LACTEC CADERNO FAC E FACP
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- Gustavo Monsanto Raminhos
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1 LACTEC CADERNO FAC E FACP Autores : Daniel Hen rique Ma rco Detzel Miriam Ri ta Mor o Mine Adriano Balduino dos Sa ntos Luiza Sa rah T homsen Curiti ba, 2 de maio de 2
2 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : de 55 PREFÁCIO O método clássico de Box e Jenkins pa ra ajuste de uma sér ie de d ados a um modelo estocástico es tacionári o linear (au torr egressivo AR, médias móveis MA, ou autor regr essivo médias móveis ARM A) se baseia em um ci clo com t rês p assos: i dentificação, estimação e verificação. Dentr e eles, o primeiro passo é o mais crítico, pois dele sai rá a formulação que será empregada na model age m, influenciando di retam ente na qualidade dos resultados ob tidos. Para ide ntificar um mo delo são empre gadas as chamadas funções de autocor relação (FAC) e au tocor relação parciais (F ACP) estim adas a parti r da amostra dispon ível. At ravés da comparação g ráfica destas funções com os com portamen tos esper ados teóricos, chega -se a uma conclusão sobre a ord em do modelo a ser utilizado. Ressalta -se que, c omo p ré -r equisito indispensável para o t ra çado das funções FAC e FACP, tem -s e a condi ção de estacionariedad e. Em out ras pal avras, a d eterminação dos g ráficos FAC e FACP deve ser feita s obre séries cujos momentos estatístic os (média e variância) sej am invariantes no tem po. Por esse motivo, a s amostras precisam p assar por uma anál ise prévi a e, se for o caso, po r tr ansformações numé ricas para to rna -l as estacion á rias. Outro mét odo em prega do na fase d e iden tifi cação se bas eia na d eterminação do s chamado s Crité rios de Info rmação d e Ak aike (AI C) e de Bayes (BIC). Este é um cri téri o matemático, calcad o n o princípio da p arcimônia, ao confront ar as funções de log-verossimilhança com penalidades at reladas ao número de parâ metros do modelo. A combinação das funções e penalidades que r esultar no meno r AI C (ou BIC) i ndica o model o mais ad equado. Este caderno t raz as FAC e FACP para as séries estacionárias de v azões afluentes a todas as usinas hidrel ét ricas do Sistema I nt erligado Nacional, g raf adas em termos de seus estimadores amostrais e, respectivament e, e limitadas ao lag. Os dados for am obtidos através do Oper ador Naciona l do Sistem a Elétrico (ONS) e estão limitados às datas entr e janeiro de 93 e dezembro de 27, t otalizan do 924 meses de vazõe s consistidas e sem falhas. Para ident ificar o model o estocástico mais apro priado, suge re -se consulta à Tabela, que traz os comport amentos grá f icos espera dos das dua s funções. Os mode los expressos nes t a t abela se referem às formulaçõe s AR( ), AR(2 ) e ARMA(, ), com uns à m odelagem hi drológic a. A formul ação p uramen te MA(q) fo i excluíd a por não considera r cor relaç ões entre os elementos d a série, o que, para vaz õe s mensais, não possui s entido f ísico. Nos gráficos, as linha s verticais mostram o s valores de cada fu nção e as linhas horizontais delimitam o i nt ervalo de c onfiança a b aixo do qual as fu nções podem ser conside radas estatisticament e iguais a zero (equivalen te a ). Como exemplo, tomam -se as F AC e F ACP para a usina de Salto Santiago ( página ): n ota -se que a FAC tem u m decaimento expone ncial
3 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 2 de 55 bem defi nido, enqu anto que a FACP sof re um tru ncamento logo ap ós o primei ro l ag (soment e ). Este compo rtament o é típico de um model o AR(), com o pode -se ver p ela Tabela. Tabela Comportamento das FAC e FACP para processo AR(p) e ARMA(,) Modelo Comp ort amen to de Comp ort amen to de AR() Decai expo nencialment e Somente AR(2) Mistura de exponenciais ou ondas e senóides amor tecidas ARM A(, ) Decai expo nencialment e após o lag Dominada por decaimento exponencial ap ós o lag O método d os critérios AI C e BI C necessi tam a det erminação e es ti mação de al guns modelos candidatos. Neste caderno, f oram p ré -seleciona dos cinco modelos: AR(), AR(2), ARMA(, ), ARM A(2, ) e ARM A(2,2). Ainda con siderando o exemplo d e Salto Santi ago, no ta -s e que os mínimos AIC e BIC se der am para o modelo AR(). Assim, po de -se considera r o modelo AR( ) como aprop riado para esta usina. Entre tanto, cuidados de vem ser t omados na util ização dos c ritérios AI C e BIC. Em m uitas usinas, os veredictos d estes crité rio s di ferem das indicações forn ecidas pelos g ráficos FAC e FACP. Dessa ma neira, os dois métod os devem ser analisad o em conj un to, recom endando -se da r prioridad e aos g ráficos FAC e F ACP.
4 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 3 de 55 ÍNDICE - VOLT A GRANDE IG ARAPAVA J AGUARA EST REITO MASCARENHAS DE MORAE S F URNAS F UNIL G RANDE IT UT ING A CAM ARGOS FOZ DO RIO CL ARO BARRA DE COQ UEIRO S CAÇU I TIQUIRA I I I TIQUIRA I ESPORA PONT E PEDRA M ANSO SALTO SANT A CLARA M G SAM UEL TUCURUÍ CURUÁ -UM A LAJ EADO PEI XE ANGICAL SÃO SALVADO R CANA BRAVA SERRA DA MESA... 35
5 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 4 de O URINHOS SALTO RIO VERDINHO ROSAL SALTO PILÃO CORUMBÁ I G UAPORÉ J AURU SÁ CARVALHO G UILM AN -AMO RI M BOA ESPERANÇA PEDRA DO CAVALO BARRA DO BRAUNA SÃO DOMI NGOS VIGÁRIO SANT ANA TÓCOS XI NGÓ PAULO AFO NSO PAULO AFO NSO MO XOTÓ I TAPARI CA SOBRADI NHO Q UEIM ADO TRÊS MARIAS RETIRO BAIXO I TAPEBI I RAPÉ M ASCARENHAS... 63
6 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 5 de AIMORÉS BAG UARI CANDONGA PORTO ESTREL A SALTO GRANDE PEREI RA PASSO S FONT ES NILO PEÇANHA I LHA DOS POMBO S SIMPLÍCIO SOBRAGI PI CADA SANT A CECI LI A LAJ ES FUNIL SANT A BRANCA PARAIBUNA J AGUARI HENRY BORDEN BIL LING S G UARAPI RANGA CAPI VARI CACHOEIRA DONA F RANCISCA I TAÚBA J ACUI PASSO REAL ERNESTI NA EDG ARD DE SOUZA... 9
7 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 6 de PEDREI RA TRAI ÇÃO PONT E NOVA FOZ CHAPECO PASSO SÃO JOÃO SÃO JOSÉ DE J UL HO MONTE CL ARO CAST RO ALVES Q UEBRA-Q UEI XO MONJOLI NHO PASSO F UNDO I TÁ M ACHADI NHO CAM POS NOVOS BARRA G RANDE BAIXO IG UAÇU SAL TO CAXIAS SALTO OSÓRIO SALTO SANT IAGO SEGREDO GOVERNADO R BENTO MUN HOZ JORDÃO F UNDÃO SANT A CLARA PR I TAI PU ROSANA T AQUARUCU... 9
8 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 7 de CAPIVARA M AUÁ CANOAS I CANOAS II L UCAS NOG UEI RA GARCEZ CHAVANTES PIRAJ U J URUMI RIM PORTO PRIMAVERA J UPIA T RES I RM ÃOS NOVA AVANHANDAVA PROMI SSÃO I BIT NGA ÁLVARO DE SO UZ A LIM A I LHA SO LTEIRA BARRA BONITA SÃO SIMÃO CACHO EI RA DOURADA I TUM BI ARA CORUMBÁ I CORUMBÁ I V CAPIM BRANCO CAPIM BRANCO MI RANDA NOVA PO NTE EMBO RCAÇÃO SERRA DO F ACAO... 47
9 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 8 de BATAL HA AGUA VERM EL HA M ARIM BONDO ARM ANDO DE SALLES O L IVEI RA EUCLI DES DA CUNHA CACONDE PORTO COLÔMBIA... 54
10 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 9 de 54 - VOLTA GRANDE AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 44,489 46,374 46, , ,789 BIC 48, , , ,73 5,39
11 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : de 54 - IGARAPAVA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 378, , , , ,268 BIC 383, , , , ,527
12 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : de JAGUARA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 359, ,69 424,484 44, ,353 BIC 364, , , , ,45
13 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 2 de ESTREITO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 349,88 45, , , ,669 BIC 354, , ,43 448, ,488
14 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 3 de MASCARENHAS DE MORAES AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 334,729 43,426 44,3 42, ,8663 BIC 339, ,7 43, ,69 443,8
15 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 4 de FURNAS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 342,949 48, , ,336 44,528 BIC 347, , , , ,8429
16 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 5 de FUNIL GRANDE AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 47, , ,374 55,829 57,9278 BIC 422, , , , ,2426
17 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 6 de ITUTINGA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 258,228 34, , ,68 349,3728 BIC 263, , , , ,6877
18 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 7 de 54 - CAMARGOS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 258,228 34, , ,68 349,3728 BIC 263, , , , ,6877
19 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 8 de FOZ DO RIO CLARO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 66,884 24,37 22,295 26,589 29,928 BIC 7,7 23,9592 2, , ,576
20 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 9 de BARRA DE COQUEIROS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 62,237 98,94 96,9538 2, ,288 BIC 67,659 28, ,63 225, ,3436
21 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 2 de CAÇU AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 65,742 2,753 99, ,934 26,5723 BIC 69,929 2, , , ,887
22 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 2 de ITIQUIRA II AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 824, , ,46 933, ,7869 BIC 829, ,336 95, ,399 26,8
23 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 22 de ITIQUIRA I AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 824, , ,46 933, ,7869 BIC 829, ,336 95, ,399 26,8
24 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 23 de ESPORA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 52, ,973 57, , ,322 BIC 57, , , ,736 64,636
25 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 24 de PONTE PEDRA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 3335, , , , ,648 BIC 334, , , , ,963
26 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 25 de MANSO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 777, , , ,68 882,7869 BIC 782, , ,467 89,67 92,8
27 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 26 de SALTO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 55,335 97,82 98,22 26,44 223,3 BIC 6,592 26, , ,92 242,3278
28 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 27 de SANTA CLARA MG AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 486, ,397 52, , ,765 BIC 49, , ,956 55, ,23
29 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 28 de SAMUEL AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 969, , , ,343 98,35 BIC 973, , ,923 99,8274,63
30 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 29 de TUCURUÍ AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 936, , , , ,3997 BIC 94, , , , ,745
31 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 3 de CURUÁ-UMA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 2226, , , ,4 2272,7 BIC 223, , , , ,339
32 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 3 de LAJEADO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 549, , , , ,924 BIC 554, , , , ,2389
33 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 32 de PEIXE ANGICAL AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 53, , ,433 55, ,523 BIC 535,43 55, ,77 565, ,835
34 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 33 de SÃO SALVADOR AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 479,825 49, ,54 5,959 59,369 BIC 484,6537 5,98 53,974 56, ,628
35 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 34 de CANA BRAVA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 426, , , , ,5383 BIC 43,882 45,83 454, , ,8532
36 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 35 de SERRA DA MESA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 43,474 49, ,4 43, ,829 BIC 47, , , ,26 456,3977
37 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 36 de OURINHOS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 974, ,2 989,52 4,775 8,833 BIC 979, , ,795 9,936 38,282
38 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 37 de SALTO RIO VERDINHO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 48,22 89,832 9,85 29,736 26,643 BIC 52,958 99,4877 2, , ,99
39 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 38 de ROSAL AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 287,54 32, , , ,282 BIC 292,329 33,62 327,62 339, ,595
40 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 39 de SALTO PILÃO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 6, , , , ,9 BIC 64,94 632, ,37 642, ,3267
41 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 4 de CORUMBÁ I AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 58, , , , ,585 BIC 53, , ,48 547, ,8233
42 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 4 de GUAPORÉ AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 85,79 29, , , ,483 BIC 854, , , , ,463
43 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 42 de JAURU AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 236, ,48 645, ,45 666,9822 BIC 24,44 55, , , ,297
44 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 43 de SÁ CARVALHO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 32, , ,2876 8,75 87,88 BIC 37, , ,945 96, ,229
45 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 44 de GUILMAN-AMORIM AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 36, , ,567 84,772 9,8659 BIC 4,377 88,422 9,84 99,2582 2,87
46 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 45 de BOA ESPERANÇA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 8,9589 9,385 86,324, ,7333 BI C 86,7876,39 95,9788 5,746 54,482
47 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 46 de PEDRA DO CAVALO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 724, ,446 73,668 74, ,848 BIC 729, ,35 74, , ,567
48 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 47 de BARRA DO BRAUNA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 295, , , ,946 38,97 BIC 299, , , ,4323 4,49
49 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 48 de SÃO DOMINGOS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 7,572 6,934 66,965 85, ,574 BIC 75,49 69,858 76,6225 2, ,8863
50 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 49 de VIGÁRIO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 622, , , , ,258 BIC 627, ,32 652,66 663,226 67,446
51 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 5 de SANTANA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 683, , ,88 7,87 75, BIC 688,483 78, , , ,426
52 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 5 de TÓCOS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 768, ,32 784, , ,535 BIC 773, , ,63 87,466 84,4683
53 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 52 de XINGÓ AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 827, , , , ,6779 BIC 832, ,875 84, , ,9927
54 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 53 de PAULO AFONSO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 827, , , , ,695 BIC 832,597 84,87 84, , ,64
55 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 54 de PAULO AFONSO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 827, , , , ,695 BIC 832,597 84,87 84, , ,64
56 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 55 de MOXOTÓ AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 827, , , , ,695 BIC 832,597 84,87 84, , ,64
57 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 56 de ITAPARICA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 8,39 82, , , ,5 BIC 84, , ,444 83, ,858
58 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 57 de SOBRADINHO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 77,46 772, , , ,6727 BIC 775, ,56 782,627 79,565 87,9876
59 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 58 de QUEIMADO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 488, , , ,938 57,362 BIC 493,27 55, , ,479 59,35
60 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 59 de TRÊS MARIAS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 342, , ,52 382, ,5475 BIC 347, , , ,327 43,8623
61 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 6 de RETIRO BAIXO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 373,488 42,66 49,29 428, ,64 BIC 378, , , ,93 398,9253
62 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 6 de ITAPEBI AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 28, , ,962 32, ,4458 BIC 286,779 36,8 3, , ,766
63 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 62 de IRAPÉ AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 33,744 55, ,9877 8, ,285 BIC 38,533 65,96 72,645 96, ,5334
64 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 63 de MASCARENHAS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 529,74 546, , , ,35 BIC 534,28 556, ,296 57, ,483
65 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 64 de AIMORÉS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 524,682 54, ,3 552, ,45 BIC 529,589 55, , , ,3599
66 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 65 de BAGUARI AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 458, ,77 48,73 492, ,4739 BIC 463,35 49,765 49,375 57,278 56,7888
67 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 66 de CANDONGA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 424, , ,88 487, ,276 BIC 429,47 482, , ,94 59,5225
68 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 67 de PORTO ESTRELA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 283,379 32,387 3,787 34, ,8923 BIC 288,278 32,446 3, , ,272
69 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 68 de SALTO GRANDE AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 282,445 3,242 3, , ,8872 BIC 287,2737 3,877 3, ,73 339,22
70 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 69 de PEREIRA PASSOS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 62, , , , ,883 BIC 67,42 643,656 64,874 65, ,96
71 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 7 de FONTES AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 462, ,7446 5, ,75 57,8963 BIC 467,29 53,42 5,249 52, ,22
72 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 7 de NILO PEÇANHA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 372, ,9 396,2825 4, ,645 BIC 376, , , ,349 42,9598
73 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 72 de ILHA DOS POMBOS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 28,782 59, , ,837 8,9427 BIC 33, , ,65 9,2998 2,2575
74 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 73 de SIMPLÍCIO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 8, ,7 22, ,86 23,3272 BIC 85, , , , ,642
75 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 74 de SOBRAGI AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 385, , , ,87 488,3879 BIC 39, , , , ,728
76 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 75 de PICADA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 522,884 59,534 66,39 626, ,898 BIC 527,637 6, ,475 64, ,346
77 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 76 de SANTA CECILIA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 37,427 69, ,2754 8,858 86,3 BIC 42, ,34 77, ,672 5,4459
78 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 77 de LAJES AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 748, , , , ,8852 BIC 753, ,46 775,99 788, ,2
79 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 78 de FUNIL AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 955,98 98, , ,7 996,937 BIC 96,268 99, ,977 7,872 5,486
80 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 79 de SANTA BRANCA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 953, , ,745 6,74 29,942 BIC 958, ,8248 9,3989 3, ,49
81 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 8 de PARAIBUNA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 969, ,693 7,674 25,67 4,254 BIC 974,937 5,8267 7,3288 4,932 59,523
82 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 8 de JAGUARI AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 87,547 29,488 39,95 49,66 5,8566 BIC 92, ,392 49, ,5467 7,75
83 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 82 de HENRY BORDEN AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 38, ,59 45,428 42, ,9258 BIC 384,952 46, ,73 435,49 443,246
84 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 83 de BILLINGS AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 24,74 25, , ,26 263,273 BIC 246, ,922 26, , ,588
85 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 84 de GUARAPIRANGA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 55, ,843 68,965 69,47 623,5286 BIC 555, ,747 67, , ,8435
86 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 85 de CAPIVARI CACHOEIRA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 6, , ,34 675,52 683,5486 BIC 66,698 65, , , ,8635
87 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 86 de DONA FRANCISCA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 849, ,637 87, , ,686 BIC 854, ,26 88, , ,9964
88 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 87 de ITAÚBA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 34, , ,2 6, ,9467 BIC 39,555 67,932 57, ,929 85,265
89 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 88 de JACUI AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 5, ,928 65, , ,46 BIC 55,526 84,572 75,249 9,449,776
90 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 89 de 54 - PASSO REAL AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 5,4 74, , ,995 82,645 BIC 55, ,583 75,48 9,482,994
91 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 9 de 54 - ERNESTINA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 7,22 33,88 29,279 4,493 47,5258 BIC,849 42, , , ,847
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93 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 92 de PEDREIRA AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 24,74 25, , ,26 263,273 BIC 246, ,922 26, , ,588
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96 INSTITUTO DE TECNOLOGIA PARA O DESENVOLVIMENTO Pa g in a : 9 5 de FOZ CHAPECO AR( ) AR( 2) ARMA(, ) ARMA(2, ) ARMA(2,2 ) AIC 656, , , ,525 68,4 BIC 66, , , ,2 699,462
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