo retorno e concavdade das fronteras são empregados para verfcar a exstênca de domnânca entre as mesmas. Verfcam-se, nclusve, alterações no posconamento das fronteras dos três conuntos de atvos nos dos períodos fato que ndca alterações no nível de ntegração no mercado aconáro nternaconal. Adconalmente, defne-se a auto-correlação de cada mercado como uma medda de prevsbldade e a méda ponderada das correlações como uma medda de ntegração. A partr destas estatístcas os países são separados em quatro grupos obetvando-se classfcá-los em termos de efcênca de mercado e grau de ntegração. Por meo da análse das fronteras efcentes construídas e pela técnca empregada, conclu-se pela vantagem de se nvestr em carteras dversfcadas por parte do nvestdor

3 nternaconal, mas verfca-se que o efeto postvo da dversfcação reduzu-se no período mas recente. Na prmera seção apresentam-se os obetvos e as metodologas empregadas no estudo. Na segunda seção descrevem-se a stuação problema e na tercera seção a revsão bblográfca. A metodologa de pesqusa e os resultados obtdos são apresentados na seção 4 e conclu-se na seção 5.. A SITUAÇÃO PROBLEMA... Rscos em Investmentos Internaconas Os nvestdores nternaconas analsam as correlações entre os dversos países, pos estas permtem a dversfcação da cartera e a conseqüente redução do rsco dversfcável. Correlações elevadas aumentam a preocupação dos nvestdores, prncpalmente, quando os mercados estão em queda. O nvestdor em mercados de captas nternaconas enfrenta dos tpos prncpas de rscos: o cambal que está assocado à volatldade da taxa de câmbo da moeda do país onde os fluxos serão gerados e o rsco de não repatrar os recursos. O rsco para um nvestdor resdente em outro país decorre da localzação dos fluxos que remuneram o captal nvestdo e estão assocados às característcas específcas de cada país onde se realza o nvestmento. Denomnou-se este rsco adconal como rsco país. Na prátca, separam-se os dferentes rscos ncorrdos pelo nvestdor estrangero, destacando-se o rsco de crédto, ou sea, a possbldade do tomador local dos recursos não honrar seus compromssos; o rsco assocado às osclações das característcas ntrínsecas dos atvos, como taxas de uros, prazos, moedas e ndexadores, dentre os quas destacamos o cambal; e o rsco do resultado do nvestmento não ser convertdo em moeda estrangera ou não poder ser retornado ao país de orgem... Rsco País Concetualmente, os fluxos orundos do nvestmento podem ser retdos nternamente por razões econômcas do país emergente, caso este não dsponha de recursos sufcentes para converter a moeda naconal em estrangera, ou por questões legas vnculadas a questões socas e polítcas. Assm, mesmo que o nvestmento tenha sdo rentável, exste a possbldade do nvestdor não receber dvdendos, prncpal, uros ou mesmo, vender seus atvos e repatrar os recursos. Os rscos econômcos e polítcos são componentes do rsco país. Um determnado país que não detenha reservas em moeda estrangera em montante sufcente para honrar seus compromssos externos, prvados ou públcos, encontra-se em moratóra cambal. A moratóra cambal é conseqüênca da maor saída de moeda estrangera e da ncapacdade das autordades monetáras dsporem de recursos em moeda forte. Neste caso, um nvestdor não resdente no país depostará moeda local em um banco para comprar dólares ou outra moeda forte e este, em função de escassez de moedas fortes no mercado, recorrerá ao Bacen para comprá-las, que pode não atender esta demanda. Neste caso, em conseqüênca da falta de moeda forte, os recursos fcarão depostados em reas na autordade monetára sem o devdo envo para o exteror. Esta carênca de reservas de moedas estrangeras, orundas da maor saída de recursos do que entrada de nvestmentos externos, dretos ou não, deve-se a problemas econômcos como, por exemplo, desequlíbro nas contas públcas, mas assoca-se, também à nstabldade polítca. O componente polítco do rsco, decorrente de desequlíbros socas, guerras ou

4 mudanças de regme, pode ser a causa da maor remessa de captas. No cenáro de nstabldade polítca ou econômca, os nvestdores locas aumentam a remessa de recursos para o exteror e os nvestdores não-resdentes reduzem seus nvestmentos no país, por receo de possíves perdas na data do retorno dos recursos. Observa-se que os componentes econômcos e polítcos do rsco país estão nter-relaconados. O nvestdor pode alocar recursos nvestndo em ações de companhas abertas negocadas em bolsa ou partcpações em empresas fechadas; em títulos de dívda soberana e das empresas; e em lnhas destnadas ao fnancamento do comérco exteror; ncorrendo em rsco país. Para se remunerar por este rsco, este nvestdor externo deve demandar taxas superores às requerdas nos atvos de rsco semelhante sedados em países desenvolvdos. O rsco país ncorrdo pelo nvestdor externo pode ser nserdo na formação do custo de captal ou na proeção dos fluxos de caxa. Devdo à facldade de compreensão, o rsco país é usualmente acrescentado na taxa de desconto. O aumento na percepção do rsco país pelos nvestdores estrangeros deve, teorcamente, reduzr o valor das empresas em suas avalações devdo ao aumento da taxa de desconto a ser aplcada nos fluxos de caxa proetados. Na determnação do K p, custo do captal própro, K d, custo do captal de terceros, e, conseqüentemente, WACC, custo médo ponderado de captal, o nvestdor stuado em outro país, deve adconar à taxa de desconto o componente de rsco do país onde a empresa está localzada. Os nvestdores nternaconas não realzam análses detalhadas do rsco dos países emergentes e utlzam ndcadores desenvolvdos por empresas especalzadas. Assm, é de vtal mportânca analsar se as metodologas utlzadas pelo mercado fnancero para avalar o rsco país são apropradas para corretamente avalar os rscos ncorrdos em seus nvestmentos nternaconas..3 Rsco Cambal O rsco cambal está assocado à volatldade da taxa de câmbo da moeda do país onde os fluxos serão gerados e o rsco país assoca-se com a stuação econômco-fnancera e nsttuconal do país de destno dos nvestmentos. O prmero está lgado à perspectva de desvalorzação da moeda local com relação à moeda de orgem após a realzação do nvestmento. A desvalorzação da moeda local é dada pelo aumento da taxa de câmbo entre os dos países (tendo como referênca a moeda do país de orgem do nvestmento). Exste a possbldade de que o nvestmento realzado não sea lqudado, mplcando na exstênca de rsco de não pagamento ou, mesmo, rsco país. Entretanto, na possbldade do nvestdor estrangero comprar um papel do governo local de um país desenvolvdo, o potencal de perda se referrá ao rsco cambal. O mercado de cambo apresenta forte volatldade mplcando em alto rsco cambal para os nvestdores nternaconas. O rsco cambal pode ser consderado nos fluxos através da elaboração das proeções em moeda forte e realzando-se smulações para o mpacto das mudanças nas taxas de câmbo no fluxo..4 Dversfcação Internaconal O rsco total dos atvos é repartdo em rsco sstemátco, ou do mercado, e rsco não sstemátco, ou dversfcável. O rsco sstemátco não pode ser atenuado e cada atvo responde dferentemente ao mercado. O rsco não sstemátco pode ser reduzdo através da dversfcação, caso a cartera contenha atvos com correlação baxa ou negatva entre s.

5 O rsco sstemátco é mensurado pelo Beta que ndca o relaconamento dos retornos do atvo com o mercado de referênca. A adção de cada atvo à cartera contrbu com parcela do rsco sstemátco. O beta é a contrbução para a varânca de uma cartera dversfcada. Na hpótese de ausênca de restrções ao fluxo fnancero nternaconal, entendem-se os dversos mercados aconáros como atvos, vsto que os nvestdores podem alocar recursos entre as bolsas de cada país. Defne-se como cartera global a cartera hpotétca composta pelas bolsas dos países ponderadas pela sua relevânca no mercado total. A montagem de carteras tem por obetvo, entre outros fatores, reduzr o rsco dversfcável e os admnstradores de nvestmentos nternaconas podem replcar a cartera global para reduzr o rsco. Para que esse processo sea efetvo, os atvos nternaconas, mas especfcamente os dversos mercados aconáros, devem apresentar correlação sufcentemente baxa para permtr uma redução sgnfcatva do rsco da cartera. Desta forma, a verfcação da exstênca do rsco dversfcável é de vtal mportânca na determnação na taxa requerda pelo nvestdor. A mensuração do rsco país é mportante em dos contextos: na mpossbldade de dversfcação entre os mercados e caso o nvestdor sea segmentado. O nvestdor que realza um nvestmento únco em outro país deverá agregar o rsco país ao calcular o custo de captal. Testa-se a exstênca do rsco país calculando-se o grau de correlação entre os mercados. Caso a correlação entre estes sea baxa ou negatva pode-se reduzr o rsco dversfcável através da montagem de uma cartera global de nvestmentos. Alta correlação entre os mercados mplca em se consderar o rsco país e na necessdade de se agregar um prêmo de rsco na taxa requerda pelo nvestdor nternaconal. 3. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA. Frankel (99) conclu que em função da maor ntegração dos mercados, apesar da permanênca de certas barreras comercas, o prêmo pelo rsco país não é mas relevante mportando a varabldade do câmbo, ou sea, o rsco da osclação das moedas. Harvey e Zhou (993) nvestgaram a efcênca do índce de mercados aconáros global, MSCI, Morgan Stanley Captal Internatonal. Utlzaram dados de 6 países e não reetaram a efcênca do índce como referênca. Concluíram pela sgnfcânca do rsco sstemátco sendo que os Betas afetaram as taxas de retorno. Bekaert e Harvey (995) desenvolveram um modelo para estmar os retornos esperados em países segmentados dos mercados de captal nternaconal. Os países apresentaram dversos graus de ntegração com os mercados mundas. As pesqusas foram conduzdas com três hpóteses para os mercados globas: completa ntegração, segmentação total e segmentação parcal constante. Propõem uma quarta hpótese onde a ntegração não é constante no tempo. Afrmam que a correlação do mercado de captal de um país com outro é uma medda de ntegração, mas consderam que certos mercados podem ser ntegrados e ter um conunto de ndústras negatvamente correlaconado com o conunto global. Harvey (995) altera sua posção e reeta o CAPM Global. Analsando dados de 0 países até 995, este autor verfcou que, apesar das altas volatldades, exste baxa correlação entre mercados emergentes e desenvolvdos, permtndo a montagem de carteras dversfcadas. Boucrelle, Fur e Solnk (996) observaram que a correlação das ações e títulos vara no tempo e que a correlação nternaconal aumenta quando os mercados dos países estão volátes. Afrmam que a correlação não cresceu fortemente nos 0 anos precedentes a 996 e que fatores locas foram mas mportantes do que fatores nternaconas.

6 Lttell (997) verfcou que a maor ntegração dos mercados aumentou a correlação entre os países. Adconalmente, observou que os mercados emergentes apresentaram retornos superores (6,% de crescmento contra,% ao ano nos mercados desenvolvdos) no período compreenddo entre 99 e 995. Os mercados aconáros como um todo, se tornaram mas arrscados e os mercados emergentes contrbuíram para reduzr o rsco da cartera global. A correlação méda entre os mercados desenvolvdos e os emergentes fo 0,4 quando comparada com 0.36 dos mercados desenvolvdos soladamente. De Sants e Gerard (997) Usaram procedmentos estatístcos para solar o componente cambal do prêmo pelo rsco. Usaram o modelo Garch para testar o CAPM condconal nos oto maores mercados aconáros e verfcaram o contágo nestes mercados em períodos depressvos e a possbldade de ganhos para o nvestdor amercano caso este dversfque nternaconalmente. Stulz (999) examnou o mpacto da globalzação no custo de captal e verfcou a redução na taxa requerda pelos nvestdores devdo à dmnução dos custos de transação. Verfcou-se que o custo de captal, por segmento econômco, decresce conforme aumenta a ntegração entre os países apesar deste efeto não ser tão acentuado quanto se esperava. Lombard, Roulet e Solnk (999) verfcaram a maor ntegração dos mercados fnanceros e que o preço das ações é mas afetado por fatores globas do que fatores nternos. Este argumento contradz o trabalho de Solnk, Boucrelle e Fur (996) onde se afrma que os fatores locas são mas mportantes. O valor das ações das empresas amercanas estudadas fo fortemente afetado pelas atvdades no exteror. Bekaert e Harvey (000) verfcaram que a nserção de um país na economa global, em decorrênca da lberalzação dos mercados emergentes, reduz o custo de captal e aumenta a volatldade de seu mercado aconáro. Longn e Solnk (00) testaram a hpótese de que a correlação dos mercados de captas nternaconas aumenta nos períodos de volatldade e concluem que é fraco o relaconamento entre a volatldade e as correlações. A correlação aumenta em mercados em queda, mas não em mercados em crescmento. Bansal e Dahlqust (00) utlzaram o CAPM mundal para testar o rsco sstemátco. Após a seleção da amostra observaram que o modelo de rsco sstemátco operou adequadamente mesmo consderando as dferenças no prêmo do mercado aconáro. Harvey et al (00) afrmam haverem evdencas de que os mercados aconáros se tornam mas correlaconados durante períodos depressvos. Hardouvels, et all (004) analsaram o efeto da ntegração européa na dmnução do custo de captal. A redução verfcada deve-se à redução na taxa lvre de rsco dos países, devdo a menor perspectva nflaconára, e à dmnução do prêmo pelo rsco dos mercados aconáros decorrente da elmnação do rsco cambal após a ntrodução do euro no mercado comum europeu. Demonstraram que este custo ca entre 0,5 e 3 pontos-base a partr de 990. Verfcaram que exste uma tendênca do custo do captal de empresas de um mesmo segmento convergr devdo ao alnhamento dos betas. Por outro lado, observaram que a convergênca entre os países não fo expressva. Concluem que o efeto país para a convergênca do custo de captal tornou-se menos relevante do que o efeto segmento. 4. METODOLOGIA DE PESQUISA. 4.. Amostra.

7 Defnram-se como países com economas relevantes para a análse aqueles com PIB, Produto Interno Bruto, superor a 50 blhões de dólares. Os países com PIB per capta maor que US$ foram consderados desenvolvdos e os demas como emergentes. Obtveram-se as cotações do últmo da de negocação de cada mês dos prncpas índces de mercado de 46 pases entre os anos de 995 a 005, assm como as taxas de câmbo da moeda local de cada país em relação ao dólar. Utlzaram-se retornos logartmos r t = ln rt ln rt para representar as varações mensas dos mercados aconáros. 4.. Estatístcas descrtvas. Montaram-se carteras dos conuntos de países desenvolvdos, emergentes e globas de n = 46 pases ponderando-se os retornos pelo seu respectvo PIB. Os R t,, retornos das carteras, são dados pela equação, descrta a segur: Equação. n R t, = n rt, PIB I, PIB I, = = 0 se Sendo = {desenvolvdos}, {emergentes} e {global} e I, = se Calcularam-se as médas pela equação e os desvos padrões pela equação 3, para cada período k. ; Equação. m = T k Tk t= R t, ; Equação 3. d T R = ( R ) T k k t,, t t t t= Tk ( Tk ) ; As dstorções, uma medda de assmetra da dstrbução das carteras, foram calculadas pela equação 4 e as curtoses, uma medda da cauda da dstrbução, pela equação 5. Equação 4. T Rt, m k ( )( ) dst = ; t Tk Tk d 3 Equação 5. Tk ( Tk + ) ( T )( T )( T 3) 4 3( Tk ) ( T )( T 3) Rt, m c = ; t Tk k k k d k k As auto-correlações, que permtem avalar o grau de prevsbldade dos dados, foram calculadas pela equação 6. Tk τ ( R )( ) t t, m Rt, m = + τ Tk Equação 6. ρ, τ =. d

8 Apresentam-se, na tabela, as estatístcas descrtvas das prncpas bolsas de 46 países para o período k =, de /95 a /00. Tabela : Estatístcas descrtvas do período de 95 a Meda Desvo padrão Dstorção Curtoses Autocorrelação Autocorrelação Emergentes 0,09% 7,35% -,83 7,35 0,75-0,005 Desenvolvdos 0,98% 4,5% -0,954,898-0,07-0,007 Global 0,8% 4,48% -,38 4,0-0,05-0,040 Brasl,6% 4,% -,085,930 0,046-0,55 O nvestmento em bolsas de mercados desenvolvdos apresentou um melhor retorno e menor rsco do que verfcado para os países emergentes. As dstorções negatvas e médas postvas dos quatro conuntos de dados ndcam a possbldade de ganhos elevados em decorrênca da exstênca de valores extremos postvos. A curtose postva dos países emergentes, superor a dos países desenvolvdos, característca denomnada como cauda gorda, demonstra a maor freqüênca de valores extremos nesta cartera. A elevada auto-correlação de nível dos mercados emergentes é uma medda de nefcênca destes mercados. As estatístcas dos mercados para o período K=, de /00 a /05, são apresentadas na tabela. Tabela : Estatístcas descrtvas do período de 00 a Meda Desvo padrão Dstorção Curtoses Autocorrelação Autocorrelação Emergentes,7% 5,8% -0,644-0,055 0,44 0,094 Desenvolvdos -0,% 4,58% -0,90 0,634 0,09 0,043 Global 0,4% 4,5% -0,89 0,53 0,8 0,06 Brasl,5% 3,0% -0,99,359 0,05 0,84 O período mas recente fo caracterzado pela reversão da relação de domnânca entre desenvolvdos e emergentes. Os países emergentes apresentaram um melhor retorno e redução do rsco. O Brasl apresentou retornos elevados e rsco superor ao evdencado no mercado global. Aparentemente, o problema de elevada curtose verfcado no período anteror, fo reduzdo no período. O aumento da auto-correlação, pode ndcar que o mercado global se tornou menos efcente neste período Correlações em dólar. As correlações dos 46 países foram calculadas pela equação 7, para os dos períodos. A análse dos resultados permte avalar o grau de relaconamento entre os países. Equação 7. ρ, = T k ( R m )( R m ) Tk t = t, t, d d 4.3.a. Análse das correlações entre as carteras.

9 Apresentam-se os resultados das carteras dos países emergentes, desenvolvdos e da cartera global, nas tabelas 3 e 4, abaxo: Tabela 3: Correlações e varâncas (correlograma), para o período : Período (95-00) Emergentes Desenvolvdos Global Emergentes 0,0054 0,7793 0,87379 Desenvolvdos 0,7793 0,007 0,9683 Global 0, ,9683 0,003 Tabela 4: Correlações e varâncas (correlograma), para o período : Período (00-05) Emergentes Desenvolvdos Global Emergentes 0,006 0,7653 0,85736 Desenvolvdos 0,7653 0,000 0,96534 Global 0, , ,000 As varâncas das carteras foram posconadas na dagonal prncpal do correlograma. Observa-se, que a varânca dos emergentes dmnu pela metade. A correlação entre as carteras dos emergentes com os desenvolvdos se eleva, mesmo em pequeno montante, no período, o que é um ndcador de maor ntegração global e o mesmo acontece com a correlação entre a cartera dos desenvolvdos com a global. A correlação dos países emergentes com a cartera global se reduz. Pode-se ntur que os pases desenvolvdos passaram a exercer maor poder sobre os emergentes e na economa global. 4.3.b. Análse da magntude das correlações entre os países. A amostra de correlações entre os países é representada por ρ = { ρ } n,, sendo e =, = referentes aos países. Buscou-se classfcar as correlações obtdas para desenvolver outra medda do grau de ntegração nternaconal. Defnram-se ca = { ρ, tal que ρ, > ρ90 % e } como correlações altas e cb = { ρ, tal que ρ, < ρ0% e } como correlações baxas. ρ 0 % e ρ90% são as correlações maores que 0% e 90% da população de correlações, respectvamente. As tabelas 5 e 6 mostram como o número de correlações altas e baxas se alterou nos dos períodos. Tabela 5: Intensdade das correlações entre os países (período ). Período Correlações Emergentes e emergentes Desenvolvdos e desenvolvdos Emergentes e desenvolvdos Correlações Lmtes Altas ,6957 Baxas , Tabela 6: Intensdade das correlações entre os países (período ). Período Correlações Emergentes e emergentes Desenvolvdos e desenvolvdos Emergentes e desenvolvdos Correlações Lmtes Altas ,784583

10 Baxas , Observam-se, nos dos períodos, uma maor freqüênca de correlações baxas quando analsamos as correlações entre países desenvolvdos e emergentes. Esta característca ndca que é atratvo montar carteras dversfcadas entre os dos grupos. Os países desenvolvdos passaram a apresentar correlações mas altas entre s snalzando uma maor ntegração entre os mesmos e os países emergentes apresentaram correlações mas baxas. Paralelamente, os lmtes extremos aumentaram. Utlzando-se estes crtéros, pode-se afrmar que a correlação nternaconal aumentou e, conseqüentemente, a possbldade de dversfcação dmnuu. 4.3.c. Estudo do grau de ntegração do país com o grau de desenvolvmento. Estuda-se, neste tópco, a ntegração global através do relaconamento entre a correlação do mercado aconáro local com a cartera global e o grau de desenvolvmento (PIB per capta). Verfca-se nas tabelas 7 e 8 que os coefcentes da regressão são sgnfcatvos. A maor nclnação no período permte observar o ncremento da ntegração nternaconal e o aumento da mportânca dos países desenvolvdos na cartera global. Tabela 7: Regressão entre a correlação do mercado local com o Global e o PIB per capta (período ). Período Coefcentes Erro padrão Estatístca t valor-p Intercepto 0, , ,979774,66E- Inclnação 6,54E-06,3E-06,8457 0,00747 Tabela 8: Regressão entre a correlação do mercado local com o Global e o PIB per capta (período ). Período Coefcentes Erro padrão Estatístca t valor-p Intercepto 0,4643 0, ,40549,9E-09 Inclnação 9,73E-06,74E-06 3, , A fgura permte observar a maor ntegração global, prncpalmente entre os países desenvolvdos. Fgura : Gráfco das correlações com o PIB per capta Correlações x PIB per Capta 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, ft dados ft dados 00-05

11 Os países emergentes estão posconados próxmos à ordenada. Nesta regão, não exstem mudanças sgnfcatvas entre os dos períodos. Contraramente, verfca-se uma maor dstânca entre as retas das regressões nos dos períodos na área ocupada pelos países desenvolvdos. Esta medda mostra que aumentou o grau de correlação dos desenvolvdos com a cartera global no segundo período. Conclu-se pelas três analses que a dversfcação global dmnuu e que os pases desenvolvdos aumentaram a sua nfluênca na economa global Fronteras efcentes 4.4.a. Construção das fronteras. Calcularam-se fronteras efcentes para os países emergentes, desenvolvdos e para o conunto total, utlzando-se a metodologa de Merton (97). Defnu-se a matrz de covarâncas pela equação 8. T σ = k R m R m t = t, t, Tk Equação 8. ( )( ), Mnmza-se a varânca da cartera ótma, através da equação 9, sueto as restrções n E = x R = e = x =. n Equação 9. σ = mn x < x x σ, Utlzando-se multplcadores de Lagrange, obtém-se a equação 0. Equação 0. σ CE AE + B = ; onde, D A = v k k E,,, B = v k k E E,, k, C = elementos da matrz nversa da covarânca. v k, k,, Fnalmente, calcula-se a frontera efcente através da equação. A Equação. = + D( Cσ ) D E ; C C 4.4.b. Defnção dos crtéros de domnânca das carteras. = BC A e v k, são os Defnram-se três crtéros para comparar a domnânca de uma frontera efcente sobre as demas: a mínma varânca, o mínmo retorno e a concavdade. A σ, mínma varânca da frontera efcente formada, empregada na análse de domnânca das fronteras, pode ser calculada pela equação. Equação. σ = As outras duas nformações relevantes para avalar o posconamento das fronteras são o E, menor retorno, conforme a equação 3, e a cc, concavdade, dada pela equação 4. C

12 Equação 3. E = C Equação 4. cc = D A menor mínma varânca, o maor mínmo retorno e a menor concavdade tornam a frontera preferível às demas. 4.4.c. Análse de domnânca das fronteras de países desenvolvdos, emergentes e global. Verfca-se pela fgura, que apresenta as fronteras do período, que montar carteras dversfcadas somente entre desenvolvdos ou globas não é uma estratéga efcente para maores níves de rsco. A C Fgura : Fronteras de Emergentes, Desenvolvdos e Globas ( ). Frontera Efcente de 95 a 00 0,09 0,08 0,07 0,06 retornos local 0,05 0,04 0,03 global desenvolvdos emergentes 0,0 0,0-0, ,0 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 desvo padrão Verfca-se pela fgura 3 e pela tabela 9 que as fronteras se deslocaram para a esquerda, vsto que as mínmas varâncas dmnuíram nos três casos. No período mas recente as carteras com todos os atvos, até o nível de 3% de rsco, são superores. Acma deste patamar de rsco, opta-se por carteras dversfcadas entre os países emergentes. Fgura 3: Fronteras de Emergentes, Desenvolvdos e Globas ( ).

13 Frontera Efcente de 00 a 05 0, 0,08 0,06 retornos local 0,04 global desenvolvdos emergentes 0, ,005 0,0 0,05 0,0 0,05 0,03 0,035 0,04 0,045 0,05-0,0 desvo padrão Tabela 9: Crtéros de domnânca nos dos períodos analsados. Global Desenvolvdo Emergente Global Desenvolvdo Emergente Mínma varânca 0,56%,59%,7%,0%,3%,95% Mínmo retorno -0,06% 0,44%,78% -0,4% 0,8%,9% Concavdade 0,39,99 0,33 5,7 4,8 0,7 A tabela 9 permte, nclusve, comparar quanttatvamente os dos períodos através dos crtéros de domnânca propostos acma. A mínma varânca da frontera Global, com todos os atvos, dmnuu de,% para 0,56%; a concavdade também dmnuu abruptamente passando de 5,7 para 0,39 o que demonstra a possbldade da montagem de carteras mas atratvas no período. Verfca-se que a dstânca da mínma varânca entre os pases desenvolvdos e emergentes dmnuu passando de 0,64% para 0,58% demonstrando o desenvolvmento dos mercados emergentes Integração e prevsbldade dos mercados. Utlza-se o crtéro de correlação como medda de ntegração dos mercados aconáros e de auto-correlação para avalar o grau de prevsbldade dos mesmos. Ressalta-se que o grau de ntegração de cada país com o mercado nternaconal fo estmado pela sua correlação com a cartera Global. A prevsbldade do mercado, por outro lado, está baseada na premssa de que quanto maor a auto-correlação, mas prevsível é este mercado e menor o seu grau de efcênca. Construu-se um hstograma com todos os dados e classfcaram-se os valores extremos, conforme descrto anterormente, como valores altos e baxos. Pode-se, desta forma, classfcar os países em quatro blocos: O grupo A é composto de mercados aconáros de países com alta prevsbldade e alta ntegração (maor correlação). No grupo B solaram-se os países com alta ntegração e baxa prevsbldade. No Grupo C separaram-se os países com baxa correlação e alta prevsbldade; e no Grupo D, aqueles com baxa ntegração e baxa prevsbldade.

14 A tabela 0 apresenta os ntervalos para as duas estatístcas, com 30 e 70%, para os dos períodos. Tabela 0. Lmtes para classfcar as correlações e auto-correlações como valores altos e baxos. Período Período ρ ρ 70% ρ 30% ρ 70% 30% Correlações 0, , ,7567 0,48584 Auto correlações 0,587 0,0485 0,6447 0, Os resultados são apresentados na tabela. Nos dos períodos, verfca-se que o grupo B contém um elevado número de países desenvolvdos em stuações extremas, fato ndcatvo de que esses países são ntegrados e efcentes. Observa-se no grupo C, composto de países com baxa ntegração e alta prevsbldade, o aumento de países emergentes no período, o que pode sgnfcar que nem todos os países se ntegraram na mesma ntensdade. O tamanho do PIB dos países nesta stuação reforça a sgnfcânca destes argumentos. Tabela. Número de países em cada grupo. Período Desenvolvdos Emergentes Total PIB grupo Grupo A ,4 Grupo B ,8 Grupo C 0 8,4 Grupo D , Período Desenvolvdos Emergentes Total PIB grupo Grupo A Grupo B ,6 Grupo C ,3 Grupo D 0 68,8 5. CONCLUSÃO. Os resultados ndcam que no período stuado entre 000 e 005 as correlações dos países desenvolvdos com a cartera global aumentaram, ndcando uma maor ntegração destes com o mercado mundal. Por outro lado, os mercados emergentes passaram a ser menos correlaconados com esta cartera, fato que permte aos nvestdores nternaconas uma melhor possbldade de dversfcação. O mercado nternaconal, na sua totaldade, se tornou mas ntegrado no período mas recente. A análse das fronteras efcentes ndcou que o nvestdor nternaconal deve estruturar carteras nclundo países emergentes. Ressalta-se que, nos dos períodos analsados, a partr de determnado nível de rsco, as carteras compostas somente por emergentes são domnantes. 6. BIBLIOGRAFIA.

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