1 a Prova de Geometria Analítica e Sistemas Lineares Curso de Ciências Exatas - 14/09/2011 Departamento de Matemática - ICE - UFJF

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "1 a Prova de Geometria Analítica e Sistemas Lineares Curso de Ciências Exatas - 14/09/2011 Departamento de Matemática - ICE - UFJF"

Transcrição

1 1 a Prova de Geometria Analítica e Sistemas Lineares Curso de Ciências Exatas - 1/09/2011 Departamento de Matemática - ICE - UFJF Quest Total Aluno: Matrícula: Turma: Observações: Esta prova deve conter 7 questões em 3 folhas, encerrando-se no item 7(c). A prova é individual, sem consulta e não é permitido o uso de calculadora. PARTE I: MÚLTIPLA ESCOLHA. Resolva as questões 1, 2 e 3 e marque suas respostas, à caneta, dentre as alternativas abaixo. Notas 1. Seja (x, y, z, w) uma solução do sistema linear: Então, a expressão x 2 + y 2 + z 2 + w 2 é igual a: x y + 3z 2w = 1 2x + y + z w = 1 x 2z + 2w = 1 3x 2y + 3z w = 1 ( ) 28 ( ) ( ) 52 ( ) 66 ( ) 108 ( ) 158 ( ) 269 ( ) Considere a matriz A = da matriz inversa A 1 é igual a: A soma dos elementos da diagonal principal ( ) 2 ( ) ( ) 6 ( ) 7 ( ) 10 ( ) 12 ( ) 15 ( ) O determinante da matriz A = é igual a: ( ) 7 ( ) 216 ( ) 272 ( ) 328 ( ) 38 ( ) 08 ( ) 569 ( ) 0

2 1 a Prova de Geometria Analítica e Sistemas Lineares Curso de Ciências Exatas - 1/09/2011 Departamento de Matemática - ICE - UFJF Quest Total Aluno: Matrícula: Turma: Observações: Esta prova deve conter 7 questões em 3 folhas, encerrando-se no item 7(c). A prova é individual, sem consulta e não é permitido o uso de calculadora. PARTE I: MÚLTIPLA ESCOLHA. Resolva as questões 1, 2 e 3 e marque suas respostas, à caneta, dentre as alternativas abaixo. Notas 1. Seja (x, y, z, w) uma solução do sistema linear: Então, a expressão x 2 + y 2 + z 2 + w 2 é igual a: x y + 3z 2w = 1 2x + y + z w = 1 x 2z + 2w = 1 3x 2y + 3z w = 1 ( ) 28 ( ) ( ) 52 ( ) 66 ( ) 108 ( ) 158 ( ) 269 ( ) Considere a matriz A = da matriz inversa A 1 é igual a: A soma dos elementos da diagonal principal ( ) 2 ( ) ( ) 6 ( ) 7 ( ) 10 ( ) 12 ( ) 15 ( ) O determinante da matriz A = é igual a: ( ) 7 ( ) 216 ( ) 272 ( ) 328 ( ) 38 ( ) 08 ( ) 569 ( ) 0

3 1 a Prova de Geometria Analítica e Sistemas Lineares Curso de Ciências Exatas - 1/09/2011 Departamento de Matemática - ICE - UFJF Quest Total Aluno: Matrícula: Turma: Observações: Esta prova deve conter 7 questões em 3 folhas, encerrando-se no item 7(c). A prova é individual, sem consulta e não é permitido o uso de calculadora. PARTE I: MÚLTIPLA ESCOLHA. Resolva as questões 1, 2 e 3 e marque suas respostas, à caneta, dentre as alternativas abaixo. Notas 1. Seja (x, y, z, w) uma solução do sistema linear: Então, a expressão x 2 + y 2 + z 2 + w 2 é igual a: x y + 3z 2w = 1 2x + y + z w = 1 x 2z + 2w = 1 3x 2y + 3z w = 1 ( ) 28 ( ) ( ) 52 ( ) 66 ( ) 108 ( ) 158 ( ) 269 ( ) Considere a matriz A = da matriz inversa A 1 é igual a: A soma dos elementos da diagonal principal ( ) 2 ( ) ( ) 6 ( ) 7 ( ) 10 ( ) 12 ( ) 15 ( ) O determinante da matriz A = é igual a: ( ) 7 ( ) 216 ( ) 272 ( ) 328 ( ) 38 ( ) 08 ( ) 569 ( ) 0

4 1 a Prova de Geometria Analítica e Sistemas Lineares Curso de Ciências Exatas - 1/09/2011 Departamento de Matemática - ICE - UFJF Quest Total Aluno: Matrícula: Turma: Observações: Esta prova deve conter 7 questões em 3 folhas, encerrando-se no item 7(c). A prova é individual, sem consulta e não é permitido o uso de calculadora. PARTE I: MÚLTIPLA ESCOLHA. Resolva as questões 1, 2 e 3 e marque suas respostas, à caneta, dentre as alternativas abaixo. Notas 1. Seja (x, y, z, w) uma solução do sistema linear: Então, a expressão x 2 + y 2 + z 2 + w 2 é igual a: x y + 3z 2w = 1 2x + y + z w = 1 x 2z + 2w = 1 3x 2y + 3z w = 1 ( ) 28 ( ) ( ) 52 ( ) 66 ( ) 108 ( ) 158 ( ) 269 ( ) Considere a matriz A = da matriz inversa A 1 é igual a: A soma dos elementos da diagonal principal ( ) 2 ( ) ( ) 6 ( ) 7 ( ) 10 ( ) 12 ( ) 15 ( ) O determinante da matriz A = é igual a: ( ) 7 ( ) 216 ( ) 272 ( ) 328 ( ) 38 ( ) 08 ( ) 569 ( ) 0

5 PARTE II: DISCURSIVAS.. (a) Determine o conjunto solução do sistema linear cuja matriz aumentada associada é: (16 pts) (b) Determine o conjunto solução do sistema linear cuja matriz aumentada associada é:

6 5. Sejam P e Q matrizes quadradas de ordem 3, invertíveis, cujas matrizes inversas são P 1 = e Q 1 = (15 pts) (a) Dada a matriz C = , determine matriz M tal que P QM = C. (b) Dada a matriz B = 3 2, resolva o sistema linear P X = B.

7 6. Resolva, justificando suas respostas. (20 pts) (a) Sejam A e B matrizes 3 3 tais que det(a) = 12 e det(b) = 16. determinante da matriz C = 3 A t B 1. Calcule o (b) Seja D uma matriz 5 5. Seja E a matriz obtida a partir da matriz D fazendo as seguintes operações elementares: troca-se as posições das linhas 1 e 2; multiplicase os elementos da linha 3 por 10; somam-se aos elementos da linha 5, 3 vezes o elemento correspondente da linha. Calcule o determinante da matriz D sabendo que det(e) = 5.

8 7. Classifique cada uma das afirmações abaixo como VERDADEIRA ou FALSA. Se verdadeira, prove; se falsa, prove ou dê um contra-exemplo. (10 pts) (a) Se A e B são matrizes n n tais que det(a) = 5 e det(b) = det(a + B 1 ) = 9. 1 então (b) Se A é uma matriz n n tal que A 3 = 0 então (I n A) 1 = I n + A + A 2, onde I n é a matriz identidade de ordem n.

Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Matemática MTM112 - Introdução à Álgebra Linear - Turmas 81, 82 e 84 Lista 1 - Tiago de Oliveira

Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Matemática MTM112 - Introdução à Álgebra Linear - Turmas 81, 82 e 84 Lista 1 - Tiago de Oliveira Universidade Federal de Ouro Preto Departamento de Matemática MTM2 - Introdução à Álgebra Linear - Turmas 8, 82 e 84 Lista - Tiago de Oliveira Reveja a teoria e os exercícios feitos em sala. 2 3 2 0. Sejam

Leia mais

Geometria anaĺıtica e álgebra linear

Geometria anaĺıtica e álgebra linear Geometria anaĺıtica e álgebra linear Francisco Dutenhefner Departamento de Matematica ICEx UFMG 22/08/13 1 / 24 Determinante: teorema principal Teorema: Se A é uma matriz quadrada, então o sistema linear

Leia mais

GAAL - Primeira Prova - 06/abril/2013. Questão 1: Considere o seguinte sistema linear nas incógnitas x, y e z.

GAAL - Primeira Prova - 06/abril/2013. Questão 1: Considere o seguinte sistema linear nas incógnitas x, y e z. GAAL - Primeira Prova - 06/abril/203 SOLUÇÕES Questão : Considere o seguinte sistema linear nas incógnitas x, y e z. x + ay z = x + y + 2z = 2 x y + az = a Determine todos os valores de a para os quais

Leia mais

Álgebra Linear e Geometria Analítica D

Álgebra Linear e Geometria Analítica D 1 3 Departamento de Matemática Álgebra Linear e Geometria Analítica D Primeiro Teste 21 de Novembro de 2009 Nome: Número de caderno: PREENCHA DE FORMA BEM LEGÍVEL Grelha de Respostas A B C D 1 2 3 4 5

Leia mais

Álgebra Linear - 1 a lista de exercícios Prof. - Juliana Coelho

Álgebra Linear - 1 a lista de exercícios Prof. - Juliana Coelho Álgebra Linear - a lista de exercícios Prof. - Juliana Coelho - Considere as matrizes abaixo e faça o que se pede: M N O 7 P Q R 8 4 T S a b a Determine quais destas matrizes são simétricas. E antisimétricas?

Leia mais

Lista de Exercícios 3 (Matrizes e Sistemas Lineares) b) B 4 2, tal que b ij =

Lista de Exercícios 3 (Matrizes e Sistemas Lineares) b) B 4 2, tal que b ij = UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Departamento Acadêmico de Matemática - DAMAT Geometria Analítica e Álgebra Linear (MA71B) Profa. Dra. Nara Bobko Lista de Exercícios 3 (Matrizes e Sistemas Lineares)

Leia mais

Álgebra Linear 1 ō Teste - 16/ 11/ 02 Cursos: Eng. Ambiente, Eng. Biológica, Eng. Química, Lic. Química

Álgebra Linear 1 ō Teste - 16/ 11/ 02 Cursos: Eng. Ambiente, Eng. Biológica, Eng. Química, Lic. Química Código do Teste: 105 Álgebra Linear 1 ō Teste - 16/ 11/ 02 Cursos: Eng. Ambiente, Eng. Biológica, Eng. Química, Lic. Química 1. Para as matrizes A = ( 1 0 3 1 ) B = ( 5 4 1 0 2 1 3 1 ) C = 1 1 1 0 5 1

Leia mais

Universidade Federal da Paraíba Departamento de Matemática. Álgebra Linear e Geometria Analítica

Universidade Federal da Paraíba Departamento de Matemática. Álgebra Linear e Geometria Analítica Departamento de Matemática Álgebra Linear e Geometria Analítica João Pessoa, 16 de março de 2013 AGENDA Primeira prova: 31 de janeiro de 2013 - Sistemas de Equações Lineares e Espaços Vetoriais Segunda

Leia mais

UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Primeira Avaliação 12/01/2013 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma:

UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Primeira Avaliação 12/01/2013 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Primeira Avaliação /0/03 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: Instruções Gerais: - A prova pode ser feita a lápis, exceto o quadro de respostas das questões

Leia mais

Recados. Listas 1 e 2 - disponíveis no site. Procurar Monitoria GAAL 2013/1 UFMG no Facebook. Primeira Prova: sábado, 06 de abril

Recados. Listas 1 e 2 - disponíveis no site. Procurar Monitoria GAAL 2013/1 UFMG no Facebook. Primeira Prova: sábado, 06 de abril Recados Listas 1 e 2 - disponíveis no site Procurar Monitoria GAAL 2013/1 UFMG no Facebook Primeira Prova: sábado, 06 de abril Horário: 10:00-12:00 no ICEx Da aula anterior: Da aula anterior: Teorema:

Leia mais

Álgebra Linear e Geometria Anaĺıtica

Álgebra Linear e Geometria Anaĺıtica Álgebra Linear e Geometria Anaĺıtica 2016/17 MIEI+MIEB+MIEMN Slides da 4 a Semana de aulas Cláudio Fernandes (FCT/UNL) Departamento de Matemática 1 / 27 Programa 1 Matrizes 2 Sistemas de Equações Lineares

Leia mais

MA71B - Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof a Dr a Diane Rizzotto Rossetto. LISTA 1 - Matrizes e Sistemas Lineares

MA71B - Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof a Dr a Diane Rizzotto Rossetto. LISTA 1 - Matrizes e Sistemas Lineares Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Curitiba - DAMAT MA71B - Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof a Dr a Diane Rizzotto Rossetto LISTA 1 - Matrizes e Sistemas

Leia mais

Sistemas lineares e matrizes, C = e C =

Sistemas lineares e matrizes, C = e C = 1. Considere as matrizes ( 2 1 A 4 0 1 MATEMÁTICA I (M 195 (BIOLOGIA, BIOQUÍMICA E ARQUITETURA PAISAGISTA 2014/2015, B Sistemas lineares e matrizes ( 4 1 2 5 1 Verifique se está definida e, caso esteja,

Leia mais

Introdução à Álgebra Linear - 1a lista de exercícios Prof. - Juliana Coelho

Introdução à Álgebra Linear - 1a lista de exercícios Prof. - Juliana Coelho Introdução à Álgebra Linear - a lista de exercícios Prof. - Juliana Coelho - Ache uma forma escalonada para cada matriz abaixo. (Lembre que a forma escalonada não é única, então você pode obter uma resposta

Leia mais

Regra para calcular o determinante de matrizes quadradas de ordem 2x2:

Regra para calcular o determinante de matrizes quadradas de ordem 2x2: O cálculo do determinante de uma matriz quadrada ou triangular é importante para ajudar a solucionar uma série problemas de álgebra, tais como: Determinar se uma matriz possui inversa (se ela é inversível)

Leia mais

ALGA - Eng.Civil e Eng. Topográ ca - ISE /

ALGA - Eng.Civil e Eng. Topográ ca - ISE / ALGA - Eng.Civil e Eng. Topográ ca - ISE - 0/0 0. (a) Calcule o sinal das seguintes permutações (i) (; ; ; ; ) (ii) (; ; ; ; ; ) (b) Use os resultados da alínea (a) para calcular, usando a de nição, os

Leia mais

b) 4x 1 6x 2 = 1 Questão 2: Considere as seguintes matrizes: 3y 6 y z condições, calcule x, y e z.

b) 4x 1 6x 2 = 1 Questão 2: Considere as seguintes matrizes: 3y 6 y z condições, calcule x, y e z. Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Curitiba - DAMAT MA71B - Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof a Dr a Diane Rizzotto Rossetto LISTA 1 - Matrizes e Sistemas

Leia mais

UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Primeira Avaliação Primeiro Semestre Letivo de /04/2014 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma:

UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Primeira Avaliação Primeiro Semestre Letivo de /04/2014 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Primeira Avaliação Primeiro Semestre Letivo de 014 6/04/014 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: Instruções Gerais: 1- A prova pode ser feita a lápis, exceto

Leia mais

ficha 2 determinantes

ficha 2 determinantes Exercícios de Álgebra Linear ficha 2 determinantes Exercícios coligidos por Jorge Almeida e Lina Oliveira Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico 2 o semestre 2011/12 Determinantes 2 Sendo

Leia mais

Data: 8 de outubro de Questão Valor Nota Revis a 1.0 2b 1.0 2c 1.0 3a 1.0 3b 0.5 3c 0.5 4a 1.0 4b 0.5 5a 1.0 5b 0.5 Total 10.

Data: 8 de outubro de Questão Valor Nota Revis a 1.0 2b 1.0 2c 1.0 3a 1.0 3b 0.5 3c 0.5 4a 1.0 4b 0.5 5a 1.0 5b 0.5 Total 10. Prova tipo A Duração: 1 hora 45 minutos P2 de Álgebra Linear I 2004.2 Data: 8 de outubro de 2004. Nome: Assinatura: Matrícula: Turma: Questão Valor Nota Revis. 1 2.0 2a 1.0 2b 1.0 2c 1.0 3a 1.0 3b 0.5

Leia mais

Aulas práticas de Álgebra Linear

Aulas práticas de Álgebra Linear Ficha 2 Determinantes Aulas práticas de Álgebra Linear Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e de Computadores 1 o semestre 2016/17 Jorge Almeida e Lina Oliveira Departamento de Matemática, Instituto

Leia mais

Ficha de Trabalho 02 Sistemas. Matriz Inversa. (Aulas 4 a 6).

Ficha de Trabalho 02 Sistemas. Matriz Inversa. (Aulas 4 a 6). F I C H A D E R A B A L H O 0 Ficha de rabalho 0 Sistemas. Matriz Inversa. (Aulas 4 a 6). Sistemas de equações lineares. Equação linear. Sistema de equações lineares. Equação matricial. Soluções do sistema.

Leia mais

Determinantes e Matrizes Inversas

Determinantes e Matrizes Inversas Determinante e Matrizes Inversas FFCLRP - USP Departamento de Computação e Matemática 10 de março de 2019 e Matrizes Inversas 1 Propriedades dos determinantes Propriedades dos determinantes Propriedades

Leia mais

Sistemas de Equações lineares

Sistemas de Equações lineares LEIC FEUP /4 Sistemas- Sistemas de Equações lineares SEL- Dado o sistema coeficientes + + + +, resolva-o invertendo a matriz dos SEL- SEL- Considere o seguinte sistema de equações lineares: + + + a + a

Leia mais

ic Mestrado Integrado em Bioengenharia

ic Mestrado Integrado em Bioengenharia ic Mestrado Integrado em Bioengenharia MATEMÁTICA I 01-11- 1º Teste de Avaliação Álgebra Linear e Geometria Analítica Justifique convenientemente todos os cálculos que efetuar. O teste tem a duração de

Leia mais

2. Calcule o determinante das seguintes matrizes usando o teorema de Laplace. ab (a) (b) (c) 2 5. (e) 0 a b a 0 c b c 0. (h)

2. Calcule o determinante das seguintes matrizes usando o teorema de Laplace. ab (a) (b) (c) 2 5. (e) 0 a b a 0 c b c 0. (h) 3.. determinante de uma riz página /5 departamento de emática universidade de aveiro. Determine o número de inversões e classifica qnto à paridade as seguintes permutações de {,, 3, 4, 5}: (3, 4,, 5, )

Leia mais

MA71B - Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof a Dr a Diane Rizzotto Rossetto. LISTA 1 - Matrizes e Sistemas Lineares

MA71B - Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof a Dr a Diane Rizzotto Rossetto. LISTA 1 - Matrizes e Sistemas Lineares Ministério da Educação Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus Curitiba - DAMAT MA71B - Geometria Analítica e Álgebra Linear Prof a Dr a Diane Rizzotto Rossetto LISTA 1 - Matrizes e Sistemas

Leia mais

MAT2457 ÁLGEBRA LINEAR PARA ENGENHARIA I 1 a Prova - 1 o semestre de y + az = a (a 2)x + y + 3z = 0 (a 1)y = 1 a

MAT2457 ÁLGEBRA LINEAR PARA ENGENHARIA I 1 a Prova - 1 o semestre de y + az = a (a 2)x + y + 3z = 0 (a 1)y = 1 a MAT457 ÁLGEBRA LINEAR PARA ENGENHARIA I 1 a Prova - 1 o semestre de 018 Questão 1. Se a R, é correto afirmar que o sistema linear y + az = a (a x + y + 3z = 0 (a 1y = 1 a é: (a possível e indeterminado

Leia mais

Nome: Nr Turma GRUPO II (80 PONTOS) . 1 2

Nome: Nr Turma GRUPO II (80 PONTOS) . 1 2 Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais UCP MATEMÁTICA I MINI-TESTE 1 - versão A Duração: 90 minutos Durante a prova não serão prestados quaisquer tipo de esclarecimentos. Qualquer dúvida ou questão

Leia mais

3. Calcule o determinante das matrizes abaixo.

3. Calcule o determinante das matrizes abaixo. Gabarito - Lista de Exercícios # Professor Pedro Hemsley Calcule o determinante das matrizes x abaixo deta = det = ( ) = detb = det = = 9 detc = det = 9 8 ( ) = 8 detd = det = = 0 0 dete = det = 0 ( 9)

Leia mais

1 5 = = = = = = = = 5

1 5 = = = = = = = = 5 MATRIZES PARTE II. Matriz dos Cofatores Dada uma matriz A, a cada elemento aij de A está associado um cofator Cij. Definição: Chama-se matriz dos cofatores de A, e denota-se por A,a matriz A = [C ij ].

Leia mais

Separe em grupos de folhas diferentes as resoluções dos grupos I e II das resoluções dos grupos III e IV GRUPO I (50 PONTOS)

Separe em grupos de folhas diferentes as resoluções dos grupos I e II das resoluções dos grupos III e IV GRUPO I (50 PONTOS) Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais UCP MATEMÁTICA I FREQUÊNCIA 1 - versão A Duração: 15 minutos Durante a prova não serão prestados quaisquer tipo de esclarecimentos. Qualquer dúvida ou questão

Leia mais

Álgebra Linear e Geometria Analítica. Valores Próprios e Vectores Próprios

Álgebra Linear e Geometria Analítica. Valores Próprios e Vectores Próprios Álgebra Linear e Geometria nalítica Valores Próprios e Vectores Próprios Será assim para todos os vectores? R α α, Será assim para todos os vectores? Definição: Seja um número real e uma matriz quadrada

Leia mais

Determinantes - Parte 02

Determinantes - Parte 02 Determinantes - Parte 02 Prof. Márcio Nascimento Universidade Estadual Vale do Acaraú Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Licenciatura em Matemática Disciplina: Álgebra Matricial - 2017.2 07

Leia mais

DETERMINANTE Calcule o determinante da matriz obtida pelo produto de A B. sen(x) sec(x) cot g(x)

DETERMINANTE Calcule o determinante da matriz obtida pelo produto de A B. sen(x) sec(x) cot g(x) DETERMINANTE 2016 1. (Uerj 2016) Considere uma matriz A com 3 linhas e 1 coluna, na qual foram escritos os valores 1, 2 e 13, nesta ordem, de cima para baixo. Considere, também, uma matriz B com 1 linha

Leia mais

Determinantes - Parte 02

Determinantes - Parte 02 Determinantes - Parte 02 Prof. Márcio Nascimento Universidade Estadual Vale do Acaraú Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Licenciatura em Matemática Disciplina: Álgebra Matricial - 2015.1 10

Leia mais

Álgebra Linear. Professor Fabrício Oliveira. 25 de agosto de Universidade Federal Rural do Semiárido

Álgebra Linear. Professor Fabrício Oliveira. 25 de agosto de Universidade Federal Rural do Semiárido Álgebra Linear Professor Fabrício Oliveira Universidade Federal Rural do Semiárido 25 de agosto de 2010 Determinantes De maneira não formal Não daremos aqui a definição matematicamente correta. Determinantes

Leia mais

Universidade Federal de Juiz de Fora Departamento de Matemática

Universidade Federal de Juiz de Fora Departamento de Matemática Universidade Federal de Juiz de Fora Departamento de Matemática Cálculo I - Segunda Avaliação - Segundo Semestre Letivo de 2016-03/12/2016 - FILA A Aluno(a): Matrícula: Turma: Instruções Gerais: 1- A prova

Leia mais

ÁLGEBRA LINEAR I 21002

ÁLGEBRA LINEAR I 21002 text ÁLGEBRA LINEAR I 21002 Período de Realização Decorre de 23 de novembro a 3 de dezembro de 2108 Data de Limite de Entrega 3 de dezembro de 2108, até às 23h55 de Portugal Continental Conteúdos Matrizes.

Leia mais

CEM Centro De Estudos Matemáticos

CEM Centro De Estudos Matemáticos 1. (Udesc ) Sejam A = (a ij ) e B = (b ij ) matrizes quadradas de ordem 3 de tal forma que: a ij = i + j b ij = j e os elementos de cada coluna, de cima para baixo, formam uma progressão geométrica de

Leia mais

EXAME DE ÁLGEBRA LINEAR (Semestre Alternativo, Alameda) GRUPO I

EXAME DE ÁLGEBRA LINEAR (Semestre Alternativo, Alameda) GRUPO I Instituto Superior Técnico Departamento de Matemática Secção de Álgebra e Análise EXAME DE ÁLGEBRA LINEAR (Semestre Alternativo, Alameda) (24/JUNHO/2005) Duração: 3h Nome de Aluno: Número de Aluno: Curso:

Leia mais

Determinantes - Parte 02

Determinantes - Parte 02 Determinantes - Parte 02 Prof. Márcio Nascimento Universidade Estadual Vale do Acaraú Centro de Ciências Exatas e Tecnologia Curso de Licenciatura em Matemática Disciplina: Álgebra Matricial - 2017.1 23

Leia mais

CSE-020 Revisão de Métodos Matemáticos para Engenharia

CSE-020 Revisão de Métodos Matemáticos para Engenharia CSE-020 Revisão de Métodos Matemáticos para Engenharia Engenharia e Tecnologia Espaciais ETE Engenharia e Gerenciamento de Sistemas Espaciais L.F.Perondi Engenharia e Tecnologia Espaciais ETE Engenharia

Leia mais

G4 de Álgebra Linear I

G4 de Álgebra Linear I G4 de Álgebra Linear I 013.1 8 de junho de 013. Gabarito (1) Considere o seguinte sistema de equações lineares x y + z = a, x z = 0, a, b R. x + ay + z = b, (a) Mostre que o sistema é possível e determinado

Leia mais

Resolução do Simulado (08/Maio) Extensivo

Resolução do Simulado (08/Maio) Extensivo Resolução do Simulado (08/Maio) Extensivo Questão 1. Item 01. Verdadeiro. O número total de samambaias será dado pelo produto do número de quadrantes pela quantidade de samambaias em cada quadrante. A

Leia mais

1.3 Matrizes inversas ] [ 0 1] = [ ( 1) ( 1) ] = [1 0

1.3 Matrizes inversas ] [ 0 1] = [ ( 1) ( 1) ] = [1 0 1.3 Matrizes inversas Definição: Seja A uma matriz de ordem k n, a matriz B de ordem n k é uma inversa à direita de A, se AB = I. A Matriz C de ordem n k é uma inversa à esquerda de A, se CA = I. Exemplo

Leia mais

Interbits SuperPro Web

Interbits SuperPro Web 1 (Ita 018) Uma progressão aritmética (a 1, a,, a n) satisfaz a propriedade: para cada n, a soma da progressão é igual a n 5n Nessas condições, o determinante da matriz a1 a a a4 a5 a 6 a a a 7 8 9 a)

Leia mais

Determinante x x x. x x (Ime 2013) Seja o determinante da matriz. O número de possíveis valores

Determinante x x x. x x (Ime 2013) Seja o determinante da matriz. O número de possíveis valores Determinante. (Ime 0) Seja o determinante da matriz de x reais que anulam é a) 0 b) c) d) e) x x x. x x O número de possíveis valores. (Uepg 0) Sobre a matriz cos 0 sen 0 0) A sen 0 cos 0 0) det A. t cos

Leia mais

αx + 2y + (α + 1)z + 2αw = β 1. [40 pontos] Discuta o sistema em função dos parâmetros α, β e γ.

αx + 2y + (α + 1)z + 2αw = β 1. [40 pontos] Discuta o sistema em função dos parâmetros α, β e γ. Católica Lisbon School of Business and Economics UCP MATEMÁTICA I MINI-TESTE 1 - versão A Duração: 90 minutos Durante a prova não serão prestados quaisquer tipo de esclarecimentos. Qualquer dúvida ou questão

Leia mais

1. Seja G = (V, A) um grafo orientado em que o conjunto dos vértices é dado por V = {a, b, c, d, e} e a lista de arestas por

1. Seja G = (V, A) um grafo orientado em que o conjunto dos vértices é dado por V = {a, b, c, d, e} e a lista de arestas por INSTITUTO SUPERIOR TÉCNICO - DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 4 a LISTA DE PROBLEMAS DE ÁLGEBRA LINEAR LEIC-Taguspark, LERCI, LEGI, LEE o semestre 004/05 - aulas práticas de 004-0-3 a 004-0-0. Seja G = (V, A)

Leia mais

2. Calcule o determinante das matrizes 3x3 abaixo Calcule o determinante das matrizes abaixo. 2 =1 ( 1) 3 3=

2. Calcule o determinante das matrizes 3x3 abaixo Calcule o determinante das matrizes abaixo. 2 =1 ( 1) 3 3= Gabarito - Lista de Exercícios # - Métodos Quantitativos em Economia - FCE-UERJ Professor Pedro Hemsley - 0.. Calcule o determinante das matrizes x abaixo. deta = det = ( ) = detb = det = = detc = det

Leia mais

, a segunda coluna da matriz A é um múltiplo da primeira coluna.

, a segunda coluna da matriz A é um múltiplo da primeira coluna. Lista de exercícios - 2º ano - Matemática Aluno: Série: Turma: Data: Questão 1 Segundo diversos estudos, a função relaciona o número de dias y necessários para que um corpo, após sua morte, se torne esqueleto,

Leia mais

2 o TESTE DE ÁLGEBRA LINEAR LEIC-Taguspark, LERC, LEGI, LEE 22 de Novembro de 2008 (9:00) Teste 201

2 o TESTE DE ÁLGEBRA LINEAR LEIC-Taguspark, LERC, LEGI, LEE 22 de Novembro de 2008 (9:00) Teste 201 Instituto Superior Técnico Departamento de Matemática 2 o semestre 08/09 Nome: Número: Curso: Sala: 2 o TESTE DE ÁLGEBRA LINEAR LEIC-Taguspark, LERC, LEGI, LEE 22 de Novembro de 2008 (9:00) Teste 201 O

Leia mais

. (1) Se S é o espaço vetorial gerado pelos vetores 1 e,0,1

. (1) Se S é o espaço vetorial gerado pelos vetores 1 e,0,1 QUESTÕES ANPEC ÁLGEBRA LINEAR QUESTÃO 0 Assinale V (verdadeiro) ou F (falso): (0) Os vetores (,, ) (,,) e (, 0,) formam uma base de,, o espaço vetorial gerado por,, e,, passa pela origem na direção de,,

Leia mais

23. Resolva as seguintes equações matriciais: a) X. b) X. 24. Determine a matriz X, tal que (X A) t B, sendo:

23. Resolva as seguintes equações matriciais: a) X. b) X. 24. Determine a matriz X, tal que (X A) t B, sendo: Matrizes 9 Calcule: 5 7 9 6 5 8 5 7 5 6 6 8 7 5 7 Sejam A 9 5, B 8 6 e C 7 Determine as matrizes: A B C A B C A (B C) Sejam as matrizes A (a ij ), em que a ij i j, e B (b ij ), em que b ij i j Seja C A

Leia mais

Determinantes. ALGA 2007/2008 Mest. Int. Eng. Electrotécnica Determinantes 1 / 17

Determinantes. ALGA 2007/2008 Mest. Int. Eng. Electrotécnica Determinantes 1 / 17 Capítulo 2 Determinantes ALGA 2007/2008 Mest Int Eng Electrotécnica Determinantes 1 / 17 Definições ALGA 2007/2008 Mest Int Eng Electrotécnica Determinantes 2 / 17 Definições Seja A = [a kl ] uma matriz

Leia mais

Hewlett-Packard DETERMINANTE. Aulas 01 a 04. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard DETERMINANTE. Aulas 01 a 04. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hewlett-Packard DETERMINANTE Aulas 0 a 04 Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Ano: 206 Sumário DETERMINANTE... Exemplo... Exemplo 2... EXERCÍCIOS FUNDAMENTAIS... Exemplo 3... EXERCÍCIOS FUNDAMENTAIS...

Leia mais

Hewlett-Packard DETERMINANTE. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard DETERMINANTE. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hewlett-Packard DETERMINANTE Aulas 0 a 05 Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Sumário DETERMINANTE... Exemplo... Exemplo...... Exemplo...... TEOREMA DE LAPLACE... I) COFATOR... Exemplo... II)

Leia mais

(d) p(λ) = λ(λ + 1) (b) 4 (c) 1 (d) Seja A uma matriz n n. Assinale a alternativa FALSA:

(d) p(λ) = λ(λ + 1) (b) 4 (c) 1 (d) Seja A uma matriz n n. Assinale a alternativa FALSA: UFRJ Instituto de Matemática Disciplina: Algebra Linear II - MAE 125 Professor: Bruno Costa, Luiz Carlos Guimarães, Mário de Oliveira, Milton Ramirez, Monique Carmona, Nilson Bernardes e Nilson Roberty

Leia mais

ÁLGEBRA LINEAR - MAT0024

ÁLGEBRA LINEAR - MAT0024 UNIVERSIDADE FEDERAL DA INTEGRAÇÃO LATINO-AMERICANA Instituto Latino-Americano de Ciências da Vida e Da Natureza Centro Interdisciplinar de Ciências da Natureza ÁLGEBRA LINEAR - MAT0024 10 a Lista de exercícios

Leia mais

Hewlett-Packard DETERMINANTE. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz

Hewlett-Packard DETERMINANTE. Aulas 01 a 05. Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Hewlett-Packard DETERMINANTE Aulas 0 a 05 Elson Rodrigues, Gabriel Carvalho e Paulo Luiz Sumário DETERMINANTE... Exemplo... Exemplo...... Exemplo...... TEOREMA DE LAPLACE... I) COFATOR... Exemplo... II)

Leia mais

UFSC Matrizes. Prof. BAIANO

UFSC Matrizes. Prof. BAIANO UFSC Matrizes Prof. BAIANO Matrizes Classifique como Verdadeiro ou Falso ( F ) Uma matriz é dita retangular, quando o número de linhas é igual ao número de colunas. ( F ) A matriz identidade é aquela em

Leia mais

Revisão de determinante e sistema linear

Revisão de determinante e sistema linear Revisão de determinante e sistema linear Laura Goulart UESB 28 de Maio de 2018 Laura Goulart (UESB) Revisão de determinante e sistema linear 28 de Maio de 2018 1 / 10 Cálculo do determinante de matrizes

Leia mais

Álgebra Linear I - Lista 10. Transfromações inversas. Matriz inversa. Respostas. c d a c. c d A = g h. e C = a c

Álgebra Linear I - Lista 10. Transfromações inversas. Matriz inversa. Respostas. c d a c. c d A = g h. e C = a c Álgebra Linear I - Lista 0 Transfromações inversas. Matriz inversa Respostas Estude se existe uma matriz A tal que ( ( a b b d A = c d a c para todos os valores de a, b, c e d. Resposta: Seja e dadas B

Leia mais

Matemática /09 - Determinantes 37. Determinantes. det A = a 11 a 22 a 12 a 21 = = 2

Matemática /09 - Determinantes 37. Determinantes. det A = a 11 a 22 a 12 a 21 = = 2 Matemática - 008/09 - Determinantes Determinantes de ordem e. Determinantes O erminante de uma matriz quadrada é um número real obtido a partir da soma de erminados produtos de elementos da matriz. Vamos

Leia mais

Primeira prova de Álgebra Linear - 06/05/2011 Prof. - Juliana Coelho

Primeira prova de Álgebra Linear - 06/05/2011 Prof. - Juliana Coelho Primeira prova de Álgebra Linear - 6/5/211 Prof. - Juliana Coelho JUSTIFIQUE SUAS RESPOSTAS! Questões contendo só a resposta, sem desenvolvimento ou justificativa serão desconsideradas! QUESTÃO 1 (2, pts)

Leia mais

A A e A é invertível, então

A A e A é invertível, então PROFESSOR: Equipe BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO - PARTE 4 ============================================================================================= MATRIZES a 0 01- Considere

Leia mais

ÁLGEBRA LINEAR I - MAT0032

ÁLGEBRA LINEAR I - MAT0032 UNIVERSIDADE FEDERAL DA INTEGRAÇÃO LATINO-AMERICANA Instituto Latino-Americano de Ciências da Vida e Da Natureza Centro Interdisciplinar de Ciências da Natureza ÁLGEBRA LINEAR I - MAT003 10 a Lista de

Leia mais

Parte 1 - Matrizes e Sistemas Lineares

Parte 1 - Matrizes e Sistemas Lineares Parte 1 - Matrizes e Sistemas Lineares Matrizes: Uma matriz de tipo m n é uma tabela com mn elementos, denominados entradas, e formada por m linhas e n colunas. A matriz identidade de ordem 2, por exemplo,

Leia mais

Vetores e Geometria Analítica

Vetores e Geometria Analítica Vetores e Geometria Analítica ECT2102 Prof. Ronaldo Carlotto Batista 23 de fevereiro de 2016 AVISO O propósito fundamental destes slides é servir como um guia para as aulas. Portanto eles não devem ser

Leia mais

1 a Lista de Exercícios de MAT2457 Escola Politécnica 1 o semestre de (b)

1 a Lista de Exercícios de MAT2457 Escola Politécnica 1 o semestre de (b) a Lista de Exercícios de MAT457 Escola Politécnica o semestre de 04 Resolva os seguintes sistemas: x + x x 3 + 3x 4 = a 3x + x x 3 + x 4 = 4 3x + 3x + 3x 3 3x 4 = 5 c x + x 3 + x 5 = x + x 3 + x 5 + x

Leia mais

EXERCÍCIOS DE ELEMENTOS DE MATEMÁTICA II (BQ, CTA, EFQ, Q) 2002/2003. Funções reais de várias variáveis

EXERCÍCIOS DE ELEMENTOS DE MATEMÁTICA II (BQ, CTA, EFQ, Q) 2002/2003. Funções reais de várias variáveis EXERCÍCIOS DE ELEMENTOS DE MATEMÁTICA II (BQ, CTA, EFQ, Q) 2002/2003 Funções reais de várias variáveis 1. Faça um esboço de alguns conjuntos de nível das seguintes funções: (a) f (x,y) = 1 + x + 3y, (x,y)

Leia mais

MAT3457 ÁLGEBRA LINEAR PARA ENGENHARIA I 1 a Lista de Exercícios - 1 o semestre de 2018

MAT3457 ÁLGEBRA LINEAR PARA ENGENHARIA I 1 a Lista de Exercícios - 1 o semestre de 2018 MAT3457 ÁLGEBRA LINEAR PARA ENGENHARIA I a Lista de Exercícios - o semestre de 8 Exercícios -8: os espaços V e V 3. Exercícios 9-7: dependência, independência linear, bases. Exercícios 8-48: sistemas lineares.

Leia mais

Matemática- 2008/ Se possível, dê exemplos de: (no caso de não ser possível explique porquê)

Matemática- 2008/ Se possível, dê exemplos de: (no caso de não ser possível explique porquê) Matemática- 00/09. Se possível, dê exemplos de (no caso de não ser possível explique porquê) (a) Uma matriz do tipo ; cujos elementos principais sejam 0. (b) Uma matriz do tipo ; cujo elemento na posição

Leia mais

GAN Introdução à Álgebra Linear Aula 5. Turma A1 Profa. Ana Maria Luz Fassarella do Amaral

GAN Introdução à Álgebra Linear Aula 5. Turma A1 Profa. Ana Maria Luz Fassarella do Amaral GAN 00007 Introdução à Álgebra Linear Aula 5 Turma A1 Profa. Ana Maria Luz Fassarella do Amaral Codificação por multiplicação matricial Exemplo retirado de W. K. Nicholson, Álgebra Linear. Um avião espião

Leia mais

Testes e Sebentas. Exercícios resolvidos de Álgebra Linear (Matrizes e Determinantes)

Testes e Sebentas. Exercícios resolvidos de Álgebra Linear (Matrizes e Determinantes) Testes e Sebentas Exercícios resolvidos de Álgebra Linear (Matrizes e Determinantes) Índice: 1. Matrizes 1.1. Igualdade de matrizes 3 1.2. Transposta de uma matriz 3 1.3. Multiplicação por um escalar 3

Leia mais

Álgebra Linear I - Lista 11. Autovalores e autovetores. Respostas. 1) Calcule os autovalores e autovetores das matrizes abaixo.

Álgebra Linear I - Lista 11. Autovalores e autovetores. Respostas. 1) Calcule os autovalores e autovetores das matrizes abaixo. Álgebra Linear I - Lista 11 Autovalores e autovetores Respostas 1 Calcule os autovalores e autovetores das matrizes abaixo. (a ( 4 1 1, (b ( 1 1, (c ( 5 6 3 4, (d 1 1 3 1 6 6, (e 3 5 1, (f 1 1 1 1 1 1

Leia mais

Álgebra Linear I - Lista 12. Matrizes semelhantes. Diagonalização. Respostas

Álgebra Linear I - Lista 12. Matrizes semelhantes. Diagonalização. Respostas Álgebra Linear I - Lista 12 Matrizes semelhantes. Diagonalização Respostas 1) Determine quais das matrizes a seguir são diagonalizáveis. Nos caso afirmativos encontre uma base de autovetores e uma forma

Leia mais

determinantes rita simões departamento de matemática - ua

determinantes rita simões departamento de matemática - ua determinantes rita simões (ritasimoes@ua.pt) departamento de matemática - ua 204-205 determinante de uma matriz sejam l,..., l n as linhas de uma matriz do tipo n n; para cada n N, existe uma única função

Leia mais

2. Determine a ordem das matrizes A, B, C, D e E, sabendo-se que AB T tem ordem 5 3, (C T +D)B tem ordem 4 6 e E T C tem ordem 5 4.

2. Determine a ordem das matrizes A, B, C, D e E, sabendo-se que AB T tem ordem 5 3, (C T +D)B tem ordem 4 6 e E T C tem ordem 5 4. Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas Departamento de Matemática 1 a Lista - MAT 17 - Introdução à Álgebra Linear 2016/II 1 Considere as matrizes A, B, C, D e E com respectivas

Leia mais

Álgebra Linear. Professor Alessandro Monteiro. 1º Sábado - Matrizes - 11/03/2017

Álgebra Linear. Professor Alessandro Monteiro. 1º Sábado - Matrizes - 11/03/2017 º Sábado - Matrizes - //7. Plano e Programa de Ensino. Definição de Matrizes. Exemplos. Definição de Ordem de Uma Matriz. Exemplos. Representação Matriz Genérica m x n 8. Matriz Linha 9. Exemplos. Matriz

Leia mais

I Lista de Álgebra Linear /02 Matrizes-Determinantes e Sistemas Prof. Iva Zuchi Siple

I Lista de Álgebra Linear /02 Matrizes-Determinantes e Sistemas Prof. Iva Zuchi Siple 1 I Lista de Álgebra Linear - 2012/02 Matrizes-Determinantes e Sistemas Prof. Iva Zuchi Siple 1. Determine os valores de x e y que tornam verdadeira a igualdade ( x 2 + 5x x 2 ( 6 3 2x y 2 5y y 2 = 5 0

Leia mais

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBAL ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA. Exercícios sobre Sistemas de Equações Lineares.

INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBAL ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA. Exercícios sobre Sistemas de Equações Lineares. INSTITUTO POLITÉCNICO DE SETÚBAL ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA ANÁLISE NUMÉRICA Exercícios sobre Sistemas de Equações Lineares Considere as seguintes matrizes: [ 0 3 4 Calcule

Leia mais

ficha 1 matrizes e sistemas de equações lineares

ficha 1 matrizes e sistemas de equações lineares Exercícios de Álgebra Linear ficha matrizes e sistemas de equações lineares Exercícios coligidos por Jorge Almeida e Lina Oliveira Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico 2 o semestre 2/2

Leia mais

UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Terceira Avaliação 04/12/2010 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma:

UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Terceira Avaliação 04/12/2010 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Terceira Avaliação 04//00 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: Instruções Gerais: - A prova pode ser feita a lápis, eceto o quadro de respostas das questões

Leia mais

RELEMBRANDO... CÁLCULO DA MATRIZ INVERSA:

RELEMBRANDO... CÁLCULO DA MATRIZ INVERSA: RELEMBRANDO... CÁLCULO DA MATRIZ INVERSA: determinantes Se o determinante da matriz é diferente de zero existe a inversa, logo: det M 0 M -1 1 =. M det M Quem é M? É a matriz adjunta, que é a matriz transposta

Leia mais

Notas de Aulas de Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares

Notas de Aulas de Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares FATEC Notas de Aulas de Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares Prof Dr Ânderson Da Silva Vieira 2017 Sumário Introdução 2 1 Matrizes 3 11 Introdução 3 12 Tipos especiais de Matrizes 3 13 Operações

Leia mais

Matriz, Sistema Linear e Determinante

Matriz, Sistema Linear e Determinante Matriz, Sistema Linear e Determinante 1.0 Sistema de Equações Lineares Equação linear de n variáveis x 1, x 2,..., x n é uma equação que pode ser expressa na forma a1x1 + a 2 x 2 +... + a n x n = b, onde

Leia mais

Ministério da Educação Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro

Ministério da Educação Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro Ministério da Educação Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Rio de Janeiro Professor de Ensino Básico, Técnico e Tecnológico Edital Nº

Leia mais

Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 1 a Lista - MAT Introdução à Álgebra Linear 2013/I

Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 1 a Lista - MAT Introdução à Álgebra Linear 2013/I 1 Universidade Federal de Viçosa Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 1 a Lista - MAT 17 - Introdução à Álgebra Linear 201/I 1 Considere as matrizes A, B, C, D e E com respectivas ordens,

Leia mais

Apostila de Matemática 10 Matriz

Apostila de Matemática 10 Matriz Apostila de Matemática 10 Matriz 1.0 Definição m e n são números inteiros maiores que zero. Matriz mxn é uma tabela retangular formada por m.n números reais, dispostos é m linhas e n colunas. A tabela

Leia mais

Exercícios. setor Aula 39 DETERMINANTES (DE ORDENS 1, 2 E 3) = Resposta: 6. = sen 2 x + cos 2 x Resposta: 1

Exercícios. setor Aula 39 DETERMINANTES (DE ORDENS 1, 2 E 3) = Resposta: 6. = sen 2 x + cos 2 x Resposta: 1 setor 0 00508 Aula 39 ETERMINANTES (E ORENS, E 3) A toda matriz quadrada A de ordem n é associado um único número, chamado de determinante de A e denotado, indiferentemente, por det(a) ou por A. ETERMINANTES

Leia mais

e B =, determine a, b, c e d para que A = B. Tabela 1: vendas em Maio P M G camisas camisetas calças paletós

e B =, determine a, b, c e d para que A = B. Tabela 1: vendas em Maio P M G camisas camisetas calças paletós Lista 01: Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares Prof: Iva Zuchi Siple [ ] [ ] a + 2b 2a b 9 2 1. Dadas as matrizes A = e B =, determine a, b, c e d para que A = B. 2c + d c 2d 4 7 2. Uma fábrica

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA Centro de Ciências Exatas Departamento de Matemática 1 a Lista - MAT 17 - Introdução à Álgebra Linear II/2005 1 Considere as matrizes A, B, C, D e E com respectivas ordens,

Leia mais

Quadro de Respostas Valor: 110 pontos Alternativa/Questão A B C D E. Rascunho

Quadro de Respostas Valor: 110 pontos Alternativa/Questão A B C D E. Rascunho UFJF ICE Departamento de Matemática Cálculo I Prova Opcional º Semestre Letivo de 04 9//04 FILA A Aluno (a): Matrícula: Turma: Instruções Gerais: - Preencher o quadro de respostas das questões de múltipla

Leia mais

5. Seja R : R 3 R 3 uma rotação em torno do eixo gerado por (0, 0, 1). Suponha que R mande o vetor

5. Seja R : R 3 R 3 uma rotação em torno do eixo gerado por (0, 0, 1). Suponha que R mande o vetor Universidade Federal do Rio de Janeiro Instituto de Matemática Disciplina: Álgebra Linear II Professor: Bruno Costa, Cesar Niche, Francesco Noseda, Luiz Carlos Guimarães, Mário de Oliveira, Milton Ramirez,

Leia mais

Determinantes - Matemática II / Determinantes

Determinantes - Matemática II / Determinantes Determinantes - Matemática II - 00/05 19 Permutações Determinantes Seja n N Uma permutação p = (p 1 ; p ; : : : ; p n ) do conjunto f1; ; ; ng é um arranjo dos n números em alguma ordem, sem repetições

Leia mais