PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA

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1 PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA Rodrigo Araújo Análise Numérica do Comportamento Mecânico de um Filme [(Cr 1-x,Al x )N] Durante o Ensaio de Dureza com Penetrador Esférico. São João del-rei 2011

2 Rodrigo Araújo Análise Numérica do Comportamento Mecânico de um Filme [(Cr 1-x,Al x )N] Durante o Ensaio de Dureza com Penetrador Esférico. Dissertação apresentada ao Curso de Mestrado da Universidade Federal de São João del-rei, como requisito para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Mecânica Área de Concentração: Simulação Computacional Orientador: Prof. Dr. Avelino Manuel da Silva Dias São João del-rei, setembro de 2011

3 A663a Araújo, Rodrigo Análise numérica do comportamento mecânico de um filme [(Cr 1-x,Al x )N] durante o ensaio de dureza com penetrador esférico [manuscrito] / Rodrigo Araújo f. ; il. Orientador: Avelino Manuel da Silva Dias. Dissertação (mestrado) Universidade Federal de São João del-rei. Departamento de Engenharia Mecânica. Referências: f Filmes finos Teses 2. Método dos elementos finitos Teses 3. Atrito Teses 4. Engenharia mecânica Teses I. Dias, Avelino Manuel da Silva (orientador) II. Universidade Federal de São João del-rei. Departamento de Engenharia Mecânica III. Título CDU:

4 PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO Análise Numérica do Comportamento Mecânico de um Filme [(Cr 1-x,Al x )N] Durante o Ensaio de Dureza com Penetrador Esférico. Autor: Rodrigo Araújo Orientador: Prof. Dr. Avelino Manuel da Silva Dias A Banca Examinadora composta pelos membros abaixo aprovou esta Dissertação: Prof. Dr. Avelino Manuel da Silva Dias, Presidente Instituição: Universidade Federal do Rio Grande do Norte Prof. Dr. André Luís Christoforo. Instituição: Universidade Federal de São João del Rei Prof. Dr. Renato Françoso de Ávila. Instituição: Instituto Federal de Educação Tecnológica do Sudeste de Minas Gerais. São João del-rei, 15 de setembro de 2011.

5 DEDICATÓRIA Dedico à realização deste projeto a minha família, por me apoiarem nas minhas escolhas e tomadas de decisões e por acreditarem no meu sucesso profissional

6 AGRADECIMENTOS Agradeço a todos que me apoiaram e que de alguma forma contribuíram para realização deste trabalho, em especial aos amigos: Jader, parceiro de todas as horas; Carlos Henrique, pela paciência, ensinamentos e sempre presente; Árlei, pela cooperação, finais de semanas dedicados, mais de 500 ensaios numéricos realizados. Agradeço minha família: Minha irmã Débora, responsável pelo começo de toda essa nova fase em minha vida. Meu irmão Alisson que mesmo a distância sempre me proporcionou segurança. Minha Mãe, Ana Maria, que jamais se esqueceu de mim em suas orações. Agradeço em especial meu pai, Geraldo Antônio que me deixou de herança seu bem mais precioso, seu nome, sua fé e humildade. Minha esposa Érika, que entendeu minhas ausências e apoiou minhas decisões. Agradeço ao Professor Avelino, pelo apoio e comprometimento, onde nem mesmo a distância na reta final deste trabalho o impediu de estar sempre presente. Pelos sábados, domingos e feriados dedicados.

7 Epígrafe "Há homens que lutam um dia e são bons. Há outros que lutam um ano e são melhores. Há os que lutam muitos anos e são muito bons. Porém, há os que lutam toda a vida. Esses são os imprescindíveis." Bertolt Brecht

8 RESUMO A necessidade de componentes mais resistentes ao desgaste e à corrosão tem promovido um crescente interesse da engenharia de superfícies. A busca por melhores propriedades tribológicas dos materiais contribui para desenvolvimento de processos que permitam o aumento da vida útil dos componentes e suas aplicações em ambientes cada vez mais severos. Nesta vertente, os revestimentos superficiais cerâmicos finos tem sido uma opção utilizada para melhorar as propriedades de componentes que operam sob estas condições. Entretanto é preciso realizar ensaios experimentais para avaliação do comportamento destes filmes finos e o comportamento da sua interface com o substrato. Porém, em geral, estas análises requerem o uso de equipamentos sofisticados e de mão de obra especializada, consequentemente alto custo. Por outro lado, com o progresso computacional, a utilização da análise numérica para solucionar inúmeros problemas tecnológicos tem sido cada vez mais frequente e, atualmente, permite sua implementação a baixos custos operacionais. Propõe-se neste trabalho, simular através de um código comercial de Elementos Finitos o ensaio de indentação com penetrador esférico em sistemas compostos por filme cerâmico de diferentes espessuras depositado em substrato metálico. O objetivo principal deste trabalho foi de avaliar a influência do entre o indentador e a superfície do filme na carga máxima de indentação, assim como estudar o comportamento do campo de tensões na região do contato, na interface e no contorno da impressão do penetrador. Também estava entre os objetivos avaliar o comportamento da interface durante o ensaio e a adesão do filme no substrato.

9 ABSTRACT Nowadays, the need for components with high wear strength and corrosion resistance has fostered a growing interest at the surface engineering. The search for better tribological properties of materials contributes to development of processes to increase the lifetime the processes that increase the lifetime of components and in their severity applications. Therefore, the thin ceramic coatings have been an option used to improve the properties of components that operate under these severity conditions. However we must conduct experimental testing to evaluate the behaviour of these thin films, specially, in the interface between the film and substrate. On the other hand, with the computational progress, the use of numerical analysis to solve many technological problems has been increasingly frequent, and currently allows its implementation at low costs. In this paper, it was proposed simulate the spherical indentation test in ceramic coatings deposited on metallic substrate through a commercial finite element code. The main goal of this study was to evaluate the influence of friction coefficient between the indenter and the film. As well as studying the behaviour of the stress field in the contact, at the interface and near the boundary of the indenter impression. Also among the goals was to evaluate the interface behaviour during testing and the adhesion of the film at the substrate.

10 LISTA DE FIGURAS Figura 1.1 Figura 1.2 Figura 2.1 Figura 2.2 Figura 2.3 Figura 2.4 Figura 2.5 Figura 2.6 Representação de um componente revestido com filme superficial, (a) uma camada de revestimento; (b) duas camadas de revestimento. Microscopia eletrônica de varredura da seção transversal conjugado duplex, ampliação de vezes. Impressão representativa do ensaio de indentação sendo: (a) Brinell; (b) Berkovich; (c) Vickers e (d) Canto de cubo. Ilustração esquemática de uma curva de carga do indentador em função do deslocamento mostrando parâmetros importantes de medição como o coeficiente de rigidez elástica (S) e a profundidade de penetração residual (h f ). Ilustração do processo de descarregamento do ensaio mostrando parâmetros de caracterização da geometria de contacto. Onde h é profundidade de penetração, h c é a profundidade real de contato do indentador, h f é a profundidade de penetração residual ao final do ensaio e a é a metade da diagonal da impressão do ensaio. Indentação Brinell; ilustração do modelo numérico modelado com elementos axissimétricos. Distribuição prevista numericamente das tensões equivalentes de Von Mises (GPa) e da região plástica (área sombreada) no substrato de alumínio (Al), filme de nitreto de titânio (TiN) com espessura de 3µm a uma profundidade de contato de 0,035 µm e 0,05 µm. Distribuição prevista numericamente das tensões equivalentes de Von Mises (GPa) e da região plástica (área sombreada) no substrato de aço rápido (HSS) e filme de nitreto de titânio (TiN) com espessura de 9 µm a uma profundidade de contato de 0,175 µm e 0,2 µm

11 Figura 2.7 Figura 2.8 Figura 2.9 Limite da região de deformação elástica e plástica para diferentes sistemas, filme/substrato. Carga de início da plasticidade em (a); e razão da carga normalizada em (b) como função da espessura do filme TiN. Ilustração da malha modelada por elementos axissimétricos e das condições de contorno. Influência do coeficiente de e do raio da ponta do indentador na carga máxima de indentação Figura 2.10 Comparação dos efeitos do entre o indentador e o filme. 31 Figura 2.11 Figura 2.12 Figura 2.13 Figura 2.14 Curva do comportamento da carga em função do deslocamento durante ciclo de indentação para TiN e para um sistema TiN/HSS. Comparação entre a dureza do TiN e do sistema TiN/HSS como função da razão d/t. Evolução do comportamento da deformação plástica em função da profundidade de penetração; (a) d/t = 13%; (b) d/t =15% e (c) d/t = 17%. Comparação das curvas de carga em função do deslocamento entre o modelo axissimétrico com o modelo tri-dimensional Figura 2.15 Geometrias: (a) indentador tridimensional; (b) indentador cônico. 34 Figura 2.16 Figura 2.17 Figura 3.1 Gráfico carga em função do deslocamento para o sistema SiO 2 /Si, com coeficiente de de 0; 0.1; 1.0 e para o modelo com interface perfeitamente colada. Gráfico carga em função do deslocamento para o sistema SiO2/Si, com coeficiente de de 0.02; 0.05; 0.10; 1.00 e para o modelo com interface perfeitamente colada. Ensaio de dureza: (a) representação esquemática do ensaio; (b) amostra carregada, onde P a carga aplicada; e, (c) deformação deixada na superfície após descarregamento da amostra, sendo h a profundidade residual da impressão

12 Figura 3.2 (a) Ilustração do ensaio de dureza Brinell; (b) representação da simetria do ensaio 38 Figura 3.3 Modelo Numérico do ensaio Brinell em uma amostra do sistema filme / substrato (CrAlN / AISI 4140). Figura 3.4 Modelo Numérico do ensaio Brinell em uma amostra do sistema filme / interface / substrato (CrAlN / AISI 4140). Identificação de dois nós na malha que representa a interface, sendo nó 154 com o filme e nó 8630 com o substrato Figura 4.1 Figura 4.2 Figura 4.3 Figura 4.4 Figura 4.5 Figura 4.6 Curva da carga em função do deslocamento do indentador para ensaio Brinell em um filme com 3 µm de espessura e profundidade de penetração de 20% da sua espessura. Gráfico da máxima carga de indentação em função do coeficiente de entre o indentador e a superfície do filme com 3 µm de espessura e profundidades de penetração de 10%; 20% e 50% da espessura do filme. Gráfico da máxima carga de indentação em função do coeficiente de entre o indentador e a superfície do filme com 6 µm de espessura e profundidades de penetração de 10%; 20% e 50% da espessura do filme. Gráfico da máxima carga de indentação em função do coeficiente de entre o indentador e a superfície do filme com 9 µm de espessura e profundidades de penetração de 10%; 20% e 50% da espessura do filme. Resultado experimental do ensaio com penetrador esférico com trincas circunferenciais e radiais no contorno da impressão. (a) Amostra com filme duplex de CrAlN e substrato de aço inoxidável nitretado; (b) Filme de TiN e substrato AISI 4140 e (c) Filme de TiN e substrato AISI M2 recozido. Identificação das regiões e dos nós para avaliação numérica do campo de tensões

13 Figura 4.7 Figura 4.8 Figura 4.9 Figura 4.10 Figura 4.11 Figura 4.12 Figura 4.13 Figura 4.14 Comportamento numérico do campo das Máximas Tensões Principais no contato (nó 7657), na interface (nó 7747) e no contorno (nó 7665). Representação gráfica do comportamento da Máxima Tensão Principal em função de diferentes valores do coeficiente de para região de contato do indentador. Modelo numérico do filme de 3 µm de espessura, profundidade de penetração de 0,6 µm (20% espessura do filme) e o percurso do indentador realizado em 100 incrementos. Representação gráfica Tensão em função do para região da interface filme / substrato, durante ensaio em amostra modelada com filme de 3 µm de espessura, indentação de 0,6 µm, e o percurso do indentador dividido em 100 incrementos. Representação gráfica Tensão em função do para região do contorno da impressão do indentador no filme, durante ensaio em amostra modelada com filme de 3 µm de espessura, indentação de 0,6 µm, e o percurso do indentador realizado em 100 incrementos. Representação do sistema evidenciando a interface modelada como uma camada de elementos com espessura de 0,167 µm. Curva carga / descarga em função do deslocamento do indentador para ensaio de indentação em sistema formado por filme de 1,67 µm de espessura e profundidade de penetração de 10% da espessura do filme. Distribuição numérica para o campo de tensões na região de indentação do ensaio Brinell em um sistema formado por filme de 1,67 µm de espessura e profundidade de penetração de 10% da espessura do filme e a camada de elementos de interface com módulo de elasticidade de 200 GPa. Gráfico da carga de indentação (N) em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa) para diferentes profundidades de penetração

14 Figura 4.15 Figura 4.16 Figura 4.17 Figura 4.18 Figura 4.19 Gráfico da Máxima Tensão Principal (MPa) na região da interface em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa). Gráfico da Máxima Tensão Principal (MPa) em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa) para o filme de 3 µm de espessura e profundidade de penetração de 20% espessura do filme, com entre o indentador e a amostra variando entre zero e 1,0. Gráfico da Máxima Tensão Principal (MPa) em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa) para o filme de 3 µm de espessura e profundidade de penetração igual à metade da espessura do filme, com entre o indentador e a amostra variando entre zero e 1,0. Gráfico da Máxima Tensão Principal (MPa) em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa) para o filme de 6 µm de espessura e profundidade de penetração igual à metade da espessura do filme, com entre o indentador e a amostra variando entre zero e 1,0. Gráfico da Máxima Tensão Principal (MPa) em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa) para o filme de 9 µm de espessura e profundidade de penetração igual à metade da espessura do filme, com entre o indentador e a amostra variando entre zero e 1, Figura 4.20 Localização dos nós 154 e Figura 4.21 Gráficos representando o deslocamento radial dos nós 153 e 8630 durante ensaio de indentação para diferentes valores do módulo de elasticidade da interface. 64

15 LISTA DE TABELAS Tabela 3.1 Propriedades mecânicas do sistema estudado. 39 Tabela 3.2 Tabela 3.3 Tabela 4.1 Tabela 4.2 Tabela 4.3 Características da malha dos modelos numéricos simulados com sistema formado por filme / substrato. Características da malha dos modelos numéricos simulados com sistema formado por filme / interface / substrato. Comparação das cargas de indentação em função das profundidades atingidas pelo indentador. Em destaque ensaios com profundidade de penetração de 1,5 µm em amostra com filme de 3 µm e 6 µm de espessura. Máxima Tensão Principal em função do coeficiente de para regiões de contato do indentador, contorno e interface, durante ensaio numérico em amostra com filme de 3 µm de espessura e profundidade de penetração de 0,6 µm. Carga máxima de indentação em função da variação do módulo de elasticidade da interface, para um sistema com filme de 3 µm de espessura e diferentes profundidades de penetração

16 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS JUSTIFICATIVA ESTRUTURA DO TRABALHO 20 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 22 3 METODOLOGIA 37 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES 44 5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS 65 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 67 ANEXOS 71

17 16 CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO O desenvolvimento tecnológico tem ocorrido principalmente com o objetivo de satisfazer as necessidades humanas. A constante e sucessiva substituição de materiais por outros mais eficientes é um dos frutos deste desenvolvimento. Neste sentido, existe uma busca contínua por materiais e por processos de melhor qualidade com aplicações em várias áreas industriais. A necessidade de novos componentes mecânicos para atender a solicitações de trabalho cada vez mais exigentes, possibilitando operar em ambientes agressivos sob condições severas e ainda proporcionar aumento de vida útil e a redução de custos, são desafios que promovem um interesse crescente das engenharias em suas diversas áreas. A engenharia de superfícies tem sido usada em larga escala nos sistemas produtivos. Esta área trata da tecnologia de preparação e modificação das superfícies para cumprir funções específicas. Ao alterar a camada superficial do componente, modifica-se a resposta ao ambiente, conferindo propriedades diferentes das anteriores e em muitos casos sem que haja mudanças significativas nas dimensões. Esta área da engenharia tem promovido avanços tecnológicos que produzem soluções eficazes em diversos segmentos industriais, como, por exemplo, na área petrolífera, aeroespacial, no setor automotivo, na indústria metal-mecânico, na bioengenharia, na indústria nuclear entre outros. Existem várias formas de alterar as propriedades superficiais, como por exemplo, acabamentos especiais, tratamentos térmicos, tratamentos termoquímicos e a deposição de outros materiais, que consiste em aplicar uma ou mais camadas na superfície de um componente formando um revestimento, conforme ilustrado na Figura 1.1. Essas modificações alteram as características químicas e físicas das superfícies, levando à modificação das suas propriedades químicas, mecânicas, elétricas, tribológicas e magnéticas (MELO, 2007). Estes revestimentos têm a finalidade de proporcionar uma melhor resposta aos esforços ou condições de trabalho exigidas em determinada função. A espessura destes filmes varia

18 17 conforme a necessidade e em casos de pequenas dimensões (micro e nano escalas) são também chamados de filmes finos. A superfície que recebe o recobrimento é chamada de substrato e o conjunto, filme mais substrato, pode ser chamado de conjugado ou de sistema. Os primeiros vestígios de aplicações de filmes finos datam mais de anos atrás, quando os antigos egípcios martelavam folhas de ouro com espessuras inferiores a três milímetros para serem usadas como revestimento para fins ornamentais (LIEC, 2010) Figura 1.1 Representação de um componente revestido com recobrimento superficial, (a) uma camada de revestimento; (b) duas camadas de revestimento Atualmente, os processos mais comuns de obtenção de filmes para aplicações tribológicas são os que ocorrem pela reação da superfície do substrato com as substâncias presentes no ambiente do processo, a deposição química de vapor (CVD), e os que ocorrem por deposição de outro elemento no substrato, onde os mais comuns são aspersão térmica e a deposição física de vapor (PVD). A aplicação dos filmes pode ser feita com apenas uma ou várias camadas. A Figura 1.2 mostra um sistema duplex, com ampliação de 30 mil vezes, gerada através da microscopia eletrônica de varredura (MEV), formado por um filme cerâmico de Carboneto de Titânio, uma camada intermediária metálica de Titânio, ambos depositados sobre um substrato de aço ferramenta AISI H13, (RECCO et al, 2007). O revestimento metálico intermediário funciona, por um lado, como camada de ligação e, por outro, como uma barreira de proteção contra oxidação e corrosão, devido à natureza porosa e permeável ao oxigênio da primeira camada cerâmica (RECCO et al, 2007).

19 18 Superfícies que sofrem algum tipo de modificação necessitam ser avaliadas com intuito de se conhecer suas propriedades mecânicas e, conseqüentemente, dos sistemas. Isto é de extrema importância para aplicações em projetos de engenharia, sendo que uma das formas de se avaliar estas propriedades tem sido o ensaio de indentação, atualmente conhecido como ensaio de dureza instrumentada. Figura 1.2 Microscopia eletrônica de varredura da seção transversal conjugado duplex, ampliação de vezes (RECCO et al, 2007). Os ensaios de indentação têm sido amplamente utilizados para a determinação da dureza superficial em diferentes classes de materiais. Devido à sua versatilidade, numerosos trabalhos estão sendo desenvolvidos neste campo, estudando-se novas metodologias e aplicações para estes ensaios. O presente trabalho trata da simulação do ensaio de indentação com penteradores esféricos em superfícies revestidas com filmes finos. Recentes trabalhos propõem a utilização dos ensaios de indentação como uma ferramenta capaz de avaliar características mecânicas além da dureza superficial, o módulo de elasticidade (E), coeficiente de Poisson (ν), tenacidade à fratura (K IC ) e uma curva de tensão em função da deformação do comportamento elastoplástico sob compressão (ZENG e CHIU, 2001; LEE et al, 2005; DIAS e GODOY, 2010). Entretanto, a implementação desta técnica de indentação para a avaliação das propriedades mecânicas e os seus resultados obtidos ainda ocasionam dúvidas no meio científico (SCHUBERT et al, 1998; ZENG e CHIU, 2001).

20 19 Segundo a literatura, estes problemas são mais intensos quando se pretende avaliar o comportamento mecânico de filmes finos depositados em substratos de menor dureza (FISCHER-CRIPPS, 2006). Para a realização do ensaio de indentação instrumentada é necessário equipamentos de alta precisão para monitorar baixíssimas cargas e sensíveis deformações para avaliar com confiabilidade as propriedades mecânicas utilizando grandezas em micro e nano-escalas (HUANG e PELEGRI, 2007). Em função destas limitações na análise dos ensaios de indentação o uso de uma técnica numérica capaz de avaliar os campos de tensões e de deformações durante o ciclo de indentação pode auxiliar em uma interpretação mais segura deste ensaio. Nas últimas décadas, esta metodologia numérica começou a ser estudada através de modelos discretos de elementos finitos para avaliar o comportamento de diferentes materiais sob o ensaio de indentação (SUN et al, 1995; SOUZA et al, 2001; ANTUNES et al, 2006; DIAS et al, 2006 DIAS e GODOY, 2010). Por outro lado, possíveis falhas em sistemas tribológicos que conjugam recobrimentos de alta dureza (recobrimentos tribológicos) com substratos de baixa dureza em serviço raramente acontecem por desgaste convencional, mas podem acontecer principalmente por delaminação do filme do substrato (falha adesiva), ou fratura do filme (falha coesiva) ou, ainda, por fratura sub-superficial (falha do substrato). Para estudar estas falhas de componentes conjugados, Sun et al (1995) estudou a distribuição do campo de tensões e de deformações que levam a ocorrência de deformações plásticas nos sistemas através do Método dos Elementos Finitos (MEF) durante a simulação do ensaio de indentação. Estes autores determinaram a região onde se dá o início e desenvolvimento da zona plástica e a relacionaram com a capacidade do filme de suportar carga (SUN et al, 1995). A simulação proposta neste trabalho utilizou modelos discretos através do Método dos Elementos Finitos, para reproduzir os ensaios de indentação com penetrador esférico em sistemas formados por substrato metálico e filme cerâmico de diferentes espessuras. A utilização desta técnica para avaliar o ensaio de indentação em filmes, também tem apresentado problemas principalmente devido às limitações computacionais, à dificuldade na implementação de critérios de falhas, à dificuldade encontrada para a caracterização destes recobrimentos e, principalmente, na obtenção das propriedades mecânicas para a interface recobrimento/substrato.

21 Objetivo Este trabalho teve como objetivo utilizar o método dos elementos finitos para simular numericamente o ensaio de indentação com penetrador esférico (Brinell) em um sistema recoberto por uma camada de Nitreto de Cromo com Alumínio [(Cr 1-x, Al x )N] com diferentes espessuras. Neste procedimento numérico, pretendeu-se avaliar os efeitos da espessura do recobrimento, estudar a influência de suas propriedades de elasticidade e de resistência mecânica, simular o comportamento mecânico da interface entre o recobrimento e o substrato e, por fim, estudar o campo de tensões e os deslocamentos durante o ciclo de indentação Justificativa Atualmente existe uma tendência na utilização da simulação numérica para solucionar problemas tecnológicos, otimizando e desenvolvendo projetos de engenharia. Isto ocorreu, principalmente, graças ao avanço dos sistemas computacionais que atualmente permite a implementação de diversas técnicas numéricas em tempo real com baixos custos operacionais. Além disso, esta técnica atua como forte aliada para solucionar problemas e dificuldades inerentes aos trabalhos experimentais, devido à facilidade de avaliação parâmetros e variáveis que influenciam o ensaio Estrutura do Trabalho Este trabalho foi estruturado e formatado seguindo as diretrizes para apresentação de dissertações do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica da Universidade Federal de São João del-rei, PPMEC-UFSJ, de forma a proporcionar uma leitura objetiva e concisa. Para tanto este documento é composto pelas seguintes partes: Capítulo 1 Introdução relata um breve contexto sobre superfícies revestidas, ensaio de indentação experimental e computacional. Apresenta o objetivo e justificativa deste trabalho. Capítulo 2 Apresenta a revisão da literatura abordada, necessária para um melhor entendimento do assunto estudado. Neste capítulo constam informações das bases técnicas

22 21 pesquisadas, enfocando os assuntos inerentes ao estudo de ensaios de indentação, principalmente os ensaios numéricos realizados em filmes finos. Apresenta as principais descobertas e diretrizes seguidas pelos investigadores destes assuntos. Capítulo 3 Relaciona a forma de como foi desenvolvida a pesquisa, a caracterização das malhas utilizadas, descrição detalhada das técnicas de simulações e particularidades dos ensaios realizados. Capítulo 4 Apresenta uma análise dos resultados obtidos, comentários e comparações com publicações especializadas referente ao assunto. Capítulo 5 Neste capítulo estão sintetizadas as considerações extraídas dos resultados e análises definindo as principais conclusões do trabalho. Capítulo 6 Composto por sugestões para trabalhos futuros.

23 22 CAPÍTULO 2 REVISÃO DE BIBLIOGRÁFICA A determinação ou conhecimento das propriedades mecânicas é uma etapa muito importante na escolha do material para uma determinada aplicação, bem como para o projeto e fabricação de componentes. Estas propriedades mecânicas definem o comportamento do material quando sujeito a esforços mecânicos, pois estas estão relacionadas à capacidade do material de resistir ou transmitir os esforços aplicados sem romper e sem se deformar permanentemente. Existe uma grande gama de propriedades mecânicas que visam a caracterização dos materiais, dentre as principais, destacam-se o módulo de Elasticidade (E), coeficiente de Poisson (ν), Dureza Vickers (H v ), limite de escoamento (σ y ). As propriedades mecânicas de um material são geralmente determinadas por meio de testes destrutivos ou não destrutivos de amostras sob condições controladas. Dentre várias condições de controle, ressaltam-se o controle da temperatura, umidade do ar, velocidade de carregamento, carga aplicada, tempo de ensaio entre outros. Estes testes são realizados segundo normas técnicas, como por exemplo, as elaboradas pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) ou ASTM (American Society for Testing and Materials). Os ensaios mecânicos mais comuns são os de tração, de compressão, de flexão, de torção, de fratura e o de dureza. O ensaio de dureza consiste basicamente em comprimir um penetrador sobre uma superfície plana, limpa e quase sempre polida, através de uma carga, durante certo intervalo de tempo. Atualmente os equipamentos de medição de dureza possuem a capacidade de registrar a carga aplicada em função do deslocamento do indentador. Esta indentação instrumentada tem como diferencial a maior precisão dos equipamentos utilizados e a capacidade de monitorar por meio de sensores as variações da carga e da profundidade de penetração. Tradicionalmente, a dureza é dada pela resistência a penetração obtida através de formulações que relacionam a carga aplicada e a profundidade residual atingida pelo penetrador que geralmente é feito de diamante, sendo considerado indeformável ou rígido. Nestes ensaios, a compressão do penetrador sob a amostra provoca uma impressão

24 23 permanente na superfície com o formato da geometria do indentador. A geometria do indentador define algumas particularidades a respeito do ensaio. O ensaio de indentação Brinell é realizado com penetradores esféricos, o Berkovich utiliza penetrador piramidal de base triangular com ângulo de 65,3º entre as faces e a normal. O Vickers é realizado através de um indentador piramidal de base quadrada com ângulo entre as faces de 136º e o ensaio Canto de cubo é caracterizado por um indentador também de base triangular, mas com ângulo entre as faces e normal de 35 o, conforme ilustrações da Figura 2.1, (MARTÍNEZ et al, 2003; BUCAILLE et al, 2004; PIANA et al, 2005). Figura 2.1 Impressão representativa do ensaio de indentação sendo: (a) Brinell (MARTÍNEZ et al, 2003); (b) Berkovich (BUCAILLE et al, 2004); (c) Vickers (PIANA et al, 2005) e (d) Canto de cubo (BUCAILLE et al, 2004). Em 2001, Zeng e Chiu publicaram um trabalho onde avaliaram as propriedades mecânicas de diferentes classes de materiais a partir do comportamento da curva de carregamento e de descarregamento do ensaio de indentação instrumentada. Segundo os autores, foi proposta uma nova metodologia para analisar o comportamento mecânico a partir da recuperação elástica da curva de descarregamento do ensaio de indentação. A metodologia proposta foi baseada em resultados experimentais combinados com uma análise através de modelos discretos de elementos finitos. A indentação instrumentada tem sido usada para avaliar as propriedades mecânicas dos materiais, principalmente em superfícies recobertas por filmes finos. O equipamento de indentação instrumentada foi utilizado pela primeira vez no início dos anos 1980 (PETHICA et al, 1983; ZENG e CHIU, 2001), permitindo monitorar as curvas de carga em função da penetração do indentador (Pxh) durante o ciclo do ensaio (carregamento e descarregamento). Esta metodologia foi inicialmente desenvolvida com o propósito de avaliar a dureza superficial e o módulo de Young a partir da curva de descarregamento do ensaio (ZENG e

25 24 CHIU, 2001; OLIVER e PHARR, 2004; FISCHER-CRIPPS, 2006). A Figura 2.2 mostra um comportamento típico desta curva Pxh e três importantes parâmetros que devem ser determinados neste procedimento: a carga máxima de indentação (P max ), a profundidade máxima de penetração (h max ) e o coeficiente de rigidez elástica (S= dp/dh). Este último parâmetro pode ser definido como a inclinação da parte superior da curva de descarregamento durante a etapa inicial de descarregamento do ensaio. A exatidão na obtenção destes três parâmetros influencia na determinação dos valores experimentais de dureza e do módulo de Young. Figura 2.2 Ilustração esquemática de uma curva de carga do indentador em função do deslocamento mostrando parâmetros importantes de medição como o coeficiente de rigidez elástica (S) e a profundidade de penetração residual (h f ) (OLIVER e PHARR, 2004). No início da fase de descarregamento pode ser obtido o coeficiente de rigidez elástica (S) através de dois diferentes métodos que determinam a inclinação da parte superior desta curva de descarregamento. O primeiro foi proposto por Doerner e Nix (1989), que utilizaram uma expressão linear para avaliar o comportamento no início de descarregamento do ensaio, conforme apresentado na Equação (2.1). Nesta, h c foi definido como a profundidade real de contato do indentador, mostrado na Figura 2.3. P = S h h ) (2.1) ( c

26 25 Zeng e Chiu (2001) denominaram esta expressão como a curva que representa um descarregamento plástico, uma vez que esta equação está baseada na hipótese de que a área de contato entre o indentador e a amostra não se altera durante a fase de descarregamento do ensaio. Esta hipótese se mostra válida para o caso de um ensaio em um material com o um comportamento elástico perfeitamente plástico. Figura 2.3 Ilustração do processo de descarregamento do ensaio mostrando parâmetros de caracterização da geometria de contacto (OLIVER e PHARR, 2004). Onde h é profundidade de penetração, h c é a profundidade real de contato do indentador, h f é a profundidade de penetração residual ao final do ensaio e a é a metade da diagonal da impressão do ensaio (DIAS e GODOY 2010) Oliver e Pharr (2004) introduziram um segundo método para avaliar o coeficiente de rigidez elástica (S), levando-se em consideração a recuperação elástica que ocorre durante o descarregamento no ensaio de indentação, principalmente em materiais duros. Eles mostraram que o comportamento da curva de descarregamento de um ensaio piramidal pode ser definido através de uma curva de potência descrita na Equação (2.2). Sendo h f é a profundidade de penetração residual ao final do ensaio e as constantes α e m são determinadas após a avaliação do coeficiente de rigidez elástica (OLIVER e PHARR, 2004). P ) m = α ( h h f (2.2) Segundo os autores Zeng e Chiu (2001), Oliver e Pharr (2004), Fischer-Cripps (2006) a determinação da área de contato real entre o indentador e a amostra tem sido um passo crucial a ser definido através da análise da curva carga em função do deslocamento do ensaio de indentação.

27 26 Oliver e Pharr (2004) indicaram que a equação (2.2) foi muito utilizada para ensaios com indentadores de geometrias axissimétricas (cônicos e esféricos). Contudo, estes autores também ressaltam que esta mesma expressão pode ser utilizada com sucesso na analise de ensaios com penetradores rombudos. Apesar de esta formulação ter sido desenvolvida para contatos elásticos, ela também pode ser estendida para análises elastoplásticas. Assim como, segundo Oliver e Pharr (2004), esta expressão não necessita de correção devido aos defeitos superficiais de afundamento e aderência que podem ocorrer durante o ensaio de indentação (SOUZA, 2000). Nas últimas décadas, a simulação computacional começou a ser estudada através de modelos discretos de elementos finitos para avaliar o comportamento de diferentes materiais sob o ensaio de indentação (SUN et al, 1995; DIAS e GODOY, 2010). Sun et al (1995) modelaram numericamente o ensaio de indentação esférico, utilizaram o critério de Von Mises como critério de falhas e também para estabelecer o início da região de deformação elastoplástica, estudaram através de análise numérica por elementos finitos o início e desenvolvimento dessa zona plástica e a influência da espessura do filme de nitreto de titânio (TiN) depositado em substratos de diferentes durezas, alumínio (Al), titânio (Ti) e aço rápido temperado (HSS). O filme e todos os substratos foram modelados como material plástico perfeitamente elástico, com adesão perfeita e sem entre o indentador considerado rígido e a superfície do filme, simulando a indentação Brinell através de elementos axissimétricos, conforme Figura 2.4. Figura 2.4 Indentação Brinell; ilustração do modelo numérico modelado com elementos axissimétricos. (SUN et al, 1995).

28 27 As principais conclusões apontadas por estes autores durante a simulação do ensaio de indentação instrumentada foram: Em materiais não recobertos, a região de deformação plástica sempre se inicia a certa profundidade abaixo da região de contato e esta cresce rapidamente para a superfície quando o material apresenta alta ductilidade. Esta região de deformação plástica também foi identificada por Dias (2004) em uma análise numérica do ensaio piramidal (Vickers) em uma amostra de um carboneto de tungstênio. Para os demais sistemas estudados, TiN/HSS, TiN/Ti e TiN/Al, a região de deformação plástica inicia no substrato próximo a interface do filme com o substrato conforme Figura 2.5. Figura 2.5 Distribuição prevista numericamente das tensões equivalentes de Von Mises (GPa) e da região plástica (área sombreada) no substrato de alumínio (Al), filme de nitreto de titânio (TiN) com espessura de 3µm a uma profundidade de contato de 0,035 µm e 0,05 µm (SUN et al, 1995). Exceto para substratos de maior resistência mecânica, recobertos com revestimentos de maior espessura, Figura 2.6. Neste caso, a região de deformação plástica se inicia no filme a certa distância da superfície e da interface. Antes desta região de deformação plástica alcançar

29 28 a interface, outra zona de deformação plástica se inicia no substrato, próximo a interface. Duas zonas plásticas são formadas, sugerindo, segundo estes autores, que a espessura do TiN e a resistência mecânica do substrato (HSS) foram suficientes para proteger o sistema de uma possível delaminação. Estes autores concluíram que, por exemplo, em casos de substratos mais macios, necessita-se de filmes com espessuras muito maiores para evitar formação desta zona de deformação plástica próxima a interface. Figura 2.6 Distribuição prevista numericamente das tensões equivalentes de Von Mises (GPa) e da região plástica (área sombreada) no substrato de aço rápido (HSS) e filme de nitreto de titânio (TiN) com espessura de 9 µm a uma profundidade de contato de 0,175 µm e 0,2 µm (SUN et al, 1995). Sun et al (1995) também concluíram que a carga mínima na qual a deformação plástica se inicia no sistema filme/substrato não dependeria somente da espessura do filme, mas das propriedades mecânicas e físicas dos materiais que constituem o sistema. Um gráfico da carga em função da espessura do filme foi construído pelos autores e está reproduzido na Figura 2.7(a). Cada curva está associada a um par TiN/substrato, ilustrando a transição de um contato elástico para elastoplástico em função da carga e ao longo espessura do filme, podendo ser usada para determinar a capacidade de suportar carga de um sistema.

30 29 Na Figura 2.7(b), as cargas são normalizadas em relação à carga de início de escoamento de um substrato sem filme. Neste segundo gráfico, observa-se que para espessuras menores do filme, a capacidade de carga deste sistema foi decrescida em relação ao material sem filme. Segundo os autores, existe uma espessura crítica de filme sobre um substrato, com uma dada resistência mecânica que pode aumentar sua capacidade de suporte de carga. Figura 2.7 Limite da região de deformação elástica e plástica para diferentes sistemas, filme/substrato. Carga de início da plasticidade em (a); e razão da carga normalizada em (b) como função da espessura do filme TiN (SUN et al, 1995). A maioria dos trabalhos publicados de modelagem numérica do ensaio de indentação tem desconsiderado a influência do no contato entre o indentador e a superfície da amostra, (LEE et al, 2005; HUANG e PELEGRI, 2005; ARAÚJO et al, 2010). Contudo, Bressan et al (2004) considerou este na simulação numérica do ensaio de indentação que foi realizada em um material deformável, utilizando-se elementos axissimétricos, para representar o indentador cônico rígido, utilizado como modelo de um penetrador piramidal Vickers. Na modelagem do problema, a amostra do sistema foi dividida em duas partes distintas, sendo uma o substrato e a outra o filme. A região de contato teve sua malha mais refinada, como mostra a Figura 2.8, e introduziu-se o entre o indentador e a superfície da amostra. Além de variar o coeficiente de, Bressan et al (2005) também variou o raio da ponta do indentador aumentando assim, a área de contato. Segundo os resultados, não foi identificada mudança significativa no comportamento da carga máxima de indentação com a variação do coeficiente de, conforme gráfico da Figura 2.9.

31 30 Figura 2.8 Ilustração da malha modelada por elementos axissimétricos e das condições de contorno. (BRESSAN et al, 2005). Figura 2.9 Influência do coeficiente de e do raio da ponta do indentador na carga máxima de indentação (BRESSAN et al, 2005). Os efeitos deste entre o indentador e a superfície de uma amostra recoberta também foi investigado por Huang e Pelegri (2005). Estes autores realizaram a simulação do ensaio de indentação com penetrador cônico, modelado com elementos axissimétricos, em uma amostra de um sistema composto de um filme de sílica com 1 µm de espessura

32 31 depositado em um substrato de silício. A profundidade de penetração máxima adotada foi de penetração de 96 ηm. A Figura 2.10 mostra o comportamento da curva de carga em função da profundidade de penetração com a variação deste coeficiente de observada por estes autores. Os resultados não indicam a influência no valor da carga máxima de indentação (HUANG e PELEGRI, 2005). Figura 2.10 Comparação dos efeitos do entre o indentador e o filme, (HUANG e PELEGRI, 2005). Também foi estudado por Araújo et al (2010), através de um modelo numérico do ensaio de indentação Brinell a influência no entre o penetrator e a superfície do filme na carga máxima de indentação. Foram simulados sistemas com filmes de diferentes espessuras e profundidades de penetração, e os mesmos resultados observados nos trabalhos de Bressan et al (2005) e Huang e Pelegri (2005) foram constatados, ou seja, o entre o indentador e a superfície do filme não apresenta influência significativa na carga máxima de indentação. A profundidade de penetração do indentador em filmes finos também é alvo de questionamentos por parte da comunidade científica. Por exemplo, em se tratando de sistemas compostos por substratos macios e filmes finos duros, alguns autores sugerem como profundidade máxima de penetração o valor de 10% da espessura do filme, a fim de se evitar influências do substrato na avaliação do comportamento mecânico do revestimento (LICHINCHI et al, 1998; HUANG e PELEGRI, 2005).

33 32 O trabalho realizado por Lichinchi et al (1998) evidencia essa influência a partir da analise da profundidade de penetração (d) em função da espessura do filme (t). Estes autores realizaram simulações do ensaio de indentação instrumentada para o filme de Nitreto de Titânio (TiN), com 2 µm de espessura, depositado em um substrato de aço rápido (HSS). Foram comparadas duas curvas de carga em função da profundidade de penetração do ensaio de indentação, uma na amostra de Nitreto de Titânio e outra na do filme de Nitreto de Titânio, conforme os gráficos apresentados nas Figuras 2.11.e Nestes gráficos se observa que para uma profundidade de 15% da espessura do filme, as curvas começam a divergir caracterizando influência significativa do substrato na obtenção das propriedades mecânicas do filme de TiN. Figura 2.11 Curva do comportamento da carga em função do deslocamento durante ciclo de indentação para TiN e para um sistema TiN/HSS, (LICHINCHI et al, 1998). Figura 2.12 Comparação entre a dureza do TiN e do sistema TiN/HSS como função da razão d/t, (LICHINCHI et al, 1998).

34 33 Lichinchi et al (1998), também investigaram o inicio da formação da zona de deformação plástica no substrato em função da razão profundidade de penetração e espessura do filme (d/t), sendo os resultados apresentados na Figura Nesta figura, para um d/t de 13% observa-se o início da deformação plástica no filme. Mas, para um d/t de 15%, verificase o inicio desta deformação plástica também no substrato próximo da região da interface. Finalmente, para um d/t de 17%, uma grande deformação plástica surge no substrato. Figura 2.13 Evolução do comportamento da deformação plástica em função da profundidade de penetração; (a) d/t = 13%; (b) d/t =15% e (c) d/t = 17%, (LICHINCHI et al, 1998). Segundo estes autores, seria possível usar um indentador com geometria cônica para simular um penetrador de base piramidal (Berkovich), desde que a razão entre a profundidade de penetração e a área de contato fosse a mesma para os dois casos (LICHINCHI et al,1998). A Figura 2.14 mostra a comparação entre as curvas de carga em função da profundidade de penetração para os dois modelos numéricos, um com penetrador Berkovich e outro com penetrador cônico, mantendo-se a razão anteriormente descrita. Verifica-se que o comportamento das duas curvas são praticamente idênticas. Porém, para que esta razão ocorra é necessário que o indentador Berkovich, cuja base é uma pirâmide de três lados com cada lado formando um ângulo β = 65,3 com um plano normal à base da pirâmide, seja modelado por um indentador cônico com o ângulo de φ = 70,3, conforme Figura A principal vantagem de se representar um indentador piramidal por um cônico é a redução do esforço computacional, uma vez que nas simulações com penetradores cônicos é possível adotar elementos axissimétricos (LICHINCHI et al, 1998).

35 34 Figura 2.14 Comparação das curvas de carga em função do deslocamento entre o modelo axissimétrico com o modelo tri-dimensional, (LICHINCHI et al, 1998). Figura 2.15 Geometrias: (a) indentador tridimensional; (b) indentador cônico. (HUANG e PELEGRI, 2007). O estudo de revestimentos superficiais através de modelos numéricos tem sido alvo de constantes e recentes pesquisas (SUN et al, 1995; DIAS e GODOY, 2010), contudo os estudos para uma melhor compreensão do comportamento da interface nestes sistemas ainda são modestos (HUANG e PELEGRI, 2007). Recentemente, Huang e Pelegri (2007) simularam o ensaio de indentação modelando a interface através da incorporação de um coeficiente de entre o revestimento e o substrato, ou seja, introduzindo um que neste trabalho o chamaremos de interfacial. O ensaio de indentação estudado por Huang

36 35 e Pelegri (2007) representou um ensaio Berkovich através da simulação de indentador cônico, penetrando em uma amostra de um sistema composto por filme de Óxido de Silício (SiO2), com 1 µm de espessura, depositado em substrato de silício (Si). Neste trabalho, os autores simularam o ensaio adotando uma profundidade de penetração de 96 ηm (HUANG e PELEGRI, 2007). Inicialmente, os autores representaram a interface como possuindo uma perfeita adesão (colada) e, em seguida, comparam estes resultados com outros onde foram introduzidos diferentes valores para o coeficiente de interfacial. Por fim, observou-se que o apresentou pouco influencia ao longo do comportamento da curva da carga em função do deslocamento, sendo mais relevante para grandes profundidades de penetração, conforme Figura Huang e Pelegri (2007) variaram o interfacial de 0,02; 0,05; 0,1 e 1,0. Em seus resultados, os autores mostraram que a medida que se aumenta o valor do coeficiente de ocorre uma aproximação do comportamento da curva carga em função do deslocamento com o comportamento da curva do ensaio modelado com perfeita adesão entre o filme e o substrato, Figura Figura 2.16 Gráfico carga em função do deslocamento para o sistema SiO 2 /Si, com coeficiente de de 0; 0.1; 1.0 e para o modelo com interface perfeitamente colada, (HUANG e PELEGRI, 2007).

37 36 Figura 2.17 Gráfico carga em função do deslocamento para o sistema SiO2/Si, com coeficiente de de 0.02; 0.05; 0.10; 1.00 e para o modelo com interface perfeitamente colada (HUANG e PELEGRI, 2007). Apesar de a simulação numérica destes ensaios de indentação em filmes superficiais demonstrar simplicidade, esta é uma análise de um problema de contato tridimensional, não linear e que, em alguns casos, ocorrem grandes deformações. Conforme comentado, a indentação instrumentada esférica é uma ferramenta utilizada para avaliação das propriedades mecânicas de superfícies recobertas, principalmente por revestimentos cerâmicos finos. No presente trabalho foi simulado o ensaio de indentação esférico Brinell em um sistema formado por filme cerâmico de nitreto de cromo com alumínio e substrato de aço liga AISI A região da interface foi modelada de forma a tentar representar este sistema submetido a um ensaio experimental, simulando desde uma adesão forte até uma adesão fraca entre o filme e substrato.

38 37 CAPÍTULO 3 METODOLOGIA O presente capítulo apresenta uma descrição dos procedimentos utilizados para representar numericamente o comportamento de uma amostra de material metálico recoberta com filme fino cerâmico durante o ensaio de indentação, assim como, a descrição do modelo adotado para simular as regiões de contato e da interface entre o filme e o substrato. A simulação numérica adotada neste trabalho reproduziu através do método dos elementos finitos o ensaio de dureza instrumentada com penetrador esférico (Brinell) em um filme de Nitreto de Cromo e Alumínio (CrAlN), depositado sobre um substrato metálico de alta resistência (aço liga AISI 4140) pelo processo de PVD. Esta análise utilizou o pacote comercial de elementos finitos MARC TM (2007). O ensaio experimental consiste em comprimir lentamente o indentador esférico, neste caso feito de diamante (rígido), contra a superfície da amostra do material estudado, conforme representação esquemática na Figura 3.1. Os valores da carga (P) em função da profundidade alcançada (h) pelo penetrador são registrados no equipamento para, em seguida, se determinar a dureza superficial, o módulo de Young, entre outras propriedades mecânicas da amostra. Figura 3.1 Ensaio de dureza: (a) representação esquemática do ensaio; (b) amostra carregada, onde P a carga aplicada; e, (c) deformação deixada na superfície após descarregamento da amostra, sendo h a profundidade residual da impressão.

39 38 Neste trabalho, o ensaio foi modelado através do MEF utilizando-se de elementos bidimensionais axissimétricos, o que diminui consideravelmente o tamanho da malha e os esforços computacionais (DIAS et al, 2010). Essa modelagem foi possível devido à simetria do problema, conforme demonstrado na Figura 3.2. Figura 3.2 (a) Ilustração do ensaio de dureza Brinell; (b) representação da simetria do ensaio O sistema estudado foi composto por um substrato de aço liga de alta resistência (AISI 4140) e recoberto por um filme cerâmico de CrAlN. No presente trabalho, ambos os materiais foram modelados como homogêneos, isotrópicos, e com comportamento elastoplástico através da curva de fluxo descrita na Equação 3.1. Os dados experimentais desta expressão foram obtidos na literatura especializada (ZENG et al, 2001; DIAS e GODOY, 2010; MATWEB, 2011). n [( ε ) ] σ : max, (3.1) e K e σ o Nesta σ e, ε e, n e σ o são, respectivamente, a tensão efetiva, a deformação efetiva, o coeficiente de encruamento e o limite de escoamento. Todas as demais propriedades mecânicas adotadas, inclusive o módulo de Young (E) e o coeficiente de Poisson (ν), para o filme e para o substrato estão dispostas na Tabela 3.1.

40 39 Tabela 3.1 Propriedades mecânicas do sistema estudado (DIAS e GODOY, 2010). Material E (GPa) ν σ o (MPa) K (MPa) n Substrato (Aço AISI4140) 238 0, ,228 Filme (CrAlN) 350 0, ,229 Inicialmente, considerou-se a espessura do filme estudado reproduzindo-se os valores adotados por Sun et al (1995). Ou seja, o filme foi modelado com espessuras de 3,00 µm, 6,00 µm e 9,00 µm. Em seguida foram realizadas simulações com filmes de 1,67 µm, de espessura. Esta foi a espessura máxima obtida para um filme de CrAlN depositado pelo processo PVD em um substrato de AISI 4140 (DIAS e GODOY, 2010). Foram adotadas profundidades de penetração de 10%, 20%, 25% e 50% da espessura do filme. Segundo a literatura especializada, utiliza-se uma profundidade de penetração de até 10% da espessura do filme quando se pretende estudar o filme sem a influência do substrato (LICHINCHI et al, 1998; HUANG e PELEGRI, 2005). Alguns autores sugerem que essa espessura possa ser de até 20% espessura do filme para o caso em que o substrato apresenta uma alta resistência mecânica (DIAS e GODOY, 2010). Finalmente, para estudar o comportamento do sistema, adotou-se a profundidade de penetração como a metade da espessura do filme (50%). Simulou-se o ciclo de indentação, carregamento e descarregamento através do deslocamento prescrito do indentador, permitindo assim um melhor controle numérico no início e durante a simulação do ensaio (DIAS et al, 2006). Além desse controle numérico, o ensaio foi executado em duas fases, uma na descida do indentador, seguida de outra na subida do mesmo, completando-se o ciclo. O indentador foi modelado como uma superfície circular rígida de 400 µm de diâmetro que penetra na amostra considerada deformável. No presente trabalho desconsideraram-se os defeitos de aderência e de afundamento que ocorrem em ensaios experimentais de indentação (DIAS et al, 2006). Na análise incremental do problema para a fase de carregamento foram adotados cinqüenta incrementos e mais cinqüenta para o descarregamento, totalizando cem incrementos. As dimensões da amostra foram de 0,30 mm de altura, mais a espessura do filme

41 40 estudado. A amostra teve um comprimento de 0,50 mm. Na representação numérica do problema foram utilizados elementos isoparamétricos axissimétricos de quatro nós. Com o intuito de se obter uma melhor distribuição do campo de tensões e de deformações na região do contato do indentador e na interface do filme com o substrato, utilizou se uma malha mais refinada nesta região, com elementos de dimensões de 0,33 µm x 1,33 µm, assim como ilustrado nas Figuras 3.3 e 3.4. A redução do tamanho dos elementos da malha aumenta o número de elementos, e de nós, em contato com o indentador durante a simulação do ensaio. Isto aumenta o custo computacional, mas, em contrapartida, diminui a instabilidade no comportamento da curva de carga em função do deslocamento nas simulações por elementos finitos (BOHME e SOUZA, 2007). Também nas Figuras 3.3 e 3.4, foram evidenciadas as condições de contorno do problema, o modelo possui restrição ao deslocamento na sua base e restrição ao deslocamento radial dos nós que estão localizados no eixo de simetria. As modelagens numéricas realizadas neste trabalho podem ser dividas em três fases distintas. Na primeira fase, foram realizados ensaios com a intenção de avaliar a influência do entre o indentador e a amostra durante o ensaio de indentação. Nesta fase, o sistema foi modelado como possuindo perfeita adesão entre o filme e o substrato. Foram adotados os seguintes valores para este coeficiente de 0,1; 0,2; 0,3 e 0,4. No ensaio experimental, a superfície da amostra é polida, favorecendo o deslizamento entre as superfícies do indentador e da amostra, levando-se adotar baixos valores de coeficiente de. Estes valores de coeficiente de também foram adotados por Piana et al, 2005; Bressan et al, 2005; Lee et al, 2005; Huang e Pelegri, 2005; Araújo et al, Neste primeiro caso o sistema foi modelado como sendo formado por apenas dois materiais distintos, o substrato e o filme, Figura 3.3. As características de construção do modelo estão listadas na Tabela 3.2. A região de interface entre o filme e substrato foi modelada considerando as superfícies coladas, ou seja, com adesão perfeita o que não permite delaminação ou escorregamento nesta interface (HUANG e PELEGRI, 2005). Foi avaliada a influência do no ensaio através de variações na carga máxima de indentação e no campo de tensões, utilizado como critério de falha a máxima tensão principal devido o comportamento frágil do filme cerâmico.

42 41 Em uma segunda fase, optou-se por tentar simular numericamente o comportamento da região de interface. Tentou-se introduzir um coeficiente de entre o filme e o substrato para simular um possível escorregamento entre estas superfícies (delaminação), uma vez que no ensaio experimental isto pode ocorrer devido tratar-se de materiais diferentes, fato que pode proporcionar até mesmo falhas por adesão do sistema. Variou-se o coeficiente de entre zero e 1,0, conforme valores adotados por Huang e Pelegri (2007). Nesta fase também foram simulados ensaios com profundidade penetração de 10 %, 20 %, 25% e 50 % da espessura do filme. Adotou-se uma faixa maior de valores para o coeficiente de interfacial de forma a tentar verificar sua influência no ensaio. Contudo, os resultados numéricos mostraram que tanto a carga máxima de indentação quanto o comportamento do campo de tensões não se alteraram para nenhum destes valores do interfacial. Figura 3.3 Modelo Numérico do ensaio Brinell em uma amostra do sistema filme / substrato (CrAlN / AISI 4140). Tabela 3.2 Características da malha dos modelos numéricos simulados com sistema formado por filme / substrato. Sistema Filme CrAlN Substrato aço liga AISI 4140 Malha do substrato (n de elementos) Malha do Filme (n de elementos) Espessura do filme (µm) , , ,0

43 42 Em uma terceira fase, como tentativa de simular o comportamento da interface, foi introduzida uma terceira camada de elementos com a menor espessura possível, Figura 3.4. No presente trabalho esta camada foi modelada com uma espessura de 0,167 µm. Adotou-se um comportamento elástico perfeitamente plástico, a fim de permitir o escorregamento entre o filme e o substrato, tentado representar um sistema na iminência de uma delaminação. Figura 3.4 Modelo Numérico do ensaio Brinell em uma amostra do sistema filme / interface / substrato (CrAlN / AISI 4140). Identificação de dois nós na malha que representa a interface, sendo nó 154 com o filme e nó 8630 com o substrato. Adotou-se como limite de escoamento desta camada o mesmo do substrato, ou seja, de 565 MPa. Este valor foi escolhido para manter o sistema limitado ao substrato, de forma que esta camada da interface não interfira em uma possível ocorrência de deformação plástica do substrato. As características deste novo modelo estão listadas na Tabela 3.3. Para avaliar os diferentes comportamentos desta interface optou-se por variar o módulo de Young desta camada entre 238 GPa (valor do substrato) a 2 GPa representando, respectivamente, desde uma perfeita adesão com o substrato até a uma fraca adesão. Novamente, os resultados analisados foram o comportamento da curva de carga em função do deslocamento do indentador e do campo de tensões e de deformações do sistema. Para finalizar, neste modelo

44 43 também foi avaliado o deslocamento relativo na direção radial de dois nós na interface sendo um (nó 154) localizado no filme e outro (nó 8630) no substrato, conforme Figura 3.4. Através dos modelos e métodos utilizados neste trabalho pretendeu-se avaliar o comportamento da curva de carga em função do deslocamento para os diferentes modelos implementados, comparando-as com as obtidas a partir de ensaios experimentais. Por meio do estudo do campo de tensões e de deformações almejou-se avaliar a distribuição das tensões no sistema durante o ensaio. Também foi adotado como critério de falha do filme cerâmico (frágil) a máxima tensão principal. Tabela 3.3 Características da malha dos modelos numéricos simulados para o sistema formado por filme / interface / substrato. Sistema Filme CrAlN - Substrato aço AISI 4140 Substrato (n de elementos) Filme (n de elementos) Interface (n de elementos) Espessura do filme (µm) , , , ,00

45 44 CAPÍTULO 4 RESULTADOS E DISCUSSÕES Neste capítulo são apresentados os resultados obtidos para os modelos numéricos implementados na simulação do ensaio de indentação Brinell em um sistema formado por substrato de aço liga AISI 4140 recoberto com um filme fino de Nitreto de Cromo com Alumínio CrAlN, com diferentes espessuras. A amostra deste sistema foi modelada por uma malha com 7500 elementos representando o substrato e 525 elementos para o filme de 1,67 µm de espessura, 945 elementos para filme de 3 µm, 1890 elementos para o de 6 µm de espessura e 2835 elementos para o filme com 9 µm de espessura A Figura 4.1 mostra o comportamento da curva de carga em função do deslocamento (pxh) do indentador obtida a partir do ensaio modelado com filme de 3 µm de espessura e profundidade de penetração de 20% da espessura do revestimento, ou seja, 0,6 µm. Figura 4.1 Curva da carga em função do deslocamento do indentador para ensaio Brinell em um filme com 3 µm de espessura e profundidade de penetração de 20% da sua espessura.

46 45 O indentador foi posicionado a uma distancia de 0,5 µm de altura da amostra, desta forma o deslocamento total do indentador nesta simulação foi de 1,1 µm. O comportamento apresentado por esta curva pxh é similar a resposta encontrada na literatura para uma curva obtida em ensaios experimentais de indentação. (ZENG e CHIU, 2001; MARTÍNEZ et al, 2003; HUANG e PELEGRI, 2005; ) Uma vez que o comportamento da curva pxh deste modelo numérico representou o ensaio experimental partiu-se para incorporação do coeficiente de entre o indentador e a amostra. Os valores deste coeficiente de entre indentador e a superfície do filme variaram entre zero e 0,4. Além da avaliação do comportamento da curva pxh, nestas análises também foram comparados o valor da carga máxima de indentação em função dos diferentes coeficientes de. Os resultados numéricos mostraram que mesmo variando o coeficiente de o comportamento da curva pxh se mantinha inalterada, independentemente da espessura do filme ou da profundidade de penetração. As Figuras 4.2, 4.3 e 4.4 apresentam os resultados numéricos obtidos para as máximas cargas de indentação em função dos diferentes valores do coeficiente de entre o indentador e o filme, variando-se as profundidades de penetração para três diferentes sistemas simulados (filmes com 3 µm, 6 µm e 9 µm de espessura). Figura 4.2 Gráfico da máxima carga de indentação em função do coeficiente de entre o indentador e a superfície do filme com 3 µm de espessura e profundidades de penetração de 10%; 25% e 50% da espessura do filme.

47 46 Figura 4.3 Gráfico da máxima carga de indentação em função do coeficiente de entre o indentador e a superfície do filme com 6 µm de espessura e profundidades de penetração de 10%; 25% e 50% da espessura do filme. Figura 4.4 Gráfico da máxima carga de indentação em função do coeficiente de entre o indentador e a superfície do filme com 9 µm de espessura e profundidades de penetração de 10%; 25% e 50% da espessura do filme. Inicialmente os resultados mostraram que o entre o indentador e a superfície do filme apresentou pouca influência no valor da máxima carga de indentação. Estes resultados se mostraram compatíveis com resultados observados nos trabalhos de Huang e Pelegri (2005); Bressan et al, (2005); Sakharova et al, (2009); Araújo et al, (2010). Dentre os diferentes sistemas estudados, a variação máxima na carga de indentação ocorreu no sistema

48 47 com filme de 9,0 µm e profundidade de penetração de 50% da espessura do filme. Nesta análise, a carga máxima variou de 145,14 N para 145,78 N, para variações do coeficiente de de 0,1 para 0,4, respectivamente. Em geral, os resultados também mostraram que a carga aplicada pelo indentador foi maior em um sistema recoberto com um filme de maior espessura do que à aplicada com mesma profundidade em um filme menos espesso. Esta situação pode ser observada para o ensaio realizado no filme de 3 µm com profundidade de penetração de 1,5 µm (50% espessura), a carga média foi de 71,062 N quando comparado com os resultados obtidos para o filme de 6 µm com a mesma profundidade de penetração 1,5 µm (25% da espessura) onde a carga média foi de 73,014 N, conforme dados apresentados na Tabela 4.1. Este aumento da carga pode indicar um aumento nas propriedades tribológicas do sistema indicando que essa variação em sistemas recobertos não pareceu ser muito significativa, justificada pelo ganho de apenas 2,7% para um filme com o dobro da espessura. Tabela 4.1 Comparação das cargas de indentação em função das profundidades atingidas pelo indentador. Em destaque ensaios com profundidade de penetração de 1,5 µm em amostra com filme de 3 µm e 6 µm de espessura. CARGA MÁXIMA DE INDENTAÇÃO (N) ESPESSURA DO FILME (µm) PROFUNDIDADE DE PENETRAÇÃO (µm) (% da esp. filme) COEFICIENTE DE ATRITO ( indentador / superfície do filme) ,30 10% 20,15 20,16 20,17 20,18 3 0,75 25% 42,95 42,96 42,97 42,98 1,50 50% 70,96 71,03 71,10 71,15 0,60 10% 38,16 38,21 38,24 38,27 6 1,50 25% 73,05 73,02 73,00 72,99 3,00 50% 110,70 110,73 110,73 110,73 0,90 10% 54,83 54,88 54,93 54,99 9 2,25 25% 97,26 97,24 97,23 97,20 4,50 50% 145,14 145,51 145,72 145,78

49 48 Foi avaliado também o campo de tensões usando como critério de falhas a Máxima Tensão Principal, em três regiões distintas: Região de contato do indentador na superfície do filme; Região de contorno da impressão na superfície do filme onde, em ensaios experimentais, é comum o surgimento de trincas circunferências e radiais, conforme observadas nas Figuras 4.5 (a), (b) e (c); Região da interface junto ao eixo de simetria da amostra. Figura 4.5 Resultado experimental do ensaio com penetrador esférico com trincas circunferenciais e radiais no contorno da impressão. (a) Amostra com filme duplex de CrAlN e substrato de aço inoxidável nitretado (MANCOSU, 2005); (b) Filme de TiN e substrato AISI 4140 e (c) Filme de TiN e substrato AISI M2 recozido (PIANA et al, 2005). Estas regiões estão identificadas no modelo numérico da Figura 4.6. Este modelo representa um ensaio realizado em uma amostra com filme de 3 µm de espessura e profundidade de penetração de 20% da espessura do filme, ou seja 0,6 µm. Foram selecionados dois nós próximos ao eixo de simetria para as regiões de contato e interface. Para região de contorno da impressão foi escolhido um nó fora do contato entre o indentador e o filme. Também para os modelos dos ensaios com filmes de 6 µm e 9 µm de espessura foram escolhidos nós nessas mesmas regiões para avaliar o comportamento do campo de tensões. Na Figura 4.6, através da distribuição numérica para o campo de tensões, se observa a região crítica ao redor da impressão do indentador com características semelhantes às das trincas radiais e circunferenciais que ocorreram nesta região nas investigações de Mancosu (2005) e Piana et al, (2005), durante os ensaios experimentais como mostrado na Figura 4.5.

50 49 Também foi possível visualizar que a interface entre o filme e o substrato se mostrou crítica do ponto de vista da deformação, apresentando uma possibilidade de falha adesiva nesta região. Conforme observado no trabalho de Sun et al (1995), este resultado indica que este sistema pode sofrer uma delaminação do filme durante um ensaio experimental Brinell com as mesmas características implementada nesta simulação numérica. Inc: 100 Time: 1.000e+000 Máxima Tensão Principal (MPa) 2.865e e e e e e+003 Nó Contato Nó Contorno 9.750e e e e+001 Nó Interface e+002 Figura 4.6 Identificação das regiões e dos nós para avaliação numérica do campo de tensões. A Figura 4.7 ilustra o comportamento dos campos das Máximas Tensões Principais obtidos para as regiões de contato (nó 7657), na interface (nó 7665) e no contorno (nó 7747) durante o ensaio de indentação. Este resultado foi obtido para o modelo com filme de 3 µm, profundidade de penetração de 20% da espessura do revestimento, porém desconsiderando o entre o indentador e a superfície do filme. Verifica-se que na região de contato ocorre um campo de tensões de compressão durante o ensaio, mas, após o descarregamento do indentador surge um campo de tensões residuais de tração. Nas duas outras regiões sempre ocorre um campo de tensões de tração durante e após o ensaio.

51 50 Figura 4.7 Comportamento numérico do campo das Máximas Tensões Principais no contato (nó 7657), na interface (nó 7665) e no contorno (nó 7747). A Tabela 4.2 apresenta um comparativo entre os valores das tensões máximas obtidas nas regiões mencionadas anteriormente e a carga máxima ao variar o entre o indentador e o filme. Nota-se que aumentando o valor do coeficiente de, a Máxima Tensão Principal na região de interface também aumenta. Isso praticamente não ocorre nas outras duas regiões. Neste caso, o resultado mostrado foi de um ensaio realizado em um filme com 3 µm de espessura e profundidade de penetração de 20% da espessura. Verificou-se um comportamento similar para campo de tensões nas três regiões com os resultados apresentados para o filme de 3 µm. Ou seja, a variação do coeficiente de apresentou significativa influência nas distribuições dos campos de tensões, principalmente na região de interface. O comportamento numérico da Máxima Tensão Principal durante o ciclo do ensaio de indentação para as três regiões mencionadas anteriormente estão ilustrados nas Figuras 4.8 a 4.10 e no anexo A. Novamente, são apresentados os resultados para a simulação do ensaio modelado com filme de 3 µm e profundidade de indentação de 20% da espessura do revestimento

52 51 Tabela 4.2 Máxima Tensão Principal em função do coeficiente de para regiões de contato do indentador, contorno e interface, durante ensaio numérico em amostra com filme de 3 µm de espessura e profundidade de penetração de 0,6 µm. Atrito Máxima Carga (N) Região contato (Compressão) Máxima Tensão Principal (MPa) Região interface (Tração) Contorno impressão (Tração) 0,1 42, ,2 42, ,3 42, ,4 42, Devido a distância inicial entre o indentador e a amostra, na simulação numérica, o contato com amostra ocorre apenas em torno do vigésimo incremento, Figuras 4.8 a A fase de carregamento se dá até o incremento qüinquagésimo e, em seguida, inicia a fase de descarregamento. Entre o sexagésimo e o septuagésimo incremento, o indentador deixa de tocar a superfície do filme surgido nas regiões estudadas um campo de tensões residuais. Para região do contato (nó 7657), o mostra uma influência nesse campo de tensões durante a fase de carregamento, Figura 4.8. Para região de interface, verifica-se uma influência significativa do em relação ao comportamento do campo de tensões durante todo o ciclo de indentação, Figura 4.9. A tensão na interface aumenta de acordo com o aumento do, a maior influência é percebida no qüinquagésimo incremento, ponto de máxima profundidade de indentação. Inclusive, esta influência do se estende ao campo de tensões residuais após descarregamento do ensaio conforme observado a partir do septuagésimo incremento. Na região de contorno da impressão, nota-se que, quando comparada com as outras regiões é a que apresenta uma menor influência do no campo de tensões. A variação mais significativa ocorre sob máxima profundidade de indentação no qüinquagésimo incremento, conforme Figura Neste caso a variação das tensões ocorre de forma inversa à variação do, ou seja, quanto maior o menor a tensão. Esta região superficial do filme tende a apresentar trincas radiais ou superficiais durante ensaios de indentação. Nesta

53 52 região de contato não ocorrem variações no campo de tensões após o descarregamento do indentador, ou seja, após o septuagésimo incremento. Figura 4.8 Representação gráfica do comportamento da Máxima Tensão Principal em função de diferentes valores do coeficiente de para região de contato do indentador. Modelo numérico do filme de 3 µm de espessura, profundidade de penetração de 0,6 µm (20% da espessura do filme) e o percurso do indentador realizado em 100 incrementos. Este procedimento foi repetido para uma amostra com filme de 9 µm de espessura e profundidade de penetração de 0,6 µm. Foi adotada a mesma profundidade do caso anterior para efeito de comparações. O anexo B apresenta os resultados para estas simulações do ensaio Brinell realizada em um sistema formado por um filme com 9 µm espessura. Neste anexo tem-se o monitoramento da tensão nas três regiões já mencionadas. Para o filme de 9 µm de espessura com mesma profundidade de penetração, 0,6 µm, a região que sofre maior influência do é deslocada para região de máxima indentação. Na região de interface da amostra com filme de 9 µm de espessura e mesma profundidade de indentação 0,6 µm o não apresenta influências nas tensões durante o ensaio numérico nestas condições. Para região de contorno da impressão o filme com 9 µm de espessura o influencia de forma parecida com a do filme de 3 µm de espessura. Estes resultados também parecem indicar que um sistema com um filme de maior espessura apresenta uma melhoria nas propriedades tribológicas do sistema.

54 53 Figura 4.9 Representação gráfica Tensão em função do para região da interface filme / substrato, durante ensaio em amostra modelada com filme de 3 µm de espessura, indentação de 0,6 µm, e o percurso do indentador dividido em 100 incrementos. Figura 4.10 Representação gráfica Tensão em função do para região do contorno da impressão do indentador no filme, durante ensaio em amostra modelada com filme de 3 µm de espessura, indentação de 0,6 µm, e o percurso do indentador realizado em 100 incrementos.

55 54 Nas simulações do ensaio de indentação Brinell realizadas em sistemas implementados com uma camada de elementos representando a interface, esta foi modelada com a menor espessura possível por se tratar de uma condição inexistente nos ensaios experimentais. Na Figura 4.11 é representada a região de contato entre o indentador e a superfície do filme e a região de interface com espessura de 0,167 µm. O filme foi modelado com 1,67 µm de espessura, uma vez que esta foi a espessura nos ensaios reais com filmes de CrAlN (DIAS e GODOY, 2010). Foi avaliada a influência do entre o filme e o substrato e mais uma vez não houve mudança nos valores de carga ou no campo de tensões quando se variou o coeficiente de. O modelo parece não reconhecer a introdução de entre o filme e o substrato. Figura 4.11 Representação do sistema evidenciando a interface modelada como uma camada de elementos com espessura de 0,167 µm. Como apresentado nos casos anteriores quando avaliado o entre o indentador e a amostra nota-se que a influência é mais significativa no campo de tensões. Com a intenção de tornar o modelo numérico mais representativo do ensaio experimental simulou-se a interface do sistema através da inclusão de uma camada de elementos, variando seu módulo de elasticidade.

56 55 A Figura 4.12 mostra a curva do comportamento numérico da carga em função do deslocamento do indentador para um ensaio de indentação realizado em uma amostra com filme de 1,67 µm de espessura, profundidade de indentação de 10% da espessura do filme. Neste caso a interface foi modelada com módulo de elasticidade de 2 GPa. A curva gerada mostra que o ensaio numérico representou qualitativamente o comportamento do ensaio experimental. Figura 4.12 Curva carga / descarga em função do deslocamento do indentador para ensaio de indentação em sistema formado por filme de 1,67µm de espessura e profundidade de penetração de 10% da espessura do filme. Para o ensaio com filme de 1,67 µm de espessura e profundidade de indentação de 10% da espessura do filme a distribuição do campo de tensões (Figura 4.13) apresentou o mesmo comportamento observado para o ensaio do sistema formado com filme com 3 µm e indentação de 10% da espessura do filme sem a camada de elementos na interface. A possibilidade de delaminação do filme é evidenciada pelo campo de tensões formado na região da interface, confirmando os comentários anteriores de que filmes mais fino apresentam maiores tendências de falhas, já que em ensaios com filmes mais espessos esta área com maior concentração de tensão é deslocada para interior do filme.

57 56 Inc:100 Time: 1.000e+000 Máxima Tensão Principal (MPa) 1.199e e e e e e e e e e+002 Figura 4.13 Distribuição numérica para o campo de tensões na região de indentação do ensaio Brinell em um sistema formado por filme de 1,67 µm de espessura e profundidade de penetração de 10% da espessura do filme e a camada de elementos de interface com módulo de elasticidade de 200 GPa. A Tabela 4.3 ilustra os resultados numéricos para a carga de indentação em função da variação do módulo de elasticidade na interface para o modelo com filme de 3 µm de espessura. Considerou-se perfeita adesão entre o filme e o substrato quando se igualou o módulo de elasticidade da interface com o do substrato (primeira linha desta tabela). Diminuindo gradativamente o valor deste módulo de elasticidade, representou-se um ensaio de indentação com uma baixa adesão entre o filme e o substrato. Os resultados numéricos para a carga de indentação mostram pouca variação em seu valor em função da variação do módulo de elasticidade da interface. Exceto para baixos valores deste módulo de elasticidade como, por exemplo, abaixo de 4 GPa, a partir do qual ocorre uma sensível diminuição da carga de indentação. Também se verifica que este comportamento se repete para diferentes

58 57 profundidades de penetração, Figura A repentina diminuição no valor da carga de indentação pode indicar a possibilidade da simulação de uma falha na interface ou a simulação da delaminação do filme durante o ensaio de indentação. Tabela 4.3 Carga máxima de indentação em função da variação do módulo de elasticidade da interface, para um sistema com filme de 3 µm de espessura e diferentes profundidades de penetração. Módulo de Young na interface (GPa) h max = 10% da esp.filme Carga de indentação (N) h max = 20% da esp. filme h max = 50% da esp. filme ,15 36,10 70, ,10 36,01 70, ,04 35,95 70, ,94 35,84 70, ,67 35,52 70, ,25 35,04 69, ,17 34,95 69, ,06 34,84 69, ,94 34,72 69, ,78 34,54 69, ,57 34,32 69, ,27 34,04 69, ,82 33,54 68, ,06 32,71 68, ,42 31,14 66,85 Em seguida avaliou-se o comportamento da Máxima Tensão Principal (Teoria de Rankine) na região próxima a interface entre o filme e o substrato. Os resultados numéricos do comportamento desta Máxima Tensão Principal em função da variação do módulo de elasticidade da interface estão ilustrados na Figura Com intuito de avaliar a resposta do sistema, foram registrados o comportamento do ensaio de indentação em uma amostra com filme de 3 µm para profundidades de penetração de 20% e 50% da espessura do filme. Uma

59 58 vez que, segundo a literatura especializada, ensaios de indentação com profundidades de penetração menores que 10% da espessura do filme não apresentam influência do substrato, ou seja, não sofrem influência do comportamento da interface (FICHER-CRIPPS, 2006 e DIAS e GODOY, 2010). Carga X Módulo de Elasticidade Carga ( N ) indentação de 10% espessura do filme Indentação de 20% espessura do filme Indentação de 50% espessura do filme Módulo de Elasticidade (MPa) Figura 4.14 Gráfico da carga de indentação (N) em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa) para diferentes profundidades de penetração. A exemplo do comportamento da carga de indentação, esta tensão na interface apresenta uma tendência similar de decréscimo do valor máximo para baixos valores do módulo de elasticidade na interface. O comportamento do campo da Máxima Tensão Principal na interface parece confirmar a avaliação de que para baixos valores do módulo de elasticidade na interface têm-se a representação numérica do ensaio de indentação em filmes com a sua delaminação. Uma vez que, nestes casos o campo de tensões produzido pela ação do indentador fica distribuído dentro do filme, com pouco ou nenhuma influência do substrato. O gráfico da Figura 4.16 apresenta o resultado numérico obtido para a Máxima Tensão Principal na região da interface em função da variação do módulo de elasticidade da camada de elementos que caracterizam a interface. Foram considerados diferentes valores do coeficiente de entre o indentador e a amostra, sendo este ensaio realizado em um sistema com filme de 3µm de espessura e profundidade de penetração de 20% da espessura do filme. Estes resultados mostram que numericamente a variação do coeficiente de entre o

60 59 penetrador e a superfície do filme apresenta influência na distribuição do campo de tensões no filme (BRESSAN et al 2005; HUANG e PELEGRI, 2007 e ARAÚJO et al 2010). Tensão Interface X Módulo Elasticidade Máxima Tensão Principal (MPa) Indentação 20% da espessura do filme Indentação 50% da espessura do filme Módulo de Elasticidade (MPa) Figura 4.15 Gráfico da Máxima Tensão Principal (MPa) na região da interface em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa). A Máxima Tensão Principal na interface aumenta em função do aumento do coeficiente de. Em seguida, verifica-se o mesmo comportamento do campo de tensões na interface em função da redução do seu módulo de elasticidade. Mesmo com o aumento do coeficiente de entre o indentador com a amostra, o comportamento da Máxima Tensão Principal na interface diminui para baixos valores do módulo de elasticidade na interface ou seja, novamente têm-se a representação numérica do ensaio de indentação com a delaminação do filme. A faixa de variabilidade da tensão para valores do módulo de elasticidade da camada de elementos que representam a interface acima de 5 GPa é bastante evidente, permanecendo entre 2750 MPa e 3000 MPa e mesmo para valores do módulo de elasticidade abaixo deste valor a influência do é percebida. Para maiores profundidades de indentação nota-se que a variabilidade do campo de tensão em função do coeficiente de é menor quando comparado com ensaio com profundidade de indentação de 20% da espessura do filme, e que para valores baixos do módulo de elasticidade da camada de elementos que caracterizam a interface, esta variabilidade tende a se anular, Figuras 4.17, 4.18 e Nestas figuras estão representados o

61 60 comportamento de um ensaio numérico realizado com profundidade de penetração de 50% da espessura do filme e respectivamente para sistemas formados por filmes com espessuras de 3, 6 e 9 µm. Tensão Interface X Módulo Elasticidade Máxima Tensão Principal (MPa) , ,2 0, ,0 Módulo de Elasticidade (MPa) Figura 4.16 Gráfico da Máxima Tensão Principal (MPa) em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa) para o filme de 3 µm de espessura e profundidade de penetração de 20% da espessura do filme, com entre o indentador e a amostra variando entre zero e 1,0. Os demais gráficos com o comportamento do campo de tensões em função da variação do coeficiente de entre o indentador e a amostra com a inclusão da camada de elementos para modelar o comportamento da interface do sistema está ilustrado nas tabelas dos anexos C a K. Estes resultados mostram as análises para os modelos com filmes de 3, 6 e 9 µm de espessuras e profundidade de penetração de 10%, 20% e 50% da espessura do filme. O entre o indentador e o filme variou de zero à 1,0. O módulo de elasticidade da camada de elementos variou representando desde adesão perfeita, ou seja, valor igual ao módulo de elasticidade do substrato, 238 GPa, até a adesão fraca com módulo de elasticidade igual a 1 GPa. Os resultados numéricos para o sistema modelado com espessura do filme de 1,67 µm apresentou resultados semelhantes aos filmes de 3, 6 e 9 µm de espessura para profundidade de penetração de 50% da espessura do filme.

62 61 Tensão Interface X Módulo Elasticidade Máxima Tensão Principal (MPa) ,1 0,2 0,5 1,0 Módulo de Elasticidade (MPa) Figura 4.17 Gráfico da Máxima Tensão Principal (MPa) em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa) para o filme de 3 µm de espessura e profundidade de penetração igual à metade da espessura do filme, com entre o indentador e a amostra variando entre zero e 1,0. Tensão Interface X Módulo Elasticidade Máxima Tensão Principal (MPa) , ,2 0,5 1,0 Módulo de Elasticidade (MPa) Figura 4.18 Gráfico da Máxima Tensão Principal (MPa) em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa) para o filme de 6 µm de espessura e profundidade de penetração igual à metade da espessura do filme, com entre o indentador e a amostra variando entre zero e 1,0.

63 62 Tensão Interface X Módulo Elasticidade Máxima Tensão Principal (MPa) ,1 0,2 0,5 1,0 Módulo de Elasticidade (MPa) Figura 4.19 Gráfico da Máxima Tensão Principal (MPa) em função da variação do módulo de elasticidade da interface (MPa) para o filme de 9 µm de espessura e profundidade de penetração igual à metade da espessura do filme, com entre o indentador e a amostra variando entre zero e 1,0. A influência do não ocorreu de forma linear, pois a menor tensão obtida nas simulações apresentadas (figuras 4.17, 4.18 e 4.19) foi para o coeficiente de igual a zero. O maior campo de tensões ocorreu para igual a 0,2, nos casos dos filmes com 3 e 6 µm de espessura. E o maior campo de tensões para o filme com 9 µm de espessura foi com de 0,5. Nos ensaios com módulo de elasticidade da camada de elementos (que representam a interface) acima de 5 GPa, percebe-se que quanto maior a relação profundidade de penetração / espessura do filme, menor é a influência do entre o indentador e a superfície da amostra, a diferença entre as tensões máxima e mínima obtida nos ensaios com profundidade de penetração de 20% da espessura do filme foi de aproximadamente 250 MPa enquanto que para profundidades de penetração de 50% da espessura do filme esta diferença não passou de 100 MPa, nas demais espessuras de filme ensaiadas. Neste trabalho também foi acompanhado o deslocamento de dois nós durante o ensaio de indentação. Estes nós estão localizados na interface, um no contato com o filme, nó 153 e outro com substrato, nó 8630, conforme Figura Este ensaio foi modelado como um

64 63 sistema formado por filme de 3 µm de espessura e profundidade de indentação de 20% da espessura do revestimento. Figura 4.20 Localização dos nós 154 e Para realizar a avaliação do deslocamento dos nós mencionados, a interface foi modelada com propriedade elástica perfeitamente plástica. Esta modelagem permite a deformação desta região sem que ocorra falha por escoamento, permanecendo o sistema limitado pelas propriedades do substrato. A Figura 4.21 ilustra uma sequência de gráficos com comportamento do deslocamento destes dois nós em função da variação do módulo de elasticidade da interface de 200 GPa à 2 GPa, como proposta de simular desde uma adesão forte à uma adesão fraca. Foi registrado o deslocamento na direção radial dos nós 153 e Constatou-se que para os modelos onde se usou valores mais elevados para o módulo de elasticidade da interface, o comportamento do deslocamento radial é semelhante em todo o ciclo do ensaio de indentação, ou seja, não ocorreu um deslizamento significativo entre eles, mostrando que a interface manteve a adesão entre o filme e o substrato. Por outro lado, para baixos valores do módulo de elasticidade da interface, o comportamento do deslocamento na direção radial durante o ensaio de indentação destes nós se deu de forma bastante diferenciada, é evidenciado o escorregamento entre o filme e o substrato. Isto parece reforçar a indicação de uma delaminação do filme.

65 64 E = 200 GPa E = 100 GPa E = 20 GPa E = 10 GPa E = 4 GPa E = 2 GPa Figura 4.21 Gráficos representando o deslocamento radial dos nós 153 e 8630 durante ensaio de indentação para diferentes valores do módulo de elasticidade da interface.

66 65 CAPÍTULO 5 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS Baseado nos resultados numéricos do ensaio de indentação com penetradores esféricos, através do método de elementos finitos, foi possível concluir, do ponto de vista do comportamento global, que os modelos conseguiram representar o ensaio de indentação em diferentes sistemas compostos por um filme duro (CrAlN), com diferentes espessuras, depositados em um substrato metálico (AISI 4140). Neste trabalho, a tentativa de representar o comportamento da região de interface durante o ensaio de indentação através da inserção de um coeficiente de entre as superfícies do filme e do substrato não apresentou respostas satisfatórias. A idéia de modelagem de uma camada de elementos com a menor espessura possível para representar a interface é uma nova proposta, tendo em vista que durante a revisão bibliográfica não foi identificado nenhum autor que utilizasse esta configuração para melhor representar a região em questão. Foi verificado em todas as situações simuladas que o entre o indentador e a superfície do filme apresenta influência mais significativa no campo de tensões que carga máxima de indentação. Esta análise também mostrou que filmes de maiores espessuras proporcionaram um aumento médio de 2,7% na carga de indentação sob mesma profundidade de penetração em um sistema com o dobro da espessura do filme. Segundo os resultados numéricos para os campos de tensão, os filmes mais espessos apresentam uma menor possibilidade de delaminação. Avaliou-se o campo de tensões no filme para diferentes modelos com a incorporação de uma camada capaz de representar a interface com comportamento variando entre uma perfeita adesão até uma adesão fraca. Também foi possível avaliar diferentes valores do coeficiente de entre o indentador e a amostra, estudando sua influência no campo de tensões do filme e da interface.

67 66 Através das situações simuladas, verificou-se que a redução do coeficiente nas superfícies revestidas pode proporcionar uma maior vida útil do sistema resultando em menores campos de tensões nas regiões de interface e na própria superfície do filme, alternando a região de maior influência em função da espessura do filme e da profundidade de penetração. As simulações também conseguiram modelar a adesão entre o filme e o substrato. Os resultados apresentaram a possibilidade de falha adesiva em modelos com a utilização de baixos valores para o módulo de elasticidade na interface. Por outro lado, foi possível verificar uma grande dificuldade em se representar numericamente a adesão real em um sistema filme/substrato. Contudo, existe a necessidade de um maior aprofundamento na análise destes procedimentos numéricos para se melhorar o parâmetro aqui proposto capaz de modelar de forma mais representativa a adesão entre o filme e o substrato. A compreensão do comportamento da interface entre o filme e o substrato, durante ensaio de indentação precisa ser aprofundado. Assim como a idéia de representar a interface como uma camada de elementos. Este novo modelamento da camada da interface necessita de maiores estudos para representar de forma mais fiel o ensaio experimental. Sugere-se também a avaliação do ensaio de indentação Berkovich através da simulação numérica com penetradores cônicos, através de elementos axissimétricos, reduzindo significativamente os esforços computacionais. A validação de todos modelos numéricos deve ser feita através da combinação com os ensaios experimentais.

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72 71 ANEXO A Tensão em função do para região de contato do indentador / amostra, durante ensaio em amostra modelada com filme de 3 µm de espessura, indentação de 0,6 µm, e o percurso do indentador dividido em 100 incrementos. Acompanhamento da Máxima Tensão Principal (MPa) Nó 7657 (contato) Atrito Incrementos , , , , Tensão em função do para região da interface filme / substrato, durante ensaio em amostra modelada com filme de 3 µm de espessura, indentação de 0,6 µm, e o percurso do indentador dividido em 100 incrementos. Acompanhamento da Máxima Tensão Principal (MPa) Nó 7665 (interface) Atrito Incrementos , , , , Tensão em função do para região do contorno da impressão do indentador no filme, durante ensaio em amostra modelada com filme de 3 µm de espessura, indentação de 0,6 µm, e o percurso do indentador dividido em 100 incrementos. Acompanhamento da Máxima Tensão Principal (MPa) Nó 7747 (contorno) Atrito Incrementos , , , ,

73 72 ANEXO B Representação gráfica da tensão em função do para região de contato do indentador, interface e contorno da impressão, durante ensaio em amostra modelada com filme de 9 µm de espessura, indentação de 0,6 µm, e o percurso do indentador dividido em 100 incrementos.