Ê ÙÑÓ ÅØÖ ÖÒÙÐÖ ÕÙÒÓ ÙÑØÓ ÚÖ ÔÖ ÒØÑ Ó ÒÑÒÓ ÓÑÔØÓ ÐÒØ ÙÖÒØ Ó ÕÙÐ Ó ÚÓÐÙÑ ÐÚÖ ÔÓÒÚÐ Ó ÖÓ ÑÒÙ Ù ÑÓÐ ÞÖÓº Æ Ø ØÙÓ ÔÖ¹ Ó ÒÑÒÓ Ò Ó ÕÙ ÓÒÖÑÓ Ñ ÚÖ ÑÙÐ ÒÙÑÖ º

Transcrição

1 ÍÆÁÎÊËÁ ÊÄ Ç ÊÁÇ ÊÆ Ç ËÍÄ ÁÆËÌÁÌÍÌÇ ËÁ ÅÇÄÇË ÁÆþÅÁÇË ÈÊ ËÊÇ ÊÆÍÄÊ ÀØÓÖ ÖÔ ÅÖÕÙ ÖÒÒ ÖØÓ ÖÐÞ Ó ÓÖÒØÓ Ó ÈÖÓ¹ ÓÖ ÂÖ ÓÒ Âº ÖÒÞÓÒ Ò ÄÚÒ ÔÖ ÒØ Ó ÁÒ ØØÙØÓ ÍÊË Ñ ÔÖÒÑÒØÓ ÔÖÐ Ó ÖÕÙ¹ ØÓ ÔÖ ÓØÒÓ Ó ØØÙÐÓ Å ØÖ Ñ º ÈÓÖØÓ ÐÖ ¾¼¼

2 Ê ÙÑÓ ÅØÖ ÖÒÙÐÖ ÕÙÒÓ ÙÑØÓ ÚÖ ÔÖ ÒØÑ Ó ÒÑÒÓ ÓÑÔØÓ ÐÒØ ÙÖÒØ Ó ÕÙÐ Ó ÚÓÐÙÑ ÐÚÖ ÔÓÒÚÐ Ó ÖÓ ÑÒÙ Ù ÑÓÐ ÞÖÓº Æ Ø ØÙÓ ÔÖ¹ Ó ÒÑÒÓ Ò Ó ÕÙ ÓÒÖÑÓ Ñ ÚÖ ÑÙÐ ÒÙÑÖ º Ó ÙÖÓ ÕÙ Ò Ø ÖÑ Ó ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ú ÓÑÔÓÖØÖ ÓÑÓ ÙÑ ÐÕÙÓ ÑÙØÓ Ú Ó Ó ÓÙ ÙÑ ÚÖÓº ÖÚÑÓ ÙÑ ØÙÓ ÒÐØÓ ÒÙÑÖÓ ÙÑ ÑÓÐÓ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ Ó ÕÙÐ ÒÐ ÖÐÜÓ Ò ÔÖØÙÐ Ñ ÙÑ ÑÓ ÖÒÙÐÖ Ò Ó Ó Ó ÖÚ Ö ÚÖ ØÖÑ µ ÓÑÔÖÒÓ ÓÑ Ö ÙÐØÓ ÑÙÐÓ ÔÐÓ ÑØÓÓ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÔÖ ÙÑ Ö Ó Ó Ó ÑÔÓ ÖÚØÓÒк ÕÙÓ ÒÑ ÔÓ Ö ÓÒ Ö ÓÑÓ ÙÑ ØÓÖ ÙÒÓÒÐ Ò ÐÓÐ ÔÖ ÙÑ Ð Ö Ù Ó ÔÖ ÑÓÐÖ ÖÐÜÓ ÐÒØ ÑØÖ ÚØÖÓ Ó ÖÒÙÐÖ º ØÓÖ ÔÖÞ ÙÑ ÐÒ ØÖÒ Ó ÑÑÒ ÒØÖ ÙÑ Ù Ü Ò ÙÑ ÖÑ ÚØÖÓ Ó ÐØ Ò ÖØÖÞÓ ÔÐ ÚÖÒ Ó ØÑÔÓ ÖÐÜÓ ÓÑÔØÓ ÐÓÖØÑ ÓÙ Ó ØÔÓ Ð ÔÓØÒ ÓÖÓ ÓÑ ÓÖÑ Ô Ó ÓÒØ Ù Óº ÇÙØÖÓ ÒÑÒÓ ÔÖ ÒØ ÕÙÒÓ Ø ØÔÓ ÑØÖÐ ÙÑØÓ ØÓ Ó ÖÓ ÙÖÒØ Ó ÕÙÐ Ó ÖÒØ ØÔÓ ÔÖØÙÐ ÔÖѺ Ø ÒÑÒÓ Ó ÖÚÓ Ñ ÙÑ ÖÒ ÕÙÒØ ÜÔÖÑÒØÓ ÑÙÐ ÒÙÑÖ º ÈÖ ÑÓÐ ¹ÐÓ Ó ÑÓÐÓ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ Ó ÒÖÐÞÓ ÔÖ ÙÑ ÓÒÙÒØÓ ÕÙ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ ÓÔÐ º Ô Ö ØÖÑÓÒÑ Ó ØÑ ÒÓ ÔÖÚÖ ÙÑ Ö ÒÑ Ü ØÒØÓ ÖÓ ÒÓÖÑÐ ÓÒ ÔÖØÙÐ ÑÓÖ ØÓ ÒÓ ØÓÔÓ Ó ÖÔÒص ÕÙÒØÓ ÖÚÖ ÔÖØÙÐ ÑÒÓÖ ÒÓ ØÓÔÓµ ÔÒÒÓ Ó ÚÐÓÖ ÐÙÒ ÔÖÑØÖÓ Ó ØÑ ÓÑÓ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ Ñ ÖÒØ Ô ÔÖØÙÐ ÔÖ ÒØ ÒÓ Øѵº

3 ØÖØ ÖÒÙÐÖ ÑØÖÐ ÙÒÖ ÒØÐ Ò ÔÖ ÒØ ÐÓÛ ÓÑÔØÓÒ ÔÒÓÑÒ ÙÖÒ Û Ø Ö ÚÓÐÙÑ ÚÐÐ ØÓ ÖÒ Ö Ò Ø ÑÓÐØÝ ØÔÐÝ ÐÐ ØÓ ÞÖÓ Ò Ò ÔÒÓÑÒ Ö ÜÔØ ØÓ ÓÙÖ ÓÒÖÑ Ò ÚÖÐ ÒÙÑÖÐ ÑÙÐØÓÒ º ÁØ Ò Ù Ø ØØ Ò Ø ÖÑ ÖÒÙÐÖ ÑØÖÐ ÓÙÐ Ö ÑÐ ÐÝ Ú ÓÙ ÐÕÙ ÓÖ Ð º Ï Ö Ò ÒÐÝØÐ Ò ÒÙÑÖÐ ØÙÝ Ó ÒÓÒÐÒÖ Ù ÓÒ ÑÓÐ Û Ö Ò ØÝ ÖÐÜØÓÒ Ó Ò ÐÝ Ô ÔÖØÐ ÙÒÖ ÖÚØÝ Ò Û ÖÒÓÑ ØÖÑе ÚÖØÓÒ Ò ÓÑÔÖ Ø Ö ÙÐØ ÛØ ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÙÐØÓÒ Ó ÐØØ ÙÒÖ ÖÚØݺ Ì ÝÒÑÐ ÕÙØÓÒ Ò ØÓÙØ Ó ÐÓÐ Ò ØÝ ÙÒØÓÒÐ ØÓÖÝ ÓÖ Ð Ó ÐØØ Ù ØÓ ÑÓÐ ÐÓÛ ÖÐÜØÓÒ Ó Ð Ý Ò ÖÒÙÐÖ ÑØÖÐ º Ì ØÓÖÝ ÔÖØ ÑÑÒ ØÖÒ ØÓÒ ÐÒ ØÛÒ ÐÓÛ Ò ØÝ Ù Ô Ò Ò ØÝ Ð Ý ÖÑ ÖØÖÞ Ý ÚÖÒ ÖÐÜØÓÒ ØÑ Ò ÐÓÖØÑ ÓÖ ÔÓÛÖ¹ÐÛ ÓÑÔØÓÒ ÓÖÒ ØÓ Ø Ô ÓÖÑ Ó Ø Ù ÓÒ ÓÒغ ÇØÖ ÔÒÓÑÒ ÔÖ ÒØ Ò ÖÒÙÐÖ ÑØÖÐ ÙÒÖ Ò ÖØÓÒ ÙÖÒ Û ÖÒØ Ò Ó ÔÖØÐ Ñܺ Ì ÔÒÓÑÒ Ò Ò Ò Ò ÐÖ ÒÙÑÖ Ó ÜÔÖÑÒØ Ò ÒÙÑÖÐ ÑÙÐØÓÒº ÌÓ Ø Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Û ÒÖÐÞ Ø ÒÓÒÐÒÖ Ù ÓÒ ÑÓÐ ØÓ Ø Ó ÓÙÔÐ ÒÓÒÐÒÖ Ù ÓÒ ÕÙØÓÒ º ÐØÓÙ Ø ØÖÑÓÝÒÑ Ó Ø ÑÓÐ ÔÖØ ÒÓ ÖØ Ô Ø ÐÐ Ø ÝÒÑ ÜØ ÒÓÖÑÐ ÖØÓÒ ÐÖ ÔÖØÐ ÓÒ ØÓÔµ Ò ÖÚÖ ÖØÓÒ ÑÐÐ ÔÖØÐ ÓÒ ØÓÔµ ÔÒÒ ÓÒ ÚÖÐ ÔÖÑØÖ Ó Ø Ý ØÑ ÓÖ ÜÑÔÐ Ø Ñ Ó Ô ÔÖ ÒØ Ò Ø Ý Øѵº

4 ËÙÑ ÖÓ Ê ÙÑÓ ØÖØ ½ ÁÒØÖÓÙÓ ½ ½º½ ÓÑÔØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º½ ÚÓÐÙÓ ØÑÔÓÖÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ½º½º¾ ÊÚÖ Ð ÁÖÖÚÖ Ð º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ËÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º½ ËÖÓ ÔÓÖ ÔÖÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º¾ ËÖÓ ÔÓÖ ÓÒÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ½º¾º ÇÙØÖÓ ÑÒ ÑÓ ÖÓ º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º ËÑÐÒ ÓÑ ÚÖÓ ÚÖÓ ÔÒ º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ Ç ÅÓÐÓ ÃÓ ÒÖ Ò ½ ¾º½ Ç ÅÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ ÌÖÑÓÒÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º ËÑÙÐ ÆÙÑÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º½ Ë ØÑ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º º¾ Ë ØÑ Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ º º ¾ ¾º º ÅÓÐÓ ÓÑ ÖÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÕÙÓ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ º½ ÕÙÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÒÑ Ò Ù Ò ÖÚ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÌÖÒ Ó ÑÑÒ ÔÖ Ò º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Ë ØÑ ÖØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

5 º º¾ Ë ØÑ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÒÑ ÓÑÔØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº½ Ü Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº¾ ÐØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ºº ÓÑÔØÓ ÄÓÖØÑ Ä ÎÓйÙÐÖ º º º º ¼ ËÖÓ ¾ º½ ÕÙ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ ÈÖ ÕÙÐÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ë ØÑ ÓÒØÓ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ º º º º º º ÈÖÓÔÖ ÒÑ ËÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÓÒÐÙ ÒÑ ÓÑÔØÓ º½ ÓÒØ Ù Ó Ó ØÔÓ Ð ÔÓØÒ º º º º º º º º º º º º º¾ ÓÒØ Ù Ó Ó ØÔÓ Ð ÎÓйÙÐÖ º º º º º º º º º ½ ÊÖÒ ÐÓÖ Ú

6 ÔØÙÐÓ ½ ÁÒØÖÓÙÓ ÅØÖ ÖÒÙÐÖ Ó ÓÑÙÒ ØÒØÓ Ñ ÔÖÓ Ó ÒÙ ØÖ ÕÙÒØÓ ÒÓ ½ º ÔÖÓÙÓ ÑÙÒÐ ÖÓ Ú ÖÓ ØÔÓ ÖÓ ÒÓÖÑ ÒÓ ÔÖÓÜÑÑÒØ ½¼ Ð ØÓÒÐ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ó ÔÖÓ ¹ ÑÒØÓ Ø ÑØÖ ÓÒ ÓÑ Ö ½¼± ÒÖ ÔÖÓÙÞ ÒÓ ÔÐÒغ Ø Ð ÑØÖ ÓÑÒØ ØÖ Ù Ò Ð ÔÖÓÖ ØÚ ÙÑÒ º ÒØÓ ÚÒÓ ÒÓ ÒØÒÑÒØÓ ÑØÖ Ö¹ ÒÙÐÖ ÖØÑÒØ ØÑ ÙÑ ÒÓÖÑ ÑÔØÓ ÓÒÑÓº ØÒÓÐÓ ÒÙ ØÖÐ Ù ÒÓ ØÖØÑÒØÓ Ø ÑØÖ ÒÚÓÐÚ Ú ÖÓ ÔÖÓ Ó º ÈÖÑÖÑÒØ Ü Ø ÔÖØ ÖÖÒØ ÜØÖÓ ÑÒÖÓ Ö ÐÓ Øº ÕÙ ÒÓÖÑÐÑÒØ Ó ØÓ ØÖÚ ÖѺ ÔÓ ÚÑ Ó ÔÖÓ Ó ÕÙ ÓÒ ØÑ Ò ÕÙÖ Ñ ÑÓÖ Ø ÑØÖ ÙÓ Ó ÔÖÓ Ó ÔÖÓº ÑÓÖ Ø ÔÖÓ Ó ÙØÐÞ Ñ ÑØÖ ÓÑ ÔÕÙÒÓ ÚÐÓÖ ÖÓº ÓÑÓ ÓØÒÓ Ó ÑØÖ ÖÙØÓ ÖÔÖ ÒØ Ö ± Ó Ù ØÓ ØÓØÐ Ð ÒØÒÖ ÔÓÖÕÙ ÔÓÙÓ ÓÖÓ Ó ÑÔÖÒÓ Ò ÑÐÓÖ ØÒÓÐÓ º ÈÓÙÓ ÓÖÑ ÓØÑÞÓ Ô Ö Ó ØÓ ÕÙ ÑØÓÓ ØÖÒ ÔÓÖØ ÐØÓ ÙÞÓ ØÖ µ ÖÑÞÒÑÒØÓ ÐÓ µ Ñ ØÙÖ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ ØÑÓÖ ÑÒØÓµ ØÓ Ñ ØÓÓ Ó Ø Ó Ó ÔÖÓ ÑÒØÓ ÒÙ ØÖÐ ÖÓ º ÑÓ ÖÒÙÐÖ Ó ÒÓ ÕÙ ØÑÓ ÒØÖ Ó ÒÚÓÐÚ ÓØÓ ÕÙ ØÔÑÒØ ØÑ Ñ ½¼¼ Ñ Ñ ØÑÒÓº Æ Ù Ò ÓÖ Ó Ú Ø ÓØÓ Ó ÑÒØÓ ÙÒØÓ ÓÑÒØ ÔÐ ÖÚº Ø Ñع ½ Æ ÖÖÒ ½ Ó Ó Ú ÖÓ ÜÑÔÐÓ ÔÐ ÔÖÓ Ó ÕÙ ÙØÐÞÑ ÑØÖ ÖÒÙÐÖ º ½

7 Ö Ó ÖØÓ ÔÐ ÑÒ Ð Ó ÔÖÒÔ ÑÒ ÑÓ ÔÓ ÒÖ Ó Ó ØÖØÓ ÓÐ ÒÐ Ø ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÒØÖ Ø Ó ÖÔÒØ ÓÒ ØÓ ÓÒØ º Ð ÕÙ ÓÚÖÒÑ Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Ó ÑÓ ÖÒÙÐÖ ÔÐÑ ÓØÓ Ù ÑÒ ÓÖÑ ÔÐÓ ÑÒÓ ÓÞ ÓÖÒ ÑÒØÙ Ñ ØÑÒÓ ÖÓ ÓÑ ÐÙÑ ÒØÒ ÑÖÓÒ Ø Ó Ò ËØÙÖÒÓ ÓÒ ØØÙÓ ÔÖØÙÐ ÐÓ Ñ ÓÙ ÑÒÓ ½ Ñ ÐÖÙÖ ØÖÙ Ñ ÙÑ Ò ÔÖÓÜÑÑÒØ ½ ÃÑ Ô ÙÖµº Ç ØÓ ÕÙ ÔÖØÙÐ ÕÙ ÓÑÔ Ø ØÑ ÔÖ¹ Ñ ÓÖ Ð ÙÒÚÖ ÔÐ Ú ÓÖ ÙÑ ÖÒ ÓÑÒÓ ÑÒ ÓÙØÖ ÖØÖ Ø ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ ÓÒØ ØÖØÓ Ö ØØÙÓ Ð Øµ ÙÑ ÓÖØ ÒÒØÚÓ ÔÖ ØÙÓ ÓÒØÓ ÙÒÑÒØ Ò Ø Öº ÍÑ ÚÞ ÕÙ Ø ØÑ Ó ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÑÙØ ÔÖØÙÐ ÒØÖÒØ ÙÖ ÙÑ ÕÙ ØÓ ÑÔÓÖØÒØ ÓÖ ÔÐÐ Ó ÑØÓÓ ÑÒ ØØ Ø ÔÖ ÖÓ Ø ØÑ º ÈÖÑÖÑÒØ ÒØÖ ÒØ Üѹ ÒÖ Ó ØÓ ØÑÔÖØÙÖ ÒÙÑ ØÑ ÖÒÙÐÖº ÒÖ ÒØ ÙÑ ÔÖØÙÐ ÖÓÐ ÚÖÓ ÔÖ ÚÐÓ ØÖÒ ÐÓ ØÔ ÓÖÑ ½ Ñ» ÑÚ ¾ ¾ ½¼ ½¾ º Ë ÒÖ ÒØ Ó ÒØÖÑÒØ Ú ØÓ ØÖÑ Ì µ Ð ÓÖÖ ÔÓÒÖ ÙÑ ØÑÔÖØÙÖ ÓÖÑ ½¼ ½½ ú ÐÑ Ó Ñ ÚÖÓ ÒÖ ÔÓØÒÐ Ô ÜÔÖÑÒØ ÔÓÖ ØÐ ÔÖØÙÐ Ó Ö ÙÑ ÐØÙÖ ÙÐ Ó Ù ÔÖÔÖÓ ÑØÖÓ ÔÓÖ Ô Ñº ÒÓÒØÖÑÓ ÕÙ Ô ÔÖÓÜÑÑÒØ ÙÐ º ÒØÖ ¹ ÒØ ÐÙÐÖ ÕÙÐ ÚÖ Ö Ó ÑØÖÓ ÙÑ ÔÖØÙÐ Ø Ñ ÑÓ ÑØÖÐ ÔÖ ÕÙ ÐÙÑ ØÓ ØÖÑ ÒØÚ ÓÓÖÖ ØÑÔÖØÙÖ ÒÓÖÑ º Ç Ö ÙÐØÓ ÓØÓ Ñ ØÓÖÒÓ ½ Ñ Ó ÕÙÐ Ö Ù ÓÖÒ ÖÒÞ ÑÒÓÖ Ó ÕÙ ÑÒÓÖ ÔÖØÙÐ ÒØÖ ÕÙº Ø Ó ÖÚ ÑÓ ØÖÑ Ó Ö ØÖ ØÖÑÓ Ø ØÑ ÓÒ ØØÙÑ ÙÑ ÖÓ Ó Ø ÙÐÓ ÔÖ ÑÓÐÞ¹ Ó Ù ÔÖÓÔÖ ÔÓÖ ÚÖ Ú ØÖÑ ÓÙ ÖÓÒÑ ÓÒÚÒÓÒ º ÄÓÓ ÐÙÑ ÓÙØÖÓ ÑÒ ÑÓ Ö ÔÓÒ ÚÐ ÔÐ ÖÓ ÙØÙ Ò ÖÓ ÔÖ ÕÙ Ó ØÑ ÜÔÐÓÖ ÓÒÙÖ ÒÓ ÔÓ º ÓÑÓ ÚÖÑÓ ÙÑ ÔÓ ÚÐ ÑÒ ÑÓ ÚÖÓ Ó ØѺ ÒÓÑÒÓÐÓ ØÑ ÖÒÙÐÖ ØÒØ ÔÖØÙÐÖ Ö Ñ Ú ÖÓ ÔØÓ Ó Ñ ØÓ Ù Ù ÑØÖº Æ Ø ÔØÙÐÓ ÚÑÓ ÒÐ Ö Ñ ØÐ ÐÙÑ Ø ÔÖÓÔÖ Ñ ÔÖØÙÐÖ ÓÑÔØÓ ÖÓ Ó Ö ÙÐØÓ ÜÔÖÑÒØ ÕÙ ØÒØÖÑÓ ÑÓÐÖ ÒÓ ÔÖÜÑÓ ¾

8 ÔØÙÐÓ º ½º½ ÓÑÔØÓ Ç ÒÑÒÓ ÓÑÔØÓ ÑØÖ ÖÒÙÐÖ ÙÑ ÔÖÓÐÑ ÙÒ¹ ÑÒØÐ ÑÔÓÖØÒ Ñ Ú ÖÓ ÔÖÓ Ó ÒÙ ØÖ ØÒÓ ÔÖ ÒØ Ò ÔÖÔÖ ÔÖÓÙÓ ÒÓ ÑÔÓØÑÒØÓ ÖÑÞÒÑÒØÓ ØÖÒ ÔÓÖØ ÒÑÖÓ ÔÖÓÙ¹ ØÓ º Á ØÓ ÓÒØ ÔÓÖÕÙ ÕÙÒÓ ÙÑ ØÑ ÖÒÙÐÖ ÙÑØÓ ØÓ Ó ÕÙ ÔÖØÑÒØ ÒÚØ ÚÐ ÒÙÑ ÔÖÓ Ó ÒÙ ØÖе Ø ØÒ ÓÑÔØÖº ÑÒÖ ÓÑÓ ÙÑ ØÑ ÒÓ ØÖÑÓ ÓÖÒÓ ÕÙÒÓ ÔÖØÙÖÓ ÖÐÜ Ó Ù ØÓ ÕÙÐÖÓ ÔÓ Ö ÙÑ ÔÖÓ Ó ÐÒØÓ ÓÑÔÐÓº ÔÖÑÖ ÙÐ Ù ØÑÒØ ÒÓ ÙÑ ØÓ ÕÙÐÖÓ Ó Ó ÔÖÔÖÓ ÓÒØÓ ØÑÔÖØÙÖº ÆÓ Ó ÙÑ ØÑ ÓÑÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÔÖØÙ¹ Ð Ö ÓÐÓ Ñ ÙÑ Ü ÔÓ¹ ÚÖÖ Ò Ó ØÑ ¼ ÕÙ ÖÔÖ ÒØ ÓÒÙÖÓ ÑÒÑÒØ Ø ÚÐ ÑÒÓÖ Ò ¹ ¾ Ø ¼ ÕÙ ÖÔÖ ÒØ Ó ÐÑØ ÓÑÔØÓ Ó ØѺ ÓÑÓ Ó ØÓ ØÑÔÖØÙÖ Ó ÑÒØ ÒÓ ÙÒØ ÔÖ ÖÖ ÙØÙ Ò Ö ÒØÓ ÔÖ Ó ÕÙ Ñ ÔÐ ÜØ ÜØÖÒ ÒÓ ØÖѹ Ó ØÑ ÓÑÓ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ ØÖ Ó ÖÔÒØ ÓÒ Ö ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖµ ÒÓÒØÖѺ ½º½º½ ÚÓÐÙÓ ØÑÔÓÖÐ Ò ÜÔÖÒ ÖØ Ñ ÑÓÖ ØÐ Ò ÖÖÒ ÓÒ Ø Ñ ØÖ ÚÖØÐÑÒØ ÙÑ ÖÔÒØ ÔÖÒÓ ÓÑ Ö ÚÖÓ ¾ÑÑ ÑÓÒØÓ¹ ÖÖ Ò ÔÖØÙÐ ÔÓÖ ÑÓ ÙÑ ÑØÓÓ ÒÓ ÒÚ ÚÓ ÑÒÓ ÔØÒ ÒØÖ Ù ÔÐ ÕÙ ÔÒ ÓÒ ØÒØ ÐØÖ Ó ÑÓº Ç ÚÐÓÖ ÒÐ ÑÓ Ò Ó ¼ ¼ ÓÒ Ó ÔÖÓÑÒØÓ Ù Ó ÔÖ ÔÖÔÖÖ Ó ØÓ ÒÐ ÐÑÒØ ÖÔØÓ ÓÖÑ ÔÖÔÖÓ ÑÓ ØÖ ÑÙØÓ ÑÔÓÖØÒØ Ñ ÙÑ ÜÔÖÒ ÓÑ ÑÓ ÖÒÙÐÖ ÚÖ Ó ½º µº Ç ÔÖÓ Ó ØÓ Ó ÖÔÒØ Ó ØÓ ØÖÚ ÙÑ Ö ØÔ Ù ÚÒØÑ ÔÖÑØÖ ÖÐÞÓ Ñ ÒØÖ Ù ÔÖ¹ ØÙÖ ÓÒ ÙØÚ Ñ ÕÙ ÙÔÖÔÓ Ó Ó ØÓ Ø ÙÖÒØ ¾ Æ ÖÖÒ ¾ Ó ÙØÓ Ó ØÓ ÔÐ Ö ÙÖ ÒÐÙÒÓ Ó ØÓ ÖÒÓÑ ÐÓÓ Ô ÖÒÓÑ ÐÓ Ô ÕÙ ÖÓ ÙØÐÞÓ Ò Ø ØÖÐÓº

9 Ѻ ÙÖ ½º½ Ò Ò ÔÖØ ÒÖÓÖ Ó ØÑ ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ Ó ÐÓÖØÑÓ Ó ÒÑÖÓ ØÔ Ø ÔÖ ½ µ ½º Ƶ ¾º µ ¾º µ º½ Öµ º е º µº ÐÒ Ð Ó Ó Ù Ø ÐÓÖØÑÓ Õº ½º½µº Öº º ÙÖ ½º½ ÑÓ ØÖ Ò ÔÖÜÑ ÔÖØ ÒÖÓÖ Ó ØÑ ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ Ó ÒÑÖÓ ØÔ Ø ÔÖ ÖÒØ ÐÖ ÑÔÓ Ø Ó ¹ ØÑ ¾ ÒØÖ ½º º ÓÒ ÐÖÓ Ó ØÙÓ ÑÔÐØÙ ÖÕÙÒ ÚÖÓ ÐÖÓ ÖÚµº ÙÖÚ ÖÔÖ ÒØ Ñ ÓÖ ÒÓ ÖÐÞ Ó ÜÔÖÑÒØÓº ÈÖ ÑÒÓÖ ÐÖÓ ½ ÙÑ ÖÐÜÓ ÒØÚ Ó ÖÚ ÔÓ ÙÑ ÐÓÒÓ ØÑÔÓº ÈÖ ½ Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÖÒØ Ò ÓÑ ÙÑÒØÖ ÑØÑÒØ ÓÒØÒÙ Ø Ø ¾¼¼ ÓÒ ØÙÖº ÈÖ ¾ Ó ¹ ØÑ ÒÓ ÑÓ ØÖ ØÙÖÓ Ø Ñ ÑÓ ÔÖ Ó ØÑÔÓ Ñ ÜÑÓ Ø ½¼¼¼¼º ÉÙÒÓ ÐÖ Ó ÑÓÖ Ó ÕÙ ¾ Ó Ó ÓØÓ ÔÖÑ ØÖ ØÓÓ Ñ ÙÑ Ñ Ñ ÙÖÚº ÈÖ ÑÓÖ ÐÖÓ ÙØÙ Ó ÖÓÖ Ø ÚÐÓÖ ÓÑÙÑ Ò ÓÑÑ Ö Ó ÖÚ º ÙÖ ½º¾ ÑÓ ØÖ Ñ ÐÖÑÒØ ØÖÒ Ó ÒÓ ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Óѹ ÔØÓ Ó ØÑ Ñ ØÓÖÒÓ ½º Æ Ø ÙÖ ÑÓ ØÖ ÑÙÒ Ò Ò ÔÓ ½¼¼¼¼ ØÔ Ø ½¼ µ Ø ½¼ µ ¼ ÓÒØÖ ÐÖÓ º ÈÓ¹ ÔÖÖ ÙÑ Ö ÔÓ ÙÑÒØÓ ÓÓÖÖÒÓ Ò ÐÖÓ

10 ÙÖ ½º¾ Ø ½¼ µ ÚÖÓ Ò Ò ÓÑÔØÓ ÔÓ ½¼¼¼¼ ØÔ ÑÓ ØÖ ÓÑÓ ÙÒÓ ÐÖÓ º ÌÒØÓ Ò ØÓØÐ ÚÖ ÓÑÒØ ÖÓ Ò Öº µ ÓÐÙÒ µ ÕÙÒØÓ Ò Ò ÔÖØ ÒÖÓÖ Ó ØÑ µ Ó ÑÓ ØÖ º ÖØÖ Ø ½º Ñ ¾ Ó ÙÑÒØÓ Ø ½¼ µ ÔÓÙÓ ÔÖÓÒÙÒÓº Ç ÜÔÖÑÒØÓ ÑÓ ØÖ ÓÒÐÙ ÚÓ ÔÖ Ó ÖÑ Ü ÒØÒ¹ ÚÖÓ ÓÒ ÖÚ ÓÖ ÒØÖÒ ØÖØÓ Ó ÓÖ ÑÔÓÖØÒØ Ó ÑÓÚÑÒØÓ ÓÒÚØÚÓ ÔÓ Ö ÓÒØÖÓÐÓº ÉÙÒÓ Ü Ø ÙÑ ÓÑÔØÓ ÒØÖ ÖÓ ØÖÙÓ ØÓ Ñ ØÔ ÔÖÓ ÕÙ Ø ½¼ µ ÑÒÙ Ñ ÕÙ ÐÖÓ ÓÒØÒÙ ÒÓ ÙÑÒغ Î ÖÓ ØÔÓ Ù Ø ÓÖÑ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÚÖ ÙÖ ÖÖÒ µ Ñ ÙÑ ÕÙ ÑÓ ØÖ Ø ØÖÓ Ñ ØÓÓ Ó ÒØÖÚÐÓ ØÑÔÓ Ô Ö ÔÓ ÙÖ ÕÙØÖÓ ÔÖÑØÖÓ ÐÚÖ Ó ØÔÓ Øµ ½ ½ ½º½µ ½ ÐÒ ½ Ø ÓÒ ½ ½ Ó ÓÒ ØÒØ ÕÙ ÔÒÑ ÓÑÒØ ÐÖÓ º Ø ÓÖÑ Ù Ø ÑÓØÚ ÔÐ Ó ÖÚÓ ÕÙ ÔÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ Ó ØÑ ÖÐÜ ÓÖÑ ÐÓÖØÑÑÒØ ÐÒØ ÙÓ ÙÑ ØÓ ÒØØÓ ÔÖ ØÑÔÓ ÑÓÖ º ÑÔÓÖØÒØ ÒØÞÖ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ó ÖÐÜÓ

11 ÑÙØÓ ÐÒØÓº ÐÒ Ò ÙÖ ½º½ Ó Ó Ö ÙÐØÓ Ø ÓÖÑ Ù Øº ÈÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ ÓÙØÖ ÓÖÑ Ù Ø Ó ÔÓ Ú ÓÑÓ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ Ù ÒÓ Ð ÔÓØÒ ÓÑÓ ÙØÖÑÓ ÒÓ ÔÖÜÑÓ ÔØÙÐÓ º ½º½º¾ ÊÚÖ Ð ÁÖÖÚÖ Ð ÙÖ ½º ÑÓ ØÖ Ó Ö ÙÐØÓ ÓØÓ Ñ ÙÑ ÜÔÖÒ ÓÒ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ ÚÖ ÓÑ ÙÑ ØÜ ÐÒغ Ç ØÑ Ó ÔÖÔÖÓ Ñ ÙÑ ØÓ Ü Ò ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÙÖ ½º Ð ÙÑÒØ Ñ ÕÙ ÚÖÓ Ö Ø Ö Ñ ÙÑ ÚÐÓÖ Ñ ÜÑÓ ÓÒ ÐÖÓ ÑÔÓ Ø Ó ØÑ ÐÙÑ ÚÞ ÐÖÓ ÖÚº ÒØÖØÒØÓ ÔÖ ÐÖ ÑÙØÓ ÐØ ÓÓÖÖ Ó ÓÔÓ ØÓ Ò ÑÒÙ ÕÙÒÓ ÐÖÓ Ö Ò Ñ º Á ØÓ ÓÓÖÖ ÔÓ ÚÖÓ ØÑ Ó ØÓ Ð ØÖ ØÓ ØÖÙØÙÖ ÒÓ ÑØÖÐ Ñ Ó Ñ ÑÓ ØÑÔÓ ØÑÑ ÔÓ ÖÖ ÒÓÚÓ º ÆÓ Ó Ñ ÕÙ ÚÖÓ ØÒØ ÓÖØ ÔÓ Ò ØÖÙÖ ÕÙÐÕÙÖ ÓÖÑ Ü ØÒØ ÒÓ ØÑ ÞÖ ÓÑ ÕÙ Ø ØÓÖÒ ÑÒÓ Ò Ó ÓÑ Ó Ô Ö Ó ØÑÔÓº ÉÙÒÓ Ó ØÑ ÙÑØÓ ÙÑ ÑÒÙÓ ÚÖÓ Ò ÒÓ ÓÑÔÒ ÙÖÚ ÒØÖÓÖ ÖÑÓ ÖÖÚÖ Úе Ñ ÓÒØÒÙ Ö Ö Ñ ÑÓ ÔÖ ÔÕÙÒÓ ÚÐÓÖ ÐÖÓº Ø ÙÒÓ ÖÑÓ ÖÚÖ ÚÐ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÔÖØ ÙÔÖÓÖ ÙÖ ½º º ½º¾ ËÖÓ ÈÖØÑÒØ ØÓÓ Ó Ø Ó ÓÔÖÓ ÒÙ ØÖÐ ØÓ ÙØÓ Ó ØÓ ÖÓ ÔÖÓ Ó ÕÙ ØÒ ÔÖÖ Ó ÓÑÔÓÒÒØ ÙÑ Ñ ØÙÖ ÕÙ ÙÔÓ ØÑÒØ ÚÖ Ö Ó Ñ ÓÑÓÒ ÔÓ Úк Ø ÙÑ ÔÖÓÐÑ ÔÖ¹ ØÒØ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ Ò Ò ØÖ ÔÓÐÑÖÓ ÕÙÐ ÙÑÒØ Ð ÓÑ Ö ÒØÖ ÖÒÙÐÖ Ó ÕÙ ÔÖÑÖÑÒØ ÚÑ Ö Ñ ØÙÖÓ ÓÙ ÙÒ¹ Ó Ó Ñ ÓÑÓÒÑÒØ ÔÓ Úк Æ Ò ØÖ ÖÙÐØÙÖ ÖÓ ØÑÑ ÙÑ ÔÖÓÐÑ ÕÙ Ø ØÔÓ Ò ØÖ ØÒØ ÔÖÓÙÞÖ Ñ ØÙÖ ÐØÑÒØ ÓÒØÖÓÐ Ú ÖÓ ÖÓ ÓÙØÖ ÔÖÓØÒ Ò ÓÖÑ ÖÒÙÐÖº ÁÒ¹ ØÖ ÕÙ ÐÑ ÓÑ ÑØÖ ÔÕÙÒÓ ÚÐÓÖ ÖÓ ÓÑÓ ÓÑ ÔÖ ÒÑ ÒÓ ÔÓÒÓ ÖÖ ÓÑ ØÒÓÐÓ Ó Ø ÕÙ ÓÒÑ ÙÑ Ù ØÓ Ü ÚÓ Ó Ù ÔÖÓÙØÓ ÑÒØÑ ØÒ Ö Ø ÔÓÙÓ ØÚ º Ñ ÙÑ ÑÐÓÖ ÒØÒÑÒØÓ Ó ÑÒ ÑÓ Ó ÒÑÒÓ ÖÓ Ñ ÑÓ

12 ÙÖ ½º ÔÒÒ ØÖ ÚÖÓº Ç ØÑ Ó ÔÖÔÖÓ Ñ ÙÑ ØÓ ÒÐ Ü Ò ÒØÓ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ Ó ÙÑÒØ ÐÒØÑÒØ ÑÓÐÓ ÐÓ µ ÔÓ ÑÒÙ ÑÓÐÓ ÖØÓ µº ÈÖ ÚÐÓÖ Ó ØÑ Ó ÙÑØÓ ½¼ ØÔ ÒØÓ Ù Ò Ö Ñ Ö ÙÑÒØÓ ¼º Ç ÖÑÓ ÙÔÖÓÖ ØÑ Ò Ñ ÐØ ÖÚÖ ÚÐ ÑÙÒ Ñ ÑÓÐÓ ÕÙÖÓ µº Ç ÖÑÓ ÒÖÓÖ ÖÖÚÖ Úк Öº º ÖÒÙÐÖ ÖÒ ÑÔÓÖØÒ ÒÓ Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø ÓÒØÙÐ Ñ ØÑÑ ÔÓÖ ÖÞ ÓÒÑ º Ø ÒÑÒÓ ÓÒØ ÖÙ ØÓ Ò Ò ØÖ ÕÙ ÕÙÒÓ ÙÑ Ñ ØÙÖ ÖÒÙÐÖ ÙÑØ ÙÜÓ ÚÖ ÓÙ ÓÖ ÐÑÒØÓ Ó ÓÑÔÓÒØ Ø ØÒÑ ÔÖÖ ÔÖÐÑÒغ Ñ ÑØÖ ÖÒÙÐÖ Ó ÑÓÚÑÒØÓ ÖÓÛÒÒÓ ÔÓ Ö ÓÑÔÐØÑÒØ ÓÒ ÖÓ ÚÓ Ó ØÓ ÕÙ ØÓ ØÖÑ ÔÓÖ ÒÓ ØÑ Ô ÖÖ ÙØÙ ÕÙ ÔÖÑØÑ Ó ØÑ ÜÔÐÓÖÖ Ó ÔÓ ÓÒ¹ ÙÖ º Á ØÓ Ø Ñ ÓÒØÖ Ø ÓÑ Ó ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ ÐÕÙÓ ÓÒ ÔÖØÙÐ ØÓ ÙØ Ø ÑÓÚÑÒØÓ Ó ÕÙÐ ÓÑÒØ ÔÐ ØÓ ØÖÑ ÓÒ Ù ÞÖ ÓÑ ÕÙ Ó ØÑ Ñ ØÙÖ ÒÓ Ñ ÓÑÓÒÓº ÚÓ Ø ØÓ ÑØÖ ÖÒÙÐÖ Ó Ñ ØÙÖÖ ÓÑÓÒÑÒغ Ó ÑØÖ

13 ÖÒÙÐÖ ÕÙ ØÒÑ ÖÒ Ñ Ù Ò ÓÖÑ ØÑÒÓ ÓÙ Ø Ñ ÑÓ Ñ Ù ÔÖÓÔÖ ÑÖÓÑÒ ÓÑÓ ÓÒØ Ö ØØÙÓ Ð Ø ØÖØÓµ ØÑ ÔÖÓÔÒ Ó ÖÓº Ø ÙÑ ÖØÖ Ø Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Ø ÑØÖ ÕÙ ÒÓ ÑÐ ÒÒÙÑ ÓÙØÖÓ ØÓ ÑØÖº Ç Ó Ñ ØÙÓ Ó ÖÓ ÔÓÖ ÖÒ ØÑÒÓ ÒØÖ Ó ÓÑÔÓÒØ Ó ØÑ ÖÒÙÐÖ Ñ ÕÙ ØÓº ÜÔÖÑÒØÓ ÑÓ ØÖÑ ÕÙ ÔÖØÙÐ ÑÓÖ ØÒÑ ÔÖÖ ÑÒÓÖ ÒÓ ÔÖ ÔÖØ ÙÔÖÓÖ ÔÐ Ó ÑØÖк Ø ÙÑ ÒÑÒÓ ÓÒØÖ¹ÒØÙØÚÓ ÕÙ ÔÖÒÔÓ ÔÖÓ ÕÙ ÔÖØÙÐ ÑÓÖ Ñ Ô Ñ ÔÖ ÕÙ ÒÖ ÔÓØÒÐ Ó ØÑ Ó ÑÒÑÞº Ç Ó ÙØÓ Ò Ø ØÖÐÓ ÓÖ ÖÓ ÐÑØѹ ÔÐÓ ÚÖ ÚÖØ Ó ØÑ ÕÙ ÓÒØÑ Ó ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖº ÅÙØÓ ÑÒ ÑÓ ÔÓ Ú ÔÖ Ó ÔÖÓ Ó ÖÓ ÓÖÑ ÔÖÓÔÓ ¹ ØÓ ØÙÓ ÒÓ ÐØÑÓ ÒÓ º ÎÑÓ ÓÖ ÜÔÐÓÖÖ ÐÙÒ Ó ÔÖÒÔ ÑÒ ÑÓ º ½º¾º½ ËÖÓ ÔÓÖ ÔÖÓÐÓ Ç ÜÔÖÑÒØÓ ÓÒ Ø Ñ ØÖ ÚÖØÐÑÒØ ÙÑ ÖÔÒØ ÔÖÓÜѹ ÑÒØ ÑÒ ÓÒÐ ÔÖÒÓ ÓÑ ÙÑ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ Ó ÕÙÐ ÓÑÔÓ ØÓ ÙÑ ÒÓ ÒØÖÙ Ó ÔÖØÙÐ ØÑÒÓ ÖÒØ Ñ µ ÑÖ Ó Ñ ÙÑ ÑÒØ ÓÑÓÒÓ ÑØÖÞ ÑÓÒÓ ÔÖ µº Ç ÒØÖÙ Ó ÖØÖÞÓ ÔÐ ÖÞÓ ÒØÖ Ó Ù ÖÓ Ó ÔÖØÙÐ ÑØÖÞ ÊÖº ÈÓÑÓ ÚÖ Ò ÙÖ ½º ÕÙ ÙÑ ÒØÖÙ Ó ÖÒ ØÑÒÓ ÒÓ Ò ¹ ÖÑÒØ ÖÔÓÙ ÓÖ ÙÑ ÐÒ ÑØÖÞ ÓÖÒµ Ó ØѺ Ó ÒÚ ØÓ ÔÓ Ö Ù ØÒØÓ Ñ Ø ÐÒ ÔÓÖ ÔÖØÙÐ ÐØÖ ÕÙ ÐÒ ÕÙ ÙÒ Ø ÔÖØÙÐ ÔÓÓ ÒÓÒØÖ ÜÓ Ó ÒØÖÓ ÖÚ¹ Ó ÒØÖÙ Óº Ø ØÓ ÑÐÒØ Ó ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ ÖÓ ØÖ Ó ÕÙ ØÓ ÔÓÓ Ñ ÔÖ ÕÙ ØÖÒ ÑØÑ Ù Ô Ó ÔÖ ÓÐÙÒ ÐØÖ º Ó Ò Ø ÑÐÒ Ø ÒÑÒÓ Ö ÖÖÓ ÓÑÓ ØÓ ÖÓº Æ ÖÖÒ Ó ÙÒØ ÑÒ ÑÓ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÖ ÒÓ Ó ÒØÖÙ Ó ÚÓ Ó ØÓ ÖÓ Ò Ø ÑØÖÞ ÑÓÒÓ ÔÖ Ñ ÕÙ Ó ÖÔÒØ ØÓ ÙÑ ÒØÖÙ Ó ÕÙ Ø ÔÓÓ Ñ ÙÑ ØÖÙØÙÖ Ó ØÔÓ ÖÓ ØÑ ÔÓ Ð ÙÖ ÙÑ ÔÓÙÓ ÓÑ ØÓ ÔÖØÙÐ ÕÙ ØÚÑ Ð ÖÚÒÓ

14 ÙÖ ½º ÖÒØ ÓÒÙÖ ÔÐ ÑÒ ÓÒ ÒÓ ÓÑÓÒ Öº º ÙÖ µ µ Ó ØÖÙØÙÖ Ö ÓÑ Ó ÓÑÔÙØÓÖ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ µ µ Ó ØÖÙØÙÖ ÓØÓÖ Ñ ÙÑ ÜÔÖÑÒØÓº ÆÓع ÕÙ Ó ÒØÖÙ Ó ÔÓ Ö Ñ ÙÑ ÔÓ Ó Ø ÚÐ Ñ ÔÖ Ö ØÖ Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ ÔÖØÙÐ ÑØÑÒØ ÜÓ ØÓ ÖÓµº ÔÓÓ ÚÒØÙÐÑÒØ ÐÙÑ ÓÙØÖ ÔÒÒÓ ÕÙÒØÓ Ó ÒØÖÙ Ó ÓÖ ÐÓÓ Ó ÕÙ ÔÒÖ ÑÔÐØÙ ÚÖÓµ Ñ ÒÓ ÔÓ ÔÓ¹ ÒÚÐ ÜÓ ÔÖØÙÐ ÒØÖÙ Ô Ø ÑÓÚÑÒØÓ Ó ÒØÖÙ Ó ÔÖÑÒÖ Ò Ù ÔÖÜÑ ÔÓ Ó Ø ÚÐ ÕÙ ÔÓÖ Ö ÓÖ ÑØÖÞ ÓÙ ÔÓÓ ÔÓÖ ÒÓÚ ÔÖØÙÐ ÐØÖ ÓÖÑÒÓ ÙÑ ÒÓÚÓ ÖÓº ÍÑ ÑÓÐÓ ÒÐØÓ ØÑÑ ÔÖÓÔÓ ØÓ Ñ Ù Ø ÑÒ ÑÓ ÔÒÒÓ Ó ØÑÒÓ Ó ÒØÖÙ Ó ÔÓ ÚÐ ÕÙ Ø ØÒ ÙÑ ÒÓ ÓÒØÒÙ ÓÙ ÒØÖÑØÒØ ØÖÚ Ñ¹ ØÖÞº ÓÑÓ ÓÒ ÕÒ Ó ÖÒ ¾ ½¾ ¾µ ØÑ Ù ÑÓÚÑÒØÓ ÒÓ ÓÒØÒÙÓ Ñ Ü ÑÔÐØÙ ÜØÓ Ó ÕÙ Ñ ÜÔÖÑÒØÓ Ö Ú ÓÖÖ ÔÓÒÖ ÙÑ ÐÑØ ØÓ ÙÑ ÔÓÙÓ ÑÓÖ Ó ÕÙ ÐÖÓ ÖÚØÓÒе ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ó ÔÕÙÒÓ Ò ØÑ

15 ÑÓÖ ÑÔÐØÙ ÜØÓ ÓÙ ÚÑ ÔÖÖ ÕÙ ÓÓÖÖ ÙÑ ÙØÙÓ ÑÓÖ Ò Ù ÐØÙÖ ÔÖ ÕÙ ÓÑ Ó ÔÓ Ñ ÒÓÒØÖ ÙÑ ÔÓ Ó Ø ÚÐ Ñ Ñ ÒØÓ ÔÖÓ ÕÙ Ø ÐØÑÓ ÔÖ ÒØÑ ÙÑ ÑÓÚÑÒØÓ ÒÓ ÒØÖÑØÒغ ÍÑ ÜÔÖÑÒØÓ ÖÐÞÓ ÔÖ ÓÑÔÖÓÚÓ Ø ÑÓÐÓ ÒÐØÓ Ó Ú ÙÐÞÓ ÖØ ØÖØÖ Ö ÔÕÙÒ Ó Ó ÖÒº ÕÙ ÐÖÓ ÑÒØ ÓÒ ØÒØ Ñ ½¾ Ó ÙØÐÞÓ ÒØÖÙ Ó ÚÖ Ó ØÑÒÓ º Ø ÜÔÖÑÒØÓ Ö ØÖ ÐØÙÖ Øµ Ó ÖÒØ ÒØÖÙ Ó Ñ ÙÒÓ Ó ØÑÔÓ ÓÑÓ ÑÓ ØÖÓ Ò ÙÖ ½ºº ÙÖ ½º ÑÓ ØÖ ÒÓ Ó Ó ÖÒØ ØÑÒÓ º ÆÐ ÔÓ Ö Ó ÖÚÓ ÕÙ Ó ÒØÖÙ Ó ÖÒ ÙÖ µ ØÑ ÙÑ ÒÓ ÔÖØÑÒØ ÓÒØÒÙ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ó ÑÒÓÖ µ ØÑ Ù ÑÓÚÑÒØÓ ÒÓ ÑÖÓ ÔÓÖ ÙÑ Ö ÔÐØ ÖÙ º ÙÖ ½º ÈÓ Ó Øµ Ó ÒØÖÙ Ó Ú ÖÓ ØÑÒÓ ÑÖ Ó Ñ ÙÑ ÑØÖÞ ÔÖØÙÐ ½º ÑÑ ÑØÖÓº ÉÙÒØÓ ÑÓÖ Ó ØÑÒÓ Ó ÒØÖÙ Ó Ñ Ö Ô Ù ÒÓº Öº º Ç Ö ÙÐØÓ º ½º ÑÓÒ ØÖÑ ÐÖÑÒØ ÙÑ ÔÖÓ Ó ÖÓ ÔÓÖ ØÑÒÓ ÓÒ ØÒØ ÓÑ Ó ÑÓÐÓ ÒÐØÓ ÖÓ ÔÓÖ ØÓ ÖÓ º ÁÒØÖÙ Ó ÔÕÙÒÓ ½¾µ ÜÔÖÑÒØÑ ÙÑ ÑÓÚÑÒØÓ ÒÓ ÓÒØÒÙÓ ÑÖÓ ÔÓÖ ÙÑ Ö ÖÙ ÔÐØ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ ÙÖÚ ÕÙÒÓ µº ÉÙÒØÓ ÑÓÖ Ó ØÑÒÓ Ó ÒØÖÙ Ó ÑÒÓ ÓÒØÒÙÓ ½¼

16 ÙÖ ½º Ç ÖÚ ÜÔÖÑÒØ Ó ÑÓÚÑÒØÓ ÙÑ ÒØÖÙ Óº Ç ÖÑ µ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒÓ ÓÒØÒÙ ½ ½¾µ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ µ ÑÓ ØÖ Ù ÚÓ ÔÐØ ¾ ½µº ÐÒ ÔÓÒØÐ ÒÓ Ó ÖÑ ÙÑ ÖØØÓ ÚÓ ØÒ ÔÖÓ ÑÒØÓ ÑѺ Ð ÓÖÞÓÒØÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ ÓÖ ÜÔÖÑÒØÓº Öº º Ù ÑÓÚÑÒØÓ ÒÓ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ ½ µ Ó ÕÙ ØÑÑ Ø ÓÖÓ ÓÑ Ó ÑÓÐÓº ÈÖ ÒØÖÙ Ó ÙÒØÑÒØ ÔÕÙÒÓ ÖØÖÞÓ ÔÓÖ µ Ó ÑÓÚÑÒØÓ ÒÓ ÒÓ ÓÓÖÖ Ó ÑÒÓ ÔÖ Ø ÐÖÓ Ñ ÔÖØÙÐÖ ÙÖÒØ ØÓ ÙÖÓ Ó ÜÔÖÑÒØÓ Ñ ØÓÖÒÓ ½ ÓÖµº Ç Ö ÙÐØÓ ÓØÓ ÔÖ ÚÐÓ ÒÓ Ó ÖÒØ Ó Ó ÑÓ ØÖÓ Ò ÙÖ ½º ÔÓ Ö ÒÓØ Ü ØÒ ÙÑ ÑØÖÓ ÐÑØ ÜÓ Ó ÕÙÐ ÕÙÐÕÙÖ ÑÓÚÑÒØÓ ÒÓ ÒÓº ÆÓØÑÓ ÕÙ ÔÖ ÐÖ ÔÕÙÒ ÙØÙ Æ Ò ÔÓ Ó Ó ÒØÖÙ Ó ÔÓÑ Ö ÑÒÓÖ Ó ÕÙ Ó Ò ÖÓ ÔÖ ÕÙ ÓÓÖÖÑ ÐØÓ ÓÒØÒÙÓ ÒØÖ Ù Ú ÔÓ Ø Ú º ÒÐÑÒØ ÔÒÒ ÚÐÓ ÒÓ Ó ÒØÖÙ Ó ÓÑ Ó Ù ØÑÑÒÓ ÔÓ Ö ØÐ Ñ ÔÐ ÒÙ ØÖ Ó ÕÙ Ø ÔÒÒ ÔÖÑØ ÙÑ ÑÓ ÔÖÖ ÔÖØÙÐ ÕÙ ØÑ ÑÖ ÒÙÑ ÑÓ ÖÒÙÐÖº ÈÓ¹ ÚÖ ÙÑ ÔÓ Ð ÔÖÖ Ó ÓÑÔÓÒÒØ ÚÖ Ó ØÑÒÓ ÕÙ ÓÐ ÕÙÑÒØ ÐÖÓ ÕÙ Ö ÑÔÓ Ø ÐÙк ½½

17 ÙÖ ½º ÎÐÓ ÒÓ Ñ ÙÖ ½º ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ ÖÞÓ º Öº º ½º¾º¾ ËÖÓ ÔÓÖ ÓÒÚÓ ÜÔÖÑÒØÓ Ñ Ù ØÖ ÑÒ ÑÓ ØÖÑ ÕÙ ÕÙÒÓ ÚÖÓ ÙÒØÑÒØ ÒØÒ ÔÖØÙÐ ÜÔÖÑÒØÑ ÙÑ ÒÑÒÓ ÓÒÚÓº Ì ÜÔÖÑÒØÓ ÓÒ ØÑ Ñ ÚÖÖ ÚÖØÐÑØ ÖÔÒØ ÐÒÖÓ ÓÑ ÓÙ Ñ ÔÖ Ò ÙÑ ÒØÖÙ Óº Ç Ö ÙÐØÓ ÑÓ ØÖÑ Ü ØÒ ÑÓÚÑÒØÓ ÓÒÚØÚÓ Ò ÓÐÙÒ ÑØÖÐ ÖÒÙÐÖ ÕÙÒÓ ÙØ ØÔ º Ô ÙÑ Ø ÑÔÙÐ Ó ÔÖÑØ ÕÙ Ó ØÑ ÖÐܺ ÈÖ Ú ÙÐÞÖ Ó ÐÓ ÓÒÚÓ ÓÐÓÑÓ ÙÑ Ò Ö ÖÒ Ó ÒØÖÙ Óµ ÙÒØÑÒØ ÓÑ ÙÑ Ñ Ö ÑÒÓÖ ÑÖ ÒØÖ ÓÙØÖ Ö ÒØ Ø ÐØÑ ÔÓÖÑ ÒÓ ÑÖ º ÙÖ ½º ¹ ½º Ó ÕÙÑ ÕÙ ÐÙ ØÖÑ Ó ÑÓÚÑÒØÓ Ö ÓÑÓ Ó ÖÚÓ ÜÔÖÑÒØй ÑÒغ Ø ÒÓ Ó ÕÙ Ó ÔÖÓ ÖÐ Ü ÑØÖ ÐÒÖ Ñ ØÓÖÒÓ Ó ÜÓ ÚÖØÐ ÓÐÙÒº ÙÖ ½º ÑÓ ØÖ ÓÒÙÖÓ ÒÐ Ó ÜÔÖÑÒØÓ ÒØ Ó ÔÖÑÖÓ ØÔº ÁÑØÑÒØ Ô Ó ÓÑÓ Ó ÔÖÓ¹ Ó ÙÑ ÒÐ ÔÖØÙÐ ÑÖ ÑÓÚ Ó ÐÓÒÓ ÔÖ Ò ÖÓ ÔÖØ ÒÖÓÖ Ó ÐÒÖÓ º ½ºµº Ó ÐÓÒÓ Ó ØÑÔÓ ÔÖØÙÐ ÒÚÙ¹ Ø Ò ÜØÖÒÓ ÑÓÚÑ Ò ÖÓ ÔÖØ ÒÖÓÖ ÒÓ ÕÙ Ø ÑÓÚÑÒØÓ ÓÓÖÖ Ó ÐÓÒÓ ÔÖ Ó ÖÔÒغ Ö Ó ØÒÖÑ ÔÖØ ÒÖÓÖ Ó ÐÒÖÓ ÚÖÑ ÔÖ ÒØÖÓ Ô Ñ ÑÓÚÖ ÔÖ Ñ Ò ÖÓ ÒØÖÐ Ó ØÙÓ º ½ºµº ÒÕÙÒØÓ ØÓ ÖÓ ÒØÖÐ ÒØÖÒ Ñ ÑÖ ÙÒØÑÒØ ÓÑ Ó ÒØÖÙ Ó Ø ØÚÖ ÔÖ Òص Ú Ò ÖÓ ÙÔÖ º ½ºµº Ô Ö Ó ØÓÔÓ ÔÕÙÒ Ö ½¾

18 ÑØÖÞ ÑÓÚÑ Ò ÖÓ ÔÖ Ô Ñ Ö Ñ Ñ ÓÖÑ ÕÙ ÔÓÖÓ ÜØÖÒ Ñ ÒÐ Ó Þº Ó ÚÖÓ ÕÙ Ø ÔÖÓ Ó ÒÔÒÒØ ÔÖ Ò Ó ÒØÖÙ Ó ÓÒÚÓ Ù ÓÓÖÖÒÓ Ñ ÑÓ ÕÙ ØÓ ÔÖØÙÐ Ñ Ó Ñ ÑÓ ØÑÒÓº ÙÖ ½º ÖÓ ÕÙÑ Ø ÙÑ ÜÔÖÑÒØÓ ØÖÑÒ ÓÒÐ ÔÖ ¹ ÖÓ ÙÑ ÒØÖÙ Óº Ç ÖÑ µ ÑÓ ØÖ ÓÒÙÖÓ Òк Ñ µ Ó ÒØÖÙ Ó ÓÑÓÙ Ó Ù ÔÖÓ Ó Ù ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÐÙÑ ÔÖØÙÐ Ô¹ ÕÙÒ ÑÖ ÓÑÖÑ Ö Ó ÐÓÒÓ ÔÖ ÐØÖ º Ç ÖÑ µ ÑÓ ØÖ ØÙÓ Ó ÜÔÖÑÒØÓ ÙÑ ØÑÔÓ ÔÓ ÕÙÒÓ ÓÒÚÓ Ö¹ ÖÙÐ ÔÖØÙÐ ÑÖ ØÖÞ ÔÖ ÜÓ Ó ÐÓÒÓ ÐØÖ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÙÑ ÙÜÓ ÓÒÚØÚÓ ÒØÖÐ ÑÔÙÖÖ Ó ÒØÖÙ Ó ÔÖ Ó ØÓÔÓº Öº º ÙÖ ½º ÑÓ ØÖ Ó Ö ÙÐØÓ ÓØÓ Ò Ø ÜÔÖÑÒØÓ ÓÒ Ó Ö ØÖ ÔÖÓÙÒ ÜÓ ÙÔÖ ÙÔÖÓÖ ÙÑ Ò Ö ÖÒ ÓÐÓ Ñ ÙÑ ÑØÖÞ Ö ÑÒÓÖ ÚÖ Ñ ÙÑ ÐÖÓ ÐÖÓ ÖÚØÓÒеº Ö ÖÒ ØÒÓ ÖÞÓ Ù ÑØÖÓ Ñ ÖÐÓ Ó ÑÒÓÖ ÓÖÑ ØÙ Ó Ö ÙÐØÓ ÑÓ ØÖÓ Ò º ½ºº ÔÖÓÙÒ Ñ Ó ØÓÔÓ Ó ÒØÖÙ Ó Ø ÐØÙÖ ÓÐÙÒ Ó ÒÑÖÓ ØÔ ÑÓ Ñ ÖÐÓ Ó ØÑÔÓ ÕÙ Ó ÒØÖÙ Ó ÐÚ ÔÖ ÑÖÖ Ò ÙÔÖ ÙÔÖÓÖ Ø Ò ØÒØ ÒÓ ÓÑÓ ÒÓ ¼µº ÈÖ ÓÑÔÖÓ ØÑÑ ÑÓ ØÖÓ ÔÖ ÙÑ ÔÖØÙÐ ØÔ ÑØÖÞº ÙÖ ½º ÑÓ ØÖ ÕÙ ÒÔÒÒØÑÒØ Ó ØÑÒÓ Ó ÒØÖÙ Ó Ù ÑÓÚÑÒØÓ ÒÓ ÔÖÓ Ò Ñ Ñ ÚÐÓ ÕÙ Ó ÙÜÓ ÓÒÚØÚÓ ½

19 ÙÖ ½º ÈÓ Ù Ú ÖÒØ ÒØÖÙ Ó ÑÓ ØÖ ÓÒØÖ Ó ÒÑÖÓ ØÔ ÔÐÓ Ó ÖÔÒغ ÖÞÓ ÙÐ º ÖÙÞ µ ÖÙÐÓ µ ½ ÕÙÖÓ µ Ö ÔØÚÑÒغ ÆÓØ ÕÙ Ó ÒØÖÙ Ó ÑÓÖ Ñ ÔÖ Ó Ò ÙÔÖ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ó ÑÒÓÖ Ó ÖÖ ØÓ ÚÓÐØ ÔÖ ÜÓ ÔÐ ÓÒÚÓº Öº º ÑØÖÞº ÈÓÖ ÖÞ ÔÙÖÑÒØ ÓÑØÖ ÒØÖÙ Ó ÖÒ ÒÓ ÔÓÑ ÖØÓÖÒÖ ÔÖ ÜÓ Ó ÐÓÒÓ ÔÖ Ñ Ñ ÓÖÑ ÕÙ ÑÓÖ ÔÓÔÙÐÓ ÔÖØÙÐ Ó Þº ÓÑ Ø Ó ÖÚÓ ÔÓÑÓ ÓÒÐÙÖ ÕÙ ØÑÓ ÐÒÓ ÕÙ ÓÑ ÙÑ ÒÑÒÓ ÖÓ ÔÓÖ ÔÙÖ ÓÒÚÓº ËÖÓ ÔÓÖ ÓÒÚÓ ÓÒØ ØÒØÓ Ñ Ù ÕÙÒØÓ Ñ ØÖ ÑÒ º ÑÙØÓ ÑÔÓÖØÒØ ÖÐÑÖÖ ÕÙ ÓÑÓ ÓÒÚÓ ÕÙ Ù Ó ÔÖÓ Ó ÚÐÓ ÒÓ Ó ÒØÖÙ Ó ÒÓ ÔÒ Ó Ù ØÑÒÓ Ñ ÒÓØ ÚÐ ÓÒØÖ Ø ÓÑ Ó ÑÒ ÑÓ ÔÓÖ ØÓ ÖÓ º ÇÙØÖÓ ØÓ ÑÔÓÖØÒØ Ú Ö Ö ÐØÓ Ñ ÖÐÓ ÓÒ ÜÔÖÑÒ¹ Ø Ñ ÕÙ ÓÓÖÖÑ ÖÓ ÔÓÖ ØÓ ÖÓ ÔÓÖ ÓÒÚÓº Ð ÒÓ ÓÓÖÖÑ Ò Ñ Ñ ÖÓ ÐÖ ÔÖ ÕÙ ÓÓÖÖ Ó ÖÑ ÓÒÚØÚÓ Ó Ò ÖÓ ÐØÓ ÚÐÓÖ ÐÖÓ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ ÒÓ ÜÔÖÑÒØÓ ÖØÓ Ñ µ ÓÖÑ ÔÖÓÔÖ ØÖØÓ Ó ÖÔÒØ Ó ÑÔÓÖØÒ¹ Ø ÚÖ Ù Ó Ò Öº µ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ò ÜÔÖÒ ÕÙ ÑÓÒ ØÖÑ Ó ØÓ ÔÓÖ ÖÓ ÐÖ Ó Ñ Ñ Ü ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ ½¾µ Ó ØÓÑÓ ÙÓ ÕÙÒØÓ Ó ØÖØÓ ÔÖØÙÐ ÓÑ Ó ÖÔÒØ º ½

20 ½º¾º ÇÙØÖÓ ÑÒ ÑÓ ÖÓ ÊÒØÑÒØ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÙÑ ÑÒ ÑÓ ÔÖ ÖÓ Ó ÒÓ Ö ÙÐØÓ ÑÙÐ ÒÑ ÑÓÐÙÐÖ ÔÖ ØÑ ÓÑ Ó ØÔÓ Ö ÕÙ Ó ÖØÖÞ ÔÐ Ù Ñ ÔÓÖ Ù ÑØÖÓµº Ç ÑÒ ÑÓ ÓÒ Ø Ñ ÓÐÓÖ Ó ØÑ Ñ ÙÑ ØÑÔÖØÙÖ ØÐ ÕÙ ÙÑ ØÔÓ Ö ÓÒ¹ Ò ÒÓ ÙÒÓ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ó ÓÙØÖÓ ÒÓº Ø ÑÒ ÑÓ Ò ÓÒØÖÓÚÖ Ó ØÒØÓ ØÓÖÑÒØ ÕÙÒØÓ ÜÔÖÑÒØÐÑÒØ ½¼ º Å Ð ÔÖ ÒØ ÙÑ Ö¹ ÙÐØÓ ÑÙØÓ ÒØÖ ÒØ ÕÙ Ó ØÓ Ö ÔÓ ÚÐ ÖÚÖØÖ ÖÓ ÓÙ Ó ÒÚ ÔÖØÙÐ ÑÓÖ ÙÖÑ ÓÑÓ Ó ÕÙ ÒÓÖÑÐÑÒØ ÓÒØ Ø ÐÓÖÑ ÔÖ ÔÖØ ÒÖÓÖ Ó ØѺ Æ Öº ÑÓ ØÖÓ ÙÑ ÖÑ ÔÖ Ø ØÙ º Ü ØÑ ÓÙØÖÓ ØÔÓ ÖÓº ÍÑ Ø Ó ÕÙ ÓÓÖÖ Ñ ÜÔ¹ ÖÑÒØÓ ÖÐÞÓ Ñ ØÑÓÖ ÖØÖÓ ÓÒ Ó Ó ÖÚÓ Ó ÒÑÒÓ ÖÓ ÜÐ ÖÐ ½½ º ÌÑÑ ÓÓÖÖ ÖÓ ÕÙÒÓ ÙÑ ÑÓ ÖÒÙÐÖ ÙÑØÓ ÙÑ ÓÖ ÐÑÒØÓ Ó ØÔÓ ÙÑ ØÖØÓÖ Ô ÒÓ ÔÓÖ ÙÑ ØÖÖÒÓ ÖÓÓ Óº ½º ËÑÐÒ ÓÑ ÚÖÓ ÚÖÓ ÔÒ Ñ ÖÑ ÐØ Ò ÒØÖ Ú Ó ÚÓÐÙÑ ÜÐÙÓ Ó Ñ¹ ÔÓÖØÒØ Ò ÓÖÑÓ ØÖÙØÙÖ ÓÖÒ ÑÓÖ ÑÓ ÖÒÙÐÖ º ÒÐÓ ÒØÖ ÓÑÔØÓ ÐÒØ ÑØÖ ÖÒÙÐÖ ÓÙØÖÓ ØÑ ÓÖÒÓ ÓÑÓ ÚÖÓ Ó ÖÓÒ ÐÙÑ ØÑÔÓ ½¾ ½ º Ë ØÑ ÖÒÙÐÖ ÚØÖÓ Ó ÓÑÔÖØÐÑ ÑÔÓÖØÒØ ÖØÖ Ø ÔÖ ÒØÖÑ ÙÑ ÒÑÖÓ ÜÔÓÒÒÐÑÒØ ÖÒ Ñ ÖÐÓ Ó ØÑÒÓ Ó Øѵ ÖÒØ ØÖÙØÙÖ ÑÒÑÒØ Ø Ú º ÅÖÓ ÓÔÑÒØ Ø ÔÖÓÔÖ ÔÓ Ö ÔÒ ÓÑÓ ÒÓ Ö ÔÓÖ ÖÙ ØÖÓ ÓÑØÖ ÓÙ ÔÓÖ ÚÒÙÐÓ ÒØÓ º Á ØÓ ÐÚ Ñ ÖÑ ÐØ Ò ÙÑ ÑÓÐ ÒÙÐ ÕÙÐ ÙÑ ÐÖ ÑÒ ØÓ ÑÖÓ Ô ÖÐÜÓ ÐÒØ ØÖÒ Ó ÑÑÒº ÒØÖ ÑÐÒ ÒØÖ ØÑ ÚØÖÓ Ó ÑÓ ÖÒÙÐÖ ØÑ ÖÐÜÓ ÐÒØ ½ ÐÓ ÖÚÖ Ú ¹ÖÖÚÖ Ú ½ ÓÑÓ ÓÖÑ ÔÓÒØÓ Ò Ó ÓÖ ÓÑÔØÓ ØÓ ÓРص ½ Ò ÑÓÐ ÔÖØÙÐ ØÓ ÑÑÖº ½

21 ÈÖ ÑÓ ØÖÖ ØÓ ÑÑÖ Ó ØÑ ØÓ ÓÑ ØÖ ÖÒØ Ñ¹ ÔÐØÙ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ Ö ÑÓÖ ÓÖص ÙÖÒØ ÙÑ ØÑÔÓ ÙÒØ ÔÖ ÕÙ ÙÑ Ó ØÑ ØÒ ÙÑ Ñ Ñ Ò ÔÖ¹ØÖÑÒº ÆÙÑ ÙÒ Ø ÜÔÖÒ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ ÓÐ ÓÑÓ ÑÓÖ³ ÔÖ Ó ØÖ ØÑ º Ë Ó ØÓ Ó ØÑ ÖØÓ ÔÒ ÔÐ Ù Ò ÚÓÐÙÓ Ø ÔÖ Ó ØÖ ØÑ ÚÖ Ö Ñ Ñ Ô Ø ÑÙÒ ÚÖÑ ÙÖ ÙÖÚ ÑÓÖ³ ÕÙÐ Ó ØÓÑ ÓÑÓ ÖÖÒº Ó ÖÚÓ ÕÙ ØÓ ÒÓ ÓÓÖÖº Ç ØÑ ÖÑÒØ ØÓ Ú ÔÖÑÖÓ ÐØÖ ÒØ ÔÖÓ ÙÖ ÓÑ ÓÑÔØÓ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ó ØÑ ÕÙ Ó ÓÖØÑÒØ ØÓ ÓÑÔØ Ñ Ö ÔÓ Ó ÕÙ Ó ØÑ ÖÖÒ¹ º Ø ÜÔÖÑÒØÓ Ò ÕÙ ÐÙÒ ÓÙØÖÓ Ó ÖÚ Ú Ó Ò ÖÓ ÔÖ ÔÓ ÖÚÖ ÚÓÐÙÓ Ó ØѺ ÆÓÚÑÒØ Ø Ñ ÑÓ ØÔÓ ÒÑÒÓ ØÑÑ Ó ÖÚÓ Ñ ÚÖÓ º ÐÙÑ ÙÒ ÖÐÜÓ Ñ ÐÕÙÓ ÙÔÖ Ö ÖÓ ÔÖ ÒØÑ ÙÑ ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÓÑÔÐÓ ÒÓ Ò ÖÓ ÒÓ Ú ÖÓ ØÑÔÓ Ö¹ ÐÜÓº ÈÓÖ ÜÑÔÐÓ ÖÐÜÓ ÓÖÖÐ Ò ÓÓÖÖ Ñ Ó Ø Ó º Ç ÑÒØÓ ÒÐ ÓÓÖÖ Ø ÙÑ ÔÐØ ÚÐÓÖ ÒÓ ÒÙÐÓº ¹ ÑÒØ Ø ÖÐÜÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÑÓÚÑÒØÓ ÐÓÐÞÓ ÔÖØÙÐ Ñ ÓÐ ØÖÙØÙÖ µ ÓÖÑ ÔÐ Ù ÚÞÒ Ó ØÑÔÓ ÖÐÜÓ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÒÓÖÑÐÑÒØ ÙÑÒØ ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ ÖÖÒ٠ѹ ÕÙ ØÑÔÖØÙÖ ÑÒÙº Ñ Ð ØÑÔÓ Ñ ÑÓÖ «ÙÒÓ ÖÐÜÓ Ø ÔÐØ ÔÖ ÞÖÓ ÔÒ Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÔÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ ÖÐÜÓ «ÖØÓ ÔÓÖ ÙÑ ÜÔÓÒÒРغ ÚÓ Ø Ú Ö ÑÐÒ ÖÒØÑÒØ Ú ÖÓ ÑÓÐÓ ÔÖ ØÑ ÚØÖÓ Ó ÓÖÑ ÔØÓ ÓÑ Ó ÓØÚÓ ÖÚÖ ÔÖÓÔÖ Ó ÑÓ ÖÒÙÐÖ ½ ½ ½ ½ ¾¼ ¾½ ¾¾ º ½

22 ÖØÓ Ø ÓÖÒÞ ÙÒØ ÓÖÑ Ó ÔÖÜÑÓ ÔØÙÐÓ ÖÚ Ó ÑÓÐÓ ÃÓ ÒÖ Ò Ãµ ½ Ù ÒÖÐÞ ½ ¾ ÒÓ ØÑÑ ÔÖ ÒØÓ Ó Ö ÙÐØÓ ÑÙÐ ÓÑ Ø ÑÓÐÓ ÔÖ Ó Ó ÓÑ ÖÚ ÓÒ Ó ÒÑÒÓ ÓÑÔØÓ ÖÓ ÖÒÙÐÖ ØÓ ÔÖ ÒØ ÒÓ ØÖÖÓ ÔØÙÐÓ Ù ÙÑ ÓÖÑ Ó ØÔÓ ÑÔÓ ÑÓ Ú ÙÑ ÑÓÐÓ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ ÔÖ Ó ÑÓÐÓ Ã ÓÑ Ñ ÔÖ Ò ÙÑ ÑÔÓ ÖÚØÓÒÐ ÒÓ ÕÙÖØÓ ÔØÙÐÓ ÑÓØÚÓ ÔÐÓ Ö ÙÐØÓ Ø Ó ÒØÖÓÖ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÙÑ ÑÓÐÓ ØÑÑ Ú Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ ÓÑ Ó ÒØÙØÓ ÜÔÐÖ ÐÙÒ ÔØÓ ÖÓ ÖÒÙÐÖ ÒÓ ÕÙÒØÓ ÐØÑÓ Ó ÑÓ ØÖ ÓÒÐÙ ÔÖ ÔØÚ Ó ØÖÐÓº ½

23 ÔØÙÐÓ ¾ Ç ÅÓÐÓ ÃÓ ÒÖ Ò ÍÑ Ú Ó ÑÔÓÖØÒØ ÔÖ ØÖÒ Ó ÚØÖÓ ÚÑ ÑÓÐÓ ÒØÓ Ó Ú¹ ÒÖ ÕÙ ØÖÖÒÓ ÓÑÔÐÜÓ ÒÖ ÒÓ Ó ÙÑ ÒÖÒØ Ò ÖÓ ÔÖ ÕÙ ÓØÒ ÒÓÑÒÓÐÓ ÚØÖÓ º Ç ÔÖÓ Ó ÚØÖÓ Ó ÒÓÒØÖÓ Ñ ÑÓÐÓ ÑÔÐ Ñ Ö ÓÑ ÚÒÙÐÓ ÒØÓ º Ø ØÔÓ ÑÓÐÓ ØÑ ÚÒØÑ ÔÖ ÒØÖ ÙÑ ØÓ ÕÙÐÖÓ ØÖÚÐ Ó ÕÙÐ ÔÓ ÐÑÒØ Ö ÖØÖÞÓ ÒÐØÑÒØ ÒØÓ ÔÖÑØ ÕÙ Ø ÙÑ ÓÑÔÖÓ ÐÖ ÒØÖ ÔÖÓÔÖ Ø Ø ÒÑ Ó ØѺ ÍÑ Ø ÑÓÐÓ Ó ÔÖÓÔÓ ØÓ ÔÓÖ ÃÓ ÒÖ Ò Ãµ ½ Ó ÕÙÐ ÑÓ ØÖÓÙ ÙÑ ÐÓÕÙÑÒØÓ ØÖÙØÙÖÐ Ñ ÙÑ Ò ÐÑغ ÒÓÑÒÓÐÓ Ó ÑÓÐÓ ØÑÑ Ó ÓÑÔÖ ÓÑ ØÓÖ ÑÓÓ ÓÔÐÓ ÑÓ ÓÙÔÐÒ ØÓÖݵ ¾ ÕÙ ÔÖÓÔ ÙÑ Ú Ó ÒØÖÒ ÑÒØ ÒØ ØÖÒ Ó ÚØÖÓ ØÒÓ ÕÙÐØØÚÑÒØ ÓÖÓº Ç ÑÓÐÓ Ã ØÑÑ Ó Ù Ó ÖÒØÑÒØ ÓÑÓ ÙÑ ÑÓÐÓ ÔÖ ØÖÒ¹ Ó ÑÑÒ Ñ ØÑ ÖÒÙÐÖ ½ º ¾º½ Ç ÅÓÐÓ Æ ÚÖ Ó ÓÖÒÐ Ó ØÑ ÓÑÔÓ ØÓ Æ ÔÖØÙÐ ÒÙÑ Ö Ñ¹ ÔÐ ÐÓ Ä ÚÓÐÙÑ Ä µ ÓÑ ÓÒ ÔÖ ÓÒØÓÖÒÓº Ñ ØÓ ÔÓ ÚÖ ÒÓ Ñ ÜÑÓ ÙÑ ÔÖØÙÐ ÐÑ Ø ÚÒÙÐÓ ÖÓÓ ÙÖÓ ÒÓ ÒÒÙÑ ÓÙØÖ ÓÖÑ ÒØÖÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÓÙ Ó ÑÐØÓÒÒÓ Ó ØÑ À ¼ ¾º½µ ½

24 Ñ Ô Ó ØÑÔÓ ÙÑ ÔÖØÙÐ ÙÑ Ó Ù ØÓ ÚÞÒÓ Ó Óй Ó ÐØÓÖÑÒغ ÔÖÑØÓ ÕÙ ÙÑ ÔÖØÙÐ ÑÓÚ ÔÖ Ó ØÓ ÚÞÒÓ ÕÙÒÓ ÙÒØ ÓÒ Ó Ø Ø Ó ØÓ ÚÞÒÓ ÓÐÓ Ø ÚÞÓ ÔÖØÙÐ ØÑ ÑÒÓ Ó ÕÙ ÔÖÑÖÓ ÚÞÒÓ ÓÙÔÓ ÔÖØÙÐ ØÖ ÑÒÓ Ó ÕÙ ÔÖÑÖÓ ÚÞÒÓ ÓÙÔÓ ÔÓ ÑÓÚÖº Ø ÖÖ ÒØ ØÑÔÓÖÐÑÒØ ÖÚÖ ÚÐ Ó ÐÒÓ ØÐÓ Ø ØÓº ÓÒÙÖ ØÑ Ó Ñ ÑÓ Ô Ó ØØ ØÓ Ó ÕÙ Þ ÓÑ ÕÙ Ó ØÑ Ø ÑÔÖ ØÖÑÐÞÓº Ê ÙÐØÓ ÒØÖ ÒØ Ó ÓØÓ ÕÙÒÓ Ó ÚÐÓÖ ÒÓ ÒÑ ÑÙØÓ ÖÒ Ó ÕÙ ÖÔÖÓÙÞÖ ÙÑ ÑÔÐ Öµ ÒÑ ÑÙØÓ ÔÕÙÒÓ ÓÒ Ó ØÑ ØÖ ÔÖØÑÒØ ÐÓÕÙÓµº ÈÓÖ ÜÑÔÐÓ ÔÖ ÙÑ Ö ÑÔÐ ÓÒ Ó ÒÑÖÓ ÔÖÑÖÓ ÚÞÒÓ Ó ÚÐÓÖ ÓÐÓ º Ç ÚÒÙÐÓ ÒØÓ ÑÔÑ ÕÙ ÙÑ ÔÖØÙÐ ÑÓÚ ÕÙÒÓ ØÑ ÑÙØÓ ÚÞÒÓ ÓÙÔÓ Ó Ô Ó ÕÙ ÓÒÓ ÐÒÓ ØÐÓ ÖÒØ ÕÙ ÔÖØÙÐ ÒÓ ÑÓÚÖ Ó ØÒ ÑÙØÓ ÚÞÒÓ Ô Ó ÑÓÚÑÒØÓº ÈÓÖ Ñ ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ ÔÖ Ñ Ö Ô º Æ ÚÖ Ó ÓÖ¹ ÒÐ Ó ÑÓÐÓ ½ Ó ØÑ Ó ÓÙ Ó ÒÑÖÓ ÔÖØÙÐ ÓÒ ØÒغ ÇÙØÖ ÔÓ Ð ÓÒ Ö Ñ ¾ ÔÖÑØÖ ØÖÓ ÔÖع ÙÐ ÓÑ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ Ù Ò Ê º Ç Ö ÖÚØÖÓ ÑÔÐÑÒØÓ ÓÖÑ ÔÖÑØÖ ÖÓ» ØÖÙÓ ÔÖØÙÐ Ñ ÙÑ Ò Ñ Ó ØÑ ÙÑ ØÓ Ø Ñ ÓÐÓ ÐØÓÖÑÒØ ØÚÖ ÚÞÓ ÙÑ ÒÓÚ ÔÖØÙÐ Ö ÒØ Ò ÐÙÖ Ó ÓÒØÖ ÖÓ ØÓ ÓÙÔÓµ ÔÖع ÙÐ ÖÑÓÚ ÓÑ ÙÑ ÔÖÓÐ ÓÒ Ó ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓµº Ø ÔÖÓ Ó ØÖÓ ÙØÐÞÓ ÙÒØÑÒØ ÓÑ Ó ÔÖÓ Ó Ù ÚÓ ÒÓÖÑк Æ Ø ÚÖ Ó ÖÒ¹ÒÒ Ó ÑÓÐÓ Ó ÒÑÖÓ ÔÖØÙÐ ÕÙ Þ Ó ÔÔÐ ÒÖµ ÒÓ Ñ ÜÓ Ó ÔÖÑØÖÓ ÜØÖÒÓ ÓÒØÖÓÐ Ó ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓ º Ó ÕÙ ÑÙØ ÔÖÓÔÖ ÒÑ ÚÖÓ ØÖÙØÙÖ ÑÓ ÖÒÙÐÖ Ò Ó Ó Ø ÔÓÖ Ö ØÖ ÓÑØÖ ÑÐÖ ÔÓ¹ Ò¹ ÖÐÞÖ Ó ÑÓÐÓ Ã ÔÖ Ó Ó ØÑ ÖÒÙÐÖ ÒÐÙÒÓ¹ ÙÑ ÑÔÓ ÖÚØÓÒÐ ½ º ÙÑÑÓ ÒÐÑÒØ ÕÙ ØÓ ÔÖØÙÐ ØÑ Ñ Ñ ½

25 Ñ Ñ ÒØÖÑ ÓÑ Ó ÑÔÓ ÖÚØÓÒÐ ÐÑ Ö ÔØÖÑ ÖÖ ¹ ÒØ Ó ÑÓÐÓ ÓÖÒк ÔÖØÙÐ ØÓ ÓÒÒ ÒÙÑ Ü ÐØÙÖ À Ä ¾ ¾ ØÓ ÔÓÖ Ñµ Ò ÔÖØ ÒÖÓÖ Þ ¼µ ÓÑ ÓÒ ÔÖ ÓÒØÓÖÒÓ Ò ÖÓ ÓÖÞÓÒØк Ç ØÓÔÓ Ü Þ À ÔÓ ¹ ØÖ ØÒØÓ Ó ÓÑÓ Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ º Ç ÚÒÙÐÓ ÒØÓ Ó ØÔÓ Ö ÙØÐÞÓ ÙÑ Ö ÓÖÔÓ ÒØÖÓ µº Ç ÑÐØÓÒÒÓ ÒØÓ Ô Ö ÒÖ ÔÓØÒÐ ÖÚØÓÒÐ Ó ØÑ À Þ Ò ¾º¾µ ÓÒ Ò ¼ ½ ÚÖ ÚÐ ÓÙÔÓ Ó ¹ ÑÓ ØÓ Ó ÕÙÐ ØÑ ÐØÙÖ Þ Ñ Ì Ó ÓÑÔÖÑÒØÓ ÖÚØÓÒÐ ÒÚÖ Ó ÕÙ ÖÔÖ ÒØ ÖÞÓ ÒØÖ ÚÖÓ ÒÖ ÔÓØÒÐ ÖÚØÓÒÐ Ó Ô Ö ÙÑ ÔÖØÙÐ ÙÑ ÐØÙÖ Þ ÔÖ Þ ½ ÒÖ ØÖÑ ÐÖÓ ÖÚØÓÒÐ ÓÒ ØÒØ ÕÙ ØÙ Ò ÖÓ Þº ÑÔÓÖØÒØ Ö ÐØÖ ÓÑÓ Ó ØÓ Ò ÒØÖÓÙÓ ÕÙ ÒÖ ØÖÑ Ó ÖÓ ÔÖÞÚк ÈÓÖØÒØÓ Ì ÒÓ ØÑÔÖØÙÖ Ó ÒÓ ØÖ¹ ÑÓ ÒÑ ØÑÔÖØÙÖ ÖÒÙÐÖ Ù ÙÐÑÒØ Ó ÓÑ ÒÖ ÒØ Ñ ÔÖØÙÐ Ñ Ñ ÙÑ ÙÒÓ ÒØÒ ÚÖÓ ÜØÖÒ ÑÔÓ Ø Ó ØѺ ÆÓ ØÑ Ö ÚÓ Ó Ö ØÖ ÒÐ ØÓ ÓÐ ÒÖ ÕÙ ÒØ Ò ÔÖØ ÒÖÓÖ Ú ÔÒÓ Ñ ÕÙ ØÖÒ ¹ Ö ÚÖØÐÑÒغ ÈÓÖ ÓÙØÖÓ ÐÓ ÕÙ ÙÑ ÕÙ Ó ÑÓÚÑÒØÓ Ù ÚÓ ÐØÖÓ Ó ÖÓ ÔÖÓÙÞÓ ÔÐ ÚÖ ÑÒ Ü ÔÓ Ö ÑÓ¹ ÐÓ ÓÑÓ ÙÑ ÒÓ ØÖÑÓ ØÑÔÖØÙÖ Ì º ÔÖØÙÐ ÕÙ Ø ÞÑ Ó ÚÒÙÐÓ ÒØÓ ÔÓÑ ÑÓÚÖ ÓÖÓ ÓÑ ÖÖ ÅØÖÓÔÓÐ ÓÑ ÔÖÓÐ ÑÒ½ Ü ÓÒ ½ Ó ÔÓ ÚÐ ÐÓÑÒØÓ ÚÖØÐ Ü ÜÔ µ ÖÔÖ ÒØ ÑÔÐØÙ ÚÖÓº ÇÙ ÑÓÚÑÒØÓ Ò ÖÓ Ó ÑÔÓ ÖÚØÓÒÐ Ó ÑÔÖ ÔÖÑØÓ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ò ÖÓ ÓÒØÖ Ö Ð ÓÓÖÖÑ ÓÑ ÙÑ ÔÖÓÐ ÕÙ ÔÒ ÚÖÓº ¾º¾ ÌÖÑÓÒÑ ÒØ ÓÒ ÖÖ Ó ÖÑ ÓÖ Ó ÕÙÐÖÓ ÑÔÓÖØÒØ ØÙÖ ÔÖÓÔÖ¹ ÕÙÐÖÓ Ó ÑÓÐÓ Ã ÕÙ Ó ÕÙÐ ÙÑ Ö ÔÖØÙÐ ¾¼

26 ÒÓ ÒØÖÒØ º Æ ÚÖ Ó ÖÒ¹ÒÒ Ó ÑÐØÓÒÒÓ À Æ Ò ½ ¾º µ ÓÒ Ó ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓº ÙÒÓ ÔÖØÓ Ó ØÑ ÔÓ Ö ØÓÖ ÕÙ ÔÖØÙÐ Ó ÒÓ ÒØÖÒØ ØÑ ÙÒØ ÓÖÑ ½ µ Î ¾ºµ ÔÓ ÚÐ ÒÓ ÓÒÚÒÖÑÓ ÕÙ ÖÖ ÒØ ÔÖÑØÑ ÕÙ ÙÑ Ö ÒÐÑÒØ ÚÞ ÕÙÐ Ú ÒÓ ÔÖÓÖ ÚÑÒØ ÔÖÒ Ü ÔÒ Ç ½Äµ ØÓ ÚÞÓ ÔÓÖ ÙÒ ÚÓÐÙÑ ¾ º ÒØÓ Ó ÔÖÓ Ó ÖÓ ÔÐ ÒÑ ÚÓÐÙÓ Ó ÑÓÐÓ ÑÖÓÚÒÓ ÔÖÓÔÖ Ø Ø Ó ÖØ ÓÖÖØÑÒØ ÔÐ ÙÒÓ ÔÖØÓ Õº ¾ºµº ÓÑ ØÓ ÒÖ ÐÚÖ Ó ØÑ Î Å Ì ÐÒ ÐÒ ½ ¾ºµ ÔÖØÖ ÕÙÐ ÔÓ ÐÙÐÖ ÓÙÔÓ Ñ Ó ØÓ ÒØÖÓÔ Æ Ë Å Å Ì ¾ºµ ¾ºµ Ò ÔÖØÙÐ ÒØÖÓÔ Ó Ò ÓÑÓ Æ Î ¾ºµ Ë Î ¾ºµ Ñ ÔÖØÙÐÖ ÕÙÓ ØÓ ÒØÖÓÔ Ó Ö ÔØÚÑÒØ ÔÓÖ ½ ½ ¾º½¼µ ÐÒ ½ µ ÐÒ ½ µ ¾º½½µ ¾½

27 ÙÖ ¾º½ ¾º¾ ÑÓ ØÖÑ Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Ø ÙÒ º ÓÒÒÓ¹ ÒØÖÓÔ ÔÓ ÚÐ ÖÚÖ ÒÖ ÐÚÖ ÀÐÑÓÐØÞ Ó ØÑ Ì Ë ¾º½¾µ ÓÑÓ ÔÖØÙÐ Ó ØÑ Ó ÒÓ ÒØÖÒØ ¼µ ØÑÓ ÙÒØ ÜÔÖ Ó ÔÖ ÒÖ ÐÚÖ Î ÐÒ ½ µ ÐÒ ½ µ ¾º½ µ s 0.4 s /µ ρ ÙÖ ¾º½ ÒØÖÓÔ Ñ ÙÒÓ Ó ÒÚÖ Ó Ó ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓ ÕÙÖµ Ñ ÙÒÓ Ò ÔÖØÙÐ Öصº ρ µ ÙÖ ¾º¾ Ò ÔÖØÙÐ Ñ ÙÒÓ Ó ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓ º ¾¾

28 ÓÑÓ ÔÖÓÔÖ Ø Ø Ó ØÑ Ó ÙÒ ÖÙÐÖ ÚÖ Ù¹ Ö ¾º½ ¾º¾µ Ò ÓÙ Ó ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓ ÒÓ ÙÑ ØÖÒ Ó ØÖÑÓÒÑ Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÚØÖÓ Ó ÓÑÒØ ÓÒ ÕÒ ØÖÒ Ó ÒÑ ÓÙ ÙÑ ØÓ ÔÙÖÑÒØ ÒØÓº Æ ÔÖ Ò Ó ÑÔÓ ÖÚØÓÒÐ Ò ÔÖØÙÐ Ô Ö ÙÑ ÙÒÓ ÚÖ ÚÐ ÚÖØÐ Þ ÓÙ Þµº ÓÑÓ ÒÓ Ó ÒØÖÓÖ Ó ØÑ Ù ÒÓ ÙÑ Ö ÓÑÔÓ ØÓ ÔÖØÙÐ ÒÓ ÒØÖÒØ Ñ ÓÖ Ø ÒØÖÑ ÓÑ Ó ÑÔÓ ÖÚØÓÒк ÄÓÓ Ú Ö Ö ÒØÓ ÒÖ ÐÚÖ ÀÐÑÓÐØÞ ÙÑ ØÖÑÓ ÙÐ Ñ Þ Ó ÕÙÐ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒÖ ÔÓØÒÐ ÖÚØÓÒÐ ÙÑ ÔÖØÙÐ Ñ Ñ ÙÑ ÐØÙÖ Þ À Þ Øµ Þ ½ µ ÐÒ ½ µ ÐÒ Þ ¼ ¾º½µ Ç ÔÖÓ Ó ÅÖÓÚ ÖÓ ÔÐ ÖÖ ÒØ ÒÓ Ó ÓÑ ÖÚ ØÑÑ ÖÖÙØÚÐ ÒÓ ÔÓ ØÓØÐ ÓÒÙÖ ÓÑ ØÓ ÔÖÓÔÖ Ø Ø ÔÓÑ Ö ÓØ ÔÖØÖ ÒÖ ÐÚÖ Ó ØÑ Õº ¾º½µº ÈÓÖ ÜÑÔÐÓ ÓÙÔÓ Ñ ÒÚÐ Þµ ½ ½ Þ ¾º½µ ÓÒ Ó ÑÙÐØÔÐÓÖ ÄÖÒ ØÖÑÒÓ ÔÐ ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ Ó ØÑ Ñ ÕÙ ØÓ Ò ØÓØÐ ÓÒ ØÒØ ÓÙ ØÑ Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓµ ÔÒÒÓ Ó Ò ÑÐ ØØ ØÓ Ñ ÕÙ ØÓ ÒÒÓ ÓÙ ÖÒ¹ÒÒÓµº ÙÖ ¾º ÑÓ ØÖ ÓÑÔÖÓ ÒØÖ Õº ¾º½ ÒÓ Ó ÓÒ Ó ÒÑÖÓ ÔÖØÙÐ ÜÓ Ó Ö ÙÐØÓ ÑÙÐÓ ÔÖ Ó ÑÓÐÓ Ã ÒÓ ÚÒÙÐÓ µº ¾º ¾º º½ ËÑÙÐ ÆÙÑÖ Ë ØÑ Ó ÐØ Ò ÒÑ Ñ ÐÒØ ÚÓ Ó ÖÙÞÓ ÚÓÐÙÑ ÐÚÖ Ó ÕÙ Þ ÓÑ ÕÙ ØÓÖÒ Ñ Ð ÔÖ ÙÑ ÔÖØÙÐ Ø ÞÖ Ó ÚÒÙÐÓ ÒØÓº Ñ Ü ØÖ ÙÑ Ò ÖØ Ñ ÕÙÐ ÒÓ Ñ ÖÖÖÒÑÒØÓ ØÖÙØÙÖ ÑÖÓ ÔÓ ÑÓÐ ÒÙк ÍÑ ÑÒÖ ¾

29 ρ(z) z cm ρ bulk x x z ÙÖ ¾º ÈÖ ÕÙÐÖÓ Ò Ò ÖÓ ÔÖÜÑ ÒØÖº ÔÖØÙÐ Ó ÒÓ ÚÒÙÐ µ Ü ÚÖ ¼º½ Ø ¼ºº Ç ÑÓÐÓ Ó ÑÙÐ Ñ Ø ÓÖ ½¼ ÑÓ ØÖ µ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÐÒ Ð Õº ¾º½µº ÈÖ Ü ½ Ó Ö ÓÒÚÒÓÒÐ ÖÓØÓ Ó ÔÖÐ ÔÐÒÓ Þµ ½º ÆÓ Ò Ø ÖØ Ò Ó ÙÐ Ò Ñ ÔÖØ ¾± ÒÖÓÖ Ó Øѵ ÑÓ ØÖ ÒÓÚÑÒØ ÓÑÔÖ ÓÑ Ó Ö ÙÐØÓ ÕÙÐÖÓº ÐØÙÖ Ó ÒØÖÓ Ñ Ò Ø ÕÙÖ ÙÑ ÙÒÓ ÑÓÒÓØÓÒÑÒØ Ö ÒØ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ Ü ÓÑÓ ÒÖ ÔÓØÒе Ø ØÑ ØÑÑ Ó º ØÙÖ ØÖÒ Ó ÔÖ Ø ÖÑ Ò ÑÙÐ ÒÙÑÖ ØÖÚ Ó ÓÒØ Ù Ó ÔÖ ÖÒØ ÚÐÓÖ Ò ØÓØÐ ÕÙ ÓØÓ ÔÖØÖ Ó ÐÓÑÒØÓ ÕÙÖ ØÓ ÑÓ ÔÖØÙÐ Ê ¾ ص ÓÑÓ ÙÒÓ Ó ØÑÔÓ Ê ¾ ص ½ Æ Ö Øµ Ö ¼µ ¾ ¾º½µ ÙÖ ¾º ÑÓ ØÖ Ø ÕÙÒØ ÔÖ ÙÑ Ö ÓÑ Ú Ö Ò º Ç ÐÓÑÒØÓ ÕÙÖ ØÓ ÑÓ ÖÐÓÒÓ ÓÑ Ó ÓÒØ Ù Ó ¾ ÔÓÖ Ê ¾ ص ¾ Ø ¾º½µ ÈÖ Ü Ò ÙÖÚ Ê ¾ ص ÓÑÓ ÙÒÓ Ó ØÑÔÓ ØÑ ÓÒØ ÒÙÐÖ ÙÒØ ÖÓ Ó ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÑ ÔÖÓ Ó Ù Ó ÒÓÖÑÐ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÔÖ ÐØ Ò Ó ÓÒØ ÒÙÐÖ ÙÖÚ ØÓÖÒ ÙÒØ ÖÓ ÔÖ ¾

30 R 2 (t) e+06 t ÙÖ ¾º ÐÓÑÒØÓ ÕÙÖ ØÓ ÑÓ Ê ¾ ص Ñ ÙÒÓ Ò ØÓØÐ Ó ØÑÑ Ò ÙÑ Ö ÓÑ º ÙÖÚ Ñ ØÑ Ò ¼º ¼º ¼º¾ ¼º ¼º ¼º ¼º Ñ ÔÖ ÜÓ Ö ÔØÚÑÒصº ØÑÔÓ ÐÓÒÓ º Æ Öº ½ ÑÓ ØÖÓ ÕÙ ÕÙÒÓ ÙÒ ÓÖÖÐÓ Ò Ó Ñ ÒÓ Ó ÖÚ ÖÐÜÓ Ñ Ó Ô Ó ØÔÑÒØ ÒÓÒØÖ Ñ ÑØÖ ÚØÖÓ Ó º ÆÓÖÑÐÑÒØ ÓÖÖÐÓ Ñ ÙÑ Ð ØÑÔÓ ÖÐØÚÑÒØ ÙÖØ ÔÖ ÙÑ ÚÐÓÖ ÔÐØ ÖÐÜÓ µ ÔÖÑÒ Ò Ø ÚÞ¹ ÒÒ ÔÓÖ ÐÙÑ ØÑÔÓ ÔÓ ÒØÖ ÒÓ ÖÑ ÖÐÜÓ ØÖÙØÙÖÐ ÖÐܹ Ó «µ Ó ÕÙÐ ÓÒØ ÔÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ º Á ØÓ ÔÓ Ö ÒØÒÓ ÙÒØ ÓÖÑ ÕÙÒÓ ÙÑ ÔÖØÙÐ Ñ ÙÑ ÙÓ ÖÐ ØÑÔÓÖÖÑÒØ ÔÖ ÒÙÑ ÓÐ ÔÐÓ Ù ÚÞÒÓ Ð ÓÑÒØ ÔÓ ÚÖÖ ÓÙ ÐÓÖ ÒØÖÓ Ø Óк Ø ÑÓÚÑÒØÓ ÔÓÖ ÖÑ ÓÒÒÓ ÒÓ ÐÚÑ Ù Ó Ñ ÞÑ ÓÑ ÕÙ ÓÖÖÐÓ ÔÖ Ó Ù ÚÐÓÖ ÔÐغ ÆÓ ÑÓÐÓ Ã ÔÖع ÑÒØ ØÓ ÔÖØÙÐ ÒÓÐ ØÓ ÓÑÔÐØÑÒØ ÑÚ Ø ÕÙ Ù ÓÐ ÑÒ Ó ÕÙ Ò ÕÙ Ó ÚÐÓÖ Ó ÔÐØ ÙÒØ ÖÓ ÓÙ ÑÙØÓ ÔÖÜÑÓ Øº ¾

31 ÆÓ ÖÑ ÐØ Ò Ó ÖÚ ÕÙ ÑÓÐ ÔÖØÙÐ Ú ÞÖÓ Ñ ÕÙ Ó ØÑ ÔÖÓÜÑ Ò ÖØ º ÓÑ Ñ ÐÙÒ ØÙÓ ØÖÓ ¾ ¾ ¾ ØÒع ÙÑ Ù Ø Ó ØÔÓ Ð ÔÓØÒ Ò ØÒØØÚ ÖÚÖ Ø Ó ÖÚÓº Ð ÔÓØÒ ÙØÐÞ ÓÖÑ µ µ ¾º½µ ÙÖ ¾º ÑÓ ØÖ Ó Ö ÙÐØÓ Ø Ù Ø ÒÓ Ó ÓØÓ Ò ÑÙÐÓ ÒÙÑÖ Ó ÑÓÐÓ Ã ÒÙÑ Ö ÓÑ º Ç ÔÖÑØÖÓ Ù Ø ÓØÓ ÓÖÑ ³ ¼ ³ ½º ÆÓ ÖØÓ ÓÖÒÐ Öº ½ ÓÖÑ ÓØÓ ÔÖ ÙÑ Ö ÑÔÐ ³ ¼ ³ ½º 10-1 D(ρ) ρ c - ρ ÙÖ ¾º Ç ÓÒØ Ù Ó ÙÑ Ö Ä ¾µ ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ Ò º ÐÒ ÙÑ Ù Ø ØÔÓ Ð ÔÓØÒ ÓÑ ³ ¼ ½º Öº ½ º Î ÖÓ ØÖÐÓ ½ ¾ ¾ ÙÖÑ ÕÙ Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Ó ØÔÓ Ð ÔÓØÒ ÓÒ ØÒØ Ù Ó ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ Ò ÖÑÒ ÒØ ÒÑÒÓ ÖØÓ ÔÓ Ö ÖÐÓÒÓ Ü ØÒ ÙÑ ÓÑÔÖÑÒØÓ ÚÖÒصº Ë Ø ÓÖ Ó Ó ÔÓ¹ ÔÖÖ ÓÑ Ñ ÖÙÑÒØÓ ÙÒÚÖ Ð ÕÙ Ó ÜÔÓÒØ ÒÓ ÔÒ Ó ØÐ ÒÑ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ò ÖØ Ú ÑÓ ØÖÖ ØÐ ÔÒÒº Ø ÓÒØÙÖ Ø ÔÓÖ ÁÑÔÖØÓ ÈÐØ ¾ Ó ÚÖ ÔÖ Ú ÖÓ ØÔÓ Ö ÚÖ ØÐ ½µ ÓÑÓ ¾

32 ÙÑ Ö ÒØÖ µ ÓÖÔÓ ÒØÖÓ µ ¾ º Ê Þ Ë ¼º½ º½ ¼º º½ ½¾ ¼º º½ ½¾ ¼º¼ º½ ½¾ ¼º º¼ ÌÐ ¾º½ Ê ÙÐØÓ ÔÖ Ò ÖØ ÔÖ Ó ÜÔÓÒØ Ñ ÖÒØ ØÔÓ Ö Ú ÖÓ ÚÐÓÖ º Ó ÓØÓ ÔÖØÖ Ö¹ ÖÒ ½ ½ ¾ º ¾º º¾ Ë ØÑ Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙ¹ Ð Æ Ø Ó Ó ÔÖÐ ÕÙÐÖÓ ÑÔÖ ÔÐÒÓ ÓÑ Ê º ÉÙÒÓ Ê Ó ØÑ ÓÒ Ù ØÒÖ Ó ÕÙÐÖÓ ÖÔÑÒØ ÖÐÜÓ ÜÔÓÒÒеº Å ÕÙÒÓ Ò Ó Ö ÖÚØÖÓ ÔÖÓÜÑ Ò ÖØ Ó ØÑ ÒÓ ÓÒ Ù Ñ ÕÙÐÖÖ ÖÔÑÒØ Ô ÔÖ ÒØÖ ÔÖÓÔÖ ÓÖ Ó ÕÙÐÖÓº Æ Ø Ó ÕÙÒÓ Ó ØÑÔÓ Ö Ò ÔÖÓÜÑ Ó ÚÐÓÖ ÖØÓ ÓÑÓ ÙÑ Ð ÔÓØÒ ¾ ص Ø ½ ¾º½µ ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ Ò ÙÖ ¾ºº ÒÔ ØÒÖ Ó ÕÙÐÖÓ Ú Ó ØÓ ÕÙ ÐØ Ò Ó ÒÑÖÓ ÑÒÓ ÕÙ ÐÚÑ ÓÒÙÖ ÕÙÐÖÓ ÑÙØÓ ÑÒÓÖ Ó ÕÙ Ó ÕÙ ÐÚÑ ÕÙÐÕÙÖ ÓÙØÖÓ ÐÙÖ Ó ÔÓ ÓÒÙÖ º ÈÓÖ¹ ØÒØÓ Ñ ÑÓ ÕÙ Ñ ÔÖÒÔÓ ÒÑ ÑÔÖ ÔÖÑØ ÕÙ ØÒ ÙÑ ÓÒÙÖÓ ÕÙÐÖÓ ÓÒÙÖ ÓÒ ÒÓ Ó ØÚÑÒØ Ú º ÓÑÓ Ó ØÑ ÒÓ ÒÓÒØÖ Ñ Ñ ÕÙÐÖÓ ÒÓ ÒÚÖÒ ÖÒØ ØÖÒ Ð ØÑÔÓÖ º Ñ ÔÖØÙÐÖ Ê ¾ ص ÔÒ ÓÖ ÜÔÐØÑÒØ ¾ ØÑÔÓ Ê ¾ Ø Ø Û µ ÓÒ Ø ÑÓ ÔÖØÖ ÙÑ ÖØÓ ØÑÔÓ ÔÖ Ø Û º Ø ÔÖÓÔÖ ØÒØ ÓÑÙÑ Ñ ØÑ ÚØÖÓ Ó ÓÒ ÓÑÓ Ò ¼ ¾

33 10-1 ρ c - ρ(t) t ÙÖ ¾º ÈÖÓ Ó ÖÐÜÓ ØÑÔÓÖÐ Ò º Ç ÔÓÒØÓ ÓÖÑ ÓØÓ ÑÙÐÓ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÐÒ ØÖ Õº ¾º½µ ÓÑ ³ ¼ ³ ½º Öº ¾ º ÜÑÔÐ Ò ÙÖ ¾ºº ¾º º ÅÓÐÓ ÓÑ ÖÚ È ÑÓ ÓÖ Ù Ó Ó Ö ÙÐØÓ ÑÙÐÓ ÅÓÒØ ÖÐÓ ¾ Ó ÑÓÐÓ Ã Ó Ó ÖÚ ÓÑ ÙÑ ÒÑÖÓ ÜÓ ÔÖØÙÐ º Ç ØÑ ÒÐÑÒØ ÓÐÓÓ Ñ ÙÑ ØÓ Ü Ò ÓÑÔ¹ ÖÓ µ Ñ ÑÒÑÒØ Ø Úк ÈÖ ØРܹ Ó ØÑ ÚÓÐÙÖ ÓÑ ÙÑ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ ÒÙÐ Ü ¼µ Ø ÕÙ ÒÒÙÑ ÔÖØÙÐ ÔÓ Ñ ÐÓÖ ÔÖ ÜÓº Ç ØÓ Ñ ÓØÓ ÑØ Ø ÚÐ ÔÓÖÕÙ ÓÑ Ü ¼ ÙÑ ÒÓ ØÓ ÙÒÑÒØÐ Ù Ò Ò Ñ ÒÖÓÖ ½º ÜÔÖÑÒØÐÑÒØ Ó ÚÖÓ ÕÙ Ò ÒÐ ÔÒ Ó ÔÖÓ¹ ÑÒØÓ ÔÖÔÖÓ Ñ ÔÖØÙÐÖ Ó ÒÑÖÓ ÔÖØÙÐ ÕÙ ÒØÖÑ ÒÓ ØÑ ÔÓÖ ÙÒ ØÑÔÓº Ç Ñ ÑÓ ÓÓÖÖ ÕÙ ÓÑ Ó ÑÓÐÓ Ã Ò ÔÖ Ò ÖÚº Ë ÔÖØÙÐ Ó ÓÐÓ ÙÑ ÔÓÖ ÚÞ ÒØÓ ØÖØÖ Ó ÒÔÒÒØ Ó ÚÒÙÐÓ ÒØÓ ÖÓ ÑÔÖ Ø ØÓ º Á ØÓ ÔÓÖÕÙ Ó ØÓ Ñ ÔÖØÙÐ ÕÙ Ø ÒÓ ØÓ ÚÞÓ Ó ØÑ ØÒÖ ÙÑ ØÓ ÓÑÔÐØÑÒØ ÓÑÔØÓº ÉÙÒÓ Ñ ÙÑ ÔÖØÙÐ ÓÖ ÓÐÓ ¾

34 ÙÖ ¾º ÐÓÑÒØÓ ÕÙÖ ØÓ ÑÓ Ú º ØÑÔÓº Ç ØÑÔÓ ÔÖ Ó Ø Û ½¼ ½¼ ¾ ½¼ ½¼ ½¼ Ñ ÔÖ ÜÓµº Ò ÓÒÙÖÓ ÒÐ ¼º Öº ½ º ÔÓÖ ÙÒ ØÑÔÓ Ù ØÖØÖ ÔÓÑ ÒØÖÖÖ Ó ÕÙ Ö ÑÔÖ Ó ØÑ ØÒÖ Ó ØÓ Ñ ÐØ Ò º Ø ÔÖÓ Ó ÓÐÓÓ ÓÐØÚ ÔÖØÙÐ ÔÓ Ö ÑÔÐÑÒØÓ ÚÖ ÓÖÑ º ÈÓÖ ÜÑÔÐÓ Ò ÖÖÒ ½ ØÓ ÔÖØÙÐ Ó ÓÐÓ ÑÙÐØÒÑÒØ Ò ÑØ ÙÔÖÓÖ Ü ÐÖ ÔÖ ÕÙ Ñ Ó Ó Ó ÑÔÓ ÖÚØÓÒÐ Ø ÕÙ ÐÒÓ ÙÑ ØÓ ÓÒ ÒÒÙÑ ÔÖØÙÐ ÔÓ Ñ Öº Æ Ø Ó Ò Ñ Ò Ñ ÒÖÓÖ ÖÐÔ ¼¼ ÔÖÓÜѹ ÑÒØ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÙÑ ØÓ ÖÒÓÑ ÐÓÓ Ôº ÇÙØÖ ÔÓ Ð Ó Ù Ó ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ Ó ÕÙÐ ÔÓ Ö ÜÓ ÑÔÖ ÖØÓ ÓÙ ÔÓ Ö Ó Ô ÙÑ ÖØÓ ÒÑÖÓ ÔÖØÙÐ ØÖÑ ÒØÖÓ ÒÓ ØѺ Ø ÓÙØÖ ÓÖÑ ÓÐØÚ ÓÐÓÖ ÔÖØÙÐ ÒÓ ØÑ ØÑ ÚÒØÑ ÕÙ Ó ÙÜÓ ÒÐ ÔÖØÙÐ ÔÓ Ö ÓÒØÖÓÐÓ ÒÓ ÓÑ Ó ÙÑ ÓÖÑ ÒØÖÑ Ö ÒØÖ ÙÑ ÔÖØÙÐ ÒØÖÒÓ ÔÓÖ ÚÞ Ó Ó ÓÒ ØÓ Ó ÓÐÓ ÑÙÐØÒÑÒغ ÈÓÖØÒØÓ Ó ØÑ ÑÒÓ ÚÒÙÐÓ Ó ÕÙ ÕÙÒÓ ØÓ ÔÖØÙÐ Ñ ÙÒØ Ó ÕÙ ÔÖÑØ ÕÙ Ó ØÑ ØÒ ÙÑ ÑÓÖ Ò ÒÐ ÕÙ Ø ÔÖÐ Ñ ÔÖÜÑÓ Ó ØÓÒ ÖÓº ÍÑ ÚÞ ÔÖÔÖÓ Ó ØÑ ÚÖÓ ÑÒØ Ñ ÙÑ ÑÔÐØÙ Ü Üº Æ ÙÖ ¾º ÑÓ ØÖÑÓ Ó ÔÖ ÔÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ ÔÖ ÙÑ ØÑ ÖØÓ ÙÑ ¾

35 Óº γ > γ c ρ(z,t) γ < γ c ρ (z, t) γ < γ c γ > γ c H/2 H z µ 0 0 H/2 H z µ ÙÖ ¾º ÈÖ Ò Ñ ÙÒÓ ÐØÙÖ Þ ÒÓ Ó Ñ ÕÙ Ó ØÑ Ó µ Ø Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ µº Öº ½ º Å ØÐ ÖÓ ÙØÓ ÒÓ ÔÖÜÑÓ ÔØÙÐÓº ÆÓ Ó Ö Ó ÙÖ ¾º ÔÓ¹ ÒÓØÖ ÕÙ ÕÙÒÓ ÐØ ØÑÔÖØÙÖµ Ó ÔÖ ÓØÓ ÑÙÐÓ ØÓ Ñ ÓÖÓ ÓÑ Ó ÔÖ ØÓÒ ÖÓ ÕÙ Ò Ø Ó ÓÒÑ ÓÑ Ó ÔÖ ÕÙÐÖÓµ Ó ÕÙ Ó ÑÓ ØÖÓ Ò ÙÖ ÓÑ ÐÒ ÖÓ ÙØÓ ÒÓ ÔÖÜÑÓ ÔØÙÐÓº Æ Ü ØÑÔÖØÙÖ µ Ó Ó Ö Ó ØÑÑ ÓÒÑ ÓÑ Ó ÔÖÐ ØÓÒ ÖÓ ÕÙ Ò Ø Ó ÒÓ Ó ÕÙÐÖÓ ÓÑÓ ØÑÑ Ö ÙØÓ ÒÓ ÔÖÜÑÓ ÔØÙÐÓµ ÕÙÒÓ Þ Ø ÔÖÜÑÓ Ó ØÓÔÓ Üº Æ ÖÓ ÙÖ ÓÒ ÙÑ ÔÐØ ÔÓ¹ ÒÓØÖ ÕÙ Ó ØÑ ÕÙ Ø Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ Ó Ö ÖÚØÖÓ Ø Ñ ÔÖÜÑÓ ÓÐÙÓ ØÓÒ Ö ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ó ØÑ Ó Ò ÒÓ ØÒÙ Ó ÖÑ ØÓÒ ÖÓº Æ ÙÖ ¾º ÔÓ¹ ÔÖÖ ÕÙ ÔÖØÓ Ó ØÓÔÓ ÔÐ ÙÑ Ò Ñ ÒØÖÐ ÓÖÑ ÓÑÓ Ö ÙÐØÓ ÙÑ ÑÓÖ ÑÓÐ Ú Ü Ò ÔÖØÙÐ Ò Ñ ÙÔÖÓÖ Øº Ø Ñ Ñ Ò ØÓÖÒ ÚÞ Ñ ÓÑÔØ Ñ ÕÙ Ó ØÑÔÓ Ô ÙÐØÒÓ Ó ÑÓÚÑÒØÓ ÔÖØÙÐ ÜÓº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ ÐÓ Ó Ö ÖÚØÖÓ ÑÒØÓ ÑÔÖ ÖØÓ ÒÓ Ø ÑÒÙÓ ÖÔÒØÒ Ò Ò Ñ ÙÒÓ ÐØÙÖ Ø Ñ ÑÓ ÔÖØÙÐ ÕÙ ØÓ Ò ÒØÖ ØÓ ØÒØ ÚÒÙÐ Ò Ñ ÒØÖÐ ÒÓ Ó ÖÚ º ¾ºµº ÉÙÒÓ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ ÙÑÒØ ÔÓ¹ ÔÖÖ ÚÖ ÙÖ ¾ºµ ÕÙ Ø Ñ Ò ÒØÖÐ ÑÒÙ Ñ ¼

36 ÓÑÓ Ó Ð ÔÖ ÒØ Ò Ó ØѺ ρ(z,t) z x ÙÖ ¾º ÈÖ Ò Þ Üµ ÒÓ ØÑÔÓ Ø ¾ ½ Ú ÐØÙÖ Þ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ Üº ÔÖ ÒÖÓÖ ÐÓÐÞ Ñ Þ ¼º ÆÓØ ÕÙ Ò Ñ ÒØÖÐ ÑÒÙ ÓÑ Ó ÙÑÒØÓ ÚÖÓº Öº ½ º Æ ÙÖ ¾º½¼ ÑÓ ØÖÓ Ó Ö Ó Ò Ñ ÒÖÓÖ Øµ ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ Ó ØÑÔÓ ÔÖ ÚÖ Ó ÚÐÓÖ Ü Ñ ØÓÓ Ó ÓÑÒÓ ÚÖ Ö ÓÖØ º Ò Ñ ÒÖÓÖ ÓÑÔÙØ ÒÓ ½ ÒÖÓÖ Ó ØѺ Ô Ö Ó ÚÐÓÖ ÒÐ ÖÐØÚÑÒØ ÐØÓ ÖÐÔ Ó ØÓ ÕÙ Ó ÚÒÙÐÓ ÒØÓ ÔÓÑ Ö ÔÒ Ó ÓÑÓ Þ Ñ Ó ÔÔÐ ÖÔÙÐ Ó ÙÖØ ØÒ Ò Ñ ÒÖÓÖ ÙÑÒØ ÐÒØÑÒØ Ñ ÕÙ Ó ØÑÔÓ Ô Ù ÚÐÓÖ ÒØØÓ ÙÑ ÙÒÓ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ ÓÑÓ Ó ÖÚÓ ØÑÑ Ñ ÜÔÖÑÒØÓ ØÔÓ ÓÑÔØÓ º Ó Ó ÖÚÓ Ò ÑÙÐ ÕÙ Ü Ø ÙÑ ÚÐÓÖ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ ÔÖ Ó ÕÙÐ Ø ÚÐÓÖ Ñ ÜÑÓ Ü ÑÜ ³ ¼º ÍÑ ÔÓÙÓ Ñ Ø ÚÐÓÖ ÚÖÓ Ò ÒØØ ØÒ Ó ÚÐÓÖ ÕÙÐÖÓ ÚÖ º ¾º½¼µº ÓÑÓ ØÖÑÓÒÑ Ó ÑÓÐÓ ÓÒ ÔÓÑÓ ØÖÑÒÖ ÕÙÒÓ Ø Ö ÙÐØÓ ÒÑÓ ÓØÓ ÓÑ ÑÙÐÓ ÓÒ ÓÑ Ó ÐÙÐÓ ÔÖØÖ ÔÖÓÔÖ ÕÙÐÖÓ Ó ØÑ ÓØÒÓ Ü ³ ¼º Ø ÑÔÐØÙ ÚÖÓ ÖØ Ò ØÖÒ Ó ÑÑÒ Ó ÑÓÐÓº ÜÓ Ø ÚÐÓÖ ÑÔÐØÙ Ó ØÑ ÒÓ ÔÞ ØÒÖ Ó ÕÙÐÖÓº Ñ Ñ ÕÙ ØÓ ÖÐØÚ ÕÙÐ ÑÐÓÖ ÙÒÓ ÔÖ Ó Ù Ø Ó Ó ÓØÓ ÓÑ Ó ÜÔÖÑÒØÓ ÓÑÔØÓ ÖÔÖ Ò Ò Ð Ó Ö Ùй ½

37 ØÓ ÑÙÐÓº ÚÓ ÐÑØ ÒÐ ØÑÔÓ ÒÓ ÔÓ ÚÐ ÓÐÖ ÒØÖ Ð ÐÓÖØÑ ÓÙ ÙÑ Ð ÔÓØÒ ÔÖ ÓÑÔØÓ ÓÒÖÑÒÓ ÕÙ Ø ÐÑØ ÒÐ ØÑÔÓ ÒÓ ÔÖÑØ ØÒÙÖ ÒØÖ Ó ÖÒØ Ö¹ Ñ ÖÐÜÓ ÐÒØ º ÙÖ ¾º½¼ ÑÓ ØÖ ÕÙ Ó Ù Ø Ð ÐÓÖØÑ ÓÑ ÔÖ ÜÓ ÚÐÓÖ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ Ü ¼ µ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÔÖ ÚÐÓÖ Ñ ÐØÓ ÔÓ ÒÓØÖ ÚÓ Ø Ð ÓÑÔØÓº ÙÖ ¾º½½ ÑÓ ØÖ ÕÙ ÙÑ Ù Ø Ó ØÔÓ Ð ÔÓØÒ ØÒØ ÓÑ ÔÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ º ÈÓ¹ ÒÓØÖ Ò Ø ÙÖ ÕÙ ÔÖ ÚÐÓÖ ÐØÓ Ü ØÓ ÙÖÚ Ó ÓÑÔØÚ ÓÑ Ó Ñ ÑÓ ÜÔÓÒØ Ó ÕÙÐ ÔÓÖ Ù ÚÞ ÓÑÔØÚÐ ÓÑ Ó Ö ÙÐØÓ ØÖÓ Ó ÑÓÐÓ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ Ó ÔÖÜÑÓ ÔØÙÐÓº ÈÖ ÚÐÓÖ ÔÕÙÒÓ Ü Ó ÜÔÓÒØ ÔÖÑ Ö ÖÒØ º Ø ÔÓ Ö ÙÑ ÖØØÓ ÖÐÜÓ ÑÙØÓ ÐÒØ Ò Ø Ó ÕÙ ÑÔ ÕÙ Ó ØÑ ØÒ Ó ÖÑ ÒØØÓº ÒÐÑÒØ ÓÒ ÖÑÓ Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÙÑ Ñ ØÙÖ ÓÑ ÖÒØ ÚÒÙÐÓ ÒØÓ º Æ ÚÖ Ó ÒÑÒÓ ÖÓ ÔÓÖ Ñ ÔÓÖ Øѹ ÒÓ ÓÙØÖÓ ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÒØÖÒØ ÜÓ ÔÐÓ ÑÓ ÖÒÙÐÖ ÖÒØ ÑÒ ÑÓ ÓÖÑ ÔÖÓÔÓ ØÓ ÓÑÓ ÚÑÓ Ò ÒØÖÓÙÓº Ç Ó¹ ØÚÓ ÕÙ ÑÓ ØÖÖ Ò Ù ÓÖÑ Ñ ÑÔÐ ÕÙ Ó ÒÑÒÓ ÖÓ ØÑÑ ÔÖ ÒÓ ÔÖ ÒØ ÑÓÐÓ ÑÓØÚÖ Ó ØÖØÑÒØÓ ØÖÓ ÕÙ Ö ØÓ ÒÓ ÔØÙÐÓ º ÈÖ ÑÒØÖ Ó ÓÖÑ Ñ ÑÔÐ ÔÓ ÚÐ ÓÒ Ö¹ ÓÑÒØ Ó Ó ÙÑ Ñ ØÙÖ Ò Ö ÓÑ ÔÖØÙÐ Ñ ÒØ º Ò ÖÒ ÒØÖ Ó Ó ÓÑÔÓÒÒØ ÔÙÖÑÒØ ÒØ ÙÑ ØÔÓ ÔÖ¹ ØÙÐ ÚÒÙÐ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÓÙØÖ ÒÓ Ó Ø ÐØÑ ÔÓÑ ÒØÖØÒØÓ ÐÓÕÙÖ ÔÖÑÖ º Á ØÓ ÓÓÖÖ ÚÓ ÔÖØÙÐ ÒÓ ÚÒÙÐ ØÖÑ ÙÑ ÑÓÖ ÑÓÐ Ó ÕÙ ÚÒÙÐ Ñ ÙÑ ÖÓ Ó ØÑ Ó ÕÙ Þ ÓÑ ÕÙ ÔÖØÙÐ ÒÓ ÚÒÙÐ ÔÓ Ñ Ö ÔÒ ÓÑÓ Ó Ñ ÔÖØÙÐ ÔÕÙÒ ÕÙ ÒÓÖÑÐÑÒØ Ó Ù ÒÓ ÜÔÖÑÒØÓ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÚÒÙÐ ÚÓ Ù ÑÓÐ ÑÒÓÖ ÖÑ ÖÒ º Ç ÑÐØÓÒÒÓ Ó ØÑ Ó Ñ ÑÓ ÒØ ÖÚÖ Ð ÑÖÓ Ô Ò Ø Øº Æ ÙÖ ¾º½¾ ÑÓ ØÖ ÚÓÐÙÓ ØÑÔÓÖÐ Ó ÔÖ Ò ÙÑ Ñ ØÙÖ Ò Ö ÔÖØÖ ÙÑ ØÖÙÓ ÒÐ ÓÑÓÒ ÔÖØÙÐ º Ô Ö ÖÓ ÓÑÔØÓ ÙÑ Ó ÓÑÔÓÒÒØ ÙÑÒØÖ Ó ¹ ØÑ Ô Ó Ñ ÑÓ ØÑÔÓ ÔÓÖ ÙÑ ÔÖÓ ÔÓÒØÒ ÓÑ ÔÖØÙÐ ÚÒÙÐ Ö ÒÓ ØÓÔÓ Ñ ØÙÖº Ø Ù ÒÓ Ó Ó Ñ ÑÓ ÕÙ ¾

38 Ñ ÔÖØÙÐ ÚÒÙÐ ÑÓÖ Ó ÕÙ ÒÓ ÚÒÙÐ ÔÐÓ ÑÒÓ Ñ ÙÑ ÖØÓ ÓÑÒÓ ÖÞÓ ÒØÖ Ñ Ó Ó ÓÑÔÓÒÒØ º ÌÐ ØÓ ÔÓ Ö ÜÔÐÓ Ñ ØÖÑÓ ÖÒØ ÑÓÐ ÙÖÒØ Ó ÔÖÓ¹ Ó ØÓ ÔÖØÙÐ ÒÓ ÚÒÙÐ ÑÒÓÖ ÐÑÒØ ÔÖÒÑ Ó ÔÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ ÚÒÙÐ ÑÓÖ ÑÔÖ ÕÙ Ø ÓÑ ØÓ ÑÒÙ ÔÖÓÐ ÕÙ ÙÑ ÔÖØÙÐ ÚÒÙÐ Ñ ÐÒØ º Ø ÑÒ ÑÓ ÑÐÒØ ÔÖÓÐÓ ÙØÓ Ò Ó ½º½º½º ÆÓ ÒÓ Ó Ó ØÓ ÐÖÑÒØ ÒÓ ÖÐÓÒÓ ÓÑ ÙÑ ØÖÒ Ó ÕÙÐÖÓ Ó ÕÙ Ó ÑÐØÓÒÒÓ ÒÖÒØ Ó ÚÒÙÐÓ ÒØÓ º

39 ρ(t) x=0.9 x=0.82 x=0.66 x=0.54 x=0.43 x=0.25 x=0.11 x=0.053 x=0.01 x=0.005 x=0.001 x= t µ (ρ -ρ(t))/ ρ x < 0.3 x > [1+B ln(t/τ + 1)] -1 µ ρ µ x ÙÖ ¾º½¼ Ó ÓÑÔØÓ µ Ò ÓÑÔÙØ ÒÓ ½» ÒÖÓÖ Ó ØÑ Øµ Ú ØÑÔÓ Ø ÔÖ ÚÖ Ó ÚÐÓÖ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ Ü ÐÒ Ó ÙÑ Ù ÔÖ Ó ÓÐÓ µº ÓÒÙÖÓ ÒÐ Ó ÔÖÔÖ Ñ ÙÑ ØÓ ÑÒÑÒØ Ø ÚÐ Ò ÖÐÔ ³ ¼¼º µ Ù Ø ÐÓÖØÑÓ Ó Ó ÓÑÔØÓ ÒÓ ÖÑ ÚÖ Ö Ü ¼ µ ÓÖØ Ü ¼ µº Ç ÔÖÑØÖÓ Ó Ù Ø Ó ØÓÓ ÔÒÒØ Üº µ ÎÐÓÖ ÒØØÓ ÔÖ Ò Ò Ñ ÒÖÓÖ ½ Ú Üº Ç Ñ ÜÑÓ ÓÓÖÖ Ñ Ü ÑÜ ³ ¼ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ó ÔÓÒØÓ ØÖÒ Ó ÑÑÒ Ø Ñ Ü ³ ¼º ÐÒ ØÖ ÖÔÖ ÒØ Ò ÕÙÐÖÓ Ñ ÒÖÓÖ º Öº ½ º

40 1 ρ 25% - ρ 25% (t) ρ 25% - ρ 25% (1) x = 0.01 x = x = 0.11 x = x = 0.43 x = 0.54 x = 0.66 x = 0.82 x = ÙÖ ¾º½½ Ù Ø Ó ØÔÓ Ð ÔÓØÒ ÒÓÖÑÐÞ ÙÒµ ÔÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ Ó Ó ÓÑÔØÓ ÙÖ ¾º½¼º Ç ÔÖÑØÖÓ Ù Ø Ó ØÓÓ ÔÒÒØ Ü ÒØÖØÒØÓ ÙÑ ÒÓ ÜÔÓÒØ ÔÖ ÚÐÓÖ ÖÒ Ü ØÑÑ ÓÒ ØÒغ ÐÒ Ð Ø ½ ½µ ÖÔÖ ÒØ ÔÖÓ ÔÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ ÕÙÓ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ ÕÙ Ö ÙØ ÒÓ ÔÖÜÑÓ ÔØÙÐÓº Öº ½ º t

41 ρ u (z, t) ρ c (z, t) z t z t µ µ ÙÖ ¾º½¾ ÈÖ Ò ÙÑ Ñ ØÙÖ Ò Ö ½½ Ú ÐØÙÖ Þ Ó ØÑÔÓ Ø ÔÖ µ ÔÖØÙÐ ÒÓ ÚÒÙÐ µ ÔÖØÙÐ ÚÒÙÐ º ÑÔÐØÙ ÚÖÓ Ü ¼½º Ç ØÑ Ó ÔÖÔÖÓ Ñ ÙÑ ÓÒÙÖÓ ÒÐ ÓÑÓÒ ÐØÖº Öº ½ º

42 ÔØÙÐÓ ÕÙÓ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ ÓÑÓ Ó Ú ØÓ ÒÓ ÔØÙÐÓ ÒØÖÓÖ Ó ÑÓÐÓ ÃÓ ÒÖ Ò Ãµ ½ ÖÚ Ú Ö ÔÖÓÔÖ ØÑ ÚØÖÓ Ó Ò ÔÖ Ò ÑÔÓ ÖÚ¹ ØÓÒÐ ÑÓ ÖÒÙÐÖ º Æ Ø ÐØÑÓ Ó Ñ ÔÖØÙÐÖ ÓÖÑ ØÙÓ Ñ ÑÓÖ ØÐ Ó ÒÑÒÓ ÓÑÔØÓ ÖÓº Ø ÔÖÓÔÖ Ó ÔÙÖÑÒØ ÒÑ ÒÓ Ó ÔØÙÖ ÔÐ ØÖ¹ ÑÓÒÑ Ó ÑÓÐÓº ÒØÓ ÒØÖ ÒØ ÓØÖ ÙÑ ÖÓ ÒÑ ÔÞ ÖÔÖÓÙÞÖ Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ Ó ÖÚÓ Ò ÑÙÐ º Æ Ø Ô¹ ØÙÐÓ Ö Ø ÙÑ ÓÖÑ Ñ ÕÙ ØÖÒ ÔÓÖØ ÑÖÓ Ô ÕÙ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ µ Ò ØÒØØÚ ÖÚÖ ÔÖÓÔÖ ØÒØÓ ÕÙÐÖÓ ÕÙÒØÓ ÓÖ ÕÙÐÖÓ Ó ÑÓÐÓ Ãº º½ ÕÙÓ Ò Ñ ÙÑ ÖÓ Ó ØÑ ÑÙ ÓÑ Ó ØÑÔÓ ÚÓ Ó ÙÜÓ ÔÖØÙÐ ÕÙ ÒØÖÑ Ñ Ø ÖÓº Ù Ò ÓÒØ ÙÑÓÙÖÓ ÔÖØÙÐ ÒÓ ÒØÖÓÖ Ó ØÑ ÐÚ ÕÙÓ ÓÒØÒÙ Ö Øµ Ö Â Ö Øµ Ø º½µ ÓÒ Â Ö Øµ ÓÖÖÒØ ÔÖØÙÐ ÒÓ ÔÓÒØÓ Ö ÒÓ Ò ØÒØ Øº ÈÖ ÖÚÖ Ø ÕÙÓ ÓÒ Ö¹ ÙÑ ÚÓÐÙÑ ÖØÖ ÖÓ Î ÒØÖÓ Ó ØÑ ÚÖ ÙÖ º½µº Ç ÒÑÖÓ ØÓØÐ ÔÖØÙÐ ÒØÖÓ Ø ÚÓÐÙÑ

43 ÎÓÐÙÑ Î ÈËÖ ÖÔÐÑÒØ Â Ö Øµ Ë ÙÖ º½ ÊÓ Ó ÔÓ ÓÑ ÙÑ ÓÖÑ ÖØÖ Ö ÚÓÐÙÑ Î ÙÔÖ Ëº Æ Î Î Ö Øµ Î ÓÑÓ Ó ÙÜÓ Ñ Ó ÒÓ ÑÒ ÑÓ ÔÖ ÐØÖÖ Æ Î Øѹ ÕÙ Ø Æ Î Ë Ë Â Ö Øµ Î º¾µ Î Ö Â Ö Øµ º µ ÓÒ ÔÖÑÖ ÒØÖÐ ÓÖ ÙÔÖ Ë ÕÙ ÐÑØ Ó ÚÓÐÙÑ Î Ó ÒÐ ÑÒÓ ÚÓ ÂË Ö ÔÓ ØÚÓ ÕÙÒÓ Ó ÙÜÓ ÔÖ ÓÖ Ó ØÑ ÚÖ Ò ÙÖ º½ ÖÓ Ó ÚØÓÖ µº ÌÑÓ ØÑÑ ÕÙ ÒØÓ Î Î Ø Æ Î Î Î Ö Øµ ºµ Ø Ø Ö Øµ Ö Â Ö Øµ ¼ ºµ ÓÑÓ Ø ÕÙÓ Ú Ð ÔÖ ÙÑ ÚÓÐÙÑ ÖØÖ ÖÓ Î Ó ÒØÖÒÓ Ú Ö ÒÙÐÓ ÔÖ ØÓÓ Ó ÚÐÓÖ Ö ÓØÒÓ¹ Ñ ÕÙÓ ÓÒØÒÙº ÆÓ Ó ÓÒ Ó ØÑ ÒÓ ÓÑÓÒÓ ÓÑÒØ Ò ÖÓ Þ Ò ÚÓÐÙÑØÖ Ö Øµ Ô Ö ÙÑ Ò ÐÒÖ Þ Øµ Ó ÓÔÖÓÖ Ö¹ ÒØ Ô Ñ Ö ÖÚ ÔÖ Ñ ÖÐÓ ÓÓÖÒ Þ ÓÙ Õº ÓÒØÒÙ ÑÔÐ Ø Þ Øµ Â Þ Øµ ¼ Þ ºµ Ç ÑÒ ÑÓ ØÖÑÓÒÑÓ ÑÖÓ ÔÓ ÔÖ Ó ÙÜÓ Ñ ÓÖÖÒØ

44 ÔÖØÙÐ µ ÔÖ Ò ÙÑ ÖÒØ ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓº ÖÐÓ ÒÓÑÒÓÐ ÖÞÓ ÚÐ ÒØÓ ÙÑ Â Þ Øµ µ Þ Øµ ºµ Þ ÓÒ µ ÑÓÐ ÇÒ Ö Ó ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓ ÐÓÐ ÓØÓ ÔÖØÖ ÒÖ ÐÚÖ ÓÑÓ Þ Øµ Æƺ ÖÐÓ Ñ ÕÙÒÓ µ ÓÒ ÓÒ ØÒØ Ù Óµ ÓÒ ÓÑÓ Ä º ÈÖ ÐÙÐÖ Ó ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓ ÙØÐÞÑÓ ÒÖ ÐÚÖ Ó ØÑ Ó¹ Ø Ò Ó ¾º¾ ÙÑÒÓ ÕÙ Ò ÒØÖÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ó ØÔÓ ÖÔÙÐ Ó ÖÓÓ ÙÖÓ À Þ Øµ Þ ½ µ ÐÒ ½ µ ÐÒ Þ ¼ ºµ ÓÒ À ÐØÙÖ Ü ÓÒ Ó Ø ÓÒÒÓ ÓÖÑ ÒÓ Ò Ó ¾º¾º Ç Ó ÔÖÑÖÓ ØÖÑÓ Ó ÒØÖÒÓ ÖÔÖ ÒØÑ ÒØÖÓÔ ÙÑ Ö Õº ¾º½¼ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ó ÐØÑÓ ÒÖ ÔÓØÒÐ ÖÚØÓÒÐ Ó ØѺ ÓÑÓ ÚÑÓ ÒÓ ÔØÙÐÓ ÒØÖÓÖ ÒÓ ÑÓÐÓ Ã Ù Ú ÔÖØÙÐ ÒÙÐ ÓÑÓ ÙÑ Ð ÔÓØÒº ÐÑ ØÓ ÔÖ ØÑ Ö ÙÖ ÐØÑÒØ ÓÑÔØÓ ØÙÓ ØÖÓ ÜÔÖÑÒØ ØÑÑ ÙÖÑ Ø ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ØÔÓ Ð ÔÓØÒ ¾ ¾ ¾ º ÓÑÓ ØÑÓ ØÚÑÒØ ÒØÖ Ó ÒÓ ÖÑ ÐØ Ò ÒÓ¹ Ò Ø ØÙÓ ÔÖÚÓ ÙÑÑÓ ÕÙ ÑÓÐ µ ÓÑÔÓÖØ ÓÑÓ µ ¼ µ ½ ºµ Ø ÓÖÑ ÒÓ ÖÒØ ÕÙ ÒÓ ÐÑØ ¼ ÑÓÐ ÒÙÐ ÓÒØÒÙ ÒÓ ÞÖÓ ÔÖ Ò ÑÓÖ Ó ÕÙ Ò ÖØ µº º Ú¹ ÒÓØÖ ÕÙ Ø ÓÖÑ ÙÒÓÒÐ ÔÖ ÑÓÐ ØÑ ÙÑ ÔÒÒ ÑÔÐØ ÐØÙÖ ØÓ ØÑÑ ÓÓÖÖ ÔÖ ÒÖ ÐÚÖ Ó Øѵ Ó ÕÙ Ó ÔÖÐ Ò ØÔÑÒØ ÒÓ ÓÑÓÒÓ Þµ ÚÓ ÓÖ ÜØÖÒ ÑÔÓ ÖÚØÓÒе ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ Ó ÔÖÓÐѺ

45 ÈÓÑÓ ÒØÓ ÐÙÐÖ Ó ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓ ÓÖÖÒØ ÐÒ Þ Þ Øµ Æ Æ Ì Â Þ Øµ ½ ½ µ Ì Þ ½ ½ Þ ËÙ ØØÙÒÓ ÓÖÖÒØ ÔÖØÙÐ Â Ò ÕÙÓ ÓÒØÒÙ ÓØѹ ÕÙÓ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ ÕÙ ÖÚ ÚÓÐÙÓ ØÑÔÓÖÐ Ó ØÑ Þ Øµ ½ µ Ø Þ Þ ½ ½ Þ ÕÙ ÔÓ Ö Ö ÖØ ÓÑÓ Þ Øµ Ø Þ ½ ½ ½ ÓÒ ÓÖ Ó ØÑÔÓ ÑÓ Ñ ÙÒ ½ ¼ Ì º Þ µ º½¼µ Ò ÖÓ Ò ÕÙ ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ Ñ Ô ÔÖ ÓÑÔÐØÖ Ó ÔÖÓÐѺ ËÖÓ ÙØÓ Ó Ó ÙÑ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ ÙÑ ØÑ ÖØÓ Ó ÓÙØÖÓ ÙÑ Óº Æ Ù ØÙ ÙÑ ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ ÖÕÙÖ ÕÙ ÓÖÖÒØ ÒÙÐ Ò Ñ ÒÖÓÖ Þ ¼  ¼ ص ¼ ÔÖ ØÓÓ Ó ØÑÔÓ º Ë Ñ ÙÔÖÓÖ Þ À ØÚÖ Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ Ò Ê ØÑ ÖØÓµ ÓÙØÖ ÓÒÓ ÓÒØÓÖÒÓ Ö À ص Ê ÔÖ ØÓÓ Ó ØÑÔÓ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÔÖ ÙÑ ØÑ Ó ÒÓ ÕÙÐ Ó ÒÑÖÓ ØÓØÐ ÔÖØÙÐ ÑÒØÓ ÓÒ ØÒØ ÙÒ ÓÒÓ ÓÒØÓÖÒÓ Ö ÙÑ ÓÖÖÒØ ØÑÑ ÒÙÐ Ñ Þ À  À ص ¼ ÔÖ ØÓÓ Ó ØÑÔÓ º Æ ÔÖÜÑ Ó Ö ØÙÓ Ó Ó ÓÒ ÒÓ ÑÔÓ ÖÚØÓÒÐ ÓÙ ¼º ÈÖ Ø Ó ÕÙÓ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ ÖÚÖ ÓÑÓ ÙÑ Ô ØÓÖ ÑÔÓ ÑÓ ÔÖ Ó ÑÓÐÓ Ãº Æ Ó ÙÒØ ÖÓ ØÙÓ Ó ÔÖ ÒØØÓ Ó ÑÓÐÓ Ò ÔÖ Ò Ó ÑÔÓ ÖÚØÓÒк ¼

46 º¾ ÒÑ Ò Ù Ò ÖÚ Æ Ø Ó ÒÐ ÖÑÓ Õº º½¼µ ÒÓ Ó Ñ ÕÙ Ó ØÓ ÖÚ Ó ÔÖÞÚ ÕÙÒÓ ÓÑÔÖÓ Ó ÚÖÓ ÓÙ ¼º Æ Ø Ó Ñ ÓÒÚÒÒØ ÖÚÖ Ù Ú Õº ºµ ÓÑÓ µ ¼ ½ µ ½ µ µ µ º½½µ Ñ ÕÙ Ò Ó ÔÖÓÐÑ ÐØÖº ËÙ ØØÙÒÓ µ Ò Õº º½¼ Ø ¼ ½ µ Þ ½ Þ º½¾µ ÓÑ ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ ¼µ Àµ Ê ÓÒ Þ Øµ Ê ÔÖ ¼ Þ À ÔÖ ØÓÓ Ó ØÑÔÓ Øº Ý Þ Øµ Þ Øµ ÓØѹ ÕÙÓ Ý Ø ¼ ½ µ Ý ½ Ý Þ ÞÒÓ ÙÑ ØÖÓ ÚÖ Ú ÔÖ ¾ Ý ¾ Ý Þ ¾ º½ µ Æ Ü Ò Ê ÔÖ¹ ÕÙ ÒÓ ÐÒÖ ÕÙ¹ Ó º½ µ Ñ ÖÖÐÚÒØ ÕÙ ÖÐÜÓ ÔÖ ØÖÙÓ ÕÙÐÖÓ ÜÔÓÒÒк ÄÒÖÞÒÓ ÕÙÓ º½ µ Ñ ØÓÖÒÓ Ó ØÓ ÕÙÐÖÓ Õ Þ Øµ Ê ¹ ÕÙ Ó ØÑÔÓ ÖØÖ ØÓ ÖÐÜÓ Ê µ Ê µ º½µ Ó ÕÙÐ ÔÖÓ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÙÑ ÚÖÒ ÕÙÒÓ Ê ÖØÖÞ ÔÓÖ ÙÑ ÜÔÓÒØ º Æ ÐØ Ò Ê Ò Ñ ÚÞÒ ÓÖ ÔÖÓÜÑÑ Ó ÚÐÓÖ ÖØÓ ÒØÓ Ó ÒÑÒÓ ÖÐÜÓ ÐÒØ Ò Ó ÔÖÓ º Ê ÓÐÚÒÓ¹ ÕÙÓ ÓÑ ÙÑ ÓÐÙÓ ÓÖÑ ½

47 Ý Þ Øµ Þµ ص ÑØÓÓ ÔÖÓ ÚÖ Ú µ ÓØѹ Þµ ص Þµ صµ ½ ½ ¾ ½ Đ ½ ½ ¾ ¾ ½ Đ Þµ ص ¾ Þµ ص Đ Þµ ص ÔÖ Ø ÞÖ ÕÙÓ Ò ÖÓ ÕÙ ÑÓ Ó ÐÓ Ñ Ù ÙÑ Ñ Ñ ÓÒ ØÒغ ÓÑ ØÓ ÔÖØ ØÑÔÓÖÐ ÕÙÓ ½ Ç٠ص Ø ½ º½µ Ó ÕÙ ÑÓ ØÖ ÕÙ Ò ÖÐÜ ÓÑÓ ÙÑ Ð ÔÓØÒ ÓÑ ÙÑ ÜÔÓ¹ ÒØ ½ Ó ÕÙ Ø ÓÖÓ ÓÑ Ó Ö ÙÐØÓ ÓØÓ Ò ÑÙÐ ÚÖ ÙÖ ¾ºµº ÔÖØ ÔÐ ÕÙÓ Ù Ó ÓØ ÒØÖÓ ÒÙÑÖ Õº º½¾ ÓÑÓ ÑÓ ØÖÓ Ò ÙÖ º¾º ÓÑÔÖÓ ÓÑ ÑÙÐÓ ÑÓ ØÖ ÕÙ Ó ÑÓÐÓ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ ÖÔÖÓÙÞ ÑÙØÓ Ñ ØÓ ØÖÙÓ ÔÐ Ó ÔÖÐ Ò º Ç ÚÓ Ó ÖÚÓ ÔÖÜÑÓ ÓÖ Ó ÔÓ ÚÐÑÒØ ØÓ ÖØÞÓ ÓÙ Ó ØÑÒÓ ÒØÓ Ó ØѺ º ÌÖÒ Ó ÑÑÒ ÔÖ Ò º º½ Ë ØÑ ÖØÓ Ç ØÓ ØÓÒ ÖÓ Ø ½µ ÕÙÓ Ù Ó ÕÙ Ö ÒÑ ÓØÓ ÕÙÒÓ Ø ¼ Ó ÕÙ ÑÔÐ ÕÙ ÓÖÖÒØ ÒÙÐ Ñ ØÓÓ Ó ØÑ ½ ½ ¼ º½µ ½ Þ Â Þ ½µ ÔÖ ØÓÓ Þ ÙÑ ÚÞ ÕÙ Â ¼ ½µ ¼µº ÁÑÔÓÒÓ ÓÒÓ Ó ÖÑ ØÓ¹ Ò ÖÓ ÔÒÒÓ Ó ÚÐÓÖ Ó ØÔÓ ØÒØÓ ÔÖ ØÓÒ ÖÓ Ó Ó ÖÚÓ º ÈÖ ÚÐÓÖ ÜÓ Ó ØÑ Ø ÕÙÐÖÓ Ó ÔÖÐ ÓÒ ¾

48 ρ(z,t) z/h ÙÖ º¾ ÈÖ Ò ¾ Þ Øµ Ú ÞÀ Ñ ÖÒØ ØÑÔÓ Ñ¹ Ó Ñ Å˵ Ø ½¼ ÖÙÐÓ µ ½¼ ÕÙÖÓ µ ½¼ ÑÒØ µ ½¼ ÙÖÚ ÙÔÖÓÖµ ÕÙÒÓ Ê ¼ ÓÑÒÓ ÙÑ ÓÒÙÖÓ ÒÐ Ðع Ö ÓÑ Ò ¼ ÔÖ ÙÑ Ö ÑÔÐ ÐÓ À ½¾ Ö ØÖÒ ÚÖ Ð ¾ ¾ º ÙÖÚ ÓÒØÒÙ Ó ÓØ ÓÑ ÒØÖÓ ÒÙÑÖ ÕÙÓ º½¾ ÓÑ ½º ÓÑ Õº ¾º½µ ÓØ ØÖÑÓÒѺ Ñ ÕÙ ÚÖÓ ÑÒÙ ÙÑ ÖÓ Ò ÓÒ ØÒØ Þ ½µ ÒÚÓÐÚ ÜÓ ÙÑ ÐØÙÖ Þ ¼ º ÓÐÙÓ ØÓÒ Ö ÔÖ Ó ØÑ ½ Þµ Þ Þ ¼ ½ ½ ÜÔ Þ µ Þ Þ ¼ º½µ Ç ÚÐÓÖ Þ ¼ Ó ÓØÓ ÔÖØÖ ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓº Ë Ó ØÓÔÓ Ü ØÚÖ ÓÒØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ ÒØÓ ½ Àµ Ê º Á ØÓ Ñ ÓÒØÒÙ Ó ÔÖÐ Ñ Þ Þ ¼ ÐÚÑ Þ ¼ À ½ ÐÒ Ê ½ µ ½ Ê µ º½µ ÐÒ ½ Ê Ê À º½µ º¾¼µ

49 ØÖÒ Ó ÑÑÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÐÙÖ ÓÑØÖÓ ÒÓ ÔÓ ÔÖÑØÖÓ Ê µ ÒÓ ÕÙÐ Ò Ñ Þ ¼ ØÒ Ò ÖØ ØÓ ¼ ½µ º Á ØÓ ÓÒØ ÕÙÒÓ Ê µ ½ À ÐÒ ½ Ê µ Ê ½ µ º¾½µ ÉÙÒÓ Ê µ Ò Ò ÔÖØ ÒÖÓÖ Ü ÔÖÜÑ ÖØ ÒÑ ØÓÖÒ ÐÒغ ÈÓÖ ÓÙØÖÓ ÐÓ Ñ ØÑÔÖØÙÖ ÖØ Ê µ ØÓ Ñ ØÑ Ò ÑÒÓÖ Ó ÕÙ Ó ØÑ ØÒ Ó ÕÙÐÖÓ ÐÑÒغ Æ ÙÖ º ÑÓ ØÖÓ Ó ÖÑ ÒÓ ÔÓ ÔÖÑØÖÓ Ú Ê µº ÈÖ Ó Ó Ñ ÖÚ ¼µ Ó ÔÖÐ ØÓÒ ÖÓ ÔÐÒÓ ½ Ê ØÖÒ Ó ÓÓÖÖ ÕÙÒÓ Ê º ÑÔÓÖØÒØ ÒÓØÖ ÕÙ ÔÖ Ê µ Ó ÔÖ ØÓÒ ÖÓ ÒÓ Ó ÕÙÚÐÒØ Ó ÕÙÐÖÓ ÕÙ Ø ÒÓ ÑÒÑÞÑ Ó ÙÒÓÒÐ ÒÖ ÐÚÖ ÀÐÑÓÐØÞº Á ØÓ ÓÓÖÖ ÔÓÖÕÙ Ó ØÑ ÒÓ ÔÞ ØÒÖ ÒÑÑÒØ Ò ÑÓÖ Ó ÕÙ º 6 4 vidro γ H 2 fluido ρ R ÙÖ º ÖÑ ÑÓ ØÖÒÓ ÐÒ ÕÙ ÔÖ Ö Öй ÜÓ ÐÒØ ÚØÖÓ µ Ö Ô Ùµ ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ Ê Õº º¾½ ÓÑ ¼µº Öº ½ º Æ ÙÖ º ØÑÑ ÙØ ÒÓ ÔØÙÐÓ ÒØÖÓÖ ÑÓ ØÖ ÓÑÔ¹ ÖÓ Ó ÔÖ ØÓÒ ÖÓ Õº º½ ÓÑ Ó Ö ÙÐØÓ ÑÙÐÓ ÅÓÒØ

50 ÖÐÓ Ó ÑÓÐÓ Ã Ò ÔÖ Ò Ó ÑÔÓ ÖÚØÓÒÐ ÒÙÑ Ö ÔÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ º ÓÑÓ ÔÓ Ö Ú ØÓ ÒÓÒØÖ ÙÑ Ó ÓÒÓÖÒ Ñ ÒÒÙÑ ÔÖÑØÖÓ Ù Øº ρ (z, t) γ < γ c γ > γ c H/2 H z ÙÖ º ÈÖ ØÓÒ ÖÓ Ñ ÜÓ ÐÒ ÖØ ÔÖ ÙÑ ØÑ ÖØÓ Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ ÓÑ Ò Ê ¼½º Ç ÑÓÐÓ Ó Ò ÓØ ÑÙÐÓ ÒÙÑ Ö ÐÒ Ð Ó Ó Ö ÙÐØÓ ØÖÓ º ÈÖ ¼¼¾ Ó ØÑÔÓ Ñ ÐÓÒÓ ÑÓ ØÖÓ ½¼ ÅË ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÔÖ ¼¼½ Ó ØÑÔÓ ½¼ Å˺ ÈÓ ÒÓØÖ ÕÙ Ó ÔÖ ÑÙÐÓ ÔÖ Ò ÒÓ Ó ØÓÒ ÖÓ ÒØÖØÒØÓ ÔÖØ ÙÔÖÓÖ Þ Þ ¼ µ ÑÙØÓ ÔÖÜÑ ÓÐÙÓ ÒØغ Öº ½ º º º¾ Ë ØÑ Ó ÊÔØÒÓ¹ Ó ÔÖÓÑÒØÓ Ó ÒØÖÓÖ ÔÖ ÙÑ ØÑ Ó ÚÓ¹ ÐÙÑ Î ÐØÙÖ À ÚÞ Ö µ ÙÑ ÒÑÖÓ ÜÓ ÔÖØÙÐ Æ À Þ ¼ Ø ÞÑ ÙÒØ ÕÙ ÓÔÐ Þ ¼ ½ ÐÒ ½ ÐÒ À Þ ¼ ½ µ À ½ Þ ¼ Àµ º¾¾µ º¾ µ º¾µ

51 ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ó ÐÙÖ ÓÑØÖÓ ØÖÒ Ó Ø Þ ÕÙÓ ÑÔÐØ ½ À ÐÒ ½ À º¾µ ÕÙ ÑÔÐ ÒÓ ÐÑØ ÕÙÒÓ À ÑÙØÓ ÖÒ ½ À ÐÒ ½ µ º¾µ ÐÒ ÕÙ Ò ØÖÒ Ó ÑÓ ØÖ Ò ÙÖ º Ñ ÙÒÓ Ò Ñ Ó ØÑ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÙÑ ÜÑÔÐÓ ÔÖÐ ØÓÒ ÖÓ ÑÓ ØÖÓ 6 4 vidro γ H fluido ρ ÙÖ º ÐÒ ØÖÒ Ó ÑÑÒ ÑÙÐØÔÐÓ ÔÓÖ Àµ ÓÑÓ ÙÑ ÙÒÓ Ò Ñ º ÚÖÒ ÔÖØÓ ÓÖÑ Ð ÓÑÓ ½ ÖÒØÑÒØ ÚÖÒ ÐÓÖØÑ ÒÓÒØÖ ÔÖ Ó ØÑ Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ Õº º¾½º Ú¹ Ö ÐØÖ ÕÙ Ò Ø Ó Ó ÔÖÑØÖÓ Ò Ò Ñ ØÓØÐ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÒÓ Ó Ó ØÑ ÖØÓ Ò Ó Ö ÖÚØÖÓ Ê º Öº ½ º Ò ÙÖ ºº ÖÒØÑÒØ Ó Ó Ñ ÕÙ Ó ØÑ ÖØÓ ÕÙ ÔÖ Þ Þ ¼ ÖÒ ÔÖ Ó ÔÖÐ ÒØØÓ ÑÓÖº

52 1 0.8 ρ(z,t) γ < γ c γ > γ c H/2 H z ÙÖ º ÜÑÔÐÓ ÔÖ Ò Ñ ÜÓ ÐÒ ÖØ ÔÖ ÙÑ ØÑ Ó ÔÓ ÕÙ Ù Ò ÓÙ ¼º ÑÔÐØÙ ÚÖÓ Ò ÚØÖÓ ¼ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ò Ù Ð ¼¼ ÐØÙÖ Ó ØÑ À ¼º ÆÓØ ÕÙ ÔÖ Ó ÔÖÐ ÑÙÐÓ ÔÖ ØÑÔÓ ÒØÓ ½¼ ÅË Ò Ø Óµ Ò ÒÓ ØÓÒ ÖÓ ÒØÖØÒÓ ÔÖØ ÙÔÖÓÖ Ò ØÒÙÚÐ ÓÐÙÓ ÒØغ Öº ½ º º ºº½ ÒÑ ÓÑÔØÓ Ü Ò ÆÓ ÖÑ ÚÖ ÐØ Ê µ ÔÖ¹ ÙÑ ÖÐÜÓ ÜÔÓÒÒÐ Ø ØÖÙÓ ÕÙÐÖÓ Þ Øµ ½ Þµ Þµ Ø Ó ÕÙ ØÓ ÓØÓ Ö ÓÐÚÒÓ¹ Õº º½¼µ ÔÖ ÕÙÐÕÙÖ Ê µ ÚÖ ÙÖ ºµº ÆÓ Ó ÓÒ ÖÚ ÞÖÓ ½ ¼ ÔÖØÙÐ ÙÒÑ ÐÚÖÑÒØ Ó Ö ÖÚØÖÓ Ø ÕÙ Ó ØÑ ØÒ Ò ÕÙÐÖÓ ÕÙÐ ÙÒÓÖÑ ½ Þµ Ê º Ç ØÑÔÓ ÖØÖ ØÓ Ñ ÕÙ ØÓ ÓÒØ ¾ ½ ¾ À ¾ ½ Ê µ ½ Ê ÓÑÓ ÔÖÓ Ó ØÑÔÓ ÖÐÜÓ ÚÖ ÕÙÒÓ Ê Ó ÜÔÓÒØ ÕÙ ÖØÖÞ Ø ÚÖÒ º Æ ÔÖ Ò Ó ÑÔÓ ÖÚØÓÒÐ ÒÓÒØÖÓ¹ ÔÖØÖ ÒØÖÓ ÒÙÑÖ ÕÙÓ º½¼µ ÕÙ Ñ ÕÙ Ê µ Ò

53 1 ρ ρ t ÙÖ º ÊÐÜÓ ÜÔÓÒÒÐ ÔÖ ¼½ º Ñ Ñ Ü ÔÖÓÜÑ ÖØ ÓÑÓ ½ ¼µ ÓÑÓ ½ µ ¾ ½ ÓÑÔÓÖØ ÇÙ Ó ØÑÔÓ ÖÐÜÓ ÚÖ ÓÑ ÙÑ ÜÔÓÒØ ¾ Ø Ö ÙÐØÓ ÑÓ ØÖÓ Ò ÙÖ º Ó ÕÙ ÑÓ ØÖ ÕÙ ÒÑ Ñ Ö Ô Ó ÕÙ ÒÓ Ó ÓÒ ÒÓ ÖÚº ÞÒÓ¹ ÙÑ ÓÑÔÖÓ ÒØÖ Ó ÓÑÔÓÖØÑÒØÓ ÚÖÒ Ó ØÑÔÓ ÖÐÜÓ ÒÓ Ó Ó ÓÑ Ñ ÖÚµ ÔÓ¹ ÑÓ ÓÒÐÙÖ ÕÙ Ø ÔÖØÒÑ Ð ÙÒÚÖ Ð ÒÑ ÖÒØ º ºº¾ ÐØ Ò ÜÓ ØÖÒ Ó Ì Ì Ê µ Ò Ñ ÒÖÓÖ Þ Þ ¼ Ê µ ØÓ ÔÖÜÑ Ò ÖØ Þ Øµ ÒÑ ØÑ Ù ÚÐÓ ÑÒÙº Æ ÓÖÑ Ñ Ü Ñ Þ Øµ ½ Þ Øµ º¾µ Õº º½¼ ÑÔÐ ÚÖ ÔÒ µ Þ Øµ Ø Þ º¾µ

54 τ ρ c - ρ (0) ρ R ÙÖ º ÁÒÚÖ Ó Ó ØÑÔÓ ÖÐÜÓ ½ ÔÖ ¼½ À ½¼ ÓÑ ¼ ½ ÚÐÓÖ ÓÖÖ ÔÓÒÒØ Ó ÑÓÐÓ Ã ÒÙÑ Ö ÑÔÐ º Ç ÔÓÒØÓ Ö ÙÐØÑ ÒØÖÓ ÒÙÑÖ Õº º½¼º Ç Ò Ø ÑÓ ØÖ Ó Ñ ÑÓ Ó ÒÙÑ Ð ÐÓÖØѺ Ç ØÑÔÓ ÖØÖ ØÓ ÚÖ ÓÑ ÙÑ ÜÔÓÒØ ¾ Ñ ÕÙ ØÖÒ Ó ÑÑÒ ÔÖÓÜѺ Öº ½ º ÈÖ Ö ÓÐÚÖ Ø ÕÙÓ ÒÓ ÐÒÖ ÔÖÓÔ¹ ÙÑ ÓÐÙÓ Ð Þ Øµ ÞØ «µº ËÙ ØØÙÒÓ Ò ÕÙÓ Ñ ÚÑÓ ÕÙ Ø ÓÖÑ ÓÐÙÓ ÞØ «µ ÙÑ Ð ÔÓØÒ ÓÑ «½ Þ Øµ Þ Ø ½ ½ º¾µ Æ ÙÖ º º Ó ÑÓ ØÖÓ Ó Ö ÙÐØÓ ÒØÖÓ ÒÙÑÖ ÑÙÐÓ Ö ÔØÚÑÒغ ÈÓ¹ ÔÖÖ ÕÙ ÑÓ ØÓ ÓÖÓ ÓÑ ÖÐÜÓ Ó ØÔÓ Ð ÔÓØÒ ÔÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ º Æ Ù Ò ÖÚ ¼ ÖÐÜÓ Ò Ñ ÐÒØ ÖØÖÞ ÔÓÖ ÙÑ ÜÔÓÒØ ÒÑÓ ÖÒØ Þ Øµ Ø ½ ¾ ÓÑÓ ÚÑÓ Ò Ó ¾º º¾º Ô Ö ÕÙ Ò ØÙ ÜÔÖÑÒØ Ó ÔÖÓÔÖ Ó ÙÐ ÕÙ Ñ ÒØÖ Ñ ÕÙÓ Ù Ó ÔÖÑØ ÕÙ ØÒ ÙÑ ÓÑÓ Ñ ÙÔÖÓÖ Þ Þ ¼ ÓÑÔØѺ Í ÒÓ ÓÐÙÓ ÒØØ Õº º¾ Ò ÒÓ Â Þ Øµ ÑÓ ÕÙ ÔÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ ÓÖÖÒØ ÔÖØÙÐ

55 ρ ρ 10-2 ρ ρ t t µ µ ÙÖ º µ ÊÐÜÓ Ò Ó ØÔÓ Ð ÔÓØÒ ÔÖ Ê µº Ç ÔÓÒØÓ Ó Ö ÙÐØÓ ÒØÖÓ ÒÙÑÖ Õº º½¼ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÐÒ Ð ÓÐÙÓ ÒØØ ÔÐ Õº º¾º µ ÊÐÜÓ Ò ÒÓÒØÖ Ò ÑÙÐÓ Ó ÑÓÐÓ Ã Ò ÔÖ Ò ÑÔÓ ÖÚØÓÒÐ ÒÙÑ Ö º Ñ Ó ÓÖ ½¼¼ ÑÓ ØÖ À Ä ¼ Ê ¼½ ¼½º ÐÒ ÔÖÓ ØÖ Ø ½ ½µ º ÕÙ Ô Ñ ÙÔÖÓÖ ÔÖ Ó ÙÐ Ñ Þ Þ ¼ Â Þ ¼ ص Þ¼ Ø ½ º ¼µ ÈÓÖØÒØÓ Þ ½µ Þ Øµ ³ Â Þ ¼ ص À Þµ ½ Ø ½ º ½µ Ñ ÖÐÜ Ñ ÜÓ Þ ¼ Ó Ñ ÐÒØ ÙÑ Ð ÔÓØÒ ÓÑ ÖÒØ ÜÔÓÒØ º ÓÑÓ ÔÖÓ ÒÑ Ò Ñ ÙÔÖÓÖ Ñ Ö Ô Ó ÕÙ Ò ÒÖÓÖ Ù ÓÒØÖÙÓ ÔÖ ÙÒÓ ÖÐÜÓ Ñ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ ØÓÖÒ ÔÖÞÚÐ Ó ÕÙ ÒÓÖÑÐÑÒØ ÑÓÖ Ó ÕÙ ÙѺ ºº ÓÑÔØÓ ÄÓÖØÑ Ä ÎÓйÙÐÖ Ô Ö Ù Ó ØÖ Ó ÑÓØÚ ÔÓÖ ÙÑ ÒÑ ÖØÖÞ ÔÓÖ ÙÑ ÑÓÐ ÕÙ ÒÙÐ ÓÑÓ ÙÑ Ð ÔÓØÒ Ü ØÑ Ú ÖÓ ØÑ ÔÖ ¼

56 Ó ÕÙ ÑÓÐ ÒÙÐ ÓÑÓ ÙÑ Ð ØÔÓ ÎÓйÙÐÖ µ ¼ ÜÔ º ¾µ ÓÙØÖÙÜ ÒÒ ÖÙÑÒØÖÑ ÕÙ ÓÑÔØÓ ÐÓÖØÑ Ø ÒØÑÑÒØ Ð Ð ÎÓйÙÐÖº ÍÑ ÓÒÐÙ Ó ÑÐÒØ ÔÓ Ö ÓØ Ò ÒÓ ÓÖѺ Æ Ø Ó ÚÓÐÙÓ Ò ÐÓÐ ÔÖع ÙÐ ÓÚÖÒ ÔÐ ÕÙÓ Ø Þ ÜÔ ½ ½ Þ º µ ÓÑÓ Ò Ó ÒØÖÓÖ ÑÒØÒÓ ÔÒ Ó ØÖÑÓ ÓÖÑ Ñ Ü Ñ Þ Øµ ½ Þ Øµ ÒÓÒØÖ¹ ÔÖ Ñ ÒÖÓÖ Þ Þ ¼ ÚÖ ÔÒ µ Þ Øµ Ø Þ ÜÔ º µ Þ Øµ ÆÓÚÑÒØ ØÒع ÙÑ ÙÒÓ Ð ÓÑÓ ÓÐÙÓ ÔÖ ØÑÔÓ ÐÓÒÓ ÒÓÒØÖÑÓ Þ Øµ ÐÒ ØÞµ º µ ÕÙÐ Ø ÓÖÓ ÓÑ ÓÐÙÓ ÒÙÑÖ ÕÙÓ Ù Óº Ø Ö¹ ÐÜÓ ÑÐÒØ Ð ÓÑÔØÓ ÐÓÖØÑ Õº ½º½µ ÙØ Ò ÒØÖÓÙÓ ÙØÐÞ ÔÖ ØÖ Ó Ó ÓÑÔØÓ ÓØÓ ÒÓ ÜÔÖ¹ ÑÒØÓ º ÈÓÖ ÓÙØÖÓ ÐÓ Ò Ñ Ñ Þ ¼ ÑÓÖ ÚÓÐÙÓ ØÑÔÓÖÐ Ò ÐÒØ Ù ÙÑ Ð ÔÓØÒº ÈÖÓÒÓ ÓÑÓ ÒØ ÓØѹ Þ ½µ Þ Øµ Ø ½ º µ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÒÑ ÓÑÔØÓ ÖÓ ÒÖÓÖ ÐÓÖØÑÑÒØ ÐÒØ Ñ ÙÔÖÓÖ ÓÚÖÒ ÔÓÖ ÙÑ Ð ÔÓØÒ ÓÑ ÜÔÓÒØ ¹½º ½

57 ÔØÙÐÓ ËÖÓ ÁÒ ÔÖÓ ÒÓ ÑÓÐÓ Ó ÔØÙÐÓ ÒØÖÓÖ ÕÙ ÑÓ ØÖÓÙ Ñ ÙÓ ÒÓ ÒØÒ¹ ÑÒØÓ Ó ÒÑÒÓ ÓÑÔØÓ ÑÓ ÖÒÙÐÖ ÔÖ ÒØÖÑÓ ÕÙ ÙÑ ÒÖÐÞÓ ÔÖ Ó Ó ÓÒ Ñ ÙÑ ØÔÓ ÔÖØÙÐ ÔÖ Òغ Æ ÑÙÐ Ó ÖÒØ ØÔÓ ÔÖØÙÐ Ó ÖØÖÞÓ ÔÓÖ ÖÒ¹ Ø ÚÐÓÖ ÓÑÓ Ó Ù Ó Ò Ó ¾º º Ó ÕÙ ØÖ ÓÑÓ ÓÒ ÕÒ ÔÓ Ú ÖÒ Ò Ò ÖØ ÜÔÓÒØ ÔÖ Ó Ó ØÔÓ ÔÖ¹ ØÙÐ ÔÖ ÒØ º ØÖÑÓÒÑ ÕÙÐÖÓ ÒÓ Ø ÔÓÖ Ø ÚÐÓÖ Ó ÔÓÒØÓ Ú Ø Ø ØÓ ÔÖ¹ ÕÙ Ó ØÓ Ó ØÑ ÓÑÓÒÓº ÈÓÖÑ ÓÑÓ Ó ÑÒÓÒÓ ÒÓ ÔØÙÐÓ ÒØÖÓÖ Ó ØÑ ÔÖ ÒØ ¹ ÖÓ ÓÑ ÔÖØÙÐ Ñ ÚÒÙÐ ÒÓ ÔÖ ÔÖØ ÙÔÖÓÖ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÑÒÓ ÚÒÙÐ ØÒÑ Ö ÔÖ ÔÖØ ÒÖÓÖº º½ ÕÙ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ ÆÓÚÑÒØ Ó ÒÓ Ó ÑÓÐÓ ÓÒ Ö ÙÑ Ö Ñ ÓÖ Ø ÓÑÔÓ ØÓ Ó ØÔÓ ÔÖØÙÐ ÒÓ ÒØÖÒØ ÓÑ Ñ Ñ ½ Ñ ¾ Ö ÔØÚÑÒغ Ç ØÑ ÒÓÒØÖ¹ ÒÙÑ Ü ÐØÙÖ À Ó ØÖÒ ÚÖ Ð Ä ¾ ¾ ÓÒ Ä ÐÓ Üµº Ç ØÑ Ø Ó Ó Ó ÑÔÓ ÖÚØÓÒÐ Ó ÕÙÐ ØÙ Ò ÖÓ Þº Ò ÒØÖÓ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ó ØÔÓ ÖÔÙÐ Ó ÖÓÓ ÙÖÓº Ç ÑÐØÓÒÒÓ ÔÖ Ø ØÑ ÕÙ Ò Ñ Ó ÕÙ ÒÖ ÔÓØÒÐ ÖÚØÓÒÐ ÔÓ Ö ÖØÓ ÓÑÓ À ¾ Ñ Ò º½µ

58 ÓÒ Ò ¼ ½ ÚÖ ÚÐ ÓÙÔÓ Ñ Ñ ¹ Ñ ÔÖØÙÐ ÕÙÐ ÒÓÒØÖ¹ ÙÑ ÐØÙÖ º Ç ÙÒÓÒÐ ÒÖ ÐÚÖ ÀÐÑÓÐØÞ ÔÓ Ö ÖØÓ ÓÖÑ ÜØ ÔÖ ÙÑ Ö ÓÑ ÔÖØÙÐ Ó ØÔÓ ½ ¾ ÓÑÓ ¼ Þ Øµ À ¼ Þ ½ ½ ¾ µ ÐÒ ½ ½ ¾ µ ½ ÐÒ ½ ¾ ÐÒ ¾ Þ ¾ ½ º¾µ ÓÒ Ñ Ì Ó ÓÑÔÖÑÒØÓ ÖÚØÓÒÐ ÒÚÖ Ó ÔÖ ÔÖØÙÐ À ÐØÙÖ Ü Ì º Ç ÔÖÑÖÓ ØÖÑÓ ÔÓÑ Ö ÖÓÒÓ ÓÑÓ ÒØÖÓÔ Ó Ö ÓÑ Ù Ô ÔÖØÙÐ Ó ÐØÑÓ ÖÔÖ ÒØ ÒÖ ÒØÖÓ Ó ØÓ ÓÙÔÓ ÓÑ Ó ÑÔÓ ÖÚØÓÒк ÈÖ ÓØÖ ÕÙ ÕÙ ÓÒØÖÓÐÑ Ù Ó ÔÖ Ó ÖÒØ ØÔÓ ÔÖØÙÐ ÓÒ ÖÑÓ ÕÙ Ò ÐÓÐ ÓÚÖÒ ÔÓÖ ÙÑ ÕÙÓ ÓÒØÒÙ ÓÑ ÓÖÖÒØ ÔÐ Ä Ø Þ Øµ Þ Â Þ Øµ ¼ º µ Â Þ Øµ µ Þ Þ Øµ ºµ ÓÒ µ ÑÓÐ ÇÒ Öº ÒØÖ Ú Ö ÔÓ Ð ÔÖ ÔÒÒ ÙÒÓÒÐ ÑÓÐ ÙÑ ØÑ ÓÑÓÒÓ ÓÙ Ñ ÖÚµ ÔÖØÙÐÖ ÒØÖ Ó ÕÙ¹ Ð ÕÙ ÒÙÐÑ Ñ ÙÑ Ò ÖØ º Ñ ÒÐÓ Ó ÔØÙÐÓ ÒØÖÓÖ ØÓÑÑÓ ÙÑ ÑÓÐ ÕÙ ÒÙÐ ÓÑÓ ÙÑ Ð ÔÓØÒ Ñ ÒÖÐÞ ÔÖ Ó Ó ÓÒ Ó ØÔÓ ÔÖØÙÐ ØÓ ÔÖ ÒØ µ ¼ ½ ¾ µ ½ ºµ ÑÔÓÖØÒØ ÒÓØÖ ÕÙ ÑÓÐ ÙÑ Ô ÔÖØÙÐ Ø ÔÐ Ò ÔÖØÙÐ ÓÙØÖ Ô ÑÓÐ ÒÙÐ ÕÙÒÓ Ò ØÓØÐ Ñ ÙÑ ÖØ ÐØÙÖ Þ ÙÐ ÓÙ ÑÓÖ Ó ÕÙ º ÉÙÒÓ ½ ¾ ½ ¾ ÖÙÔÖÓ Ó ÑÓÐÓ Ó ÔØÙÐÓ ÒØÖÓÖ Ó Ó ÑÓÒÓ ÔÖ Ó ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ½ ½ ÔÖØÙÐ Ó ØÔÓ ÒÓ

59 ÚÒÙк ÑÓÖ Ü ØÑ ÑÙØÓ ÑÓÓ ÓÒ ÖÖ ÔÖØÙÐ ÖÒØ ÚÑÓ ÒÓ ØÖ ÕÙ ÒÓ Ó Ñ ÕÙ ÖÒ ÒØÖ ÔÖØÙÐ Ö ÖØÖÞ ÔÐÓ ÜÔÓÒØ º Ø ÓÐ Ñ ÑÔÐ ÑÔÐÑÒØÖ ÒÙÑÖÑÒغ ÔÖØÖ ÒÖ ÐÚÖ Ó ØÑ ÔÓ ÚÐ ÐÙÐÖ Ó ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓ ÐÓÐ Ó ÕÙÐ Ó ÔÓÖ Þ Øµ Æ Æ Ì Ó ÕÙÐ ÔÓÑÓ ÓØÖ ÓÖÖÒØ Â Þ Øµ Þ Øµ Þ Øµ Þ Þ Øµ Ì ÐÒ ½ Þ ½ ½ ¾ Þ ½ ½ ½ ½ ¾ Þ ¾ Þ ºµ ÓÑÓ Ò ØÓØÐ ÓÑ Ò Ó Ó ØÔÓ ÔÖØÙÐ ½ ¾ ÔÓÑÓ ÚÖ ÕÙ Ó ÙÒÓ ØÖÑÓ ÓÖÖÒØ Ñ ØÖÑÓ µ ½ µ ½ Þ ÕÙ ÙÐ Ó ØÖÑÓ Ü ØÒØ ÒÓ Ó ÑÓÒÓ ÔÖ Óº ÈÓÖ ÓÙØÖÓ ÐÓ Ó ÔÖÑÖÓ ØÖÑÓ ÕÙ ÒØ ÔÒ ÓÖ ÔÒ ÙÑ ÚÞ ÕÙ ÓÖÖÒØ Ø ÔÖØÙÐ ÕÙ Ø ÒÓ ÐÙк ËÙ ØØÙÒÓ ÓÖÖÒØ Ò ÕÙÓ ÓÒØÒÙ ÓØѹ Ó ÙÒØ ¹ ØÑ ÕÙ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ ÓÔÐ ÕÙ ÖÚÑ Ò¹ Ñ ÔÖØÙÐ Þ Øµ Ø Ì Þ µ ½ Þ ½ ½ ½ ½ ¾ Þ ¾ Þ ºµ ÈÖ ÓÑÔÐØÖ ÖÓ Ó ÔÖÓÐÑ ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ ÚÑ Ö Ô º ÓÑÓ ÒØ Ó ØÑ Ó Ò ÔÖØ ÒÖÓÖ Â ¼ ص ¼ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ñ ÙÔÖÓÖ ÔÓ ØÒØÓ ØÖ Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ Ù Ò Ó Ê µ ÕÙÒØÓ ØÖ Ó Â À ص ¼ Ó Ñ ÕÙ Ó ØÑ ÔÖ ÒØ ÙÑ ÒÑÖÓ ÜÓ ÔÖØÙÐ ½ ¾ µº

60 º¾ ÈÖ ÕÙÐÖÓ Ç ØÓ ÕÙÖÓ Ó ÖØÖÞÓ ÔÐÓ ÔÓØÒ ÕÙÑÓ ÓÒ ØÒØ ½ ¾ ÕÙ ÔÓÑ Ö ÓØÓ ÔÖØÖ ÒÖ ÐÚÖ ÀÐÑÓÐØÞº ½ Æ Æ ½ ÐÒ ½ ½ ¾ µ ÐÒ ½ Þ ½ ¾ Æ Æ ¾ ÐÒ ½ ½ ¾ µ ÐÒ ¾ Þ ¾ ÓÒ ½ ¾ Ó ÓÒ ØÒØ ØÖÑÒ ÔÐ ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ ÔÐ Ò ØÓØÐ ÓÙ ÔÐÓ ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓ ØÔÓ ÔÖØÙÐ ÔÒÒÓ ÕÙÐ Ò ÑÐ ØØ ØÓ Ø Ñ ÕÙ ØÓº ÓÑ ØÓ Ó ÓØ ÙÒØ ÕÙ ÔÖ Ó ÔÖ Ò ÓÙ ÕÙÚÐÒØÑÒØ ½ Þµ ½ ¾ Þµ ½Þ ½ ½ ¾ Þµ ½ ½ Þµ ¾Þ ¾ ½ ½ Þµ ¾Þ ¾ ½Þ ½ ½µ ¾Þ ¾ ½µ ½ ºµ ¾ Þµ ½Þ ½ ½Þ ½ ½µ ¾Þ ¾ ½µ ½ ºµ ÓÒ ½ ¾ ÚÑ Ö ØÖÑÒÓ ÔÐ ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ Ó ÔÖÓÐÑ ÔÐ Ò ØÓØÐ ÓÙ ÔÐÓ ÔÓØÒÐ ÕÙÑÓ ØÔÓ ÔÖØÙÐ ÔÒÒÓ ÕÙÐ Ò ÑÐ ØØ ØÓ Ø Ñ ÕÙ ØÓº Ú Ö ÒÓØÓ ÕÙ Ó ÔÖ ÕÙÐÖÓ ÔÖ ÙÑ Ó ØÔÓ ÔÖØÙÐ ÔÒÑ ØÑÑ Ó ÔÖÑØÖÓ ÕÙ ÖØÖÞÑ ÓÙØÖ ÔÖØÙÐ ³ ³ µº Æ ÔÖÜÑ Ó ÖÓ ÔÖ ÒØÓ Ó Ó ÙÑ ÓÒ Ó ØÑ Ø Ñ ÓÒØØÓ ÓÑ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ Ò ÑÐ ÖÒ¹ÒÒÓµ ÓÙØÖÓ ÓÒ Ó ÒÑÖÓ ØÓØÐ ØÔÓ ÔÖØÙÐ ÑÒØÓ ÓÒ ØÒØ Ò ÑÐ ÒÒÓµº

61 º¾º½ Ë ØÑ ÓÒØÓ ÙÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ Æ Ø Ó ÔÖÑØÓ ÕÙ Ó ØÑ ØÖÓÕÙ ÔÖØÙÐ ÓÑ Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ Ó ÕÙ Ó ÖØÖÞÓ ÔÐ Ù Ò Ê ½ Ê ¾ º ÓÒ ÓÒØÓÖÒÓ Ò Ø Ó Ó ÙÒØ ½ Àµ Ê ½ º½¼µ ¾ Àµ Ê ¾ º½½µ Ó ÕÙ ÐÚ ÙÒØ ÜÔÖ ÔÖ ½ ¾ ½ Ê ½ Ê ¾ ½ ÐÒ µ Ê ½ ½ Ê ½ ¾ ÐÒ Ê ¾ µ Ê ¾ ½ À º½¾µ ¾ À º½ µ ÙÖ º½ ÑÓ ØÖ ÙÑ ÜÑÔÐÓ ÔÖÐ ÕÙÒÓ ½ ¾ ¼¾ Ê ½ ¾Ê ¾ ¼¾º ÈÓ¹ ÒÓØÖ ÕÙ Ó ØÑ ÚÓ ÖÚ Ñ Ò Ó Ò Ñ ÒÖÓÖ Ñ ÒÓ Ó ÖÙÞÑÒØÓ Ó ÔÖ Ò Ó ÕÙ ÒÖ ÙÑ ÓÒÙÖÓ ÖÓº ρ (z) z ρ 1 (z) ρ 2 (z) ρ t (z) ÙÖ º½ ÈÖ Ò ÔÖ ½ ¾ ¼¾ Ê ½ ¾Ê ¾ ÓÒÙÖÓ Ó ØÑ ÒÓ ÔÖ ÒØ ÖÓº ¼¾ Ò Ø

62 ØÖÒ Ó ÑÑÒ ÓÖÖ ÔÓÒ Ó ÔÓÒØÓ ÒÓ ÔÓ ÔÖÑØÖÓ ½ ¾ Ê ½ Ê ¾ µ ÒÓ ÕÙÐ ÙÑ Ñ ÓÑ Ò ÖØ ÑÒ ½ ¾ µ ÔÖ Ò ÔÖØ ÒÖÓÖ Ó ØѺ ÆÓ Ó ÔÖØÙÐÖ Ñ ÕÙ ½ ¾ ÓÒÓ ÔÓ Ö ÖØ ÓÑÓ ½ ¼ ½µ ¾ ¼ ½µ Ó ÕÙ Ö ÙÐØ Ò ÙÒØ ÜÔÖ Ó ÔÖ ¾ ÔÖ ÙÑ Ó ½ ¾ ½ µ ½ À ÐÒ ½ Ê ½ Ê ¾ µ ½ µ Ê ¾ Ê ½ Ê ¾ ½À º½µ º½µ ÍÑ ÜÑÔÐÓ ÔÖÐ ÕÙÒÓ Ò ØÓØÐ Ó ØÑ Ò Ñ Ò¹ ÖÓÖ ÙÐ Ò ÖØ ÑÓ ØÖÓ Ò ÙÖ º¾º ÈÓ¹ ÒÓØÖ ÕÙ ÖÒØÑÒØ ÙÖ º½ ÕÙ Ó ÖÙÞÑÒØÓ Ó ÔÖ Ò Ó ÕÙ Ò ÕÙ Ò ÖÓ ÒÖÓÖ Ó ØÑ ÙÑ ØÔÓ ÔÖØÙÐ ÔÖÓÑÒÒØ Ñ Ô ÚÖ ÐÒ º º¾µ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ó ÓÙØÖÓ ØÔÓ Ñ ÐÚ µ Ó ÓÑÒÒØ Ò ÔÖØ ÙÔÖÓÖº ÕÙ Ø ÒÑÒÓ ØÖÚÐ ÓÓÖÖ ÓÑÒØ ÔÐÓ ØÓ ÕÙ Ò Ó Ö ÖÚØÖÓ ÔÖØÙÐ Ñ ÐÚ ÑÓÖ Ó ÕÙ Ó ÓÙØÖÓ ØÔÓ Ó ØÓ ÒÓ ÓÓÖÖ Ê ½ Ê ¾ ÚÖ ÙÖ ºµ Ø ÖÙÞÑÒØÓ ÒÓ ÓÒØÖ ÓÑÓ Ö Ú ØÓ Ò ÔÖÜÑ Óº ÒØÓ Ø ÒÓ ÙÑ ÓÒÙÖÓ ÒØÖ ÕÙ ÑÙØ ÔÖØÙÐ ÒÓ Ó Ñ ÓÐÓ ÒÓ ØÑ ÔÖÜÑÓ ÙÑ Ó Ö ÖÚØÖÓ ÒÓ ÓÓÖÖÖ Ø ÓÒÙÖÓ ÖÓº Ø ÐÒ ¾ ½ µ ÔÖ ÙÑ ÖÑ ÓÒ ÒÑ ÜÔÓÒÒÐÑÒص Ö Ô Ó ÔÖÐ ØÓÒ ÖÓ Ó ÕÙÐÖÓ ÕÙ Ó ÓØÓ ÓÑ ÑÒÑÞÓ ÒÖ ÐÚÖµ ÚÖ ÔÓÖ ÜÑÔÐÓ º½ ÓÙØÖÓ ÖÑ ÓÒ ÔÖ ÑÔÐØÙ ÚÖÓ Ñ Ü ÒÑ ÐÒØ Ó ÔÖ ÕÙÐÖÓ ØÓÒ ÖÓ ÒÓ Ñ ÓÒѺ ÍÑ ÚÞ ÕÙ Ó ØÑ ØÒ ÒØÖÓ Ò Ø ÐØÑÓ ÖÑ Ð ÓÖ Ó ÕÙÐÖÓ Ó ÔÖÐ Ò ÒØØÓ ÐÒØÑÒØ ØÒÓ ÑÐÒØ Ó Ó Ó ÒÑÒÓ ÓÑÔØÓº Ú¹ ÒÓØÖ ÕÙ Ñ ÓÑÓ ÒÓ Ó ÑÓÒÓ ÔÖ Ó ÐÒ ÖØ ÒØÖ Ø Ó ÖÑ ÒÓ ÔÒ Ó ÜÔÓÒØ Ñ ÔÒ Ò ÖØ Ó Ö ÖÚØÖÓ º Á ØÓ ÖÞÓ ÚÐ ÕÙ Ó ÐØÖÑ ÑÓÐ ÔÖØÙÐ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ò ÖØ ØÖÑÒÑ ÕÙÒÓ Ø Ó ÒÙÐ º ÒØÓ Ó ÜÔÓÒØ ÖÓ ÖÐÚÒØ ÔÖ ÒÑ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ Ò ÖØ Ó Ó ÔÖ ÔÖÓÔÖ Ø Ø Ó ØÑ Ñ ØÙÓº

63 ρ (z) z ρ 1 (z) ρ 2 (z) ρ t (z) ÙÖ º¾ ÈÖ Ò ÕÙÒÓ ½ ¼µ ¾ ¼µ º Á ØÓ ÓÓÖÖ ÕÙÒÓ ÔÖ ÙÑ Ó ½ ÓÐÓ ÙÑ ÚÐÓÖ ÖØÓ ÔÖ ¾ º Ç ÔÖÑØÖÓ Ó Ö Ó Ó ½ ¼¾ ¾ ³ ¼ º Ô Ö ÚÖ ÙÑ ÖÙÞÑÒØÓ Ó ÔÖ Ò Ø ÒÓ ÙÑ ØÓ ÖÐÚÒØ ÔÖ Ó ØÔÓ ÖÓ ÕÙ ØÑÓ ÒØÖ Ó ÚÖ Ù Ó ÒÓ ØÜØÓµº ÍÑ Ó ÔÖØÙÐÖ ÕÙ ÑÔÐ ÜÔÖ ÓØ ÓÒÓ ÕÙ Ó Ó ØÔÓ ÔÖØÙÐ ØÑ Ñ Ñ Ò ÒÓ ØÓÔÓ Ü Ê ½ Ê ¾ ʺ Æ Ø Ó ÓÒ ØÒØ ½ ¾ Ó Ó ÔÖ Ò ½ ÐÒ ½ ¾Ê Ê ¾ ÐÒ ½ ¾Ê Ê ½ À º½µ ¾ À º½µ º½µ ½ Þµ ¾ Þµ ½ ½ Þ Àµ ½ ¾ Þ Àµ ½ ½ ¾ Ê Ê µ ¾ À Þµ ½ ½ ¾ Ê µ ½ À Þµ Ê º½µ º¾¼µ ÙÖ º º Ó ÜÑÔÐÓ Ø ÔÖ º ÙÖ º ÑÓ ØÖ ÕÙ ÕÙÒÓ

64 4 vitroso 3 γ 2c H 2 1 ρ R1 =0.1,ρ R2 =0.1 ρ R1 =0.2,ρ R2 =0.2 ρ R1 =0.1,ρ R2 =0.2 ρ R1 =0.1,ρ R2 =0.3 ρ R1 =0.2,ρ R2 =0.1 fluido ρ R1 =0.3,ρ R2 = γ 1 Η ÙÖ º ÖÑ ¾ Ú º ½ ÑÓ ØÖÒÓ ÐÒ ÕÙ ÔÖ Ö ÖÐÜÓ ÐÒØ ÚØÖÓ µ Ö Ô Ùµ ÔÖ ÖÒØ ÚÐÓÖ Ê ½ Ê ¾ Ò Ó Ö ÖÚØÖÓ ØÓ ÔÖÑØÖÞ ÒÓ Ö Ó Õº º½µº Ò Ó Ö ÖÚØÖÓ Ó Ó Ù Ó ÔÖ Ù ÔÖØÙÐ ÓÒѺ Ø ÒÓ ÙÑ ØÓ ÑÙØÓ ÒØÖ ÒØ ÑÒÓ ÕÙ Ó ÖÚ ÕÙ ÕÙÒÓ Ó ÔÖ Ó ÓÑÓ ÓØÓ Ó ÔÖÐ Ó Ó ÑÓÒÓ ÔÖ Ó Õº º½µº Ø Ö ÙÐØÓ Ò ÚÖ Ñ Öк ÔÖØÖ ÕÙ ØÓÒ Ö ÔÖ ÒÑ ÑÙÐØÔÐÖÑÓ ÙÑ Ð ÔÓÖ ÓÑÖÑÓ ÓØÑÓ ÕÙ Ó ÔÖÐ Ù ÓÑ ÙÐ Ó Ó ÑÓÒÓ ÔÖ Ó Õº º½µº º º ÑÓ ØÖ Ó Ó ÕÙ Ó ÙØÓ ÒØÖÓÖÑÒØ ÕÙÒÓ Ó Ö ÖÚØÖÓ Ó ÒØÓ ÔÖØÙÐ Ó ØÔÓ Ó ØÑ Ù ÓÑÔÖÑÒØÓ ÖÚØÓÒÐ ÒÚÖ Ó ÖØÓº ÐÒ ÖØ ÕÙ Ú Ó ÖÑ Ö ÔÓ ÐÒØÓ ÒÓ ¾ ½ µ ½ À ÐÒ ½ ¾Ê µ Ê ½ µ ½À ØÑ Ñ Ñ ÔÖÓÔÖ ÕÙ ÓÖÑ ÙØ ÔÖ ÜÔÖ Ó º½µº º¾½µ

65 ρ (z) z ρ 1 (z) ρ 2 (z) ρ t (z) ÙÖ º ÈÖ Ò ÔÖ ½ ¾ ¼¾ Ê ½ Ê ¾ ¼½º Ç ÑÓÐÓ Ó Ó Ö ÙÐØÓ Õº º½µ ÔÖ Ó Ó ÑÓÒÓ ÔÖ Óº ÈÓ¹ ÔÖÖ ÕÙ ÓÑ Ó Ó ÔÖ ÒØ Ó ÔÖÐ Ó Ó ÑÓÒÓ ÔÖ Óº º ÈÖÓÔÖ ÒÑ ËÖÓ Ø Ó ØÙ Ó Ö ÙÐØÓ ÓØÓ ÔÓÖ ÑÓ ÒØÖÓ ÒÙÑÖ Ó ØÑ ÕÙ Ù Ó ÒÓ ÐÒÖ ÓÔÐ ÕÙ ÖÚÑ Ó ÑÓÐÓ Õ º ºµº Ç ÓØÚÓ ÓØÖ ÔÖÓÔÖ ÒÑ Ó ØÑ Ó Ô Ó ÕÙ Ò Ó ÒØÖÓÖ Ó ÓØÚÓ Ö Ó ØÙÓ ÔÖÓÔÖ ÕÙÐÖÓº Ç ØÓ ØÓÒ ÖÓ ÓØÓ ÓÑ ÓÐÙÓ ÒÙÑÖ ÕÙÒÓ Ó ØÑ Ø Ò Ü ÑÔÐØÙ ÚÖÓ ½ ¾ ¾ ÔÖ ÒØÑ ÙÑ ÓÒÙÖÓ ÖÓ ÓÒ ÔÖØÙÐ ÑÓÖ ÓÙ Ñ ÚÒÙÐ ¹ ÞÒÓ ÒÐÓ ÓÑ Ó ÕÙ Ó ØÓ Ò Ó ¾º º µ ØÓ ÐÓÐÞ Ò ÔÖØ ÙÔÖÓÖ ÒÕÙÒØÓ ÕÙ ÑÒÓÖ ÑÒÓ ÚÒÙÐ µ ÔÖÖÑ ÔÖØ ÒÖÓÖ Ó ØѺ ÍÑ ÜÑÔÐÓ Ø ÔÖÐ ÑÓ ØÖÓ Ò ÙÖ ºº ÑÔÓÖØÒØ Ö ¹ ÐØÖ ÕÙ Ø ØÓ ÔÙÖÑÒØ ÒÑÓ ÔÓ Ó ÑÒ ÑÓ ÒÓÒØÖÓ ÕÙ ÔÖ ÖÓ Ó Ò ÖÒØ ÑÓÐ ÔÖØÙÐ Ò Ø ÑÓÐ ÕÙ ÑÑÓ ÔÖØÙÐ Ñ ÑÚ ÔÕÙÒ ÑÒÓ ÑÚ ÖÒ µº Ø ÑÒ ÑÓ ÑÐÒØ Ó ÑÒ ÑÓ ÔÖÓÐÓ Ú ØÓ Ò ÒØÖÓÙÓ ÓÒ ÔÖØÙÐ ÑÒÓÖ Ñ ÔÖ Ó ÙÒÓ Ó ÖÔÒØ Ñ ÐÑÒØ Ó ÕÙ ÑÓÖ º ¼