VELOCIDADE ECONÔMICA DE ESCOAMENTO E CUSTOS DE ENERGIA DE BOMBEAMENTO. PALAVRA-CHAVE: diâmetro econômico, energia de bombeamento, tubulação.

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1 VELOCIDADE ECONÔMICA DE ESCOAMENTO E CUSTOS DE ENERGIA DE BOMBEAMENTO BRUNO L. T. PERRONI 1, JACINTO DE A. CARVALHO 2, LESSANDRO C. FARIA 3 RESUMO: Divrsos fators podm atuar como limitant para a atividad agrícola irrigada, dntr os quais a nrgia utilizada no sistma d irrigação tm grand dstaqu. Ainda qu o sistma stja hidraulicamnt corrto, l pod não star sndo conomicamnt viávl para o produtor. Nst trabalho, foram fitas simulaçõs para a dtrminação do diâmtro mais conômico para adutoras d aço galvanizado PVC. Também foram obtidos modlos para a dtrminação dos custos d bombamnto. Foi constatado qu, para tubulaçõs d aço galvanizado, a vlocidad conômica variou ntr 0,67 1,63 m s -1 para PVC variou ntr 0,62 1,97 m s -1. Com os modlos grados nst trabalho, é possívl obtr d forma mais rápida os parâmtros conômicos qu nvolvm os sistmas d bombamnto. PALAVRA-CHAVE: diâmtro conômico, nrgia d bombamnto, tubulação. ECONOMIC SPEED FLOW AND PUMPING ENERGY COST ABSTRACT: Svral factors can act as limiting for irrigatd agricultural activity, including nrgy usd in th systms. Although th systm is hydraulically corrct this may not b conomically fasibl for th farmr. In this study simulations wr mad for dtrmining th most conomical diamtr to galvanizd stl and PVC piplins. Modls ar also obtaind to dtrmin th cost of pumping. It was found that for galvanizd stl pips th conomic spd rangd btwn 0.67 and 1.63 ms -1 and for PVC rangd btwn 0.62 and 1.97 m s -1. With th modls gnratd in this study it can b achivd fastr conomic paramtrs that involv pumping systms. KEYWORDS: diamtr conomic, nrgy pumping, pips. INTRODUÇÃO A ampla utilização da irrigação como acréscimo tcnológico rssalta a importância do uso racional d rcursos como água nrgia létrica. Divrsos studos são ralizados no Brasil visando à maior ficiência nos projtos d irrigação, principalmnt quando rlacionados com a part hidráulica do sistma. Ests studos buscam mlhor aprovitamnto da água da nrgia utilizada durant a irrigação. Contudo, ainda qu o sistma stja hidraulicamnt corrto, l pod não star sndo conomicamnt viávl para o produtor. Fators como custo da nrgia, cultura época d produção podm atuar como limitants na agricultura irrigada. Torna-s, ntão, xtrmamnt ncssário um studo mais aprofundado das variávis conômicas qu nvolvm o projto, principalmnt quando rlacionadas ao consumo d nrgia. A tomada d dcisão dv sr basada m parâmtros conômicos atualizados, principalmnt no mundo globalizado, ond a ficiência os custos passam a sr os fators d dcisão. Assim, a utilização d vlocidads d diâmtros conômicos constitui frramnta para a otimização dos custos dos sistmas d irrigação, dvndo a slção dsss sr fita com bas nas condiçõs atuais da conomia, com o objtivo d maximizar a ficiência d um sistma d rcalqu, ao msmo tmpo m qu s procura minimizar os custos (CARVALHO & REIS, 2000). 1 Engº Agrícola, Mstr m Engnharia Agrícola, UFLA, Lavras - MG. bruno.prroni@gmail.com. 2 Profssor Associado III - Dpartamnto d Engnharia, UFLA, Lavras - MG, Bolsista CNPq. jacintoc@ufla.br. 3 Engº Agrícola, Doutor m Engnharia Agrícola, UFLA, Lavras - MG. lssandrofaria@yahoo.com.br. Rcbido plo Conslho Editorial m: Aprovado plo Conslho Editorial m:

2 Bruno L. T. Prroni, Jacinto d A. Carvalho, Lssandro C. Faria 488 Sgundo ZOCOLER t al. (2006), quando s utilizam m bombamntos mnors vlocidads do fluxo, os diâmtros são maiors, o qu proporciona maiors custos com tubulação mnors custos com bombas motors. Os autors ainda aprsntaram qu a utilização d um bombamnto com tubulação d 0,250 m, quando o diâmtro conômico dvria sr 0,284 m, pod acarrtar um consumo xtra d nrgia létrica d kwh por ano. O dimnsionamnto conômico d uma tubulação é stablcido quando, para cada condição, o diâmtro é dtrminado d forma a rduzir ao máximo o somatório do custo fixo com o custo anual variávl (BERNARDO t al., 2006). Os autors ainda citam qu xistm divrsas formas d s dimnsionar conomicamnt uma tubulação. D acordo com BATISTA & COELHO (2003), todo o sistma d bombamnto dv sr projtado lvando m conta critérios conômicos, uma vz qu o diâmtro da tubulação, a potência do sistma d bombamnto as dspsas opracionais stão intr-rlacionados. A rdução no diâmtro da tubulação lva as prdas d carga aumnta a potência ncssária do conjunto motobomba; sta configuração d projto propicia maior custo do conjunto lvatório maior dspsa com nrgia, mbora proporcion conomia na compra da tubulação. Por outro lado, aumntando-s o diâmtro da tubulação, a potência do conjunto lvatório o custo opracional d nrgia létrica srão mnors, podndo tornar-s conomicamnt viávl ao longo da vida útil dos quipamntos (LIMA t al., 2009). D acordo com FAVETTA (1998), o diâmtro conômico é aqul qu rduz ao mínimo a soma dos custos da tubulação da nrgia. O autor ainda rssalta qu é frqünt a ncssidad d s stablcr prdas d carga com bas m diâmtros conômicos. É d fundamntal importância scolhr o conjunto motobomba a tubulação com bas m critérios conômicos não somnt m critérios hidráulicos dvido ao lvado invstimnto ao custo d opração d um sistma d irrigação (CARVALHO t al., 2000). Para a dtrminação do diâmtro utilizado m sistmas d bombamnto, consquntmnt, a prda d carga no sistma, são prfridas por projtistas as quaçõs mpíricas, como Hazn-Willians, Manning Scoby m vz d utilizar a quação tórica d Darcy- Wisbach. Entrtanto, uma important limitação das quaçõs mpíricas é o fato d um fator d rugosidad constant sr assumido para todas as vlocidads d scoamnto (KAMAND, 1998). O fato d ssa suposição sr utilizada nas quaçõs mpíricas pod fazr com qu a prda d carga difira da calculada pla quação d Darcy-Wisbach, qu considra o fator d rugosidad variando conform as condiçõs do scoamnto (BOMBARDELLI & GARCÍA, 2003). Essa difrnça pod influnciar na slção do diâmtro a sr utilizado, consquntmnt, na dtrminação do diâmtro mais conômico na stimativa dos gastos nrgéticos no bombamnto. Em su trabalho, LIMA t al. (2006) dsnvolvram indicadors d ficiência nrgética para avaliar o aprovitamnto d água nrgia na irrigação. Os autors prcbram a ampla ncssidad d avaliação d parâmtros, como o diâmtro utilizado na adutora, tmpo d uso tarifa d nrgia, pois o su acompanhamnto na fas d projto manutnção pod auxiliar o agricultor, tornando os quipamntos mais ficints. Sndo assim, o prsnt trabalho tv como objtivos a dtrminação da vlocidad conômica d scoamnto, m função das variávis: vazão, comprimnto da adutora o matrial utilizado na msma, tmpo d funcionamnto dsnívl gométrico. MATERIAL E MÉTODOS A fim d s ralizar st studo, foi fito um lvantamnto, junto a divrsos stablcimntos comrciais, dos prços d cada componnt do sistma d rcalqu, visando a grar um prço médio para os msmos. Nss lvantamnto, foi considrado o prço na condição d pagamnto à

3 Vlocidad conômica d scoamnto custos d nrgia d bombamnto 489 vista com impostos incluídos. Visando a minimizar a influência dos impostos staduais, foram coltados prços m difrnts stados da fdração, incluindo todos da rgião Sudst. Foram psquisados os prços d rduçõs xcêntricas concêntricas, mangots flxívis com 6 m d comprimnto, curva dupla, rgistro d gavta, curva d saída com bujão d scorva, válvula d pé, acoplamnto lástico para motors, chav d protção partida, tubulaçõs d aço galvanizado PVC, bombas hidráulicas, motors létricos bas d frro para motor létrico. A colta dos dados ocorru ntr o príodo d 4 d junho 31 d agosto d 2007,, nss príodo, o dólar aprsntou uma cotação média d R$ 1,94. Foi dfinido um sistma d rcalqu padrão, composto d uma tubulação d sucção com válvula d pé, motor, bomba, ntrada saída da bomba, acoplamnto sistmas d partida protção. Foram adotadas para o studo as tubulaçõs d aço galvanizado, para prssõs d até kpa tubulaçõs d PVC nas quais a prssão d opração simulada foi mnor qu 125 kpa. Custo da nrgia d bombamnto Para a dtrminação do custo da nrgia d bombamnto, foram utilizadas difrnts situaçõs d opração do sistma, nvolvndo intraçõs ntr difrnts prssõs d funcionamnto, vazõs, diâmtros comprimntos d tubulação tmpos d funcionamnto. O custo da nrgia (CE) pod sr rprsntado pla rlação abaixo, m qu Q, H man, Tf rprsntam, rspctivamnt, vazão, altura manométrica tmpo d funcionamnto: man T f CE f Q, H, (1) Foram analisados difrnts diâmtros vazõs, utilizando valors qu atndssm às situaçõs mais comumnt ncontradas nos projtos d irrigação. Analisaram-s diâmtros d 50; 75; 100; 125; 150; 200; 250; mm vazõs d 0,00138 a 0,0833 m³s -1. Altura manométrica total A altura manométrica foi dtrminada plo somatório do valor da prssão ncssária no início da ára irrigada (Pin), dsnívl gométrico total (Hg) prda total nas tubulaçõs d sucção ( Hf ) rcalqu ( Hf ): H man r Pin Hg Hf Hf (2) s r Utilizaram-s para rprsntar a altura manométrica total das situaçõs simuladas, valors variando d 500 a kpa. Foi considrado como Pin o valor d prssão rgistrado no início da ára a sr irrigada para o funcionamnto do sistma, sndo ssa com difrnça d nívl igual a zro, ou sja, plana. Para a prda d carga na sucção, foi adotado um valor médio d 5 kpa (crca d 0,5 J N -1 ). A prda d carga no rcalqu foi calculada utilizando a quação d Hazn-Williams. Aquação d Hazn-Williams foi utilizada dvido ao fato d aprsntar rsultados consistnts quando utilizada com diâmtros maiors qu 50 mm a sua grand utilização m cálculos dssa naturza. Adotou-s um coficint d 125 para tubulaçõs d aço galvanizado d 140 para tubulaçõs d PVC. Potência do sistma A potência do motor ncssária para a rlação ntr vazão prssão, chamada d potência absorvida do motor létrico, foi calculada pla quação 3: Q H γ Pot man a 1000 η (3) s

4 Bruno L. T. Prroni, Jacinto d A. Carvalho, Lssandro C. Faria 490 Pot a - potência absorvida, kw; Q - vazão, m³ s -1 ; H man - altura manométrica, m; - pso spcífico da água, considrado aproximadamnt N m -3, η - rndimnto do conjunto motobomba, dcimal ( η η η ). m Para as bombas, os rndimntos variaram ntr 40 75%, conform os valors ncontrados nas curvas caractrísticas forncidas plos fabricants para os motors létricos d 80 a 95%, o qu rsultou m um rndimnto global médio d 60 % para o conjunto motobomba. Foi utilizado um acréscimo d potência, sndo ss uma margm d sgurança para o funcionamnto do motor létrico. Ess acréscimo foi obtido m função do tipo d motor da própria potência. Custos fixos O custo fixo total (CF) foi dfinido pla soma do custo d aquisição do sistma d rcalqu (C SR ), tubulação (C T ) a dprciação (C Dp ) dsts durant sua vida útil. O custo do sistma d rcalqu foi dado plo somatório dos valors do custo da sucção, motor létrico com chavs d protção/partida bomba hidráulica. Com intraçõs ntr difrnts valors d vazão prssão, obtv-s o custo total do sistma d rcalqu. O custo da tubulação d sucção foi dado plo somatório dos custos d um mangot flxívl d 6 m, uma válvula d pé uma rdução xcêntrica. O custo do motor létrico trifásico com sistma d protção acoplamnto foi obtido por mio d um ajust, fito por rgrssão. Foi grado um prço médio ntr motors acoplamntos com rotação d rpm outro prço médio para os sistmas d protção d difrnts tnsõs. No caso do custo das bombas xistnts no mrcado para atndr às situaçõs simuladas, foram utilizados catálogos técnicos forncidos plos fabricants, slcionando-s nas curvas caractrísticas d cada bomba o ponto d máximo rndimnto, dss, foram xtraídos os valors d prssão vazão. Adotou-s o ponto d máximo rndimnto como sndo o ponto d opração da bomba. Utilizando valors d vazão, prssão custo, foi ajustado um modlo qu rprsntass o custo da bomba m função dos valors d vazão prssão. Para a dtrminação do custo da tubulação, foram analisadas sparadamnt as tubulaçõs d aço galvanizado d PVC. O custo das tubulaçõs d rcalqu foi dtrminado com bas m divrsas combinaçõs simuladas d valors d comprimnto diâmtro d tubulação. Foram utilizados, para dtrminação do custo da tubulação d aço galvanizado nss studo, diâmtros variando d 50 a 350 mm comprimntos até m. Com bas m rgrssõs com ssas combinaçõs d valors, foi possívl obtr o custo da tubulação d aço galvanizado. O custo das tubulaçõs d PVC foi dtrminado da msma forma; ntrtanto, os diâmtros analisados variaram ntr mm. Para tubulaçõs d PVC, foram gradas duas funçõs d custos, sndo uma para tubos com prssão nominal d 800 kpa outra para tubos com prssão nominal d kpa. Ests custos fixos foram anualizados, utilizando o fator d rcupração d capital (FRC) qu lva m considração a taxa d juros (i) a vida útil ou tmpo d amortização (n): n 1 i i n 1 i 1 FRC (4) b

5 Vlocidad conômica d scoamnto custos d nrgia d bombamnto 491 Foi considrada uma taxa d juros d 12% a.a. Ess valor justifica-s pla stabilidad conômica do País nos últimos anos, além d rprsntar um valor médio praticado ultimamnt. A vida útil média dos componnts adotada para a dtrminação do fator d rcupração foi d 15 anos, conform o PRONI (1987). O custo fixo anual foi dado pla multiplicação do fator d rcupração d capital plo custo fixo total. Não foram contabilizados, aqui, os valors d sucata dos quipamntos ao final do príodo analisado. Custos variávis anuais Os custos variávis foram dfinidos como sndo o somatório dos gastos com manutnção nrgia létrica utilizada para o funcionamnto do sistma d irrigação. Os gastos com manutnção foram calculados conform PRONI (1987), m qu sss rprsntam até 2% do custo fixo total. Para a dtrminação do custo da nrgia d bombamnto, foram utilizadas difrnts situaçõs d opração do sistma, nvolvndo intraçõs ntr difrnts prssõs d funcionamnto, vazõs, diâmtros comprimntos d tubulação tmpos d funcionamnto. O consumo d nrgia dos motors létricos durant o um ano foi obtido rlacionando a potência absorvida o tmpo d funcionamnto do sistma. Adotaram-s tmpos d funcionamnto d 720; 1.440; horas por ano. A dtrminação do custo da nrgia létrica obdcu aos critérios da RESOLUÇÃO ANEEL Nº 456, d 29 d novmbro d 2000, no Art. 2º, itns XXII XIII, qu classifica os consumidors por potência instalada m basicamnt dois grupos. Os consumidors do grupo B, com transformadors d até 75 kva, consumidors do grupo A, com transformadors maiors qu 75 kva. Para os cálculos do custo d nrgia dos consumidors do grupo A, a tarifação possui struturas com dois componnts básicos na dfinição do su prço, ou sja, o consumo d nrgia (kwh) a dmanda d potência (kwh). O sistma d tarifação utilizado foi o Horo-Sazonal vrd qu prmitiu mlhor aprovitamnto dos bnfícios ofrcidos pla concssionária, spcialmnt ntr os consumidors d médio port, com dmanda na faixa d 50 kw a 500 kw. Adotou-s, nst studo, o funcionamnto no príodo sco, quando xist a ncssidad d s irrigar, fora do príodo d ponta, vitando as tarifas lvadas dos horários d pico d consumo d nrgia. O custo da nrgia para os consumidors do grupo A foi dtrminada por: CE D T C T T (5) c d fp fp f CE- custo da nrgia, R$; D c - dmanda contratada, kw; T d - tarifa d dmanda, R$ kw -1 ; C fp - consumo d nrgia m horário fora d ponta, kwh; T fp - tarifa d consumo m horário fora d ponta, R$ kwh -1, T f - tmpo d funcionamnto, horas. Foi utilizada, para o cálculo dos consumidors do grupo B, a tarifa convncional, sndo o custo com nrgia dos consumidors do grupo B dtrminado pla sguint quação: CE C T T (6) f

6 Bruno L. T. Prroni, Jacinto d A. Carvalho, Lssandro C. Faria 492 CE - custo da nrgia, R$; C - consumo d nrgia létrica, kwh; T - tarifa d nrgia, R$ kwh -1, T f - tmpo d funcionamnto, horas. Diâmtros vlocidads conômicas Considrou-s diâmtro conômico aqul para uma msma situação, foram mínimos os custos provnints do bombamnto (incluindo amortização custos variávis) os custos da própria tubulação (incluindo também a amortização a manutnção). Foram grados valors d vlocidad conômica média, divididos por faixa d vazõs para tmpos d funcionamnto d 720; 1.440; 1.680; horas comprimntos da tubulação d 100; 200; m. Foi possívl obtr, com bas nas vlocidads conômicas, os valors do coficint K da quação d Brss. RESULTADOS E DISCUSSÃO Na squência, srão aprsntadas as quaçõs ajustadas para a dtrminação dos custos do motor létrico, bomba, tubulação d aço galvanizado, tubulaçõs d PVC sistma d rcalqu qu foram analisados nst studo. Para a obtnção do custo do motor létrico ( C ME ) m Rais, foi ajustada uma quação na qual o custo stá m função da potência do motor ( Pot) m cv: C ME r² = 0, ,37 Pot 1149 (7) O modlo ajustado para o custo da bomba hidráulica m um sistma d rcalqu, m função da altura manométrica da vazão, stá aprsntado na q.(8): C B 2,5 7,43 0,008 Hman 812 Q (8) r² = 0,969 C B - custo da bomba, R$; H man - altura manométrica, kpa, Q - vazão, m³ s -1. Foi ajustado um modlo qu prmit obtr o custo da tubulação d aço galvanizado: C Tag r²=0,997 0,5 1,43 lnl 6,10 D (9) C Tag - custo da tubulação d aço galvanizado, R$; L - comprimnto da tubulação, m, D - diâmtro da tubulação, m.

7 Vlocidad conômica d scoamnto custos d nrgia d bombamnto 493 Para tubulação d PVC, foram obtidas duas quaçõs: uma para prssão mnor qu 800 kpa [q.(10)], outra, para prssão até kpa [q.(11)]: C TPVC 80 r²=0,986 0,5 0,4563 lnl 8,62 D (10) C TPVC80 - custo da tubulação d PVC PN80, R$; L- comprimnto da tubulação, m, D - diâmtro da tubulação, m. C C TPVC 125 r²=0,997 TPVC 125 0,5 0,238 lnl 7,844 D (11) - custo da tubulação d PVC PN125, R$; L - comprimnto da tubulação, m, D - diâmtro da tubulação, m. O custo do sistma d rcalqu (incluindo motor, bomba, acoplamnto, chavs d protção partida, sucção ligação d prssão) pod sr stimado pla q.(12): C sr 0,5 0,5 6,62 0,054 Hman 9,12 Q (12) r²=0,993 C sr - custo do sistma d rcalqu, R$; H man - altura manométrica, m, Q - vazão, m³ s -1. Os valors d vlocidad conômica da constant K da quação d Brss, m função do comprimnto da adutora, da vazão do sistma do tmpo d funcionamnto, stão aprsntados nas Tablas 1 2 para tubulaçõs d aço galvanizado, nas Tablas 3 4 para PVC. TABELA 1. Vlocidad conômica para adutoras d aço galvanizado com comprimntos d 100; m tmpo d funcionamnto d horas por ano. Economic spd for galvanizd stl piplins with lngths of 100, 500 and 1000 m and running tim of 1440 hours pr yar horas ano -1 Q (m³ s -1 ) 100 m 500 m m V(m s -1 ) K V(m s -1 ) K V(m s -1 ) K < 0,011 0,71 1,34 0,71 1,34 0,71 1,34 0,011-0,022 1,07 1,09 1,07 1,09 1,26 1,01 0,022-0,033 1,05 1,10 1,28 1,00 1,28 1,00 0,033-0,044 1,28 1,00 1,28 1,00 1,46 0,93 0,044-0,055 1,43 0,94 1,43 0,94 1,43 0,94 0,055-0,066 1,37 0,96 1,37 0,96 1,37 0,96 0,066-0,083 1,45 0,94 1,39 0,96 1,48 0,93 Média 1,19 1,03 1,22 1,02 1,28 1,00

8 Bruno L. T. Prroni, Jacinto d A. Carvalho, Lssandro C. Faria 494 TABELA 2. Vlocidad conômica para adutoras d aço galvanizado com comprimntos d 100; m tmpo d funcionamnto d horas por ano. Economic spd for galvanizd stl piplins with lngths of 100, 500 and 1000 m and running tim of 2880 hours pr yar horas ano -1 Q (m³ s -1 ) 100 m 500 m m V(m s -1 ) K V(m s -1 ) K V(m s -1 ) K < 0,011 0,69 1,36 0,69 1,36 0,69 1,36 0,011-0,022 0,89 1,20 0,89 1,20 0,89 1,20 0,022-0,033 0,94 1,16 0,94 1,16 0,94 1,16 0,033-0,044 1,13 1,06 0,97 1,15 0,97 1,15 0,044-0,055 1,04 1,11 1,04 1,11 1,04 1,11 0,055-0,066 1,37 0,96 1,26 1,00 1,26 1,00 0,066-0,083 1,18 1,04 1,03 1,11 1,03 1,11 Mdia 1,03 1,11 0,98 1,14 0,98 1,14 TABELA 3. Vlocidad conômica para adutoras d PVC com comprimntos d 100; m tmpo d funcionamnto d horas por ano. Economic spd for PVC piplins with lngths of 100, 500 and 1000 m and running tim of 1440 hours pr yar horas ano -1 Q (m³ s -1 ) 100 m 500 m m V(m s -1 ) K V(m s -1 ) K V(m s -1 ) K < 0,011 0,65 1,40 0,65 1,40 0,65 1,40 0,011-0,022 0,98 1,14 0,98 1,14 0,98 1,14 0,022-0,033 1,05 1,10 1,05 1,10 1,05 1,10 0,033-0,044 1,20 1,03 1,20 1,03 1,46 0,93 0,044-0,055 1,43 0,94 1,43 0,94 1,43 0,94 0,055-0,066 1,37 0,96 1,37 0,96 1,37 0,96 0,066-0,083 1,53 0,91 1,53 0,91 1,53 0,91 Mdia 1,17 1,04 1,17 1,04 1,21 1,03 TABELA 4. Vlocidad conômica para adutoras d PVC com comprimntos d 100; m tmpo d funcionamnto d horas por ano. Economic spd for PVC piplins with lngths of 100, 500 and 1000 m and running tim of 2880 hours pr yar horas ano -1 Q (m³ s -1 ) 100 m 500 m m V(m.s -1 ) K V(m.s -1 ) K V(m.s -1 ) K < 0,011 0,62 1,43 0,62 1,43 0,62 1,43 0,011-0,022 0,80 1,26 0,80 1,26 0,80 1,26 0,022-0,033 0,94 1,16 0,94 1,16 0,94 1,16 0,033-0,044 1,13 1,06 1,13 1,06 1,39 0,96 0,044-0,055 1,04 1,11 1,04 1,11 1,14 1,06 0,055-0,066 1,26 1,01 1,26 1,01 1,37 0,96 0,066-0,083 1,32 0,98 1,27 1,00 1,32 0,98 Mdia 1,02 1,12 1,01 1,12 1,08 1,08 Os valors d vlocidads médias ncontrados ntr as divrsas situaçõs analisadas variaram ntr 0,67 1,63 m s -1 para tubulaçõs d aço galvanizado ntr 0,62 1,97 m s -1 para tubulaçõs d PVC, sndo sss valors difrnts dos aprsntados nas divrsas litraturas xistnts, qu considram vlocidads para o dimnsionamnto d até 2,4 m s -1, como aprsntado por AZEVEDO NETO t al. (2002) BERNARDO t al. (2006).

9 Vlocidad conômica d scoamnto custos d nrgia d bombamnto 495 As oscilaçõs (dscontinuidad da tndência d variação) obsrvadas para os valors d vlocidad conômica nas Tablas 1 a 4 ocorrm dvido à progrssiva altração do diâmtro à mdida qu s muda a vazão. Analisando-s um msmo tipo d matrial da tubulação tmpo d funcionamnto, obsrvas qu o comprimnto da tubulação não aprsntou influência sobr o valor final da vlocidad conômica, ou sja, sta praticamnt prmancu inaltrada, indpndntmnt do comprimnto da adutora. A variação do comprimnto da adutora rflt dirtamnt nos custos (fixos variávis), ou sja, quanto maior o comprimnto maior o custo fixo,, também, maiors os custos variávis (maior prda d carga consquntmnt maior consumo). Assim, o aumnto dos custos fixos, no prsnt studo, é quilibrado com aumnto dos custos variávis, rdundando na prmanência do msmo diâmtro conômico, indpndntmnt dos valors d comprimnto analisados. Considrando um msmo tipo d matrial da tubulação, obsrva-s, ntr as Tablas 1 2 para aço galvanizado, 3 4 para PVC, qu a vlocidad conômica varia d forma invrsa ao tmpo d funcionamnto, ou sja, à mdida qu s aumnta o tmpo d funcionamnto, a vlocidad média conômica tnd a diminuir. Maior tmpo d funcionamnto rprsnta maior gasto com nrgia, consquntmnt, maior custo variávl, fazndo com qu o diâmtro conômico sja maior, o valor da vlocidad, mnor. A amplitud dos valors d vlocidad conômica aprsntados nst trabalho stão abaixo daquls normalmnt indicados na litratura (dimnsionamnto utilizando vlocidads ntr 0,8 2,5 m s -1 ), também, daquls utilizados m muitos projtos técnicos. CONCLUSÕES Para tubulação d aço galvanizado, a vlocidad conômica varia ntr 0,67 m s -1 1,63 m s -1 para PVC, varia ntr 0,62 1,97 m s -1. Com o aumnto do tmpo d funcionamnto do sistma, a vlocidad conômica tnd a diminuir. REFERÊNCIAS AZEVEDO NETTO, J.M.; FERNANDES, M.F.; ARAUJO, R.; ITO, A.E. Manual d hidráulica. 8.d. São Paulo: E. Blüchr, p. BATISTA, M.B.; COELHO, M.M.L.P. Fundamntos d ngnharia hidráulica. Blo Horizont, UFMG, p. BERNARDO, S.; SOARES, A.A.; MANTOVANI, E.C. Manual d irrigação. 8.d. Viçosa. Ed: UFV, p. BOMBARDELLI, F.A.; GARCÍA, H. Hydraulic dsign of larg-diamtr pips. Journal of Hydraulics Enginring, Nw York, v.129, n.11, p , CARVALHO, J.A.; BRAGA JÚNIOR, R.A.; REIS, J.B.R.S. Anális d custos na scolha do tipo d motor para acionamnto d bombas m áras irrigadas. Ciência Agrotcnologia, Lavras, v.24, n.2, p , CARVALHO, J.A.; REIS, J.B.R.S. Avaliação dos custos d nrgia d bombamnto dtrminação do diâmtro conômico da tubulação. Ciência Agrotcnologia, Lavras, v.24, n.2, p , FAVETTA, G.M. Estudo Econômico do sistma d adução m quipamntos d irrigação do tipo pivô cntral f. Ts (Doutorado m Agronomia) - Escola Suprior d Agricultura Luiz d Quiroz, Univrsidad d São Paulo, Piracicaba, 1998.

10 Bruno L. T. Prroni, Jacinto d A. Carvalho, Lssandro C. Faria 496 KAMAND, F.Z. Hydraulic friction factors for pip flow. Journal of Irrigation and Drainag Enginring, Nw York, v.114, n.2, p , LIMA, A.C.; GUIMARÃES JÚNIOR, S.C.; FIETZ, C.R; CAMACHO, J.R. Avaliação anális da ficiência nrgética na irrigação m sistmas d pivô cntral. Rvista Brasilira d Engnharia Agrícola Ambintal, v.13, n.4, jul./ago., LIMA, A.C.; GUIMARÃES JÚNIOR, S.C.; CAMACHO, J.R.; SALERNO, C.H. Dsnvolvimnto d indicadors d ficiência nrgética para avaliação d pivôs cntrais d irrigação. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA, 35., 2006, João Pssoa. Anais... Jaboticabal: SBEA, CD-ROM. PRONI. PROGRAMA NACIONAL DE IRRIGAÇÃO. Tmpo d irrigar: manual do irrigant. São Paulo: Matr, Fundação Victor Civita, p. ZOCOLER, J.L.; BAGGIO FILHO, F.C.; OLIVEIRA, L.A.F.; HERNANDEZ, F.B.T. Modl for dtrmining flow diamtr and conomic vlocity in watr lvating systms. Mathmatical Problms in Enginring, Nasr City, v.2006, p.1-17, 2006.