Hidráulica II (HID2001) 1 DISPOSITIVOS HIDRÁULICOS

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1 Hidráulica II (HID001) 1 DISPOSITIVOS HIDRÁULIOS Parte 1 Prof. Dr. Doalcey Antunes Ramos

2 Definição Dispositivos hidráulicos são estruturas que usam princípios hidráulicos para controlar o fluxo de água. Objetivos alcular a vazão através de aparelhos deprimogênios, orifícios, bocais, tubos curtos, comportas de fundo e vertedores.

3 1.1 Medidores Deprimogênios de Vazão A figura 1 apresenta três tipos de medidores de vazão comumente utilizados para medição da vazão instantânea em condutos. Esses medidores são conhecidos como DEPRIMOGÊNIOS ou DE PRESSÃO DIFERENIAL. São do tipo: Placa com orifício ou Diafragma (a) Bocal (b) Tubo Venturi ou Venturímetro (c) Figura 1: Fonte: Bistafa, 010

4 Aplicando-se a equação da continuidade e a equação de Bernoulli entre duas seções onde são tomadas as pressões p e p 0 nos medidores de pressão diferencial, é possível obter uma expressão para a velocidade ideal V 0 ideal que escoa através do medidor, da seguinte forma: p p0 V V0 ideal g g A velocidade anterior é chamada de ideal por ter sido obtida aplicando-se a equação de Bernoulli para fluido perfeito. Para o escoamento de fluido real, há necessidade de se levar em conta na análise a perda de carga. Para tanto introduz-se um coeficiente empírico denominado de oeficiente de Velocidade V, de tal forma que a velocidade real através do medidor será dada por: V 0 V g p p 0 V g

5 A descarga será dada por: Q S jato V 0 S jato V g p p 0 V g A área molhada S jato é menor do que a área do diafragma S 0. Assim para que se possa utilizar a área do diafragma introduz-se um outro coeficiente empírico de correção denominado de oeficiente de contração do jato dado por: S jato onde : S 0 S 0 D 4 0 Assim : Q S 0 V g p p 0 V g

6 Mas: Simplificando: Q é denominado de oeficiente de Descarga ou de Vazão ( D ) Q V ou Logo : g V p p g S Q Q 0 0 p g S S S Q Q Q 1 0 0

7 A equação anterior é geralmente simplificada para: 1 Q c' a g 4 d 1 4 D p Onde c d D a é o coeficiente de descarga, o diâmetro do diafragma, o diâmetro do conduto, a área do diafragma. Ou ainda: Q c'' a gh

8 Tabela de valores do coeficiente de descarga a/a c a/a c 0,05 0,598 0,40 0,661 0,10 0,60 0,45 0,677 0,15 0,608 0,50 0,696 0,0 0,615 0,55 0,717 0,5 0,64 0,60 0,74 0,30 0,634 0,65 0,770 0,35 0,646 0,70 0,804 (Adaptado de Neves, 1970)

9 1..1 Orifícios 1. Orifícios, bocais e tubos curtos Orifício é uma abertura na parede de um recipiente ou reservatório, através da qual a água pode escoar pela ação da gravidade. H : carga total d : dimensão vertical do orifício Figura : Orifício

10 Figura 3: Orifício Figura 4: Bocal Orifício: e < 1,5 d Bocal: 1,5 d < e < 5 d Tubo curto: 5 d < e < 100 d Encanamento: e > 100 d (onde e é a espessura da parede ou o comprimento do orifício)

11 lassificação dos Orifícios Segundo a forma geométrica da abertura praticada na parede do reservatório: irculares Retangulares Quadrados Outros... Segundo a posição do plano que contém sua seção transversal: Horizontais Inclinados Verticais Segundo a variabilidade da carga com o tempo: Permanente: carga constante no tempo Transitório: carga variável no tempo

12 lassificação dos Orifícios Segundo a espessura da parede na qual se pratica a abertura: Orifício de parede delgada: e < 0,5 d Orifício de parede espessa: 0,5 d < e < 1,5 d Figura 5: Orifício de parede delgada Figura 6: Orifício de parede espessa

13 lassificação dos Orifícios Segundo o tipo de contração do jato efluente: Total Parcial Figura 7: ontração total do jato efluente Figura 8: ontração parcial do jato efluente

14 lassificação dos Orifícios Segundo as dimensões relativas à carga: Pequenos: d < 1/3 H Grandes: d > 1/3 H Figura 9: Orifício de pequena dimensão

15 Segundo a pressão do jato efluente: Livre Parcialmente submerso Totalmente submerso lassificação dos Orifícios Figura 10: Orifício com jato livre Figura 11: Orifício com jato parcialmente submerso Figura 1: Orifício com jato totalmente submerso

16 Orifícios de Pequena Dimensão Vazão escoada por orifícios de pequenas dimensões: p V g V g 1 1 z1 z h1 p h 1 K V g V gh ( K 1) 1 ( K 1) V V V gh Figura 13: Escoamento através de orifício no fundo de reservatório

17 Orifícios de Pequena Dimensão Vazão escoada por orifícios de pequenas dimensões: Velocidade teórica: Velocidade real: V t gh V V gh oeficiente de Velocidade: Figura 13: Escoamento através de orifício no fundo de reservatório V V V R t V R gh Perda de carga no orifício: h 1 1 V VR (1 V ) g V H

18 Orifícios de Pequena Dimensão Vazão escoada por orifícios de pequenas dimensões: Q S V R oeficiente de ontração: S S O Q V SO gh Q S O V R oeficiente de Vazão ( ou de Descarga): Q ou D V Figura 13: Escoamento através de orifício no fundo de reservatório Q S gh Q O

19 Figura 14: Variação dos coeficientes do orifício de seção circular com o número de Reynolds V aumenta com o crescimento de, devido à redução das perdas devidas à viscosidade; diminui com o crescimento de, devido à diminuição da frenagem do líquido nos bordos do orifício e aumento do raio de curvatura dos filetes entre o orifício e a seção contraída, devido à maior inércia; Para valores de > 10 5, os valores assintóticos tendem aos do líquido perfeito: V 1; 0,6; Q 0,6 Quando for muito reduzido há predominância da viscosidade e a contração se anula.

20 Vazão escoada por orifícios de grandes dimensões: Figura 15: Orifício de grandes dimensões y g dy x dq Q 1 ) ( H H Q dy y y f g Q No caso particular de orifício retangular de base b: H H g b Q Q Orifícios de Grande Dimensão

21 Vazão escoada por orifícios afogados: Q Q SO gh Onde: H H 1 H Figura 16: Orifício totalmente submerso Os valores do coeficiente de vazão são praticamente os mesmos dos orificios com descarga livre.

22 Determinação do coeficiente de velocidade: Figura 17: Jato a partir de um orifício vertical x 1 V H y

23 Orifícios com contração parcial do jato Figura 18: ontração parcial do jato (orifícios retangulares) * Q Q 1 0, 15k k = perímetro da parte sem contração / perímetro total

24 Orifícios com contração parcial do jato Para orifícios circulares: * Q Q 1 0, 13k Para orifícios circulares a correção no coeficiente de vazão é feita adotando-se: K = 0,5 para orifícios junto a uma parede lateral ou ao fundo do reservatório ou canal K = 0,50 para orifícios junto a uma parede lateral e ao fundo do reservatório ou canal.

25 Escoamento a nível variável através de orifícios aso Geral: ( Q QA) dt S L dh ( Q SO gh QA) dt S L dh Figura 19: Esvaziamento de um reservatório através de um orifício t H H 1 S ( QSO gh Q A) L dh

26 Escoamento a nível variável através de orifícios aso Particular: Reservatório não alimentado (Q A nulo) dh H S g S t H H Q L O 1 1 aso Particular: Reservatório prismático ou cilíndrico (S L constante) 1 H H O Q L H dh g S S t ) ( H 1 H g S S t O Q L

27 Escoamento a nível variável através de orifícios Tempo de esvaziamento total de reservatório T S L H 1 Q S O gh 1

28 Tabelas para o oeficiente de Descarga Fonte: Neves, 1970

29 Fonte: Neves, 1970

30 Fonte: Porto, 1998

31 Fonte: Lencastre, 1983

32 Fonte: Lencastre, 1983

33 Fonte: Lencastre, 1983

34 Fonte: Lencastre, 1983

35 Fonte: Neves, 1970 Q Q SO gh

36 Fonte: Neves, 1970

37 Fonte: Neves, 1970

38 Fonte: Lencastre, 1983

39 Fonte: Lencastre, 1983

40 Fonte: Lencastre, 1983

41 Fonte: Lencastre, 1983

42 Fonte: Lencastre, 1983

43 Fonte: Lencastre, 1983

44 Bocais Figura 0: Bocal ilíndrico Externo Figura 1: Bocal ilíndrico Interno ou de Borda Q S gh Q O

45 Q S gh O Fonte: Lencastre, 1983

46 Fonte: Lencastre, 1983

47 Tubos urtos Tubo urto é uma estrutura destinada a dar passagem à água, em geral com pequena carga. Bocais: 1,5 < L/d < 5 Tubos muito curtos: 5 < L/d < 100 Tubulações curtas: 100 < L/d < 1000 Tubulações longas: L/d > 100 (onde L é o comprimento do tubo) Do ponto de vista prático, para os tubos muito curtos é mais fácil continuar a considerar o escoamento como sujeito à lei dos orifícios, com valores de Q tabelados. Q S gh Q O

48 Fonte: Porto, 1998

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50 Referências Bibliográficas (usadas na apresentação): Porto, Rodrigo Mello. Hidráulica Básica. Projeto Reenge, EES-USP - São arlos, Baptista, Márcio et al. Hidráulica Aplicada. ª ed. rev ampl. ABRH Porto Alegre, 003. Lencastre, Armando. Hidráulica Geral. Ed. Luso-Brasileira. HIDROPROJETO Lisboa, Bistafa, Sylvio R. Mecânica dos Fluidos: Noções e Aplicações. Editora Blucher. São Paulo, 010. Neves, Eurico Trindade. urso de Hidráulica. ª Edição. Editora Globo. Porto Alegre