Prova Final de Matemática. Caderno 1: 45 minutos. Tolerância: 15 minutos. 1.º Ciclo do Ensino Básico. Prova 42/2.ª Fase

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1 Prova Final de Matemática 1.º Ciclo do Ensino Básico Prova 42/2.ª Fase/2015 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo Documento de identificação Assinatura do Aluno CC n.º ou BI n.º Emitido em (Localidade) Não escrevas o teu nome em mais nenhum local da prova. Rubricas dos Professores Vigilantes A PREENCHER PELA ESCOLA Número convencional A PREENCHER PELA ESCOLA Número convencional A PREENCHER PELO PROFESSOR CLASSIFICADOR Classificação em percentagem (... por cento) Correspondente ao nível (...) Data: 2015 /.../... Assinatura do Professor Classificador Observações A PREENCHER PELO AGRUPAMENTO Número confidencial da Escola Prova Final de Matemática 1.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 42/2.ª Fase 13 Páginas Duração da Prova (CADERNO 1 + CADERNO 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos Caderno 1: 45 minutos. Tolerância: 15 minutos. Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 1/ 13

2 1. Na figura abaixo, está representada a planta de uma sala de teatro. COTAÇÕES PALCO A B C D E F G H I J O Mário sentou-se no lugar (4, F) desta sala e viu que a Lara estava sentada 4 filas à sua frente e 3 cadeiras à sua direita. Assinala com X a opção que identifica o lugar onde se sentou a Lara. (1, B) (7, B) (1, J) (7, J) Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 2/ 13

3 Transporte 2. Escreve o resultado da multiplicação 3 # 1, na forma de fração. 5 Resposta: 3. O Gil tem 40 filmes. A Lara tem o triplo do número de filmes do Gil. O Mário tem mais 12 filmes do que o Gil e a Lara juntos. Quantos filmes tem o Mário? Explica como chegaste à tua resposta. Resposta: Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 3/ 13

4 4. Na figura seguinte, está representado um paralelepípedo retângulo. Transporte O Mário desenhou uma planificação deste paralelepípedo retângulo. Assinala com X a opção onde está representada a planificação que o Mário desenhou. A B C D Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 4/ 13

5 5. No cinema Avenida, venderam-se, no total, 374 bilhetes. Venderam-se mais 34 bilhetes de criança do que de adulto. Transporte Quantos bilhetes de adulto foram vendidos? Explica como chegaste à tua resposta. Resposta: 6. Escreve, nas etiquetas, os números 5, 10 e 2, por ordem crescente < < Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 5/ 13

6 7. A Lara mora na cidade A e o Gil na cidade B. No sábado, a Lara apanhou o primeiro autocarro da manhã, para ir visitar o Gil. A Lara regressou a casa no primeiro autocarro da tarde. Transporte Horário dos autocarros Cidade A Cidade B Cidade A Cidade B Cidade B Cidade A Partidas Chegadas Partidas Chegadas 8:15 9:30 7:35 8:40 11:15 12:40 10:25 11:35 15:20 16:40 16:25 17:30 20:10 21:20 19:25 20:25 Quanto tempo, em horas e minutos, esteve a Lara na cidade B, no sábado? Explica como chegaste à tua resposta. Resposta: h min Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 6/ 13

7 8. Na entrada de um monumento, há uma placa com o ano da sua construção em numeração romana, como podes ver na figura. Transporte MDCCCXCVII Escreve o ano de construção do monumento, utilizando algarismos. Resposta: 9. Assinala com X o cartão em que todos os números são divisores de 24. A B C D Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 7/ 13

8 10. O lado do quadrado representado na figura abaixo mede 90 centímetros. As sete circunferências pequenas que se encontram no interior do quadrado são geometricamente iguais. Transporte 90 cm Quanto mede, em centímetros, o diâmetro de uma das circunferências pequenas? Explica como chegaste à tua resposta. Resposta: cm Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 8/ 13

9 11. O Mário construiu uma sequência em que o primeiro termo é 3 e cada termo seguinte é obtido adicionando-se duas unidades ao quádruplo do termo anterior. Transporte Os primeiros três termos da sequência são 3, 14, 58. Determina o termo seguinte desta sequência. Resposta: 12. Preenche o diagrama abaixo, escrevendo todos os números dos conjuntos A e B. A = " 2,4,6,8,10,12, B= " 3,6,9,12,15,18, A B Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 9/ 13

10 13. A Lara desenhou os cinco polígonos, A, B, C, D e E, que podes ver na fi gura seguinte. Transporte A B C D E Assinala com X a opção com as letras dos polígonos que são triângulos isósceles. A e D D e E A e B B e C FIM DO CADERNO 1 Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 10/ 13

11 Transporte Estas duas páginas só devem ser utilizadas se quiseres completar ou emendar qualquer resposta. Caso as utilizes, não te esqueças de identificar claramente a questão a que se refere cada uma das respostas. Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 11/ 13

12 Transporte Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 12/ 13 (Cad. 1)

13 COTAÇÕES pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos Subtotal (Cad. 1) pontos Prova 42/2.ª F./Cad. 1 Página 13/ 13

14 Prova Final de Matemática 1.º Ciclo do Ensino Básico Prova 42/2.ª Fase/2015 Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho A PREENCHER PELO ALUNO Nome completo Documento de identificação Assinatura do Aluno CC n.º ou BI n.º Emitido em (Localidade) Não escrevas o teu nome em mais nenhum local da prova. Rubricas dos Professores Vigilantes A PREENCHER PELA ESCOLA Número convencional A PREENCHER PELA ESCOLA Número convencional Prova Final de Matemática 1.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 42/2.ª Fase 13 Páginas Duração da Prova (CADERNO 1 + CADERNO 2): 90 minutos. Tolerância: 30 minutos Caderno 2: 45 minutos. Tolerância: 15 minutos. Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 1/ 13

15 14. Assinala com X a opção onde está representado o polígono que tem apenas um eixo de simetria. Transporte (Cad. 1) A B C D Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 2/ 13

16 15. Efetua a subtração , usando um algoritmo da subtração. Transporte Apresenta todos os cálculos que efetuares. Resposta: 16. O pai do Mário tem 238 filmes e arrumou-os em caixas, cada uma com capacidade para seis filmes. Todas as caixas ficaram completas, exceto uma. Quantos filmes são ainda necessários para encher a caixa que ficou incompleta? Explica como chegaste à tua resposta. Resposta: Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 3/ 13

17 17. Na figura seguinte, as duas retas concorrentes formam quatro ângulos. Cada ângulo está representado por uma letra, A, B, C e D. Transporte Rodeia a letra que se encontra no ângulo verticalmente oposto ao ângulo representado pela letra A. D A C B Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 4/ 13

18 18. Quatro amigos foram ver um fi lme. Transporte Habitualmente, um bilhete custa 6,20 euros, mas, nesse dia, havia a promoção seguinte. PROMOÇÃO Compre quatro bilhetes por 20 euros. Os quatro amigos aproveitaram essa promoção. Quanto pouparam, no total, em euros, na compra dos quatro bilhetes? Explica como chegaste à tua resposta. Resposta: euros Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 5/ 13

19 19. A Lara quer representar todos os seus berlindes. Já representou a quinta parte dos seus berlindes, como mostra a figura. Transporte Completa a figura, de modo que todos os berlindes da Lara fiquem representados. 20. Um comboio é formado por uma locomotiva e por doze carruagens iguais. Esse comboio tem, no total, 147 metros de comprimento. Cada carruagem tem 11 metros de comprimento. Qual é a medida do comprimento, em metros, da locomotiva desse comboio? Explica como chegaste à tua resposta. Resposta: m Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 6/ 13

20 21. Na figura abaixo, está representada a construção que a Lara está a fazer, para obter um cubo com 64 cubinhos geometricamente iguais. Transporte Qual é o número de cubinhos que a Lara tem de acrescentar à construção para completar o cubo? Resposta: Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 7/ 13

21 22. O Mário e a Lara fizeram um estudo sobre a idade, em anos, das trinta e duas pessoas que foram ver um filme. Transporte Organizaram os dados no seguinte diagrama de caule-e-folhas. Idade das pessoas Qual é a amplitude deste conjunto de dados? Resposta: Quantas pessoas com mais de 30 anos foram ver o filme? Resposta: Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 8/ 13

22 23. Assinala com X a opção onde está representado o polígono com 24 cm 2 de área e 20 cm de perímetro. Transporte A 1 cm 1 cm 2 B 1 cm 1 cm 2 C 1 cm 1 cm 2 D 1 cm 1 cm 2 Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 9/ 13

23 24. A professora pediu aos alunos que representassem o número 0,03 na forma de fração decimal. Transporte O Mário escreveu 3, o Flávio escreveu 10 e o Gil escreveu Apenas um aluno respondeu corretamente. Completa as frases seguintes. A resposta do está correta. A resposta do não está correta, porque. Fim da Prova Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 10/ 13

24 Transporte Estas duas páginas só devem ser utilizadas se quiseres completar ou emendar qualquer resposta. Caso as utilizes, não te esqueças de identificar claramente a questão a que se refere cada uma das respostas. Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 11/ 13

25 Transporte Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 12/ 13 TOTAL

26 COTAÇÕES Subtotal (Cad. 1) pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos Subtotal (Cad. 2) pontos TOTAL pontos Prova 42/2.ª F./Cad. 2 Página 13/ 13

27 Prova Final de Matemática 1.º Ciclo do Ensino Básico Decreto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Prova 42/2.ª Fase Critérios de Classificação 10 Páginas 2015 VERSÃO DE TRABALHO Prova 42/2.ª F. CC Página 1/ 10

28 CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO A classificação a atribuir a cada resposta resulta da aplicação dos critérios gerais e dos critérios específicos apresentados para cada item e é expressa por um número inteiro. As respostas ilegíveis são classificadas com zero pontos. Em caso de omissão ou de engano na identificação de uma resposta, esta pode ser classificada se for possível identificar inequivocamente o item a que diz respeito. Se for apresentada mais do que uma resposta ao mesmo item, só é classificada a resposta que surgir em primeiro lugar. Itens de seleção Nos itens de escolha múltipla, a cotação do item só é atribuída às respostas que apresentem de forma inequívoca a opção correta. Todas as outras respostas são classificadas com zero pontos. Nos itens de ordenação, a cotação do item só é atribuída às respostas em que a sequência esteja integralmente correta e completa. Todas as outras respostas são classificadas com zero pontos. Nos itens de associação e nos de completamento, são atribuídas pontuações às respostas total ou parcialmente corretas, de acordo com os critérios específicos. Nos itens de associação, qualquer resposta assinalada de modo diferente do solicitado é considerada válida para efeitos de classificação, desde que seja claramente identificável. Itens de construção Na classificação das respostas, não devem ser tomadas em consideração as seguintes ocorrências: incorreções linguísticas que não impeçam a compreensão da resposta; utilização inadequada da linguagem simbólica matemática, desde que, nos critérios específicos de classificação, nada seja referido em contrário. Se uma resposta contiver dados que revelem contradição em relação aos elementos considerados corretos, é classificada com zero pontos. Nos itens de completamento e nos de resposta curta, são atribuídas pontuações às respostas total ou parcialmente corretas, de acordo com os critérios específicos. Nos itens de resposta restrita, os critérios de classificação apresentam-se organizados por níveis de desempenho ou por etapas. A cada nível de desempenho e a cada etapa corresponde uma dada pontuação. A classificação das respostas aos itens cujos critérios se apresentam organizados por níveis de desempenho resulta da pontuação do nível de desempenho em que forem enquadradas e da aplicação dos critérios de desvalorização definidos para situações específicas. A classificação das respostas aos itens cujos critérios se apresentam organizados por etapas resulta da soma das pontuações atribuídas às etapas apresentadas e da aplicação dos critérios de desvalorização definidos para situações específicas. VERSÃO DE TRABALHO Nas respostas classificadas por níveis de desempenho, se permanecerem dúvidas quanto ao nível a atribuir, deve optar-se pelo nível mais elevado de entre os dois tidos em consideração. É classificada com zero pontos qualquer resposta que não atinja o nível 1 de desempenho. As respostas que não apresentem exatamente os mesmos processos de resolução, termos ou expressões constantes dos critérios específicos de classificação são classificadas em igualdade de circunstâncias com aquelas que os apresentem, desde que o seu conteúdo seja cientificamente válido, adequado ao solicitado e enquadrado pelos documentos curriculares de referência. Prova 42/2.ª F. CC Página 2/ 10

29 Nas respostas em que não sejam explicitadas todas as etapas previstas nos critérios específicos, a pontuação a atribuir a cada uma das etapas não expressas, mas cuja utilização ou conhecimento estejam implícitos na resolução apresentada, é a que consta dos critérios específicos. Em caso de transcrição incorreta de dados do enunciado, se a dificuldade da resolução do item diminuir significativamente, a pontuação máxima a atribuir à resposta a esse item é a parte inteira de metade da pontuação prevista; caso contrário, mantém-se a pontuação prevista. No caso de a resposta apresentar um erro de cálculo numa das etapas, se a dificuldade da resolução das etapas subsequentes se mantiver, a pontuação a atribuir a cada uma delas é a que consta dos critérios específicos. Se a dificuldade da resolução das etapas subsequentes diminuir significativamente em virtude do erro cometido, a pontuação máxima a atribuir a cada uma delas é a parte inteira de metade da pontuação prevista. Situações específicas passíveis de desvalorização Às respostas com incorreções resultantes de erros de cálculo que põem em causa, nos respetivos contextos, o sentido do número ou o sentido das operações envolvidas deve ser atribuída: a classificação de zero pontos, à(s) etapa(s) onde esse erro é cometido, nos itens cujos critérios específicos se apresentam organizados por etapas; a parte inteira de metade da pontuação prevista para o nível de desempenho em que a resposta foi enquadrada, nos itens cujos critérios específicos se apresentam organizados por níveis de desempenho. Às respostas com incorreções resultantes exclusivamente de erros de cálculo que não põem em causa, nos respetivos contextos, o sentido do número ou o sentido das operações envolvidas aplica-se a desvalorização de 1 ponto. Esta desvalorização é aplicada à soma das pontuações atribuídas às etapas ou à pontuação do nível de desempenho em que a resposta for enquadrada. VERSÃO DE TRABALHO Prova 42/2.ª F. CC Página 3/ 10

30 CRITÉRIOS ESPECÍFICOS DE CLASSIFICAÇÃO Caderno pontos (7, B) pontos 3 (ou fração equivalente) pontos Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. A classificação deve ser atribuída de acordo com as etapas apresentadas. 1.º Processo Determina o número de filmes da Lara (120)... 2 pontos Determina o número de filmes que o Gil e a Lara têm em conjunto (160)... 1 pontos Determina o número de filmes do Mário (172)... 1 pontos Responde pontos 2.º Processo Determina o número de filmes que o Gil e a Lara têm em conjunto (4 40=160). 3 pontos Determina o número de filmes do Mário (172)... 1 pontos Responde pontos pontos D VERSÃO DE TRABALHO Prova 42/2.ª F. CC Página 4/ 10

31 pontos A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho. Níveis Descritores de níveis de desempenho Pontuação 5 Apresenta uma estratégia adequada e completa de resolução do problema e responde corretamente (170) Apresenta uma estratégia adequada e completa de resolução do problema, mas não dá qualquer resposta. Apresenta uma estratégia adequada e completa de resolução do problema, mas dá uma resposta incorreta. Revela alguma compreensão do problema, por exemplo, evidenciando determinar o número total de bilhetes vendidos, em igual quantidade, a adultos e a crianças (340). OU Revela alguma compreensão do problema, por exemplo, evidenciando determinar metade do número total de bilhetes vendidos (187) e metade do número de bilhetes de criança que se venderam a mais (17). Responde corretamente, sem apresentar uma explicação adequada, ou sem apresentar uma explicação. Exemplos de resposta correta: Resposta: Foram vendidos 170 bilhetes de adulto. 374 : 2 = : 2 = = 170 Resposta: Foram vendidos 170 bilhetes de adulto pontos VERSÃO DE TRABALHO pontos A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas Identifica a hora de chegada à cidade B (9 h 30 min)... 1 pontos Identifica a hora de partida da cidade B (16 h 25 min)... 1 pontos Determina o tempo que a Lara esteve na cidade B (6 h 55 min)... 2 pontos Responde 6 h 55 min... 1 pontos Prova 42/2.ª F. CC Página 5/ 10

32 pontos pontos B pontos Este item pode ser resolvido por, pelo menos, dois processos. A classificação deve ser atribuída de acordo com as etapas apresentadas. 1.º Processo Determina a medida de comprimento do diâmetro de uma das circunferências pequenas (30 cm)... 4 pontos Responde pontos 2.º Processo Determina a medida de comprimento do raio de uma das circunferências pequenas (15 cm)... 2 pontos Determina a medida de comprimento do diâmetro de uma das circunferências pequenas (30 cm)... 2 pontos Responde pontos pontos pontos VERSÃO DE TRABALHO pontos A e D Prova 42/2.ª F. CC Página 6/ 10

33 Caderno pontos B pontos A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas. Efetua corretamente a subtração, usando um algoritmo da subtração... 4 pontos Responde pontos pontos A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho. Níveis Descritores de níveis de desempenho Pontuação Apresenta uma estratégia adequada e completa de resolução do problema e responde corretamente (2). Apresenta uma estratégia adequada e completa de resolução do problema, mas não dá qualquer resposta. Apresenta uma estratégia adequada e completa de resolução do problema, mas dá uma resposta incorreta. Revela alguma compreensão do problema, por exemplo, indicando a divisão de 238 por 6 OU evidenciando a procura de múltiplos de 6. Responde corretamente, sem apresentar uma explicação adequada, ou sem apresentar uma explicação. Exemplos de resposta correta: = 2 Resposta: Ainda são necessários 2 filmes para encher a caixa que ficou incompleta = = 2 Resposta: Ainda são necessários 2 filmes para encher a caixa que ficou incompleta. VERSÃO DE TRABALHO pontos C Prova 42/2.ª F. CC Página 7/ 10

34 pontos A classificação deve ser atribuída de acordo com os seguintes níveis de desempenho. Níveis Descritores de níveis de desempenho Pontuação 5 Apresenta uma estratégia adequada e completa de resolução do problema e responde corretamente (4,80) Apresenta uma estratégia adequada e completa de resolução do problema, mas não dá qualquer resposta. Apresenta uma estratégia adequada e completa de resolução do problema, mas dá uma resposta incorreta. Revela alguma compreensão do problema, por exemplo, determinando o custo de 4 bilhetes a 6,20 euros cada um (24,80 euros) OU a quantia poupada por cada bilhete adquirido no âmbito da promoção (1,20 euros). Responde corretamente, sem apresentar uma explicação adequada, ou sem apresentar uma explicação. Exemplos de resposta correta: 4 6,20 = 24,80 24,80 20,00 = 4,80 Resposta: 4,80 euros 20,00 : 4 = 5,00 6,20 5,00 = 1,20 4 1,20 = 4,80 Resposta: 4,80 euros pontos Completa a figura representando mais 12 berlindes pontos A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas. Determina o comprimento das 12 carruagens (132 m)... 2 pontos Determina o comprimento da locomotiva (15 m)... 2 pontos Responde pontos VERSÃO DE TRABALHO pontos Prova 42/2.ª F. CC Página 8/ 10

35 pontos pontos pontos C pontos A classificação deve ser atribuída de acordo com as seguintes etapas. Escreve o nome do aluno que respondeu corretamente (Gil)... 1 pontos Escreve, na segunda frase, o nome de um dos alunos que não responderam corretamente... 1 pontos Escreve uma justificação correta, de acordo com o nome do aluno que escreveu na segunda frase... 3 pontos s VERSÃO DE TRABALHO Prova 42/2.ª F. CC Página 9/ 10

36 COTAÇÕES pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos pontos VERSÃO DE TRABALHO pontos TOTAL pontos Prova 42/2.ª F. CC Página 10/ 10

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