INTRODUÇÃO. Histórico

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1 INTRODUÇÃO Histórico Nos tempos pré-históricos, os primeiros abrigos construídos pelo homem se caracterizavam pelas necessidades básicas de equilíbrio e estabilidade frente as intempéries e de proteção contra animais. Desde Vitrúvio, a responsabilidade pela concepção e construção das obras arquitetônicas ficava a cargo de um mesmo profissional, o arquiteto. Esta concepção se manteve até o Renascimento, inclusive. Um exemplo desta polivalência na época é Leonardo da Vinci, arquiteto, engenheiro, inventor, pintor, escultor. A partir de fins do século XVII, inicia-se um período histórico marcado pelo racionalismo. Ocorre uma segmentação do conhecimento. A arte que até então estava atrelada à tecnologia, se vê expulsa do âmbito da ciência pura. Estava instaurada a dicotomia entre arte e construção, belo e funcional, arquitetura e engenharia. Entre os séculos XVIII e XIX são feitos grandes progressos na área de ciência estrutural. Na segunda metade do século XIX, o mundo contempla o surgimento de novas tipologias arquitetônicas. Pontes, estações de trens e grandes pavilhões de exposição exibem vãos e alturas nunca vistos. Os novos conhecimentos, oriundos das escolas politécnicas, tornaram o engenheiro o senhor da concepção destas novas estruturas. Enquanto os arquitetos se preocupavam com a camuflagem e decoração dos edifícios, os engenheiros concebiam os grandes monumentos do século: Palácio de Cristal, Torre Eiffel e toda a cidade de Chicago. A dissociação entre arte e técnica na arquitetura continua ainda durante o Art Nouveau, com a arte predominantemente aplicada. Só no início do século XX ocorre o reingresso definitivo da tecnologia estrutural na concepção da linguagem formal arquitetônica. A partir dos anos 40 o concreto assume sua plena potencialidade e a arquitetura ganha formas mais plurais. A partir dos anos 70, toma força a arquitetura metálica high tech. O Centro Cultural George Pompidou surge como obra emblemática dessa arquitetura. Mostra-se, então, a estreita vinculação entre a tecnologia estrutural construtiva e a linguagem formal arquitetônica ao longo da história. Atualmente, vê-se a arquitetura fortemente influenciada por uma corrente neo - modernista resgatando valores de uma arquitetura em parte desgastada nas últimas décadas. Simplificada e empobrecida, a arquitetura moderna ficou a mercê dos interesses da sociedade capitalista. 1

2 Nestes momentos, o próprio arquiteto perdeu espaço enquanto projetista, concorrendo com engenheiros, desenhistas e profissionais com diploma de arquitetura. Um sistema arquitetônico formal e estrutural basicamente ortogonal, segundo Eládio Dieste, ocorre não apenas por questões estéticas, ou por simplicidade construtiva, mas também pela influência do cálculo estrutural, em especial o ensinado nas escolas. A Questão do Ensino Os arquitetos, antigamente, se formavam nas escolas de Belas Artes, que ministravam pouquíssimos conhecimentos tecnológicos. No Brasil, somente a partir de 1930, quando ocorreu a reforma curricular, que foi introduzido nos cursos de arquitetura, disciplinas da engenharia civil. Esta iniciativa foi fundamental para direcionar o arquiteto para questões tecnológicas, no entanto as disciplinas foram introduzidas tal como eram dadas nos cursos de engenharia civil, pouco se atentando para as diferenças fundamentais entre os dois cursos. Na engenharia os conhecimentos de estrutura são um fim calcular as estruturas -, na arquitetura eles são um meio, tem por objetivo fornecer subsídios para a concepção do objeto arquitetônico. Por isto, em um curso de arquitetura, as disciplinas referentes às estruturas devem estar voltadas à capacitação do aluno no sentido de projetar. Para projetar estruturas, o aluno precisa ter uma crítica apurada sobre o papel e a adequação da solução estrutural à arquitetura que se propõe. 2

3 Capítulo 1 Morfologia das Estruturas 1.1. Estruturas Genérico : Maneira especial por que estão dispostas, em relação uma as outras, as diferentes partes de um corpo. Especial : Composição, construção, organização e disposição arquitetônica de um edifício. Particular : As partes que suportam as cargas de uma construção e as transmitem a fundação. Isto é a estrutura resistente ou simplesmente Estrutura. Visão Total: Conhecimento de todas as formas estruturais, quanto à suas concepções lógicas, a origem e a evolução das formas em função das culturas e do progresso tecnológico, a sua finalidade e estética Definição Morfologia das estruturas é o estudo das estruturas sob o ponto de vista da forma considerando as suas origens e evolução Fatores Funcionais Habitação Tráfego Condução Contenção Fatores Técnicos Técnica da Construção Estágio dos processos de cálculo Economia Fatores Estéticos A estrutura, resolvida com lógica e simplicidade, é a componente arquitetônica de maior força estética Fatores Morfogênicos Razões determinantes da forma estrutural, do sistema como um todo e de cada uma de suas partes constitutivas. 3

4 1.4. Sistemas Estruturais Fundamentais Sistemas estruturais de Forma Ativa. Ex.: cabos, arcos funiculares, tendas, etc. Sistemas estruturais de Vetor Ativo Ex.: treliças planas e espaciais. Sistemas estruturais de Superfície Ativa. Ex.: placas dobradas, cascas Sistemas estruturais de Seção Ativa Ex.: vigas, pórticos, grelhas, placas. Sistemas estruturais de Altura Ativa. Ex.: edifícios altos, postes, torres 4

5 Capítulo 2 A Estrutura e a Arquitetura 2.1. Arquiteto : Mestre em Estruturas 2.2. Estrutura na Construção : Situação Nova Sem estrutura material não há organismo animado ou inanimado. A análise do que é a estrutura técnica e de que papel desempenha na criação da Arquitetura dará uma base sólida para o que o arquiteto deve saber sobre estruturas e sobre quanto ele deve conhecê-la Estrutura Técnica : Meios de Humanização. Função da Arquitetura: criação do espaço humanizado. Função da Estrutura: instrumental para o espaço arquitetônico Necessidade da Estrutura Arquitetura não é escultura. Sem estrutura não existe Arquitetura. Conflitos de natureza direcional são solucionados através do engenheiro especialista em projeto estrutural Conhecimento Estrutural Nenhuma fase na formação de uma idéia estrutural requer o uso de fórmulas matemáticas Evolução Histórica Antigamente o vocabulário do projeto estrutural era limitado a poucas formas e vãos. Atualmente quase todas as formas podem ser executadas e podemos trabalhar com grandes vãos A Arquitetura e a Estrutura O Arquiteto e o Engenheiro Profissionais essenciais para a construção de uma obra importante: Arquiteto e Engenheiro Civil. Engenheiro Matemática, Física, Química, etc. Arquiteto Estética, Engenharia, Sociologia, Economia, Planejamento, etc. Diálogo praticamente impossível? Arquiteto é o líder da equipe, o engenheiro é apenas um integrante. É possível para o Arquiteto uma compreensão dos problemas estruturais? 5

6 A reposta é afirmativa se separarmos a compreensão dos conceitos estruturais do conhecimento cabal da análise estrutural Estrutura e Intuição Obras do passado atestam a eficácia da intuição. Atualmente desenvolve-se teorias matemáticas para solucionar praticamente qualquer forma. Mesmo quando se pode confiar o cálculo estrutural a um especialista, primeiro deve-se ser capaz de inventá-la e dar lhe proporções corretas. Só então terá nascido uma estrutura sã, vital e, se possível, esbelta. Arquiteto deve dominar os pontos mais sutis da teoria das estruturas, permitindo-lhe aplicar com inteligência uma grande quantidade de novas idéias e métodos. O nosso curso tem a intenção de introduzir o estudante no campo das estruturas, sem recorrer ao conhecimento formal da matemática e física. O maior conhecimento do comportamento das estruturas conduzirá o aluno interessado a uma melhor compreensão dos pontos mais delicados do projeto estrutural. Do ponto de vista eminentemente técnico, o arquiteto deverá dominar bem os seguintes aspectos: 1. Ter conhecimentos dos diversos sistemas estruturais. 2. Compreender o funcionamento destes sistemas. 3. Saber interagir a estrutura com a arquitetura. 4. Ter noção de pré-dimensionamento de elementos estruturais. 6

7 Capítulo 3 Ligações Estruturais 3.1. Equações de Equilíbrio da Mecânica Racional Equilíbrio no espaço: R = 0 Σ Fx = 0, Σ Fy = 0, Σ Fz = 0 M = 0 ΣMx = 0, Σ My = 0, Σ Mz = 0 Equilíbrio no plano: R = 0 ΣFx = 0, ΣFy = 0 M = 0 ΣMz = 0 Fig. 1 Corpos submetidos à ação de um sistema de n forças 3.2. Estrutura e Classificação dos Elementos Estruturais Elementos lineares Elementos de superfície Elementos de volume 3.3. Apoios Estruturais e Classes de Apoio Fig. 2 Vínculos Vínculos de primeira ordem. Vínculos de segunda ordem. Vínculos de terceira ordem. Fig. 3 Vínculo de primeira ordem 7

8 3.4. Grau de Estaticidade das Estruturas Estruturas Hipostáticas. Estruturas Isostáticas Estruturas Hiperestáticas Fig. 4 Vínculo de segunda ordem Fig. 5 Vínculo de terceira ordem 8

9 Capítulo 4 Cargas que atuam nas Estruturas 4.1. Finalidade das Estruturas Finalidade principal é suportar cargas de elementos que delimitam espaços. Finalidades diferentes servidas por espaços diferentes, exigem estruturas diferentes. Cargas : mal necessário e inevitável Cargas A natureza das cargas varia com o projeto, com os materiais e com a função da estrutura. As cargas mais importantes são as estáticas. As normas definem as cargas equivalentes. Classificam-se em : permanentes, acidentais, térmicas, estáticas, dinâmicas, variáveis, etc Cargas Permanentes Peso próprio da estrutura e todas as cargas aplicadas constantemente constituem a carga permanente. Peso próprio depende da dimensão da peça e a dimensão depende do peso próprio. Arquiteto e o calculista fazem um prédimensionamento. Em geral o peso próprio é a carga mais importante na estrutura. Pesos específicos de alguns materiais.. Materiais Peso Específico ( kn/m 3 ) Rochas 26,00 a 30,00 Alvenarias Massas Metais Tijolos furados 13,00 Tijolos maciços 18,00 Blocos de concreto 22,00 Cimento e areia 21,00 Concreto simples 24,00 Concreto armado 25,00 Aço 78,50 Alumínio 28,00 Madeiras 5,00 a 10,00 Outros Água 10,00 Vidro 26,00 Obs.: 1kN/m 3 = 100Kgf/m 3 Tabela 4.1 9

10 4.2.2 Cargas Acidentais Pessoas, máquinas, móveis, materiais diversos, veículos, etc Cargas Variáveis Todas as cargas acidentais deveriam ser classificadas como variáveis. As ações variáveis são as que variam freqüentemente, e de maneira mais sensível, com o tempo Vento e Neve Outras Cargas Cargas Térmicas Cargas invisíveis. Previsão de juntas de dilatação. Edifícios residenciais Locais Carga (kn/m 2 ) Quarto, sala, copa, cozinha, I.S. 1,50 Despensa, área de serviço 2,00 Escritórios 2,00 Restaurantes 3,00 Lojas 4,00 Bibliotecas Cinemas / Teatros Sala de leitura 2,50 Sala com estantes 6,00 Platéia c/ assentos fixos 3,00 Platéia c/ assentos móveis 4,00 Palco 5,00 Arquibancadas 4,00 Garagens 3,00 Forros Sem acesso 0,50 Obs.: 1kN/m 2 = 100kgf/m 2 Tabela Cargas de Assentamento Recalques uniformes. Recalques diferenciais Empuxos da Terra Muros de arrimo 10

11 Empuxos Líquidos Barragens Reservatórios Cargas Dinâmicas As cargas dinâmicas atuam na estrutura de diversas formas: impacto, ressonância, terremoto, etc. Vento Combinações de Ações A estrutura deverá ser estudada sob efeito de diferentes combinações de ações. 11

12 Capítulo 5 Materiais Estruturais 5.1. Características Importantes dos Materiais O progresso da Engenharia está intimamente ligado ao desenvolvimento de melhores materiais. O aperfeiçoamento dos materiais está especificamente dirigido ao aumento da resistência ou a diminuição do peso. Fig. 6 - Comportamento elástico Alumínio. Aços especiais. Concreto CAD. Alvenaria Madeira Concreto protendido Plásticos reforçados com fibras de vidro Propriedades Essenciais dos Materiais usados em Estruturas Fig. 7 Comportamento elástico linear A deformação da estrutura não deve aumentar indefinidamente e deve desaparecer quando cessa o esforço. Materiais elásticos 12

13 Alguns materiais apresentam deformações permanentes. Materiais plásticos. Alguns materiais se rompem sem avisar. Materiais frágeis. Um material cuja resistência não depende da direção das cargas chama-se isotrópico. Os materiais estruturais podem resistir aos esforços de tração, compressão e cisalhamento Constantes Elásticas dos Materiais Diferentes materiais sofrem deformações distintas quando submetidos a mesma carga. Diz-se então que um material é mais rígido do que o outro. A medida desta rigidez é chamada de módulo de deformação longitudinal ou simplesmente módulo de elasticidade: E. Concreto : MPa Aço : MPa Alumínio: MPa Madeira : MPa paralela as fibras MPa perpendicular as fibras Módulo de Deformação Transversal : G. Coeficiente de Poisson : Y Fig. 8 - Comportamento plástico 13

14 5.4. Coeficientes de Segurança dos Materiais Não se projeta uma estrutura exigindo que o material seja submetido ao seu limite máximo de capacidade resistente. Materiais heterogêneos. Má execução da obra. Alteração da utilização da edificação. Incerteza das Cargas. Modelo matemático inadequado. Devido a isto devemos introduzir um coeficiente de segurança, que nem sempre é fácil quantifica-lo. NBR estabelece coeficientes de segurança para duas situações: Estado limite último (ruptura). Estado limite de utilização (deformações excessivas, fissuração). 14

15 5.5. Materiais Artificiais Modernos O ferro, a pedra e a madeira são usados como materiais estruturais há mais de mil anos. Nos últimos 400 anos o avanço na Metalurgia, Química e Física tem melhorado sensivelmente as propriedades dos materiais. Concreto Armado. Concreto Protendido. Estruturas Metálicas. Estruturas em Alumínio. Estruturas em Madeira Serrada. Estruturas em Madeira Laminada. Argamassa Armada. Alvenaria Estrutural. Estruturas em Plásticos com Fibra de Vidro. Fig. 9 Estrutura em concreto sob tração Fig. 10 Estrutura em concreto protendido sob tração 15

16 Capítulo 6 Exigências Estruturais 6.1. Exigências Básicas A existência de novos materiais, novas técnicas construtivas e modelos de análise, não eximem as estruturas modernas da obrigação de satisfazer determinados requisitos: Equilíbrio Uma edificação não deverá se mover. Como é impossível impedir todos os deslocamentos, eles deverão ser tão pequenos que a edificação parecerá estar imóvel. Condição de equilíbrio no plano: Σ Fx = 0, Σ Fy = 0, Σ Mz = 0 Fig. 11 Equilíbrio à translação 1 Fig Equilíbrio de rotação ( gangorra) Estabilidade Uma edificação pode girar em função de um furacão se não estiver adequadamente engastado no solo. Assentamento da edificação em terreno com resistência não uniforme. Sondagens responsabilidade do Arquiteto e do Engenheiro. Fig. 13 Efeito de tombamento 16

17 Resistência Integridade total da estrutura e de cada uma das partes que a compõem. Escolhido o sistema estrutural e estimadas as cargas, determina-se as tensões em cada ponto significativo da estrutura e compara com a tensão que o material pode resistir. Verifica-se a resistência em diversas situações de carga, a fim de se obter a pior situação para as tensões. Cuidados com a economia Funcionalidade Excessiva flexibilidade de uma estrutura pode prejudicar sua funcionalidade Economia A economia nem sempre é uma exigência da Arquitetura. Engenheiro de estruturas faz estudos comparativos de custo e escolhe a estrutura mais econômica. Outros custos: ar condicionado, instalações elétricas, instalações hidráulicas, etc. Custo da estrutura: 20% a 30%. Custo dos projetos: 1% a 2%. Fatores mais importantes no custo: Materiais. Mão de obra Outros fatores. Exigências de normas. Conservação da estrutura. Rapidez na construção Estética Ao impor os seus postulados estéticos o Arquiteto fixa limitações essenciais ao sistema estrutural. ideal é que haja consulta a um engenheiro no início do projeto para que este consiga fazer da estrutura uma parte integral da expressão arquitetônica. Em projetos de edifícios pequenos a importância da estrutura é limitada, já nos grandes edifícios o sistema estrutural é a razão da expressão da sua Arquitetura Estruturas Ótimas Para o proprietário, a de menor custo. Para o empreiteiro, a que gaste mais homens / hora. Para o calculista, a mais fácil de analisar ou a que lhe der fama. Poderíamos dizer que a estrutura ótima é a mais estável, a mais resistente, a mais funcional, a mais econômica e a mais harmoniosa. 17

18 Capítulo 7 Estados Básicos de Tensão 7.1. Estados Básicos de Tensão As estruturas se deformam quando carregadas. Às deformações correspondem às tensões. As tensões podem ser normais ou tangenciais. Os estados básicos de tensão são : tração, compressão e corte ( cisalhamento). Fig. 14 Tração simples 7.2. Solicitações Simples Tração Simples Tração é o estado de tensão em que as partículas do material tendem a se separar. A deformação de uma peça submetida à tração vai depender dos seguintes fatores: Magnitude da carga aplicada: Quanto maior a carga, maior a deformação. Comprimento da peça: A deformação é diretamente proporcional ao comprimento da peça. Assim, se o cabo de um elevador alonga, 0,5cm em um andar, vai alongar 5cm em 10 andares. Fig Tensão de tração 18

19 Área de sua seção transversal: A deformação é inversamente proporcional à área da seção transversal da peça. É fácil espichar um fio de cabelo, mas não uma trança com o mesmo comprimentos. Módulo de Elasticidade Longitudinal do material: A relação entre a tensão e deformação por tração é uma característica do material, determinada por seu Módulo de Elasticidade à Tração; quanto maior seu valor, mais rígido, mais resistente será à deformação. Fig. 15 Compressão simples Compressão Simples Compressão é o estado de tensão em que as partículas do material tendem a se aproximar. Deformações provocadas por compressão são de sentido contrário às produzidas por tração. Materiais incapazes de resistir a tração, em geral são resistentes à compressão. Peças esbeltas flambagem Fig. 16 Flambagem Carga Crítica de Euler : N c = π 2 l EI 2 19

20 A carga de flambagem vai depender das seguintes variáveis: Material : Quanto mais resistente ao encurtamento for o material (maior Módulo de Elasticidade), mais ele resistirá à flambagem. Uma borracha pode resistir mais à compressão que um pedaço de giz, mas flamba antes dele. Da mesma maneira, uma peça de aço resiste mais à flambagem que uma de alumínio. Aplicação da carga: Mesmo com a carga aplicada sobre o centro exato da peça, uma coluna pode flambar; qualquer excentricidade na aplicação de cargas compromete ainda mais a situação. Comprimento da coluna: A carga de flambagem é inversamente proporcional ao quadrado do comprimento da coluna (a situação piora em progressão geométrica). Se o comprimento dobra, a resistência à flambagem cai para um quarto. Forma da seção transversal da peça: Um tipo de seção com mais matéria afastada do centro de gravidade (maior momento de inércia) resiste mais à flambagem (podemos deduzir esse comportamento do fenômeno da flexão, onde a peça se deforma como na flambagem: quanto mais matéria tivermos afastada da linha neutra, melhor). Assim, uma coluna metálica de perfil caixão é mais adequada que uma em perfil Ι. 20

21 Vinculação da peça: Quanto mais rígida for a ligação, mais a peça resistirá à flambagem. Uma coluna com as duas extremidades livres (articuladas) flamba como duas colunas com metade de seu comprimento engastadas; por conseguinte a Carga de Flambagem de uma coluna engastada é a quarta parte da carga correspondente à mesma coluna com apoio simles Corte Simples ( Cisalhamento Convencional) Corte ou cisalhamento é o estado de tensão em que as partículas do material deslizam umas em relação às outras. Cisalhamento provocado pela força cortante introduz deformações capazes de modificar a forma de um elemento retangular. Uma característica fundamental do corte é produzir deslizamento em dois planos perpendiculares entre si. Corte é uma combinação de tração e compressão, normais entre si, em direções que fazem um ângulo de 45º com a direção do corte. Corte aparece também em peças submetidas à torção. Fig. 17 Cisalhamento Fig. 18 Deformação de corte em uma viga engastada 21

22 Torção A torção é um tipo especial de corte. Uma peça submetida à torção apresenta esforços de corte tanto em sua superfície quanto ao longo de sua seção transversal, simultaneamente. Como no corte simples, o material para resistir à torção tem que resistir tanto à tração quanto à compressão. Ao torcemos um pano de chão molhado, a água é expulsa por compressão; se o pano de chão for fraco ou estiver muito velho, ele vai romper por tração. Ao partimos um chicletes ao meio, é comum o fazermos torcendo; assim combinamos os esforços de tração e compressão para rompê-lo. Em estruturas, ocorre torção em peças submetidas a cargas excêntricas. Uma viga engastada na lateral de outra a submete a um esforço de torção; o mesmo ocorre em uma marquise ou laje em balanço, que submete à torção a viga na qual está engastada. Como os esforços ocorrem não apenas na seção transversal, mas também ao longo da superfície externa da peça, quanto mais matéria ela tiver na superfície externa melhor ( maior Momento Polar de Inércia); por esta razão peças ocas, como vigas metálicas tipo caixão, são especialmente resistentes à torção. Para se aumentar a resistência de uma viga de concreto armado submetida à torção, é mais importante alargá-la que aumentar sua altura; isto é importante na hora de se prever a compatibilização de vigas sob o efeito de torção em paredes finas. Fig Torção Fig. 20 Flexão Pura 22

23 7.3. Solicitações Combinadas Todos os estados de tensão são combinações dos três estados básicos: tração, compressão e corte. Estes estados combinados dão origem à solicitação de flexão que pode ser subdividida em flexão reta e flexão oblíqua. A flexão pode ser considerada um mecanismo estrutural capaz de canalizar cargas verticais na direção horizontal. Quanto a flexão, um bom material deve ter resistências praticamente iguais à tração e à compressão Flexão reta Fig. 21 Flexão simples Flexão Pura : atua somente um momento fletor. O esforço normal e o cortante valem zero. Flexão Simples : atua um momento fletor e um esforço cortante. O esforço normal vale zero. Flexão Composta : atua um momento fletor e um esforço normal, podendo existir ou não o esforço cortante Flexão oblíqua Em geral as flexões oblíquas são transformadas em flexões retas. 23 Fig. 22 Flexão composta