Avaliação do desempenho mecânico de vigas de madeira reforçadas com chapas de aço solidarizadas por pregos

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1 Avaliação do desempenho mecânico de vigas de madeira reforçadas com chapas de aço solidarizadas por pregos Resumo Autor: Carlos Roberto Demarchi Professor Orientador: Dr. Adão Marques Batista* Faculdade Politécnica de Jundiaí Neste trabalho, procurou-se discutir o reforço de vigas de madeira serrada através de chapas de aço solidarizadas com pregos e posicionada na zona comprimida e tracionada. No dimensionamento das peças utilizou-se o método da seção transformada e as ligações calculadas através do fluxo de cisalhamento e de acordo com as recomendações da NBR Foram confeccionadas duas vigas de madeira da espécie Cupiúba em tamanho real (6x12) reforçadas com chapas de aço posicionadas nas faces, superior e inferior da viga, pregadas. Essas peças foram ensaiadas à flexão e os resultados experimentais foram comparados com os valores teóricos esperados. A análise da performance da viga diante dos experimentos mostrou que as vigas reforçadas melhoram bastante seu desempenho com o reforço com chapas, porém, as ligações contribuem de maneira significativa no seu comportamento. O custo do reforço foi de duas vezes o valor da peça e o desempenho foi de 100 % melhor para deslocamentos. Palavras-chave: Madeira, vigas mistas, estrutura de madeira. Introdução * Bolsista FUNADESP Os sistemas construtivos tradicionais tiveram muito sucesso, na medida em que utilizaram soluções estruturais que integram diversos materiais em um único sistema obtendo um comportamento solidário nas edificações. Segundo LASSANCE (1982), o tema tem assumido muita importância, principalmente, econômica. Sua polarização para a discussão em termos da aplicação de cada sistema tem sido inevitável, uma vez que, cada sistema estrutural tem a finalidade de combater o desperdício, racionalizar e agilizar a produção, propiciandose vantagens técnicas e econômicas, destacando-se sempre a qualidade, a produtividade e a competitividade. Segundo BERALDO et alli (1998), os materiais compostos em madeira e cimento, por exemplo, são formados por componentes de propriedades mecânicas, distintas entre si, e quando reunidos adquirem características mecânicas que nenhum de seus elementos as teria isoladamente. Também, em outra pesquisa realizada sobre a utilização de vigas de madeira com mesa de concreto desenvolvida por SORIANO et alli (1998), destacaram que em vigas de madeira com mesa de concreto apresentam inúmeras vantagens como resistência ao fogo, vibrações, isolamento acústico, menor peso próprio e custo global, além de propiciar uma solução arquitetônica diferenciada à estrutura. O mercado está investindo cada vez mais em produtos de menor preço e maior qualidade. A junção de aço e madeira é uma composição é muito promissora por ser bem aceita do ponto de vista arquitetônico, contribuindo com a redução da derrubada de arvores e, principalmente, transformando a madeira em um elemento estrutural de alta resistência, além de agregar ao composto aço-madeira condições naturais de isolamento térmico e absorção acústica. Outras vantagens podem ser somadas como a fácil aquisição da madeira que pode ser efetuada a partir de reflorestamentos industrializados ou através de florestas naturais e das chapas de aço que possui ótima resistência. 186

2 O composto aço e madeira podem ser considerados uma alternativa estrutural bastante promissora e apresenta possibilidades ilimitadas de aplicação nas edificações em forros, pisos estruturados, treliças, painéis estruturais, e principalmente, sua aplicação como elementos principais da estrutura portante. Segundo, BATISTA (2001), as vigas compostas de aço e madeira, também são denominadas de vigas mistas. Nesse trabalho, propõe-se, dentre as muitas possibilidades, estudar vigas de madeira 6x12 reforçadas por chapas de aço nas bordas superior e inferior solidarizadas com pregos, sendo que, na figura 1 pode-se ver a seção proposta. efeito da força cortante nos deslocamentos. Na segunda formulação, modifica-se a largura na seção transformada e mantém se as propriedades mecânicas do material. Essa formulação de caráter mais geral considera, nos deslocamentos, o efeito do esforço cortante, tornando-se simples a determinação das tensões de cisalhamento ao longo da altura da peça. Esse procedimento também é recomendado por BEER & JOHNSTON Jr (1996) para o dimensionamento de peças compostas por materiais diferentes. Através da figura 2 permite-se ver esquematicamente o comportamento da seção em relação às tensões e deformações na seção transversal. Neste caso admitiu-se que as ligações sejam bastante rígidas a tal ponto de não permitirem que haja escorregamento relativo entre as peças. Para o dimensionamento de uma viga mista, a literatura recomenda o método da homogeneização da seção transversal, também chamado de método da seção transformada. Em linhas gerais, esse método considera que a viga real seja transformada em uma viga de rigidez equivalente, podendo seu comportamento ser estudado através dela. Método da seção transformada ROVERE (1998) sugeriu duas formulações a serem consideradas para vigas de seção transformada. A primeira consiste em manter a largura da peça da seção original e modificar as propriedades mecânicas do material na seção homogeneizada, desprezando-se o No método da seção transformada a seção real é convertida, para efeito de cálculo, em outra equivalente, composta de apenas um material, imaginado-a homogênea, mas tendo a mesma rigidez entre as seções consideradas, a real e a transformada. Segundo BATISTA (1996) para que a seção transformada seja equivalente à seção real, é preciso que em ambas as seções o eixo neutro esteja na mesma posição da situação real e, além disso, PARKER (1978) e JOHN & CHILVER (1961) afirmaram que a capacidade de resistir ao momento fletor de serviço deve ser a mesma. Para a aplicação do método deve-se tomar um material como referência, sendo que seção 187

3 transformada terá o módulo de elasticidade deste material. Segundo os estudos em vigas de madeira laminada colada, elaborado por CARRASCO (1995), os resultados com a homogeneização da seção transversal através da análise experimental são bastante satisfatórios. Ligações Segundo a NBR 7190 (1997), as ligações com quatro ou mais pinos metálicos, ou seja, pregos ou parafusos são considerados rígidas quando houver pré-furação. A penetração do pino na madeira deve ser de 12 vezes o seu diâmetro no mínimo e no máximo a espessura da madeira. Além disso, a norma brasileira recomenda que o dimensionamento da ligação deve obedecer a condições de segurança onde a solicitação de cálculo seja ser menor ou igual à resistência de cálculo da ligação. A resistência da ligação a ser utilizada neste trabalho determinada de acordo com as prescrições da norma brasileira para estruturas de madeira (NBR7190 item 8.3.4), enquanto que, as solicitações serão determinadas pelo fluxo de cisalhamento na interface entre a madeira e a chapa metálica, que, através da Resistência dos Materiais, permite-se escrever: (1) Onde q é o fluxo de cisalhamento; V é a força cortante; S é o momento estático em relação à linha neutra; I é o momento de inércia da seção transformada. Assim, a solicitação total na ligação pode ser determinada integrando-se o fluxo de cisalhamento ao longo de todo o comprimento da viga, ou seja: (2) viga mista pode ser calculado por: (3) Onde R é a resistência ao cisalhamento do pino de acordo com a NBR7190 e F a força total de cisalhamento na interface entre a chapa de aço e a madeira. Experimentação Inicialmente, foram adquiridas duas vigas de madeira em tamanho real com seção 6cmx12cm, sendo que o fornecedor indicou que era da espécie Cupiúba. Normalmente, os deslocamentos mais importantes são provocados pelo momento fletor. Todavia, deslocamentos provocados pela cortante, às vezes, são significativos. Segundo LAHR (1983), para materiais cujo valor de módulo de elasticidade transversal G tenha valor até E, sendo E o módulo de elasticidade 5 longitudinal, os deslocamentos por cortante podem ser desprezados. Portanto, na análise de estruturas em madeira é importante ressaltar que a força cortante pode determinar deslocamentos verticais significativos quando a relação entre o vão e sua altura for bem menor que 21 vezes. Assim, a fim de minimizar a interferência nos deslocamentos da força cortante utilizou-se um vão de 3,80m para os ensaios realizados e o esquema estático usado pode ser visto na Figura 3. Verifica-se, também, que o relógio comparador com precisão de centésimos que foi posicionado no meio do vão para serem registrados os deslocamentos verticais da peça. As peças vigas de madeira sem reforço foram submetidas a ensaios de flexão a fim de se caracterizar os deslocamentos reais da peça. Na Figura 4 observa-se a viga sendo preparada para ser ensaiada. Dessa maneira, o número de pinos n a ser empregado para a ligação dos elementos da 188

4 transformada, a largura das mesas (Figura 2) corresponde a 88cm, enquanto que o respectivo momento de inércia equivale a 2174cm 4. Considerando-se a tensão na flexão da Resistência dos Materiais para as chapas e depois somando a contribuição da peça de madeira, permite-se escrever que o momento máximo esperado para a viga de 1149 kncm. Dessa maneira, para o esquema estático da Figura 3 a carga máxima na peça é de 12kN. Logo, aplicando-se a expressão (2) obtém-se a carga total de cisalhamento na interface entre a chapa e a madeira que tem o valor de 112 kn. Para os experimentos adotaram-se pregos 19x21, ou seja, diâmetro de 3,76mm e comprimento 50,08mm. Assim, considerandose a NBR 7190 a resistência do prego vale 1,28kN. Portanto, o número de pregos deve ser de 87 unidades, que se forem distribuídas em duas linhas, sendo a distância entre pinos de 90 mm entre eixos. Na Figura 5 pode ser visto esquematicamente os furos na chapa para receber a viga. Na Figura 6 verifica as vigas sendo reforçadas. As peças vigas de madeira sem reforço foram submetidas a ensaios de flexão a fim de se confirmar e caracterizar a sua rigidez e deslocamentos reais da peça. Após os ensaios de flexão na peça sem reforço, a mesma foi submetida a um reforço com chapa de espessura 1,9mm nas bordas e superior e inferior e como mostrado na Figura 1. Para tal foi considerado a carga máxima permitida na peça. Admitiu-se que as chapas de aço tinham uma a tensão de escoamento de 23kN/cm 2 e módulo de elasticidade de 20500kN/ cm 2 conforme a NBR 8800/1986. Já a peça de madeira foi escolhida a madeira da espécie Cupiúba com uma resistência à compressão paralela às fibras de 5,44 kn/cm 2 e módulo de elasticidade de 1363 kn/cm 2. Tomando-se como referência a peça de madeira e utilizando-se o método da seção 189

5 Na Figura 7 pode-se observar a peça sendo preparada para ensaio. A carga de ruptura das duas peças ensaiadas foi de 12 kn e a ruptura correu por compressão da mesa superior, sendo que, na figura 8 pode-se verificar a peça entrando em ruína. Conclusão Os resultados dos ensaios das peças sem reforço, com reforço e resultados esperados de acordo com as características mecânicas apresentadas podem ser visto no gráfico mostrado na figura 9. A carga de ruptura média desse modelo foi de 10 kn. A análise de viga de madeira reforçada com chapas de aço na borda superior e inferior unidas por pregos diante dos estudos realizados indicou que os parâmetros à luz dos resultados teóricos e experimentais são os seguintes: O método da seção transformada para o dimensionamento das peças conduziu a resultados próximos dos reais; O dimensionamento de vigas reforçadas na borda comprimida e tracionada, unidas por pregos foi adequado, sendo que as peças apresentaram eficiência acima dos resultados esperados conforme visto no gráfico da figura 9. As ligações podem ser determinadas pelo fluxo de cisalhamento e a resistência da ligação foi bastante satisfatória quando dimensionadas de acordo com as recomendações da NBR7190. Nos experimentos constatou-se que as chapas metálicas têm grande contribuição na rigidez global. Todavia, o reforço na borda inferior tem melhor eficiência que o reforço comprimido (Figura 8). Assim, o reforço na zona comprimida à luz dos experimentos realizados mostrou que o seu dimensionamento deve ser 190

6 elaborado para que a ruptura ocorra na zona tracionada, pois, dessa forma, obtém-se melhor eficiência da peça com relação à carga de última. Ressalta-se ainda que o custo das tiras de chapas já furadas juntamente com os pregos foi de duas vezes o custo da viga de madeira e, como se verifica no gráfico da figura 9, obtevese para a maioria dos casos o dobro da carga da viga sem reforço. Dessa maneira, tanto do ponto de vista do custo quanto do desempenho mecânico da peça o desempenho foi bastante satisfatório. Referências Bibliográficas Baixo Custo, Rio de Janeiro, Faculdade da Cidade, 86 p. PARKER, H.(1978), Diseño Simplificado de Estructuras de Madera, México, Editorial Limusa - Wiley, 311p. ROVERE, H.L.(1998), Aplicações do Método de Homogeneização da Seção a Vigas de Madeira Laminada Colada, Anais do VI Ebramem - Encontro Brasileiro em Madeiras e em Estruturas de Madeiras, vol. 1, 1998, Florianópolis, UFSC, p , SORIANO, J., DINTEN, C.M., MASCIA, N.T., PINTO Jr., N.O.(1998), Análise Teórico-Experimental de Uma Viga T em Concreto-Madeira, Anais do VI Ebramem - Encontro Brasileiro em Madeiras e em Estruturas de Madeiras, vol 4, 1998, Florianópolis, UFSC, p , ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS (1997). NBR Projeto de Estruturas de Madeira, ABNT. Rio de Janeiro, 107 p., ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS.(1986). NBR Projeto e Execução de Estruturas de Aço de Edifícios. ABNT. Rio de Janeiro, 220 p. BATISTA, A. M.(1996), Um estudo sobre as vigas de seção mista em chapa de aço dobrada e madeira serrada, Campinas, Dissertação de mestrado, Fec - Unicamp, BATISTA, A. M.(2001), Vigas mistas em perfis de chapa dobrada de aço e madeira, Campinas, Tese de Doutorado, Fec- Unicamp. BEER, F. B., JOHNSTON Jr., E. R.(1996), Resistência dos Materiais, Tradução Celso Pinto Morais Pereira, São Paulo, Makron Books do Brasil Editora Ltda., 3 a Ed., 1255p. BERALDO, A. L., PIMENTELA L. L., LIMA, I. L., BARCHET, V. G.(1998), Efeito de Tratamentos Físico- Químicos sobre a Resistência à Compressão de Compósitos Madeira-Cimento, Anais do VI Ebramem - Encontro Brasileiro em Madeiras e em Estruturas de Madeiras, vol. 4, 1998, Florianópolis, Anais do VI Ebramem - Encontro brasileiro em madeiras e em estruturas de madeiras, UFSC, p CARRASCO, E. V. M.(1995), Análise de vigas de madeira laminada colada: uma contribuição ao estado da arte, parte I, Anais: do V Ebramem - Encontro Brasileiro em Madeiras e em Estruturas de Madeiras,vol I, 1995, Belo Horizonte, UFMG, p JOHN, C.; CHILVER, A. H.(1961), Strength of materials and structures. London, Edward Arnold, second edition, 404 p. LAHR, F. A. R.(1983), Sobre a Determinação de Propriedades de Elasticidade da Madeira, São Carlos, Tese de Doutorado - Escola de Engenharia de São Carlos- Universidade de São Paulo. LASSANCE, M (1982), Técnicas Construtivas de 191