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1 PROFESSOR: EQUIPE DE MATEMÁTICA BANCO DE QUESTÕES - MATEMÁTICA - 6º ANO - ENSINO FUNDAMENTAL ========== =========== ============ =========== =========== =========== =========== =========== =========== === 01- Considere os números: 3465, 5648, 6120 e Quais desses números são: a) Divisíveis por 2? b) Divisíveis por 3? c) Divisíveis por 6? d) Divisíveis por 9? 02- Observe o número 5X1 e responda: a) Se você colocar o algarismo 0 no lugar da letraa X, o número será divisível por 9? b) Qual é o menor algarismo que você deve colocar no lugar da letra X para que esse número seja divisível por 9? 03- Encontre o menor número formado por três algarismos diferentes, cujo algarismo das centenas é 5 e que é divisível por: a) 2 - b) 3 - c) 6 - d) Considere os números 2145, 3200, 4006, 7340 e Escreva aqueles que são: a) Divisíveis por 5 - c) Divisíveis por b) Divisíveis por 10 - d) Divisíveis por 10 mas não por Um número é divisível por 15 quando for divisívell por 3 e por 5 ao mesmo tempo. Entre os números dados no exercício anterior, quais os divisíveis por 15? 06- Dado o número 49, responda: a) Quais são os divisores de 49? b) O número 49 é primo? 07- Considere o número natural expresso pelo resultado da subtração Esse número é primo? 08- O número natural expresso pela soma representa um número primo? Página 1 de 6-03/07/12-16: :58

2 09- Decomponha cada um dos números em fatores primos: a) 48 - b) c) 54 - d) e) 75 - f) Determine o número natural cuja forma fatorada é: a) 23 x 7 x 17 b) 2 x 34 x 11 c) 33 x 52 d) 2 x 3 x Calcule o m.d.c. entre: a) m.d.c. (150, 250) = b) m.d.c. (112, 70) = c) m.d.c. (126, 315) = d) m.d.c. (176, 264) = 12- Usando a decomposição simultânea de fatores primos, determine: a) m.m.c. (75, 30) = b) m.m.c. (36, 54, 90) = c) m.m.c. (66, 88) = d) m.m.c. (21, 35, 84) = 13- Um ônibus chega a um terminal rodoviário a cada 4 dias; um segundo ônibus chega ao mesmo terminal a cada 6 dias e um terceiro chega ao mesmo terminal a cada 8 dias. Numa ocasião, os três chegaram ao terminal no mesmo dia. A próxima vez em que chegarão juntos novamente ao terminal ocorrerá depois de quantos dias? R.: 14- Ao decompor o número 252 em fatores primos, obtém-se 2² x x 7. Qual é o fator que deve ser colocado no lugar de? 15- Uma livraria vendeu 297 livros de Ciências e 483 livros de Matemática. Esses livros devem ser embalados em caixas, de forma que todas elas contenham a mesma quantidade de livros e não sobrem livros fora das caixas. Se forem embalados 30 livros em cada caixa, o propósito será alcançado? Nesse caso, quantas caixas serão formadas? Página 2 de 6-03/07/12-16:58

3 16- Suponha que dois pilotos de corrida deem a partida juntos num mesmo circuito. Se um deles gastar 72 segundos para completar uma volta e o outro completar cada volta em 75 segundos, mantendo estes tempos, após quantos minutos eles passarão pelo ponto de partida juntos novamente? 17- A professora de matemática perguntou se há algum número natural divisível por todos os outros números. Amanda respondeu: "sim o zero" e Paulo respondeu: "sim o um". Qual dois estava certo? Por quê? 18- Qual é o menor número natural que deve ser adicionado a 83, para se obter um número divisível por 5? E por 3? 19- Uma vila tem casas numeradas de 01 a 30. Quantas casas dessa vila têm números que são primos? Quais? 20- No dia de São Cosme e São Damião (27 de setembro), D. Eugenia distribuiu saquinhos guloseimas. Para prepará-los ela comprou 50 chicletes, 40 pirulitos, 30 jujubas e 28 chocolates batom. Ela colocou a mesma e maior quantidade possível dessas guloseimas em cada saquinho. Qual foi essa quantidade? 21- Qual é o menor número de laranjas que pode ser distribuído igualmente tanto por 6 quanto por 8 pessoas? 22- Em uma certa escola, 40 é o número máximo de alunos permitido em sala de aula. Ao realizar uma atividade, a professora permitiu que se formassem grupos iguais a 2, 3, 4, 6 e de até 9 alunos. Sabendo que nenhum aluno pode ficar sem grupo, qual o número de alunos que essa professora tem em sua sala de aula? 23- Três avisos luminosos acendem em intervalos regulares. O primeiro a cada 20 segundos, o segundo a cada 24 segundos e o terceiro a cada 30 segundos. Se, em um dado instante os três se acendem ao mesmo tempo, depois de quanto tempo os luminosos voltarão a se acender simultaneamente? 24- Ana tem 28m de fita verde e 20m de fita amarela para decorar pacotes de presente. Ela quer cortar esta fita de modo que os pedaços tenham o mesmo tamanho, que sejam o maior possível e que não haja sobras de fita. Quantos metros deve ter cada pedaço de fita? Página 3 de 6-03/07/12-16:58

4 25- Juca tem uma pista para carrinhos e colocou nela um carrinho vermelho e um azul correndo em sentidos contrários. O vermelho dá uma volta na pista em 8 segundos e o azul, em 10 segundos. Considerandoo que ambos partem juntos do mesmo ponto P, responda: a) Depois de quantos segundos eles cruzarão noo ponto P? b) Nessee instante, quantas voltas cada carrinho terá dado? 26- Uma escada tem 30 degraus. Rubinho está subindo essa escada de 3 em 3 degraus e Fernando de 2 em 2 degraus. Responda: a) Algum deles pisará no 15º degrau? Quem? b) Algum deles pisará no 23º degrau? Quem? c) Em quais degraus os dois irão pisar? d) Qual é o mínimo múltiplo comumm de 3 e 2? Esse valor equivale a qual degrau? 27- Observando o contorno das figuras, você pode reconhecer vários tipos de polígonos. Determine quais são s e preencha a tabela a seguir. FIGURA Placa de Trânsito Quadra de Esporte Flâmula Favo de mel Símboloo do super-homem NOME 28- Qual o menor número que dividido por 15, 21 e 355 deixa resto 13? 29- Sabendo-se que: A = 2³ x 3² x 5 B = 2² x 3 x 5² C = 2³ x 3², Calcule o mdc e o mmc entre A, B e C. 30- Utilize a decomposiçãoo simultânea para encontrar o mmc entree 12, 60 e 100. Página 4 de 6-03/07/12-16: :58

5 Gabarito 01- a) 5648, 6120 e 8976 b) 3465, 6120 e 8976 c) 6120 e 8976 d) 3465 e a) Não b) a) 502 b) 501 c) 504 d) a) 2145, 3200, 7340 e b) 3200, 7340 e c) 3200 e d) e a) 1,7 e 49 b) Não 07- Não 08- Não 09- a) 2 4 x 3 b) 2 3 x 3 x 5 c) 2 x 3 3 d) 2 2 x 3 x 11 e) 3 x 5 2+ f) 3 2 x a) 2737 b) 748 c) 1716 d) a) 50 b) 14 c) 63 d) a) 150 b) 540 c) 792 d) dia Não será possível minutos 17- Amanda, pois zero é múltiplo de todo número dez. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 e 29 Página 5 de 6-03/07/12-16:58

6 Após 120s ou 2 minutos 24-4m 25- Após 40s 26-2 vermelho, 5 voltas e o azul a) Sim. Rubinho b) Não. Ninguém c)r = {3º; 6 º; 9º; 12º ; 15º; 18º; 21º; 24º; 27º e 30º} F = em todos os pares d) 6, 6º degrau 27- FIGURA Placa de Trânsito Quadra de Esporte Flâmula Favo de mel Símbolo do super-homem octógono quadrilátero triângulo hexágono pentágono NOME = mmc (15, 21, 35) mdc = 2 2 x 3 mmc = 2 3 x 3 2 x Página 6 de 6-03/07/12-16:58 FM/1206/BANCO DE QUESTOES/MATEMATICA/MATEMATICA 6o ANO 2a ETAPA 2012.DOC

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