UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR CURSO DE OCEANOGRAFIA

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1 UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR CURSO DE OCEANOGRAFIA ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA DRAGAGEM NO CANAL DO RIO ITAJAÍ-AÇU NA ENCHENTE DE 2011 EM ITAJAÍ SC POR MEIO DE MODELAGEM NUMÉRICA UTILIZANDO-SE DO SOFTWARE SISBAHIA GABRIEL CHERNICHARO DE SOUSA LIMA Itajaí 2012

2 UNIVERSIDADE DO VALE DO ITAJAÍ CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS DA TERRA E DO MAR CURSO DE OCEANOGRAFIA ANÁLISE DA INFLUÊNCIA DA DRAGAGEM NO CANAL DO RIO ITAJAÍ-AÇU NA ENCHENTE DE 2011 EM ITAJAÍ SC POR MEIO DE MODELAGEM NUMÉRICA UTILIZANDO-SE DO SOFTWARE SISBAHIA GABRIEL CHERNICHARO DE SOUSA LIMA ORIENTADOR: PROF. DR. JOÃO LUIZ BAPTISTA DE CARVALHO Trabalho de conclusão de curso apresentados como parte dos requisitos para obtenção do grau de bacharel em Oceanografia da Universidade do Vale do Itajaí. Itajaí 2012 ii

3 DEDICATÓRIA Ao meu pai que encheu minha vida de ensinamentos e valores raros na sociedade de hoje. iii

4 RESUMO O Vale do Itajaí está situado no litoral centro norte catarinense, à aproximadamente 80 km de Florianópolis. O principal rio da região é o rio Itajaí-Açu que, em ocasiões de altas taxas pluviométricas, pode transbordar. O Vale do Itajaí vem sofrendo com os eventos de enchente e as cidades de Blumenau, Brusque e Itajaí são algumas das mais afetadas. A cidade de Itajaí está localizada na região litorânea, portanto, a maré tem grande influência na magnitude das enchentes no local. Em 2011 o Porto de Itajaí realizou obras para aprofundamento do canal de navegação que, antes da dragagem, apresentava 10 metros de profundidade e, depois da dragagem, chegou à cota de 14 metros. A enchente de 2011 em Itajaí foi considerada amena, considerando a vazão apresentada pelo rio. Este fato pode estar associado à maior profundidade do canal, decorrente da dragagem efetuada. Desta forma, o presente trabalho estimou a influência que o aprofundamento do canal na enchente de 2011, através de modelagem numérica computacional, utilizando o software SisBAHIA Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental. Foram definidos diferentes cenários com a inserção de diferentes vazões e com a presença e ausência de maré meteorológica. O modelo obteve uma boa validação com R 2 =0.92, para dados de elevação. Os resultados obtidos mostraram que o aprofundamento do canal se mostrou eficiente para diminuição do nível d água nos diferentes cenários. Foi calculada a eficiência efetiva do aprofundamento do canal em diferentes pontos de controle do rio, apresentando eficiências entre 25% e 100%. Palavras-chave: SisBAHIA, Itajaí-Açu, Enchente. iv

5 LISTA DE FIGURAS FIGURA 1: LOCALIZAÇÃO DA ÁREA DE ESTUDO (COORDENADAS: UTM / DATUM: WGS 84). FONTE: COLOMBI, (2011)... 3 FIGURA 2: BACIA DO RIO ITAJAÍ-AÇU COM RESPECTIVA ELEVAÇÃO DIGITAL (COORDENADAS: UTM / DATUM: WGS 84). FONTE: COLOMBI, (2011) FIGURA 3: OSCILAÇÕES PERIÓDICAS E SIMÉTRICAS DE MARÉ E OS PARÂMETROS: AMPLITUDE (A), PERÍODO ( T/ ) E ALTURA (H). FONTE: ALFREDINI, (2005) FIGURA 4: FORÇA CENTRÍFUGA COM MESMA DIREÇÃO E MAGNITUDE EM TODOS OS PONTOS DA TERRA, FORÇA GRAVITACIONAL COM DIREÇÕES APONTADAS PARA A LUA E COM MAGNITUDE VARIÁVEL E A FORÇA GERADORA DE MARÉ QUE É A RESULTANTE ENTRE A FORÇA CENTRÍFUGA E A FORÇA GRAVITACIONAL. FONTE: MODIFICADO DE ALFREDINI, (2005) FIGURA 5: RELAÇÃO ENTRE UM DIA SOLAR DE 24 H E UM DIA LUNAR DE 24 H E 50 MIN. FONTE: MODIFICADO DE ALFREDINI, (2005) FIGURA 6: ILUSTRAÇÃO DA PRODUÇÃO DE MARÉS DESIGUAIS (MARÉ TROPICAIS) EM LATITUDES MÉDIAS DEVIDO À POSIÇÃO DA LUA. FONTE: MODIFICADO DE ALFREDINI, (2005) FIGURA 7: MARÉ DE SIZÍGIA, (A) E (C), ONDE O SOL E LUA ATUAM NO MESMO RUMO; MARÉ DE QUADRATURA (B) E (D), ONDE O SOL E A LUA SE ENCONTRAM EM POSIÇÃO ORTOGONAL. FONTE: MODICADO DE USACE, (2002) FIGURA 8: CONVOLUÇÃO DE MARÉ ASTRONÔMICA E MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 9: ZONAÇÃO ESTUARINA PROPOSTA POR KJERFVE, (1987). FONTE: MIRANDA ET AL.,(2002) FIGURA 10: TIPOS DE ESTUÁRIO DE ACORDO COM A ESTRATIFICAÇÃO DA SALINIDADE. FONTE: MODIFICADO DE PRITCHARD, (1989) FIGURA 11: TIPOS DE ESTUÁRIOS DE ACORDO COM A CLASSIFICAÇÃO GEOMORFOLÓGICA DE CAMERON & PRITCHARD (1963). FONTE: MIRANDA ET AL, (2002) FIGURA 12: OCUPAÇÃO DESORDENADA EM UMA PLANÍCIE DE INUNDAÇÃO, ACARRETANDO RISCO DE ENCHENTE IMINENTE PARA A POPULAÇÃO E OCUPO A ÁREA (MODIFICADO DE TUCCI, 2005) FIGURA 13: DIAGRAMA DO PROCESSO DE MODELAGEM E RECURSOS HÍDRICOS (ROSMAN, 2010) FIGURA 14: ELEMENTOS ACEITOS PELO MODELO FIST3D. FONTE: ROSMAN, (2010) FIGURA 15: LOCALIZAÇÃO DOS CONTORNOS FECHADOS E DO CONTORNO ABERTO FIGURA 16: DOMÍNIO DE MODELAGEM FIGURA 17: DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL DO DOMÍNIO DE MODELAGEM FIGURA 18: BATIMETRIA REFERENTE AO ANO DE 2008 COM A PROFUNDIDADE NO PORTO DE 10 METROS E NO CANAL DE 8 METROS FIGURA 19: BATIMETRIA REFERENTE AO ANO DE 2011 COM A PROFUNDIDADE NO PORTO DE 14 METROS E NO CANAL DE 10 METROS FIGURA 20: VARIAÇÃO DO NÍVEL D'ÁGUA DEVIDO A AÇÃO DA MARÉ ASTRONÔMICA v

6 FIGURA 21: VARIAÇÃO DO NÍVEL D ÁGUA AO LONGO DE QUINZE DIAS. EM VERDE OBSERVA-SE A VARIAÇÃO DEVIDO A INTERAÇÃO DA MARÉ METEOROLÓGICA E MARÉ ASTRONÔMICA. EM AZUL OBSERVA-SE A INFLUÊNCIA QUE A MARÉ ASTRONÔMICA EXERCE NA ELEVAÇÃO DA ÁGUA FIGURA 22: LOCALIZAÇÃO DO MARÉGRAFO QUE COLETOU DADOS PARA A VALIDAÇÃO DO MODELO FIGURA 23: DISPERSÃO ENTRE OS DADOS OBTIDOS POR MODELAGEM E DADOS MEDIDOS EM CAMPO, COM SEU RESPECTIVO COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO LINEAR FIGURA 24: SÉRIE TEMPORAL DAS ELEVAÇÕES MEDIDAS (EM VERDE) E MODELADAS (EM AZUL) FIGURA 25: ESPECTRO DE ENERGIA DAS SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO MEDIDA (VERDE) E MODELADA (AZUL) FIGURA 26: DISPOSIÇÃO DOS PONTOS DE CONTROLE AO LONGO DO RIO ITAJAÍ-AÇU E ITAJAÍ MIRIM FIGURA 27: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 1. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 28: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 2. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 29: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 3. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 30: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 4. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 31: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 5. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE vi

7 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 32: SÉRIES TEMPORAIS DE ELEVAÇÃO GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 6. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE À ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 33: REPRESENTAÇÃO DOS VALORES DE ELEVAÇÃO OBTIDOS NO CENÁRIO COM BATIMETRIA DE 2008, VAZÃO EXTREMA E PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA POSITIVA FIGURA 34: REPRESENTAÇÃO DOS VALORES DE ELEVAÇÃO OBTIDOS NO CENÁRIO COM BATIMETRIA DE 2011, VAZÃO EXTREMA E PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA POSITIVA FIGURA 35: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 1. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AOS ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 36: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 2. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 37: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 3. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 38: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 4. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 39: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 5. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE vii

8 REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 40: ESPECTRO DE ENERGIA DA ELEVAÇÃO DE 2008 EM AZUL E 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 6. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO ESPECTRO DA ELEVAÇÃO PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 41: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 1. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 42: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 2. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 43: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 3. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 44: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 4. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 45: REPRESENTAÇÃO DOS VALORES DOS MÓDULOS DAS VELOCIDADES OBTIDOS NO CENÁRIO COM BATIMETRIA DE 2008, VAZÃO EXTREMA E PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA POSITIVA viii

9 FIGURA 46: REPRESENTAÇÃO DOS VALORES DOS MÓDULOS DAS VELOCIDADES OBTIDOS NO CENÁRIO COM BATIMETRIA DE 2011, VAZÃO EXTREMA E PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA POSITIVA FIGURA 47: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 5. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA FIGURA 48: SÉRIES TEMPORAIS DO MÓDULO DE VELOCIDADE GERADAS PELO MODELO COM BATIMETRIA DE 2008 EM AZUL E DE 2011 EM VERDE. ESTES RESULTADOS SÃO REFERENTES AO PONTO DE CONTROLE 6. O PRIMEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 270 M 3 /S, O SEGUNDO GRÁFICO SE REFERE À AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S E O TERCEIRO GRÁFICO SE REFERE AO MÓDULO DE VELOCIDADE PARA OS DOIS CENÁRIOS COM UMA VAZÃO DE ENTRADA DE 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA ix

10 LISTA DE TABELAS TABELA 1: CONSTANTES HARMÔNICAS MAIS IMPORTANTES NA VARIAÇÃO DE NÍVEL DO MAR TABELA 2 : VAZÃO DOS RIOS UTILIZADA NA MODELAGEM...39 TABELA 3: CONSTANTES HARMÔNICAS DISPONIBILIZADAS PELA FEMAR E UMA CONSTANTE FICTÍCIA, INSERIDA PARA REPRESENTAR A MARÉ METEOROLÓGICA TABELA 4: VALORES MÉDIOS DE VAZÃO OBTIDOS NOS CENÁRIOS COM BATIMETRIA DO ANO 2008 E 2011 COM VAZÕES DE 270 M 3 /S, 5000 M 3 /S E 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA...49 TABELA 5: VALORES MÉDIOS DE VAZÃO OBTIDOS NOS CENÁRIOS COM BATIMETRIA DO ANO 2008 E 2011 COM VAZÕES DE 270 M 3 /S, 5000 M 3 /S E 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ METEOROLÓGICA TABELA 6: TABELA COM OS VALORES OBTIDOS A PARTIR DO CALCULO DA EFICIÊNCIA DO APROFUNDAMENTO DO CANAL PARA DIMINUIR A ELEVAÇÃO DO NÍVEL D ÁGUA. NOS CENÁRIOS COM BATIMETRIA REFERENTE AO ANO DE 2008 E COM BATIMETRIA REFERENTE AO ANO DE 2011, COM VAZÕES DE ENTRADA DE 270 E 5000 M 3 /S COM A PRESENÇA DE MARÉ ASTRONÔMICA E MARÉ ASTRONÔMICA E METEOROLÓGICA x

11 Sumário 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS Objetivo Geral Objetivos Específicos... 2 Aplicar o modelo hidrodinâmico nos diferentes cenários; ÁREA DE ESTUDO Localização Regime De Marés Maré Astronômica Maré Meteorológica Precipitação Componente Fluvial Regime de Ventos Ondas Estuário do Rio Itajaí-Açu REFERENCIAL TEÓRICO MARÉ Maré Astronômica Forças Geradoras de Maré Sistema Terra-Lua Sistema Terra-Sol Interação dos Sistemas Terra-Sol e Terra-Lua Constantes Harmônicas Maré Meteorológica Maré em Estuários ESTUÁRIOS Classificação dos Sistemas Estuarinos Classificação de acordo com a estratificação da salinidade Classificação de acordo com a geomorfologia estuarina Dinâmica Estuarina DRAGAGEM PLANÍCIES DE INUNDAÇÃO ENCHENTES E INUNDAÇÕES Medidas de controle de enchentes Medidas estruturais Medidas não estruturais MODELAGEM NUMÉRICA Modelo SisBaHiA Modelo Hidrodinâmico 2DH xi

12 Formulação Discretização Espaço-Temporal Condições de contorno e condições iniciais Calibração e validação MATERIAIS E MÉTODOS DOMÍNIO DE MODELAGEM DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL DADOS DE ENTRADA Rugosidade Batimetria Vazões Fluviais Maré Astronômica Maré meteorológica VALIDAÇÃO ANÁLISE DA EFICIÊNCIA RESULTADOS E DISCUSSÃO VALIDAÇÃO ANÁLISE DA DAS CARACTERÍSTICAS HIDRODINÂMICAS NOS CASOS MODELADOS Pontos de Controle Elevação Módulo da velocidade ANALISE DA EFICIÊNCIA CONCLUSÕES SUGESTÕES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS xii

13 1 INTRODUÇÃO O litoral é a área mais densamente povoada de todo o globo. Cerca de 70% da população reside na faixa litorânea. Além de moradia, as regiões litorâneas são associadas a atividades econômicas rentáveis, como a extração de petróleo, o comércio internacional, o turismo e outras áreas que proporcionam o progresso das cidades litorâneas (POLETTE, 2000). Segundo Tucci (2005), este adensamento populacional exerce efeito direto sobre a infraestrutura de água: abastecimento, esgotamento sanitário, drenagem urbana e inundações ribeirinhas e resíduos sólidos. A ocupação às margens do estuário do Itajaí-Açu gerou problemas com enchentes. Este estuário está localizado no litoral centro-norte de Santa Catarina, à aproximadamente 80 km de Florianópolis, desaguando no Oceano Atlântico. Este estuário apresenta grande importância econômica regional, pois nele está localizado o Porto de Itajaí, maior via de comércio do estado, além de diversos terminais portuários menores. Diversas empresas de pesca também estão instaladas ao longo do estuário, e são responsáveis pelo maior desembarque pesqueiro do Brasil (SCHETTINI, 2002). O vale do Itajaí sofreu, ao longo de sua história, enchentes que causaram muitos prejuízos sociais, econômicos e ambientais. As inundações de 1983, 1984, 2008 e 2011 são exemplos do poder destrutivo que estas representam, podendo deixar centenas de pessoas desabrigadas e acarretar prejuízos de milhões de reais. A cidade de Itajaí foi atingida por todos estes eventos e sofreu grandes danos. No entanto, a enchente de 2011, mesmo que de grande magnitude, não ocasionou tantos prejuízos como os observados nos eventos anteriores. Vários fatores podem ter sido responsáveis pela amenização da enchente de 2011, dentre eles, a instalação de estações de aquisição de parâmetros meteorológicos e de nível d água em locais estratégicos da cidade; o auxílio prestado pelo Centro de Ciências da Terra e do Mar da Universidade do Vale do Itajaí e a recente obra de dragagem realizada para aprofundar o canal do rio Itajaí-Açu, com finalidade de melhorias na navegação portuária. Neste contexto, o presente trabalho visa avaliar e quantificar a eficiência do aprofundamento do canal na prevenção ou amenização de enchentes na cidade de Itajaí em eventos de vazões extremas, com a ação de maré astronômica e meteorológica, utilizando o software SisBaHiA (Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental). Foi 1

14 utilizado o módulo de modelo hidrodinâmico bidimensional (2DH), dominado por forças barotrópicas, no qual a estratificação da coluna d água é desprezada, sendo que tal limitação não é um problema, uma vez que, com vazões acima de 1000 m 3 /s, a salinidade é insignificante no estuário (SCHETTINI, 2002). 1.1 OBJETIVOS Objetivo Geral Analisar a influência da dragagem no canal do rio Itajaí-Açu, no evento de enchente de Objetivos Específicos Aplicar o modelo hidrodinâmico nos diferentes cenários: Itajaí-Açu Maré Astronômica Maré Astronômica + Meteorológica Vazão (m³/s) Batimetria 2008 x x x Batimetria 2011 x x x Analisar os padrões de corrente e elevação do nível d água nos cenários modelados; Calcular a eficiência do aprofundamento do canal na mitigação da enchente. 2

15 1.2 ÁREA DE ESTUDO Localização A área de estudo (Figura 1), situa-se na região centro-norte do estado de Santa Catarina, distante 80 km da capital Florianópolis, deságuando no Oceano Atlântico Sul, nas coordenadas geográficas de 26 54,7S e ,1W (SCHETTINI, 2002; MIRANDA et al.,2011). Figura 1: Localização da área de estudo (Coordenadas: UTM / datum: WGS 84). Fonte: Colombi, A bacia de captação do Rio Itajaí-Açu (Figura 2) possui aproximadamente km², sendo a maior bacia da Vertente Atlântica (VA) do estado de Santa Catarina (SCHETTINI, 2002). 3

16 Figura 2: Bacia do Rio Itajaí-Açu com respectiva elevação digital (coordenadas: UTM / datum: WGS 84). Fonte: Colombi, Regime De Marés A variação do nível do mar na área de estudo é controlada, predominantemente, pela maré astronômica, que exerce influência de aproximadamente 70% da variação do nível. Outro fator que influência na oscilação do nível do mar é a maré meteorológica, que influência aproximadamente 30% desta variação (TRUCCULO & SCHETTINI, 2009) Maré Astronômica A maré astronômica na região desembocadura do estuário do Rio Itajaí-Açu é classificada como de micro-marés (< 2 m), de acordo com a altura, variando entre 0,3 e 1,2 metros nos períodos de quadratura e sizígia, respectivamente, e a altura média é de 0,8 metros. Quanto à periodicidade, a maré astronômica tem predominância semi-diurna SCHETTINI; CARVALHOl, 1998; SCHETTINI, 2002). 4

17 Maré Meteorológica A maré meteorológica atua de forma mais errática na área de estudo e está associada a entradas de frentes frias. Em casos extremos, a maré meteorológica pode aumentar o nível do mar em até 1 metro, com período variando de 3 a 15 dias (TRUCCOLO, 2009) Precipitação A precipitação é bem distribuída ao longo do ano no município de Itajaí, com média anual de 1775 milímetros e com médias mensais de 80 milímetros, sem estação seca bem definida. As chuvas são mais abundantes no verão e primavera, quando são classificadas como chuvas convectivas. Já no outono e inverno, as chuvas são classificadas como frontais e são menos abundantes Componente Fluvial O rio Itajaí-Açu apresenta grande variabilidade anual em sua descarga fluvial, com máximas nos meses de julho e agosto e mínimas nos meses de março e outubro. A descarga média é de aproximadamente 228 m³/s, sendo que em períodos de enchente ela pode chegar a 5390 m³/s, como observado na enchente de 1984, e em períodos de estiagem a 17 m³/s (SCHETTINI, 2002) Regime de Ventos Os ventos apresentam direção predominante de nordeste, porém nas estações de inverno e primavera os ventos de quadrante sul são de alta contribuição para o regime de ventos do local. Isto ocorre devido ao aumento na intensidade e frequência de frentes frias (TRUCCOLLO et al.,2009). 5

18 1.2.6 Ondas Segundo Alfredini (2005) e Schettini (2002), a fixação e retificação do canal do rio Itajaí-Açu, dificultam a entrada de ondas de gravidade, com períodos na ordem de segundos e milissegundos, no estuário. Portanto, a intrusão de ondas geradas por ventos é irrelevante para a variação do nível d água no estuário e, como a pista não é suficiente para a geração de ondas, a ação das mesmas se torna irrelevante na área de estudo Estuário do Rio Itajaí-Açu O estuário do rio Itajaí-Açu pode ser classificado como de cunha salina, de acordo com os padrões de distribuição de sal descritos por Pritchard (1955), e de planície costeira de frente deltaica, de acordo com a classificação geomorfológica e fisiográfica sugerida por Pritchard (1967). O estuário percorre uma planície costeira com formato afunilado, estendendo-se de Blumenau à Itajaí. Conforme se aproxima da jusante, a declividade diminui. A extensão é de aproximadamente 70 km, com área de espelho d água de 14 km 2. As principais forçantes hidrodinâmicas são a descarga fluvial e o regime de marés. O principal aporte fluvial para o estuário é o próprio rio Itajaí-Açu, sendo atribuído a ele aproximadamente 90% do aporte total, enquanto os 10% restantes são atribuídos ao rio Itajaí-Mirim (TRUCCOLO & SCHETTINI, 2009). Em situação de vazão baixa, a intrusão salina pode chegar a mais de 30 km à montante da desembocadura. Por outro lado, em eventos de vazões acima de 1000 m³/s, toda a água salgada do rio é expulsa, tornando o estuário totalmente misturado, sem estratificação (SCHETTINI, 2002). 6

19 2 REFERENCIAL TEÓRICO 2.1 MARÉ Maré Astronômica A maré astronômica é, principalmente, causada pelo complexo sistema de forças gravitacionais que os astros exercem sobre a Terra. Esta atração pode ser explicada pela Lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton ( ). Os astros que exercem maior influência sobre as massas de água terrestres são o Sol e a Lua (ALFREDINI, 2005; NUNES, 2007). As principais características deste tipo de maré são a periodicidade e a previsibilidade da variação do nível d água, com altura variável e com período, geralmente, entre 12 e 42 horas, caracterizando uma onda de período longo (ALFREDINI, 2005). Conforme a Figura 3, as subidas e descidas do nível d água são denominadas, respectivamente, de enchente e vazante. Quando a elevação de maré é máxima (preamar), temos o que chamamos de estofa de maré enchente e, quando a elevação é mínima, temos o que chamamos de estofa de maré vazante. Durante a estofa de maré vazante a velocidade de corrente é mínima, no entanto, quando estamos entre a estofa de maré enchente e a estofa de maré vazante, temos a velocidade de corrente máxima (GIOC, 2000; MIRANDA et al., 2002; ALFREDINI, 2005). Figura 3: Oscilações periódicas e simétricas de maré e os parâmetros: amplitude (a), período ( t/ ) e altura (h). Fonte: Alfredini, (2005). 7

20 Forças Geradoras de Maré A variação da atração gravitacional que a Lua e o Sol exercem sobre a Terra é a principal origem da força geradora de maré. A variação da posição destes astros, associada com a força centrífuga dos sistemas Terra-Lua e Terra-Sol, regem a amplitude e a periodicidade da maré. A força gravitacional é definida pela equação 1, onde G é a constante universal gravitacional, r é a distancia entre os corpos, m 1 e m 2 são as massas dos corpos envolvidos na atração. Força gravitacional = (1) equação 2. A força geradora de maré é derivada da força gravitacional e é definida pela Força geradora de maré = (2) Apesar de a lua ter massa 27 milhões de vezes menor que a massa do Sol, é ela que tem maior influência na variação do nível do mar. Como a força geradora de maré é inversamente proporcional ao cubo da distância entre os corpos, e o Sol é 390 vezes mais longe da Terra que a Lua, esta acaba exercendo maior influência no regime de marés terrestre (THURMAN, 1978; ALFREDINI 2005; GIOC, 2000) Sistema Terra-Lua O sistema Terra-Lua tem uma órbita elíptica e sua revolução ocorre em 27,3 dias. A força centrífuga do sistema Terra-Lua equilibra exatamente as forças de atração gravitacional entre os dois corpos, de modo que o sistema como um todo se mantém em equilíbrio. As forças centrífugas apresentam direções paralelas à linha de união entre os dois centros de massa, porém, a força gravitacional que a lua exerce sobre a Terra é maior nos pontos que se encontram mais próximo, e os pontos mais distantes da lua sofrem menor atração gravitacional. A resultante das forças centrífuga e gravitacional gera o que é chamado de força geradora de maré (Figura 4) (OPEN UNIVERSITY, 1997). 8

21 Figura 4: Força centrífuga com mesma direção e magnitude em todos os pontos da Terra, força gravitacional com direções apontadas para a Lua e com magnitude variável e a força geradora de maré que é a resultante entre a força centrífuga e a força gravitacional. Fonte: Modificado de Alfredini, O período de rotação da Terra em relação à Lua é de 24 horas e 50 minutos (Figura 5), devido ao movimento de translação que a Lua realiza enquanto a Terra completa seu movimento de rotação. Esta é a razão pela qual a preamar de um determinado local atrasa 50 minutos a cada dia (ALFREDINI, 2005). 9

22 Figura 5: Relação entre um dia solar de 24 h e um dia lunar de 24 h e 50 min. Fonte: Modificado de Alfredini, A órbita da Lua varia em relação ao plano equatorial terrestre, portanto, apresenta variações em sua declinação. O ângulo entre a órbita lunar e o plano equatorial pode chegar a 28 (Figura 6). Quando a declinação é máxima (maré tropical) a desigualdade entre os trópicos é máxima. Quando a Lua está no mesmo plano que a linha do equador, estas desigualdades tornam-se inexpressivas (THURMAN, 1978). Como a órbita da Lua é elíptica, as magnitudes de maré sofrem influência da sua posição. A força geradora de maré pode sofrer um incremento de 20 % no perigeu e uma diminuição de mesmo valor no apogeu (OPEN UNIVERSITY, 1997). 10

23 Figura 6: Ilustração da produção de marés desiguais (maré tropicais) em latitudes médias devido à posição da Lua. Fonte: Modificado de Alfredini, Sistema Terra-Sol O sistema Terra-Sol funciona de maneira análoga ao sistema Terra-Lua, porém com menor influência na força geradora de maré, devido à distância entre a estrela e o nosso planeta. A maré solar tem período de 12 horas e a declinação solar em relação ao equador pode atingir 23. Por ter uma órbita elíptica, o Sol apresenta um periélio e um afélio, influenciando na amplitude da maré (OPEN UNIVERSITY, 1997; ALFREDINI, 2005; GIOC, 2000) Interação dos Sistemas Terra-Sol e Terra-Lua A Figura 7 demonstra como o Sol e a Lua influenciam na maré astronômica terrestre em uma ocasião de declinação nula. A maré de sizígia pode ser observada na Figura 7 (a) e (c) onde, as forças geradoras de maré, atuam no mesmo rumo, podendo estar em conjunção na Lua nova ou oposição na Lua cheia. A maré de sizígia é responsável pelas maiores varações no nível do mar (OPEN UNIVERSITY, 1997; ALFREDINI, 2005; GIOC, 2000). 11

24 Na Figura 7 (b) e (d) observa-se a maré de quadratura onde, as forças geradoras de maré atuam em ângulo reto. Com isso as amplitudes de maré são menores. Figura 7: Maré de sizígia, (a) e (c), onde o Sol e Lua atuam no mesmo rumo; Maré de quadratura (b) e (d), onde o Sol e a Lua se encontram em posição ortogonal. Fonte: Modificado de USACE, Constantes Harmônicas A série temporal de uma maré astronômica é a soma de 399 constantes harmônicas, das quais 100 são de período longo (baixa frequência), 160 são diárias (diurnas), 115 ocorrem duas vezes por dia (semi-diurna) e 14 ocorrem três vezes ao dia (terc-diurna ou sobremaré) (STEWART, 2002; GIOC, 2000). 12

25 Tabela 1: Constantes harmônicas que mais influenciam à variação de nível do mar. Símbolo Período (horas) Descrição Tipo K 2 11,97 Lunar/Solar Semidiurna S 2 12,00 Solar Semidiurna M 2 12,42 Lunar Semidiurna N 12,66 Lunar Elíptica Semidiurna K 23,93 Lunar/Solar Diurna P 24,07 Solar Diurna O 25,82 Lunar Diurna M 327,84 Lunar Baixa frequência M 661,10 Lunar Baixa frequência S 4526,88 Solar Baixa frequência De acordo com Pond & Pickard (1983), a classificação da maré, segundo o tipo de harmônica que mais a influência, pode ser realizada a partir do número de forma (F): ( ) ( ) (3) Onde, K 1 e O 1 são componentes diurnas e M 2 e S 2 são componentes semidiurnas. A partir do valor de F pode-se classificar a maré em: 0 < F < 0,25: Semi-diurna. 0,25 < F < 1,5: Mista com predominância de semi-diurna. 1,5 < F < 3,0: Mista com predominância de diurna. F > 3: Diurna Maré Meteorológica A maré meteorológica é definida como a resposta do nível do mar às tensões tangenciais induzidas pelo vento e pelos campos de pressão. Estas condições 13

26 meteorológicas podem alterar consideravelmente a altura e o horário de determinada maré. O efeito combinado de ventos, que empilham a água na costa, e campos de alta pressão corresponde às marés meteorológicas positivas, as quais constituem fortes ameaças de inundação para as áreas costeiras mais baixas. A maré meteorológica negativa corresponde a ventos que afastam a água da costa, associados a um campo de alta pressão, e acarretam em problemas à navegação (GIOC, 2000; ALFREDINI, 2005). A maré meteorológica pode ser obtida a partir da diferença entre dados aferidos e os dados obtidos pela previsão harmônica no mesmo intervalo temporal (PUGH, 1987). A maré meteorológica, quando combinada à maré de sizígia, pode gerar níveis d água muito altos e acarretar em enchentes nas áreas costeiras (Figura 8). Figura 8: Convolução de maré astronômica e maré meteorológica Maré em Estuários A interação da onda de maré com a massa d água estuarina gera variações no nível d água. Os efeitos que afetam a propagação da maré em estuários são: Efeito morfológico, redução de profundidade e confinamento lateral, levando a concentração de energia, gerando grandes amplitudes e correntes de maré. Atrito: produz dissipação de energia da onda de maré, reduzindo a amplitude da onda de maré. A velocidade de propagação da onda de maré depende da profundidade do leito, portanto, a crista de maré (preamar) se move com uma velocidade maior do que a cava da maré (baixamar). Como resultado, o período entre uma preamar e uma baixamar é maior que o período entre uma baixamar e uma preamar (ALFREDINI, 2005). 14

27 Em alguns casos, a onda de maré gera perturbações na ordem de centímetros a mais de 100 metros da desembocadura do estuário. Além de influenciar no nível d água, a maré interfere na vazão do corpo hídrico, podendo ser definitiva na ocorrência de enchentes (ALFREDINI, 2005). 2.2 ESTUÁRIOS De acordo com Pritchard (1955), estuário é um corpo de água costeiro semifechado, com uma livre ligação com o oceano aberto, no interior do qual a água do mar é mensuravelmente diluída pela água doce oriunda da drenagem continental. Estuários podem ser considerados baías sujeitas a marés, trechos fluviais sujeitos a marés ou trechos costeiros sujeitos a vazões fluviais. Kjerfve, (1987), sugeriu um zoneamento destes corpos hídricos (Figura 9), dividindo-os em: Zona de maré do rio (ZR): Parte contendo apenas água doce, porém, sofre influência da maré no nível d água. Zona de mistura (ZM): É o estuário propriamente dito, é caracterizado pela mistura de água doce e salgada, consequentemente, sofre uma variação espaço-temporal de suas propriedades. Estende-se entre a (ZR) e a desembocadura do estuário. Zona Costeira (ZC): Região costeira que sofre influência da pluma estuarina e apresenta uma elevada turbidez, se comparada a regiões adjacentes. 15

28 Figura 9: Zonação estuarina proposta por Kjerfve, Fonte: Miranda et al.,(2002) Classificação dos Sistemas Estuarinos Segundo Miranda (2002), existe vários esquemas de classificação de estuários. Nestas classificações, leva-se em conta as características geomorfológicas e a estratificação da salinidade Classificação de acordo com a estratificação da salinidade Esta classificação permite definir as características de circulação na zona de mistura, incluindo assim, a grande maioria dos estuários de planície costeira. De acordo com a estratificação da salinidade, Officer (1977) apud Miranda (2002), definiram os estuários da seguinte forma (Figura 10): Estuário de cunha salina: Interface distinta entre a água doce e a água do mar, a chamada cunha salina. Na camada superior da lâmina d água flui água doce em direção à desembocadura. Estuário altamente estratificado: Campo de salinidade altamente estratificado, apresentando diferença entre as salinidades das diferentes 16

29 camadas da coluna d água. Apresenta grande gradiente vertical da salinidade. Estuário parcialmente estratificado: Apresenta zona de mistura com fraca estratificação. O gradiente de salinidade entre o fundo e a superfície é baixo. Figura 10: Tipos de estuário de acordo com a estratificação da salinidade. Fonte: Modificado de Pritchard, Classificação de acordo com a geomorfologia estuarina Cameron & Pritchard (1963) apud Miranda (2002), definiram estuários da seguinte forma (Figura 11): Planície costeira: Estuários comumente encontrados em planícies costeiras, formados durante a última transgressão do mar no Holoceno. São relativamente 17

30 rasos, apresentam alta razão largura/profundidade, além de um fundo preenchido, basicamente, por silte e argila. Fiordes: Sistemas estuarinos característicos de altas latitudes, em geral formados por erosão glacial no Pleistoceno e apresentam uma diminuição em sua profundidade. Esta característica aumenta a velocidade de fluxo da água de origem continental, que, por sua vez impede a entrada de água doce. A razão largura/profundidade é baixa, se comparada a estuários de planície costeira. Construídos por Barreira: São estuários formados pela inundação de vales primitivos durante a última transgressão marinha, porém, a recente sedimentação acarretou a formação de barreiras na desembocadura. A zona de mistura destes corpos se encontra em lagoas ou baías e são separadas da zona costeira pelas barreiras citadas acima. A descarga dois rios que contribuem para este sistema variam sazonalmente, gerando grande variação na morfologia da desembocadura. Figura 11: Tipos de estuários de acordo com a classificação geomorfológica de Cameron & Pritchard (1963). Fonte: Miranda et al, (2002). 18

31 2.2.2 Dinâmica Estuarina As propriedades deste ambiente variam em ampla escala espaço temporal. Na escala temporal, suas propriedades podem variar em intervalo de tempo inferior ao de um ciclo de maré ou superior ao de um ciclo sazonal anual (MIRANDA, 1984). A dinâmica estuarina depende, essencialmente, de uma combinação de influências da descarga de água doce, das oscilações da maré, da circulação da região costeira adjacente, ação de parâmetros meteorológicos e as influências impostas pelas características geomorfológicas e geológicas do estuário. Caracterizando-se assim, um sistema muito complexo (MIRANDA, 1984). A oscilação de maré é a principal força geradora de movimento e influencia fortemente nos processos de mistura nos estuários. A onda de maré se propaga estuário acima na forma de ondas largas de gravidade. A descarga de água é proveniente da bacia de drenagem onde o estuário se localiza. A quantidade de água doce que passa por uma secção do estuário, em um intervalo de tempo, depende do tamanho da bacia e a pluviosidade da região em questão. A interação entre a maré e a descarga fluvial gera estratificação na coluna d água, esta estratificação gera movimentos bidirecionais que caracterizam a chamada circulação clássica estuarina (MIRANDA et al.,2002). 2.3 DRAGAGEM Segundo Alfredini (2005), dragagem consiste na escavação ou remoção de sedimento em qualquer profundidade e por meio de equipamentos mecânicos ou hidráulicos em mares, rios e estuários. Existem dois tipos de dragagem a de implantação e a de manutenção. A primeira é efetuada para atingir determinado gábarito geométrico (largura, profundidade e talude), já a segunda, é feita sistematicamente para manter um determinado padrão geométrico. A dragagem de implantação exige um maior esforço para a concretização da obra, uma vez que, a escavação gera instabilidade nos talude que, por sua vez, pode soterrar a área dragada. 19

32 Para efetuar e efetuar o pagamento do serviço de dragagem e controlar o rendimento do serviço torna-se necessário medir o volume de sedimento retirado. Essa medida pode ser feita por: Medição no corte: Como o nome já diz, é a medição efetuada no buraco efetuado pela draga. Está sujeita a imperfeições devido a: assoreamento, retorno do material dragado, transporte sólido natural, empolamento de fundo e aumento de volume devido alívio de pressão. Medição no despejo: É aferida na área de despejo do material dragado. O volume normalmente apresenta erro devido a: perda por matéria em suspenção, compactação do material na área de depósito e recalque no leito. Medição na cisterna: É o tipo de medição mais eficiente. Mede-se a espessura do material decantado e a concentração de material particulado em suspensão por amostragem na cisterna. Nas dragas de sucção a medição contínua da concentração de sedimento em suspensão, associado à vazão proporcionam um cálculo do volume dragado. 2.4 PLANÍCIES DE INUNDAÇÃO As planícies de inundação ou planície aluvionar, se desenvolvem sobre a calha de um vale preenchido por sedimentos aluvionares, se localizam, normalmente, no baixo curso do rio, onde o relevo é mais desbastado pela erosão do que à montante, apresentando um pequeno gradiente topográfico. Devido a estas características, o ambiente apresenta baixa energia, caracterizando uma área de depósitos sedimentar. Em ocasiões de alta pluviosidade, o nível do rio pode se elevar e inundar a região (CHRISTOFOLETTI,1981). A fertilidade da planície de inundação se deve às cheias periódicas. Nestes eventos, o rio acaba por depositar matéria orgânica e nutrientes nas áreas adjacente. As características dos solos das planícies de inundação, são de suma importância para a agricultura e contribuíram para a evolução de muitas culturas que habitaram e floresceram as margens de rios como o Nilo. Portanto, muitas cidades antigas e modernas estão localizadas em planícies de inundação. 20

33 2.5 ENCHENTES E INUNDAÇÕES Enchentes ocorrem quando as águas dos rios, riachos ou galerias pluviais saem do leito, devido à falta de capacidade de escoamento de um destes sistemas, e ocupa áreas utilizadas pela população para moradia, comércio, transporte, indústria e recreação. A várzea inunda, de acordo com as características de topografia próximas ao rio (SOUZA, 2004; TUCCI, 2005). Os fatores que condicionam inundações, enchentes e alagamentos em regiões costeiras são de origem antrópica ou natural. Os condicionantes naturais são: climático meteorológico, geológicos-geomorfológicos da bacia de drenagem, fluvio-hidrológicos e oceanográficos, já os condicionantes de origem antrópica, podem ser: desmatamento, obras hidráulicas, reflorestamento, o uso agrícola e a urbanização. A urbanização e o desmatamento produzem um aumento na frequência de ocorrência das enchentes (TUCCI, 2005; SOUZA, 2004). Como na língua portuguesa existe grande controvérsia entre os termos enchente e inundação, juntamente à complexidade de processos costeiros envolvidos é bem confusa a terminologia para estes eventos. Portanto, no presente trabalho, são adotadas a definições descritas por Souza, Inundação costeira: causada por maré meteorológicas ou ressacas concomitantemente à marés astronômicas elevadas (maré de sizígia). Afetam ocupações próximas à costa, praias, estruturas costeiras e terraços holocênicos frontais. Inundação na planície costeira: ocorre por transbordamento de canal fluvial, estuarino, lagunares ou de maré sobre terrenos naturais da planície costeira. Cheia ocorre onde não existe ou é rara a ocupação antrópica. Enchente na planície costeira: ocorre por transbordamento de canal fluvial, estuarino, lagunares ou de maré sobre terrenos naturais da planície costeira. Cheia ocorre onde existe ocupação antrópica. Inundação/Enchente relâmpago: causada por transbordamento de canais fluviais presentes nas baixas encostas, em terrenos naturais ou antropizados. Alagamento: ocorre em áreas distantes dos canais, onde o acúmulo de água se deve à precipitação e acúmulo de água em áreas antropizadas 21

34 com baixa percolação de água no substrato e baixo escoamento superficial. As inundações sempre existiram. O homem procurou se estabelecer próximo dos rios para usá-lo como transporte, obter água para seu consumo e mesmo dispor seus dejetos. Como as áreas próximas a rios geralmente são planas foram colonizadas sem grandes dificuldades. Portanto, eventos naturais se tornaram problemas para a humanidade (TUCCI, 1993;SOUZA, 2004). Segundo Tucci, (1999) e conforme podemos observar na figura 12, a enchente ocorre na área do presente estudo devido à ocupação desordenada das margens do rio Itajaí-Açu. A área ocupada é caracterizada com uma planície de inundação, portanto está sujeita a inundações periódicas, o que afeta a vida de milhares de pessoas. Figura 12: Ocupação desordenada em uma planície de inundação, acarretando risco de enchente iminente para a população e ocupo a área. Fonte: modificado de TUCCI, Medidas de controle de enchentes Segundo Tucci, (2005), as medidas para o controle de enchentes podem ser do tipo estrutural e não estrutural. As medidas estruturais são aquelas que modificam a estrutura do corpo d água através de obras na bacia de drenagem ou no próprio canal para evitar transbordamento do leito menor do rio para o leito maior. 22

35 As medidas não estruturais visam diminuir os prejuízos causados pelas enchentes, através de medidas preventivas como o alerta de inundação, zoneamento das áreas de risco, seguro contra inundações e medidas de proteção individual Medidas estruturais As medidas estruturais são obras de engenharias feitas para diminuir o risco de inundação. Existem dois tipos de medidas estruturais: Extensivas: Agem na bacia de drenagem, procuram modificar as relações entre o volume precipitado e a vazão. Um exemplo de uma medida estrutural extensiva é a alteração na cobertura vegetal do solo, que, influencia diretamente no assoreamento de rios e na permeabilidade do solo. Intensivas: Agem no rio e, segundo Simeons et al.,977 apud Tucci, 2005, podem ser classificadas em três tipos: o Aceleram o escoamento: Construção de diques e polders, aumento na capacidade de descarga dos rios, corte de meandros e aumento da secção transversal do rio. o Retardam o escoamento: Reservatórios e as bacias de amortecimento o Desvio do escoamento: São obras como canal extravasor e canal de desvio. As medidas estruturais não são a garantia da ausência de enchentes e sim uma tentativa de diminuir a sua ocorrência e magnitude. O alto custo é um empecilho à execução das obras. Porém, os prejuízos causados pelas cheias, ultrapassam o alto valor que as obras necessitam para serem efetuadas. As medidas não estruturais não são feitas para prover uma proteção completa, isto exigiria proteção contra a maior enchente possível. A alta dificuldade física, financeira inviabiliza as medidas na maioria das situações. Além disso, as medidas estruturais criam uma falsa sensação de segurança, gerando ocupação em áreas de risco. 23

36 Medidas não estruturais As medidas não estruturais podem ser adotadas em conjunto com as anteriores ou sem elas e, podem minimizar significativamente os prejuízos causados com um menor custo. O custo para implementar medidas não estruturais é 1 terço do custo para se implementar uma medida estrutural. As principais medidas não-estruturais são do tipo preventiva como: previsão e alerta de inundação, zoneamento das áreas de risco de inundação, seguro e proteção individual contra inundação. 2.6 MODELAGEM NUMÉRICA O estudo do ambiente pode ser feito de forma experimental, teórica e numérica. A forma experimental é a que mais corresponde à realidade, porém são necessários equipamentos, que encarecem o estudo e, muitas vezes, não conseguem representar o meio como um todo. A forma teórica é a mais utópica, é restrita a geometria, processos físicos simples e a problemas lineares. E a forma numérica estuda o ambiente sem restrições de linearidade, geometria e níveis de complexidade dos processos (FORTUNA, 2000). A simulação numérica apresentava grandes dificuldades de cálculo antes do advento dos computadores, o que impedia a ampla utilização deste método. A partir da década de 60, os computadores vêm evoluindo de forma acelerada, o que possibilitou uma enorme evolução e ampla utilização das técnicas matemáticas (AMARAL et al, 2003). As técnicas de modelagem numérica podem ser usadas em diversas áreas científicas. Na área da oceanografia, ela é amplamente aplicada e pode-se simular hidrodinâmica, ondas, transporte de sedimentos, transporte de poluentes e etc. A integração de informações espacialmente dispersas, a interpolação de informações para regiões nas quais não existe coleta, interpretar medições feitas em estações pontuais, proporcionar o entendimento da dinâmica de processos e prever situações simulando cenários são ações possíveis com a utilização de modelos. 24

37 Quando calibrados e validados, são capazes de representar fielmente os valores nos pontos onde os dados foram medidos. Portanto, não há razão para duvidar de dados extrapolados ou interpolados a partir destes valores. Os modelos são apenas ferramentas, e sua utilização é perigosa. O uso de forma inadequada pode levar a resultados enganosos e decisões importantes podem ser tomadas a partir destes resultados. Por isso, é de suma importância que o modelador tenha conhecimento do funcionamento do modelo e de suas limitações (ROSMAN, 2010). O diagrama representado na figura 13 sintetiza o processo de modelagem e a rota mais usual está destacada em amarelo. Figura 13: Diagrama do processo de modelagem e recursos hídricos (ROSMAN, 2010). Os fenômenos de interesse são, basicamente, os movimentos, o transporte de substâncias e as propriedades dos corpos d água que se deseja estudar, otimizar com uso de um projeto ou gerir. A observação e medição é a etapa, onde, se busca entender as causas, os efeitos e agentes intervenientes do sistema. Após esta primeira etapa, busca-se 25

38 informações quantitativas e faz-se medições das grandezas das causas, efeitos e agentes intervenientes observados. Através destas observações e medições, desenvolve-se o modelo conceptual do sistema. Os modelos conceptuais visão a compreensão das causas, efeitos, interações e relevância dos agentes intervenientes na sua ocorrência. Um bom modelo conceptual proporciona modelos matemáticos muito abrangentes. A tradução do modelo conceptual em linguagem matemática caracteriza um modelo matemático. Em geral, quanto melhor e mais completo o modelo conceptual, mais complexo é o modelo matemático e a solução geral é mais difícil de ser obtida. Os modelos mais gerais são descritos em equações diferenciais e é difícil se obter a sua solução geral (analítica). Os modelos matemáticos são traduzidos para modelos numéricos e são adaptados para diferentes métodos de cálculo, como, diferenças finitas, volumes finitos e elementos finitos. Com a evolução computacional, este se tornou o método mais fácil para se resolver modelos matemáticos. Os dados de entrada sofrem um pré-processamento e então são inseridos no modelo computacional, que é a tradução do modelo numérico para uma linguagem computacional, que possa ser compilada e executada em um computador. O modelo computacional gera uma massa de dados que precisa de um pós-processamento para que possa ser interpretada pelo usuário. Normalmente, estes dados quantitativos são organizados em mapas, gráficos, tabelas e animações que variam ao longo do tempo. A partir do processo de calibração e validação pode-se observar a coerencia dos resultados modelados com os dados medidos. Se há coerência, o modelo está pronto e seus resultados podem ser utilizados. Todavia, se os dados não estiverem de acordo com com a realidade serão necessárias novas calibraçoes até que o modelo atinja uma calibração aceitável Modelo SisBaHiA O SisBaHiA (Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental) é um sistema profissional de modelos numéricos computacionais elaborado pelo Programa de Engenharia Oceânica da COPPE/UFRJ com licença de uso gratuita para fins acadêmicos. O software SisBaHiA apresenta diversos módulos: 26

39 Modelo Hidrodinâmico 2DH/3D; Modelo de Transporte Euleriano; Modelo de Qualidade de Água e Eutrofização; Modelo de Transporte de Sedimentos e Evolução Morfológica do Fundo; Modelo de Transporte Lagrangeano Determinístico; Modelo de Transporte Lagrangeano Probabilístico; Modelo de Campo Próximo para Emissários e Fontes Pontuais; Modelo de Geração d Ondas; Modelo de Propagação de Ondas. No presente trabalho será utilizado o modelo hidrodinâmico 2DH para corpos d água totalmente barotrópicos Modelo Hidrodinâmico 2DH O modelo utilizado pelo módulo hidrodinâmico do SisBaHiA é o FIST3D. O modelo resolve as equações de Navier-Stokes utilizando a aproximação de águas rasas. A discretização espacial deve ser feita utilizando elementos finitos quadráticos e triangulares. Como não há gradiente baroclínico nos cenários modelados, será utilizado o módulo que calcula valores bidimensionais na horizontal (2DH). Onde são calculadas as velocidades de corrente e a elevação da superfície livre. Em condições favoráveis, o módulo 2DH apresenta ótimos resultados e não exige tanto recurso computacional Formulação As incógnitas de um modelo de escoamento 2DH integrado na vertical são determinadas por três equações, listadas a seguir (ROSMAN, 2006): Equação da quantidade de movimento em um escoamento 2DH integrado na vertical, na direção x: ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) 27

40 Equação da quantidade de movimento em um escoamento 2DH integrado na vertical, na direção y: ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) Equação da continuidade do volume integrada na vertical. ( ) Os termos das equações (4) e (5) são descritos a seguir, tomando como exemplo a equação da quantidade de movimento em x. Todas as descrições são adaptadas de Rosman, 2006: ( ) Representa a taxa de variação temporal do fluxo de quantidade de movimento 2DH por unidade de massa, conhecida como aceleração local do escoamento em uma dada posição. Em escoamentos permanentes, esse termo é igual à zero. ( ) Representam a taxa de variação espacial do fluxo de quantidade de movimento 2DH na direção x por unidade de massa a partir da aceleração advectiva do escoamento 2DH, em um determinado instante. Em um escoamento permanente esses termos são iguais à zero. ( ) Representa a variação da pressão hidrostática no fluído, na direção x (gradiente de pressão), devido à declividade da superfície d água na direção x. De acordo com o 28

41 sinal negativo, este termo força escoamentos de lugares onde o nível de água é mais alto para onde o nível de água é mais baixo. ( ) Representa a diferença de pressão hidrostática na direção x (gradiente de pressão), devido às diferenças de densidade da água na direção x. Como o sinal é negativo, o a direção do fluído é de locais com maior densidade para locais com menor densidade. ( ( ) ( ) ) ( ) Representa a resultante das tensões dinâmicas turbulentas 2DH no escoamento. Esses termos são responsáveis pela geração de vórtices horizontais em zonas de recirculação. ( ) Representa a aceleração de Coriolis devido ao fato do referencial estar se movimentando na superfície da Terra. Esse termo é irrelevante próximo ao equador, em baixas latitudes e em corpos de água relativamente pequenos. ( ) ( ) Representa a tensão do vento na superfície livre por unidade de massa. Caso o vento tenha a mesma direção do escoamento, esse termo irá acelerar o escoamento; caso tenha direção contraria, irá retardar o escoamento. ( ) ( ) Representa a tensão de atrito no fundo atuante no escoamento 2DH por unidade de massa. Como o sinal é negativo, esse termo tende a desacelerar o escoamento. O termo depende do tipo de deslocamento e do material do fundo. ( ) ( ) Representa efeitos na quantidade de movimento devido à variações de massa em função dos fluxos, por unidade de área, de precipitação qp, evaporação Qe, infiltração qi. 29

42 A equação (6) representa os efeitos de continuidade, ou seja, uma massa fluida escoa de forma incompressível, permanecendo com o mesmo volume à medida que se movimenta Discretização Espaço-Temporal Para discretização do domínio espacial, o modelo FIST3D utiliza tanto elementos quadráticos quanto elementos triangulares (Figura 14). Porém, os elementos quadráticos apresentam melhor resultado e custo-beneficio (ROSMAN, 2006). Ambos os tipos de elementos se utilizam da formulação para elementos finitos, utilizando-se de equações simplificadas. Figura 14: Elementos aceitos pelo modelo FIST3D. Fonte: Rosman, (2010). A discretização temporal utilizada pelo FIST3D é via um método implícito de diferenças finitas, com erro de truncamento de segunda ordem Condições de contorno e condições iniciais As equações do modelo SisBaHiA são diferenciais parciais de primeira ordem em relação ao tempo e diferenciais parciais de segunda ordem em relação ao espaço. Portanto, as condições iniciais não satisfazem todos os termos presentes nas equações. São necessárias condições de contorno para representar corretamente o meio, e o modelo apresentar uma boa coerência (ROSMAN, 2011). Segundo Rosman (2011), as condições de contorno podem ser de dois tipos (Figura 15): 30

43 Contorno aberto: São os limites do domínio de modelagem que estão ligados ao oceano. Portanto é neste contorno onde a imposição das forçantes de elevação da superfície livre é prescrita. Contorno fechado: São os contornos de terra geralmente representam as margens do corpo de água e possíveis pontos de afluxo e efluxo, como rios e estuários. A condição típica de contorno de terra é a atribuição de um valor de fluxo normal à fronteira em todos os seus pontos. Quando não existe contribuição externa à fronteira, o valor nulo é imposto. Figura 15: Localização dos contornos fechados e do contorno aberto. As condições iniciais são valores de velocidades de corrente, em U e V, e a elevação da superfície livre no instante inicial. Normalmente se usa o valor nulo para as velocidades de corrente e um valor plausível para a elevação livre da superfície. 31

44 Calibração e validação A calibração serve como ferramenta para se obter resultados que apresentem uma melhor validação. Caso, após a validação, o modelo não apresentar resultados satisfatórios, será necessária uma nova calibração e, posteriormente, uma nova validação. Este processo é repetido quantas vezes necessárias, até que os dados modelados apresentem uma validação aceitável (ROSMAN, 2011). Segundo Rosman (2010), importantes pontos conceituais definem uma boa calibração em sistema de modelos hidrodinâmicos e podem ser vistas a seguir: O primeiro passo da calibração é checar se as escalas características dos fenômenos de interesse e as escalas de discretização do modelo são compatíveis. O segundo passo fundamental é checar exaustivamente se a geometria do domínio de interesse está representada da forma correta. Neste sentido, as principais ocorrências são: discretização inadequada, sempre muito grosseira para capturar feições geométricas que possam afetar os dados medidos e os resultados do modelo; e valores impróprios de profundidade, especialmente ao longo dos contornos, ao longo dos nós de ilhas e de canais estreitos. O terceiro e igualmente fundamental passo no processo de calibração, refere-se às condições de contorno. Deve ser feita uma verificação abrangente, pois o modelo hidrodinâmico é muito sensível à condições de contorno. A escala dos dados de entrada não pode ser muito diferente das condições iniciais. O quarto passo de calibração foca nas variações dos níveis de água, ou no caso de corpos de água costeiros, níveis de maré. Se um modelo está simulando corretamente as variações do nível de água, em amplitudes e fases, então volumes de água estão sendo corretamente trocados dentro do domínio do modelo. Somente se os níveis de água estiverem sendo corretamente reproduzidos em amplitude e fase é que se pode esperar obter valores corretos de velocidade. O quinto passo visa os valores de corrente, os ajustes para calibração de correntes devem ser feitos nos parâmetros de turbulência do modelo hidrodinâmico. Caso não se obtenha boa validação, provavelmente, algum dos passos anteriores precise de análises adicionais. 32

45 3 MATERIAIS E MÉTODOS 3.1 DOMÍNIO DE MODELAGEM A definição do domínio de modelagem é importante para uma posterior discretização espacial. As fronteiras do domínio devem estar afastadas da área de interesse, para melhor representação dos processos físicos. Para a confecção deste domínio, foi necessária a confecção de uma linha de costa através de imagens obtidas pelo sensor GeoEye-1. O satélite fornece imagens pancromáticas com 50 centímetros de resolução. O domínio compreende as cidade de Navegantes, Itajaí e Balneário Camboriú (Figura 16). Figura 16: Domínio de modelagem 33

46 3.2 DISCRETIZAÇÃO ESPACIAL A partir das linhas de costa, foi criada uma malha numérica por meio do software Argus-One. A grade é composta por elementos finitos quadrangulares e contem 1393 elementos quadrangulares e 6313 nós (Figura 17). Para o tamanho dos elementos, foram levados em consideração dois critérios: a localização do fenômeno de interesse, complexidade da linha de costa e o gradiente de batimetria. Assim, as áreas dentro do rio Itajaí-Açu e as áreas costeiras apresentam maior refinamento que as áreas oceânicas. Figura 17: Discretização espacial do domínio de modelagem. 34

47 3.3 DISCRETIZAÇÃO TEMPORAL A discretização temporal do modelo é referente ao passo de tempo para que cada equação seja feita. O passo de tempo foi definido com base na variação temporal do fenômeno de interesse e no número de Courant (Cr). O número de Courant é um parâmetro adimensional que indica as instabilidades do modelo. Quanto menor é o número de Courant, menor é o erro do cálculo e maior é o tempo computacional. ( ) ( ) ( ) Onde: t = passo de tempo que se deseja determinar (s); x = espaçamento médio longitudinal dos nós da malha (m); y = espaçamento médio transversal dos nós da malha (m); V = módulo da velocidade de corrente (na prática é desprezível, pois seu valor é muito menor que ); g = aceleração da gravidade (m²/s); H profundidade média local (m) No modelo SisBaHiA, um bom número de Courant (Cr) varia entre 3 e 8. Estes valores permitem que o modelo represente bem os resultados com um esforço computacional aceitável. Sendo assim, o intervalo de tempo para descrcitização temporal foi de 20 segundos gerando um número médio de Courant (Cr) igual a 4,2. 35

48 3.4 DADOS DE ENTRADA Rugosidade Segundo Rosman (2011), a rugosidade a ser inserida no modelo deve ser de 0,03 metros, pois o sedimento encontrado na área de estudo é composto, principalmente, por silte e argila Batimetria Os dados batimétricos referentes à área costeira foram digitalizados a partir de cartas náuticas e disponibilizados pelo Laboratório de Oceanográfica Geológica (LOG) da UNIVALI. A batimetria do rio Itajaí-Açu foi disponibilizada pelo Porto de Itajaí. Dois casos de batimetria foram utilizados na modelagem. O primeiro é o cenário corresponde à batimetria que o rio possuía no ano de 2008 antes da enchente (Figura 18), o segundo cenário corresponde à batimetria do rio para o ano de 2011, logo após a enchente (Figura17). Devido à escassez e baixa resolução dos dados, uma interpolação dos dados se fez necessária. Os métodos mais utilizados para interpolação batimétrica são: Triangulação, Inverso da Distância, Tendência, Mínima Curvatura e Krigagem. No presente trabalho, foram testados os métodos: IDW, Natural Neighbour e Kriging, o último apresentou os melhores resultados. Vale lembrar que uma batimetria suavizada gera menos inconsistência no modelo. Portanto, os dados batimétricos foram submetidos a duas interpolações, a fim de suavizar suas curvaturas. 36

49 Figura 18: Batimetria referente ao ano de 2008 com a profundidade no porto de 10 metros e no canal de 8 metros. O cenário com a batimetria de 2008 apresenta um calado máximo com profundidade de 10 metros, na área portuária. O rio acima do porto apresenta uma profundidade de 8 metros, já o cenário com a batimetria referente ao ano de 2011, apresenta uma profundidade de 14 metros na área portuária, a área do rio acima do porto apresenta uma profundidade máxima de 10 metros. 37

50 Figura 19: Batimetria referente ao ano de 2011 com a profundidade no porto de 14 metros e no canal de 10 metros Vazões Fluviais O modelo hidrodinâmico demanda que o modelador insira condições iniciais. Em nós correspondentes a fronteiras terrestres, o valor de corrente é normalmente nulo, porém, em situações em que estes nós fazem fronteira com rios, a inserção de dados de vazão se faz necessária. Segundo Rosman (2011), os dados de corrente podem ser inseridos tanto como séries temporais, como valores médios. Para o presente trabalho, serão inseridos valores médios de vazão fluvial. 38

51 Os rios que estão dentro do domínio de modelagem são: Itajaí-Açu, Itajaí-Mirim. Os valores a serem utilizados correspondem à vazão média anual e ao evento de enchente de 1984, conforme a tabela 2. O valor médio foi usado para representar a condição normal do sistema, já os valores da enchente de 1984 foram utilizados para representar o ambiente em condições extremas de vazão. Os dados foram disponibilizados pelo Laboratório de Oceanografia Física da UNIVALI. Tabela 2 : Vazão dos rios utilizada na modelagem Vazão rio Vazão rio Itajaí-Açu (m³/s) Itajaí Mirim (m³/s) Vazão média anual Vazão durante a enchente de Maré Astronômica A maré astronômica do modelo foi modelada a partir de 30 constantes harmônicas disponibilizadas pela FEMAR conforme a tabela 3. Para que seja representado um ciclo de maré o modelo terá como tempo total 15 dias. A figura 20 indica a elevação da superfície livre do mar levando em conta apenas as constantes harmônicas. 39

52 Figura 20: Variação do nível d'água devido a ação da maré astronômica Maré meteorológica Para que fosse representada a maré meteorológica, foi adicionada uma constante fictícia na tabela de constantes harmônicas. Esta constante possui valores de 1 metro para a amplitude e de 7 dias ( segundos) para o período. Como o SisBaHiA não faz previsão datada para constantes não astronômicas, o modelo efetuou uma previsão genérica, que começa no dia 0 no termina no dia 15 (Figura 21). 40

53 Tabela 3: Constantes harmônicas disponibilizadas pela FEMAR e uma constante fictícia, inserida para representar a maré meteorológica. Constante Período (s) Amplitude (m) Fase (rad) Mm Q1 Sa K2 S2 MN4 M2 OO1 L2 MK3 O1 MSN2 Ssa M4 N2 mu2 P1 2N2 K1 J1 SN4 Mf M3 Meteo nu2 MS4 T2 M1 MSf MO

54 Figura 21: Variação do nível d água ao longo de quinze dias. Em verde observa-se a variação devido a interação da maré meteorológica e maré astronômica. Em azul observase a influência que a maré astronômica exerce na elevação da água. 3.5 VALIDAÇÃO A validação de modelos hidrodinâmicos é feita a partir da comparação entre os dados obtidos com a modelagem e dados obtidos em in situ, a fim de verificar a capacidade do modelo de representar o ambiente real. Segundo autores como (ROSMAN, 2001; CHENG et al, 1991), a comparação qualitativa é usualmente empregada. Uma forma de quantificar esta validação segundo (CHEN, 2001) é utilizando parâmetros estatísticos como a raiz do erro médio quadrático (RMS) e o coeficiente de determinação (R²). O R 2 é a comparação do erro absoluto do modelo com a variância dos dados. Serve para quantificar o quanto os dados medidos diferem dos dados obtidos por meio de modelagem. Seu valor varia entre 0 e 1, sendo que o 1 é o valor ideal (MONTGOMERY & RUNGER, 1999). 42

55 ( ) ( ) ( ) Estes dados também foram submetidos a analise espectral, que permite quantificar a energia do espectro em função da frequência das oscilações oscilação (CARVALHO, 2003). O espectro de energia foi obtido em ambiente matlab através de rotinas desenvolvidas por Carvalho (2003). A Série de dados medidos utilizada para a validação foi obtida a partir de coleta feita por uma estação maregráfica, situada no píer turístico de Itajaí nas coordenadas m S e m L, entre as datas 01/09/2011 a 15/09/2011 (Figura 22). Figura 22: Localização do marégrafo que coletou dados para a validação do modelo 43

56 3.6 ANÁLISE DA EFICIÊNCIA Após a calibração e validação dos dados modelados foi realizada a análise da eficiência do aprofundamento do leito do rio, comparando-se os níveis d água entre os cenários com a batimetria de 2008 (10m de profundidade) e 2011 (14m de profundidade). Com vazões de 270 e 5000 m³/s sob a ação de maré astronômica, maré meteorológica positiva e maré meteorológica negativa. Portanto, o cálculo da eficiência foi utilizado para se obter a real influencia que a profundidade do leito exerce sobre o nível d água (SPERANDIO et al.,2003): ( ) ( ) ( ) Onde: A = elevação média com 10 m de profundidade; B = elevação média com 14 m de profundidade. 44

57 Elevação Modelada 4 RESULTADOS E DISCUSSÃO 4.1 VALIDAÇÃO Neste Item, serão apresentados os resultados da validação da série temporal de elevação obtida na modelagem numérica. Quando comparados com resultados medidos, os resultados modelados apresentaram uma boa correlação linear, apresentando um R2= (Figura 23). Isto nos indica que o modelo representa 92% dos dados medidos. Segundo Rosman (2008), um valor de R2 0.9 apresenta uma boa coerência com dados medidos. Disperção da Elevação R² = Elevação Medida Figura 23: Dispersão entre os dados obtidos por modelagem e dados medidos em campo, com seu respectivo coeficiente de correlação linear. Na figura 24 temos a elevação modelada e a elevação medida entre os dias 01/09/2011 a 15/09/2011. Os valores obtidos a partir do modelo são ligeiramente superestimados e mais suaves que os valores obtidos a partir de coleta de dados. 45

58 Figura 24: Série temporal das elevações medidas (em verde) e modeladas (em azul). Na figura 25 tem-se o espectro da elevação, isto permite uma análise no domínio da frequência. A energia encontrada a partir da elevação modelada é coerente com a energia obtida a partir dos dados medidos. A frequência de ocorrência é definida em ciclos por dia e a maior energia ocorre em 2 ciclos, evidenciando a alta relevância das constantes semi-diurnas. A energia contida na frequência de 4 ciclos por dia é proveniente de constituintes harmônicas de águas rasas (SCHETTINI, 2002; TRUCCOLO & SCHETINNI, 2009). A energia contida em 1 e 3 ciclos por dia refere-se, respectivamente à constantes diurnas e terc-diurnas. 46

59 Figura 25: Espectro de energia das séries temporais de elevação medida (verde) e modelada (azul). 4.2 ANÁLISE DA DAS CARACTERÍSTICAS HIDRODINÂMICAS NOS CASOS MODELADOS Neste tópico serão analisadas as séries numéricas resultantes do processo de modelagem. Os resultados dos diferentes cenários foram agrupados de acordo com os pontos de controle para melhorar o entendimento das mudanças ocorridas e para facilitar a sua comparação. Os resultados a serem analisados serão: a elevação da superfície livre e a velocidade nodal. Vale ressaltar que a falta de capacidade de transbordamento do modelo SisBaHiA, acaba superestimando os valores de elevação obtidos uma vez que, sem o processo de transbordamento, a elevação aumenta tanto quanto a vazão. 47

60 4.2.1 Pontos de Controle Para que fosse possível a análise, foram dispostos pontos de controle ao longo do estuário do rio Itajaí-Açu e do rio Itajaí Mirim. Foram escolhidos 6 locais na malha numérica, 5 se encontram em diferentes alturas no estuário do rio Itajaí-Açu e 1 se encontra no rio Itajaí Mirim (Figura 26). Figura 26: Disposição dos pontos de controle ao longo do rio Itajaí-Açu e Itajaí Mirim Elevação Nos cenários modelados com a vazão média (270 m 3 /s), os valores de elevação não demonstraram grandes diferenças com a batimetria de 2008 e Segundo Tucci, (1999) a elevação do nível d água depende da capacidade do corpo hídrico de escoar 48

61 uma determinada quantidade de água, portanto, tanto o cenário com a batimetria de 2008 quanto o cenário com a batimetria de 2011, se mostraram capazes de escoar o volume de água proposto. Com as condições de contorno com vazão de 5000 m 3 /s, os valores de elevação foram diferentes com a batimetria de 2008 e No ponto de controle mais próximo à jusante (PC1) (Figura 27), as discrepâncias entre os valores não foram significativas, porém, esta diferença se torna significativa conforme os pontos de controle se localizam mais à montante do estuário, chegando a 1,5 metros (TABELA 4) no ponto mais à montante do estuário (PC6) (Figura 32). Mais uma vez, estas diferenças nas elevações de nível d água encontradas ao longo do rio, se devem à capacidade de escoamento proposta por Tucci, (1993). Como o cenário de 2011 possibilita a passagem de um maior volume de água por unidade de tempo, os níveis d água neste cenário são inferiores aos níveis do cenário com batimetria de Como o Porto de Itajaí se encontra à jusante do rio, tem-se uma área mais profunda e mais larga neste local, o que possibilita o escoamento de um maior volume de água e consequentemente baixos valores de elevação tanto na batimetria de 2008 quanto na de Com a presença da maré meteorológica e uma vazão de 5000 m 3 /s os valores de elevação também se mostraram diferentes com a batimetria de 2008 e A variação da elevação ao longo do rio se deu de forma semelhante à observada no cenário com 5000 m 3 /s sem maré meteorológica. Quanto à influência da maré meteorológica, podemos observar que houve grande variação do nível d água no PC1 (Figura 27) enquanto no ponto mais a montante do rio (PC6) (Figura 32), a variação do nível d água devido à ação da maré meteorológica foi mínima (TABELA 4). Tabela 4: Valores médios (em m 3 /s) de elevação, obtidos nos cenários com batimetria do ano 2008 e 2011, com vazões de 270 m 3 /s, 5000 m 3 /s e 5000 m 3 /s com a presença de maré meteorológica Ponto de Vazão = 270 m³/s Vazão = 5000 m³/s Vazão = 5000 m³/s com maré meteorológica Controle Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria Batimetria PC1 0,05 0,05 0,04 0,05 0,10 0,12 PC2 0,06 0,06 0,93 0,54 1,07 0,57 PC3 0,09 0,08 3,87 2,6 4,01 2,67 PC4 0,09 0,07 3,56 2,28 3,71 2,29 PC5 0,12 0,09 4,79 3,46 4,92 3,45 PC6 0,15 0,10 6,01 4,53 6,13 4,54 49

62 Figura 27: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 1. O primeiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m 3 /s, o segundo gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s e o terceiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s com a presença de maré meteorológica. Na figura 27, pode-se observar como a elevação se comportou nos diferentes cenários do ponto de controle 1. A elevação se manteve praticamente constante com as diferentes batimetrias, o aumento da vazão não influenciou o nível d água, por outro lado a presença da maré meteorológica influenciou a elevação positivamente, durante a maré meteorológica positiva, e negativamente, durante a maré meteorológica negativa. 50

63 Figura 28: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 2. O primeiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m 3 /s, o segundo gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s e o terceiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s com a presença de maré meteorológica. No Ponto de controle 2 é possível notar que a introdução da vazão extrema e a presença de maré meteorológica influenciaram os valores de elevação obtidos. O aumento dos valores de vazão influenciaram positivamente os valores de elevação e a maré meteorológica influenciou estes valores tanto positiva como negativamente (maré meteorológica positiva e maré meteorológica negativa). É possível observar uma maior amplitude de maré astronômica e meteorológica nos cenários com batimetria de 2011 devido à diminuição da velocidade do rio, possibilitando uma maior intrusão das correntes de maré (Figura 28). Nos pontos de controle 3, 4, 5 e 6, os valores de elevação apresentam o mesmo comportamento que o ponto de controle 2. Porém, a diferença dos valores elevação obtidos nos cenários com batimetria de 2008 e 2011, aumenta conforme o ponto de controle se aproxima da montante do estuário. A amplitude da maré astronômica e da maré meteorológica, diminuí conforme à proximidade com a montante (Figuras 29, 30, 31, 32). 51

64 Figura 29: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 3. O primeiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m 3 /s, o segundo gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s e o terceiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s com a presença de maré meteorológica. 52

65 Figura 30: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 4. O primeiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m 3 /s, o segundo gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s e o terceiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s com a presença de maré meteorológica. 53

66 Figura 31: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 5. O primeiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m 3 /s, o segundo gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s e o terceiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s com a presença de maré meteorológica. 54

67 Figura 32: Séries temporais de elevação geradas pelo modelo com batimetria de 2008 em azul e de 2011 em verde. Estes resultados são referentes ao ponto de controle 6. O primeiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 270 m 3 /s, o segundo gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s e o terceiro gráfico se refere à elevação para os dois cenários com uma vazão de entrada de 5000 m 3 /s com a presença de maré meteorológica. Para uma melhor compreensão de como os valores de elevação mudaram espacialmente, foram geradas figuras para os cenários com batimetria de 2008 e 2011 sob a ação de vazão extrema e presença de maré meteorológica positiva. Estas condições geraram os maiores valores de elevação e nas figuras 33 e 34 podemos ver esta variação espacial dos valores de elevação. Mais uma vez é possível notar, que os valores de elevação encontrados no cenário com a batimetria de 2008 são maiores. 55

68 Figura 33: Representação dos valores de elevação obtidos no cenário com batimetria de 2008, vazão extrema e presença de maré meteorológica positiva. 56