Avaliação de Investimento de Capital em Projetos de Geração Termoelétrica no Setor Elétrico Brasileiro Usando Teoria das Opções Reais

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1 Avaliação de Investimento de Capital em Projetos de Geração Termoelétrica no Setor Elétrico Brasileiro Usando Teoria das Opções Reais Alessandro de Lima Castro Orientadores: José Paulo Teixeira Albert Cordeiro Geber de Melo

2 Objetivos Apresentar a nova estrutura do Setor Elétrico Brasileiro; Apresentar os Modelos de Opções Reais utilizados nesta Dissertação; Avaliar um projeto de construção de uma usina termoelétrica no Setor Elétrico Brasileiro; Calcular o valor da opção de se declarar flexível

3 Setor Elétrico Brasileiro

4 Reestruturação Objetivo: transferir para a iniciativa privada a tarefa de aumentar a capacidade de geração instalada no país; Oferta possa acompanhar a demanda crescente;

5 Reestruturação (Cont.) GERAÇÃO TRANSMISSÃO DISTRIBUIÇÃO

6 Característica Predominância hidráulica (~92%); Grandes reservatórios; Regulação plurianual; Estruturada em cascatas complexas sobre várias bacias hidrográficas.

7 Características (Cont.) Participação de energia termelétrica tende a crescer; Disponibilidade de Gás Natural; Avanços tecnológicos possibilitando implantação de usinas mais eficientes; Incrementar a capacidade instalada no curto prazo.

8 Previsão de Investimento SEB 100% 80% Inst. Gerais Distribuição Transmissão Geração 60% % % % Fonte: Plano Decenal

9 Novos Agentes

10 MAE Mercado Atacadista de Energia; Substitui o sistema de preços regulamentados de geração e contratos renováveis de suprimento; Introduz a competição nos segmentos de produção e comercialização de energia; Estabelecerá o preço à vista (spot price)

11 ONS Operador Nacional do Sistema; Promover a otimização e o despacho do sistema; Minimizar o custo do sistema; Livre acesso à rede de transmissão; Planejamento operacional da geração e transmissão; Cobrança da tarifa de uso da transmissão.

12 ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica; Missão: Proporcionar condições favoráveis para que o mercado de energia elétrica se desenvolva com equilíbrio entre os agentes e em benefício da sociedade ; Regulamentação e Fiscalização do Setor Elétrico.

13 Preço Spot de Eletricidade Refletirá o Custo Marginal de Curto Prazo; Obtido por modelos de otimização; Existem quatro modelos que calculam o preço spot de acordo com o período de despacho; Estes sistemas levam em conta carcaterísticas como: acoplamento temporal; variáveis estocásticas.

14 Preço Spot de Eletricidade (Cont.) Despacho de Longo Prazo (1-5Anos) Intercâmbios e Geração Hidro e Térmicas Total NEWAVE Mensal Despacho de Médio Prazo (1-9 meses) Geração hidro individual DECOMP Semanal Pré-despacho (1 dia) Determinação do despacho horário de acordo com as necessidades eletro-energéticas PREDESP Diário Despacho de Curto prazo (1 semana) Despachos diários e horários de plantas hidráulicas DESSEM

15 Preço Spot de Eletricidade (Cont.) jan-93 jul-93 jan-94 jul-94 jan-95 jul-95 jan-96 jul-96 jan-97 jul-97 Histórico Mensal do CMCP do SEB

16 Preço Spot de Eletricidade (Cont.) Distribuição de Probabilidades dos preços futuros é fortemente assimétrica; Difícil de prever sua variação futura; Probabilidade 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% Distr. Probabilidades Distr. Prob. Acumulada Mais Preço Spot (R$/MWh) 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0% Acumulada

17 Gerenciamento de Riscos A introdução da competição expõe os participante do mercado a vários tipos de riscos: riscos financeiros (taxa de câmbio, taxa de juros, Risco Brasil ); riscos hidrológicos (períodos de estiagem); Demanda crescente por mecanismos de proteção a esses riscos (hedging).

18 Gerenciamento de Riscos (Cont.) Instrumentos financeiros desempenham um papel importante em um Mercado Competitivo: introduzem eficiência às negociações; cultura do gerenciamento e compartilhamento dos riscos; especulação diversifica o risco e gera liquidez; formação de capital necessário para a expansão da capacidade.

19 Gerenciamento de Riscos (Cont.) Mercado Spot e Futuro são altamente voláteis; Mercado Norte Americano: Futuro: ~100%; Spot: ~300%; No caso brasileiro, a volatilidade pode atingir valores próximo ou acima de 1000%;

20 Gerenciamento de Riscos (Cont.) Fonte: US Power Market, Risk Publications

21 Gerenciamento de Riscos (Cont.) Fonte: US Power Market, Risk Publications

22 Gerenciamento de Risco (Cont.) 1000% % 800% % Volatilidade 600% 400% 200% 0% % 28.09% Volatilidade Anual relativa ao Histórico Mensal do CMCP no SEB

23 Gerenciamento de Risco (Cont.) Probabilidade Período Problemático Probabilidade de Déficit Normal - 5% Jan/00 Mar/00 Mai/00 Jul/00 Set/00 Nov/00 Jan/01 Mar/01 Mai/01 Jul/01 Set/01 Nov/01 Jan/02 Mar/02 Mai/02 Jul/02 Set/02 Nov/02 Jan/03 Mar/03 Mai/03 Jul/03 Set/03 Nov/03 Jan/04 Mar/04 Mai/04 Jul/04 Set/04 Nov/04 Probabilidade de Déficit do SEB, para o caso analisado

24 Gerenciamento de Riscos (Cont.) Ferramentas de Hedging: Contratos por Diferença; Contratos Derivativos Contratos A Termo ou Futuro; Contratos de Opções; Contratos de Swaps; Contratos Bilaterais de Compra e Venda de Energia; Hedging para Risco Hidrológicos: MRE - Mecanismo de Realocação de Energia.

25 Gás Natural Principal componente do custo de uma termelétrica; A flexibilidade da operação da termelétrica depende da flexibilidade dos contratos de compra de gás natural; Estuda-se a possibilidade de flexibilizar contratos de compra de gás em até 30% do volume total; Preço do gás será mantido em média a US$2,26/MMBTU, para contratos de 20 anos;

26 Teoria das Opções Reais

27 Opções Opção de Compra (Call) - é um direito e não uma obrigação de comprar um ativo (S) por um preço de exercício (K), em uma data; Remuneração da Call: C T = max( S K,0) T Preço da Opção (C) K Preço do Ativo Objeto (S)

28 Opções (Cont.) Opção de Venda (Put): dá ao seu detentor o direito e não a obrigação de vender um ativo (S) por um preço de exercíco (K), em uma data; Remuneração da Put: P T = max( K S T,0) Preço da Opção (P) K Preço do Ativo Objeto (S)

29 Opções Reais Teoria das Opções usada como ferramenta para avaliação de investimentos; As oportunidades de investimento de capital são consideradas como um conjunto de opções sobre um ativo real: Opções Reais Esperar Abandonar Suspender Temporariamente Expandir Contrair

30 Condições Básicas Requisitos básicos: Irreversibilidade; Timing; Incerteza; A incerteza nos fluxos de caixa futuro do projeto introduzem oportunidades que devem ser avaliadas;

31 Decisão de Investir - VPL Técnicas tradicionais como VPL não enxergam esses custos de oportunidades; Regra Geral do VPL: VP > I INVESTIR VP < I NÃO INVESTIR VP é o Valor Presente dos Fluxos de Caixa Futuro e I é o Custo do Investimento.

32 Decisão de Investir - TOR A TOR enxerga esses custos de oportunidade e avaliá-los; Regra Geral da Teoria das Opções Reais: VP > V* INVESTIR VP < V* ESPERAR V* é um valor crítico, maior do que I; Muitas vezes é duas o três vezes maior.

33 Decisão de Investir - TOR x VPL Valor Presente Líquido NÃO INVESTIR K INVESTIR Valor da Opção NÃO INVESTIR ESPERAR K V* INVESTIR Valor do Projeto (V) Valor do Projeto (V)

34 Decisão de Operar Uma unidade de produção somente irá operar quando o preço da unidade produzida for maior do que o seu custo de produção; Análogo a uma opção de compra, onde o ativo objeto é a unidade produzida e o preço de exercício é o custo de operação;

35 Decisão de Operar (Cont.)

36 Decisão de Operar (Cont.) O valor do direito de operar o ativo sobre sua vida útil restante deve ser avaliado segunda a equação a seguir: V = T 0 C( t) dt Onde C(t) é o valor de uma opção Européia de compra, num período t. Se não existe opção de espera, então a decisão de investir é dado pelo VPL.

37 Avaliação de um Projeto de Geração Termelétrica

38 Proposição Avaliar uma termelétrica com as seguintes características: Subsitema Sudeste Potência 240MW% Custo de Investimento MMR$300,00 Custo de Operação R$37,50 Combustível Gás Natural Vida Útil 20 Anos

39 Preço Spot A principal incerteza do problema; Características: 2000 Séries Futuras Mensais; Gerada 5 anos a frente; O último ano é repetido até que a vida útil seja atingida; Cada série representa um cenário hidrológico diferente.

40 Preço Spot (Cont.) Amostra com 20 séries futuras dos preços spot Séries Futuras de Preço Spot Preço Spot Jan- 00 Jul- 00 Jan- 01 Jul- 01 Jan- 02 Jul- 02 Jan- 03 Jul- 03 Jan- 04 Jul- 04

41 Preço Spot (Cont.) Media Anual Preço Spot

42 Demais Variáveis Custo de Operação, Preço de Contratação, Custo de Investimento, Nível de Contratação e Taxa de Desconto: constante ao longo da vida útil; Serão feitas sensibilidades em relação a estas variáveis;

43 Processo de Avaliação Remuneração de uma Termelétrica Flexível: π t = ( P c P ) spot G + c max( P spot CO,0) Gt Parte Flexível Despachada pelo ONS Similar a uma Opção de Compra Será despachada pelo ONS quando P spot > CO - (MERCADO SPOT + CONTRATOS) Não será despachada, quando: P spot < CO - (CONTRATOS)

44 Processo de Avaliação (Cont.) O valor do projeto com flexibilidade operacional: V t 1 1 E( V = π + t t +1 + Onde ρ é uma taxa de desconto, exógena ao problema. Aplica-se a condição de contorno ρ ) Equação de Bellman VT = π T Valor do Projeto: V 0

45 Algoritmo Geração de Séries Futuras de Custos Marginais pelo modelo NEWAVE No Calcula a remuneração da Termelétrica no instante t, usando a equação de Bellman O intervalo de tempo t=0 foi atingido? Yes Calcula-se o Valor do Projeto e algumas estatísticas

46 Caso Base O E[VPL], SD[VPL] e Risco do Projeto serão calculados em relação ao caso base: Parâmetros Potência Instalada Custo de Investimento Custo de Operação Preço do Contrato de Venda Taxa de Desconto Vida Útil da Usina Valores 240 MW R$ 300 Milhões R$ 37,50/MWh R$ 50,00/MWh 25%a.a. 20 anos

47 Resultados Distribuição de Probabilidades do VPL, para cada Nível de Remuneração Probabilidade Probabilidade Mercado Spot VPL (MMR$) 40% Contratada Probabilidade Probabilidade 20% Contratada VPL (MMR$) 60% Contratada VPL (MMR$) VPL (MMR$) 80% Contratada 100% Contratada Probabilidade Probabilidade VPL (MMR$) VPL (MMR$)

48 Resultados (Cont.) SD[VPL] E[VPL] x Nível de Contratação 0% 20% 40% 60% 80% 100% Nível de Contratação E[VPL] % 20% 40% 60% 80% 100% Nível de Contratação SD[VPL] x Nível de Contratação

49 Resultados (Cont.) Risco: Probabilidade do VPL ser negativo; (a) Risco x Nível de Contratação (b) Risco x E[VPL] Pr[VPL<0] Pr[VPL<0] % 20% 40% 60% 80% 100% Nível de Contratação E[VPL] (a) (b)

50 Sensibilidades

51 Sobre o Custo de Operação E[VPL] x Custo de Operação E[VPL] % 20% 40% 60% 80% 100% Nível de Contratação Pr[VPL<0] Custo de Operação Risco x Custo de Operação

52 Sobre o Custo de Operação (Cont.) Risco x Nível de Contratação Pr[VPL<0] % 20% 40% 60% 80% 100% Nível de Contratação

53 Sobre Preço de Contratação E[VPL] x Nível de Contratação, parametrizado pelo Preço de Contratação E[VPL] % 20% 40% 60% 80% 100% Nível de Contratação Pr[VPL<0] % 20% 40% 60% 80% 100% Nível de Contratação Risco x Nível de Contratação, parametrizado pelo Preço de Contratação

54 Sobre a Taxa de Desconto Pr[VPL<0] E[VPL] x Nível de Contratação, parametrizado pela Taxa de Desconto 20% 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27% 28% 29% 30% 0% 20% 40% 60% 80% 100% Nível de Contratação E[VPL] % 21% 22% 23% 24% 25% 26% 27% 28% 29% 30% 0% 20% 40% 60% 80% 100% Nível de Contratação Risco x Nível de Contratação, parametrizado pela Taxa de Desconto

55 Sobre a Vida Útil do Projeto E[VPL] x Vida Útil do Projeto E[VPL] Vida Útil Pr[VPL<0] Risco x Vida Útil do Projeto Vida Útil

56 Sobre o Número de Séries Convergência das Estimativas; Beta < 5% - Boa Estimativa; Beta > 5% - Estimativa Ruim (Aumentar o tamanho da Amostra) CV[VPL] Número de Séries

57 Valor da Flexibilidade Calcula o VPL: com Flexibilidade Operacional (V 0 ); sem a Flexibilidade (V I ); O Valor da Flexibilidade Operacional é dado por: V 0 - V I Valor da Flexibilidade % 20% 40% 60% 80% 100% Nível de Contratação

58 Conclusão A contratação é uma forma eficaz de reduzir a exposição à volatilidade do mercado spot de eletricidade; A probabilidade de se ter o VPL menor do que zero é uma medida do risco do projeto, quando a distribuição de probabilidades do VPL é assimétrica; No caso base, se um investidor é suposto avesso ao risco, o nível de contratação de 95% conduz à menor exposição à volatilidade do mercado spot; O custo de operação têm impacto sobre a remuneração do investimento; Sobre o risco do projeto, o custo de operação impacta os maiores níveis de contratação (80 a 100%);

59 Conclusão (Cont.) O preço de contratação influencia fortemente a remuneração e o risco do projeto de investimento; A taxa de desconto influencia o valor da remuneração, mas possui pouca influencia sobre o risco do projeto, quando o nível de contratação está entre 0 e 40%. A remuneração e o Risco do Projeto, no caso analisado, são altamente sensíveis aos cinco primeiros anos de vida do projeto, principalmente em baixos níveis de contratação;

60 Conclusão (Cont.) As estimativas do VPL são convergentes. A medida que aumenta-se o tamanho da amostra, aumenta-se a precisão das estimativas; Beta é uma medida da precisão das estimativas. Valores de beta abaixo de 5% são considerados boas estimativas e acima, ruins. Com 2000 séries de preços spot, as estimativas para níveis de contratação acima de 80% são consideradas precisas, abaixo de 80%, não; Quanto maior o nível de contratação menor será o valor da opção de se declarar flexível, pois maiores níveis de contratação significam menores exposições às incertezas do mercado de curto prazo.

61 Trabalhos Futuros propor um processo estocástico para o preço da eletricidade no mercado spot. Isso poderia conduzir a modelos mais consistentes, possibilitando outros tipos de sensibilidades com as variáveis do problema; considerar outras fontes de incerteza: neste trabalho o preço da eletricidade no mercado spot foi a única fonte de incerteza utilizada. O custo de operação e o preço de contratação são duas variáveis que poderão ser consideradas estocásticas; relaxar algumas restrições sobre a operação da usina termelétrica. Quando os preços estão desfavoráveis, as usinas não conseguem prontamente suspender a operação sem que custos adicionais sejam incorridos. Do mesmo modo, a operação não pode ser restabelecida instantaneamente, sem custo adicionais;

62 Trabalhos Futuros (Cont.) introduzir um modelo de avaliação que leva em consideração as preferências do investidor frente aos riscos do mercado. Isto pode ser feito introduzindo uma função de utilidade; utilizar modelos de avaliação de opções em mercados incompletos. Dentre as diversas metodologias de avaliação de opções em mercados incompletos, deve-se utilizar aquela que melhor se adapte a modelos de avaliação de investimentos com opções reais; desenvolver um modelo que leve em conta a competição no mercado de contratos bilaterais. Além das incertezas inerentes ao processo de avaliação, deve-se levar em conta as interações competitivas entre os outros geradores participantes do mercado;

63 Trabalhos Futuros (Cont.) utilizar modelos de opções reais mais realísticos do que aquele apresentado neste trabalho. Normalmente o investimento em projeto não é comissionado uma única vez e sim divido em vários estágios; utilizar outros arranjos de mitigação dos riscos. Utilizar contratos futuros, contratos de opções e outros tipos de derivativos para se proteger da volatilidade do mercado spot de eletricidade.

64 Avaliação de Investimento de Capital em Projetos de Geração Termoelétrica no Setor Elétrico Brasileiro Usando Teoria das Opções Reais Alessandro de Lima Castro Orientadores: José Paulo Teixeira Albert Cordeiro Geber de Melo