ESTUDO DE PROTEÇÃO METODOLOGIA DE CÁLCULO. SUBESTAÇÕES DE 15kV

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1 ESTUDO DE PROTEÇÃO METODOLOGA DE CÁLCULO SUBESTAÇÕES DE 5kV Elaborado por Carlos Alberto Oliveira Júnior Maio 26

2 ÍNDCE. Obtenção dos dados Documentos necessários Dados necessários Cálculo de atuaçãodo relé da COELCE Tempo de fase Tempo de neutro Tempo de fase para relés eletromecânicos Tempo de neutro para relés eletromecânicos Cálculo da corrente nominal da subestação particular Cálculo da corrente primária do TC Cálculo dos TAPEs do relé do cliente TAPE de fase do relé do cliente Verificação de atuação para corrente de segurança TAPE de neutro do relé do cliente Verificação de atuação para corrente de segurança Cálculo dos tempos de atuação para o relé do cliente Tempo de atuação de fase para o relé do cliente Tempo de atuação de neutro para o relé do cliente Ajustes instantâneos Ajuste instantâneo de fase Ajuste instantâneo de neutro...9 ANEXO Exemplo de aplicação... ANEXO Estudo de saturação na escolha dos TC s...4 ANEXO Cálculo de curto-circuito no ponto de entrega...7

3 Estudo de Proteção - Metodologia de Cálculo Subestações de 5kV. Obtenção dos dados.. Documentos necessários: - Níveis de Curto-Circuito e Topologia da rede de distribuição - OAP (Ordem de Ajuste da Proteção), do relé da SE COELCE.2. Dados necessários: Dos níveis de curto-circuito: - Curto-circuito trifásico - Curto-circuito bifásico - Curto-circuito monofásico - Curto-circuito monofásico mínimo - mpedância reduzida da barra da SE COELCE* - Topologia e parâmetros da rede de distribuição MT até o ponto de entrega* * opcionais, caso queira conferir os níveis de curto-circuito. Ver anexo Da OAP: - RTC de fase e neutro - TAPE de fase e neutro - Tipo de temporização de fase e neutro (N, M ou E). - Dial de tempo de fase e neutro (dt) 2. Cálculo do tempo de atuação do relé da COELCE 2.. Tempo de fase: Múltiplo de corrente de fase: onde: M FASE CC 3F RTC TAPE CC 3F corrente de curto-circuito trifásico RTC relação de transformação do TC da SE COELCE TAPE tape de fase do relé da SE COELCE 2

4 O tempo de atuação do relé então, em segundos, será: onde: M múltiplo de corrente já calculado dt dial de tempo de fase k t FASE dt α M As constantes k e α dependem do tipo de temporização, de acordo com a tabela abaixo: Tipo de Temporização k α N (normalmente inversa),4,2 M (muito inversa) 3,5 E (extremamente inversa) 8 2 Tabela Tipos de temporização e constantes características 2.2. Tempo de neutro: Múltiplo de corrente de neutro: onde: M NEUTRO CC F mín RTC TAPE CC F-MN corrente de curto-circuito monofásico mínimo RTC relação de transformação do TC da SE COELCE TAPE tape de neutro do relé da SE COELCE } Valores da OAP O tempo de atuação do relé então, em segundo, será: onde: k t NEUTRO dt α M M múltiplo de corrente de neutro já calculado dt dial de tempo de neutro, valor da OAP As constantes k e α são igualmente determinadas de acordo com a tabela. 3

5 2.3. Tempo de fase para relés eletromecânicos: Para relés do tipo eletromecânicos, como os da família CO8 e CO9, o tempo de atuação é determinado diretamente por inspeção em sua curva de atuação. Para tanto, deve-se calcular primeiro o múltiplo de corrente de fase: M FASE CC 3F RTC TAPE Depois, é só verificar o tempo de atuação para esse determinado múltiplo calculado, em determinada curva especificada na OAP Tempo de neutro para relés eletromecânicos: Para relés do tipo eletromecânicos, como os da família CO8 e CO9, o tempo de atuação é determinado diretamente por inspeção em sua curva de atuação. Para tanto, deve-se calcular primeiro o múltiplo de corrente de neutro: M NEUTRO CC F MN RTC TAPE Depois, é só verificar o tempo de atuação para esse determinado múltiplo calculado, em determinada curva especificada na OAP. 3. Cálculo da corrente primária nominal da subestação particular A corrente nominal em ampères é dada por: N S 3 3,8 onde: S Potência total da SE particular, em kva 4. Cálculo da corrente primária do TC A corrente primária do TC deverá ser maior que a máxima corrente de curtocircuito dividida por 2, para que os TC s não entrem em saturação, ou seja: PTC > CC MAX 2 Onde: 4

6 PTC Corrente primária do TC CC-MAX Corrente de curto circuito máxima no ponto de entrega. Logo, a relação de transformação (RTC) dos TC s do cliente será dada por: Onde: PTC Corrente primária do TC STC Corrente secundária do TC RTC PTC STC 5. Cálculo dos TAPEs do relé do cliente 5.. TAPE de fase do relé do cliente: Para calcular o TAPE de fase do relé do cliente, deve-se escolher o fator que representará a sobrecarga admissível na instalação do cliente. Normalmente, escolhe-se este valor entre,2 e,5, fator de segurança (FS). A corrente nominal do cliente deve se multiplicada por este valor, para determinar a corrente máxima de sobrecarga entre as fases. Considerando que o relé irá enxergar a corrente que passa pelo secundário dos TC s, o valor deste TAPE será: TAPE (F) > FS N ( PRM) RTC Onde: FS Fator de segurança (,2 a,5) 5.2. Verificação de não atuação para corrente de segurança: A corrente de segurança é dada por: FS SEGUR N (PRM) A corrente de Trip de fase é dada por: TRP RTC TAPE O relé não deve operar para a corrente de segurança. Logo, é imperioso que: > TRP (F) SEGUR De forma que o relé não entre em atuação para corrente de segurança. 5

7 5.3. TAPE de neutro do relé do cliente: Para calcular o TAPE de neutro do relé do cliente, deve-se escolher o fator que representará a segurança na instalação do cliente, em relação à corrente que passa pelo condutor neutro, que num circuito equilibrado deveria ser nula. Porém, dificilmente uma instalação terá circuitos perfeitamente equilibrados. Normalmente, escolhe-se este valor entre, e,3, fator de desequilibrio (FDs). A corrente nominal do cliente deve ser multiplicada por este valor, para determinar a corrente maxima de desequilíbrio entre as fases. Considerando que o relé irá enxergar a corrente que passa pelo secundário dos TC s, o valor deste TAPE será: Onde: TAPE (N) FDs > RTC N (PRM) FDs Fator de desequilibrio presumível (, a,3) 5.4. Verificação de atuação para corrente de desequilíbrio: A corrente de segurança é dada por: A corrente de Trip de neutro é dada por: FDs SEGUR (N) RTC TAPE TRP (N) O relé não deve operar para a corrente de segurança. Logo, é imperioso que: TRP > SEGUR N (PRM) De forma que o relé não entre em atuação para corrente de segurança. 6. Cálculo dos tempos de atuação para o relé do cliente 6. Tempo de atuação de fase para o relé do cliente O tempo de operação para proteção de sobrecorrente de fase, do relé de um cliente, depende, do valor do múltiplo, do dial de tempo e do tipo de temporização, através da expressão abaixo: 6

8 Onde: M múltiplo de corrente de fase F dt dial de tempo de fase t k dt M α F As constantes k e α são igualmente determinadas de acordo com a tabela. O múltiplo de fase, por sua vez, é dado por: M FASE CC3F RTC TAPE De acordo com os parâmetros de RTC e TAPE de fase escolhidos para o relé do cliente. Apesar de os relés digitais possuírem uma tolerância maior em relação ao valor máximo do múltiplo, em comparação aos relés eletromecânicos, recomenda-se configurar o relé de forma que o valor do múltiplo de corrente não ultrapasse. Após calcular o tempo de atuação do relé do cliente, o próximo passo é fazer a comparação com o tempo de atuação do relé da COELCE. Para haver condições eficientes de coordenação e seletividade, é necessário que, em caso de uma falta, o relé do cliente atue antes do relé da COELCE. Portanto: t COELCE > t CLENTE Caso t COELCE < t CLENTE, deve-se refazer os cálculos, de forma a encontrar valores adequados aos parâmetros para haver coordenação. 6.2 Tempo de atuação de neutro para o relé do cliente O tempo de operação para proteção de sobrecorrente de neutro, do relé de um cliente, depende, do valor do múltiplo de corrente, do dial de tempo e do tipo de temporização, através da expressão abaixo: Onde: t k dt α M N M N múltiplo de corrente de neutro dt dial de tempo de neutro As constantes k e α são igualmente determinadas de acordo com a tabela. O múltiplo de neutro, por sua vez, é dado por: 7

9 M N CCF MÍN RTC TAPE (N) De acordo com os parâmetros de RTC e TAPE de neutro escolhidos para o relé do cliente. Apesar de os relés digitais possuírem uma tolerância maior em relação ao valor máximo do múltiplo, em comparação aos relés eletromecânicos, recomenda-se configurar o relé de forma que o valor do múltiplo de corrente não ultrapasse. Após calcular o tempo de atuação do relé do cliente, o próximo passo é fazer a comparação com o tempo de atuação do relé da COELCE. Para haver condições eficientes de coordenação e seletividade, é necessário que, em caso de uma falta, o relé do cliente atue antes do relé da COELCE. Portanto: t COELCE > t CLENTE Caso t COELCE < t CLENTE, deve-se refazer os cálculos, de forma a encontrar valores adequados aos parâmetros para haver coordenação. 7. Ajustes nstantâneos 7.. Ajuste instantâneo de fase As unidades instantâneas recebem esse nome porque não obedecem às curvas inversas de múltiplo-tempo. Ou seja, atuam instantaneamente, a partir dos valores de suas respectivas correntes de Trip. São utilizadas, principalmente, para interromper correntes de valores elevados imediatamente, de forma que não provoquem danos às instalações elétricas ou ao sistema de distribuição. Para o cálculo da corrente de ajuste da unidade instantânea de fase, são levados em conta dois valores de correntes: CC2F Corrente de curto-circuito bifásico MAG Corrente de magnetização dos transformadores. O valor de MAG, para transformadores até 25kVA, é dado por: 8 MAG N (PRM) Esta corrente de magnetização circula durante sua energização nos enrolamentos do mesmo ( N RUSH ). Portanto, apesar de ser bem maior que a corrente nominal, não caracteriza sobrecarga ou curto-circuito. Logo, o relé não deve atuar para este valor de corrente, e sim, para os valores de corrente de curto-circuito bifásico e trifásico. Como o curto-circuito bifásico é sempre menor que o trifásico, ele será usado para o cálculo da corrente de ajuste instantânea, pois se o relé atua para o curto-circuito bifásico, é claro que, conseqüentemente, atuará também para o curto-circuito trifásico. Nessas condições: 8

10 MAG < < TRP NST CC 2F Considerando a corrente no secundário dos TC s: MAG CC 2F < TRP NST (F) < RTC RTC Pois: TRP NST (F) AJUSTE _ NST RTC Desta forma, é possível especificar um valor coerente para a corrente de ajuste da unidade instantânea de fase. Obs.: Para subestações compostas por mais de transformador e caso os mesmos possam ser energizados a cada vez, a corrente de magnetização é dada pela soma da corrente de magnetização do maior transformador, acrescida das correntes nominais dos demais transformadores. Caso contrário (ou seja, os trafos sejam energizados todos ao mesmo tempo), esta condição não vale Ajuste instantâneo de neutro As unidades instantâneas recebem esse nome porque não obedecem às curvas inversas de múltiplo-tempo. Ou seja, atuam instantaneamente, a partir dos valores de suas respectivas correntes de TRP. São utilizadas, principalmente, para interromper correntes de valores elevados imediatamente, de forma que não provoquem danos às instalações elétricas ou ao sistema de distribuição. Para o cálculo da corrente de ajuste da unidade instantânea de neutro, é levado em conta apenas o valor da corrente de curto-circuito monofásico mínimo, já que este é sempre menor que o valor da corrente de curto-circuito monofásico franco. Logo, se o relé atua para a corrente de curto-circuito monofásico mínimo, atuará também para o curto circuito monofásico franco. Desta forma: TRP _ NST (N) < CC F MN Considerando a corrente que passa no secundário dos TC s: Pois: TRP _ NST (N) < CCF MN RTC TRP _ AJUSTE _ NST RTC NST (N) Desta forma, é possível especificar um valor coerente para a corrente de ajuste da unidade instantânea de fase. 9

11 K K ANEXO EXEMPLO DE APLCAÇÃO Dos níveis de curto-circuito e da OAP da COELCE, foram obtidos os seguintes dados: CC3F CC 2F CCF CCF MÍN 35A 2689A 224A 79A Proteção RTC TAPE Dial Temporização nstantâneo (A) Fase 6/5 5,5 N 2 (,s) Neutro 6/5,2,5 N 2,(,s) Cálculo da corrente de TRP para o relé da COELCE (Fase): 6 TRP RTC TAPE 5 6A 5 Cálculo do tempo de operação para o relé da COELCE (Fase): t FASE (COELCE) M a M CC3F RTC TAPE FASE 5, 75 x d t,4 5,75 - -, 2 x,5,29 seg Cálculo da corrente de TRP para o relé da COELCE (Neutro): 6 TRP RTC TAPE,2 24A 5 Cálculo do tempo de operação para o relé da COELCE (Neutro): M CCF MÍN 79 3, RTC TAPE 2,2 NEUTRO 29 t (COELCE) M a - x d t,4, 2 3,29 - x,5,29 seg

12 Cálculo da corrente de TRP da unidade instantânea para o relé da COELCE (Fase): 6 trip _ inst RTC Ajuste _ nst 2 24A 5 Cálculo da corrente de TRP da unidade instantânea para o relé da COELCE (Neutro): 6 trip _ inst RTC Ajuste _ nst 2, 24A 5 Determinação dos parametros do cliente: Corrente primária nominal do cliente, supondo um transformador de 5kVA: Corrente primária do TC: 5 N 2, 92A 3 3,8 > CCMÁX PTC 55, 25 A Logo, o TC será de: PRM 2A adotado SEC 5A ( Padrão) Cálculo do TAPE de fase do cliente: Fator de sobrecarga (FSc):,3 RTC 2 / 5 4 TAPE > FSc RTC N,3 2,92,68A 4 Logo: TAPE adotado, A Desta forma: Logo, a condição está satisfeita. TRP TRP R SC,3 2,92 27,9A TRP TAPE x TC, 4 4A > SC > OK

13 Cálculo do TAPE de neutro do cliente: Fator de desequilíbrio adotado:,2 TAPE (N) FDs > RTC N,2 2,92,A 4 Logo: TAPE adotado, 5A (N) Desta forma: DS TRP TRP,2 2,92 4,8A,5 4 6,A > DS > OK Logo, a condição está satisfeita. Tempo de operação do relé de fase do cliente: M FASE CC3F RTC TAPE 35 4, 77,62 Valores adotados: Temporização N Dial,seg (adotado) k dt,4, t FASE, 5 seg α,2 M 77,62,5seg <, 29seg t CLENTE < t COELCE Logo, a condição está satisfeita. Tempo de operação do relé de neutro do cliente: M NEUTRO CCF _ MÍN RTC TAPE 79 3,2 4,5 Valores adotados: 2

14 Temporização M Dial,seg > a K 3,5 k dt 3,5, t NEUTRO, seg α M 3,2,seg <, 29seg t CLENTE < t COELCE Logo, a condição está satisfeita. Ajuste instantâneo de fase: Corrente de magnetização: MAG 8 N 8 2,94 67, 3A Desta forma: MAG RTC < TRP _ NST < CC 2F RTC 67,3 4 < 4,8 < TRP _ NST TRP_ NST < < 67,23 TRP_ NST 5A Desta forma: TRP - NST - DRETO 4 4 6A MAG < TRP - NST - DRETO < CC 2F 67,3 < 6 < 2689 Logo, a condição está satisfeita. Ajuste instantâneo de neutro: AJUSTE _ NST CCF MÍN < RTC AJUSTE _ NST <

15 AJUSTE _ NST <,98A TRP - ADOTADO,5 A Desta forma: Logo, a condição está satisfeita. 4,5 6 < 79 Para completar a verificação da coordenação e seletividade da proteção, o projetista deve traçar o gráfico de corrente x tempo de atuação da proteção, para constatar que a proteção irá funcionar de forma devida para qualquer valor de corrente, desde a corrente de TRP até o máximo valor de corrente, no caso, a corrente de curto circuito. No caso deste exemplo, os gráficos são estes: 7 TRP - NST - DRETO 6A 6 5 Tempos (s) Corrente (A) Coelce Fase Cliente Fase Gráfico Curvas de atuação dos relés da COELCE e do cliente para proteção de fase. 4

16 7 6 5 Tempo (s) Corrente (A) Coelce Neutro Cliente Neutro Gráfico 2 Curvas de atuação dos relés da COELCE e do cliente para proteção de neutro. Analisando os dois gráficos, pode-se constatar que, de fato, a coordenação das proteções está eficaz, pois para qualquer valor de corrente (desde a corrente de partida até a corrente máxima de curto-circuito) o relé do cliente atuará antes do relé da COELCE, para proteções de fase e neutro. 5

17 ANEXO ESTUDO DE SATURAÇÃO NA ESCOLHA DOS TC s Os transformadores de corrente utilizados para proteção exibem algumas diferenças em relação aos utilizados para medição, principalmente em relação à classe de exatidão e aos materiais com quais os TC s são feitos. A tabela a seguir ilustra as principais diferenças: TC s para Classe de Exatidão Materiais do núcleo Medição,3 a,2% De alta permeabilidade magnética Proteção % De baixa permeabilidade magnética Devido a essa diferença em relação aos materiais com os quais são feitos os núcleos dos TC s, os para medição entram em saturação mais rapidamente que os TC s para proteção, como ilustra o gráfico abaixo: Gráfico 3 Curvas de Excitação dos TC s De acordo com o gráfico, observa-se que os TC s de medição entram em saturação rapidamente para valores de correntes no enrolamento primário próximos a 4 vezes o valor de sua corrente nominal. No entanto, os TC s para proteção só irão saturar para valores muito superiores ao valor da sua corrente nominal, da ordem de 2 vezes. Desta forma, deve-se especificar um TC que, de acordo com o nível de curto-circuito no ponto de entrega do cliente e as características nominais do TC, não entre em saturação, e possa comprometer o funcionamento do sistema de proteção. Em geral, a COELCE, para dimensionar um TC de proteção, usa a seguinte regra: 6

18 onde: PTC CCMAX 2 PTC Corrente Primária do TC, em ampéres. CCMAX Corrente de curto-circuito máxima No entanto, este é um cálculo bastante conservativo. Portanto, em algumas ocasiões, faz-se necessário um cálculo mais preciso do TC de proteção, levando em conta a sua tensão de saturação, e não apenas a corrente. Para isto, é preciso identificar as informações sobre o TC fornecidas pelo fabricante. Em geral, os TC s de proteção são referenciados da seguinte forma: onde: V SAT % de classe de exatidão Alta (A) ou baixa(b) impedância V SAT Tensão de saturação Para um TC não saturar, é necessário que a seguinte condição seja satisfeita: sendo: F > F' P F 2 P CCMAX F' PTC o R + Pi P + i onde: VSAT Po 2 P,2 P i P R 2 ( + + ) TC o STC COND TC mpedância do TC em Ω COND mpedância do circuito condutor em Ω RELE mpedância do Relé em Ω RELE STC 7

19 Por exemplo, seja um ponto de entrega onde o nível de curto-circuito máximo é de 6kA. Nesta subestação, deseja-se instalar um TC de proteção, para associar um relé de sobrecorrente a um disjuntor. O TC está especificado da seguinte forma: B6. Ou seja, tem classe de exatidão de %, baixa impedância e satura a 6V. Usando um critério conservativo para dimensionar o TC, seria: 6 PTC 3A 2 No entanto, deseja-se saber se poderia, neste caso, instalar um TC com relação de /5A. Logo, deseja-se saber se esse TC irá saturar. Usando as expressões mostradas acima. Considerando: Logo: TC COND RELE,75Ω,33Ω,Ω 6 5 Po 5VA 2 P,2 5 3VA i P R (,75 +,33 +,) 2,725VA 5 2 C 5 3 F 2 + 2, F' 6 62,88 62,88 > 6 F > F' Portanto, o TC não irá saturar, e poderá ser utilizado nesse caso. 8

20 ANEXO CÁLCULO DO CURTO-CRCUTO NO PONTO DE ENTREGA Para realizar o cálculo dos níveis de curto-circuito no ponto de entrega do cliente, basta ter a descrição da topologia da rede e os parâmetros da mesma, ou seja: mpedância reduzida na barra 5kV da subestação em p.u. Condutores e extensão da rede de distribuição O primeiro passo é calcular a impedância equivalente do sistema, até o ponto de entrega. Neste caso, a impedância equivalente é dada por: onde: + EQUV B T EQUV mpedância equivalente do sistema até o ponto de entrega B mpedância reduzida na barra de 5kV da SE T mpedância do trecho de distribuição até o ponto de entrega O valor de B já é fornecido em p.u., nas bases de MVA e 3,8kV, de forma que não é necessária nenhuma conversão em seu valor. O valor de T é, na verdade, a soma de cada trecho representado por um topo de condutor diferente. Assim: Onde: n T i i [ Ω] Sendo: i ( Ri + jx i ) li R i Resistência de seqüência positiva ou zero X i Reatância de seqüência positiva ou zero l i Comprimento do respectivo trecho. Os parâmetros dos condutores são fornecidos em Ω/km, logo, é necessário converter seus valores para o sistema em p.u. O valor de base para o sistema em p.u. é: base V S 2 base base 9

21 Portanto, para converter a impedância de Ohm para p.u.: T T base [ p.u. ] Logo, a impedância equivalente total, tanto para seqüência positiva como zero, será dada por: EQUV B + A corrente base, no sistema p.u., é dada por: T [ p.u. ] S 3 V As correntes de curto-circuito são dadas por: CC F MÍN CCF CC3 F EQUV CC 2F CC3F ( 2 EQUV ) + EQUV 3 ( 2 EQUV ) + EQUV + 3 C Onde: cc3f Corrente de curto-circuito trifásico cc2f Corrente de curto-circuito bifásico ccf Corrente de curto-circuito monofásico ccf-mín Corrente de curto-circuito monofásico mínimo EQUV mpedância equivalente total de seqüência positiva EQUV mpedância equivalente total de seqüência zero C mpedância de contato (a COELCE utiliza Ω), em p.u. Por exemplo, seja um determinado cliente, onde as características da rede de distribuição até o seu ponto de entrega estão listadas abaixo: mpedância reduzida na barra 5,kV da subestação em p.u.: R,9 p.u. X,736 p.u. R, p.u. X,65 p.u. 2

22 Trecho 2 Condutor Cobre 4/ AWG Cobre 4 AWG Extensão (km),56 mpedância do condutor em Ohm/km Seqüência Positiva Seqüência ero R X R X,882,3988,366,9229,78,5836,497,763 2,24 Valores de base: Obs.: Valores utilizados pela COELCE S base MVA V 3, 8kV base V 2 3,8 2 base, 944Ω S base S base 483, V base 3 3,8 mpedâncias do trecho : [ A] ( R + jx ) l (,882 + j,3988),56, j,622[ Ω], j,622,542 +,944 j,3267 [ p. u. ] ( R + jx ) l (,366 + j,9229),56,57 + j2,9997[ Ω],57 + j2,9997,2998 +,944 mpedâncias do trecho 2: j,5752 [ p. u. ] ( R + jx ) l (, j,497),78,289 + j,885[ Ω],289 + j,885,48 +,944 j,465 [ p. u. ] ( R + jx ) l (,763 + j2,24),78,335 + j,3598[ Ω],335 + j,3598,646 +,944 j,889 [ p. u. ] 2

23 mpedância total equivalente até o ponto de entrega: (,9 + j,736) + (,542 + j,3267) + (,48 + j,465),33 j,867[ p..] EQUV + u (, + j,65) + (, j,5752) + (,646 + j,889),4644 j2,44[ p..] EQUV + u Correntes de curto-circuito: 483,6976 CC3 F 37,33 + j,867 EQUV 3 3 CC 2 F CC3F ,6976 CC F 2662 [ A] [ A] ( 2 EQUV ) + EQUV ( 2 (,33 + j,867) ) + (, j2,44) 3 483, CC F MÍN ( 2 (,33 + j,867) ) + (, j2,44) ,5 [ A] [ A] 22

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