Eixos e árvores Projeto para flexão e torção fixa: critérios de falha. Aula 2. Elementos de máquinas 2 Eixos e árvores
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3 Existem várias teorias de falha. Entretanto, uma única teoria não deve ser aplicada a um material específico porque o material pode se comportar de forma dúctil ou frágil dependendo da (1) temperatura, (2) carregamento ou (3) eventuais reações químicas (mudam o material) Materiais dúcteis o Teoria da máxima tensão de cisalhamento (Tresca) o Teoria da máxima energia de distorção (von Mises) Materiais frágeis o Teoria da máxima tensão normal o Critério de falha de Mohr 3
4 Existem várias teorias de falha. Entretanto, uma única teoria não deve ser aplicada a um material específico porque o material pode se comportar de forma dúctil ou frágil dependendo da (1) temperatura, (2) carregamento ou (3) eventuais reações químicas (mudam o material) Materiais dúcteis o Teoria da máxima tensão de cisalhamento (Tresca) o Teoria da máxima energia de distorção (von Mises) Materiais frágeis o Teoria da máxima tensão normal o Critério de falha de Mohr 4
5 Projeto para flexão e torção fixa: máxima tensão cisalhante Estabelece que a tensão de falha é igual a tensão cisalhante máxima. A R A C 5
6 Projeto para flexão e torção fixa: máxima tensão cisalhante 6
7 Projeto para flexão e torção fixa: máxima tensão cisalhante C R A 7
8 Projeto para flexão e torção fixa: máxima tensão cisalhante 8
9 Existem várias teoria de falha. Entretanto, uma única teoria não deve ser aplicada a um material específico porque o material pode se comportar de forma dúctil ou frágil dependendo da (1) temperatura, (2) carregamento ou (3) eventuais reações químicas (mudam o material) Materiais dúcteis o Teoria da máxima tensão de cisalhamento (Tresca) o Teoria da máxima energia de distorção (von Mises) Materiais frágeis o Teoria da máxima tensão normal o Critério de falha de Mohr 9
10 Projeto para flexão e torção fixa: máxima energia de distorção Um material quando se deforma armazena energia internamente. Para o caso mais geral de tensões o critério de von Mises (ou teoria da máxima energia de distorção) é dado por: 10
11 Projeto para flexão e torção fixa: máxima energia de distorção 11
12 Projeto para flexão e torção fixa: máxima energia de distorção 12
13 Projeto para flexão e torção fixa: máxima energia de distorção 13
14 Projeto para flexão e torção fixa: máxima energia de distorção 14
15 Exemplo 1.3 T A T B 15
16 Exemplo 1.3 (continuação) 16
17 Exemplo 1.3 (continuação) T A T B 17
18 Exemplo 1.3 (continuação) 18
19 Exemplo 1.3 (continuação) 19
20 Exemplo 1.3 (continuação) 20
21 Exemplo 1.3 (continuação) 21
22 Exemplo 1.3 (continuação) 22
23 Exemplo 1.3 (continuação) 23
24 Exemplo 1.3 (continuação) 24
25 Existem várias teoria de falha. Entretanto, uma única teoria não deve ser aplicada a um material específico porque o material pode se comportar de forma dúctil ou frágil dependendo da (1) temperatura, (2) carregamento ou (3) eventuais reações químicas (mudam o material) Materiais dúcteis o Teoria da máxima tensão de cisalhamento (Tresca) o Teoria da máxima energia de distorção (von Mises) Materiais frágeis o Critério de falha de Mohr o Teoria da máxima tensão normal 25
26 de Mohr Aplicado a materiais frágeis onde as propriedades de tração e compressão são diferentes: o ensaio de tração uniaxial, o ensaio de compressão uniaxial; o ensaio de torção. A to Envelope de falhas A c C c C to C tr A tr 26
27 de Mohr R A C 27
28 Exemplo 1.4 Eixos e árvores Dados: Material dúctil Considere: 1) as linhas de ação das forças tangenciais nas engrenagens entre (C e D) e E perpendiculares; 2) Dimensões em [mm] 3) Mancais sem atrito em A e B Considere o critério da máxima tensão cisalhante 28
29 Exemplo 1.4 (continuação) 29
30 Exemplo 1.4 (continuação) 30
31 Exemplo 1.4 (continuação) 31
32 Exemplo 1.4 (continuação) 32
33 Exemplo 1.4 (continuação) 33
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