Avaliação de Dois Critérios de Cálculo da Energia Assegurada de uma PCH

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1 RBRH Revisa Brasileira de Recrsos Hídricos Volme n. Jan/Mar 006, 5-35 Avaliação de Dois Criérios de Cálclo da Energia Assegrada de ma PCH Heinz Dieer Oskar Ags Fill, Márcia Regina Chella, Miriam Ria Moro Mine, Eloy Kaviski, Cleverson de Freias Universidade Federal do Paraná Recebido: /09/03 revisado: 4//04 aceio: //05 RESUMO A Agência Nacional de Energia Elérica ANEEL propõe qe a energia assegrada das peqenas cenrais hidreléricas PCHs seja calclada aravés da média das vazões médias mensais, censradas pelo engolimeno máximo da sina sobre m período máximo de 30 anos (ANEEL, 00). A Agência Nacional de Ágas ANA propõe qe a energia assegrada seja deerminada pelo valor incremenal da máxima demanda qe o sisema pode aender na repeição da série hisórica de vazões (BRASIL, 00). No caso de peqenas sinas hidreléricas a fio d ága, isso eqivale a sar a média das vazões aflenes censradas sobre o período críico do sisema, mliplicada pela prodividade da sina. Ese arigo avalia os méodos para cálclo da energia assegrada sgeridos pela ANEEL e pela ANA, com base em m méodo analíico desenvolvido por Fill (989), qe deermina o ganho da energia garanida de m sisema elérico inegrado proporcionado pela adição de ma sina hidrelérica, para m dado nível de confiabilidade. Esa avaliação é feia aravés do cálclo da energia assegrada de qaorze PCHs, localizadas nas regiões Sl, Sdese e Cenro-Oese do Brasil, pelos criérios da ANEEL e da ANA, comparando-os com os ganhos incremenais obidos pelo méodo analíico proposo por Fill, para níveis de confiabilidade correspondenes a empos de recorrência de 0 e 50 anos. O méodo proposo pela ANA levo a valores de energia assegrada compaíveis com os da energia garanida incremenal, manendo esável a confiabilidade do sisema. Por oro lado, o méodo da ANEEL condzi a valores de energia assegrada significaivamene speriores aos da energia garanida e, com isso, a confiabilidade do sisema foi diminída. Palavras-chave: PCH, energia assegrada, confiabilidade. INTRODUÇÃO Anes da reforma do seor elérico brasileiro, em 995, o conceio de energia firme e, mais arde, o de energia garanida de ma sina hidrelérica era sado em esdos econômicos de dimensionameno e na definição de conraos de sprimeno enre as concessionárias. A energia firme o garanida era m parâmero de imporância para o planejameno da expansão e operação do seor, porém, o se efeio nos flxos financeiros era limiado. Com a reforma do seor e a criação do Mecanismo de Realocação de Energia MRE, inrodzi-se o conceio de energia assegrada de cenrais geradoras de grande e peqeno pore UHE e P- CH, qe passo a desempenhar m papel imporane, ano no planejameno e operação do sisema elérico inegrado, qano nos flxos financeiros e no reorno econômico das fones de geração. A energia assegrada das sinas hidreléricas, homologada pela Agência Nacional de Energia Elérica ANEEL, serve basicamene a dois propósios: a) esabelecer m limie para conraos de fornecimeno de energia ao sisema e b) deerminar coas de raeio da energia hidrelérica oal prodzida para cada agene gerador. Porano, é fndamenal para a confiabilidade do sisema e para o raeio eqüiaivo dos reornos financeiros, qe a energia assegrada reflia da maneira mais realisa possível a conribição efeiva das sinas hidreléricas no sprimeno ssenado de energia ao sisema. A deerminação práica da energia assegrada é, normalmene, baseada na energia firme o na energia garanida a m dado risco, obidas a parir de simlações do sisema inerligado. 5

2 Avaliação de Dois Criérios de Cálclo da Energia Assegrada de ma PCH Nesse conexo, exisem dois criérios para a deerminação da energia assegrada de cenrais hidreléricas: (a) baseado na geração média ponderada da sina e (b) baseado no ganho incremenal de energia garanida proporcionado pelo acréscimo da sina ao sisema. No caso de se opar pelo criério da geração média, evidenemene, os benefícios proporcionados ao sisema pela reglarização a jsane, e os reslanes de mdanças no período críico do sisema, não são considerados. Por oro lado, o criério do ganho incremenal depende da ordem de enrada da sina no sisema, o qe orna difícil a sa aplicação para m sisema exisene. No enano, ese méodo parece ser o mais adeqado para o planejameno da expansão e para a definição da energia assegrada de sinas fras (CANAMBRA, 969; Fill, 979). A avaliação do ganho incremenal pode ser feia por simlação do sisema com e sem a sina em qesão, obendo-se a sa conribição energéica pela diferença enre as respecivas demandas de energia qe podem ser aendidas com o mesmo risco (Fornao e al., 990). Também é possível ilizar ma meodologia baseada na eoria esocásica de reservaórios (Gomide, 986; Fill e Groszewicz, 987). O méodo de obenção da energia garanida pela diferença enre as energias garanidas do sisema com e sem a sina é basane apropriado para cenrais de grande e médio pore, com reservaórios de reglarização e cja adição infli nas regras operaivas do sisema. Para peqenas cenrais hidreléricas PCHs, os erros amosrais reslanes do número finio de séries sinéicas e das esimaivas dos parâmeros esaísicos do sisema podem ser da mesma ordem de grandeza da energia disponível na PCH, o qe pode invalidar os reslados nese caso. Para enar conornar esas dificldades, foi desenvolvido m méodo analíico para avaliar o ganho energéico incremenal de ma sina hidrelérica (Fill, 989), mio úil no dimensionameno e na análise da viabilidade econômica de peqenas sinas. No caso das PCHs, a resolção n 69, fixa a energia garanida desas pelo valor da energia média aflene sobre m período de 30 anos, considerando a censra das vazões speriores ao engolimeno da cenral (ANEEL, 00). Por oro lado, a Agência Nacional de Á- gas ANA, apreseno recenemene ma proposa meodológica onde a energia assegrada de m sisema é definida como sendo a máxima demanda qe o sisema pode aender na repeição da série hisórica de vazões, iso é, energia assegrada e e- nergia firme são idênicas (BRASIL, 00). Da mesma forma, a energia assegrada de ma sina pariclar é enendida como a energia firme incremenal (próxima adição) proporcionada pela sina ao sisema. No caso de ma PCH a fio de ága, dificilmene haverá aleração do período críico do sisema, de modo qe, nesse caso, a proposa da ANA resla em ma energia assegrada igal à média das energias aflenes à sina, censrada na moorização da mesma, sobre o período críico do sisema. A deerminação da energia firme de m sisema é obida, via de regra, por simlação (no caso, sobre a série hisórica de aflências) represenandose a operação de cada sina hidrelérica individalmene o agregando-se odas as sinas o grpos desas por sinas eqivalenes, denro do méodo da energia naral (CANAMBRA, 969; Fill, 979; 980). Dese modo, a invesigação proposa nese arigo preende avaliar as meodologias de cálclo da energia assegrada sgeridas pela ANEEL e pela ANA, com base no méodo analíico desenvolvido por Fill (989). Essa avaliação será feia com base no cálclo da energia assegrada de várias PCHs, em diferenes regiões e bacias hidrográficas, de acordo com as meodologias proposas pela ANEEL e pela ANA e comparando-as com os ganhos incremenais obidos aravés do méodo analíico. Nese rabalho serão sadas vazões médias mensais e não será analisada a conribição de sinas érmicas convencionais o ncleares para a e- nergia assegrada do sisema. Apenas o conjno de sinas hidreléricas é qe consiirá o sisema inerligado. METODOLOGIA Desenvolvimeno Geral do Méodo Analíico O méodo analíico proposo por Fill (989), assme algmas hipóeses simplificadoras para a dedção da fórmla básica: (a) o méodo da energia naral é aplicável (CANAMBRA, 969); (b) a reglarização inra-anal pode ser separada da plrianal, podendo ser expressa como ma fração da demanda (Gomide e Cnha, 98), sendo qe o acréscimo de ma nova sina não alera essa fração; (c) a geração érmica pode ser separada e se valor não é alerado com o acréscimo da nova sina; (d) o sisema anes e depois da adição da sina apresena aflências padronizadas ( E E) / σ idenicamene 6

3 RBRH Revisa Brasileira de Recrsos Hídricos Volme n. Jan/Mar 006, 5-35 disribídas e (e) a confiabilidade do sisema é avaliada de forma esáica e expressa pelo empo de recorrência. Essa simplificação implica em desconsiderar limiações locais (verimenos isolados, vazões mínimas e máximas), variabilidade da geração érmica e qe a vazão média das esiagens inra-anais seja proporcional à dração da esiagem. Gomide (986) mosro qe a energia garanida de m sisema hidrelérico pode ser expressa como: E g = E µσ () Sendo qe: E g = energia garanida; E = média das aflências de energia; σ = desvio padrão das aflências; µ = µ (Tr, a) energia eqivalene do sisema, qe depende da nareza da disribição de aflências, sendo Tr o empo de recorrência; a = A p / σ armazenameno eqivalene do sisema; A p = armazenameno plrianal. O ganho de energia deerminado pelo a- créscimo de ma nova sina é dado pela diferença enre as energias do sisema na configração aal e anes da inclsão da nova sina. Fill (989) mosro qe, qando aendidas as hipóeses acima e, ainda, << s, o acréscimo na energia garanida pode ser expresso pela eqação (), a segir: E = K E K ρσ + K A () g Onde: σ = desvio padrão das aflências à sina (MWano/ano); σ s = desvio padrão das aflências ao sisema (MWano/ano); E g = acréscimo de energia garanida ao sisema pela adição de ma nova sina (MWano/ano); K, K, K 3 = coeficienes adimensionais; E = energia média aflene à sina (MWano/ano); ρ = coeficiene de aocorrelação enre as aflências energéicas médias anais do sisema e da sina; A = ganho do armazenameno oal do sisema devido à sina (kw.ano). 3 Os coeficienes K, K, K 3 são dados por: K K K 3 = φµ ' µ s µ s ' a s = φµ ' s s µ s ' = (3) φµ ' Sendo: φ = faor de armazenameno sazonal; µ s = energia eqivalene do sisema; µ s = derivada de µ s ( µ s / a). s O ganho do armazenameno oal (A ) é dado pela soma de odos os volmes úeis a monane da sina, mliplicada pela prodividade da sina. A = γh ησv /(ns) (4) Sendo qe: γ = peso específico da ága (kn/m 3 ); m H = qeda líqida média (m); η = rendimeno do conjno rbina- gerador (%); ΣV m = soma dos volmes úeis a monane da sina em qesão (m 3 ); ns = número de segndos do ano (3, s). Considerando-se para o empo de recorrência m valor de referência, adoando-se ma disribição marginal padrão e, ainda, fixando-se m valor de φ, os valores dos coeficienes K, K e K 3 podem ser facilmene calclados. No caso pariclar, e basane comm, de ma PCH com variação nla no armazenameno oal do sisema (A = 0), resla: E = K E K ρσ (5) g O coeficiene de variação da energia aflene à sina é dado por: C v σ = (6) E Sbsiindo na eqação (5), resla: 7

4 Avaliação de Dois Criérios de Cálclo da Energia Assegrada de ma PCH E = (K K ρc ) E (7) g v Avaliação da Confiabilidade do Sisema Inerligado O, E = K E (8) g r Sendo o faor de reglarização: K r = K K ρc (9) v Desprezando a variação do armazenameno para reglarização inra-anal, o acréscimo de energia pode ser expresso por: E ρσ (0) g = E ( µ s a sµ ' s ) O risco associado ao não aendimeno de ma demanda de energia pode ser esimado a parir da eoria esocásica de reservaórios (Gomide, 986; Fill e Groszewicz, 987). No presene rabalho, ese risco será qanificado aravés do conceio de empo de recorrência (Tr), definido como o valor esperado do inervalo enre das ocorrências consecivas de défici. Gomide (986) mosro qe o empo de recorrência para m dado modelo probabilísico das aflências (normal, log-normal, ec.) é fnção de dois parâmeros adimensionais, a energia eqivalene (µ) e o armazenameno plrianal eqivalene (a), dados por: Qe eqivale à eqação (5) com: K = K = µ µ () s as ' s ( E Ef ) µ = σ (4) A fnção µ = µ(tr, a), para m empo de recorrência consane, pode ser aproximada de modo basane saisfaório por ma crva exponencial do ipo: e βa µ = α () A derivada dessa fnção é igal a: βa µ ' = αβe (3) Os parâmeros α e β foram esimados pelo méodo dos mínimos qadrados para pares de valores de µ e a, com m empo de recorrência (Tr) consane. Os valores dos parâmeros enconrados no esdo de Fill (989) para ma disribição marginal de aflências ipo log-normal a 3 parâmeros (LN3) e ao-regressivo de ordem (AR()), com assimeria 0,3 e coeficiene de aocorrelação em série 0,5, considerando Tr = 45 anos, adoado no esdo ciado, foram α =,793 e β = 0,533. Usando eses valores, os coeficienes mosrados na eqação (3) foram calclados e abelados para valores diferenes de a, com base em m valor do coeficiene de reglarização inra-anal φ = 0,83, deerminado por Gomide e Cnha (98), para o Sisema Sl-Sdese brasileiro e verificado no presene esdo para o sisema base adoado. A p a = (5) σ Onde E f é a energia firme do sisema (MWmed). Uilizo-se no presene esdo, como sisema base, o sisema inegrado Sl-Sdese do Brasil, configração 00. A série de energias aflenes desse sisema, qe foi genilmene cedida pelo Cenro de Hidrálica e Hidrologia Prof. Parigo de Soza CEHPAR, apreseno, para a energia aflene média anal, os segines parâmeros esaísicos: média = MWano/ano; desvio padrão = MWano/ano; coeficiene de assimeria =,3 e coeficiene de aocorrelação em série = 0,54. Pode-se perceber qe as esaísicas dessa série diferem mio das ilizadas por Fill (989). Devido a isso, opo-se por consrir ma nova relação enre o armazenameno eqivalene e o empo de recorrência, para valores de µ ε 0. A deerminação do ábaco foi feia em das eapas, aravés de simlação compacional. Para isso, inicialmene, foram geradas aflências log-normais padronizadas, com as mesmas caracerísicas esaísicas da série de energias aflenes do sisema base. Poseriormene, as aflências geradas foram ilizadas em ora simlação para esimar déficis de armazenameno, qe permiiram definir a relação enre empo de recorrência e os parâmeros µ e a. 8

5 RBRH Revisa Brasileira de Recrsos Hídricos Volme n. Jan/Mar 006, 5-35 Relação enre armazenameno eqivalene (a), e- nergia eqivalene (m) e empo de recorrência (Tr) como: Define-se a energia aflene padronizada O programa para a geração das energias a- flenes foi elaborado na lingagem Trbo Pascal for Windows, versão 7.0. Como reslado, foram gerados valores de energia, com média igal a zero e desvio padrão niário, armazenados em m arqivo de saída. Na geração dos números aleaórios foram ilizadas algmas sbroinas enconradas em Press e al. (989). Inicialmene, foi adoada a hipóese básica: Z ln(e ξ) m = ~ N(0,) (6) d Sendo qe: Z = variável aleaória normal (0, ); E = energia aflene no mês ; ξ = limie inferior das energias aflenes; m = E [ln (E - ξ)]; d = Var [ln (E - ξ)]. Sendo E(X) e Var(X), respecivamene, valor esperado e variância da variável aleaória X. Assmindo para as aflências anais m modelo aoregressivo de ª ordem AR (), as variáveis Z podem ser geradas por m modelo markoviano simples: Z = ρz + ρ U =,,..., T (7) Onde: ρ = coeficiene de aocorrelação das aflências anais; U = variável aleaória normal padrão N(0,) independene de Z ; Z 0 = valor inicial de Z, salmene igal a zero. Inverendo a eqação (6), resla: E = exp(zd + m) + ξ (8) Nese caso, os dois primeiros momenos da variável aleaória E, são: E E = E(E ) = exp(m + d ) + ξ (9) σ = var(e ) = [exp(m + d )][exp(d ) ] (0) e E E = () σ E Sbsiindo as eqações (8), (9) e (0) na eqação () e realizando as operações algébricas necessárias, resla: e exp[d(z d )] = () [exp(d ) ] A simlação para ober a relação enre µ, a e Tr, foi baseada na eqação do balanço hídrico, dada por: S = S + E E (3) f Sendo: S = armazenameno no empo (0 δ S δ S máx ); S - = armazenameno no empo anerior ao empo ; E = energia aflene no empo ; E f = energia firme. Ao se dividir odos os membros da eqação (3) pelo desvio padrão das energias aflenes σ, em-se: S S = σ σ E Ef + σ σ S Fazendo: s = e E f = E σµ, resla: σ (4) E E s = s + + µ (5) σ Sendo µ a energia eqivalene, qe é fnção de Tr e a e depende da nareza da disribição de aflências. Sbsiindo na eqação (5) a eqação (), em-se a eqação do balanço hídrico adimensionalizada, dada por: s s + e + µ (6) = Na eqação (6), s (0 δ s δ a) são as variáveis de esado (armazenameno adimensional), e são 9

6 Avaliação de Dois Criérios de Cálclo da Energia Assegrada de ma PCH Figra Relação enre armazenameno eqivalene (a), energia eqivalene (m) e empo de Recorrência (Tr) as energias aflenes padronizadas e µ e a são os parâmeros de enrada. Os números qe represenam energias aflenes, gerados inicialmene, foram separados em séries de 40 anos, qe corresponde à exensão do regisro hisórico disponível, reslando séries. Foi considerado m empo de esabilização de 0 anos. Cada série de 40 anos foi simlada pela e- qação (6), com a condição inicial s 0 = a. Se, para algm > 0, reslava s < 0, a série era considerada deficiária. Sendo n o número de séries deficiárias, m a exensão do período e N o número oal de séries, o empo de recorrência foi esimado como: Tr n = ( ) m (7) N No caso, m = 0 (exensão efeiva da série) e N = (número de séries). Repeindo o procedimeno para diferenes valores de a e µ, obiveramse os empos de reorno, mosrados na Figra. 30

7 RBRH Revisa Brasileira de Recrsos Hídricos Volme n. Jan/Mar 006, 5-35 A parir da eqações (4) e (5), o valor do armazenameno eqivalene (a) para o sisema base ilizado é,83 (adimensional) e a energia eqivalene (µ) é 0,94 (adimensional). Porano, de acordo com o ábaco da Figra, o empo de recorrência (Tr) para o sisema base é de, aproximadamene, 0 anos. Esse valor é, aparenemene, basane elevado. No enano, há de se considerar qe a e- nergia firme foi obida pelo méodo da energia naral, qe, normalmene, ende a sbesimar o risco de aendimeno do sisema, devido ao fao de não levar em cona resrições locais e variações na prodividade das sinas (CANAMBRA, 969; Fill, 980). Além disso, deecaram-se, recenemene, ma série de endenciosidades ao esimar as energias aflenes, orindas de faores como sos múliplos da ága, evaporação de reservaórios e erros nos parâmeros écnicos das sinas (rendimenos, níveis de ága, perdas hidrálicas, ec.) qe, em geral, endem a speresimar consideravelmene a energia aflene ao sisema (Lopes, 003). Cálclo das Energias Assegradas das PCHs Selecionaram-se para o presene esdo qaorze locais de PCHs, sendo nove locais de sinas realmene exisenes o projeadas e cinco locais relaivos a sinas hipoéicas. Os locais analisados siam-se nas Regiões Sl (Paraná e Sana Caarina), Sdese (Minas Gerais e São Palo) e Cenro-Oese (Mao Grosso) do Brasil e em várias bacias hidrográficas. A seleção dos locais obedece ao criério de se er ma disribição razoavelmene niforme sobre as principais bacias do Sl e Sdese do Brasil. A Tabela lisa os locais analisados jnamene com sas principais caracerísicas. Como a resolção n 69 (ANEEL, 00) esabelece qe o período hidrológico para a definição da energia assegrada é de 30 anos, analisaram-se os reslados da meodologia da ANEEL para vários períodos de 30 anos, exraídos de m hisórico de 50 anos disponível nos locais esdados. Para a aplicação da meodologia proposa pela ANA (BRASIL, 00) ilizo-se o período críico correspondene ao sbsisema Sl-Sdese / Cenro-Oese, configração 00 (sisema base). Deermino-se o período críico simlando-se o sisema sobre o período hisórico, sando o Méodo da Energia Naral (CA- NAMBRA, 969; Fill, 980). As séries de energias narais aflenes e a energia armazenada máxima foram calcladas pelo Operador Nacional do Sisema Elérico ONS e cedidas para esa pesqisa pelo CEHPAR. Esa simlação reslo em m período críico de 55 meses, de maio de 95 aé novembro de 956. Vale a pena mencionar qe, ao simlar o sisema dealhadamene, considerando resrições locais e de ransmissão, resla m período críico maior, de 90 meses, de jnho de 949 aé novembro de 956, adoado pelo ONS (Bajay, 00). Na seqüência, foram calcladas as médias das séries de vazões médias mensais censradas na poência insalada para cada m dos locais analisados. Essas médias, no caso do méodo proposo pela ANEEL, abrangeram períodos de 30 anos do hisórico e, no caso do méodo proposo pela ANA, cobriam apenas o período críico do sisema. A análise do acréscimo de energia feia aravés do méodo proposo por Fill (989), foi feia para as mesmas sinas, para empos de recorrência de 0 e 50 anos. Também foi analisado o caso de considerar o não o efeio da reglarização inraanal. O empo de reorno de 50 anos corresponde a m risco de 50% ao longo de m período de 40 anos, relaivo a dração do regisro hisórico disponível. Uma comparação direa enre as energias assegradas calcladas pelos méodos proposos pela ANA e pela ANEEL foi apresenada recenemene em oro arigo (Fill e al., 003). RESULTADOS A Tabela apresena as energias assegradas calcladas aravés dos méodos proposos pela ANEEL e pela ANA, e o acréscimo de energia calclado pelo méodo proposo por Fill (989), para os locais de esdo. Na Tabela, o valor da esimaiva da energia assegrada pelo méodo da ANEEL corresponde ao máximo dos rês períodos de 30 anos analisados. Isso porqe se acredia qe o evenal proprieário, ineressado em maximizar o benefício de se empreendimeno, irá fornecer à ANEEL a série de vazões qe, aendendo ao reqisio de er no mínimo 30 anos, resle no maior valor para a energia assegrada. Os valores dos coeficienes K e K, calclados conforme as eqações (3) e (), considerando o não o ameno no armazenameno, necessário à reglarização inra-anal, enconram-se na Tabela 3. 3

8 Avaliação de Dois Criérios de Cálclo da Energia Assegrada de ma PCH Tabela Locais Analisados no Esdo PCH Poência (MW) Qeda bra (m) Área de drenagem da sina (km ) Rio Bacia hidrográfica Cajr 7,0 0,5 30 Pará São Francisco MG Pai Joaqim 3,00 6, 360 Aragari Paraná MG Sanana do Jacaré 3,50 5,0 469 Jacaré Paraná MG Esado Inferno 30,00 43,0 600 das Mores Paraná MG Cachoeira da Fmaça 3,0 4,0 00 Ingaí Paraná MG Salo Grande 4,55 0,0 06 Aibaia Paraná SP Alo Jar 0,0 45,0 590 Jar Paraná MT Caveiras 3,9 9,4 8 Caveiras Urgai SC Salo Caiacanga 9,5 3, Igaç Paraná PR PCH 0 3,0 4,6 585 da Várzea Paraná PR PCH 0 0,0 3, Marombas Urgai SC PCH 03 8,0 87,9 39 Trvo Al. Sl / Sdese PR PCH 04 0,0 9,7 774 Iajaí do Sl Al. Sl / Sdese SC PCH 05 5,0 45, 04 Tijcas Al. Sl / Sdese SC OBS.: Poência real da sina: 48,9 MW; Usina hipoéica. Tabela Energias Assegradas (MWmédio) Meodologia de FILL Meodologias Considerando reglarização inra-anal zação inra-anal Sem considerar reglari- Proposas PCH Região ANA ANEEL T = 0 anos T = 50 T = 0 anos T = 50 anos anos Cajr 3,93 4,77 3,89 3,95 4,0 4,7 Pai Joaqim 6,64 0,5 7,75 7,95 8,6 8,38 Sanana do 3,3 3,00,77,78,9,94 Jacaré Sdese Inferno,94 5,64,75,9 3,97 4,8 Cachoeira da Fmaça,4,96,49,5,57,6 Salo Grande,54,40,98,99,09,0 Alo Jar Cenro Oese 3,8 4,8,88,89 3,57 3,60 Caveiras 3,49 3,58 3,7 3,8 3,33 3,36 Salo Caiacanga 5,6 6,5 4,58 4,7 4,83 4,97 PCH 0,,37 0,97,00,0,06 Sl PCH 0,8 3,78 9,6 9,88 0,4 0,43 PCH 03 4,3 5,40 3,79 3,89 3,99 4, PCH 04 5,85 6,40 4,8 4,9 5,08 5,9 PCH 05 6,57 8,70 5,94 6,3 6,5 6,47 3

9 RBRH Revisa Brasileira de Recrsos Hídricos Volme n. Jan/Mar 006, 5-35 Sem considerar reglarização inraanal Tr=0 Tr=50 anos anos Coeficiene Tabela 3 Valores dos Coeficienes K E K Considerando reglarização inraanal Tr=0 Tr=50 anos anos K 0,949 0,948,000,000 K,43,09,30,5 O coeficiene K 3 não é relevane no caso, porqe odo o esdo foi baseado em valores médios anais da energia aflene. As Figras e 3 comparam os valores da energia assegrada pelo méodo proposo por Fill (989), para Tr = 0 anos, com os calclados pelos criérios da ANA e ANEEL, respecivamene. Observa-se qe os valores calclados pela meodologia da ANA se ajsam mio bem aos valores da energia garanida para Tr = 0 anos. Por oro lado, os valores calclados pela meodologia da ANEEL levam a valores significaivamene speriores aos da energia garanida. As reas de regressão ajsadas aos dados são: Eg0 =,06E ANA 0, 37 + ε (8) com ε ~ N (0; 0,8 ), e Eg0 = 0,90E ANEEL 0, 49 + ε (9) com ε ~ N (0; 0,77 ). Foi ainda esada a hipóese β = (iso é, a igaldade esaísica dos esimadores da energia garanida) aravés do ese de Sden, recomendado para inferência esaísica na regressão simples (Johnson, 984). Concli-se qe o coeficiene de regressão da eqação (8) não é significaivamene diferene da nidade (p = 80%), enqano qe, no caso da eqação (9), rejeia-se a hipóese β =, ao nível de 98%. Isso significa qe a energia assegrada deerminada pelo criério da ANA apresena m nível de confiabilidade igal ao da energia firme do sisema, avaliado pelo criério de Fill (989), como era esperado. A meodologia da ANEEL proporciona valores de energia assegrada cerca de % speriores aos da energia garanida, com confiabilidade igal à energia firme do sisema. Também é imporane ressalar qe a adoção de m empo de recorrência de 50 anos, qe corresponde, aproximadamene, a m risco anal marginal de 5%, adoado pela ELETROBRÁS no planejameno da expansão do sisema (CEHPAR, 987), resla em energias garanidas não mio diferenes, como pode ser viso na Tabela. A diferença enre as energias garanidas para empos de recorrência de 50 e 0 anos, sia-se em média em,0%, com m máximo de 3,%. Por oro lado, a inflência do armazenameno inra-anal nas análises, condz a diferenças sisemáicas da ordem de 5,0% a 5,5%, com poca variação enre as sinas individais. Cmpre observar qe o risco de défici de m sisema depende, além do empo de recorrência, do período considerado. Se considerarmos apenas m ano, o empo de recorrência corresponde ao inverso da probabilidade de défici naqele ano, dado qe, aé enão, não hove défici. Para horizones de planejameno maiores, os riscos de défici amenam, como mosra a Tabela 4 e como pode ser inferido pela eqação (7). Energia Assegrada Fill (Mwmed) y =,0593x - 0, Energia Assegrada ANA (Mwmed) Figra Comparação Enre Energia Assegrada Pelo Criério da ANA e Energia Garanida, Para Tr = 0 Anos. Energia Assegrada Fill (Mwmed) y = 0,9034x - 0, Energia Assegrada ANEEL (Mwmed) Figra 3 Comparação Enre Energia Assegrada Pelo Criério da ANEEL e Energia Garanida, Para Tr = 0 Anos. 33

10 Avaliação de Dois Criérios de Cálclo da Energia Assegrada de ma PCH Tabela 4 Risco de Défici em Fnção do Tempo de Recorrência e dos Períodos Considerados Período (anos) Tr=0 Risco de 4% 8% 5% % 34% Tr=50 défici 0% 8% 33% 45% 64% CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES Percebe-se pelos reslados apresenados qe a meodologia proposa pela ANA leva a valores de energia assegrada compaíveis com a energia garanida, para empos de recorrência da mesma ordem qe o do sisema. Iso significa qe, aribir a ma PCH a energia assegrada calclada pelo criério da ANA, maném a confiabilidade do sisema esável. Por oro lado, a meodologia da ANEEL, claramene, condz a ma energia assegrada significaivamene sperior a energia garanida incremenal, nos níveis de confiabilidade do sisema. Dessa forma, esse criério ende a redzir a confiabilidade do sisema, principalmene qando a paricipação das PCHs se ornar mais imporane. Também, a meodologia da ANEEL aribi às PCHs ma paricipação proporcionalmene maior no monane da geração hidrálica do qe ocorre com as hidreléricas convencionais paricipanes do sisema inerligado. A incereza dos reslados das simlações resla de rês fones disinas: a) Erro amosral, qe pode ser esimado a parir número de séries sinéicas sadas; b) Erro do modelo, reslane das simplificações comenadas na descrição da meodologia e cjo valor é difícil de qanificar. Fill (979) comparo simlações baseadas no méodo da energia naral em simlações individalizadas, obendo erros da ordem de 5%; c) Erros advindos dos dados básicos ilizados (vazões) e qe ambém são difíceis de qanificar, pois reslam de ma grande variedade de faores. Recomenda-se a revisão do criério de cálclo da energia assegrada expresso na Resolção n 69 (ANEEL, 00), pois não reflee a conribição efeiva das sinas no sprimeno ssenado do sisema. Por oro lado, dado o fao da escassez de informações hidrológicas na maioria dos locais viáveis para a implanação de PCHs, fica evidene a necessidade de regionalizar os parâmeros esaísicos das séries de vazões censradas. Isso implica na necessidade de considerável esforço de pesqisa, seja para gerar séries sinéicas de vazões com parâmeros regionalizados, seja para regionalizar direamene as variáveis de enrada à fórmla analíica de Fill (989). Por oro lado, ambém, há de se considerar o fao da maioria das PCHs ser sinas a fio d ága, sem ma capacidade de reglarização acima da escala diária, o qe implica na necessidade de se efear a censra das vazões em nível diário. Isso foi recenemene demonsrado por Fill e al. (003) e orna mais complexo o problema da regionalização (Bicca, 003). Recomenda-se, porano, a implemenação de projeos de pesqisa visando o desenvolvimeno de écnicas de regionalização, preferencialmene na escala diária, para permiir qe avaliações precisas da energia garanida de PCHs possam ser realizadas ambém em locais sem disponibilidade de dados hidrológicos. Enqano não for resolvida essa qesão, poder-se-ia resolver o problema da energia garanida das PCHs aravés do so do faor de reglarização (eqação 8), deerminado para locais hidrologicamene similares. AGRADECIMENTOS Os aores agradecem ao Conselho Nacional de Desenvolvimeno Cienífico e Tecnológico CNPq, ma enidade do governo brasileiro volada ao desenvolvimeno cienífico e ecnológico, e ao Fndo Seorial de Energia CT-ENERG, pela concessão do apoio financeiro qe possibilio a realização do presene rabalho, inserido em m projeo de pesqisa denominado Meodologia para Avaliação da Conribição Energéica de Peqenas Cenrais Hidreléricas a Fio d Ága. Agradecem, ainda, ao Insio de Tecnologia para o Desenvolvimeno LACTEC, aravés do Cenro de Hidrálica e Hidrologia Prof. Parigo de Soza CEHPAR, pelo fornecimeno de dados qe possibiliaram a realização da presene pesqisa. REFERÊNCIAS ANEEL Agência Nacional de Energia Elérica. Resolção n. 69, de 03 de maio de 00. Esabelece criérios para ilização do Mecanismo de Realocação de Energia MRE por cenrais hidreléricas não despachadas cenralizadamene. Diário 34

11 RBRH Revisa Brasileira de Recrsos Hídricos Volme n. Jan/Mar 006, 5-35 Oficial da República Federaiva do Brasil, Brasília, 04 mai 00, sec., v. 39, n. 86, p. 04. BRASIL. CGSE Câmara de Gesão do Seor Elérico (00). Proposas de meodologia de cálclo de energia assegrada de sinas hidreléricas e para o mecanismo de realocação de energia MRE. GT +8. Proposa da ANA. Brasília, jn. 00. BAJAY, S. V. (Coord.) (00). Avaliação da meodologia de cálclo da energia assegrada de sinas hidreléricas. Brasília: Minisério de Minas e Energia. p. Relaório écnico. BICCA, F. J. Esimaiva de parâmeros esaísicos de vazões médias anais censradas em nível diário no conexo de peqenas cenrais hidreléricas. Criiba, f. Disseração (Mesrado em Engenharia de Recrsos Hídricos e Ambienal) Seor de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná. CANAMBRA ENGINEERING CONSULTANTS (969). Power Sdy of Soh Brazil. App. 7, Criiba, PR. CEHPAR Cenro de Hidrálica e Hidrologia Prof. Parigo de Soza (987). Projeo HG-60. Consloria em esdos energéicos e PCH Modelo simplificado de avaliação de risco MSAR Comparação com m modelo de simlação com séries sinéicas a sbsisemas eqivalenes (MSSSE). Criiba. v.. FILL, H. D. (979). Esdos energéicos. Revisa Paranaense de Desenvolvimeno, 6., p. 7-60, Criiba, PR. FILL, H. D. (980). O méodo da energia naral como écnica de simlação em esdos energéicos. Revisa Técnica do Insio de Engenharia do Paraná, 0, p.38-44, Criiba, PR. FILL, H. D. (989). Avaliação analíica da energia garanida incremenal de ma sina hidrelérica. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HÍDRICOS, 8., Foz do Igaç, PR. Anais. São Palo: ABRH. p. -9. FILL, H. D.; CHELLA, M. R.; MINE, M. R. M.; KAVISKI, E.; FREITAS, C. (003). Comparação de dois criérios para avaliação da energia assegrada de ma PCH. In: ENCONTRO LATI- NO-AMERICANO E DO CARIBE EM PEQUENOS APRO- VEITAMENTOS HIDROENERGÉTICOS, 0., Poços de Caldas, MG. Anais. Iajbá: UNIFEI, p FILL, H. D.; FREITAS, C.; KAVISKI, E.; CHELLA, M. R.; MINE, M. R. M. (003). Comparação dos parâmeros esaísicos de séries de vazões censradas em nível mensal e diário aplicação para peqenas cenrais hidreléricas. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE RECURSOS HÍDRICOS, 5., Criiba, PR. Anais. São Palo: ABRH, s.n. FILL, H. D.; GROSZEWICZ. R. (987). Validação de m modelo simplificado de avaliação de risco. In: SIMPÓSIO BRASI- LEIRO DE RECURSOS HÍDRICOS, 7., Salvador, BA. A- nais. São Palo: ABRH. p FORTUNATO, L. A. M.; ARARIPE NETO, T. A.; ALBUQUERQUE, J. C. R.; PEREIRA, M. A. F. (990). Inrodção ao planejameno da expansão e operação de sisemas de prodção de energia elérica. Rio de Janeiro: Ediora Universiária Universidade Federal Flminense. GOMIDE, F. L. S.; CUNHA, L. M. (98). Dimensionameno de reservaórios para reglarização de vazões. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE HIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRI- COS, 4., Foraleza, CE. Anais. São Palo: ABRH. p GOMIDE, F. L. S. (986). Teoria esocásica dos reservaórios aplicada ao planejameno de sisemas hidreléricos. Criiba: 986. paginação irreglar. Tese (Tilar), Deparameno de Hidrálica e Saneameno, Universidade Federal do Paraná. JOHNSTON, J. (984). Economeric Mehods. 3. USA: McGraw-Hill. LOPES, J. E. G. (003). Operação do sisema hidrelérico brasileiro. In: BARROS, M. T. L., Ed. WORKSHOP OPERAÇÃO DO SISTEMA HIDROENERGÉTICO BRASILEIRO,., São Palo. Escola Poliécnica da Universidade de São Palo, p. 8-3 PRESS, W. H., FLANNERY, B. R., TEUKOLSKY, S., VETTERLING, W. T. (989). Nmerical Recipes in Pascal: he ar of scienific comping. Cambridge: Universiy Press. Cambridge. Evalaion of Two Crieria o Calclae Assred Energy in an SHP ABSTRACT The Brazilian Energy Reglaory Agency ANEEL proposed ha he so-called assred energy of small hydro plans SHP shold be obained by comping he 30-year long erm average of he mean monhly flows censored by he flow corresponding o he maximm plan capaciy. The Waer Resorces Agency ANA proposed o se he incremenal firm energy of he sysem as he assred energy. In small rn-of-river plans, as is he case of mos SHPs, his is he eqivalen of sing he average of he censred plan flows over he sysem criical period, mliplied by plan prodciviy (kw/m 3 /s). The evalaion of boh ANEEL s mehod and ANA s mehod is performed by applying hese mehods o 4 SHP and comparing he resls o he garaneed energy of he analyical mehod proposed by Fill (989) for he reliabiliies corresponding o rern periods of 0 and 50 years. The vales of he assred energy obained by ANA s mehod are consisen wih he incremenal garaneed energy mainaining sysem reliabiliy. However vales comped by ANEEL s mehod are sysemaically higher and herefore resl in a loss of sysem reliabiliy. Key-words: SHP, assred energy, reliabiliy. 35