2.º Teste de Matemática A. 12.º Ano 7 Dez ª Parte. Entrada

Transcrição

1 2.º Teste de Matemática A.º Ano 7 Dez ª Parte Para cada uma das cinco questões desta primeira parte, seleccione a resposta correcta de entre as quatro alternativas que são apresentadas e escreva na sua folha de teste a letra que lhe corresponde. Não apresente cálculos. Se indicar mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo acontecendo se a resposta for ambígua ou se a letra transcrita for ilegível. 1. Um jogo de crianças consiste num labirinto através do qual um berlinde desce, como mostra a figura. Entrada Saída Qual o número total de caminhos diferentes que o berlinde pode percorrer através do labirinto? (A) 16 (B) 20 () 32 (D) Um dos termos do desenvolvimento de ax y 8 o valor de a?, onde a 0 é um monómio 2 6 1x y. Qual é (A) 1 (B) 2 () 3 (D) 4 3. Num teste de Matemática do 9º ano, as notas são distribuídas normalmente com uma média de 54 e um desvio padrão de 9. Se o número de estudantes que receberam uma nota inferior ou igual a k foi o dobro do número daqueles que receberam uma classificação de 80 ou melhor, então o valor de k, arredondado às unidades, foi (A) 52 (B) 48 () 41 (D) 30 Grupo de Matemática ód

2 4. O onselho Geral de uma escola particular tem membros incluindo o Pedro e a Diana. A probabilidade de 3 possíveis comissões contendo cada uma 4 membros do onselho Geral estão representadas abaixo: omissão 1: p omissão 2: 4 p omissão 3: A probabilidade que nem o Pedro nem a Diana sejam escolhidos é: p (A) Probabilidade da omissão 1 (B) 1 - (Probabilidade da omissão 3) () 1 - (Probabilidade da omissão 1) (D) Probabilidade da omissão 3 5. Um determinado semáforo na cidade de Portimão por cada minuto, está vermelho por 30 segundos, verde por 25 segundos e amarela por 5 segundos. A probabilidade que este semáforo não estará verde quando um motorista o vê pela primeira vez é: (A) 11 (B) 1 2 () 7 (D) 5 2.ª Parte Nas questões desta segunda parte apresente o seu raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que tiver de efectuar e todas as justificações necessárias. Sempre que não se indicar a precisão pretendida no resultado, deve indicar o valor exacto. 1. O casal Fernandes fez 50 anos de casados. Para celebrar as Bodas de Ouro os seus filhos organizaram uma festa no restaurante Aladino do Hotel Algarve asino. A gerência do casino decidiu oferecer 3 prémios: um de 150, um de 0 e outro de 50. Sabendo que os três prémios vão todos para a mesa do asal Fernandes onde estão sentados ao todo: 4 crianças, 3 adolescentes, 6 adultos e 5 idosos, de quantas maneiras diferentes podem ser distribuídos os três prémios de forma a pertencerem a 3 pessoas da mesma faixa etária? Grupo de Matemática ód

3 2. Depois do jantar e do espectáculo alguns participantes da festa decidem prolongar a festa indo ao casino Neste grupo 40% são homens. Sabe-se que 30% dos elementos do grupo gostam de Jogos de Bancada e que 50% dos homens gostam de jogar nas Máquinas. Escolhendo ao acaso um elemento deste grupo qual é a probabilidade de ser mulher, sabendo que gosta de Jogos de Bancada? Apresenta o resultado na forma de fracção irredutível O arlos dirige-se à mesa da Banca Algarve. O jogo consiste no seguinte: Lançam-se simultaneamente dois dados equilibrados, com as faces numeradas de 1 a 6, e somam-se os pontos obtidos. Se a soma for um número primo, o jogador perde. Se a soma for um número par não primo, o jogador recebe de volta a sua aposta mais o dobro do valor apostado. Se a soma for um número ímpar não primo, o jogador recebe de volta a sua aposta mais o triplo do valor apostado Mostra que, em cada jogada, é mais provável ser o jogador a ganhar do que o casino O arlos decide apostar 50. onsidera a variável aleatória X : «Lucro obtido pelo arlos ao fim de uma jogada». onstrói a tabela de distribuição de probabilidades da variável aleatória X e determina o respectivo valor médio, arredondado às centésimas, interpretando o valor no contexto do problema 2.3. O Pedro opta pela bancada do poker. No jogo de poker usa-se um baralho com 52 cartas e são distribuídas 5 cartas a cada jogar. Se um jogador obtiver três cartas com um determinado valor facial e duas com outro (por exemplo, três damas e dois quatros) diz-se que fez um full house. Qual é a probabilidade de o Pedro obter um full house? 13 Uma resposta correcta a este problema é Numa pequena composição, explica esta resposta Nota: Deves organizar a tua composição de acordo com os seguintes tópicos: referência à lei de Laplace; explicação do número de casos possíveis; explicação do número de casos favoráveis. Grupo de Matemática ód

4 3. No casino há uma máquina que produz rebuçados de cores variadas. A probabilidade de a máquina produzir um rebuçado vermelho é de 0,. O casino embala os rebuçados em caixas de 60. O João vai comprar uma dessas caixas para a sua namorada. Qual a probabilidade de a caixa conter exactamente 5 rebuçados vermelhos? Apresenta o resultado em percentagem arredondado às unidades. 4. Os adolescentes decidem acabar a noite na Katedral. Nessa noite o DJ aceitou 20 pedidos para passar músicas, todas diferentes, das quais vai escolher nove. Apenas 40% dos pedidos são de músicas portuguesas. O DJ, no entanto, faz questão que Portuguesa. 2 3 da música que passa seja 4.1. Mostra que há 6160 modos diferentes para fazer a selecção das nove músicas Supondo que o Pedro pediu duas músicas portuguesas, qual a probabilidade de ouvir pelo menos uma delas, admitindo que a escolha das músicas pelo DJ é aleatória, dentro do critério estabelecido? FIM. otações Pontos 1.ª parte 50 pontos cada resposta certa. 0 pontos cada resposta errada ou não respondida 2.ª parte BOM TRABALHO BOM TRABALHO. Grupo de Matemática ód

5 Grupo de Matemática ód