MATEMÁTICA. Questões de 01 a 12
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- Joaquim Gesser Castelhano
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1 GRUPO 5 TIPO A MAT. 1 MATEMÁTICA Questões de 01 a Calcule a soma de todos os números inteiros maiores do que -300 e menores do que 501, que não são múltiplos de 15.
2 MAT. 2 GRUPO 5 TIPO A 02. Para o penúltimo jogo da seleção brasileira nas Eliminatórias da Copa do Mundo de 2010, contra a Bolívia (dia 11 de outubro de 2009, em La Paz), o treinador Dunga convocou três goleiros, dois laterais-direitos, cinco zagueiros, dois lateraisesquerdos, quatro volantes, cinco meias e quatro atacantes. Dunga utilizou seu esquema tático mais usual, que consiste na formação de um time composto por um goleiro, um lateral-direito, dois zagueiros, um lateral-esquerdo, dois volantes, dois meias e dois atacantes. Quantos times diferentes, com esse esquema tático, poderiam ser formados com o elenco convocado por Dunga?
3 GRUPO 5 TIPO A MAT Determine os valores reais de a de modo que o gráfico da função 2 f ( x) = ax + ax 6 não intersecte o eixo das abscissas.
4 MAT. 4 GRUPO 5 TIPO A 04. Determine a equação da circunferência com centro no vértice da parábola y = ( x + 1) e que tangencia a reta y = x 1.
5 GRUPO 5 TIPO A MAT Encontre o valor da expressão apresentada a seguir, onde i representa um número complexo cujo quadrado é igual a -1. i 10! ,
6 MAT. 6 GRUPO 5 TIPO A 06. Exiba um polinômio com coeficientes reais que admite como raízes os números complexos 1, 1 + i e π i.
7 GRUPO 5 TIPO A MAT O governo federal apresentou, no dia 31 de agosto de 2009, o novo marco regulatório para o pré-sal. Com base nas informações divulgadas, estima-se que a área total da província deste novo petróleo seja de km², distribuída conforme a seguinte figura: Áreas que compõem a província do Pré-Sal Km Km Km 2 Área sem concessão Área concedida com participação da Petrobras Área concedida sem participação da Petrobras Fonte: < A) Qual a porcentagem da área concedida em que a Petrobras tem participação? B) Suponha que foram descobertas novas áreas do pré-sal e que a área sem concessão aumentou para Km 2. Mantidas as proporções apresentadas na situação anterior, qual será a nova área (em Km 2 ) referente às concessões sem participação da Petrobras?
8 MAT. 8 GRUPO 5 TIPO A 08. Do verso de um cartão de loteria instantânea da Caixa Econômica Federal, a conhecida raspadinha, destacamos os seguintes dados: Número de bilhetes: Valor do Prêmio (R$) Probabilidade Quantidade de Prêmios 1.500,00 1 : ,00 1 : ,00 1 : ,00 1 : , A) Dê valores aproximados para a probabilidade e para a quantidade de prêmios que devem preencher os retângulos em branco do quadro apresentado. B) Na compra de um único bilhete dessa loteria, qual a probabilidade de que este seja premiado?
9 GRUPO 5 TIPO A MAT Uma chapa retangular de alumínio de 1 m por 60 cm será utilizada para fazer um abrigo de forma triangular, sendo dobrada na linha média de sua extensão de modo que as abas formem um ângulo α. Veja a seguinte figura: A) A área do triângulo ABC depende de α. Seja A (α ) essa área, em cm 2. Calcule o volume do abrigo em função de A (α ), em cm 3. B) Determine α de modo que o volume do abrigo seja máximo. Calcule esse volume em cm 3, em litros e em m 3.
10 MAT. 10 GRUPO 5 TIPO A Considere as funções de lr em lr dadas por f ( x) = x e g ( x) = x Para cada x lr, seja d (x) a distância entre os pontos dos gráficos de f e de g que têm abscissa x. (lr = conjunto dos números reais) A) Dê uma expressão para d (x). 3 B) Qual o valor máximo de d(x) para x no intervalo 1, ]? [ 2 2
11 GRUPO 5 TIPO A MAT. 11 x 11. Sejam f e g funções definidas por f ( x) = 7 + log10 e 2 x+ log 10 (2) g ( x) = 10. A) Determine o domínio, em IR, de cada uma das funções acima. (lr = conjunto dos números reais) f o g( 2) log B) Considere a matriz 10 M = seja, a matriz M, tal que MM = Calcule a matriz inversa de M, ou
12 MAT. 12 GRUPO 5 TIPO A 12. Encontre os valores reais de θ que satisfazem à seguinte inequação: sen θ + (1 tgθ )( sen θ cosθ + sen θ cos θ ) < 1 4
MATEMÁTICA. Questões de 01 a Determine a equação da circunferência com centro no vértice da parábola e que tangencia a reta y = x 1
GRUPO 5 TIPO B MAT. 1 MATEMÁTICA Questões de 01 a 12 01. Determine a equação da circunferência com centro no vértice da parábola y = ( x + 1) 2 + 1 e que tangencia a reta y = x 1. MAT. 2 GRUPO 5 TIPO B
FÍSICA. Questões de 01 a 06
FÍS. 1 FÍSICA Questões de 01 a 06 01. Uma estação espacial é projetada como sendo um cilindro de raio r, que gira em seu eixo com velocidade angular constante ω, de modo a produzir uma sensação de gravidade
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FÍS. 1 FÍSICA Questões de 01 a 06 01. Normalmente, para elevar as camas em hospitais, as enfermeiras utilizam o sistema rosca-manivela. Considere que o braço de uma manivela é de 0,2 m e que uma enfermeira,
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GRUPO 1 TIPO A MAT. 5 MATEMÁTICA Questões de 01 a 04 01. Considere duas circunferências concêntricas em C, conforme figura, em que a externa representa o círculo trigonométrico e a interna, o velocímetro,
NOTAÇÕES. : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B
NOTAÇÕES R C : conjunto dos números reais : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária i = 1 det M : determinante da matriz M M 1 MN AB : inversa da matriz M : produto das matrizes M e N : segmento
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA Comissão Permanente do Vestibular Comvest Av. das Baraúnas, 5 Campus Universitário Central Administrativa - Campina Grande/PB CEP: 5809-5 º Andar - Fone: (8) 5-68 / E-mail:
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TIPO DE PROVA: A. Questão 3. Questão 1. Questão 2. Questão 4. alternativa D. alternativa B. alternativa E
Questão TIPO DE PROVA: A Os números compreendidos entre 400 e 500, divisíveis ao mesmo tempo por 8 e 75, têm soma: a) 600 d) 700 b) 50 e) 800 c) 50 Questão Na figura, temos os esboços dos gráficos de f
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Questão 1. Considere os conjuntos S = {0, 2, 4, 6}, T = {1, 3, 5} e U = {0, 1} e as. A ( ) apenas I. B ( ) apenas IV. C ( ) apenas I e IV.
NOTAÇÕES C : conjunto dos números complexos. [a, b] = {x R ; a x b}. Q : conjunto dos números racionais. ]a, b[= {x R ; a < x < b}. R : conjunto dos números reais. i : unidade imaginária ; i = 1. Z : conjunto
= a = x x ) Se a 75%b então. x x 3x + 12 x 12 e x Logo, a divisão deverá ser feita a partir de 01/01/2016.
MATEMÁTICA 1 c Um supermercado adquiriu detergentes nos aromas limão e coco. A compra foi entregue, embalada em 10 caixas, com 4 frascos em cada caixa. Sabendo-se que cada caixa continha frascos de detergentes
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Professor: Judson Santos / Luciano Santos Aluno(a): nº Data: / /0 º S I M U L A D O - ITA IME - M A T E M Á T I C A - 0 0) Seja N o conjunto dos inteiros positivos. Dados os conjuntos A = {p N; p é primo}
NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.
![NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.](/thumbs/74/70891793.jpg "NOTAÇÕES. R N C i z. ]a, b[ = {x R : a < x < b} (f g)(x) = f(g(x)) n. = a 0 + a 1 + a a n, sendo n inteiro não negativo.")
R N C i z det A d(a, B) d(p, r) AB Â NOTAÇÕES : conjunto dos números reais : conjunto dos números naturais : conjunto dos números complexos : unidade imaginária: i = 1 : módulo do número z C : determinante
as raízes de gof, e V(x v ) o vértice da parábola que representa gof no plano cartesiano. Assim sendo, 1) x x 2 = = 10 ( 4) 2) x v x 2
MATEMÁTICA 19 c Sejam as funções f e g, de em, definidas, respectivamente, por f(x) = x e g(x) = x 1. Com relação à função gof, definida por (gof) (x) = g(f(x)), é verdade que a) a soma dos quadrados de
ln(x + y) (x + y 1) < 1 (x + y 1)2 3. Determine o polinômio de Taylor de ordem 2 da função dada, em volta do ponto dado:
ā Lista de MAT 454 - Cálculo II - a) POLINÔMIOS DE TAYLOR 1. Seja f(x, y) = ln (x + y). a) Determine o polinômio de Taylor de ordem um de f em torno de ( 1, 1 ). b) Mostre que para todo (x, y) IR com x
3 de um dia correspondem a é
. (UFRGS/) Na promoção de venda de um produto cujo custo unitário é de R$ 5,75 se lê: Leve, pague. Usando as condições da promoção, a economia máima que poderá ser feita na compra de 88 itens deste produto
MATEMÁTICA FORMULÁRIO 11) A = onde. 13) Para z = a + bi, z = z = z (cosθ + i senθ) 14) (x a) 2 + (y b) 2 = r 2
[ MATEMÁTICA FORMULÁRIO 0 o 45 o 60 o cosec x =, sen x 0 sen x sen cos tg sec x =, cos x 0 cos x sen x tg x =, cos x 0 cos x cos x cotg x =, sen x 0 sen x sen x + cos x = ) a n = a + (n ) r ) A = onde
TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 5. Questão 3. alternativa D. alternativa D. alternativa D. alternativa B.
Questão TIPO DE PROVA: A Um mapa está numa escala :0 000 000, o que significa que uma distância de uma unidade, no mapa, corresponde a uma distância real de 0 000 000 de unidades. Se no mapa a distância
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2 Uma caixa d'água cúbica, de volume máximo, deve ser colocada entre o telhado e a laje de uma casa, conforme mostra a figura ao lado.
MATEMÁTICA Uma pessoa possui a quantia de R$7.560,00 para comprar um terreno, cujo preço é de R$5,00 por metro quadrado. Considerando que os custos para obter a documentação do imóvel oneram o comprador
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1 35. b) c) d) 8. 2x 1 8x 4. 3x 3 8x 8. 4 tgα ˆ MAN é igual a 4. . e) Sendo x a medida do segmento CN, temos a seguinte figura:
7. Considere um retângulo ABCD em que o comprimento do lado AB é o dobro do comprimento do lado BC. Sejam M o ponto médio de BC e N o ponto médio de CM. A tangente do ângulo MAN ˆ é igual a a) 5. b) 5.
O valor da expressão y = para x = 1,3 é: a) 2 b) 2 c) 2,6 d) 1,3 e) 1,3 Resolução. y = = = 0,7 x. Para x = 1,3 resulta y = 0,7 ( 1,3) = 0,7 + 1,3 = 2
MATEMÁTICA a 0,9 x O valor da expressão y = para x =, é: 0,7 + x a) b) c),6 d), e), 0,9 x (0,7 + x)(0,7 x) y = = = 0,7 x. 0,7 + x (0,7 + x) Para x =, resulta y = 0,7 (,) = 0,7 +, = e A soma dos valores
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Matemática 41 c Resolução 42 b Resolução 43 e OBJETIVO 2001
Matemática c Numa barraca de feira, uma pessoa comprou maçãs, bananas, laranjas e peras. Pelo preço normal da barraca, o valor pago pelas maçãs, bananas, laranjas e peras corresponderia a 5%, 0%, 5% e
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COMENTÁRIO DA PROVA DE MATEMÁTICA A prova manteve a característica dos anos anteriores quanto à boa qualidade, contextualização e originalidade nos enunciados. Boa abrangência: 01) Funções (relação entre
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NOTAÇÕES R : conjunto dos números reais C : conjunto dos números complexos i : unidade imaginária: i = 1 z : módulo do número z C Re(z) : parte real do número z C Im(z) : parte imaginária do número z C
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8% de aprovação na ESPM ESPM NOVEMBRO/00 Prova E MATemática. Assinale a alternativa cujo valor seja a soma dos valores das demais: a) 0 + b) 5% c) d) 75% de 3 e) log 0,5 a) 0 + + 3,5 5 b) 5 % 5 00 0 0,5
Em todas as questões, está fixado um sistema ortogonal (O, i, j, k) com base ( i, j, k) positiva.
1 Em todas as questões, está fixado um sistema ortogonal (O, i, j, k) com base ( i, j, k) positiva a1q1: Sejam r uma reta, A e B dois pontos distintos não pertencentes a r Seja L o lugar geométrico dos
1. A imagem da função real f definida por f(x) = é a) R {1} b) R {2} c) R {-1} d) R {-2}
1. A imagem da função real f definida por f(x) = é R {1} R {2} R {-1} R {-2} 2. Dadas f e g, duas funções reais definidas por f(x) = x 3 x e g(x) = sen x, pode-se afirmar que a expressão de (f o g)(x)
TIPO DE PROVA: A. Questão 1. Questão 4. Questão 2. Questão 3. Questão 5. alternativa C. alternativa B. alternativa A.
Questão TIPO DE PROVA: A Sabe-se que o quadrado de um número natural k é maior do que o seu triplo e que o quíntuplo desse número k é maior do que o seu quadrado. Dessa forma, k k vale: a) 0 b) c) 6 d)
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6. Considere. igual a : (A) f (x) + 2x f(x) = 0 (B) f (x) x f(x) = 0 (C) f (x) + f(x) = 0 (D) f (x) f(x) = 0 (E) f (x) 2x f(x) = 0
QUESTÃO ÚNICA 0,000 pontos distribuídos em 50 itens Marque no cartão de respostas a única alternativa que responde de maneira correta ao pedido de cada item.. O valor da área, em unidades de área, limitada
{ } Questão 1. Considere as seguintes afirmações sobre o conjunto U = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Questão 2. Seja o conjunto = { : 0 e 2 2
NOTAÇÕES : conjunto dos números complexos. : conjunto dos números racionais. : conjunto dos números reais. : conjunto dos números inteiros. = 0,,,,.... { } { } * =,,,.... i : unidade imaginária; i =. z=x+iy,
Questão 1 Questão 2. Resposta. Resposta
Questão 1 Questão Um jogo consiste num dispositivo eletrônico na forma de um círculo dividido em 10 setores iguais numerados, como mostra a figura. A figura mostra um sistema rotativo de irrigação sobre
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)81'$d 2 *(7Ò/,2 9$*$6 9(67,%8/$ (62/8d 2 ( &20(17È,26 32 32)$ 0$,$ $1721,$ *289(,$ QUESTÃO 01. Os números inteiros x e y satisfazem a equação 2 x 3 2 x 1 y 3 3. y. Então x y é: a) 8 b) c) 9 d) 6 e) 7
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NOTAÇÕES N = {0, 1, 2, 3,...} i: unidadeimaginária;i 2 = 1 Z: conjuntodosnúmerosinteiros z : módulodonúmeroz C Q: conjuntodosnúmerosracionais z: conjugadodonúmeroz C R: conjuntodosnúmerosreais Re z: parterealdez
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P (A) n(a) AB tra. Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são cartesianos retangulares.
NOTAÇÕES N = f; ; 3; : : :g i : unidade imaginária: i = R : conjunto dos números reais jzj : módulo do número z C C : conjunto dos números complexos Re z : parte real do número z C [a; b] = fx R; a x bg
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