CASE-CONTROL STUDIES: A BRIEF REVIEW

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "CASE-CONTROL STUDIES: A BRIEF REVIEW"

Transcrição

1 Gz. mé. Bhi 2010;80:1(Jn-Ar): Estuos Cso-Controle 101 ESTUDOS CASO-CONTROLE: CONTROLE: UMA BREVE REVISÃO CASE-CONTROL STUDIES: A BRIEF REVIEW Mro Antônio V. Rêgo 1 Deprtmento e Meiin Preventiv e Soil - Fule e Meiin Bhi (FMB), Universie Feerl Bhi; Slvor, BA, Brsil Os estuos so-ontrole têm tio utilizção resente ns últims és, om vris forms e plição no mpo Epiemiologi e Súe Púli. Até em pouo tempo, erm vistos omo estuos e segun linh em função suseptiilie os vieses. O ojetivo esse trlho é presentr e isutir os prinipis spetos ssoios o elinemento esse tipo e estuo. Destm-se os usos, pr lém o pressuposto rrie oenç, lssifição, equ efinição e seleção e sos e e ontroles, vlição exposição utilizno situções epiemiologi oupionl, o proeimento nlítio usul e s vntgens e esvntgens, inluino reve isussão sore vieses e onfunimento. Conlui-se que se em onuzios, os estuos so-ontrole são tão válios qunto os estuos e oorte. Plvrs-hve: estuo so-ontrole, epiemiologi, oençs rônis. Cse-ontrol stuies hve h lrger utiliztion in the lst ees, with vriety of pplitions in the fiel of Epiemiology n Puli Helth. Sine few yers go, these stuies were seen s stuies of seon line ue to their suseptiility to ises. The gols of this work re to present n to isuss the min spets ssoite to the uiling of this kin of esign. The uses, eyon the requirements of the isese s rrity, the lssifition, the equte efinition n seletion of ses n ontrols, the evlution of exposure, using situtions from ouptionl epiemiology, the usul nlytil proesses, n the vntges n isvntges, inluing rief isussion out ises n onfouning re pointe out. We onlue tht, if the se-ontrol stuy is well onute it is s vli s ohort stuy. Key wors: Cse-ontrol stuy, epiemiology, hroni iseses. Os estuos so-ontrole (ECC) têm tio utilizção resente ns últims és, om vris forms e plição no mpo Epiemiologi e Súe Púli. O termo soontrole foi iniilmente proposto por Srtwell em 1960, ms há enominções omo e so-referente, históri e sos e estuo retrospetivo (9). N estrtégi e exeução e um estuo e oorte, populção e estuo é ivii em inivíuos expostos e em inivíuos não-expostos, e toos esses evem ser livres oenç no iníio o estuo. O iníio e um ECC tem outr lógi. Primeirmente efinem-se os inivíuos om o grvo à súe que se quer investigr (em gerl um oenç), e que omporão o grupo so. Após seleção os sos, proeese seleção e inivíuos livres oenç que se está investigno, pr ompor o grupo ontrole. O ser livre oenç so investigção não é um onição solut. Em etermins irunstânis, o pesquisor poe efinir um su-grupo ou su-grupos oenç so investigção pr ompor o grupo ontrole, quno há interesse em melhor espeifir s ssoições etiológis. Portnto, um ECC Reeio em 05/02/2009 Aeito em 10/02/2009 Enereço pr orresponêni: Mro Antônio V. Rêgo. Aveni Reitor Miguel Clmon sn, Pvilhão e Auls Fule e Meiin Bhi, mpus Cnel UFBA, Vle o Cnel, , Slvor, BA, Brsil. Tel.: ; Fx: C-elo: mrego@uf.r.. Apoio: CNPq (ols e proutivie em pesquis, nível 2). Gzet Méi Bhi 2010;79:1(Jn-Ar): Gzet Méi Bhi. Toos os ireitos reservos. inii-se om inivíuos om e sem um etermin onição ser investig, o invés e inivíuos om e sem exposição. Dess form, se usm, em gerl om plição e um questionário, s informções referentes os ftores e riso os quis os inivíuos os ois grupos poem ter sio expostos. Apesr esse elinemento (Figur 1), há um intrínse relção entre os ECC e os estuos e oorte, o ponto e vist teório, omo será oro inte. O speto entrl esse tipo e esenho é omprção entre ois grupos om se n freqüêni exposição o(s) ftor(es) e riso e interesse. A prinipl vntgem é possiilie e se investigr oençs mis rrs, om longo períoo e inução ou e ltêni, sem neessie e ompnhmento e um grne populção, por um longo períoo pr verifir oorrêni oenç. Pr lgums oençs que oorrem mis rrmente, seri inviável ompnhr os inivíuos por vários nos ou és, té que oenç oorr. Como em qulquer outr investigção epiemiológi, é neessário se esteleer lrmente o prolem em onsierção. Su efinição será funmentl pr se efinirem os pssos o esenho o estuo, prtiulrmente form e seleção os inivíuos o grupo so e os inivíuos o grupo ontrole. Assim, n exeução e um ECC, há três importntes esfios: efinição e seleção os sos, efinição e seleção os ontroles e vlição exposição.

2 102 Mro Antônio V. Rêgo Gz. mé. Bhi 2010;80:1(Jn-Ar): Figur 1. Delinemento ásio e um ECC. Iníio e entrr no grupo, e que nenhum flso so sej seleiono (24). A inlusão esses últimos istoreri estimtiv mei e ssoição n ireção hipótese nul (7). Existem três tipos e so que poem ser usos: inientes, prevlentes e, osionlmente, fleios. Expost os Não expostos Expost os Não expostos Psso Doentes (Cso) Não oentes (Controle) Presente Clssifição os Estuos Cso-Controle Os ECC são estuos epiemiológios oservionis, longituinis, retrospetivos e nlítios. Qunto o ojetivo o estuo, os ECC poem ser lssifios em explortórios, que germ hipóteses pr futurs investigções, quno se está inte e um oenç ujos ftores e riso não são ompletmente onheios, e em onfirmtórios, que testm hipótese(s) pré-estelei(s), e são ireionos pr investigção e ftor(es) suspeito(s). Usos Os ECC poem ser utilizos pr lém pesquis etiológi, ns questões o otiino Súe Púli e Meiin (2). Bons exemplos são su utilizção n vlição e meis preventivs em gerl ou no rstremento e oençs ( ), n efiái e vins (10 29) ou n vlição e serviços e súe. Neste último tipo e estuo, poem ser efinios omo so, inivíuos om pouo suesso no trtmento e um oenç pr qul já existem lterntivs terpêutis efizes, e omo ontroles, inivíuos om resulto stisftório o trtmento. Csos e ontroles são então ompros em função o lol e tenimento (6 9 39). Atulmente, os ECC têm sio muito utilizos no mpo Epiemiologi Moleulr, priniplmente n investigção e polimorfismos genétios n perspetiv interção genétiomientl. Entretnto, o mis usul é utilizção em investigções e nturez etiológi. Definição e Seleção e Csos A efinição e um so é um ponto rítio em um ECC e ois spetos são funmentis: ritérios ignóstios ojetivos e ritérios e elegiilie pr seleção os inivíuos oentes. O tipo e so ser inluío no estuo tem que ser equmente efinio. O ojetivo é ssegurr que toos os vereiros sos tenhm igul proilie Os Tipos e Cso A seleção e sos inientes é preferível à utilizção e sos prevlentes e ess opção oferee muits vntgens metoológis. A primeir iz respeito à reução o viés e seleção. Por exemplo, quno um etermin oenç so investigção present grus istintos e grvie (grus e presentção ou tipos histológios e um tumor) e que os inivíuos (sos) mis grves fleçm mis preoemente. O que poe onteer é que urnte o proesso e seleção os sos ess oenç, pens os mis leves ou os e moer grvie, ou sej, os sos menos grves, estejm vivos, pssíveis e serem seleionos. Esses são os soreviventes, os sos prevlentes. Se exposição so estuo estiver ssoi um s forms oenç, ter-seá um resulto istorio eorrente e um viés e seleção. Assim, otno-se seleção e sos inientes, toos os inivíuos que são ignostios, inepenentemente evolução que su oenç poss ter, terão mesm proilie e serem seleionos. Outr situção importnte está relion outro viés e seleção vinulo o tempo e hospitlizção, quno e um ECC e se hospitlr. Nesses estuos, sos e ontroles evem ser seleionos om se em mostrgem e pientes mitios em etermino períoo, o que equivleri à seleção e sos inientes, o invés seleção om se no registro e pientes internos em um o momento (sos prevlentes). Ness últim situção, os pientes om mis long permnêni no hospitl terim mior hne e serem seleionos. Csos e urt urção, evio à ur rápi ou óito, ou trnsferênis pr outros entros evio à própri oenç estrim su-representos (32). Um rzão pr um mior urção hospitlizção poe ser presenç e outrs oençs, o lo quel e interesse o estuo. A onomitâni e oençs poe signifir tmém onomitâni e ftores e riso omuns às enties nosológis e que o so é portor. Resslte-se que em gerl, populção hospitliz é iferente populção gerl qunto um série e exposições. Areitse, por exemplo, que proporção e fumntes é mior entre pessos hospitlizs o que entre s não-hospitlizs. Este prolem poe ontriuir pr oorrêni o viés ou flái e Berkson (4), um fenômeno esttístio no qul s iferentes txs e hospitlizção s oençs rim um istriuição exposição entre os sos hospitlizos que ifere quel oserv pr os emis sos (4,12). A segun vntgem metoológi iz respeito à reução o viés e ferição, espeilmente o e reorção. Entre os sos inientes, o momento e preimento oenç é mis próximo o momento exposição e interesse, e que

3 Gz. mé. Bhi 2010;80:1(Jn-Ar): Estuos Cso-Controle 103 está so investigção. Assim, um inivíuo reentemente ignostio eve se lemrr os eventos relionos às sus exposições om mis lrez que um inivíuo ignostio há mis tempo. Entretnto, é importnte notr que mesmo os sos inientes poem inequmente referir exposições e um psso muito istnte, em função os longos períoos e inução e lguns ftores e riso e e ltêni e lgums oençs. O viés e ruminção oorre em função o mior tempo que um so prevlente teve pr pensr sore su oenç e s possíveis uss, o que fz om que ele ofereç resposts mis elors. Vle ressltr que isto tmém poe onteer om sos inientes se eles forem seleionos retrospetivmente, ou sej, queles sos novos oorrios em nos nteriores. Dest form, esses inivíuos tmém terão tio tempo pr ruminr su onição e súe. Esse viés só se ilui se os sos inientes tiverem sio reentemente ignostios e prontmente entrevistos. Ain qunto o viés e ferição, e igul importâni é o fto e que os prontuários e pientes reentes e outrs informções estão provvelmente mis isponíveis e são mis informtivos que os ntigos. Os ritérios ignóstios poem ser moifios o longo o tempo em função e novos onsensos ientífios ou utilizção e ténis mis vnçs, e nesse sentio, esper-se que os sos inientes sejm mis uniformemente reonheios o que os ignostios em períoos istintos omo oorre om os sos prevlentes. Um tereir vntgem seleção e sos inientes é que os efeitos oenç serão menos provvelmente onfunios om s sus uss. Se um so é prevlente por longo períoo, o seu estilo e vi e o seu miente poem ter sio lteros e váris forms. Por exemplo, um inivíuo poe estr usno etermin rog pr ontrole su oenç, e o ser pergunto sore esse meimento, responer positivmente, o que levri o investigor esteleer um ssoição espúri. A menos que muito uio sej tomo pr restringir investigção pr períoo nterior o preimento oenç, um fls rterizção poerá oorrer. A úni vntgem seleção e sos prevlentes é isponiilie em termos quntittivos. Se limitções e tempo ou e reursos tornm o uso e sos inientes imprtiável, seleionm-se então os sos prevlentes que oorrerm o mis próximo possível o iníio o estuo. Isto tenerá reuzir o viés e seleção reliono o rerutmento e inivíuos om forms menos severs oenç, e que já foi meniono im. N práti, um situção n qul forçosmente usm-se sos prevlentes oorre quno e estuos envolveno ml-formções ongênits, que são s remnesentes e um grupo mior e sos (inientes), e que hegrm té o nsimento. Os sos fleios sofrem os mesmos prolems os sos prevlentes, resios e outros, e não evem ser usos. Exeção é feit os estuos preliminres e um oenç om se em revisão e prontuários e pientes, em ECC envolveno os registros e óito ou em estuo e oençs que se mnifestm om oorrêni e morte súit. Do ponto e vist nálise os resultos, poe-se izer que os sos inientes ofereem um estimtiv e riso não istori, so urção ou grvie oenç tenhm relção om exposição em estuo (36). Portnto, sempre que possível, eve-se esolher os sos inientes, ou sej, os sos novos. Est orgem proxim o ECC e um estuo e oorte, enqunto que utilizção e sos prevlentes fz o ECC se ssemelhr um estuo e orte trnsversl (13). Dest form, seleção e sos inientes se relion mis iretmente om os ojetivos e um investigção etiológi, n qul se vli o moo pelo qul um exposição ssoi-se om iniêni e um oenç e não om su prevlêni. Há um implição teóri importnte esse proeimento. Os sos que fzem prte e um ECC são os mesmos que terim sio seleionos em um estuo e oorte, so hipotéti populção que os eu origem fosse segui no tempo. Isto equivle izer, por um lo, que toos os inivíuos seleionos, sos e ontroles, são um su-grupo e um populção mior, ou sej, um oorte sujente. Por outro lo, mei e ssoição utiliz em um ECC é estimtiv o riso reltivo, hm e os rtio, uj melhor trução pr língu portugues é rzão e hnes, omo será visto mis inte. No estuo e oorte, mei e ssoição é o riso reltivo ou rzão e risos (RR), que n mis é o que rzão entre s iniênis oenç entre expostos e não-expostos um o ftor e riso. Portnto, onheeno-se esses prinípios fi fáil entener neessie utilizção e sos inientes nesses estuos. Poe-se firmr que não seri possível ou eitável lulr um estimtiv o RR, nesse so rzão e hnes, prtino-se e um mei que não express riso, prevlêni. Tipos e Doenç Pr lgums oençs rônis omo hipertensão rteril, poe hver muit ifiule pr se ientifir épo e preimento oenç, neessitno-se o uso e sos prevlentes. Assim, um uios vlição eve ser feit pr se verifir se lgum ftor ssoio om prevlêni oenç ument urção oenç o invés e, ou iionlmente, usr ou preizer seu preimento (13). Um speto que meree isussão é o ritério ignóstio pr efinição e so. Em estuo sore âner, por exemplo, o ritério poe ser o ignóstio vi ntomi ptológi. Apesr e oerente, esse proeimento poe exluir o estuo pessos origináris e áres om menos reursos, e que tiverm oenç ignosti linimente, por exemplo, o que poeri se refletir num estimtiv istori ssoição entre oenç e um exposição relion esse grupo populionl. Assim, inte ess possiilie e provável reução o poer o estuo, é onveniente vlir

4 104 Mro Antônio V. Rêgo Gz. mé. Bhi 2010;80:1(Jn-Ar): pertinêni e se inluir sos ignostios e forms iferentes. Outro speto importnte é o limite impreiso efinição e lgums oençs ou e su grvie e extensão. Poe hver neessie e se inluir um grupo intermeiário entre o ertmente oente e o ertmente não-oente pr omprção, quno se estiver investigno, por exemplo, teroslerose, hipertensão rteril e oenç mentl (9). Algums oençs poem ser rterizs omo um grupmento e oençs espeífis, om rterístis histológis istints, que em vere poem estr relions ftores e riso iversos. Poe-se itr, por exemplo, os linfoms. Muits investigções sore ssoição entre estes tumores e exposição solventes utilizm est tegori rngente. Sese que os linfoms não-hogkin (LNH) e oenç e Hogkin são enties istints e se eit que sejm uss por gentes etiológios iferentes. Mesmo os LNH rigm vários tipos histológios, que por su vez se omportm omo oençs istints que têm tmém os seus respetivos ftores e riso. Em um revisão litertur sore o tem, verifiouse que pens três estuos iferenirm os sroms retíuloelulres e os linfossroms, um estuo lssifiou os LNH em ixo ou lto gru, e ois estuos istinguirm o prão foliulr o prão ifuso (32). A utilizção e grupos heterogêneos poe fvoreer o não reonheimento e ssoições, so ests existm. Deste moo, reomen-se sempre que possível que o grupo so sej omposto por enties mis homogênes, um proeimento que tmém tem sus esvntgens. Um rzão pr não se usr lssifição mis etlh poe ser ifiule e se enontrr número e sos sufiiente os iversos sutipos, neessário pr se lnçr poer esttístio pr etetr risos reltivos menores ou iguis ois (37). A inlusão e toos os pientes que se enqurrm nos ritérios ignóstios e ns espeifições e tempo e e lol não é sempre possível por um série e rzões. Alguns pientes se murm, outros fleerm e tntos outros se reusm prtiipr o estuo; pr lguns pientes não existirão informções ásis pr o estuo, ou mesmo não serão enontros os seus prontuários. O pesquisor eve informr, portnto, quntos sos estvm iniilmente enquros nos ritérios e inlusão e quntos finlmente form inluíos no estuo, eslreeno s rzões pr per e sos (13). Seleção os Csos Os inivíuos o grupo e sos gerlmente são reonheios e seleionos e us forms: 1- prtir populção hospitlr, priniplmente quno se tem omo fonte, os serviços e referêni pr etermins oençs. Poem ser seleionos pientes e um ou mis hospitis, o que efine o ECC e se hospitlr; 2- prtir populção gerl, trvés os serviços e vigilâni epiemiológi, os registros espeífios e oençs (riovsulres, âner) e registros e missão nos serviços e súe. São seleionos toos os inivíuos que oeerm em um períoo e áre préesteleios, o que onform um ECC e se populionl. Quno os sos são reonheios em um registro e oenç, o ECC tmém é ito om se em registro. Outr fonte e sos é o sistem e mortlie, e nesse so tem-se um ECC om se em elrção e óito. Pr ompletr, poese ter um ECC om se em um oorte. No estuo e oorte, populção é segui pr vlição iniêni oenç entre expostos e não-expostos. Ao longo o tempo, os sos novos poem ser grupos pr ompor o grupo so e um futuro ECC nsio ess oorte. Esse esenho e estuo tem us vrintes prinipis hms e ECC ninho um oorte e e estuo sooorte. O leitor interesso poe profunr seu onheimento sore esses esenhos hírios em lgums fontes (7 38). Definição e Seleção os Controles A seleção o grupo ontrole requer um uio espeil, e tlvez sej o prinipl esfio pr grnti vlie intern o estuo. O grupo ontrole é formo por pessos que não têm oenç so investigção, ms que poem ter outr(s), ou sej, não é neessário que esss pessos sejm sis. É funmentl que os inivíuos, tnto o grupo so, qunto o grupo ontrole, sejm seleionos sem nenhum se e onheimento sore exposição. Desorir exposição é extmente o que se us no estuo. Os inivíuos so e ontrole serão posteriormente lssifios omo expostos e não-expostos o(s) ftor(es) so investigção. A seleção e pessos om se no onheimento exposição neessrimente prouzirá resultos om grnes istorções, em função e lgum gru e viés e seleção fzeno om que o estuo tenh su vlie omprometi. Portnto, grupo ontrole não signifi em nenhum hipótese, não-exposição. O speto entrl é se ssegurr e que os inivíuos esse grupo sejm ompráveis os sos e e ert form representem populção que lhes eu origem. Por qui já se peree um importnte noção às vezes negligeni: seleção os ontroles epene os sos, e por isto eve ser sempre feit pós efinição e seleção os sos ou e so, onforme o esenho o estuo. A questão representtivie e sos e ontroles tem sio pont e form equivo em iversos textos o firmrem que os sos evem ser representtivos e tos s pessos oentes e os ontroles representtivos e tos s pessos não-oentes (ou sem oenç em questão). Não neessrimente os ontroles evem ser um mostr populção gerl (36), evem, no entnto, representr populção e inivíuos que terim sio ientifios e inluíos omo sos, tivessem eles esenvolvio oenç so investigção. Em outrs plvrs, os ontroles evem originr-se mesm populção que eu origem os sos. Representtivo qui não tem o signifio emprego n

5 Gz. mé. Bhi 2010;80:1(Jn-Ar): Estuos Cso-Controle 105 esttísti, quno se fl, por exemplo, em um mostr representtiv. Trt-se, pois e um isussão que envolve questões relions à vlie e generlizção os resultos, oneitos que fogem o esopo esse rtigo. De qulquer form, os spetos vinulos à questão vlie o estuo se olom em um posição hierrquimente superior àquels ligs à generlizção. Não há omo se generlizr resultos e um estuo não-válio. As onsierções sore fontes onheis e nãoonheis e viés gerlmente levm os investigores prourr ontroles mis similres os sos qunto possível, exeto pel iferenç funmentl qunto à presenç ou usêni oenç so investigção. Ess us por grupos similres não eve hegr o ponto one prtimente inexistem iferençs entre os grupos qunto um série e ftores e riso. Por exemplo, seleção e ontroles om nível soioeonômio semelhnte os sos, lém e inviilizr vlição relção entre esolrie e oenç, poe tmém inviilizr verifição o ppel e outros ftores e riso que estejm e lgum form ssoios om o nível euionl. A seleção o grupo ontrole eve seguir os mesmos minhos utilizos pr seleção e sos. Poe ser feit prtir e um mostr populção gerl, utilizno-se registros geris e enereços, lists telefônis, lists eleitoris et., ou prtir e populção hospitlr, pós serem esteleios os ritérios e elegiilie pr onstituição este grupo. Os ECC e se hospitlr, evientemente ontemplm populção hospitlr omo fonte e inivíuos pr o grupo ontrole, em função s sus vntgens: 1- fáil ientifição os inivíuos internos e s respetivs oençs; 2- presumivelmente os inivíuos que prourm um o hospitl são originários e um mesm populção e se que gerou os sos li internos; 3- esses inivíuos evem ter sio sumetios os mesmos proeimentos ministrtivos e rotins pr internção hospitlr plios os sos; 4- esão o estuo e form semelhnte os sos, o ontrário o oorre om os inivíuos sios, uj proporção e reuss é mior o que oserv pr os ontroles oentes, o que poe gerr elev tx e nãorespost; 5- otenção e informção e qulie similr os sos, om iminuição e viés e ferição, o tipo viés e reorção ou e ruminção ( ). Em ECC e se hospitlr, om sos internos ou não, os ontroles evem tmém ser seleionos mesm populção que utilizou o hospitl ou grupo e hospitis. É eviente que eles são tmém oentes. É funmentl, entretnto, que se esteleçm ritérios e exlusão e e inlusão. O grupo ontrole não eve ter inivíuos om oençs uj ssoição om o ftor so investigção já é onhei (20 38). Por exemplo, em um estuo sore ssoição entre exposição metis pesos e âner e érero, outrs oençs neurológis não evem fzer prte o grupo ontrole. D mesm form, s oençs renis, outros tipos e tumor (pulmão, seios nsis, rim, pele), hemtopoiétis et., que poem estr ssois om exposição metis, evem tmém ser exluís. A inlusão resultri n suestimção ssoição so el exist. Outro speto importnte é inlusão e inivíuos proeentes s iverss enfermris o hospitl, o que signifirá um mior heterogeneie s enties nosológis. Cso sejm seleionos um ou pouos tipos e oenç pr o grupo ontrole, e so est(s) oenç(s) tenh(m) lgum relção in não onhei om exposição, orre-se o riso e se istorer o vereiro resulto. Esse fenômeno se ilui om inlusão e oençs vris no grupo ontrole. Em ECC e se populionl, seleção e inivíuos pr o grupo ontrole é mis trlhos. Esses ontroles poem ser originários populção que originou os sos, seno seleionos e form letóri, por sorteio simples, ou trvés e lists iverss, isponíveis n áre o estuo, omo números e telefone, ientie, ou registro eleitorl, por exemplo. É fáil ntever ifiule operionl ess orgem, pois rrmente é possível otenção esss informções. A possiilie oorrêni e erros, priniplmente os vieses e seleção, n mei em que nem toos os inivíuos terim mesm proilie e serem mostros eve estr sempre so suspeit. Nos lois one é possível relizr esse tipo e seleção, oserv-se omo vntgem mior representtivie os ontroles no que se refere à exposição os inivíuos populção fonte, em relção os ontroles hospitlres. Como já referio, os ontroles hospitlres são pientes mitios nos hospitis em função e lgum oenç us por eterminos ftores e riso, e lgums esss oençs poem estr ssois o ftor e riso so investigção. Nesse sentio, os ontroles hospitlres têm omo importnte esvntgem potenil introução e viés e seleção, eorrente iferente frequêni exposição os ontroles em relção à populção fonte que eu origem os sos. Existem iverss forms e seleção e ontroles populionis, que inluem inivíuos que mntêm lgum relção om o so, omo vizinhos, migos, olegs e trlho, visitntes o so no hospitl e té mesmo os prentes. Muito uio eve err est esolh. Clro está que o tipo e fonte e ontroles epene pergunt e investigção. Por exemplo, em um estuo que vli ssoição entre um o efeito à súe e o uso e lgum rog ilíit, os migos não serim um o lterntiv omo ontrole, pois é previsível que os migos reprtm omportmentos semelhntes om o so. Do mesmo moo, um estuo sore o efeito exposição à poluição mientl ére, por exemplo, no lol e mori, não eve ter vizinhos ompono o grupo ontrole. O mesmo rioínio eve ser empreenio quno e estuos e gregção fmilir e oençs ou os efeitos e exposições nos mientes e trlho, respetivmente em relção ontroles fmilires e olegs e trlho. Do ponto e vist metoológio, mis

6 106 Mro Antônio V. Rêgo Gz. mé. Bhi 2010;80:1(Jn-Ar): um uio é importnte. Se oenç so investigção é reltivmente frequente n populção, eve-se relizr lgum proeimento pr verifir se os poteniis ontroles são e fto livres oenç, reorreno-se inlusive às informções e prontuários esses pientes e à relizção e exmes espeífios, pr que sejm evitos erros e lssifição. Neste ponto, um pergunt é impertiv: evieni-se lgum iferenç quno se omprm ontroles hospitlres e ontroles populionis? Sim, e primeir els é fvorável o populionl e iz respeito o fto e que esses melhor representm populção áre e rngêni o estuo, e que originou os sos. Isso não ontee om populção hospitliz, que é iferente populção gerl em iversos spetos (o-mories, mior frequêni e tgists e etilists, mior onsumo e meimentos et.). Em ontrprti, os ontroles populionis são em gerl sios, speto que fvoree não-prtiipção (que poe introuzir viés e seleção) e um pou olorção n respost questionários, priniplmente quno é neessário usrse informção mis remot, qul emn um erto esforço memóri (est poe ser um importnte rzão pr introução e viés e ferição). Os ontroles oentes são mis prtiiptivos, e esper-se que esses forneçm informção semelhnte àquel oti pr os sos, sej prtir e questionários, sej prtir e outr fonte, omo o prontuário o piente. De um moo gerl, s mulheres e s pessos e nível soioeonômio mis ixo reusm-se menos e são mis prtiiptivos o que sus ontrprtes. Por outro lo, reentemente, Khoury & Flners (22) referirm relizção e ECC sore relção entre miente e lterções genétis, sem utilizção e grupo ontrole! Quntos Grupos Controle? Quntos Inivíuos no Grupo? Após efinição e one se seleionr os ontroles, é importnte efinir-se proporção e ontroles pr so, em omo o número e grupos que serão utilizos pr omprção. O umento proporção e ontroles pr so ument o poer o estuo (20). Argüi-se, entretnto, que esse gnho oorre té proporção e 4:1, e que prtir í, o gnho esttístio não se justifi em termos e usto-enefíio. A miori os ECC é reliz om pens um (1) grupo ontrole. O umento o número e grupos (ois, três) poe ser requerio quno se esej espr e potenil viés introuzio por um o grupo ou quno grupo tem efiiênis espeífis, ms nenhum é lrmente superior o outro (7 24). No entnto, o proeimento mis reomeno é efinição uios o grupo om o qul se pretene trlhr (prentes, vizinhos, migos, o próximo piente ser interno), e seleção e um grupo únio. Seleção os Inivíuos Um s ténis utilizs pr se proeer seleção e ontroles é o premento. Este proeimento tem omo ojetivo o ontrole no esenho o estuo, o efeito e vriáveis que poem tur omo onfuniors ( ). Su plição eve oorrer quno existirem vriáveis que segurmente são ftores e riso pr oenç (23). Os ontroles são seleionos iniviulmente formno pres, trios ou qurtetos. Ou sej, pr so, um ou mis ontroles são relionos e oro om regrs e ritérios previmente efinios. Por exemplo, em estuo ssoição entre exposição solventes orgânios e LNH, pós seleção e um so, form esolhios ois pientes, registros no mesmo serviço e períoo e ignóstio o so, seguinose orem o registro, té se enontrr os ois primeiros inivíuos que preenhessem os ritérios, quis sejm, ser o sexo msulino, ter fix etári semelhnte o so e ser originário mesm região e one o so proeeu (34). Oserve-se que o premento foi feito om s vriáveis serviço e súe, épo o ignóstio, ie e proeêni, e que lgum fix eve ser estelei pr vriáveis quntittivs omo ie e t missão e e ignóstio. Rrmente é possível se enontrr um inivíuo que preenh os ritérios e form ext pr esse tipo e vriável. A ifiule em enontrr os ontroles equos ument n mei o umento o número e vriáveis serem pres. Oserve-se que isto tem ver om similrie entre sos e ontroles isuti im. Outr lterntiv pr relizção e premento é seleção e inivíuos levno-se em onsierção s proporções s tegoris vriável que se quer ontrolr no grupo so. Isto equivle izer que se, por exemplo, entre os sos há 30% e homens e 70% e mulheres, seno vriável sexo um provável vriável onfunior, os inivíuos o grupo ontrole evem ser seleionos mnteno-se proximmente ests proporções, sem um esolh espeífi por pres. Este proeimento é hmo e premento por frequêni, e os inivíuos o grupo ontrole são seleionos pós o fehmento o grupo so, quno s proporções tornm-se onheis. Est téni é onsier omplex e er e inúmers possiilies e oorrêni e prolems. Imgine um estuo sore ssoição entre onsumo e vegetis rus e âner e intestino. A similrie entre sos e ontroles, us vi premento, qunto o nível euionl ertmente estrá tmém preno por nível soioeonômio, que por su vez etermin estilos mis suáveis e vi, inluino os limentres. Este proeimento provvelmente inviilizrá verifição hipótese o estuo, e est oorrêni se triui o termo superpremento, que rteriz tmém s situções ns quis o premento reuz onfinç esttísti ou ument os ustos o estuo (13). A opção pelo premento eve remeter o pesquisor à utilizção e ténis nlítis espeífis, que levm ess form e seleção os inivíuos em onsierção, mesmo que isto represente o résimo e lgum gru e ifiule nlíti. N práti, lguns pesquisores nlism seus os sem levr em onsierção o premento originl, e isto poe implir n introução e onfunimento por nálise imprópri. Além os prolems já esritos em torno o

7 Gz. mé. Bhi 2010;80:1(Jn-Ar): Estuos Cso-Controle 107 premento, eve-se lertr tmém pr possiilie e se introuzir onfunimento, se s vriáveis eleits pr prer não forem e fto vriáveis e onfusão (36). Avlição Exposição A vlição exposição o(s) ftor(es) so investigção é outro importnte psso os ECC. A prinipl form e se oletr s informções os inivíuos seleionos é plição e questionários trvés e entrevistores treinos pr tl fim. No entnto, outros proeimentos são utilizos primrimente ou pr omplementr s informções não otis em um primeiro momento. A entrevist poe ser tent por telefone, omo foi feito em 6% os sos e estuo sore ftores mientis n leuemi infâni, e em 10% os sos e um estuo sore gentes rinogênios no miente e trlho (19 40). Nesse último trlho form in utilizos questionários uto-plios por 8% os pientes. Tmém Psquletti et l. (30), o esturem tivie lorl e riso e mielom múltiplo, entrevistrm 170 sos e 170 ontroles por telefone. Esses proeimentos lterntivos e entrevist pr os sos evem ser proporionlmente seguios pr os ontroles pr se grntir omprilie entre os grupos. A vlição e exposição oupionl no psso poe ser om exemplo omplexie ess tref, extensível os emis mpos e investigção, e será or qui om mis etlhes, título e exemplo. A exposição oorri nos mientes e trlho poe ser vli trvés onstrução e mtrizes e exposição oupionl (jo exposures mtries - JEM) ( ), utilizção exlusiv e questionários ou trvés ssoição estes om preeres e espeilists em vlição e mientes e trlho. A primeir opção tem um plição restrit situções one é possível, trvés os títulos oupção (jo titles), efinição e níveis e exposição (5). Em gerl s JEM têm sio utilizs pr vlição e exposições espeífis em mientes inustriis ( ) e rrmente no miente rurl, omo fizerm Dures et l. (12), om váris limitções; e Miligi et l. (27) estuno exposição os grotóxios. A segun opção é muito utiliz, ms requer longos questionários e pressupõe um onheimento preiso os ftores e riso presentes no miente e trlho, por prte os inivíuos o estuo. A tereir form é onsier omo o métoo e referêni, in que tenh omo esvntgem o umento os ustos investigção (5 43). Belletti et l. (3) nlisrm ess form e vlição exposição oupionl solventes e outros proutos em ECC sore âner e rim e linfoms mlignos, e reomenrm ois pssos serem seguios pelos espeilists: efinição e regrs geris uss n vlição exposição, que poe ser feit inlusive trvés s JEM, e julgmento exposição e oro om o etlhmento s tivies, s onições e trlho e o miente, om se ns informções ontis nos questionários. É onveniente que os entrevistores e espeilists que vlim os questionários ou qulquer outro instrumento e olet e informções não sim que grupo pertene o inivíuo, se so ou se ontrole, om o ojetivo e evitr viés eorrente e trtmento iferenil o os inivíuos e um os grupos. Se-se, entretnto, que est é um tref ifíil e ser viiliz qunto os entrevistores, n mei em que o esto o piente, em gerl, fornee iníios su ptologi (41). Algo pr o leitor ter sempre em onsierção, quno relizção e um ECC, ness fse e vlição exposição (históri fmilir, históri profissionl, históri méiosnitári, háitos, iet e outros) é o rigor om o equilírio us informção entre sos e ontroles. Já form isutios im os spetos relionos o viés e ferição, no que se refere à memóri os inivíuos. Est ferição, entretnto, poe ser feit em iverss fontes, inepenentes informção prest pelo inivíuo, omo por exemplo, prontuários e pientes, os e vlição mientl, osgens em mteril iológio, et., poeno gerr lssifição errône os inivíuos o estuo qunto à exposição. Ou sej, os expostos poem ser lssifios omo não-expostos e vie-vers. Quno esse erro oorre e form letóri, se está inte e um erro e lssifição nãoiferenil, uj onsequêni é proximção RC o vlor nulo, ou sej, reuzino forç ssoição. Resulto mis eletério é visto quno o erro e lssifição é iferenil, resulto e rterizção os inivíuos e form istori em fvor e um os grupos. Nesse so, vereir RC poe vrir em qulquer sentio, umentno ou reuzino forç ssoição, epeneno istorção verifi. Um ontriuição importnte pr pronizção vlição exposição foi trzi por Stewrt et l. (42) que esenvolverm o métoo CAPI (omputer-ssiste personl interview), que permite otenção e informção e exposição oupionl e não-oupionl pelo uso ireto e um omputor no momento entrevist. Análise A nálise e ECC envolve simente omprção entre sos e ontroles no que se refere à freqüêni exposição so investigção. Como os os e iniêni oenç gerlmente não são isponíveis nesse tipo e estuo, ess omprção é feit por meio estimtiv rzão e riso ou rzão e txs, omputs pel rzão e hnes. Esses vlores são muito próximos quno oenç tem ix frequêni n populção. Neste ponto, é importnte refletir sore os spetos relionos o pressuposto rrie oenç, que simente epene o tipo e esenho e estuo que se vi onuzir. Miettinen (26) efiniu que quno os ontroles são otios entre queles que permneerm sem oenç em T 1, em relção um ponto iniil T 0, momento em que os sos form seleionos, RC orresponente à iniêni umultiv. Seguno o utor (26), nesse so há que se respeitr o pressuposto rrie oenç.

8 108 Mro Antônio V. Rêgo Gz. mé. Bhi 2010;80:1(Jn-Ar): Greenln & Thoms (17) e Greenln et l. (18) firmm que nesse tipo e esenho, o premento oferee estimor mis onsistente o que o o esenho não-preo, menos que não hj grne vrição n proporção e expostos, quno nálise poe ser reliz sem levr em onsierção o premento. Por outro lo, quno os ontroles são seleionos o mesmo tempo em que os sos oorrerm (sos inientes), rteriz-se seleção se n experiêni e pessos/no so riso e esenvolver oenç. Ess form e esolher os inivíuos ger RC que é igul à rzão e txs (rzão e ensie e iniêni) e não há neessie o pressuposto rrie oenç (26). Pere (31) enftiz importâni e se espeifir lrmente que tipo e RC se está meino, e prtimente retir e foo too o pressuposto rrie oenç. Esse utor (31) fz o revisão sore form e se lulr s meis e ssoição (rzão e txs, rzão e risos e rzão e hnes) e estelee relção e um om um tipo espeífio e esenho so-ontrole, onforme form seleção os inivíuos o grupo ontrole. Rorigues & Kirkwoo (35) ofereem ótim revisão sore utilizção e ECC pr oençs não-rrs. Em estuo e oorte lul-se iniêni oenç no grupo e inivíuos expostos e iniêni no grupo e nãoexpostos (Figur 2); ms esse álulo não poe ser relizo no ECC, pois não há um populção totl qul os sos emergirm. Exeção é feit pr lguns rros ECC e se populionl ou ns situções ns quis proporção e expostos n populção gerl é onhei. Em gerl, s oençs ojeto e um ECC são rrs, e por esse motivo, ssume-se que quntittivmente els pouo ontriuem pr o totl os inivíuos. O que se fz então é esonsierr s qunties e nos enominores rzão e um álulo hipotétio e iniênis. Ou sej, os vlores representos por e por pouo ontriuem pr os totis e. Oserve-se que esse não é um orte lgério! (Figur 3). Com esses ortes, tem-se gor um frção sore outr, e nesss situções, se mntém primeir e multipli-se pel segun om um inversão entre o numeror e o enominor. Ess form e álulo justifi um s enominções RC, omo rzão os proutos ruzos (Figur 4). Est é um form práti e rápi e se relizr o álulo RC. Entretnto, há um explição mis téni, mis elegnte (Figur 5). Com mesm tel lul-se hne exposição entre os sos e hne exposição entre os ontroles, e seguir lul-se RC. A interpretção RC é semelhnte à o riso reltivo. Em vere, RC é um estimtiv o RR. Assim, vlores im e ixo e 1 informm existêni e um ssoição positiv ou negtiv, respetivmente. O próximo psso é verifição signifiâni esttísti, vi onstrução o intervlo e onfinç; os pssos seguintes envolvem relizção e nálise estrtifi pr esrição e vriáveis moifiors e efeito e pr ontrole e vriáveis onfuniors, Figur 2. Tel e ontingêni e um estuo e oorte. I E = OR = Expostos Não expostos I E = Expostos Não expostos RR = Doentes OR = I NE = I E I NE Doentes I NE = OR = Não oentes Figur 3. Cálulo e iniêni em um ECC. Não oentes Figur 4. Cálulo simplifio rzão e hnes. Figur 5. Cálulo forml rzão e hnes. Expostos Não expostos OE D = Doentes OE ND = Não-oentes OR = OR =

9 Gz. mé. Bhi 2010;80:1(Jn-Ar): Estuos Cso-Controle 109 verifição e efeito ose-respost e relizção e nálise multivri pr o ontrole simultâneo s vriáveis onfuniors e esrição s interções (15). O álulo o riso triuível tmém não poe ser feito e form iret nos ECC. É possível, entretnto, o álulo o riso triuível perentul trvés fórmul (RC 1 / OR) * 100. D mesm form, o riso triuível populionl perentul é o por [p(or 1)] / [p(or 1) 1] * 100, one p é proporção populção expost. Se ess informção não for isponível, utiliz-se proporção e expostos no grupo ontrole. Vntgens e Desvntgens Os ECC são estuos mis rtos e menos emoros que os estuos e oorte e são espeilmente úteis quno se está inte e oenç e ix iniêni n populção. Em ECC é possível vlição e iferentes ftores que possm estr tuno sepr ou onjuntmente n etiologi oenç; ou sej, esse esenho tem pie e vlir interção entre ftores que presumivelmente estão ssoios om oenç so investigção, o que torn os ECC muito trtivos. Portnto, s prinipis vntgens esse esenho estão relions om su efiiêni e pie e gerr informção. A efiiêni nesse so não está limit os spetos e tempo e e usto. Diz respeito à pie o métoo em orr oençs rrs (2). A questão rrie oenç remete outro rioínio qunto à exposição. Pel lógi o esenho, é omplio investigr exposições rrs, extmente o inverso o estuo e oorte. Ess limitção, entretnto, não é solut, hj vist o ho e ssoição entre âner vginl em mulheres jovens e utilizção e ietilestrol n grviez ns respetivs mães (21), um exposição rr n épo. As vntgens ofereis pelo ECC poem sugerir que esse é e fáil relizção. No entnto, investigção om esse esenho requer extrem utel em tos s sus etps, om o ojetivo e se minimizr s sus esvntgens, espeilmente qunto à suseptiilie os vieses e seleção e os e ferição. O mior prolem os ECC é que oenç e exposição já oorrerm quno os prtiipntes são seleionos pr o estuo, ese que esses estuos têm ráter retrospetivo. Até em pouo tempo, os ECC erm lterntiv quno estuo e oorte não poi ser relizo. Hoje, entretnto, os ECC não são vistos omo estrtégis e segun linh, e se onstituem n primeir opção em muits situções mesmo que um estuo e oorte poss ser relizo. A históri os ECC poe ser enontr pelo leitor interesso (33). Referênis 1. Ahlom A, Norrel S. Introution to moern epiemiology. 2ª eição. Chestnut Hill, USA: Epiemiology Resoures In., 102p., Armenin HK, Lilienfel DE. Overview n historil perspetive. Epiemiol Rev 16: 1-5, Belletti I, Troshel L, Pisni P, Berrino F. Retrospetive ssessment of exposure y experts: the exmple of formlehye, solvents n minerl oils mong textile n metl workers. Int J Epiemiol 22: S127-S133, Berkson J. Limittions of the pplition of fourfol tle nlysis to hospitl t. Biometris Bull 2: 47-53, Bouyer J, Hémon D. Retrospetive evlution of ouptionl exposures in popultion-se se-ontrol stuies: generl overview with speil ttention to jo exposure mtries. Int J Epiemiol 22: S57-S64, Buk C. Comment. J Chron Dis 32: 14, Chekowy H, Pere NE, Crwfor-Brown DJ. Reserh methos in ouptionl epiemiology. 1 Eição. New York: Oxfor University Press, 344p., Clrke EA, Anerson TW. Does sreenning y pp smers help prevent ervil ner? A se-ontrol stuy. Lnet, ii 1-4, Cole P. The evolving se-ontrol stuy. J Chron Dis 32: 15-27, Comstok GW. Evluting vintion effetiveness n vine effiy y mens of se-ontrol stuies. Epiemiol Rev 16: 77-89, Dures JP, Moms I, Bernon J, Gremy F. A Vine-growing exposure mtrix in the Hérult Are of Frne. Int J Epiemiol 22: S36- S41, Flners WD, Boyle CA, Boring, JR. Bis ssoite with ifferentil hospitliztion rtes in inient se-ontrol stuies. J Clin Epiemiol 42: , Friemn GD. Primer of epiemiology. 4ª eição. New York: MGrw-Hill, 366p., Gérin M, Flether AC, Gry C, Winkelmnn R, Boffett P, Simonto L. Developing n use of weling proess exposure mtrix in historil prospetive stuy of lung ner risk in Europen welers. Int J Epiemiol 22: S22-S28, Gimeno SGA, Souz JMP. Utilizção e estrtifição e moelo e regressão logísti n nálise e os e estuos so-ontrole. Rev Sue Puli 29: 283-9, Golerg M, Kromhout H, Guénel P, Flether AC, Gérin M, Glss DC, Heeerik D, Kuppinen T, Ponti A. Jo exposure mtries in inustry. Int J Epiemiol 22: S10-S15, Greenln S, Thoms DC. On the nee for the rre isese ssumption in se-ontrol stuies. Am J Epiemiol 116: , Greenln S, Thoms DC, Morgenstern H. The rre isese ssumption revisite. A ritique of estimtors of reltive risk for se-ontrol stuies. Am J Epiemiol 124: , Guillemette L, Tuyns AJ. Environmentl ftors in hilhoo leukemi. Br J In Me 45: , Hennekens CH, Buring JE. Epiemiology in meiine. 1 eição. Boston: Little Brown n Compny, 383p., Herst AL, Cole P, Colton T, Rooy SJ, Sully RE. Age-iniene n risk of iethylstilestrol-relte ler ell enorinom of the vgin n ervix. Am J Ostet Gyneol 128: 43-50, Khoury MJ, Flners WD. Nontritionl epiemiologi pprohes in the nlysis of gene-environmentl intertion: se-ontrol stuies with no ontrols! Am J Epiemiol 144: , Kleinum DG, Kupper LL, Morgenstern H. Epiemiologi reserh - priniples n quntittive methos. 1 eião. New York: Vn Nostrn Reinhol, 529p., Lsky T, Stolley PD. Seletion of ses n ontrols. Epiemiol Rev 16: 6-17, Lue D, Gérin M, Berrino F, Pisni P, Leler A. Soures of isrepnies etween jo exposure mtrix n se y se expert ssessment for ouptionl exposure to formlehye n woo-ust. Int J Epiemiol 22: S113-S120, Miettinen OS. Estimility n estimtion in se-referent stuies. Am J Epiemiol 103: ,

10 110 Mro Antônio V. Rêgo Gz. mé. Bhi 2010;80:1(Jn-Ar): Miligi L, Settimi L, Msl G, Miozzi P, Mltoni SA, Costntini AS, Vineis P, Working Group On Pestiie Exposure Assessment. Pestiie exposure ssessment: rop exposure mtrix. Int J Epiemiol 22: S42-S45, Norell SE, Ahlon A. Hospitl versus popultion referents in two se-ontrol stuies. Sn J Environ Helth 13: 62-66, Noronh CP, Struhiner CJ, Hllorn ME. Assessment of the iret effetiveness of BC meningool vine in Rio e Jneiro, Brzil: se-ontrol stuy. Int J Epiemiol 24: , Psquletti P, Csle R, Collini A, Colntonio D. Attivit lvortiv e rishio i mielom multiplo. Uno stuio soontrollo. Me Lv 81: , Pere N. Wht oes the os rtio estimte in se-ontrol stuy? Int J Epiemiol 22: , Rêgo MAV. Linfom não-hogkin e exposição oupionl solventes orgânios [tese e Doutoro]. Slvor: Universie Feerl Bhi, Rêgo MAV. Aspetos histórios os estuos so-ontrole. C. Sue Puli, (Rio e Jneiro) 17: , Rêgo MAV, Sous CSC, Kto M, Crvlho AB, Loomis D, Crvlho FM. Non-Hogkin s lymphoms n orgni solvents. J Oup Environ Me 44: , Rorigues L, Kirkwoo BR. Cse-ontrol esigns in the stuy of ommon iseses: uptes on the emise of the rre isese ssumption n the hoie of smpling sheme for ontrols. Int J Epiemiol 19: , Rothmn KJ. Moern epiemiology. 1 eição. Boston: Little Brown n Compny, 358p., Sherr PA, Mueller NE. Non-Hogkin s lymphoms. In: Shottenfel D & Frumeni Jr. JF. Cner epiemiology n prevention. 2 eição. New York: Oxfor University Press, 1521p., Shlesselmn JJ. Cse-ontrol stuies - esign, onut, nlysis. 1 eição. New York: Oxfor University Press, 354p., Sely JV. Cse-ontrol evlutions of tretment n progrm effiy. Epiemiol Rev 16: , Siemityki J, Wholer S, Rihrson L, Dewr R, Gérin M. Disovering rinogens in the ouptionl environment. Methos of t olleting n nlysis of lrge se-referent monitoring system. Sninvin J Work Environ Helth 13: , Steenln K. Cse stuies in ouptionl epiemiology. 1 eição. New York: Oxfor University Press, 208p., Stewrt PA, Stewrt WF, Heinemn EF, Dosemei M, Linet M, Inskip PD. A novel pproh to t olletion in se-ontrol stuy of ner n ouptionl exposures. Int J Epiemiol 25: , Stüker I, Bouyer J, Mnereu L, Hémon D. Retrospetive evlution of the exposure to polyyli romti hyrorons: omprtive ssessments with jo exposure mtrix n y experts in inustril hygiene. Int J Epiemiol 22: S106-S112, Tsi YJ, Wng JD, Hung WF. Cse-ontrol stuy of the effetiveness of ifferent types of helmets for the prevention of he injuries mong motoryle riers in Tipei, Tiwn. Am J Epiemiol 142: , Wholer S, Mlughlin JK, Silvermn DT, Mnel JS. Seletion of ontrols in se-ontrol stuies. I. Priniples. Am J Epiemiol 135: , Weiss NS. Applition of the se-ontrol metho in the evlution of sreening. Epiemiol Rev 16: ,

20/04/2012. Estudo de Caso-ControleControle. Estudo de Coorte. Estudo de Coorte. Estudo de Caso Controle. Exposição. Doença. Exposição.

20/04/2012. Estudo de Caso-ControleControle. Estudo de Coorte. Estudo de Coorte. Estudo de Caso Controle. Exposição. Doença. Exposição. Estuo e Coorte Exposição Doenç Estuo e Coorte SIM Cso Cso NÃO Cso Cso Estuo e Coorte Exposição Doenç Populção livre e oenç SIM Cso Cso Estuo e Cso-ControleControle Pr Frente Cso exposto NÃO Cso Estuo e

Leia mais

Medidas de Associação.

Medidas de Associação. Meis e Assoição. O álulo e meis propris frequêni e um oenç é bse pr omprção e populções, e, onsequentemente, pr ientifição e eterminntes oenç. Pr fzer isto e mneir mis efiz e informtiv, s us frequênis

Leia mais

Manual de Utilização do UpLoad BR

Manual de Utilização do UpLoad BR Mnul_UpLo_BR_20121128.o Mnul e Utilizção o UpLo BR Mnul_UpLo_BR_20121128.o ÍNDICE INFORMAÇÕES IMPORTANTES DA OPERADORA... 3 ACESSANDO O APLICATIVO... 3 MENU SELEÇÃO DE OPERADORA... 4 MENU CADASTROS...

Leia mais

2.) O grafo de interseção de uma coleção de conjuntos A1;A2;...;An é o grafo que tem um vértice para cada um dos conjuntos da coleção e

2.) O grafo de interseção de uma coleção de conjuntos A1;A2;...;An é o grafo que tem um vértice para cada um dos conjuntos da coleção e UDESC DCC BCC DISCIPLINA : TEG0001 Teori os Grfos PRIMEIRA LISTA DE EXERCÍCIOS 1.) Ientifique pr um os três grfos ixo:. número e nós e ros;. o gru e nó;. Compre som e toos os grus os nós e grfo om o número

Leia mais

Manual de Utilização do Hosp

Manual de Utilização do Hosp Mnul_Hosp_20120615.o Mnul e Utilizção o Hosp Mnul_Hosp_20120615.o ÍNDICE INFORMAÇÕES IMPORTANTES DA OPERADORA... 3 ACESSANDO O HOSP... 4 MENU SELEÇÃO DE OPERADORA... 5 MENU CADASTROS... 6 OPERADORA...

Leia mais

UNICAMP ª fase - Provas Q e X

UNICAMP ª fase - Provas Q e X UNICAMP 2014 1ª fse - Provs Q e X Questão 25 N reequção e lguns estáios e futeol, por ont e um titue eológi oerente, milhres e ssentos serão prouzios prtir e grrfs PET. Pr ssento serão neessáris er e 100

Leia mais

Medidas de Associação e Medidas de Impacto

Medidas de Associação e Medidas de Impacto Universidde Federl do Rio de Jneiro Fuldde de Mediin Deprtmento Mediin Preventiv Instituto de studos em Sude Coletiv ISC Disiplin: pidemiologi Medids de Assoição e Medids de Impto Pesquis tiológi Objetivo

Leia mais

1a) QUESTÃO: ciclos 2a) QUESTÃO: estado inicial indefinidamente travar 4a) QUESTÃO: Anel 1ª) Questão

1a) QUESTÃO: ciclos 2a) QUESTÃO: estado inicial indefinidamente travar 4a) QUESTÃO: Anel 1ª) Questão 1 ) QUSTÃO: (3, pontos) Pr máquin e esto efini pel su tel e fluo io, pee-se: y\ 1 1 ) nontre um tel e fluo mínim; / /- /- / ) onstru um tel e eitção livre e /- /1 / /- orris ríti (rir ilos quno neessário);

Leia mais

TÓPICOS DE MATEMÁTICA

TÓPICOS DE MATEMÁTICA INSTITUTO SUPERIOR DE CONTABILIDADE E ADMINISTRAÇÃO DE COIMBRA SOLICITADORIA E ADMINISTRAÇÃO TÓPICOS DE MATEMÁTICA CÁLCULO EM R I.Revisões Cálulo om frções Reore que, pr, Not:...3.4 R e, R \ {0}: + + pois

Leia mais

Manual de Utilização do Hosp

Manual de Utilização do Hosp Mnul_Hosp_20140709.o Mnul e Utilizção o Hosp Mnul_Hosp_20140709.o ÍNDICE CARO USUÁRIO LEIA COM ATENÇÃO.... 3 PASSO A PASSO 1º ACESSO... 3 ACESSANDO O HOSP... 4 MENU CADASTROS... 5 OPERADORA... 5 CONFIGURAÇÃO

Leia mais

Palavras-chave: Confiabilidade, Estruturas, Redução de Sistemas

Palavras-chave: Confiabilidade, Estruturas, Redução de Sistemas AVALIAÇÃO DA CONFIABILIDADE EM SISTEMAS PELO MÉTODO DA MATRIZ DE CONEXÃO. Miguel A. Reyes Mojen Universi e Oriente, Deprtmento e Meáni y Diseño Ave. e Ls Amris s/n, Sntigo e Cu, Cu. Kti L. Cvl Universie

Leia mais

Exame II. Conhecimentos Básicos Processuais e do Programa SISAAE CURSO DE EMPREGADOS FORENSES DE AGENTE DE EXECUÇÃO. A preencher pelo formando:

Exame II. Conhecimentos Básicos Processuais e do Programa SISAAE CURSO DE EMPREGADOS FORENSES DE AGENTE DE EXECUÇÃO. A preencher pelo formando: CURSO DE EMPREGADOS FORENSES DE AGENTE DE EXECUÇÃO Exme II Conheimentos Básios Proessuis e o Progrm SISAAE Durção: 1 hor 4 e Mio A preenher pelo formno: Nome o formno (ompleto e legível): Ientifição o

Leia mais

3/14/16. Tipo de problemas encontrados. Enquadramento da prá9ca. Método Clínico: Situações indiferenciadas e valores predi9vos

3/14/16. Tipo de problemas encontrados. Enquadramento da prá9ca. Método Clínico: Situações indiferenciadas e valores predi9vos Internto Méio e MGF Móulo Deisão líni Métoo Clínio: Situções iniferenis e vlores prei9vos USF Cone Súe, ACES Arrái Enqurmento prá9 Tipo e prolems enontros Doençs/prolems menores ou utolimitos Doençs/prolems

Leia mais

Simulado 7: matrizes, determ. e sistemas lineares

Simulado 7: matrizes, determ. e sistemas lineares Simulo 7 Mtrizes, eterminntes e sistems lineres. b... e 6. 7. 8.. 0. b.. e. Simulo 8 Cirunferêni / Projeções / Áres. b 6. e 7. 8.. 0. Simulo Análise ombintóri / Probbilie / Esttísti. e.. e.. b... e.....

Leia mais

PROVA MATRIZ DE MATEMÁTICA EFOMM-2009

PROVA MATRIZ DE MATEMÁTICA EFOMM-2009 PROVA MATRIZ DE MATEMÁTICA EFOMM-009 ª Questão: Qul é o número inteiro ujo prouto por 9 é um número nturl omposto pens pelo lgrismo? (A) 459 4569 (C) 45679 (D) 45789 (E) 456789 ª Questão: O logotipo e

Leia mais

No mecanismo de Lindemann-Hinshelwood admite-se que a molécula do reagente A torna-se excitada em colisão com outra molécula de A.

No mecanismo de Lindemann-Hinshelwood admite-se que a molécula do reagente A torna-se excitada em colisão com outra molécula de A. Aul: 30 Temátic: Reções Unimoleculres e Ctlisores Vmos continur noss nálise cinétic em função e um mecnismo e reção. Depois fremos um introução um novo tópico isciplin, os ctlisores. 1. Reções unimoleculres

Leia mais

TEMPERATURA DE SUBSTRATOS COM TORTA DE MAMONA, EM RELAÇÃO AO ESTERCO DE CURRAL, PARA PRODUÇÃO DE MUDAS DE CAFEEIRO (Coffea arabica L.).

TEMPERATURA DE SUBSTRATOS COM TORTA DE MAMONA, EM RELAÇÃO AO ESTERCO DE CURRAL, PARA PRODUÇÃO DE MUDAS DE CAFEEIRO (Coffea arabica L.). II Congresso Brsileiro e Plnts Oleginoss, Óleos, Gorurs e Bioiesel Relizção: Universie Feerl e Lvrs e Prefeitur Muniipl e Vrginh TEMPERATURA DE SUBSTRATOS COM TORTA DE MAMONA, EM RELAÇÃO AO ESTERCO DE

Leia mais

MÉTODOS MATEMÁTICOS 2 a Aula. Claudia Mazza Dias Sandra Mara C. Malta

MÉTODOS MATEMÁTICOS 2 a Aula. Claudia Mazza Dias Sandra Mara C. Malta MÉTODOS MATEMÁTICOS Aul Clui Mzz Dis Snr Mr C. Mlt Introução o Conceito e Derivs Noção: Velocie Méi Um utomóvel é irigio trvés e um estr cie A pr cie B. A istânci s percorri pelo crro epene o tempo gsto

Leia mais

Análise de Algoritmos Gabarito da Primeira Prova

Análise de Algoritmos Gabarito da Primeira Prova Análise e Algoritmos Gbrito Primeir Prov Tópios: Funmentos e nálise e lgoritmos e lgoritmos pr orenção Instituto e Ciênis Exts, Universie e Brsíli 22 e bril e 2009 Prof. Muriio Ayl-Rinón Funmentos: relções

Leia mais

02. Resolva o sistema de equações, onde x R. x x Solução: (1 3 1) Faça 3x + 1 = y 2, daí: 02. Resolva o sistema de equações, onde x R e y R.

02. Resolva o sistema de equações, onde x R. x x Solução: (1 3 1) Faça 3x + 1 = y 2, daí: 02. Resolva o sistema de equações, onde x R e y R. GGE ESPONDE 7 ATEÁTICA Prov Disursiv. Sej um mtriz rel. Defin um função n qul element mtriz se eslo pr posição seguinte no sentio horário, sej, se,impli que ( ) f. Enontre tos s mtrizes simétris reis n

Leia mais

Programa de Pós-Graduação em Ecologia e Evolução UFG. Métodos de Análise de Dados em Ecologia de Comunidades

Programa de Pós-Graduação em Ecologia e Evolução UFG. Métodos de Análise de Dados em Ecologia de Comunidades Progrm e Pós-Grução em Eologi e Evolução UFG Métoos e Análise e Dos em Eologi e Comunies Págin o urso: www.eologi.ufrgs.r/~rimelo/iv Prof. Arino Snhes Melo sm.rimelo gmil.om Deprtmento e Eologi Universie

Leia mais

e b ij = , se i = j i 2 + j 2 i 3 j 3 b ij =

e b ij = , se i = j i 2 + j 2 i 3 j 3 b ij = Universie Feerl e Ouro Preto List e GAAL/MTM730 Professor: Antônio Mros Silv Oservção: Muitos os exeríios ixos form retiros s lists o professor Wenerson 0 Revej os exemplos feitos em sl e ul Sejm ij e

Leia mais

Matemática Básica. A.1. Trigonometria. Apêndice A - Matemática Básica. A.1.1. Relações no triângulo qualquer. Leis Fundamentais:

Matemática Básica. A.1. Trigonometria. Apêndice A - Matemática Básica. A.1.1. Relações no triângulo qualquer. Leis Fundamentais: Apênice A - Mtemátic Básic A.. Trigonometri A... Relções no triângulo qulquer A Mtemátic Básic C A α c β B γ Figur A. - Triângulo qulquer Leis Funmentis: c sen = sen = sen c A- Lei os cossenos: = + c -

Leia mais

Sumário Conjuntos Nebulosos - Introdução. Conjuntos Clássicos. Conjuntos Clássicos. Problemas/Conjuntos Clássicos. Operações com conjuntos clássicos

Sumário Conjuntos Nebulosos - Introdução. Conjuntos Clássicos. Conjuntos Clássicos. Problemas/Conjuntos Clássicos. Operações com conjuntos clássicos Sumário Conjuntos Neulosos - Introução rino Joquim e O Cruz NCE e IM UFRJ rino@ne.ufrj.r Se voê tem um mrtelo tuo irá preer um prego triuío Dinísio e gpunt (3 C) Conjuntos Clássios Função e Inlusão em

Leia mais

AVALIAÇÃO DA TEMPERATURA DE SUBSTRATOS CONTENDO TORTA DE MAMONA NA PRODUÇÃO DE MUDAS DE CAFEEIRO

AVALIAÇÃO DA TEMPERATURA DE SUBSTRATOS CONTENDO TORTA DE MAMONA NA PRODUÇÃO DE MUDAS DE CAFEEIRO AVALIAÇÃO DA TEMPERATURA DE SUBSTRATOS CONTENDO TORTA DE MAMONA NA PRODUÇÃO DE MUDAS DE CAFEEIRO Gustvo Relo Botrel Mirn 1 João Vieir Monteiro 2 Rogner Crvlho Avelr 3 Antônio Crlos Frg 4 Pero Cstro Neto

Leia mais

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II INTEGRAIS MÚLTIPLAS

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II INTEGRAIS MÚLTIPLAS CÁLCULO IFEENCIAL E INTEGAL II INTEGAIS MÚLTIPLAS A ierenç prinipl entre Integrl eini F ) F ) e s Integris Múltipls resie no to e que, em lugr e omeçrmos om um prtição o intervlo [, ], suiviimos um região

Leia mais

2 Patamar de Carga de Energia

2 Patamar de Carga de Energia 2 Ptmr de Crg de Energi 2.1 Definição Um série de rg de energi normlmente enontr-se em um bse temporl, ou sej, d unidde dess bse tem-se um informção d série. Considerndo um bse horári ou semi-horári, d

Leia mais

ANÁLISE DE DADOS DE. Contributo para a definição do estado de condição. Rui Parreira/Valter Vairinhos/Victor Lobo ACD ABCD 0.3 BCD 0.

ANÁLISE DE DADOS DE. Contributo para a definição do estado de condição. Rui Parreira/Valter Vairinhos/Victor Lobo ACD ABCD 0.3 BCD 0. Ínie NÁLSE DE DDOS DE VRÇÃO ontriuto pr efinição o esto e onição Motivção Ojetivos Plnento e reolh e os Métoo proposto (trnsform e VMV) presentção e resultos onlusões e trlho futuro Rui Prreir / Vlter

Leia mais

AULA 7 EFICIÊNCIA E EFETIVIDADE DE ALETAS

AULA 7 EFICIÊNCIA E EFETIVIDADE DE ALETAS 49 UL 7 EFICIÊNCI E EFETIVIDDE DE LETS Efiiêni de let teori desenvolvid n ul nterior é stnte útil pr um nálise em detlhes pr o projeto de novs onfigurções e geometris de lets. Pr lguns sos simples, existem

Leia mais

Cinemática de uma Partícula Cap. 12

Cinemática de uma Partícula Cap. 12 MECÂNIC - DINÂMIC Cinemáti e um Prtíul Cp. Objetios Introuzir os oneitos e posição, eslomento, eloie e elerção Estur o moimento e um ponto mteril o longo e um ret e representr grfimente esse moimento Inestigr

Leia mais

A B C Para colocar letras nas figuras, escrevem-se as letras segundo o sentido contrário ao dos ponteiros do relógio.

A B C Para colocar letras nas figuras, escrevem-se as letras segundo o sentido contrário ao dos ponteiros do relógio. Ângulos e triângulos Unidde 6 PLIR 1. Oserv figur. Nos pontos e estão plntds árvores. Pretende-se plntr um árvore num ponto de modo que os pontos, e pertençm à mesm ret. z três desenhos indindo o ponto

Leia mais

AUDIT COMMITTEE INSTITUTE

AUDIT COMMITTEE INSTITUTE ABCD Destques 5ª mes e etes 1 Destques 5ª mes e etes Seção 404 Lei Srnes-Oxley - Prátis e implementção AUDIT COMMITTEE INSTITUTE Seção 404 Lei Srnes-Oxley - prátis e implementção foi o tem 5ª Mes e Detes

Leia mais

PV nrt V. (isocórico) P V. Resumo e Exemplos Resolvidos Processos Termodinâmicos - Física Prof. Dr. Cláudio S.

PV nrt V. (isocórico) P V. Resumo e Exemplos Resolvidos Processos Termodinâmicos - Física Prof. Dr. Cláudio S. Resumo e Exemplos Resolvios roessos Termoinâmios - Físi ro. Dr. láuio S. Srtori Lei termoinâmi: U W roessos termoinâmios omuns 2 Lei Termoinâmi: uno se inluem toos os sistems que tomm prte num proesso,

Leia mais

GRANDEZAS PROPORCIONAIS

GRANDEZAS PROPORCIONAIS Hewlett-Pkrd GRANDEZAS PROPORCIONAIS Auls 01 03 Elson Rodrigues, Griel Crvlho e Pulo Luiz Sumário GRANDEZAS... 1 O QUE É UMA GRANDEZA?... 1 PRELIMINAR 1... 1 PRELIMINAR 2... 1 GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Leia mais

Integrais Impróprios

Integrais Impróprios Integris Impróprios Extendem noção de integrl intervlos não limitdos e/ou funções não limitds Os integris impróprios podem ser dos seguintes tipos: integris impróprios de 1 espéie v qundo os limites de

Leia mais

Física Teórica II. 2ª Lista 2º semestre de 2015 ALUNO TURMA PROF. NOTA:

Física Teórica II. 2ª Lista 2º semestre de 2015 ALUNO TURMA PROF. NOTA: Físic Teóric 2ª List 2º semestre e 2015 LUNO TURM PROF NOT: 01) O fio mostro n figur consiste e ois seguimentos com iâmetros iferentes, ms são feitos o mesmo metl corrente no seguimento 1 é 1 ) Compre

Leia mais

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 12º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II

ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 12º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tema II Introdução ao Cálculo Diferencial II ESCOLA SECUNDÁRIA COM 3º CICLO D. DINIS 1º ANO DE ESCOLARIDADE DE MATEMÁTICA A Tem II Introdução o Cálulo Diferenil II Tref nº 1 do plno de trlho nº 7 Pr levr o est tref pode usr su luldor ou o sketh fmilis.gsp

Leia mais

Associação Catarinense das Fundações Educacionais ACAFE PARECER DOS RECURSOS

Associação Catarinense das Fundações Educacionais ACAFE PARECER DOS RECURSOS Assoição Ctrinense s Funções Euionis ACAFE EDITAL N 0 08/SED/00 Ensino Funmentl ) An e Antônio resolvem rinr e um jogo que envolve o lnçmento e um moe não vii. A moe é lnç ino vezes. Se sequêni presentr

Leia mais

3. CÁLCULO INTEGRAL EM IR

3. CÁLCULO INTEGRAL EM IR 3 CÁLCULO INTEGRAL EM IR A importâni do álulo integrl em IR reside ns sus inúmers plições em vários domínios d engenhri, ms tmém em ísi, em teori ds proiliddes, em eonomi, em gestão 3 Prtição de um intervlo

Leia mais

PREENCHIMENTO DA DECLARAÇÃO DE ÓBITO (DO)

PREENCHIMENTO DA DECLARAÇÃO DE ÓBITO (DO) Deprtmento e Meiin Soil ATENÇÃO DOMICILIAR: CUIDADOS PALIATIVOS MÓDULO DE AUTOAPRENDIZAGEM PREENCHIMENTO DA DECLARAÇÃO DE ÓBITO (DO) O oumento elrção e óito (DO) é pronizo internionlmente e foi oto pelo

Leia mais

FÍSICA. Resoluções. 1 a Série Ensino Médio. Após a inversão dos movimentos, os módulos das velocidades foram trocados.

FÍSICA. Resoluções. 1 a Série Ensino Médio. Após a inversão dos movimentos, os módulos das velocidades foram trocados. LIMÍD DE FÍSIC Resoluções 01 0 E 03 D r o sistem vetoril cito n questão, tem-se o seguinte: + + c S c Inverteno qulquer um os vetores, tem-se seguinte situção: S S vetor som o inverter qulquer um os vetores,

Leia mais

Faculdade de saúde Pública. Universidade de São Paulo HEP-5705. Epidemiologia I. Estimando Risco e Associação

Faculdade de saúde Pública. Universidade de São Paulo HEP-5705. Epidemiologia I. Estimando Risco e Associação 1 Fuldde de súde Públi Universidde de São Pulo HEP-5705 Epidemiologi I Estimndo Riso e Assoição 1. De 2.872 indivíduos que reeberm rdioterpi n infâni em deorrêni de presentrem o timo umentdo, 24 desenvolverm

Leia mais

OBI2015 Caderno de Soluções

OBI2015 Caderno de Soluções OLIMPÍADA BRASILEIRA DE INFORMÁTICA SOCIEDADE BRASILEIRA DE COMPUTAÇÃO OBI2015 Cerno e Soluções Molie Iniição Nível 2, Fse 1 8 e mio e 2015 A PROVA TEM DURAÇÃO DE 2 HORAS Promoção: Apoio: v1.0 Olimpí Brsileir

Leia mais

Extrapolação de Richardson

Extrapolação de Richardson Etrpolção de Rirdson Apesr de todos os visos em relção à etrpolção, qui temos um eepção, em que, prtir de dus determinções de um integrl se lul um tereir, mis preis. 3/5/4 MN Etrpolção de Rirdson E é epressão

Leia mais

c) S = S = log 4 (log 3 9) + log 2 (log 81 3) + log 0,8 (log 16 32) 8. Calcule:

c) S = S = log 4 (log 3 9) + log 2 (log 81 3) + log 0,8 (log 16 32) 8. Calcule: Aulão Esprtno Os 00 e Logritmo Prof Pero Felippe Definição Clule pel efinição os seguintes ritmos: ) (/8) ) 8 ) 0,5 Clule pel efinição os seguintes ritmos: ) 6 ) 7 (/7) ) 9 (/7) ) (/9) e) 7 8 f) 0,5 8

Leia mais

CURSO DE MATEMÁTICA ÁLGEBRA AULA

CURSO DE MATEMÁTICA ÁLGEBRA AULA CURSO DE MATEMÁTICA ÁLGEBRA AULA 7 POLINÔMIOS & EQUAÇÕES POLINOMIAIS PROF. MARCELO RENATO Outuro/8 mrcelorento.com RESUMO TEÓRICO Prof. Mrcelo Rento. SOMA DOS COEFICIENTES DE UM POLINÔMIO Pr clculr som

Leia mais

Prova de Aferição de Matemática e Estudo do Meio Prova 26 2.º Ano de Escolaridade Braille/Entrelinha 1,5 sem figuras Critérios de Classificação

Prova de Aferição de Matemática e Estudo do Meio Prova 26 2.º Ano de Escolaridade Braille/Entrelinha 1,5 sem figuras Critérios de Classificação Prov de Aferição de Mtemáti e Estudo do Meio Prov 26 2.º Ano de Esolridde 2018 Dereto-Lei n.º 17/2016, de 4 de ril Brille/Entrelinh 1,5 sem figurs Critérios de Clssifição 12 Págins Prov 26/Adp CC Págin

Leia mais

9 Implementação de Relógio Digital (State Charts)

9 Implementação de Relógio Digital (State Charts) StteFlow toolox 9 Implementção e Digitl (Stte Chrts) Desrever o funionmento e um relógio igitl, om um áre e isply prinipl, e 4 áres mis pequens. O relógio ispõe e: Poe mostrr o tempo num formto e 24 hors

Leia mais

COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES

COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD OMPENSÇÃO NGULR E REMOÇÃO D OMPONENTE DE SEQÜÊN ZERO N PROTEÇÃO DFERENL DE TRNSFORMDORES Por Rfel rdoso. NTRODUÇÃO O prinípio d proteção diferenil é de que som ds

Leia mais

Teoria dos Jogos. Prof. Maurício Bugarin Eco/UnB 2014-I. Aula 9 Teoria dos Jogos Maurício Bugarin. Roteiro

Teoria dos Jogos. Prof. Maurício Bugarin Eco/UnB 2014-I. Aula 9 Teoria dos Jogos Maurício Bugarin. Roteiro Teori dos Jogos Prof. Muríio Bugrin Eo/UnB -I Roteiro Cpítulo : Jogos dinâmios om informção omplet. Jogos Dinâmios om Informção Complet e Perfeit. Jogos Dinâmios om Informção Complet ms imperfeit Informção

Leia mais

Register your product and get support at CEM3000. Guia de instalação PT-BR

Register your product and get support at CEM3000. Guia de instalação PT-BR Register your prout n get support t CEM3000 PT-BR Gui e instlção A B C D E F e g f h G H m 5m mm 53mm 183 I J m 5m K L m 5m M N Gui e instlção Ests instruções se estinm um instlção típi. No entnto, se

Leia mais

Prova elaborada pelo prof. Octamar Marques. Resolução da profa. Maria Antônia Conceição Gouveia.

Prova elaborada pelo prof. Octamar Marques. Resolução da profa. Maria Antônia Conceição Gouveia. ª AVALIAÇÃO DA ª UNIDADE ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO DISCIPLINA: MATEMÁTICA Prov elord pelo prof. Otmr Mrques. Resolução d prof. Mri Antôni Coneição Gouvei.. Dispondo de livros de mtemáti e de físi, qunts

Leia mais

Material Teórico - Módulo Triângulo Retângulo, Leis dos Cossenos e dos Senos, Poĺıgonos Regulares. Lei dos Senos e Lei dos Cossenos - Parte 1

Material Teórico - Módulo Triângulo Retângulo, Leis dos Cossenos e dos Senos, Poĺıgonos Regulares. Lei dos Senos e Lei dos Cossenos - Parte 1 Mteril Teório - Módulo Triângulo Retângulo, Leis dos ossenos e dos Senos, Poĺıgonos Regulres Lei dos Senos e Lei dos ossenos - Prte 1 Nono no utor: Prof. Ulisses Lim Prente Revisor: Prof. ntonio min M.

Leia mais

1 Integral de Riemann-Sieltjes

1 Integral de Riemann-Sieltjes Cálulo Avnçdo - 2009 Referêni: Brtle, R. G. The Elements of Rel Anlysis, Seond Edition, Wiley. 1 Integrl de Riemnn-Sieltjes 1.1 Definição No que segue vmos onsiderr f e g funções reis definids em J = [,

Leia mais

Análise Estrutural. Soluções dos Problemas. RMN 3º conjunto

Análise Estrutural. Soluções dos Problemas. RMN 3º conjunto Análise Estruturl Soluções os Prolems RMN 3º onjunto 1. ) Aetto e vinilo: Toos os protões vinílios são upletos uplos. δ ( ) = 4.57 ppm; 3 J = 6.25 z; 2 J = 1.47 z. δ ( ) = 4.88 ppm; 3 J = 13.98 ou 14.34

Leia mais

3. Juliano colou uma bandeirinha cinza em cada engrenagem, como mostra a figura abaixo:

3. Juliano colou uma bandeirinha cinza em cada engrenagem, como mostra a figura abaixo: XXII OLIMPÍD RSILEIR DE MTEMÁTI Primeir Fse Nível - urção prov é e hors. - Não é permitio o uso e clculors nem consult nots ou livros. - Você poe solicitr ppel pr rscunho. - Entregue pens folh e resposts.

Leia mais

Professora FLORENCE. e) repulsiva k0q / 4d. d) atrativa k0q / 4d. Resposta: [A]

Professora FLORENCE. e) repulsiva k0q / 4d. d) atrativa k0q / 4d. Resposta: [A] . (Ufrgs 0) Assinle lterntiv ue preenche corretmente s lcuns no fim o enuncio ue segue, n orem em ue precem. Três esfers metálics iêntics, A, B e C, são monts em suportes isolntes. A esfer A está positivmente

Leia mais

Bases Mínimas para o Diagnóstico de Falhas em Sistemas a Eventos Discretos

Bases Mínimas para o Diagnóstico de Falhas em Sistemas a Eventos Discretos Bses Mínims pr o Dignóstio e Flhs em Sistems Eventos Disretos Aluno: Sulo T. S. Lim Orientor: João C. Bsilio, Lortório e Controle e Automção Esol Politéni - Deprtmento e Engenhri Elétri COPPE - Progrm

Leia mais

Proteção Passiva Contra Incêndios Proteção de cablagens

Proteção Passiva Contra Incêndios Proteção de cablagens Proteção Pssiv Contr Incênios Proteção e cblgens TRIA PSC LS Proteção e cblgens TRIA PSC LS /50 cble 90 e 0 minutos com fogo pelo exterior. Ensio AIDICO IE0700 Descrição Detlhe A - Secção trnsversl TRIA

Leia mais

Anexo I Registo especial. Registo especial da instituição financeira

Anexo I Registo especial. Registo especial da instituição financeira Registo espeil Número Únio de Referêni (NUR): (Pr uso do BNA) Dt de entreg do Anexo: (Pr uso do BNA) Anexo I Registo espeil Registo espeil d instituição finneir De form efetur o registo espeil ds instituições

Leia mais

Material Teórico - Módulo de Razões e Proporções. Proporções e Conceitos Relacionados. Sétimo Ano do Ensino Fundamental

Material Teórico - Módulo de Razões e Proporções. Proporções e Conceitos Relacionados. Sétimo Ano do Ensino Fundamental Mteril Teórico - Módulo de Rzões e Proporções Proporções e Conceitos Relciondos Sétimo Ano do Ensino Fundmentl Prof. Frncisco Bruno Holnd Prof. Antonio Cminh Muniz Neto Portl OBMEP 1 Introdução N ul nterior,

Leia mais

Densidade energética da dieta de trabalhadores de São Paulo e fatores sociodemográficos associados*

Densidade energética da dieta de trabalhadores de São Paulo e fatores sociodemográficos associados* Densie energéti iet e trlhores e São Pulo e ftores soioemográfios ssoios* Energy ensity in the iet of workers from São Pulo, Brzil, n ssoite soio-emogrphi ftors Dniel Silv Cnell I Dniel Henrique Bnoni

Leia mais

C Sistema destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET RACIOCÍNIO LÓGICO

C Sistema destinado à preparação para Concursos Públicos e Aprimoramento Profissional via INTERNET  RACIOCÍNIO LÓGICO Pr Ordendo RACIOCÍNIO LÓGICO AULA 06 RELAÇÕES E FUNÇÕES O pr ordendo represent um ponto do sistem de eixos rtesinos. Este sistem é omposto por um pr de rets perpendiulres. A ret horizontl é hmd de eixo

Leia mais

DIAGNOSE ROBUSTA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS SUJEITOS À PERDA PERMANENTE DE SENSORES. Saulo Telles de Souza Lima

DIAGNOSE ROBUSTA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS SUJEITOS À PERDA PERMANENTE DE SENSORES. Saulo Telles de Souza Lima COPPE/UFRJ DIAGNOSE ROBUSTA DE SISTEMAS A EVENTOS DISCRETOS SUJEITOS À PERDA PERMANENTE DE SENSORES Sulo Telles e Souz Lim Dissertção e Mestro present o Progrm e Pós-grução em Engenhri Elétri, COPPE, Universie

Leia mais

LIÇÃO. Os dons do Espírito Santo INTRODUÇÃO. 1) PANORAMA GERAL a. Não ser ignorante - 1Co Ídolos mudos x Deus que fala - 1Co 12.

LIÇÃO. Os dons do Espírito Santo INTRODUÇÃO. 1) PANORAMA GERAL a. Não ser ignorante - 1Co Ídolos mudos x Deus que fala - 1Co 12. 1 1 Os ons o Espírito Snto INTRODUÇÃO u A elrção e Jesus: omo o Pi me enviou, eu envio vós - Jo 20.21. u Enteneno omo Jesus exeritou seu ministério - At 10.38; Fl 2.5-8. u Pereeno que nós tmém poemos ter

Leia mais

AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE FUSÃO DE IMAGENS

AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE FUSÃO DE IMAGENS Anis o III Simpósio Brsileiro e Geomáti, Presiente Pruente - SP, 25-27 e julho e 2012. v.1. p. 181-186 AVALIAÇÃO DA QUALIDADE DE FUSÃO DE IMAGENS RODRIGO FLORIANO DE SOUZA (1) GABRIEL HENRIQUE DE ALMEIDA

Leia mais

3. LOGARITMO. SISTEMA DE LOGARITMO

3. LOGARITMO. SISTEMA DE LOGARITMO 0. LOGARITMO. SISTEMA DE LOGARITMO.. LOGARITMO ritmo. Agor que já "semos" o que é, podemos formlizr definição de Definição Sejm e números reis positivos, om. Chm-se ritmo de n se, o epoente que stisfz

Leia mais

Anexo II Accionistas. Pessoa singular

Anexo II Accionistas. Pessoa singular Bno Nionl e Angol Prtiipções Número Únio e Referêni (NUR): (Pr uso o BNA) Dt e entreg o Anexo: (Pr uso o BNA) Anexo II Aionists Pesso singulr De form ferir o umprimento os requisitos legis esteleio n Lei

Leia mais

Cálculo Numérico Lista 01

Cálculo Numérico Lista 01 Cálulo Numério List 1 Proessor: Dniel Henrique Silv Ess list brnge erros omputionis, sistems lineres, e zeros e unções, e obre mtéri primeir prov. Instruções geris pr entreg Nem toos os exeríios evem ser

Leia mais

Anexo II Accionistas. Pessoa singular

Anexo II Accionistas. Pessoa singular Número Únio e Referêni (NUR): (Pr uso o BNA) Dt e entreg o Anexo: (Pr uso o BNA) Constituição e IF Bnári Anexo II Aionists Pesso singulr De form ferir o umprimento os requisitos legis esteleio n Lei s

Leia mais

VARIABILIDADE ESPACIAL DE ATRIBUTOS DO SOLO ANTES E APÓS CALAGEM E FOSFATAGEM EM DOSES VARIADAS NA CULTURA DE CANA-DE-AÇÚCAR 1

VARIABILIDADE ESPACIAL DE ATRIBUTOS DO SOLO ANTES E APÓS CALAGEM E FOSFATAGEM EM DOSES VARIADAS NA CULTURA DE CANA-DE-AÇÚCAR 1 VARIABILIDADE ESPACIAL DE ATRIBUTOS DO SOLO ANTES E APÓS CALAGEM E FOSFATAGEM EM DOSES VARIADAS NA CULTURA DE CANA-DE-AÇÚCAR 1 JOSÉ E. CORÁ 2, JOSÉ M. G. BERALDO 3 RESUMO: Avliou-se istriuição espil e

Leia mais

Gabarito Lista 10 Microeconomia II Profa. Joisa Dutra Monitor: Pedro Bretan

Gabarito Lista 10 Microeconomia II Profa. Joisa Dutra Monitor: Pedro Bretan Gbrito List 0 Miroeonomi II Prof. Jois Dutr Monitor: Pedro Bretn Questão Indução retrotiv: primeiro, resolvemos o jogo d segund etp entre s firms e., log 0 mx mente n p Resolvendo esse sistem, temos: Logo,

Leia mais

Prova de Aferição de Matemática e Estudo do Meio Prova 26 2.º Ano de Escolaridade Braille, Entrelinha 1,5 sem figuras Critérios de Classificação

Prova de Aferição de Matemática e Estudo do Meio Prova 26 2.º Ano de Escolaridade Braille, Entrelinha 1,5 sem figuras Critérios de Classificação Prov de Aferição de Mtemáti e Estudo do Meio Prov 26 2.º Ano de Esolridde 2017 Dereto-Lei n.º 17/2016, de 4 de ril Brille, Entrelinh 1,5 sem figurs Critérios de Clssifição 12 Págins Prov 26/Adp CC Págin

Leia mais

Sólidos semelhantes. Segmentos proporcionais Área Volume

Sólidos semelhantes. Segmentos proporcionais Área Volume Sólios semelntes Segmentos proporcionis Áre olume Sólios semelntes Consiere um pirâmie cuj se é um polígono qulquer: Se seccionrmos ess pirâmie por um plno prlelo à se, iiiremos pirâmie em ois outros sólios:

Leia mais

Aula. Transformações lineares hlcs

Aula. Transformações lineares hlcs UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE Aul Álger Liner Trnsformções lineres hls Resumo Trnsformções lineres Definição Núleo Imgem Definição Relção entre espços vetoriis Preservção e operções* Aplição

Leia mais

2.1. Integrais Duplos (definição de integral duplo)

2.1. Integrais Duplos (definição de integral duplo) Análise Mtemáti II- no letivo 6/7.. Integris uplos (efinição e integrl uplo) Pr melhor ompreener efinição e integrl uplo vmos omeçr por olor o seguinte esfio: Tene eterminr o volume o sólio que está im

Leia mais

Medição e propagação de erros

Medição e propagação de erros Meição e propgção e erros Sistem e unies prão Pr fcilitr o comércio interncionl, iversos píses crirm prões comuns pr meir grnezs trvés e um coro interncionl. A 4 Conferênci Gerl sore Pesos e Meis (97 elegeu

Leia mais

FADIGA. Ex.: Pontes, aeronaves e componentes de máquinas.

FADIGA. Ex.: Pontes, aeronaves e componentes de máquinas. FADIGA É um form e flh que ocorre em estruturs sujeits flutuções inâmics e tensão. Ex.: Pontes, eronves e componentes e máquins. Nests circunstâncis há possibilie flh ocorrer sob níveis e tensão consiervelmente

Leia mais

Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática A Ano Lectivo 2011/12 Distribuição de probabilidades 12.º Ano

Escola Secundária/2,3 da Sé-Lamego Ficha de Trabalho de Matemática A Ano Lectivo 2011/12 Distribuição de probabilidades 12.º Ano Escol Secundári/, d Sé-Lmego Fich de Trlho de Mtemátic A Ano Lectivo 0/ Distriuição de proiliddes.º Ano Nome: N.º: Turm:. Num turm do.º no, distriuição dos lunos por idde e sexo é seguinte: Pr formr um

Leia mais

LIXO NA PRAIA DE ITAPUÃ (SALVADOR-BAHIA): ESTUDO COMPARATIVO ENTRE FINAIS DE SEMANA E DIAS ÚTEIS

LIXO NA PRAIA DE ITAPUÃ (SALVADOR-BAHIA): ESTUDO COMPARATIVO ENTRE FINAIS DE SEMANA E DIAS ÚTEIS LIXO NA PRAIA DE ITAPUÃ (SALVADOR-BAHIA): ESTUDO COMPARATIVO ENTRE FINAIS DE SEMANA E DIAS ÚTEIS Wlter Rmos Pinto Cerqueir Universidde Estdul de Feir de Sntn, Deprtmento de Ciênis Biológis, Museu de Zoologi,

Leia mais

GGE RESPONDE IME MATEMÁTICA Determine os valores reais de x que satisfazem a inequação:

GGE RESPONDE IME MATEMÁTICA Determine os valores reais de x que satisfazem a inequação: . Determine os vores reis e x que stisfzem inequção: x IR e X og x og 9 x² x og x og Fzeno x og, temos: ( ) ( ) ( ) ² ² ² ² + + + + + + - - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + - + + + - - - + + + + +

Leia mais

COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL

COMPENSAÇÃO ANGULAR E REMOÇÃO DA COMPONENTE DE SEQÜÊNCIA ZERO NA PROTEÇÃO DIFERENCIAL SHWETZER ENGNEERNG LORTORES, OMERL LTD OMPENSÇÃO NGULR E REMOÇÃO D OMPONENTE DE SEQÜÊN ZERO N PROTEÇÃO DFERENL RFEL RDOSO ntrodução O prinípio d proteção diferenil é de que som ds orrentes que entrm n

Leia mais

Ordenação dos elementos de um vector

Ordenação dos elementos de um vector Sumário Funções e vetores Menismo de pssgem dos vetores Aplição dos oneitos no desenvolvimento de funções de ordenção e de prour em vetores. Algoritmos de ordenção e de prour em vetores Algoritmo I: Bule-Sort

Leia mais

EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c.

EQUAÇÃO DO 2 GRAU. Seu primeiro passo para a resolução de uma equação do 2 grau é saber identificar os valores de a,b e c. EQUAÇÃO DO GRAU Você já estudou em série nterior s equções do 1 gru, o gru de um equção é ddo pelo mior expoente d vriável, vej lguns exemplos: x + = 3 equção do 1 gru já que o expoente do x é 1 5x 8 =

Leia mais

Se entregar em papel, por favor, prenda esta folha de rosto na sua solução desta lista, deixando-a em branco. Ela será usada na

Se entregar em papel, por favor, prenda esta folha de rosto na sua solução desta lista, deixando-a em branco. Ela será usada na 1 2 Cálculo Numérico List numero 04 Curvs com gnuplot trcisio.prcino@gmil.com T. Prcino-Pereir Dep. e Computção lun@: 17 e bril e 2013 Univ. Estul Vle o Acrú Documento escrito com L A TEX sis. op. Debin/Gnu/Linux

Leia mais

Hewlett-Packard PORCENTAGEM. Aulas 01 a 04. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos

Hewlett-Packard PORCENTAGEM. Aulas 01 a 04. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ramos Hewlett-Pckrd PORCENTAGEM Auls 01 04 Elson Rodrigues, Gbriel Crvlho e Pulo Luiz Rmos Sumário PORCENTAGEM... 1 COMPARANDO VALORES - Inspirção... 1 Porcentgem Definição:... 1... 1 UM VALOR PERCENTUAL DE

Leia mais

RESPOSTAS DA LISTA 2 - Números reais: propriedades algébricas e de ordem

RESPOSTAS DA LISTA 2 - Números reais: propriedades algébricas e de ordem List de Mtemáti Bási 009- (RESPOSTAS) 4 RESPOSTAS DA LISTA - Números reis: proprieddes lgéris e de ordem Pr filitr onsult, repetimos qui os xioms e s proprieddes lgéris e de ordem listds em ul. À medid

Leia mais

MATEMÁTICA. Equações do Segundo Grau. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1

MATEMÁTICA. Equações do Segundo Grau. Professor : Dêner Rocha. Monster Concursos 1 MATEMÁTICA Equções do Segundo Gru Professor : Dêner Roh Monster Conursos 1 Equções do segundo gru Ojetivos Definir equções do segundo gru. Resolver equções do segundo gru. Definição Chm-se equção do º

Leia mais

Impacto do IST no Estilo de Vida dos Estudantes

Impacto do IST no Estilo de Vida dos Estudantes Universie Téni e Liso Instituto Superior Ténio Liso, 7 e Julho e 2008 Impto o IST no Estilo e Vi os Estuntes Anré Negrão, nº55367 Sérgio Esteves, nº54564 Dniel Sntos, nº55357 Introução Assim que um jovem

Leia mais

Álgebra Linear e Geometria Analítica

Álgebra Linear e Geometria Analítica Álger iner e Geometri nlti º Folh de poio o estudo Sumário: ü Operções lgris om mtrizes: dição de mtrizes multiplição de um eslr por um mtriz e multiplição de mtrizes. ü Crtersti de um mtriz. Eerios resolvidos.

Leia mais

Mania de Pitágoras Euclides Rosa

Mania de Pitágoras Euclides Rosa Texto omplementr Mni de Pitágors Eulides Ros MTEMÁTI 1 Mtemáti ssunto: Geometri Mni de Pitágors Elish Sott Loomis, professor de Mtemáti em levelnd, Ohio (Estdos Unidos), er relmente um pixondo pelo teorem

Leia mais

Degeneração. Exercício 1: Resolva o seguinte problema pelo método das duas fases: sujeito a

Degeneração. Exercício 1: Resolva o seguinte problema pelo método das duas fases: sujeito a Pros. Soorro Rngel UESP-SJRP, Soni Poltreniere UESP-uru Reerenis: Liner Progrmg - : Introdution, Dntzig. G.b. e Tpp,M.. -, Springer, ; Liner Progrmg - V. Chvátl, 8; Pesquis Operionl - Arenles e outros,.

Leia mais

Unidade: 2) Dê a fração de ano correspondente a: a) 9 meses b) 5 trimestres. c) 2 semestres d) 3 meses e 10 dias

Unidade: 2) Dê a fração de ano correspondente a: a) 9 meses b) 5 trimestres. c) 2 semestres d) 3 meses e 10 dias EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA Prof Mário e-mil: mrioffer@yhooomr - Números riois É too pr e úmeros turis ujos termos e são esritos form om 0 ( Lei : sore Oe: = umeror e ii quts prtes tommos uie = eomior e ii

Leia mais

Lista de Exercícios Vetores Mecânica da Partícula

Lista de Exercícios Vetores Mecânica da Partícula List de Eeríios Vetores Meâni d Prtíul 01) Ddos os vetores e, ujos módulos vlem, respetivmente, 6 e 8, determine grfimente o vetor som e lule o seu módulo notções 0) Ddos os vetores, e, represente grfimente:

Leia mais

VETORES. Problemas Resolvidos

VETORES. Problemas Resolvidos Prolems Resolvidos VETORES Atenção Lei o ssunto no livro-teto e ns nots de ul e reproduz os prolems resolvidos qui. Outros são deidos pr v. treinr PROBLEMA 1 Dois vetores, ujos módulos são de 6e9uniddes

Leia mais

Geometria Analítica e Álgebra Linear

Geometria Analítica e Álgebra Linear NOS DE UL Geometri nlíti e Álger Liner rnsformções Lineres Professor: Lui Fernndo Nunes Dr 8/Sem_ Geometri nlíti e Álger Liner ii Índie 6 rnsformções Lineres 6 Definição 6 Imgem de um trnsformção liner

Leia mais

5º ANO PLANIFICAÇÃO A LONGO PRAZO DESEMPENHOS FUNDAMENTAIS A EVIDENCIAR

5º ANO PLANIFICAÇÃO A LONGO PRAZO DESEMPENHOS FUNDAMENTAIS A EVIDENCIAR EBIAH 5º ANO PLANIFICAÇÃO A LONGO PRAZO DESEMPENHOS FUNDAMENTAIS A EVIDENCIAR IDENTIFICAR/DESIGNAR: O luno eve utilizr orretmente esignção referi, seno efinir o oneito presento omo se ini ou e mneir equivlente,

Leia mais

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2014 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2014 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO PROCEO ELEIVO URMA DE 4 FAE PROVA DE FÍICA E EU ENINO Cro professor, r professor est prov tem prtes; primeir prte é ojetiv, onstituí por 4 questões e múltipl esolh, um vleno,5 pontos; segun prte, om vlor

Leia mais

Substituição Trigonométrica. Substituição Trigonométrica. Se a integral fosse. a substituição u = a 2 x 2 poderia ser eficaz, mas, como está,

Substituição Trigonométrica. Substituição Trigonométrica. Se a integral fosse. a substituição u = a 2 x 2 poderia ser eficaz, mas, como está, UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MATO GROSSO CAMPUS UNIVERSITÁRIO DE SINOP FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I. Introdução Se integrl

Leia mais