Nota Técnica n o 045/2007 SRE/ANEEL Em 23 de fevereiro de 2007.

Transcrição

1 Nota Técnica n o 045/2007 SRE/ANEEL Em 23 de feveeio de Pocesso nº / Assunto: Metodologia e cálculo do custo de capital a se utilizado na definição da eceita teto das licitações a seem ealizadas no ano de 2007, paa contatação das concessões paa a pestação do seviço público de tansmissão, na modalidade de leilão público. I. DO OBJETIVO O objetivo desta Nota Técnica é apesenta a metodologia e os citéios adotados pela ANEEL paa deteminação do custo de capital a se utilizado no cálculo das emuneações das instalações de tansmissão de enegia elética paa a definição da eceita teto das licitações a seem ealizadas no ano de 2007, paa contatação das concessões paa a pestação do seviço público de tansmissão, na modalidade de leilão público. II. DOS FATOS 2. Nas empesas que pestam seviços básicos de infa-estutua atavés de edes fixas, em geal em condições de monopólio natual, como é o caso da tansmissão de enegia elética no Basil, constata-se um alto nível de alavancagem opeativa, o que significa que o capital imobilizado é elevado compaado com os ganhos anuais. 3. A emuneação total do capital dependeá da definição da base de capital e da taxa de entabilidade aplicada sobe essa base. A taxa de entabilidade epesenta o custo de opotunidade dos ecusos, compatível com um isco simila ao que enfenta a atividade. A questão de como é medido o isco, como é ecompensado e quanto isco assumi são fundamentais em cada decisão de investimento, desde a alocação de ativos até a avaliação. Essa questão define o etono espeado de um investimento e po isso é de extema impotância o seu coeto tatamento. Assim, em uma indústia egulada, a definição da taxa de etono sobe o capital constitui um elemento fundamental paa o seu funcionamento, pois é o sinal econômico que oienta, mediante os incentivos adequados, a dieção do investimento podutivo. 4. Sobe esse tema, paa a definição da taxa de emuneação das novas concessionáias de tansmissão licitadas, a ANEEL tem adotado o uso do método Weighted Aveage Cost of Capital em combinação com o Capital Asset Picing Model paa a estimativa do custo do capital pópio (CAPM) e o benchmaking financeio paa a estimativa do custo do capital de teceios.

2 (Fls. 2 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). 5. Dessa foma, esta Nota Técnica apesenta a atualização das séies utilizadas no cálculo do capital de teceios até dezembo de Já em elação ao capital pópio mantêm-se as séies utilizadas no cálculo paa o pimeio ciclo de evisão taifáia das concessionáias de tansmissão existentes, pemanecendo constante até o póximo ciclo, tal como o pocedimento adotado também no segmento de distibuição. III. DA ANÁLISE III.1. METODOLOGIA PARA O CÁLCULO DO CUSTO DE CAPITAL III.1.1 Escolha do Modelo 6. Ente os métodos padonizados paa detemina a taxa de etono de um empeendimento, o que maio consenso adquiiu é o Custo Médio Pondeado de Capital (WACC 2 ) em combinação com o Capital Asset Picing Model (CAPM). 7. De acodo com esse modelo, a taxa de etono de um empeendimento é uma média pondeada dos custos dos divesos tipos de capital, com pesos iguais à paticipação de cada tipo de capital no valo total dos ativos do empeendimento. 8. Assim, o método WACC pocua efleti o custo médio das difeentes altenativas de financiamento (capital pópio e de teceios) disponíveis paa o empeendimento. O modelo tadicional do WACC é expesso pela seguinte fómula: P D WACC = P + D ( 1 T ) (1) P + D P + D onde: wacc: custo médio pondeado de capital (taxa de etono) P: custo do capital pópio D: custo da dívida P: capital pópio D: capital de teceios ou dívida T: alíquota tibutáia maginal efetiva 9. Obseva-se que, paa detemina o WACC, é necessáio conhece, ou mesmo detemina, a estutua de capital (popoções dos tipos de capital: pópio (P) e de teceios (D)), os custos de capital pópio (P) e de teceios (D) e alíquotas dos impostos sobe a enda (Imposto de Renda de Pessoa Juídica e Contibuição Social sobe o Luco Líquido). 10. Já o CAPM, usado no cálculo do capital pópio, é constuído sobe a pemissa de que a vaiância de etonos é a medida de isco apopiada, mas apenas aquela poção de vaiação que é nãodivesificável é ecompensada, ou seja, pate do isco em qualque ativo individual pode se eliminado atavés da divesificação. Assim, pode-se dividi o isco em duas pates: 1 Nota Técnica nº 1 CSPE. Metodologia paa Revisão Taifáia das Concessionáias de Gás Canalizado. Outubo, WACC vem do inglês Weighted Aveage Capital Cost.

3 (Fls. 3 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). Risco sistemático, poveniente do sistema, ou seja, que está elacionado com os ativos negociados no mecado. Também chamado de isco não-divesificável ou isco de mecado, que é ineente ao pópio negócio; Risco não sistemático, poveniente das caacteísticas de cada ativo ou de um pequeno gupo de ativos, sendo intínseco à atividade. Também chamado de isco específico e isco divesificável. III.1.2 Fatoes que Afetam o Custo de Capital III Estutua de Capital A estutua de capital é definida como as popoções dos divesos tipos de capital pópio (po exemplo: ações odináias, ações pefeenciais) e de capital de teceios (divesos tipos de obigações, dívidas) no ativo total da empesa. Entetanto, na maioia dos estudos ealizados, toma-se a estutua de capital numa foma mais simples, agegando os divesos tipos de capital pópio numa única conta de capital pópio e os divesos tipos de capital de teceios numa outa conta única de dívidas. 12. Assim, quando são consideados apenas capitais pópios e de dívidas na estutua de capital, pode-se defini a estutua de capital pela azão capital de teceios ou dívida (D) sobe capital total (P+D), ou seja, D/(P+D). 13. A estutua de capital afeta a taxa de etono de divesas maneias. Pimeio, enta dietamente na fómula do WACC, deteminando os pesos dos divesos custos de capital que entaão na deteminação da taxa de etono. Segundo, tem impactos sobe divesos iscos, como o isco financeio, já que a pesença de capital de teceios eleva a volatilidade dos etonos sobe capital pópio do pojeto. 14. Além desses efeitos dietos, a estutua de capital tem um efeito impotante sobe o etono sobe o capital total, devido ao tatamento difeenciado que ecebem os juos de dívida e os juos pagos a título de emuneação do capital pópio, paa efeito de abatimento no cálculo dos impostos sobe a enda. Se uma concessionáia toma empestado paa financia suas atividades, os juos pagos são abatidos dietamente do luco da empesa. 15. Po outo lado, se a concessionáia financia tudo com capitais pópios, a Lei n o 9.249, de 26 de dezembo de 1995, que altea a legislação do imposto de enda das pessoas juídicas, bem como da contibuição social sobe o luco líquido, e dá outas povidências, faculta à empesa abate os juos pagos a título de emuneação do capital pópio do cálculo do imposto de enda, dependendo da estatégia contábil utilizada pela concessionáia. Todavia, essa emuneação sobe capital pópio passível de se abatida no imposto de enda não é, gealmente, igual ao custo do capital pópio. 16. Sobe este componente, a ANEEL popõe a adoção de um intevalo (banda) egulatóio paa a estutua de capital, confome o Anexo II da Nota Técnica nº 042/2007-SRE/ANEEL, de 13/02/2007. Assim, ecomenda-se paa os empeendimentos em opeação a adoção de um intevalo de estutua de capital (D/V) ente 50,4%-65,0%, adotando-se o limite infeio 50,4% paa as empesas existentes definidas pela Resolução ANEEL nº 166/2000 e o limite supeio 65,0% paa os empeendimentos a seem licitados. Po 3 Paa maioes detalhes, ve Anexo II da Nota Técnica nº 042/2007-SRE/ANEEL, de 13/02/2007.

4 (Fls. 4 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). fim, destaca-se que as análises aqui ealizadas quanto às tansmissoas licitadas se aplicam apenas no caso da definição da eceita-teto paa os leilões. III Impostos 17. Os tibutos afetam as taxas de etono líquidas das empesas. Alguns podem se calculados a pati da eceita buta do empeendimento, como PIS/PASEP e COFINS, enquanto outos, como o imposto de enda, cuja alíquota depende do luco total da empesa, não pode se calculado apenas sabendo-se o luco do pojeto, sendo necessáio também conhece o luco total da concessionáia. 18. É inteessante obseva que alguns eguladoes, como os do Reino Unido, deteminam a taxa de etono antes dos tibutos. Outos eguladoes, como os da Agentina, calculam a taxa de etono líquida após os tibutos. É possível ainda faze um caso intemediáio, computando a taxa de etono líquida com alguns tibutos antes e outos após. Isso pode se útil no caso de tibutos cuja alíquota é deteminada a posteioi, levando em consideação eceitas e despesas não conhecidas pelo egulado, como, po exemplo, os impostos sobe a enda. Nesse caso, esses impostos sobe a enda são deixados de foa do cálculo da taxa de etono. 19. Vale essalta que, do ponto de vista do potencial investido, o que inteessa é a taxa de etono líquida após todos os juos e tibutos pagos. Po essa azão, adota-se a utilização da taxa de etono após os impostos. 20. Uma difeenciação impotante ente os tibutos (impostos e contibuições) é com elação à foma como tatam o custo de capital pópio e de teceios. O PIS/PASEP, a COFINS, o Finsocial, e a RGR, que incidem sobe a eceita da empesa, afetam igualmente capital pópio e de teceios. Todavia, outos tibutos tatam difeentemente capital pópio e de teceios. Esse é o caso do Imposto de Renda de Pessoa Juídica (IRPJ) e da Contibuição Social sobe o Luco Líquido (CSLL). Na maioia dos países e no Basil, até , apenas os pagamentos de juos da dívida eduziam o luco eal, sobe o qual incidem o IRPJ e a CSLL. Esta ealidade foi alteada pela Lei n o 9.249, de 26/12/1995, nos temos dos ats. 9º e 10º. 21. A efeida Lei n o 9.249/95 estabelece que, paa efeito de apuação do luco eal, a pati de 01/01/1996, obsevado o egime de competência, podeão se deduzidos os juos pagos ou ceditados individualmente a titula, sócios ou acionistas, a título de emuneação do capital pópio, calculados sobe as contas do patimônio líquido ajustado e limitados à vaiação, po-ata dia, da taxa de juos de longo pazo (TJLP). É gaantido, potanto, à pessoa juídica a faculdade de destinação dos juos sobe o capital pópio, que seja paa capitalização, com a devida incidência da alíquota do IRPJ po conta da empesa, ou paa pagamento, a título de emuneação de capital pópio, com a incidência do IRPJ, dessa feita, po conta do beneficiáio, sendo exclusivamente na fonte (pessoa física ou juídica não tibutada com base no luco eal) ou antecipação do devido (pessoa juídica tibutada com base no luco eal). 22. Paa o cálculo do montante efeente ao IRPJ, deve-se considea, nos temos da legislação vigente (Lei nº 9.249/95 e posteioes), as duas alíquotas: de 15% (quinze po cento), incidente sobe a pacela do luco eal, pesumido ou abitado, de até R$ ,00, e a adicional de 10% (dez po cento), incidente sobe a pacela que excede a R$ ,00. Obseva-se, contudo, que a maioia dos empeendimentos em tansmissão de enegia elética são de gande volume de investimento, pincipalmente aqueles sujeitos ao pocesso licitatóio, sugeindo que a alíquota de incidência do IRPJ esultante esteja

5 (Fls. 5 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). muito póxima do valo máximo de 25% (vinte e cinco po cento), justificando, potanto, a adoção de uma alíquota única paa simplificação dos cálculos. 23. Em elação à CSLL, detemina a legislação, especialmente os at. 6º e 7º da Medida Povisóia , de , uma alíquota de 8% (oito po cento) incidente sobe os fatos geadoes ocoidos a pati de 1º de janeio de 1999, consideados um adicional de 4% (quato pontos pecentuais), quando tais fatos ocoeem de 1º de maio de 1999 a 31 de janeio de 2000, num total de 12% (doze po cento), ou adicional de 1% (um ponto pecentual), quando ocoidos de 1 de feveeio de 2000 a 31 de dezembo de 2002, num total de 9% (nove po cento). 24. A alíquota de imposto que apaece na fómula (1) epesenta o benefício fiscal adicional que o capital de teceios ecebe como função do tatamento tibutáio dado o capital pópio e de teceios pela legislação basileia. Caso o tatamento tibutáio aos difeentes tipos de capital fosse simético, não haveia necessidade de ajusta as taxas de etono de maneia a incopoa o benefício. Como o tatamento é assimético, no entanto, é necessáio ajusta a taxa de etono sobe dívida pelo benefício fiscal adicional que ela ecebe. Po fim, a alíquota de impostos (T) a se consideada na fómula (1), apesentada anteiomente, efeente ao IRPJ mais a CSLL, seá de 34%. III.2. CUSTO DO CAPITAL PRÓPRIO III.2.1 Aspectos Geais 25. O custo do capital pópio é a taxa de etono que um investido eque paa investi seu capital em uma empesa associada a uma deteminada atividade. Este etono deve inclui todos os dividendos, assim como qualque peda ou ganho de capital. Existem divesos métodos paa estima o custo do capital pópio, dente os quais podem se destacados os seguintes: Capital Asset Picing Model (CAPM); Abitage Picing Theoy (APT); Dividend Gowth Model. 26. A opção feita pela ANEEL paa o cálculo do custo de capital pópio é o modelo do CAPM (Capital Asset Picing Model). O CAPM assume que o pêmio de isco equeido pela ação é popocional ao seu coeficiente beta, o qual mede a volatilidade e indica a vaiação do etono da ação de uma deteminada empesa em elação ao compotamento do mecado acionáio. 27. Assim, o beta de um título nada mais é do que uma medida de isco de um título em uma cateia ampla e significa o quanto esse título deveá vaia quando o mecado vaia de uma unidade, ou seja, é a sensibilidade das ações às vaiações do valo da cateia de mecado. 28. Nesse modelo, o etono espeado sobe o ativo seá a soma de uma taxa live de isco e um etono associado a um isco não-divesificável, o que faz com que o etono espeado vaie lineamente com elação ao beta do ativo. Dessa foma, o CAPM elaciona um ativo com a cateia a que petence atavés da linha de mecado de títulos, confome a figua a segui:

6 (Fls. 6 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). Retono espeado do título (%) RM Linha de mecado de títulos Rf 1 Beta do título Figua 1: Linha de Mecado de Títulos 29. Matematicamente, o modelo CAPM tem como esultado fundamental a seguinte equação: R i = R + β R R ) (2) f i ( M f onde: R i : etono espeado do ativo ou cateia i (ou custo do capital pópio); R f : etono do ativo sem isco (ou taxa live de isco); β i : beta do ativo ou cateia i (ou índice do isco sistemático); R M : etono espeado da cateia de mecado; R R ) : pêmio de isco do mecado acionáio. ( M f 30. Essa equação, conhecida como linha de mecado de títulos, desceve a combinação de equilíbio de etonos espeados e betas de todas as cateias possíveis de seem constuídas. O etono espeado de um título ou cateia está lineamente elacionado ao pêmio de isco do mecado acionáio. 31. Existem divesas dificuldades no uso do CAPM paa calcula o custo de capital pópio. Pimeio, baseia-se em hipóteses bastante fotes sobe os agentes econômicos e as caacteísticas dos mecados de capitais. Segundo, a gande maioia das concessionáias de seviços de tansmissão de enegia elética que têm ações cotadas em bolsa com liquidez são pincipalmente empesas de geação e/ou distibuição de enegia elética (empesas veticalizadas). Po fim, como o beta de uma empesa é a média pondeada dos betas dos pojetos desenvolvidos pela empesa, confome a fómula abaixo, fica muito difícil extai o beta de uma atividade específica, como da tansmissão. n β = β x (3) cateia i= 1 onde: β i : beta do ativo i; x i : é a pocentagem dos ecusos que foam aplicados no ativo i. 32. Assim, devido às dificuldades acima explicitadas, um caminho altenativo paa cálculo do custo de capital pópio paa empeendimentos de tansmissão de enegia elética no mecado basileio é calcula o custo de capital pópio de uma maneia constutiva, começando pela taxa live de isco, que epesenta o pêmio de liquidez, adicionando-se os pêmios efeentes a cada isco associado ao capital i i

7 (Fls. 7 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). pópio aplicado em um empeendimento de tansmissão de enegia elética (pêmios de isco do negócio, financeio e outos pêmios de isco). O custo de capital pópio, no mecado doméstico (Basil), é então calculado pela seguinte equação: CAPM f ( m f ) = + β + (4) Onde: CAPM : custo de capital pópio; f : taxa de etono do ativo live de isco; β : beta do seto egulado; m f : pêmio de isco do mecado de efeência; : outos pêmios de isco. 33. Como se deseja detemina o custo de capital paa uma indústia egulada no Basil, devem se incopoados pêmios de isco adicionais, associados às especificidades do mecado local. Desse modo, ao CAPM padão adicionam-se o pêmio de isco Basil (B), o pêmio de isco cambial (x) e, dependendo da indústia em análise e do mecado de efeência, o pêmio de isco egulatóio (R). A expessão do custo de capital pópio tona-se então: CAPM Onde: B : pêmio de isco Basil; X : pêmio de isco cambial; : pêmio de isco egulatóio. R f ( m f ) + B + X R = + β + (5) III.2.2 Taxa Live de Risco 34. A taxa live de isco é a emuneação efeente ao custo do tempo, isto é, a emuneação exigida pelo investido po abi mão da liquidez coente em toca de liquidez futua. 35. Existe uma dificuldade paa se detemina a taxa live de isco da economia basileia po ela não possui, econhecidamente, um ativo live de isco. Uma altenativa seia estima a taxa de etono espeada de um ativo que tivesse coelação zeo com o mecado. Paa tal seia necessáio estima o modelo CAPM Beta Zeo, uma taefa não muito usual ente os analistas do mecado financeio. 36. Assim, devido às caacteísticas da economia basileia ( emegente ) e a tendência de globalização da economia, o mais indicado paa cálculo da taxa live de isco é utiliza a taxa de um bônus zeo cupom do goveno dos EUA (efeência do mecado global), compatível com a concessão do seviço de tansmissão (longo pazo). Dessa foma, consideando que um pojeto de tansmissão de enegia elética caacteiza-se po um empeendimento de longo pazo (matuidade) e uma duation 4 de apoximadamente 7 4 Duation é um conceito financeio modeno que epesenta a duação média pondeada dos fluxos de caixa de um ativo ou cateia.

8 (Fls. 8 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). anos, deve-se opta po tabalha com títulos (bônus) do goveno ameicano de caacteísticas semelhantes como, po exemplo, o bônus do goveno dos EUA com pazo de 10 anos até o vencimento que tem uma duation de apoximadamente 8 anos. 37. Assim, paa a taxa live de isco utiliza-se o endimento do bônus do tesouo ameicano com vencimento de 10 anos. Paa esse título, utilizou-se a média das taxas de juos anuais no peíodo de janeio de 1995 a junho de 2006, confome mostado na Figua 2, obtendo-se, atavés de média aitmética, uma taxa de juos média anual de 5,32%. Evolução do Retono da Taxa Live de Risco (%a.a.) III.2.3 Pêmio de Risco de Mecado Figua 2: Taxa de etono do USTB10 ente O pêmio de isco de mecado mede a difeença ente o etono espeado no mecado acionáio (investimento com isco) e o etono de títulos live de isco. Paa se estima o pêmio de isco de mecado, subtai-se a taxa live de isco do etono médio anual da séie históica dos etonos do potfólio do mecado de efeência. No caso de se usa os Estados Unidos como mecado de efeência uma poxy adequada de um potfólio de mecado é o S&P500, que consiste em um índice composto pelas ações das 500 maioes empesas negociadas na Bolsa de Nova Yok. 39. Paa a estimativa do pêmio po isco do mecado devem se consideados dois aspectos impotantes: o peíodo que seá tomado como efeência e a técnica estatística utilizada paa o cálculo das médias. 40. O peíodo de tempo (momento inicial e final) consideado na deteminação dos dados históicos utilizados é deteminante sobe os esultados obtidos. Na deteminação da taxa de pêmio po isco, atavés da utilização de valoes históicos, assume-se implicitamente que o etono médio ealizado é um poxy apopiado do etono espeado (ou seja, que as expectativas do investido se ealizam). Entetanto, isto pode não ocoe, uma vez que as expectativas ealizadas no futuo podem esulta muito distintas daquelas espeadas oiginalmente pelos investidoes. Po esta azão, deve-se considea um peíodo o mais extenso possível, havendo disponibilidade de dados, como uma maneia de elimina estas anomalias, basicamente elacionadas com o ciclo econômico. Taxas deteminadas sobe bases de peíodos cutos de

9 (Fls. 9 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). tempo podem se extemamente voláteis, já que são muito sensíveis às alteações em aspectos tais como as condições do mecado de capitais, as expectativas de inflação e as políticas fiscais e monetáias. 41. Visando detemina as médias dos etonos, dispõe-se de duas opções: média aitmética ou média geomética. Ambas são muito usadas e apesentam vantagens e limitações. Assim, a média aitmética é um estimado não enviesado do paâmeto. Entetanto, mosta-se sensível à duação do peíodo; a média geomética consiste na taxa de etono composta, que ajusta os valoes de início e fim do peíodo consideado, po isso eflete melho os etonos ocoidos no passado e não vaia com a duação do peíodo. Po esta azão, alguns autoes ecomendam a utilização da média geomética, quando foem consideados peíodos de longa duação. Pelo contáio, outos especialistas consideam que, devido ao fato de o CAPM se basea em expectativas, o único citéio consistente com esse enfoque seia o uso da média aitmética, dado que a média geomética tabalha com esultados possíveis. 42. Assim, a média aitmética é a metodologia que melho eflete o pêmio exigido pelo investido uma vez que captua de foma independente o etono médio anual históico, obtido pelo investido, sem atibui pondeações a qualque evento, seja ele extemamente positivo, seja ele extemamente negativo. Essa média também captua a volatilidade apesentada pelo etono das ações ao longo de todo o peíodo históico, sendo essa a pincipal vaiável na deteminação do etono exigido pelo investido. 43. Dessa foma, com base nas séies históicas de 1928 a 2006, foi deteminada a séie mensal do etono do mecado ( excedente ) como esultado da difeença ente a taxa de etono do mecado acionáio (S&P500) e a taxa live de isco, confome se obseva na Figua 3. Obtém-se, dessa foma, uma taxa anual média (aitmética) de etono do mecado acionáio de 6,09%. Taxa Live de Risco (%a.a.) S&P 500 e Taxa Live de Risco S&P 500 Taxa Live de Risco S&P 500 Figua 3: Taxa de etono do mecado acionáio EUA [S&P500 UST10]: III.2.4 Pêmios de Risco do Negócio, Financeio e Regulatóio 44. É ceto que do ponto de vista da consistência conceitual, o ideal seia estima um CAPM local, deteminando a taxa live de isco, o pêmio de mecado e o beta sobe o mecado acionáio local. Entetanto, em geal isto não é possível devido, ente outos, aos seguintes aspectos:

10 (Fls. 10 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). a qualidade e quantidade das infomações disponíveis não o pemitem; os mecados de capitais não são amaduecidos; as séies de tempo não são suficientemente extensas; os fotes desequilíbios macoeconômicos geam altas volatilidades dos papéis; tem-se baixa liquidez em muitos casos, etc. 45. Dessa foma, a altenativa que se coloca é estima o beta também no mecado ameicano, assim como foi feito paa a taxa live de isco e o pêmio de mecado, fazendo-se, no entanto, os devidos ajustes paa incopoa os iscos adicionais petinentes. III Beta 46. O beta eflete os divesos tipos de isco: o isco do negócio e o isco financeio. O isco do negócio pode se definido como o gau de inceteza em elação à pojeção do etono sobe o ativo total ineente ao negócio, que não pode se eliminado po divesificação. Em linguagem técnica, é o isco sistemático (não divesificável) quando todo o capital da empesa é capital pópio. O isco financeio é o isco adicional devido ao uso de capital de teceios no financiamento do pojeto, isto é, o isco adicionado ao pojeto devido à alavancagem financeia. 47. O cálculo do beta a se utilizado paa a deteminação da taxa de etono envolve os seguintes passos:! Cálculo do beta de empesas petencentes ao seto egulado de inteesse e ao mecado de efeência (ex.: empesas de enegia elética nos Estados Unidos). Os betas encontados são os betas alavancados (βi Alavancado ), isto é, os betas das empesas, consideando a estutua de capital existente, que expime os iscos do negócio e financeio da empesa.! Desalavancagem dos betas de cada empesa, utilizando o gau de alavancagem da empesa e a alíquota de imposto de enda do mecado de efeência obtendo, assim, o beta associado ao isco do negócio (βi Desalavancado ), ou seja, o beta do negócio: Desalavanc ado Alavancado Pi β i = β i P + D ( T ) (6) i i 1 onde: βi Alavancado é o beta estimado, βi Desalavancado é o beta desalavancado ou beta do negócio de cada empesa, Pi é o valo da paticipação do capital pópio da empesa, Di é o valo da paticipação do capital de teceios da empesa i da amosta utilizada e T é a alíquota de impostos de enda do mecado de efeência.! Cálculo da média desses betas pondeado pela paticipação dos ativos das empesas no total de ativos da amosta, cujo esultado é o beta desalavancado ou beta do negócio do seto egulado de inteesse no mecado de efeência. O beta desalavancado multiplicado pelo pêmio de isco do mecado equivale ao isco do negócio.

11 (Fls. 11 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007).! Realavancagem desse beta do negócio usando a estutua de capital egulatóia basileia e a alíquota de impostos, composta pelas alíquotas de imposto de enda da pessoa juídica (IRPJ) e da Contibuição Social sobe o Luco Líquido (CSLL). O beta ealavancado ou beta total é deteminado pela fómula a segui: β Alavancado P + D = P ( 1 T ) Desalavanccado β (7) 48. Esse é o beta total que, multiplicado pelo pêmio de isco de mecado, fonece o isco total do seto egulado de inteesse, ou seja, a soma dos iscos do negócio e financeio: Risco ( ) Alavancado Negócio + RiscoFinanceio = β M f (8) 49. Tona-se necessáio então a deteminação do paâmeto beta médio do seto (ajustado pela estutua de capital média das empesas). Quando se deseja utiliza o beta paa estima o custo de capital de uma empesa ou conjunto de empesas e não se dispõe de dados da empesa individual ou do conjunto, a altenativa é utiliza o beta de uma cateia de empesas similaes, do mesmo seto, com o que os desvios típicos tendem a se anula. 50. Isto leva à consideação de váios aspectos fundamentais paa o cálculo dos betas. É necessáio enconta fontes de infomação com suficiente volume de dados paa pode estima betas com ceta pecisão, que essa infomação tenha a tanspaência equeida e que seja aplicável ao caso em estudo. A este espeito, habitualmente se calcula o beta sobe a base da mesma fonte de infomação daquela que se extaiam os paâmetos da taxa live de isco e do pêmio de mecado. Considea-se em geal o mecado dos EUA, onde se dispõe de outas vantagens adicionais, tais como o volume, a quantidade de empesas do seto que negociam ações em bolsa, a liquidez dos papéis e a tanspaência. Paa a deteminação do paâmeto beta paa fins egulatóios, deve-se utiliza uma amosta de empesas epesentativas do caso. Isto expõe o assunto da compaabilidade, isto é, a questão de se detemina quão epesentativa é a amosta que se pode escolhe com espeito à empesa em paticula. 51. No entanto, a pincipal dificuldade paa se defini uma amosta epesentativa eside em se enconta empesas similaes àquela sob avaliação, ou que pelo menos opeem unicamente em um seto. Esta situação em geal não ocoe na ealidade. Mesmo no mecado mais líquido, o dos EUA, a maio pate das empesas constitui-se em conglomeados (holdings) opeando em váios setoes. 52. Dessa foma, paa se pocede ao cálculo dos betas, foam escolhidas empesas ameicanas do seto elético cujas atividades pincipais estão vinculadas à distibuição e tansmissão de enegia elética. O citéio utilizado paa seleciona as empesas foi a paticipação dos ativos ligados à atividade de distibuição e tansmissão no ativo total 5. Foam selecionadas então empesas cuja paticipação desses ativos fosse igual ou maio que 50% do ativo total. De acodo com este citéio, foi escolhida uma amosta de 20 empesas. Utilizando dados semanais de peço de fechamento de ações no peíodo, ente julho/2001 e junho/2006, calculou-se os betas cujos valoes são apesentados na tabela a segui. A pati da estutua 5 Paa algumas empesas em que não há infomações disponíveis sepaadamente paa tansmissão e outos segmentos, foi consideado o maio nível de desagegação possível que continha o segmento de tansmissão. Dessa foma, é possível gaanti que todas as empesas excluídas não possuem uma paticipação do segmento de tasmissão nos seus ativos totais que justifique sua inclusão na amosta.

12 (Fls. 12 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). média de capital dos últimos 5 anos, utilizando-se a alíquota de imposto de 40% 6 e pondeando-se pelo capital total da empesa com data base em 2005, obteve-se o beta desalavancado médio igual a 0,296. Tabela 1: Beta e Estutua de Capital de Empesas do Seto Elético dos EUA Empesas Beta Capital Total Estutua de Beta Alavancado (US$) Capital (D/V) Desalavancado AMERICAN ELECTRIC POWER 1, ,00 77,05% 0,41 FPL GROUP INC 0, ,00 71,50% 0,26 FIRSTENERGY CORP 0, ,00 74,46% 0,22 PROGRESS ENERGY INC 0, ,00 71,22% 0,29 TXU CORP 0, ,00 87,55% 0,19 CONSOLIDATED EDISON INC 0, ,00 68,03% 0,19 CONSTELLATION ENERGY 0, ,90 72,88% 0,35 ENERGY EAST CORP 0, ,71 75,52% 0,27 ALLEGHENY ENERGY 2, ,81 81,63% 0,60 ALLIANT ENERGY 0, ,10 70,57% 0,31 PNM RESOURCES INC 0, ,71 69,00% 0,37 AQUILA INC 1, ,70 78,39% 0,49 DUQUESNE LIGHT HOLDING 0, ,60 75,65% 0,26 ALLETE 0, ,80 58,35% 0,50 AMEREN COPORATION 0, ,00 65,93% 0,27 BLACK HILLS 0, ,96 67,03% 0,44 PPL CORP. 0, ,00 77,61% 0,29 SIERRA PACIFIC RESOURCE 1, ,55 78,08% 0,37 UNISOURCE ENERGY CORP. 0, ,78 84,52% 0,12 UNITIL CORP 0,13 450,80 80,04% 0,04 Fonte: Reutes. 53. Este esultado mosta-se bastante coeente com estudos ealizados po divesos institutos e estudos ameicanos, confome apesentado na tabela seguinte, onde o beta médio desalavancado de empesas ameicanas do seto elético é de 0,27. 6 KPMG s Copoate Tax Rates Suvey

13 (Fls. 13 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). Tabela 2: Beta dos Ativos (desalavancado) de Empesas do Seto Elético dos EUA Fonte Peíodo Beta desalavancado Value Line ,35 Value Line ,26 Bloombeg ,27 Alexande ,33 Ibbotson ,12 Ibbotson ,32 S & P ,18 S & P ,19 S & P ,34 Média 0,27 III Risco de Regime Regulatóio 54. Uma questão a se abodada na modelagem do custo de capital de setoes egulados é o ajuste ao isco do egime egulatóio envolvido. Em geal, são identificadas tês categoias de egimes egulatóios 12 : Regimes com alto pode de incentivo: pice caps, evenue caps, etc.; Regimes com médio pode de incentivo: esquemas egulatóios híbidos e estutuas egulatóias menos explícitas; e Regimes com baixo pode de incentivo: custo de seviço (cost plus), ou taxa de etono gaantida (ate of etun). 55. Em algumas situações, somos obigados a utiliza um mecado de efeência, cujo seto egulado em análise esteja sob egulação distinta do mesmo seto no Basil. Po exemplo, se o seto egulado basileio apesenta uma egulação com alto pode de incentivo e o mesmo seto no mecado de efeência estive sob egulação com baixo ou médio pode de incentivo, faz-se necessáio o ajuste a esse maio isco egulatóio Dessa foma, paa o cálculo do pêmio de isco egulatóio, considea-se que o isco egulatóio dos EUA estava efletido no beta daquele mecado. Contudo, é econhecido que o egime de egulação po peços máximos apesenta maioes iscos que o de taxa de etono adotado nos EUA. Nesse caso, tona-se necessáio detemina o isco adicional deivado do egime egulatóio basileio. 7 Damodaan, A. 1998, 2003, 2004, Leveed and Unleveed Betas by Industy: US Fims. Estimativa paa 64 empesas ameicanas, com infomações dos últimos 5 anos. 8 Estimativa paa 68 empesas ameicanas. 9 Alexande, I., Maye, C. and Weeds, H. 1996, Regulatoy Stuctue and Risk: An Intenational Compaison, pepaed fo The Wold Bank. 10 Ibbotson Associates e 2004, Cost of Capital: 1998 Yeabook, Chicago. Estimativa paa 41 empesas ameicanas, usandose o ajuste de Vasicek. 11 Standad and Poos. Estimativa paa 36 empesas ( ), 37 empesas ( ) e 42 empesas ( ). 12 Revista do BNDES, Rio de Janeio, V. 11, N. 21, P , Jun É o caso de se estima o custo de capital do seto elético basileio a pati do note-ameicano, cujo mecado de enegia apesenta uma egulação ate of etun, enquanto no seto elético basileio a egulação é pice cap.

14 (Fls. 14 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). 57. Po outo lado, é impotante menciona que quando os betas são deteminados consideando uma amosta de empesas opeando sob uma egulação de peços máximos, obtêm-se gealmente betas desalavancados compeendidos ente 0,4 e 0,8. Quando os betas são calculados a pati de infomações do mecado acionáio dos EUA, os valoes obtidos são em geal infeioes. Segundo o pocedimento estatístico utilizado, esses valoes podem vaia ente 0,1 e 0, Reconhece-se intenacionalmente que o método de egulação po peços máximos implica paa as empesas eguladas um isco supeio àquele sob um egime de taxa de etono. Essa difeença se vê efletida ao examina compaativamente os betas que podem se obtidos em países com mecados de capitais desenvolvidos e egulação po pice cap, como o caso inglês ou o austaliano. No econhecido estudo teóico e empíico de Alexande, Maye e Weeds 15, os autoes ealizam uma análise exaustiva do tema e chegam à conclusão de que existe um difeencial ente os betas, ente ambos os tipos de egulação, compeendido ente 0,2 e 0,6, dependendo do seto. 59. Uma maneia de estima a difeença de isco existente ente os ambientes egulatóios distintos seia justamente pela difeença ente os betas. Paa isso, existem duas possibilidades: a pimeia seia considea que esse maio isco egulatóio envolve não só o isco de negócio, como também de peços; e a segunda seia considea somente o isco do negócio. Entende-se que a segunda possibilidade é mais adeente aos pincípios deste estudo. Dessa foma, o ajuste a um mecado pice cap é feito somente paa o isco do negócio, sem considea a alavancagem financeia. 60. Assim, a difeença de isco egulatóio pode se calculada como a difeença ente os betas desalavancados de um mesmo seto (p.e.: o seto elético) nos dois egimes de egulação de inteesse, ou seja, ente um ambiente ate of etun (RR) e outo pice cap (PC). Assim, obtém-se a seguinte expessão: Desalavanc ado ( ) β = β PC β RR (9) onde: β é a difeença de isco ente ambientes egulatóios distintos; β PC é o beta no egime pice-cap; β RR é o beta no egime ate of etun. 61. No Basil, o modelo de egulação econômica das concessões de seviço público de tansmissão e distibuição, po se tataem de monopólios natuais, é o pice cap, cujo teto de peços é definido pelo egulado. No entanto, é inteessante essalta que existe uma difeença fundamental ente os egimes de pice cap aplicados à distibuição e à tansmissão no Basil. No pimeio, toda a gestão do negócio cabe à distibuidoa, que iá tenta maximiza seus lucos (minimiza seus custos) fazendo uma composição ideal ente capital (investimentos) e tabalho (opeação), povendo um seviço adequado e ecebendo, em contapatida, a taifa paga po seu consumido. 62. Já no caso da tansmissão, cabe à concessionáia apenas implementa seu pojeto adequadamente, dento de equisitos mínimos estabelecidos nos Pocedimentos de Rede, e gei sua opeação e manutenção de modo a gaanti a disponibilidade de suas instalações duante o maio tempo possível, pois o único isco que coe a tansmissoa é a peda de pate da eceita po sua indisponibilidade. 14 Nota Técnica nº 1 CSPE. Metodologia paa Revisão Taifáia das Concessionáias de Gás Canalizado. Outubo, ALEXANDER, I., MAYER, C., WEEDS, H. Regulatoy stuctue and isk: an intenational compaison. Wold Bank, 1996.

15 (Fls. 15 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). 63. Pelo lado do custo do investimento no empeendimento de tansmissão de enegia elética, o maio componente é o investimento inicial. No entanto, essa despesa é bastante pevisível e teá pouca vaiabilidade duante sua constução, já que se tem uma idéia bastante pecisa das caacteísticas geológicas e climáticas e dos impactos sobe o meio ambiente, confome estudos pévios, no caso de empeendimentos paa licitação, e do conhecimento da pópia concessionáia, no caso de empeendimentos autoizados. 64. Além disso, a outa pacela de custo de inteesse, os custos de O&M (opeação e manutenção), é paticamente fixa e bastante pevisível, envolvendo basicamente custo de pessoal paa opeação e manutenção das instalações de tansmissão. Também, no caso da tansmissão, paticamente não existe o isco de inadimplência pois os usuáios do sistema são em númeo limitado e bem conhecidos, paticamente eliminando esse isco e, conseqüentemente, eduzindo o isco do negócio. 65. Dessa foma, o ajuste do beta em função do isco egulatóio deve se analisado sepaadamente paa cada segmento consideado. Assim, esse ajuste faz sentido se dispusemos dos betas caacteísticos de cada segmento. Sabe-se, contudo, que tal identificação é pouco pecisa, em vitude da existência de poucas empesas puamente tansmissoas no mundo, confeindo ao Basil uma condição bastante peculia. 66. Adota-se então o beta calculado no mecado de efeência como caacteístico do seto elético, sendo consideado o mesmo valo tanto paa a distibuição quanto paa a tansmissão. Deve-se, no entanto, paa o segmento de Distibuição, faze o ajuste em função do egime egulatóio. Já paa o segmento de Tansmissão, não seá consideado o adicional po isco egulatóio. Tal consideação justifica-se uma vez que o egime da Tansmissão no Basil se afasta bastante do egime pice-cap da Distibuição. Dente as pincipais caacteísticas que confimam essa tese, além das já citadas acima, destacam-se: a) A eceita anual pemitida de cada concessionáia é fixada em função da disponibilização das instalações e não do fluxo de potência, aumentando a pevisibilidade do fluxo de caixa da empesa, o que se taduz em seguança paa o negócio; b) O isco de inadimplência na tansmissão é paticamente inexistente; c) Não há a consideação do Fato X no seto de tansmissão. 67. Assim, pode-se então calcula o beta final alavancado paa o segmento de tansmissão a fim de detemina o pêmio de isco do negócio e financeio, o que é descito no item seguinte. III Pêmio de Risco do Negócio e Financeio 68. Confome exposto anteiomente, o pêmio de isco total do negócio e financeio pode se expesso pelo cálculo de um beta que eflita todos esses iscos, que seá dado geneicamente po: Alavancado β = β R (10) onde: β R Alavancado é o beta no mecado de efeência (egime ate of etun) alavancado pela estutua de capital adotada;

16 (Fls. 16 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). 69. Assim, a fómula do CAPM fica eduzida a: CAPM f ( m f ) + B X = + β + (11) 70. O beta final esultante (alavancado) é igual a 0,659, consideando uma estutua de capital (D/V) igual a 65,0%, calculado a pati da fómula (7), o que esulta um pêmio total do isco do negócio e β ) de 4,01% (em temos nominais). financeio ( ( ) m f III.2.5 Pêmio de Risco País 71. O difeencial da paidade cobeta das taxas de juos é comumente conhecido como isco país, pois afeta os endimentos de todos os ativos financeios emitidos em um dado país. Dessa foma, o isco país pode se entendido como o isco adicional que um pojeto incoe ao se desenvolvido em um deteminado país de economia emegente (mecado doméstico) ao invés de em um país com economia estável (gealmente, o mecado dos EUA). 72. O isco país pocua então medi a desconfiança dos investidoes quanto ao cumpimento ou não do eembolso pometido pelo devedo sobeano na data de vencimento dos títulos po ele emitidos, ou seja, o investido está inteessado em quanto deveia se ecompensado po aplica em papéis que embutem ceta possibilidade de default (não ecebimento). Consideando-se o isco dos Estados Unidos como zeo, a taxa paga pelo goveno desse país seá a base compaativa de cálculo utilizada pelo investido. 73. O isco país deve capta todas as baeias à integação dos mecados financeios: custos de tansação, custos de infomação, contole de capitais, leis sobe tibutação que disciminam po país de esidência e o isco de futuos contoles cambiais. O isco de moatóia ou de default seá sepaado do isco país, poque o que é elevante paa o investido é o isco de default da empesa paa quem ele empestou, e não o isco de default do país onde a empesa se localiza. O pêmio de isco país é definido como a difeença ente o pêmio de isco sobeano do Basil e o pêmio de isco de cédito do Basil. O pêmio de isco sobeano é o spead que um título de enda fixa do goveno basileio denominado em dólaes paga sobe a taxa live de isco dos EUA elevante. O pêmio de isco de cédito Basil é computado como o spead sobe a taxa live de isco que estão pagando os bônus emitidos po empesas dos EUA, com mesma classificação de isco que o Basil (B1). Repesentando po s o pêmio de isco sobeano e po c B o pêmio de isco de cédito Basil, o pêmio de isco Basil ( B ), é dado po 16 : B s B c = (12) 74. Na deteminação do pêmio de isco país, é cucial a escolha do papel ou cateia, que seá utilizada paa defini o pêmio de isco sobeano. O mecado financeio intenacional tem adotado cada vez mais o índice EMBI Emeging Makets Bond Index, ou Índice de Títulos dos Mecados Emegentes, calculado pelo banco JP Mogan desde Este índice tenta medi com maio pecisão o isco país diáio paa 20 países 17. A metodologia de cálculo desse índice considea o spead sobeano que é o difeencial do 16 COUTINHO, P.; OLIVEIRA, A. Deteminação da Taxa de Retono Adequada paa as Concessionáias de Distibuição de Enegia Elética no Basil. Relatóio Final. FUBRA, México, Agentina, Nigéia, Venezuela, Colômbia, Rússia, Tuquia, Ucânia, Peu, Filipinas, Panamá, Polônia, Malásia, Coéia do Sul, Bulgáia, Equado, Áfica do Sul, Maocos, Egito e Basil.

17 (Fls. 17 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). yield (endimento) do título doméstico do país de inteesse em elação ao título note-ameicano de pazo equivalente. 75. Paa o Basil existe o EMBI+BR. Emboa a duação deste índice seja meno que 8 anos, ele é utilizado paa medi o pêmio de isco país. As vantagens da utilização desse índice são inúmeas e baseiam-se nas qualidades po ele apesentadas, dente as quais destacam-se: o fato de efleti de foma mais fidedigna o isco sobeano país do que um só papel tem uma séie consistente, que deve pedua e é muito utilizado pelo mecado como o indicado do pêmio de isco sobeano. Esse índice já é cotado como o spead sobe a taxa de juos de títulos do goveno dos EUA com mesma duation. 76. Assim, paa o cálculo do pêmio de isco sobeano, utilizou-se a séie históica diáia do índice Emeging Makets Bonds Index elativo ao Basil (EMBI+Bazil), de abil de 1994 a junho de 2006, esultando no valo médio de 7,87%. O gáfico a segui apesenta a séie de spead sobeano Basil epesentado pelo EMBI+ BR. 25 Evolução do Spead Sobeano Basil - EMBI+BR Spead sobe US Bond ab-94 set-94 fev-95 jul-95 dez-95 mai-96 out-96 ma-97 ago-97 jan-98 jun-98 nov-98 ab-99 set-99 fev-00 jul-00 dez-00 mai-01 out-01 ma-02 ago-02 jan-03 jun-03 nov-03 ab-04 set-04 fev-05 jul-05 dez-05 mai-06 Figua 4: Spead Sobeano Basil ( ) 77. Paa o cálculo do pêmio de isco de cédito Basil identificou-se o ating sobeano do Basil po meio das pincipais agências de classificação de isco, confome a tabela a segui. Tabela 3: Rating Sobeano do Basil Agência Descição Classificação Moody s Rating Escala Global Moeda Local Ba2 Fitch Rating de Pobabilidade de Inadimplência BB do Emisso em Moeda Local (ML) Standad & Poo s Rating de cédito sobeano de longo pazo em Moeda Local BB+ 78. Assim, como efeência adotou-se a classificação Ba2 segundo a teminologia da Moody s. Dessa foma, no cálculo do pêmio de isco de cédito Basil, foam selecionadas empesas com classificação de isco Ba2 que tinham séie de títulos de longo pazo com liquidez calculado no peíodo de abil de 1994 a

18 (Fls. 18 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). junho de Calculando a média dos speads dessas empesas ao longo da séie, detemina-se uma taxa média 2,96% como pêmio de isco de cédito Basil. 79. Dessa foma, o pêmio de isco Basil ( B ), calculado pela fómula 12, é igual a 4,91%. III.2.6 Pêmio de Risco Cambial III Descição Teóica 80. A estimação do pêmio de isco cambial tonou-se mais elevante no Basil após a adoção do egime de câmbio flutuante a pati de Como se está adotando uma abodagem baseada no CAPM global, tona-se impotante avalia o isco incoido no Basil po um investido global que, no momento das suas movimentações financeias que envolvam toca de moeda, se depaa com uma taxa de câmbio que não eflete uma situação de equilíbio, como a condição de paidade cobeta da taxa de juos. 81. Paa mecados emegentes como o Basil, a taxa doméstica de juos pode se assim epesentada, de acodo com a definição de paidade cobeta da taxa de juos acescida do isco país: i = i * + ( f s) + (13) B onde: i é a taxa de juos doméstica; i* é a taxa de juos extena; ƒ é o valo futuo do dóla; s é o valo do dóla hoje; B é o pêmio de isco Basil. 82. O segundo temo da decomposição acima ( f s) é chamado de fowad pemium, obsevável no mecado futuo de dóla. Os contatos futuos são contatos bilateais em que as duas pates se compometem a negocia uma quantidade de poduto, no pesente caso o dóla, numa deteminada data do futuo a um peço combinado no pesente. Paece azoável supo que o peço acetado do contato futuo epesente uma boa estimativa do mecado do valo do dóla à vista na data do vencimento do contato. Em temos espeados, o fowad pemium epesentaia então a expectativa do mecado de desvaloização da taxa de câmbio no peíodo do pazo do contato. 83. O contato futuo constitui-se então num hedge (seguo) paa os investidoes conta as incetezas da economia basileia. Tais incetezas são incopoadas ao peço futuo a pati da consideação de um pêmio de seguo. Quanto maio o pazo de vencimento do contato futuo, maio o isco envolvido e maio o pêmio de seguo. Este pêmio de seguo é exatamente o isco cambial que se petende analisa. Assim, o fowad pemium podendo se decomposto em duas pates: ( f s) = E( s s ) + (14) T t x onde: 18 Moodys Investos Sevice. Cedit Tends Histoical Yield Achive (Intemediate Copoate Bonds).

19 (Fls. 19 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). s T é a taxa de câmbio do dóla a vista no futuo; s t é a taxa de câmbio do dóla a vista hoje; X é o isco cambial a se analisado. 84. O pimeio temo do lado dieito coesponde à depeciação espeada hoje, isto é, a difeença ente o valo do dóla à vista hoje (t), e o valo do dóla à vista no final do peíodo em questão (T). O segundo temo, (X) coesponde ao pêmio de isco cambial envolvido, que seia a cunha ente o peço do dóla futuo e a expectativa do dóla ponto no vencimento, sendo o pimeio gealmente maio que o segundo. O póximo passo então se esume a defini uma metodologia que nos possibilite obte o isco cambial a pati da equação (13). III Medição do pêmio de isco cambial atavés do Filto de Kalman 85. A metodologia de cálculo do pêmio de isco cambial, devida a Wolff 19 (1997, 2000) foi aplicada pela pimeia vez paa dados basileios em Gacia & Olivaes 20 (2000). Essa metodologia pode se esumida em tês passos: 1. Defini o pêmio de isco cambial como a difeença ente o spead do câmbio no mecado futuo e a expectativa de desvaloização cambial: x = f s) E( s s ) (15) ( T t 2. Obseva que a ealização da mudança cambial é a expectativa de desvaloização mais um uído banco 21 : x ( t) = ( f ( t) s( t = 1)) e( t) (16) onde o poblema esume-se a extai o sinal x (t) da pesença do uído banco ; e 3. Aplica um pocedimento estatístico denominado filto de Kalman paa elimina o uído banco. Paa aplica o filto de Kalman, o modelo deve se apesentado na foma espaçoestado como se segue: ( f ( t) s( t + 1)) = H ( t) = T x [ ( t) ] [ ( t 1) ] + u( t) x x + e( t) (17) 19 Wolff, Chistian C. P. (1997). "Fowad Foeign Exchange Rates, Expected Spot Rates, and Pemia: A Signal-Extaction Appoach". The Jounal of Finance, 42, (2000). "Measuing the Exchange Risk Pemium: Multi-County Evidence fom Unobseved Components Models". Jounal of Intenational Financial Makets, Institutions and Money, 10, Gacia, M. G. P., E Olivaes Leando, G. A. (2000). O Pêmio de Risco da Taxa de Câmbio no Basil duante o Plano Real. Texto paa discussão n o 409, Depatamento de Economia PUC-Rio, Rio de Janeio. Revista Basileia de Economia. 21 O uído banco é um fato tansitóio atípico, que tende a se dissipa ao longo do tempo. Na linguagem estatística, um pocesso estocástico é definido como uído banco, quando a média é nula e a volatilidade constante, de acodo com as seguintes condições: (i) yt = εt; (ii) E[εt] = 0; (iii) Va(εt) = σ 2 ; (iv) E[εt, εt-k] = 0, k>0 Em geal, considea-se também que εt, εt-k são independentes paa todo k 0.

20 (Fls. 20 da Nota Técnica n o 045/2007-SRE/ANEEL, de 23/02/2007). onde: a pimeia equação é chamada de equação de obsevação e a segunda de tansição de estado; (f(t) s(t + 1)) é um veto de vaiáveis obseváveis; H é uma matiz de constantes conhecidas (assume-se que H = 1); x (t) é o veto de vaiáveis-estado não obseváveis; T é uma matiz de tansição de estado, e u(t) e e(t) são uídos bancos. Dadas as obsevações de (f(t) s(t + 1)), o objetivo é estima o paâmeto T e as vaiâncias dos uídos bancos e faze infeências sobe o veto-estado. O filto de Kalman é um algoitmo ecusivo paa atualiza seqüencialmente o veto-estado, dada a infomação passada. Desta foma o pocedimento poposto nos pemitiá constui uma séie da vaiável estado (isco cambial). De posse dessa séie seá calculada a média que epesentaá o pêmio de isco cambial. III Aplicação da Metodologia 86. Paa as obsevações, utilizam-se dados do mecado futuo de contatos cambiais da BMF, mais especificamente a taxa de câmbio de um contato futuo de um mês no pimeio dia útil de seu lançamento, assim como a PTAX pevalecente no dia anteio à data de vencimento do contato futuo. 87. Em esumo, o pêmio de isco cambial é calculado da seguinte maneia: aplica-se o filto de Kalman sobe a difeença ente a taxa de câmbio de fechamento de um contato futuo de um mês no pimeio dia útil de seu lançamento e a taxa de câmbio à vista (PTAX, cotação de venda) pevalecente no dia anteio à data de vencimento do contato futuo. O esultado do pêmio de isco cambial é futo, então, da média da séie de isco cambial geada po meio da aplicação do filto de Kalman à séie (f(t) s(t + 1)), onde f(t) é a taxa de câmbio do contato de câmbio futuo de um mês e s(t + 1) é a PTAX do dia anteio à data de vencimento do contato de câmbio futuo. 88. Assim, foam feitas estimativas paa o peíodo posteio à adoção do câmbio live, com dados mensais do mecado futuo de câmbio e da cotação do dóla comecial, obtidas espectivamente da BMF e do Banco Cental. O pocesso estocástico mais apopiado paa a séie (f(t) s(t + 1)) é um ARMA(1,1), que é consistente com um modelo AR(1) paa a vaiável estado. As estimativas dos paâmetos do modelo são apesentadas logo abaixo.