Motor de Indução Trifásico (MIT)

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1 Motor de Idução riáico (MI)

2 4 IRODUÇÃO 47 4 PRICÍPIO DE FUCIOAMEO CAMPO GIRAE ELOCIDADES DO CAMPO GIRAE, FREQÜÊCIA MECÂICA DO ROOR, FREQÜÊCIA ELÉRICA DO ROOR E ELOCIDADE DO CAMPO DO ROOR 5 44 ELOCIDADE DO CAMPO GIRAE PRODUZIDO PELO ESAOR 5 44 FREQÜÊCIA DAS CORRES IDUZIDAS O ROOR 5 45 ESÃO IDUZIDA E ORQUE ESÃO IDUZIDA ORQUE ESÃO, CORREE, REAÂCIA EM FUÇÃO DO ESCORREGAMEO () ESÃO REAÂCIA CORREE CIRCUIO EQUIALEE DA MÁQUIA DE IDUÇÃO CIRCUIO EQUIALEE DO ROOR CIRCUIO EQUIALEE DO ESAOR E ROOR POÊCIA E CIRCUIO EQUIALEE COMPLEO ORQUE 6 48 EQUAÇÃO DO COJUGADO ( E) EM FUÇÃO DO ESCORREGAMEO E PARÂMEROS DA MÁQUIA DEERMIAÇÃO DOS PARÂMEROS DO MOOR DE IDUÇÃO RIFÁSICO A PARIR DOS ESAIOS A AZIO E DE ROOR BLOQUEADO (CURO-CIRCUIO) 7 (a) ESAIO A AZIO 7 (b) ESAIO EM CURO PARIDA DO MI COSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE A PARIDA PARIDA COM PLEA ESÃO PARIDA COM ESÃO REDUZIDA CHAE ESRELA - RIÂGULO PARIDA COM ESÃO REDUZIDA CHAE COMPESADORA AUOMÁICA 79 4 FREAGEM DE MI 79 4 FREAGEM COM CC 80 4 FREAGEM POR IERSÃO DE FASES 8 4 COROLE DE ELOCIDADE DO MOOR DE IDUÇÃO RIFÁSICO 86 4 COSIDERAÇÕES GERAIS 86 4 COROLE DE ELOCIDADE ARAÉS DE ARIAÇÃO DA FREQUÊCIA DA ESÃO DO ESAOR COROLE DE ELOCIDADE ARAÉS DA ARIAÇÃO DO ESCORREGAMEO 9 43 ARIAÇÃO DA ESÃO APLICADA 9 43 ARIAÇÃO DA RESISÊCIA DO CIRCUIO DO ROOR 96 EXERCÍCIOS PROPOSOS ( Cap I ) 04 QUESÕES SOBRE MCC E MI Erro! Idicador ão deiido

3 MOOR DE IDUÇÃO RIFÁSICO (MI) IRODUÇÃO O motor de idução triáico apreeta-e atualmete como uma boa opção para acioameto cotrolado, poi poui alguma vatage obre o motor de correte cotíua, devido a iexitêcia do comutador Etre eta vatage, pode-e citar: O cuto do MI é muito meor que o motor de CC de mema potêcia; A mauteção do MI é mai imple e meo oeroa; O coumo de eergia do MI o proceo de aceleração e reagem é meor; Com o MI pode-e obter velocidade maiore, o que implica em potêcia maiore ( P w ) A grade devatagem do MI reide a depedêcia etre luxo e a teão do etator, o que ão ocorre o motore CC com excitação idepedete Ete ato limita a aixa de variação de velocidade do motor, quado cotrolado por variação da teão do etator Atualmete, devido à evolução de itema eletrôico que permitem o cotrole do motor por variação imultâea da teão e reqüêcia do etator, eta devatagem deaparece O motor de idução, devido a ua vatage obre o motor CC, é o mai utilizado em tração elétrica o parque idutrial acioal ig-mi PRICÍPIO DE FUCIOAMEO O pricípio de ucioameto do MI é o memo de todo o motore elétrico, ou eja, baeia-e a iteração do luxo magético com uma correte em um codutor, reultado uma orça o codutor Eta orça é proporcioal à iteidade de luxo e de correte ( F il x B )

4 Exitem doi tipo de MI: Rotor em gaiola; Rotor bobiado (em aéi) Para eeito de implicidade etudará uma máquia de doi pólo O motor compõe-e de dua parte: Etator, ode é produzido o luxo magético; Rotor, ode é produzida a correte que iterage com o luxo, coorme a ig o etator (parte ixa) etão motado trê erolameto coorme motra a ig Ete erolameto etão ligado à rede de alimetação, podedo etar coectado em etrela ou triâgulo A alimetação do MI é realizada por uma ote de teão triáica e equilibrada, logo a correte do etator (armadura) etarão deaada de 0 Eta correte irão produzir um luxo reultate girate em relação à armadura, que irá iduzir o rotor ( ete erolameto curto-circuitado irão aparecer correte o rotor, edo eta correte e o luxo girate, repoávei pelo aparecimeto do torque o MI CAMPO GIRAE v x B dl ) teõe alterativa em eu erolameto Etado O caráter girate ou etacioário do campo de máquia elétrica girate, depede a realidade do itema reerêcia adotado Para um obervador ituado o iduzido de uma máquia ícroa com idutor girate, o campo dea máquia é girate Para um obervador localizado em eu idutor (rotor), o campo é etacioário A maeira uuai mai imple de produzir campo girate podem er reumida o emprego de: erolameto mooáico girate, alimetado por correte cotíua A ig3 ilutra o campo girate de uma máquia ícroa;

5 ig3 Campo girate de uma máquia ícroa erolameto poliáico etacioário (a armadura), alimetado por correte alterativa Ee erolameto podem er ecotrado o motore e geradore ícroo e a máquia aícroa Quado alimetado por correte poliáica, ele produzem pólo magético que e delocam em relação ao próprio erolameto que o origiou Para o MI o campo girate é produzido por correte triáica equilibrada proveiete de uma rede triáica de alimetação Para melhor clareza, coiderar-e-à trê itate dierete para veriicação do comportameto do campo produzido pela armadura (etator) Sabe-e que: ia I ib I ic I max max max co( wt); co( wt 0 ); co( wt 0 ) A correte ia, ib e ic produzem iteidade de campo magético proporcioai à ua repectiva correte, dado pela Lei de Ampère ( Hl I) 3 Reerêcia: - Adotar-e-à como poitiva a correte que peetram o papel - Seqüêcia a, b e c o etido ati-horário

6 º ISAE: A ig 3 ilutra a ituação itatâea do campo a repectiva ae da máquia em t 0, ou eja, wt 0 0 ia Imax; ib - Imax /; ic - Imax /; c b a a θ θ 0 0 Bc Bb θm 0 0 (re ) Ba b Br Ba c (Reerêcia Mecâica ) Fig 3 º ISAE: A ig 33 ilutra o itate em que wt 0º ib Imax; ia - Imax /; ic - Imax /; c b Br Bb Ba Ba θ θ 0º a Bb a θm 0º Bc Bc b c ig 33

7 3º ISAE: A ig 34 ilutra o itate em que wt - 0º ic Imax; ib - Imax /; ia - Imax /; c b Ba Br Ba θ θ -0º a Bc a θm -0 0 Bb Bb b c ig34 Cocluõe: módulo do vetor campo é cotate; delocameto do vetor campo e da com velocidade w(θ), ou eja, velocidade ícroa, ou aida, reqüêcia de alimetação do erolameto poliáico ELOCIDADES DO CAMPO GIRAE, FREQÜÊCIA MECÂICA DO ROOR, FREQÜÊCIA ELÉRICA DO ROOR E ELOCIDADE DO CAMPO DO ROOR ELOCIDADE DO CAMPO GIRAE PRODUZIDO PELO ESAOR Seja: - reqüêcia do etator; Em rpm, tem-e :

8 0 - velocidade ícroa do campo do etator 4 P FREQÜÊCIA DAS CORREES IDUZIDAS O ROOR Seja também: reqüêcia - velocidade de delocameto etator - rotor ode: velocidade mecâica do rotor e, velocidade relativa com que o campo girate irá iduzir reqüêcia " "o rotor, logo pode-e relacioar: a teõe de Deie-e :, ode é chamado de ecorregameto ou delizameto 43 Seja 0 a velocidade do campo do rotor em relação a terra (etator) Etão pode-e ecrever: Ode: 0 é a velocidade do campo do rotor em relação ao próprio rotor e, 44 tira-e: 0, logo : p 0 o, da equação P ( ), ubtituido em o, tem-e: ( ) 0 p

9 Dode coclui-e que a velocidade do campo do etator e rotor em relação ao etator ão iguai, porém a velocidade mecâica do rotor é meor que a velocidade ícroa do campo, devido ao que deiiu-e obre o ecorregameto ESÃO IDUZIDA E ORQUE ESÃO IDUZIDA Etado o rotor iicialmete parado e edo ubmetido ao campo girate de velocidade, reultará em eu erolameto uma em iduzida (devido à variação do luxo magético em relação à epira do rotor) que é proporcioal a iteidade do luxo e a velocidade do campo girate Aim: A teão iduzida erá máxima o eixo do etator, ou eja, o eixo magético reultate v 0 0 φ ou 0 φ φ p ode : 0 p Como o erolameto do rotor eta curto-circuitado, reultará a circulação da correte rotórica I 0 I 0 0 ode: R X 0 5 R Reitêcia do circuito do rotor; X 0 Reatâcia do circuito do rotor a partida

10 ORQUE A correte I 0 circulado pelo erolameto do rotor e iteragido com o luxo produzido o etator dá origem ao cojugado de partida dado por: P φir ; ode Ir Correte real, ou eja: Ir I 0 coψ 0 Logo o torque de partida erá: p co ( ϕ ) 0 φ I 0 co [ R X ] / R ϕ 0 0 e 5 Se o cojugado de partida P é maior que o cojugado de carga C, reulta um cojugado acelerador, que coloca o rotor em movimeto π a J 60 d dt Com o aumeto da velocidade do rotor, a velocidade relativa etre ete e o campo girate dimiui, provocado a redução da reqüêcia da teão iduzida o rotor Deta orma: 0 φ ; φ ; e, reqüêciada teão iduzida o rotor Oberve que com o aumeto da velocidade (redução de ), a teão iduzida o rotor dimiui O memo ocorre com a reatâcia rotórica "X " Para uma velocidade qualquer a correte rotórica I erá: O comportameto da gradeza elétrica do motor etá ligado à variação de velocidade relativa I [ R X ] / etre o campo girate e o rotor () Eta gradeza é deomiada ecorregameto

11 ESÃO, CORREE, REAÂCIA EM FUÇÃO DO ESCORREGAMEO () ESÃO Sabe-e que: φ e φ REAÂCIA Sabe-e que: X e X 0 π L π L Reatâcia em um itate qualquer Logo: CORREE X X 0 X 0 54 I [ R X ] / [ R ( X ) ] / I 0 0 I R 0 X 0 55 Coclui-e etão que a correte do rotor varia com a velocidade, edo máxima para, ou eja, para 0 (partida) Exemplo : Um MI tetrapolar apreeta o eguite dado omiai (rotor bobiado) P 90 (W) 380 (), 60 (Hz) () 780 (rpm) I 48 (A)

12 a) Calcule o ecorregameto omial do motor P ,0 800rpm b) Determie a teão iduzida o rotor para a codiçõe omiai de operação 0 0, ,444 () operação c) Determie o valor aproximado da reitêcia rotórica para a codiçõe omiai de a codiçõe omiai, tem-e: I [ R X ] Deve-e obervar que o valor da teão de partida 0 orecido é empre um valor de liha e que, para velocidade omial o ecorregameto é muito pequeo, o que az com que a reatâcia X eja também muito pequea, podedo er deprezada X Logo: π L e 0,0 60 0, 66Hz 0,66 X X 0 0,0 X 60 0 R 3 I 4,44 R 348 0,073 Ω ( / ae) d) Determie o cojugado omial do motor 60 P π 3 60*90*0 π *780 48,83[ m]

13 CIRCUIO EQUIALEE DA MÁQUIA DE IDUÇÃO Supoiçõe: etator; a) O erolameto do roto poui o memo úmero de pólo e ae que o erolameto do b) A correte ão empre valore de liha e a teõe empre valore de ae, ito é, a máquia é upota ligada em Y Airmaçõe: a) Sabe-e que: Para 0 (máquia parada) O campo girate tem a mema velocidade (Freqüêcia) que a reqüêcia produzida pelo erolameto do rotor 0 b) Com rotor a velocidade ícroa ( 0), ão há movimeto relativo etre campo girate e rotor (ão há idução) A reqüêcia do rotor é ula (a verdade a própria correte do rotor é zero) CIRCUIO EQUIALEE DO ROOR I R R 0 ( ) X X 0 I E 0 X 0 / I X 0 0 R /

14 CIRCUIO EQUIALEE DO ESAOR E ROOR O motor de idução o itate da partida ( ; 0) tem o memo comportameto de um traormador (etator é o primário e o rotor é o ecudário) R I jx jx 0 I E E 0 R / Reerido-e X 0 e R / para o primário, tem-e a ig7 ig7 Ode: a ( o ep primário) ( o ep ecudário) E 0 ae 0 I I I a a I POÊCIA E CIRCUIO EQUIALEE COMPLEO Da reitêcia rotórica, pode-e ecrever: R R R R R R ( )

15 Multiplicado-e a expreão aterior por I, tem-e: R ( ) I R I R I 7 Pot Ativa Pot Ativa Potêcia deevolvida paada ao rotor diipada o o rotor (da origem rotor ao torque) Pi Wj P Pi Wj P 7 Pi Wj 73 P Pi(-) 74 ig73 Da eq75, obtêm-e o circuito equivalete ial R R R ( ) 75 Reitêcia de carga ictícia (repreeta a carga mecâica do rotor) Portato o circuito equivalete completo ica:

16 ig73 o diagrama da ig733 é apreetado o luxo de potêcia do motor de idução triáico, coiderado-e toda a perda, bem como a potêcia de etrada e aída Seja q o o de ae do motor de idução, e ejam a teõe e correte valore de ae, etão tem-e : ig733 Dea orma a perda e a potêcia podem er calculada atravé de: P e q ϕ 76 I co Wj P P C 77 P C 78 q R I R R P i q I q I 79 P i q ϕ 70 E Icoϕ q E I co

17 Wj P q R I q R I 7 R R q ( ) I q ( ) I 7 P P P P ) out 73 ( M ORQUE P W W P ( ) (-) W W (-) Pi P W ( pólo) π Pi edo que: W 4 π 74 P Exemplo : Um motor de idução triáico de 6 pólo, apreeta o eguite dado de placa: P 0 HP; 0(), 60(Hz), Y; R 0,94 (Ω/ae); R 0,44 (Ω/ae); X 0,503 (Ω/ae); X 0 0,09 (Ω/ae); Xm3,5 (Ω/ae); Rm Para %, calcule: elocidade do rotor (rpm); Correte e p o etator; Potêcia de aída (Pout); orque de aída (out); Redimeto do motor Solução:? Da equação do ecorregameto tira-e : ( ) P 6 00( rpm) ( 0,0)00 76( rpm) OBS: A perda por atrito e o erro valem 403(W)

18 I e p? Do modelo do motor de idução triáico, calcula-e a correte e p, da eguite orma: I Z L e eq Z eq R jx R jx m jx R j 0 0 ( X X ) m Z eq 0,94 0,44 j0,09 j3,5 0,0 j0,503 0,44 j 0,0 ( 0,09 3,5) Z 6,745 3,4 o (Ω/ae) eq I I 8,83 (A) I 3 Z eq 0 36,745-3,4 o pco(3,4 o ), ou eja p0,88 idutivo Pout? P P out ( PM P ) P out ( ) q R I 403 Para o cálculo de I, utiliza-e o divior de correte:

19 Z I I m Z Z m Z e j3,5 0,94 j0,503 5,94 j3,9 I 8,83-3,4 o j3,5 I 6, -4,6 o (A) P out 3 0,0 0,0 ( 6,) 0, P out 559,9( W ) out? 60 out P out π out ,9 π76 out 4,89( m) e) η %? η η % % Pout 00% Pe 559,9 00% 3 I coϕ η % 559,9 00% 308,830,88 η % 8,7%

20 EQUAÇÃO DO COJUGADO ( E ) EM FUÇÃO DO ESCORREGAMEO E PARÂMEROS DA MÁQUIA Do circuito equivalete e, coideram-e o valor de R m deprezível (R m ou circuito aberto),determia-e a equaçõe de potêcia (P) e orque elétrico ( e ), da eguite orma: A potêcia deevolvida o rotor é: ig 8 ( ) P q R I 8 Ode: q o de ae ecorregameto e o torque elétrico é dado por: e 60 P π 8 A velocidade pode er determiado atravé de: ( ) 83 Subtituido-e 8 e 83 em 8, obtem-e: e e 60 ( ) q R π ( ) 60 R I q I 84 π rabalhado-e com o circuito equivalete de hevei reerete ao modelo da ig8l etre o poto a e b, obtém-e o eguite valore para a impedâcia (Zth) e teão de hevei ( 0 ):

21 ig8 R jx Z th 85 ) ( m m X X X R R 86 ) ( m m X X X X X 87 A impedâcia de hevei é obtida do paralelo etre a impedâcia Z e jx m, com a ote curto-circuitada A teão de hevei ( 0 ) é obtida etre o poto a e b com a carga decoectada, ou eja: [ ] / 0 ) ( m m X X R X 88 A correte I pode er calculada levado-e em cota a ig 8 / 0 0 ) ( X X R R I 89 e, ialmete o torque elétrico é determiado, ubtituido-e a equação 89 a equação 84: 0 0 ) ( 60 X X R R R q e π 80 A ig83 ilutra o comportameto do torque elétrico em ução do ecorregameto e parâmetro da máquia

22 ig83 (orque elétrico X ) Ode: orque máximo ( ); p orque de partida; Ecorregameto correpodete ao torque máximo; Ecorregameto omial Para e determiação de e, deriva-e a equação 80 em relação a e iguala-e a zero ee reultado (valor máximo da ução) Dea orma obtem-e o eguite reultado: S R 8 R (X X 0 ) e 60 q 0 π [R R (X X 8 0 ) ] Oberve que crece com o crecimeto do valor da reitêcia rotórica e que, ão depede de R, ou eja, ão depede da reitêcia rotórica De acordo com o torque de partida, torque máximo e ecorregameto correpodete ao torque máximo, tem-e o eguite tipo de motore de idução triáico, coorme a ig84

23 ig84 (curva típica de cojugado X ecorregameto de motore de idução triáico) A equação 80 é batate limitada quato à ua aplicação a partir de dado de abricate, uma vez que o parâmetro da equação ão ão orecido em catálogo A combiação da equaçõe 80, 8 e 8, orece a equação 83, batate útil em termo prático 83 Para a codiçõe omiai de operação, obtem-e a equação 84: 84 Exemplo 3: Um MI de aéi apreeta o eguite dado omiai (4 pólo) P 0(W) 780(rpm) 440(), 60(Hz) ( / )3 I 340(A) η 93% 0 E 0 460() coψ09 I 300(A)

24 Determie a equação do cojugado em ução do ecorregameto Da equação 83, tem-e: Sabe-e que: 3, e 60 P π ,5 π780 ( m) ( m) 3,80,5 3776,8 Para determiar, ua-e a equação 84, ou eja: e Subtituido-e o valore, obtém-e: S , , 0,0 ( 3, 3, ) 0,0693 Dea orma a equação do cojugado em ução do ecorregameto erá: 3776,8 0,0693 0, ,6 0,0693 0,0693

25 b) Calcule a velocidade do motor, quado a carga o eixo or 5% maior que a omial (-) A equação 83 orece o ecorregameto em ução da carga Para a codiçõe propota, tem-e:,5 3,,5 de 83 tira-e: 3, 3, 0,0693,5,5 0,04 A velocidade erá: (-) 800(-0,04) 774,63 (rpm) c) Determie o valor da reitêcia extera por ae a er ierida o circuito do rotor, para que o cojugado máximo ocorre a partida - A equação 8, que orece o valor de, motra que ete parâmetro crece com a reitêcia do circuito do rotor R S R ( X X 0 ) - Por outro lado, o parâmetro ão varia com a reitêcia do rotor 60 q 0 4 π [ R R ( X X 0 ) ] - O que pretede o acioameto etá idicado a ig85

26 ig85 Para a caracterítica da ig85, tem-e: R S R X ( X 0 ) Para a caracterítica da ig85, tem-e: R R S R X, ode: ( X 0 ) R - valor reerido da reitêcia extera ierida o circuito do rotor Comparado-e a dua equaçõe, obtém-e: Eta equação tato vale para valore reerido quato para o valore reai R R R Dea orma obtém-e: R r R Ode r é o valor da reitêcia extera ierida em relação à reitêcia própria do rotor

27 3,43 0,0693 r r r Para o exemplo: p e 0,0693 Ito igiica que deve-e itroduzir uma reitêcia de 3,43 veze a reitêcia própria do rotor para obtere o cojugado máximo a partida Apêdice (A) Aálie da expreão do ecorregameto Sabe-e que:, de ode e pode tirar: 0, dea expreão tira-e: ± e ± Supõe-e a eguite codição: < Para > ua-e: (mai) em e - (meo) em

28 Para < ua-e: (mai) em e - (meo) em Exemplo: Se ua-e: e em em DEERMIAÇÃO DOS PARÂMEROS DO MOOR DE IDUÇÃO RIFÁSICO A PARIR DOS ESAIOS A AZIO E DE ROOR BLOQUEADO (CURO-CIRCUIO) (a) ESAIO A AZIO O modelo aproximado para o cálculo do parâmetro Rm e Xm é motrado a ig 9 ig9 Procedimeto: Aplica-e a teão omial ao termiai do motor, etado o memo em carga o eixo (a vazio), mede-e Mede-e o valore de teão ( ), correte ( Io ) e a potêcia (Po) O A potêcia lida P O vale: P q R I P P ac o a 9 Ode: q - de ae; P - Perda o úcleo; Pa - Perda por rotacioai (atrito); I o - Correte a ae do motor;

29 R ac- alor da Reitêcia etatórica por ae em AC * Cálculo de I p A correte I p a ig 9, pode er calculada por: I p 9 q P * Cálculo de P Dea orma a perda o úcleo (P ) podem er determiada em ução da equação 9 P P O R ac o q I P 93 a * Determiação de Pa Para a determiação de P a, utiliza-e o gráico da igura 9 Para io, deverá er levatada em laboratório tal curva Perda P o P a ig 9 * Determiação de I q Para o cálculo de I q, utiliza-e o valor do ator de potêcia a vazio, ou eja: P0 q I ϕ 0 co 94 0 I eϕ 95 q I o 0 Dea orma, determia o parâmetro R m e X m : R m I 96 p X m I 97 q

30 (b) ESAIO EM CURO O modelo utilizado para ee eaio é apreetado a ig 93 ig93 Procedimeto: Aplica-e uma teão reduzida ao termiai do motor, tal que, aça circular pelo memo a correte omial, etado o motor com rotor travado (curto-circuitado), mede-e: eão ( cc ), Correte (I ) e Potêcia (P cc ) Calcula-e: cc Z eq 98 I eq P R 99 cc 3 I Em codiçõe ormai de trabalho, o valor de R e é calculado da eguite orma: R e R ac R dc 90 Dea orma, pode-e determiar o valor de R dc, utilizado-e a equaçõe 99 e 90 P cc Rdc R ac 3 I 9

31 O valor de R ac pode er obtido da relação: R ac R dc R R eac edc 9 * A determiação da reitêcia R dc é calculada da eguite orma: R dc I cc (eaio em correte cotíua) 93 cc * A determiação da reitêcia R edc é calculada da eguite orma: O valor de R edc é obtido do eaio do gráico da ig 94, levatado em laboratório Z e (impedâcia de diperão) Z e R edc Z e I cc cc (reqüêcia variável e rotor travado) (reqüêcia Hz) Fialmete, determia-e X e e R dc, da eguite orma: X e [Z e R e ] / X X 0 95 R dc R edc R dc (operação ormal) 97 PARIDA DO MI COSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE A PARIDA - Quae todo o motore de idução triáico poderiam partir em plea teão (dede que alimetado por um barrameto iiito) - odavia a alimetação do MI ão é ideal ete cao, embora o motor uporte a obrecarga a partida, ocorre uma queda de teão de alimetação, reletido-e em toda a carga ligada o memo barrameto - A queda de teão a partida de um MI de potêcia omial (P) e correte de partida (I p I ) produzida em um barrameto de potêcia de curto-circuito (P cc ), exprea em percetagem da teão omial é:

32 P % 00 0 P cc - Ete valor ão pode ultrapaar 0% Quado eta percetagem é ultrapaada, ão utilizado método de partida, coorme decrito a eguir PARIDA COM PLEA ESÃO Quado a queda de teão durate a partida ica detro do valore admiívei, pode-e uar o itema de partida direta A ig 0 motra o diagrama ucioal do ramo de alimetação de um MI, que atravé de comado mauai pode operar o doi etido de rotação Etá previto um relé de tempo que impede o religameto do motor, ate da parada total Fig 0 o diagrama da ig0, tem-e: A - Secioador ob carga (para i de mauteção); F, F, F 3 e F 4 - Fuívei de proteção; e - Cotatore; e - Botõe liga ( à direita e à equerda ); 3 - Botão deliga;

33 d - Relé de tempo; d i - Cotato itatâeo do relé de tempo; d t - Cotato temporizado do relé de tempo; PARIDA COM ESÃO REDUZIDA CHAE ESRELA - RIÂGULO Quado, devido à caracterítica da rede, a partida direta ão eja poível, é utilizada a partida do motor com teão reduzida Um do método mai eiciete e mai largamete utilizado é a partida do motor com utilização da chave etrela-triâgulo automática a partida o erolameto do motor ão ligado em Y e quado a velocidade de operação é praticamete atigida, a coexão é mudada para omado-e como bae a ig 0, pode-e ecrever: I Y 3 Z e I I 3 Z ig0 Comparado a dua equaçõe, tem-e: I I Y 0 3 Ito igiica que a utilização da chave tem como coeqüêcia a redução para um terço da correte de partida odavia deve-e obervar que o cojugado de partida (que depede do quadrado da teão) é também reduzido para um terço do cojugado ormal (plea teão) A 3 PY e p A, ode A é uma cotate para a codiçõe de partida

34 Logo: PY 03 P 3 A equação 84 permite cocluir que a chave Y- ó pode er uada quado o acioameto parte a vazio ou com carga muito pequea A ig 03 motra o diagrama ucioal de uma chave Y- automática Fig 03 Fig 04 OBS: Com a redução da teão o torque com a velocidade e comporta como a ig 04

35 PARIDA COM ESÃO REDUZIDA CHAE COMPESADORA AUOMÁICA A Chave compeadora é uada para reduzir a elevada correte de partida de um MI, aliviado a rede elétrica de alimetação A teão de partida do motor é reduzida atravé do auto-traormador dea chave(geralmete provido de tap, por exemplo, 65 e 80%) A teão do tap uada deverá er tal que permita a aceleração do cojuto motor-carga até uma velocidade próxima à ua rotação omial(90% ou mai), detro de um tempo de partida admiível para o motor A correte e o torque de partida ica reduzido a a de eu valor omial, ode: a >; a relação etre teão ecudária e teão primária(o auto-traormador) A ig 05 ilutra o diagrama ucioal de uma chave compeadora automática A chave compeadora é uada como proceo de partida em motore aícroo triáico quado: É eceário um certo torque de partida, ou eja, o MI parte com carga parcial ou até com plea carga(moiho apó alta de eergia, exautore, vetiladore, etc) Memo a alta da exigêcia em a, o motor ão atiaz a exigêcia para er acioado por chave etrela-triâgulo, ou eja, a teão da rede coicide com a teão de placa em Y ao ivé de coicidir com a de triâgulo Exemplo: Rede 380[}, Motor Y 380[] - 0[] ig 05 FREAGEM DE MI Exitem doi método uuai para reage elétrica de motore de idução triáico: Freagem com correte cotíua(cc);

36 Freagem por iverão de ae FREAGEM COM CC A aplicação de teão cotíua o erolameto do motor provoca um campo magético etacioário O comportameto do cojugado em ução da velocidade, durate a reagem, é emelhate ao do cojugado de partida A ig motra, para o doi tipo de coexão do erolameto do etator, a aplicação de teão cotíua para obteção de reagem ig A igura ilutrada comportameto íico da reagem xb Beθ F lxi xb ig ete tipo de reagem, deie-e o tempo de reagem e a partir daí é calculado a correte Admitido-e que o cojugado de carga cotribua para a reagem, para que a reagem ocorra o tempo t R, o motor deve produzir o cojugado R deiido pela a equação π π J J RM CM 60 t 60 t R

37 Para impliicar o problema, adota-e para R um valor médio, coorme motra a ig3 ig3 Ete valor médio pode er calculado em ução do cojugado de reagem para Frm b R Para o erolameto do etator percorrido por correte alterada, o cojugado de partida e reagem para variam com o quadrado da correte R P I I * P, 3 ode: (ver equação 84) r cojugado iicial de reagem; p cojugado de partida; I alor eicaz da correte a ae que produz o o cojugado de reagem, em ubtituição ao modelo CC; Ip * valor eicaz da correte de partida a ae Admitido-e o erolameto do etator ligado em Y, o valor da correte cotíua que produz o memo eeito do valor eicaz I pode er obtido a partir da igualdade etre a orça magetomotrize - Para correte cotíua, tem-e: ig4

38 F F MM MM ( I 3 I R R ) ( I R ) ( I R ) co Ode: I R valor médio da correte cotíua de reagem; úmero de epira por ae do erolameto do etator Para correte alterada I, tem e: F F F MM MM MM Im 0 Im Im co 60 co 60 3 Im Im I 3 I,I 0 5 Comprado-e a equaçõe 4 e 5, obtém-e; Ir,3I 6 Levado-e em cota a equaçõe,, 3 e 6, ecotra-e: I R,3 I * p π J 60 t R b P C 7 Para o erolameto ligado em tem-e: I R, I * p π J 60 t R b P C 8 FREAGEM POR IERSÃO DE FASES Quado iverte-e dua ae da teão de alimetação do etator o MI, a verdade eta ivertedo-e o etido de rotação do campo girate O pricípio de ucioameto pode er vito a ig 3 Ate da iverão da ae, a velocidade do motor tem o memo etido do campo girate Apó a iverão ete apreetam etido cotrário

39 F lixb ig5 Portato a orça F age o etido de reiar o rotor a reagem por iverão de ae, o cojugado produzido pode er obtido em relação ao cojugado de partida p S S (a) e R S (b) S Dividido-e b por a, obtém-e: R P ( S 4 S ) 9 ete tipo de reagem a correte de reagem a correte é maior que a correte de partida Para motore ormai pode-e tomar: I R,3 I P 0 O cojugado de reagem, coorme pode er vito pela equação 9 é praticamete a metade do cojugado de partida Admitido-e que o cojugado da carga cotribua para a reagem, obtém-e para o termo de reagem: t R 60[ π J RM c M ] Ob: Ete método é retrigido à pequeo motore (correte de reagem grade e torque de reagem pequeo)

40 Exemplo 4: Um MI apreeta o eguite dado omiai: P 37 [W] I 75 [A] 3550 [rpm] 380 [], 60 [HZ] 99,53 [m] η 84% p,4 coφ 0,88 I P 6,5I, J M 0,33 [gm ] O motor acioa uma carga cotate e omial acoplada diretamete ao eixo e de mometo de iércia 0,36 [gm ] Sabedo-e que a reagem ocorre a vazio, aalie o método com correte cotíua e iverão de ae Freagem com CC O tempo e a correte de reagem ão deiido a partir da equaçõe válida para o motor ligado em triâgulo I R, * I P π J 60 t R b p c * Ip 6,5 I 3 Ode: 6,5 75 8,46 [A] ; 3 J J M J C 0,33 0,36 0,69 [gm ] ; 3550 [rpm] ; C 0 (reagem a vazio) ; t R,5 [eg] (valor deiido) ; P,4,4 99,53 38,87 [m] O ator b repreeta a relação etre o cojugado médio de reagem e o cojugado de partida Da caracterítica do motor ugere-e b 0,94 Deta orma reulta: I R, 8,46 π0, ,5 0,9438,87 I R 50,73 [A] b) Freagem por iverão de ae

41 ete cao a correte de reagem vale aproximadamete 30% mai que a correte de partida I RL,3 I PL,3 6, ,75 [A] O cojugado deevolvido iicialmete pelo motor erá: R ( S p 4 S ) Uma vez que o parâmetro S é muito pequeo, pode-e cocluir: R p 38, 87 9,435 [m] Oberva-e que ete é o valor iicial do cojugado de reagem, cujo comportameto é motrado abaixo: Pode-e etão, para o cálculo do tempo de reagem, tomar o valor médio do cojugado t R 60( π J RM c M ) t R,43 [eg] π 0, ,87 9,435 60( ) O tempo de reagem para o doi método ão praticamete iguai, porém a correte requerida da liha ão batate dierete a reagem por iverão de ae eta correte vale 633,75 [A], equato que para reagem com correte cotíua tem-e: I L I R 50, I L 45,7 [A] OBS: O circuito de orça para a realização da reagem por ijeção de correte cotíua pode er vito a ig 5

42 ig6 Freagem por ijeção de CC, o ator / 3 e deve ao tipo de coveror utilizado (o cao um coveror CA/CC ão cotrolado) COROLE DE ELOCIDADE DO MOOR DE IDUÇÃO RIFÁSICO COSIDERAÇÕES GERAIS A partir da equação que relacioa a velocidade do motor com a velocidade ícroa e o ecorregameto, pode-e cocluir: 60 ( ) p Iicialmete, veriica-e que a velocidade do motor pode er cotrolada atravé de variação da reqüêcia da teão aplicada ao etator, do úmero de pólo e do ecorregameto O método uuai ão o de variação de reqüêcia e do ecorregameto COROLE DE ELOCIDADE ARAÉS DE ARIAÇÃO DA FREQUÊCIA DA ESÃO DO ESAOR

43 Ete método cotitui-e atualmete o método mai atraete e de maior crecimeto de aplicaçõe em acioameto cotrolado A ua limitação de aplicação o paado deveu-e a complexidade e cuto do itema de cotrole Atualmete com o deevolvimeto acelerado do cojuto de eletrôica de potêcia, pode-e aproveitar pleamete a vatage do MI, torado o eu comportameto emelhate ao do motor de correte cotíua em termo de variação de velocidade Levado-e em cota a equaçõe 55 e 84 obtém-e: 60 I π R 84 e E0 R X I 55 0 / 60 E0 R π R X 0 Como ormalmete o motore dipoívei o mercado operam com ecorregameto muito pequeo, podee coiderar: R >> X 0 Reultado etão para a equação : 60 E π 0 R 3 Lembrado-e que a teão de partida do rotor é diretamete proporcioal à teão do etator e, levado-e em cota a equação 4, 0 e 0 0 p E, ode: 0 Relação de teão etre rotor e etator a partida

44 obtém-e: ( ) R p π 4 Multiplicado-e e dividido-e a equação 4 por, obtém-e: 0 4 R P π ou 0 R 5 ode: 4π 0 0 p A equação 5 permite cocluir que, variado-e a teão e reqüêcia do etator a mema proporção, a reqüêcia da teão iduzida o rotor depederá apea do comportameto da carga Por outro lado, a variação imultâea da teão e reqüêcia do etator, tora o luxo o etre-erro praticamete cotate Coiderado-e que o luxo permaece cotate e, a reqüêcia da teão iduzida o rotor depede da carga, o valor eicaz de (E ) dea teão paa a depeder também apea da carga O memo acotece com a correte I do rotor Dea orma pode-e cocluir que o cotrole de velocidade do MI atravé de variação imultâea e a mema proporção de teão e reqüêcia, a correte do motor depederá apea do comportameto da carga, como acotece em motore CC com excitação idepedete A equação 5 para a codiçõe omiai vale: 0 R 6 Comparado-e a equaçõe 5 e 6, obtém-e:

45 0 0 p p ( ) ( ) 6 (a) 0 0 p p 0 0 p p 7 Coiderado-e a variação imultâea e de maeira proporcioal para a teão e reqüêcia do etator, obtém-e: 8 Apêdice B Aálie do termo a expreão da equação 5 0 R 5 Sabe-e que da equação 6(a), tira-e:

46 ( ) 6 (a) Para melhor compreeão do ato, exempliicar-e-á umericamete a mudaça de reqüêcia de alimetação do etator, matida a carga cotate Seja: p 4 pólo; 800 rpm, 780 rpm; 0,0 60 Hz; Supoha-e que o MI deva operar a reqüêcia de 50 Hz ( 50 Hz) Da equação 6 (a), tira-e: Logo: rpm p ( ) 480 rpm 0,0333 0,060 0,666 e 0, , 666 Portato, o termo ão varia com a reqüêcia e im com a carga, como motra a equação 6(a) Exemplo 5: Um MI apreeta o eguite dado omiai: P 37 [W]; 380 [], 60 [Hz]; 3540 [rpm] Determie a teão e reqüêcia do etator para que o motor opere com 770[rpm] A carga é cotate e omial Da equação 7, obtém-e: P 0 P 0 60 Hz

47 3540 [rpm] 770 [rpm], coiderar P pólo: , 5Hz Da equação 8, obtém-e: 93,7[ ] , COROLE DE ELOCIDADE ARAÉS DA ARIAÇÃO DO ESCORREGAMEO Ete tipo de cotrole pode er eetuado de dua orma: ariação da teão aplicada; ariação da reitêcia do circuito do rotor ARIAÇÃO DA ESÃO APLICADA O comportameto do cojugado () (em ução do ecorregameto da teão aplicada o etator pode er vito a ig ig Coiderado-e a caracterítica da ig e, levado-e em cota a equação 8, obtém-e:

48 0 0 E E E E 9 0 Para a caracterítica e a ig, valem a equaçõe: e Combiado-e a equaçõe e 0, obtém-e: 3 A equação 3 repreeta o cojugado em ução do ecorregameto e da teão aplicada o etator Para a operação omial, a equação 3 vale: 4 Combiado-e a equaçõe 3 e 4, orece: 5 A equação 5 permite calcular o valor da teão que deve er aplicada o motor para obter-e a equação com o ecorregameto, em ução do tipo de carga acioada (/ )

49 É evidete que a teão aplicada o etator ão pode er reduzida ideiidamete A teão míima de operação deve er tal que o cojugado correpodete eja uicietemete maior que o cojugado de carga c, de modo que ocilaçõe admiívei da teão da rede ão provoque o travameto do rotor Exemplo 6: Um MI acioa uma carga variável e apreeta o eguite dado omiai: P 55 [W] / 3, [rpm] 47, [m] I 05 [A] P / 3,0 380 [], 60 [Hz] I P 7I η 88% coφ 0,9 a) Determie a aixa de variação de velocidade do rotor obtida pelo cotrole da teão do etator, admitido-e a carga omial e o cojugado para teão míima,8 Como o cojugado para teão reduzida deve er,8, pode-e determiar a teão míima de operação com o auxílio da equação 0 mi mi,8 3,0 mi mi,8 3,0 mi 380 8, 30, 94, 35 [ ] Uado-e a equação 3, pode-e, calcular o ecorregameto máximo com carga omial

50 mi mi max max 4 mi mi max Da equação 86, tira-e o valor de S S S 86 S [ ] S 0,0486 3,0 3,0,8 mi Deta orma, obtém-e: máx 0,0486 3,8 3 3,8 3 máx 0,047 A velocidade míima correpodete erá:

51 mi (-S max ) mi 3600 ( - 0,047) mi 3546,93 [rpm] 3546,93 < < 3570 aixa de variação de velocidade quado cotrolado atravé da variação da teão do etator b) Determie para a teão míima de operação, calculada o item aterior, a velocidade do rotor quado a carga or de 0,5 ete cao a equação 3 erá: 0, 5 max max mi max mi mi 0,5 0,5 max 3,8 3,8 0,0486 0,5 3 0,5 3 máx 0,00689 Logo: mi 3600 ( - 0,00689) mi 3575, [rpm] OBS: oberve que o cotrole de velocidade do MI atravé da variação da teão do etator é batate limitada o que diz repeito à aixa de variação da velocidade

52 ARIAÇÃO DA RESISÊCIA DO CIRCUIO DO ROOR Do memo modo que o cao aterior, a equaçõe 8 e 8 permitem cocluir, que variado-e a reitêcia do circuito do rotor, o cojugado máximo permaece cotate e o ecorregameto S varia Seja o circuito idicado a ig ig Para a chave ch echada o ecorregameto correpodete ao cojugado máximo vale S Para a chave aberta eta ecorregameto aume o valor S A relação etre ete parâmetro é orecida pela equação 8 S S R R 6 R A ig 3 motra a variação da caracterítica () com a itrodução da reitêcia extera R ig3 Exemplo 7: Um MI de aéi apreeta o eguite dado omiai P 60 [ W] 85 [rpm]

53 440 [ ], 60 [ HZ), 8 I 65 [A] 93% [] co 0,86 I 345 [A) O motor acioa uma carga variável a) Determie a reitêcia a erem ierida o circuito do rotor, para que com a carga omial eja poível a operação com 85 [rpm], 700 [rpm] e 500 [rpm] Como é pretedida a operação com 4 velocidade dierete, devem er ierido 3 etágio de reitêcia, um vez que uma da velocidade é a omial A ig 4 motra o diagrama uiilar do circuito ig4 Para obteção da velocidade omial a chave S, S e S 3 devem etar echada A velocidade de 000 rpm deve er obtida para S aberta, ou eja com R ierida o circuito do rotor O ecorregameto S pode er obtido atravé do ecorregameto deejado S ,67 S S 0,67 [ 8, 8, ] S 0,904 O valor do etágio R pode er obtido em valor aboluto em valor aboluto com auxílio da equação 6

54 S S r Ode o valor de S é: S S [,8,8 ] ,0677 Deta orma reulta: r 0904, 355 0, 0677, pu A reitêcia a er ierida R deve er,355 veze a reitêcia própria do rotor Para o cálculo da reitêcia R e R 3 deve er eguido o memo roteiro ESÁGIO - R [,8,8 ] ,58

55 r r r, , 0677, r 0 pu 3 ESÁGIO - R [,8,8 ] ,57 r 3 3 r r r 3, ,, r 3 3,79 pu b) Determie o cojugado de partida do motor para a chave S, S e S 3 aberta durate a partida ete cao, a equação do cojugado erá: S S 3 S S 3

56 Para a partida tem-e: p S 3 S 3 p 3,57 3,57 0,576 ou aida: P 0,576 P 0,576,8,6 Ito igiica que e o motor partir com toda a reitêcia itera o circuito do rotor, o cojugado de partida erá,6

57 4 ALGUS IPOS DE MOORES DE IDUÇÃO MOORES DE ALO REDIMEO O abricate de motore elétrico têm bucado o último ao aumetar o redimeto do motore elétricoee motore utilizam materiai de melhor qualidade e, para a mema potêcia o eixo, coomem meo eergia durate um memo ciclo de operação O motore de alto redimeto ão dotado da eguite caracterítica: uo de chapa magética de aço ilício de qualidade uperior, que proporcioam a redução da correte de magetização e coeqüetemete, aumetam o redimeto do motor; uo de maior quatidade de cobre o erolameto, o que permite reduzir a perda Joule; alto ator de echimeto da rahura, proporcioado melhor diipação do calor gerado pela perda itera; tratameto térmico do rotor, reduzido a perda uplemetare; dimeioameto adequado da rahura do rotor e aéi de curto-circuito, o que permite reduzir a perda Joule eja igura abaixo: Com bae a coideraçõe ateriore, o motore de alto redimeto operam com temperatura ieriore à do motore covecioai, permitido maior capacidade de obrecarga, reultado um ator de erviço ormalmete uperior a, eoricamete, o redimeto do motore pode atigir um úmero muito próximo à uidade, porém a um cuto comercialmete iuportável para o comprador Quado e procea uma auditoria eergética uma idútria, ormalmete e etuda a coveiêcia ecoômica de ubtituição de algu motore covecioai por motore de alto redimetoete etudo recaem pricipalmete obre o motore que operam cotiuamete

58 MOOR DE IDUÇÃO ROOR DE DUPLA GAIOLA O motor de idução de dupla gaiola oi deehado para que e coeguie um melhor motor de partida direta da liha A igura b) motra um rotor udido correpodete a um motor de grade capacidade, o qual ão uado doi cojuto de barra do rotor de dierete liga, tedo eçõe traverai de mema área ou de área dierete A barra de cima é cotruída de uma liga de cobre de alta reitêcia e a barra de baixo pode er de alumíio udido ou de uma liga de cobre de baixa reitêcia A barra de cima etão próxima do campo magético girate e etão egatada em erro, de maeira que, quado por ela circula a correte, ua auto-idutâcia e ua reatâcia de diperão ão pequea A barra de baixo ão egatada proudamete a rahura e etão eparada do erro do etator por um grade etreerro magético, produzido uma elevada auto-idutâcia e uma grade reatâcia de diperão a partida, portato, quado a reqüêcia do rotor é grade e igual à da liha, a impedâcia do erolameto de baixo é muito maior que a do erolameto de cimaa maior parte da correte do rotor é iduzida, portato, o erolameto de cima, que é projetado de tal maeira que a ua alta reitêcia iguale u reatâcia durate a partida, deevolvedo-e o torque máximo Coorme o motor acelera, etretato, a reqüêcia do rotor cai e a impedâcia do erolameto mai baixo também cai, azedo com que mai e mai correte eja iduzida elepara pequeo valore de ecorregameto, portato, quado o motor etá a ua gama de ucioameto ormal de plea carga, a maior parte da correte circula pelo erolameto de baixo de baixa reitêcia, levado a um alto redimeto (baixa perda o cobre) e uma boa regulação de velocidade (ecorregameto proporcioal à reitêcia) Motore de Idução Mooáico O motor de idução mooáico poui um úico erolameto o etator Ete erolameto gera um campo que ão é girate, ma e altera ao logo do eixo do erolameto Quado o rotor etá parado, o campo do etator, iduz correte o rotor O campo gerado o totor tem polaridade opota ao do etator( Lei de Lez) A opoição do campo determia o aparecimeto de orça que atuam obre a parte uperior e a parte ierior do rotor, com a tedêcia de girá-lo 80 grau a partir da poição iicial A ação de orça é igual e ambo o etido, poi ela atuam atravé do cetro do rotor (regra da mão equerda) O reultado é que o rotor cotiua parado Etretato, e o rotor etiver girado ao e ligar o motor, ele cotiuará em movimeto o etido iicial, poi a ação da orça erá ajudada pela iércia do rotor

59 Como o campo criado pela teão mooáica aplicada ao erolameto do etator é pulativo, o motore de idução mooáico deevolvem um torque pulativo, Portato ele ão meo eiciete do que o motore triáico cujo torque ão mai uiorme Motore de Idução Mooáico Fae Dividida Já e abe que o motor mooáico cotiua girado, depoi de dada a da partida o memocotudo, ão é prático acioar o rotor com a mão, e portato, um dipoitivo elétrico deve er icorporado ao etator para dar origem a um campo reultate ão ulo a partida Aim temo o motor de ae dividida Ee motor poiu um erolameto pricipal e um auxiliar (para a partida), O eixo do doi erolameto icam eparado iicamete por 90 grau O erolameto auxiliar cria um delocameto de ae que produz o torque (cojugado) eceário para a rotação iicial Quado o motor atige uma rotação pré-determiada (geralmete 75% da velocidade ormal), o erolameto auxiliar é decoectado da rede atravé de uma chave que ormamete é acioada pela orça cetríuga Como o erolameto auxuiliar é dimeioado para atuar ometew a partida eu ão deligameto provocará a ua queima Ete motore ão uado em máquia de ecritório, vetiladore e exautore, bomba cetríuga O etido de rotação é ivertido com a troca da ligaçõe do erolameto auxiliar

60 Motore de idução Mooáico Capacitor de Partida É emelhate ao de ae dividida A pricipal diereça etá a icluão de um capacitor eletrolítico em érie com o erolameto auxiliar de partida O capacitor permite um maior âgulo de deaagem etre a correte do doi erolameto, proporcioado aim, elevado cojugado de partida Da mema orma que o motor mooáico aterior, apó a partida e depoi de atigir determiada velocidade, a chave cetríuga retirará o erolameto auxiliar e o capacitor EXERCÍCIOS PROPOSOS Demotre a expreão 0 e, calcule a lutuação de teão em um alimetador o itate da partida de um MI, abedo-e que a correte de partida é 5 veze a correte omial e que, o motor exprea o eguite dado omiai: P 400 [W] 380 [], 60 [Hz], Y η 0,9 Zi 0,5 [pu] Impedâcia de etrada do alimetador Demotre a expreão que calcula a correte de reagem por ijeção de correte cotíua, upodo-e que o erolameto do etator etejam ligado em delta 3 Explique de maeira ucita a vatage e devatage do MI em relação ao motor CC 4 Quai a maeira de e obter campo girate, e em que máquia ão ecotrada 5 Deia e explique obre a gradeza ecorregameto 6 Ivertedo-e dua ae de um MI, iverte-e também o etido de rotação do campo girate, explique Jutiique o pricípio de ucioameto de reagem por iverão de ae 7 Explique o pricípio de ucioameto de reagem por ijeção de correte cotíua 8 Com bae o diagrama de orça e comado, explique o ucioameto e eqüêcia de operação do cotatore e relê de uma chave Y-delta (coorme ig 03)

61 9 Seja um MI com rotor em gaiola, 60 Hz, 6 pólo, velocidade omial igual a 60 rpm, 3,5 m E 0 50 /ae, R 0, Ohm/ae, X 0 0,8 Ohm/ae Baeado ete dado complete a tabela abaixo para o eguite ecorregameto [,0 ; 0,75 ; 0,5 ; 0,5 ; 0, ; 0,05 ; 0,033 ; 0,0 ; 0,0 ; 0,005 ; 0,0] E X Z I co ψ Wj Pi P 0 Cotruir o gráico: x 5 ; x ; xi ; xcoψ ; em relação ao problema o 9 Um MI triáico, 60 Hz, 6 pólo, coome 48 W a 40 rpm A perda o úcleo é de,6 W, a perda o cobre é de 4 W, a perda mecâica é de W Calcule o redimeto UM MI de 0 C, 6 pólo, 60 Hz, gira a um ecorregameto de 3% a plea carga A perda rotacioai e uplemetare a plea carga ão 4% da potêcia de aída Calcular: A perda o cobre do rotor a plea carga; b O cojugado a plea carga; c A potêcia etregue pelo etator ao etreerro a plea carga 3 Um MI em gaiola, 0 C, 30, 60 Hz, ligado em Y, 4 pólo, deevolve um cojugado itero em plea carga a um ecorregameto de 0,004 quado ucioa a teão e reqüêcia omiai Para o objetivo dete problema, a perda rotacioai e o erro podem er deprezada O valore da impedâcia do motor ão: R 0,5 Ω/ae; R 0,36 Ω/ae; X X 0 0,47 Ω/ae; Xm 5,5 Ω/ae; E Determie o cojugado itero máximo ob teão e reqüêcia omiai, o ecorregameto à máximo cojugado e, o cojugado itero de partida ob teão e reqüêcia omiai 4 Um MI com teão e reqüêcia omiai, tem um cojugado de partida de 60% e um cojugado máximo de 00% do cojugado omial Deprezado-e a perda rotacioai e a reitêcia de etator, upodo-e que a reitêcia do rotor eja cotate, determiar: O ecorregameto a plea carga;

62 O ecorregameto com cojugado máximo; c A correte de rotor a partida, em pu da correte o rotor a plea carga 5 Quado ucioado ob teão e correte omiai, um MI em gaiola (claiicado como um motor de alto ecorregameto) orece potêcia omial com ecorregameto 8,5% e deevolve um cojugado máximo de 50% do cojugado omial a um ecorregameto de 50% Deprezar a perda o erro e rotacioai e, upor que a reitêcia e reatâcia do motor ão cotate Determie o cojugado e a correte do rotor de partida com teão e reqüêcia omiai 6 Um MI em gaiola gira com ecorregameto de 5% em plea carga A correte do rotor a partida é 5 veze a correte do rotor em plea carga A reitêcia do rotor é idepedete da reqüêcia do rotor e, a perda rotacioai, perda uplemetare e reitêcia do etator podem deprezada Calcule: O cojugado de partida; b O cojugado máximo e eu correpodete ecorregameto 7 Um MI de aéi, 50 C, 440, 60Hz, 4 pólo, deevolve um cojugado itero máximo de 50% com ecorregameto de 6%, quado ucioa ob teão e reqüêcia omiai com rotor curto-circuitado diretamete o aéi coletore A reitêcia de etator e a perda rotacioai podem er deprezada a e reitêcia do rotor pode er coiderada cotate Determie: O ecorregameto em plea carga; b A perda do cobre do rotor a plea carga; O cojugado de partida com teão e reqüêcia omiai; d O cojugado omial

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