Universidade Estadual de Ponta Grossa Departamento de Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1. Propriedades mecânicas

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1 Universidade Estadual de Ponta Grossa Departamento de Engenharia de Materiais Disciplina: Ciência dos Materiais 1 Propriedades mecânicas 1º semestre / 2016

2 Propriedades mecânicas QUESTÕES PARA TRATAR... Tensão e deformação: Por que tensão é utlizada e não a carga aplicada? Comportamento elástico: Quando as carga são pequenas, quanta deformação ocorre? Quais materiais deformam menos? Comportamento plástico: A partir de que ponto a deformação permanente ocorre? Quais materais são mais resistentes à deformação permanente? Tenacidade e ductilidade: O que são e como são medidas? 2

3 Deformação elástica 1. Início 2. Pequena carga 3. Descarregamento estiramento de ligações d F Elástico significa reversível! F retorno ao início Linearelástico d Não linear elástico 3

4 Deformação plástica (Metais) 1. Início 2. Pequena carga 3. Decarregamento estiramento de ligações planos & cisalhamento continuam de planos cisalhados d elástica + plástica d plástica F F Plástica significa permanente! linear elástico d plástico linear elástico d 4

5 Tensão de Engenharia Tensão de Tração, s: F t Tensão de cisalhamento, t: F t F Área, A o Área, A o F s s = F t lb = f 2 A o in F t ou N 2 m área original antes dos carregamento t = F s A o F s F F t Unidades de tensão: N/m 2 ou lb f /in 2 5

6 Estados comuns de tensão Tração simples: cabo F s = F A o s F A o = área da seção transversal (antes do carregamento) s Teleférico (photo courtesy P.M. Anderson) Torção (forma de cisalhamento): eixo de transmissão A c M 2R M F s A o t = F s A o Nota: t = M/A c R. 6

7 Outros estados comuns de tensão (i) Compressão simples: A o Canyon Bridge, Los Alamos, NM (photo courtesy P.M. Anderson) Balanced Rock, Arches National Park (photo courtesy P.M. Anderson) s = F A o (s < 0). 7

8 Outros estados comuns de tensão(ii) Tração biaxial : Compressão hidrostática: Tanque Pressurizado (photo courtesy P.M. Anderson) s q > 0 Peixe embaixo da água (photo courtesy P.M. Anderson) s z > 0 s < 0 h 8

9 Deformação de engenharia Alongamento axial: e = d L o w o d /2 L o Contração Lateral: - d e L = L w o d L /2 Deformação cisalhante: q x g = x/y = tan q y 90º 90º - q Deformação é sempre adimensional. Adapted from Fig. 6.1(a) and (c), Callister & Rethwisch 8e. 9

10 Ensaio de tração Equipamento típico Amostra típica célula de carga extensômetro amostra Adapted from Fig. 6.2, Callister & Rethwisch 8e. travessão móvel comprimento útil Adapted from Fig. 6.3, Callister & Rethwisch 8e. (Fig. 6.3 is taken from H.W. Hayden, W.G. Moffatt, and J. Wulff, The Structure and Properties of Materials, Vol. III, Mechanical Behavior, p. 2, John Wiley and Sons, New York, 1965.) 10

11 Propriedades elásticas lineares Módulo de elasticidade, E: (também conhecido como módulo de Young) Lei de Hooke s = E e s F Linearelástico E e F teste de tração simples 11

12 Coeficiente de Poisson, n Coeficiente de Poisson's, n: e L e n = - L e e metais: n ~ 0.33 cerâmicas: n ~ 0.25 polímeros: n ~ n Unidades: E: [GPa] ou [psi] n: adimensional n > 0,50 densidade aumenta n < 0,50 densidade diminui (vazios se formam) 12

13 Propriedades Mecânicas Inclinação da curva tensão-deformação (que é proporcional ao módeulo de elasticidade) depende da forção de ligação do metal Adapted from Fig. 6.7, Callister & Rethwisch 8e. 13

14 Outras propriedades elásticas Módulo de cisalhamento, G: t = G g t G g M teste de torção simples Módulo volumétrico, K: P = - K V V o Relações especiais para materiais isotrópicos: G = E 2(1 + n) K = P K E 3(1-2n) V V o P M P P teste de pressão: vol. inicial =V o. mudança vol. = V 14

15 Módulo de Young: Comparação E(GPa) 10 9 Pa ,8 0,6 0,4 0,2 Metais Ligas Tungsten Molybdenum Steel, Ni Tantalum Platinum Cu alloys Zinc, Ti Silver, Gold Aluminum Magnesium, Tin Grafite Cerâmicas Polímeros Compósitos /fibras Semicond. Diamond Si carbide Al oxide Si nitride <111> Si crystal <100> Glass - soda Concrete G raphite Polyester PET PS PC PP HDP E PTF E LDPE Carbon fibers only C FRE( fibers)* A ramid fibers only A FRE( fibers)* Glass fibers only G FRE( fibers)* GFRE* CFRE * G FRE( fibers)* C FRE( fibers) * AFRE( fibers) * Epoxy only Wood( grain) Based on data in Table B.2, Callister & Rethwisch 8e. Composite data based on reinforced epoxy with 60 vol% of aligned carbon (CFRE), aramid (AFRE), or glass (GFRE) fibers. 15

16 Tração simples: A o Relações elásticas lineares úteis d = FL o E A o F d L = - n Fw o E A o d /2 Torção simples: a = 2 ML o 4 r o G M = momento a = ângulo de torção w o L o L o d L /2 Parâmetros de carregamento, geométricos e do material contribuem para contração lateral. Módulos de elasticidade elevados diminuem a contração lateral 16 2r o

17 Deformação plástica (Permanente) (em temperaturas mais baixas, T < T fusão /3) Teste de tração simples: tensão de engenharia, s Inicialmente elástica Elástico+Plástico em tensões mais elevadas permanente (plástica) após remoção da carga e p deformação de engenharia, e deformação plástica Adapted from Fig. 6.10(a), Callister & Rethwisch 8e. 17

18 Limite de escoamento, LE Tensão na qual deformação plástica apreciável ocorreu. LE LE Adapted from Fig. 6.10(a), Callister & Rethwisch 8e. 18

19 Difícil de medir Em tração a fratura normalmente ocorre antes do escoamento. Limite de escoamento (MPa) Difícil de medir Compósitos de matriz cerâmica e de matriz de epóxi, em tração, fraturam normalmente antes da ocorrência de escoamento. Limite de escoamento: Comparação 2000 Metais/ Ligas Aço (4140) qt Grafite/ Cerâmicas/ Semicond Polímeros Compósitos/ fibras Ti (5Al-2.5Sn) W (puro) a Cu (71500) cw Mo (puro) Aço (4140) a Aço (1020) cd Al (6061) ag Aço (1020) hr Ti (puro) Ta (puro) a Cu (71500) hr Al (6061) a dry PC Nylon 6,6 PET humid PVC PP H DPE Valores na temperatura ambiente Based on data in Table B.4, Callister & Rethwisch 8e. a = recozido hr = laminado a quente ag = envelhecido cd = trefilado a frio cw = laminado a frio qt = temperado & revenido Sn (puro) LDPE 19

20 Tensão de engenharia Limite de resistência à tração, LRT Máxima tensão na curva tensão-deforamção de engenharia. LRT s y Adapted from Fig. 6.11, Callister & Rethwisch 8e. F = tensão de ruptura Typical response of a metal strain Deformação de engenharia Pescoço atua como um concentrador de tensão Metais: ocorre quando notável empescoçamento inicia. Polímeros: ocorre quando cadeias poliméricas estão alinhadas e próximas da ruptura. 20

21 Limite de resistência à tração: comparação LRT (MPa) Metais/ ligas Aço (4140) qt W (puro) Ti (5Al-2.5Sn) Steel (4140) a a Cu (71500) Cu (71500) hr cw Steel (1020) Al (6061) ag Ti (puro) a Ta (puro) Al (6061) a Grafita/ Cerâmicas/ Semicond Diamond Si nitride Al oxide Si crystal <100> Glass-soda Concrete Graphite Polímeros Nylon 6,6 PC PET PVC PP H DPE L DPE Compósitos/ fibras C fibers Aramid fib E-glass fib A FRE ( fiber) GFRE ( fiber) C FRE ( fiber) wood( fiber) GFRE ( fiber) C FRE ( fiber) A FRE( fiber) wood ( fiber) Valores na temperatura ambiente Based on data in Table B.4, Callister & Rethwisch 8e. a = recozido hr = laminado a quente ag = envelhecido cd = trefilado a frio cw = laminado a frio qt = temperado & revenido AFRE, GFRE, & CFRE = compósitos de epoxi reforçados com fibras aramida, de vidro e de carbono, com 60% v. de fibras. 1 21

22 Ductilidade Deformação plástica em tração até a falha: menor %AL Tensão de engenharia, s maior %AL Adapted from Fig. 6.13, Callister & Rethwisch 8e. % AL = L o L f - L o A o L o A f x 100 L f Deformação de engenharia, e Outra medida da ductilidade: A A % RA = f x 100 A o - o 22

23 Tenacidade Energia para romper uma unidade de volume de material Aproximada pela área abaixo da curva tensão-deformação Tensão de engenharia, s Adapted from Fig. 6.13, Callister & Rethwisch 8e. baixa tenacidade (cerâmicas) alta tenacidade (metais) tenacidade muito baixa (polímeros não reforçados) Deformação de engenharia, e Fratura frágil: Fratura dúctil: energia elástica energia elástica + plástica 23

24 Resiliência, U r Habilidade do material em absorver energia Energia é melhor armazenada na região elástica LE U = e r 0 y sde Assumindo uma curva tensão-deformação linear, a equação simplifica-se para: U 1 2 LE e y Adapted from Fig. 6.15, Callister & Rethwisch 8e. 24

25 Tensão Recuperação elástica durante a deformação plástica LE i D LE o 2. Descarga 1. Carga 3. Reaplicação da carga Deformação Adapted from Fig. 6.17, Callister & Rethwisch 8e. Recuperação da deformação elástica 25

26 Dureza Resistência a uma deformação plástica localizada Alta dureza significa: -- resistência à deformação plástica ou formação de trincas em compressão. -- melhores propriedades em desgaste. ex., esfera de 10 mm maioria dos plásticos D latões ligas de Al aplicação de força conhecida aços com boa usinabilidade d file hard aumento da dureza medida do tamanho da impressão após a remoção da carga ferramentas de corte Menores impressões significam maiores durezas. aços nitretados diamante 26

27 Rockwell Ensaios de dureza Nenhum dano sgnificativo na amostra Menor carga: 10 kg Maiores cargas: 60 (A), 100 (B) & 150 (C) kg A = diamante, B = esfera de 1/16 pol., C = diamante HB = Dureza Brinell LRT (psi) = 500 x HB LRT (MPa) = 3,45 x HB 27

28 Ensaios de dureza Table

29 Tensão e deformação verdadeira Para cada instante de tempo t, a TENSÃO VERDADEIRA s v é definida como a força aplicada (F) dividida pela área da seção transversal instantânea A i sobre a qual a deformação está ocorrendo. s v = A deformação verdadeira pode ser expressa por: F A i e v = ln ( e + 1) Considerando que não ocorre variação de volume durante a deformação: A l 0 s v 0 = A i l i = s ( e + 1) As equações acima são válidas somente até o surgimento do pescoço. 29

30 Tensão Tensão e deformação verdadeiras Verdadeira Engenharia Adapted from Fig. 6.16, Callister & Rethwisch 8e. Deformação 30

31 Encruamento Aumento em LE devido à deformação plástica s LE 1 LE 0 maior endurecimento menor endurecimento Ajuste para a resposta tensão-deformação: tensão verdadeira: (F/A) s V = K ( e ) n V e expoente de encruamento: n = 0,15 (alguns aços) a n = 0,5 (algumas ligas de cobre) deformação verdadeira: ln(l/l o )

32 Variabilidade nas propriedades do materiais Módulo de elasticidade é uma propriedade do material Propriedades críticas dependem das falhas da amostra (defeitos, etc.) Amostragem adequada devido à variabilidade. Estatística Média Desvio padrão x = n s = n x n n ( x i - x ) 2 n onde n é número de pontos de dados 32

33 Fatores de projeto ou segurança Tensão de trabalho, s trabalho. Fator de segurança, N s trabalho = LE N Frequetemente N está entre 1,2 e 4 Exemplo: Calcular um diâmetro, d, para assegurar que escoamento não ocorre na barra de aço carbono 1045 mostrada abaixo. Usar um fator de segurança de 5. d N ( d 2 / 4) trabalho = 5 LE N s aço carbono 1045 d = 0,067 m = 67 mm LE = 310 MPa LRT = 565 MPa F = N L o 33

34 Resumo Tensão e deformação: São medidas da carga e do deslocamento, respectivamente, independentes da carga e das dimensões da amostra Comportamento elástico: Este comportamento reversível frequentemente apresenta uma relação linear entre tensão e deformação. Para minimizar a deformação, selecionar um material com um grande módulo elástico (E ou G). Comportamento plástico: Este comportamento de deformação permanente ocorre quando a tensão uniaxial de tração (ou compressão) atinge LE. Tenacidade: Energia necessária para fraturar uma unidade de volume do material. Ductilidade: Deformação plástica até a falha. 34

35 Bibliografia Callister 8ª edição Capítulo 6 completo (Propriedades Mecânicas dos Metais) Outras referências importantes Padilha, A.F. Materiais de Engenharia. Hemus. São Paulo Cap. 15. Askeland, D.R.; Phulé, P.P.; Wright, W.J. The Science and Engineering of Materials. Cengage Learning. 6a edição Cap. 6